论数学文化视角下的中学数学课堂教学
数学文化视角下的高中数学课堂教学
数学文化视角下的高中数学课堂教学作者：葛爱通来源：《数学教学通讯·高中版》2018年第07期[摘要] 将已列入数学选修系列教材中的数学史选讲、统筹法、图论初步、风险与决策等有关知识专题，在高中数学的课程规划中加大比重，增多教授这些内容的课时. 学生对于数学文化了解得越多，对于数学发展的历史轨迹也就更加清楚，在学习数学知识演变规律和方向的过程中也更加容易，进而更加深入地理解数学学科与社会之间的关系和相互影响，帮助学生形成更加正确的数学学习观.[关键词] 数学文化；高中课堂；不同视角在《普通高中数学课程标准》一书中提到“高中数学课堂提倡体现数学的文化价值和数学对推动社会发展的作用”.因此，我们应逐渐重视数学文化，提高其在高中数学课堂教学中的占比.数学文化在高中数学教学中的意义高中的学生在经过很长一段时间的数学学习之后，都具有了一定的数学水平，这时教师就应该将数学文化渗透到数学课堂，让学生建立起更加正确的数学学习观，同时也可以提高学生们的数学能力.1. 激发学生的数学学习兴趣在数学文化渗透的数学课堂上，教师需要重新审视数学的价值，从而提高学生的数学学科素养. 许多学生对于数学的认识仅仅停留在数学符号或数学公式上，他们并没有把数学这门学科当作是一种文化. 长此以往，学习这些符号公式会让学生失去对数学的兴趣，而将数学文化渗透进来，可以使得数学的教学更加具有趣味性和文化性，激发出学生对于数学学习的兴趣.2. 创设适切性数学学习方式数学文化的渗透可以转变教师的教学方式与学生的学习方式，有意识地渗透数学文化可以使学生的学习方式更加灵活多变，更加富有创意性和自主性. 学生在经过数学文化长期的熏陶下就会对数学产生更加浓厚的兴趣，在数学学习过程中也会更有激情与动力. 这样就会增加学生分析数学问题的逻辑思维能力和解答数学问题的应试能力. 教师的教学方式经过数学文化长期的渗透，可以变得更加富有趣味性和内涵.也可以最大限度地吸引学生目光，更加贴合学生的实际需要，使得教学效率大大提高.3. 锻炼学生的逻辑思维能力学生思维品质的培养是数学学科基本素养之一，而学生要形成较强的逻辑思维能力这与对数学文化的学习密切相关. 数学学科的思维品质一般由逻辑思维能力、数学运算能力和空间想象能力等构成. 在这些能力中，逻辑思维能力是将其他所有能力串联在一起的核心能力，学生只有在数学文化中了解数学的历史和内涵才能真正提高他们的逻辑思维能力. 而从数学文化中学到的数学思维不仅仅只能应用在数学方面，对于社会生活方面也有帮助.4. 培养学生的创造性思维学生学习数学必不可少的就是创造性思维，在数学文化中，一些数学公理、定理的发现确定，都有关于数学家的创造. 所以教师必须要在数学教学中融入数学文化，培养学生的创造性思维.学生有了创造性思维，在解题过程和数学实践中都会显得更加游刃有余. 数学常常被人们称为是创造的艺术，数学文化本身是具有美感的这种被创造的艺术，学生在学习的过程中，只有了解了这种文化本质，并且运用自己的创造性思维才能够学得更好. 而对于教师，这种被创造的艺术在教学过程中，只有给学生营造出一种活泼的，充满创造性的空间，才更加有利于他们发挥创造性，去学好数学，这对于学生和教师都是非常重要的.5. 帮助学生形成优良的精神品格数学不同于人文学科，人们提起数学，往往都会觉得数学是一门追求真理的学科，所以数学文化更重要的是理性精神的培养. 教师将数学文化融入数学教学中，引导学生形成追求真理的精神品格，让学生充满求知欲，并且不断地追求真理寻根问底. 学生学习数学文化，可以培养学生的科学素养，还有不断追求真理的科学探索精神，将这种精神运用在日常生活中，对于每一件事情都做到实事求是，这对于学生自己也是一个发展和进步.在高中数学教学中渗透数学文化的途径数学文化与高中课堂教学相结合有以下几个途径：1. 以问题创设引导数学文化学生在数学学习过程中最容易接触到的就是问题，以问题情境的创设来引导数学文化渗透是一种非常好的方式. 而对于学生来说，数学这一门学科是一个基础学科，这门学科是他们学习化学、物理等一些其他的应用型学科的前提. 所以对于数学的学习非常强调学以致用，并且教师还要引导学生把数学与其他的学科完美地结合起来. 教师将数学文化渗透进讲课过程，对于数学概念的提出、定理的推导等都可以讲出前因后果，这无疑对于学生理解和熟记这些公式、定理有帮助. 而对于一些有名的数学家，他们一生中发生的有趣的事，教师也可以在教学过程中讲述给学生，这样可以让原本枯燥的数学学习变得更加活泼，也可以调动学生学习数学的积极性. 例如，学生在学习勾股定理时，教师可将勾股定理的发现过程和发展历史讲述于学生：勾股定理在公元前11世纪的商代就被发现，因为它是被一个叫商高的人所发现，所以勾股定理又称为商高定理.商高提出了“勾广三，股备四，径隅五”，而发展到三国时代，赵爽对《周髀算经》中勾股定理做出了详细的解释，“勾股个自乘，并之，为弦实，开方除之，即弦.” 这对于此前的商高定理，就又有了一定的发展，最终形成我们现在所熟知的勾股定理.教师在对于勾股定理发展的讲述过程中，就会给学生留下深刻的印象，同时也可以让他们牢牢记住勾股定理的内容.这时数学文化进入数学教堂的目的就达成了.2. 在生成知识中引入数学文化学生在解决数学问题的时候，主要依靠的就是他们所产生的数学思维方式，教师在教学过程中既要让学生知其然，又要让学生知其所以然. 这样在生成知识，形成逻辑思维的过程中就有了数学文化的融入. 而要在生成知识过程中融入数学文化，教师就要有意识地在课堂教学中还原知识的产生发展过程.让学生站在数学根源上去思考问题，即站在历代数学家的肩膀上去思考学习数学问题. 例如，在学生学习代数的过程中，他们首次接触方程会产生陌生感，这时教师在讲述过程中可以引用小学时学过的鸡兔同笼问题. 这是孙子算经中记载的一个有趣问题，而这个问题大部分学生都很熟悉. 在小学时，老师所用的就是孙子算经中所讲述的“砍足法”，这是一种叫作化归法的思维方式，即将题目中的条件问题变化形式转化为另一种形式. 而教师在这个前提下，则可以更容易地向学生引入代数这个概念，让学生更容易理解.3. 于知识运用中渗透数学文化数学这门学科虽然是基础学科，但是它也是一门实用性极强的学科，所以在学习这门学科时，我们一定要注重与生活实际的结合. 这也是突出数学价值的一个方面，而许多学生无法理解这一点，他们认为数学与实际生活很遥远，这时我们就应该将数学文化和数学教育结合起来，让学生更加了解数学知识的应用. 将数学知识与日常生活紧密联系起来能彰显数学的价值.例如在桥梁的建设中，桥梁建筑师通常要考虑，桥梁下船能否通过，这时我们就需要运用数学知识来设计这个桥梁使它更加科学规范. 建筑师可以通过数学建模来计算桥梁的数据，使得桥梁的建设更加精准. 又如现在中国所弘扬的工匠精神，我们需要达到这种工匠精神，首先就要保证精确度. 达到精确，数学是核心条件，这些都要以数学知识作为依据. 在运用的过程中渗透的数学文化就可以让学生更加熟悉知识的用法，同时也了解数学文化.4. 在研究性学习中引入数学文化在新的课程中，教师更加强调培养学生的自主学习能力，而自主学习能力，主要就要用到研究性学习. 在自主的学习中培养学生钻研精神与创新思维，还有科学素养. 例如教师在讲述圆周率的过程中，可以引入研究性学习这个内容. 在中国古代，人们从实践中认识到圆的周长是“圆径一而周三有余”.而中国数学家刘徽则提出了计算圆周率的方法“割圆术”，祖冲之在刘徽的基础上，经过刻苦钻研与研究，反复演算，将圆周率推算至小数点后七位. 而学生在了解到这个故事之后，就可以更加深刻地理解研究性学习的重要性. 同时也明白了数学公式定理发现的艰辛，最后养成严谨的治学态度. 教师也可以通过这个例子，让学生明白自主学习的重要性.5. 在课外活动中渗透数学文化数学文化不仅仅表现在学校课堂里，更多的是渗透在社会生活中. 教师做好本职工作，让学生深刻理解数学内涵，但同时也应该在生活中拓展数学文化和数学思维方式，真正地让数学课程走向生活. 例如，在某些超市和商场会举行一些抽奖活动，这时学生就可以运用自己所学到的概率知识，计算出获奖的概率，从而发现商家所设下的陷阱. 还比如，在储蓄中收益最大化也与数学息息相关，学生可以运用自己所学的等比数列、等差数列等相关知识，来比较银行各种各样的理财产品与银行定期存款的收益，哪个比较高？这些都体现了数学文化与生活的息息相关，让学生在课余生活中体会到数学文化的魅力.总之，在我国数学漫长的发展史中，数学始终与科技文化的发展息息相关，而在当今这个信息化的社会中，数学与生活的联系也就更加紧密了. 所以教师就应该将数学文化融入课堂，让学生形成正确的数学观，让数学课堂更加活泼生动.。
论数学文化视角下的中学数学课堂教学
《 普通高中数学课程标准 （ 实验 ） 指出：通过 》 “
在 高 中阶段 数 学 文 化 的 学 习 ， 生 初 步 了解 数 学 学 科学 与人 类 社 会 发 展 之 间 的相 互 作 用 ， 会 数 学 体 的科 学价 值 、 用 价值 、 文 价 值 ， 阔 视 野 ， 应 人 开 寻求 数学 进步 的历 史 轨 迹 ， 发 对 于 数 学 创 新 原 动力 激 的认 识 ， 接受优 秀文 化 的 熏 陶 ， 领会 数 学 的 美 学价
态， 以及 与之相 适 应 的制 度 和组 织 机构 。 由此 ， ” 数
化。它作为文化 的一部 分 ， 向我们提供 了一 门严
密 的知 识体 系 ， 种 精确 的科 学 语 言 ， 一 一种 科 学 的 思 维方 法 ， 种最 有 力 的工 具 ， 一 切 自然 科 学 的 一 是 基 础 。通 过 数 学 文 化 的 学 习 ， 仅 能 够 加 深 我 们 不
第２ ７卷
第 ５期
齐 鲁 师 范 学 院 学 报
Ｊｕ ａ ｆ Ｑｌ Ｎ ｒ ｌ ｎ ｅｓｙ ｏｒ ｌ ｉ ｎ ｏ ｕ ｏｍａ Ｕ ｉ ｒ ｔ ｖ ｉ
Ｖ０ ． ７ １２
Ｎ ． ｏ５
２１ ０ ２年 １ ０月
０ｅ ． ｔ２０１ ２
论 数 学 文 化 视 角 下 的 中 学 数 学 课 堂 教 学
对知识的理解 ， 提高我们 的知识层次 、 文化修养和
创 新意识 ， 能让 我 们学 到 数 学 的一 些 演 算 规则 、 还 变换 技 巧 以及 使 人 终 生 受 益 的 数 学 精 神 、 想 和 思
方法。
种定 义是 考 虑 了数 学 文 化 的整 个 形 成 过 程 ， 用 借 “ 群体 ” 以及 “ 义 网 络 ” 意 两个 社 会 学 基 本 概念 ， 将
数学文化在高中数学课堂中的渗透分析田方
数学文化在高中数学课堂中的渗透分析田方发布时间：2021-07-23T11:42:15.737Z 来源：《教学与研究》2021年6月上作者：田方[导读] 近些年来，伴随新课改逐渐深入，对于高中阶段的数学教学已经提出一些更高要求。
如今，在高中阶段的数学教学当中，教师除了需要提升高中生整体学习水平之外，同时还需提升高中生对于数学文化的认识以及理解。
黑龙江省绥滨第一中学田方摘要：近些年来，伴随新课改逐渐深入，对于高中阶段的数学教学已经提出一些更高要求。
如今，在高中阶段的数学教学当中，教师除了需要提升高中生整体学习水平之外，同时还需提升高中生对于数学文化的认识以及理解。
课堂之上，数学教师需充分发挥出数学具有的人文价值以及文化功能，有效提升高中生整体素质。
基于此，本文旨在对高中阶段数学教学当中数学文化的具体渗透策略展开探究，希望能为实际教学提供些许参考。
关键词：高中数学；数学文化；渗透策略前言：数学文化把数学科学当作核心，通过数学方法、精神以及思想有关知识的互相配合形成强大体系。
数学文化一直贯穿高中阶段的数学教学当中。
但不少教师在实际教学当中并未对数学文化加以重视。
新时期，数学教师除了对教材知识进行讲解之外，还需对数学文化加以积极渗透，这样才可促使高中生实现全面发展。
为此，对高中阶段数学教学当中数学文化的具体渗透策略展开探究有着重要意义。
一、树立起大数学这种思想，重视数学史方面教学如今，在高中阶段的数学教学当中，教师需积极引导高中生树立起大数学这种科学思想。
实际上，数学学科具有较强的应用性以及实践性，高中生在实际生活当中随处都可以看到数学身影，处处能够用到相应的数学知识。
为对数学文化加以有效渗透，数学教师可引导以及启发高中生，引领高中生树立起大数学这种思想，对数学和其他学科间具有的关系加以明确，同时了解数学和现实生活间的关联，从而站在宏观角度对数学知识进行学习。
课堂之上，数学教师可对案例教学方法加以运用，把高中生生活当中遇到的一些数学问题当作教学案例，引导高中生借助数学知识对实际问题加以解决，这样可以促使高中生对数学知识进行深入理解，有效培养其数学思维。
高等数学视角下的中学数学教学研究
高等数学视角下的中学数学教学研究
随着我国教育改革的不断推进，中学生学习数学课程的重要性正引发广泛的关注，推动中学数学教学的研究变得越来越重要。
高等数学是当今高等教育课程体系中最具代表性的一大学科，因此，使用高等数学视角来开展中学数学教学的研究具有重要的教学意义。
首先，使用高等数学视角来开展中学数学教学，可以提高中学生的数学学习能力，从而提高他们与高等数学学习的能力。
尤其是，要牢牢把握高等数学的核心概念，使得中学生在学习数学基础知识的同时，能够更好地理解高等数学的概念。
同时，还可以引导中学生的数学能力，帮助他们发展一定的演绎思维能力，同时增强学生的创新能力。
其次，使用高等数学视角来开展中学数学教学，还可以更好地引导学生建立数学科学知识体系，使得学生能够独立做题，自主研究，有效探索问题本质，扩展知识范围以及运用高等数学，帮助他们正确处理复杂的问题。
同时，也可以培养学生分析思考、研究解决复杂问题的能力，提高他们的分析解决问题的能力。
最后，使用高等数学视角来开展中学数学教学，也可以有效推动新一代数学教育改革。
改革旨在提高数学教学水平，使学生更好地掌握数学综合知识，具有更强的解决实际问题的能力。
高等数学视角正是实现这一目标的有效道路，为开展中学数学教学的研究，提供了一种全新的思路。
总之，使用高等数学视角来进行中学数学教学的研究，可以有效提高中学生的数学学习能力，推进新一代的数学教育改革。
这也是当今大学和高等教育的重要课题之一。
数学文化在中学数学中的教育价值
数学文化在中学数学中的教育价值
数学文化是指数学的历史、思想、方法、美学以及数学家对数学的理解和创造等方面
组成的一种文化形态。
数学文化在中学数学教育中具有重要的教育价值，对学生的数学学习、思维素养、创造能力以及对数学的兴趣培养都有重要意义。
本文将从数学文化对中学
数学教育的价值进行探讨。
一、激发学生的数学兴趣
数学文化可以激发学生对数学的兴趣。
通过展示数学在不同历史时期和不同文化背景
下的发展历程、数学家的不同思想及其对数学的贡献，可以引导学生对数学的产生浓厚的
兴趣。
学生在了解数学文化的过程中，可以感受到数学的奥妙和魅力，从而激发他们对数
学学习的兴趣，促进他们对数学的热爱和向往，激发他们的学习动力。
二、培养学生的数学思维
数学文化不仅包含数学发展的历史，还包含数学思想的发展。
学生通过学习数学文化，可以了解到不同数学家的思想及其对数学的贡献，了解到数学问题的提出和解决过程，从
而培养学生对数学问题的思考能力和解决问题的能力。
通过了解数学文化，学生会慢慢形
成自己的数学思维模式，提高他们的逻辑思维、分析问题的能力和解决问题的能力，从而
培养他们的数学思维。
三、增强学生的创新能力
数学文化也是数学素养的一部分。
学生通过学习数学文化，可以了解到数学的核心概念、基本方法、数学问题的提出和解决过程等，从而提高他们的数学素养。
学生通过学习
数学文化，可以更好地理解并把握数学的本质，提高他们的数学文化修养和素养水平。
五、拓展学生的数学视野。
浅谈数学文化融入初中数学课堂教学的实践研究
㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ １８浅谈数学文化融入初中数学课堂教学的实践研究浅谈数学文化融入初中数学课堂教学的实践研究Һ李㊀虹㊀（广东省湛江市第二十二中学，广东㊀湛江㊀５２４０１８）㊀㊀ʌ摘要ɔ新课标明确提出了 关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化 ，这深刻揭示了数学文化在数学教学中的重要作用．将数学文化渗透到初中数学课堂教学中，让学生了解博大精深的数学历史文化以及数学赋予人们的智慧，让学生感受数学的奥妙．基于此，文章对数学文化融入初中数学课堂教学的作用进行探讨，并通过实例分析了数学文化融入初中数学课堂教学的教学策略，以期帮助教师更好地将数学文化融入初中数学课堂教学，提高初中数学课堂的教学效率．ʌ关键词ɔ初中数学；课堂教学；数学文化；教学策略著名数学家张奠宙先生曾经指出： 数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味． 翻开古今数学文化，所有的数学知识都蕴含着曲折的道路㊁闪光的思想㊁成功的喜悦和失败的教训．近年来，数学文化的教育价值已被广大的数学教育者发现和重视．教师将数学知识与数学文化密切结合，能够激发学生的数学学习兴趣，在某种程度上帮助学生消除畏惧情绪，调动学生的学习积极性，培养他们勇于探索的精神．同时，教师将数学知识中蕴含的数学文化渗透到数学课堂中，能够使学生更全面㊁更系统地了解古今中外数学历史文化知识，发现数学的魅力，从而在学习的过程中掌握数学思想方法，提高数学学习能力．一㊁数学文化融入初中数学课堂教学的意义（一）有利于激发学生学习数学的兴趣数学是一门对逻辑思维能力要求较高的学科，且具有抽象性的特点，抽象的数学知识远离学生的现实生活，使得学生理解起来比较困难，对数学学习的热情不高．兴趣是学生能否学好数学的一个非常重要的因素．一个数学家的故事㊁一座有美感的建筑㊁一道蕴含数学知识的趣题，或多或少会引发学生的学习兴趣．如果教师能根据教学内容选择恰当的数学文化并进行加工改造，那么融入数学文化的数学课堂就会变得更有魅力，更能激发学生学习数学的兴趣．（二）有利于促进学生理解数学知识数学体系中最基本的数学知识是数学概念和数学结论，而当前所使用的数学教材中，没有展示概念㊁符号㊁定理的全部发生㊁发展过程，从而导致学生不能理解数学的逻辑结构和完善过程．教师在初中数学课堂教学中恰当地融入数学文化，能让学生更透彻地理解数学结论和定理的由来，通过让学生亲身体验知识形成的过程，顺利地帮助学生重新建构知识，形成系统的知识体系，使抽象的数学知识变得具体生动，从而让学生真正地理解数学知识．（三）有助于学生掌握数学思想方法数学思想方法是数学的精髄，是研究数学的最高境界．学生只有掌握了数学思想方法，才能真正地形成提出问题㊁分析问题以及解决问题的能力，才能真正地会学习数学㊁学会了数学．数学发展的历史就是数学思想方法的发展史，数学思想方法的发展是贯穿数学文化的主线．在数学课堂教学中，融入数学文化，重视数学思想方法的渗透，将二者有机结合，能够提高教学效率，让学生真正地理解数学，更好地促进学生能力的发展．（四）有利于增强学生学习数学的信心不少学生在数学学习的过程中，常常因遇到略微烦琐的计算和复杂的证明而遭受打击，严重的一蹶不振，对数学学习失去信心．而数学文化可以为教师提供许多鼓舞学生且与数学发展历程相关的素材．如教师可介绍数学家发现数学的曲折过程，能让学生了解数学的发展过程也并非一帆风顺，数学家每一个辉煌成果的得来都经历了艰辛的奋斗历程，需要坚持真理的信念和勇于创新的精神，以此鼓励学生在学习数学时，碰到困难不必灰心丧气，应积极正确地面对学习过程中遇到的困难．因此，融入丰富的数学文化，可以让学生体会到数学不仅是训练思维的体操，也是科㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ １８研的工具，具有丰富的人文内涵，从而增强学生学习数学的信心．（五）有利于培养学生的爱国情感新课改要求教师在传授基础知识的过程中渗透德育，助力于学生的全面发展．学校德育工作的首要任务是培养学生的爱国情感．数学文化的融入，可以让学生更加深入地了解我国数学家的贡献，产生强烈的民族自豪感．数学家身上坚韧的意志㊁坚持真理的信念以及勇于创新的精神激励和鼓舞着学生，促进学生树立积极进取的决心，产生强烈的爱国情感．二㊁例谈初中数学课堂教学中融入数学文化的教学策略（一）在知识引入过程中融入数学文化新课导入环节是一节课中最重要的环节，若新课导入符合学生的认知发展规律，贴近学生的最近发展区，则有利于学生接受新知．教师利用数学文化导入新课，能让学生了解所学数学知识的来源和背景，感受数学的奥妙，从而激起学生学习新课的热情．例如，在 平面直角坐标系 的新课导入环节，教师可以利用微视频㊁多媒体等手段介绍法国数学家笛卡尔创建直角坐标系的故事，增添数学学习的趣味性，让课堂教学充满活力： 笛卡尔当初引入坐标系时，是源于一次卧病在床的经历，那时他病得很严重，躺在床上还在思考如何将几何图形上的点和方程中的一组数联系起来．当他看见屋顶上有一只蜘蛛在织网，并且上下左右地游走，于是他灵感大发，便产生了创建坐标系的想法． 教师通过讲解坐标系的由来这个数学文化趣味故事，一方面让学生体会数学与现实生活的密切联系，鼓励学生多用数学的眼光去观察生活，从中体验数学思考的乐趣，另一方面可以快速激起学生的求知欲，增强学习的主动性，培养学生的创造性思维．（二）在知识形成过程中融入数学文化新课的讲授是一节课中最核心的环节，是判断一节课成功与否的标准．在这个环节中，引入数学文化重现知识的创造过程，不仅可以让学生了解数学家的思维过程，体会到每一个现在看来很简单的数学问题，都是前人花费无数时间和精力思考研究的成果，还可以营造探索和研究的课堂氛围，使得数学课堂教学不单单是向学生传授知识的过程．１．介绍数学概念产生㊁发展的过程概念是反应事物本质属性的思维形式．人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特征抽象出来，加以概括，就形成了概念．每一个数学概念都不是凭空产生㊁凭空出现的，教师可以借助数学文化知识正本清源，融入数学文化知识，向学生介绍概念产生的背景，讲解数学家探究概念的方法，让学生自然而然地接受概念，理解概念．在初中数学教学中，教师可以利用数学文化展示数学概念的来龙去脉，帮助学生了解数学概念的历史和现状，驾驭概念的外延与内涵，从而加深对概念的认识，准确地理解概念的本质．例如，在教学 无理数 时，无理数概念是教学的难点，教师可以通过穿插数学文化故事 无理数 的由来，突破这一教学难点，从而帮助学生更好地理解并掌握无理数的概念．无理数的发展历史起源于著名数学家希伯斯，他是古希腊毕达哥拉斯学派中最杰出的代表人物之一，希伯斯在计算边长为１的正方形的对角线时，发现它的长度并不是整数，这一发现动摇了该学派一直所信仰的 万物皆整数 的哲学核心，引发了第一次数学危机，希伯斯也因此丧命．对于边长为１的正方形，运用勾股定理可以求出它的对角线长为２，这是一个整数吗？如果不是整数，那么它会是分数吗？希伯斯发现的这个数值究竟是一个怎样的数呢？这样的引导方式，不仅可以激发学生的好奇心和求知欲，活跃课堂气氛，而且能加深学生对无理数概念的理解．２．介绍定理㊁公式㊁法则产生㊁发展的过程数学中的定理㊁公式㊁法则等，都有非常具体详尽的论断，而论断则可看作是被压缩了的知识链．因此，在抽象复杂的定理㊁公式㊁法则等的教学中，教师可以带领学生一起追究它们背后的历史渊源．如：研究者㊁研究的原因㊁研究背景㊁演变过程等，让枯燥乏味的书本知识变得富有活力，从而提高教学效果．教师通过数学文化的融入，让学生感受前人的智慧以及数学发展的曲折，真正感受数学家思考的过程，从而加深学生对知识的理解与掌握，培养学生的民族自豪感．例如，在 勾股定理 新课教学时，教师可以给学生介绍一些有关勾股定理的历史：我国在勾股定理的发现㊁证明和运用等方面领先西方国家两千多年．如此一来，能够在一定程度上激发学生的民族自豪感．验证勾股定理，教材中提供了赵爽 弦图 的证明法，教师可以引导学生在学习的过程中认真分析思考，并掌握这种证明方法的具体过程．此外，这种证明方法体现了㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ １８一种在计算一些不规则几何图形的面积时常用的思想方法 割补 法，这也是本节课学生需要掌握的另一重要内容． 割补 法的融入不仅有助于学生今后对几何知识的学习，而且还可以开拓学生的思路，提高学生的解题能力．所以，将数学文化融入教材，学生既学到了知识，又学会了思考，切实提升了学生整体的数学素养．在介绍完勾股定理的证明方法后，教师还可以适时补充我国数学家华罗庚曾经的设想 用勾股定理与外星人交谈，激励学生树立远大的理想．３．在数学习题教学中融入数学文化在数学习题教学时，教师应遵循学生的认知规律和心理特征，加入一些数学历史名题，让学生置于历史问题的情境之中，和题目文化产生深刻的共鸣，真正达到学生与历史的 互动 ．同时，教师要合理引导，为学生创设情境，让学生站在数学家的角度思考问题，并领会数学家在解题时的思路，从而提高教学的趣味性㊁思想性和人文性．此外，在解决数学问题时，教师要避免直接告知学生解题技巧与方法，而应通过设置问题，引导学生思考，使学生更好地理解数学知识并掌握其中蕴涵的数学思想方法，培养学生知识的迁移能力，检测学生思维的广度和深度．如，教师可以利用历史名题进行变式训练，一题多问，触类旁通，培养学生的发散性思维．例如，在 勾股定理 新课教学后，教师可以引入‘九章算术“中的 折竹抵地 问题： 今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问高者几何？ 意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝１０尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部６尺远，求折断处离地面的高度．还可以引入‘九章算术“中记载的 引葭赴岸 问题： 今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？ 意思是：有一个蓄满水的正方体水池，池底面边长为１０尺，池中央长了一棵芦苇，露出水面１尺，将芦苇拽至池边，它的顶端刚好与水面平齐．问水有多深？芦苇有多高？ 折竹抵地 与 引葭赴岸 是我国古代名题，是源于社会生产和生活的实际问题．对此，教师可以引导学生将文字语言转化为数学语言，将实际问题转化为数学问题，根据题意画出示意图，设未知数列方程解决古代名题，从而渗透方程思想，让学生亲身体验数学建模的过程．通过练习，学生进一步掌握了勾股定理，并且体会到了勾股定理在实际生活中的广泛应用．教师将数学名题融入数学教学过程中，既有利于培养学生的科学意识，发展学生的思维，又能激发学生对数学文化的兴趣，调动了学生学习数学的积极性．同时，数学文化例题㊁习题的融入，需要教师在备课时提前查阅相关的历史资料，从而培养教师的人文素养．４．在作业设计中融入数学文化课外也是学生增长知识㊁提高能力的主要途径．教师在课后作业设计中融入数学文化，有利于学生的个性化发展．数学文化在数学教育中的作用之一是为学生提供更多的探究机会．因此，教师可以在课后给学生布置一些与课题相关的数学文化故事阅读活动㊁制作数学文化简报㊁设计课后实践探究活动等，以提升学生的文化素养，培养学生的创新思维能力．例如，制作数学文化简报有利于提升学生的审美能力和文化素养．每学习完一个章节，教师就可以安排学生制作一份数学文化简报．简报内容包括与章节内容有关的历史名题㊁数学名言㊁数学文化知识等多方面的内容．如，教师在讲完 勾股定理 的内容之后可以布置学生课后搜索与勾股定理相关的历史及多种证法，体会勾股定理证明方法的简洁㊁灵活和精彩，从而加深学生对勾股定理知识的理解．勾股定理的证明方法有弦图法㊁面积法㊁比例法等，通过比较各种不同方法，不仅让学生感受到勾股定理深厚的文化内涵，而且培养了学生的发散性思维以及多角度解决问题的能力．结㊀语将数学文化知识融入初中数学课堂教学中，发挥数学文化料的功能是数学教学改革的有力举措．数学文化融入初中课堂教学对课堂效率的提高具有积极的促进作用．数学文化教育已经成为学生课堂中的教学亮色，教师应采取科学的教学策略，将数学文化融入初中数学课堂教学的每个环节中，展示数学历史文化的魅力，转变学生对于数学难学㊁枯燥乏味的看法，使学生认识数学㊁亲近数学㊁热爱数学，从而更好地理解数学知识，提高学生的数学素养，达到数学教学的根本目的．ʌ参考文献ɔ［１］冯文波．数学文化融入初中数学课堂教学的实践研究［Ｊ］．中国校外教育，２０１８（１４）：９０－９１．［２］商波．数学史融入数学课堂教学的探索与实施［Ｊ］．课程教育研究，２０１７（４１）：１３４－１３５．［３］何丽梅．将数学文化融入课堂教学的探索［Ｊ］．广西教育，２０１６（１８）：１３９－１４０．。
数学文化视角下的《数列》教学
把这 两 式相加 ， 共有 一百 个 １ １ 加 ， ０相 但算 式
重 复 了一次 ， 以把 １ ０ 所 ０１ ０除 以 ２ 得到答 案等 便
于 ５ ０ ０ ５． ’
此 吸引学生 的注意 力 ， 思 维 快 速 地集 中到 本 节 使
引 申 ５ 求与 直线 ２ ＋ Ｙ ５— ０ 行 ， 在 一 平 且
・
１ ６・
中学 数学 月刊
２１ ０ ０年第 ７期
数 学文 视 角下 的《 列》 学 数 教
陈 瑛 （ 苏省 吴江 市高级 中学 江 ２５０ ） １ ２ ０
《 通 高 中数 学 课 程 标 准 （ 验 ） 中明 确 指 普 实 ． 》 出 ：数学 是人 类 文化 的重 要 组 成 部 分． “ 数学 课 程
老师心 想 ， 下子 小 朋友 一 定要 算到 下课 了 这 吧 ！正要借 口 出去 时 ， 却被 高斯 叫住 了 ！原来 呀 ，
高斯 已 经 算 出 来 了 ， 们 知 道 他 是 如 何 算 的 吗 ？ 你
从 心理 学意 义上 来 讲 ， 个 好 的问 题情 境 能 一 激 发学 生 的学 习兴 趣 ， 学 生 积极 主动 地 投入 到 使 学 习 中去． 就像一 次演 讲要 有好 的导语 ， 幕戏剧 一 要 有一 出诱 人 的引 子 ， 堂 好课 当然 缺 少 不 了一 一
课 所学 的 内容上．
案例 １ “ 等差数 列的 前 ｎ项 和” 问题 情 境 的
创 设 ’ ’
应 当适 当介绍 数学 的历史 、 用和 发展 趋势 ， 学 应 数
对 推动 社 会 发展 的作 用 …… 数 学 的美 学 价值 ， 数
同学们 ， 学 习新 内容 之 前 ， 先 讲 一 个 故 在 我
融数学文化于课堂教学,提升初中生核心素养
数学前沿今天融数学文化于课堂教学，提升初中生核心素养陈琦斐（江苏省南通田家炳中学 江苏 南通 ２２６０００）摘要：现如今，初中数学的课堂教学越来越受到新课改课程标准的影响，对学生的数学综合能力和核心素养的培养提出了更高的新要求。
因此，本文就针对怎样将数学文化融入到课堂教学当中去进行了简单分析，借此来促进初中生核心素养的提升，希望对初中数学的课堂教学有一定的帮助，仅供参考。
关键词：数学文化；初中生；核心素养；策略中图分类号：Ｇ６２３．５ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００２－３９１７（２０２１）０４－０１６１－０１ 对于数学文化而言，它是促进数学学科发展的重要基石，将其融入到数学课堂的教学活动当中去，不仅可以让课堂教学的内容变得丰富起来，还能够有效促进学生构建一个科学、完善的数学知识结构体系。
如此这样，学生在学习数学理论知识和技能的基础上，又会在数学文化的熏陶下获得良好的学习体验和情感体验，从而不断丰富自身的核心素养，这对于学生今后的长期发展有着十分重要的促进作用。
１．初中数学课堂融入数学文化的意义数学作为一门必不可少的基础学科，更需要教师在教育教学过程中遵循理论联系实际这一教学原则，并且数学知识的学习也可以很好地促进学生其他学科成绩的提高。
在传统的课堂教学中，数学教师并不能够很好地认识到数学文化在数学教育中的重要性从而极大地降低了学生学习数学知识的热情，因此，作为一名数学教师应该积极将数学文化有目的地融入到数学课堂中，促进学生核心素养的培养和提升。
将数学文化融入课堂教学中去可以有效促进学生人文理念和学习热情的提高。
与小学数学相比，初中数学的教学更重视学生对图形的求解以及数学符号的运算等内容，而不是简单的数学计算，需要学生对数学知识有一个更深入的理解和掌握。
［１］因此，教师在向学生传授数学知识的同时，适当渗透一些数学文化内容，可以帮助他们更容易掌握知识和技能。
此外，对于初中数学而言，它的教学目标更注重学生将理论知识应用在实际问题的解决上。
浅论数学文化在数学教学中的作用与运用
＜ 高中数学课程标准》 提出的数学文化教育的要求是“ 通过在 不是 去 完善许 多数 学方法 。 ”和所有 文化 现象 一样 ， 数学 文化直 接
ｌ ｌ Ｉ ｌ
Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ
高中阶段数学文化的学习 ， 学生将初步了解数学科学与人类社会 支 配着 人们 的行 动 。伴 随着 先进 的数 学 文 化 ， 数 学 教 学会 变 得生
・
＿ 二 出人们的预料， 尤其是要在高中作为教学内容更是令人始料不 计 算课 题 。 及 。 目前数 学文 化展 开 的讨论 与研 究 ， 对数 学文 化 史 的研 究 提 出 （ 三） 数 学文 化 的内涵 数 学 的内涵 十分丰 富 ， 绝不 仅仅 止 于“ 数学 ＝逻辑 ” 的 狭隘 观
文 ｆ 了更高的要求。 同时对数学文化的讨论也表现了目 前一些学者对
多
毒 打
古
数学 文化 、 数 学文 化史 认识 的混 乱 。 目前数 学文 化的研 究 缺乏 理 念。数学的内涵包括用数学 的观点观察现实 ， 构造数学模型， 学
论 的深入 ， 许 多学者 没有认 识 到 ， 从 文 化 的角度 分 析 ， 文 化是 由外 习数学 的语 言 、 图表 、 符 号表示 ， 进 行数 学 交 流 。数学 家 丘 成桐 接
学数学教学中如何传授作 了一些初步探讨， 主要 阐述 了有关数学文化的相关概念、 价值， 分析 了数学文化在数学教学中的作用， 并提 出
了利 用数 学文 化促 进 高 中数 学教 学的 若干 建议 。
关键 词 ： 数 学 文化 ； 数 学教 学 ； 作用； 运用 中图分类 号 ： Ｇ ６ ３ ３ 数学 文化 的相 关概 念 文 献标识 码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ０ ０ ５— ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） 一 ０ ３— ０ ０ ７ ４— ０ ２ （ －） 数学 文化 的民族 性和世 界性
数学文化教学在中学数学教育中的重要性及设施方法
数学文化教学在中学数学教育中的重要性及设施方法作者：崔玉来源：《读写算》2012年第41期摘要：在中学数学教育中,数学文化的地位与作用是非常重要的。
本文结合相关教学经验以及具体的教学案例与和教学过程，向各位介绍了在数学教学过程中，如何把数学文化教学融入其中的几种比较有效的方法。
关键词：数学文化中学数学的教学实施方法所谓数学文化，主要是指人类在数学的行为活动的过程中，对于客观的知识与数学的精神的创造。
数学文化的核心是数学的科学体系，它是以数学的思想、观念、精神、知识、方法、技术、理论和数学发展史为主要内容的一个文化体系。
数学文化的内容、思想、方法以及语言是现代文明的重要组成部分，在数学教育中，起着举足轻重的作用。
想要实现素质教育和教育创新的结合，数学文化的本质，在教学的课堂教学中应该得到充分的体现，当然要把数学文化这个理念贯穿到数学教育的全过程中去。
1．选择恰当合理的课题，体现数学美的一面罗素以前这样说过：“数学，如果我们用公正的眼光去看，它包含的就不仅是真理，还是无上的美——一种冷峭且峻逸的美，仿佛是一尊美丽的雕刻。
”在高中数学中，其实存在着有很多美学的内容，如果在教学中在适当的时候加以揭示，我相信学生肯定可以得到共鸣，从而对数学有兴趣和好感。
精练准确的数学概念以及清晰的定理表述，深刻地体现出数学的符号美以及简单美。
当然数学的美也体现于数学的方法上，巧妙的解题能够提升数学的魅力指数，产生美不胜收的感觉。
2．结合一定的数学历史，还原数学最纯真的本色数学本身是一位光彩夺目的美女，但是现行的“数学=逻辑”公式给它带来了很多负面的影响。
正如一位智者说的那样，一个充满数学的活力的美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！要还原数学最纯真的本色，就需要还原当初数学家的火热思考，追溯数学的历史，和数学的学科发展的整个历史，提供最真实、最原始的、最完整的历史材料，包括原始问题、原始论据和原始过程，以增强真实感，由此达到体现数学人文精神的目的。
浅议高中数学教学中的数学文化渗透
２ ２ ３ ８ ０ ０ ）
１ ． 数 学的 艺术 性 欣 赏
（ １ ） 数 的美妙性 质令 探寻 的人折 服 ； 幻方、 魔方 神秘 的美 令人 震颤 ； 黄 金分 割使 艺术 家 们创 作 出令 人 赞叹 的 作 品 ； 永 无休 止 的 莫 比乌斯 圈同样 吸引着 人们 的 目光 。 带 给人们无 尽 的美 的享受 。 （ ２ ） 数 学在 音乐 方 面 也有 涉及 。例 如 黄 金分 割 ， 它 是 人 们 普 遍 喜 爱 的美 的 比例 ， 音乐美也不例外。 华 罗庚 教授 曾用 黄 金 优选方 法找 出了 琵琶最 优美 动 听的声 音产 生在 弦长 的１ ／ １ ２ 处； 许 多 著 名 的 音乐 作 品 分 析 显示 ， 音 乐 高 潮 部 分 在 黄 金 分 割
点 附 近 出现 ， 位 于结 构 中点 偏 后 的位 置 最 符 合 人 的 审美 需 要 ． 常能 达 到 摄 人 心 魄 的 艺 术效 果 。 我们 可 以想 象 ． 如果Fra bibliotek在 作 曲 中
在 早 期 的 人 类 文 明 ，人 类 就 已经 学 会 了思 考 数 字 并 进 行 运 算 。 数 学 为 人 们 展 现 的 是 由诸 多 与 实 体 分 离 的概 念 组 成 的 纯思 的世界 ， 在这个世界里 ， 任 何 结 论 都 是 逻 辑 推 理 的结 果 。 在 东 西 方 思 想 文 化 史 上 存 在 一 个 显 而 易 见 的事 实 ：凡 是 数 学 发 展 水 平 较 高 的 民族 ， 其 思 想 文 化 的 逻 辑 程 度也 相对 较 高 。 从 提 高 国 民文 化 素 质 的 目的 出发 ，我 们 应 该 适 时调 整 高 等学 校 数 学 教 学 特 别 是 非 数 学 专 业 的 教 学 目标 与 教 学 方 案 。从 以往 偏重数学技 能的教学理念转 向数学技 能与数学 素养并重 ． 把 培 育 学 生 的 数 学 素 养 作 为 数 学 教 学 的基 本 目的 ，从 而 使 高 等 学 校 的 数 学 教 学 真 正 成 为 提 高 国 民文 化 素 质 的可 靠 途 径 所 以， 在 数 学 教 学 中渗 透 数 学 文 化 和 情感 是很 有 必 要 的 。 本 文 就 此作分析。
中学教学课堂中的数学文化教学研究
中学教学课堂中的数学文化教学研究收稿日期：2018-11-24基金项目：江苏十三五规划课题《三环六步实践初中生命课堂的行动研究》作者简介：朱丰胜（1968-），男（汉族），江苏射阳人，毕业于：江苏教育学院，主要研究方向：中学数学课堂与数学文化。
一、前言数学作为理科中的一门重要学科，不仅让学生学习了解题方法，更培养了学生理性思维的能力。
教师在教授一门学科时，注重的应该是学生能力的培养，而不是简单的解题方法，因为方法是会随着社会的发展改变的，但能力是不会消失的。
因此中学教师在进行课堂教学时，要摆正自己的观念，不要让学生觉得数学是一门很难的学科，从而对数学产生抵触心理；要亲近同学，让学生以一种客观的态度去看待数学，从而发挥出数学的价值。
据此，本文首先分析了数学文化的内涵，然后说明了中学教学课堂数学文化研究的意义，最后提出了中学教学课堂中数学文化运用的途径。
二、内涵数学文化，狭义上是指数学的解题方法等；广义上来说，数学文化不仅仅包括上述内容，更包括数学史、数学教育等。
数学文化从宏观上来讲，主要是数学史，从微观上讲，主要是数学概念、数学运算方法等背后包含的数学文化。
在新课改之前，数学文化并没有受到重视，处于一种“孤立主义”倾向阶段，这在一定程度上导致我们很多中小学生认为数学就是各种符号和运算，是一门过于形式化的学科。
国内最早注意到数学文化的是孙小礼教授，她和其他人合编的《数学与文化》中记录了一些数学名家的论述以及对数学文化的思考；在这之后，齐民友的《数学与文化》说明了数学文化的价值，以及数学思维的意义；郑毓信等出版的《数学文化学》强调了“数学共同体”产生的文化效应。
21世纪后，数学文化的研究越来越多，数学文化的内涵也越来越丰富。
当代社会，我们应该改变以前的“孤立主义”数学文化，抛弃数学文化的“孤芳自赏”行为，让数学文化在教师的引导下深入到学生的课堂中去，体现出数学文化真正的价值，培养学生对数学的兴趣。
三、意义1.了解数学文化，学习数学家的态度，有利于学生身心发展。
传统数学文化融入高中数学课堂教学的思考
•4•中学数学研究2019年第10期合的班级、不同层次的学生选择的微专题数目和深度应有所差异，必须遵循让学生“跳一跳够得到”的原则，立足让不同的学生得到不同的发展.(2)凸显主体活动引智学生和教师的思维落差是客观存在的，倘若教师主观臆断，越俎代庖,过多干扰学生的个性化思维活动，那么学生必将收获甚微，兴趣索然.因此，让学生获得课堂的话语权和活动权，凸显其主体地位，显得至关重要•首先，先练后讲•让学生板演示错，师生共同纠错;让学生展示多种解法，师生共同评价.这样增强学生的思辨意识•其次，分组讨论，集中展示.让学生在讨论和展示中激发思维火花，分享成功经验,汲取失误教训，形成思维固着.教师可通过元认知提问、适度点拨、稚化自我等方式，帮助学生突破思维瓶颈，强化思路拓展，促进深度学习.(3)自主整理优化结构二轮复习的课堂容量和思维深度对学生而言都是极大的挑战，因此，为学生留白，让学生内化也是必不可少的.首先，确保自主整理的时间.每节课结束前，可留十到十五分钟，让学生画思维导图，自主总结;每周安排二到三节反思课，让学生消化反思.其次，引导学生系统化整理.对于错题要按知识点、方法、思想等线索归类，提醒学生自己提炼解题方法和规律，从而完善和优化自己的思维结构.最后，创造让学生展示整理成果的机会•比如，让学生编题、说题,调动学生执行整理工作的积极性.参考文献[1]鲍建生，周超.数学学习的心理基础与过程[M].上海:上海教育出版社,2009.[2]王静,胡典顺.学习进阶在数学教学中的应用[J].教学与管理,2016,(24)：82-85,传统数学文化融入高中数学课堂教学的思考赣南师范大学数学与计算机科学学院(341000)姜丙黄引言:我国的传统文化历经了五千年的沉淀和积蓄，在漫漫的历史长河中积淀了大量优秀的传统文化.它具有延续性、包容性和凝聚力的特征，在文化的传承与发展中形成了以人为本、自强不息、艰苦卓绝的文化特性，是中华民族的宝贵财富.而高中数学的学习在某些方面同样呈现出类似的特征，如高中数学学习既需要灵活的头脑，同时也要有勤奋努力的学习态度，这与我国传统文化中艰苦卓绝的文化特性是一脉相承的.因此，我国传统文化的文化特性与高中数学学习特点是有着一定的契合度的.作为一名高中数学老师，深感自己有义务，也有责任将我国的传统文化与高中数学课程紧密结合起来，这既是发扬中华传统文化的需要，同时也是进一步丰富数学学科内容的内在要求.通过弘扬中国传统文化，深入发掘传统文化中的数学价值并应用到教学过程中，有利于学生在获取科学文化知识的同时，提升自身的思想道德素质，增强学生的民族自豪感和优越感.一、中国传统数学特点中国传统数学重应用与计算，其成果往往以算法的形式表达，思维方式是构造和机械化的，这正好切合计算机出现以后的时代要求.中国古算的传统特点与其思维体系，对未来数学的发展起着巨大的指导与推动作用.另外，中国自战国时期起使用筹算，宋元时代发明珠算以后，以珠算代替筹算，笔算是17世纪从外国传进来的，所以要了解中国传统数学应该了解中国的筹算与珠算.中国古代数学与天文、历法紧密相联，不少数学家也是天文学家.综合中国传统数学具有明显的算法化、模型化、程序化、机械化等特征以及如下特点：1.注重应用.中国数学具有浓郁的应用色彩•祖冲之之所以偏爱用约率和密率来表示圆周率，目的是为了准确地计算闰年的周期，而秦九韶的大衍术(中国剩余定理)主要用来上元积年得推算,这可以帮助确定知回归年，朔望月等天文常数等等类似例子在中国古代数学著作中非常多，都是与社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，但不能由此认为古代数学完全没有理论，如古代数学为了说明如何计算，引入算法理论.中国古代数学确实是以应用为目的的，刘徽明确指出了《九章算术》各章在实际生产生活中的应用范围：方田以御田畴界域，粟米以御交质变易，衰分以御贵贱禀税，少广以御积幕方2019年第10期中学数学研究•5•圆，商功以御功程积实，均输以御远近劳费，盈不足以御隐杂互见，方程以御错糅正负，勾股以御高深广远，显然是“类万物”方面⑵.秦九韶所撰写的《数书九章》是对《九章算术》的继承和发展，概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，全文不仅谈数学，还涉及自然现象和社会生活.总之，中国数学密切联系实际，并在实际应用中得到发展.2.以算法为中心.中国传统数学有着强烈的算法精神，理论建设以算法作为考虑问题的基本出发点，力图建立以题解为中心的算法体系.故着重算法的概括，不注重命题的形式证明.以算法为理论求解问题的过程:从生活和生产中提出问题，然后用一般性的计算方法解决问题.刘徽说：“以法相传，亦犹规矩、度量可得而共”（《九章算术注•序》），清楚地表达了中国古算形、数结合的特点.《九章算术》的开方术、方程术、盈不足术、衰分术、均输术，⑴刘徽计算圆周率的割圆术、计算弧田面积近似值的方法,贾宪求贾宪三角各廉的增乘方法，贾宪开创而秦九韶使之完备的求高次方程正根的正负开方术，秦九韶的同余式解法，朱世杰的四元术，等等，都有相当复杂的计算程序.数学运算的程序化使复杂的计算问题易于掌握，即使不懂其数学原理,也可掌握其程序，于是产生了程序的辅助用表“立成”.上述这些程序都具有完全确定性、对一整类问题适用性及有效性等现代算法的三个特点.3.具有较强的社会性.中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识一六艺（礼、乐、射、书、御、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命、经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起.同时，封建时期政府主宰着中国的数学教育与研究，有地位的人才能接受良好的数学教育，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质.（四）寓理于算，理论高度概括.由于中国传统数学注重解决实际问题，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但并不是意味着中国传统数学仅停留在经验层次而无理论建树.其实中国数学的算法中蕴含着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如平面几何中的“出入相补”原理、曲面理论中的“截面原理”等等.但是中国古代数学有一个缺点：缺少严格求证的思想，为数学而数学的情形比较多见如0,这或许是中国古代数学将数学理论的形式化融入到具体算法中的一种高度概括化过程.二、将传统文融入到数学教学过程中的重要性1•传统文化渗透到高中数学课堂教学中是教学的需要.数学作为一门基础科学，是其他自然科学或社会科学发展的基础，学习数学可以培养学生的逻辑推理的能力.然而，由于数学课程所具有的特殊性,如冗长的计算、枯燥的数字以及难以理解的数学公式、定理等，教师一味地讲抽象的数学知识，学生在上数学课缺乏有趣，从而不喜欢数学.而通过将中国传统文化引入到学科的教学过程中，既丰富了数学课的课程内容，同时也调动学生参与到课堂活动中来•尤其是对于尚处于高考压力下的高中生而言,让学生从题海战术中解脱出来，内心上表现为对数学的极大兴趣.一旦将传统文化因素渗透到数学课堂教学过程中，学生在活动中学，学生的兴趣浓烈，学习的积极性也会随之增加.因此，将我国的传统文化应用到数学教学中是增强学生学习积极性的必然要求.2.将传统文化应用到高中数学教学过程中，是培养人才的重要方式•针对高中数学授课效果不好,在很大程度上是由于学生对课程内容缺乏兴趣，加上学生处在一个升学压力下，让中国优秀传统文化走进校园，学校师生养成诵读经典文化、学习经典文化、感悟经典文化，让学生在良好育人环境下榜样可学，在榜样的带领下学习人生哲理，成就自身发展;教师能够在教育教书的职业上收获幸福快乐.中国传统文化可谓既加强了学生对中国古代优秀传统文化的认识，提高了同学们文学修养，开阔了学习数学的眼界，又能够帮助了解知识的由来、发展和演变，使他们更好的掌握知识点，进而提升教学质量•⑶三、传统数学文化在高中数学课程中的应用1.数学史渗透高中数学课堂教学过程.我国学者等人对西方学者数学史的运用方式进行整合和改进，得到数学教学中引入数学史的四种方式：附加式、复制式、顺应式和重构式.附加式的方式渗透数学教学方式：展示数学家的图片，讲述数学家故事;介绍数学概念、数学术语、数学符号等的来源•⑷如复数概念教学时，教师可以简要讲述数学家如何发现复数、定义复数以及解释复数的几何意义从数学史的角度看复数概念的引入和符号规定经历了漫长的历史，为复数概念教学和符合规定提供了合理的依据.•6•中学数学研究2019年第10期2.数学教学过程中充分利用传统文化载体.我国传统文化的表现形式丰富多样，无论是曲艺、建筑、绘画、诗词，还是武术、中医、书法、服饰，无不彰显着中华民族深厚的文化底蕴.同时，这也为中华传统文化在数学教学过程中的应用提供了丰富的文化载体•老师在授课的过程中要充分发挥想象力，根据授课内容和传统文化载体的特征，深入研究其中的契合度，紧紧的抓住这些文化载体为教学所用.例如，老师在授课的过程中可以通过窗花剪纸的形式，帮助同学掌握几何图形的结构特征，如直线对称、轴对称；利用平面直角坐标图计算故宫、天坛等中国传统建筑的具体数据；通过道家的阴阳太极图和八卦图，计算圆和多边形的面积和周长；通过猜拳或掷骰子等我国古老的娱乐形式来讲解概率问题等.3.古今结合感受中国传统数学魅力.我国古代数学在某些领域有着绝对的优势，涌现了一大批优秀的数学家如祖冲之、刘徽、墨子、惠施等，在学术著作上也有《九章算术》、《周髀算经》、《笄数书》等流传于世⑸，在具体的数学问题上，圆周率、勾股定理、黄金分割点等理论的提出成为了国人为之骄傲的数学成就.老师可以将这些穿插到数学课堂教学当中，既让学生学习了知识，同时也领悟到中国传统文化的魅力.如在讲解等差数列求和公式的证明过程时，可介绍我国古代数学家高斯倒序相加的原理引导学生推导等差数列求和公式；通过讲授数学家华罗庚的“数形结合思想”诗句来帮助学生领悟“数形结合”的数学解题方法，通过介绍数学家陈景润的“哥德巴赫猜想”证明方法，激发学生对数学的学习兴趣，感悟中国数学家在数学方面的智慧和才能.4.挖掘隐性素材感悟传统文化.中国传统文化博大精深，文化类型丰富多样•我国古代数学传统文化对于现代数学的快速发展有着举足轻重的影响，如祖冲之对圆周率77的计算等其他传统文化影响深远，究其原因我国古代数学以非逻辑思维为主，通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的.而不是建立在西方算数那样纯形式上的逻辑基础上的概念思维学说，这也就使得我国古代算数在方法上也就有更多的灵活性.中国古代数学的运用，是需要深厚的文学功底做支撑，而当前学生没有形成扎实的文学素养，因此相对于那些建立在纯形式逻辑基础上的西方数学更有利于学生学习掌握•鉴于这一点，作为高中数学老师应充分挖掘中国传统文化中所蕴含的数学因素.如庄子在《庄子天下篇》指出：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”意思是一尺的木棍，每天弄断一半，永远都弄不完.这种有限中涵盖无限的辩证法观点对应着数学当中的极限思想.通过对中国传统文化中诗词歌赋类的隐性数学因素的挖掘，使学生切实的感悟到中华民族的智慧与伟大.进而为培养他们艰苦卓绝、勤劳勇敢、自强不息的民族精神提供契机.总之，中国传统文化博大精深，在现代数学的历史洪流中占有一席之地，我们对待课堂数学教学的发展既要着眼于时代发展，同时也应体现民族特色.将传统文化融入到高中数学教学只是发挥传统文化作用的一部分，中国传统文化的发展与繁荣还需要教育界的各位全力合作，一线奋斗的老师都应责无旁贷的承担起传承中华文明，发扬中华传统文化的历史重任.参考文献[1]左林.中国传统数学衰落之内在因素[J].太原师范学院学报,2005.12:17.[2]钱宝琮.中国数学史[M].科学出版社.1981.[3]沈丽莉.高中数学教学中渗透数学文化[J].中学生数理化•教与学,2016.01.[4]彭刚,汪晓勤，程靖，数学史融入数学教学:意义与方式[JJ.成都师范学院学报,2016(1):115-117.[5]郭彬彩，王庆东,侯海军.数学史与数学家[M].西安:西安地图出版社,2002(07)=81.揭示数学本质关注数学发现江苏省无锡市立人高级中学(214161)郑宝生沈熠皤前一段时间，我区开展高中数学青年教师评优课,有幸作为评委的我们，参与了整个听课和评课的。
“‘数学文化’教育观”下中学数学教学模式
中图分类 号 ：Ｇ ３ ． 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：６ １—１９ （ ０ ８） ４—０ ９ ６２４ １７ ４ １ ２０ ０ ０ ４—０ ３
维普资讯
第 ２ ４卷
第 ４期
忻 州 师 范 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ Ｏ ＸＩ Ｚ Ｆ Ｎ ＨＯ Ｕ Ｔ ＥＡＣ ＨＥＲ ＵＮＩ ＲＳ Ｔ Ｓ ＶＥ Ｉ Ｙ
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ ４ １２ ． Ａｕ ｇ．２０ ０８
２０ ０ ８年 ８月
有机的结合起来 。
在基础教育 中， 应当如何保证 和实现数学的文化教育功
“ 数学文化观 ” 为 ， 认 数学也 是一 种文化 ， 它是 人类 文化
能？我们 认为 ， 将数学文化教育落 实到课 堂教学 中进行 具体
化研究 ， 是解决这一 问题 的必要措施 。本文 拟从数学 文化教 育的特殊性 出发 ， 合 课 堂教 学 的实 践 ， 探 索 “ 数 学 文 结 去 ‘ 化’ 教育观 ” 下的中学 数学 教学模式 。 ２ “ 数学文化 ’ ‘ 教育观” 下的中学数 学教 学模 式 教学模式又称为教学 策略 。教学模 式 问题是 现代教 学
次提出“ 数学文 化” 教育观 ， 文将对其 内涵进行具体 阐述 。 本
１ “‘ 学 文 化 ’ 育 观 ” 涵 义 数 教 的
种特别重视 “ 数学文化” 的育人价值 的“ 数学教育 观” 。 因此 ， ‘ “ 数学 文化 ’ 教育 观” 下的数 学教育 不再 是仅 限 于数学知识 的获得 ， 解题技巧 的掌握 ， 更重要 的是数学 能力 、
数学传统文化融入初中数学教学的研究
教改研究232023年12月·242023/24（总第622期）数学传统文化融入初中数学教学的研究冯亮戴阔斌【摘要】将数学传统文化融入初中数学教学有着重要的意义。
教师可深刻挖掘教材中的数学文化元素，综合资源拓展数学文化内涵，适时从各个教学环节中融入数学传统文化，遵循文化融入有效性的原则，在活动过程中提高学生的文化素养。
通过探索多样化的文化融入途径，将数学传统文化充分融入数学教学中发挥其育人价值。
【关键词】中华优秀传统文化数学传统文化初中数学【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】1002-3275（2023）24-23-03冯亮/黄冈师范学院数学与统计学院，从事教育文化、教学论研究；戴阔斌/黄冈师范学院数学与统计学院，副教授，从事数学教学研究（黄冈438000）一、数学传统文化融入初中数学教学的意义教育部印发的《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》（以下简称《指南》）指出：“中华优秀传统文化进中小学课程教材，是强化中华优秀传统文化铸魂育人功能，落实以中华优秀传统文化涵养社会主义核心价值观，实现中华优秀传统文化传承发展系统化、长效化、制度化的重要举措。
”《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，要落实好立德树人的根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上能够得到不同的发展。
数学课程是初中课程体系的重要组成部分，将中华优秀传统文化融入初中数学教学中，是弘扬中华优秀传统文化的有效途径，有助于引导学生形成正确的历史观、文化观、民族观，对于教育的长远发展具有重要意义。
《指南》首次对中华优秀传统文化的融入策略进行了顶层设计，关于今后如何有效落实文化教育、培养什么样的人给出了建议。
坚持文化育人，发挥中华优秀传统文化的育人价值，培养学生用科学客观的态度来对待中华优秀传统文化，取其精华，去其糟粕，不仅要传授给学生实用的知识技能，而且要培养学生科学的人生观、价值观，强化学生的民族归属感、自豪感，坚定学生的道路自信、理论自信、制度自信、文化自信，因此中华优秀传统文化融入数学教学对于人才培养具有重要价值。
数学课堂教学如何体现数学文化的特征
数学课堂教学如何体现数学文化的特征数学不仅仅是一门科学,其本身也是一种文化.它作为文化的一部分向我们提供了一门严密的知识体系,一种精确的科学语言,一种科学的思维方法,一种最有力的工具,是一切自然科学的基础.通过数学文化的学习,不仅能够加深我们对知识的理解,提高我们的知识层次、文化修养和创新意识,还能让我们学到数学的一些演算规则变换技巧以及使人终生受益的数学精神、思想和方法.中学数学课程提倡数学教学应体现数学的文化价值,数学文化已经逐渐从理念走向实践.1 .数学课堂中数学知识的传播数学课堂的进行主要就是对于数学知识的学习,这是对数学教育的基本要求,就是传输给学生教学大纲中所规定的数学知识.中学数学知识就是指“标准”中规定的代数、几何、微积分、概率与统计等的概念、定理、公式、法则、性质.数学教材中一定是以数学知识为主的,但数学文化视角下的数学知识的传播,不单单是要求学生掌握“标准”中规定的知识,而是在于学生掌握知识的过程.建构主义认为,学习不是学生被动地接受教师所传递的知识的过程,而是以学生自己已有的认知结构为基础,对新信息进行主动地分析、推理、判断,从而改变已有的认知结构,建新的认知结构的过程.这就要求数学教师很好地利用教材,运用正确的教学方法将教材呈现给学生.也就是在向学生传授数学知识时一定要掌握有效的方法,联系生活实际,从学生的实际出发,便于他们理解知识,而不是仅针对考试和升学率将学生看作是获得知识的工具.2 数学课堂中数学语言的传播数学是人类文明史上最早的语言形式之一.作为人类语言的一种高级形态,当今的数学语言是科学语言和世界语言的典范,为包括自然科学、社会科学等在内的所有科学的研究提供了一种有效的工具.数学课堂教学免不了有数学语言的传播,这个传播过程对于学生更好地了解并掌握数学是很重要的,因为数学语言不仅仅是数学文化的内容,还是数学文化传播的一种载体.通过数学语言的传播,可以拉近学生与数学的距离,掌握了数学语言,对于学习数学提供了一种很有力的工具.在计算机辅助教学的推广中,就要求教师们不要忽视了板书和语言的重要性,该写的符号、公式等还是要亲自写一下,并配合语言强调其重要性.这样学生不仅会念、会写,也会记住这个过程,记忆深刻.例如集合语言就是现代数学的一种基本语言,使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内容.而通过对这种语言的学习,学生将会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力.数学文化视角下的集合语言的传播就要求教师讲解时配以正确的语言,使学生能够掌握正确的数学语言,并能运用数学语言进行交流.3 数学课堂中数学思想方法的传播数学课堂中数学思想方法一直融合在数学知识体系中,特别是数学知识中体现出来的数学思想.比如二分法求方程的解,其思想比会求解更重要,这里边至少有三个重要思想: 近似的思想、逼近的思想以及算法的思想.就数学而言,某个人可能已记不起学过的某条几何定理,但几何学的严谨性、逻辑性和独特的美却能给他留下终生的印象.根据教材的编排,教师需要通过抽象地概括、近似、构建数学模型等思想方法的学习和训练,让学生体会到概念、定理、公式等都来源于生活,而且还可以反过来应用于生活,解决生活中的实际问题.如在平面解析几何初步的教学中,要用到“数形结合”的思想方法,因此教师就应该帮助学生经历这样一个过程: 先将几何代数化,即用代数的语言描述几何各要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题；然后再处理代数问题；最后分析代数结果的几何含义,并最终解决几何问题.这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终,帮助学生不断地体会“数形结合”的思想.类似的,算法思想也贯穿于高中数学课程的相关部分.可见,课堂中数学思想方法的传播,要求教师好好地利用教材、正确地引导学生,使学生掌握数学知识中包含重要的数学思想方法.4 数学课堂中数学史的传播数学课堂中还包括一些重要的定理、公式所穿插的数学家简介及数学发展的历史的传播.通过数学史的传播,对于激发学生学习兴趣、活跃课堂气氛、增加学生的数学素养等都有重要作用.因此,教师首先要明确这些阅读材料,然后根据自己课堂的情况,适时地、有效地引入教材中已有的或是自己准备的数学史料；最后强调所提到的数学家的精神或是数学发展史的曲折,以此提高学生的学习兴趣.普通高中课程标准实验教科书中的每一章都编有阅读材料,能不能好好利用,关键还是在教师.如人教 A 版中的“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”等板块,其中涉及数学史料、数学趣闻等多方面的知识,不但可以拓宽学生的知识面、丰富学生对数学发展史的认识,还可以提升学生的文化素养.5 数学课堂中数学精神的传播,克莱因指出:“数学是一种精神,一种理性的精神,也正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,也正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵.”数学精神的重要性就在于它可以提高学生的素质,增强学生学习的内在动力,对学生思维品质的提高也有重要作用.而数学课堂中数学精神的传播是潜移默化的,比如民主、和谐、宽松的课堂气氛就有利于学生感受学习的乐趣,培养团结协作的精神,对学生创新精神的培养也有重要作用.同样教材中也包含有很多传播数学精神的素材.数学文化是人类文化的重要组成部分和基石之一,它是贯穿于整个中学数学课程的重要内容. 通过以上分析,中学数学课堂中数学文化的传播主要包括数学知识、数学语言、数学思想方法、数学史、数学精神、数学美和数学价值观的传播,而教师是数学课堂教学中数学文化氛围的营造以及数学文化传播的主导者,而数学文化本身赋予了数学教育观念更深刻的社会内涵和教育价值,将数学文化作为数学教育的指导原则,融入数学课程的建设、教学方法的选择以及教学思想中,必定对我们的数学教育有着更深远的影响.。
诗意课堂醉美数学——兼谈文化素养下的数学课堂教学
诗意课堂醉美数学——兼谈文化素养下的数学课堂教学蒋满林【期刊名称】《中学数学月刊》【年(卷),期】2017(000)009【总页数】3页(P50-52)【作者】蒋满林【作者单位】福建省古田县第一中学 352200【正文语种】中文普通高中数学课程标准在“基本理念”中强调：数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应提倡体现数学的文化价值．克莱因在《西方文化中的数学》中说到：“数学不仅是打开科学大门的钥匙，一种科学语言，一门知识体系，一种技术工具，一种独特的思维模式，而且充满理性精神，是一种思想方法，一种具有审美特征的艺术，一种充满人类创造力和想象力的文化境界和一幅饱含人类理想和夙愿的世界图式．” 同时2017年高考数学考纲新增了数学文化的考查要求，因此，数学教学不应只看作知识的传授，更应当作一种文化的传承、理性价值观的传递、艺术美的传导、真善美的传播．从而在数学课堂教学中应从以人为本的文化视角进行教学．下面结合教学实例谈谈文化素养下的数学课堂教学．案例1 “负负得正”——小城故事多用故事的形式进行教学，无疑会激起学生更多的兴趣和热情，而优美的故事往往会给他们留下终身的印象，对真善美的追求更是我们教育的天职，下面讲述这样一个故事．好人记作+，坏人记作-，进城记作+，出城记作-．好人(+)进城(+)，对于城里来说是变好(因为城里好人变多)，所以(+)×(+)=+；好人(+)出城(-)，对于城里来说是变坏(因为城里好人变少)，所以(+)×(-)=-；坏人(-)进城(+)，对于城里来说是变坏(因为城里坏人变多)，所以(-)×(+)=-；坏人(-)出城(-)，对于城里来说是变好(因为城里坏人变少)，所以(-)×(-)=+．现代数学教学观认为：学生知识的建构并不是通过演绎推理，而是通过经验收集、比较结果、一般化等手段来完成的，仅仅向学生讲述运算不能收到所期望的效果，因为学生并不情愿利用这些运算律，这已被现实教育所证实．无疑现实模型(甚至故事模型)是引领教学走向成熟的重要组成部分．案例2 颜值函数——中华老字号对于高中数学中颜值很高、出镜频频的函数图象进行塑形标名．这些函数包括了单调与周期、连续与间断、无穷与渐近、分段与分类、奇偶与对称、极值与最值等函数最主要的性质．心理学研究表明：人的记忆不是线状的，而是片状记忆，如果数学信息能用图表的方式呈现，则更有利于学生的记忆与理解，这样也为数学文化的传播提供了一种有利的语言——图表信息．案例3 “e”的记忆——老顽童扒油漆．中学里有两个经典的无理数——π和e，其中的π可以说无人不知无人不晓，甚至有很多人能背圆周率(π的近似值)上百位，而对于e= 2.718 281 828 459 045…的记忆却相当模糊，这与圆周率的文化故事传播有一定的关系，其实e的记忆也有很有趣的故事．刷油漆高手老顽童，一天在刷油漆，身上一不小心沾上两点漆(2.7)，为了把油漆弄下来，他一扒两扒(1828)，但是还没有弄下来，于是再一扒两扒(1828)，而且一边扒一边自言自语：“失误(45)！我久练(90)也失误(45)了！”笔者在历届的教学中都会讲到这个故事，效果出奇的好，学生毕业多年以后，一说起e还念念不忘．数学中有些问题(很多数学名题正是因为它不易发现或很难证明而出名的，如勾股定理、韦达定理、多面体的欧拉公式等)的教学策略，应该与语文、历史等人文学科一样，引导学生进行欣赏，让学生带着愉悦的心情在课堂上学习．因此，数学中的一些问题可以用来营造情境，让人身心愉悦．案例4 “黄金”比例——醉美视界黄金比例≈0.618．黄金扇形如图7所示，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S1, S2，若==0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中的折扇(图8)，大致是“黄金扇形”，黄金扇形的圆心角约为137.5°．黄金三角形如图9所示，所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度比为黄金比值．黄金三角形分两种：一种是两个底角为72°，顶角为36°，这种三角形既美观又标准，这样的三角形的底与一腰之比为黄金比；另一种两个底角为36°，顶角为108°，这种三角形一腰与底边之比为黄金比．黄金矩形如图10(Golden Rectangle)所示，黄金矩形的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的短边为长边的 0.618倍．黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦．在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子．黄金分割已被美学界称为美的信条，正如数学家帕乔里所说:“一切企图成为美的世俗物，都得服从黄金分割．”因此,在数学教学活动中，应挖掘教学素材中的美的因素，并把它引入到课堂教学中，让学生在美的熏陶中，打开心智，在心动情生中激发学习数学的兴趣，从而提高教学效率．案例5 文以载数——诗词大会数学不应只看作是一种知识，更应理解为是一种文化，一种可以与中华文化经典融合的文化.在数学课堂教学中，积极建构人文意境，对落实情感态度价值观不失为一种行之有效的方法．下面三题分别是文化数学、数学概念与中华文化经典，数学与文学的自然对接．题1 (1)下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是( B ).(A)独脚难行，孤掌难鸣(B)前人载树，后人乘凉(C)物以类聚，人以群分(D)飘风不终朝，骤雨不终日(2)“红豆生南国，春来发几枝．愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的诗《相思》，在这首诗中，哪句可作为命题( A ).(A)红豆生南国 (B)春来发几枝(C)愿君多采撷 (D)此物最相思题2 (填中华文化经典)圆(《墨子》：一中同长)；极限(李白《黄鹤楼送孟浩然之广陵》：孤帆远影碧空尽，或《庄子》：一尺之棰，日取其半，万世不竭．)；数学归纳法(《道德经》：三生万物或道生一，一生二，二生三，三生万物．)；反证法(苏轼《琴诗》：若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣？若言声在指头上，何不于君指上听？)；存在性命题或抽屉原理(贾岛《寻隐者不遇》：松下问童子，言师采药去.只在此山中，云深不知处．)等．题3 (写感悟与认识)(1+0.01)365≈37.8，(1-0.01)365≈0..03(此为笔者班训，只有数字没有文字)．勤学如春起之苗，不见其长，日有所增；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏．(注：此语为陶渊明先生赠送后生当勤学苦练的座佑铭)在课堂教学实践中，这种做法受到了学生高度欢迎，激发了学生学习数学的热情，改变了对数学冷峻、严谨、枯燥的印象，教学效率事半功倍，对课程理念落实“立德树人”和“文化育人”有了切身的感受与认识．2.1 诗意课堂的“诗”境(1)学起来有趣：在问题情境建构中，可以融合故事、诗歌、谜语等文学方式，让学生感到学习数学有趣、有味，继而因趣而学数学，因趣而乐数学．(2)学之后有益：在课后应安排学生进行数学写作，让学生写学习后的反思、对数学概念的理解、对解题方法的体会、对数学学习的感悟等，从而使学生因数学写作而完善思维品质，因数学写作而收获精彩人生．数学家克莱因说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切．” 情到意时诗最美，意到画时情最真.因此数学教学的价值取向不应定位成方法与规则，更应是一种思想、一段历史，从而提升学生的数学文化素养，体现数学教学是“数学文化背景下的思维活动”．2.2 诗意课堂的“思”性(1)数学教学需要磁性.数学教师要把冰冷的教材知识，经过巧妙的演绎转化为火热的课堂教学，能像磁铁一样吸引学生，其中文化视角给我们指明了一条途径．(2)数学教学需要理性.数学是一门理性严谨的科学，在让学生热情起来积极投入课堂教学时，还需让学生沉下来进行理性思考，情感调动只是数学教学的手段，理性学习才是数学教学的着陆点．(3)数学教学需要诗性.数学教学不应只是传授知识，更应看作是一种文化交流，一种火热的诗歌，以简洁的语言、精巧的结构、严谨的思维，给人启迪，催人奋进！数学教育家齐友民说：“历史已经证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的．”可见文化素养不仅是数学课堂教学的需要，更是数学教育的需要．同时，新课标强调教学过程要注重学生的情感态度价值观．教育家第斯多惠说过：“我们认为教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞，而没有兴奋的情绪怎么能激动人，没有主动性怎么能唤醒沉睡的人，没有生气勃勃的精神怎么鼓舞人呢？”因此，数学教学还应具有激发学生情感的功效．当教师入境入情时，带动了学生的心动情发，师生的情感产生了心灵共鸣，当师生的心灵最接近时，就是课堂教学效率最高之时．教学是一门遗憾的艺术，诗意课堂、醉美数学也许是一幅愿景，虽不能至，然心向往之．。
数学文化在中学教学中的应用
第1章序言数学与应用数学贾文乾1.1数学文化提出的历史背景（1）国内研究国内最早注意数学文化的是北京大学的孙小礼，她与邓东皋等合编的《数学与文化》一书汇集了一些数学名家的有关论述也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。
后来齐民友先生出版的《数学与文化》主要从非欧几何产生的历史阐述了数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。
郑敏信等出版的《数学与文化》，从数学的文化观念、数学文化史的研究、关于数学文化的价值的分析三个方面阐述了数学文化的系统理念，用社会构建主义的哲学观强调了“数学共同体“产生的文化效应。
（2）国外研究1989年美国全国数学教师协会（NCTM）公布了美国有史以来第一个国家性《学校数学课程与评价标准》《标准（1989）》中把培养有数学素养的社会成员作为数学教育的目标，并对“有数学素养”提出五项条件，其中两项是“懂得数学的价值和学会数学交流”。
另外美国还注意培养学生应用数学的意识以及合作精神等。
这些都是数学文化的范畴。
2000年美国该协会制定的新课程标准《学校数学的原则与标准》有两条标准是关于交流和表达方面的，其目的是培养学生向同伴、老师和他人用语言准确表述数学思想并解释物理、社会现象的能力。
1.2本课题现实义值得高兴的是，在即将实施的新一轮高中数学标准中明确了数学教育中队数学文化的传播要求，指出：（1）数学文化应尽可能结合中学数学各模块的内容，选择接受一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会的进步、人类文明发展中的作用，同时反映社会发展对数学发展的促进作用。
（2）学生通过数学文化的学习，将了解人类社会发展对数学发展的促进作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解数学对推动人类社会发展的作用，了解数学对其他各种学科，技术，文化发展的作用。
；了解人类从数学发展的角度认识客观世界的过程；发展求知‘求实、勇于探索的情感和态度；体会数学体系的系统性、严密性和应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习的兴趣。
数学应用数学本科毕业论文参考题目
数学应用数学本科毕业论文参考题目1、对数学教学中分层教学的体验和看法2、数学教学中培养学生创新能力浅论3、案例分析:由《立方根》的情景引入所想到的4、浅谈七年级学生数学学习习惯培养策略5、初中数学作业中出现的错误问题及策略6、课堂上如何培养初中学生解决问题的能力7、如何培养初中生的数学探究能力8、浅谈中学数学的函数学习9、现代教育技术在数学教学中的运用10、初中数学课堂情境探究式教学模式的运用探索11、数学教学中良好个性心理品质的培养12、浅谈初中数学学困生的成因及转化策略13、绝对值不等式的解法14、论初中生在数学教学中的数学体验15、主题式教学在初中数学中的应用16、试论如何提高学生代数运算能力17、在数学概念教学中实施“局部探究”的实践18、例谈中学教学的“教与学”19、运用发现法教学,培养学生创新能力20、实践自主学习,促进自主发展1、新课导入环节存在的问题及成因分析2、数学教学目标制定应考虑的几对辩证关系3、提高分层教学实效促进全体学生发展4、初中生数学问题解决观的现状及其分析5、化归思想在数学教学中的应用6、初中生数学学习方式和学习负担的调查分析7、运用数学建模思想提高中学数学教育质量8、人教版和华师版反比例函数编排的比较与探讨9、有效教学的灵魂是以生为本--切线长定理教学案例与分析10、浅谈初中生数学建模能力的培养11、如何培养农村初中学生的数学学习兴趣12、基于学生几何认知水平的教学目标设计探讨13、中考复习导学案设计的实践与思考14、数形结合话三角--三角函数在中考试题中的应用举例15、数形结合在初中数学解题中的应用16、对新课程数学教学中初三复习课的几点思考17、初中数学学案教学教师适应性调查研究18、微课程在初中数学课堂中的功能性研究19、加强初中数学思想方法教学的策略20、试分析新课改下中学数学教学的有效模式1、数学概念教学中有效提问的量化研究2、大、中学数学教学衔接问题的研究综述3、高中数学课程标准下选修课“数学史选讲”教学研究4、普通高中数学课程标准与教学大纲课程编制的对比研究5、新课标下大学概率统计教学与中学数学教学内容的衔接探讨6、让数学文化走进课堂7、高中学生数学建模能力与数学学业成绩关系的调查与分析8、高等数学与新课标下高中数学教学内容对接的研究9、高一数学教学中如何解决好初高中衔接问题10、浅析高中数学生成性课堂的构建策略11、论数学文化视角下的中学数学课堂教学12、高等数学与高中数学衔接改革的研究13、高考数学应用题的特点与启示14、浅谈高中数学导学案教学中存在的问题及对策15、数学课程发展的趋势与思考16、浅议向量在高考数学中的应用17、《函数的概念》教学设计中存在的问题及其解决--兼评网上教学设计18、实施分组分层教学,提高课堂教学效率19、培养反思思维习惯促进创新能力提高感谢您的阅读，祝您生活愉快。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学学习与研究2019.15
论数学文化视角下的中学数学课堂教学
◎刘
田
（江苏省南京市燕子矶中学，江苏
南京210000）
【摘要】数学作为一门科学，本身具有丰富的文化内涵，
从思维和语言等多方面对学习者有极大的影响，数学的人
文价值需要通过数学课堂进行传播，
在数学课程标准中，中学阶段的数学学习是体会数学的科学应用价值和人文价值的时期，对提高数学创新能力、提升审美标准有积极作用，教师要带领学生认识数学的文化，由内而外接受数学思想
和素养的熏陶，
领会终身受益的数学理念．本文主要研究了数学文化的内涵和在中学数学课堂中进行传播的意义．
【关键词】数学文化；高中数学；课堂教学一、数学文化的含义
文化一词的起源具有悠久的历史，数学文化也是如此，从远古时期的计数开始，到如今的云计算，人类在漫长的发
展过程中创造了许多数学文化，
在实践过程中积累了无数的精神财富，数学文化作为一种意识形态，离不开人类的活
动．在当今世界，
数学文化的定义还没有固定的解释，这是因为数学文化在形成过程中，
个体和群体的相互独立给数学文化的研究带了巨大的变化，很多学者认为，数学文化是
一种网络，
无论是数学研究者还是数学家群体，都在采用数学的语言对研究成果进行共享，
以稳固和创新数学思想和价值观．数学文化的传播更多的要求了学生对数学素养的提升．
二、数学文化的传播特征给学生带来的积极作用数学文化跨度了许多个世纪，沉淀下来的内涵精华已
经广泛的传播到世界各地，
相较于英语而言，数学语言更加符合世界语言的定义，这种广泛性能够拉进学习者对国家
地域、
空间时间之间的距离感，同时也通过学习数学了解到其他主要文化的发展．其次，
数学来源于生活，在科技发展的初期，数学主要用于解释自然现象，并且具有严格谨慎的
性质，
随着时代发展，数学变得越来越重要，被赋予了更多灵活感，
在人们的生活中，数学已经变得无处不在，它能够加强人们之间的相互联系．数学文化还具有发展可能性，
作为数学文化的本质之一，数学知识一直在不断地更新和扩
展，
越来越多的领域离不开数学，尤其在如今的产业结构下，很多新的信息技术都在对数学知识进行优化性选择和重组，学生在学习数学的同时也能够更加快速地掌握更多
的业务技术，
更好地适应外界的变化，为自身的发展带来更多的可能性．最后，
数学文化还具有实用性，在学习的过程中，
我们的运算能力、思维能力都在不断地变化着，具有数学思维的学生逻辑能力也非常强，在工作和生活中可以更
加轻松地应对问题．同时，
长期受到数学价值观和美学的熏染，
自身的文化素养和素质也能够得到更大的提升．三、从数学文化的角度分析中学数学课堂教学在很多社会交往活动中，人们依靠着相互交流进行文
化的传播，
课堂教学既然承担着传播数学文化的作用，教师在教学过程中就需要把数学文化通过特定的情境传播给学生，并增加他们的认同感．通过教师和学生之间的交流，或
者是教师单向传授，
要不仅给学生带来相关的数学显性知识，
还培养他们对数学的态度、观念，养成相关的思想和精神，
把数学文化构建在自己的知识体系里，把对数学的情感融入自身的价值观中．数学文化的教学需要从很多方面进
行思考，
这是因为文化所具有的不同特征导致的．首先对数学知识的文化传播进行分析，数学知识的标
准是既定的，
在课程大纲中数学知识的分类和接受范围都是十分详尽的，
学生可以学习到代数、几何、微积分等实际的数学知识，
但是从文化视角上看，学生不仅要掌握教材中规定的知识而且要掌握知识的来源．这需要学生主动地对
知识进行分析和推理，
建立起相关的认知结构，教师要通过教材运用相关的方法引导学生主动的分析知识，
从而在获得过程中潜移默化地受到数学的影响，
更加深刻地认识到数学知识的内在美．中学的数学知识比较枯燥，教师可以通
过相关的生活情境和学生熟悉的事物对他们进行指导，
引起学生的兴趣，
从而让他们能够用数学的眼光去分析实际生活中的问题．其次数学文化的传播还需要从数学语言方
面进行分析，
人类的语言发展史是庞大而悠久的，数学语言的存在是一种高级形态，同时也是进行数学文化传播的一
种重要载体．如果掌握不好数学语言，
学生就对数学学习无从下手，
教师在进行课堂教学时要注意帮助学生打好数学语言的扎实基本功．
比如，在学习集合语言时，教师可以让学生用这种语言
表达数学的一些相关知识，
并且进行相互交流，在学生中发展数学语言交流习惯，
教师在讲解的过程中自身也要正确地运用数学语言．最后，
数学课堂中数学思想方法的传播也较为重要，数学思想方法相较于数学语言在知识体系中更
为抽象，
学生在解题过程中又必不可少的要运用到数学思想，
且数学思想比求解本身更加重要，教师需要通过一些学习和训练，
让学生体会到数学思想的存在感，并且在解题过程中熟练地运用这些思想方法．以数形结合思想方法为例，这是几何学习过程中非常重要的一个数学思想，教师需要
在讲解中建构一个数形结合思想的演变过程，
把几何问题代数化，
再转化为相应的代数问题，这是数形结合思想在解题中的进化过程，
学生应该把这个思想贯彻在几何知识学习之中．除此之外，数学文化的传播还有对数学精神、数学
历史和数学价值观的传播，
教师要注意培养学生的数学素养，
营造一个良好地数学文化学习氛围，让学生有更正确的价值取向和理想追求．
课堂教学是传播数学文化的基础，数学文化本身的内
涵和价值对数学教育的影响是深远的，
只有在不断地传播过程中，
教师用自身的行动和语言去影响学生，学生才能够对数学知识信息和观念进行吸收，
并且更好的教育传承和发展下去．
【参考文献】［1］郑强，邱忠华，杨鹏．教育形态数学文化的研究对数
学教育的启示［
J ］．数学教育学报，2008（3）：21－22．［2］黄秦安，曹一鸣．数学教育原理———哲学、文化与社
会的视角［
M ］．北京：北京师范大学出版社，2010．。