浙江省台州市2016-2017学年高二下学期期末试卷数学试卷(word版含答案)
中学2016-2017学年高二下期末考试数学试卷含解析
2016学年第二学期高二数学期末考试一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1. 的展开式中项的系数为______．【答案】【解析】的展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中项的系数为，故答案为10.2. 已知直线经过点且方向向量为，则原点到直线的距离为______.【答案】1【解析】直线的方向向量为，所以直线的斜率为，直线方程为，由点到直线的距离可知，故答案为1.3. 已知全集，集合,,若，则实数的值为___________.【答案】2【解析】试题分析：由题意，则，由得，解得．考点：集合的运算．4. 若变量满足约束条件则的最小值为_________.【答案】【解析】由约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数，得，由图可知，当直线过点时，直线在y轴上的截距最小，有最小值为，故答案为. 点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5. 直线上与点的距离等于的点的坐标是_____________.【答案】或.【解析】解：因为直线上与点的距离等于的点的坐标是和6. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是_______.【答案】【解析】设“这名学生在上学路上到第二个路口首次遇到红灯”为事件，则所求概率为，故答案为.7. 某学校随机抽取名学生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，．则该校学生上学所需时间的均值估计为______________．（精确到分钟）.【答案】34................点睛：本题考查频率分布直方图，解题的关键是理解直方图中各个小矩形的面积的意义及各个小矩形的面积和为1，本题考查了识图的能力；根据直方图求平均值的公式，各个小矩形的面积乘以相应组距的中点的值，将它们相加即可得到平均值.8. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种________.【答案】186【解析】试题分析：设取红球个，白球个，则考点：古典概型.9. 如图，三棱锥满足：，，，，则该三棱锥的体积V的取值范围是______．【答案】【解析】由于平面，，在中，，要使面积最大，只需，的最大值为，的最大值为，该三棱锥的体积V的取值范围是.10. 是双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值等于_________.【答案】9【解析】试题分析：两个圆心正好是双曲线的焦点，，，再根据双曲线的定义得的最大值为.考点：双曲线的定义，距离的最值问题.11. 棱长为1的正方体及其内部一动点，集合,则集合构成的几何体表面积为___________.【答案】【解析】试题分析：.考点：几何体的表面积.12. 在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线的同侧，设集合点与点到直线的距离之差等于，，记,.则由中的所有点所组成的图形的面积是_______________.【答案】【解析】过与分别作直线的垂线，垂足分别为，，则由题意值，即，∴三角形为正三角形，边长为，正三角形的高为，且，∴集合对应的轨迹为线段的上方部分，对应的区域为半径为1的单位圆内部，根据的定义可知，中的所有点所组成的图形为图形阴影部分．∴阴影部分的面积为，故答案为.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13. 已知为实数，若复数是纯虚数，则的虚部为（）A. 2B. 0C. -2D. -2【答案】C【解析】∵复数是纯虚数，∴，化为，解得，∴，∴，∴的虚部为，故选C.14. 已知条件：“直线在两条坐标轴上的截距相等”，条件：“直线的斜率等于”，则是的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】B【解析】当直线过原点时，直线在两条坐标轴上的截距相等，斜率可以为任意数，故不成立；当直线的斜率等于，可设直线方程为，故其在两坐标轴上的截距均为，故可得成立，则是的必要非充分条件，故选B.15. 如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（）A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化；B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化；C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化；D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化．【答案】B【解析】A、该三棱柱主视图的长度是或者在轴上的投影，随点得运动发生变化，故错误；B、设是z轴上一点，且，则该三棱柱左视图就是矩形，图形不变．故正确；C、该三棱柱俯视图就是，随点得运动发生变化，故错误．D、与矛盾．故错误；故选B.点睛：本题考查几何体的三视图，借助于空间直角坐标系．本题是一个比较好的题目，考查的知识点比较全，但是又是最基础的知识点；从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，根据图中C点对三棱柱的结构影响进一步判断.16. 如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上任意一点，给出下列三个判断：①到、、、四点的距离之和为定值；②曲线关于直线、均对称；③曲线所围区域面积必小于．上述判断中正确命题的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】对于①，若点在椭圆上，到、两点的距离之和为定值、到、两点的距离之和不为定值，故错；对于②，两个椭圆，关于直线、均对称，曲线关于直线、均对称，故正确；对于③，曲线所围区域在边长为6的正方形内部，所以面积必小于36，故正确；故选C.三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17. 已知复数满足，（其中是虚数单位），若，求的取值范围．【答案】或【解析】试题分析：化简复数为分式的形式，利用复数同乘分母的共轭复数，化简为的形式即可得到，根据模长之间的关系，得到关于的不等式，解出的范围.试题解析：，，即，解得或18. 如图，直四棱柱底面直角梯形，，，是棱上一点，，，，，.（1）求异面直线与所成的角；（2）求证：平面.【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）本题中由于有两两垂直，因此在求异面直线所成角时，可以通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角求出所求角；（2）同（1）我们可以用向量法证明线线垂直，以证明线面垂直，，，，易得当然我们也可直线用几何法证明线面垂直，首先，这由已知可直接得到，而证明可在直角梯形通过计算利用勾股定理证明，，，因此，得证.（1）以原点，、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.则，，，. 3分于是,,,异面直线与所成的角的大小等于. 6分（2）过作交于，在中，，，则，，，，10分，.又，平面. 12分考点：（1）异面直线所成的角；（2）线面垂直.19. 如图，圆锥的顶点为，底面圆心为，线段和线段都是底面圆的直径，且直线与直线的夹角为，已知，．（1）求该圆锥的体积；（2）求证：直线平行于平面，并求直线到平面的距离．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用圆锥的体积公式求该圆锥的体积；（2）由对称性得，即可证明直线平行于平面，到平面的距离即直线到平面的距离，由，求出直线到平面的距离.试题解析：（1）设圆锥的高为，底面半径为，则，，∴圆锥的体积；（2）证明：由对称性得，∵不在平面，平面，∴平面，∴C到平面的距离即直线到平面的距离，设到平面的距离为，则由，得，可得，∴，∴直线到平面的距离为．20. 阅读：已知，，求的最小值.解法如下：，当且仅当，即时取到等号，则的最小值为.应用上述解法，求解下列问题：（1）已知，，求的最小值；（2）已知，求函数的最小值；（3）已知正数，，求证：.【答案】（1）9（2）18（3）见解析【解析】试题分析：本题关键是阅读给定的材料，弄懂弄清给定材料提供的方法（“1”的代换），并加以运用.主要就是，展开后就可应用基本不等式求得最值.（1）；（2）虽然没有已知的“1”，但观察求值式子的分母，可以凑配出“1”：，因此有，展开后即可应用基本不等式；（3）观察求证式的分母，结合已知有，因此有此式中关键是凑配出基本不等式所需要的两项，如与合并相加利用基本不等式有，从而最终得出.（1），2分而，当且仅当时取到等号，则，即的最小值为. 5分（2），7分而，，当且仅当，即时取到等号，则，所以函数的最小值为. 10分（3）当且仅当时取到等号，则. 16分考点：阅读材料问题，“1”的代换，基本不等式.21. 设椭圆的长半轴长为、短半轴长为，椭圆的长半轴长为、短半轴长为，若，则我们称椭圆与椭圆是相似椭圆．已知椭圆，其左顶点为、右顶点为．（1）设椭圆与椭圆是“相似椭圆”，求常数的值；（2）设椭圆，过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，过椭圆的上顶点为作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，当为何值时取得最小值，并求其最小值；（3）已知椭圆与椭圆是相似椭圆．椭圆上异于的任意一点，求证：的垂心在椭圆上．【答案】（1）或；（2）当时，取得最小值．（3）见解析【解析】试题分析：（1）运用“相似椭圆”的定义，列出等式，解方程可得s；（2）求得的坐标，可得直线与直线的方程，代入椭圆的方程，运用判别式为，求得，再由基本不等式即可得到所求最小值；（3）求得椭圆的方程，设出椭圆上的任意一点，代入椭圆的方程；设的垂心的坐标为，运用垂心的定义，结合两直线垂直的条件：斜率之积为，化简整理，可得的坐标，代入椭圆的方程即可得证．试题解析：（1）由题意得或，分别解得或.（2）由题意知：，，直线，直线，联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ①联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ②由①②得：.所以，此时，即.（3）由题意知：，所以，且.设垂心，则，即. 又点在上，有，. 则，所以的垂心在椭圆上.。
二项式定理(1)
x 二项式定理1.【来源】浙江省 2017 届高三“超级全能生”3 月联考数学试题 在二项式(2x - 1)6的展开式中，常数项是（ C ）xA ．-240B ．240C ．-160D ．160答案及解析：2.【来源】安徽省黄山市 2019 届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题在(1+x )6(1－2x )展开式中，含 x 5 的项的系数是( D ) A. 36B. 24C. －36D. －243.【来源】新疆维吾尔自治区 2018 届高三第二次适应性（模拟）检测数学（理）试题若⎛ 2 1 ⎫n- x ⎪ 展开式中含 x 项的系数为-80，则 n 等于（ A ）⎝ ⎭A ．5B ．6 C.7 D ．84.【来源】浙江省金丽衢十二校联考 2017 届高考二模数学试题在（1+x 3）（1﹣x ）8 的展开式中，x 5 的系数是（ A ） A ．﹣28B ．﹣84C ．28D ．84答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】利用二项式定理的通项公式求解即可．【解答】解：由（1+x 3）展开可知含有 x 3 与（1﹣x ）8 展开的 x 2 可得 x 5 的系数； 由（1+x 3）展开可知常数项与（1﹣x ）8 展开的 x 5，同样可得 x 5 的系数； ∴含 x 5 的项+=28x 5﹣56x 5=﹣28x 5；∴x 5 的系数为﹣28， 故选 A【点评】本题主要考查二项式定理的应用，求展开式的系数把含有 x 5 的项找到．从而可以利用通项求解．属于中档题5.【来源】北京东城景山学校 2016-2017 学年高二下学期期中考试数学（理）试题设(3x -1)4 = a + a x + a x 2 + a x 3 + a x 4 ，则 a + a + a + a的值为（ A ）．12341234A ．15B ．16C ．1D ．－15答案及解析： 在(3x -1)4= a + a x + a x 2 + a x 3 + a x 4 中，令 x = 0 ，可得 a = 1 ，1234再令 x = 1可得 a 0 + a 1 + a 2 + a 3 + a 4 = 16 ， 所以 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 = 15 ．n 7 7 7 故选 A ．6.【来源】北京西城八中少年班 2016-2017 学年高一下学期期末考试数学试题在(x + y )n的展开式中，若第七项系数最大，则 n 的值可能等于（ D ）．A ．13，14B ．14，15C ．12，13D ．11，12，13答案及解析：(x + y )n 的展开式第七项系数为 C 6 ，且最大，可知此为展开式中间项，当展开式为奇数项时： n= 6 ， n = 12 ，2当有偶数项时 n + 1= 6 ， n = 11， 2 或 n + 1 = 7 ， n = 13 ，2故 n = 11，12 ，13 ． 选 D ．7.【来源】广东省广州市海珠区 2018 届高三综合测试（一）数学（理）试题(x + y )(2x - y )6 的展开式中 x 4 y 3 的系数为（ D ）A ．－80B ．－40C. 40D ．808.【来源】广东省潮州市 2017 届高三数学二模试卷数学（理）试题 在（1﹣2x ）7（1+x ）的展开式中，含 x 2 项的系数为（ B ） A ．71 B ．70 C ．21 D ．49答案及解析：【分析】先将问题转化为二项式（1﹣2x ）7 的系数问题，利用二项展开式的通项公式求出展开式的第 r+1 项，令 x 的指数分别等于 1，2 求出特定项的系数【解答】解：（1﹣2x ）7（1+x ）的展开式中 x 2 的系数等于（1﹣2x ）7 展开式的 x 的系数+（1﹣2x ）7 展开式的 x 2 的系数，（x+1）7 展开式的通项为 T r+1=（﹣2）r C r x r ，故展开式中 x 2 的系数是（﹣2）2C 2+（﹣2）•C 1=84﹣14=60，故选：B ．9.【来源】浙江省新高考研究联盟 2017 届第四次联考数学试题 在二项式(x 2- 1)5 的展开式中，含 x 7的项的系数是（ C ）xA ． -10B. 10C. -5D. 510.【来源】辽宁省重点高中协作校 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题 已知(1 + x )n的展开式中只有第 6 项的二项式系数最大，则展开式奇数项的二项式系数和为( D ) A ．212B ．211C.210D ．2911.【来源】上海市浦东新区 2018 届高三上学期期中考试数学试卷展开式中的常数项为（ C ）x -A.-1320B.1320C.-220D.22012.【来源】浙江省绍兴一中2017 届高三上学期期末数学试题在（x﹣y）10 的展开式中，系数最小的项是（C ）A．第4 项B．第5 项C．第6 项D．第7 项答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】由二项展开式可得出系数最小的项系数一定为负，再结合组合数的性质即可判断出系数最小的项．【解答】解：展开式共有11 项，奇数项为正，偶数项为负，且第6 项的二项式系数最大，则展开式中系数最小的项第 6项．故选C．13.【来源】浙江省金华十校联考2017 届高三上学期期末数学试题在（1﹣x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n中，若2a2+a n﹣5=0，则自然数n的值是（B）A．7 B．8 C．9 D．10答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】由二项展开式的通项公式T r+1=•（﹣1）r x r可得a r=（﹣1）r•，于是有2（﹣1）2+（﹣1）n﹣5=0，由此可解得自然数n 的值．【解答】解：由题意得，该二项展开式的通项公式•（﹣1）r x r，∴该项的系数，∵2a2+a n﹣5=0，∴2（﹣1）2+（﹣1）n﹣5=0，即+（﹣1）n﹣5•=0，∴n﹣5 为奇数，∴2==，∴2×=，∴（n﹣2）（n﹣3）（n﹣4）=120．∴n=8．故答案为：8．14.【来源】浙江省重点中学2019 届高三上学期期末热身联考数学试题⎛ 2 ⎫5 1⎪1展开式中，x2的系数是( B )⎝⎭A、80B、－80C、40D、－4015.【来源】山东省德州市2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题a 2 4如果x + x - 的展开式中各项系数之和为2，则展开式中x 的系数是( C ) x xA．8 B．－8 C.16 D．－1616.【来源】云南省昆明市第一中学2018 届高三第八次月考数学（理）试题x x2 ⎪ ⎛1- 1 ⎫ (1+ x )6x 3⎝ ⎭ 展开式中 x 的系数为（B ）A ．－14B ．14C. 15D ．3017.【来源】安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12 联盟）2018 届高三上学期期末联考数学（理）试题在二项式(x - 1)n 的展开式中恰好第 5 项的二项式系数最大，则展开式中含有 x 2项的系数是（ C ）xA ．35B ．－35C ．－56D ．56答案及解析：第五项的二项式系数最大，则，通项，令，故系数.18.【来源】辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校 2016-2017 学年高二下学期期末联考数学（理）试题 在( - 2)n 的展开式中，各项的二项式系数之和为 64，则展开式中常数项为（ A ）xA ．60B ．45C ． 30D ．1519.【来源】湖北省武汉市 2018 届高三四月调研测试数学理试题 在(x + 1-1)6 的展开式中，含 x 5项的系数为（ B ）xA ．6B ．－6C ．24D ．－24答案及解析：的展开式的通项 ．的展开式的通项=． 由 6﹣r ﹣2s=5，得 r+2s=1，∵r ，s ∈N ，∴r=1，s=0． ∴的展开式中，含 x 5 项的系数为 ． 故选：B ．20.【来源】辽宁省抚顺市 2018 届高三 3 月高考模拟考试数学（理）试题在(2 -1)6 的展开式中，含 1项的系数为( C )xA. －60B. 160C. 60D. 6421.【来源】2018 年高考真题——数学理（全国卷Ⅲ）(x 2+ 2)5 的展开式中 x 4 的系数为( C )xA ．10B ．20C ．40D ．80答案及解析：由题可得 令 ,则所以x2× 4x9 n故选 C.22.【来源】浙江省金华市十校联考 2016-2017 学年高二下学期期末数学试卷在（x 2﹣4）5 的展开式中，含 x 6 的项的系数为（ D ） A ．20 B ．40 C ．80 D ．160答案及解析：【分析】=（﹣4）r，令 10﹣2r=6，解得 r=2，由此能求出含 x 6 的项的系数．【解答】解：∵（x 2﹣4）5， ∴T r+1==（﹣4）r，令 10﹣2r=6，解得 r=2， ∴含 x 6 的项的系数为=160． 故选：D ．23.【来源】浙江省诸暨市牌头中学 2018 届高三 1 月月考数学试题 在⎛x 2 - ⎝2 ⎫6的展开式中，常数项为（ D ）⎪⎭ A ．-240 B ．-60 C ．60 D ．24024.【来源】浙江省湖州市 2017 届高三上学期期末数学试题在（1﹣x ）5+（1﹣x ）6+（1﹣x ）7+（1﹣x ）8 的展开式中，含 x 3 的项的系数是（ D ） A ．121 B ．﹣74C ．74D ．﹣121答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】利用等比数列的前 n 项公式化简代数式；利用二项展开式的通项公式求出含 x 4 的项的系数，即是代数式的含 x 3 的项的系数．【解答】解：（1﹣x ）5+（1﹣x ）6+（1﹣x ）7+（1﹣x ）8 ==，（1﹣x ）5 中 x 4 的系数 ，﹣（1﹣x ）9 中 x 4 的系数为﹣C 4=﹣126，﹣126+5=﹣121． 故选：D25.【来源】甘肃省兰州市第一中学 2018 届高三上学期期中考试数学（理）试题在(x 2-1)(x +1)4 的展开式中，x 3 的系数是（ A ） A ．0B ．10C ．－10D ．20答案及解析：(x +1)4 的展开式的通项, 因此在(x 2-1)(x +1)4 的展开式中,x 3 的系数是26.【来源】山西重点中学协作体 2017 届高三暑期联考数学（理）试题在二项式 + 1的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互 x xx 1 ⎝ ⎭不相邻的概率为( D ) A ． 16B ． 14C. 1 3D ． 51227.【来源】湖北省孝感市八校 2017-2018 学年高二上学期期末考试数学（理）试题已知C 0- 4C 1+ 42C 2- 43C 3+ + (-1)n 4nC n= 729 ，则C 1+ C 2+ + C n的值等于（ C ）nnnnnA ．64B ．32 C.63 D ．31答案及解析：nnn因为 ，所因，选 C. 28.【来源】辽宁省重点高中协作校 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题若òn(2x -1)dx = 6 ，则二项式(1 - 2x )n的展开式各项系数和为( A ) A ．－1 B ．26 C ．1 D ． 2n29.【来源】浙江省金华十校 2017 届高三数学模拟试卷（4 月份）数学试题若(x －1)8=1+a 1x +a 2x 2+…+a 8x 8，则 a 5=（ B ） A ．56B ．﹣56C ．35D ．﹣35答案及解析：利用通项公式即可得出． 解：通项公式 T r+1=（﹣1）8﹣r x r ，令 r=5，则（﹣1）3=﹣56．故选：B ．30.【来源】广东省茂名市五大联盟学校 2018 届高三 3 月联考数学（理）试题6⎛ 1 ⎫ x 4在( + x ) 1+ y ⎪ 的展开式中， y 2 项的系数为（ C ）A ．200B ．180 C. 150 D ．120答案及解析：展开式的通项公式，令可得：，，展开式的通项公式 ，令可得，据此可得： 项的系数为 .本题选择 C 选项.31.【来源】吉林省长春外国语学校 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题 (2－x )(1+2x )5 展开式中，含 x 2 项的系数为（ B ）x x 0 1 2 2017 3n nx A ． 30 B ． 70 C ．90 D ．－15032.【来源】浙江省新高考研究联盟 2017 届第三次联考数学试题若(1 + x )3 + (1 + x )4 + (1 + x )5 + + (1 + x )2017 = a + a x + a x 2 + + a x 2017 ，则 a 的值为（ D ）3 2017 32018 420174201833.【来源】广东省肇庆市 2017 届高考二模数学（理）试题若（x 6+ 1 ）n的展开式中含有常数项，则 n 的最小值等于（ C ）A ．3B ．4C ．5D ．6答案及解析：【分析】二项式的通项公式 T r+1=C ）r ，对其进行整理，令 x 的指数为 0，建立方程求出 n 的最小值．【解答】解：由题意 ）n 的展开式的项为）r =C n r=C r令r=0，得 r ，当 r=4 时，n 取到最小值 5故选：C ．【点评】本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数的条 件转化成指数为 0，得到 n 的表达式，推测出它的值．34.【来源】上海市金山中学 2017-2018 学年高二下学期期中考试数学试题 设(3x -1)6= a x 6+ a x 5+ + a x + a ，则| a | + | a | + | a | + + | a| 的值为…（ B ）651126(A) 26(B) 46(C) 56(D) 26+ 4635.【来源】浙江省台州市 2016-2017 学年高二下学期期末数学试题x -已知在（ 2 1 ）n的展开式中，第 6 项为常数项，则 n =（ D ）A ．9B ．8C ．7D ．6答案及解析：【考点】二项式系数的性质． 【分析】利用通项公式即可得出． 【解答】解：∵第 6 项为常数项，由 =﹣ •x n ﹣6，可得 n ﹣6=0．解得 n=6． 故选：D ．36.【来源】山东省潍坊寿光市 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题⎛ 1 ⎫6+ 2x ⎪ ⎝ ⎭的展开式中常数项为（ B ） A ．120B ．160C. 200D ．24037.【来源】北京西城八中少年班 2016-2017 学年高一下学期期末考试数学试题 (2x + 3)4 = a + a x + a x 2 + a x 3 + a x 4(a + a + a )2 - (a + a )2若0 1 2 3 4，则 0 2 41 3 的值为（ A ）． 5 x A ． C B ． C C ． C D ． Cx x A ．1 B ．－1 C ．0 D ．2答案及解析：令 x = 1， a + a + + a = (2 + 3)4 ，1 4令 x = -1， a - a + a - a + a= (-2 + 3)4 ，1234而 (a + a + a )2 - (a + a )22413= (a 0 + a 2 + a 4 + a 1 + a 3 )(a 0 - a 1 + a 2 - a 3 + a 4 )= (2 + 选 A ．3)4 (-2 + 3)4 = (3 - 4)4 = 1． 38.【来源】云南省曲靖市第一中学 2018 届高三 4 月高考复习质量监测卷（七）数学（理）试题设 i 是虚数单位，a 是(x + i )6的展开式的各项系数和，则 a 的共轭复数 a 的值是（ B ） A ． －8iB ． 8iC ． 8D ．-8答案及解析：由题意，不妨令 ，则，将转化为三角函数形式，，由复数三角形式的乘方法则，，则，故正确答案为 B.39.【来源】福建省三明市 2016-2017 学年高二下学期普通高中期末数学（理）试题 a 2 52x + x - 的展开式中各项系数的和为－1，则该展开式中常数项为( A ) x xA ．－200B ．－120 C.120 D ．20040.【来源】甘肃省天水一中 2018 届高三上学期第四次阶段（期末）数学（理）试题已知（1+ax ）(1+x )5 的展开式中 x 2 的系数为 5，则 a =( D )A.-4B.-3C.-2D.-141.【来源】广东省深圳市宝安区 2018 届高三 9 月调研测数学（理）试题(1 + 1)(1 + x )5 展开式中 x 2 的系数为 ( A )xA ．20B ．15C ．6D ．142.【来源】甘肃省民乐一中、张掖二中 2019 届高三上学期第一次调研考试（12 月）数学（理）试题⎛ a ⎫ ⎛1 ⎫5x + ⎪ 2x - ⎪ ⎝ ⎭ ⎝⎭ 的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为( D )A ．-40B ．-20C ．20D ．4043.【来源】浙江省名校协作体 2018 届高三上学期考试数学试题⎛ 1+ 2⎫(1- x )4 展开式中 x 2 的系数为（ C ） x ⎪ ⎝ ⎭A .16B .12C .8D .444.【来源】山西省太原市 2018 届高三第三次模拟考试数学（理）试题已知(x -1)(ax +1)6展开式中 x 2 的系数为 0，则正实数a = （ B ） 22 A ．1B ．C.53D ． 2x 4 5 5 答案及解析：的展开式的通项公式为.令 得 ；令得.展开式 为. 由题意知，解得（舍）.故选 B. 45.【来源】吉林省松原市实验高级中学、长春市第十一高中、东北师范大学附属中学 2016 届高三下学期三校联合模拟考试数学（理）试题(x +1)2 (x - 2)4的展开式中含 x 3 项的系数为( D )A ．16B ．40 C.－40 D ．846.【来源】海南省天一大联考 2018 届高三毕业班阶段性测试（三）数学（理）试题若(2x - 3)2018= a + a x + a x 2 + L + ax 2018 ，则 a + 2a + 3a + L + 2018a= （ D ）122018A ．4036B ．2018C ．-2018D ．-4036123201847.【来源】湖北省天门、仙桃、潜江 2018 届高三上学期期末联考数学（理）试题(1 + x )8 (1 + y )4 的展开式中 x 2y 2 的系数是 ( D )A ．56B ．84C ．112D ．168答案及解析：因的展开式 的系数 ，的展开式 的系数 ，所的系数.故选 D.48.【来源】北京西城八中 2016-2017 学年高一下学期期末考试数学试题 ⎛ x 2 - 在二项式⎝ 1 ⎫5⎪⎭ 的展开式中，含 x 的项的系数是（ C ）． A ．－10B ．－5C ．10D ．5答案及解析：解： ⎛ x 2 - 1 ⎫5⎪ 的展开项T = C k (x 2 )k (-x -1 )5-k = (-1)5-k C k x 3k -5 ，令3k - 5 = 4 ，可得 k = 3， ⎝x ⎭ k +1 5 5∴ (-1)5-k C k = (-1)5-3 C 3= 10 ． 故选 C ．49.【来源】广东省化州市 2019 届高三上学期第二次模拟考生数学（理）试题 已知(x +1)(ax - 1)5的展开式中常数项为－40，则 a 的值为（ C ）xA. 2B. －2C. ±2D. 450.【来源】福建省“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中”四校联考 2017-2018 学年高二下学期第二次联考试题（5 月）数学（理）试题若(1 - 2 x )n(n ∈ N *) 的展开式中 x 4的系数为 80，则(1 - 2 x )n的展开式中各项系数的绝对值之和为( C ) A ．32B ．81C ．243D ．256。
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案试卷类型：A高二数学（理科）试题2017.7注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并粘好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在本试卷上无效。
4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
答在本试卷上无效。
5.第（22）、（23）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
附：回归方程ˆˆˆy bx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：∑∑∑∑====--=---=n i i ni ii n i i ni iixn x yx n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于（A ）2- (B) 3 (C) 4 (D) 2（2）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数cb a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为(A) cb a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数(C)cb a ,,都是奇数 (D)cb a ,,都是偶数（3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111...4131211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成（A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 （B ）假设)(*N k k n ∈≥时命题成立（C ）假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 （D ）假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有（A ）30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种(5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C)22e (D)492e(6)已知随机变量X服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A) 81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdxa ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为(A)1 (B) 23 (C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p ,4332，，且他们是否通过测试互不影响.若三人中只有甲通过的概率为161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为(A) 87 (B) 43 (C) 85 (D) 76（9）函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是(A)]9,24[- (B)]24,24[- (C) ]24,4[(D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122 (11)已知函数)()()(2R b xbx x e x f x ∈-=.若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值范围是(A) ⎪⎭⎫⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C)⎪⎭⎫⎝⎛-65,23 (D)⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38(12)中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设)0(,,>m m b a 为整数，若a 和b被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.若20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2016—2017学年第二学期期末考试试卷(含答案)
2016—2017学年第二学期期末考试试卷八年级语文一、积累与运用（32分）阅读下面的文字，完成1-2题。
（共6分）丁酉之春，走进中国国家博物馆和首都博物馆，我们惊奇地发现两馆都以“鸡”为题材，分别举办了“凤鸣朝阳”“金鸡唱晓”的主题展览。
陶俑、玉雕、瓷盘、青铜器、绘画等展品，让我们领略到金鸡或威武或温婉的风采。
站在韩美林先生的“百鸡迎春”画展前，我们仿佛听到作为光明使者、吉祥象征的金鸡，正鸣唱着最美妙的歌儿，召唤着我们步入温暖祥和的2017年!1.参观展览后，请你从同学们书写的“金鸡报晓”书法作品中选出一幅作为“博物馆之旅”手抄报的标题，并结合这幅书法作品的书体特点说明选择的理由。
（3分）第一幅第二幅第三幅你选择：第幅书体：理由：（限4个字）2.右图是韩美林先生创作的水墨鸡画，小组成员想在手抄报中用对联来表达观赏感受。
请从下面选出最恰当的一项，将这副对联补充完整。
（）（3分）雄姿威武迎春至，。
A.闻鸡起舞事业兴B.清音嘹亮唤福临C.鸡唱曙光报吉祥D.莺歌燕舞贺新岁3.下列加点的字注音全部正确的一组是（）（3分）A．牛虻máng 诣王yì驾驭yù怫然fúB．提防dī亵玩xiè滞涩dài 效颦pínC．袅娜nà睥睨bì悬宕dàng 俯瞰kànD．鸫鸟dōng 恪守 kè一绺liǔ憬悟jǐng4.下列词语中没有错别字的一项是（）（3分）A．嘹亮笙萧肆无忌惮坦荡如砥B．孤僻辍泣流连忘返首当其冲C．濡湿涸辙义愤填膺寥寥可数D．谛听琐屑水泻不通悬崖绝壁5.依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（）（3分）王羲之、颜真卿的作品让我们认识到书法是心灵和性格的表现。
王羲之酒后即兴而作《兰亭集序》，字体式样________________，笔画疏密有致，大小自由随性，尤其是全篇二十多个“之”字，个个__“___________。
2016学年浙江省高二下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
①若 且 ，则 ；
②若 且 ，则 ；
③若方程 在 内恰有四个不同的实根 ，则 或8；
④函数 在 内至少有5个零点，至多有13个零点
其中结论正确的有___________。
A．1个___________ B．2个___________ C．3个___________ D．4个
A．1___________ B． ___________ C． ___________ D．
7.已知点P为双曲线 右支上一点， 分别为双曲线的左右焦点，且 ，I为三角形 的内心，若 成立，则 的值为___________。
A． ___________ B． ___________ C． ___________D．
（Ⅰ）求证： 平面 ；
（Ⅱ）若 ，求二面角 的正切值的大小。
18.已知函数 。
（Ⅰ）若当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；
（Ⅱ）求函数 在区间 上的最大值。
19.已知椭圆 ，其长轴长为 ，直线 与 只有一个公共点 ，直线 与 只有一个公共点 。
（I）求椭圆 的方程；
（II）设 是 上(除 外)的动点，连结 交椭圆于另外一点 ，连结 交椭圆于 两点（ 在 的下方），直线 分别交直线 于点 ，若 成等差数列，求点<a href=""> 的坐标。
二、填空题
9.若经过点 的直线 与圆 相切，则圆 的圆心坐标是___________；半径为___________；切线在 轴上的截距是___________。
10.若表示 两数中的最大值，若 ，则 的最小值为___________，若 关于 对称，则 ___________。
2017-2018学年浙江省台州市高二(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）已知集合P＝{1，2，3}，Q＝{2，3，4}，则P∩Q＝（）A．{1}B．{2，3}C．{2，4}D．{1，2，3，4} 2．（4分）已知函数f（x）＝x3+（a+1）x2的图象关于原点中心对称，则a＝（）A．1B．﹣1C．﹣2D．23．（4分）已知函数，则f（f（1））＝（）A．2B．1C．D．4．（4分）用反证法证明命题“若实数a，b满足a+b＝1，则a，b中至少有一个不小于．”的第一步假设为（）A．且B．或C．且D．或5．（4分）若函数f（x）满足：对任意的x，y∈R，都有f（x+y）＝f（x）•f（y），则函数f（x）可能是（）A．f（x）＝3x B．f（x）＝x3C．f（x）＝lgx D．f（x）＝sin x 6．（4分）将4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数为（）A．B．C．34D．437．（4分）下列导数运算正确的是（）A．（a x）'＝xa x﹣1B．（sin x•cos x）'＝cos2xC．D．（x﹣1）'＝x﹣28．（4分）已知实数a，b满足a b＝b a，且log a b＝2，则ab＝（）A．B．2C．4D．89．（4分）已知函数f（x）＝a•2x﹣1与函数g（x）＝x3+ax2+1（a∈R），下列选项中不可能是函数f（x）与g（x）图象的是（）A．B．C．D．10．（4分）已知函数，设a∈R，若关于x的方程f（x）＝a|x﹣1|有且仅有一个实数解，则a的取值范围是（）A．（1，3）B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．（6分）若幂函数f（x）＝x a（a∈R）经过点（4，2），则a＝，f（9）＝．12．（6分）若复数z＝（1﹣2i）（1+i），其中i为虚数单位，则z的实部为，|z|＝．13．（6分）若正整数n满足，则n＝，++…+＝．（用数字作答）14．（4分）函数的定义域为，最大值为．15．（4分）若对一切实数x，不等式x2﹣a|x|+2≥0恒成立，则实数a的取值范围为．16．（4分）若x＝1是函数f（x）＝（x2+ax﹣1）e x﹣1的极值点（e≈2.71828…是自然对数的底数），则函数y＝f（x）的极大值为．17．（6分）将数字2，3，4，5，6，7，8，9填入如图方格，且任意两个相邻方格（注：相邻方格指的是两个方格有一条公共边）中的数字最大公约数为1，则共有种填法．（用数字作答）三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（14分）已知函数f（x）＝lg（x2﹣3x）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）求满足f（x）＜1的实数x的取值范围．19．（14分）已知．（Ⅰ）求a4的值；（Ⅱ）求a1+a3+a5+a7+a9的值．20．（14分）已知数列{a n}满足a1＝4，a n+1＝3﹣（n∈N*）．（I）求a2，a3的值；（Ⅱ）证明：2＜a n+1＜a n．21．（16分）已知定义在R上的函数f（x）＝ax2+（a﹣2）x（a∈R）．（I）求函数f（x）的单调减区间；（Ⅱ）若关于x的方程f（e x）＝x有两个不同的解，求实数a的取值范围．22．（16分）已知函数，x∈R．记函数f（x）的导函数为f'（x），函数f'（x）的导函数为g（x）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）若直线l是曲线y＝f（x）在x＝x1处的切线，同时又是曲线y＝f（x）在x＝x2（x1≠x2）处的切线，则称直线l为曲线y＝f（x）的公切线．若存在实数x0，使得对任意的实数x，都有不等式g（x）≥g（x0）成立，求证：f'（x0）为曲线y＝f（x）的公切线l的斜率．2017-2018学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：集合P＝{1，2，3}，Q＝{2，3，4}，则P∩Q＝{2，3}，故选：B．2．【解答】解：∵函数图象关于原点对称，∴函数是奇函数，则f（﹣x）＝﹣f（x）得﹣x3+（a+1）x2＝﹣x3﹣（a+1）x2，即（a+1）＝﹣（a+1），即a+1＝0，得a＝﹣1，故选：B．3．【解答】解：∵函数，∴f（1）＝12+1＝2，f（f（1））＝f（2）＝22﹣3＝．故选：C．4．【解答】解：由于命题：“若实数a，b满足a+b＝1，则a，b中至少有一个不小于．”的否定为：“a，b中都小于”．“若实数a，b满足a+b＝1，则a，b中至少有一个不小于．”的第一步假设为：且．故选：A．5．【解答】解：对于A：f（x+y）＝3x+y＝3x•3y＝f（x）•f（y），∴A对．对于B：f（x+y）＝（x+y）3≠x3•y3＝f（x）•f（y），∴B不对．对于C：f（x+y）＝lg（x+y）≠lgx•lgx＝f（x）•f（y），∴C不对．对于D：f（x+y）＝sin（x+y）＝sin x cos y+cos x sin y≠sin x•sin y＝f（x）•f（y），∴D不对．故选：A．6．【解答】解：每封信都有3种不同的投法由分步计数原理可得，4封信共有3×3×3×3＝34．故选：C．7．【解答】解：根据题意，依次分析选项，对于A，（a x）′＝a x lna，A错误；对于B，（sin x cos x）′＝（sin x）′cos x+sin x（cos x）′＝cos2x﹣sin2x＝cos2x，B正确；对于C，（lgx）′＝，C错误；对于D，（x﹣1）′＝﹣x﹣2，D错误；故选：B．8．【解答】解：∵实数a，b满足log a b＝2，故a2＝b，又由a b＝b a得：，解得：a＝2，或a＝0（舍去）故b＝4，ab＝8故选：D．9．【解答】解：a＝0时，函数f（x）与g（x）图象为：故排除A；g′（x）＝3x2+2ax，令g′（x）＝0，则x＝0，或x＝﹣，当a＜0时，0为函数g（x）的极大值点，函数f（x）与g（x）图象为：故排除C；当a＞0时，0为函数g（x）的极小值点，函数f（x）与g（x）图象为：故排除B；故选：D．10．【解答】解：当x＞1时，f（x）＝x+，由x→+∞时，f（x）的渐近线为y＝x，则y＝a|x﹣1|在x＞1时，a趋向于1时，与y＝x平行；当x≤1时，f（x）＝x2﹣x+3的导数为f′（x）＝2x﹣1，设切点为（m，a（1﹣m）），由2m﹣1＝﹣a，a（1﹣m）＝m2﹣m+3，解得a＝2﹣1，m＝1﹣，关于x的方程f（x）＝a|x﹣1|有且仅有一个实数解，可得y＝f（x）与y＝a|x﹣1|的图象只有一个交点，由图象可得1＜a＜2﹣1．故选：C．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．【解答】解：∵幂函数y＝f（x）的图象经过点（4，2），∴2＝4α∴α＝，∴幂函数f（x）＝xα＝，∴f（9）＝＝3，故答案为：，3．12．【解答】解：∵z＝（1﹣2i）（1+i）＝3﹣i，∴z的实部为3；|z|＝．故答案为：3；．13．【解答】解：正整数n满足，则n（n﹣1）＝10，∴n2﹣n﹣20＝0，解得n＝5或n＝﹣4（不合题意，舍去）；∴n＝5；++…+＝2n＝25＝32．故答案为：5，32．14．【解答】解：由，得0＜x≤1．∴函数的定义域为（0，1]；令，t∈[0，1），则x＝1﹣t2，函数化为g（t）＝t•ln（1﹣t2），t∈[0，1），g′（t）＝ln（1﹣t2）+≤0，∴g（t）在[0，1）上为减函数，则g（t）max＝g（0）＝0．故答案为：（0，1]；0．15．【解答】解：当x＝0时，不等式x2﹣a|x|+2≥0显然成立；当x≠0时，不等式x2﹣a|x|+2≥0恒成立即为：a≤恒成立，由y＝＝|x|+≥2＝2，当且仅当x＝±时，上式取得等号即最小值，则a≤2，故答案为：（﹣∞，2]．16．【解答】解：f′（x）＝[x2+（a+2）x+a﹣1]e x﹣1，若x＝1是函数f（x）的极值点，则f′（1）＝2a+2＝0，解得：a＝﹣1，故f（x）＝（x2﹣x﹣1）e x﹣1，f′（x）＝（x2+x﹣2）e x﹣1，令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜﹣2，令f′（x）＜0，解得：﹣2＜x＜1，故f（x）在（﹣∞，﹣2）递增，在（﹣2，1）递减，在（1，+∞）递增，故f（x）极大值＝f（﹣2）＝，故答案为：．17．【解答】解：根据题意，如图，假设填入数学的8个方格依次为A、B、C、D、E、F、G、H，在2，3，4，5，6，7，8，9中，2、4、6、8四个数字只能填在A、C、F、H或者B、D、E、G的位置，则分2种情况讨论：①，2、4、6、8四个数字填在A、C、F、H位置，又由3、6、9中，任意2个数字的最大公约数不为1，则6只能填在A或H位置，有2种情况，则2、4、8的填法有A33＝6种，3、9不能与6相邻，其填法有A22＝2种，5、7填在剩下的2个位置，其填法有A22＝2种，则此时8个数字的填法有：2×6×2×2＝48种；②，2、4、6、8四个数字填在B、D、E、G位置，同理也有48种填法；则一共有96种不同的填法；故答案为：96．三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．【解答】解：（Ⅰ）对于函数f（x）＝lg（x2﹣3x），应有x2﹣3x＞0，求得x＜0，或x＞3，故该函数的定义域为{x|x＜0，或x＞3}．（Ⅱ）f（x）＜1，即lg（x2﹣3x）＜1，∴1＜x2﹣3x＜10，即，求得﹣2＜x＜0 或3＜x＜5，即实数x的取值范围为（﹣2，0）∪（3，5）．19．【解答】解：（Ⅰ）∵已知，∴展开式中x的系数为a4＝+＝26．（Ⅱ）在已知中，令x＝1，可得a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9 ＝27①，再令x＝﹣1，可得a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7 ﹣a8+a9 ＝0 ②，①+②并除以2得：a1+a3+a5+a7+a9 ＝26．20．【解答】（I）解：∵a1＝4，a n+1＝3﹣（n∈N*）．∴a2＝3﹣＝，a3＝3﹣＝．（II）证明：a1＝4，a n+1＝3﹣（n∈N*）．∴＝＝，又＝．∴数列{}是等比数列，首项为，∴＝•，解得a n＝1+，由函数y＝在[0，+∞）上单调递减，可得：数列{a n}单调递减，∴a n＞a n+1＞2．21．【解答】解：（I）当a＝0时，f（x）＝﹣2x，函数f（x）的单调减区间为（﹣∞，+∞）；当a＞0时，f（x）＝ax2+（a﹣2）x的图象开口朝上，且以直线x＝为对称轴，函数f（x）的单调减区间为（﹣∞，]；当a＜0时，f（x）＝ax2+（a﹣2）x的图象开口朝下，且以直线x＝为对称轴，函数f（x）的单调减区间为[，+∞）；（Ⅱ）若关于x的方程f（e x）＝x有两个不同的解，即a＝有两个不同的解，令g（x）＝则g′（x）＝令g′（x）＝0，则e x+（x﹣1）＝0，解得x＝0，当x＜0时，g′（x）＞0，函数g（x）为增函数，当x＞0时，g′（x）＜0，函数g（x）为减函数，故当x＝0时，函数g（x）取最大值1，又由，故a∈（0，1）时，a＝有两个不同的解，即a∈（0，1）时，关于x的方程f（e x）＝x有两个不同的解，22．【解答】解：（Ⅰ）函数的导数为f′（x）＝x3﹣3x2，由f′（x）＞0可得x＞3；由f′（x）＜0可得x＜3且x≠0；可得x＝3处f（x）取得极小值，且为最小值﹣；（Ⅱ）证明：g（x）＝3x2﹣6x＝3（x﹣1）2﹣3，可得g（x）的最小值为﹣3；存在实数x0，使得对任意的实数x，都有不等式g（x）≥g（x0）成立，可得3x02﹣6x0≤﹣3，即（x0﹣1）2≤0，即有x0＝1，则k＝f'（x0）＝f′（1）＝1﹣3＝﹣2，由切线l为y＝（x13﹣3x12）x﹣x14+2x13，且y＝（x23﹣3x22）x﹣x24+2x23，可得x13﹣3x12＝x23﹣3x22，﹣x14+2x13＝﹣x24+2x23，即为x12+x22+x1x2＝3（x1+x2），（x12+x22）（x1+x2）＝2（x12+x22+x1x2），化为x1+x2＝2，x1x2＝﹣2；或x1+x2＝4，x1x2＝4，解得x1＝1﹣或＝1+，或x1＝x2＝2（舍去），可得切线的斜率为x13﹣3x12＝（4﹣2）（﹣2﹣）＝﹣2，或（4+2）（﹣2+）＝﹣2，则f'（x0）为曲线y＝f（x）的公切线l的斜率．。
浙江省台州市2016-2017学年下学期高二期末考试答案
浙江省台州市2016-2017学年高二下学期期末考试生物试题参考答案一、选择题（本大题共28小题，每小题2分，共56分）1—5ABADB 6—10CADDC 11—15DCBBC 16—20BABCA 21—25DADCB 26—28DCC二、非选择题（本大题共5小题，共44分）29.（6分，每空1分）（1）分解者光合作用（2）2 三、四（写全给分）（3）5500（4）E→B30.（7分，每空1分）（1）类囊体（类囊体膜、基粒）叶绿素（叶绿素a和叶绿素b，写“色素”不给分）（2）吸收光谱蓝绿色（3）NADPH、ATP、O2（写全给分）三碳糖（三碳糖磷酸） RuBP的再生31.（7分，每空1分）（1）X（性染色体不给分）基因分离（分离） S对O和R完全显性，O对R完全显性（S＞O＞R等合理答案给分，没有写“完全”也给分）（2）18（3）AaX S X O（写AaX O X S） 1/3 7/832.（14分，每空1分）（一）（1）蔗糖（2）C G6玻璃砂漏斗过滤（3）琼脂接种环（4）厌氧呼吸（酒精发酵）需氧呼吸产生CO2溶解度比O2大（二）（5）限制性核酸内切酶，DNA连接酶（写全给分）（6）动物血清胰蛋白（胰酶）（7）核移植（体细胞核移植）滋养层（8）胚胎移植同期发情33.（10分）（一）补充实验思路（4分）②分别用细胞计数仪测定各组的NGC数目（0.5分），计算各组平均值并记录（0.5分）。
③A组不做处理（0.5分），B组用适量的适宜浓度的乙醇溶液处理（0.5分），C组用适量的适宜浓度的乙醇和葛根素共同处理（0.5分）。
在相同且适宜条件下培养，每天定期检测各组细胞数量（0.5分）。
④记录并计算各组细胞平均数（0.5分），计算凋亡率（0.5分）（二）实验结果记录表（3分），分组（每组没有分3小组不给分），平均值、凋亡率各1分，标题不计分，A组凋亡率没划去不扣分，能体现上述3个得分点的合理表格也给分。
2017-2018学年浙江省台州市高二下学期期末考试数学试卷及解析
2017-2018学年台州市高二下学期期末考试数学试卷祝考试顺利一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.，3【答案】B【解析】【分析】直接根据交集的定义求解即可．故选B．2.C.【答案】B【解析】【分析】B．3.【答案】A【解析】【分析】不对．A．4.【答案】B【解析】【分析】【详解】根据题意，依次分析选项，B．5.【答案】D【解析】【分析】舍去D．6.A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】,可得结果.0, 递减，【点睛】本题考查的知识点是三次函数的图象和性质，指数函数的图象和性质，分类讨论思想，难度中档．函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）7.．【答案】【解析】【分析】幂函数3．8.______，最大值为______．【答案】【解析】【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，联立不等式组可求函数的最大值．在上为减函数，则0．【点睛】本题主要考查函数的定义域、换元法的应用以及利用导数求函数的最值，是中档题．定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3).9.______．【解析】【分析】，不等式显然成立；，不等成立等价于【详解】当显然成立；当且仅当时，上式取得等号，即有最小值，【点睛】本题考查不等式恒成立问题、分类讨论思想和分离参数的应用以及基本不等式求最值，属于中档题．不等式恒成立问题常见方法：①成立)；②数形结合图象在上方即可)；③讨论参数.三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）10.【解析】【分析】得结果；Ⅱ结合对数函数的定义域可得，即实数x的取值范围为11.间为【解析】【分析】根据一次函数的单调性、二次函数图象的开口方向，可得不同Ⅱ结合极限思想，分析函数的单调性与最值，根据数形结合思想，可得实数x有两个不同的解，，则，解得1，即x.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，利用导数研究函数的单调性、极值以及函数的零点，属于难题．函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、交点.。
2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷(带解析)
【解析】
设 ，则 ，所以
15．
【解析】
由题意得 ,因为 ，所以 ,由阿波罗斯圆知 到直线 最远距离为圆的半径 ，（设 ，则由 得 ）因此三棱锥 体积的最大值为
16．（1） ；（2） 或 ．
【解析】
试题分析：（1）由两直线方程联立方程组,解方程组可得交点坐标,（2）先根据题意按点斜式写出直线方程,并确定斜率取值范围,再分别令 得点 坐标,根据直角三角形面积公式可得方程,解方程解得直线 的斜率 ．
试题解析：（Ⅰ）证明：设 与 相交于 ，连结 ,
是 的中点， 是 的中点,
∥
平面 ， 平面 , ∥平面
（Ⅱ）建立空间直角坐标系， 为 轴， 为 轴， 为 轴，
设
，
所以
18．（1） ；（2） .
【解析】
试题分析：（1）转移法求动点轨迹,先设所求 动点坐标及 点坐标,再根据中点坐标公式得两者坐标关系,用 动点坐标表示 点坐标,最后代入圆方程,化简得轨迹的方程,（2）先根据点斜式写出直线 的方程,再根据圆心到直线方程距离得三角形的高,利用垂径定理可得弦长,即三角形底边边长,最后根据三角形面积公式得结果.
7．B
【解析】
直线 看作圆锥面轴线,直线 看作为圆锥面一条母线,夹角为 ,平面 与轴线 夹角正切值为 ,即大于 ,小于 ,所以 在平面 内的轨迹是椭圆,选B.
8．C
【解析】
由 得 ，所以 ,
由 ,因此 ,选C.
点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 的方程或不等式，再根据 的关系消掉 得到 的关系式，而建立关于 的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.
试题解析：（1）设 ，则 ，
台州市2016学年第二学期高二年级期末质量评估试题
台州市2016学年第二学期高二年级期末质量评估试题一、选择题（本大题共22小题，每小题2分，共44分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 关于信息与信息技术，下列说法正确的是（）A. 信息不可以从一种形态转换成另一种形态B. 利用微信发送语音文件，属于人工智能技术的应用C. 在社交网站中分享旅途见闻，这一过程属于信息的表达与交流D. 对电子邮箱进行限制邮件大小、过滤垃圾邮件等设置，无助于提升个人信息安全2. 使用Word软件编辑某文档时的部分界面如第2题图所示。
下列说法正确的是（）第2题图A. 批注的对象是“具体阐述”B. 删除批注，文字“心态好”同时被删除C. 除批注外，图中显示共有两处修订D. 接受所有修订后，第四行文字是“不畏，小事心不慢”3. 关于网站和网页，下列说法正确的是（）A. 网页中可以包含文本、图像、声音、动画、视频等内容B. 网页中的图片只能是GIF或JPEG格式C. HTML代码只可以在Frontpage中进行编辑修改D. 静态网站与动态网站的主要区别在于内容是否包括动画4. 用UltraEdit观察字符内码时的部分界面如第4题图所示，则“x=10”的内码是（）A. 78 3D 40B. 78 3D 3AC. 78 3D 40 30D. 78 3D 31 305. 关于多媒体数据压缩，下列说法正确的是（）A. MP3是一种动态图像压缩标准B. 将BMP文件转换成JPEG文件属于无损压缩C. 数据压缩比越大，压缩算法越简单D. 多媒体数据能被压缩，是因为数据存在冗余6. 发送某电子邮件时的部分操作界面如第6题图所示。
下列说法正确的是（A. 发送邮件的协议是SMTP协议B. 邮件成功发送后，共有3位用户可接收到该邮件C. 单击“发送”后，邮件就能发送到接收者的电脑上D. 收件人al23@收到邮件时，可以看到所有收件人的邮箱地址7.使用OCR软件进行文字识别，操作界面如第7题图所示。
2015-2016学年浙江省台州市高二(下)期末数学试卷(解析版)
3． （3 分）设空间向量 ＝（1，2，1） ， ＝（2，2，3） ，则 • ＝（ A． （2，4，3） 4． （3 分）函数 y＝ A． B． （3，4，4） 的导数为（ B． ） C． C．9
D．
5． （3 分）用反证法证明“凸四边形的四个内角中至少有一个不小于 90°”时，首先要作出 的假设是（ ）
k﹣1
成立，则下列命题为真命题的是（
n n n
）
A．若 f（1）≥2，则 f（n）≥2
B．若 f（4）＜16，则 f（n）＜2
C．若 f（4）≥16，则当 n≥4 时，f（n）≥2 D．若 f（1）＜2，则 f（n）＜2
n
13． （3 分）已知 a，b 为正实数，若直线 y＝x+a 与曲线 y＝e 底数） ，则 A． （0， ） 的取值范围为（ B． （0，1） ）
15． （3 分）设 i 为虚数单位，若 ω＝﹣ +
i，则|ω|＝
．
16． （3 分） 现有两本相同的数学书， 两本相同的英语书 （记 a， b 分别表示数学书和英语书） ， 从中取出两本书送给小朋友，则所有不同的选法为 17． （3 分）设 a≥0，若 P＝ “ “＝“符号填） 18． （3 分）设函数 f（x）＝x +ax +b（a，b∈R） ，当 x＝ 时，f（x）取极小值 0，则实数 b ＝ ．
9． （3 分）在（1+x+x ） （1﹣x） 展开式中，x 的系数为（ A．C B．C C．C D．C +C ﹣C +C ﹣C +C ﹣C
10． （3 分）在空间直角坐标系中，A（1，1，﹣2） ，B（1，2，﹣3） ，C（﹣1，3，0） ，D（x， y，z） （x，y，z∈R） ，若四点 A，B，C，D 共面，则（ A．2x+y+z＝1 B．x+y+z＝0 ） D．x+y﹣z＝0
浙江省台州市2016-2017学年高二下学期期末试卷数学试题含答案
2016—2017学年浙江省台州市高二（下)期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分,满分30分)1．若M={1，2｝,N={2，3｝，则M∩N=( )A．｛2} B．{1,2,3｝C．{1，3｝D．｛1}2．函数()2lg(1)=-+-的定义域是（)f x x xA．（1，+∞) B．（﹣∞，2）C．（2，+∞) D．（1,2]3．设i为虚数单位，若a+(a﹣2）i为纯虚数,则实数a=（）A．﹣2 B．0 C．1 D．24．已知函数f(x）=,且满足f（c)=4,则常数c=（) A．2 B．﹣1 C．﹣1或2 D．1或25．曲线y=x3﹣6x2+9x﹣2在点（1,2)处的切线方程是（)A．x=1 B．y=2 C．x﹣y+1=0 D．x+y﹣3=06．用反证法证明”若x，y都是正实数，且x+y＞2,则＜2或＜2中至少有一个成立“的第一步应假设（)A．≥2且≥2 B．≥2或≥2C．≥2且＜2 D．≥2或＜27．已知在（）n的展开式中，第6项为常数项，则n=（) A．9 B．8 C．7 D．68．函数f（x）=（x3﹣3x）sinx的大致图象是（）9．如图，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个顶点只能涂一种颜色的涂料，其中A和C1同色、B和D1同色,C和A1同色，D和B1同色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则涂色方法有（)A．720种 B．360种C．120种D．60种10．设a，b，c为三个不同的实数，记集合A=,，若集合A，B中元素个数都只有一个，则b+c=（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2二、填空题(共6小题,每小题4分，满分20分）11．计算:24C= ;25A= ．12．已知函数f（x）=x2﹣3x+lnx,则f（x）在区间［，2]上的最小值为;当f（x）取到最小值时，x= ．13．若xlog34=1,则4x+4﹣x的值为．14．设i为虚数单位,复数z满足｜z｜﹣=2+4i（为z的共轭复数），则z= ．15．设函数f（x)=9x+m•3x，若存在实数x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0)成立，则实数m的取值范围是．16．已知f（x）=｜x|（ax+2），当1≤x≤2时，有f（x+a）＜f（x）,则实数a的取值范围是．三、解答题（共5小题,满分50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（8分）（Ⅰ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？（Ⅱ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数?18．（10分）已知函数f（x)=x2+bx+c的图象过点（﹣1，3），且关于直线x=1对称(Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若m＜3，求函数f（x）在区间[m，3］上的值域．19．(10分)已知（2x+1）（x﹣2）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7（Ⅰ）求a0+a1+a2…+a7的值(Ⅱ)求a5的值．20．（10分）在正项数列｛a n｝中,已知a1=1,且满足a n+1=2a n（n ∈N*）（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）证明．a n≥．21．（12分）设m∈R,函数f（x）=e x﹣m（x+1）m2(其中e为自然对数的底数）(Ⅰ）若m=2,求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ)已知实数x1，x2满足x1+x2=1，对任意的m＜0，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2)+f（1）恒成立，求x1的取值范围；（Ⅲ)若函数f（x）有一个极小值点为x0，求证f（x0）＞﹣3，(参考数据ln6≈1.79）。
浙江省台州市高二下期末数学试卷
2015-2016学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设i 为虚数单位，若2+ai=b ﹣3i ，a ，b ∈R ，则a +bi=（ ） A ．2+3i B ．﹣3+2i C ．3﹣2i D ．﹣3﹣2i2．=（ ） A ．10B ．15C ．60D ．203．设空间向量=（1，2，1），=（2，2，3），则•=（ ） A ．（2，4，3） B ．（3，4，4）C ．9D ．﹣54．函数y=的导数为（ ）A ．B ．C ．D ．5．用反证法证明“凸四边形的四个内角中至少有一个不小于90°”时，首先要作出的假设是（ ） A ．四个内角都大于90° B ．四个内角中有一个大于90° C ．四个内角都小于90°D ．四个内角中有一个小于90°6．若54n n C C =21，则n 的值为（ ）A ．8B ．7C ．6D ．57．有6位身高互不相同的学生与一位老师排成一排拍照，现老师排在最中间，学生从中间到两边都按身高从高到低排列，则所有的排列方法种数为（ ） A ．26B ．66A C ．36A D ．36C8．在空间直角坐标系中， =（1，0，0），=（0，1，0），=（0，0，1），则与，，所成角都相等的单位向量为（ ） A ．（1，1，1） B ．（，，） C ．（，，）D ．（，，）或（﹣，﹣，﹣）9．在（1+x +x 2）（1﹣x ）10展开式中，x 4的系数为（ ） A ．49C +19C B ．49C -19CC ．410C +310C +210CD ．410C -310C -210C10．在空间直角坐标系中，A （1，1，﹣2），B （1，2，﹣3），C （﹣1，3，0），D （x ，y ，z ）（x ，y ，z ∈R ），若四点A ，B ，C ，D 共面，则（ ） A ．2x +y +z=1 B ．x +y +z=0 C ．x ﹣y +z=﹣4D ．x +y ﹣z=011．将1，2，3，4，5，6这六个数字组成一个没有重复数字的六位数，若1和2相邻，且3和4不相邻，则这样六位数的个数为（ ） A ．288 B ．144 C ．72D ．3612．设f （x ）是定义在正整数集上的函数，且当f （k ）≥2k （k ≥2，k ∈N *）时，总有f （k ﹣1）≥2k ﹣1成立，则下列命题为真命题的是（ ） A ．若f （1）≥2，则f （n ）≥2nB ．若f （4）＜16，则f （n ）＜2nC ．若f （4）≥16，则当n ≥4时，f （n ）≥2nD ．若f （1）＜2，则f （n ）＜2n13．已知a ，b 为正实数，若直线y=x +a 与曲线y=e x ﹣b 相切（其中e 为自然对数的底数），则的取值范围为（ ）A ．（0，）B ．（0，1）C ．（0，+∞）D ．[1，+∞） 14．已知实数a ，b ，c ∈（0，1），设+， +， +这三个数的最大值为M ，则M 的最小值为（ ） A ．5 B ．3+2C ．3﹣2D ．不存在二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 15．设i 为虚数单位，若ω=﹣+i ，则|ω|= ．16．现有两本相同的数学书，两本相同的英语书（记a ，b 分别表示数学书和英语书），从中取出两本书送给小朋友，则所有不同的选法为 （用a ，b 表示） 17．设a ≥0，若P=+，Q=+，则P Q （请用“＞”，“＜““=“符号填）18．设函数f （x ）=x 3+ax 2+b （a ，b ∈R ），当x=时，f （x ）取极小值0，则实数b= ． 19．在60°的二面角α﹣l ﹣β的棱l 上有两点A ，B ，直线AC ，BD 分别在这个二面角的两个半平面内，AC ⊥l ．BD ⊥l ，若AB=4，AC=6，BD=8，则CD 的长为 ．20．计算C n1+2C n2+3C n3+…+nC n n，可以采用以下方法：构造等式：C n0+C n1x+C n2x2+…+C n n x n=（1+x）n，两边对x求导，得Cn 1+2Cn2x+3C n3x2+…+nC n n x n﹣1=n（1+x）n﹣1，在上式中令x=1，得C n1+2C n2+3C n3+…+nC n n=n•2n﹣1．类比上述计算方法，计算C n1+22C n2+32C n3+…+n2C n n=．三、解答题：本大题共5小题，共40分。
浙江省台州市高二下学期期末数学试卷(理科)
浙江省台州市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合A={x|﹣x2+2x+3＞0}，B={x|＜（）x＜1}，则A∩B=（）A . （0，3）B . （0，2）C . （1，3）D . （1，+∞）2. （2分） (2018高二下·石家庄期末) 某产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的的值为（）24681015214554A . 28B . 30C . 31D . 383. （2分） (2016高二下·郑州期末) 设（2﹣x）6=a0+a1x+a2x+…+a6x6则|a1|+|a2|+…+|a6|的值是（）A . 665B . 729C . 728D . 634. （2分）已知f（x）在x0处可导，则等于（）A . f′（x0）B . f′（x0）C . 2f′（x0）D . 4f′（x0）5. （2分）某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N（105，102），已知P（95≤ξ≤105）=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（）A . 10B . 9C . 8D . 76. （2分）曲线在点处的切线方程是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一上·黄石期末) f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x﹣1，则的值等于（）A . -B . ﹣6C . -D . ﹣48. （2分）在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A . 10B . 11C . 12D . 159. （2分） (2018高二下·集宁期末) 已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，则P(-2≤ξ≤2)=（）A . 0.477B . 0.628C . 0.954D . 0.97710. （2分） (2017高二下·遵义期末) 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：并计算：K2≈4.545参照附表，得到的正确结论是（）A . 有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课有关”B . 有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课无关”C . 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课有关”D . 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课无关”11. （2分）(2017·重庆模拟) 《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．何日相逢，”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”现有三种说法：①驽马第九日走了93里路；②良马四日共走了930里路；③行驶5天后，良马和驽马相距615里．那么，这3个说法里正确的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分）已知函数ƒ（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示，则有（）A . a＞0，c＜0B . a＞0，c＞0C . a＜0，c＜0D . a＜0，c＞0二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知i是虚数单位，m，n∈R，且m+2i=2﹣ni，则的共轭复数为________14. （1分）如果一个三位正整数形如“abc”，满足a＜b且b＞c，则称这样的三位数为凸数（如120，363，475等），那么所有的三位凸数有________个．15. （1分） (2016高一下·黄冈期末) 在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB 于点E，F，一同学已正确算的OE的方程：（﹣）x+（﹣）y=0，请你求OF的方程：（________）x+（﹣）y=0．16. （1分） (2016高二上·河北期中) 若命题“∃x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1≤0”为假命题，则实数a的范围________．三、解答题 (共5题；共45分)17. （15分） (2016高一上·兴国期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|﹣6＜x＜6}．（1）求A∩B和A∪B；（2）求∁UB；（3）定义A﹣B={x|x∈A，且x∉B}，求A﹣B，A﹣（A﹣B）．18. （5分） (2016高三上·成都期中) 已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若对所有x≥1都有f（x）≥ax﹣1，求实数a的取值范围．19. （5分）(2017·东北三省模拟) 某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户分值区[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]间频数2040805010[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]男性用户分值区间频数4575906030（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．20. （5分）已知函数f（x）=的图象过坐标原点O，且在点（﹣1，f（﹣1））处的切线的斜率是﹣5．（Ⅰ）求实数b，c的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值；21. （15分） (2019高三上·沈阳月考) 已知函数，，其中 .（1）讨论的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.四、选考题 (共3题；共30分)22. （10分）(2016·新课标Ⅱ卷理) [选修4-1：几何证明选讲]如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心， OA为半径作圆．（1）证明：直线AB与⊙O相切；（2）点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD．23. （10分） (2017高二下·福州期中) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ= sin（）．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离．24. （10分）(2019·临川模拟) [选修4-5：不等式选讲]已知函数 .（1）求的解集；（2）若关于的不等式能成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分) 17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、21-1、21-2、21-3、四、选考题 (共3题；共30分) 22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
台州市2016-2017学年高二数学下学期学业水平专项练习解答题一(无答案)文
解答题一
1. 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2a sin B。
(1)求角A的大小；(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．
2.。
设锐角△ABC的内角,,A B C的对边分别为,,a b c,且cos,cos,cos
a C
b B
c A成等差数列
求:（Ⅰ）求角B的大小（Ⅱ)若2b=，求a c+的取值范围。
3.已知公差大于零的等差数列｛a n}，2349
a a a
+++为成等比
++=,且234
a a a
1,3,8
数列{}n
b 的前三项.
（1）求数列{}n
a ,{}n
b 的通项公式；(Ⅱ）设数列{}n a 的前n 项和是n
S ，求
1231111...n
S S S S ++++
4.在公差为d 的等差数列{a n ｝中，已知a 1＝10，且a 1，2a 2＋2，5a 3成等比数列．
（1）求d ，a n ;（2）若d ＜0，求｜a 1｜＋｜a 2｜＋｜a 3｜＋…＋|a n |.
5.已知等比数列{}n
a 的各项均为正数，且12
41,a a
+=2
326
16a a a =．
（Ⅰ）求数列{}n
a 的通项公式；(Ⅱ）设2
log n
n
b a =，求数列1
1n n b b +⎧⎫
⎪⎪⎨⎬⎪⎪
⎩
⎭
的前n 项和n
T ．
6.如图，四边形ＡBCD为正方形，PD⊥平面
ABCD,Ｅ、F分别是BC和PC的中点
（1）求证：//
EF平面PBD；
（2）如果AB PD=，求直线EF与平面ABCＤ所成的角的正切值。
浙江省台州市数学高二下学期理数期末考试试卷
浙江省台州市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（）A . A=BB . B∈AC . A⊊BD . B⊊A2. （2分）若随机变量X～N（u，σ2）（σ＞0），则有如下结论（）P（u﹣σ＜X≤u+σ）=0.6826，P（u﹣2σ＜X≤u+2σ）=0.9544P（u﹣3σ＜X≤u+3σ）=0.9974，一班有60名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分110，方差为100，理论上说在120分到130分之间的人数约为（）A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分） (2016高二下·南阳期末) 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A . =0.4x+2.3B . =2x﹣2.4C . =﹣2x+9.5D . =﹣0.3x+4.44. （2分） (2016高三上·翔安期中) “ ”是“函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）(2018·益阳模拟) 设是虚数单位，表示复数的共轭复数.若，则（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·株洲模拟) 展开式中的系数为（）A . 14B . -14C . 56D . -567. （2分）若直线，（t为参数）与圆，（θ为参数）相切，则b=（）A . ﹣4或6B . ﹣6或4C . ﹣1或9D . ﹣9或18. （2分）已知函数f（x）=x2+2x﹣a与g（x）=2x+2lnx（≤x≤e）的图象有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（）A . （1， +2]B . [ +2，e2﹣2]C . （1，e2﹣2]D . [e2﹣2，+∞）9. （2分）直线x+y﹣1=0与2x+2y+3=0的距离是（）A .B .C . 2D .10. （2分）甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二下·大连期末) 有张卡片分别写有数字，从中任取张，可排出不同的四位数个数为（）A .B .C .D .12. （2分）方程4x﹣2x﹣1+a=0有负根，则a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知复数z=1+i（其中i是虚数单位），则z2+z=________14. （1分） (2017高三上·威海期末) 已知，那么的展开式中含的项的系数为________．15. （1分） (2016高二下·福建期末) 设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x﹣ex ，则f'（1）=________．16. （1分）一质点从坐标原点出发运动，每次它可选择“上”，“下”，“左”，“右”中的一个方向移动一个长度单位．则移动4次又回到原点的不同的移动方法数有________种（写出具体数字）．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高二上·抚州期末) 设命题p：m∈{x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命题q：方程=1表示焦点在x轴上的双曲线．（1）若当a=1时，命题p∧q假命题，p∨q”为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18. （5分）星城投公司到当地“美丽中国”旅行社统计了100名来到该市旅游的旅客的去处，发现游览科技馆，博物馆、海底世界三个景点的人数依次为40，50，60人，且客人是否游览哪个景点互不影响，如果用频率作为概率，Y表示旅客离开该市时游览的景点数和没有游览的景点数之差的绝对值．（Ⅰ）求Y的分布列及数学期望；（Ⅱ）记“函数f（x）=x2﹣3Yx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，试求事件A的概率．19. （10分） (2016高二下·洞口期末) 学校为了解学生的数学学习情况，在全校高一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：喜欢数学不喜欢数学合计男生602080女生101020合计7030100（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在喜欢数学方面有差异”；（2）在被调查的女生中抽出5名，其中2名喜欢数学，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢数学的概率．附：参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+dP（K2≥k）0.1000.0500.010k 2.706 3.841 6.63520. （10分） (2016高三上·晋江期中) 已知函数f（x）=alnx+x2+bx+1在点（1，f（1））处的切线方程为4x﹣y﹣12=0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间和极值．21. （10分）(2020·陕西模拟) 在平面直角坐标系中，的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .（1）求的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到距离的最大值及该点坐标.22. （5分） (2017高一上·深圳期末) 已知函数f（x）=lg （a＞0）为奇函数，函数g（x）= +b （b∈R）．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）若b＞1，讨论方徎g（x）=ln|x|实数根的个数；（Ⅲ）当x∈[ ， ]时，关于x的不等式f（1﹣x）≤log（x）有解，求b的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
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2016-2017学年浙江省台州市高二（下）期末考试
数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若M={1，2}，N={2，3}，则M∩N=（）
A．{2}B．{1，2，3}C．{1，3}D．{1}
2．函数()lg(1)
f x x-的定义域是（）
A．（1，+∞）B．（﹣∞，2）C．（2，+∞）D．（1，2]
3．设i为虚数单位，若a+（a﹣2）i为纯虚数，则实数a=（）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
4．已知函数f（x）=，且满足f（c）=4，则常数c=（）A．2 B．﹣1 C．﹣1或2 D．1或2
5．曲线y=x3﹣6x2+9x﹣2在点（1，2）处的切线方程是（）
A．x=1 B．y=2 C．x﹣y+1=0 D．x+y﹣3=0
6．用反证法证明”若x，y都是正实数，且x+y＞2，则＜2或＜2中至少有一个成立“的第一步应假设（）
A．≥2且≥2 B．≥2或≥2
C．≥2且＜2 D．≥2或＜2
7．已知在（）n的展开式中，第6项为常数项，则n=（）
A．9 B．8 C．7 D．6
8．函数f（x）=（x3﹣3x）sinx的大致图象是（）
9．如图，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个顶点只能涂一种颜色的涂料，其中A 和C 1同色、B 和D 1同色，C 和A 1同色，D 和B 1同色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则涂色方法有（ ）
A ．720种
B ．360种
C ．120种
D ．60种
10．设a ，b ，c 为三个不同的实数，记集合A=，
，若集合A ，B 中元素个数都只有一个，则b +c=
（ ）
A ．1
B ．0
C ．﹣1
D ．﹣2
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分20分）
11．计算：24C = ；25A = ． 12．已知函数f （x ）=x 2﹣3x +lnx ，则f （x ）在区间[，2]上的最小值为 ；当f （x ）取到最小值时，x= ．
13．若xlog 34=1，则4x +4﹣x 的值为 ．
14．设i 为虚数单位，复数z 满足|z |﹣=2+4i （为z 的共轭复数），则z= ．
15．设函数f （x ）=9x +m•3x ，若存在实数x 0，使得f （﹣x 0）=﹣f （x 0）成立，则实数m 的取值范围是 ．
16．已知f （x ）=|x |（ax +2），当1≤x ≤2时，有f （x +a ）＜f （x ），则实数a 的取值范围是 ．
三、解答题（共5小题，满分50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）（Ⅰ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？（Ⅱ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？
18．（10分）已知函数f（x）=x2+bx+c的图象过点（﹣1，3），且关于直线x=1对称
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若m＜3，求函数f（x）在区间[m，3]上的值域．
19．（10分）已知（2x+1）（x﹣2）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
（Ⅰ）求a0+a1+a2…+a7的值
（Ⅱ）求a5的值．
=2a n（n∈N*）20．（10分）在正项数列{a n}中，已知a1=1，且满足a n
+1
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）证明．a n≥．
21．（12分）设m∈R，函数f（x）=e x﹣m（x+1）m2（其中e为自然对数的底数）
（Ⅰ）若m=2，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知实数x1，x2满足x1+x2=1，对任意的m＜0，不等式
f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）有一个极小值点为x0，求证f（x0）＞﹣3，（参考数据ln6≈1.79）。