第三章测试题(浙江省温州市)

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浙江省温州市2024届高三年级期末统一测试数学试卷(附答案)

浙江省温州市2024届高三年级期末统一测试试题数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自已的姓名．准考证号填写在答题卷上．将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠．不要弄破．选择题部分一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设1i z =+（其中i 为虚数单位），则11z z +=-（）A. 1B.C. 3D. 52. 设集合{}2Z 340A x x x =∈--≤，{}1B x x =≤，则A B = （） A {}1,0,1-B. {}2,1,0--C. {}0,1,2D. {}0,13. 已知函数()cos f x x =，若关于x 的方程()f x a =在ππ,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有两个不同的根，则实数a 的取值范围是（）A. ,12⎫⎪⎪⎣⎭B. ,12⎤⎥⎣⎦C. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦4. 已知x ，y ∈R ，则“1x y >>”是“ln ln x x y y ->-”的（） A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件 C. 充要条件D. 既不是充分条件也不是必要条件5. 6名同学排成一排，其中甲与乙互不相邻，丙与丁必须相邻的不同排法有（） A. 72种B. 144种C. 216种D. 256种.6. 已知()424567845678x x a x a x a x a x a x +=++++，则（）A. 45a a =B. 56a a =C. 67a a =D. 57a a =7. 《九章算术》中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，则堆放的米约有（）A. 14斛B. 22斛C. 36斛D. 66斛8. 已知12304πx x x <<<<，函数()sin f x x =在点()(),sin 1,2,3i i x x i =处的切线均经过坐标原点，则（）A. 3113tan tan x x x x < B. 1313tan tan x x x x > C. 1322x x x +< D. 1322x x x +>二、选择题：本题共3小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 已知函数()2121x x f x -=+，则（）A. 不等式()13f x <的解集是()1,1- B. x ∀∈R ，都有()()f x f x -= C. ()f x 是R 上的递减函数 D. ()f x 的值域为()1,1-10. 某企业协会规定：企业员工一周7天要有一天休息，另有一天的工作时间不超过4小时，且其余5天的工作时间均不超过8小时（每天的工作时间以整数小时计），则认为该企业“达标”．请根据以下企业上报的一周7天的工作时间的数值特征，判断其中无法确保“达标”的企业有（） A. 甲企业：均值为5，中位数为8 B. 乙企业：众数为6，中位数为6C. 丙企业：众数和均值均为5，下四分位数为4，上四分位数为8D. 丁企业：均值为5，方差为611. 已知数列{}n a 满足21n n n a a a λ+++=，R λ∈，若11a =，22a =，20242024a ≥，则λ的值可能为（） A. －1B. 2C.52D. －2非选择题部分三、填空题：本大题共3小题，把答案填在题中的横线上．12. 若tan 2θ=，则cos πsin()4θθ=-______． 13. 已知圆2216x y +=与直线y =交于A ，B 两点，则经过点A ，B ，()8,0C 的圆的方程为______． 14. 已知四棱锥P ABCD -的底面为边长为1的菱形且60DAB ∠=︒，PA ⊥平面ABCD ，且1PA =，M ，N 分别为边PB 和PD 的中点，PC ⋂平面AMN Q =，则PQ =______，四边形AMQN 的面积等于______．四．解答题：本大题共5小题，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．15. 已知函数()()23f x x x =-，[]1,x a ∈．（1）若()f x 不单调，求实数a 的取值范围；（2）若()f x 的最小值为()f a ，求实数a 的取值范围．16. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足6356a a -=，63112S S -=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设1nn n n a b S S +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．17. 如图，以AD 所在直线为轴将直角梯形ABCD 旋转得到三棱台ABE DCF -，其中AB BC ⊥，22AB BC CD ==．（1）求证：AD BE ⊥；（2）若π3EAB ∠=，求直线AD 与平面CDF 所成角的正弦值． 18. 现有标号依次为1，2，…，n n 个盒子，标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球，其余盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子，…，依次进行到从n 1-号盒子里取出2个球放入n 号盒子为止．（1）当2n =时，求2号盒子里有2个红球概率；（2）当3n =时，求3号盒子里的红球的个数ξ的分布列；（3）记n 号盒子中红球的个数为n X ，求n X 的期望()n E X ．19. 已知动点M 到点()1,0F -距离与到直线l ：2x =-的距离之比等于2．（1）求动点M 的轨迹W 的方程；（2）过直线l 上的一点P 作轨迹W 的两条切线，切点分别为A ，B ，且60APB ∠=︒， ①求点P 坐标；②求APB ∠的角平分线与x 轴交点Q 的坐标．的的的的参考答案一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设1i z =+（其中i 为虚数单位），则11z z +=-（）A. 1B.C. 3D. 5【答案】B 【答案解析】【详细分析】将z 表示的复数代入所求式，化简成一个复数的模，再运用模的运算公式计算即得.【过程详解】因1i z =+，则()12i 2i 112i 1i z z ++==--=-=-. 故选：B. 2. 设集合{}2Z 340A x x x =∈--≤，{}1B x x =≤，则A B = （）A.{}1,0,1- B. {}2,1,0-- C. {}0,1,2 D.{}0,1【答案】A 【答案解析】【详细分析】根据不等式的解法求得集合,A B ，结合集合交集的运算，即可求解.【过程详解】由不等式2340x x --≤，解得14x -≤≤，所以{}1,0,1,2,3,4A =-，又由不等式1x ≤，解得{}11B x x =-≤≤，所以{}1,0,1A B =- .故选：A.3. 已知函数()cos f x x =，若关于x 的方程()f x a =在ππ,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有两个不同的根，则实数a 的取值范围是（）A,12⎫⎪⎪⎣⎭B. ,12⎤⎥⎣⎦C. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】C 【答案解析】【详细分析】将方程的根转化为两函数的交点，数形结合即可..【过程详解】画出函数()cosf x x=，ππ,32x⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦的图象，若方程()f x a=在ππ,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有两个不同的根，，由图可知1,12a⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭.故选：C4. 已知x，y∈R，则“1x y>>”是“ln lnx x y y->-”的（）A. 充分条件但不是必要条件B. 必要条件但不是充分条件C. 充要条件D. 既不是充分条件也不是必要条件【答案】A【答案解析】【详细分析】设()lnf x x x=-，利用导数研究函数()f x的性质可知()f x在(1,)+∞上单调递增，结合函数的单调性解不等式以及充分、必要条件的定义即可求解.【过程详解】设()lnf x x x=-，则11()1xf xx x'-=-=，令()01f x x'>⇒>，所以函数()f x在(1,)+∞上单调递增.当1x y>>时，则()()f x f y>，即ln lnx x y y->-，充分性成立；当ln lnx x y y->-时，有()()f x f y>，得x y>，所以1x y>>不一定成立，即必要性不成立，所以“1x y>>”是“ln lnx x y y->-”的充分不必要条件.故选：A5. 6名同学排成一排，其中甲与乙互不相邻，丙与丁必须相邻的不同排法有（）A. 72种B. 144种C. 216种D. 256种【答案】B【答案解析】【详细分析】要使元素不相邻，则用插空法，要使元素相邻，则运用捆绑法，分步完成即得. 【过程详解】先将丙与丁看成一“个”人，与除甲和乙之外的另外两个人留下4个空，在其中选2个给甲和乙，有24A 种方法；再考虑丙丁这“个”人和另两个人进行全排，有33A 种排法；最后将丙丁“松绑”，有22A 种方法，由分步计数原理，可得不同排法数为：232432A A A 144⋅⋅=种.故选：B.6. 已知()424567845678x x a x a x a x a x a x +=++++，则（）A. 45a a =B. 56a a =C. 67a a =D. 57a a =【答案】D 【答案解析】详细分析】利用二项式定理展开即可. 【过程详解】()()()()()()423424213222231240244444C C C C C x x xx x xxx x xxx +=++++45678464x x x x x =++++，所以574a a ==.故选：D7. 《九章算术》中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，则堆放的米约有（）A. 14斛B. 22斛C. 36斛D. 66斛【答案】B 【答案解析】【详细分析】由地面弧长求出圆锥底面半径，再利用体积公式求体积，再代换为斛即可.【【过程详解】设圆锥的底面半径为r ，则π82r ⨯=，解得16πr =，故米堆的体积2221116320π543π3π11π43V r h =⨯⨯⨯==⨯（立方尺）． 1斛米的体积约为1.62立方尺，故221.03π6232≈（斛）.故选：B.8. 已知12304πx x x <<<<，函数()sin f x x =在点()(),sin 1,2,3i i x x i =处的切线均经过坐标原点，则（）A.3113tan tan x x x x < B.1313tan tan x x x x > C.1322x x x +< D. 1322x x x +>【答案】C 【答案解析】【详细分析】根据导数的几何意义求出曲线()f x 在点112233(,sin ),(,sin ),(,sin )x x x x x x 处的切线方程，进而312123tan tan tan 1x x x x x x ===即可判断AB ；画出函数tan y x =与y x =图象，由AD EC k k <可得32212132ππx x x x x x x x --<----，化简计算即可判断CD.【过程详解】由题意知，()cos f x x '=，则112233()cos ,()cos ,()cos f x x f x x f x x '''===，所以曲线()f x 在点112233(,sin ),(,sin ),(,sin )x x x x x x 处的切线方程分别为111222333sin cos (),sin cos (),sin cos ()y x x x x y x x x x y x x x x -=--=--=-，因为切线均过原点，所以111222333sin cos ,sin cos ,sin cos x x x x x x x x x ===，即112233tan ,tan ,tan x x x x x x ===，得312123tan tan tan 1x x x x x x ===，故AB 错误；由312123tan tan tan 1x x x x x x ===，得tan (1,2,3)i i x x i ==，画出函数tan y x =与y x =图象，如图，设()()()112233,tan ,,tan ,,tan A x x B x x C x x ，如上图易知：2222(π,tan ),(+π,tan )D x x E x x -，由正切函数图象性质AD EC k k <，得32212132tan tan tan tan ππx x x x x x x x --<----，即32212132ππx x x x x x x x --<----，又2132π0,π0x x x x -->-->，所以21323221()(π)()(π)x x x x x x x x ---<---，即132ππ2πx x x +<，解得1322x x x +<，故C 正确，D 错误.故选：C【点评】关键点点评：证明选项CD 的关键是根据tan (1,2,3)i i x x i ==构造新函数tan x x =，通过转化的思想和数形结合思想详细分析是解题的关键.二、选择题：本题共3小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9. 已知函数()2121x xf x -=+，则（） A. 不等式()13f x <的解集是()1,1-B x ∀∈R ，都有()()f x f x -= C. ()f x 是R 上的递减函数 D.()f x 的值域为()1,1-【答案】AD 【答案解析】【详细分析】由题意可得2()121x f x =-+，利用绝对值不等式、指数不等式的解法计算即可判断A ；利用奇偶函数的定义计算即可判断B ；举例说明即可判断C ；根据指数型函数的的值域的求法计算即可判断D..【过程详解】A ：212()12121x x x f x -==-++，由1()3f x <，得12113321x -<-<+，即1123321x <<+，得32132x <+<，解得11x -<<，即原不等式的解集为(1,1)-，故A 正确； B ：122()11()2121x x x f x f x +--=-=-≠++，故B 错误； C ：2132(1)11(2)3355f f =-=<=-=，所以()f x 在R 上单调递减不成立，故C 错误；D ：由20221x<<+知211121x -<-<+，即函数()f x 的值域为(1,1)-，故D 正确. 故选：AD10. 某企业协会规定：企业员工一周7天要有一天休息，另有一天的工作时间不超过4小时，且其余5天的工作时间均不超过8小时（每天的工作时间以整数小时计），则认为该企业“达标”．请根据以下企业上报的一周7天的工作时间的数值特征，判断其中无法确保“达标”的企业有（）A. 甲企业：均值为5，中位数为8B. 乙企业：众数为6，中位数为6C. 丙企业：众数和均值均为5，下四分位数为4，上四分位数为8D. 丁企业：均值为5，方差为6 【答案】ABD 【答案解析】【详细分析】根据每个企业所给数字特征，找出满足数字特征但不达标的一个特例即可判断ABD ，对C 中满足条件的数据详细分析，确定工作时长数据达标.【过程详解】甲企业每周7天的工作时间可以为：9,8,8,8,2,0,0，满足均值为5，中位数为8，故不达标，故A 正确；乙企业：众数为6，中位数为6，满足条件的7天工作时间可以为：6,6,6,6,6,6,6,故不达标，故B 正确；丙企业：众数和均值均为5，下四分位数为4，上四分位数为8，设7天的工作时间为：4,5,5,8,a,b,c()48a b c ≤≤≤≤,13,139b c a c b ++=∴≤-≤,9,4c b ==与众数矛盾，8c =，为使众数为5，5b =成立，故丙企业达标，故C 错误；丁企业：均值为5，方差为6，7天的工作时间可以为0,5,5,5,5,6,9，故D 正确. 故选：ABD11. 已知数列{}n a 满足21n n n a a a λ+++=，R λ∈，若11a =，22a=，20242024a ≥，则λ的值可能为（）A. －1B. 2C. 52D. －2【答案】BCD 【答案解析】【详细分析】由题意，结合选项根据λ的取值，得出对应的递推公式，利用归纳法求出对应的通项公式，依次验证即可.【过程详解】A ：当1λ=-时，21n n n a a a ++=--，得3214325436543,1,2,3a a a a a a a a a a a a =--=-=--==--==--=-，所以数列{}n a 是以3为周期的周期数列，则2024222024a a ==<，不符合题意，故A 错误；B ：当2λ=时，212n n n a a a ++=-，得32143254365423,24,25,26,,n a a a a a a a a a a a a a n =-==-==-==-== ，所以20242024a =，符合题意，故B 正确；C ：当52λ=时，2152n n na a a ++=-，得2345132143254365455552,2,2,2,,22222n n a a a a a a a a a a a a a -=-==-==-==-== ，所以2023202422024a =>，符合题意，故C 正确； D ：当2λ=-时，212n n n a a a ++=--，得32143254365425,28,211,214,,(1)(34)nn a a a a a a a a a a a a a n =--=-=--==--=-=--==-- ，所以202432024460682024a =⨯-=>，符合题意，故D 正确. 故选：BCD 非选择题部分三、填空题：本大题共3小题，把答案填在题中的横线上．12. 若tan 2θ=，则cos πsin()4θθ=-______．【答案】【答案解析】【详细分析】利用差角的正弦公式，结合齐次式法计算即得.【过程详解】当tan 2θ=时，cos π1tan sin()422θθθ===--.故答案为：13. 已知圆2216x y +=与直线y =交于A ，B 两点，则经过点A ，B ，()8,0C 的圆的方程为______．【答案】()(22328x y -+-=【答案解析】【详细分析】设()()1122,,,A x y B x y ，直线方程与圆的方程联立求出,A B 点坐标，设经过点A ，B ，C 的圆的方程为()2222040x y Dx Ey F D E F ++++=+->，代入三点坐标解方程组可得答案.过程详解】设()()1122,,,A x y B x y ，由2216y x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩解得121222x x y y ==-⎧⎧⎪⎪⎨⎨=-=⎪⎪⎩⎩，可得((2,,2,A B --，设经过点A ，B ，()8,0C 的圆的方程为()2222040x y Dx Ey F D E F ++++=+->，所以412204120640800D F Dx F D F ⎧++-+=⎪⎪+-++=⎨⎪++++=⎪⎩，解得616D E F =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，即226160+---=x y x ，可得()(22328x y -+=.故答案为：()(22328x y -+-=.14. 已知四棱锥P ABCD -的底面为边长为1的菱形且60DAB ∠=︒，PA ⊥平面ABCD ，且1PA =，M ，N 分别为边PB 和PD 的中点，PC ⋂平面AMN Q =，则PQ =______，四边形AMQN 的面积等于______．【答案】 ①. 23 ②.12【答案解析】【【详细分析】过点A 作AD 的垂线AE ，建立如图空间直角坐标系，设PQ PC λ= ，利用空间向量法求出平面AMN 的法向量n ，由题意可知0n MQ ⋅=，求出点Q 的坐标，进而可求得PQ ；再求得AQ MN ⊥ ，从而利用三角形面积公式即可得解.【过程详解】过点A 作AB 的垂线AE ，建立如图空间直角坐标系，由题意可知1111(0,0,1),(0,0,0),,(0,,4222P A M N，3,,0)22C ，则1111(,,(0,,)44222AM AN ==，3(,,1)22PC =- ，设PQ PC λ=，即33,1),,)22PQ λλλ=-=-，则3,,1)2Q λλ-，所以311,)242QM λλ=-- ，设平面AMN 的一个法向量为(,,)n x y z = ，则11044211022n AM x y z n AN y z ⎧⋅=++=⎪⎪⎨⎪⋅=+=⎪⎩，令3y =，得3x z ==-，所以3)n =- ，因为PC ⋂平面AMN Q =，所以,,,A M N Q 四点共面，得0n MQ ⋅=，即311330242λλ⎛⎫⎛⎫+⨯---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得13λ=，则12(,623Q，11,623PQ =-，12,)623AQ = ，此时23PQ ==；又1(,0)44MN =-，所以1106424AQ MN ⎛⋅=-+⨯= ⎝⎭ ，则AQ MN ⊥ ，因为3AQ ==，12MN == ，所以四边形AMQN的面积为111222AQ MN ⋅==. 故答案为：23；12.【点评】关键点评：本题主要考查利用向量法证明空间的线面关系，根据,,,A M N Q 四点共面确定0n MQ ⋅=是本题的关键，属于难题.四．解答题：本大题共5小题，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．15. 已知函数()()23f x x x =-，[]1,x a ∈．（1）若()f x 不单调，求实数a 的取值范围；（2）若()f x 的最小值为()f a ，求实数a 的取值范围．【答案】（1）3a > （2）13a <? 【答案解析】【详细分析】（1）利用导数讨论函数()f x 的单调性，即可求解；（2）由（1）知函数()f x 的单调性，求出函数的最小值即可求解.【小问1过程详解】()()()23129313f x x x x x =-+=--'，当13x <<时，()0f x '<，当3x >时，()0f x ¢>，∴函数()f x 在()1,3上单调递减，在()3,+∞上单调递增，又∵()f x 在[1,]a 上不单调，∴3a >；【小问2过程详解】由（1）知函数()f x 在()1,3上单调递减，在()3,+∞上单调递增，当3a >时，min ()(3)f x f =，不符合题意，当13a <?时，min ()()f x f a =，所以实数a 的取值范围为13a <?.16. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足6356a a -=，63112S S -=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设1nn n n a b S S +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）2nn a =；（2）1111421n n T +⎛⎫=- ⎪-⎝⎭. 【答案解析】【详细分析】（1）利用等比数列通项公式、前n 项和求基本量，进而写出等比数列通项公式. （2）等比数列前n 项和公式写出n S ，应用裂项相消法求n T【小问1过程详解】由题知：()3633156a a a q -=-=①，()()22634564311112S S a a a a q q a q q q -=++=++=++=②，②÷①得，()()23331211a q q q qq a q ++==--，解得2q =，代入①式得，38a =，所以3822n nn a -=⨯=．【小问2过程详解】由（1）知：()12122212n n n S +-==--，所以()()121212111222222222n n n n n n n n n a b S S +++++⎛⎫===- ⎪----⎝⎭，所以2334122111111111122222222222222222n n n n T +++⎛⎫⎛⎫=-+-++-=- ⎪ ⎪-------⎝⎭⎝⎭1111421n +⎛⎫=- ⎪-⎝⎭．17. 如图，以AD 所在直线为轴将直角梯形ABCD 旋转得到三棱台ABE DCF -，其中AB BC ⊥，22AB BC CD ==．（1）求证：AD BE ⊥；（2）若π3EAB ∠=，求直线AD 与平面CDF 所成角的正弦值．【答案】（1）证明见答案解析（2）3【答案解析】【详细分析】（1）如图，取AB 的中点G ，连接DG ，BD ，DE ，设2AB a =，由勾股定理的逆定理可得AD BD ⊥，同理可得AD DE ⊥，结合线面垂直的判定定理和性质即可证明；（2）由（1）和勾股定理的逆定理可得DE BD ⊥，又DE AD ⊥，根据线面、面面垂直的判定定理可得面DEM ⊥面ABE ，如图，则NAD ∠为题意所求的线面角，解三角形NAD V 即可.【小问1过程详解】连接BD ，DE ，设2AB a =，则BC CD a ==，取AB 的中点G ，连接DG ，则四边形BCDG 为正方形，故DG a =，得AD BD ==，∴222AD BD AB +=，∴AD BD ⊥同理可得，AD DE ⊥，又,BD DE D BD DE =⊂ 、面BDE ， ∴AD ⊥面BDE ，又BE ⊂面BDE ，AD BE ⊥；【小问2过程详解】由（1）知BD DE =，又∵π3EAB ∠=，∴2AB AE EB a ===，由222ED BD EB +=，得DE BD ⊥．又∵DE AD ⊥，,BD AD D BD AD =⊂ 、面ABCD ，∴DE ⊥面ABCD ，过点D 作DM AB ⊥交AB 于点M ，连接EM ．因为AB ⊂面ABCD ，所以DE AB ⊥，又因为DE DM D = ，且,DE DM ⊂面DEM ，则AB ⊥面DEM ，又AB ⊂面ABE ，∴面DEM ⊥面ABE ．过点D 作DN EM ⊥交EM 于点N ，连接AN ． ∴NAD ∠就是直线AD 与面ABE 所成的线面角．∵面//CDF 面ADE ，∴NAD ∠就是直线AD 与面CDF 所成的线面角．∵DE DM ⊥，又DG a =，DE =，∴3DN a =，又AD =，∴sin 3aNAD ∠==，即直线AD 与平面CDF所成线面角的正弦值为3.18. 现有标号依次为1，2，…，n 的n 个盒子，标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球，其余盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子，…，依次进行到从n 1-号盒子里取出2个球放入n 号盒子为止．（1）当2n =时，求2号盒子里有2个红球的概率；（2）当3n =时，求3号盒子里的红球的个数ξ的分布列；（3）记n 号盒子中红球的个数为n X ，求n X 的期望()n E X ．【答案】（1）23（2）分布列见答案解析（3）()2n E X =【答案解析】【详细分析】(1)由古典概率模型进行求解；(2) ξ可取1,2,3，求出对应的概率，再列出分布列即可；(3) 记1n a -为第()2n n ≥号盒子有三个红球和一个白球的概率，则116a =，1n b -为第()2n n ≥号盒子有两个红球和两个白球的概率，则123b =，则第()2n n ≥号盒子有一个红球和三个白球的概率为111n n a b ----，且()()1222221113322n n n n n b b a a b n -----=++--≥，化解得121162n n b b --=+，即可求解. 【小问1过程详解】由题可知2号盒子里有2个红球的概率为112224C C 2C 3P ==；【小问2过程详解】由题可知ξ可取1,2,3，()221123222222224444C C C C C 71C C C C 36P ξ==⨯+⨯=， ()221123222222224444C C C C C 73C C C C 36P ξ==⨯+⨯=()()()11211318P P P ξξξ==-=-==，所以3号盒子里的红球的个数ξ的分布列为【小问3过程详解】记1n a -为第()2n n ≥号盒子有三个红球和一个白球的概率，则116a =，1n b -为第()2n n ≥号盒子有两个红球和两个白球的概率，则12211318，==b b ，则第()2n n ≥号盒子有一个红球和三个白球的概率为111n n a b ----，且()()1222221113322n n n n n b b a a b n -----=++--≥，化解得121162n n b b --=+，得12131331565515n n b b b --⎛⎫-=--= ⎪⎝⎭，，而21313565b b ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则数列35n b ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列,首项为131515-=b ，公比为16，所以13115156n n b -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，又由1221162n n n a b a ---=+求得：111556nn a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭因此()()1111111231322n n n n n n n E X a b a b a b ------=⨯+⨯+⨯--=--=．【点评】关键点点评：记1n a -为第()2n n ≥号盒子有三个红球和一个白球的概率，则116a =，1n b -为第()2n n ≥号盒子有两个红球和两个白球的概率，则12211318，==b b ，则第()2n n ≥号盒子有一个红球和三个白球的概率为111n n a b ----，且()()1222221113322n n n n n b b a a b n -----=++--≥，即可求解.19. 已知动点M 到点()1,0F -的距离与到直线l ：2x =-的距离之比等于2．（1）求动点M 的轨迹W 的方程；（2）过直线l 上的一点P 作轨迹W 的两条切线，切点分别为A ，B ，且60APB ∠=︒， ①求点P 的坐标；②求APB ∠的角平分线与x 轴交点Q 的坐标．【答案】（1）2212x y += （2）①2,3P ⎛⎫-± ⎪ ⎪⎝⎭；②1,03⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【答案解析】【详细分析】（1）根据题意，设(),M x y2=，化简得解；（2）①()2,P t -，切线方程为；()2y k x t=++，与椭圆方程联立，利用韦达定理表示出1cos 2APB ∠==，求解即可；②由对称性，不妨取t =，所以2,3P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，解出tan ,PB k PBQ =∠再根据()tan 30PQ k PBQ =∠+︒可求解.【小问1过程详解】设(),M x y ，2=，化简得：动点M 的轨迹方程为：2212x y +=；【小问2过程详解】①()2,P t -，切线方程为；()2y k x t =++，代入2222x y +=得：()2212k x+()42k k t x ++()222k t ++20-=， ∵切线，∴Δ0=，得：222410k tk t ++-=（*），设方程（*）的两根分别为1k ，2k ，分别为P A ，PB 的斜率则有122k k t +=-，21212t k k -= 又∵P A ，PB 的方向向量分别为()11,a k = ，()21,b k = ，∴1cos cos ,2APB a b ∠==== ，解得：253t =，∴2,3P ⎛⎫-± ⎪⎪⎝⎭．②由对称性，不妨取3t =，所以2,3P ⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭，将t =代入（*）得：2620k++=，解得3k ±=，则tan 3PB k PBQ -==∠，∴()3tan 305233PQQ k PBQ x -+=∠+︒===-=--，得：13Q x =-，所以点Q 坐标为1,03⎛⎫- ⎪⎝⎭.的【点评】求动点轨迹一般有：直接发，定义法，相关点法.。

2023年浙江省温州市三模试题附解析

2023年浙江省温州市三模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．内含D．外离或内含2．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为（）A．2 B．4 C．3D．53．如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα= （）A．35B．45C．34D．434．如果∠A为锐角，那么sin∠A （）A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．大于零且小于1 5．如图，在两半径不同的圆心角中，∠AOB=∠A′O′B′=60°，则（）A．AB=A′B′B．AB<A′B′C．AB的度数=A′B′的度数D．AB的长度=A′B′的长度6．下列方程是一元二次方程的是（）A．510x-=B．71yx+=C．2232x y-=D．2310m m-+=7．等腰三角形的顶角是底角的 4倍，则其顶角为（）A．20°B．30°C．80°D．1208．将一-直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，有下列结论：（1）∠1 = ∠2；（2）∠3 =∠4；（3）∠2 +∠4 = 90°；（4）∠4 + ∠5 = 180°. 其中正确的个数为（）A．1 B． 2 C．3 D． 49．如图，已知直线AB∥CD. 若∠1 =45°，则∠2的度数为（）A． 45°B． 90°C． 30°D．135°10．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（）A．①B．②C．③D．①和②11．某校运动员分组训练，若每组 7入，则余 3人；若每组 8人，则缺 5人，设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程组为（）A．7385y xy x+=⎧⎨+=⎩B．7385y xy x-=⎧⎨-=⎩C．7385y xy x=-⎧⎨=+⎩D．7385y xy x=+⎧⎨=-⎩12．如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠CAD的角平分线交BC的延长线于点E，若∠B=50°，则∠AEB的度数为（）A．70°B．20°C．45°D．50°13．已知235x x++的值等于7，则代数式2392x x+-的值为（）A． 0 B．-5 C．4 D．614．已知线段AB=3 cm，延长BA到C使BC=5 cm，则AC的长是（）A．11 cm B．8 cm C．3 cm D．2 cm二、填空题15．若⊙O的直径为 10 cm，弦 AB 的弦心距为3 cm，则弦 AB 的长为 cm．16．对某中学在校生的血型调查，任意抽查20名学生的血型，结果如下：A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A.则血型为A型的频率为 .17．已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限，那么m= ．18．多边形的内角和的度数y与边数n之间的关系为y=（n-2）·180°，其中常量为，变量为．19．若要使图中平面展开图折叠成立方体后相对面上两个数之和为10，则应使x= ，y= ．20．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2．21．如图所示，∠l与∠2是直线、直线被直线所截而得的角．三、解答题22．如图，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若让小猫看见了小老鼠，老鼠就会有危险，因此小老鼠应躲在小猫视线的盲区才安全，请你画出小老鼠的安全区域．墙23．已知：E 是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB∥CD．24．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示．求这个几何体的表面积．25．如图．正方形ABCD边长为2，A为坐标原点，点C在y轴正半轴上．求各顶点的坐标. 26．如图，BD 平分∠ABC，且∠1 = ∠D，请判断AD 与 BC 的位置关系，并说明理由．27．如图所示，先画出线段AB关于直线l对称的线段A′B′，再画出线段A′B′关于直线1l对称的线段A″B″，看看线段AB和线段A″B″之间有怎样的位置关系．把线段AB换成2三角形试试看．28．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．29．小敏在解方程2x+5=x+7时，是这样写解的过程的：2x+5=x+7=2x-x=7-5=x-2(1)小敏这样写对不对?为什么?(2)应该怎样写?30．为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2％作为奖金；B公司每月l600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张l～6月份的销售额如下表：(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少?(2)小李l～6月份的销售额y1与月份x的函数解析式是y1=l200x+10400，小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数解析式；(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．B4．D5．C6．D7．D8．D9．A10．C11．CB13．C14．D二、填空题15．816．0.4517．-3或-218．2、180°；y 、n19．9，720．621．AD ，BC ，BD ，内错三、解答题22．如图： 23．利用∠BFD=∠B +∠E ，∠D=∠B+∠E 得∠D =∠BFD ． 24． 1432422352362⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯=(cm 2) 25．A(0，0)、B(1，1)、C(0，2)、D(-1，1) 26．AD ∥BC ，理由略墙安全区域略28．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°29．(1)错，解方程不能用连等表示 (2)改正：x=2 30．(1)2280元，2040元；(2)y2=1800x+5600；(3)9月份。

浙江省温州市2023-2024学年八年级上学期道德与法治期末测试(含答案)

温州市2023学年第一学期八年级(上) 学业水平期末检测道德与法治部分亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。

一、选择题(每小题2分，共 20分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分。

)某校举办时政达人赛，引导学生热爱祖国、放眼世界。

请你参与，回答1-4题。

【知识竞赛】1.2023年7月28日，第31届世界大学生运动会在▲隆重开幕。

这一盛会不仅为世界青年运动员提供交流平台，同时也传递出中国以国际赛事促进各国交流与和平发展的期望。

A. 成都B. 杭州C. 上海D. 北京2.2023年11月 15日至17日，▲第三十次领导人非正式会议在美国举行。

国家主席习近平发表题为《坚守初心团结合作携手共促亚太高质量增长》的重要讲话。

A. 联合国B. 欧洲联盟C. 亚太经合组织D. 世界贸易组织3.【时事短评】用一句话评价下列中国取得的成就，你认为最合适的是A. 复兴道路毫无风险，未来发展充满信心B. 中国经济势不可挡，生产总值稳居第一C. 伟大成就世界瞩目，脚踏实地继续奋斗D. 强国之梦圆满完成，引领世界发展潮流4.【活动感悟】通过这场活动，你可以体会到A. 初中生的阅历有限，不应过多发表时事见解B. 学生的学习节奏紧张，应减少类似活动C. 青少年是社会一员，关心时事就能健康成长D. 个人成长离不开社会，需关注社会变化5. “E游温州”小程序上线运行，游客打开手机微信即可指尖云游温州，也能通过小程序享受更多线下游览便利，开启温州文化旅游智慧新玩法。

“E游温州”的使用①能给日常生活带来便捷②为经济发展注入新活力③打破了交友的时空限制④造成了个人隐私被泄露A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④6.在社会生活中，角色不同，责任不同。

下列角色与责任的匹配正确的有①作为子女，要孝敬父母、关爱家人②作为朋友，要讲究义气、有求必应③作为学生，要勤奋好学、热爱集体④作为游客，要不畏艰险、寻求刺激A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④7.图1《正确营救》让我们明白帮助他人时，要做到①言而有信 . ②讲求策略③义无反顾④自我保护A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④见贤思齐，见善则迁。

第三单元人民当家作主测试题-2022-2023学年部编版道德与法治八年级下册

第三单元人民当家作主综合演练：1.(2021温州)2021年温州市两会期间,人大代表提交了一份份经走访调研形成的高“言值”议案建议,为温州“十四五”发展贡献智慧力量。

这表明人大代表( )A.积极履行监察职责B.有权表决各项决定C.自觉接受政府监督D.听取和反映群众意见2.(2021昆明)我国宪法第三条规定的主要内容如下图所示。

这说明( )①人民是国家的主人②人权的主体非常广泛③我国国家机构实行民主集中制的原则④人民代表大会是人民行使国家权力的机关A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3.(2021威海)我国56个民族民心相通、守望相助、团结和睦。

外国学者把这“令人吃惊的统一”看作是“中国的神话”。

这一“神话”的创造得益于( )①国家对民族地区的资金、技术、人才、政策扶持②少数民族地区实行高度自治③我国坚持民族平等、民族团结和各民族共同繁荣的基本原则④民族区域自治制度的实行A.①②③B.①③④C.①④D.②③4.(2021菏泽)人民代表大会制度建立以来,不断得到巩固和发展,展现出蓬勃生机活力。

实践充分证明,人民代表大会制度是符合我国国情和实际,体现社会主义国家性质、保证人民当家作主的好制度。

有关人民代表大会制度,以下说法正确的有( )①我国人民代表大会制度仍需要坚持和完善②人民享有直接管理国家和社会事务的权利③全国人民代表大会和地方各级人民代表大会是人民行使国家权力的机关④我国人民代表大会制度坚持了党的领导、人民当家作主、依法治国的有机统一A.①②B.①④C.②③D.③④5.(2021龙东改编)社会主义基本经济制度是党和人民在长期实践探索中形成的。

我国社会主义基本经济制度是( )①人民代表大会制度②公有制为主体、多种所有制经济共同发展③按劳分配为主体、多种分配方式并存④社会主义市场经济体制A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④6.(2021衡阳)小军的爸爸开了一家小超市,妈妈是国有企业的职工;小红的爸爸在伯父的建筑公司担任技术人员,妈妈在家乡的村办企业上班。

浙江温州市人教版初中物理八年级上册第三章物态变化测试(培优)

考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．根据你对生活中物理量的认识，你认为下列数据符合实际情况的是（）A．教室的高度约为3dmB．人体的正常体温约为36.5℃C．中学生跑步的平均速度约为1.1m/sD．快速眨眼1次的时间约为5s2．下列验证性小实验的说法中，错误的是（）A．将正在发生的音叉接触平静的水面，看到水面溅起水花，说明声音是由物体振动产生的B．将温度计的玻璃泡包上浸过水的棉花，放在恒温的环境中，观察到其示数会下降，说明液体蒸发要吸热C．对着冰冷的镜面哈气，发现镜面变模糊，说明降低温度可以使液体汽化D．在玻璃板上滴等量两滴酒精，让它们表面积相同，放在温度条件相同而通风条件不同的环境中，发现通风条件好的地方的酒精先消失，说明其他条件相同时，空气流速越快，蒸发越快3．下列关于酒精灯的使用方法中，正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④4．已知碘的熔点是 114℃、沸点是 184.35℃，小丁用电吹风对装有固态碘的试管（如图所示）进行加热，能看到试管出现碘蒸气，下列说法中正确的是（）A．如果吹出热风的温度为 100℃，则管中的碘只能是先熔化再汽化B．如果吹出热风的温度为 100℃，则管中的碘只能是升华C．如果吹出热风的温度为 200℃，则管中的碘只能是先熔化再汽化D．如果吹出热风的温度为 200℃，则管中的碘只能是升华5．如图所示的体温计是我们家庭必备用品，下列关于体温计的说法正确的是（）A．体温计不是根据液体热胀冷缩制成的B．体温计的分度值为1℃C．体温计可以离开人体读数D．使用前应先在沸水中消毒6．“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”的《中国诗词大会》，深受观众的青味，下列对古诗文中涉及的热现象解释正确的是（）A．“雾淞沆砀，天与云与山与水，上下一白”——雾淞的形成是升华现象B．“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠“一一霜的形成是凝固现象C．“青青园中，朝露待日晞”一一露的形成是汽化现象D．“腾蛇乘雾，终为土灰”——雾的形成是液化现象7．亲爱的同学，学习物理是从观察事物、探究事理开始的。

浙江省温州市2024-2025学年三上数学第三单元《测量》人教版质量检测测试卷

浙江省温州市2024-2025学年三上数学第三单元《测量》人教版质量检测测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。

（除标注外，每空1分）1.1分20秒＝( )秒 3000米－1000米＝( )千米2.4元5角8分= 元 30吨20千克= 吨．3.算一算．47厘米—27厘米=（）厘米 35毫米+65毫米=（）厘米15分米+75分米=（）分米 480克+520克=（）克1吨—700千克=（）千克 4千克+500克=（）克4.计算．1．15厘米＋25厘米＝( )分米2．7千米－( )米＝2千米3．3000千克＋( )吨＝5000千克4．6米－20 分米＝( )厘米5．2吨－1000千克＝( )吨6．5000毫米＝( )厘米＝( )分米＝( )米5.比一比，填一填．(1)( )最重，( )最轻．(2)小狗比老虎轻( )千克．(3)把它们按体重从轻到重的顺序排列起来．( )<( )<( )6.有一条长3米的彩带，用去15分米后，还剩( )分米。

7.填一填。

（1）一棵大树高5________ 一根筷子长20________（2）课桌宽3________ 小蚂蚁身长5________（3）铅笔长度180________ 玲玲的身高152________（4）蜡笔长6________ 粉笔长80________（5）姚明身高226________ 一元硬币的厚度是2________（6）旗杆高9________ 写字桌高800________8.填上合适的单位：爸爸身高是17________，他的小汽车重约2________，爸爸开车从温县开到焦作，行驶的路程大约是45________。

9.780克= 千克 3厘米4毫米= 厘米 3千克45克= 千克．10.7角=元=0．（）元，3分米=米=0．米．11.填上合适的单位。

浙江省温州市2024-2025学年三上数学第三单元《测量》人教版质量检测试卷

浙江省温州市2024-2025学年三上数学第三单元《测量》人教版质量检测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。

（除标注外，每空1分）1.在（）里填上合适的长度单位。

(1)数学课本厚约为7( )。

(2)一支彩笔长约为145( )。

(3)一把小刀长约为5( )4( )。

(4)爸爸的身高约为175( )。

2.6000米＝( )千米 70分米＝( )米9000千克＝( )吨 3分＝( )秒1千米－200米＝( )米 6500千克＝( )吨( )千克3.在括号里填上适当的数。

8米＝( )分米 60毫米＝( )厘米5000千克＝( )吨 3小时＝( )分1吨－600千克＝( )千克 5千米－1千米＝( )千米4.540g+360g=( )g 63dm-13dm=( )m1t-350kg=( ) kg 1km-300m=( )m5.5米＝( )分米 120毫米＝( )厘米3000克＝( )千克 8吨＝( )千克6.吨= 千克米= 厘米．7.在括号里填上合适的单位名称。

（1）一名大年纪学生的体重是55( )。

（2）一张桌子的高大约是90( )。

（3）每天睡眠时间为8( )。

（4）小刚读一篇课文用了3( )。

（5）一个初生婴儿的体重大约是3500( )。

（6）大汽车载重约5( )。

8.在括号内填上合适的单位一块橡皮厚8( ) 爸爸体重63( )一辆卡车的载质量为10( )长春与北京相距约1003( )骑自行车每小时行驶15( )9.40厘米= 分米 7米= 厘米1500米+500米= 千米 1吨﹣400千克= 千克．10.2400千克－400千克＝( )吨 2分－30秒＝( )秒11.在括号里填上合适的长度单位。

(1)一栋楼高60( )。

(2)一支铅笔长18( )。

浙江省温州市2024-2025学年三上数学第三单元《测量》部编版基础知识测试卷

浙江省温州市2024-2025学年三上数学第三单元《测量》部编版基础知识测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。

（除标注外，每空1分）1.在括号里填上合适的单位。

系红领巾大约需要20( )。

电冰箱高17( )。

一头大象约重6000( )。

北京到上海的高速铁路长1318( )。

2.填上合适的数或单位。

2分15秒＝( )秒 3200米＝( )千米( )米1吨－200千克＝( )千克大象的体重约3( )完成8道口算题大约需要20( ) 出租车每天约行驶300( )3.45毫米=_____厘米_____毫米67毫米=_____厘米_____毫米93毫米=_____厘米_____毫米152毫米=_____厘米_____毫米4.在（）里填上合适的数或单位。

约重150( )厚度大约是2( )( )厘米( )毫米体重是30( )每小时行驶70( )5.在括号里填上合适的单位。

杨洋身高1( )32( )，体重32( )，是小学三年级的学生。

他家开了水果店，星期天他和爸爸去水果市场进了1( )350( )的水果。

从水果市场运到水果店用时1( )45( )。

杨洋从苹果里挑了一个，称了一下重123( )，他用水洗了一下，用时30( )，然后把苹果吃了。

6.在下面的（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

80秒( )8分 500分( )5时 1分45秒( )95秒730( )413＋322 620－310( )300 730－130( )320＋28044分米( )4米4厘米 780－78( )780－80＋27.5200千克=( )吨( )千克 4分=( )秒35厘米+25厘米=( )分米 10千米―3千米=( )米8.在括号里填上适当的数。

2时25分＝( )分 8吨60千克＝( )千克60毫米－40毫米＝( )厘米 3吨－1500千克＝( )千克9.在括号里填上合适的单位名称。

浙江省温州市2024-2025学年三上数学第三单元《测量》部编版基础掌握测试卷

浙江省温州市2024-2025学年三上数学第三单元《测量》部编版基础掌握测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。

（除标注外，每空1分）1.常见的质量单位有( )、( )、( )，相邻单位之间的进率是( )。

2.用“千米、米、分米、厘米、毫米；时、分、秒”这些单位填空。

( )( )( )( )( )( )3.8厘米：80分米=1：10 ．4.在横线上填上合适的单位名称。

一棵大树高20________ 航母每小时航行55________李华体重75________ 教室地面长7________5.用恰当的单位填空。

一个鸡蛋约重60( )一袋大米重10( )一棵大树大约高6( )6.2米＝( )分米 2千米－300米＝( )米 6000米＝( )千米1吨50千克＝( )千克 1分30秒＝( )秒 6000米＋4000米＝( )千米7.在括号里填上适当的单位。

1元硬币厚约2( )；课间活动时间10( )；1袋大米重30( )；一头大象重约4( )。

8.在（）里填上合适的单位。

（1）一枚2分硬币厚约1( )。

（2）火车每小时行驶150( )。

（3）一袋大米重25( )。

（4）一支铅笔长2( )。

9.在横线上填合适的数。

120分＝________时 2吨＝________千克60毫米＝________厘米 6千克－3000克＝________千克10.在括号里填上合适的单位名称。

一张桌子高约60( )；小云跑完60米需要14( )；一艘轮船载重50( )；昭平到贺州的公路长约147( )。

11.小学生大约每天要保证睡眠9( )。

系红领巾大约需要20( )。

做熟米饭大药需要25( )。

一本连环画的厚度约8( )。

卡车载质量约为3( )。

马拉松长跑比赛全程约42( )。

浙江省温州市2024-2025学年三上数学第三单元《测量》部编版质量检测试卷

5.
数学书厚约6（）。
A．千米
B．分米
C．毫米
D．厘米
评卷人得分
三、判一判。（对的打 “✓ ”，错的打 “X”）（共 10分）
1.
5吨的铁比5000千克的海绵重。( )
2.
一本故事书厚5米．
()
3.
一袋水泥重50吨。( )
4.
小明高128毫米。( )
5.
小明每步的长度是62分米。( )
洋洋读一首七言绝句大约要30( )，他一步长约4( )，他的体重约40( )，身高约130( )。
12.
9km= m 70cm= dm 50mm= cm．
评卷人得分
二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填入括号内）（每小题 2分， 10分）
一个菠萝重1000( )
一辆卡车载重5000( ) 5400克－400克=( )千克
1元硬币大约重6( ) 电梯的载重是1000( )
9. 先估一估，再量一量。
①
估计：( )毫米测量：( )毫米
②
估计：( )厘米测量：( )厘米
10.
下图中回形针长( )毫米。
11. 在括号里填上合适的单位名称。
评卷人得分
一、认真审题，填一填。（除标注外，每空 1分）
1.
6厘米＝( )毫米 1吨－800千克＝( )千克 1米－3分米＝( )分米 90秒＝( )分( )秒
2. 填上合适的单位。
医生建议：小朋友每天刷牙用时最少3________，户外运动时间1________。飞机每小时飞行约900________，一根黄瓜大约长 3________。

浙江省温州市2024-2025学年三上数学第三单元《测量》人教版综合诊断试卷

浙江省温州市2024-2025学年三上数学第三单元《测量》人教版综合诊断试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。

（除标注外，每空1分）1.在（）里填上合适的数。

95分＝( )时( )分 2分＋35秒＝( )秒l米－36厘米＝( )厘米 4分米＋160厘米＝( )米9500千克－8吨＝( )千克 6千米－500米＝( )米2.填合适的数。

2分( )秒 60分( )时80分米( )米 3厘米( )毫米3.单位换算。

6千米＝( )米 4000米＝( )千米400米＋600米＝( )千米 8千米－5千米＝( )米2000米＋7千米＝( )千米4.填上合适的数或单位。

(1)我们的试卷宽约26厘米，也就是( )分米( )厘米。

如果把10张试卷叠起来，厚约1( )，100张试卷叠起来厚约1( )。

(2)爸爸去参加了全程马拉松比赛，赛完全程一共跑了42( )，大约用了3( )。

5.48分米= 米 7050千克= 吨．6.在横线上填上合适的单位。

(1)大货车的载质量是5________。

(2)眼镜片的厚度约是3________。

(3)一名三年级学生的体重是35________，身高是130________。

(4)脉搏跳10次大约用了8________。

(5)出租车每天大约行驶300________。

7.把1米平均分成100份，1份是厘米，是分米，也是米．8.20km= m；5m= cm；600dm= m．9.在（）里填上合适的单位。

1个乒乓球约重3( ) 1辆汽车载重5( ) 一袋大米约重5( )妈妈身高162( ) 4个苹果约重1( ) 一包味精约重500( )10.填一填。

140秒＝( )分( )秒 1分45秒＝( )秒 500毫米＝( )分米7吨＝( )千克 10千米－7千米＝( )米 6000千克－2吨＝( )吨11.在横线里填上适当的数．630米= 千米 4.6吨= 千克1.09米= 毫米 8.04千克= 克．12.填上合适的单位名称。

2023届浙江省温州市普通高中高三下学期选考适应性考试(三模)物理试题

2023届浙江省温州市普通高中高三下学期选考适应性考试（三模）物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示，某商场有一与水平方向成的自动扶梯，现有质量为的人与扶梯一起以的速度斜向上匀速运动。

取重力加速度，，，则此过程中（）A．人的重力势能增加了B．人与扶梯之间产生的内能为C．人克服重力做功的功率为D．扶梯对人所做的功为第(2)题碳是由宇宙射线撞击所产生的具有放射性的粒子，可衰变为氮，其各个半衰期所剩原子比例如图所示，某古木样品中碳14的比例正好是现代植物所制样品的四分之一，下列说法正确的是（）A．该古木的年代距今约11460年B．如果古木处于高温、高压下测量结果可能有较大误差C．碳14发生的是α衰变D．碳14和氮14中含有的中子个数相等第(3)题如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.5m2，线框电阻不计，线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V；60W”的灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是（）A．在图示位置线框中产生的感应电动势最大B．线框中产生电动势的有效值为C．变压器原、副线圈匝数之比为25：22D．允许变压器输出的最大功率为100W第(4)题如图所示，一底边为，底边上的高也为的等腰三角形导体线框以恒定的速度沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为，宽为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取向左为正，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，线框所受安培力随时间变化的图线可能是（）A．B．C．D．第(5)题一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时的波形如图甲所示，L、M、N是波上的三个质点，图乙是其中一个质点在此后一段时间内的振动图像。

下列说法正确的是（）A．时，质点M沿y轴正方向运动B．时，质点M的加速度比质点N的小C．图乙是质点N的振动图像D．质点L和质点N的相位总是相同第(6)题杜甫在《曲江》中写到：穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。

浙江省温州市2023-2024学年三上数学第三单元《测量》部编版质量检测测试卷

浙江省温州市2023-2024学年三上数学第三单元《测量》部编版质量检测测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。

（除标注外，每空1分）1.铁钉长( )毫米。

2.比一比，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

4吨( )3999千克 90毫米( )1分米 700厘米( )7分米2分米( )200毫米 4厘米( )39毫米 70毫米( )70厘米6千克( )6000吨 5千米( )4980米 10米＋9厘米( )18米3吨＋4吨( )7000千克 6千米50米( )600千米 800米＋200米( )1000千米3.填上合适的数。

8000米＝( )千米 5000千克＝( )吨 70毫米＝( )厘米90厘米＝( )分米 4米＝( )厘米 7分米＝( )毫米50分米＝( )米 3000克＝( )千克 4米－35分米＝( )分米18毫米＋52毫米＝( )毫米＝( )厘米 600千克＋1400千克＝( )吨4.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

1分30秒( )90秒 1吨－400千克( )600克 2时20分( )220分8千米200米( )8200千米 1分米－6厘米( )40毫米 80厘米( )10分米5.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

3000克( )30千克 2吨( )2千克 4米6分米( )46分米9分( )90秒 3时( )300分 4800米( )5千米6.在括号里填上合适的单位。

飞机每小时大约飞行800( )；数学书厚约8( )；小刚跑100米用时约15( )；一头大蓝鲸重约60( )。

7.5700千克－700千克＝( )吨 1厘米－8毫米＝( )毫米 850米＋1150米＝( )千米8.在括号里填上合适的数。

50毫米＝( )厘米 5千米＝( )米1时15分＝( )分 3吨＝( )千克9.在括号里填上合适的单位名称。

浙江省温州市2024年三上数学第三单元《测量》人教版综合诊断测试卷

浙江省温州市2024年三上数学第三单元《测量》人教版综合诊断测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：40分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。

（除标注外，每空1分）1.5.60千克= 克，4.02米= 厘米．2.1500米+500米= 千米 1吨﹣400千克= 千克．3.4700千克－700千克＝( )吨1厘米－7毫米＝( )毫米1吨－200千克＝( )千克950米＋1050米＝( )千米4.3千米米＝( )米 4500克克＝( )千克3分秒＝( )秒 8吨＝( )千克5.填“＜”“＞”或“＝”。

2分( )200秒 150分( )3时 80毫米( )8厘米6.一袋大米重100千克，( )袋大米重1000千克，也就是( )吨。

7.请在括号里填上合适的单位名称。

卡车载质量5( )呼吸一次约2( )数学书封面宽度接近2( )每小时行驶90( )8.在括号里填上合适的单位。

(1)小学数学课本厚6( )。

(2)一头大象的体重约有5( )。

(3)北京到广州的路程大约有1900( )。

(4)看书时，书本与眼睛的距离应保持在3( )左右。

9.在括号里填上合适的单位。

小青张嘴完成核酸检测大约需要15( )。

小亮立定跳远跳了15( )。

一架飞机载质量大约是50( )。

磁悬浮列车时速超过350( )。

10.5千克= 克 3吨= 千克 t=2000kg 7000g= kg4吨= 千克 3000克= 千克 7吨= 千克评卷人得分二、仔细推敲，选一选。

（将正确答案的序号填入括号内）（每小题2分，10分）1.星期天，小刚一家去15千米外的公园，选择（）方式更合适。

A．步行B．乘汽车C．乘飞机2.一根2分米长的绳子对折了两次，然后沿两次折痕剪断，现在每段长（）。

A．1厘米B．5厘米C．10厘米3.380200米＝（）．A．38千米2米B．380千米2米C．380千米200米D．38千米200米4.某物体的质量是15吨，它可能是（）。

浙江省温州市2023-2024学年三上数学第三单元《测量》人教版质量检测试卷

浙江省温州市2023-2024学年三上数学第三单元《测量》人教版质量检测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。

（除标注外，每空1分）1.6吨＝( )千克 3分10秒＝( )秒60毫米＝( )厘米 1千米－400米＝( )米2吨－500千克＝( )千克 20分＋50分＝( )时( )分2.1.03千米= 米．3.2500克= 千克．4.54000米＝( )千米 2千克＝( )克1分35秒＝( )秒 2吨－800千克＝( )千克5.在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．2吨 200千克 5米 500厘米 4千米 4200米20毫米 2厘米 5克 5千克 2800千克 3吨．6.在（）里填上适当的数。

( )kg＝3吨 5000g＝( )kg 7吨＝( )kg2年＝( )月 4日＝( )时 5分＝( )秒7.在括号填合适的数。

8吨＝( )千克 120分＝( )时1分25秒＝( )秒 1吨－500千克＝( )千克6千米－2千米＝( )米 78毫米＋22毫米＝( )分米7千米－( )米＝5千米 3千克＋( )千克＞1吨8.10分米＋6厘米＝( )厘米 5吨－40千克＝( )千克9.在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。

120分( )2小时 1吨( )999千克 80厘米( )8分米10.计量较重或大宗物品的质量，通常用( )作单位。

8吨＝( )千克。

11.在括号里填上适当的单位。

（1）爷爷的老花镜眼镜片的厚度约是3( )。

（2）播放一集《葫芦兄弟》大约用时9( )。

（3）大卡车的载质量为12( )。

（4）唱一遍《生日快乐歌》大约需要45( )。

（5）中国万里长城是世界上最伟大的建筑之一，大约长6700( )。

12.计量比较长的路程，通常用( )作单位。

计量较重的或大宗物品的质量，通常用( )作单位。

浙江省温州市2024年三上数学第三单元《测量》人教版基础掌握测试卷

浙江省温州市2024年三上数学第三单元《测量》人教版基础掌握测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：40分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。

（除标注外，每空1分）1.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

50毫米( )10厘米 2分10秒( )70秒35厘米－3分米( )32厘米 4500千克－500千克( )4吨2.在括号填上合适的单位。

(1)神舟十六号飞船重约20( )。

(2)一张银行卡厚度约1( )。

(3)高铁每小时行驶约280( )。

(4)穿外套用时约20( )。

3.在括号里填上合适的单位名称。

（1）一枚1元硬币的厚度约是2( )。

（2）一头大象的体重约4( )。

（3）一个冰箱高15( )。

（4）妈妈做饭大约用25( )。

4.4米＝( )分米 3分＝( )秒7吨＝( )千克 3000米＝( )千米5.在括号里填上合适的单位。

文具盒宽6( )小丽高12( )书包重3( )鲸鱼重50( )6.5分＝( )秒 3吨50千克＝( )千克1千米＋300米＝( )米 1吨－( )千克＝400千克7.量出下图四边形各边的长度。

8.800毫米= 米 35角= 元 8米5厘米= 米，806克= 千克 58千米7米= 千米．9.在括号里填上合适的单位。

小朋友洗手用的时间约30( ) 老爷爷重65( )王叔叔的身高18( ) 飞机每小时行900( )10.1吨石头要比1 吨棉花重．．（判断对错）评卷人得分二、仔细推敲，选一选。

（将正确答案的序号填入括号内）（每小题2分，10分）1.一把三角板的厚度大约是3（）。

A．分米B．厘米C．毫米2.与1吨最接近的是（）。

A．999克B．990千克C．1001克3.一根绳子对折3次以后，每段的长度都是2分米，这根绳子原来的长度是( )分米。

A．6B．8C．164.铅笔的长度是（）厘米。

温州市【部编人教版】2019语文六年级上册-第三单元提升练习试卷-附测试题答案

时间:90分钟满分:100分得分:一、基础知识。

(33分)(一)读拼音,写词语。

(6分)在同学们的手工作品展示会上,形象逼真的ɡēn diāo( ),居然是用树ɡēdɑ( )做成的;飘飘欲仙的chánɡ’é( ),居然是用废旧画报cái jiǎn( )而成的;古灵精怪的sūn wùkōnɡ( ),居然是用从旧家电上拆卸下来的cítiě( )构成的……(二)下面词语没有错别字的一组是( )。

(3分)A.别出心裁技高一畴大步流星B.暴露无遗望乎所以心满意足C.迥然不同井然有序怒气冲冲(三)照样子写词语。

(8分)1.怒气冲冲(ABCC):2.呆头呆脑(ABAC):3.昼夜(反义词构成):4.枯萎(近义词构成):(四)根据要求,完成句子练习。

(12分)1. 弯弯的金水河像一条玉带横贯东西,河上是五座精美的汉白玉石桥。

(2分)写比喻句:2. 按要求改写句子。

(6分)这样宏伟的建筑群,这样和谐统一的布局,不能不令人惊叹。

(1)改陈述句:(2)改感叹句:(3)改反问句:3.读句子,说说加点的词语能否去掉?为什么?(2分)应在零下五十摄氏度至零上一百五十摄氏度之间。

适合生物生存的温度,一般．．4.仿写一个人“入迷”的句子。

(2分)偏偏后面的同学不知趣,看得入了迷,伸长脖子,恨不能从我们肩膀上探过来,被那虎视眈眈的老师看出了破绽。

(五)判断正误。

正确的打“√”,错误的打“✕”。

(4分)1.“于是,我跟同桌相视一笑,虽两手空空,但心满意足,轻手轻脚地溜了。

”句中的“相视一笑”是“我们”对老师的嘲笑。

( )2.“可以猜测,地球绝不是有生命存在的唯一天体。

”这种猜测毫无科学依据,因为人们至今尚未在地球以外的太空中找到生命。

( )3.《故宫博物院》材料一是按照“总—分—总”的行文思路来写的。

( )4.我们无论读什么文章,都要逐字逐句仔细阅读,切不可浏览一下就可以了。

( )二、积累运用。

浙江省温州市2023-2024学年三上数学第三单元《测量》部编版综合诊断模拟卷

4吨=________千克 30分米=________米 1分40秒=________秒
7.
在横线上填上“>”，“<”或“=”． 3元________288元 0.4元________0.7元 100元________105元 0.27米________0.19米 8厘米________8分米 0.4米________40厘米
上一节课需要40( )
一头大象重约4( )
一支铅笔长约20( )
汽车每小时可行80( )
11.
5米=________分米 8000千克=________吨 10分=________秒
12.
填上合适的单位．
一棵大树高12________
一间教室的面积是40________
妈妈的身高是166________
3.
一辆自重500千克的货车，装5台机器，每台机器重600千克，它能通过限重3吨的桥吗？
4.
聪聪买回一个简易长方形书架和一些书籍，每本科技书厚2厘米，每本故事书厚3厘米。聪聪要把这些书全部竖着放在这个书架
上，放得下吗？
5.
100张A4纸摞起来厚1cm，一张A4纸有多厚？
6.
某蔬菜店上周卖出360千克蔬菜，本周又卖出440千克蔬菜，再卖出多少千克就正好是1吨？
8.
2吨＝_____kg 5000g＝_____kg 8000kg＝_____吨。
9.
在括号里填上合适的单位名称。
小明每小时行走5( )。一架飞机的载重量是50( )。一棵白菜约重3( )。字典封面长150( )。
10.
在括号里填上合适的单位名称。
爸爸工作一天大约是8( )
书写时眼睛离桌面33( )

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第三章《能量的转化与守恒》测试题姓名_______
一、选择题（每空2分，共40分）
1、一个人用同样大小的水平方向的力拉木箱，分别在光滑和粗糙两种水平地面前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（）
A．在粗糙地面上做功较多B．在光滑地面上做功较多
C．物体运动快的，做功较多D．两次做功一样多
2、如图所示的四种工具中，属于省力杠杆的是（）
3、电能表是用来测量（）
A．电功率B．电压C．电功D．电流
4、下列单位中是功率单位的有（）
①米／秒②瓦特③焦耳④牛顿·米⑤千瓦⑥焦耳／秒
A．②⑤B．①③④c．③④D．②⑤⑥
5、在如图所示推、拉重物的实例中，没有做功的是（）
A．①叉车举起货物
B．②直升机吊起架电线的铁塔
C．⑧马拉动原木
D．④小科用力但没有推动大石头
6、制造原子弹和氢弹的原理（）
A、都是根据重核裂变原理
B、原子弹是根据裂变原理，氢弹是根据聚变原理
C、都是根据轻核聚变原理
D、原子弹是根据聚变原理，氢弹是根据裂变原理
7、下面的现象中属于做功使物体内能增加的是（）
A．水蒸气将水壶盖顶起B．用火炉给水加热
C．钢锯条在水泥地上摩擦变热D．用太阳能热水器加热水8、用10牛竖直向上的拉力，使放在水平地面上重力为8牛的物体竖直向上移动了2米，则拉力做功为（）
A．36焦B．20焦C．16焦D．4焦
9、“220V 100W”的电热杯和“220V 100W”的电风扇各自在额定电压下正常工作相同的时间，它们放出的热量是（）
A．电热杯多B．电风扇多C．两者一样多D．条件不足，无法判断10、司机开车上坡前，往往加大油门以提高汽车的速度，这样做能够（）
A．减小阻力B．增大惯性C．增大动能D．增大势能
11、如图所示，用两个重力均为20牛的定、动滑轮组成的滑轮组来匀速提升100
牛的重物，则拉力F为（）（摩擦忽略不计）
A、40牛
B、50牛
C、60牛
D、70牛
12、已知烟煤的热值是2．9×107J／kg，那么（）
A．2千克烟煤燃烧时一定放出5．8×107焦耳的热量
B．1千克烟煤完全燃烧时一定能放出2．9×107焦耳的热量
C．1千克烟煤温度降低1℃释放出2．9×107焦耳的热量
D 、10千克烟煤的热值为2．9×108焦／千克
13、甲灯是“220V 100W”，乙灯是“110V 100W”，当它们正常发光时，相同时间消耗的电能是（）
A 、甲灯多
B 、乙灯多
C 、一样多
D 、不能确定
14、从大量的事实中，人们总结出改变物体内能的方法是（）
A ．做功和热传递 B. 打击和冷却 C ．运动和加热 D ．通电和磁化 15、1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星上天，它绕地球以椭圆轨道运行，近地点离地面高度为439千米，远地点离地面高度为2384千米，如图所示，它从近地点向远地点运动时，下列说法正确的是（）
A ．势能减小，动能增大
B ．势能增大，动能减小
C ．势能增大，动能不变
D ．势能增大，动能增大
16、电灯的亮度主要取决于（）
A ．额定功率的大小
B ．实际功率的大小
C ．电功的大小
D ．电压的大小
17、速度是表示物体运动快慢的物理量，它是用路程和时间的比值来定义的．初中物理经常用到这种定义物理量的方法，下列物理量中所采用的定义方法与速度不同的是（）
A ．密度
B ．压强 C. 功 D. 功率
18、对于图中的各种数据，说法不正确的是（）
A. 电能表正常工作时的电压一定为220V ，电流一定为10A
B. 每消耗1kW·h 的电能，电能表的转盘转3000r
C. 同时使用的用电器总功率不能超过2200V
D. 电能表读数的单位是kW·h
19、如图为某种吊车的工作示意图。

利用伸缩撑杆可使吊臂绕O 点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。

下列关于这个吊
车的有关说法正确的是（）
A ．吊臂是一个省力杠杆
B ．使用这种吊车，好处是可以少做功
C ．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变
D ．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
20、如图所示，用滑轮组提升重物时，重800N 的物体在10s 内匀速上升
了lm 。

已知拉绳子的力F 为500N ，则提升重物的过程中（）
A ．绳子自由端被拉下3 m
B ．做的有用功是800 J
C ．拉力F 的功率是80 W
D ．滑轮组的机械效率是60％
二、简答题（21－26每空1分，其余每空2分，共30分） 21、给蓄电池充电时是将能转化为能；电动机工作时是将能转化为能。

22、将4枚相同的铁钉钉入木头内，钉入的深度相同。

(1)分别用质量不同的铁锤，以大致相同的速度敲击其中两枚铁钉子，质量较_____(填“大”或“小”)的铁锤较容易将钉子敲进；
(2)用同—铁锤，分别以不同的速度敲击另两枚铁钉，速度较_______(填“大”或“小”)的铁锤较容易将钉子敲进。

23、如下图所示，用力F提水桶：①由井底提起H高度；
②提着水桶不动；③在水平面上移动一段距离s; ④爬
上长为L、高为h的楼梯。

以上四种情况，力F对水桶
有做功的是(填序号);若S＞L＞H＞h，则做功
最多的是(填序号)
24、电功率是__________________，它是描述____________的物理量。

其计算公式为______。

25、质量为2kg的水在太阳的照射下，温度升高5℃，水吸收的热量为J。

如果
（C水＝4.2×103J/kg•℃）将吸收的热量用于做功的话，可将420牛的物体提高___________米。

26、杠杆保持或都叫杠杆平衡。

如下左图所示，O为杠杆的支点，OA=40厘米，OB=50厘米，B点所挂物体重60牛，要使杠杆在水平位置平衡，则在A点至少加一个竖直向上牛的动力。

（杠杆自重忽略不计）
27、简要回答有关水电站的下列问题
（1）从能量转化的角度说明水电站的工作原理是。

（2）建设水电站选址时，从能量利用角度来看，你将选择图甲所示A址还是选择如图乙所示B址？答：址（填“A”或“B”）
28、甲、乙、丙三位同学分别将铁块匀速竖直向上提升，所得实验数据如下表
(1)根据上表可知，做功最多的是同学，做功最快的是同学。

29、家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻随温度变化规律如图所示。

使用时发热体直接连入220伏的家庭电路，当发热体的温度为60℃时，则此时电功率为__________瓦。

当发热体温度继续上升时，电灭蚊器发热体的电阻会_________(选填“增大”、“不变”、“减小”)；它的电功率会_______ (选填“增大”、“不变”、“减小”)。

三、实验题（30题每空2分，31题每空1分，共14分）
30、用“伏安法”测小灯泡的电功率。

现有电压为4伏的电源一个、
0~3A电流表一只、0~15V
电压表一只、开关、导线、
滑动变阻器和额定电压为
2.5V的小灯泡等器材。

①请你设计一个能达到实验目的的电路，在图甲上完成。

②在连接电路时，滑动变阻器的滑片应移到________处。

③当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为__________。

31、小芳同学设计了一个高度可调节的斜面来探究斜面的省力情况、斜面的机械效率与斜面
的倾斜程度之间的关系，如下图所示。

她首先测出小车重，然后用弹簧测力计沿斜面拉动小车，调节斜面倾斜角θ的大小多次测量，得到下表所示的数据：
⑴请你替小芳在上表中的空格处填上适当的数据。

⑵分析上表中的数据，可以得出的探究结论是：斜面倾斜角θ越，斜面越省力，斜面的机械效率越。

⑶实验过程中拉力的方向应与斜面。

⑷若想探究斜面的机械效率与物重的关系，则要保持不变，斜面的光滑程度不变，只改变,这种研究问题的方法我们称之为法。

四、分析计算题（32题6分，33题10分，共16分）
32、工人用如图12所示的滑轮将重800N的货物提高2m，拉力F为500N，求
（1）拉力所在的绳端移动的距离；（2）滑轮的机械效率。

33、法拉第发现了电磁感应现象，为制造发电机提供了理论依据。

电的出现，使人类的生活和生产发生了巨大的变革。

(1)目前我们常用的照明用具是白炽电灯，它是利用电流的热效应制成的。

有一个标有“220V 100W”的白炽灯泡，正常工作时，灯丝电阻是多少?
(2)为了保证居民正常有序地用电，物价部门确定的峰时段(8时至21时)电价为0.55元／千瓦时，而谷时段(21时至第二天的8时)电价仅为0.3元／千瓦时。

到今年5月底，该市已有80万户居民用上峰谷电。

综合上述问题和背景材料，谈谈安装分时电表、实行分时计价后有什么好处(只需写出一点即可)。

____________________________________________________________________
(3)研究表明，生活垃圾的平均热值(燃烧值)约为6.27×106焦／千克。

如果利用垃圾作为燃料建立发电厂，每燃烧1吨生活垃圾，可以发电240千瓦时。

那么，生活垃圾燃烧发电的效率是多少?(燃料燃烧值与热量的计算公式：Q=燃料的质量×燃料的燃烧值)。