初中数学人教版 旋转变换4 人教版

• 3．2 学法分析
本节课将引导学生从生活实际出发，让学 生经历“观察—操作—概括—检验—应用”的 学习过程，自主参与知识的发生、发展、形成 过程。
• 3．3 教学手段
采用多媒体演示动态图形，呈现旋转变换 的直观性，有利于降低学习难度，培养学生学 习的兴趣、激发学习欲望。
四、说教学过程
• 4．1观图激趣，设疑导 入。

自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于 中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！ 近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用---三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！
(a)
(b)
(c)
4．4 演示导学，突破难点 在学完旋转变换的三要素后，设问：如果已知原图
形和旋转变换的三要素，你能否画出旋转后的像？ 教师演示如何画一个点A绕O点逆时针旋转60度后的
像A′，学生跟着画，并指出哪个角是旋转角。
P
接着请学生在原图上再
A′
找一个点B，独立画出 该点绕O点逆时针旋转
O
60°
设计意图：旋转及旋转中心的概念是本节课的重点， 为使学生理解概念，我所设置的问题层层递进，引导 学生观察图形，分析图形，归纳出概念，培养了学生 的探索思考的能力。
• 4．3 手脑并用，深入理解
为了解学生对旋转变换概念的理解程度，先请学生举出 生活中旋转变换的例子。 然后给出一组图形。例1：
AE
下面各图中，从左到 D 右的变换哪些是旋转
变换，哪些是平移变
换，哪些是轴对称变
B
F
C 换？你能找出来吗？
（1）
Q
（2）
P O
（3）
（4）
（5）
• 对选出来的平移变换图形提问：它们可以经过怎样的平移 变换得到？从而使学生复习了，要说清楚一个平移变换， 就要说出它的平移方向和平移距离，然后类比平移，探索 旋转变换的决定因素，引导学生归纳出旋转变换的三要素。
C
B
D′ B′ C′
D A
设计意图：目的是让学生了解数学问题来源于实际，同时又应用 于实际，让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快 乐感觉。
• 例4：利用所学的旋转变换，设计一幅旋转图 形，并附上简单的介绍性语句。
• 设计意图：此题再次回顾了旋转变换的定义， 巩固了本课的重点，又开发了学生的想象力， 提高审美情趣，体会了学习数学的快乐，及数 学的实用性。
• 通过作图题，请学生以小组为单位，讨论以下问题： 经过旋转变换所得的图形与原图形什么“变”了，
什么“没变”？
设计目的：让学生通过两个图形的比较，探索旋 转变换的性质。
这两个问题，让学生分小组展开讨论,鼓励学生 从多角度来看问题，并指导学生进行归纳、总结， 同时还可组织组与组之间的评比，让课堂营造一 种和谐、热烈的气氛，也能培养他们的竞争意识。 然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己 的几何语言表达能力，让学生的个性得到充分的 展示。最后教师根据学生发言情况，适时地调整 教学，得出图形的旋转变换的性质。
60度后的像B′，问学 生哪个角是旋转角？并
请学生概括出怎样的两
A
条线所夹的角等于旋转
的角度？
• 设计意图：
我认为作图是本节课的难点，而作图的关 键是画出对应点，所以我先教学生如何画出一 个点旋转后的对应点。之后的设计1、可以培 养学生简单的模仿能力，加深对旋转角度的理 解，突出重点，并提高学生几何语言的组织和 表达能力；2、为难点的突破设置了阶梯。最 后和学生一起可将画法归纳成一句口诀“一连 线，二画角，三截取”，学会了画对应点就能 突破难点。
让学生观察一组生活中常见 的物体， 如：时钟、风扇、 方向盘等
这些物体的运 动有什么共同 的特点？
设计意图：从学生身边熟悉的物体引入，并提出具有启 发性的问题,能够调动学生的积极思维，体会数学知识 在日常生活中的应用。
• 4．2指导观察，认识新知。
引导学生观察刚才的图形，提出下列问题：物体各部 分的转动方向一样吗？转动的角度一样吗？ 通过这一 系列的问题，然后由学生讨论得出旋转及旋转中心的 概念。
板书设计
投影屏幕
课题 概念
小结
例题解答
• 设计意图：因为旋转变换的概念是本节内容的 重点，所以及时配备练习可以巩固刚学的旋转 变换的概念。利用练习既复习了另外两种变换 的知识，又通过与平移变换的类比，引出了旋 转变换的三要素。在例题的选取上，不仅注重 题目的新颖、灵活，而且色彩丰富，形状多变， 有利于学生探讨交流，激发学生的学习兴趣， 活跃课堂学习气氛。
• 同时通过例1中的图（2），既可以复习平移变换和轴对称 变换，又能让学生加深对旋转变换三要素的理解，即当旋 转中心不同时，旋转的方向和角度都可能发生改变，突出 了本节课的重点。
A
E
D
B
F
C
（2）
配备习题，用所得到的旋转变换的三要素来描述 图形的变换，及时巩固本节课的重点内容。
1、课内练习2 2、如图（1）请描述由（a）到（b）的旋转变换 （2）香港特别行政区的区徽中间的图案如图（C）所示， 请观察由（a）到(c)的变换过程。若以（a）为基础，要得 到一个中国香港特别行政区的区徽图，需经过几次旋转变 换？每次旋转的角度分别是多少度？
儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。 跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字——左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。
自主学习，让学生从接受知识到探
B
究知识，从个人学习到合作交流。
这样的活动教学将会真正焕发出课
堂教学的活力。
• 4．7 归纳小结，比较异同
小结以提问的形式出现。
问题1：通过本堂课的学习，你学会了什 么？
问题2：你发现了旋转变换的哪些性质？
问题3：这些性质与我们前面所学的平移 变换、轴对称变换的性质相比，有哪些异同？
探究活动
如图：能通过旋转变换由图形A得到图形B吗？如果用 两种变换呢？比如旋转变换和轴对称变幻，旋转变换 和平移变换等。请说出能将图形A变换到B的一个（或 一组）变换。如果将牌“红心3”换成“方块8”呢？用 扑克牌试一试。
A
通过该题不仅将所学知识融会贯通，
而且确保学生主体作用得到充分发
挥，让学生从被动学习到主动学习、
情感目标： 通过学习让学生感受生活，体会数学知识与丰富的生活世界 的紧密联系，引起学生的共鸣，激发学生的学习兴趣。
2.2 重点难点
重点：旋转变换的概念和性质。 难点：作出图形旋转变换后的像；
旋转变换的性质及其应用。
三、说教法
• 3． 1 教法分析
针对本节课的特点，我准备采用“创设情 境—观察探索—归纳总结—应用拓展”为主线的 教学方法。在教学过程中引导学生通过观察、思 考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程 中注意创设思维情境,坚持以学生为主体,教师为 主导，让学生在老师的引导下自始至终处于一种 积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着 轻松和谐、探索进取的气氛,而教师在其中当好 课堂教学的组织者、管理者和参与者。同时借助 多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观 性。
• 著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：如果教师 不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的 内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只 能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳 动就会带来疲惫。而配备的练习可以及时反馈
学生对知识的掌握程度。
• 在学生掌握了对应点的画法之后，又要求 （1）连结原图中的A、B两点，问学生能
二、说目标
2.1 知识目标： （1）了解旋转变换的概念，能区别轴对称变换、平移变
换、旋转变换； （2）理解旋转变换的基本性质，并进行简单的应用；
能力目标： （1）通过探索概念的形成过程，培养学生学会用抽象、概 括等数学思想方法分析解决问题的能力； （2）通过图形的观察、操作、比较和分析来强化学生的动 手操作能力。培养学生抽象思维的能力。
• 4．8 作业布置 1、阅读作业 2、书面作业 3、弹性作业
设计意图：将作业分为三种形式，体现作业的 巩固性和发展性原则。阅读作业中的问题思考 是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求， 供学有余力的学生课后研究。同时，它也是新 课标里研究性学习的一部分。
五、说评价
• 本节课在教学过程中，通过问题设置，引发学 生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对旋 转变换作图题的讨论，发现新知，归纳总结， 得出结论。师生的信息交流畅通，反馈评价及 时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃， 教学活动始终处于教师的期盼控制中。
由学生自由发言，也可以让学生互相补充， 通过自我小结，既明确了本节课的目标，又实 现了自我反馈，从而构建起自己的知识经验， 形成自己的见解。
• 小结： 1、旋转变换及旋转中心的概念 2、作出图形旋转变换后的像的两种画法： （1）、根据旋转变换的概念来画 （2）、根据旋转变换的性质来画 3、旋转变换的性质及应用
旋转变换（说课）
宁波七中 任宁
一、说教材
1.1 教学内容
本节课的主要内容是旋转变换的概念、画法、性 质及其初步应用。
1.2 教材的地位和作用
本节课内容是在学生学习过轴对称变换、平移变 换等几何变换的基础上，进一步集中学习几何的另 一种变换，即旋转变换。和轴对称变换、平移变换 一样，旋转变换也属于全等变换。学生通过学习， 进一步体会图形的运动和变化。本节课也为后续的 有关图形的内容，尤其是位似变换、相似变换的学 习奠定了基础。