2016-2017年新冀教版数学五年级上册《列方程解决稍复杂的相遇问题》综合习题1(精品资料)

新冀教版五年级数学上册《方程列方程解决问题列方程解决相遇问题》优质课教案_13

《列方程解应用题》课例研究教学内容：冀教版五年级上册89页教材：教材分析：本节课是在学生第五单元已经解答过简单的相遇问题，会用算术方法解答相遇问题中路程与相遇时间等问题的基础上进行的。

教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试找等量关系，列方程解答稍复杂的相遇问题的过程。

2、能找出相遇问题中的等量关系，能列出方程解答，能有条理的表达思考问题的过程。

3、能探索用方程解答相遇问题的有效方法，了解解决问题方法的多样化，获得自主解决问题的成功体验。

教学重点：找出不同的等量关系并选择合适的等量关系列方程解答。

教学难点：能列出方程并解方程。

小研究：课堂小研究例3：甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。

北京到上海的距离是1463米，乙车每小时行87千米，问甲车平均每小时行多少千米？我找的等量关系是：我列的方程是：我还可以列其他的方程：练习：甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，隧道的长是480米，计划32天完成。

甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？等量关系：设计思想：首先让学生了解给出的数学信息和要求，自己独立找出等量关系并列出方程和解答方程，然后鼓励学生找到其他的等量关系再列出不同的方程。

这样的教学活动一方面为学生提供了列方程解决问题的依据、思路和方法，另一方面启发学生寻找不同的等量关系，并确定有效的解答方法，使学生初步建立代数思想。

教学过程：教学实录：师：今天我们继续学习列方程解应用题。

谁来读一下题。

生：甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。

北京到上海的距离是1463米，乙车每小时行87千米，问甲车平均每小时行多少千米？师：我们知道了哪些数学信息，要解决什么数学问题呢？生：我知道了乙车每小时行87千米，要解决的数学问题是甲车每小时行多少千米？师：只知道这一个数学问题就能求甲车每小时行多少千米吗？生：不能。

师：那你把所有的数学信息都找到。

生：乙车每小时行87千米，北京到上海的距离是1463千米。

冀教版五年级上册数学《相遇问题》四则混合运算教学说课复习课件

【选自教材P46页练一练第4题】
提示：注意两车相距一定距离有两种情况，要
全面思考。
5.两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。
甲车每小时行42千米，乙车每小时行63千米。经
过几小时两车相距105千米？ (用列表法)
105千米
【选自教材P46页练一练第4题】
甲车 42千米/时
105千米
乙车 63千米/时
1 填空题。丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两人相遇。甲、乙两地相距多少米？
（1）可以先算丽丽8分钟走了( 432 )米，红红8分钟走了( 448 ) 米，两人8分钟共走了( 880 )米。列综合算式是：( 54×8＋56×8 )。
时间卡车所行路程轿车所行路程
1时
42千米
63千米
2时
84千米
126千米
3时
126千米
189千米
经过3小时两车相遇。
合计 105千米 210千米 315千米
1.填空题。
课堂练习
夯实基础
50米/分
60米/分
小华
经过5分钟两人相遇
小明
①小华5分钟走了( 250 )米，小明5分钟走了( 300 )米，两人5分钟共走了( 550 )米。
2.甲、乙两辆汽车同时从停车场向相反的方向开出。 4.2小时后，两车相距多少千米？
两车速度和×行驶时间 = 两车相距的距离
（49+52）×4.2 = 101×4.2 = 424.2（千米）
答：4.2小时后，两车相距424.2千米。
【选自教材P46页练一练第2题】
3.两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。一台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公路题

冀教版数学五年级上册《相遇问题》课后习题3

相遇问题练习题：
1.一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，。

甲每小时行92千米，乙每小时行80千米，经过4小时相遇，北京和郑州大约相距多少千米？
2.小强和小丽同时从自己家里走向学校。

小强每分走65米，小丽每分走70米。

经过3分钟，两人在学校门口相遇。

他们两家相距多少米？
3.一辆卡车和一辆小轿车分别从相距315千米，甲、乙两地同时相对出发，每小时行42千米，每小时行63千米，经过几小时两车相遇？
4.张华家距李诚家390米。

两人同时从家里出发，向对方走去。

李诚每分钟走70米，张华每分钟走60米。

几分钟相遇？
巩固提高：
1.甲、乙两辆汽车同时从停车场向相反方向开出，2小时后，两车相距多少米？（已知甲48千米/时，乙52千米/时。

）
2.两台压路机从一段公路的两端同时相向压路，一台每分钟行65米，另一台每分钟55米，经过12分钟相遇，这段公路的长是多少米？
3.两个工程队合挖一条690米的水渠，各从一端开工，第一队每天挖1
4.8米，第二队每天挖1
5.2米，这条水渠要用多少天才能挖通？
拓展练习：
1.一个环形跑道，一圈480米，小刚和小明同时同地背向起跑，小刚每秒跑5米，小明每秒跑7米，问多少秒两人第一次相遇？。

五年级上册数学教案相遇问题冀教版(3)

教案：五年级上册数学教案相遇问题冀教版教学目标：1. 让学生理解相遇问题的基本概念和解决方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

教学内容：1. 相遇问题的定义和特点。

2. 相遇问题的解决方法：公式法、画图法、列表法。

3. 实际生活中的相遇问题应用。

教学重点与难点：1. 教学重点：相遇问题的解决方法及其应用。

2. 教学难点：相遇问题中的速度、时间和路程的关系。

教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：笔记本、尺子、彩笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体课件展示相遇问题的实例，引导学生观察和思考。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相遇问题的解决方法：公式法、画图法、列表法。

2. 通过例题讲解各种方法的运用，引导学生理解和掌握。

3. 学生分组讨论，尝试解决实际生活中的相遇问题。

三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

四、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己的学习收获和感受。

板书设计：相遇问题1. 定义和特点2. 解决方法：a. 公式法b. 画图法c. 列表法作业设计：1. 完成课后练习题。

课后反思：本节课通过多媒体课件、实例和练习题等多种教学手段，让学生掌握了相遇问题的解决方法，并能应用于实际生活中。

在教学过程中，注重培养了学生的观察能力、思考能力和合作能力。

但仍有部分学生在解决复杂相遇问题时，对速度、时间和路程的关系掌握不够牢固，需要在今后的教学中加强巩固。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生学习效果良好。

重点关注的细节：相遇问题中的速度、时间和路程的关系。

补充和说明：在解决相遇问题时，理解并掌握速度、时间和路程之间的关系至关重要。

速度是表示物体运动快慢的物理量，时间是指物体运动所经过的时段，而路程是物体运动过程中实际所走过的路径长度。

相遇问题涉及的是两个或多个物体在同一时间内从不同起点出发，最终在某一点相遇的情况。

五年级上册数学教案相遇问题冀教版(1)

教案：相遇问题一、教学目标1. 让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。

3. 渗透数学与生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学内容相遇问题是指两个或多个物体在运动过程中，在某一时刻或某一位置相遇的问题。

本节课主要引导学生理解相遇问题的概念，学会用图示法、方程法解决相遇问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握相遇问题的解题方法，学会用图示法、方程法解决相遇问题。

2. 教学难点：相遇问题中速度、时间和路程的关系以及如何运用这些关系解决问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 导入新课创设情境，引导学生思考：小明和小华同时从学校出发，小明向东走，小华向西走，他们会在哪里相遇？相遇时他们各自走了多远？2. 探究相遇问题（1）讨论相遇问题的概念，引导学生理解相遇问题的本质。

（2）引导学生用图示法表示相遇问题，让学生直观地感受相遇问题。

（3）引导学生运用速度、时间和路程的关系解决相遇问题。

3. 例题讲解出示例题，引导学生分析问题，找出关键信息，然后运用图示法或方程法解决问题。

4. 练习巩固出示练习题，让学生独立解决，然后集体交流，互相评价。

六、板书设计板书设计要简洁明了，突出相遇问题的关键信息，便于学生理解。

七、作业设计1. 完成课后练习题。

2. 搜集生活中的相遇问题，下节课分享。

八、课后反思本节课结束后，教师要反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以便更好地引导学生掌握相遇问题。

同时，要关注学生在解决实际问题时的表现，培养学生的应用意识。

需要重点关注的是“相遇问题中速度、时间和路程的关系以及如何运用这些关系解决问题”的细节。

路程 = 速度× 时间在相遇问题中，通常有两个物体的运动情况需要考虑，我们可以用上述公式来表示两个物体的运动情况。

冀教版-数学-五年级上册-【精品】《列方程解决相遇问题》教学设计

列方程解决相遇问题教学目标1 结合具体情境,经历探究行程问题的解题过程,掌握行程问题中的相遇问题的数量关系。

2 能运用四则混合运算的知识解决简单的相遇问题。

3 能对问题中的数学问题作出合理的解释,体验解决问题策略的多样化,增强数学应用意识。

重点难点教学重点:会正确解决简单的相遇问题。

教学难点:解决简单的相遇问题,理解相遇问题的数量关系。

教学过程【导入】揭题示标1 情境导入:请同学们到前面表演,先表演同时向前走,在表演相对而行。

请其他同学评价,特别关注学生同时,相对,相遇等词语的理解2 板书课题相遇问题3 出示学习目标（1）我能掌握行程问题中的相遇问题的数量关系。

（2）能运用四则混合运算的知识解决简单的相遇问题。

（3）能对问题中的数学问题作出合理的解释,体验解决问题策略的多样化,增强数学应用意识.同学们目标明确了,有信心达标吗?下面请看学习指导,让学习指导来引领我们完成学习目标。

【讲授】学习指导1 在例一中经过四小时相遇是什么意思?2 北京到郑州大约相距多少千米?这个问题该怎样解答?3 例一中的两种解答方法,你更喜欢哪一种?根据这种解法你发现在相遇中,时间速度路程三者是什么关系?、4 例二中的(42+63)算的是什么问题?根据列表法你能归纳相遇的关系式吗?【讲授】自研共探1 看一看生认真看书自学,师巡视并督促每一个学生自学。

2 议一议看完的学生举手示意。

三秒钟后,继续复看,示意给对子和老师。

待对子举手后开始交流,然后组内交流。

3说一说抽小组回答自学指导中问题一。

学生汇报时又不足的地方老师可以及时给与补充。

【活动】学情展示展示内容两个城市相距315千米,甲乙两车同时从两个城市出发,相向而行,甲车每小时行42千米,乙车每小时行63千米,两车几小时相遇?展示要求1、独立完成,组内交流,整合答案2、分工合作,板演展示3、汇报讲解,补充评价【活动】归纳总结回忆我们学了哪些内容?知道解答相遇求路程的应用题和相遇求时间的问题了吗?【练习】巩固提升课本中练一练中的题目。

冀教版五年级数学上册《相遇问题》评课稿

冀教版五年级数学上册《相遇问题》评课稿一、引言《相遇问题》是冀教版五年级数学上册的一篇教学内容。

这个问题是具有一定难度的，旨在培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

本评课稿将对《相遇问题》进行评析，以期准确把握教学重点和难点，确保教学的有效性和高效性。

二、教学目标1. 知识目标•理解相遇问题的概念和基本原理；•掌握相遇问题的解题方法；•了解相遇问题在实际生活中的应用。

2. 能力目标•培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力；•提高学生的逻辑思维和推理能力；•培养学生的团队合作和沟通能力。

3. 情感目标•培养学生的实际应用能力，增强对数学的兴趣和自信心；•培养学生的合作精神，鼓励他们在小组中共同解决问题；•以积极的态度对待和解决困难，培养学生的坚持和勇于创新的心态。

三、教学重点和难点1. 教学重点•理解相遇问题的概念和基本原理；•掌握相遇问题的解题方法。

2. 教学难点•运用数学知识解决相遇问题；•培养学生抽象思维和逻辑推理能力。

四、教学准备1. 教材准备•冀教版五年级数学上册《相遇问题》教材；•合适的教学工具和实例。

2. 教师准备•熟悉《相遇问题》的内容和教学要点；•准备清晰的教学步骤和解题方法；•提前准备好教学实例和案例。

五、教学过程1. 导入与激发兴趣在教学开始前，可以通过提问或小组讨论的方式，引导学生回顾前几节课的内容，并与《相遇问题》进行联系，激发学生的学习兴趣和思考兴趣。

2. 概念讲解通过示意图和生活实例的介绍，引导学生理解相遇问题的概念。

要注意解释清楚相遇问题中的两个关键概念：相对速度和相对方向。

3. 解题方法讲解通过具体实例，讲解相遇问题的解题方法。

可以从不同的角度出发，引导学生思考解决问题的途径。

例如，可以介绍相遇问题的方程法、图解法等。

4. 实例演练在教学过程中，通过示例训练，帮助学生熟练掌握解题方法和思路。

教师可以设计一些实际生活中的例子，让学生进行小组合作，通过讨论和解答问题，加深学生对相遇问题的理解。

冀教版五年级数学上册《解稍复杂的方程》说课稿

冀教版五年级数学上册《解稍复杂的方程》说课稿一、引入1.1 导入话题大家好！今天我给大家分享的是冀教版五年级数学上册的第五单元《解稍复杂的方程》的说课稿。

通过这一单元的学习，学生将进一步学习和掌握解稍复杂的方程的方法和技巧。

这个单元的学习内容对于学生的数学逻辑思维和解决问题的能力都有很大的提升作用。

1.2 前置知识复习在开始本单元的学习之前，我将先复习之前学过的一些基础知识，包括基本的方程解法和平衡法则。

这样可以帮助学生温故而知新，为接下来的学习做好准备。

二、教学内容分析2.1 教学目标本单元的教学目标主要包括： - 掌握解稍复杂的一元一次方程的方法和技巧 - 培养学生的逻辑思维和问题解决能力 - 培养学生的合作学习能力2.2 教学重难点本单元的教学重点主要有： - 掌握解稍复杂的方程的基本步骤和方法 - 培养学生解决稍复杂问题的能力教学难点主要有： - 怎样帮助学生提高解决问题的能力 - 如何引导学生灵活运用解方程的方法三、教学过程3.1 情境导入为了让学生对解稍复杂方程的重要性有更直观的认识，我将通过一个生活情境导入本单元的学习。

我将给学生出示一张图片，上面有一个类似于迷宫的图形。

我会告诉学生，这是一个解方程的迷宫，你们需要通过解方程的方法来找到迷宫的出口。

通过这个活动，学生将会对解方程的重要性和实际运用有更深刻的认识。

3.2 学习解稍复杂的方程在学习解稍复杂的方程过程中，我将引导学生掌握解方程的基本步骤和方法，并通过课堂练习进行实际操作。

具体的步骤包括： 1. 观察等式，明确未知数； 2. 运用逆运算，使等号两边逐步化简； 3. 解得未知数的值； 4. 检验解是否正确。

在实际操作中，我会给学生提供一些实例让他们进行解方程的练习，并及时给予评价和指导。

3.3 解稍复杂方程的综合应用在学生掌握了基本解方程方法后，我将带领学生进行综合应用的训练。

我会给学生提供一些稍复杂的问题，并要求他们使用解方程的方法来解决。

列方程解决相遇问题-冀教版五年级数学上册教案

列方程解决相遇问题-冀教版五年级数学上册教案适用对象本教案适用于五年级学生，主要涉及列方程解决相遇问题的知识点。

教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.理解相遇问题的基本概念；2.掌握列方程解决相遇问题的方法；3.能够应用所学知识，解决实际问题。

教学内容本节课主要介绍列方程解决相遇问题的方法，具体内容如下：一、相遇问题的基础概念相遇问题是指在不同的速度下，两个或多个人物在某一时刻在同一位置相遇的问题。

相遇问题通常涉及到两个或多个人物之间的速度、位置、时间等因素。

二、列方程解决相遇问题的方法列方程是用代数符号表示问题中所涉及的未知量，并将其转化成方程组对未知数进行求解的方法。

在相遇问题中，可以通过列方程解决相遇的时间等问题。

列方程的步骤如下：1.确定未知量。

在相遇问题中，一般涉及到速度、时间和距离等未知量，需要将其转化成代数符号。

2.列出方程。

根据题目所给的条件，列出方程组。

3.解方程。

将方程组化简，得到未知量的解。

下面以一个例子来说明列方程解决相遇问题的具体方法。

三、例题示范题目：甲、乙两人在同一条路上行驶，相向而行，相距120米时相遇，已知甲的速度比乙的速度慢6米/分钟，求两人的速度。

解答：1.确定未知量：甲的速度为v1，乙的速度为v2，两人的行驶时间为t。

2.列出方程：根据相遇时两人的距离和速度的关系，得到以下方程组：v1*t + v2*t = 120v1 = v2 - 63.解方程：将第二个方程代入第一个方程，化简得到：(v2-6)*t + v2*t = 1202v2t - 6t = 120v2t = 60 + 3t由于两人相向而行，总距离不变，根据公式 d = vt，可以得到：(v1 + v2)*t = 120(v2-6 + v2)*t = 1202v2t - 6t = 120v2t = 60 + 3t将 v2t = 60 + 3t 代入 2v2t - 6t = 120，解得 t = 20 分钟。

冀教版小学五年级数学上册《相遇问题》教学设计

冀教版小学五年级数学上册《相遇问题》教学设计教学内容：冀教版五年级上册第五单元《混合运算》中的第一课时，包括《相遇问题》和简单的三步混合运算。

教学目标：1.知识与技能：理解相遇问题的数量关系，掌握解决简单的“相遇”问题和进行一般的三步混合运算的方法，能够对问题中的数学信息进行合理的解释，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作研究的意识。

2.过程与方法：结合具体情境，通过自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程，引导学生进行探究和建构。

3.情感与态度：通过本节内容和实际相结合的教学，让学生体验数学与日常生活的密切联系，激发学生的研究兴趣，让学生体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。

教学重点：理解相遇问题的数量关系，掌握解决简单的“相遇”问题和进行一般的三步混合运算的方法。

教学难点：理解相遇问题中求相遇时间的解决方法。

教具准备：课件（用来动态展示两车相遇的过程）。

教学过程：一、创设情境，引发学生兴趣。

1.激情谈话：老师相信在课上学生会展现出自主研究的能力和精彩的发言，让老师更加佩服。

2.复题：回顾上一节课的知识，通过解决问题来引导学生进入本节课的研究氛围。

二、引导探究，自主建构1.解决相遇问题：通过展示课件，让学生理解数量关系，掌握解决相遇问题的方法，同时通过模拟走、手势表演和画图等方式来帮助学生更好地理解题意。

2.三步混合运算：通过具体的情境，引导学生进行探究和建构，让学生体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。

三、总结归纳，巩固知识。

1.让学生总结本节课所学的知识和方法，并进行演示和讲解。

2.让学生进行合作研究，通过小组讨论的方式来总结和巩固所学内容。

四、作业布置，拓展思维。

1.布置相关作业，让学生巩固所学的知识和方法。

2.拓展思维，让学生思考如何应用所学的知识和方法来解决更加复杂的问题。

通过以上教学设计，可以让学生在愉悦的氛围中，自主探究和建构所学的知识和方法，增强学生的研究兴趣和数学应用意识。

2016-2017年新冀教版数学五年级上册《相遇问题》教学(精品课件)

（65 ＋ 68）×12 ＝ 133×12 ＝ 1596 (米)
答：这段公路长1596米。
3. 两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一端开工。第一队每天挖14.8 米，第二队每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？
690÷（14.8 ＋ 15.2）
＝ 690÷30 ＝ 23 (天)
92 × 4 ＋ 80×4 ＝ 368 ＋ 320 ＝ 688 (千米) 答：北京和郑州相距688千米。
经过4小时相遇
92千米/小时北京
80千米/小时郑州
？千米
②（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝两地距离
（92 ＋ 80）×4 ＝ 172×5 ＝ 688 (千米) 答：北京和郑州相距688千米。
92千米/小时北京
80千米/小时郑州
？千米
这个问题可以怎样解答？
一辆客车和一辆货车同事从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
92千米/小时北京
80千米/小时郑州
？千米
经过4小时相遇
92千米/小时北京 80千米/小时郑州
？千米
①客车速度×相遇时间＋货车速度×相遇时间＝两地距离
相遇问题
教学目标
1、结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇”
问题以及交流算法的过程。
2、理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相
遇问题，能表达自己的想法。 3、经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
算一算下面每一组式中两道题，说一说你发现了什么？
15×6＋85×6＝ 600
3
42千米 84千米
126千米
63千米 126千米

冀教版五年级数学上册《相遇问题》四则混合运算

零件，小明每小时能装115个，小红每小时能装125个，
他们5小时就能全部装完零件。 (
)
ⅹ
（3）师傅每小时加工20个零件，徒弟每小时加工15个零件，合作加工70个
零件，他们需要3小时。(
)ⅹ
第十七页，共二十一页。
3 选择题。
（1）小明家离小红家1200米，两人同时出发，小明每分钟走50米，小红
冀教版五年级数学上册《相遇问题》四则混合运算
科目：数学适用版本：冀教版适用范围：【教师教学】
四则混合运算（二）
相遇问题
冀教版数学五年级上册
第一页，共二十一页。
1．结合具体情境，经历自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。
2．理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行一般三步混合运算。
92×4＋80×4 ＝368＋320 ＝ 688 （千米）
答：北京和郑州相距688千米。
第五页，共二十一页。
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑
州相距多少千米？
92千米/时北京
80千米/时郑州
？千米
先算两辆车1小时共行多少千米……
（92＋80）×4 ＝172×4 ＝ 688 （千米）
（1）可以先算丽丽8分钟走了( 432)米，红红8分钟走了( 两人8分钟共走了( )8米8。0 列综合算式是：( 54×8＋56×8 )。
)4米4，8
第十五页，共二十一页。
1 填空题。丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两人相遇。甲、乙两地相距多少米？
答：这条水渠要用23天才能挖通。
第十三页，共二十一页。

冀教版数学五年级上册第八单元第六课时列方程解决稍复杂的相遇问题同步练习.doc

冀教版数学五年级上册第八单元第六课时列方程解决稍复
杂的相遇问题同步练习
1. 解方程。

①3×(x－4)=48
②(8+x) ÷5=15
③(x＋5) ÷3=16
④12x+8x=40
⑤12x－8x=40
⑥x+0.5x=6
二、列方程解应用题。

2. 两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。

已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
3. 师徒两人合作加工一批零件共520个，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时后还剩20个没加工完？
4. 甲、乙两队合挖一条长1305千米的水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作几天挖好？
5. 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。

已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
6. A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲
每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？
7. 甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。

已知甲车每小时行45千米，乙车每小时比甲车慢13千米，甲乙两地相距693千米，几小时后两车相遇？。

2016冀教版数学五年级上册第8单元方程列方程解决稍复

《列方程解决稍复杂的相遇问题》教学建议教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试找等量关系，列方程解答稍复杂的相遇问题的进程。

2、能找出相遇问题中的等量关系，能列出方程并解答，能有层次地表达试探问题的进程。

3、能探索用方程解答相遇问题的有效方式，了解解决问题方式的多样化，取得自主解决问题的成功体验。

教学建议：◆相遇问题1、让学生读题并观察示用意，说一说了解到哪些数学信息，要解决什么问题。

2、提出蓝灵鼠的要求，鼓励学生找出题中的等量关系，并试着列出方程。

3、交流学生找到的等量关系和列出的方程。

教师进行板书。

若是有的学生列出1463－7x＝87×7的方程，教师第一给予肯定，然后说明，像如此含有未知数的项作为减数的方程，到中学以后再学习。

4、选择红红找出的等量关系，师生列方程并一路解答。

重点使学生掌握，解方程时，先计算出87×7等于多少，再把7x看做一个数，解方程。

5、鼓励学生选择其他等量关系，列出方程并解答，同时提出查验要求。

◆试一试让学生读题、理解题意，讨论一下：这道题和例3有什么不同的地方，有什么相同的地方？使学生了解；两件事完全不同，可是解题思路是一样的。

然后让学生白己尝试列方程解决问题。

交流时，说一说找到的等量关系，是如何列方程解答的。

答案：8米。

◆练一练第一、2题，鼓励学生独立完成。

交流时，说一说是如何找等量关系的。

第1题答案：24袋。

第2题答案：70米。

第3题答案：x＝6 x＝9x＝x＝第4题，供学生选做。

先让学生认真读题，并借助示用意理解题意。

答案：解：设乙船平均每小时行x千米。

18x－＝×18x＝。

新冀教版小学数学五年级上册精品教案第5课时列方程解决稍复杂的相遇问题

第八单元方程第5课时列方程解决稍复杂的相遇问题教学内容：教材第89～92页。

教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重难点：重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学过程：一、情景导入1.在相遇问题中有哪些等量关系?板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。

甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。

北京到上海的路程是多少千米？生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

甲车相遇乙车每小时122千米甲车每小时87千米第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×73.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。

(板书课题二、探索新知。

1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。

乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。

甲车每小时行多少千米？2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？汇报：⑴、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。

⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。

3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米4．设未知数列方程并解答。

【小学】冀教版数学五年级上册第八单元第六课时列方程解决稍复杂的相遇问题教案课件练习

冀教版数学五年级第八单元第六课时列方程解决相遇问题教学设计2、教师引导：先列出等量关系，再试着列方程解答。

3、教师订正：方法一：甲车7小时行的路程乙车7小时行的路程=1463千米解：设甲平均每小时行千米。

787×7=14637609=14637=1463-6097=854=854÷7=122方法二：方法三：（甲车的速度乙车的速度）×时间=总路程解：设甲平均每小时行千米。

（87）×7=1463X=1224、教师提示：还有其他数量关系吗？（二）完成试一试。

1、课件出示试一试：甲、乙两个工程队同时开凿一条隧道，计划32天完成。

甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？2、教师提示：用刚才学习的方法，解决这个问题，你能想出几种方法？教师订正：方法一：等量关系式：甲队开凿的米数乙队开凿的米数=隧道的长度解：设乙队每天需完成米。

3232×7=480=8方法二：等量关系式：乙队开凿的米数=隧道的长度-甲队开凿的米数解：设乙队每天需完成米。

32=480-32×7X=8方法三：等量关系式：（甲队的速度乙队的速度）×32天=隧道的长度解：设乙队每天需完成米。

（7）×32=480X=8二、课堂练习。

1、两城相隔210千米，甲车以每小时46千米，乙车以每小时38千米的速度先后从两城出发，相向而行，几小时后两车相遇？2、甲、乙两人分别从相距2021的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相列方程解决相遇问题。

2016冀教版数学五年级上册第5单元四则混合运算二相遇

《相遇问题》教学建议教学目标：1、结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇”问题和交流算法的进程。

2、理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相遇问题，能表达自己的想法。

3、经历与他人交流各类算法的进程，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。

教学建议：◆两地距离1、教师口述例1并呈现示用意，让学生了解其中的数学信息。

2、讨论：“通过4小时相遇”是什么意思？鼓励学生斗胆表达自己的观点。

也能够用课件或学生演出帮忙学生理解。

3、提出“说一说”问题，先让学生口头回答，再鼓励学生自主尝试解决。

4、交流学生解答的方式和结果。

给学生充分表达不同方式的机缘。

若是聪聪的方式没有出现，教师可参与交流。

最后，师生一路总结出：速度和×相遇时刻＝总路程。

◆相遇时刻1、出示例2和示用意，让学生说一说从图中了解到哪些信息，要求的问题是什么。

鼓励学生解决问题。

2、交流学生解答问题的方式和结果，说一说是如何想的；先算什么，再算什么。

最后，师生一路总结数量关系：路程÷速度和＝相遇时刻。

3、教师介绍：求相遇时刻还能够用列表的方式解决。

出示空白表格，师生一路完成。

◆练一练第1题，让学生读题，先讨论一下：“向相反的方向开出”和“两车相距”是什么意思？再自主解答。

答案：（1）（49＋52）×＝（千米）（2）4 9×＋52×＝（千米）第2、3题，同时做工问题，先让学生读题，说一说如何解答，再独立完成。

第2题答案：（65＋68）×12＝1596（米）第3题答案：690÷（＋）＝23（天）第4题，指导学生列出空白表格，比例2的表格增加“剩余路程”一栏。

然后鼓励学生自己完成。

答案：通过2小时两车相距105千米。

第5题，供学有余力的学生解答。

先讨论一下：先求什么，再求什么？然后鼓励学生尝试解答。

答案：（40＋42）×5＋90＝500（套）。