人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程3.2合并同类项与移项同步练习(附答案)
人教版七年级上3.2 解一元一次方程合并同类项与移项专项练习含答案
七年级上册 3.2 解一元一次方程(合并同类项与移项) 专项练习（含答案）（满分：100分）班级：______ 姓名：______ 学号：____ 成绩：____一、选择题（每小题3分，共36分）1、关于的方程和有相同的解，则的值是（）A. －8B. 10C. －10D. 82、若是一元一次方程，则K的值是（）A、 1B、－1C、 0D、±13、若关于x的方程2m＋x=1和方程3x-1=2x＋1的解互为相反数，则m的值为（）A. B. C. 0 D.-24、若方程的解为，则的值为( )A. B. C. D.5、方程的解的相反数是（）A．2 B．－２ C．3 D．－36、7、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A. 2B. 3C. 1或2D. 2或38、下列四组变形中，属于移项变形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝9、解方程,去分母正确的是（）.A. B.C. D.10、若k为整数，则使关于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整数的k的值有（）A．8 B．10 C．12 D．1411、设,,若，则的值是（▲）A. 0.4B. 4C. －0.4D. －2.512、已知，则a的值为A．6 B．－2 C．6或－2 D．－6或2二、填空题13、已知，则方程的解为__________。
14、方程x＋3＝3x－1的解为______．15、如果关于的方程与方程是同解方程，则= .16、已知方程的解满足，则________.17、当时，与互为相反数．18、若是2ab2c3x－1与－5ab2c6x＋3是同类项，则x＝；三、简答题19、已知关于x的方程与的解互为相反数，求m的值．20、为何值时，关于的方程的解是的解的2倍？参考答案一、选择题1、A2、D3、B4、C 解析：将代入中,得，解得故选C.5、A6、C7、D8、B9、D10、原方程可化为（k+1）x=2012∵k为整数，方程的解也为整数，而2012=2×503∴k+1=±1，±2，±4，±1006，±2012，∴k的值共有10个，选B。
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项同步训练(word版含简单答案)
人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步训练一、单选题1．下列变形中，属于移项的是（ ）A ．由32x =-，得23x =-B ．由32x =，得6x = C ．由570x -=，得57x =D ．由520x -+=，得250x -= 2．下列方程变形正确的是（ ）A ．由2378x x +=+，得515x =B ．由3543x x -=+，得27x =C ．由23x -=-，得32x =-D ．由23x -=-，得23x = 3．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ） A ．1，2 B ．3，2 C ．1，0 D ．3，0 4．下列通过移项变形错误的是（ ）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-5．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．1-26．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x 人，则下列方程正确的是（ ） A ．4x ﹣20＝5x +30B ．4x +20＝5x ﹣30C ．4x ﹣20＝5x ﹣30D ．4x +20＝5x +307．“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( )A ．-4B ．7C ．-1D ．1 8．为了配合 “我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：A ．140元B ．150元C ．160元D ．200元 9．一位同学在解方程51(-=x )3+x 时，把“（ ）”处的数字看错了，解得43x =-，这位同学把“（ ）”看成了（ ） A ．3B ．1289-C ．－8D ．8 二、填空题10．若1111236x x x -+=，则__________116=，依据是___________． 11．将下列方程移项：（1）方程2134x x -=+移项后得_________________；（2）方程311422x x +=-移项后得____________． 12．如果方程3x +2a =12和方程3x -4=2的解相同，那么a =____13．已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________． 14．若47a -与3a 互为相反数，则221a a -+的值为____________15．若x 1=3y-2,x 2=2y+4,则当y=____时,x 1=x 2.16．某班举办了一个集邮展览,展出的邮票若平均每人3张则多24张,若平均每人4张则少26张,则这个班学生有____人,一共展出的邮票有____张.三、解答题17．解方程：（1）231x x -=+； （2）6483x x +=+；（3）318312x x --+=； （4）1219.28x x =-．18．关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．（1）求m 的值；（2）求这两个方程的解．19．已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值.20．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？答案第1页，共1页 参考答案：1．C2．A3．A4．C5．B6．B7．A8．B9．D10． 56x 合并同类项 11． 2341x x -=+ 314122x x -=-- 12．313．3x =-14．015．616． 50 174 17．（1）4x =；（2）2x =；（3）2x =-；（4）0.96x = 18．（1）6m =；（2）4;4x x ==- 19．n=2.20．小型汽车有45辆。
人教版初中数学七年级上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程合并同类项与移项同步课堂练习含解析新版
第三章一元一次方程第二节解一元一次方程（合并同类项与移项）一、单选题（共10小题)1．（2019·广州市第一中学初一期中）解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3【答案】A【解析】移项是从方程的一边移到方程的另一边，移项时要改变符号．由此即可解答.【详解】5x-3=2x+2移项后可得：5x-2x=2+3，故选A．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．注意移项要变号．2．（2019·吉林长春外国语学校初一期末）方程77=77−7的解是（）A．4 B．-4 C．−777D．777【答案】B【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．【详解】移项，可得：7x-6x=-4，合并同类项，可得：x=-4，∴方程7x=6x-4的解是x=-4．故选B．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3．（2018·广东省东莞市寮步镇信义学校初一期中）解方程67+3=−2移项正确的是（）A．67=−2+3 B．67=−2−3 C．67=2−3 D．67=2+3【答案】B【解析】根据移项法则，移项要变号进行各选项的判断．【详解】A、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；B、6x+3=-2移项得：-6x=2+3，故正确；C、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；D 、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；故选：D ．【点睛】此题主要考查了解方程步骤中的移项，比较容易，易错点在于移项忘记变号．4．（2018·山东省郓城第一中学初一期末）下列方程变形正确的是（ ）A ．由3+x =5得x =5+3B ．由7x =–4得x =–74C ．由12y =0得y =2D ．由3=x –2得x =2+3【答案】D【解析】等式两边加或减时，一定要注意是同一个数（或式），两边同乘或除时，一定要注意是非零数.【详解】解：选项A ：3+x =5，两边同时减去3，得：x=5-3，故A 错误；选项B ：7x =–4，两边同时除以7，得：x=−47，故B 错误；选项C ：12y =0，两边同时乘以2，得y=0，故C 错误；选项D ：3=x –2，两边同时加上2，得：3+2=x ，即x=2+3，故D 正确.故选D.【点睛】在运用等式性质变形时，一定要深刻理解等式性质的内涵.5．（2018·湖北省十堰市东风教育分局第四中学初一期末）如果x ＝m 是方程77x －m ＝1的根，那么m 的值是( )A ．0B ．2C ．－2D ．－6 【答案】C【解析】将m 代入原方程，求出m 的值，选出答案.【详解】将x ＝m 代入方程得：12m －m ＝1，解得：m ＝－2，故答案选C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的基本性质，解本题的要点在于将x ＝m 代入方程得到关于m 的一元一次方程，求出答案.6．（2018·惠州市实验中学初一期末）如果方程2x+1＝3和2−7−73=0的解相同，则a 的值为（ ） A ．7 B ．5 C ．3 D ．0【答案】A【解析】先求出27+1=3的解，然后把求得的方程的解代入2−7−73=0即可求出7的值.【详解】∵27+1=3，把7=1代入2−7−73=0，得2−7−13=0，解之得，7=7.故选A.【点睛】本题主要考查方程的解的概念和一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.7．（2018·北京人大附中初一期中）已知−77是关于7的方程77+7−77=7的根，则7的值为（ ）．A ．−7B ．−7C ．7D ．7【答案】A【解析】把7=−23代入原方程则2×(−23)+(−23)−27=0，∴7=−1．故选A.8．（2018·北京北方交大附中第二分校初一期末）已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－1【答案】B【解析】∵|m ﹣2|+（n ﹣1）2=0，∴7−2=0，7−1=0，∴7=2，7=1，∴方程27+7=7可化为：4+7=1，解得7=−3.故选B.点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.9．（2017·山东初一期末）若代数式3a 4b 2x 与0.2b 3x ﹣1a 4能合并成一项，则x 的值是（ ）A ．12B ．1C ．13D ．0【解析】已知代数式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项，根据同类项的定义可得方程2x=3x-1，解方程即可求得x 的值.【详解】∵3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项，∴2x=3x-1，解得x=1.故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义及一元一次方程的解法，根据同类项的定义得到方程2x=3x-1是解决问题的关键.10．（2017·江苏初一期末）对于任意有理数a，下面给出四个结论：（1）方程ax＝0的解是x＝0；（2）方程ax＝a的解是x＝1；（3）方程ax＝1的解是x＝77；（4）方程|7|x＝a的解是x＝±1；其中，正确的结论的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】D【解析】解：（1）当a≠0时，x=0，错误；（2）当a≠0时，两边同时除以a，得：x=1，错误；（3）ax=1，则a≠0，两边同时除以a，得：x=17，若a=0，无解，错误；（4）当a=0时，x取全体实数，当a＞0时，x=1，当a＜0时，x=﹣1，错误．故选D．点睛：本题考查了一元一次方程的解法，注意：当是含字母的系数时，一定要保证系数不为0，才能同时除以这个系数．二、填空题（共5小题)11．（2018·安庆市石化第一中学初一期中）我们定义|7777|=77−77，如|7777|=7×7−7×7=−7，若|7−7−77|=77+77则x=______________.【答案】-22【解析】首先看清这种运算的规则，将|3−3−47|=47+10转化为一元一次方程3x-12=4x+10，通过解方程，求得x的值．【详解】根据运算的规则：|7777|=77−77，将|3−3−47|=47+10可化简为：3x-（-3）×（-4）=4x+10，化简可得3x-12=4x+10；即x=-22．故答案为：-22.【点睛】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．12．（2019·福建省永春第六中学初一期中）若代数式77−7的值与6互为相反数，则7= ______．【答案】-1.【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：5x-1+6=0，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1，故答案为：-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．13．（2019·福建省永春第二中学初一期中）已知2x-3与1-x互为相反数，则x=________．【答案】2．【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解，即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：2x-3+1-x=0，移项合并得：x=2，故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14．（2018·龙海市程溪中学初一期中）当a=______时，代数式1-2a与a-2的值相等．【答案】1【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】解：根据题意得：1-2a=a-2，移项合并得：-3a=-3，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．（2019·重庆市育才中学初一期中）若(7−7)7|7|+7=−7是关于x的一元一次方程，则7=______．15．【答案】-1.【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．7−1≠0，∴7=−1，故答案为：−1．【详解】由题意可知：{7=±1【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．三、解答题（共2小题)16．（2019·北京师大附中初一期中）0.57−0.7=6.5−1.37【答案】x=4【解析】根据一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，再系数化一，即可求得答案.【详解】原方程化为：1.3x+0.5x=0.7+6.5，整理得：1.8x=7.2，解得：x=4.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法.17．（2019·广东广州六中初一期中）解下列方程(1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5x【答案】（1）x=13；（2）x=2【解析】先移项，再合并同类项进行计算即可.【详解】(1) 4+9=1.5x-0.5x即x=13(2)5x+x-3x=4.8+1.2即x=2.【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识，关键是掌握解一元一次方程的方法；。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程(一)-合并同类项与移项同步练习 新人教版
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（）A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4 B．﹣3x﹣x=﹣8+4 C．﹣3x+x=﹣8﹣4 D．﹣3x+x=﹣8+4 2．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．3．解一元一次方程3x+7=32﹣2x，移项正确的是（）A．3x+2x=32﹣7 B．3x+2x=32+7 C．3x﹣2x=32﹣7 D．3x﹣2x=32+74．方程3x﹣1=﹣x+1的解是（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x= D．x=﹣5．下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣；（3）由y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个6．若2x+1=8，则4x+1的值为（）A．15 B．16 C．17 D．197．下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=28．王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（）A．x=2 B．x=﹣1 C．x= D．x=59．当x=4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4的值相等，则b的值为（）A．﹣6 B．﹣7 C．6 D．710．若2m﹣6和5﹣m互为相反数，则m的值是（）A．1 B．C．D．1111．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6 C．3x﹣2x=﹣6﹣8 D．3x﹣2x=8﹣612．方程x﹣1=xx的解为（）A．x=xx B．x=2019 C．x=﹣xx D．x=﹣2019二．填空题（共11小题）13．当x= 时，代数式3x﹣2的值与互为倒数．14．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a= ．15．规定一种运算“*”，a*b=a﹣2b，则方程x*3=2*3的解为16．定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x= ．17．我们称使+=成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为．18．对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：=ad﹣bc，例如=5×（﹣3）﹣1×2=﹣17．如果=2，那么m= ．19．当x= 时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．20．当a= 时，代数式与的值互为相反数．21．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法法则为．若，则x= ．22．关于y的方程b（y﹣2）=2（b≠0）的解是．23．对a、b，定义新运算“*”如下：a*b=，已知x*3=﹣1．则实数x 等于．三．解答题（共3小题）24．解下列方程：（1）4﹣m=﹣m；（2）56﹣8x=11+x；（3）x+1=5+x；（4）﹣5x+6+7x=1+2x﹣3+8x．25．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣1；2x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2=（b+）y．26．阅读材料：规定一种新的运算：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，当=5时求x的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：方程﹣3x+4=x﹣8，移项得到：﹣3x﹣x=﹣8﹣4，故选：A．2．解：由题意可知：2x﹣3+1﹣4x=0∴﹣2x﹣2=0，∴x=﹣1故选：C．3．解：移项得：3x+2x=32﹣7，故选：A．4．解：3x﹣1=﹣x+1，3x+x=1+1，4x=2，x=，故选：C．5．解：（1）由3+x=5；得x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；（2）由7x=﹣4，得x=﹣正确；（3）由y=0得y=2不正确，系数化为1时，出现错误；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3不正确，因为移项时，符号没有改变．故选：A．6．解：方程2x+1=8得：x=，把x的值代入4x+1得：15；故选：A．7．解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选：D．8．解：把x=1代入方程3m﹣2x=4得：3m﹣2=4，解得：m=2，正确方程为6+2x=4，解得：x=﹣1，故选：B．9．解：根据题意得：5（x+b）﹣10=bx+4，把x=4代入得：5（b+4）﹣10=4b+4，解得：b=﹣6，故选：A．10．解：根据题意得2m﹣6+5﹣m=0，解得：m=1，故选：A．11．解：原方程移项得：3x﹣2x=﹣6﹣8．故选：C．12．解：移项合并得：x=2019，故选：B．二．填空题（共11小题）13．解：由代数式3x﹣2的值与互为倒数，得3x﹣2=2．解得x=．故答案为：．14．解：把s=60，b=4，h=12代入公式s=h（a+b）得：60=×12×（a+4），解得：a=6，故答案为：615．解：依题意得：x﹣2×3=2﹣2×3，解得：x=2，故答案为：x=216．解：根据题意得：4（4﹣x）+1=13，去括号得：16﹣4x+1=13，移项合并得：4x=4，解得：x=1．故答案为：1．17．解：∵（a，3）是“相伴数对”，∴+=，解得：a=﹣．故答案为：﹣．18．解：由题意可得：3×4﹣m（﹣2）=212+2m=22m=2﹣12m=﹣5．故答案为：﹣519．解：根据题意得：2x+1+5x﹣8=0，移项合并得：7x=7，解得：x=1，故答案为：1解：根据题意得+=0，解得：a=，故答案为：．21．解：，3（x+3）﹣2（x﹣3）=6，3x+9﹣2x+6=6，3x﹣2x=6﹣6﹣9，x=﹣9，故答案为：﹣9．22．解：去括号得，by﹣2b=2，移项得，by=2b+2，∵b≠0，∴方程两边同除以b得，y=．故答案为：y=．23．解：当x≥3时，根据题意得：x*3=2x+3=﹣1，解得：x=﹣2，不合题意；当x＜3时，根据题意得：x*3=2x﹣3=﹣1，解得：x=1，则实数x等于1．故答案为：1三．解答题（共3小题）24．解：（1）移项，得﹣m+m=﹣4．合并同类项，得m=﹣4．系数化为1，得m=﹣10．（2）移项，得﹣8x﹣x=11﹣56．合并同类项，得﹣9x=﹣45．系数化为1，得x=5．（3）移项，得x﹣x=5﹣1．合并同类项，得x=4．（4）移项，得﹣5x+7x﹣2x﹣8x=1﹣3﹣6．合并同类项，得﹣8x=﹣8．系数化为1，得x=1．25．解：（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=﹣1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，∵b≠b+1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，∴x=b﹣a，∴a（b﹣a）+b=0，a（b﹣a）=﹣b，a（a﹣b）=b，∴方程a（a﹣b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，∴by+2=by+y，2=y，解得y=4．26．解：（1）=20﹣12=8（2）由，得：解得，x=1如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程(一)合并同类项和移项 同步练习(含答案)
3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）一．选择1.一元一次方程的解是 ( )A.x=1 B ．x= -1 C ．x=-94 D.x=-49 2.下列方程合并同类项不正确的是 ( )A ．由3x -2x=4，合并同类项，得x=4B ．由2x -3x=3．合并同类项，得-x=3C ．由5x - 2x+3x= 12，合并同类项，得x= -2D ．由，合并同类项，得 3.下列方程移项正确的是( )A.4x -2= -5移项，得4x= 5-2B.4x -2= -5移项，得4x= -5-2C.3x+2= 4x 移项，得3x -4x=2D.3x+2= 4x 移项，得4x -3x=24.某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为 ( )A.38x -15= 42x+5B.38x+15= 42x -523x 32=-52x 27=+-x 5x 23=-C.42x+38x= 15+5D.42x -38x= 15-55.某同学在解方程5x -1=■x+3时，把■处的数字看错了，解得34-=x ，则该同学把■看成了 ( )A.8B. 9128- C.-8D.3二．填空1. 现规定一种新运算，则当时，x=___________．2.在数轴上有不同的两点A ，B ，它们所对应的数分别是2x+1和4-x ，且点A ，B 到原点的距离相等，则x 的值是_________.3.当x=________时，式子2x -1的值比式子5x+6的值小1．4.已知x=2是关于x 的方程a （x+1）=21a+x 的解，则a 的值是__________． 三．解答题1.解下列方程．(1) 8y -7y -12y= -5； (2) 2.5z -7.5z+6z= 32；(3)7x -2.5x+3x -1.5x=-15x4-6x3.2.解下列方程：(1)3x+7=32-2x; (2)； (3)6a+7=12a -5-3a; (4)．3.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数大27，求原来的两位数，4.某校七年级(1)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组的人数之比为2:3：4．求这三个小组的人数．3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）一．选择1.关于x 的方程3x+6x= -3与2mx+3m=-1的解相同，则m 的值为 ( )A ． B. C. D.2.小李在解方程5a -x= 13（x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，得方程的解为x= -2，则原方程的解为 ( )A.x= -3B.x=0C.x=2D.x=13.下列方程移项正确的是 ( )A ．由3x -2= 2x -1得3x+2x= 1+2B ．由x -1= 2x+2得x -2x= 2-1C ．由2x -1- 3x -2得2x -3x= 1-2D ．由2x+1= 3-x 得2x+x= 3+17373-3737-4.已知代数式6x - 12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于( ) A．-2 B．-1 C．1 D．25.方程2x+3=7的解是( )A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=26.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( )A.140元B.150元C.160元D.200元二．填空1.元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一种双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是________元．2.若代数式x-5与2x-1的值相等，则x的值是_______.3.一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是____．4.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是____元．三．解答题1.已知(I a I -1)x ²-(a+1)x+8=0是关于x 的一元二次方程．(1)求a 的值，并解出上述一元一次方程；(2)若上述方程的解比方程5x -2k= 2x 的解大2，求k 的值．2.解方程：(1)3x -6=-15-6x ；(2) +5=x -17．3.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题．4.一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌送上一瓶矿泉水，此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶，如果果汁、葡萄酒、矿泉水、可口可乐全部喝完，且没人带走瓶子，那么这次聚会有几人参加？5.有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，从第二张卡片开始，后一张卡片上的数比前一一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342．(1)小明拿到了哪3张卡片？(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为86吗？能为120吗？x 34合并同类项与移项（1）答案:一．1.D2.C由5x- 2x+3x= 12，合并同类项，得6x= 12，而不是x=-2．3.D A．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，本选项错误：B．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误：C．3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误：D．3x+2=4x移项，得2=4x-3x，即4x-3x=2．故本选项正确．故选D．4.B因为规定时问为x小时，所以38x+15= 42x-5．故选B5.A6.二．1.答案-62.答案-5解析由题意得2x+1+4-x=0．解得x=-5．3.答案 -2解析 由题意，得2x -1= 5x+6-1，移项．得2x -5x= 6-1+1，合并同类项，得- 3x=6，系数化为1，得x=-2．4.答案解析 把x=2代入方程，得，解得．三． 1.解析(1)合并同类项，得-11y=-5，系数化为1．得． (2)合并同类项，得z=32．(3)合并同类项，得6x=-78．系数化为1．得x=-13．2.解析(1)移项，得3x+2x= 32-7，合并同类项，得5x= 25，系数化为1，得x=5．(2)移项，得.54221a 3+=a 54a =115y =727592z 911--=-z合并同类项，得x= -1．(3)移项，得6a -12a+3a= -5-7，合并同类项，得-3a= -12，系数化为1，得a=4．(4)移项，得2.5x+x=2-.合并同类项，得.系数化为1，得．3.解析设原来两位数十位上的数字为x ，则个位上的数字为2x ，由题意得20x+x -27= 10x+2x ，移项，得20A -+x -10x -2x= 27，合并同类项，得9x= 27，系数化为1，得x=3，所以2x3 =6．答：原来的两位数为36．4.解析由题意设这三个小组的人数分别为2x ，3x ，4x ．根据题意，得2x+3x+4x= 45． 解这个方程，得x=5．所以2x= 10. 3x=15.4x= 20．答：甲、乙、丙三组的人数分别为10、15、20．合并同类项与移项（2）313135x 617=1710x =1.B 解方程3x+6x= -3得，所以，解得. 2.C 小李实际上是解方程5a+x= 13而得到解为x=-2，将x=-2代入方程5a+x=13，得5a -2= 13，所以a=3．即原方程为15-x= 13,所以x=2．3.C 由3x.-2= 2x -1得3x -2x=-1+2，故A 错误；由x -1= 2x+2得x -2x= 2+1，故B 错误；由2x -1= 3x -2得2x -3x= 1-2，故C 正确；由2x+1= 3-x 得2x+x= 3-1，故D 错误．故选C ．4.C 根据题意，得6x - 12+4+2x=0，移项，得6x+2x= 12-4，合并同类项，得8x=8．系数化为1，得x=1．5.D 移项、合并同类项，得2x=4，解得x=2，故选D ．6.B 设小慧同学不买卡直接购书需付x 元，由题意得20+0.8x=x -10，解得x=150，所以需付150元．二．1.答案40解析 设这种书包的进价为x 元，根据题意得(1 +50%)x ×80%-x=8．解得x=40，所以这种书包的进价为40元．2.答案 -4解析 根据题意僻x -5= 2x -1，解得x=-4.3.答案 154.答案5331x -=13m 32-=+-m 73m -=解析 设共有x 个人共同购买该物品，依题意得8x -3= 7x+4．解得x= 7.8x -3= 8x7-3= 53元．故答案为53．三．1.解析(1)因为（lal -l ）x'-( a+l) x+8 =0是关于x 的一元一次方程， 所以lal -l=0且-(a+1)≠0．由lal -1=0，得lal =1，所以a=+1．由-( a+1)≠0，得a+1≠0，所以a ≠-1，所以a=1．所以方程可转化为-2x+8=0．移项，得-2x= -8．系数化为1，得x=4．(2)因为方程-2x+8=0的解比力+程5x -2k=2x 的解大2，所以方程5x -2k= 2x 的解为x=2．所以5x2-2k=2x2．移项，得-2k= 4- 10．合并同类项，得-2k= -6．系数化为1，得k=3．2.解析(1)移项，得3x+6x=- 15+6.合并同类项，得9x= -9．系数化为1，得x= -1．(2)移项，得．517x 34--=-x人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程（一）合并同类项和移项 同步练习（含答案） 11 / 11 合并同类项，得．系数化为1，得x=-66．3.解析 设城市有x 户人家，根据题意得10031x =+x ，解得x=75.答：城中有75户人家．4.解析设这次聚会共有x 人参加， 由题意得50432x =+++x x x 50432x =+++x x x ，5.解析(1)设中间一张卡片上的数为x ，则另两张卡片上的数为x -6，x+6，则x -6+x+x+6= 342，解得x=114，所以这3张卡片上的数为108，114，120．(2)不能为86，也不能为120．因为当x -6+x+x+6= 86时，，不是整数；当x -6+x+x+6= 120时，x=40，不是6的整数倍，所以这些卡片上的数之和小能为86．也不能为120．22x 31-=386=x。
初中数学人教版七年级上册 3.2 解一元一次方程(一)合并同类型与移项 同步练习
2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程(一）合并同类型与移项同步练习一、单选题1.解一元一次方程4x+1=2x−5时，移项后，得到的式子正确的是（）A. 4x−2x=−5−1B. 4x+2x=−5−1C. 4x−2x=−5+1D. 4x+2x=5−12.方程2x−3=7的解是（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=53.已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（）A. 54B. 45C. 1D. −34.方程x+3=6的解是（）A. x=3B. x=1C. x=-3D. x=-15.解一元一次方程9−3y=5y+5，移项正确的是（）A. −3y−5y=5−9B. −3y−5y=5+9C. 3y−5y=5−9D. 3y−5y=5+96.已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A. y=23x B. x=3y+12C. y=2x−13D. y=1−3−23x7.下列方程变形中属于移项的是（）A. 由2x＝﹣1得x＝﹣12B. 由x2＝2得x＝4C. 由5x+b＝0得5x＝﹣bD. 由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝08.要将等式−12x=1进行一次变形，得到x=-2，下列做法正确的是（）A. 等式两边同时加32xB. 等式两边同时乘以2C. 等式两边同时除以−2D. 等式两边同时乘以−29.张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2y﹣12＝﹣12y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y＝﹣1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A. ﹣1B. ﹣3C. ﹣2D. 410.若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a的值为（）A. −23B. −13C. 23D. 1311.如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）A. tan60°B. -1C. 0D. 1201912.下列四组变形中，属于移项变形的是（）A. 由5x+10＝0，得5x＝﹣10B. 由x3=4，得x＝12C. 由3y＝﹣4，得y=43D. 由2x﹣（3﹣x）＝6，得2x﹣3+x＝6二、填空题13.如果3x1−k+k=0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解是________.14.方程2x=−6和方程x+m=−9的解相同，则m=________．15.当x=________时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。
_人教版七年级数学上册3.2《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》同步练习(含答案)
3.2《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》一、选择题1.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（）A.4B.1C.0.2D.-12.解方程3-5（x+2）=x去括号正确的是（）A.3-x+2=xB.3-5x-10=xC.3-5x+10=xD.3-x-2=x3.解方程－3x＋4=x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x=－8－4B.－3x－x=－8＋4C.－3x＋x=－8－4D.－3x＋x=－8＋44.判断下列移项正确的是（）A.从13-x=-5，得到13-5=xB.从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2C.从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3D.从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x5.若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（）A.2B.-0.5C.-2D.06.方程x＋3=－1的解是( )A.x=2B.x=－4C.x=4D.x=－27.一元一次方程3x－1=5的解为( )A.x=1B.x=2C.x=3D.x=48.关于x的一元一次方程2x a﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( )A．9 B．8 C．5 D．4二、填空题9.阅读理解：将等式3a－2b=2a－2b变形过程如下：因为3a－2b=2a－2b所以3a=2a（第一步）所以3=2（第二步）上述过程中，第一步的依据是__________；第二步得出错误的结论，其原因是_______________.10.由2x－16=5得2x=5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.11.若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是.12.已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______.13.方程5x－2x=－9的解是.14.一元一次方程2x+1=3的解是x= .三、计算题15.解方程：4－x=6－2x.16.解方程：2x+18=﹣3x﹣217.解方程：3x﹣5=20﹣2x.18.解方程：0.5y﹣0.7=6.5﹣1.3y19.解方程：3x＋2=7－2x.20.解方程：5x+2=7x﹣8.21.解方程：2x﹣1=15+6x.22.解方程：6x﹣7=4x﹣5.参考答案1.答案为：B2.答案为：B3.答案为：A4.答案为：C.5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：B8.答案为：C.9.解：等式的性质1，两边都除以a时，忽略了a=0这个条件 .10.答案为：1611.答案为：﹣412.答案为：-6.13.答案为：x=－314.答案为：1.15.解：x=2.16.解：方程移项合并得：5x=﹣20，解得：x=﹣4；17.解：移项合并得：5x=25，解得：x=5.18.解：0.5y﹣0.7=6.5﹣1.3y，移项合并得：1.8y=7.2，系数化为1得：y=4；19.解：x=1.20.解：移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；21.解：移项得：2x﹣6x=15+1，合并得：﹣4x=16，解得：x=﹣4；22.解：方程移项合并得：2x=2，解得：x=1；。
人教版七年级数学上册 3 2解一元一次方程 移项合并同类项练习(word版含简单答案)
3.2解一元一次方程--移项合并同类项一、单选题1．一元一次方程21x =的解是（ ）A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．方程3x ＝2x ＋7的解是（ ） A ．x ＝4B ．x ＝﹣4C ．x ＝7D ．x ＝﹣73．已知5x =是方程2x −4a =2的解，则a 的值是（ ） A ．1B ．2C ．－2D ．－14．若m 与13⎛⎫-- ⎪⎝⎭互为相反数，则m 的值为（ ）A ．3-B ．13-C ．13D ．35．代数式3310.3x a b -与323x a b 是同类项，则x 的值是( )A ．0B ．2C ．52D ．16．已知关于x 的方程3220x a +-=的解是x a =，则a 的值是（ ）A ．1B ．25C ．52D ．-17．某同学在解关于x 的方程3x -1=mx +3时，把m 看错了，结果解得x =4，该同学把m 看成了（ ）．A ．-2B ．2C ．43D ．728．关于x 的方程3x +5＝0与3x ＝1﹣3m 的解相同，则m 等于（ ） A ．﹣2B ．2C ．4-3D ．439．对有理数a ，b 规定运算“*”的意义为a *b =a +2b ，比如： 5*7=5+2×7，则方程3x *12=5-x 的解为（ ） A ．1B ．2C ．2.5D ．310．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正三角形数”．设第n 个“平行四边形数”和“正三角形数”分别为a 和b ．若42a =，则b 的值为（ ）A ．190B ．210C ．231D ．253二、填空题11．若23391m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_________．12．把方程2y ﹣6＝y ＋7变形为2y ﹣y ＝7＋6，这种变形叫_____，根据是_____． 13．若2x +与2(3)y -互为相反数，则x y -=________．14．利用方程可以将无限循环小数化成分数，例如：将0.7化成分数，可以先设0.7x =，由0.70.777=⋅⋅⋅⋅⋅⋅可知，107.777x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以107x x -=，解方程得79x =，于是得70.79=．仿此方法，0.730.7373=⋅⋅⋅⋅⋅⋅用分数表示为__________． 三、解答题 15．解方程 (1)617x +=(2)3845x x -=-16．小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数m 被污染了． 计算：()3312m ÷+⨯-．（1）若2m =，计算：()33212÷+⨯-；（2）若()33132m ÷+⨯-=，求m 的值；（3）若要使()3312m ÷+⨯-的结果为最小正整数，求m 值．17．已知两个整式2A x x =+，B =■x +1，其中系数■被污染． (1)若■是2，化简A －B ；(2)若x =1时，A －B 的值为2．说明原题中■是几？18．对于有理数a 、b 定义一种新运算“⊗”，规定a ⊗b ＝|a |＋|b |﹣|a ﹣b |．(1)计算2⊗3的值；(2)当a 、b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊗b ； (3)已知a ＜0，a ⊗a ＝12＋a ，求a 的值．19．已知关于x 的方程()()233210k x k x m ---++=是一元一次方程．(1)求k 的值．(2)若已知方程与方程3243x x -=-的解互为相反数，求m 的值． (3)若已知方程与关于x 的方程7352x x m -=-+的解相同，求m 的值．答案1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B9．A10．C11．212．移项等式基本性质1 13．-514．73 9915．(1)x=1(2)x=-316．（1）0；（2）1m=-；（3）1m=．17．(1)21x x--(2)－118．(1)4；(2)0；(3)a的值为-4．19．(1)3-；(2)2.5；(3)2.5．。
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项同步练习(含解析
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步练习一、单选题1.下列解方程移不符合题意的是（）A.由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B.由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C.由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D.由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+12.方程x﹣2=2﹣x的解是（）A. x=1B. x=﹣1 C. x=2D. x=03.若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（）A. ﹣5 B. 5C. ﹣1 D. 14.把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A. 分数的基本性质B. 等式的性质1 C. 等式的性质2 D. 解方程中的移项5.a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是（）A. 1B. 5C. 4D. 26.已知ax2+2x+14=2x2﹣2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是（）A. x=﹣2B. x=C. x=﹣D. x=27.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知=18，则x=（）A. ﹣1 B. 2C. 3D. 48.给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（）①4（x+2）=0变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；③x=3变形为2x=15；④8x=7变形为x= ．A. ①③④B. ①②④C. ③④②D. ①②③二、填空题9.当x=________时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．10.方程x﹣2=4的解是________．11.规定：a@b=2a﹣b 若：x@5=8，则 x=________．12.已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y=________时，m1=m2．13.小华同学在解方程5x﹣1=（）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为________．14.多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是________．三、解答题15.解方程：4x﹣3（5﹣x）=6；16.x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．17.已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．18.小王在解关于x的方程2a﹣2x=15时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x=3，求原方程的解．参考答案一、选择题1.【答案】C【解析】：A、由3x﹣2=2x﹣1，得3x﹣2x=2﹣1，不符合题意；B、由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2+1，不符合题意；C、由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2，符合题意；D、由2x+1=3﹣x，得2x+x=3﹣1，不符合题意，故答案为：C【分析】根据移项时要变号，找出正确选项.2.【答案】C【解析】：移项得：x+x=2+2即2x=4∴x=2．故选C．【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．3.【答案】A【解析】：由题意，得5x+2+（﹣2x+7）=0，解得x=﹣3，x﹣2=﹣3﹣2=﹣5，故选：A．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案．4.【答案】C【解析】：把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，故选C【分析】利用等式的基本性质判断即可．5.【答案】C【解析】：由题意得：﹣2+2x=2+x，解得：x=4，故答案为：C【分析】由新定义得到一元一次方程，再移项合并同类项求出x的值.6.【答案】A【解析】：方程整理得：（a﹣2）x2+4x+14﹣3a=0，由方程为一元一次方程，得到a﹣2=0，即a=2，方程为4x+14﹣6=0，解得：x=﹣2．故选A【分析】方程整理后，利用一元一次方程的定义判断求出a的值，确定出解即可．7.【答案】C【解析】：∵，∴2x+4x=18，即：x=3，故选C．【分析】根据新运算公式，得：2x+4x=18，即x=3．8.【答案】D【解析】：①4（x+2）=0变形为x+2=0，正确；②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2，正确；③x=3变形为2x=15，正确；④8x=7变形为x= ，错误．故选D【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断．二、填空题9.【答案】10【解析】：根据题意得：3x+4+（﹣4x+6）=0，解得：x=10，故答案为：10．【分析】根据相反数得出方程，求出方程的解即可．10.【答案】x=9【解析】：去分母得：2x﹣6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=9【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．11.【答案】【解析】：由新定义知：x@5=2x﹣5=8，解得：x= ，故答案为：．【分析】根据新定义列出方程求解即可．12.【答案】-1【解析】【解答】解：根据题意得：3y+1=5y+3，解得：y=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】由m1=m2，得到一元一次方程，由移项合并同类项，求出y的值.13.【答案】3【解析】：把x=2代入5x﹣1=（）x+3得：10﹣1=2（）+3，解得：（）=3，故答案为：3．【分析】把x=2代入方程得出10﹣1=2（）+3，求出即可．14.【答案】-4【解析】：根据题意得，8x2+2mx2=0，∴8+2m=0．解得m=﹣4．【分析】根据题意，二次项合并的结果为0．由合并同类项法则得方程求解．三、解答题15.【答案】解：4x﹣3（5﹣x）=6，4x﹣15+3x=6，7x=21，x=3【解析】【分析】去括号、移项合并同类项、系数化为一；求出x的值.16.【答案】解：∵由题意得：2x﹣1=3（x+3）﹣5，解得：x=﹣5，∴当x=﹣5时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．【解析】【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．17.【答案】解：将x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0，解得：k=﹣3，当k=﹣3时，3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23【解析】【分析】将x=1代入方程求出k的值，代入所求式子中计算即可求出值．18.【答案】解：∵2a+2x=15的解是x=3，∴2a+2×3=15，∴2a+6=15，解得a= ，∴2× ﹣2x=15，∴9﹣2x=15，移项，可得2x=9﹣15，整理，可得2x=﹣6，∴原方程的解是x=﹣3．【解析】【分析】首先根据2a+2x=15的解是x=3，求出a的值是多少；然后将方程移项，合并同类项，系数化为1，求出方程的解是多少即可．。
人教版七年级上数学第3章：3.2解一元一次方程----移项、合并同类同步练习(含答案)
3.2解一元一次方程----移项、合并同类知识要点：1.解一元一次方程——移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 2.解一元一次方程——合并同类项把方程中含有的同类项合并，使方程变得简单，更接近于“x=a”的形式，合并时要牢记合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母及字母的指数不变． 3.合并同类项注意：（1）合并同类项的实质是系数的合并，字母及其指数都不变． （2）含不同未知数的项不能合并．（3）系数是负数时，合并时注意不能丢了负号． 4. 解一元一次方程——系数化为1 将形如ax=b （a≠0）的方程化为x=a b 的形式，也就是求出方程的解x=ab的过程，叫做系数化为1一、单选题1．方程3x －4＝1＋2x ，移项，得3x －2x ＝1＋4，也可以理解为方程两边同时( ) A ．加上(－2x ＋4)B ．减去(－2x ＋4)C ．加上(2x ＋4)D ．减去(2x ＋4)2．下列变形属于移项的是( ) A ．由3x ＝－7＋x ，得3x ＝x －7B ．由x ＝y ，y ＝0，得x ＝0C ．由7x ＝6x －4，得7x ＋6x ＝－4D ．由5x ＋4y ＝0，得5x ＝－4y3．若a ，b 互为相反数，且a≠0，则关于x 的方程ax ＋b ＝0的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1C ．x ＝0.5D ．x ＝－24．方程2x ＝12的解是（ ） A.x ＝﹣14 B.x ＝4C.x ＝14D.x ＝﹣45．方程2x+x+2x=210的解为( ) A ．x=20B ．x=40C ．x=60D ．x=806．已知3m-5和-2m+3互为相反数，则m 的值为（ ） A.85B.8C.2D.-87．与方程x+2=0的解相同的方程是（ ） A.2x-3=0B.2（x+2）=0C.2（x-2）=0D.2x-4=18．若代数式4x +的值是2，则x 等于( ) A.2B.2-C.6D.6-9．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b ad bc c d=- ，已知24181x x -=，则x=（ ）A ．﹣1B ．2C ．3D ．4二、填空题10．若代数式2x ﹣1与x +2的值相等，则x ＝_____． 11．方程2x =10的解是___________.12．如果当x ＝－2时，式子2x 2＋mx ＋4的值为18，那么当x ＝2时，这个式子的值为________． 13．方程25%x+60%=0.5的解是_____．14．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a b ad bc c d=-，如()1315321125=⨯--⨯=--那么当()242217x =+时，则x 的值为_______.三、解答题15．（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m 的值． （2）若|a|=2，b=﹣3，c 是最大的负整数，求a+b ﹣c 的值． 16．解下列方程： ⑴4.7+3x=11 ⑵17．下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边. (1)解方程: 215x x -=-+. 解：215x x -=+，6x =.(2)解方程：715yy =+. 解: 71y y =+，-=，y y71y=，611y=.618．已知(a-1)x2-3x+9＝0是关于x的一元一次方程.(1)求a的值，并解上述一元一次方程;(2)若上述方程的解比关于x的方程3x-2k＝2x-4的解大1，求k的值答案1．A2．D3．A4．C5．C6．C7．B8．B9．C10．312．6 13．x=﹣0.4 14．-315．（1）根据题意得3m+7﹣10=0， 解得m=1；（2）根据题意得a=2或a=﹣2，c=﹣1，当a=2，b=﹣3，c=﹣1，a+b ﹣c=2﹣3﹣（﹣1）=0； 当a=﹣2，b=﹣3，c=﹣1，a+b ﹣c=﹣2﹣3﹣（﹣1）=﹣4． 16．（1）移项得：3x=11-4.7， 合并同类项得：3x=6.3， 化系数为1得：x=2.1；（2）移项得：y=1 +， 合并同类项得：y=， 化系数为1得：y= ．17．解：⑴215x x -=+ 改正：215x x +=+ 2x = (2) 71y y =+ 改正：755y y =+ 52y =18．解：（1）∵(a －1)x 2－3x +9＝0是关于x 的一元一次方程，∴a －1=0，即a =1， 此时原方程变为－3x +9=0，（2）由题意得：3－1=2，把x=2代入方程3x－2k＝2x－4，得6－2k=0，解得：k=3。
人教版七年级上册第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程 合并同类项与移项 同步练习 含答案
解一元一次方程---合并同类项与移项同步练习一、填空题1、若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是 ．2、已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a= ．3、若4a-9与3a-5互为相反数, 则a2 - 2a + 1的值为 .4、当x= 时，代数式2x-1与-3x+4的值相等．二、选择题5、判断下列移项正确的是（）A．从13-x=-5，得到13-5=x B．从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2C．从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3 D．从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x6、下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是( )．A．已知x＋7x－6x＝2－5，则－2x＝－3B．已知0.5x＋0.9x＋0.1＝0.4＋0.9x，则1.5x＝1.3C．已知25x＋4x＝6－3，得29x＝3D．已知5x＋9x＝4x＋7，则18x＝77、若方程(a＋2)x2＋5x m－3－2＝3是关于x的一元一次方程，则a和m分别为( )．A．2和4 B．－2和4 C．2和－4 D．－2和－48、若关于的方程的解是，则的值为（）A. B. C. D.9、方程x - 3 = 2 + 3x的解是 ( )A.-2;B.2;C.-;D.10、如果是方程的解，那么的值为（ ）A. B. C. D.11、若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（）.A． B． C． D．12、某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=2，它把□处看成了( )A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣813、某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（ ）A．元 B．8a元 C．8%a元 D．元三、简答题14、（1）2x+18=﹣3x﹣2（2）3x﹣5=20﹣2x．（3）（4）.15、关于x的方程与的解互为相反数，求的值.16保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义．2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．17、《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊．若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱．求买羊的人数和这头羊的价格．参考答案一、填空题1、﹣4 2、-63、.14、1，2、选择题5．C6、C7、B8、D9、A10、A11、B12、A13、D．三、简答题14（1）方程移项合并得：5x=﹣20，解得：x=﹣4；（2）移项合并得：5x=25，解得：x=5．（3）y=-2（4）15、．解：解方程得，；（1分）解方程得，（2分）∵方程与的解互为相反数∴（3分）解得：m = 6 （5分）16、解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地（2x+400）公顷．根据题意，得：x+2x+400=2200，解得：x=600，∴2x+400=1600．答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．17、【解答】解：设买羊的人数为x人，则这头羊的价格是（7x+3）文，根据题意得：5x+45=7x+3，解得：x=21，∴7x+3=150．答：买羊的人数为21人，这头羊的价格是150文．。
人教版数学七年级上册 第3章 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题(一)
解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）一．选择题1．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x2．下列方程变形中属于移项的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0 3．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（）A．18B．20C．22D．244．方程13﹣x＝17的解是（）A．x＝﹣4B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝4 5．下列变形中正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程＝x化为＝x6．解一元一次方程去分母后，正确的是（）A．3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1）B．3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1C．3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）D．3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1）7．若单项式a m b3与﹣2a2b n的和仍是单项式，则方程x﹣n＝1的解为（）A．﹣2B．2C．﹣6D．68．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝．A．①B．②C．③D．④9．下列利用等式的性质解方程中，正确的是（）A．由x﹣5＝6，得x＝1B．由5x＝6，得x＝C．由﹣5x＝10，得x＝2D．由3﹣x＝2x，得x＝110．小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二．填空题11．方程﹣＝﹣的解是．12．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为．13．在公式S＝n（a+b）中，已知S＝5，n＝2，a＝3，那么b的值是．14．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为．15．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是．解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．③合并同类项，得2x＝8．④系数化为1，得x＝4．三．解答题16．解方程：（1）5x+4＝3（x﹣4）；（2）﹣1＝．17．解下列方程（1）＝；（2）＝；（3）+＝．18．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+a．如：1*3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣4）*2的值；（2）若（）*（﹣3）＝a﹣1，求a的值．19．以下是圆圆解方程＝1的解答过程．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．移项，合并同类项，得x＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．2．【解答】解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；B、由＝2得：x＝4，不符合题意；C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．故选：C．3．【解答】解：把S＝279，b＝7，n＝18代入公式得：279＝，整理得：279＝9（a+7），即a+7＝31，解得：a＝24．故选：D．4．【解答】解：方程13﹣x＝17，移项得：﹣x＝17﹣13，合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．故选：A．5．【解答】解：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项A变形错误；方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项B变形错误；方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故选项C变形错误；方程＝x化为＝x，利用了分数的基本性质，故选项D正确．故选：D．6．【解答】解：解一元一次方程﹣3＝2x﹣1，去分母得：3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）．故选：C．7．【解答】解：∵单项式a m b3与﹣2a2b n的和仍是单项式，∴m＝2，n＝3，代入方程得：x﹣3＝1，去分母得：2x﹣9＝3，移项合并得：2x＝12，解得：x＝6．故选：D．8．【解答】解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，④x＝2，错误的步骤是第②步，故选：B．9．【解答】解：（A）由x﹣5＝6，得x＝11，故A错误．（B）由5x＝6，得x＝，故B错误．（C）由﹣5x＝10，得x＝﹣2，故C错误．故选：D．10．【解答】解：乙步骤错误，原因是去括号没有变号，故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：﹣＝﹣，﹣x＝﹣1，x＝1．故答案为：x＝1．12．【解答】解：根据题意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，去括号得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，移项得：3x﹣2x＝6+6，合并得：x＝12．故答案为：12．13．【解答】解：∵S＝n（a+b）中，且S＝5，n＝2，a＝3，∴5＝×2×（3+b），解得：b＝2．故答案为：2．14．【解答】解：根据题中的新定义化简得：3x+＝2﹣x，去分母得：6x+1＝4﹣2x，解得：x＝．故答案为：．15．【解答】解：第①步去括号的依据是：乘法分配律．故答案是：乘法分配律．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）5x+4＝3（x﹣4），去括号，得5x+4＝3x﹣12，移项，得5x﹣3x＝﹣12﹣4，合并同类项，得2x＝﹣16，系数化成1，得x＝﹣8；（2）﹣1＝，去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，合并同类项，得2x＝14，系数化成1，得x＝7．17．【解答】解：（1），x＝；（2），x＝8；（3），，，x＝．18．【解答】解：（1）∵a*b＝ab2+2ab+a，∴（﹣4）*2＝（﹣4）×22+2×（﹣4）×2+（﹣4）＝﹣16﹣16﹣4＝﹣36．（2）∵（）*（﹣3）＝a﹣1，∴×（﹣3）2+2××（﹣3）+＝a﹣1，∴2a+2＝a﹣1，解得：a＝﹣3．19．【解答】解：圆圆的解答过程有错误。
人教版七年级上册数学 3.2解一元一次方程(一)-合并同类项与移项 同步作业
2019年秋人教版七年级上册数学 第三章 3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项 同步作业一、单选题1．方程23x +=的解是（ ）A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-. 2．已知3a x a +=是关于x 的一元一次方程，则该方程的解为（ ） A ．x=1 B ．x=2 C ．x=3 D ．x=4 3．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ）A.1B.0C.-1D.24．下列各选项的变形中，属于移项的是（ ）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得5．关于x 的方程12ax x =+有解的条件是（ ） A ．0a ≠ B ．2a ≠ C ．2a ≠- D ．12a ≠6．设P=2y-2，Q=2y+3，若2P-Q=1， 则y 的值是（ ）A ．0.4B ．4C ．－0.4D ．－2.57．关于x 的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a 的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或3二、填空题8．代数式31a -与2a 互为相反数，则a =___________9．如果代数式28x -+的值为2，那么x 的值是_________.10．若关于x 的方程3x m －2－m ＝0是一元一次方程，则m ＝________，方程的解为________．11．如果2x －1＝3，3y ＋2＝8，那么2x ＋3y ＝_______________. 12．已知m ＝12x －5，n ＝－12x ＋3，则当x ＝________时，m ＝n. 13．当x=______时，代数式52x +的值比11x -的值大3．14．若单项式3ac x+2与﹣7ac 2x ﹣1是同类项，可以得到关于x 的方程的解为x=___．15．我们定义a b ad bc c d =-，如232534245=⨯-⨯=-，若334104x x -=+-则x=______________.三、解答题16．解下列方程：(1)1640916x x -=-； (2)1232x x +=-； (3)310.97x x +=+； (4)3922104y y y +-+=-.17．若是关于x 的一元一次方程，求k 和x 的值。
人教版七年级数学上册3-2解一元一次方程-合并同类项与移项 课时练习【含答案】
七年级数学3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课时练习一、选择题：1、方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．22、下列变形中错误的是()A．由3x－2x＝1，得x＝1B．由2x－3x＝8，得－x＝8 C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝－2D．由－7y＋y＝6，得－6y＝6 3、下列变形中，属于移项的是( )．A．由3x＝－2，得x＝－23B．由2x＝3，得x＝6C．由5x－7＝0，得5x＝7 D．由－5x＋2＝0，得2－5x＝04、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．25、下列方程中，是以x＝4为根的方程为( )．A．3x－5＝x＋1 B．x＝－xC．3(x－7)＝－9 D．－x2＝26、把关于x的方程ax＋2＝bx＋1(a≠b)化成一元一次方程的标准形式，是( )A. (a－b)x＋1＝0B. (a－b)x-1＝0C. (a+b)x＋1＝0D. (a－2b)x＋2＝07、如果(m＋2)x2＋2x n＋2＋m－2＝0是关于x的一元一次方程，那么将它写为不含m，n的方程为( )A. 2x+4＝0B. 2x－4＝0C. 2x－3＝0D.x－4＝08、已知x＝2是方程ax＋3bx＋6＝0的解，则3a＋9b－5的值是( )．A．15 B．12 C．－13 D．－14二、填空题：9、方程5x＋50x＝60×2－10的解是.10、如果5x－6x＝－9＋11，那么1－x＝__________.11、已知方程(m－1)m x＋2＝0是一元一次方程，则m的值是.12、如果方程(6m－3)x n＋3＋1＝0是关于x的一元一次方程，那么m，n．13、经过移项，使得关于x的方程mx－3.5＝b－2x中的已知项都在等号右边，未知项都在等号左边为，当m时，这个方程的解是3.52bm++．14、设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为．三、解答题：15、解下列方程：(1)12y－3－5y＝14；(2)23x x-＝5.(3)3x－2＝x＋1＋6x：(4)25y－8＝14－25y．16、已知x＝－9是方程12(x－1)＝13(2x＋3)的解，试求出关于y的方程12[(y＋1)－1]＝13[2(y＋1)＋3]的解．答案一、选择题：1、D2、C3、 C4、 B5、C6、A7、 B8、D二、填空题：9、x＝210、311、-112、≠12＝－213 、mx＋2x＝b＋3.5 ≠－214、-10三、解答题：15、(1) y ＝-1318. (2) x ＝30. (3)x ＝－34 (4)y ＝16516 16、y ＝－10。
人教版数学七年级上册 第3章 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题(一)
解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）一．选择题1．方程x﹣1＝2018的解为（）A．x＝2017B．x＝2019C．x＝﹣2017D．x＝﹣20192．下列变形属于移项的是（）A．由5x﹣4＝0，得﹣4+5x＝0B．由2x＝﹣1，得C．由4x+3＝0，得4x＝0﹣3D．由x﹣x＝5，得x＝53．如果﹣2（x﹣1）与4﹣3（x﹣1）互为相反数，那么x的值为（）A．B．C．D．4．方程2x﹣1＝﹣3的解是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．25．当x＝4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4的值相等，则b的值为（）A．﹣6B．﹣7C．6D．76．下列方程的变形中，正确的是（）A．将方程3x﹣5＝x+1移项，得3x﹣x＝1﹣5B．将方程﹣15x＝5两边同除以﹣15，得x＝﹣3C．将方程﹣2（x﹣1）+4＝x去括号，得﹣2x+2+4＝xD．将方程+＝1去分母，得4x+3x＝17．若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]＝4，[﹣6.7]＝﹣7，则方程3[﹣π]﹣2x＝5的解是（）A．x＝7B．x＝﹣7C．D．8．定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab+3a，若（3*x）+（x*3）＝﹣27，则x＝（）A．﹣B．C．4D．﹣49．对方程﹣+2＝0去分母，正确的是（）A．4 （2x﹣1）﹣3（5x﹣1）+2＝0B．4 （2x﹣1）﹣3（5x﹣1）+24＝12C．3 （2x﹣1）﹣4（5x﹣1）+24＝0D．4 （2x﹣1）﹣3（5x﹣1）+24＝010．解方程﹣1的步骤如下：解：第一步：﹣1（分数的基本性质）第二步：2x﹣1＝3（2x+8）﹣3……（①）第三步：2x﹣1＝6x+24﹣3……（②）第四步：2x﹣6x＝24﹣3+1……（③）第五步：﹣4x＝22（④）第六步：x＝﹣……（⑤）以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则．②等式性质一．③等式性质二．④合并同类项法则．请选择排序完全正确的一个选项（）A．②①③④②B．②①③④③C．③①②④③D．③①④②③二．填空题11．规定一种运算“*”，a*b＝a﹣2b，则方程x*3＝2*3的解为12．方程2x﹣5＝3的解为．13．对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{，1}＝x，则x＝．14．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}＝2x﹣1的解为．15．定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．则4⊗x ＝13，则x＝．三．解答题16．解方程：（1）2﹣x＝3x+8（2）17．（1）计算：﹣22×2（2）计算：×8（3）解方程：＝1．18．解下列方程：（1）3（x﹣1）﹣4（2x+1）＝8（2）19．定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；（1）若3与a是关于2的关联数，则a＝．（2）若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值．（3）若M与N是关于m的关联数，M＝3mn+n+3，N的值与m无关，求N的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：移项合并得：x＝2019，故选：B．2．【解答】解：由4x+3＝0，得4x＝0﹣3，此变形属于移项，故选：C．3．【解答】解：根据题意知﹣2（x﹣1）+4﹣3（x﹣1）＝0，﹣2x+2+4﹣3x+3＝0，﹣2x﹣3x＝﹣2﹣4﹣3，﹣5x＝﹣9，x＝，故选：D．4．【解答】解：2x﹣1＝﹣3，2x＝﹣3+1，2x＝﹣2，x＝﹣1，故选：A．5．【解答】解：根据题意得：5（x+b）﹣10＝bx+4，把x＝4代入得：5（b+4）﹣10＝4b+4，解得：b＝﹣6，故选：A．6．【解答】解：A、3x﹣5＝x+1移项，得3x﹣x＝1+5，故本选项不符合题意；B、将方程﹣15x＝5两边同除以﹣15，得x＝﹣，故本选项不符合题意；C、将方程﹣2（x﹣1）+4＝x去括号，得﹣2x+2+4＝x，故本选项符合题意；D、将方程+＝1去分母，得4x+3x＝12，故本选项不符合题意；故选：C．7．【解答】解：∵3[﹣π]﹣2x＝5，∴3×（﹣4）﹣2x＝5，解得：x＝﹣．故选：C．8．【解答】解：根据题中的新定义得：3x+9+3x+3x＝﹣27，移项合并得：9x＝﹣36，解得：x＝﹣4，故选：D．9．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（5x﹣1）+24＝0，故选：D．10．【解答】解：第一步：﹣1（分数的基本性质）第二步：2x﹣1＝3（2x+8）﹣3……（等式性质二）第三步：2x﹣1＝6x+24﹣3……（去括号法则）第四步：2x﹣6x＝24﹣3+1……（等式性质一）第五步：﹣4x＝22（合并同类项法则）第六步：x＝﹣……（等式性质二），故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：依题意得：x﹣2×3＝2﹣2×3，解得：x＝2，故答案为：x＝212．【解答】解：移项，得2x＝3+5合并同类项，得2x＝8系数化为1，得x＝4，故答案为：4．13．【解答】解：当＞1，即x＞时，可得x＝1；当＜1，即x＜时，可得＝x，即x＝﹣，综上，x＝﹣或1，故答案为：﹣或114．【解答】解：当x＞﹣x，即x＞0时，方程为x＝2x﹣1，解得：x＝1；当x＜﹣x，即x＜0时，方程为﹣x＝2x﹣1，解得：x＝＞0，舍去，综上，方程的解为x＝1，故答案为：x＝115．【解答】解：根据题意得：4（4﹣x）+1＝13，去括号得：16﹣4x+1＝13，移项合并得：4x＝4，解得：x＝1．故答案为：1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）﹣x﹣3x＝8﹣2﹣4x＝6x＝﹣1.5；（2）12x﹣3（3x﹣1）＝2x12x﹣9x+3＝2x12x﹣9x﹣2x＝﹣3x＝﹣3．17．【解答】解：（1）原式＝﹣4×+＝﹣9+8＝﹣1；（2）原式＝×（﹣5﹣9﹣8）＝×（﹣22）＝﹣7；（3）5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝105x﹣15﹣8x﹣2＝105x﹣8x＝10+15+2﹣3x＝27x＝﹣9．18．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣8x﹣4＝8，移项得：﹣5x＝8+4+3，合并得：﹣5x＝15，解得：x＝﹣3；（2）去分母得：3（x﹣1）﹣6＝2（2+x），去括号得：3x﹣3﹣6＝4+2x，移项得：3x﹣2x＝4+3+6，解得：x＝13．19．【解答】解：（1）根据题意得：3﹣a＝2，解得：a＝1；故答案为：1；（2）根据题意得：2x﹣1﹣3x+5＝2，移项合并得：﹣x＝﹣2，解得：x＝2；（3）根据题意得：M﹣N＝m，把M＝3mn+n+3代入得：3mn+n+3﹣N＝m，即（3n﹣1）m+n+3＝N，由N的值与m无关，得到3n﹣1＝0，解得：n＝，则N＝3．。
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解一元一次方程——合并同类项与移项 基础巩固
1.方程-2x =-3的解是（ ）
A ．32x=
B ．32-x=
C ．23x=
D ．2
3-x= 2.下列方程变形，属于移项的是（ ）
A ．由3x =-2，得32-x=
B ．由32
=x ，得x =6 C ．由5x -10=0，得5x =10 D ．由2+3x =0，得3x +2=0
3.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：=ad-bc c d a b ，已知18142=x x -，则x =（ ）
A ．-1
B ．2
C ．3
D ．4
4.张红在某月日历的一个竖列上圈了三个相邻的数，这三个数的和恰好是33，则这三个数中最大的一个数是___________．
5.若某数的3倍等于这个数的一半与1的和，则这个数是___________．
6.解方程：
（1）2x +1=2-x ；
（2）5-3y +1=3；
（3）8y -4+12=3y +6.
7.七年级某班共63人，其中男生与女生的人数之比为4∶5，问：这个班男、女生各有多少人？
8.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数小54，求
原来的两位数．
能力提升
9.解关于x 的方程：mx -2=3m +5x ．
10.在做解方程的练习时，学习卷中有一个方程“y+=y-2
121
2■”中的■没印清晰，李聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时式子5（x -1）-2（x -2）-4的值相同．”聪明的李聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
11. “五一”期间，某校由4位教师和若干名学生组成的旅游团到国家级旅游风景区旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，那么其余人的票价按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300元.
（1）若有x 名学生参加该旅游团，请用含有x 的式子表示两家旅行社的费用.
（2）当有多少名学生参加该旅游团时，两家旅行社的费用相等？
（3）若有10名学生参加该旅游团，则选择哪家旅行社更省钱？
参考答案
基础巩固
1. C 解析：系数化为1，得x =2
3．故选C. 2. C 解析：A.由3x =-2，得x =3
2-，是系数化为1，不符合题意；B.由2x =3，得x =6，是系
数化为1，不符合题意；C.由5x -10=0，得5x =10，是移项，符合题意；
D.由2+3x =0，得3x +2=0，不符合题意.故选C.
3. C 解析：因为=ad-bc c d a b ，所以18421
42=+x =x x -x ，解得x =3.故选C. 4. 18 解析：设中间的数是a ，则上边的数是a-7，下边的数是a +7.根据题意，得a+a -7+a +7=33，解得a =11.故a +7=18. 5. 52 解析：设这个数是x .依题意，得12
1
3x+x=，解得x =52． 6. 解：（1）移项，得2x+x =2-1.
合并同类项，得3x =1.
系数化为1，得x =3
1. （2）移项，得-3y =3-5-1.
合并同类项，得-3y =-3.
系数化为1，得y =1.
（3）移项，得8y -3y =6+4-12.
合并同类项，得5y =-2.
系数化为1，得y=-0.4．
7. 解：设这个班男生有4x 人，则女生有5x 人.
依题意，得4x +5x =63，
解得x =7.
所以4x =28，5x =35.
答：这个班男生有28人，女生有35人．
8. 分析：设原来的两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为3x ，由题意得等量关系：原两位数=新两位数+54，列出方程，然后解方程即可．
解：设原来的两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为3x . 由题意，得30x+x =10x +3x +54，
解得x =3.
则3x =9.
所以原来的两位数为93．
能力提升
9. 分析：方程移项、合并同类项后，分x 的系数是否为0两种情况讨论，即可得出结果．
解：方程移项、合并同类项，得（m -5）x =3m +2.
当m -5≠0，即m ≠5时，解得x =5
23
m-m+. 当m -5=0，即m =5时，原方程无解.
10. 解：能.
5（x -1）-2（x -2）-4=5x -5-2x +4-4=3x -5.
当x =2时，3x -5=3×2-5=1，即y =1.
将y =1代入方程，得2×1-21=2
1×1+■， 解得■=1.
即这个常数是1．
11. 解：（1）甲旅行社的费用是4×300+0.7×300x=1 200+210x（元），乙旅行社的费用是0.8×300（x+4）=960+240x（元）.
（2）若两家旅行社的费用相等，则1 200+210x=960+240x,解得x=8.所以当有8名学生参加该旅游团时，两家旅行社的费用相等.
（3）当x=10时，甲旅行社的费用是1 200+210×10=3 300（元）,乙旅行社的费用是960+240×10=3 360（元）.
因为3 360>3 300，所以当有10名学生参加该旅游团时，选择甲旅行社更省钱.。