(完整版)因式分解练习题(公式法)

因式分解习题(二)公式法分解因式 专题训练一：利用平方差公式分解因式

题型(一)：把下列各式分解因式

1、24x -

2、29y -

3、21a -

4、224x y -

5、2125b -

6、222x y z -

7、2240.019m b - 8、2219

a x - 9、2236m n -

10、2249x y - 11、220.8116a b - 12、222549p q -

13、2422a x b y - 14、41x -

15、4416a b - 16、

44411681a b m -

题型(二)：把下列各式分解因式

1、22()()x p x q +-+

2、 22(32)()m n m n +--

3、2216()9()a b a b --+

4、229()4()x y x y --+

5、22()()a b c a b c ++-+-

6、224()a b c -+

题型(三)：把下列各式分解因式

1、53x x -

2、224ax ay -

3、322ab ab -

4、316x x -

5、2433ax ay -

6、2(25)4(52)x x x -+-

7、324x xy - 8、343322x y x - 9、4416ma mb -

10、238(1)2a a a -++ 11、416ax a -+ 12、

2216()9()mx a b mx a b --+

题型(四)：利用因式分解解答下列各题

1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。

2、计算

⑴22758258- ⑵22429171- ⑶223.59 2.54⨯-⨯

⑷2222211111(1)(1)(1)(1)(1)234910

-

--⋅⋅⋅--

题训练二：利用完全平方公式分解因式

题型(一)：把下列各式分解因式

1、221x x ++

2、2441a a ++

3、 2169y y -+

4、214

m m ++ 5、 221x x -+ 6、2816a a -+

7、2144t t -+ 8、21449m m -+ 9、222121b b -+

10、214

y y ++ 11、2258064m m -+ 12、243681a a ++

13、2242025p pq q -+ 14、224x xy y ++ 15、2244x y xy +-

题型(二)：把下列各式分解因式

1、2()6()9x y x y ++++

2、222()()a a b c b c -+++

3、2412()9()x y x y --+-

4、22()4()4m n m m n m ++++

5、()4(1)x y x y +-+-

6、22(1)4(1)4a a a a ++++

题型(三)：把下列各式分解因式

1、222xy x y --

2、22344xy x y y --

3、232a a a -+-

题型(四)：把下列各式分解因式

1、221222x xy y ++

2、42232510x x y x y ++

3、2232ax a x a ++

4、2222()4x y x y +-

5、2222()(34)a ab ab b +-+

6、42()18()81x y x y +-++

题型(五)：利用因式分解解答下列各题

1、已知： 2211128,22x y x xy y ==++，求代数式的值。

2、3322322

a b ab +==已知，，求代数式a b+ab -2a b 的值。

3、已知：2220a b c ABC a b c ab bc ac ++---=、、为△的三边，且， 判断三角形的形状，并说明理由。