2019学年七年级数学上册第2章有理数2.1有理数教案新版青岛版
七年级数学上册第二章有理数2.1《有理数》教案(新版)青岛版
2.1有理数【教学目标】1）借助生活中的实例，体会引入负数的必要性及培养学生的数感，能在具体情景中利用数来表达和交流信息.2）使学生会判断一个数是正数还是负数及能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.3）学生正确的理解有理数、正数、负数的意义.【教学重难点】重点：会判断一个数是正数还是负数.难点：能在具体环境中利用有理数来表达.【教学过程】一、初步体验、回顾旧知1、说出下列各数中的正数和负数.+1, 5.8, 20, －2, －1000 ,－8 .2、填空:(1)某人经商，上月盈利4万元，记作4万元，那么本月亏损 1.5万元,应记作万元;(2)月球表面的温度中午是零上101℃,记作℃;(3)世界最高峰--我国的珠穆朗玛峰高出海平面8844.13米,记作米,吐鲁番盆地低于海平面155米,记作米;(4)学校、公园、博物馆在同一条马路上，公园在学校以西1500米，记作-1500米，若博物馆在学校以东2000米，就记作米.二、合作交流、解决新知借助下面的示例引导学生自主解决问题1、冰箱使用时，冰箱冷藏室的温度为+2℃，冷冻室的温度为-18℃，你知道+2℃、-18℃的含义吗？2、上海市1993年，人口自然增长率为+0.054%，1994年为-0.080%，这里的+0.054%和-0.080%的含义是什么？3、北京与东京的时差（单位：时）为+1，与巴黎的时差为-7，这里的+1和-7的含义是什么？你还见过那些带“+”号和“-”号的数？让同学们交流.三、精讲点拨、启发诱导1、正数：2、负数：3、零：4、讲解例1，下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？ +5，-7，21，61-，+5.2，0，89，43-，58，-1.5，-100. 正整数：负整数：正分数：负分数：5、正整数、 和 统称整数， 和 统称分数； 和 统称有理数.四、应用新知，体验成功：1、你会用正负数表示下列问题中的数据吗？（1）中国人民银行2003年8月14日公布：我国企业用电较上月下降了0.4%，较上年同期上升了0.6%.（2）学校乒乓球选拔赛中，小亮赢了4局，小莹输了3局.2、一袋洗衣粉的质量比标准质量多3克记作+3克，那么-4克表示 .3、下列各数，哪些是整数？哪些是负分数？10.1，61-，86，0，-0.67，-7，53，-0.5，12%. 4、一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么（1）该点向右移动3厘米应记作什么？（2）该点向左移动5厘米应记作什么？（3）“-3.5厘米”的含义是什么？（4）“0厘米”的含义是什么？5、下表记录了某天同一时刻世界部分城市与北京的温差.表中的-14℃表示莫斯科的气温比北京低14℃，根据上表回答下列问题：（1）在这些城市中，哪些城市的气温高于北京的气温？哪些城市的气温低于北京的气温？（2）在这些城市中，哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？6、“数0仅仅表示没有”这句话对吗？为什么？五、达标测试，巩固提高请同学们将课本p30练习，做在课本上.六、总结反思，分层作业.小结：（1）本节课我学会了；使我感触最深的是；我感到最困难的是 .作业：习题2.1 必做题1—5，选做题6—9。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 有理数(第2课时)教案 (新版)青岛版
2.1 有理数第2课时教学目标1．能辨别哪些数是有理数；2．会将所给的有理数按要求进行分类；3．体会有理数分类的方法，初步建立分类讨论的思想．教学重点、难点：有理数的分类方法课前预习导学1．0.5，-3.25是分数吗？为什么？【答案】是2．（1）任意写出满足下列条件的三个数，并在组内交流你写的对不对．正整数：；负整数：；正分数：；负分数：；既不是正数也不是负数的数：．（2）你所写的数中，整数有；分数有．3．阅读课本，画出整数、分数和有理数的定义，在组内合作探究有理数可以怎样分类？正整数、零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数.思考：你觉得哪一个数在分类时要特别注意，为什么？课堂活动探究一、自主探究、教师导学1．有理数，你还有其它的方法将它们分类吗？把你的想法在组内与其他同学进行交流．例1：下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？ +5, -7,12, 16-, +5.2, 0, 89, 34-, 85, -1.5, -100 解：正整数： +5, 89 负整数： -7, -100正分数：12, +5.2, 85 负分数：16-, 34-, -1.5.2．把下列各数分别填入下列括号里：5，－21，－0.3，0.21，－3.14，28，－100，131，－87，0，－8，102． 正整数集合{ …} 负分数集合{…}正有理数集合{ …} 非负有理数数集合{ …}【答案】正整数集合{ 5，28， 102 …} 负分数集合{－21，－0.3，0.21，－3.14，－87…} 正有理数集合{ 5，0.21， 28， 131， 102 …} 非负有理数数集合{ 5，0.21， 28， 131，0， 102…} 小组内交流本题答案，并说说大括号中省略号的意思． 二、课堂练习巩固：教材练习题 三、课堂小结归纳四、当堂检测反馈 1．下列说法中不正确的是（）A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界2．在下表适当的空格里画上“√”号【答案】1．C．2．在下表适当的空格里画上“√”号课后作业强化1．下列说法中不正确的是（）A．如果a是有理数，那么2a是偶数B．一个整数不是奇数就是偶数C．一个数不能同时既为正数也为负数D．0是最小的自然数2．不大于2的非负整数有．3．按规律填数：1，2，－3，4，5，－6，____，____，____，…．4．把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4，35，0，13-，0.9，317-，－19．正数集合：﹛…﹜负数集合：﹛…﹜整数集合：﹛…﹜分数集合：﹛…﹜非正数集合：﹛…﹜非负数集合：﹛…﹜非正整数集合：﹛…﹜非负整数集合：﹛…﹜【答案】1．A2．0、1.23．78-94．正数集合：﹛ 8 ，35，…﹜负数集合：﹛－1，－0.4，13-，317-，－19 …﹜整数集合：﹛8 ，－1 ， 0 ，－19 …﹜分数集合：﹛－0.4，35，13-，0.9，317-…﹜非正数集合：﹛－1，－0.4，0，13-，317-，－19 …﹜非负数集合：﹛8，35，0，0.9 …﹜非正整数集合：﹛－1，－19 …﹜非负整数集合：﹛8，0 …﹜。
七年级上册数学《2.1有理数》优秀教学案例(青岛版)
一、案例背景
本案例背景以青岛版七年级上册数学《2.1有理数》为教学内容。在教学实践中，我发现许多学生在学习有理数时，对正负数的理解存在一定的困难，特别是对正负数的加减法运算。为了帮助学生更好地理解有理数的概念，掌握有理数的加减法运算，我设计了以下教学案例。
5.作业小结与实践应用：教师布置具有代表性的作业，让学生巩固所学知识，提高运用有理数解决实际问题的能力。要求学生在作业中运用所学知识，解释生活中的正负数现象，培养学生的实践能力。教师对学生的作业进行评价，关注学生的学习进步，及时给予反馈，促进学生的持续发展。
本案例的亮点在于：情境教学法的运用，问题导向与探究学习，小组合作学习，反思与评价的融入，以及作业小结与实践应用的结合。这些亮点共同构成了一个生动、有趣、富有挑战性的教学环境，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的思维能力、团队合作精神和实践能力，使学生在学习过程中得到了全面发展。
3.通过对有理数的学习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的责任感和使命感。
在教学过程中，我将以学生为主体，关注每个学生的学习需求，充分调动学生的积极性，引导学生在实践中学习，合作中进步，从而达到本节课的教学目标。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示生活情境，如购物、运动等，让学生在具体的情境中感受正负数的意义，引发学生对有理数的兴趣。
3.小组合作学习：教师组织学生进行小组合作，共同探究有理数的加减法运算规律。在这种合作学习中，学生学会了倾听、理解他人，培养了良好的沟通能力，进一步提高了团队合作精神。
4.反思与评价：教师引导学生对自己在学习过程中的表现进行反思，培养学生自我评价的能力。同时，组织学生进行互评，让学生学会倾听他人的意见，培养学生的批判性思维。教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的学习进步，鼓励学生继续保持良好的学习态度。
七年级数学上册第二章有理数导学案新版青岛版
课题 2.1生活中的正数和负数课型新授课授课时间2016年月日执笔人代朝东审稿人数学备课组总第 1 课时相关标准陈述1．有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。
学习目标1.助生活中的实例理解正数、负数的意义。
2.判断正数与负数，会将有理数分类。
3.用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。
评价活动方案1．自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。
2．合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。
3．巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。
教学活动方案随记【创设情境】1.说出具有相反意义的量：向东和；和零下；收入和；升高和；和卖出.2.你会读温度计吗？5 5 50 0 0－5 －5 －53.怎样表示加10分和扣10分呢？【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。
【自主学习】仔细阅读教材第26～第27完成下列问题：比0高的分数与比0低的分数”，“零上温度与零下温度”，“盈利额与亏损额”都是具有 意义的量，我们能否用带“+”、“—”号的数来区分。
例：零上20℃可记为+20℃；则零下5℃可记为 。
盈利43万元记为+43万元；亏损5万元可记为 万元。
比赛中，如果加10分记为+10分，则扣20分记为 分。
归纳总结：5，1.2，143 ，43，21……这样的数叫正数，它们都比0大．在正数前加“—”号的数叫负数；如-5，-1.2，–0.7，–21…… 0既不是正数，也不是负数。
注：为了突出数的符号，可以在正数前加上“+”号，如+5，+1.2，+ ……②我们发现，在同一问题中，可分别用正数、负数来表示的量具有 意义。
【合作交流】（1）仓库运进面粉7.5吨，记作+7.5吨，则运出3.8吨可记为 。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针转12圈可记为 。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 有理数导学案 (新版)青岛版
第二章有理数§2.1 有理数一、导入激学小学阶段我们已经学习过负数，还记得什么是负数吗？生活中你见过哪些用负数表示的量？二、导标引学学习目标：1.借助生活中的实例理解有理数的意义.2.知道0是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义。
.3.能应用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，会将有理数进行分类．学习重点：用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量．学习难点：有理数的概念及分类．三、学习过程（一）导预疑学请你用5分钟时间阅读课本28页到29页，然后完成下列问题：1、零上与、增长与、上升与、向东与、收入与、买进与都是具有相反意义的量，你知道怎样表示具有相反意义的量吗？2、、和统称整数，和统称分数。
和统称有理数。
3、“一个数，如果不是正数，必定就是负数”这句话对吗？为什么？4、有理数的分类：整数有理数第二种第一种（二）导问互学：1.小组讨论答案并找出疑难问题。
（二）导问互学：1.小组讨论答案并找出疑难问题。
2.通过预习你知道有理数的概念了吗？3.非正数是指什么数？非负数呢？非正整数、非负整数呢？ （三）导根典学1、用正数或负数表示下列问题中的数据（1）根据国家统计局2011年2月28日公布的数据：2010年全国固定电话用户比2009年减少1935万户，移动电话用户新增11179万户. 如果减少1935万户记作－1935万户，那么新增11179万户记作．（2）下列说法中错误的是（ ）A.正整数、负整数、零统称整数B.正分数、负分数统称分数C.整数、分数和零统称有理数D.0是偶数也是自然数 2、把下各数分别填在合适的括号内： +5%,－7， 89 ， +5.2,0， —1.5 ，－100，正整数：{ ……} 负整数：{……} 正分数：{ ……}负分数：{……}3、一袋洗衣粉的质量比标准质量多3克记作+3克，那么-4克表示。
4、从六年级到七年级，佳佳的身高增加了5cm ，体重却减少了2kg ，那么这一年佳佳身高的增长值为cm ，体重的增长值是kg ．5、（1）某种食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这袋食品的合格净含量2161-43-58范围是克～390克．（2）一种零件的尺寸在图纸上标注是10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是多少毫米？加工时，符合要求的零件最大不要超过多少毫米？最小不能少于多少毫米？（四）导标达学1.把海平面记作0米，那么世界最高峰——我国的珠穆朗玛峰高出海平面8844.13米,记作 ,吐鲁番盆地低于海平面155米,记作 。
青岛版数学七年级上册第2章 有理数单元整体备课
B（25%）
能说出有理数的分类方式，但在分类练习时会出现错误
C（5%）
不能说出有理数的分类方式，且在分类练习时会出现错误
任务一：学习负数的意义，会用正负数表示生活中的数据
活动1：同桌互查
任务二：有理数分类总结
活动1：先通过例题自主解决，然后小组合作讨论分类方式
B（25%）
画的数轴少某个要素，能用数轴上的点表示有理数
C（10%）
画的数轴少某个要素，且不能用数轴上的点表示某些有理数
评价目标2：能通过数轴上描点比较有理数的大小
评价活动：画出数轴，用数轴上的点表示各个数，并按照由小到大的顺序把它们用“<”连接起来
评价标准：
A（65%）
能通过数轴上描点，正确比较有理数的大小
评价活动：通过生活Βιβλιοθήκη 例会说、会写数据评价标准：
A（90%）
能全部说出、写出生活实例中的数据，并能根据实例解释正负数的含义；
B（10%）
能说出、写出大部分生活实例中的数据，能根据实例解释大部分正负数的含义；
评价目标2：能说出有理数的概念，并会对有理数进行分类；
评价活动：做有理数的分类练习题
评价标准：
A（70%）
B（25%）
数轴上描点有失误，比较大小出现错误
C（10%）
不能通过数轴上描点比较有理数的大小
任务一：掌握数轴的概念及三要素
活动1：通过观察温度计，体会数据直观地表示方式，进而导出数轴的画法，学生板书展示
任务二：能正确地画出数轴，并能用数轴上的点表示有理数
活动1：画数轴：学生板书画数轴、小组互查相结合
评价活动：比较下列各组中两个数的大小
七年级数学上册 第二章 有理数 2.2《数轴(1)》教案 (新版)青岛版
2.2 数轴（第一课时）教学目标：（1）使学生知道数轴的定义，并会画数轴；（2）学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；（3）锻炼学生的观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法.教学重点：数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来.教学难点：辨别所画数轴是否正确.教学过程：一、情景引入请看温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？你能在图1-1和1-2上分别标出表示0℃和-13℃的位置吗？二、探究学习1、在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：如何画数轴呢？请同学们在下边边画边用语言表达一下.总结：数轴就是： .2、判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因.三、例题讲解例1 画出数轴，并用数轴上的点表示下列数：2，-1.5，0，3.5，-4解：（补充例题）例2 如图，指出数轴上点A 、B 、C 表示的数：例3 在数轴上画出表示下列各数的点：想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？ 四、应用新知1.分别指出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的数：2. 在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.这些点有什么样的位置关系？3. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.4.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_____；距离原点4个单位长度的点表示的数是______；点A 表示的数是-1，则距离A 点2个单位长度的数是___________.5. 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A 点向左跳一个单位到B 点，然后由B 点向右跳两个单位到C 点. 如果C 点表示的数是-3，则A 点表示的数是 . 五、当堂达标 一、选择题：1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ） A 、负数 B 、非负数 C 、非正数 D 、正数2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ）.2131.5,,530,1.5,2,--- A 、4B 、-4C 、4或-4D 、2或-23.下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）A 、B 、C 、D 、4.在数轴上表示数-3，0，2.5，0.4） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个二、填空题：5.如图指出点A 、B 、C 、D 所表示的数 C_________, D________6.数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______.7.在数轴上位于-2与5之间的点表示的整数有：___________.8.在数轴上的点A 表示-3，现在把点A 先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是 . 三、解答题：9.请在数轴上画出表示下列各数的点.（1）-4, 1.5, 0， -1.5, 4 （2）30 , -60 , 45, -15 （3）-0.01，-0.03，0.02，0.0310.小明从家出发（记为原点0）向东走3m ，他在数轴上+3位置记为点A ，他又东走了5m ，记为点B ，点B 表示什么数？接着他又向西走了10m 到点C ，点C 表示什么数？请你在数轴上标出点A 、点B 的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？ 【拓展提高】11.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：（1）如果数轴上的点A 表示的数是-2，那么在数轴上与点A 距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.（2）如果数轴上的点C 和点D 分别代表-2，1,数轴上的点P 到点C 或者点D 的距离为3，那么所有满足条件的点P 所表示的数是什么？(就是说到点C 距离为3的点符合点P 的要求，到点D 的距离为3的点也符合点P 的要求)12.数轴上的点A 和点B 所表示的数分别是-1，3，若要使点A 表示的数是点B 表示的数的2倍，保持B 点不动，应将点A 怎样移动？13.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置.六、反思总结1、数轴的三要素是、、 .2、画数轴要注意什么？3、作业：请把课堂上没完成的完成.。
【教案】青岛版数学七年级上册第二章《有理数》复习教案
【教案】青岛版数学七年级上册第二章《有理数》复习教案教案：青岛版数学七年级上册第二章《有理数》复习教案一. 教材分析《有理数》是初中数学的基础知识，主要包括有理数的定义、分类、运算、大小比较等。
本章内容为学生后续学习代数、几何等知识奠定基础。
通过复习本章内容，使学生巩固有理数的基本概念和运算规则，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，但部分学生在理解和运用上还存在困难。
针对这种情况，教师应关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固有理数的基本概念、分类、运算规则，提高学生的数学运算能力。
2.过程与方法：通过复习，使学生掌握有理数的大小比较方法，提高他们分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：有理数的基本概念、分类、运算规则。
2.难点：有理数的大小比较方法。
五. 教学方法采用讲解、举例、练习、讨论等方法，引导学生主动参与学习，提高他们的数学素养。
六. 教学准备1.教材：青岛版数学七年级上册。
2.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
3.学具：练习本、三角板、直尺。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的一些实际问题，引导学生运用有理数知识进行分析。
例如，小明家距离学校2.5公里，小明以每小时5公里的速度骑自行车上学，求小明上学需要的时间。
2.呈现（10分钟）回顾本章主要内容，包括有理数的定义、分类、运算规则、大小比较方法等。
通过PPT展示，让学生对所学知识有一个全面的了解。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成。
题目包括填空题、选择题、解答题等，涵盖本章的重点知识点。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练中出现的问题，进行讲解和辅导。
重点讲解有理数的大小比较方法，引导学生掌握规律。
青岛版数学七年级上册《2.1有理数》教学设计
青岛版数学七年级上册《2.1 有理数》教学设计一. 教材分析青岛版数学七年级上册《2.1 有理数》是学生在小学阶段学习整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。
本节内容主要包括有理数的定义、分类、运算和性质。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类，熟练有理数的运算，并了解有理数的性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数和分数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生的学习习惯和方法可能存在差异，需要教师进行引导和调整。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.熟练有理数的运算，包括加、减、乘、除。
3.了解有理数的性质，如相反数、倒数、绝对值等。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算方法。
3.有理数的性质及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、动画、例题等，辅助教学。
2.教学素材：准备一些有关有理数的实例和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学设备：准备投影仪、电脑等教学设备，方便教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生思考：什么是整数？什么是分数？然后引入有理数的概念，让学生初步了解有理数。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现有理数的定义、分类和性质，让学生直观地感受和理解有理数。
同时，通过例题讲解，让学生掌握有理数的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用所学的有理数知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时反馈。
4.巩固（5分钟）选取一些典型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师及时批改和讲解，帮助学生提高解题能力。
青岛版七年级数学上册 2.1《有理数》教学案
2.1《有理数》教案教学目标一、知识与技能1．借助生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义；2．掌握有理数的分类；二、过程与方法1．经历观察、分析的过程将有理数进行分类；2．能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量；三、情感态度和价值观1．感悟数学知识与现实生活的密切联系；2．体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感；教学重点有理数的分类；教学难点对负数的意义的理解；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课引入负数后，数的范围扩大了。
现在请同学们在草稿纸上任意写出3个不同种类的数。
小组讨论：观察小组成员所写的数，并给它们进行分类。
你是按照什么划分的？二、新课学习我们把以前学过的数大于零的叫做正数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。
如+0.5、+3、+1/2……“+”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。
如-3、-0.5、-2/3……一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
“-”号读为“负”，如：“-5”读为“负5”；“+”号读为“正”，如：“+3”读为“正3”。
“+”号可以省略。
0既不是正数也不是负数。
0是正负数的分界。
你认为负数的引入有什么作用？可以表示具有相反意义的量了。
怎样理解具有相反意义的量：在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。
收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
例1：下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？解：正整数：+5，89负整数：-7，-100三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 我们还可以按其它标准分类吗?⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 四、课堂练习1．观察下面9个数，并给它们进行分类．5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2正整数：5、3……零：0负整数：-6、-2正分数：5.6、3/2…..负分数：-3.7、-1/2…..2．任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。
青岛版数学七年级上册第2章《有理数》教学设计
青岛版数学七年级上册第2章《有理数》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级上册第2章《有理数》》教材内容丰富，结构清晰。
本章主要包括有理数的定义、分类、运算性质和运算律。
通过本章的学习，使学生掌握有理数的基本概念，了解有理数的分类，熟练掌握有理数的运算性质和运算律，为学生进一步学习实数和函数打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但学生在学习有理数时，对有理数的定义、分类和运算性质的理解还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，深入理解有理数的概念和性质，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的概念，掌握有理数的分类，熟练运用有理数的运算性质和运算律进行计算。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生探索和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类，有理数的运算性质和运算律。
2.教学难点：有理数的分类，有理数的运算性质和运算律的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对有理数运算性质和运算律的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的相关概念和性质。
2.教学素材：准备一些有关有理数的例题和练习题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引入有理数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件，展示有理数的定义、分类，以及有理数的运算性质和运算律。
2019-2020学年七年级数学上册-2-有理数教案-(新版)青岛版
2019-2020学年七年级数学上册 2 有理数教案 （新版）青岛版 教学目标1、整理本章内容，梳理所学知识，进一步建立知识间的内在联系2、能熟练运用本章知识解决问题3、通过本章知识回顾，进一步体会数形结合思想，培养发现和解决问题能力。
重点 难点建立各部分内容之间的内在联系，熟练应用知识。
教 学 过 程一、前置练习，积累知识（一）有理数分类：（二）有理数的相关概念及表示方法：1、数轴 三要素： ， ， 。
2、相反数：①只有 不同的两个数，互为相反数，0的相反数是 。
（代数意义） ②在数轴上，位于 且与 距离相等的点表示的数互为相反数。
（几何意义） ③数a 的相反数是 ，一个数的前面添“+”号，仍与原数 ，一个数的前面添“—”号，就成为原数的 。
3、绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与 的距离，叫做这个数的绝对值。
②正数的绝对值是 ， 负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。
③任何数的绝对值是一个 数。
（三）比较有理数的大小：1、比较有理数大小的法则：正数 0，负数 0，正数 负数，两个负数中绝对值大的 。
整数有理数 有理数正有理数2、利用数轴比较有理数的大小：在数轴上， 。
二、典型例题：例1、把有理数归类：-5、0.62、4、0、-1、1、-6、-6.4、-7、7 16- ①正整数（ ） ②负整数（ ） ③分数 （ ） ④整数 （ ） ⑤负数 （ ） ⑥正数 （ ） 例2、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号连接。
4，－3，―（―2.5），112－－，0，－3.5例3、下列各对数中，互为相反数的是（ ）A 、+（－8）与－8B 、－（－8）与+8C 、－（－8）与+（+8）D 、+8与+（－8） 例4、绝对值不大于5的整数有 个，分别为 。
三、达标测评：1、用正、负数填空：①支出500元记作______，收入400元记作______。
②如果顺时针旋转30°记作-30°，那么逆时针旋转45°记作______。
青岛版七年级上册数学第2章 2.1 有理数教案设计
2.1 有理数学习目标1、会用正、负数表示相反意义的量.2、理解正数、负数及有理数的意义，知道有理数的分类。
学习重点：会用正、负数表示相反意义的量学习难点：有理数的意义和分类教学设计：一、创设情境，导入新课同学们喜欢旅游吗？都喜欢到哪些城市呀？出示城市天气预报的图片，让学生读出来，这些数有什么含义呢？你能给他们分类吗？学完本节课你就可以完成啦！二、探究新知（一）自学指导请认真阅读课本28页，并思考：1、带有“+”或“-”号的数有什么意义？2、什么样的是正数？什么样的是负数？3、你会用正数、负数表示问题中的数据吗？（二）自学检测1、冰箱的说明书上写着：冷藏室的温度为+20C,冷冻室的温度为-180C,你知道+20C和-180C的含义吗？2、观察下图，试着说明它们的海拔高度。
8844米和-155米有什么含义？3、用正、负数表示意义相反的量（1）如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。
（2）月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。
温习提示：（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m是相反意义的量；但是上升与下降却不是相反意义的量，他们缺少数量。
（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量：如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量三、运用新知，体验成功1. -50表示支出50元，那么+100表示 。
2. 正常水位为0m ，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m 时的水位可记作____; 低于正常水位0.3m 时的水位可记作____;水位不升不降时水位变化记作 .3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作______思考：一个数不是正数就是负数吗？0就表示什么也没有吗？举例说明。
四、能力提升请你帮助他们找到家正数{ } 负数{ }整数{ } 分数{ }+5，-7，21 ， 43 ，+5.2，89，-1.5，-100，0，58 五、重要结论：1、正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是青岛版数学七年级上册第二章第一节的内容，主要包括有理数的定义、分类、大小比较和运算规则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的概念和运算规则可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习题让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，能够正确识别各种类型的有理数。
2.掌握有理数的大小比较方法，能够判断两个有理数的大小关系。
3.掌握有理数的运算规则，能够进行加、减、乘、除等运算。
4.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类2.有理数的大小比较方法3.有理数的运算规则五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，引出有理数的概念和运算方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生思考这些问题的数值是如何表示的。
让学生认识到有理数在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现有理数的定义、分类和大小比较方法。
通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，如加、减、乘、除等。
教师引导学生总结运算规则，并加以讲解。
青岛版七年级数学上第2章有理数复习教学设计
教案 有理数一、 本节课复习目标1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a ｜的含义（这里a 表示有理数）。
3、在学习用数轴上的点表示有理数的过程中，感受数形结合思想。
在借助数轴理解相反数和绝对值的意义的过程中，发展几何直觉。
4、经历归纳、思考、交流、发现等数学活动，丰富学生的基本活动经验。
5、感受负数的引入源自实际生活的需要，体会数学知识与现实生活的联系。
进一步认识数学是描述现实世界的重要工具二、 复习重点：理解有理数的意义三、 复习难点负数的概念、有理数大小的比较、绝对值的概念四、教学过程课前预习预习任务一：正负数请同学们先明确下列任务，然后通读课本28-29页，完成下列问题重点提示：★表示方法；★在实际中表示意义相反的量；★带“-”号的数并不都是负数；★有理数的分类1、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是 。
2、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义。
。
3、-a 是负数吗？如果a 为正数，那么-a 一定是负数吗？_____________________________________________________________________________.4、请对有理数进行分类预习任务二：数轴请同学们先明确下列任务，然后通读课本31-34页，完成下列问题重点提示：★规定了 、 、 的直线叫做数轴；★任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；★数轴的画法；★有理数大小比较方法1、如上图：A 点表示＿＿；B 点表示＿＿；C 点表示＿＿；D 点表示＿＿：E 点表示＿＿。
2、在数轴上，______的点所表示的数比______的点表示的数大。
3、______大于0，______小于0，______大于一切______。
预习任务三：相反数与绝对值请同学们先明确下列任务，然后通读课本36-37页，完成下列问题重点提示：★相反数与绝对值的意义1、只有 的两个数互为相反数。
(复习必做)新七年级数学上册 第二章 有理数教学设计 (新版)青岛版
第2章有理数一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4.会比较有理数的大小。
5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6.会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
二、教材的特点：1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。
本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。
教学中要注意正确地把握。
3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排：本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2.1正数和负数---------------2课时§2.2数轴-------------------------2课时§2.3相反数------------------------1课时§2.4绝对值----------------------1课时§2.5有理数的大小比较----------1课时§2.6有理数的加法--------------2课时§2.7 有理数的减法----------------1课时§2.8 有理数的加减法混合运算--------2课时§2.9 有理数的乘法----------------2课时§2.10有理数的除法----------------1课时§2.11有理数的乘方----------------1课时§2.12科学记数法------------------1课时§2.13有理数的混合运算---------2课时§2.14近似数和有效数字----------1课时§ 2.15用计算器进行数的简单运算-----1课时复习-----------------------------------2课时四、教学建议①整体把握基本概念和运算法则的引入；②整体把握基本运算能力的培养；③处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。
精品2019七年级数学上册 第二章 有理数 2.1《有理数》导学案1 (新版)青岛版
2.1有理数【学习目标】1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义.2、能判断正数与负数，会将有理数分类.3、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量.【学习重点】理解有理数、正数、负数的意义.【学习难点】理解负数的意义【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要：2、说出具有相反意义的量：向东和；和零下；收入和；升高和；和卖出.3、你会读温度计吗？4、怎样表示加10分和扣10分呢？二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第28～第29完成下列问题：比0高的分数与比0低的分数”，“零上温度与零下温度”，“盈利额与亏损额”都是具有意义的量，我们能否用带“+”、“-”号的数来区分.例：零上20℃可记为+20℃；则零下5℃可记为 .盈利43万元记为+43万元；亏损5万元可记为万元.比赛中，如果加10分记为+10分，则扣20分记为分.归纳总结：5，1.2，143 ，43，21……这样的数叫正数，它们都比0大． 在正数前加“-”号的数叫负数；如-5，-1.2，-0.7，–21…… 0既不是正数，也不是负数.注：①为了突出数的符号，可以在正数前加上“+”号，如+5，+1.2，+……②我们发现，在同一问题中，可分别用正数、负数来表示的量具有 意义.例1、下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？+5，-7，21，61-，+5.2，0，89，43-，58，-1.5，-100.（二）合作交流（1）仓库运进面粉7.5吨，记作+7.5吨，则运出3.8吨可记为 .（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针转12圈可记为 .（3）一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，记为+0.02克，那么-0.03克表示 .（4）东西为两个相反方向，如果-4米表示向西运动4米，则+2米表示 .三、巩固练习A 组：下列各数中，那些是正数，那些是负数？＋6， –21， 54， 0， 722， –3.14， 0.01， –999. 正数：负数： .B 组：把下列各数填在相应的括号里：-7，53，2003，0，-31，＋8.4，-5％，-0.0103，-0.12整数集合：负数集合：非负整数集合：负分数集合：注：整数和分数统称有理数.四、反思拓展1、关于0的意义：零不仅表示没有；它还是个特定的数，既不是正数，也不是负数.2、“正”、“负”表示的是一对具有意义的量.3、五、达标检测1、如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为米.2、比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示 .3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6㎏记为，小刚体重增2㎏，记为，小红体重无变化记为 .4、下列说法正确的是（）A、零是正数B、零是负数C、零仅表示没有D、零不是正数，也不是负数5、下列说法正确的是（）A、整数包括正数和负数B、有理数包括正有理数和负有理数C、负整数是整数也是有理数D、有理数就是分数6、一种商品标准价格为120元，随季节变化，价格可浮动±10%①±10%含义是什么？②计算商品最高价格与最低价格③以标准价为基准，超过记为“+”，低于记为“—”，那么该商品的浮运价格可怎样表示？参考答案：1、-12、比海平面低11034米3、+1.6kg ，-2kg，04、D5、C6、①价格区间在108到132②最高132元，最低108元③120±12六、自我评价。
七年级数学上册第二章《有理数》复习教案(新版)青岛版
（6）＜．因为a的相反数大于a，故a是负数．
课堂小结：
阅读教科书“小结与复习”中第一部分内容提要第l～5点．
四、课外作业
章末复习题
教
后
随
笔
本章的重点是几个数学概念：相反数、绝对值、数轴等．学生对概念的理解程度决定了学生对本章知识的掌握程度．所以复习时关注概念、关注概念类的习题，这很重要．
5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？
答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数．零的相反数是零，a的相反数是－a．两个互为相反数的和为零．
课后反馈
教学过程
6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明．
难点
教具准备
多媒体，投影仪
教学过程
我们已经学过了有理数全章内容．概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算．这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念．
复习提问：
1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？
答：为了表示具有相反意义的量．温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度．
2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？
答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作|a|．如］|－6|=6，|6|=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身．一个负数的绝对值是它的相反数．0的绝对值是0．用式子表示就是：如果a＞0，那么|a|=a；如果a＜0，那么|a|=－a；如果a=0，那以|a|=0．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等．如6和－6的绝对值相等，都是6．
指导
教师
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四、达标检测
1、如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为米。
2、比海平面高8 848米的高度记为+8 848米，则-11 034米表示。
为了表示“没有人”、“没有羊”、…，我们要用到0。
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、0或分数、小数表示。
二、合作交流，解读探究
1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
【学习难点】
有理数的分类。
【学习过程】
一、创设情景，导入新课
大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和0(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。
为了表示一个人、两只手、…，我们用到整数1，2，…。
在现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多，如珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。 “运进”和“运出”，其意义是相反的。
存折上，银行是怎么区分存款和取款的？
同学们能举出例子吗？
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。
故事：虚伪的零下
在日常生活和生产中存在着大量具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。
历史上，负数曾经受到过非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道。
整数集合： … 负数集合： …
非负整数集合： … 负分数集合： …
有理数集合： ……
五、课堂小结
引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数。
最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展做出的一项重大贡献，我们应该引以为豪！另外，印度数学家在公元625年（比我国迟几百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。
3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6㎏记为，小刚体重增
2㎏，记为，小红体重无数包括正数和负数 B、有理数包括正有理数和负有理数
C、负整数是整数也是有理数 D、有理数就是分数
5.把下列各数填在相应的括号里：
－7， ，20xx，0，－ ，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.
引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和0统称为整数，正分数、负分数统称为分数。按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和0。
六、作业布置：课本练习第1,2题。
七、教学反思：
教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同的颜色来区分，如红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同的符号来区分，如△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃，……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米。
2、给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和0统称为整数，正分数、负分数统称为分数。
3、给出有理数的概念
整数和分数统称为有理数。
4、有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同。根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和0。在有理数范围内，正数和0统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同的需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。
三、当堂训练，巩固新知
1、说出具有相反意义的量：
向东和；和零下；收入和；升高和；和卖出.
2019学年七年级数学上册第2章有理数2.1有理数教案新版青岛版
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时 间：__________________
2.1 有理数
【教学目标】
1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义。
2、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。
3、会将有理数分类。
【学习重点】
理解有理数、正数、负数的意义。能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。