数学必修五数列三角函数综合练习题.pdf

an － 1.（ 1）求数列 {an}的通项公式；（2）记 bn
an 2n
，求数列
{b n }的前
n
项和
Tn .
0
33、 在△ ABC 中， A 120 , c b,a
21, SVABC
பைடு நூலகம்
， 3 求 b,c
一、单项选择 1、【答案】 A
【解析】
参考答案
2、【答案】 C 【解析】 3、【答案】 B 【解析】 4、【答案】 B 【解析】 5、【答案】 C
）
a4
A． 40 9
80 B.
9
40 C.
27
80 D.
27
12、在△ ABC中，已知 a=2bcosC，那么这个三角形一定是（
）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
13、等比数列 { an }满足 an ＞0，n＝1，2，…．且 a5· a2n 5 ＝ 22n （n≥ 3），则当 n≥1 时， log2 a1 ＋
5
an 1
1 A．
2
B. 2 3
C. 3 5
5 D.
2
20、设数列 { an }的前 n 项和为 Sn n2 n 1，则 an
．
21、设 Sn 是等比数列 an 的前 n 项的和，若 a5 2a10 0 ，则 S20 的值是 S10
a =a ﹣ a 22、已知数列 {an}中， a1=3，a2=5，且对于任意的大于 2 的正整数 n，有 n n﹣1
2
2
的内角 A、B、 C 的对边分别是 a， b， c，若 f ( A)
3 ,且a
2
3 b, 求角 C 的值。
2
31、在△ ABC中，已知边 c 10 , 又知 cos A b 4 ，求边 a 、 b 的长。 cos B a 3
32、已知数列 {an} 满足 a1＝ 1，an>0， Sn 是数列 {an}的前 n 项和，对任意的 n∈ N* ，有 2Sn＝ 2an 2＋
)
.8
C
23 45
3、数列 1, , , , …… 的一个通项公式是 (
)
35 79
A, an = n , B, an = n , C, an = n , D, an = n
2n 1
2n 1
2n 3
2n 3
4、 Sn 为等差数列 { an} 的前 n 项和， a 2 a8 6 ，则 S9 （
）
27 A．
log 2 a3 ＋…＋ log 2 a2n 1＝ (
)
A． (n 1)2
B． ( n＋1)2
C．n（ 2n－1）
D． n 2
abc 14、在 △ ABC中，∠ A=60°，b=1， △ ABC面积为 3 ，则 sin A sin B sin C 的值为 （ ）
83 A． 81
26 3 B． 3
2
39
C． 3
D． 2 7
15、设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ,若 S6 S7 S5, 则满足 Sn Sn 1 0 的正整数 n 的值为（
）
.12
C
D. 10
16、数列 a n 中,若 a1
2 , an 1
an ,则 a4 1 3an
（
） A. 2
19
B.16
15
C.8
5
D. 3
4
17、等差数列 { an} 中， a 2 a5 a8 9 ，那么方程 x2 (a4 a 6) x 10 0 的根的情况（
29、甲在 A 处，乙在北偏东 45°距 A 10 千米的 C 处，乙正沿南偏东 75°方向以 9 千米 /时的速度奔向 B 处，甲欲以 21 千米 / 时的速度与乙会合，则甲乙会合的最短时间为 ________．
1
3
30、已知函数 f (x) sin x
cos x, x R. （I）求函数 f ( x) 的最小正周期和值域； （II）记 ABC
n 项和，则
S11 =__________.
a4 11
S7
26、数列 { an} 是公差不为零的等差数列，若 a1, a3 , a4成等比数列，则公比 q
．
27、 { an } 是等差数列 ,a2 1, a8 5 ,则数列 {an } 的前 9 项和 S9 ____________.
28、在 △ ABC中， a 3 3, c 2, B 150°，则 b＝ __________.
n﹣2 则
a11=
23、已知数列 an 的前 n 项之和 Sn = 2n -1,则它的通项公式 an =
．
1 24、在等差数列｛ an｝中， a1= ,第 10 项开始比 1 大，则公差 d 的取值范围是 ___________.
25
25、已知等差数列 a n 满足 a6
7 ，且 Sn 是此数列的前
2
B． 27
C． 54
D． 108
5、 an 是首项 a1 =1，公差为 d =3 的等差数列，如果 an =2005，则序号 n 等于 (
A 667
B 668
C 669
D 670
6、已知等差数列 an 中，公差 d 2,a4 3, 则 a2 a8 等于（
）
A． 7
B．9 C．12
D． 10
7、如果等差数列 an 中 , a3 a4 a5 12 ，那么 S7 （ ）
B．第 11 项 C．第 10 项或 11 项 D．第 12 项
10、等差数列 an 的公差不为零， 首项 a1 1，a2 是 a1 和 a5 的等比中项，则数列的前 10 项之和是 （ ）
A. 90
B.100
C.145
D.190
11、等比数列 an 前 n 项和为 Sn ， q 3 ，则 S4 （
2015-2016 学年度依兰县高级中学 4 月测试卷
考试范围：必修 4、5；考试时间： 120 分钟； 命题人：依兰县高级中学
1、等差数列 an 的前 n 项和为 Sn , 若a2 a8 12,则S9等于 （ ）
A． 54 B． 45
C． 36 D．27
2、已知等比数列 a n 中, a5 4, a7 6 ,则 a9 等于 (
）
A．没有实根
B．两个相等实根
C．两个不等实根
D．无法判断
18、若 a、 b、c 成等比数列，则关于 x 的方程 ax 2 bx c 0 （ ）
A．必有两个不等实根
B．必有两个相等实根
C．必无实根
D．以上三种情况均有可能
19、已知数列 { an} 中， a1 3 ， an 1 1 (n 2) ，则 a2011 （ ）
A． 14 B．21 C．28 D． 35
8、在 △ ABC 中，若 A 30o ， a 8 ， b 8 3 ，则 S ABC 等于（
）
刘朝亮 )
A． 32 3
B． 16 3
C． 32 3 或 16 3 D． 12 3
9、设 an=－n2+10n+11，则数列 {an} 从首项到第几项的和最大（
）
A．第 10 项