五年级奥数--图形的面积(二)

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图形的面积（二）

我们已经学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形以及圆、扇形等基本图形的面积计算，在实际问题中，我们遇到的往往不是基本图形，而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形，它们的面积不能直接用公式计算。在本讲和后面的两讲中，我们将学习如何计算它们的面积。

例1、大小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。

例2、如左下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。

例3、如左下图所示，一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任意取一点，这个点到两腰的垂线段的长分别是a厘米和b厘米。求a+b的长。

在例2、例3中，通过添加辅助线，使图形间的关系更清晰，从而使问题得解。下面再看一例。例4、如左下图所示，三角形ABC的面积是10平方厘米，将AB，BC，CA分别延长一倍到D，E，F，两两连结D，E，F，得到一个新的三角形DEF。求三角形DEF的面积。

例5、一个正方形，将它的一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的长方形比原来正方形的面积减少1725平方厘米，求剩下的长方形的面积。

练习：

1、等腰直角三角形的面积是20平方厘米，在其中做一个最大的正方形，求这个正方形的面积。

2、如下图所示，平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米。求平行四边形ABCD的面积。

3、如下图所示，在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80平方米，正方形水池的面积是多少平方米？

4、如下图所示，一个长方形被一线段分成三角形和梯形两部分，它们的面积差是28平方厘米，梯形的上底长是多少厘米？

5、如下图，在三角形ABC中，BD=DE=EC，BF=FA。若三角形EDF的面积是1，则三角形ABC的面积是多少？

6、一个长方形的周长是28厘米，如果它的长、宽都分别增加3厘米，那么得到的新长方形比原长方形的面积增加了多少平方厘米？

7、如下图所示，四边形ABCD的面积是1，将BA，CB，DC，AD分别延长一倍到E，F，G，H，连结E，F，G，H。问：得到的新四边形EFGH的面积是多少？（思考题）

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