数学之道——记2018年欧洲科学与艺术院新晋院士、东南大学数学学院院长曹进德
数学哲学
见缝插针学英语和数学科技造福人类，改变农村！互联网时代最伟大的数学家和哲学家罗马征服了希腊，但希腊的science and knowledge却征服了世界。
数学是理解万物之源，是描绘自然和社会的语言模式。
苏格拉底：认识你自己。
高斯：学习欧拉的著作，乃是认识数学的最好工具。
拉普拉斯：读读欧拉，他是我们大家的老师。
波利亚：坦率地告诉人们引导他作出发明的思路。
《无穷小分析引论》是欧拉著作中最杰出的。
外尔：今天的学生从欧拉的《无穷小分析引论》中所能得到的益处，是现代的任何一本数学教科书都比不上的。
高斯：数学是科学的女皇，数论是数学的女皇。
陈省身：只要醒着，你就必须思考数学。
丘赛夺冠、互联网成才、专注、今日事今日毕。
成核心重要成员，不需要成第一名。
认识自己，认识别人，认识国家，认识地球，认识宇宙。
左手论语，右手苏格拉底。
左手苏格拉底，右手欧几里德。
志在哲学家和数学家，做大学问干大事。
苏格拉底：认识你自己。
专注自己，提高自己。
笛卡尔：我思故我在。
读过去方知未来，读他国方知己国，读他心方知己心。
孔子《论语》修心（心态）：王阳明：心外无物，格物致知，知行合一。
无欲则刚。
安逸和幸福，对我来说从来不是目的。
——爱因斯坦安逸使人堕落，我们要学会拒绝安逸，主动、勇敢地去磨练自己，使自己能够经受住生活的磨难和挫折！我的字典里没有“不可能”——拿破仑只有对胜利包邮必得之心，不给自己任何借口，才能最大限度发挥出自己的实力。
书不可不成诵，或在马上，或在中夜不寝时，咏其文，思其义，所得多矣。
——司马光。
司马光编《资治通鉴》，历经19年，一丝不苟。
为了早早起床，睡觉前喝满一肚子水，天天早早地起床读书。
他坚持把所读的书都被诵下来，反复咀嚼和思考，坚持不懈。
成功的人不是依靠盲目的勤奋，而是需要找到一种适合自己的学习方法，才能事半功倍。
修身（运动）：修胃（饮食）：修语（语言）：修数（数学）：心理哲学：We choose go to the moon, not because they are easy, because they are hard. 格心外之物（名利器物欲），致良知。
道阻且长 行则将至
道阻且长行则将至作者：李莉王慧娟来源：《科学中国人》2024年第02期我们该如何认识这个世界？鱼群游弋，鸟群迁徙，萤火虫集体发光……自然界的动物在形成群体之后，仿佛能通过成员之间的“默契”与“配合”爆发出一种超越个体的智慧，进而带来整体利益的“最优解”。
20世纪90年代开始，这种内在的群体智慧逻辑被应用到人工智能领域，产生了“蚁群优化算法”“粒子群优化算法”及后来的群体智能、众包、群体计算等概念。
时光荏苒，随着人工智能技术的不断发展，2017年，中国国务院发布《新一代人工智能发展规划》。
其中，“群体智能”作为未来人工智能领域的重大研究方向21次被提及，引起广泛关注。
也是从这一年开始，我国在这一领域深耕的学者逐渐从幕后走向台前，东南大学80后教授温广辉就是其中的佼佼者。
面对“通信拓扑间歇含有生成树时多智能体系统如何实现一致性跟踪”这一难题，他的研究成果为切换通信拓扑下网络群体系统控制研究奠定了重要的理论基石，被国内外十余位院士、20余位美国电子与电气工程师协会会士（IEEE Fellow）正面引用并给予高度评价。
十多年来，温广辉共发表了150余篇《科学引文索引》（SCI）杂志论文和50余篇国际会议论文，SCI他引9800多次，出版英文学术专著2部。
自2018年开始，他更是持续被科睿唯安（Clarivate）评定为全球“高被引科学家”。
“认识世界只是科研的第一步。
”温广辉说，如何从这些现象之中得到启发，了解其中的机理，并用于改造世界，才是科研工作者真正应该追寻的大道。
为国科研，行而不辍2018年10月，科技部启动《科技创新2030“新一代人工智能”重大项目指南》。
作为未来人工智能重点发展的五大智能形态之一，“群体智能”凭借在民用和军用领域的重要应用前景，成为当年业界的热门研究方向。
彼时，温广辉早已在这一领域深耕多年。
他敏锐地意识到，自己长期专注研究的“复杂动态环境下网络群体系统理论与技术”将为今后复杂环境下无人集群的协同作业提供全新解决方案和发展框架。
陈省身传读(1)
读《陈省身传》：数学，最能守持古典精神的科学作者：陈克艰来源：南方周末经典的数学优美，现代的数学除了优美，更有壮美。
然而数学的精神，自从发皇于古希腊，古今一贯，从未中绝，一切的现代学问中，最能守持古典精神的，仍是数学。
一、“数学好玩”陈省身先生去世八年了，但是读《陈省身传》，使我觉得这位大数学家仍然活着，声音笑貌，宛然目前。
书中引了一首杨振宁的旧体诗，几千年的几何学历史，最简练的概括，就在诗句里：“千古寸心事，欧高黎嘉陈。
”几何学真的只是“寸心事”，几何学的历史真的只是“寸心”的传承与光大，而这“寸心”能运用于万汇物理，天衣有缝，依其剪接，微子聚力，赖其笼络，又真的是“浑然归一体，广邃妙绝伦”。
陈省身自谦“罗汉”，但在几何学的殿堂里，他实在是一尊端坐于欧几里得、高斯、黎曼和嘉当之列的菩萨。
《陈省身传》初版于传主的生前，这次修订再版，若干的增补中有一则趣事：陈省身临终前不久曾为少年数学爱好者题词：“数学好玩”；佛菩萨真的是触处见机，咳唾都是“心法”啊。
《陈省身传》的两位作者，主笔的是张奠宙教授。
张教授是在泛函分析研究上取得过骄人成绩的数学专家，又是一位胸有全局的数学通人。
“文革”结束不久，在国门依旧封闭的情况下，他就开始全面考察世界现代数学的发展和成就，历史轨迹和数学思想并重，所成《二十世纪数学史话》，启迪人至深，当时陈省身就非常称赞并着力推介。
2002年，张教授又成《二十世纪数学经纬》一书，内容加深加广，构思阔大，论述精到，较之“史话”，俨然一部有规模的现代数学通史了。
《陈省身传》的另一位作者王善平是张教授的学生，他说自己“只是收集整理材料；当然，学到了很多”。
是的，这样的书，就是读一遍，就是随便翻翻，也能“学到很多”，更不必说“整理材料”，参与写作了；这样的经验是那些为了“对得起”经费的课题写作无法比拟的。
两位作者还编过一本《陈省身文集》，主要收集陈省身的研究性论文之外的文字，但例外地收了陈省身自称“我一生最得意的工作”——《闭黎曼流形高斯-博内公式的一个简单的内蕴证明》一文；是王善平从美国《数学纪事》(Annals of Mathematics)1944年卷中译过来的。
5名数学家在成长过程中的成长成才的小故事
5名数学家在成长过程中的成长成才的小故事伽利略质疑权威伽利略17岁那年，考进了比萨大学医科专业。
有一次上课，比罗教授讲胚胎学。
他讲道：“母亲生男孩还是生女孩，是由父亲的强弱决定的。
父亲身体强壮，母亲就生男孩；父亲身体衰弱，母亲就生女孩。
”比罗教授的话音刚落，伽利略就举手说道：“老师，我有疑问。
我的邻居，男的身体非常强壮，可他的妻子一连生了5个女儿。
这与老师讲的正好相反，这该怎么解释？”我是根据古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的，不会错！”比罗教授想压服他。
伽利略继续说：“难道亚里士多德讲的不符合事实，也要硬说是对的吗？科学一定要与事实符合，否则就不是真正的科学。
”比罗教授被问倒了，下不了台。
后来，伽利略果然受到了校方的批评，但是，他勇于坚持、好学善问、追求真理的精神却丝毫没有改变，正因为这样，他才成为一代科学巨匠。
贾宪贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。
曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。
他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。
目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。
秦九韶秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。
先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。
他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。
早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。
《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。
其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
走进中国数学家的世界
走进中国数学家的世界1. 陈景润（Jingrun Chen）陈景润是中国著名的数学家，被誉为“中国数论之父”。
他在数论领域做出了重要贡献，尤其是在素数分布和黎曼猜想方面。
陈景润的主要成就之一是他证明了著名的“陈景润定理”，该定理对于研究素数的分布具有重要意义。
2. 丘成桐（Shing-Tung Yau）丘成桐是一位生于中国、定居美国的数学家，他在几何学领域做出了杰出的贡献。
他获得了菲尔兹奖章，这是数学界的最高奖项之一。
丘成桐的研究涉及到曲率流、几何分析和黎曼曲面等领域，他的工作对于解决一些几何难题起到了重要作用。
3. 毕达哥拉斯（Pythagoras）毕达哥拉斯是古希腊数学家，他的学说对中国古代数学的发展产生了深远的影响。
毕达哥拉斯的定理是数学中最著名的定理之一，也是几何学的基石之一。
这个定理在中国古代数学中得到了广泛应用，并为后来的数学家提供了许多启示。
4. 丁肇中（Zhaozhong Ding）丁肇中是中国的一位杰出物理学家和数学家。
他在数学和理论物理领域做出了许多重要贡献，尤其是在超弦理论和拓扑学方面。
丁肇中是中国科学院的院士，并获得了许多国际奖项，他的研究对于推动中国数学和物理学的发展起到了重要作用。
5. 华罗庚（Luogeng Hua）华罗庚是中国著名的数学家，他在数论和代数学领域做出了杰出的贡献。
华罗庚是中国科学院的首任院长，他致力于推动数学教育和研究的发展。
他的研究成果被广泛应用于密码学、编码理论和通信技术等领域。
这些数学家代表了中国数学领域中的一小部分，他们的贡献和成就为世界数学的发展做出了重要贡献。
通过了解他们的故事和研究领域，我们可以更好地欣赏和理解中国数学家在数学领域的杰出地位。
汤涛 中国科学院院士
汤涛中国科学院院士
作者：
来源：《科学中国人》2024年第06期
广州南方学院校长
现今中国年轻数学家研究的深度和广度，加起来不比美国20世纪40年代本土数学家的水平差。
而中国青年才俊的涌现说明，过去30年，中国数学人才培养之路是相当成功的，这是中国数学教育近百年来最成功的30年。
在中国数学界，年轻一代成长趋势明显。
尤其是改革开放后，经过数代人努力，一批年轻人逐渐成长起来，在国际数学界取得了很好的地位，比如千禧年前后进入北大数学系学习的“黄金一代”。
这批优秀的年轻人有不少放弃了国外名校的教职，回到祖國从事数学教研工作，比如美国加州大学伯克利分校的袁新意和孙崧、宾西法尼亚大学的丁剑、康涅狄格大学的肖梁、耶鲁大学的刘一峰，以及加拿大多伦多大学的姚方于近几年纷纷回国。
这在以前是没有的，以前我们是单向的留美就回不来了，现在确实有很多人才回国了，这是历史的突破，是一个非常可喜的现象，它将大大提高整个国家的数学研究水平。
我们要沉得住气，不要盲目自大，但更不应妄自菲薄，要稳住今天良好的发展势头，让年轻人成为振兴中国数学的主力军，他们合在一起，应该是中国数学的未来，他们肯定会做得很好。
数学学习的本质是提高素质
数学学习的本质是提高素质李大潜，1937年生，江苏南通人，中国科学院院士，法国科学院外籍院士。
李大潜院士是谷超豪先生的得意门生，1995年当选为中国科学院院士，在偏微分方程领域有着极高的造诣。
数学并不神秘数学本身是一门非常丰富多彩的学科。
它只研究现实世界中的空间形式和数量关系，而把具体的物质属性抛弃了。
从这个意义上来说，它就是抽象的。
一个圆，可以是铁做的、铜做的、玻璃做的，这个“圆”就是抽象的概念。
随着数学越来越往前发展，它的抽象程度也不断提高。
而正因为它的抽象，使它蕴含了更广泛的应用范围。
“圆”的性质搞清楚了，那么无论是金属的还是木头的“圆”，你都可以适用这样的性质。
所以，数学蕴含并造就了广泛的应用空间，但对普通人来说，它的抽象形式会使它变成不可捉摸的东西，继而产生理解上的障碍。
对数学家来说，虽然数学有着抽象的面貌，但它是有所来、有所去的，它是从现实世界里的很多具体问题里抽象出来，而并不是凭空掉下来的，并且或迟或早会在现实世界中得到应用的。
数学在各个领域都会有广泛的应用，就是因为它的抽象。
很多人不知道数学的来由，只会感到它很抽象、很神秘、深不可测。
但当你进入了数学的领域，理解了它，你不会感到抽象，而是会感受到丰富的内涵，看到它广阔的应用前景。
真正学好数学，能让人更聪明、更有智慧，更有竞争力。
学数学的人，他的数量观念会比较好，他的逻辑思维能力就和普通人不一样，讲话做事比较有条理。
通过学习，数学会变成你的习惯、修养、素质，一直存留在你身上。
认真负责、精益求精、一丝不苟、不断创新等等，这些品质是研究数学必须的，而经过了数学的严格训练，你在工作、生活中也会这么做。
数学是“无名英雄”人们在很多地方享受着数学带来的恩惠，却不知不觉。
比如我们现在司空见惯的计数，用0到9，这10个数字就可以把所有的数表示出来。
一个十进制再加一个小数点，10个字符，你就能表示一切数字，但是这不是天生如此的，十进制进化到现在，经过了漫长岁月的积累，才有了现在的样子，才让你能享受到这样的方便。
华罗庚不要文凭要学问
学院的 院士” ． 可 谁 会 想 到 ．如
们 学校 的博 士 学 位 ．但 华 罗庚 再 次 婉 言拒 绝： “ 我 不 能 为 申请 学位 而 等 待 ，耽 误 宝 贵 的 时 间 ，文 凭 和 学 位 又算什 么呢？ ”直到 １ ９ ７ ９年 ， 法 国 南锡 大 学 授 予 他 荣 誉 博 士 学 位 ． ６ ９岁 的 华 罗 庚 才 有 了 比 “ 初 中 毕 业 ” 更 高的 学衔 只 有 初 中毕 业 文 凭 的 华 罗庚 成 为 一 代 数 学 大 师 ．得 益 于 清 华 大 学
“ 这 哪 里 是 向她 伸 出 橄 榄 枝
保 证 照 片 最 终 呈 现 出 的 视 觉 效
知名 企业 “ 操刀 ” ． 并 多次在 东方 卫
视、 长 江 卫视 等 综 艺 节 目中 亮 相 。据 业 内人 士 透 露 ．我 国 半 数 以 上 电 视 食 品 广 告 的 造 型 均 出 自她 手 。 不 照 搬 ． 才 会 不 一 般 ！ 沈 韵 的
问 ． 当 他 的 《苏 家 驹 之 代 数 的 五 次 方 程 式 解 法 不 能 成 立 之 理
桥 大学 。在 剑 桥 的 一 年 中 ．华 罗 庚 完成 Ｉ １ 篇 论 文 ．每 一 篇 都 可
得 到 一 个 博 士 学 位 但 华 罗庚 不 愿 读博 士 学位 ． 只求做 个访 问
师” 。
枝 — — 给 冰 激 凌 做 一 个 造 型 。 内
行 人 都 知 道 ．为 冰 激 凌做 造 型 的 难 度 非 常 高 因 为 真 冰激 凌 无 论 是 多 高 级 的 ．都 不 能 在摄 影棚 的 灯 光 下 拍 摄 。其 真 正 原 因 是 ，还
觉 ，效 果 会 大 打 折 扣 。 难 道 说 ，
中学生趣味数学史阅读笔记
《中学生趣味数学史》阅读笔记目录一、数学的起源与早期发展 (3)1. 数字的诞生 (4)2. 数学符号的演变 (5)3. 古代数学的主要成就 (6)二、中世纪的数学发展 (8)1. 阿拉伯数学的发展 (9)2. 印度数学的影响 (10)3. 中国数学的贡献 (12)三、文艺复兴时期的数学变革 (12)1. 透视几何的创立 (14)2. 微积分学的萌芽 (15)3. 数学与人文主义的交融 (16)四、17世纪到18世纪的数学革命 (18)1. 解析几何学的建立 (19)2. 欧拉的数学贡献 (20)3. 数论和概率论的初步发展 (21)五、19世纪的数学繁荣 (22)1. 分析数学的深化 (23)2. 代数几何的兴起 (24)3. 数理逻辑的奠基 (26)六、20世纪的数学革新 (27)1. 群论和拓扑学的创立 (28)2. 计算机科学的发展对数学的影响 (29)3. 人工智能与数学的结合 (31)七、数学教育的发展历程 (32)1. 国际数学教育的发展 (33)2. 我国数学教育的变迁 (35)3. 数学课程标准与教学改革 (36)八、现代数学的前沿领域 (38)1. 量子数学与超级计算 (40)2. 生物数学与复杂性理论 (41)3. 多元微积分与数学分析的新进展 (42)九、数学史上的重要人物 (43)1. 亚历山大.格罗滕迪克 (44)2. 亨利.巴蒂斯 (46)3. 陈省身与华罗庚 (47)十、数学史对现代社会的启示 (48)1. 数学与人类文明的互动 (50)2. 数学在科技发展中的作用 (51)3. 数学教育在培养人才中的重要性 (52)一、数学的起源与早期发展数学作为研究数量、结构、空间以及变化等概念的抽象科学，其起源可以追溯到古代文明发展的初期。
早在远古时代，人们为了解决实际生活中遇到的问题，如土地测量、贸易计算、天文观测等，开始尝试对数量进行计数和计算，从而逐渐形成了数学的萌芽。
通“材”达识，精业报国
通“材”达识，精业报国作者：龚一卓崔可嘉来源：《陕西教育·高教版》2023年第11期西安交通大学微纳尺度材料行为研究中心（Center for Advancing Materials Performance from the Nanoscale，CAMP-Nano）以材料科学与工程一级国家重点学科和金属材料强度国家重点实验室为依托，以微纳尺度材料的结构与性能为主要研究方向，旨在系统定量地构筑起微纳尺度材料的知识理论体系，为其工业化应用奠定坚实的理论根基和方法指导；同时面向国家重大需求，培养基础扎实、素质全面、具备独立科研与创新能力的国际通用人才。
2009年，微纳尺度材料行为研究中心在时任院长孙军教授（2021年当选中国科学院院士）的鼎立支持下正式成立，由美国约翰·霍普金斯大学教授马恩博士担任主任，时任美国海思创纳米力学仪器制造公司应用研究中心主任单智伟博士（现任西安交通大学校长助理、材料学院院长，2021年国际镁协年度人物）担任执行主任，聘请美国麻省理工学院李巨教授为学术委员会主任，共同推进微纳尺度材料知识理论体系建設。
微纳尺度是连接宏观连续介质力学和量子力学的桥梁，也是材料各种性能发生剧烈变化的尺度区间，中心的建立为抢占这一材料学科的世界学术高地争得了先机。
中心先后从美国加州大学伯克利分校、麻省理工学院、德国亚琛工业大学等国际顶尖高校研究所引进十余位高层次青年学者与外籍博士后，率先在校内成立师生联合党支部，首创“夏令营”学生招募模式。
中心秉承先进的理念，建成了一流的平台，打造了一支国际一流的研发队伍，产出了一批成果，培养了一批人才，并因此获批教育部首批“全国高校黄大年式教师团队”。
师德师风：厚德载物心有大我团队现有17位骨干教师，9名技术人员（博士3名，硕士6名）和2名行政人员，在读研究生102人（博士生48人，硕士生54人）。
中心还聘请了4名荣誉教授和来自匹兹堡大学、阿普杜拉国王科技大学、日立高科技公司等的客座教授、兼职教授10余名（均为本领域的著名专家）。
外国专家对中国的贡献
外国专家对中国的贡献陈省身(Shiing Shen Chern)(美国)世界著名数学家，中科院首批外籍院士、中华人民共和国国际科学技术合作奖获得者。
他是改革开放后引进海外高层次人才第一人，从1985年到1995年以南开大学数学所为基地，先后举办了12次“学术活动年”。
当今中国数学界崭露头角的人物，多数都从中获益，堪称改革开放后数学界的“黄埔军校”。
陈省身，嘉兴秀水县人，国际数学大师、著名教育家、中国科学院外籍院士，“走进美妙的数学花园”创始人，20世纪世界级的几何学家。
他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里得、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。
杜丹德(Daniel J. Dudek)(美国)环境政策专家，中国环境与发展国际合作委员会委员，中国政府友谊奖获得者。
美国环保协会首席经济学家杜丹德博士(Daniel J.Dudek)自1996年始杜丹德博士作为美国环保协会国际项目负责人在中国开展二氧化硫排污交易的工作，并取得了令人瞩目的进展。
美国环保协会与中国国家环保局一起，通过在7省市的试点工作在中国建立和推行排污权交易制度，以期更好地保护环境。
除此之外，美国环保协会还与全国人大、国家发展和改革委员会、科技部、国务院发展研究中心、中国环境与发展合作委员会，地方政府等机构开展了广泛的合作。
由于杜丹德博士对中国环保事业的突出贡献，2004年他获得了由中国政府颁发的授予外国友人的最高奖项：国际友谊奖，并多次获得温家宝总理的亲切接见。
在中国政府的肯定和鼓励下，杜丹德先生对中国的环保事业投注了更高的热情，获奖之后，多次往返于中美两国，在既有项目的基础上，又开辟了一些新的领域并取得了新的进展。
2007年6月，杜丹德先生被中国政府任命为中国环境与可持续发展领域的最高咨询机构：中国环境与发展合作委员会的23名外方委员之一，将在今后五年中更直接更好地为中国政府献计献策。
杜丹德博士十分热爱古老的中国文化，也对中国的历史具有浓厚兴趣。
沈学础院士大道无术 大智无谋六十年科学探索路
难一 点 的 吧 ，所 以我 就 是这 么 学物 理 的 ，人 都 是有 很 多 偶然 性的 。
看 沈 学础 考 大 学学物理 的偶
＼
沈学 础 ：我 这 个考 大 学 也很 有 趣 ，我 根本 就 没 准 备考 大 学 。这 个 志愿 是 教 导 主任 吴 椿 老师 帮 我报 的 ， 他说 你 就 到物 理 去 吧 ，你 这 小子 基 础好 ，你就 学 一 个
，
实验 室 １９９５年 被美 国 《科 学 》杂志 列 为中 国最重 要的 ｌ１个 前沿 实验 室之 一 。 他 就是 中 国科学 院 院士 、中科 院上 海技术 物理 研 究所研 究 员— — 沈 学础 。
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期望我取得 优秀成绩 ，但从 未给 我讲 过什么大道理 ， 只是在 我和其他孩子一样贪玩 、在地 上打 弹子时 ，在我 的 头上敲一个 ‘毛栗子 ’，以示警告” 。
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沈 学 础 ：我 是读 到 大 学 三 年 级 ，三 年 级 后 来 就 成 个 研究 所 ，就把 我们 拉 出来工 作 了 ，就做 这个 研 究 定 的工 作人 员 。谢 先生在 培 养人方 面她 看 得很 远 ， ：愿 意 我 们 这 种 人 就 用 大 学 三年 级 的基 础 上 过 一 辈 所 以她 给我 们补 课 ，她给 我们 补 半导 体物 理 ，一个 把 半导 体物 理 讲 完 。六天 ，每 天讲 一 个上 午 ，从 ８ 讲 到 １ ２点 钟 ，我差 不 多把 她 的研 究生课 全 部 听完 我 不是 她的 研 究生 ，但是 实 际上她 把我 当 研究 生看 我读 完 了她 的所 有 的课程 ，她 也指 导 我做 最初 的研 最 早的 研究 工作 。
科学大家ｏ
穴 中科院上海技术 物理研 究所
法国艺术院院士朱德群
法国艺术院院士朱德群
李升恒
【期刊名称】《今日中国：中文版》
【年(卷),期】2005(054)001
【摘要】法国籍华裔画家朱德群1997年12月7日当选为法国艺术院院士，在朱德群的名字前终身冠以“法兰西学院艺术院院士”的称号，在法国华界引起了轰动。
他不仅是二百年来艺术院第一位华裔院士，而且也是有数的几个外国裔院士之一。
【总页数】2页(P72-73)
【作者】李升恒
【作者单位】法国《欧洲时报》资深编辑、翻译／／《丝绸之路》杂志主编
【正文语种】中文
【中图分类】C912.3
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踏遍青山人未老——军工系统2011年新晋院士
宇航
【期刊名称】《《军工文化》》
【年(卷),期】2012(000)001
【摘要】引言：中国工程院成立于1994年，是我国工程技术界的最高荣誉性、
咨询性学术机构，由院士组成，其主要任务是对国家重要工程科学与技术问题开展战略研究，提供决策咨询，致力于促进工程科学技术事业的发展。
2011年12月，中国工程院公布了年度院士增选结果，中国工程院9个学部共选举产生54名新院士，院士总数达到783人。
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朱熹平简介_朱熹平的资料介绍、故事传奇
朱熹平听平说科研：静心做学问研究乐无穷6月3日，著名家丘成桐在北京宣布：在美、俄等国科学家研究的基础上，我国中山大学数学与计算科学院院长朱熹平（左）和旅美数学家曹怀东证明了庞加莱猜想这一百年数学难题（相关报道见本报6月5日文化新闻版）。
消息传出，朱熹平成为焦点人物。
日前，本报记者见到了这位科学家，并和他就科研进行了一番对话。
中山大学数学学院掩映在一片斑驳的树影里，幽静而又淡雅。
见到朱熹平教授是在他的办公室，宽敞明亮的办公室里并没有过多的陈设，墙上的黑板上还残留着演算过的数学公式，房间里的书架上摆满了各类书籍。
这位44岁的年轻数学家，穿着一件简朴大方的t恤，态度和蔼可亲，说话极有条理，简洁的言谈里不乏思维的敏锐。
数学家不是“孤独的思考者”在团队里享受研究乐趣记者：您曾经说过，做研究的过程很享受。
数学大师陈省身也说过，数学很好玩。
您怎么体会这种很享受的过程？朱熹平：做研究的过程的确很享受，发现新的东西，揭示新的东西，看到以前你所没有看到的东西，通常会使你欣慰。
而且，现在的数学家已经不是“孤独的思考者”，而是很注重团队合作。
在我们这个团队里，大家互相讨论、互相启发，乐趣无穷。
我们的团队有5个人，包括曹怀东、陈兵龙等，他们每个人都非常出色。
我们也会在学术问题上有争执，但研究气氛非常好，非常和谐。
在论证过程中遇到难题想放弃时，是团队的力量使我下去。
当然，我们赶上了一个做学问的好时代。
政府、学校给我们创造了非常优越的条件和宽松的环境，使我们可以心无旁骛地搞科学研究，享受这其中的乐趣。
一步一个脚印地走不积累就不知道什么是创新记者：您第一次有挑战世界数学难题的冲动，是在什么时候？朱熹平：其实，我第一次对数学难题的挑战就以“失败”告终。
在中山大学读大三时，我就不知“天高地厚”，尝试论证“连续统假设”。
这在当时是一个已经破解的世界难题，但我完全不知道。
当我自信满满地把证明过程拿给指导老师看时，老师拒绝了我，只丢下一句话：如果你错了，我不用看；即使你对了，我也看不懂。
三位农民应邀参加国际会议 只有初中学历 却写出数学专著
三位农民应邀参加国际会议只有初中学历却写出数学专著前天,在南京信息工程大学主办的“计算机科学与服务系统国际会议”上,在200多位与会的学界精英中,三位地地道道的农民数学喜好者居然也在邀请之列,并在会上作了20分钟的报告、他们是来自山西省长子县的张春荣、薛海明、张景刚,其中张春荣和薛海明都已年逾古稀。
一道古题引入数学殿堂张春荣是长子县的一位农民,也是农家院里的数学奇人。
他三十年如一日,挑战千年名题“孙子定理”、“大衍求一术"。
张春荣研究并命名的“剩余倍分法",获得了“中国科技论文在线”五星级论文荣誉。
三十年前的一天,张春荣帮邻居搬家,偶然在一本小学奥数读物《有趣的数学》看到了一道“物不知数"的古题。
他发现书中的答案与自己的算法不一致,并坚信自己的算法是正确的。
这一算,就让张春荣对数学着了迷。
晚上烧窑时,他也在演算数学题,研究“孙子定理”和“大衍求一术”,家里的演算草稿纸堆积如山,老伴儿也常唠叨他“不务正业"。
就如此,张春荣在数学道路上越走越远。
遇上同乡数学喜好者自己的研究取得初步成果时,张春荣多次和老伴去太原和北京寻求学者和专家鉴定,却吃了无数闭门羹。
张春荣老先生回想起当年,感慨万千:“一个小学学历的农民写出来的东西,谁会相信呢？”正在此时,张春荣结识了同乡的数学喜好者张景刚、张景刚帮助张春荣查阅资料,在网上收集各种信息,他发现,张春荣差不多创造出一种比“孙子定理”和“大衍求一术"更简便的方法。
张景刚当即向张春荣承诺:“我在筹办工厂,三年后我一定想方法让您的理论公之于众！”三年后,张景刚为了自己的承诺,辞去了厂长的职务。
“当时我住在太原,如此方便进一步查找资料和大学的教授专家们交流、"专著搁置十余年才出版张景刚在研究的过程中,听说家乡还有一位薛海明老人也是数学喜好者。
他打听到,薛海明老人一直在研究“自然数之谜"、“素数判别”、“素数个数的分布”等数学难题。
我最喜爱的数学家
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“中国数学之神” “中国现代数学之父” “人民数学家” 华罗庚、钱三强被认为是中国计算机界的两位功勋科学家，都作出了重大贡 献。数论大师，多复变函数论和矩阵几何的开拓者。 华罗庚是在国际上享有盛誉的数学大师，他的名字在美国施密斯松尼博物馆 与芝加哥科技博物馆等著名博物馆中，与少数经典数学家列在一起。他被选 为美国科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院 士。又被授予法国南锡大学、香港中文大学与美国伊利诺伊大学荣誉博士。 1954，1958，1974年均被邀请到国际数学大会作报告（这是极高的荣誉）， 可惜均未被批准。 开创中国数学学派，并带领达到世界一流水平。培养出众多优秀青年，如王 元、陈景润、万哲先等等，不少已成为世界级的名家了。 建国六十年来，“感动中国一百人物之一”。
• 太湖
出生日期：1910年11月12日
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逝世日期：1985年6月12日
代表作品：《堆垒素数论》
• 1924年金坛中学初中毕业，但因家境不好，读完初中后，便不得不退 学去当店员。 • 18岁时患伤寒病，造成左腿残疾。 • 1930年后在清华大学任教。 • 1936年赴英国剑桥大学访问、学习。 • 1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利 诺斯大学教授，1950年回国。 • 历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、 名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会 主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴 伐利亚科学院院士。 • 1955年被选聘为中国科学院学部委员(院士)。
堆垒素数论指数和的估价及其在数论中的应用多复变函数论中的典型域的调和分析数论导引典型群与万哲先合著从单位圆谈起数论在近似分析中的应用与王元合著二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组与他人合著优选学及计划经济范围最优化的数学理论其中八部为国外翻译出版已列入20世纪数学的经典著作之列
卡拉比猜想及其证明_冯晓华
不是大部分微分几何学家和微分方程家的作风 ； 而这正是卡拉比猜想所具备的特点 。 丘成桐对卡拉比猜想的证明， 直接与间接地引出了很多结果， 导致了许多著名难题的
13 ； 修回日期： 2012-02-10 收稿日期： 2011-051977 年 生， kinggirlss2001 @ so作者简介： 冯晓华， 女， 山 西 原 平 人， 讲 师， 主 要 研 究 方 向 为 近 现 代 数 学 史， hu. com； 高策， 1958 年生， 山西太原人， 教授， 主要研究方向为科技史。 基金项目： 国家哲学社会科学基金（ 项目编号： 08BZX020 ） ； 教育部人文社科基金（ 项目编号： 08JC0010 ）
数学界所知。卡拉比猜想就是这样的情况， 在被丘成桐证明之前的 20 多年， 很多著名几 ［9 ］ 何学家都对它闻所未闻 。相对于卡拉比猜想， 卡拉比在 1953 年开创的凯勒流形之间全
［10 ］ 纯和等距浸入（ Holomorphic and Isometric Embeddings of Khler Manifolds） 研究 ① 的境遇 就更差。这同样是一个杰出的研究， 但是 2 倍于卡拉比猜想沉默的时间， 仍然不被人们所 ［11 ］ 知， 也没被引用过。 即使是面对面地讲， 卡拉比有时也很难让听众理解自己。 据说在
①
［12 ］
本是卡拉比以博士论文为基础而写的 。
2期
冯晓华等： 卡拉比猜想及其证明
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（ Chern Class） 的方式， 特别是陈类中最重要的第一陈类 ， 可以完全被里奇曲率 （ Ricci Curvature） 表示出来。这个发现引出的一个结果是， 凯勒几何中里奇曲率的行为受到了第一 陈类的约束。针对这个结果， 反过来的一个问题是， 对于凯勒几何中的里奇曲率， 这是否 ① 是唯一的约束？ 就是对这个问题的讨论， 卡拉比才会有了他的猜想。 1. 1 首次提出猜想 卡拉比首 次 提 出 他 的 猜 想 是 在 对 所 有 典 范 类 （ 或 第 一 陈 类 ） 为 零 的 紧 凯 勒 流 形 （ Khler Manifold） 进行分类的工作中。 为了完成分类， 卡拉比首先需要知道典范类为零 紧凯勒流形的性质， 依据这些性质才能进行分类。 在获取典范类为零紧凯勒流形性质的 时候， 出现一个问题， 就是旧有典范类的定义 （ 即任何非零亚纯 n 次微分约数的同调类 ） 不能够判断是否可以总是在所有流形中找到这个宽类的一个非平凡亚纯 n 次微分， 所以 ［14 ］ 不适合用于对紧复流形的推广。而陈省身 已经提出一个交错的定义， 可以允许这种推 重新定义并引进了一些概念和一些性质， 从而改进了 广； 所以卡拉比引入陈省身的定义， 旧有典范类的定义。这样， 卡拉比就得到了紧凯勒流形的一些拓扑和调和的性质。 其中 一个重要性质， 就是他的猜想， 即： M n 是一个紧复流形， 在 其 上 允 许 具 有 主形 式 ω 和 里奇 形 式 Σ 的 无 限 可 微 凯 勒 1 ) 型的任意闭实值 无 限 可 微 形 式， 度量， 如果Σ ' 是( 1 ， 且上同 调于 Σ ， 那么存在唯一 它具有主形式 ω' ， 上同调于 ω， 且里奇形式与Σ ' 相等。这个度量 总 的一个凯勒度量， 是无限可微的; 如果Σ ' 是解析的， 它也是实解析的。 对于这个处于猜想状态的性质， 卡拉比认为， 虽然目前还无法被完全证明， 但是出于 一种综合的、 直觉上的原因， 把这个真理以命题的形式写出来是正当的， 况且他对如何证 。 明这个命题还能提出一些富于启发性的建议 卡拉比认为， 要证明这个猜想需要分两步： 第一步， 证明猜想中所说的具有指定里奇形式凯勒度量的唯一性 ； 第二步， 证明这个凯勒度量的存在性。 其中唯一性已经有了严格证明； 对于存在性， 卡拉比虽然无法给出严格证明， 但他有 一套切实可行的详细证明计划。首先卡拉比已经明确存在性的证明， 依赖于一个积分微 分方程解的存在性假定； 接着要做的事可以分两步操作： （ 1 ） 获得这个积分微分方程。对此卡拉比证明了属于相同主类不同度量的两个主形 式如果不同， 那么它们相应的凯勒形式也是不同的 。这是一个重要的结论， 有了它就能够 0， 1］ 给出实参数［ 上里奇形式的连续系统Σ （ t ） 和相应的主形式 ω （ t ） 对于 t 的导数之间 （ t） ω （ t ） = － 2Gt ， 的关系： 这就是与凯勒度量存在性证明相关的积分可微方程 。 t t
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怕”的时代 ，所 以曹进德 在高考考取安 的第一线 ，国内外 的学术交流也很 多，
单 枪匹马，初来乍到 ，刚开始 的阶
徽 师范大学 的时候也顺 其 自然地 选择 在他 的言传身教下，曹进 德得到了很 多 段 颇 为艰辛 。“当时，数学学 院的 师资
了数 学 系 。
锻炼 的机会 ，从而对数学产生了更大的 力量相对薄弱，从招生到教学到后来拿
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
无 穷小 到 无 穷大 ，人 类 将 自然 界 中 的一 创 新 争 先 奖 … …
些 规 律 提 炼 出 来 ，赋 予 了 它们 数 字 、几
就 在 刚 刚 过 去 的
何 图形 和各种公式 等表现形式 ，从而用 ２０１ ８年 ３月 ，从 欧 洲 又
简 洁 的 数 学 语 言 将 这 些 自 然 现 象 的 本 传 来一 个 令人 振 奋 的消
质 表 现 出来 。
息 ，曹 进 德 当 选 为 欧 洲
然 而 在 我 国 ，数 学 作 为 一 门 基 础 科学与艺术 院院士……
学 科 ，其 活跃 程 度 远不 及一 些应 用型
“止 于至 善 ”是 东 南
学 科 ．究 其 原 因 ．不仅 仅 是 因为 数 学 的 大 学 的 校 训 ，也 是 曹 进
等到研 究 生毕业到云 南大学任 教 难 。”回 忆 起 当初 那 段 时光 ，曹 进 德 颇
动 化 、人 工智能 等专业 大量 的地 方都 之 后 ，曹 进 德 又 为自 己制 定 了一 个 小 目 为感 慨 。不过 也 正 是 那 段 艰 苦 岁月的 磨
要运 用到数学 。数学不过关 ，就无 法走 标 ，那就是 要在４０岁之前成为教授。结 砺 ，让他作 为年轻教授 的成长之路更加
得更远。数学的概念和基础就像砖石， 果 由于 他 在教 学 和 科 研上 的 出色表 现 ， 迅 速 。
是中国历史 上最 伟大的著作之一，至今 域 覆 盖 数 学 、工 程 学 和
对 中 国人 的思 想 产 生 着深 远 的 影 响 。老 计 算机 科 学。２０１ ５年 因
子 笔 下 的 “道 ”，生 成 了万 物 ，又 内涵 于 其 在 神 经 网 络 分 析 方 面
万物之中，万事 万物殊途 而同归，这揭 的 突 出 贡 献 当选 为 ＩＥＥＥ
循 序渐 进 的过 程 。但 是 不管 多么险 峻 学 ”已 经 不 仅 仅 是 一 种 工 具 、一 门 学 化 之 乡，曹 进 德 小 的 时候 竟 然 险 些 成 为
的 高 山 ，也 挡 不 住 不 畏 艰 难 的 攀 登 者 问 、一 项 工作 ，更 成 为他 贯 穿 始 终 的人 失学 儿 童 。
的 发 展 ，致 力于 通 过 跨 学 科 式 的 研 究
曹进德 出生于安 徽 和县 。唐 朝大 岁的 时候 才上小学一年级 ，和我弟弟一
在数学领域 中获 得突破 ，并且取得了辉 诗人刘 禹锡 在 这里做 刺 史的 时候 写下 直到 初中毕业都是 同学。”曹进德谈 到 煌 的 成 绩 ：从 ２０１４年 起 ，曹 进 德 连 续 了那篇万古 流芳的 《陋室铭 》，然而就 这 里 也 不 由笑 了起 来 。来 之 不 易的 求 学
人 物 ０ 一
数 学 之 道
记２０ １ ８年欧洲科学与艺术院新晋 院士 、东 南大 学数学学 院院长 曹进德
本 刊 记 者 蔡 萌 杨 戈
“道 生 一 。一 生 二 ，二 生 三 ，三 生 入 选 Ｔｈｏｍｓｏｎ Ｒｅｕｔｅ ｒｓ
万物。”著于 ２５００年 前的 《道德 经 》， 全 球 高 被 引 科 学 家 ，领
逻辑 推演过于严格、思 维太过 抽象 ，还 德 的 座右 铭 。不 断超 越 ，
２０１６年因在研 究领域的突出成 就当选 为欧洲科学院院士
因 为 它 需 要 长 时 间 深 入 的 思 考 、反 复 追 求 卓 越 是 他 对 于 自己
验 证 才可 能 有所 得 ．这 是 一 个 漫 长 的 、 的 严 格 要 求 。对 于 曹进 德 来说 ，“数 在这 “谈 笑有 鸿儒 ，往 来无 白丁”的文
２０１８ ０５ 总 第 ２２７期 ４５
＿ 人物Ｉ Ｆｉｇｕｒｅ
机 会让 曹进 德 格外珍 惜也 格 外努力， 果 他 成功 地成 为了昆明理 工大学李 继 进德作为特聘教 授来到东南大学 ，开启
那是一个 “学好数 理化 ，走遍天下都不 彬教授的弟子。李教授一直奋斗 在科研 了一 段 全 新 的历 程
示 了世 间万 物 的 客 观 规 律 。
Ｆｅｌ ＪＯＷ。２０１ ６年 当 选 为
在 东 南大学数 学学 院院长 曹进德 欧 洲 科 学 院 院 士 。２０１ ７
眼 中 ，数 学 同 样 扮 演 着 这 样 一 种 “世 界 年 当选 为 巴 基 斯 坦 科 学
之 源 ”的 角 色 。从 ０到 １、从 无 到 有 、从 院 院士 ，并 获 得首 届 全 国
成 长之道 ：天 Ｉ 人事
耕 于 数学 学 科 这 片土 壤 之 上 ，并且 不 作 ｆ细
断 创 新 ，努 力 寻 求 数 学 交 叉 学 科 领 域
必 母 一直没 有让我去读 书。”曹进德解 释
道 。后 来 在 乡邻 的 帮助 和 他 的 努力 下 ，
父母 终于 同意了他读书的请 求。“我１ ０
的脚 步 曹 进 德 便 是 在 这 条充 满 坎 坷 、 生 哲 学 。
“我 从 小 在 农 村 长 大 ，家 里 姊 妹
布 满 荆 棘 的 学 科 之 路 上 砥 砺 前 行 的 开
弟兄 又 多 ，经 济 条 件 不 是 很 好 ，所 以 父
拓 者 在 过 去的 ３０多年里 ，他 坚 持 深
“数 学是 一 门基 础 学科 ，想 在工 研究兴趣 ，也做 了更为深刻细致 的科 研 项 目，基 本都是我一 个人在做 。由于团
科 、理科 等学 科 寻求更高境 界发 展都 工作 。
队 还 没 有建 设 起 来 ，想 拿 到 项 目非常 困
离 不开 数学 的基 础 。像生物 、交通 、自