招教考试高中数学《平面与平面平行的判定》教学设计
教案平面与平面平行的判定和性质
教案平面与平面平行的判定和性质一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面与平面平行的定义及其判定方法；（2）掌握平面与平面平行的性质；（3）能够运用平面与平面平行的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等方法，引导学生掌握平面与平面平行的判定和性质。
3. 情感态度与价值观：培养学生的空间想象力，提高对几何图形的认识，激发学生学习几何的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平面与平面平行的定义及其判定方法；（2）平面与平面平行的性质。
2. 教学难点：（1）平面与平面平行的判定方法的运用；（2）平面与平面平行的性质在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入：通过复习已学过的平面几何知识，如点、线、面的基本概念，引导学生进入本节课的学习。
2. 新课讲解：（1）平面与平面平行的定义：两个平面在空间中不存在公共点，则称这两个平面平行。
（2）平面与平面平行的判定方法：①如果一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面平行；②如果两个平面分别过第三条交线，且这两条交线互相平行，则这两个平面平行。
（3）平面与平面平行的性质：①平行平面之间的距离相等；②平行平面上的线段在另一个平面上的投影互相平行；③平行平面上的角相等。
3. 案例分析：通过展示一些实际问题，引导学生运用平面与平面平行的知识解决问题。
4. 课堂练习：布置一些有关平面与平面平行的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生进一步学习平面几何的兴趣。
四、课后作业1. 完成教材上的相关练习题；2. 查找一些有关平面与平面平行的实际问题，加以解决。
五、教学评价1. 知识与技能：学生能熟练掌握平面与平面平行的定义、判定方法和性质；2. 过程与方法：学生能够运用所学知识解决实际问题，提高空间想象力；六、教学策略与方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平面与平面平行的判定和性质；2. 利用多媒体课件，展示平面与平面平行的图形，增强学生的空间想象力；3. 结合实例，让学生直观地理解平面与平面平行的判定和性质；4. 组织小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神；5. 运用归纳总结法，引导学生自主总结平面与平面平行的判定和性质。
高中数学_平面与平面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
§1.2.2 《平面与平面平行的判定》教学设计一、教学目标：1、知识与技能：掌握两平面的位置关系以及两平面平行的定义，理解并掌握两平面平行的判定方法2、过程与方法：通过观察实物及模型，分析归纳、认识并得出两平面平行的判定。
3、情感、态度与价值观：进一步培养空间问题平面化的思想。
二、教学重点、难点教学重点：两个平面平行的判定。
教学难点：判定定理、例题的证明。
三、教学方法与教学用具1、教学方法：演示法、探究法、讨论法学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面位置关系以及两平面平行的定义与判定。
2、教学用具：三角板、粉笔、多媒体【教学过程】（一）【复习旧知、创设情景、引入课题】回顾前一课直线与平面平行的判定，回忆平行指的是没有公共点。
并提问学生对生活中平面与平面位置关系的认识；引导学生观察四副图片，导入本节课所学主题。
（二）【新课讲授】1.平面与平面的位置关系2.平面与平面平行的定义3.两平面平行的判定（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线（平行或者相交）与平面α平行，α、β平行吗？通过多媒体演示，引导学生观察、思考：(1)一个平面内的一条直线与另一个平面平行，则两个平面平行(2)一个平面内的两条平行直线与另一个平面平行，则两个平面平行(3)一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则两个平面平行2、揭示定理：两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：aβ⊂⊂bβa b p⇒∥⋂=αβ∥aα∥bα3、针对练习：下面的说法正确吗？(1) 如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(2) 如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(3) 如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.4、例题解析例1 课本P45：已已知三棱锥P-ABC中，D、E、F分别是棱PA，PB，PC的中点，求证：平面DEF//平面ABC。
(完整word版)平面与平面平行的判定说课稿
《平面与平面平行的判定》的教学设计一、教材分析1.《课标》要求几何学是研究现实世界中物体的形状，大小和位置关系的数学学科。
本教材强调“直观感知，操作确认，思辨论证，度量计算”是探索和认识空间图形及其性质的主要方法。
高一阶段立体几何的学习更注重“直观感知，操作确认”并适度进行“思辨论证”。
本节要求通过直观感知，操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理。
借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理；直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行的性质与判定，并对某些结论进行论证，通过直观感知、操作确认，归纳出判定定理。
2.地位和作用本课是在学生学习了平面的性质、线线关系、线面关系之后，且已具备一定数学能力和方法的基础上进行的。
两个平面平行的判定定理是立体几何中的一个重要定理。
它揭示了线线平行、线面平行、面面平行的内在联系，体现了转化的思想。
通过本课的学习，不仅能进一步培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力，而且能使学生把这些认识迁移到后继的知识学习中去，为以后学习面面垂直打下基础。
所以，本课既是前期知识的发展，又是后继课程有关图形研究的前驱，在教材当中起到一个承上启下的作用。
二、教学内容分析:本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。
本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，类比直线与平面平行的判定定理探究过程，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出平面与平面平行的判定定理。
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。
三、学情分析：学生已有一些平面几何基础，在学习了线线、线面关系后，已具备了本节课所需的预备知识，具有一定的分析问题、解决问题的能力，并且空间想象能力，逻辑推理能力已初步形成。
平面与平面平行的判定(教学设计)
.第二章 点、直线、平面平行的判定及其性质§2.2.2 平面与平面平行的判定1．知识与技能：理解平面与平面平行的判定定理，并会初步运用；2．过程与方法：以实物为媒体，启发、引导学生逐步经历定理的直观感知过程, 对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用；3．情感、态度与价值观：通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识；理解平面与平面平行的判定定理的含义；能应用直线、平面平行的判定定理判断或证明线面、面面平行；一、目标展示二、复习回顾1.直线与平面平行的判定定理2.证明直线与平面平行的关键是什么？具体方法有哪些？三、自主学习请同学们自主学习课本第56—57页内容，交流解决下列问题：1. 平面与平面平行的判定定理是什么？如何分别用文字语言、图形语言、符号语言来描述？2. 平面与平面平行的判定定理的作用有哪些？一、文字语言描述：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.二、图形语言描述：三、符号语言描述：,,,,a b a b P a b ββαααβ⊂⊂⋂=////⇒//四、作用：证明两个平面平行四、合作探究问题 1．(1)若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？答：不一定，这两个平面平行或者异面.. (2)若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？答：不一定，这两个平面平行或者异面.（注：同一平面内的这两条直线必须是相交的直线） 问题 2．设直线l, m,平面α，β，下列条件能得出α∥β的有( A )①l ⊂α，m ⊂α，且l ∥β，m ∥β；②l ⊂α，m ⊂α，且l ∥m ，l ∥β，m ∥β；③l ∥α，m ∥β，且l ∥m ；④ l ∩m ＝P, l ⊂α，m ⊂α，且l ∥β， m ∥β.A.1个B.2个C.3个D.0个五、精讲点拨例1．如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，AC ，A 1B 1，A 1C 1的中点，求证：(1)B ，C ，H ，G 四点共面；[解答](1)因为G ，H 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，所以GH 是△A 1B 1C 1的中位线，所以GH ∥B 1C 1.又因为B 1C 1∥BC ，所以GH ∥BC ，所以B ，C ，H ，G 四点共面．(2)平面EFA 1∥平面BCHG .[解答] (2)因为E ，F 分别是AB ，AC 的中点，所以EF ∥BC .因为EF ⊄平面BCHG ，BC ⊂平面BCHG ，所以EF ∥平面BCHG .因为A 1G ∥EB ，A 1G ＝EB ，所以四边形A 1EBG 是平行四边形，所以A 1E ∥GB . 因为A 1E ⊄平面BCHG ，GB ⊂平面BCHG ，所以A 1E ∥平面BCHG .因为A 1E ∩EF ＝E ，所以平面EFA 1∥平面BCHG .练习：如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中， M ，N ，P 分别是C 1C ，B 1C 1，D 1C 1的中点．求证：平面MNP ∥平面A 1BD .例2．如图所示，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，G 为DD 1上一点，且D 1G ∶GD＝1∶2，AC ∩BD ＝O ，求证：平面AGO ∥平面D 1EF .. 证明：设EF ∩BD ＝H ，连接D 1H ，在△DD 1H 中，因为DO DH ＝23＝DG DD 1，所以GO ∥D 1H ，又GO ⊄平面D 1EF ，D 1H ⊂平面D 1EF ，所以GO ∥平面D 1EF .在△BAO 中，因为BE ＝EA ，BH ＝HO ，所以EH ∥AO ，又AO ⊄平面D 1EF ，EH ⊂平面D 1EF ，所以AO ∥平面D 1EF ，又GO ∩AO ＝O ，所以平面AGO ∥平面D 1EF .六、达标检测1．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面( C )A ．一定平行B ．一定相交C ．平行或相交D ．一定重合2．直线a ，b 是不同的直线，平面α，β是不同的平面，下列命题正确的是( C )A ．直线a ∥平面α，直线b ⊂平面α，则直线a ∥bB ．直线a ∥平面α，直线b ∥平面α，则直线a ∥bC ．直线a ∥直线b ，直线a ⊄平面α，直线b ⊂平面α，则直线a ∥平面αD ．直线a ∥直线b ，且直线a ⊂平面α，直线b ⊂平面β，则平面α∥平面β七、课堂小结1．平面与平面平行的判定定理的三个关注点(1)条件：定理的五个条件缺一不可．(2)作用：判定或证明面面平行．(3)关键：一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行．2.判定面面平行的常用方法 ：(1)利用定义：证两个平面没有公共点；（不易操作）(2)利用面面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面；(3)利用判定定理的推论：平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α∥β；(4)利用平行平面的传递性：若α∥β，β∥γ，则α∥γ.八、课后作业1.如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，S 是B 1D 1的中点，E ，F ，G 分别是BC ，DC ，SC 的中点．求证：(1)直线EG ∥平面BDD 1B 1；(2)平面EFG ∥平面BDD 1B 1.2. 已知四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形．点M 、N 、Q 分别在PA 、BD 、PD 上，且PM ∶MA ＝BN ∶ND ＝PQ ∶QD .求证：平面MNQ ∥平面PBC .本节课学习的是平面与平面平行的判定定理，是对于上节课所学知识的延续和拓展，要证明面面平行还是要首先通过证明线面平行来证明，是层层递进的关系，培养了学生的空间思维能力和想象能力，进而来逐步理解空间立体几何的真正内涵所在。
《平面与平面平行的判定》教学设计
《平面与平面平行的判定》教学设计
一、教学目标
1、知识与技能：掌握两平面的位置关系以及两平面平行的定义，理解并掌握两平面平行的判定方法
2、过程与方法：让学生通过观察实物及模型，分析归纳、认识并得出两平面平行的判定。
3、情感、态度与价值观：进一步培养学生空间问题平面化的思想。
二、教学重点、难点
教学重点：两个平面平行的判定。
教学难点：判定定理、例题的证明。
三、教学方法与教学用具
1、教学方法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面位置关系以及两平面平行的定义与判定。
2、教学用具：三角板，多媒体技术
【教学过程】
（一）【复习旧知、创设情景、引入课题】
回顾前一课直线与平面平行的判定，回忆平行指的是没有公共点。
并提问学生对生活中平面与平面位置关系的认识；引导学生观察四副图片，导入本节课所学主题。
教案平面与平面平行的判定和性质
平面与平面平行的判定和性质第一章：教案简介本章将介绍教案平面与平面平行的判定和性质。
通过本章的学习，学生将能够理解并应用平面与平面平行的判定条件，掌握平面与平面平行的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
第二章：平面与平面平行的判定1. 判定条件一：如果两个平面的法向量互相平行，则这两个平面平行。
2. 判定条件二：如果一个平面经过另一个平面的法向量，则这两个平面平行。
3. 判定条件三：如果两个平面相交于一条直线，且这条直线垂直于两个平面的法向量，则这两个平面平行。
第三章：平面与平面平行的性质1. 性质一：平面与平面平行时，它们的法向量互相平行。
2. 性质二：平面与平面平行时，它们的法向量垂直于它们的交线。
3. 性质三：平面与平面平行时，它们的交线平行于它们的法向量。
第四章：应用举例1. 例一：给定两个平面，如何判断它们是否平行？2. 例二：给定一个平面和一条直线，如何判断这条直线是否与平面平行？3. 例三：给定两个平面和它们的交线，如何判断这两个平面是否平行？第五章：练习题1. 判断题：如果两个平面的法向量互相垂直，则这两个平面平行。
（对/错）2. 判断题：如果一个平面经过另一个平面的法向量，则这两个平面平行。
（对/错）3. 判断题：如果两个平面相交于一条直线，且这条直线垂直于两个平面的法向量，则这两个平面平行。
（对/错）4. 应用题：给定两个平面，它们的法向量分别为向量A和向量B。
判断这两个平面是否平行，并说明理由。
5. 应用题：给定一个平面P和一条直线L。
已知平面P的法向量为向量A，直线L的方向向量为向量B。
判断直线L是否与平面P平行，并说明理由。
第六章：教案平面与平面平行的判定和性质的综合应用1. 综合应用一：如何判断一个平面是否平行于另一个平面的交线？2. 综合应用二：如何判断一条直线是否与另一个平面平行？3. 综合应用三：如何判断两个平面是否平行，并确定它们的交线？第七章：教案平面与平面平行的判定和性质的证明题1. 证明题一：已知平面P和Q，证明平面P与平面Q平行的条件是它们的法向量互相平行。
平面与平面平行的判定教案
平面与平面平行的判定教案第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解平面的基本概念。
引导学生掌握平面与平面平行的概念。
1.2 教学内容：平面定义：平面是由无数个点构成的二维图形，没有边界。
平面与平面平行的定义：两个平面在三维空间中没有公共点，它们被称为平行平面。
1.3 教学方法：采用讲授法，讲解平面的定义和平面与平面平行的概念。
利用图形和实物模型进行演示，帮助学生直观理解。
1.4 教学活动：教师讲解平面的定义，引导学生理解平面的基本特性。
教师展示实物模型，如桌面、墙面等，让学生观察并描述它们所在的平面。
教师讲解平面与平面平行的概念，引导学生通过观察实物模型来理解平行平面的概念。
第二章：判定平面与平面平行的条件2.1 教学目标：让学生掌握判定平面与平面平行的条件。
培养学生运用判定条件解决问题的能力。
2.2 教学内容：判定条件一：如果一条直线与一个平面平行，它与该平面的任意一条直线都平行。
判定条件二：如果两个平面相交于一条直线，它们不平行。
2.3 教学方法：采用讲授法，讲解判定平面与平面平行的条件。
利用图形和实物模型进行演示，帮助学生直观理解。
2.4 教学活动：教师讲解判定条件一，引导学生理解并能够运用该条件判断平面与平面是否平行。
教师讲解判定条件二，引导学生理解并能够运用该条件判断平面与平面是否平行。
教师提供一些图形和实物模型，让学生练习运用判定条件判断平面与平面是否平行。
第三章：判定平面与平面平行的方法3.1 教学目标：让学生掌握判定平面与平面平行的方法。
培养学生运用判定方法解决问题的能力。
3.2 教学内容：方法一：使用平行线段法。
方法二：使用平行直线法。
3.3 教学方法：采用讲授法，讲解判定平面与平面平行的方法。
利用图形和实物模型进行演示，帮助学生直观理解。
3.4 教学活动：教师讲解平行线段法，引导学生理解并能够运用该方法判断平面与平面是否平行。
教师讲解平行直线法，引导学生理解并能够运用该方法判断平面与平面是否平行。
平面与平面平行的判定教案
平面与平面平行的判定教案
教学目标：
1. 理解平面与平面平行的定义和判定方法。
2. 掌握平面与平面平行的性质和用处。
3. 提高学生对平面几何的理解能力，增强逻辑思维能力。
教学准备：
1. 教师准备教学课件和习题。
2. 学生需要准备笔记本和笔。
教学步骤:
步骤一：引入
1. 教师介绍平面几何的概念和意义。
2. 通过简单的实例来让学生理解平面几何的定义和概念。
步骤二：平面与平面平行的定义和判定方法
1. 教师介绍平面平行的定义和性质。
2. 让学生通过直观感受和图形来理解平面平行的概念。
3. 介绍平面平行的判定方法，包括绝对判定法和相对判定法。
4. 让学生学习掌握平面平行的判定方法。
步骤三：平面与平面平行的性质和用处
1. 教师介绍平面平行的性质，包括平行线的性质和平行平面的性质。
2. 让学生通过实例来理解平面平行的性质和用处。
3. 介绍平面平行的用处，包括建筑设计、光学原理和物理实验
等方面。
步骤四：练习
1. 教师提供一些习题，让学生运用所学知识和技能来解决问题。
2. 让学生小组合作，共同解决一些难题和疑题。
步骤五：总结
1. 教师对本节课所学的内容进行总结。
2. 让学生复述平面平行的定义、判定方法和性质。
教学效果：
1. 学生能够正确理解平面平行的定义和判定方法。
2. 学生能够运用所学知识和技能解决实际问题。
3. 学生提高了对平面几何的理解能力，增强了逻辑思维能力。
平面与平面平行的判定教案
平面与平面平行的判定教案一、教学目标1.知识目标：了解平面与平面平行的概念，掌握判定平面与平面平行的方法。
2.能力目标：培养学生观察、判断和分析问题的能力，以及解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生合作学习和独立思考的意识，增强学生对数学学习的兴趣和自信心。
二、教学内容1.平面与平面的定义与性质。
2.判定平面与平面平行的方法。
三、教学重难点1.教学重点：判定平面与平面平行的方法。
2.教学难点：运用判定方法解决实际问题。
四、教学过程第一步：导入新知（10分钟）1.利用实物或图片，引导学生了解平面的定义。
2.回顾前面学习的知识，复习直线与平面的关系。
第二步：了解平面与平面的性质（15分钟）1.引导学生观察两个平面的例子，让学生发现平面既有相似之处又有不同之处。
2.引导学生提出平面与平面平行的问题。
3.通过讨论，引导学生总结平面与平面平行的定义。
第三步：判定平面与平面平行的方法（35分钟）1.按照文章的文字或草图，向学生介绍三种判定平面与平面平行的方法。
2.使用示例向学生讲解每种方法的步骤和原理。
3.让学生进行小组合作练习，巩固每种方法的具体应用。
4.引导学生讨论判定方法的优缺点，加深对方法的理解。
第四步：解决实际问题（25分钟）1.引导学生从生活中找出与平面平行相关的问题。
2.将学生分成小组，每个小组选择一个问题进行解答。
3.学生展示解决方案，并进行讨论和评价。
第五步：课堂总结（5分钟）1.归纳本节课学习的主要内容。
2.引导学生总结判定平面与平面平行的方法。
3.鼓励学生提出问题并解答。
五、教学反思本节课通过引导学生观察、思考和讨论，让学生建立起平面与平面平行的概念。
判定平面与平面平行的方法通过示例和练习，让学生在实践中掌握，培养了他们的解决问题的能力。
同时，通过小组合作和课堂讨论，培养了学生的团队合作和交流能力。
然而，本节课的时间规划可能略有不足，需要根据实际情况进行调整，确保学生有足够的时间理解和掌握知识。
平面与平面平行的判定教案
平面与平面平行的判定教案教案标题：平面与平面平行的判定教案目标：1. 理解平面与平面平行的定义。
2. 掌握判定平面与平面平行的方法和技巧。
3. 能够应用所学知识解决相关问题。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、教学PPT、教学板书、教学实例。
2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、直尺、量角器。
教学过程：引入活动：1. 教师通过投影仪展示两个平面平行的实例，并提问学生是否能够判断这两个平面平行，引发学生对平面与平面平行的思考。
知识讲解：2. 教师通过教学PPT或板书，讲解平面与平面平行的定义，并解释平行线的概念。
3. 教师介绍判定平面与平面平行的方法和技巧，包括：a. 平面法线判定法：两个平面的法线相互平行，则这两个平面平行。
b. 平面内直线判定法：两个平面内的一条直线与另一个平面内的直线平行，则这两个平面平行。
c. 平面夹角判定法：两个平面夹角为180°，则这两个平面平行。
d. 平面与平面平行判定法：通过以上方法判定两个平面是否平行。
示例演练：4. 教师提供几个实例，让学生运用所学方法和技巧判定平面与平面是否平行，并解答学生的疑惑。
5. 学生在课本或笔记本上完成相应的练习题，巩固所学知识。
拓展应用：6. 学生分组进行小组讨论，设计一个实际生活中的问题，并运用所学知识判定相关平面是否平行。
7. 每个小组派代表向全班汇报讨论结果，并与其他小组进行交流和讨论。
总结回顾：8. 教师对本节课所学内容进行总结回顾，强调平面与平面平行的判定方法和技巧。
9. 学生进行思考和提问，教师解答学生的疑惑。
作业布置：10. 教师布置相关的作业，要求学生运用所学知识解答问题，并在下节课前完成。
教学反思：本节课通过引入活动、知识讲解、示例演练、拓展应用、总结回顾和作业布置等环节，旨在帮助学生理解和掌握平面与平面平行的判定方法和技巧。
通过实例演练和拓展应用，培养学生的问题解决能力和创新思维。
同时，通过学生的提问和教师的解答，进一步促进学生对所学知识的理解和巩固。
平面与平面平行的判定 优秀教案
2.2.1 平面与平面平行的判定
【课题】：平面与平面平行的判定
【教学时间】：
【学情分析】
学生刚刚学习了，平面与平面平行的定义和直线与平面平行的判定，初步建立了空间思维能力，为本节的学习奠定了基础。
【教学目标】：
1、知识与技能
1)理解并掌握两平面平行的判定定理，
2）知道等价转化思在解决问题中的运用。
2、过程与方法
让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。
3、情感、态度与价值观
进一步培养学生空间问题向平面转化的思想。
学会由新知转化为旧知，从而掌握理解新知的自学方法。
【教学重点】：平面与平面平行的判定。
【教学难点】：平面与平面平行的判定定理的应用。
【教学突破点】：分散难点，加深理解，突出自己体验，应用中掌握规律。
【教法、学法设计】：
在具体教学过程中，教师可在教材的基础上适当拓展，使得内容更为丰富．教师可以运用和学生共同探究式的教学方法，学生可以采取自主探讨式的学习方法．
【课前准备】：课件
a。
平面与平面平行的判定教案
平面与平面平行的判定教案一、教学目标：1. 让学生理解平面与平面平行的概念。
2. 让学生掌握平面与平面平行的判定方法。
3. 培养学生的空间想象能力和思维能力。
二、教学内容：1. 平面与平面平行的定义。
2. 平面与平面平行的判定方法。
3. 判定平面与平面平行的条件。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平面与平面平行的判定方法。
2. 教学难点：判定平面与平面平行的条件。
四、教学方法：1. 采用讲解法，让学生理解平面与平面平行的概念和判定方法。
2. 采用案例分析法，分析判定平面与平面平行的条件。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习和思考问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考平面与平面之间的关系。
2. 讲解平面与平面平行的定义，让学生理解平面与平面平行的概念。
3. 讲解平面与平面平行的判定方法，让学生掌握判定平面与平面平行的方法。
4. 分析判定平面与平面平行的条件，通过案例让学生学会运用判定方法。
5. 课堂练习：让学生运用所学知识，判断给定的平面是否平行。
7. 布置作业：让学生课后巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对平面与平面平行概念的理解程度。
2. 通过案例分析和小组讨论，评价学生对平面与平面平行判定方法的掌握情况。
3. 通过课后作业和练习题，评价学生对判定平面与平面平行条件的应用能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：包含平面与平面平行的定义、判定方法及案例分析。
2. 实物模型：用于直观展示平面与平面之间的关系。
3. 练习题库：包括不同难度的题目，用于巩固所学知识。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍平面与平面平行的概念及判定方法。
2. 第二课时：分析判定平面与平面平行的条件，进行案例分析。
3. 第三课时：课堂练习，巩固所学知识。
九、教学反思：1. 课后收集学生作业，分析学生对知识的掌握情况。
2. 反思教学方法是否适合学生，如有需要，调整教学策略。
高中数学_优质课平面与平面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
《平面与平面平行的判定》教学设计一、教学目标:1、知识与技能：理解并掌握两平面平行的判定定理。
2、过程与方法：让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。
3、情感、态度与价值观：进一步培养学生空间问题平面化的思想。
二、教材分析：《平面与平面平行的判定》是人教A版高一数学必修2第二章第二节。
平面与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是把平面与平面问题转化为直线与平面问题、直线与直线问题来解决，使学生体会“转化”的思想，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
教学重点：两个平面平行的判定定理及应用教学难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及对定理理解和应用三、学情分析：学生刚学习了线面平行的判定，为学习本节内容打下了良好的基础，高一学生已经有了自己的判断、合作、交流的能力，但是课堂的活动性不强，基于此现象，教师应充分利用自己的教学智慧和课堂组织能力积极调动学生的积极性，基于以上情况，本人选择了自主探究、合作交流，让学生通过自己的实践和思考去发现问题，解决问题。
学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。
四、教学过程：问题导入：复习1、平面与平面有几种位置关系？分别是什么？复习2、平面与平面平行的定义是什么？复习3、直线与平面平行的判定定理？（一）新知探究教师提问：1、观察教室的天花板与地面所在的两个平面，它们有怎样的位置关系?2、你能说出为什么平行吗?（用定义）3、当一个平面内的所以直线都和另一个平面平行时，两平面平行吗？你能证明一个平面内的所有直线和另一个平面平行吗？教师提问：同学们思考一下，能否将“所有直线：化为有代表性的一条或几条直线呢？（二）学生探究:（1）若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？（2）若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？（3）如果平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β吗？（4）如果平面α内的两条相交直线都平行于平面β，则α∥β吗？反思：由以上4个问题，你得到了什么结论？让学生经讨论总结出结论：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．经过观察讨论解决问题定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
平面与平面平行的判定的教学设计
平面与平面平行的判定的教学设计教学目标：1.理解平面与平面平行的概念。
2.学会判断两个平面是否平行的方法。
3.掌握平面与平面平行关系的性质。
教学准备：1.平面与平面平行的定义和性质的课件或教材。
2.示例问题和练习题。
3.板书工具和白板。
教学过程：引入活动（5分钟）：1.引入平面与平面平行的概念，让学生思考并回答：你认为什么是平面与平面平行？2.引导学生思考：当两个平面没有交点时，我们可以说它们是平行的。
知识讲解（15分钟）：1.定义平面与平面平行：如果两个平面没有交点，我们就可以说它们是平行的。
2.平面与平面平行的性质：-平行的平面上的任意两个直线也平行。
-平行的平面上的任意两点之间的距离与平面上的任意两点之间的距离相等。
-平行的平面上的任意两条线段之间的比例相等。
实例分析（15分钟）：1.给出一个示例问题：判断下面的两个平面是否平行：A：x+y+z=1和B：x-y+z=22.引导学生思考：如何判断两个平面是否平行？3.学生尝试解答示例问题。
解题方法讲解（15分钟）：1.平面方程的法向量法：对于平面方程Ax+By+Cz+D=0，平面的法向量为N=<A,B,C>。
如果两个平面的法向量平行，则可以判断它们是平行的。
2.给出一个新的示例问题并试图解答。
反思与讨论（10分钟）：1.总结判断平面与平面平行的方法，并与学生一起讨论优缺点。
2.学生分享对平面与平面平行概念的认识体会。
练习与拓展（20分钟）：1.学生进行练习题，包括简答题和计算题。
2.学生自己思考新的问题，并尝试解答。
总结与展望（10分钟）：1.整理本节课的知识点和重点。
2.展望下节课内容，例如：如何判断直线与平面平行、垂直关系。
教学拓展：1.学生可以通过实际生活中的例子，进一步理解平面与平面平行的概念和性质，例如：平行的墙壁、平行的公路等。
2.学生可以用几何绘图软件或手工绘图来可视化平面与平面平行的概念和判断方法。
3.对于高年级学生，可以引入向量的概念，用向量的夹角来判断平面与平面平行的关系。
《平面与平面平行的判定》教学设计、导学案、同步练习
《8.5.3 平面与平面平行》教学设计第1课时平面与平面平行的判定【教材分析】本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第一册》（人教A版）第八章《立体几何初步》，本节课主要学习平面与平面平行的判定定理及其应用。
本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用,具有重要的意义与地位。
空间中平面与平面之间的位置关系中,平行是一种非常重要的位置关系,它不仅应用较多。
而且是空间问题平面化的典范空间中平面与平面平行的判定定理给出了由线面平行转化为面面平行的方法。
本节课是在前面已经学习空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点,类比直线与平面平行的判定定理探究过程,结合有关的实物模型,通过直观感知操作确认(合情推理),归纳出平面与平面平行的判定定理。
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。
【教学目标与核心素养】【教学重点】：空间平面与平面平行的判定定理；【教学难点】：应用平面与平面平行的判定定理解决问题。
【教学过程】3.怎样判断两平面平行？ 二、探索新知1.思考：若平面α∥β，则α中所有直线都平行β吗？反之，若α中所有直线都平行β ，则α∥β吗？ 【答案】平行，平行探究：如图8.5-11（1）,a 和b 分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？如图8.5-11（2),c 和d 分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？ 【答案】硬纸片与桌面可能相交，如图，三角尺与桌面平行，如图，平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 .符号表示：图形表示：注意：线面平行→面面平行练习：判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；通过思考与探究，让学生思考怎样判断两平面平行，提高学生的解决问题、分析问题的能力。
通过符号与图形表示定理，提高学生分析问题的能力。
高中数学平面与平面平行的判定教案
高中数学平面与平面平行的判定教案一、教学任务分析本课三维目标制定如下：1、知识与技能目标：使学生通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理。
2、过程与方法目标：使学生了解、感受平面与平面平行的判定定理的探究过程、方法。
3、情感态度价值观：培养学生大胆探索勇于创新的精神。
教学重点：使学生通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理。
教学难点：平面与平面平行的判定定理的探究。
二、教学基本流程由平面与平面平行的定义引入课题 ↓平面与平面平行的判定定理的探索 ↓平面与平面平行的判定定理的证明 ↓平面与平面平行的判定定理的应用 ↓课堂小结与作业三、教学情境设计教学环节 教学过程 设计意图 （一）复习引入首先，先让学生回忆空间两个平面有几种位置关系？如何来定义两个平面相交和平行？（师生一起画出两个相交平面的以下位置图）与水平平面斜交 两个竖直平面相交两个卧式平面αβαβaaαβαβa其次，讨论：问题１：如果两个平面平行，那么在其中一个平面内的任意一条直线与另一个平面的位置关系怎样？问题２：如果一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？小结：两平面平行问题可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。
即：线面平行 面面平行从学生新知识形成的最近发展区出发，复习旧知。
通过这两个问题，引发学生的思维，使旧知识得到深化提高。
对问题1、2进行小结，点出了“转化”的思想方法，对学生的思维起到导向的作用，为新课的教学做好了思想方法上的准备。
（二）定理的探索首先，思考1：如果一个平面内有一条直线平行于另一平面，那么这两个平面是否一定平行？（此题学生较容易找到周围的实物模型或摆出模型，说明结论。
）2：如果一个平面内有两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面是否一定平行？（要求学生搜索实际模型或动手摆模型，通过实践得出结论。
）然后,我再请若干名学生分别举出平行和相交的例子，并引导学生概括这些例子，得出代表图形并投影出来：再要求学生结合图形思考以下两个问题：①、如果一个平面内有两条平行直线都平行于另一个平面,那么它们的位置关系怎样？②、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么它们的位置关系怎样?再次要求学生动手摆模型，相信学生通过实践操作后都会猜想：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行. 对定理的出现，若直接给出，学生定会感到突然。
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招教考试高中数学《平面与平面平行的判定》教学设
计
【教学内容解析】
本节课的内容是高中数学必修2第二章第二节《直线、平面平行的判定及其性质》的第二小节《平面与平面平行的判定》，用一课时完成。
现实生活中，平面与平面平行的关系的应用随处可见，充分运用大量的现实背景材料，使学生直观感知平面与平面的位置关系，体会平面与平面平行的结构特征及应用价值，从而激发学生的学习热情、形成正确的表象;再通过操作确认，思辩论证，进一步理解平面与平面平行的本质，进而归纳、概括出平面与平面平行的判定定理。
这样，可以培养学生观察、发现的能力、空间想象能力，使学生在合情推理的过程中，体会空间问题平面化的基本思想;在对抽象出的数学模型的分析过程中，发展学生的几何直觉，为此定理的灵活应用奠定基础。
平面与平面平行的判定定理，为判定平面与平面平行的位置关系提供了理论依据。
在该定理应用的过程中，学生可以经历将平面与平面平行的问题转化为两直线平行，线面平行的问题，即将立体几何问题转化为平面几何问题来解决，从而体会转化思想在解题中的应用，培养学生的推理论证能力。
因此，对平面与平面平行的判定定理的形成过程的探索，以及转化思想在解题中的应用，是本节课的重点。
【教学目标】
1、借助实物长方体，学生通过观察、发现、探究、操作确认获得直观感知，进而归纳、推理、概括出平面与平面平行的判定定理;
2、能用平面和平面平行的判定定理解决一些简单的推理论证问题，并通过问题的解决，进一步提高观察，发现的能力和空间想象能力;
3、体会数学来源于实践，又为实践服务的辨证唯物主义思想。
目标解析：教材淡化了对定理的证明，侧重于对几何体的直观感知，这就要在教学过程中多设置学生的自主观察环节及动手体会的过程。
通过学生亲身经历观察、发现、猜想、直观感知、操作确认、思辩论证等定理形成与应用的全过程，才能使他们真正的逐步具备空间想象能力，以及体会等价转化思想在解决问题中的运用。
【学情分析】
由于学生刚刚接触空间中的各种位置关系，所以他们还不具备很好的空间想象能力，没有形成解决空间问题的基本思想方法。
但是，此前，学生已学习了直线与直线、直线与平面平行的判定，并且刚刚研究过直线与平面平行的判定方法，所以，学生已经知道对于空间
问题的研究可以转化成对平面问题的研究，因此，利用转化的思想，把面面平行转化为“线线平行”，“线面平行”，学生应该容易理解。
只是学生还需要再次经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程。
因此，引导学生经历这个过程成为培养他们具备空间想象能力的重要环节。
【教学策略分析】
为了更加自然的从实际背景中抽象出数学模型，本节课开始通过多媒体呈现了大量的生活中的两平面平行的图片，目的是使学生先对面面平行有一个视觉上的感知。
然后，利用探究发现式的教学方法，通过实物观察、猜想、操作确认等活动，引导学生归纳、概括出平面与平面平行的判定定理;再在从实际背景中抽象出的数学模型——长方体中(动画演示)，应用猜想的结论、伴随着一系列问题的提出，经过思辩论证，使学生在数学图形中印证定理。
并学会利用数学语言解决问题。
在学生独立解决问题的过程中，得到学生对知识掌握程度的反馈信息。
本节课充分利用现代教育技术手段，采用探究发现式的教学策略。
【教学过程】
一、直观感知，引入课题
播放大量图片，学生观察，创设情境。
二、动手实践，揭示定理
(1)调整书的位置，使书与桌面平行;
(2)通过动手操作，探究平面与平面平行的条件;
(3)猜想平面与平面平行的判定定理。
三、建构模型，探究规律
从水立方中抽象出几何模型;
以长方体为载体进行论证，得出平面与平面平行的判定定理。
四、运用新知，解决问题
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