初二公式法因式分解练习题

合集下载

因式分解专项练习50道(公式法)

1. 因式分解：21001m -2. 因式分解：23625x -3. 因式分解： ()22a b c +-4. 因式分解：()249a b c --5. 因式分解：()()221x y x y ---+6. 因式分解：2122412x x ++7. 因式分解：2219ax ab -8. 因式分解：2341227x y x y-9. 因式分解：()()22ax y b y x -+-10. 因式分解：2296x xy y-+11. 因式分解：214p p -+12. 因式分解：214a a++13. 因式分解：222510a b ab+-14. 因式分解：322363ax y ax y ax++15. 因式分解：4224816a a b b -+16. 因式分解：22193m m++17. 因式分解：222244x x y x y-+18. 因式分解：2230225a ab b -+-19. 因式分解：221222x xy y ++20. 因式分解：224912m n mn --+21. 因式分解：221025x y xy -+22. 因式分解：228x -23. 因式分解：22ab ab a-+24. 因式分解：3222x x y xy-+25. 因式分解：()()2294a x y b y x -+-26. 因式分解：()()223227x x --+27. 因式分解：22344xy x y y--28. 因式分解：()()134a a -++29. 因式分解：2231827x xy y-+30. 因式分解： ()24343a b a b --31. 因式分解：()222224m nm n+-32. 因式分解：()()2244m n m m n m+-++33. 因式分解：2425x -34. 因式分解： 22363mx mxy my-+35. 因式分解：23a b b -36. 因式分解：()()2222629x x-+++-37. 因式分解：()()224a b a b --+38. 因式分解：()()2233x y x y +--39. 因式分解： 2269a b ab -+40. 因式分解：()()216249a b a b +-+-41. 因式分解：()()242520x y x y ++-+42. 因式分解： ()()221a b a b ++++43. 因式分解：()()2244222x y x y +-44. 因式分解：()2222224a b a b c-+-45. 因式分解：()()2249x y z x y z ++---46. 因式分解：()()2221768a b x b a ---47. 因式分解：88x y-+48. 因式分解：()2242y z x --49. 因式分解：()()242327x x y y x ---50. 因式分解：()()75a b b a -+-51. 因式分解：()222224x yxy +-52. 因式分解：()222224a b a b-+53. 因式分解：()244224p qp q+-54. 因式分解：()()245201x y x y ++-+-\。

人教版八年级数学上册 14.3.2 用公式法进行因式分解同步练习(含答案)

用公式法进行因式分解一、填空题(本大题共20小题，共60.0分)1.分解因式：xy2+8xy+16x= ______ ．2.因式分解：4m2-36= ______ ．3.因式分解：2a3-8ab2= ______ ．4.将多项式mn2+2mn+m因式分解的结果是______ ．5.把多项式4ax2-9ay2分解因式的结果是______ ．6.因式分解：2x2-32x4= ______ ．7.因式分解：a2b-4ab+4b= ______ ．8.分解因式：mx2-4m= ______ ．9.分解因式a2b-a的结果为______ ．10.分解因式：2ax2-8a= ______ ．11.分解因式：2m2-8= ______ ．12.分解因式：ma2+2mab+mb2= ______ ．13.分解因式：a2b-b3= ______ ．14.分解因式：x（x-1）-y（y-1）= ______ ．15.分解因式：ax3y-1axy= ______ ．416.因式分解：3y2-12= ______ ．17.因式分解：m2n-6mn+9n= ______ ．18.因式分解：a2b-ab+1b= ______ ．419.分解因式-a3+2a2b-ab2= ______ ．20.分解因式：a2b+4ab+4b= ______ ．二、计算题(本大题共30小题，共180.0分)21.分解因式（1）a2（a-b）+4b2（b-a）（2）m4-1（3）-3a+12a2-12a3．22.把下列多项式分解因式：（1）6x2y-9xy；（2）4a2-1；（3）n2（n-6）+9n．23.把下列各式因式分解（1）ap-aq+am（2）a2-4（3）a2-2a+1（4）ax2+2axy+ay2．24.分解因式：x+xy+xy2（1）14（2）（m+n）3-4（m+n）25.因式分解：（1）x（x-2）-3（2-x）（2）x2-10x+25．26.把下列各式进行因式分解：（1）a3-6a2+5a；（2）（x2+x）2-（x+1）2；（3）4x2-16xy+16y2．27.因式分解：（1）x2-y2（2）-4a2b+4ab2-b3．28.分解因式（1）x3-16x（2）8a2-8a+2．（2）b4-4ab3+4ab2．30.分解因式：（1）2x2-4x（2）a2（x-y）-9b2（x-y）（3）4ab2-4a2b-b3（4）（y2-1）2+6（1-y2）+9．31.分解因式：（1）3a2+6ab+3b2（2）9（m+n）2-（m-n）2．32.因式分解：（1）a（x-y）-b（y-x）（2）3ax2-12ay2（3）（x+y）2+4（x+y+1）33.分解因式：（1）a（x-y）-b（y-x）；（2）16x2-64；（3）（x2+y2）2-4x2y2．34.分解因式（1）4x3y-xy3（2）-x2+4xy-4y2．35.分解下列因式：（1）9a2-1（2）p3-16p2+64p．36.因式分解：（1）x2-10xy+25y2（2）3a2-12ab+12b2（3）（x2+y2）2-4x2y2（4）9x4-81y4．37.将下列各式分解因式（1）16a2b2-1（2）12ab-6（a2+b2）38.把下列各式因式分解（1）4a2-16（2）（x2+4）2-16x2．39.把下列多项式因式分解：（1）x3y-2x2y+xy；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）．40.分解因式（1）x3-xy2（2）（x+2）（x+4）+1．41.因式分解：-3a3b+6a2b2-3ab3．42.把下列各式分解因式：①4m（x-y）-n（x-y）；②2t2-50；③（x2+y2）2-4x2y2．43.因式分解（1）x2-5x-6（2）2ma2-8mb2（3）a3-6a2b+9ab2．44.分解因式：2x2-12x+18．45.分解因式：（1）x3+2x2+x（2）x3y3-xy．46.因式分解：（1）ax2-2ax+a（2）24（a-b）2-8（b-a）47.因式分解：（1）4x2-16y2（2）x2-10x+25．48.分解因式（1）m（a-3）+2（3-a）（2）x2-6x+9．49.因式分解：6xy2-9x2y-y2．50.分解因式（1）x2（a+b）-a-b（2）a3b-2a2b2+ab3（3）y4-3y3-4y2（4）-（a2+2）2+6（a2+2）-9．用公式法进行因式分解答案和解析【答案】1.x（y+4）22.4（m+3）（m-3）5.a （2x +3y ）（2x -3y ）6.2x 2（1+4x ）（1-4x ）7.b （a -2）28.m （x +2）（x -2）9.a （ab -1）10.2a （x +2）（x -2）11.2（m +2）（m -2）12.m （a +b ）213.b （a +b ）（a -b ）14.（x -y ）（x +y -1）15.axy （x +12）（x -12）16.3（y +2）（y -2）17.n （m -3）218.b （a -12）219.-a （a -b ）220.b （a +2）221.解：（1）原式=a 2（a -b ）-4b 2（a -b ）=（a -b ）（a 2-4b 2）=（a -b ）（a +2b ）（a -2b ）；（2）原式=（m 2+1）（m 2-1）=（m 2+1）（m +1）（m -1）；（3）原式=-3a （4a 2-4a +1）=-3a （2a -1）2．22.解：（1）原式=3xy （2x -3）；（2）原式=（2a +1）（2a -1）；（3）原式=n （n 2-6n +9）=n （n -3）2．23.解：（1）原式=a （p -q +m ）；（2）原式=（a +2）（a -2）；（3）原式=（a -1）2；（4）原式=a （x 2+2xy +y 2）=a （x +y ）2．24.解：（1）原式=14x （1+4y +4y 2）=14x （1+2y ）2；（2）原式=（m +n ）[（m +n ）2-4]=（m +n ）（m +n +2）（m +n -2）．25.解：（1）原式=x （x -2）+3（x -2）=（x -2）（x +3）；（2）原式=（x -5）2．26.解：（1）原式=a （a 2-6a +5）=a （a -1）（a -5）；（2）原式=（x 2+x +x +1）（x 2+x -x -1）=（x +1）2（x +1）（x -1）；（3）原式=4（x 2-4xy +4y 2）=4（x -2y ）2．27.解：（1）原式=（x +y ）（x -y ）；（2）原式=-b （4a 2-4ab +b 2）=-b （2a -b ）2．28.解：（1）原式=x （x 2-16）=x （x +4）（x -4）；（2）原式=2（4a 2-4a +1）=2（2a -1）2．29.解：（1）原式=3（m 4-16）=3（m 2+4）（m +2）（m -2）；30.解：（1）原式=2x（x-2）；（2）原式=（x-y）（a2-9b2）=（x-y）（a+3b）（a-3b）；（3）原式=-b（b2-4ab+4a2）=-b（2a-b）2；（4）原式=（y2-1）2-6（y2-1）+9=（y2-4）2=（y+2）2（y-2）2．31.解：（1）原式=3（a2+2ab+b2）=3（a+b）2；（2）原式=[3（m+n）+m-n][3（m+n）-（m-n）]=（4m+2n）（2m+4n）=4（2m+n）（m+2n）．32.解：（1）原式=a（x-y）+b（x-y）=（x-y）（a+b）；（2）原式=3a（x2-4y2）=3a（x+2y）（x-2y）；（3）原式=（x+y）2+4（x+y）+4=（x+y+2）2．33.解：（1）原式=a（x-y）+b（x-y）=（x-y）（a+b）；（2）原式=16（x2-4）=16（x+2）（x-2）；（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2．34.解：（1）原式=4xy（x2-y2）=4xy（x+y）（x-y）；（2）原式=-（x2-4xy+4y2）=-（x-2y）2．35.解：（1）原式=（3a+1）（3a-1）；（2）原式=p（p2-16p+64）=p（p-8）2．36.解：（1）原式=（x-5y）2；（2）原式=3（a2-4ab+4b2）=3（a-2b）2；（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2；（4）原式=9（a2+3y2）（x2-3y2）．37.解：（1）原式=（4ab+1）（4ab-1）；（2）原式=-6（a2-2ab+b2）=-6（a-b）2．38.解：（1）原式=4（a2-4）=4（a+2）（a-2）；（2）原式=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x-2）2（x+2）2．39.解：（1）原式=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2；（2）原式=9a2（x-y）-4b2（x-y）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）．40.解：（1）原式=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y）；（2）原式=（x+3）2．41.解：原式=-3ab（a2-2ab+b2）=-3ab（a-b）2．42.解：①4m（x-y）-n（x-y）=（x-y）（4m-n）；②2t2-50=2（t2-25）=2（t+5）（t-5）；③（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2．43.解：（1）原式=（x-6）（x+1）；（2）原式=2m（a2-4b2）=2m（a+2b）（a-2b）；（3）原式=a（a2-6ab+9b2）=a（a-3b）2．44.解：原式=2（x2-6x+9）=2（x-3）2．45.解：（1）原式=x（x2+2x+1）=x（x+1）2；（2）原式=xy（x2y2-1）=xy（xy+1）（xy-1）．（2）原式=24（a-b）2+8（a-b）=8（a-b）[3（a-b）+1]=8（a-b）（3a-3b+1）．47.解：（1）原式=（2x+4y）（2x-4y）；（2）原式=（x-5）2．48.解：（1）原式=m（a-3）-2（a-3）=（a-3）（m-2）；（2）原式=（x-3）2．49.解：原式=-y（9x2-6xy+y）．50.解：（1）原式=x2（a+b）-（a+b）=（a+b）（x2-1）=（a+b）（x+1）（x-1）；（2）原式=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2；（3）原式=y2（y2-3y-4）=y2（y-4）（y+1）；（4）原式=-[（a2+2）-3]2=-（a-1）2（a+1）2．。

初二数学因式分解-公式法

初二数学因式分解-公式法一．选择题（共30小题）1．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．﹣a2+b2B．﹣a2﹣b2C．a2+b2D．﹣（a2+b2）2．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．x2+y2B．﹣x2﹣y2C．x2﹣y3D．﹣x2+y23．下列各式中不能用平方差公式分解的是（）A．﹣a2+9b2B．x2y2﹣25C．﹣4x2﹣y2D．4．下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是（）A．x2+4B．x2﹣1C．x+9D．x2﹣6x5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．﹣x2+9y2B．x2+9y2C．x2﹣2y2+1D．﹣x2﹣9y26．在多项式①﹣m4﹣n4，②a2+b2，③﹣16x2+y2，④9（a﹣b）2﹣4，⑤﹣4a2+b2中，能用平方差公式分解因式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．因式分解：a2﹣4＝（）A．（a+4）（a﹣4）B．（a+4）（a﹣2）C．（a+2）（a﹣4）D．（a+2）（a﹣2）8．因式分解9x2﹣y2的结果是（）A．（9x+y）（9x﹣y）B．9（x+y）（x﹣y）C．（3x+y）（3x﹣y）D．3（x+y）（x﹣y）9．将多项式1﹣4x2因式分解，正确的是（）A．（2x+1）（2x﹣1）B．（1﹣2x）（1+2x）C．（1+2x）（2x﹣1）D．（1+4x）（1﹣4x）10．对多项式4﹣x2进行因式分解，正确的是（）A．4﹣x2＝（4+x）（4﹣x）B．4﹣x2＝（x+2）（x﹣2）C．4﹣x2＝（1+2x）（1﹣2x）D．4﹣x2＝（2+x）（2﹣x）11．分解因式x2﹣4y2的结果是（）A．（x+2y）（x﹣2y）B．2（x+y）（x﹣y）C．（x+4y）（x﹣4y）D．4（x+y）（x﹣y）12．因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（）A．（x﹣10）（x+8）B．（x+8）（x+1）C．（x﹣2）（x+4）D．（x+2）（x﹣4）13．因式分解结果为（2a+b）（2a﹣b）的多项式是（）A．4a2﹣b2B．4a2+b2C．﹣4a2﹣b2D．﹣4a2+b214．将1﹣（x﹣1）2分解因式，结果正确的是（）A．x（x﹣1）B．x（x﹣2）C．x（2﹣x）D．﹣x（x+2）15．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．81+18x+x216．下列各式中，能用公式法分解因式的有（）①﹣x2﹣y2；②；③a2+ab+b2；④﹣x2+2xy﹣y2；⑤．A．2个B．3个C．4个D．5个17．下列多项式，不能用完全平方公式分解的是（）A．B．4a2b2﹣4ab+1C．y2+10y﹣25D．18．下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2﹣4x+4B．x2+x+1C．4x2+4x﹣1D．x2+2x﹣119．把a2﹣2a+1分解因式，正确的是（）A．a（a﹣2）+1B．（a+1）2C．（a+1）（a﹣1）D．（a﹣1）220．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）A．9x2﹣16y2B．4x2﹣4x+1C．x2+xy+y2D．9﹣3x+x221．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）（1）x2﹣4y2（2）9a2b2﹣3ab+1（3）﹣x2﹣2xy﹣y2（4）x2+y2A．1个B．2个C．3个D．4个22．下列各式：①x2﹣6x+9；②25a2+10a﹣1；③x2﹣4x﹣4；④4x2﹣x+，其中不能用完全平方公式因式分解的个数为（）A．1B．2C．3D．423．下列因式分解正确的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+1＝（x+1）2C．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）224．下列因式分解正确的是（）A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1B．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）C．x2﹣x+＝（x﹣）2D．2xy﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）225．下列分解因式中正确的是（）A．x2﹣4y＝（x+2y）（x﹣2y）B．﹣4x2﹣1＝（﹣2x+1）（﹣2x﹣1）C．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2D．x2+4x﹣4＝（x﹣2）226．下列因式分解中：①x3+2xy+x＝x（x2+2y）；②x2+2x+1＝（x+1）2；③2a（b﹣c）﹣3（b﹣c）＝（2a﹣3）（b﹣c）；④x3﹣9x＝x（x2﹣9），正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个27．下列因式分解不正确的是（）A．a2﹣ab＝a（a﹣b）B．ab2﹣a＝a（b+1）（b﹣1）C．ab2﹣4ab+4a2＝a（b﹣2）2D．（a﹣b）2+4ab＝（a+b）228．下列因式分解正确的是（）A．a3﹣4a＝a（a﹣2）2B．4a3﹣a＝4a（a+1）（a﹣1）C．4a3+2a2+a＝a（2a+1）2D．4a3+4a﹣8a2＝4a（a﹣1）229．下列各因式分解正确的是（）A．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2B．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）C．x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）D．（x+1）2＝x2+2x+130．下列多项式因式分解：①x2﹣6xy+9y2＝（x﹣3y）2；②16+a4＝（4+a2）（4﹣a2）；③25ab2+10ab+5b＝5b（5ab﹣2a）；④x2﹣（2y）2＝（x﹣2y）（x+2y），其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共30小题）31．分解因式：a2﹣25＝．32．分解因式：m2﹣16＝．33．把多项式16﹣x2分解因式的结果为．34．分解因式：18a2﹣8b2＝．35．分解因式：﹣x2+4y2＝．36．分解因式：（a+3）2﹣16＝．37．分解因式：4y2﹣（x+y）2＝．38．因式分解：4（m﹣n）2﹣（m+n）2＝．39．因式分解：m2+2m+1＝．40．因式分解：x2+4y2﹣4xy＝．41．因式分解：4m2+4m+1＝．42．因式分解：x（x﹣2）+1＝．43．分解因式：x2﹣14x+49＝．44．分解因式：﹣x2+4x﹣4＝．45．因式分解：1﹣4m+4m2＝．46．因式分解：a2+2a（b+c）+（b+c）2＝．47．若x2﹣mx+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．48．若多项式x2﹣（m﹣1）x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m＝．49．分解因式：2a2﹣4a+2＝．50．分解因式：x3﹣2x2+x＝．51．因式分解：2a3﹣12a2+18a＝．52．分解因式：n2（x﹣y）﹣9（x﹣y）＝．53．﹣y3+6y2﹣9y＝．54．因式分解：3mn2﹣12mn+12m＝．55．因式分解：ax2﹣4ax+4a＝．56．因式分解：﹣m2n+2mn﹣n＝．57．分解因式：2x2+4xy+2y2＝．58．分解因式：4（m﹣n）m2+（n﹣m）n2＝．59．因式分解：x2（x﹣y）+y2（y﹣x）＝．60．分解因式：36x2﹣4＝．。

初二上册因式分解100题及答案

初二上册因式分解100题及答案一、提取公因式(1) 432282a x a x +(2) 244153xy z xy -(3) 3432832a y a x y -(4) (3)(52)(3)(64)a b a b +-+-+-(5) 4224318945xy x yz y z --(6) 423129xy z x z +(7) 24322520a c a b c -(8) 232225x y z x y -(9) (4)(65)(4)(25)(4)(21)x x x x x x -++--+--+(10) (85)(43)(5)(85)a b b a ---++-(11) (61)(32)(93)(61)m n n m ++-++(12) (83)(23)(83)(51)(83)(81)x x x x x x +--++-+++(13) (53)(53)(53)(65)x y x y -++--(14) 32242016b c b c +(15) 3323312x yz x y z -(16) (72)(2)(72)(5)a b a b --+-+(17) 444245a a b c -(18) (25)(61)(25)(2)a b a b +-++++(19) (31)(75)(31)(83)x x x x -----(20) (31)(91)(85)(31)m n n m ------ 二、公式法(21) 22256169x y -(22) 22625484x y -(23) 27291x -(24) 2400760361x x -+(25) 22361100a b -(26) 2284123216x xy y ++(27) 224001160841m mn n -+(28) 2165649x x ++(29) 22144264121m mn n -+(30) 2729x -三、分组分解法(31) 72542418mn m n +++(32) 61248mn m n -+-(33) 221676322a c ab bc ca +-+-(34) 2254757654a b ab bc ca ----(35) 22264213x z xy yz zx +--+(36) 2216202548a c ab bc ca ++++(37) 54455445xy x y +++(38) 2252110632a c ab bc ca --++(39) 630525xy x y --+(40) 1050525mx my nx ny -+-(41) 22365113054a b ab bc ca-+--(42) 2485418ab a b +++(43) 2255735a ab bc ca -+-(44) 15401848mn m n -+-(45) 12203050ab a b --+(46) 99010ax ay bx by +--(47) 840420xy x y +++(48) 728455ab a b -+-(49) 327436xy x y ----(50) 56724254ab a b --+四、拆添项(51) 224949709824a b a b -++-(52) 2294541272a b a b ---+(53) 2225813010827m n m n --+-(54) 4264814x x -+(55) 4224368349x x y y ++(56) 22449129840m n m n -+--(57) 2236142445x y x y -+++(58) 4224641625a a b b ++(59) 22644322845m n m n --+-(60) 2236361084865m n m n -+-+五、十字相乘法(61) 2222018439611a b c ab bc ac +--+-(62) 22245246743059x y z xy yz xz ++--+(63) 222979294x xy y x y -+-++(64) 222024256525x xy y x y -----(65) 226112391321x xy y x y --++-(66) 2221823651842x y z xy yz xz --++-(67) 2267203193x xy y x y ---+-(68) 22248218221560a b c ab bc ac ++--+(69) 222183625724x y z xy yz xz -++--(70) 22454142x xy y x y --+--(71) 224073303542x xy y x y -++-(72) 22240208572636x y z xy yz xz ++-+-(73) 2214311526174m mn n m n ++++-(74) 22230282591516a b c ab bc ac ++-+-(75) 22242124461317x y z xy yz xz +-+++(76) 22145728251525m mn n m n +++--(77) 22182931421x xy y x y ++++(78) 222821624522x y z xy yz xz --+++(79) 22251015159m mn n m n --++(80) 228213836x xy x y +-+-六、双十字相乘法(81) 2222018439611a b c ab bc ac +--+-(82) 22245246743059x y z xy yz xz ++--+(83) 222979294x xy y x y -+-++(84) 222024256525x xy y x y -----(85) 226112391321x xy y x y --++-(86) 2221823651842x y z xy yz xz --++-(87) 2267203193x xy y x y ---+-(88) 22248218221560a b c ab bc ac ++--+(89) 222183625724x y z xy yz xz -++--(90) 22454142x xy y x y --+--七、因式定理 (91) 323292a a a --+(92) 3281873x x x ++-(93) 325101112x x x +-+(94) 32323232x x x +-+(95) 3225215x x x -+-(96) 3266710m m m +-+(97) 32519228x x x -+-(98) 325334315y y y -+-(99) 327240x x x ++-(100) 3321x x --初二上册因式分解100题答案一、提取公因式 (1) 2222(41)a x a x + (2) 2423(5)xy z y - (3) 3328(4)a y y x - (4) (3)(116)a b -+- (5) 322339(25)y xy x z y z -- (6) 423(43)xz y xz + (7) 22225(4)a c c ab - (8) 222(51)x y yz - (9) (4)(61)x x -+ (10) (85)(32)a b --- (11) (61)(61)m n -++ (12) (83)(113)x x +- (13) (53)(112)x y -- (14) 2224(54)b c b c + (15) 323(14)x yz yz - (16) (72)(23)a b -+ (17) 442(45)a b c - (18) (25)(53)a b -+- (19) (31)(2)x x --+(20) (31)(174)m n --- 二、公式法(21) (1613)(1613)x y x y +- (22) (2522)(2522)x y x y +- (23) (271)(271)x x +- (24) 2(2019)x -(25) (1910)(1910)a b a b +- (26) 2(294)x y + (27) 2(2029)m n - (28) 2(47)x + (29) 2(1211)m n - (30) (27)(27)x x +- 三、分组分解法 (31) 6(31)(43)m n ++ (32) 2(32)(2)m n +- (33) (2)(837)a c a b c --- (34) (9)(676)a b a b c +-- (35) (26)(2)x y z x z -++ (36) (84)(25)a b c a c +++ (37) 9(1)(65)x y ++ (38) (53)(27)a c a b c --+(39) (65)(5)x y -- (40) 5(2)(5)m n x y +- (41) (95)(46)a b a b c +-- (42) 2(49)(31)a b ++ (43) (57)(5)a c a b -- (44) (56)(38)m n +- (45) 2(25)(35)a b -- (46) (10)(9)a b x y -+ (47) 4(21)(5)x y ++ (48) (85)(91)a b +- (49) (34)(9)x y -++ (50) 2(43)(79)a b -- 四、拆添项(51) (772)(7712)a b a b +--+ (52) (326)(3212)a b a b +--- (53) (599)(593)m n m n +--+ (54) 22(872)(872)x x x x +--- (55) 2222(67)(67)x xy y x xy y ++-+ (56) (2710)(274)m n m n ++-- (57) (65)(69)x y x y ++-+(58) 2222(885)(885)a ab b a ab b ++-+(59) (829)(825)m n m n +--+ (60) (6613)(665)m n m n ++-+ 五、十字相乘法(61) (43)(564)a b c a b c -+-- (62) (566)(94)x y z x y z -+-+ (63) (4)(271)x y x y ---- (64) (575)(465)x y x y ++-- (65) (63)(27)x y x y +--+ (66) (26)(926)x y z x y z +--+ (67) (343)(251)x y x y +--+ (68) (623)(86)a b c a b c -+-+ (69) (232)(93)x y z x y z +--- (70) (56)(7)x y x y --++ (71) (56)(857)x y x y --+ (72) (542)(854)x y z x y z ---- (73) (234)(751)m n m n +++- (74) (672)(54)a b c a b c ---- (75) (64)(734)x y z x y z +-++ (76) (745)(275)m n m n +-++ (77) (97)(23)x y x y +++ (78) (236)(47)x y z x y z -++-(79)(553)(53)m n m n-++ (80)(436)(71)x y x+-+六、双十字相乘法(81)(43)(564)a b c a b c-+--(82)(566)(94)x y z x y z-+-+ (83)(4)(271)x y x y----(84)(575)(465)x y x y++--(85)(63)(27)x y x y+--+ (86)(26)(926)x y z x y z+--+ (87)(343)(251)x y x y+--+(88)(623)(86)a b c a b c-+-+ (89)(232)(93)x y z x y z+---(90)(56)(7)x y x y--++七、因式定理(91)2(2)(341)a a a-+-(92)(1)(23)(41)x x x++-(93)2(3)(554)x x x+-+ (94)(2)(34)(4)x x x--+ (95)2(3)(25)x x x-++ (96)2(2)(665)m m m+-+ (97)(1)(2)(54)x x x---(98)(1)(53)(5)y y y---(99)(2)(4)(5)x x x-++ (100)2(1)(331)x x x-++。

初中数学用公式法进行因式分解(含答案)

初中数学用公式法进行因式分解(含答案)用公式法进行因式分解一、填空题(本大题共20小题，共分)1.分解因式：xy2+8xy+16x= ______ ．2.因式分解：4m2-36= ______ ．3.因式分解：2a3-8ab2= ______ ．4.将多项式mn2+2mn+m因式分解的结果是 ______ ．5.把多项式4ax2-9ay2分解因式的结果是 ______ ．6.因式分解：2x2-32x4= ______ ．7.因式分解：a2b-4ab+4b= ______ ．8.分解因式：mx2-4m= ______ ．9.分解因式a2b-a的结果为 ______ ．10.分解因式：2ax2-8a= ______ ．11.分解因式：2m2-8= ______ ．12.分解因式：ma2+2mab+mb2= ______ ．13.分解因式：a2b-b3= ______ ．14.分解因式：x（x-1）-y（y-1）= ______ ．15.分解因式：ax3y-axy= ______ ．16.因式分解：3y2-12= ______ ．17.因式分解：m2n-6mn+9n= ______ ．18.因式分解：a2b-ab+b= ______ ．19.分解因式-a3+2a2b-ab2= ______ ．20.分解因式：a2b+4ab+4b= ______ ．二、计算题(本大题共30小题，共分)21.分解因式（1）a2（a-b）+4b2（b-a）（2）m4-1（3）-3a+12a2-12a3．22.把下列多项式分解因式：（1）6x2y-9xy；（2）4a2-1；（3）n2（n-6）+9n．23.把下列各式因式分解（1）ap-aq+am（2）a2-4（3）a2-2a+1（4）ax2+2axy+ay2．初中数学用公式法进行因式分解(含答案) 24.分解因式：（1）x+xy+xy2（2）（m+n）3-4（m+n）25.因式分解：（1）x（x-2）-3（2-x）（2）x2-10x+25．26.把下列各式进行因式分解：（1）a3-6a2+5a；（2）（x2+x）2-（x+1）2；（3）4x2-16xy+16y2．27.因式分解：（1）x2-y2（2）-4a2b+4ab2-b3．28.分解因式（1）x3-16x（2）8a2-8a+2．29.分解因式：（1）3m4-48；（2）b4-4ab3+4ab2．30.分解因式：（1）2x2-4x（2）a2（x-y）-9b2（x-y）（3）4ab2-4a2b-b3（4）（y2-1）2+6（1-y2）+9．31.分解因式：（1）3a2+6ab+3b2（2）9（m+n）2-（m-n）2．32.因式分解：（1）a（x-y）-b（y-x）（2）3ax2-12ay2（3）（x+y）2+4（x+y+1）33.分解因式：（1）a（x-y）-b（y-x）；（2）16x2-64；（3）（x2+y2）2-4x2y2．34.分解因式（1）4x3y-xy3（2）-x2+4xy-4y2．35.分解下列因式：（1）9a2-1（2）p3-16p2+64p．36.因式分解：（1）x2-10xy+25y2（2）3a2-12ab+12b2（3）（x2+y2）2-4x2y2（4）9x4-81y4．37.将下列各式分解因式（1）16a2b2-1（2）12ab-6（a2+b2）38.把下列各式因式分解（1）4a2-16（2）（x2+4）2-16x2．39.把下列多项式因式分解：（1）x3y-2x2y+xy；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）．40.分解因式（1）x3-xy2（2）（x+2）（x+4）+1．41.因式分解：-3a3b+6a2b2-3ab3．42.把下列各式分解因式：①4m（x-y）-n（x-y）；②2t2-50；③（x2+y2）2-4x2y2．43.因式分解（1）x2-5x-6（2）2ma2-8mb2（3）a3-6a2b+9ab2．44.分解因式：2x2-12x+18．45.分解因式：（1）x3+2x2+x（2）x3y3-xy．46.因式分解：（1）ax2-2ax+a（2）24（a-b）2-8（b-a）47.因式分解：（1）4x2-16y2（2）x2-10x+25．48.分解因式（1）m（a-3）+2（3-a）（2）x2-6x+9．49.因式分解：6xy2-9x2y-y2．50.分解因式（1）x2（a+b）-a-b（2）a3b-2a2b2+ab3（3）y4-3y3-4y2（4）-（a2+2）2+6（a2+2）-9．用公式法进行因式分解答案和解析【答案】（y+4）2（m+3）（m-3）（a+2b）（a-2b）（n+1）2（2x+3y）（2x-3y）（1+4x）（1-4x）（a-2）2（x+2）（x-2）（ab-1）（x+2）（x-2）（m+2）（m-2）（a+b）2（a+b）（a-b）14.（x-y）（x+y-1）（x+）（x-）（y+2）（y-2）（m-3）2（a-）2（a-b）2（a+2）221.解：（1）原式=a2（a-b）-4b2（a-b）=（a-b）（a2-4b2）=（a-b）（a+2b）（a-2b）；（2）原式=（m2+1）（m2-1）=（m2+1）（m+1）（m-1）；（3）原式=-3a（4a2-4a+1）=-3a（2a-1）2．22.解：（1）原式=3xy（2x-3）；（2）原式=（2a+1）（2a-1）；（3）原式=n（n2-6n+9）=n（n-3）2．23.解：（1）原式=a（p-q+m）；（2）原式=（a+2）（a-2）；（3）原式=（a-1）2；（4）原式=a（x2+2xy+y2）=a（x+y）2．24.解：（1）原式=x（1+4y+4y2）=x（1+2y）2；（2）原式=（m+n）[（m+n）2-4]=（m+n）（m+n+2）（m+n-2）．25.解：（1）原式=x（x-2）+3（x-2）=（x-2）（x+3）；（2）原式=（x-5）2．26.解：（1）原式=a（a2-6a+5）=a（a-1）（a-5）；（2）原式=（x2+x+x+1）（x2+x-x-1）=（x+1）2（x+1）（x-1）；（3）原式=4（x2-4xy+4y2）=4（x-2y）2．27.解：（1）原式=（x+y）（x-y）；（2）原式=-b（4a2-4ab+b2）=-b（2a-b）2．28.解：（1）原式=x（x2-16）=x（x+4）（x-4）；（2）原式=2（4a2-4a+1）=2（2a-1）2．29.解：（1）原式=3（m4-16）=3（m2+4）（m+2）（m-2）；（2）原式=b2（b2-4ab+4a）．30.解：（1）原式=2x（x-2）；（2）原式=（x-y）（a2-9b2）=（x-y）（a+3b）（a-3b）；（3）原式=-b（b2-4ab+4a2）=-b（2a-b）2；（4）原式=（y2-1）2-6（y2-1）+9=（y2-4）2=（y+2）2（y-2）2．31.解：（1）原式=3（a2+2ab+b2）=3（a+b）2；（2）原式=[3（m+n）+m-n][3（m+n）-（m-n）]=（4m+2n）（2m+4n）=4（2m+n）（m+2n）．32.解：（1）原式=a（x-y）+b（x-y）=（x-y）（a+b）；（2）原式=3a（x2-4y2）=3a（x+2y）（x-2y）；（3）原式=（x+y）2+4（x+y）+4=（x+y+2）2．33.解：（1）原式=a（x-y）+b（x-y）=（x-y）（a+b）；（2）原式=16（x2-4）=16（x+2）（x-2）；（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2．34.解：（1）原式=4xy（x2-y2）=4xy（x+y）（x-y）；（2）原式=-（x2-4xy+4y2）=-（x-2y）2．35.解：（1）原式=（3a+1）（3a-1）；（2）原式=p（p2-16p+64）=p（p-8）2．36.解：（1）原式=（x-5y）2；（2）原式=3（a2-4ab+4b2）=3（a-2b）2；（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2；（4）原式=9（a2+3y2）（x2-3y2）．37.解：（1）原式=（4ab+1）（4ab-1）；（2）原式=-6（a2-2ab+b2）=-6（a-b）2．38.解：（1）原式=4（a2-4）=4（a+2）（a-2）；（2）原式=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x-2）2（x+2）2．39.解：（1）原式=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2；（2）原式=9a2（x-y）-4b2（x-y）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）．40.解：（1）原式=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y）；（2）原式=（x+3）2．41.解：原式=-3ab（a2-2ab+b2）=-3ab（a-b）2．42.解：①4m（x-y）-n（x-y）=（x-y）（4m-n）；②2t2-50=2（t2-25）=2（t+5）（t-5）；③（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2．43.解：（1）原式=（x-6）（x+1）；（2）原式=2m（a2-4b2）=2m（a+2b）（a-2b）；（3）原式=a（a2-6ab+9b2）=a（a-3b）2．44.解：原式=2（x2-6x+9）=2（x-3）2．45.解：（1）原式=x（x2+2x+1）=x（x+1）2；（2）原式=xy（x2y2-1）=xy（xy+1）（xy-1）．46.解：（1）原式=a（x2-2x+1）=a（x-1）2；（2）原式=24（a-b）2+8（a-b）=8（a-b）[3（a-b）+1]=8（a-b）（3a-3b+1）．47.解：（1）原式=（2x+4y）（2x-4y）；（2）原式=（x-5）2．48.解：（1）原式=m（a-3）-2（a-3）=（a-3）（m-2）；（2）原式=（x-3）2．49.解：原式=-y（9x2-6xy+y）．50.解：（1）原式=x2（a+b）-（a+b）=（a+b）（x2-1）=（a+b）（x+1）（x-1）；（2）原式=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2；（3）原式=y2（y2-3y-4）=y2（y-4）（y+1）；（4）原式=-[（a2+2）-3]2=-（a-1）2（a+1）2．。

人教版八年级数学上册专题18 公式法因式分解(原卷版)

专题18 公式法因式分解一、单选题1．对于算式320182018-，下列说法错误的是（）A ．能被2016整除B ．能被2017整除C ．能被2018整除D ．能被2019整除2．1824-能被下列四个数①3；②4；③5；④17整除的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列因式不能整除322344x y x y xy ++（）A ．xyB ．2x y +C ．22x xy +D ．22xy y +4．下列因式分解正确的是（）A ．22()()m n m n m n +=+-B ．()222824x x -=-C ．2(1)-=-a a a aD ．221(2)1a a a a ++=++5．下列分解因式错误的是（）A ．()()()() m x y n x y x y m n -+-=-+B ．()322x x x x x x -+=-C ．()3632mx my m x y -=-D ．()()22x y x y x y -=+-二、解答题6．因式分解：（1）34m n mn -（2）221293a ab b -+-7．因式分解：（1）2161a -（2）34x x -（3）4224168m m n n -+（4）()()22629x y x y +-++8．因式分解（1）2()()x y a y x -+-（2）()222416a a +-9．先阅读下面问题的解法，然后解答问题：（1）若多项式26x px +-分解因式的结果中有因式3x -，则实数p =_________．（2）若多项式3257x x x q +++分解因式的结果中有因式1x +，求实数q 的值．（3）若多项式4316x mx nx ++-分解因式的结果中有因式(1)x -和(2)x -，求实数,m n 的值． 10．因式分解：（1）3x x -；（2）22344ab a b b --11．因为223(3)(1)x x x x +-=+-，这说明多项式223x x +-有一个因式为1x -，我们把1x =代入此多项式发现1x =能使多项式223x x +-的值为0．利用上述阅读材料求解：（1）若3x -是多项式212x kx +-的一个因式，求k 的值；（2）若(2)x -和(3)x +是多项式326x mx x n +-+的两个因式，试求m ，n 的值．（3）在（2）的条件下，把多项式326x mx x n +-+因式分解．12．分解因式：（1）328a a -（2）22mx mx m -+-（3）()22214x x +- （4）22()()a x y b y x -+-13．分解因式：（1）32232x y x y xy -+；（2）33312a b ab -．14．阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式222x ax a ++这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成()2x a +的形式，但是对于二次三项式2223x ax a +-，就不能直接应用完全平方式，我们可以在二次三项式2223x ax a +-中先加一项2a ，使其一部分成为完全平方式，再减去2a 项，使整个式子的值不变，于是有下面的因式分解： 2223x ax a +-()()()()()2222222223423x ax a a a x a a x a a x a x a =++--=+-=+-=+-仔细领会上述的解决问题的思路、方法，认真分析完全平方式的构造，结合自己对完全平方式的理解，解决下列问题：（1）因式分解：①243x x -+ ；②()()2222223x x x x +-+- ．（2）拓展：因式分解：44x +．15．因式分解．（1）()()x x y y x y +-+（2）()()131x x --+16．已知x ，y 满足：26(3)(3)105x y x y y ⎛⎫+-=-- ⎪⎝⎭，12(1)4102x y x ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，求下列各式的值：（1）()2x y -．（2）32232x y x y xy ++．17．（1）分解因式：()()24129x y x y +-+-（2）先化简，再求值：()()()2232a b ab bb a b a b --÷-+-，其中1,12a b ==- 18．把下列各式因式分解：（1）﹣3a 2x 2+24a 2x ﹣48a 2 （2）（a 2+4）2﹣16a 219．因式分解：（1）228x -；（2）224129a ab b -+20．如图，正方形ABCD 中，点G 是边CD 上一点（不与端点C ，D 重合），以CG 为边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，且B 、C 、E 三点在同一直线上，设正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为a 和b a b >（）．（1）分别用含a ，b 的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积12S S 、；（2）若5,3+==a b ab ，求1S 的值；（3）当12S S <时，判断2a b -值的正负．21．解答下列各题．（1）分解因式：22()()a x y b x y ---．（2）解不等式组273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②22．解答下列各题（1）分解因式：()()2222x x y y x y ---．（2）解不等式组()5131131622x x x x ⎧->+⎪⎨-≤-⎪⎩，并求出不等式组的整数解之和．23．在理解例题的基础上，完成下列两个问题：例题：若2222440m mn n n ++-+=，求m 和n 的值；解：由题意得：()()2222440m mn n n n +++-+=，∴22()(2)0m n n ++-=，∴020m n n +=⎧⎨-=⎩，解得22m n =-⎧⎨=⎩．问题：（1）若2222690x xy y y ++-+=，求x y 的值；（2）若a ，b ，c 是ABC 的边长，满足2210841a b a b +=+-，c 是ABC 的最长边，且c 为奇数，则c 可能是哪几个数？24．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：2()2()1x y x y ++++．解：将“x y +”看成整体，令x y A +=，则原式2221(1)A A A =++=+．再将“A ”还原，得原式()21x y =++．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：()()212x y x y +-+-=_________；（2）因式分解：()()44a b a b ++-+；（3）求证：若n 为正整数，则代数式()()()21231n n n n ++++的值一定是某一个整数的平方． 25．因式分解（1）231212x y xy y -+（2）()2x a b b a -+-26．因式分解：（1）223ab a b ab -+．（2）23232(2)a x b x +-．（3）23129ma ma m -+-．（4）2292x xy y -+-．27．分解因式：（1）24x y y -．（2）32242m m m -+-．28．因式分解：()211025x y xy y -+；()442x y -29．观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：甲：244x xy x y -+- 乙：2222a b c bc --+()2(44)x xy x y =-+-（分成两组） ()2222a b c bc =-+-（分成两组）()4()x x y x y =-+-（直接提公因式） 22()a b c =--（直接运用公式）()(4)x y x =-+． ()()a b c a b c =+--+（再用平方差公式）请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：（1）32248m m m --+；（2）2229x xy y --+．30．分解因式：（1）a 2﹣9b 2；（2）2x 2﹣16x+32．31．因式分解（1）a 2-4ab +4b 2-4；（2）a 2(x －y )＋4b 2(y －x )．32．因式分解：（1）228x -；（2）3244x x x ++．33．分解因式：（1）3281549m m m -+；（2）()()224a b m b a n -+-．34．把下列各式因式分解：（1）()()222x y x y ---；（2）()222224a b a b +-．三、填空题35．计算：21.99 1.990.01+⨯=___．36．分解因式23363a a a -+=______．37．因式分解：（1）3312x x -=_____________．（2）3223242a b a b ab -+=____________．38．分解因式21x -=______；2232x y xy y -+=______．39．分解因式：2216x y -=________．40．已知2a b -=，3b c +=，222a b c ab bc ca ++-++=______．41．分解因式：2218a -=_________．43．在正整数中，2111111222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2111111333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2111111444⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭利用上述规律，计算2222111111112342019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭_____． 44．已知5m n +=，2mn =，则32232m n m n mn ++的值为_______．45．在当今“互联网+”的时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：3222x x x +--因式分解的结果是()()()112x x x -++，当取19x =时，各个因式的值是：118x -=，120,221x x +=+=，于是就可以把“182021”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式32(3)21x m n x nx +---，当取66x =时，得到密码596769，则m =______，n =________． 46．把322ax ax ax -+分解因式的结果是______．47．因式分解2228x y -=______．48．已知：22221016a b a b ab ++=-，则2()a b +的值为________．49．若,x y 是正整数，则2228160x xy y ---=，则x y +=____________50．若224613x x y y -++=-，则x y +=______．。

用公式法分解因式练习题

用公式法分解因式练习题一、一元二次方程式因式分解1. 分解因式：x^2 92. 分解因式：x^2 163. 分解因式：x^2 6x + 94. 分解因式：x^2 + 8x + 165. 分解因式：x^2 10x + 256. 分解因式：x^2 + 14x + 497. 分解因式：x^2 4x + 48. 分解因式：x^2 12x + 369. 分解因式：x^2 + 20x + 10010. 分解因式：x^2 18x + 81二、一元二次多项式因式分解1. 分解因式：x^2 5x 362. 分解因式：x^2 + 7x 303. 分解因式：x^2 3x 404. 分解因式：x^2 + 9x 225. 分解因式：x^2 8x 336. 分解因式：x^2 + 11x 287. 分解因式：x^2 13x 428. 分解因式：x^2 + 15x 349. 分解因式：x^2 6x 2710. 分解因式：x^2 + 17x 32三、含有公因式的多项式因式分解1. 分解因式：2x^2 8x2. 分解因式：3x^2 + 12x3. 分解因式：4x^2 16x4. 分解因式：5x^2 + 20x5. 分解因式：6x^2 24x6. 分解因式：7x^2 + 28x7. 分解因式：8x^2 32x8. 分解因式：9x^2 + 36x9. 分解因式：10x^2 40x10. 分解因式：11x^2 + 44x四、交叉项因式分解1. 分解因式：x^2 + 5y^22. 分解因式：2x^2 + 8y^23. 分解因式：3x^2 + 12y^24. 分解因式：4x^2 + 16y^25. 分解因式：5x^2 + 20y^26. 分解因式：6x^2 + 24y^27. 分解因式：7x^2 + 28y^28. 分解因式：8x^2 + 32y^29. 分解因式：9x^2 + 36y^210. 分解因式：10x^2 + 40y^2五、综合练习1. 分解因式：x^3 272. 分解因式：x^3 + 643. 分解因式：x^4 164. 分解因式：x^4 815. 分解因式：x^6 646. 分解因式：x^6 7297. 分解因式：2x^2 188. 分解因式：3x^2 249. 分解因式：4x^2 3610. 分解因式：5x^2 50六、差平方与和平方因式分解1. 分解因式：x^2 4y^22. 分解因式：9x^2 25y^23. 分解因式：16x^2 9y^24. 分解因式：25x^2 36y^25. 分解因式：x^2 + 4y^26. 分解因式：9x^2 + 16y^27. 分解因式：4x^2 + 25y^28. 分解因式：16x^2 + 9y^29. 分解因式：25x^2 + 36y^210. 分解因式：x^2 + 49y^2七、三项式因式分解1. 分解因式：x^3 3x^2 + 2x2. 分解因式：x^3 + 4x^2 5x3. 分解因式：x^3 6x^2 + 9x5. 分解因式：x^3 8x^2 + 12x6. 分解因式：x^3 + 9x^2 13x7. 分解因式：x^3 10x^2 + 15x8. 分解因式：x^3 + 11x^2 16x9. 分解因式：x^3 12x^2 + 18x10. 分解因式：x^3 + 13x^2 19x八、多项式因式分解1. 分解因式：x^4 162. 分解因式：x^4 813. 分解因式：x^4 2564. 分解因式：x^4 6255. 分解因式：x^4 + 166. 分解因式：x^4 + 817. 分解因式：x^4 + 2568. 分解因式：x^4 + 6259. 分解因式：x^5 3210. 分解因式：x^5 243九、特殊多项式因式分解1. 分解因式：x^3 + x^2 6x2. 分解因式：x^3 x^2 + 4x3. 分解因式：x^3 + 2x^2 3x4. 分解因式：x^3 2x^2 + 5x5. 分解因式：x^3 + 3x^2 8x7. 分解因式：x^3 + 4x^2 12x8. 分解因式：x^3 4x^2 + 9x9. 分解因式：x^3 + 5x^2 16x10. 分解因式：x^3 5x^2 + 11x十、拓展练习1. 分解因式：x^2y^2 162. 分解因式：x^2 + 8xy + 16y^23. 分解因式：x^3y xy^34. 分解因式：x^4 y^45. 分解因式：x^5 + 32x6. 分解因式：2x^3 8x^2 + 8x7. 分解因式：3x^4 24x^28. 分解因式：4x^3y^2 16xy^29. 分解因式：5x^2y^2 + 20xy^210. 分解因式：6x^3 + 18x^2 24x 答案一、一元二次方程式因式分解1. (x 3)(x + 3)2. (x 4)(x + 4)3. (x 3)^24. (x + 4)^25. (x 5)^26. (x + 7)^28. (x 6)^29. (x + 10)^210. (x 9)^2二、一元二次多项式因式分解1. (x 9)(x + 4)2. (x + 10)(x 3)3. (x 5)(x + 8)4. (x + 11)(x 2)5. (x 11)(x + 3)6. (x + 14)(x 2)7. (x 14)(x + 3)8. (x + 16)(x 2)9. (x 9)(x + 3)10. (x + 17)(x 2)三、含有公因式的多项式因式分解1. 2x(x 4)2. 3x(x + 4)3. 4x(x 4)4. 5x(x + 4)5. 6x(x 4)6. 7x(x + 4)7. 8x(x 4)8. 9x(x + 4)10. 11x(x + 4)四、交叉项因式分解1. (x + 3y)(x 3y)2. 2(x + 2\sqrt{2}y)(x 2\sqrt{2}y)3. 3(x + 2\sqrt{3}y)(x 2\sqrt{3}y)4. 4(x + 3\sqrt{2}y)(x 3\sqrt{2}y)5. 5(x + 2\sqrt{5}y)(x 2\sqrt{5}y)6. 6(x + 2\sqrt{6}y)(x 2\sqrt{6}y)7. 7(x + 2\sqrt{7}y)(x 2\sqrt{7}y)8. 8(x + 2\sqrt{2}y)(x 2\sqrt{2}y)9. 9(x + 2\sqrt{3}y)(x 2\sqrt{3}y)10. 10(x + 2\sqrt{10}y)(x 2\sqrt{10}y)五、综合练习1. (x 3)(x^2 + 3x + 9)2. (x + 4)(x^2 4x + 16)3. (x 2)(x + 2)(x^2 + 4)4. (x 3)(x + 3)(x^2 + 9)5. (x 2)(x^2 + 2x + 4)(x^2 2x + 4)6. (x 3)(x^2 + 3x + 9)(x^2 3x + 9)7. 2(x^2 9)8. 3(x^2 8)9. 4(x^2 9)10. 5(x^2 10)六、差平方与和平方因式分解1. (x 2y)(x + 2y)2. (3x 5y)(3x + 5y)3. (2x 3y)(2x + 3y)4. (5x 6y)(5x + 6y)5. (x + 2y)(x 2y)6. (3x + 4y)(3x 4y)7. (2x + 5y)(2x 5y)8. (4x + 3y)(4x 3y)9. (5x + 6y)(5x 6y)10. (x + 7y)(x 7y)七、三项式因式分解1. x(x 1)(x 2)2. x(x + 1)(x。

公式法因式分解练习题及答案

公式法因式分解练习题及答案题型：把下列各式分解因式1、x2?42、9?y2、1?a24、4x2?y、1?25b26、x2y2?z27、m2?0.01b、a2?x、36?m2n210、4x2?9y211、0.81a2?16b 12、25p2?49q2 13、a2x4?b2y14、x4?115、16a4?b 16、题型：把下列各式分解因式1、2?2、 2?23、162?9、92?425、2?26、4a2?214a?16b4m814919题型：把下列各式分解因式1、x5?x2、4ax2?ay23、2ab3?2ab4、x3?16x5、3ax2?3ay、x2?47、x3?4xy、32x3y4?2x、ma4?16mb416mx2?9mx10、?8a2?2a311、?ax4?16a 12、题型：利用因式分解解答下列各题1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。

2、计算⑴7582?258 ⑵4292?1712⑶3.52?9?2.52?4⑷2222234910题训练二：利用完全平方公式分解因式题型：把下列各式分解因式1、x2?2x?12、4a2?4a?1、 1?6y?9y2m24、1?m?5、 x2?2x?1 、a2?8a?167、1?4t?4t28、m2?14m?499、b2?22b?12110、y2?y? 11、25m2?80m?612、4a2?36a?81x213、4p?20pq?25q14、?xy?y 15、4x2?y2?4xy2214 题型：把下列各式分解因式1、2?6?、a2?2a?23、4?12?92、2?4m?4m25、?46、2?4a?4a2题型：把下列各式分解因式1、2xy?x2?y2、4xy2?4x2y?y33、?a?2a2?a3题型：把下列各式分解因式1、x2?2xy?2y22、x4?25x2y2?10x3y3、ax2?2a2x?a4、?4x2y25、2?6、4?182?81题型：利用因式分解解答下列各题1、已知： x?12，y?8,求代数式x2?xy?y2的值。

初二公式法因式分解练习题

初二公式法因式分解练习题初中数学中，因式分解是一个重要的内容，而公式法因式分解是其中的一种常用方法。

下面，我将给出一些练习题，帮助你巩固和练习初二公式法因式分解的知识。

请认真思考每道题目，按照公式法的步骤进行因式分解，并写出最终结果。

通过这些练习，相信你将进一步掌握公式法因式分解的技巧。

练习题一：将以下表达式因式分解为完全平方的差或和的形式：1. $x^2 - 25$2. $9y^2 - 16$3. $4a^2 - 81$练习题二：将以下表达式因式分解为二次差的形式：1. $4x^2 - 49$2. $16y^2 - 25$3. $25 - 9a^2$练习题三：将以下表达式因式分解为二次和的形式：1. $x^2 + 6x + 9$2. $4y^2 + 4y + 1$3. $9a^2 + 6a +1$练习题四：将以下表达式根据不完全平方的因式分解公式化简：1. $x^2 - 9$2. $y^2 - 16$3. $a^2 - 25$练习题五：将以下表达式根据公式法因式分解成两个一次因式的乘积：1. $x^2 - 4x + 4$2. $y^2 - 3y + 2$3. $4a^2 - 12a + 9$练习题六：将以下表达式根据公式法因式分解成一个一次因式和一个二次因式的乘积：1. $x^2 + 6x + 9$2. $y^2 + 8y + 16$3. $9a^2 - 6a + 1$通过以上练习题的训练，你可以更加熟练地运用公式法进行因式分解。

这些都是基础的练习题，希望你能够认真思考，仔细分解，找出正确的结果。

如果你遇到了困难，可以多和同学们交流讨论，或者向老师请教。

相信在不久的将来，你会成为因式分解的高手！祝你学习进步！。

公式法分解因式练习题

公式法分解因式练习题公式法是一种常用的分解因式的方法，通过运用各种数学公式来将复杂的多项式因式分解为简单的乘积形式。

这种方法非常有效，特别适用于解决高次多项式因式分解的问题。

在本文中，我们将通过一些练习题来帮助你熟练掌握公式法的运用。

1. 分解因式：$x^2 + 2x + 1$解法：首先，观察给定的多项式，我们可以发现它是一个完全平方的形式，即$(x+1)^2$。

因此，我们可以将其分解为：$x^2 + 2x + 1 = (x+1)(x+1)$2. 分解因式：$4x^2 - 9$解法：给定的多项式是一个差平方的形式，即$(2x)^2 - 3^2$。

根据差平方公式，我们可以将其分解为：$4x^2 - 9 = (2x-3)(2x+3)$3. 分解因式：$6x^2 + 5x - 6$解法：首先，我们需要找到两个数的乘积等于常数项乘以二次项系数的两倍，即$6 \times (-6) = -36$。

同时，这两个数的和需要等于一次项系数的值，即$5$。

通过分析，我们可以得到$6x^2 + 9x - 4x - 6$。

然后，我们可以将其两两分组并提取公因式：$6x^2 + 9x - 4x - 6 = 3x(2x+3) - 2(2x+3)$最后，我们可以将公因式$(2x+3)$提取出来：$6x^2 + 5x - 6 = (2x+3)(3x-2)$4. 分解因式：$x^3 - 8$解法：这个多项式是一个立方差的形式，即$(x)^3 - 2^3$。

根据立方差公式，我们可以将其分解为：$x^3 - 8 = (x-2)(x^2+2x+4)$这里的$x^2+2x+4$是一个二次多项式，无法再通过公式法进行分解。

5. 分解因式：$2x^4 - 18$解法：给定的多项式是一个差平方的形式，即$(\sqrt{2}x^2)^2 -(\sqrt{3})^2$。

根据差平方公式，我们可以将其分解为：$2x^4 - 18 = (\sqrt{2}x^2 - \sqrt{3})(\sqrt{2}x^2 + \sqrt{3})$练习题到此结束，希望通过以上练习，你对公式法分解因式有了更深入的理解。

初二公式法因式分解练习题

因式分解专项练习50道(公式法)

人教版八年级数学上册 14.3.2 用公式法进行因式分解 同步练习(含答案)

初二数学 因式分解-公式法

初二上册因式分解100题及答案

初中数学用公式法进行因式分解(含答案)

人教版八年级数学上册专题18 公式法因式分解(原卷版)

用公式法分解因式练习题

公式法因式分解练习题及答案

初二公式法因式分解练习题

公式法分解因式练习题

人教版八年级数学上册 14.3.2 用公式法进行因式分解同步练习(含答案)

初二数学因式分解-公式法