【教育学习文章】平方差公式教学设计
2023最新-《平方差公式》教学设计优秀10篇
《平方差公式》教学设计优秀10篇《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。
以下是人见人爱的小编分享的10篇《平方差公式》教学设计，在大家参考的同时，也可以分享一下牛牛范文给您的好友哦。
初中数学平方差公式教案篇一一、学习目标：1、使学生了解运用公式法分解因式的意义；2、使学生掌握用平方差公式分解因式二、重点难点重点：掌握运用平方差公式分解因式。
难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；学习方法：归纳、概括、总结三、合作学习创设问题情境，引入新课在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。
如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。
1、请看乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是a2-b2=(a+b)(a-b) (2)左边是一个多项式，右边是整式的乘积。
大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2-b2=(a+b)(a-b)2、公式讲解如x2-16=(x)2-42=(x+4)(x-4)。
9 m 2-4n2=（3 m ）2-(2n)2=(3 m +2n)(3 m -2n)四、精讲精练例1、把下列各式分解因式：(1)25-16x2; (2)9a2- b2.例2、把下列各式分解因式:(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.补充例题：判断下列分解因式是否正确。
“平方差公式”教学设计与反思
“平方差公式”教学设计与反思教学目标：1.通过教学使学生掌握平方差公式的概念和相关知识；2.能够灵活运用平方差公式求解一元二次方程、因式分解等相关问题；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：平方差公式的运用。
教学难点：如何将平方差公式灵活运用于解决一元二次方程、因式分解等相关问题。
教学准备：1.教师准备多个具体的实例问题，以便学生理解和掌握平方差公式的运用；2.准备黑板、彩色粉笔等教具。
教学过程：第一步：引入新知识（5分钟）教师在黑板上写出两个完全平方数的差，并请一个学生读出来。
然后，教师引导学生思考这两个数能否约分。
学生猜测不行。
教师再请一个学生尝试用一种方法约分或提取公因式。
引导学生发现这两个数确实不能约分或提取公因式。
最后，教师总结出这种差的两个数没有公因式的特点，然后提出平方差的概念。
引导学生积极思考平方差的特点。
第二步：讲解平方差公式（10分钟）教师在黑板上写出平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)，并解释每个符号和字母的意义。
然后，分析平方差公式的推导过程，注意推导过程中的实例和规律。
第三步：练习与探究（20分钟）教师布置一些与平方差公式相关的练习题，让学生进行解答，并鼓励学生思考和探究。
教师可以根据学生的思考和讨论情况，适时给出提示或展开讲解。
例如，学生可以通过平方差公式求解一元二次方程、解决因式分解等相关问题。
第四步：展示和讨论（10分钟）学生将自己的解答和思考结果展示给全班，并进行讨论和分享。
教师根据学生的展示情况，总结出平方差公式的运用方法和技巧，鼓励学生灵活运用平方差公式。
第五步：巩固与拓展（15分钟）教师提供一些扩展练习题，让学生进一步巩固和拓展平方差公式的运用。
例如，通过一些应用题让学生掌握平方差公式在几何图形中的应用。
第六步：反思与总结（5分钟）教师对本节课的教学进行反思和总结，可请学生回答以下问题：1.本节课你学到了什么？2.有哪些地方你觉得困难？3.这节课还有哪些需要改进的地方？教学反思：通过本节课的教学，我发现学生对平方差公式的概念有了初步的理解，并能够初步灵活运用。
平方差公式教案范文
平方差公式教案范文一、教学目标：1.知识目标：掌握平方差公式的概念和应用。
2.能力目标：能够熟练使用平方差公式解决相关问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学重点：1.平方差公式的定义和使用。
2.通过实例演练，巩固和扩展平方差公式的运用。
三、教学难点：1.学生理解平方差公式的推导过程。
2.学生能够将平方差公式灵活运用到实际问题中。
四、教学准备：1. 教师准备一个平方差公式的推导过程的ppt。
2.学生准备纸和笔，做相关练习。
五、教学过程：1.情境导入（10分钟）教师可以通过一个问题来导入平方差公式的概念，比如：已知一个正方形的边长为a，要构造一个面积为4a的正方形，该正方形的边长应该是多长？引导学生思考求解方法。
2.引出平方差公式（15分钟）在引出平方差公式之前，教师可以通过举例子的方式让学生感受平方差的规律。
例如：（a+b）² = a² + b² + 2ab，（a-b）² = a² + b² -2ab，便于学生对比两个式子的不同。
接下来，通过几何图形的方式解释平方差公式的推导过程，并一步一步地推导出平方差公式。
3.平方差公式的应用（30分钟）教师可以设计一些实际问题，让学生将平方差公式应用到解题中。
例如：已知一个矩形的长为a，宽为b，且它的面积为16，求a²-b²的值。
通过这样的练习，培养学生灵活运用平方差公式解决实际问题的能力。
4.练习和巩固（25分钟）教师可以给学生一些练习题，让他们巩固和扩展平方差公式的运用。
例如：(1)求下列各式的值：（2a-3b）²、（3a+4b）²、（2x-5y）²等。
(2)若a²-b²=20，a+b=10，求a和b的值。
(3)若一个长方形的面积是32，较长的边长大于较短的边长2，求长方形的长和宽。
五、小结和拓展（10分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调平方差公式的重要性和运用方法。
平方差公式的教学设计及分析
平方差公式的教学设计及分析【教学目标】1.理解平方差公式的定义和含义；2.学会正确运用平方差公式计算示例题；3.能够应用平方差公式解决实际问题。
【教学内容】1.平方差公式的定义和推导过程；2.平方差公式的应用；3.相关习题和实际问题。
【教学步骤】一、导入环节（5分钟）1. 创设情境，比如老师提问：“小明手中有一块木板，宽度是 a cm，长度是b cm。
请问，木板的面积为多少？”引导学生思考。
2.引介平方差公式：“学过面积公式了，面积就是长度和宽度的乘积。
但有没有其它方法计算面积呢？”二、讲解平方差公式的定义和推导过程（20分钟）1.带着学生一起推导平方差公式。
2.讲解平方差公式的定义和含义：“平方差公式是用于计算两个数的平方差的公式。
”3.引导学生记忆平方差公式。
三、运用平方差公式计算示例题（15分钟）1.出示几道简单的计算题，引导学生运用平方差公式计算。
2.逐步提高难度，引导学生解决更复杂的计算问题。
四、学生练习（15分钟）1.分发练习册，要求学生独立完成相关习题。
2.自主学习，教师巡视指导。
五、解答习题和梳理知识（15分钟）1.学生互相核对习题答案，教师解答学生提出的问题和疑惑。
2.回顾和梳理平方差公式的基本知识点。
六、应用实际问题（15分钟）1. 出示一些实际问题，引导学生运用平方差公式解决问题，如“长方形的长是5 cm，宽是3 cm。
如果长方形的一条边增加2 cm，另一条边减少1 cm，面积的变化是多少？”2.引导学生分析问题、列方程，然后计算并得出答案。
七、巩固和拓展（10分钟）1.师生互动，复习平方差公式的应用技巧和注意事项。
2.出示一些拓展题，引导学生运用平方差公式解决更复杂的问题。
3.鼓励学生独立思考，提出自己的解题方法和思路。
【教学分析】教学设计的亮点有以下几个方面：1.通过创设情境引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性；2.以学生为中心，通过学生自主学习和自主解题来加深理解和巩固知识；3.引导学生从解决实际问题的角度去理解和应用平方差公式。
平方差公式(教学设计).doc
14.2乘法公式14.2.1平方差公式（教学设计）学习目标：1．理解平方差公式，并能灵活运用公式进行计算．2．通过了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法．学习重点：理解平方差公式，并会运用公式进行简单的计算．学习难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算．旧知回顾：1．你能说一说多项式与多项式相乘的运算法则吗？2．计算：(x＋1)(x＋3)＝探究一：计算下列多项式的积.(1)(x＋1)(x－1)＝(2)(m＋2)(m－2)＝(3)(2x＋1)(2x－1)＝问题：（1）式子的左边具有什么共同特征？（2）式子的右边有什么特征？（3）你能将发现的规律用式子a b表示出来吗？（4）你能对发现的规律进行推导吗？（5）你能用文字语言表述平方差公式吗？探究二：理解平方差公式的几何意义在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩余的两个长方形拼成一个长方形，你能用这两个图形的面积说明平方差公式吗？(提示：1、计算剪去后剩余部分的面积；2、计算拼成后的长方形面积。
)•H例1运用平方差公式计算：（1）(3x＋2)(3x－2)（2）(-x＋2y)(-x－2y)1.判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)(2) (-2a+b)(-2a-b)(3) (-a+b)(a-b)(4) (a+b)(a-c)例2计算：（1）(-y+2)(- y -2)- (y-1)(y +5)；（2）102×98．练习运用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)（2）（b+2a）（2a-b）（3）51×49；（4）（3+2a）（-3+2a）课堂小结.平方差公式：（a+b）(_a-b)= a2-b2布置作业选做题：1.计算：2009×2007－200822.化简：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4 +y4)。
《平方差公式》教学设计教学设计
《平方差公式》教学设计教学设计平方差公式教学设计一、教学目标1. 理解平方差公式的定义和含义；2. 掌握平方差公式的应用方法；3. 发展学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学内容1. 平方差公式的概念和定义；2. 平方差公式的推导过程；3. 平方差公式的应用。
三、教学过程导入：1. 通过问答的方式引入平方差公式的概念，如：你们知道平方差公式是什么吗？它有什么作用？2. 引导学生回顾平方差公式之前所学过的知识，如平方根等。
知识讲解：1. 讲解平方差公式的定义和含义，如：平方差公式是指两个数的平方差等于这两个数的和与差的乘积。
用数学符号表示为：(a+b)(a-b)=a^2-b^2。
2. 讲解平方差公式的推导过程，通过具体的例子展示如何由(a+b)(a-b)=a^2-b^2推导出这一公式。
实例演示：1. 通过给出一些具体的数值例子，让学生进行演算，进一步加深对平方差公式的理解。
2. 提供一些实际问题，引导学生运用平方差公式解决实际问题。
练习巩固：1. 在教师的指导下，学生进行平方差公式的相关练习，如计算等。
2. 留出时间让学生进行自主练习，提高他们的巩固能力。
拓展应用：1. 鼓励学生思考更多的数学问题和应用，提高他们的数学思维能力。
2. 提供一些深入的扩展问题，让学生进行探索和研究。
四、教学评价1. 结合教学过程中的课堂练习和自主练习，收集学生的练习作业，进行评价和反馈。
2. 参考学生对平方差公式的掌握情况，对教学过程进行评估，并对下一步的教学进行调整。
五、教学资源1. 平方差公式的定义和推导过程的讲解材料；2. 平方差公式的练习题和答案；3. 相关的课件和教学工具。
六、教学反思本次教学设计主要围绕平方差公式展开，通过引导学生认识和理解平方差公式的概念和定义，提供具体的推导过程，并通过实例演示和练习巩固，达到对平方差公式的掌握和灵活运用。
同时，通过拓展应用和思考更多的数学问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教师如何教授平方差公式的教案
教师如何教授平方差公式的教案一、教学目标1.知识目标：使学生掌握平方差公式的概念、公式及其应用。
2.能力目标：让学生能够熟练地运用平方差公式解决实际问题。
3.情感目标：让学生了解平方差公式的应用及其实用性，激发学生的学习兴趣和科学探究的热情。
二、教学重点与难点1.教学重点：让学生掌握平方差公式的概念、公式及其应用。
2.教学难点：让学生能够熟练地运用平方差公式解决实际问题。
三、教学策略本次教学使用的策略主要包括课堂讲解、案例分析、组织练习和小组合作等形式。
四、教学过程1.引入教师以生动活泼的语言介绍平方差公式的背景和实际应用场景，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2.概念讲解教师对平方差公式的概念进行详细讲解，并在课堂上提供相关的案例，从理论和实践两个方面让学生了解平方差公式的基本概念和原理。
3.公式推导为了更好地掌握平方差公式的应用，教师通过演示推导的方法分析平方差公式，让学生能够理解公式的本质和重要性，同时讲解相关的数学公式及其衍生公式。
4.案例分析为了加强学生的应用能力，教师给出几个实际问题，让学生通过平方差公式解决问题，学以致用、能够掌握平方差公式的实际应用。
5.组织练习教师在课堂上组织学生进行练习，加强学生的运用能力和熟练度，通过实际操作促进学生的思维能力和创造性思维。
6.小组合作教师组织学生分组，让每个小组自行思考和解决一个数学问题，通过小组合作促进学生彼此交流、思路拓展和创造性思维的提升。
7.总结在课堂上，教师对本节课的内容和关键点进行总结，强调平方差公式的重要性和应用场景，同时鼓励学生在学习中多思考、多提问、多交流和多创新。
五、教学评价1.从知识掌握的程度来考察学生是否掌握平方差公式的概念、公式及其应用。
2.从应用能力的发挥来考察学生是否能够熟练地运用平方差公式解决实际问题。
3.从情感的反映角度来考察学生对平方差公式的认知和认可程度，以及愉悦感、成就感和探究兴趣是否得到促进。
六、教学延伸为了让学生更好地掌握平方差公式的应用，教师可以让学生自己选取一些数据进行计算，使用平方差公式进行解决，并在班级上进行展示，促进学生思维的交流，拓展学生的思维空间，为学生的未来科学研究打下坚实的基础。
平方差公式教案（共5篇）
平方差公式教案（共5篇）第一篇：平方差公式教案学习周报专业辅导学生学习第七节平方差公式（一）学习目的：1、通过经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2、会推导平方差公式、理解平方差公式的特点，并能运用公式进行简单的计算。
3、通过对平方差公式结构的认识，体会数学中的结构美、简约美。
学习重点：理解平方差公式的特点，会运用平方差公式计算学习难点：会推导平方差公式，并能灵活运用公式进行计算学习过程：一、复习探究1、请写出多项式与多项式相乘的法则：2、计算下列各题（1）(x+2)(x-2)；（2）(1+3a)(1-3a)（3）(x+5y)(x-5y)；（4）(y+3z)(y-3z)解：3、通过以上计算，你发现了什么规律？能不能猜想出一个一般性的结论？规律：结论：二、学习新课1、推导公式：现在要对大家提出的猜想进行证明，请试着写出证明过程：证明：我们经历了由发现——猜测——证明的过程，最后得出一个公式性的结论，根据它的特点，我们给它取个容易记的名字，就叫做平方差公式学习周报专业辅导学生学习即：(a+b)(a-b)=a-b两个数的和与这两个数的差相乘，它们的积就等于这两个数的平方差.你知道公式中的a、b表示什么？请同学们分析公式的结构并记忆。
2、应用公式例1、用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5-6x)；（2）(x-2y)(x+2y)分析：要利用平方差公式解题，必须找到相同的项和互为相反数的项，结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方.解：（1）(5+6x)(5-6x)=5-(6x)=25-36x（2）(x-2y)(x+2y)=x-(2y)=x-4y 例2、利用平方差公式计算（1）(-m+n)(-m-n)；（2）(-2x-5y)(5y-2x)；222222222（3）(ab+8)(-ab+8)分析：注意找准相同项与互为相反数的项.解：（1）(-m+n)(-m-n)=(-m)-n=m-n（2）(-2x-5y)(5y-2x)=(-2x)2-(5y)2=4x2-25y2（3）(ab+8)(-ab+8)=82-(ab)2=64-a2b2 现在让我们来试试吧！练习1：下列各题能否用平方差公式来进行计算？若能，请写出结果。
平方差公式教学设计(优秀10篇)
平方差公式教学设计(优秀10篇)平方差公式说课课件篇一平方差公式教学反思本节课采用情景—探究的方式，以猜想、实验、论证为主要探究方式，得出平方差公式，应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先提醒学生要注意其特征，其次要做好式子的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来，应用公式法因式分解的过程，实际上就是转化和化归的过程。
在解决认识平方差公式的`结构时候，重点突出学生自我思想的形成，能够充分地不公式用自己的语言来叙述，在整个教学设计中，教师只作为了一个点拨者和引路人。
然后应用有梯度的典型例题加以巩固，在学生头脑中形成一个清晰完整的数学模型，使学生在今后的练习中游刃有余。
不足之处：教学中时间把握还是不足，在设计的题目中不怎么合理，应按题目的难度从易到难。
有些题目的归纳可放手给学生讨论后由学生说出，而不是教师代替。
小组评价做的不够，没有足够的小组的活动，没有小组的竞赛。
教学语言还太随意，数学的语言应该严谨。
在语调上应该有所变化。
平方差公式篇二2．运用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．四、作业1．运用平方差公式计算：(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；(3)(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；(5)(2x3+壹五)(2x3-壹五)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；2．计算：(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)；(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；(3)x(x-3)-(x+7)(x-7)；(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)．热门文章青少年思想道德建设当前我国作文教学改革的新趋势古诗三首（墨梅竹石石灰吟）一场雪Unit2Look at me第五课时植物妈妈有办法威尼斯的小艇等比数列的前n项和相关文章・多项式的乘法・单项式与多项式相乘・单项式的乘法・幂的乘方与积的乘方(二)・幂的乘方与积的乘方・同底数幂的乘法(二)・同底数幂的乘法・一元一次不等式组和它的解法平方差公式教学课件篇三平方差公式教学课件教学目的：1、使学生会推导平方差公式，并掌握公式特征。
平方差公式教学设计（精选10篇）
平方差公式教学设计平方差公式教学设计（精选10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编收集整理的平方差公式教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
平方差公式教学设计篇1一、教材分析本节课选自人教版八年级上册第14章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。
对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法。
因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位，同时也是最基本、用途最广泛的公式之一。
二、学情分析1.学生的知识技能基础：学生在前面的学习中，已经学习了整式的有关内容，并经历了用字母表示数量关系的过程，有了一定的符号感。
经过一个学期的培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力。
学生刚学过多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创造问题情境，让学生承担任务，在探究相应问题中，建立并运用公式，从而使拓展学生知识技能结构成为可能。
通过实际问题的探究，学生已感受到多项式乘法运算的重要性，同时，具备了对式的运算基础“快”“准”的积极心理，学生已具备学习公式的知识与技能结构，通过新课程教学的实施，培养学生具有独立探索、合作交流的习惯。
2.学生活动经验基础：学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性。
三、教学目标1.知识目标：经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征并能熟练应用。
2.能力目标：运用公式进行简单的运算，获得一些数学活动的经验，进一步增强学生的符号感、推理和归纳能力及解决问题的能力。
平方差公式的教案
平方差公式的教案教案标题：探索平方差公式教学目标：1. 理解平方差公式的概念和应用。
2. 掌握平方差公式的推导过程。
3. 运用平方差公式解决实际问题。
教学资源：1. 教材：包含平方差公式的相关章节。
2. 白板、黑板或投影仪。
3. 教学PPT或教学演示软件。
4. 学生练习册或工作纸。
教学过程：引入（5分钟）：1. 引发学生对平方差公式的兴趣，例如：“你有没有想过如何快速计算两个数的平方差？”2. 引导学生思考并分享他们对平方差的理解和应用场景。
探索（15分钟）：1. 提供一组数对（如2和5，3和8等），引导学生计算它们的平方差。
2. 引导学生观察并总结平方差的规律，即(a+b)(a-b)=a^2-b^2。
3. 鼓励学生提出自己的猜想，并引导他们进行验证。
解释（15分钟）：1. 通过教学PPT或教学演示软件，向学生展示平方差公式的推导过程。
2. 逐步解释每一步的原理和推理过程，确保学生理解。
练习（15分钟）：1. 分发学生练习册或工作纸，让学生独立练习使用平方差公式解决问题。
2. 在学生完成练习后，进行相关题目的讲解和讨论。
拓展（10分钟）：1. 提供更复杂的问题，要求学生运用平方差公式解决。
2. 鼓励学生思考其他应用场景，如几何问题或实际生活中的应用。
总结（5分钟）：1. 确认学生对平方差公式的理解和应用。
2. 强调平方差公式在数学中的重要性和实用性。
3. 鼓励学生继续探索和应用数学公式。
教学评估：1. 观察学生在探索和解释阶段的参与程度和理解情况。
2. 收集学生在练习和拓展阶段的作业，检查他们对平方差公式的运用能力。
3. 提供反馈和指导，帮助学生进一步提升他们的数学思维和解决问题的能力。
注意事项：1. 根据学生的年级和能力水平，适当调整教学内容和难度。
2. 鼓励学生积极参与讨论和提问，促进他们的思维发展。
3. 确保教学过程中的互动和合作，激发学生的学习兴趣。
平方差公式教案教学设计(优秀7篇)
平方差公式教案教学设计（优秀7篇）《平方差公式》教学反思篇一教学目的进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。
教学重点和难点：公式的应用及推广。
教学过程：一、复习提问1、（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积。
（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。
讲评要点：沿hd、gd裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形。
希望推出公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）2、（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异。
说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点：（1）公式具体，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；（3）形式简洁。
但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解。
依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括。
因而也就“欠”明确（如结果不知是谁与谁的平方差）。
故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活。
3、判断正误：（1）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－3b2；（×）（2）（4x＋3b）（4x－3b）＝16x2－9；（×）（3）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2＋9b2；（×）（4）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－9b2；（×）平方差公式的教学设计篇二学习目标：1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；2、能用平方差公式进行熟练地计算；3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律。
平方差公式教学设计【精选8篇】
平方差公式教学设计【精选8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平方差公式教学设计(精选)
过程与方法目标
通过观察、比较、归纳等方法， 探究平方差公式的规律和特点。
采用讲解、示范、练习等方式， 帮助学生掌握平方差公式的应用
方法。
引导学生积极参与数学活动，提 高数学思维和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标
培养学生学习数学的兴趣和自 信心，感受数学的美妙和魅力。
鼓励学生勇于探索和创新，培 养创新意识和实践能力。
改进措施和建议
针对学生基础薄弱的问题，可以在课前进行预习指导，提供相关学习资 料，帮助学生巩固基础知识。
增加练习题难度，设计更具挑战性的问题，引导学生进行深入思考和探 究。
加强课堂互动，鼓励学生积极提问和发表观点，促进师生之间的交流与 合作。同时，可以采用小组讨论、竞赛等形式激发学生的学习兴趣和积 极性。
组织学生进行合作交流，分享彼此 的学习成果和解题经验，促进学生 的共同进步。
反思总结
引导学生对所学内容进行反思总结， 加深对平方差公式的理解和记忆， 提高学生的元认知能力。
05 教学过程
导入环节
情境导入
通过实际生活中的例子，如计算面积差或长度差，引出平方差 的概念。
复习导入
回顾之前学过的完全平方公式和多项式乘法，为学习平方差公 式做铺垫。
(m+n)(m-n)
(x+3)(x-3)
必做题
• 利用平方差公式，计算下列各题
必做题
103×97 50.1×49.9
198^2 - 102^2
选做题
01
已知 a+b=5，ab=6，求 a^2 b^2 的值。
02
已知 x^2 - y^2 = 20，x+y=5， 求 x-y 的值。
探究题
探究平方差公式在因式分解中的应用，如
平方差公式的教学设计及分析
平方差公式的教学设计及分析教学目标：1.了解平方差公式及其应用场景；2.熟练掌握平方差公式的计算方法；3.能够通过平方差公式解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维和问题分析能力。
教学内容：1.平方差公式的基本概念和定义；2.平方差公式的证明过程；3.平方差公式的应用案例。
教学过程：第一步：导入新知识（10分钟）教师通过提问的方式，激发学生的学习兴趣。
比如：“有一组数，它们的平方相减的结果是多少？”提供一组数：3,5,7,9，让学生小组合作计算并给出答案。
然后让学生讨论并找出规律。
最后教师引出平方差公式的定义。
第二步：平方差公式的证明（20分钟）教师通过多种方法对平方差公式进行证明，可以通过几何方法、代数方法或者直接展开式的比较等多种方式进行证明。
这个环节可以以小组合作的方式进行，引导学生自主发现、探索并总结出平方差公式的证明过程。
通过自主发现，学生对公式的理解更加深入。
第三步：平方差公式的应用（30分钟）教师提供一些实际问题，让学生运用平方差公式进行解答。
比如：“一些矩形的长和宽之差是5cm，而长和宽之和是13cm，求该矩形的长和宽。
”这个问题的解答可以通过设置方程并运用平方差公式来解决。
可以让学生自行思考和解答，然后再进行讲解和总结。
通过实际问题的应用，学生能够更好地理解公式的真正用途。
第四步：归纳总结（10分钟）第五步：拓展练习（10分钟）教师出示一些拓展练习题，要求学生独立完成并及时检查。
这些练习题的目的是巩固和加深学生对平方差公式的理解和运用。
教学分析：这份教学设计通过问题导入的方式引入平方差公式的概念，激发学生的学习兴趣。
接下来，通过多种方法的证明，培养学生的逻辑思维和问题分析能力。
然后通过实际问题的应用，让学生将公式从抽象的数学概念转化为实际解决问题的工具。
最后，通过总结和拓展练习，巩固和加深学生对平方差公式的理解和运用。
这个教学过程既符合学生的认知规律，又能够培养学生的思维能力和解决问题的能力。
平方差公式教学设计
平方差公式（二）教学设计一、学情分析学生在上节课学习了平方差公式后能进行简单的计算，但无法与生活中的实际运用相结合。
本节课主要借助几何图形来研究平方差公式的实际运用，并能熟练地将公式中的a.b替换成实际情形中的量。
二、课标要求能推导公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。
三、教学目标1、通过对图形的观察与分析，能用面积关系验证平方差公式，渗透数形结合的思想。
2、能根据平方差公式进行有关数的计算，渗透归类的思想。
3、能运用平方差公式进行化简整式运算。
三、重、难点重点：用几何图形验证平方差公式，并能进行有关数的计算。
难点：运用平方差公式对某些整式进行化简运算。
四、教学过程1、巩固联系（1）对学生作业中出现的错误进行改正指出【1】(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；()(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9；()(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2；()(4)-(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2；()2、动手操作： 利用几何知识，进一步验证平方差公式利用对比向学生解释平方差公式的展开意义4、整式化简（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 21312131（2）()()n m n m ---22 3、观察比较：5、计算下列各式并展示你的发现7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 试用你发现的规律计算5×11B 组学生向大家讲解2003×1997当堂检测1、运用平方差公式计算：(1)102×98； （2）（3xy+2）（3xy-2）(3）(y+2)(y-2)(y 2+4)．（面批，做完的学生做下列习题）（1） 2001×1999 －20002a b ab（2） （3mn +1）（3mn －1）－8m 2n 2（3） ()()c b a c b a --+-（4） ))((c b a c b a +-++3、计算:（1-21）（1-221）（1-421）（1-821）（1-1621）。
《平方差公式》教学设计郗晓春（大全5篇）
《平方差公式》教学设计郗晓春（大全5篇）第一篇：《平方差公式》教学设计郗晓春《平方差公式》教学设计教材依据人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》（八年级上册）15.2 乘法公式（第一课时）．设计思路一、指导思想在教学设计时，我以布鲁纳认知发现学习理论的实质——主动的形成认知结构为指导思想，结合新课标“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展．”的教育理念，设计了平方差公式这节课。
二、设计理念基于这种指导思想和教育理念，根据学生的认知特点和所学知识的特征，我在教学过程中重点运用我校的三段两重心教学模式：揭示目标，突破目标，检测目标。
使学生经历数学知识的形成与应用过程，以达到促进学生有效学习的目的。
这就需要我们在教学的过程中，利用教师的智慧，对教材和资源进行重新整合，并根据具体的学生的环境和接受能力，对课堂教学内容进行合理设计，从而提高课堂教学的效率．三、教材分析本节属于《数学课程标准》（2011年）中“数与代数”领域的内容，是学生在已经学习了多项式乘法的基础上，再一次应用乘法公式对多项式乘法进行简便运算的知识．平方差公式不仅是对乘法公式的进一步补充，它还为后面因式分解学习奠定了基础．课标要求：掌握平方差公式，能推导（a+b）（a-b）=a2-b2，了解公式的几何背景，运用平方差公式进行多项式的乘法运算及简便运算．四、学情分析学生刚过多项式的乘法，学生在解题时由于思维定势，往往还是用多项式乘法的方法来作这节课的题目，因此在教学中要让学生体验应用平方差公式计算多项式乘法的简便性．通过学生自主合作学习，能够分析出平方差公式的结构特征，会利用数形结合思想，理解平方差公式，在运算中的作用，了解公式中字母的广泛含义。
教学目标知识与技能目标：经历探究平方差公式的推导过程，了解平方差公式及几何意义，理解平方差公式的结构特征，并能运用平方差公式进行运算。
过程与方法目标：在探究平方差公式的过程中，体验从“特殊到一般”的研究数学问题的方法；通过对平方差公式的几何意义的了解，体会代数与几何的内在统一。
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平方差公式教学设计
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8.3完全平方公式与平方差公式
第2课时平方差公式
．掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解；
2．掌握平方差公式的应用．
一、情境导入
1.教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则．
学生积极举手回答．
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
2.教师肯定学生的表现，并讲解一种特殊形式的多项式与多项式相乘——平方差公式．
二、合作探究
探究点：平方差公式
【类型一】直接应用平方差公式进行计算
利用平方差公式计算：
；
；
；
．
解析：直接利用平方差公式进行计算即可．
解：＝2－52＝9x2－25；
＝2－b2＝4a2－b2；
＝2－2＝49m2－64n2；
＝＝x4－16.
方法总结：应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方；公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】应用平方差公式进行简便运算
利用平方差公式计算：
XX×1923；
13.2×12.8.
解析：把XX×1923写成×，然后利用平方差公式进行计算；把13.2×12.8写成×，然后利用平方差公式进行计算．
解：XX×1923＝×＝400－19＝39989；
13.2×12.8＝×＝169－0.04＝168.96.
方法总结：熟记平方差公式的结构并构造出公式结构是解题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第13题
【类型三】运用平方差公式进行化简求值
先化简，再求值：－，其中x＝1，y＝2.
解析：利用平方差公式展开并合并同类项，然后把x、y 的值代入进行计算即可得解．
解：－＝4x2－y2－＝4x2－y2－4y2＋x2＝5x2－5y2.当x＝1，y＝2时，原式＝5×12－5×22＝－15.
方法总结：利用平方差公式先化简再求值，切忌代入数值直接计算．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第14题
【类型四】平方差公式的几何背景
如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形，把剩下部分拼成一个梯形，利用这两幅图形的面积，可以验证的乘法公式是______________．
解析：∵左图中阴影部分的面积是a2－b2，右图中梯形的面积是12＝，∴a2－b2＝，即可以验证的乘法公式为＝a2－b2.
方法总结：通过几何图形面积之间的数量关系可对平方
差公式做出几何解释．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题
【类型五】平方差公式的实际应用
王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈．今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4米，另外一边增加4米，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？为什么？
解析：根据题意先求出原正方形的面积，再求出改变边长后的面积，然后比较二者的大小即可．
解：李大妈吃亏了，理由如下：原正方形的面积为a2，改变边长后面积为＝a2－16.∵a2＞a2－16，∴李大妈吃亏了．
方法总结：解决实际问题的关键是根据题意列出算式，然后根据公式化简解决问题．
三、板书设计
．平方差公式
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．即＝a2－b2.
2．平方差公式的运用
学生通过“做一做”发现平方差公式，同时通过“试一试”用几何方法证明公式的正确性．通过这两种方式的演算，
让学生理解平方差公式．本节教学内容较多，因此教材中的练习可以让学生在课后完成。