安徽省池州市2016-2017学年高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质函数单调性的证明和最值学案1 精
安徽省池州市2016-2017学年高中数学第一章集合与函数
函数单调性和增减函数旧知链接：1、试画出下列函数的图像：①一次函数x x f =)(；②二次函数2)(x x f =. 2、新知自研：自研必修1课本第27到29页的内容； 学习目标： 1、理解增减函数的概念；2、掌握函数的单调性和单调区间； 二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】式·）什么是单调区间：“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：基础题：1、（1）若(a,b)是函数)(x f y =的增区间，),,(,21b a x x ∈且21x x <，则有（ ） )()(.21x f x f A < )()(.21x f x f B = )()(.21x f x f C > .D 以上都不正确 （2）设函数)(x f 是),(+∞-∞上的增函数，则（ ）)2()(.a f a f A > )()(.2a f a f B < )2()(.2a f a a f C <+ )()1(.2a f a f D >+（3) 函数x x f =)(和)2()(x x x g -=的递减区间依次是（ ） ]1,(],0,.(-∞-∞A ),1(],0,.(+∞-∞B ]1,(),,0.[-∞+∞C ),1[),,0.[+∞+∞D 发展题：1、设函数)(x f y =在),(+∞-∞上是减函数，记,)()(,2121y x f x f x x x ∆=-∆=- M y x =∆⋅∆，试判断M 的符号（其中21x x ≠）。
提高题：3、证明函数xx x f 1)(+=在),1(+∞上是增函数。
培辅课（时段：大自习 附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述： 反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
2016-2017学年高一数学必修1课件：第1章 集合与函数概念1.3.2
5
4.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且 f(2)=0,
则使 f(x)<0 的 x 的取值范围是
.
解析:由题意知 f(-2)=f(2)=0.草图如图所示.
故结合图象可知,当 f(x)<0 时,
x<-2 或 x>2.
答案:(-∞,-2)∪(2,+∞)
第二十五页，编辑于星期五：十五点 五十七分。
第五页，编辑于星期五：十五点 五十七分。
首页
做一做 2
X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
D当堂检测
AYIJIEHUO
下列图象表示的函数具有奇偶性的是(
ANGTANGJIANCE
)
第六页，编辑于星期五：十五点 五十七分。
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X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
AYIJIEHUO
D当堂检测
AYIJIEHUO
2
3
4
ANGTANGJIANCE
5
.
解析:f(x)=x2+(a-4)x-4a,
∵f(x)是偶函数,∴a-4=0,即a=4.
答案:4
第二十四页，编辑于星期五：十五点 五十七分。
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X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
1
AYIJIEHUO
2
3
4
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
(3)f(x)= 1- 2 + 2 -1;
(1-), < 0,
(1 + ), > 0.
分析:利用奇函数、偶函数的定义判断函数的奇偶性时,先求出
2016-2017学年高一数学人教A版必修一 课件 第一章 集合与函数概念 1.1.3.2
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
1．了解全集的含义及其符号表示．(易错点) 2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重 点、难点) 3．熟练掌握集合的交、并、补运算．(重点)
第三页，编辑于星期五：十五点 五十二分。
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
第十四页，编辑于星期五：十五点 五十二分。
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
1．(1)设全集 S＝{1,2,3,4}，且 A＝{x∈S|x2－5x＋m＝0}，若∁SA＝{2,3}， 则 m＝________.
(2)设 U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，∁UA＝{x|x<1 或 x>3}，则 a＝________，b ＝________.
教案·课堂探究
练案·学业达标
第十三页，编辑于星期五：十五点 五十二分。
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
[归纳升华] 求集合补集的基本方法及处理技巧
(1)基本方法：定义法． (2)两种处理技法： ①当集合用列举法表示时，直接套用定义或借助 Venn 图求解． ②当集合是用描述法表示的连续数集时，可借助数轴，利用数轴分析求解.
第二十四页，编辑于星期五：十五点 五十二分。
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
[归纳升华] 利用补集求参数应注意两点
(1)与集合的交、并、补运算有关的参数问题一般利用数轴求解，涉及集 合间关系时不要忘掉空集的情形．
2016-2017学年高一数学必修1课件：第1章 集合与函数概念第一章本章整合
∴2a<a+1.
∴B≠⌀ .
在数轴上表示集合 A,B,如图所示.
由 B⊆A 知,a+1<-1 或 2a≥1,
1
即 a<-2 或 a≥ .
2
又 a<1,
1
∴a<-2 或 ≤a<1.
2
1
故所求 a 的取值范围是(-∞,-2)∪ ,1 .
2
第六页，编辑于星期五：十五点 五十七分。
知识网络
专题一
第十四页，编辑于星期五：十五点 五十七分。
知识网络
专题一
专题二
专题归纳
高考体验
专题三
(2)证明:任取 x1,x2∈[2,+∞),且 x1<x2,
则 f(x1)-f(x2)=
1
2
+
3
2 1
−
2
2
+
3
2 2
1
1 2 -3
2
1 2
= (x1-x2)·
.
因为 x1<x2,且 x1x2∈[2,+∞),
)
A.f(x)g(x)是偶函数
B.|f(x)|g(x)是奇函数
C.f(x)|g(x)|是奇函数
D.|f(x)g(x)|是奇函数
第二十二页，编辑于星期五：十五点 五十七分。
知识网络
考点一
考点二
核心归纳
高考体验
考点三
解析:由题意,知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),
对于A选项,f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),
本章整合
-1-
第一页，编辑于星期五：十五点 五十七分。
2016-2017学年高中数学人教A版必修一 第一章 集合与函数概念 第1节-1.1.2
1．解决此类问题通常先化简所给集合，再用数轴表示所给集合，然后列出 不等式(组)，解端点之间的大小关系，求出参数的取值范围．
2．列不等式(组)时要根据具体的题目条件确定不等号中是否含有“等号”． 3．对集合 B 分类讨论是解决此类题目的关键，注意不要忽视对 B＝∅的讨论．
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第二十八页，编辑于星期五：十六点 八分。
阶
阶
段
段
一
三
1.1.2 集合间的基本关系
学
阶 段 二
业 分 层 测
评
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第一页，编辑于星期五：十六点 八分。
1.理解集合之间的包含与相等的含义.重点 2.能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系.难点、易混点 3.在具体情境中，了解空集的含义.难点
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第二页，编辑于星期五：十六点 八分。
【答案】 4
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第二十二页，编辑于星期五：十六点 八分。
由集合间的关系求参数
[探究共研型]
探究 1 设集合 A＝{1,2}，若 B⊆A，则集合 B 可能是什么？ 【提示】 ∅，{1}，{2}，{1,2}．
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第二十三页，编辑于星期五：十六点 八分。
探究 2 “空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集”，正确吗？ 【提示】 正确．
(3)Venn 图：
.
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第五页，编辑于星期五：十六点 八分。
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)0⊆{x|x<5，x∈N}．( ) (2)设 A 是一个集合，则 A A.( ) (3)若集合 A 中有 3 个元素，则集合 A 共有 7 个真子集．( )
安徽省池州市2017学年高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质函数单调性和最值训练卷
函数单调性和最值模块一 函数的单调性和单调区间（每空2分,共50分）1、一般的,设函数)(x f 的定义域为I ：如果对于定义域I 内的某个区间D上的任意两个自变量的值21,x x ,当21x x <时，都有)()(21x f x f <，那么就说函数)(x f 在区间D 上是 ;当21x x <时，都有)(1x f()2x f ,那么就说函数)(x f 在区间D 上是减函数；2、如果函数)(x f y =在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数)(x f y =在这一区间D 上具有（严格的） ，区间D 叫做)(x f y =的；3、若函数b x k y +-=)1(在),(+∞-∞上是增函数，则（ ）.A 1>k .B 1<k.C 1-<k .D 1->k4、已知函数56)(2+--=x x x f ，则( ).A )(x f 在),3(+∞-上是减函数； .B )(x f 是减函数;.C )(x f 是减函数； .D )(x f 在),3(+∞-上是增函数；模块二 函数的最值（每题4分，共16分）1、一般的，设函数)(x f y =的定义域为I ，如果存在实数M 满足:（1）对于任意的I x ∈，都有 ，(或 ）；（2）存在I x ∈0，使得.)(0M x f =那么，我们就称M 是函数)(x f y =的 值，（或 ）。
2、函数21++=x y 的最小值是（ ）.A 0 .B —1 .C 2 D. 33、求函数x x y -+=1的最大值。
模块三 函数单调性的证明（每题4分,共16分）1、下列函数在)1,0(上是增函数的是( ）.A x y 21-= .B 1-=x y.C x x y 22+-= .D 5=y2、设),(b a 、),(d c 都是函数)(x f 的单调增区间，且),,(1b a x ∈),(2d c x ∈ 21x x <,则)(),(21x f x f 的大小关系是 （ ）.A )()(21x f x f < .B )()(21x f x f >.C )()(21x f x f = .D 不能确定3、（文）若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 的单调递减区间是]4,(-∞，则实数a 的取值范围;（理）证明函数x x x f 1)(+=在),1(+∞上是增函数；模块四 求函数的最值1、函数222+-=x x y 在]2,2[-上的最大值，最小值；2、求函数32)(2--=x x x f 在下列区间上的最大值与最小值：(1）]0,3[- ， (2)]1,1[-，(3） ]4,2[3、证明：（文）函数1)(2+=x x f 在)0,(-∞上是减函数；（理)函数x x f 11)(-=在)0,(-∞上是增函数；攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独自开的气魄，也许就会有春天的百花争艳的画卷，也许就会有钢铁般的意志。
2016-2017学年高一数学人教A版必修一 课件 第一章 集合与函数概念 1.3.2
第十七页，编辑于星期五：十五点 五十三分。
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
1．判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x2(x2＋2)；
(2)f(x)＝|x＋1|－|x－1|；
(3)f(x)＝
1－2； x
(4)f(x)＝x－＋x1＋，1x，>x0<，0.
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
1．了解函数奇偶性的含义．(难点) 2．掌握判断函数奇偶性的方法．(重点、难点) 3．了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系．(易混点)
第三页，编辑于星期五：十五点 五十三分。
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
奇、偶函数 1．偶函数的定义 一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内_任__意___一个 x，都有__f(_－__x_)＝__f_(x_)__， 那么函数 f(x)就叫做偶函数． 2．奇函数的定义 一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内__任_意___一个 x，都有_f_(－__x_)_＝__－__f(_x_)， 那么函数 f(x)就叫做奇函数．
第五页，编辑于星期五：十五点 五十三分。
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
学案·新知自解
教案·课堂探究
练案·学业达标
[化解疑难] 对奇、偶函数的理解 (1)奇、偶函数的定义域关于原点对称，若 x 是定义域中的一个数值，则 －x 也必然在定义域中，因此函数 y＝f(x)是奇函数或偶函数的一个必不可少的 条件是定义域关于原点对称．
第十一页，编辑于星期五：十五点 五十三分。
安徽省池州市2016_2017学年高中数学第一章集合与函数概念1.3.2函数奇偶性的概念学案(无答案)新人教A版必修1
函数奇偶性的概念
旧知链接：1、①点)3,2(关于x轴对称点的坐标；关于y轴对称点的坐标；关于原点对称点的坐标；②点)
x关于x轴对称点的坐标；关于y轴对称点的
(y
,
坐标；关于原点对称点的坐标；
2、新知自研：自研必修1课本第33到35页的内容；
学习目标： 1、理解函数奇偶性的概念； 2、掌握奇函数、偶函数图像与性质；
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
页两个函数值
有什么特征
在判断奇偶性之前，
分钟时间理清同步另：
3min ）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1、求下列函数的定义域；
（1）;11)1()(x
x x x f +-+= （2）;2
21)(2-+-=
x x x f （3）;232---=x x x y 发展题：
2、证明函数x
x x f 1
)(+=在]1,0(上是减函数； 提高题：
3、判断函数2
21)(2-+-=x x x f 是否具有奇偶性；
培辅课（时段：大自习 附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述： 反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
安徽省池州市2016-2017学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 函数单调
函数单调性和最值模块一 函数的单调性和单调区间（每空2分，共50分）1、一般的，设函数)(x f 的定义域为I ：如果对于定义域I 内的某个区间D 上的任意两个自变量的值21,x x ，当21x x <时，都有)()(21x f x f <，那 么就说函数)(x f 在区间D 上是 ；当21x x <时，都有)(1x f ()2x f ，那么就说函数)(x f 在区间D 上是减函数；2、如果函数)(x f y =在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数)(x f y = 在这一区间D 上具有（严格的） ，区间D 叫做)(x f y =的 ；3、若函数b x k y +-=)1(在),(+∞-∞上是增函数，则( ).A 1>k .B 1<k.C 1-<k .D 1->k4、已知函数56)(2+--=x x x f ，则（ ）.A )(x f 在),3(+∞-上是减函数； .B )(x f 是减函数；.C )(x f 是减函数； .D )(x f 在),3(+∞-上是增函数；模块二 函数的最值（每题4分，共16分）1、一般的，设函数)(x f y =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的I x ∈，都有 ，（或 ）；（2）存在I x ∈0，使得.)(0M x f =那么，我们就称M 是函数)(x f y =的 值，（或 ).2、函数21++=x y 的最小值是（ ）.A 0 .B -1 .C 2 D. 33、求函数x x y -+=1的最大值。
模块三 函数单调性的证明（每题4分，共16分）1、下列函数在)1,0(上是增函数的是（ ）.A x y 21-= .B 1-=x y .C x x y 22+-= .D 5=y2、设),(b a 、),(d c 都是函数)(x f 的单调增区间，且),,(1b a x ∈),(2d c x ∈ 21x x <，则)(),(21x f x f 的大小关系是 （ ）.A )()(21x f x f < .B )()(21x f x f >.C )()(21x f x f = .D 不能确定3、（文）若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 的单调递减区间是]4,(-∞，则实 数a 的取值范围；（理）证明函数xx x f 1)(+=在),1(+∞上是增函数；模块四 求函数的最值1、函数222+-=x x y 在]2,2[-上的最大值，最小值；2、求函数32)(2--=x x x f 在下列区间上的最大值与最小值：（1）]0,3[- ， （2）]1,1[-，（3) ]4,2[3、证明：（文）函数1)(2+=x x f 在)0,(-∞上是减函数； （理）函数x x f 11)(-=在)0,(-∞上是增函数；。
高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.2奇偶性优化练习新人教A版必修1(2021
2017-2018学年高中数学第一章集合与函数概念1.3 函数的基本性质1.3.2 奇偶性优化练习新人教A版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中数学第一章集合与函数概念1.3 函数的基本性质1.3.2 奇偶性优化练习新人教A版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017-2018学年高中数学第一章集合与函数概念1.3 函数的基本性质1.3.2 奇偶性优化练习新人教A版必修1的全部内容。
1。
3.2 奇偶性［课时作业］[A组基础巩固]1．下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x）＝0(x∈R)．其中正确命题有（)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：偶函数的图象关于y轴对称,但不一定与y轴相交，如y＝错误!,故①错误，③正确．奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，如y＝错误!，故②错误．若y＝f（x）既是奇函数又是偶函数,由定义可得f（x)＝0，但未必x∈R,如f（x)＝错误!＋错误!，其定义域为｛－1，1},故④错误．故选A。
答案：A2．若奇函数f(x)在区间［3,7］上的最小值是5，那么f(x）在区间［－7，－3]上有( ）A．最小值5 B．最小值－5C．最大值－5 D．最大值5解析：当3≤x≤7时，f（x）≥5,设－7≤x≤－3,则3≤－x≤7，又∵f(x）是奇函数．∴f(x)＝－f（－x）≤－5。
答案：C3．y＝x＋错误!的大致图象是( )解析：设f(x）＝x＋错误!，则f(－x)＝（－x)＋错误!＝－（x＋错误!)＝－f(x）∴f（x）是奇函数,图象关于原点对称．又x>0时，x>0，错误!〉0，∴f（x）＝x＋错误!>0。
安徽省池州市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念(四)学案(无答案)新人教A版必修1
函数的概念（四）
旧知链接：1、①函数的三要素：，，；②什么是值域：
；③相等函数满足的两个条件：，；
2、新知自研：自研必修1课本第16到17页的所有内容
学习目标：了解函数值域的定义，掌握函数值域的求法。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导
：
求下列函数
归纳解题过
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1、求下列函数的值域： （1)1-=x y ; (2)32)(2-+=x x x f
发展题：
2、求函数112)(-+-=x x x f 的值域
提高题： 3、求函数24x x y -=的值域.
4、（选做题）求函数11++-=x x y 的值域.
培辅课（时段：大自习 附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述： 反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.1第2课时函数的最大值、最小值优化练习新人
2017-2018学年高中数学第一章集合与函数概念1.3 函数的基本性质1.3.1 第2课时函数的最大值、最小值优化练习新人教A版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中数学第一章集合与函数概念1.3 函数的基本性质1.3.1 第2课时函数的最大值、最小值优化练习新人教A版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017-2018学年高中数学第一章集合与函数概念1.3 函数的基本性质1.3.1 第2课时函数的最大值、最小值优化练习新人教A版必修1的全部内容。
1.3.1 第2课时函数的最大值、最小值[课时作业]［A组基础巩固]1．函数f(x）＝9－ax2（a＞0）在［0，3］上的最大值为( ）A．9 B．9(1－a）C．9－a D．9－a2解析：∵a＞0,∴f（x）＝9－ax2(a＞0)开口向下以y轴为对称轴，∴f（x)＝9－ax2（a＞0)在[0，3]上单调递减，∴x＝0时,f(x)最大值为9。
答案：A2．函数y＝错误!在[2，3]上的最小值为( )A．2 B.错误!C。
错误!D．－错误!解析：函数y＝错误!在［2,3]上为减函数，∴y min＝错误!＝错误!.答案：B3．函数y＝｜x＋1｜－｜2－x｜的最大值是( )A．3 B．－3C．5 D．－2解析：由题意可知y＝|x＋1|－｜2－x|＝错误!画出函数图象即可得到最大值3。
故选A。
答案:A4．函数y＝x＋2x－1( )A．有最小值错误!,无最大值B．有最大值错误!，无最小值C．有最小值错误!，有最大值2 D．无最大值,也无最小值解析：f(x)＝x＋错误!的定义域为错误!，在定义域内单调递增，∴f（x)有最小值f错误!＝错误!，无最大值．答案：A5．当0≤x≤2时，a＜－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是( ）A．（－∞，1］B．(－∞,0]C．（－∞,0）D．（0,＋∞)解析：a＜－x2＋2x恒成立，即a小于函数f(x）＝－x2＋2x，x∈［0，2］的最小值，而f(x）＝－x2＋2x，x∈ [0，2]的最小值为0，∴a＜0。
安徽省池州市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法学案(无答案)新人教A版必修1
函数的表示法（一）
旧知链接：1、函数的表示方法：，，；
2、新知自研：自研必修1课本第19到23页的内容
学习目标： 1、了解函数的表示方法；2、认识映射的概念；3、根据函数的类型，求函数的解析式。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
）思考：是不是所有的函
(x)
.
尝试自主
路、新解
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1、已知⎪⎩
⎪⎨
⎧<-=->=),0(32),0(1),
0(0)(x x x x x f 则)]}5([{f f f 的值；
2、已知函数⎩
⎨⎧≥+<+=,1,,
1,23)(2
x ax x x x x f 若a f f 4)]0([=，则实数a 的值； 发展题：
1、若,2)1()4(2
x x x f x f -=-++求二次函数)(x f 的解析式；
提高题：
3、已知函数)(x f 为一次函数，且14)]([-=x x f f ，求)(x f ；
培辅课（时段：大自习 附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述： 反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：
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安徽数学高一第一章知识点
安徽数学高一第一章知识点高一数学的第一章主要包括函数的基本概念及其性质，函数的表示与性质等内容。
本文将对这些知识点进行详细介绍。
一、函数的基本概念及性质函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素与另一个集合的元素按照某种规律一一对应起来。
数学上常用f(x)表示函数，其中x称为自变量，f(x)称为因变量。
1. 定义域与值域函数的定义域是自变量可能取值的集合，通常用D(f)表示。
值域是函数所有可能结果组成的集合，通常用R(f)表示。
2. 函数的图像函数的图像是函数在坐标平面上的表现形式，它由所有满足函数关系的点组成。
若(x, y)满足函数关系，则点(x, y)在函数的图像上。
3. 奇函数与偶函数当函数满足f(-x) = -f(x)时，称该函数为奇函数；当函数满足f(-x) = f(x)时，称该函数为偶函数。
二、函数的表示与性质函数可以通过不同的方式进行表示，同时具有一些特性和性质。
1. 解析式表示函数可以用解析式表示，即通过一个公式来描述函数的关系。
例如，f(x) = 2x + 3就是一个函数的解析式表示。
2. 函数的性质（1）单调性：函数在定义域内的变化趋势。
可分为递增和递减两种情况。
（2）奇偶性：函数的奇偶性取决于它的定义域内是否满足奇函数或偶函数的性质。
（3）周期性：函数在一定范围内是否有重复的规律性。
三、函数的图像函数的图像是函数关系在坐标平面上的表示，可以通过绘制函数的图像来更直观地理解函数的性质。
1. 直线函数的图像直线函数是一种特殊的函数，它的图像是一条直线。
直线函数的解析式通常为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
2. 二次函数的图像二次函数是函数的一种常见形式，它的图像是抛物线。
二次函数的解析式通常为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。
3. 指数函数与对数函数的图像指数函数的图像是指数曲线，对数函数的图像是对数曲线。
它们在数学中具有重要的应用价值。
四、函数的性质与运算函数之间可以进行运算，常见的函数运算包括四则运算、复合运算以及反函数。
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函数单调性的证明和最值
旧知链接：1、在定义域I 内的某个区间的任意两个自变量的值21,x x :①当21x x <时，都有)()(21x f x f <， 那么)(x f 在区间D 上是 函数；②当21x x >时，都有)()(21x f x f <，那么)(x f 在区间 D 上是 函数；③当21x x >时，都有)()(2
1x f x f >，那么)(x f 在区间D 上是 函数； 2、新知自研：自研必修1课本第29到31页的内容；
学习目标： 1、掌握函数单调性的证明； 2、认识最值得概念，掌握最值的求法；
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】 2
. (4min )
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：
1、在区间)0,(-∞上增函数的是（ ）
x y A 2.-= x
y B 2.= x y C =. 2.x y D -=
2、函数21++=x y 的最小值（ ）
0.A 1.-B
2.C
3.D
3、已知一次函数k kx y -=，若y 随x 的增大而减小，则它的图像过（ ）
.A 第一、二、三象限 .B 第一、三、四象限
.C 第一、二、四象限 .D 第二、三、四象限
发展题：
2、求函数])3,0[(2)(2∈-=x x x x f 的最大值m 和最小值n 的和等于；
提高题：
3、求证函数11
)(--=x x f 在区间)0,(-∞上是单调增函数；
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
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