甘肃省陇南市礼县第二中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学理试题人教A版

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礼县第二中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理

礼县第二中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．对于电容，以下说法正确的是A. 一只电容器所充电荷量越大，电容就越大B. 对于固定电容器，它的带电量跟两极板间所加电压的比值保持不变C. 电容器的带电量跟加在两极间的电压成反比D. 如果一个电容器没有带电，也就没有电容2．如图所示的电路中，A 、B 是平行板电容器的两金属板。

先将电键S 闭合，等电路稳定后将S 断开，并将B 板向下平移一小段距离，保持两板间的某点P 与A 板的距离不变。

则下列说法正确的是（）A ．电容器的电容变小B ．电容器内部电场强度大小变大C ．电容器两极板电压变小D ．P 点电势升高3．下列关于电场强度E 的表达式，在任何电场中都成立的是A. B.C.D. 以上都不是4．如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，电压表V 1、V 2、V 3为理想电压表，R 1、R 3为定值电阻，R 2为热敏电阻（其阻值随温度增高而减小），C 为电容器，闭合开关S ，电容器C 中的微粒A 恰好静止．当室温从25℃升高到35℃的过程中，流过电源的电流变化量是△I ，三只电压表的示数变化量是△U 1、△U 2和△U 3．则在此过程中（）A ．V 2示数减小B ．微粒A 向上加速运动C ．Q 点电势降低D ．IU I U ∆∆>∆∆325．如图所示,用细绳悬于O 点的可自由转动的通电导线AB 放在蹄形磁铁的上方,当导线中通以图示方向电流时,从上向下看,AB 的转动方向及细绳中张力变化的情况为（）A. AB 顺时针转动,张力变大B. AB 逆时针转动,张力变小C. AB 顺时针转动,张力变小D. AB 逆时针转动,张力变大6．如图，A 、B 、C 是相同的三盏灯，在滑动变阻器的滑动触头由a 端向c 端滑动的过程中（各灯都不被烧坏），各灯亮度的变化情况为A ．C 灯变亮，A 、B 灯变暗B ．A 、B 灯变亮，C 灯变暗C ．A 、C 灯变亮，B 灯变暗D ．A 灯变亮，B 、C 灯变暗7．距地面高5m 的水平直轨道A 、B 两点相距2m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图所示。

甘肃省白银市会宁县第二中学2015届高三上学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．已知集合{}{}1,0,1,0,1,2M N =-=，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ C ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}1,2-D ．{}1,0,1,2-2．“函数a x x x f ++=4)(2有零点”是“a<4”的（ B ） A. 充分不必要条件 B. 必要充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ D ）A ．||2x y =B ．lg(y x =C ．22x x y -=+D ．1lg1y x =+ 4．已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则)34()34(-+f f 的值为（ D ）A.21 B. 21- C. 1- D. 1 5．曲线y ＝12x 2＋x 在点(2,4)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( D )A ．1B ．2 C.43 D.236.已知函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪e x ＋a e x ，(a ∈R ，e 是自然对数的底数)，在区间[0,1]上单调递增，则a 的取值范围是(c )A ．[0,1]B ．[－1,0]C ．[－1,1]D ．(－∞，－e 2)∪[e 2，＋∞)7．若函数f(x)＝ax 2＋(a 2－1)x －3a 为偶函数，其定义域为[4a ＋2，a 2＋1]，则f(x)的最小值为( D )A ．3B ．0C ．2D ．－18．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，-∈x 时， x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（ A ） A.21-B.21C. 2D.-29．在R 上定义的函数()x f 是偶函数，且()()x f x f -=2，若()x f 在区间[]2,1是减函数，则函数 ()x f （）A.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是增函数B.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是减函数C.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是增函数D.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是减函数12．已知函数2342013()12342013x x x x f x x =+-+-++则下列结论正确的（ C ） A ．()f x 在(0,1)上恰有一个零点 B. ()f x 在(0,1)上恰有两个零点 C ．()f x 在(1,0)-上恰有一个零点 D ．()f x 在(1,0)-上恰有两个零点第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。

礼县第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析

礼县第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．定义：数列{a n }前n 项的乘积T n =a 1•a 2•…•a n ，数列a n =29﹣n ，则下面的等式中正确的是（）A ．T 1=T 19B ．T 3=T 17C ．T 5=T 12D ．T 8=T 112．函数()log 1x a f x a x =-有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A ．()1,10B ．()1,+∞C ．()0,1D ．()10,+∞3．在正方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′中，点P 在线段AD ′上运动，则异面直线CP 与BA ′所成的角θ的取值范围是（）A ．0＜B ．0C ．0D ．04．若集合M={y|y=2x ，x ≤1}，N={x|≤0}，则 N ∩M （）A ．（1﹣1，]B ．（0，1]C ．[﹣1，1]D ．（﹣1，2]5．已知f （x ）=m •2x +x 2+nx ，若{x|f （x ）=0}={x|f （f （x ））=0}≠∅，则m+n 的取值范围为（）A ．（0，4）B ．[0，4）C ．（0，5]D ．[0，5]6．设复数z 满足z （1+i ）=2（i 为虚数单位），则z=（）A ．1﹣iB ．1+iC ．﹣1﹣iD ．﹣1+i7．若复数（m 2﹣1）+（m+1）i 为实数（i 为虚数单位），则实数m 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．﹣1或18． △ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为，，，已知a =b =6A π∠=，则 B ∠=（）111]A ．4π B ．4π或34π C ．3π或23π D ．3π 9．若等边三角形ABC 的边长为2，N 为AB 的中点，且AB 上一点M 满足CM xCA yCB =+，则当14x y+取最小值时，CM CN ⋅=（） A ．6 B ．5 C ．4D ．310．如图，在长方形ABCD 中，AB=，BC=1，E 为线段DC 上一动点，现将△AED 沿AE 折起，使点D 在面ABC 上的射影K 在直线AE 上，当E 从D 运动到C ，则K 所形成轨迹的长度为（）A ．B ．C ．D ．11．一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（）A ．4πB ．12πC ．16πD ．48π12．sin （﹣510°）=（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣二、填空题13．给出下列四个命题：①函数f （x ）=1﹣2sin 2的最小正周期为2π；②“x 2﹣4x ﹣5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；③命题p ：∃x ∈R ，tanx=1；命题q ：∀x ∈R ，x 2﹣x+1＞0，则命题“p ∧（￢q ）”是假命题；④函数f （x ）=x 3﹣3x 2+1在点（1，f （1））处的切线方程为3x+y ﹣2=0．其中正确命题的序号是．14．已知数列{a n }中，2a n ，a n+1是方程x 2﹣3x+b n =0的两根，a 1=2，则b 5= ．。

礼县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

，
a

b

6
，向量
c

a
，
c

b
的夹角为
2
，
ca
2
3 ，则 a 与
c
的夹角为__________，
a

c
3
的最大值为
．
3
【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.
16．当 x （0,1）时，函数 f x ex 1 的图象不在函数 g(x) x2 ax 的下方，则实数 a 的取值范围是
）
A． B． C． D．
5．设公差不为零的等差数列
an
的前 n 项和为 Sn ，若 a4
2(a2
a3 ) ，则
S7 a4
（
）
A． 7 4
B． 14 5
C．7
D．14
【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前 n 项和，意在考查运算求解能力.
6．如图所示，网格纸表示边长为 1 的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为
2
2
2
= 6 10 +3 5 +15 ，故选 C．
V
10 10 3 D
1 E 1
A
6
7．【答案】A
46
C 46
2
B
【解析】解：变量 x 与 y 负相关，排除选项 B，C；回归直线方程经过样本中心，把 =3， =2.7，代入 A 成立，代入 D 不成立．故选：A． 8．【答案】D
【解析】解：∵a=5，b=4，cosC= ，可得：sinC=

甘肃省陇南市礼县第二中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段性检测数学试卷

甘肃省陇南市礼县第二中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段性检测数学试卷一、单选题1．已知复数3i 1i z +=+，则z =（） AB C ．3 D ．52．已知空间向量()1,1,2a =-r ，()1,2,1b =-r ，则向量b r 在向量a r 上的投影向量是（）A ．⎝⎭B ．()1,1,1-C ．555,,663⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．111,,424⎛⎫- ⎪⎝⎭ 3．已知1sin 3α=，π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则πcos 22α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A B ．19- C ．79- D ．4．已知πcos 4θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin 23πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A B C D 5．已知平面上三个单位向量,,a b c r r r 满足()2a c b =+r r r ，则a c ⋅=r r （）A ．12BC ．14 D6．已知椭圆C ：()22104x y m m +=>，则m =（）A ．B ．C ．8或2D ．87．阅读材料：数轴上，方程()00Ax B A +=≠可以表示数轴上的点；平面直角坐标系xOy 中，方程0Ax By C ++=（A B ､不同时为0）可以表示坐标平面内的直线；空间直角坐标系O xyz -中，方程0Ax By Cz D +++=（A B C ､､不同时为0)可以表示坐标空间内的平面.过点()000,,P x y z 一个法向量为(),,n a b c =r 平面α方程可表示为()()()0000a x x b y y c z z -+-+-=.阅读上面材料，解决下面问题：已知平面α的方程为10x y z -++=，直线l 是两平面20x y -+=与210x z -+=的交线，则直线l 与平面α所成角的正弦值为（）A B C D 8．已知过点()1,1P 的直线l 与x 轴正半轴交于点A ，与y 轴正半轴交于点B ，O 为坐标原点，则22OA OB +的最小值为（）A ．12B ．8C ．6D ．4二、多选题9．若圆()22260x y x y a a +--+=∈R 上至多存在一点，使得该点到直线3450x y ++=的距离为2，则实数a 可能为（）A ．5B ．6C ．7D ．810．已知函数()cos f x x =，()sin g x x =，下列说法正确的是（）A ．函数()()()m x f x g x =⋅在π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减 B ．函数()()()m x f x g x =⋅的最小正周期为2πC ．函数()()()n x f x g x =+的值域为⎡-⎣D ．函数()()()n x f x g x =+的一条对称轴为π4x = 11．在边长为2的正方体ABCD A B C D -''''中，M 为BC 边的中点，下列结论正确的有（）A ．AM 与DB ''B ．过A ，M ，D ¢三点的正方体ABCD A BCD -''''的截面面积为3C ．当P 在线段A C '上运动时，PB PM '+的最小值为3D ．若Q 为正方体表面BCC B ''上的一个动点，E ，F 分别为AC '的三等分点，则QE QF +的最小值为三、填空题12．直线1l 过点()4,A a ，()1,3B a -两点，直线2l 过点()2,3C ，()1,2D a --两点，若12l l ⊥，则a =.13．已知在正四棱台1111ABCD A B C D -中，()0,4,0AB =u u u r ，()13,1,1CB =-u u u r ，()112,0,0A D =-u u u u r ，则异面直线1DB 与11A D 所成角的余弦值为.14．对任意两个非零的平面向量a r 和b r ，定义：22a b a b a b⋅⊕=+r r r r r r ，2a b a b b ⋅=r r r r e r ，若平面向量a r ，b r 满足0a b >>r r ，且a b ⊕r r 和a b r r e 都在集合|,044n n n ⎧⎫∈<≤⎨⎬⎩⎭Z 中，则a b ⊕=r r ，cos ,a b =r r ．四、解答题15．某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c ，将该指标大于c 的人判定为阳性，小于或等于c 的人判定为阴性．此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为()p c ；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为()q c ．假设数据在组内均匀分布．(1)当漏诊率()0.5%p c =时，求临界值c 和误诊率()q c ；(2)已知一次调查抽取的未患病者样本容量为100，且该项医学指标检查完全符合上面频率分布直方图（图2），临界值99c =，从样本中该医学指标在[]95,105上的未患病者中随机抽取2人，则2人中恰有一人为被误诊者的概率是多少？16．在ΔABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知cos 2cos 2cos A C c a B b--= （1）求sin sin C A 的值（2）若1cos ,24B b == ，求ΔABC 的面积. 17．如图，已知斜三棱柱111ABC A B C -中，π2BAC ∠=，12π3BAA ∠=，1π3CAA ∠=，1AB AC ==，12AA =，点O 是1B C 与1BC 的交点．(1)用向量AB u u u r ，AC u u u r ，1AA u u u r 表示向量AO u u u r ；(2)求异面直线AO 与BC 所成的角的余弦值；(3)判定平面ABC 与平面11B BCC 的位置关系．18．设A 是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素a ，b ，c A Î，使得a b b c -=-，则称A 为“等差集”．(1)若集合{}1,3,5,9A =，B A ⊆，且B 是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B ；(2)若集合{}21,,1A m m =-是“等差集”，求m 的值；(3)已知正整数3n ≥，证明：{}23,,,,n x x x x ⋅⋅⋅不是“等差集”．19．对于一组向量123,,,n a a a a u r u u r u u r u u r L （*n ∈N 且3n ≥），令123n n S a a a a =++++u u r u u r u u r u u r u u r L ，如果存在{}()1,2,3,,m a m n ∈u L u r ，使得m n m a S a ≥-u u r u u r u u r ，那么称m a u u r ，是该向量组的“H 向量”．(1)设()()*,n a x n n n =+∈N u u r ，若3a u u r 是向量组1a u r ，2a u u r ，3a u u r 的“H 向量”，求实数x 的取值范围； (2)若()*ππcos ,sin 22n n n a n ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N u u r ，向量组1a u r ，2a u u r ，3a u u r ，L ，11a u u r 是否存在“H 向量”？若存在求出所有的“H 向量”，若不存在说明理由；(3)已知1a u r ，2a u u r ，3a u u r 均是向量组1a u r ，2a u u r ，3a u u r 的“H 向量”，其中1x a ⎫=⎪⎭u r，2x a -⎫=⎪⎭u u r ，求证：222123a a a ++u r u u r u u r 可以写成一个关于e x 的二次多项式与一个关于e x -的二次多项式的乘积．。

礼县二中高二数学月考试题月考

1．曲线3x y =在点)8,2(处的切线方程为（）．A ．126-=x yB ． 108+=x yC ．1612-=x yD ．322-=x y2．函数f (x )在x = x 0处导数存在，若p ：f ′(x 0) = 0：q ：x = x 0是f (x )的极值点，则 p 是q （）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．积分=-⎰-a a dx x a 22（）． A ．241a π B ．221a π C ．2a π D ．22a π4.2．函数f (x )的定义域为开区间(a ，b )，导函数f ′(x )在(a ，b )内的图象如图所示，则函数f (x )在开区间(a ，b )内极小值点的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．05．已知f (x )＝x 2＋2xf ′(1)，则)1(-f 等于( )A ．0 B ．4C ．2D ．56．方程076223=+-x x 在(0,2)内根的个数有( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．已知函数d cx bx ax x f +++=23)(的图象与x 轴有三个不同交点)0,(),0,0(1x ，)0,(2x ，且)(x f 在1=x ，2=x 时取得极值，则21x x ⋅的值为（）A ．6 B ．5 C ．4 D ．不确定8．若函数()ln f x kx x =-在区间(1,)+∞单调递增，则k 的取值范围是（）．A ．(],2-∞-B ．(],1-∞-C ．[)2,+∞D ．[)1,+∞9．已知函数()32f x x ax bx c =+++，下列结论中错误的是（）．A ．∃()00,0x R f x ∈=B ．函数()y f x =的图像是中心对称图形C ．若0x 是()f x 的极值点，则()0'0f x = D ．若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间()0,x -∞单调递减10．点P 是曲线x 2－y －ln x ＝0上的任意一点，则点P 到直线y ＝x －2的最小距离为( )A ．1 B.32 C. 2 D.5211．设函数()f x '是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)0f -=，当0x >时，'()()xf x f x -0<，则使得f (x )>0成立的x 的取值范围是（）．A ．()(),10,1-∞- B ．()()1,01,-+∞ C ．()(),11,0-∞-- D ．()()0,11,+∞12．在R 上的可导函数c bx ax x x f +++=22131)(23，当)1,0(∈x 取得极大值，当)2,1(∈x 取得极小值，则12--a b 的取值范围是（）． A ．)41,21(- B ． )1,21( C ． )1,41( D ．)21,21(-13．已知某物体运动的路程与时间的关系为s ＝13t 3＋ln t ，则该物体在t ＝4时的速度为________.14．已知函数f (x )＝a sin x ＋bx 3＋1 (a ，b ∈R )，)(x f '为f (x )的导函数，则()())2019()2019(20202020-'-'+-+f f f f 等于________．15．直线x=t A ，B 两点，则|AB|的最小值为________． 16．已知曲线f (x )＝x n ＋1(n ∈N *)与直线x ＝1交于点P ，设曲线y ＝f (x )在点P 处的切线与x 轴交点的横坐标为x n ，则=+++201820192201912019log …log log x x x ________．三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)已知函数f (x )＝x 3＋x －16.(1)求曲线y ＝f (x )在点(2，－6)处的切线方程；(2)直线l 为曲线y ＝f (x )的切线，且经过原点，求直线l 的方程及切点坐标．18．(本小题满分12分)设f (x )＝a (x －5)2＋6ln x ，其中a ∈R ，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线与y 轴相交于点(0，6)．(1)确定a 的值；(2)求函数f (x )的单调区间与极值．19．(本小题满分12分)用长为90cm,宽为48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?20．(本小题满分12分)设f (x )＝ln x ，g (x )＝f (x )＋f ′(x )．(1)求g (x )的最小值；(2)讨论g (x )与⎪⎭⎫ ⎝⎛x g 1的大小关系． 21.(本小题满分12分)设函数f (x )＝13x 3－a 2x 2＋bx ＋c ，曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为y ＝1.(1)求b ，c 的值；(2)若a >0，求函数f (x )的单调区间；(3)设函数g (x )＝f (x )＋2x ，且g (x )在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a 的取值范围．22．(本小题满分12分)(12分)已知函数f (x )＝x 2－m ln x ，h (x )＝x 2－x ＋a .(1)当a ＝0时，f (x )≥h (x )在(1，＋∞)上恒成立，求实数m 的取值范围；(2)当m ＝2时，若函数k (x )＝f (x )－h (x )在区间(1,3)上恰有两个不同零点，求实数a 的取值范围．。

礼县二中高一级第二学期月考试题

礼县二中第二学期高一级第一次月考数学试题一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)第I 卷（选择题）1．cos210(= )A ．12-B ．12C．D2．若OA →＝(－1,2)，OB →＝(1，－1)，则AB →等于( ) A.(－2,3) B.(0,1) C.(－1,2)D.(2，－3)3．若向量)1,(sin ),1,cos 2(αα==b a ，且a ∥b ，则tan α等于( )A ．2B ．12C ．－2D ．－124．已知向量,a b ，且2AB a b =+，56BC a b =-+，72CD a b =-，则一定共线的三点是( ) A ．A ，B ，DB ．A ，B ，CC ．B ，C ，D D ．A ，C ，D5．已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+=1,1,223x ax x x x x f ，若()()2-0=f f ，实数=a ( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．26.设1>a ，则a 2.0log ，a 2.0，2.0a 的大小关系是 A. a 2.0＜2.0a ＜a 2.0log B. a 2.0log ＜2.0a ＜a 2.0 C. a 2.0＜a 2.0log ＜2.0a D. a 2.0log ＜a 2.0＜2.0a7．已知点O 是平面上一定点，A ，B ，C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足AB AC AB AC OP OA λ→→→→→→⎛⎫ ⎪⎪=++ ⎪ ⎪⎝⎭，[)0λ∈+∞，，则P 的轨迹一定通过△ABC 的（）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心8．在锐角△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若222()tan a c b B +-, 则角B 的值可以为( )A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．对于任意的平面向量a ，b ，c ，下列说法中错误的是( ) A.若a ∥b 且b ∥c ，则a ∥c B.(a ＋b )·c ＝a ·c ＋b ·cC.若a ·b ＝a ·c ，且a ≠0，则b ＝cD.(a ·b )c ＝a (b ·c ) 10．设向量()2,0a =，()1,1b =，则下列说法中正确的是（）A ．()a b b -⊥ B ．a 与b 的夹角为π4C ．a b =D ．()//a b b -11．已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，下列四个说法中正确的是( )A ．若a 2＋b 2－c 2＞0，则△ABC 一定是锐角三角形B ．若(a+b ):(a+c ):(b+c )=9:10:11,则△ABC 为钝角三角形 C ．若b cos C ＋c cos B ＝b ，则△ABC 一定是等腰三角形D ．若a cos A ＝b cos B ＝ccos C，则△ABC 一定是等边三角形12．设函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω＞0，0＜φ＜π2，已知函数f (x )的图象相邻的两个对称中心的距离是2π，且当x ＝π3时，f (x )取得最大值，则下列结论错误的是( )A ．函数f (x )的最小正周期是4πB ．函数f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上单调递增C ．f (x )的图象关于直线x ＝3π8对称D ．f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫3π8，0对称第II 卷（非选择题）三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13化简：CE AC DE AD +--=________.14．已知a ＝(1，－2)，b ＝(2，λ)，且a 与b 的夹角θ为锐角，则实数λ的取值范围是______. 15．已知向量3a =，2b =，2213a b +=，则a ，b 的夹角为______．16.已知在ABC ∆中，3,4,AB AC BC ===AB BC ⋅＝________.四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分为10分)已知向量()2,1a =，()1,3b =.（1）求a b +的值；（2）若向量ka b +与2a b +平行，求k 的值.18．(本小题满分为12分)已知向量AB →＝(4，3)，AD →＝(－3，－1)，点A (－1，－2).(1)求线段BD 的中点M 的坐标；(2)若点P (2，y )满足PB →＝λBD →(λ∈R )，求λ与y 的值．19．(本小题满分为12分)在△ABC 中,BC=a ,AC=b ,a ,b 是方程x 2-23x+2=0的两个根,且 2cos(A+B )=1.(1)求角C 的度数； (2)求AB 的长度.20．.(本小题满分为12分)如图，在平行四边形ABCD 中， 4AB =，2AD =， 60BAD ︒∠=，E ，F 分别为AB ， BC 上的点，且2AE EB =， 2=CF FB ．（1）若DE x AB y AD =+，求 x ，x 的值；（2）求AB DE ⋅的值；（3）求cos BEF ∠．21.(本小题满分为12分)已知函数xx xx x f --+-=2323)( (1)判断函数()f x 在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；(2）若对于任意R t ∈,不等式)2()2(22k t f t t f +->-恒成立，求实数k 的取值范围。

甘肃省部分高中2015届高三数学2月第一次联考试卷理

2015年2月甘肃省局部普通高中高三第一次联考数学试题〔理科〕本试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕两局部,总分150分,考试时间120分钟。

第1卷〔选择题,共6 0分〕一.选择题〔本大题共12个小题,每一小题5分,共60分.在每一小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1.设集合}023|{2<++=x x x M ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤=4)21(x x N , 如此=N M 〔〕 A ．{|2}x x ≥- B ．}1|{->x x C ．}1|{-<x x D ．}2|{-≤x x2.下面是关于复数i z -=12的四个命题:1p :2z =, 2:p 22z i =3:p z 的共轭复数为i +-14:p z 的虚部为1其中真命题为( ) A ．23,p pB ．12,p pC．24,p pD ．34,p p3.平面向量b a 与的夹角为3π，+,32〔〕A ．1B ．3C ．3D ．2 4.如下推断错误的答案是( )A.命题“假设2320,x x -+=如此1x =〞的逆否命题为“假设1x ≠如此2320x x -+≠〞B.命题:p 存在R x ∈0，使得20010x x ++<，如此非:p 任意R x ∈，都有210x x ++≥C.假设p 且q 为假命题，如此q p ,均为假命题D.“1x <〞是“2320x x -+>〞的充分不必要条件5.假设一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如如下图所示，如此这个棱柱的体积为〔〕A ．312B ．336C ．327D ．6 6.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，如此数列{lg }n a 的前8项和等于〔〕A ．4B ．5C ．6D ．4lg 1+7.假设实数y x 、满足不等式组5230.10y x y x y ≤⎧⎪-+≤⎨⎪+-≥⎩如此y x z 2||+=的最大值是〔〕A ．10B ．11C ．13D ．148.抛物线y x 212=在第一象限内图象上一点)2,(2i i a a 处的切线与x 轴交点的横坐标记为1+i a ，其中i N *∈，假设322=a ，如此=++642a a a 〔〕A ．64B ．42C ．32D ．219.定义行列式运算：12142334a a a a a a a a =-.假设将函数-sin cos ()1x x f x =的图象向左平移(0)m >个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，如此的最小值是〔〕A ．6πB ．3πC ．32πD ．65π10.设k 是一个正整数，1kx k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中第四项的系数为116，记函数2x y =与kx y = 的图像所围成的阴影局部为S ，任取]16,0[],4,0[∈∈y x ,如此点),(y x 恰好落在阴影区域内的概率为〔〕A ．9617B ．325C ．61D ．48711.2F 、1F 是双曲线()222210,0y x a b a b -=>>的上、下焦点，点2F 关于渐近线的对称点恰好落在以1F 为圆心，1OF 为半径的圆上，如此双曲线的离心率为( )A ．3B ．3C ．2D ．212.实数,,,a b c d 满足1112=--=-d cb e a a 其中e 是自然对数的底数,如此22()()a c b d -+-的最小值为〔〕A ．4B ．8C ．12D ．18 第2卷〔非选择题,共90分〕二.填空题〔本大题共4个小题, 每一小题5分,共20分,请把正确的答案填写在各小题的横线上.〕13．定义某种运算⊗，S a b =⊗的运算原理如右图：如此式子5324⊗+⊗=_________.14.正四棱锥ABCD P -的五个顶点在同一球面上，假设正四棱锥的底面边长是4，侧棱长为62，如此此球的外表积___________.15.从某校数学竞赛小组的10名成员中选3人参加省级数学竞赛，如此甲、乙2人至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为〔用数字作答〕.16.在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为015822=+-+x y x ，假设直线2+=kx y 上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C 有公共点,如此k 的最小值是____. 三、解答题〔本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明或演算步骤.〕 17.(此题满12分)在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,且B c B a C b cos cos 3cos -=(1)求B cos 的值；(2)假设2=⋅BC BA ，且22=b ，求c a 和的值.18.〔本小题总分为12分〕甲乙两人进展围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进展到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率p1()2p >，且各局胜负相互独立．第二局比赛完毕时比赛停止的概率为59．〔1〕求p 的值；〔2〕设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望ξE .19.〔此题总分为12分〕己知斜三棱柱111ABC A B C -的底面是边长为2的正三角形，侧面11A ACC 为菱形，160A AC ∠=，平面11A ACC ⊥平面ABC ，N 是1CC 的中点．〔1〕求证：1AC ⊥BN ；〔2〕求二面角1B A N C --的余弦值．20.〔此题总分为12分〕椭圆C 的对称中心为原点O ，焦点在x 轴上，左右焦点分别为1F 和2F ，且2||21=F F ，点)23,1(在该椭圆上．〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕过1F 的直线l 与椭圆C 相交于B A ,两点，假设B AF 2∆的面积为7212，求以2F 为圆心且与直线l 相切圆的方程．21.〔本小题总分为12分〕函数()ln(1)2a f x x x =+++〔1〕当254a =时，求()f x 的单调递减区间；〔2〕假设当0x >时，()1f x >恒成立，求a 的取值范围；〔3〕求证：1111ln(1)()35721n n N n *+>++++∈+请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，如此按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．〔本小题总分为10分〕选修4—1：几何证明选讲如下列图,PA 为圆O 的切线,A 为切点,两点，于交圆C B O PO ,20PA =，10,PB =BAC ∠的角平分线与BC 和圆O 分别交于点D 和E . 〔1〕求证AB PC PA AC ⋅=⋅ 〔2〕求AD AE ⋅的值.23．〔本小题总分为10分〕选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程1cos (sin x y ϕϕϕ=+⎧⎨=⎩为参数〕．以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．〔1〕求圆C 的极坐标方程；〔2〕直线l 的极坐标方程是2sin()333πρθ+=，射线:3OM πθ=与圆C 的交点为P 、O ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长．24．(本小题总分为l0分)选修4—5：不等式选讲函数()|21|,()||f x x g x x a =+=+ 〔1〕当0=a 时，解不等式()()f x g x ≥；〔2〕假设存在R x ∈，使得，)()(x g x f ≤成立，求实数a 的取值范围．2015年2月甘肃省河西五市局部普通高中高三第一次联考数学试题答案〔理科〕一、选择题：1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.C 11.C 12.B二、填空题：13. 14 14.π36 15. 49 16.34-三、解答题17【解析】：〔I 〕由正弦定理得C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2===，,0sin .cos sin 3sin ,cos sin 3)sin(,cos sin 3cos sin cos sin ,cos sin cos sin 3cos sin ,cos sin 2cos sin 6cos sin 2≠==+=+-=-=A B A A B A C B B A B C C B B C B A C B B C R B A R C B R 又可得即可得故则因此.31cos =B …………6分〔II 〕解：由2=⋅BC BA ,可得2cos =B ac ，,,0)(,12,cos 2,6,31cos 222222c a c a c a B ac c a b ac B ==-=+-+===即所以可得由故又所以a ＝c ＝ 6 ----------12分18. 解：〔Ⅰ〕依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛完毕时比赛完毕． ∴有225(1)9p p +-=．解得23p =或13p =． 12p >， 23p ∴=． ………………………………5分〔Ⅱ〕依题意知，依题意知，ξ的所有可能值为2，4，6．………………6分设每两局比赛为一轮，如此该轮完毕时比赛停止的概率为59．假设该轮完毕时比赛还将继续，如此甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有5(2)9P ξ==，5520(4)(1)()9981P ξ==-=，5516(6)(1)(1)19981P ξ==--⋅=． 10分∴随机变量ξ的分布列为：如此52016266246.9818181E ξ=⨯+⨯+⨯=……………………12分19 【解析】：〔Ⅰ〕证明：方法一取AC 的中点O ,连结BO ，ON ,由题意知 BO ⊥AC ．又因为平面11A ACC ⊥平面ABC ，所以 BO ⊥平面11A ACC ．………………2分因为1AC ⊂平面11A ACC 所以 1BO AC ⊥因为四边形11A ACC 为菱形，所以 11AC AC ⊥ 又因为 ON ∥1AC , 所以 1AC ON ⊥ 所以1AC ⊥平面BON ………………4分又BN ⊂平面BON ，所以 1AC BN ⊥．…6分方法二取AC 的中点O ,连结BO ，1AO , 由题意知 BO AC ⊥，1AO AC ⊥. 又因为平面11A ACC ⊥平面ABC ，所以 1AO ⊥平面ABC 以O 为原点，建立如下列图的空间直角坐标系 O xyz -. ……………………2分如此()0,0,0O,)B,(1A，30,2N ⎛ ⎝,()0,1,0C ，(10,1,A C =.32BN ⎛=- ⎝……………………4分因为，所以1AC BN ⊥……………………6分〔Ⅱ〕取AC 的中点O ,连结BO ，1AO , 由题意知 BO AC ⊥，1AO AC ⊥. 又因为平面11A ACC ⊥平面ABC ，所以 1AO ⊥平面ABC 以O 为原点，建立如下列图的空间直角坐标系 O xyz-. ……………………7分如此()0,0,0O ,)B,(1A ，30,2N ⎛ ⎝,130,,2A N ⎛=⎝, (13,0,A B =.设平面1A BN 的法向量为1(,,)x y z =n ，如此11110,0.A N A B ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n即30,20.y z ⎧-=⎪⎨-=令1x =.所以11)=n . …………………………………………9分又平面1A NC的法向量2(1,0,0)=n …………………………………10分设二面角1B A N C --的平面角为θ，如此1212cos θ⋅==⋅n n n n .……………12分20. 〔12分〕【解析】〔1〕椭圆C 的方程为13422=+y x ……………．．〔4分〕〔2〕①当直线l ⊥x 轴时，可得A 〔-1，-23〕，B 〔-1，23〕，∆A 2F B 的面积为3，不符合题意． …………〔6分〕 ②当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为y=k 〔x+1〕．代入椭圆方程得：01248)43(2222=-+++k x k x k ，显然∆＞0成立，设A ),(11y x ，B ),(22y x ，如此 2221438k k x x +-=+，222143128k k x x +-=⋅，可得|AB|=2243)1(12k k ++……………．．〔10分〕又圆2F 的半径r=21||2k k +，∴∆A 2F B 的面积=21|AB| r=22431||12k k k ++=7212，化简得：174k +2k -18=0，得k=±1，∴r =2，圆的方程为2)1(22=+-y x ……………．．〔12分〕 21．〔Ⅰ〕当425=a 时 222')2)(1(4)3)(34()2)(1(4994)(++-+=++--=x x x x x x x x x f∴)(x f 的单调递减区间为)3,43(- ………………………………… 4分〔Ⅱ〕由12)1ln(>+++x ax 得)1ln()2()2(++-+>x x x a记[])1ln(1)2()(+-+=x x x g11)1ln(12)1ln(1)('+-+-=++-+-=x x x x x x g当0>x 时 0)('<x g ∴)(x g 在),0(+∞递减又[]21ln 12)0(=-⋅=g ∴2)(<x g )0(>x∴2≥a ………………………………………………………… 8分〔Ⅲ〕由(Ⅱ)知122)1ln(>+++x x )0(>x ∴2)1ln(+>+x xx取k x 1=得211)11ln(+>+k kk即121)1ln(+>+k k k ∴1217151311ln 34ln 23ln 12ln+++++>+++++n n n …… 12分22.〔1〕∵PA 为圆O 的切线,,PAB ACP ∴∠=∠又P ∠为公共角,PCAPAB ∆∆∽AB PAAC PC ∴=. ……………………4分〔2〕∵PA 为圆O 的切线,BC 是过点O 的割线,2,PA PB PC ∴=⋅ 40,30PC BC ∴== 又∵022290,900CAB AC AB BC ∠=∴+==又由〔1〕知12AB PA AC AB AC PC ==∴==,连接EC ,如此,CAE EAB ∠=∠ADB ACE ∆∆∽，如此AC ADAE AB =，∴AD AE AB AC 360⋅=⋅==. ------10分23．解：圆C 的普通方程为1)1(22=+-y x ，又θθρsin ,cos ==y x 所以圆C 的极坐标方程为θρcos 2= 〔5分〕设),(11θρP ，如此有⎪⎩⎪⎨⎧==3cos 2πθθρ解得3,111πθρ== 设),(22θρQ ，如此有⎪⎩⎪⎨⎧==+333)cos 3(sin πθθθρ解得3,322πθρ== 所以2||=PQ (10分)word - 11 - / 11 24故min 11()()22h x h =-=-，从而所求实数a 的范围为21-≥a --------10分。

礼县二中高二月考试卷

礼县二中高二数学月考试卷班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿学号＿＿＿＿第Ⅰ卷选择题（每小题 5分共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

（将正确答案填写在题后面的表格中） 1、下列命题中下确的是（A ）若22a b >，则a b > （B ）若||a b >，则22a b > （C ）若||a b >，则22a b > （D ）若a b >，则22a b >2.到两点A （-3，0）、B （3，0）距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（）（A ）椭圆（B ）线段（C ）双曲线（D ）两条射线3、已知圆2220x y x +-=与双曲线2218x y m -=的一条准线相切，则m 的值等于（A ）24 （B ）8 （C ）（D）4．椭圆141622=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离是（）（A ）3（B ）11（C ）22（D ）105、若方程22(0,0)ax by c ab c +=>>表示焦点在y 轴上的椭圆，则（A ）0a b >> （B ）0b a >> （C ）0a b << （D ）a bc c <6、若实数x 、y 满足22(2)3x y -+=，则yx 的最大值为（A ）12 （B）（C（D）7.若椭圆22143xy+=内有一点()1,1P ，F 为右焦点，椭圆上的点M 使得│MP │+2│MF │的值最小，则点M 为（）。

A.(,1)3±B.(,1)3C.3(1,)2± D.3(1,)28、一动圆与两圆221x y +=和228120x y x +++=都外切,则动圆圆心的轨迹为（）A,圆 B,椭圆 C,双曲线的一支 D,抛物线9、焦点为（0，6）且与双曲线2212x y -=有相同渐近线的双曲线方程是（A ）2211224x y -= （B ）2212412y x -= （C ）2211224y x -= （D ）2212412x y -=10、若m 、n 满足221m n +=，则点(,)m n mn +的轨迹是（A ）整条抛物线（B ）抛物线的一部分（C ）双曲线的右支（D ）椭圆11、直线3y x =+与曲线2||194y x x -=的交点个数为（A ）4个（B ）1个（C ）2个（D ）3个12、若椭圆2211mx ny y x +==-与交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点连线的，则mn 的值等于（A（B）2 （C（D）3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

礼县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

礼县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断框内①处应填（）A．11？ B．12？ C．13？ D．14？2．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（）A．120°B．60°C．45°D．30°3．已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA 上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）A．B．或36+C．36﹣D．或36﹣4．cos80cos130sin100sin130︒︒-︒︒等于（）A 3B．12C．12-D．35．已知点F 1，F 2为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点P 使得，则此椭圆的离心率的取值范围是（）A ．（0，）B ．（0，]C ．（，]D ．[，1）6．以下四个命题中，真命题的是（） A ．2,2x R x x ∃∈≤-B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．已知m ，n 表示两条不同的直线，α，β表示不同的平面，并且m α⊥，n β⊂，则“αβ⊥”是 “//m n ”的必要不充分条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．7．己知y=f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ＜0时，f （x ）=x+2，那么不等式2f （x ）﹣1＜0的解集是（）A ．B ．或C ．D ．或8．若实数x ，y 满足不等式组则2x+4y 的最小值是（）A ．6B ．﹣6C ．4D ．29．设l ，m ，n 表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，m ⊥α，则l ⊥α； ②若m ∥l ，m ∥α，则l ∥α；③若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，则l ∥m ∥n ； ④若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，n ∥β，则l ∥m ．其中正确命题的个数是（） A ．1 B ．2C ．3D ．410．=（）A ．﹣iB ．iC ．1+iD ．1﹣i 11．“24x ππ-<≤”是“tan 1x ≤”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法，正切函数的性质和图象，重点是单调性.12．如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，则（﹣）•（+）=（）A．﹣6 B．﹣2C．2D．6二、填空题13．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），求向量在方向上的投影．14．若函数f（x）=3sinx﹣4cosx，则f′（）=．15．曲线在点（3，3）处的切线与轴x的交点的坐标为．16．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，且bc=4，则△ABC 的面积为．17．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为.【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.18．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，2a n+1=a n ，若对于任意n ∈N *，当t ∈[﹣1，1]时，不等式x 2+tx+1＞S n 恒成立，则实数x 的取值范围为．三、解答题19．某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x 米．（Ⅰ）求底面积并用含x 的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？20．己知函数f （x ）=lnx ﹣ax+1（a ＞0）．（1）试探究函数f （x ）的零点个数；（2）若f （x ）的图象与x 轴交于A （x 1，0）B （x 2，0）（x 1＜x 2）两点，AB 中点为C （x 0，0），设函数f （x ）的导函数为f ′（x ），求证：f ′（x 0）＜0．21．（本小题满分12分）在等比数列{}n a 中，3339,22a S ==．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2216log n n b a +=，且{}n b 为递增数列，若11n n n c b b +=，求证：12314n c c c c ++++<．22．（本小题满分12分）如图, 矩形ABCD 的两条对角线相交于点()2,0M ,AB 边所在直线的方程为360x y --=点()1,1T -在AD 边所在直线上. （1）求AD 边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD 外接圆的方程.23．某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金．（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？24．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．礼县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：由已知可得该程序的功能是计算并输出S=+++…+=的值，若输出的结果是，则最后一次执行累加的k值为12，则退出循环时的k值为13，故退出循环的条件应为：k≥13？，故选：C【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．2．【答案】A【解析】解：根据余弦定理可知cosA=∵a2=b2+bc+c2，∴bc=﹣（b2+c2﹣a2）∴cosA=﹣∴A=120°故选A3．【答案】D【解析】【分析】由于长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），有空间想象能力可知MN的中点P的轨迹为以O为球心，以1为半径的球体，故MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积，利用体积分割及球体的体积公式即可．【解答】解：因为长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），有空间想象能力可知MN的中点P的轨迹为以O为球心，以1为半径的球体，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的或该三棱锥减去此球体的，即：或．故选D4．【答案】D【解析】试题分析：原式()()=︒︒-︒︒=︒+︒=︒=︒+︒=-︒cos80cos130sin80sin130cos80130cos210cos30180cos30=．考点：余弦的两角和公式.5．【答案】D【解析】解：由题意设=2x，则2x+x=2a，解得x=，故||=，||=，当P与两焦点F1，F2能构成三角形时，由余弦定理可得4c2=+﹣2×××cos∠F1PF2，由cos∠F1PF2∈（﹣1，1）可得4c2=﹣cos∠F1PF2∈（，），即＜4c2＜，∴＜＜1，即＜e2＜1，∴＜e＜1；当P与两焦点F1，F2共线时，可得a+c=2（a﹣c），解得e==；综上可得此椭圆的离心率的取值范围为[，1）故选：D【点评】本题考查椭圆的简单性质，涉及余弦定理和不等式的性质以及分类讨论的思想，属中档题．6．【答案】D7．【答案】B【解析】解：因为y=f（x）为奇函数，所以当x＞0时，﹣x＜0，根据题意得：f（﹣x）=﹣f（x）=﹣x+2，即f（x）=x﹣2，当x＜0时，f（x）=x+2，代入所求不等式得：2（x+2）﹣1＜0，即2x＜﹣3，解得x＜﹣，则原不等式的解集为x＜﹣；当x≥0时，f（x）=x﹣2，代入所求的不等式得：2（x﹣2）﹣1＜0，即2x＜5，解得x＜，则原不等式的解集为0≤x＜，综上，所求不等式的解集为{x|x＜﹣或0≤x＜}．故选B8．【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=2x+4y得y=﹣x+，平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+经过点C时，直线y=﹣x+的截距最小，此时z最小，由，解得，即C（3，﹣3），此时z=2x+4y=2×3+4×（﹣3）=6﹣12=﹣6．故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义是解决本题的关键．9．【答案】B【解析】解：∵①若m ∥l ，m ⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理，得l ⊥α，故①正确； ②若m ∥l ，m ∥α，则l ∥α或l ⊂α，故②错误； ③如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，平面ABB 1A 1∩平面ABCD=AB ，平面ABB 1A 1∩平面BCC 1B 1=BB 1，平面ABCD ∩平面BCC 1B 1=BC ，由AB 、BC 、BB 1两两相交，得：若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，则l ∥m ∥n 不成立，故③是假命题； ④若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，n ∥β，则由α∩γ=n 知，n ⊂α且n ⊂γ，由n ⊂α及n ∥β，α∩β=m ，得n ∥m ，同理n ∥l ，故m ∥l ，故命题④正确．故选：B ．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．10．【答案】 B【解析】解： ===i ．故选：B ．【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，复数的除法的运算法则的应用，考查计算能力．11．【答案】A【解析】因为tan y x =在,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增，且24x ππ-<≤，所以tan tan 4x π≤，即tan 1x ≤.反之，当tan 1x ≤时，24k x k πππ-<≤+π（k Z ∈），不能保证24x ππ-<≤，所以“24x ππ-<≤”是“tan 1x ≤”的充分不必要条件，故选A. 12．【答案】D【解析】解：根据正六边形的边的关系及内角的大小便得：===2+4﹣2+2=6．故选：D．【点评】考查正六边形的内角大小，以及对边的关系，相等向量，以及数量积的运算公式．二、填空题13．【答案】【解析】解：∵点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），∴向量=（1+1，2﹣1）=（2，1），=（3+2，4+1）=（5，5）；∴向量在方向上的投影是==．14．【答案】4．【解析】解：∵f′（x）=3cosx+4sinx，∴f′（）=3cos+4sin=4．故答案为：4．【点评】本题考查了导数的运算法则，掌握求导公式是关键，属于基础题．15．【答案】（，0）．【解析】解：y′=﹣，∴斜率k=y′|x=3=﹣2，∴切线方程是：y﹣3=﹣2（x﹣3），整理得：y=﹣2x+9，令y=0，解得：x=，故答案为：．【点评】本题考查了曲线的切线方程问题，考查导数的应用，是一道基础题．16．【答案】．【解析】解：∵asinA=bsinB+（c ﹣b ）sinC ，∴由正弦定理得a 2=b 2+c 2﹣bc ，即：b 2+c 2﹣a 2=bc ， ∴由余弦定理可得b 2=a 2+c 2﹣2accosB ，∴cosA===，A=60°．可得：sinA=，∵bc=4，∴S △ABC =bcsinA==．故答案为：【点评】本题主要考查了解三角形问题．考查了对正弦定理和余弦定理的灵活运用，考查了三角形面积公式的应用，属于中档题．17．【答案】20172016【解析】根据程序框图可知，其功能是求数列})12)(12(2{+-n n 的前1008项的和，即 +⨯+⨯=532312S =-++-+-=⨯+)2017120151()5131()311(201720152 20172016.18．【答案】（﹣∞，]∪[，+∞）．【解析】解：数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，2a n+1=a n ，∴数列{a n }是以1为首项，以为公比的等比数列，S n ==2﹣（）n ﹣1，对于任意n ∈N *，当t ∈[﹣1，1]时，不等式x 2+tx+1＞S n 恒成立， ∴x 2+tx+1≥2，x 2+tx ﹣1≥0，令f （t ）=tx+x 2﹣1，∴，解得：x≥或x≤，∴实数x的取值范围（﹣∞，]∪[，+∞）．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，则有（平方米），可知，池底长方形宽为米，则（Ⅱ）设总造价为y，则当且仅当，即x=40时取等号，所以x=40时，总造价最低为297600元．答：x=40时，总造价最低为297600元．20．【答案】【解析】解：（1），令f'（x）＞0，则；令f'（x）＜0，则．∴f（x）在x=a时取得最大值，即①当，即0＜a＜1时，考虑到当x无限趋近于0（从0的右边）时，f（x）→﹣∞；当x→+∞时，f （x）→﹣∞∴f（x）的图象与x轴有2个交点，分别位于（0，）及（）即f（x）有2个零点；②当，即a=1时，f（x）有1个零点；③当，即a＞1时f（x）没有零点；（2）由得（0＜x 1＜x 2），=，令，设，t ∈（0，1）且h （1）=0则，又t ∈（0，1），∴h ′（t ）＜0，∴h （t ）＞h （1）=0即，又，∴f'（x 0）=＜0．【点评】本题在导数的综合应用中属于难题，题目中的两个小问都有需要注意之处，如（1）中，在对0＜a ＜1进行研究时，一定要注意到f （x ）的取值范围，才能确定零点的个数，否则不能确定．（2）中，代数运算比较复杂，特别是计算过程中，令的化简和换元，使得原本比较复杂的式子变得简单化而可解，这对学生的综合能力有比较高的要求．21．【答案】（1）131622n n n a a -⎛⎫==- ⎪⎝⎭或；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）将3339,22a S ==化为1,a q ，联立方程组，求出1,a q ，可得131622n n n a a -⎛⎫==- ⎪⎝⎭或；（2）由于{}n b 为递增数列，所以取1162n n a -⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，化简得2n b n =，()1111114141n n n c b b n n n n +⎛⎫===- ⎪++⎝⎭，其前项和为()1114414n -<+.考点：数列与裂项求和法．122．【答案】（1）320x y ++=；（2）()2228x y -+=．【解析】试题分析：（1）由已知中AB 边所在直线方程为360x y --=，且AD 与AB 垂直，结合点()1,1T -在直线AD 上，可得到AD 边所在直线的点斜式方程，即可求得AD 边所在直线的方程；（2）根据矩形的性质可得矩形ABCD 外接圆圆心纪委两条直线的交点()2,0M ，根据（1）中直线，即可得到圆的圆心和半径，即可求得矩形ABCD 外接圆的方程.（2）由360320x y x y --=⎧⎨++=⎩解得点A 的坐标为()0,2-,因为矩形ABCD 两条对角线的交点为()2,0M ,所以M 为距形ABCD 外接圆的圆心, 又AM ==从而距形ABCD 外接圆的方程为()2228x y -+=.1考点：直线的点斜式方程；圆的方程的求解.【方法点晴】本题主要考查了直线的点斜式方程、圆的方程的求解，其中解答中涉及到两条直线的交点坐标，圆的标准方程，其中（1）中的关键是根据已知中AB 边所在的直线方程以及AD 与AB 垂直，求出直线AD 的斜率；（2）中的关键是求出A 点的坐标，进而求解圆的圆心坐标和半径，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力. 23．【答案】【解析】解：（1）由题意知甲抽一次奖，基本事件总数是C 103=120，奖金的可能取值是0，30，60，240，∴一等奖的概率P （ξ=240）=，P （ξ=60）=P （ξ=30）=，P （ξ=0）=1﹣ ∴变量的分布列是ξ∴E ξ==20（2）由（1）可得乙一次抽奖中奖的概率是1﹣四次抽奖是相互独立的∴中奖次数η～B （4，）∴D η=4×【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查二项分布的方差公式，解本题的关键是看清题目中所给的变量的特点，看出符合的规律，选择应用的公式．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）分数在[50，60）的频率为0.008×10=0.08，由茎叶图知：分数在[50，60）之间的频数为2，∴全班人数为．（Ⅱ）分数在[80，90）之间的频数为25﹣22=3；频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为．（Ⅲ）将[80，90）之间的3个分数编号为a1，a2，a3，[90，100）之间的2个分数编号为b1，b2，在[80，100）之间的试卷中任取两份的基本事件为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）共10个，其中，至少有一个在[90，100）之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在[90，100）之间的概率是．。

礼县二中高二数学月考试卷

礼县二中高二数学月考试卷考试时间:120分钟试卷总分:150分一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1. 过不共面的4点中的3个点的平面共有（）个Ａ．0 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．无数个2.直线a 、b 、c 交于一点，经过这3条直线的平面有（）个Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．无数Ｄ．可以有0个，也可以有1个3 已知),1,2,1(),1,1,0(-=-=则与的夹角等于（） A ．90°B ．30°C ．60°D ．150°4如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AB=2，AD=1，点E 、F 、G 分别是DD 1、AB 、CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成的角是（） A ．515arccos B ．4π C ．510arccosD ．2π 5. 空间四点中，三点共线是四点共面的（）条件Ａ．充分而不必要Ｂ．必要不充分Ｃ．充要Ｄ．既不充分也不必要6．下列说法正确的是 B 。

A ．直线a 平行于平面M ，则a 平行于M 内的任意一条直线 B ．直线a 与平面M 相交，则a 不平行于M 内的任意一条直线 C ．直线a 不垂直于平面M ，则a 不垂直于M 内的任意一条直线 D ．直线a 不垂直于平面M ，则过a 的平面不垂直于M7．设P 是平面α外一点，且P 到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是 B 。

A ．梯形 B ．圆外切四边形 C ．圆内接四边形 D ．任意四边形 8已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m ⊂α，n ∥α，则m ∥n ；②若m ∥α，m ∥β，则α∥β；③若α∩β=n ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β； ④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β. 其中真命题的个数是（ 6.B ）A ．0B ．1C ．2D ．39 平面α∥平面β的一个充分条件是（ D ）A ．存在一条直线a a ααβ，∥，∥B ．存在一条直线a a a αβ⊂，，∥C ．存在两条平行直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥D ．存在两条异面直线a b a a b αβα⊂，，，∥，∥ 410已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题： ①//,m n m n αα⊥⇒⊥ ②//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ ③//,////m n m n αα⇒ ④//,//,m n m n αβαβ⊥⇒⊥ 其中正确命题的序号是（ C ）A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③ 11 如图，ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是（ D ） A ．BD ∥平面CB 1D 1 B ．AC 1⊥BDC ．AC 1⊥平面CB 1D 1 D ．异面直线AD 与CB 1角为60°12.从平面外一点P 引与平面相交的直线，使P 点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是…………………………………………………………………（ C ）（A ）0条（B 1条（C ）2条（D ）无数条二填空题13、已知→a ＝（—4,2,x ），→b ＝(2,1,3),且→a ⊥→b ，则x ＝。

甘肃高二高中数学月考试卷带答案解析

甘肃高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A．任意一个无理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个有理数，它的平方不是有理数2.若p是真命题，q是假命题。

以下四个命题① p且q ② p或q ③非p ④非q。

其中假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4 3.若m∈R，则“m=1”是“∣m∣=1”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知AB是过椭圆（a＞b＞0）的左焦点F1的弦，则⊿ABF2的周长是（）A．a B．2a C．3ªD．4a5.抛物线（p＞0）上一点M到焦点的距离是a，则M到y轴的距离是（）A．a-p B． a+p C．a- D．a+2p6.双曲线左支上一点到左焦点的距离是7，则该点到双曲线右焦点的距离是A．13或1B．9或4C．9D．137.椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么︱PF1︱是︱PF2︱A．3倍B．4倍C．5倍D．7倍8.若，则等于（）A．B． 3C．D．29.已知函数，则它的单调减区间是A．（-∞，0）B．（0，+ ∞）C．（-1,1）D．（-∞，-1）和（1，+ ∞）10.设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=900，则⊿F1PF2的面积是（）A．1B．2C．3D．411.曲线在P0点处的切线平行直线，则P点的坐标为（）A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或（―1，―4）D．（2，8）或（―1，―4）12.函数在上的最大值和最小值分别是A．5，-15B．5， -4C．-4，-15D．5，-16二、填空题1.命题“若a＞b，则＞”的否命题是 .2.若双曲线的渐近线方程为，则其离心率是为 .3.斜率为2的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交与A、B两点，则= .4.若a＞0，b＞0，且函数处有极值，则ab的最大值是 .三、解答题1.（10分）求下列函数的导数①②2.（12分）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，①求此双曲线的方程.②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.3.（12分）已知函数①求这个函数的导数；②求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.4.（12分）已知命题P：命题Q：＜0.若命题P是真命题，命题Q是假命题，求实数x的取值范围.5.（12分）已知函数，曲线过点P（－1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。

甘肃省陇南市数学高二上学期理数第一次调研考试试卷

甘肃省陇南市数学高二上学期理数第一次调研考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·鸡泽期末) 命题p：“∃x0∈R“，x0﹣1≤0的否定￢p为（）A . ∀x∈R，x2﹣1≤0B . ∃x0∈R，x02﹣1＞0C . ∀x∈R，x2﹣1＞0D . ∃x0∈R，x02﹣1＜02. （2分） (2020高三上·天津期末) 抛物线的准线方程为（）A .B .C .D .3. （2分）复数z满足条件：，那么z对应的点的轨迹是（）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线4. （2分） (2019高一上·吉林月考) 已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（）A .B .D .5. （2分） (2017高二下·正阳开学考) 在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则集合{x|ax2+bx+c＜0}≠∅”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是（）A . 都真B . 都假C . 否命题真D . 逆否命题真6. （2分）设角A，B，C是△ABC的三个内角，则“A+B＜C”是“△ABC是钝角三角形”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）对于常数m、n，“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分）(2018高三上·西安模拟) 是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线为分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A . 9B . 2D . 2或109. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 已知点是抛物线上的一动点，为抛物线的焦点，是圆：上一动点，则的最小值为（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）椭圆的一个焦点为F1 ，点P在椭圆上且线段PF1的中点M在y轴上，则点M的纵坐标为（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·鞍山模拟) 已知为椭圆上关于长轴对称的两点，分别为椭圆的左、右顶点，设分别为直线的斜率，则的最小值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2015高二下·和平期中) 在x∈[ ，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）= + 在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[ ，2]上的最大值是（）A .B . 4C . 8D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·揭阳模拟) 已知△ABC中，，D是BC边上的一点，且△ABD为等边三角形，则△ACD面积S的最大值为________.14. （1分）已知抛物线y=ax2与直线y=kx+1交于两点，其中一点坐标为（1，4），则另一个点的坐标为________15. （1分） (2019高二上·辽宁月考) 在平面直角坐标系中，已知椭圆，点是椭圆内一点，，若椭圆上存在一点，使得，则的范围是________；当取得最大值时，椭圆的离心率为________.16. （1分）(2018·河北模拟) 已知双曲线：，曲线：，是平面内一点，若存在过点的直线与，都有公共点，则称点为“差型点”.下面有4个结论：①曲线的焦点为“差型点”；②曲线与有公共点；③直线与曲线有公共点，则；④原点不是“差型点”.其中正确结论的个数是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高二下·上海期中) 动圆M与圆（x﹣1）2+y2=1相外切且与y轴相切，则动圆M的圆心的轨迹记C，（1）求轨迹C的方程；（2）定点A（3，0）到轨迹C上任意一点的距离|MA|的最小值；（3）经过定点B（﹣2，1）的直线m，试分析直线m与轨迹C的公共点个数，并指明相应的直线m的斜率k 是否存在，若存在求k的取值或取值范围情况[要有解题过程，没解题方程只有结论的只得结论分]．18. （10分）(2018·河南模拟) 的内角，，的对边分别为，，，面积为，已知 .（1）求角；（2）若，，求角 .19. （10分） (2019高三上·凉州期中) 已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围20. （5分）已知,，若是的必要而不充分条件，求实数 m 的取值范围．21. （10分） (2019高二上·哈尔滨期中) 已知在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程是 .（1）求抛物线的方程；（2）设直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，证明：以为直径的圆过原点.22. （10分） (2018高三上·昭通期末) 己知椭圆上任意一点P，由点P向y轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C．(I)求曲线C的方程；(II)过点D(2，0)作直线，与曲线C交于A，B两点，设N是过点( ，0)且平行于y轴的直线上一动点，满足(O为原点)，问是否存在这样的直线，，使得四边形OANB为矩形?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。