§1.3.1 物态方程
热力学统计物理第1章总复习
ln V ( dT T dp ) ln V0
(T , p)
(T0 , p0 )
T
如果由实验测得α、κT作为T、p的函数，由上 式可得物质的物态方程。
对理想气体
1 T
1 T p
选择该积分路径由一个等压过程和一个等压过程组成，
p 常数 T
1
TV
1
常数
V V dV ( ) p dT ( )T dp T p
并利用 1 ( V ) P V T
同除V得到
KT
1 V ( )T V p
得到:
dV dT K T dp V
dV V (dT KT dp)
对固体和液体，α、KT很小，并假定为常数，积分得：
作级数展开，取近似， V (T , P) V0 (T0 ,0)1 (T T0 ) KT p 并取p0=0有
T
1.4 简单固体和液体的体胀系数 和等温压缩系数 T 数值都很小，在一定温度范围内可以把 和 T 看作 常量. 试证明简单固体和液体的物态方程可近似为
V (T , p) V0 T0 , 0 1 T T0 T p .
1.4解：令 V=V（T，P）进行全微分:
2 1 p R RV ( )V p T p(V b) RTV 2 a(V b)
1 1 1 V T ( ) T 2a RT V V p 3 V
V 2 (V b) 2 3 V RT 2a(V b) 2
(V b) 2
1.2 证明任何一种具有两个独立参量 T , p 的物质，其 物态方程可由实验测得的体胀系数 及等温压缩系 数 ，根据下述积分求得：
热学公式
热学公式1.3.1物态方程：（1.1）1.3.2体积膨胀系数、压缩系数、压强系数：(1.3)(1.4)(1.5)1.3.3理想气体（压强趋于零的极限状态下的气体/能严格满足理想气体物态方程的气体）物态方程：pV=vRT (1.7)1.3.4混合理想去气体物态方程：(1.9)1.4.3温标：T(p)=(其中不变) （1.10）(1.11)=(体积不变) （1.12）(体积不变) （1.13）1.5.1物质由大数分子组成：(1.14)法拉第常量F=分子热运动：（1.15）1.6.1理想气体微观模型：洛喜密脱常量(1.16)1.6.2单位时间内在单位面积器壁上平均分子数(1.18) (1.19)1.6.3理想气体压强公式：(1.20)(1.21)P=P=(1.23)K=(1.24)1.6.4温度的微观意义：(1.25)气体分子的平均根速度：=(1.26) 1.7.1分子间互作用势能曲线：d(1.29)或F=(1.30)令r时=0 则(1.31) 1.7.2分子碰撞有效直径、固体分子热震动、固体热膨胀：d=分子碰撞有效直径（1.31）1.7.3范德瓦尔斯方程：p=(1.33) （1.34）方程为：(1.43)2.2.2等概率性与概率的基本性质:(2.1)2.2.3平均值及其运算法则：(2.2)n（2.3）2.3.2麦克斯韦速率分布：f(v)dv=4(2.13)三种速率：（1）平均速率：==(2.14)(2)平均根速度：(2.15)(3)最概然速率(2.16)三种速率的比：(2.17) 2.4.1速度空间：f((2.20)2.4.2麦克斯韦速度分布：(2.26) 2.6.1等温大气压强公式：p(z)=p(0)) (2.61)2.7.1理想气体热容：C=(2.75)2.7.3能量均分定理：(2.81)3.1.1牛顿粘性定律:f=3.2.1菲克定律(3.10)3.3.1傅力叶定律：(3.14)热流密度：(3.15)3.8.1气体黏性系数导出：=(3.62)3.8.2气体的导热系数：K=(3.67)气体的扩散系数：D=(3.69)4.2.2体积膨胀功：W=（对外界系统所做的总功）（4.3）理想气体在几种可逆过程中功的计算：(1)等温过程:W=(2)等压过程:W=(3)等体过程:W=04.3.2内能定理：（4.12）热力学第一定律一般表达式：无限小过程第一定律表达式：dU=dQ+dW准静态过程第一定律表达式：dU=dQ4.4.1定体热熔：(4,19) (4.20)4.4.2定压热熔与焓：H=U+pV (4.22)4.5.1理想气体内能：(4.33) 4.5.2理想气体的等体、等压、等温过程：（1）等体过程：(4.39)（2）等压过程：Q(4.40)（3）等温过程：(4.42)4.5.3一般绝热过程准静态绝热过程：理想气体绝热过程中功及温度变化：4.5.6多方过程方程：(4.68)多方过程热熔：4.6.1热机效率的定义：=（4.81）(4.82) (4.83) 4.6.2卡诺热机的效率：（4.90）4.7.1制冷系数：（4.99）卡诺制冷剂效率：（4.100）5.3.1克劳休斯等式：=05.3.2熵和熵的计算：TdS=（5.23）熵的微分表达式以熵来表示热熔(5.25)(5.26)理想气体的熵：(5.29)5.3.7热力学第二定律表达式：热力学基本方程：热学习题课(2007.4.18) Ⅰ教学基本要求气体动理论及热力学1.了解气体分子热运动的图象。
热力学与统计物理：第一章 热力学基本定律
不可逆过程间的关联;
热力学第二定律指出一切与热现象 有关的实际过程都有自发进行的方 向,是不可逆的.
不可逆过程发生后,无法在不引起其它变 化的情况下,使系统由终态回到初态,一个 过程是否可逆实际是由初态和终态的相 互关系决定的,可以引入一个态函数.
§1.11卡诺定理
因此有可以定义
Q2 Q1
f (1,2)
热源的某种温标
定义另一热机
Q1 Q3
f (3,1)
函数f可分离变量！
联合两热机 Q3
Q1
Q2
Q2 Q3
f (3,2)
Q2 Q1
f
1,2
f (3,2 ) f (3,1)
因此
Q2 Q1
f f
(2 ) (1)
T2 T1
关于绝对零度
二.两种温标的一致性
1.理想气体的卡诺循环效率：
一.所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆热机的效率最高。
A B
二.两个可逆热机，存在着： A B
对于可逆机，设其从高温及低
温热源的吸热及放热分别为Q1
Q1
Q1
及Q2，对外作功W，如果存在 一个热机，其效率比可逆热机
W
W W Q2 Q'2 的效率高，也就是说它从高温
热源吸收同样的Q1时，对外作
D. 绝热压缩
I ( p4,V4,T2 ) I ( p1,V1,T1)
外界对系统作 功，内能增加
W
Q1
Q2
RT1
ln
V2 V1
RT2
ln
V3 V4
又因为T1V2 1
1
1
T2V3 ,T1V1
1
§1.3 物态方程
气体的物态方程
物态方程（ 物态方程（equation of states)
处于平衡态的系统，热力学参量（如压强、体积、 处于平衡态的系统，热力学参量（如压强、体积、 温度等）已经确定。 温度等）已经确定。 处于平衡态系统的热力学参量之间所 满足的函数关系称为物质的物态方程 满足的函数关系称为物质的物态方程 或称状态方程。 或称状态方程。
玻-马定律： 马定律：
不变时，一定质量的气体, 在 T 不变时，一定质量的气体,pV = C；在 T 不
变时， →0,其 变时，不同种类气体随 p→0,其 pVM = C 。 把各种气体的 pVm 随 p 变化的实验数据画成曲线， 变化的实验数据画成曲线，
2. 理想气体物态方程 在水的三相点： 在水的三相点：Ctr 定压气体温度计测温 气体温度计测温， 用定压气体温度计测温，气体温度计中的气体在 水的三相点的体积和压强分别是Ptr Vtr， Ptr和 水的三相点的体积和压强分别是Ptr和Vtr，在 任一温度的体积为V 则有： 任一温度的体积为V，则有： Ptr* Vtr = Ctr Ptr V = C 代入定压气体温标的定义， 代入定压气体温标的定义，可得 T(V)=273.16K * V/Vtr=273.16k PtrV/Ptr* Vtr =273.16k C/Ctr
范德瓦耳斯是20世纪十分热门的相变理论的创始人 范德瓦耳斯是20世纪十分热门的相变理论的创始人， 20世纪十分热门的相变理论的创始人， 他于1910年获诺贝尔奖。 他于1910年获诺贝尔奖。 1910年获诺贝尔奖
2. 昂内斯方程
PVm= A + BP + CP2 + DP3 + … A、B、C、D都是温度的函数，并与气体的性 、 、 、 都是温度的函数 都是温度的函数， 质有关，分别叫第一、第二、 位力系数 位力系数. 质有关，分别叫第一、第二、…位力系数 特点：适应性强， 特点：适应性强，在实际计算中广泛应用
§1.3物态方程讲解
热 学
理想气体物态方程
主讲：孔红艳
陕西师范大学物理学与信息技术学院
三.理想气体物态方程
1.气体的实验定律 只要在足够宽广的温度压强变化范围内进行比较精 细的研究,就可发现,气体的物态方程相当复杂,而且不同 气体所遵循的规律也有所不同。 但在压强趋于零,其温度不太高也不太低的情况下, 不同种类气体在物态方程上的差异可趋于消失,气体所遵 从的规律也趋于简单。 我们就把这种压强趋于零的极限状态下的气体称为 理想气体，它可以作为实际气体在温度不太低，且密度 足够稀薄时的近似。 (1)玻-马定律: 教材第10页图1.2画出了某些气体在温度不变时pV随 P变化的实验曲线。
T f ( P,V )
温度与独立状态变量之间的函数关系称为物态方程。
由于温度是可以直接测量的物理量，它也可以作为 状态变量，故物态方程也可表示为：
P P(T ,V )
或 或
V V (T , P) g ( P,V , T ) 0
实际上并不限于气、液、固三种情况。有的系统，即 使V、P不变，温度仍可随其他物理量而变。 例如将金属拉伸，金属丝的温度会升高，这时虽然金 属丝的压强、体积均未变，但其长度L及内部应力F都增 加，说明金属丝的温度T是F、L的函数.
§1.3 物态方程（equation of states）
一.什么是状态方程?
1.定义： 处于平衡态的系统，只要系统处于某一确定的平衡 态，系统的热力学变量也将同时确定。 系统从一平衡态变到另一平衡态，它的热力学变量 也应随之改变。 不管系统状态如何改变，给定的系统，处于平衡态 的各热力学变量之间存在确定的函数关系。 例如:对于一定质量的化学纯气体独立状态变量为压强与 体积。因此，态函数温度与状态变量P、V之间，必存在 函数关系，可以表示为：
ch.1-3 物态方程
2020年3月1日星期日
第一章 热力学的基本定律
（3）等温压缩系数
T
1 V
V p
T
(1.3.10)
它给出在温度保持不变的条件下，体积随压强的变化 关系。其中，负号表示随着压强的增加体积缩小。
可以证明，三个系数满足下列关系
T P
(1.3.11)
从上面三个系数的表达式可以看出,只要知道了具体系 统的物态方程,就可利用这些公式得到相应于该系统的系 数。反过来，也可以利用这些系数来表达物态方程。
v(T, p) v0 (T0,0)[1(T T0 ) T p]
解:选T、P为独立参量，则v=v(T,P)
dv
v T
p
dT
v p
T
dp
两边除以v,得
dv v
1 v
v T
p
dT
1 v
v p
T
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第一章 热力学的基本定律
混合理想气体的状态方程
若系统中有k种不同类型的粒子，则混合理想气体的状态 方程取以下形式
k
pV iRT i 1
式中vi是第i种成分的摩尔数。
（1.3.4）
2020年3月1日星期日
第一章 热力学的基本定律
2.非理想气体物态方程
（1）范德瓦尔斯方程 1874年，范德瓦尔斯（Van der waals）
2020年3月1日星期日
第一章 热力学的基本定律
例1-1 求理想气体的定压膨胀系数α和等温压缩系数κT。
解：理想气体的状态方程为 pV RT
物态方程是描述
物态方程是描述物态方程是描述物质状态的数学关系。
它可以用来描述气体、液体和固体的性质，以及它们之间的相互转化过程。
下面是关于物态方程的一些内容：1. 物态方程的定义：物态方程是一种描述物质状态的数学关系，通常用来描述物质的体积、压强和温度之间的关系。
2. 理想气体物态方程：理想气体的物态方程可以用来描述理想气体在不同温度和压强下的状态。
它的数学表达式为P V = n R T，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
3. 真实气体物态方程：真实气体的物态方程考虑了气体分子之间的相互作用力，相比于理想气体，它更加复杂。
常见的真实气体物态方程有范德瓦尔斯方程和柯西方程。
4. 液体物态方程：液体的物态方程通常用来描述液体在不同温度和压强下的状态。
对于大部分液体来说，它们的体积是比较不可压缩的，所以液体物态方程通常可以简化为PV = nRT，其中P表示液体的压强，V表示液体的体积，n表示液体的物质的量，R表示气体常数，T表示液体的温度。
5. 固体物态方程：固体的物态方程通常用来描述固体在不同温度和压强下的状态。
对于大部分固体来说，它们的体积和压强变化比较小，可以近似看作常量。
所以固体物态方程通常可以简化为P = F/A，其中P表示固体的压强，F表示作用在固体上的力，A表示固体的面积。
总结：物态方程是用来描述物质状态的数学关系。
不同物质状态（气体、液体和固体）有不同的物态方程。
对于气体来说，理想气体物态方程和真实气体物态方程是常用的描述方法。
对于液体来说，液体物态方程一般可以简化为PV = nRT，对于固体来说，固体物态方程一般可以简化为P = F/A。
这些物态方程对于研究物质状态的变化和相互关系具有重要的意义。
理想气体状态方程式
第1章第零定律与物态方程一、基本要点公式及其适用条件1.系统的状态和状态函数及其性质系统的状态—就是系统物理性质和化学性质的综合表现，它采用系统的宏观性质来描述系统的状态，系统的宏观性质，也称为系统的"状态函数"。
系统的宏观性质（状态函数）—就是由大量（摩尔级）的分子、原子、离子等微观粒子组成的宏观集合体所表现出的集团行为，简称"热力学性质"或“热力学函数”如p、V、T、U、H、S、A、G等。
Z=f(x,y)表示一定量、组成不变的均相系统，其任意宏观性质(Z)是另两个独立宏观性质(x,y)的函数。
状态函数Z具有五个数学特征：(1)，状态函数改变量只决定于始终态，与变化过程途径无关。
(2)，状态函数循环积分为零，这是判断Z是否状态函数的准则之一。
(3)，系Z的全微分表达式(4)，系Z的 Euler 规则，即微分次序不影响微分结果。
(5)，系Z、x、y满足循环式，亦称循环规则。
2.热力学第零定律即热平衡定律：当两个物态A和B分别与第三个物体C处于热平衡，则A和B之间也必定彼此处于热平衡。
T=t+273.15，T是理想气体绝对温标，以"K"为单位。
t是理想气体摄氏温标，以"℃"为单位。
绝对温标与摄氏温标在每一度大小是一样的，只是绝对温标的零度取在摄氏温标的-273.15℃处，可以看出，有了绝对温标的概念后，只需确定一个固定参考点(pV)0p=0，依国际计量大会决定，这个参考点选取在纯水三相点，并人为规定其温度正好等于 273.16K。
3.理想气态方程及其衍生式为:；式中p、V、T、n单位分别为 Pa、m3、K、mol；R=8.314J·mol-1·K-1，V m为气体摩尔体积，单位为 m3·mol-1，ρ为密度单位kg·m-3，M 为分子量。
此式适用于理想气或近似地适用于低压气。
4.理想混合气基本公式(1)平均摩尔质量；式中M B和y B分别为混合气中任一组份B 的摩尔质量与摩尔分数。
热力学知识：热力学中物态方程和状态方程
热力学知识：热力学中物态方程和状态方程导言：热力学是物理学中一个重要的分支，以研究物质的热现象和能源转化为主要内容。
物态方程和状态方程是其中的重要概念，作为建立热力学模型的重要工具，广泛应用于自然科学领域，特别是化学、材料科学、环境科学等领域。
本文将介绍物态方程和状态方程的概念、定义以及应用，帮助读者更加深入理解热力学基本知识。
一、物态方程的概念和定义物态方程，简称态方程，是热力学中描述物质状态的方程，它通过描述温度、压力、体积、物质的量等参数之间的关系，来表征物质的状态。
广义的物态方程可以描述固体、液体和气体的状态。
不同物质的物态方程不同，相同物质在不同环境下物态方程也不同。
下面我们逐一介绍几种常见的物态方程。
1.理想气体状态方程理想气体状态方程是描述理想气体状态的经典方程，其公式为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，T表示气体的温度，R为普适气体常数。
这个方程表明，当方程两边保持相等的情况下，一定能够精确地描述理想气体的状态。
2.凝聚态物质状态方程凝聚态物质包括固体和液体两种状态，分别有不同的物态方程。
在热力学中，固体和液体状态的物态方程非常多，具体的方程也各自不同。
但是可以统一的是，凝聚态物质的物态方程需要考虑温度、压强、物质的密度等因素，其数学形式也更加复杂，不再是简单的线性函数关系。
3.物态方程的应用举例物态方程广泛应用于各种领域，如化学、材料科学、环境科学等。
例如在燃料电池中，物态方程可以帮助我们建立氢气氧气反应的热力学模型，以描绘反应的特性，从而满足燃料电池产生电能的需求。
再比如，在化学反应中，物态方程能够帮助我们确定气态反应物和产物的浓度，从而计算反应的进程。
二、状态方程的概念和定义状态方程是热力学的另一重要概念，通常定义为系统状态参数之间的函数关系。
与物态方程不同，状态方程是相对广义的，既可以描述单一物质的状态，也可以描述多相系物质的状态。
物态方程知识点
物态方程知识点物态方程（也称状态方程）是描述物质物态变化的数学关系，通常表示为PV = nRT，其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量（摩尔数），R为气体常数，T为气体的温度。
物态方程是研究气体性质和热力学过程的基础。
一、理想气体物态方程理想气体物态方程是对理想气体性质的描述。
理想气体是指气体分子之间没有相互作用力的气体，在高温、低压下表现出理想气体行为。
在理想气体状态下，物态方程可以表示为PV = nRT。
其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度。
1. 压强与体积的关系根据理想气体物态方程PV = nRT，可以得到P与V之间的关系。
当温度T和物质量n保持不变时，理想气体的压强与体积呈反比关系。
2. 压强与温度的关系根据理想气体物态方程PV = nRT，可以得到P与T之间的关系。
当体积V和物质量n保持不变时，理想气体的压强与温度成正比关系。
3. 压强与物质量的关系根据理想气体物态方程PV = nRT，可以得到P与n之间的关系。
当体积V和温度T保持不变时，理想气体的压强与物质量成正比关系。
二、非理想气体物态方程非理想气体物态方程用于描述不符合理想气体行为的气体。
非理想气体在高压、低温或分子间相互作用较强的情况下会显现出非理想气体行为。
常见的非理想气体物态方程有范德瓦尔斯方程和柯西方程。
范德瓦尔斯方程考虑了气体分子之间的相互作用力，可以修正理想气体物态方程。
柯西方程则适用于具有多个气体组分的混合气体。
除了理想气体和非理想气体物态方程外，还存在其他形式的物态方程，如van der Waals方程、三态方程等，用于描述特定条件下气体的物态变化。
三、物态方程的应用与实验验证物态方程是研究气体性质和热力学过程的基础，具有广泛的应用价值。
它可以用于计算气体的压强、体积和温度的关系，预测气体的行为。
实验上通常通过测量气体的压强、体积和温度，以及已知物质量来验证物态方程的准确性。
物态方程及其对物质性质的解释
物态方程及其对物质性质的解释物态方程是描述物质在不同条件下的状态变化的方程。
通过物态方程，我们可以了解物质的性质以及在不同实验条件下的行为。
它是物质科学研究的基础，也是工程应用中不可或缺的重要理论依据。
一、物态方程的基本概念和公式物态方程是用来描述物质行为和性质的数学关系。
最常见的物态方程是气体的状态方程——理想气体方程，它表达了气体的温度、压力和体积之间的关系。
理想气体方程可以表示为：pV = nRT其中，p是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质的量，R是气体常数，T是气体的温度。
通过理想气体方程，我们可以推导出其他与气体性质相关的重要方程，如气体密度、摩尔质量等。
二、物态方程对物质性质的解释物态方程不仅仅是一种数学关系，它还能够提供丰富的信息，解释物质的性质和行为。
1. 状态参数的变化对物质性质的影响物态方程中的变量代表了物质的一些状态参数，如压力、体积和温度。
通过调节这些参数的数值，我们可以实现对物质性质和行为的控制。
例如，在固定温度下，通过改变气体的压力可以探索气体压缩、膨胀的行为，研究气体的变形性质。
而在固定压力下，通过改变气体的温度可以观察气体的热膨胀效应，探究热量对气体体积的影响。
2. 物质相变及其对应的物态方程物质在不同的温度和压力下会发生相变，如固态转液态、液态转气态等。
这些相变现象也可以通过物态方程得到解释。
举例来说，考虑水的性质。
在低于0摄氏度的温度和固定压力下，水会发生冰的相变，形成固态冰。
当温度升高到0摄氏度时，冰开始熔化为液态水。
这个过程可以通过物态方程中温度和压力的变化来解释。
当压力达到一定值时，水也可以在高于100摄氏度的温度下发生沸腾，转变为气态的水蒸气。
这种液态到气态的相变过程也可以通过物态方程进行描述和分析。
3. 物质的性质与物态方程的关系物质的性质可以通过物态方程中的参数推导出来。
例如，在理想气体方程中，摩尔质量与气体的压强、体积和温度有关。
通过测量这些参数，我们可以计算出气体的摩尔质量，从而了解气体的组成和性质。
物态方程的推导与应用
物态方程的推导与应用物态方程是描述物质状态的数学关系，它是理解和研究物质行为的基础。
本文将从推导物态方程的基本原理出发，介绍其应用以及在科学研究和工程应用中的重要性。
1. 推导物态方程物态方程是通过实验数据和理论推导得出的。
最基本的物态方程是理想气体方程，即PV=nRT，其中P为气体压强，V为体积，n为物质的摩尔数，R为气体常数，T为温度。
这个方程描述了理想气体在不同条件下的状态。
更为复杂的物态方程考虑了物质之间的相互作用。
例如，范德华方程和瓦伦斯方程是描述实际气体行为的物态方程。
这些方程考虑了分子间的吸引力和排斥力，使得理论模型更加接近实际情况。
除了气体，物态方程也可以描述液体和固体的状态。
例如，范德华方程的扩展形式可以用于液体的描述。
对于固体，常用的物态方程是状态方程，描述了固体的压缩性和热膨胀性等性质。
2. 物态方程的应用物态方程在科学研究和工程应用中有广泛的应用。
在化学、物理学等基础科学研究中，物态方程用于描述物质的性质和行为。
通过实验测量相关参数，可以推导出物态方程的具体参数，进而深入理解物质的状态和变化。
在工程应用中，物态方程用于优化和设计各类设备和过程。
例如，在化工生产中，通过物态方程可以计算气体或液体的流体力学性质，从而确定设备尺寸和操作条件。
在能源行业，物态方程用于研究和设计燃烧过程，优化能源利用效率。
物态方程还在环境科学和地球科学中发挥着重要作用。
例如，通过物态方程可以模拟大气和海洋中的物质转移过程，研究全球气候变化和环境污染问题。
3. 物态方程的改进和扩展随着科学技术的不断进步，研究人员对物态方程进行了改进和扩展。
例如，考虑到高压下气体分子之间的相互作用，研究人员提出了修正的物态方程，如范德瓦尔斯方程和RK方程。
这些方程通过引入额外的参数，使得理论模型更加准确。
另外，对于非理想气体和复杂物质，研究人员不断提出新的物态方程。
例如，格尔曼方程适用于考虑电离和化学反应的等离子体状态。
热力学中的物态方程研究
热力学中的物态方程研究热力学是一门研究能量转化、传递和系统性质等基本问题的学科，而物态方程则是热力学中一个重要的概念。
物态方程是一种描述物质在不同温度、压力、摩尔体积等条件下状态的方程式。
其研究在工程、化学、材料、物理等领域有着广泛的应用，可以帮助人们更好地了解物质的性质和状态。
一、物态方程的概念物态方程是指描述一定物质状态所处物态（固体、液体、气体）的方程。
其中，最为常见的物态方程是气体状态方程。
气体状态方程是描述气体体积、温度和压力等变化关系的基本方程。
根据理想气体状态方程，可得到一个理想气体的状态方程为：PV=nRT其中，P为气体压强，V为气体体积，n为气体摩尔数，R为普适气体常数，T为气体的绝对温度。
借助该方程式，可以方便地计算气体状态下各种参数的变化关系。
二、物态方程的分类1. 理想气体状态方程理想气体状态方程指理想气体在标准条件下的状态方程，其中理想气体被定义为一种不存在分子间相互作用力、分子体积可以被忽略、分子碰撞是完全弹性碰撞的气体。
理想气体状态方程的主要特点是，其方程中不含任何物质参数的特殊性质，因此，适用范围较为广泛，可以用来描述大多数气体的状况。
2. 绝热物态方程绝热物态方程是指在绝热条件下，物质状态与温度和压力的关系。
根据绝热方程关系式，可以得到物质状态下各种参数的变化关系，其中包括气体状态、液体状态和固体状态下的物态方程关系。
3. 非理想气体状态方程非理想气体状态方程是指气体分子之间存在作用力的实际气体的状态方程。
非理想气体的状态方程需要通过实际气体的测定，来确定气体的物理参数，进而得到实际气体状态下的物态方程关系。
与理想气体状态方程相比，非理想气体状态方程显然更为复杂，但也更为准确，可以更好地反映实际气体的状态。
三、物态方程的应用1、地下油气勘探物态方程主要应用于地下油气勘探方面。
在石油地质勘探中，常常需要通过判断储层中油气的密度、比重、体积等重要参数，来确定其中是否有可开采的石油和天然气。
§1.3 物态方程要点
•
•
从图可看到，在 p→0 时，各种气体之间的差 异已趋消失。
• 这说明只要气体能满足理想气体条件，不管 它是什么化学成分，理想气体物态方程仍适 用。
• 混合气体总的压强 p 与混合气体的体积 • V、温度 T 间应有如下关系： •
pV =(v1+v2+……+vn)RTΒιβλιοθήκη • 称为混合理想气体物态方程。
1 p V ( )V p T
一个物质系统的物态方程的精确表达式往往
是很复杂的，
• 在热学宏观理论中它只能由实验来确定．
• 而由实验来测定一个化学纯的物质系统的物
态方程，常常是通过测量等温压缩系数、体膨
胀系数、相对压力系数,从而得到物态方程的.
（二）热膨胀现象 • 岩石被加热以后急剧冷却,在强烈的收缩过程
(一 ) 气体的实验定律
•
气体的物态方程相当复杂，不同气体所遵循 的规律也不同。 但在压强趋于零，不同种类气体在物态方程上 的差异可趋于消失，气体所遵从的规律也趋于 简单。
•
• 我们就把这种压强趋于零的极限状态下的气体 称为理想气体。
•
假如把各种气体的 pV随 p变化的实验数据画成 曲线，如图
• 由图可见，在T 不变时，不同气体的 pV 都随 p→0而趋于同一极限，即pV = C , • 这是英国科学家玻意耳（Boyle）于1662年及法 国科学家马略特（Mariotte）于 1679年先后从 实验上独立建立的定律。
1 l ( )p l T
l l0 (1 t )
对于各向同性物质， 即各个方向的物理性质均相同的物质,
在一级近似情况下, 体膨胀系数与线膨胀系数 之间有如下关系 • p = 3
§1.3物态方程讲解
岩石被加热以后的急剧冷却,在强烈的收缩过程中岩 石会出现裂缝.2000多年前兴修的都江堰水利工程（现 己被列为世界文化遗产）就是利用这种方法凿山开河.
热膨胀也是导致岩石侵蚀的一种因素,由于昼夜气 温变化大,在冬季或者在夏季气候的忽冷忽热,热胀冷缩 致使岩石开裂,岩石风化,有的甚至最后变成沙漠. (3)热膨胀也会给人类产生破坏,如图(教材第9页).
热 学
理想气体物态方程
主讲：孔红艳
陕西师范大学物理学与信息技术学院
三.理想气体物态方程
1.气体的实验定律 只要在足够宽广的温度压强变化范围内进行比较精 细的研究,就可发现,气体的物态方程相当复杂,而且不同 气体所遵循的规律也有所不同。 但在压强趋于零,其温度不太高也不太低的情况下, 不同种类气体在物态方程上的差异可趋于消失,气体所遵 从的规律也趋于简单。 我们就把这种压强趋于零的极限状态下的气体称为 理想气体，它可以作为实际气体在温度不太低，且密度 足够稀薄时的近似。 (1)玻-马定律: 教材第10页图1.2画出了某些气体在温度不变时pV随 P变化的实验曲线。
若 气体质量 不是 1mol 而是 m, 气体摩尔质 量是 Mm (或),并把m / Mm称为气体物质的量（即摩尔数）,则: PV= (m / Mm )RT 这就是理想气体物态方程。 能严格满足理想气体物态方程的气体被称为理想 气体,这是从宏观上对什么是理想气体作出的定义。
四.混合理想气体物态方程
由图可见,在T 不变时,不同气体的pV 都随P→0而趋 于同一极限,即PV =C ,这是英国科学家玻意耳（Boyle） 于1662年及法国科学家马略特（Mariotte）于1679年先后 从实验上独立建立的定律。
R
(2)盖.吕萨克定律和查理定律:教材第10页
实验物态方程导引PPT模板课件
5.3.2波形测量
5.3.3记录系统
第五章测量技术
§5.4其它测量技术
5.4.2回收技术及金相分析法
5.4.1闪光X射线摄影
08
第六章数据处理及物态方程计算
§6.1数据处理及冲击绝热线的拟合§6.2物态方程计算§6.3几种特殊情况下冲击压缩线的讨论§6.4完全的物态方程的测定问题参考文献
第六章数据处理及物态方程计算
§5.1基本任务及其分类§5.2光学测量技术§5.3电子学测量技术§5.4其它测量技术
第五章测量技术
§5.2光学测量技术
5.2.3连续测量法
03
5.2.1高速转镜扫描相机简介
01
5.2.4外照明光源，重复曝光的消除办法
04
5.2.2闪光隙法
02
第五章测量技术
§5.3电子学测量技术
5.3.1时间间隔测量
04
第二章固体中的冲击波
第二章固体中的冲击波
§2.1流体动力学基础§2.2平面正冲击波§2.3斜冲击波及其相互作用
第二章固体中的冲击波
§2.1流体动力学基础
2.1.1波的概念
2.1.3流体力学方程组
2.1.5一般情况下的一维等熵运动，特征线法
2.1.2一维压缩和三维压缩，静水压缩条件
2.1.4小扰动传播，声速
02
1.2.3格临爱森物态方程
03
1.2.4德拜模型
04
1.2.5晶格格临爱森参数
05
1.2.6非谐振项贡献
06
第一章物态方程基础
§1.2三项式物态方程
1.2.8三项式物态方程的一般表达式
1.2.7自由电子贡献
第一章物态方程基础
§1.3极高压区物态方程
物态方程的推导和应用
物态方程的推导和应用物态方程是描述物质状态的数学模型，它可以用来计算物质的压力、体积和温度之间的关系。
物态方程在各个科学领域都有广泛的应用，比如化学、物理、工程等。
本文将简要介绍物态方程的推导和应用。
一、物态方程的基本概念物态方程是一个表示压力、体积和温度之间关系的数学公式，用来描述物体的状态。
常见的物态方程包括理想气体状态方程和范德瓦尔斯方程等。
理想气体状态方程可以表示为PV=nRT，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常量，T表示气体的温度。
范德瓦尔斯方程是一种修正的气体状态方程，它考虑到气体分子之间的相互作用力。
二、物态方程的推导1. 理想气体状态方程的推导理想气体状态方程是在气体分子之间没有相互作用力的假设下推导出来的。
根据基本气体动力学理论，气体分子在容器内的运动速度和方向是随机的。
因此，气体分子的冲击力也是随机的。
假设气体分子之间没有相互作用力，它们只与容器壁相互作用。
气体分子的速度越高，冲击力也越大，因此容器墙壁上受到的压力也就越大。
对于任何一种气体，它的分子数量是非常巨大的，因此可以使用大量的气体分子来描述气体的状态。
设N表示气体分子数目，m表示单个分子的质量，v表示分子的速度，则气体的动能为0.5mv^2。
气体分子的碰撞频率决定了气体的压力，因此可以根据碰撞时间来描述气体的压力。
设P表示气体的压力，A表示容器壁面积，则P=2NmAv^2/3V，其中V表示气体的体积。
根据维护定理，能量守恒，因此气体的内能为N(0.5mv^2)，即E=3/2NkT，其中k是玻尔兹曼常量。
将这个式子代入前面的压力公式中，可以得到PV=nRT，其中R是气体常量，表达式为R=3/2kNA。
2. 范德瓦尔斯方程的推导范德瓦尔斯方程是一种修正的气体状态方程，它考虑到气体分子之间的相互作用力。
在现实情况下，气体分子之间不是没有相互作用力，而是存在一定程度的引力和斥力。
设r表示气体分子之间的距离，F表示分子之间的相互作用力，则有F=-A/r^6+B/r^4，其中A和B分别表示分子之间的吸引力和排斥力。
如何求物态方程
如何求物态方程
物态方程是描述物质在不同温度、压力和体积下状态的方程式，它是研究物理化学性质的基础，也是工程设计的重要参考。
那么，如何求物态方程呢？
首先，我们需要了解物态方程的基本原理。
根据玻意耳-马略特定律，各种气体在相同温度和压力下所占的体积相等。
因此，我们可以通过测量不同温度、压力和体积下的气体质量，得到物态方程的实验数据。
其次，我们可以利用物态方程的公式求解。
物态方程的公式为：P*V=n*R*T。
其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常量，T为气体的绝对温度。
通过将实验数据代入公式中，就可以得到物态方程的值。
最后，我们需要进行数据的分析和统计。
在作出实验数据后，我们需要对数据进行排列并计算平均值和标准差，以确保数据的准确性和可靠性。
同时，我们还需要与其他实验结果进行比较，进一步验证物态方程的正确性。
综上所述，求物态方程需要进行实验、应用公式和数据分析。
当我们获得准确的物态方程后，就可以利用它来预测物质在不同条件下的状态，为科学研究和工程设计提供重要参考。
物态方程与状态量
物态方程与状态量物态方程是描述物质在不同状态下的性质与相互关系的重要方程。
而状态量则是指描述物质状态的各种物理量。
本文将介绍物态方程和常见的状态量，并探讨它们之间的关系。
一、物态方程的概念与分类物态方程是用来描述物质状态的方程。
常见的物态方程有理想气体状态方程、实际气体状态方程和等温压缩系数方程等。
这些方程可以用于描述物质的物态变化、物态平衡等现象。
1. 理想气体状态方程理想气体状态方程是描述理想气体状态的方程，它由几个重要的状态量组成。
理想气体状态方程可以表示为：PV = nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R 为气体常数，T表示气体的温度。
理想气体状态方程适用于低压强、高温度以及参考气体中分子间相互作用较小的情况。
2. 实际气体状态方程实际气体状态方程是考虑了气体分子间相互作用的方程，能更加准确地描述气体的状态。
常见的实际气体状态方程有范德瓦尔斯方程和阿基米德方程等。
实际气体状态方程中除了包含理想气体状态方程的参数外，还加入了修正因子，用于考虑气体分子之间的相互作用。
3. 等温压缩系数方程等温压缩系数方程用于描述物质在等温过程中的压缩性质。
它可以表示为：κ = -V(∂P/∂V)T，其中κ为等温压缩系数，P为压强，V为体积，∂表示偏导数，T为温度。
等温压缩系数方程可以用于研究物质的压缩性和弹性。
二、常见状态量及其关系状态量是描述物质状态的各种物理量，包括温度、压强、体积、物质的量等。
在描述物质状态时，通常会涉及多个状态量之间的关系。
下面介绍一些常见的状态量及其关系。
1. 温度与压强的关系根据物态方程PV = nRT，温度和压强是物态方程中的两个重要参数。
当温度升高时，若体积保持不变，根据理想气体状态方程可以得知压强也会升高；若压强保持不变，根据等温压缩系数方程可以得知体积也会升高。
温度和压强的关系与物态方程的具体形式有关。
2. 压强与体积的关系根据理想气体状态方程PV = nRT，压强和体积是物态方程中的两个重要参数。
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f i (T i , p i , V i ) 0
其中I 分别表示气、液、固。 •它们是分别描述气态、液态、固态的物态方程。
• 实际上物态方程不限于气、液、固三种情况。
有的系统，即使V、p 不度会升高，这时虽然 金属丝的压强、体积均未变， • 但其长度L及内部应力F 都增加， • 说明金属丝的温度T 是F、L的函数。 T = T { L, F } , • 或者F = F { L,T } 该式称为拉伸金属丝的物态方程。
§1.3 物态方程
§1.3.1 物态方程
•
处于平衡态的系统，热力学参量（如压强、体积、温 度等）已经确定。
处于平衡态系统的热力学参量之间所满足 的函数关系称为物质的物态方程或称状态 方程。
• 例如化学纯的气体、液体、固体的温度Ti 都可分别
由各自的压强 pi 及摩尔体积Vi,m来表示，即
Ti Ti ( p i , V i ,m )
• 还可存在其他各种物态方程。 • • 物态方程中都显含温度 T 。 物态方程常是一些由理论和实验相结合的方法定出的
半经验公式。