教学设计(教案)加减消元法——模板
加减消元法解二元一次方程组教学设计
重点：会用加减法解二元一次方程组。
难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。
七、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课温故而知新1、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、代入消元法解方程组的一般步骤：个别提问复习旧知，引入新课。
讲授新课第一站——发现之旅认真观察此方程组中未知数y的系数有什么特点，还有没有其它的解法,并尝试一下能否求出它的解。
第二站——探究之旅分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。
把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。
解:由①-②得:-8y=8 解得 y=-1把y＝-1代入①，得：x=1所以原方程组的解是分析：根据y的系数特点，让学生分组探索出两方程相减能否达到消元的目的，若不能，要怎样做，从而引出加法消元法。
解:由①+②得:5x=10 x=2把x＝2代入①，得： y=3让学生在练习本写出解题过程（比比看，谁写的又对又快）。
引导学生观察相同未知数的系数特点。
培养学生从观察和思考问题的能力。
通过知识框架的构建，对方程组的解有一个新的认识，让学生学会学习知识的新方法，培养学生概括知识的能力。
⎩⎨⎧=+=+40222yxyx257,23 1.x yx y-=⎧⎨+=-⎩3521,2511.x yx y+=⎧⎨-=-⎩类比应用、闯关练习3x+2y＝8 2m－3n＝54x+3y＝－4 4m+3n＝75x－3y＝4x+6y＝3课知识小结加减消元法解方程组的基本思想是什么？前提条件是什么？基本思想:加减消元二元----- 一元前提条件：同一未知数的系数互为相反数或相等系数相反--------相加系数相等---------相减加减消元法解方程组的一般步骤：变形——加减(消元)——求解——写解（提醒）方程组变形的依据：等式的基本性质。
总结归纳学以致用作业1、必做题： P98习题8.2第3题及配套练习。
2、选做题： P98习题8.2第5题。
加减消元法
中小学教师教学（学案）设计模板消去这个未数。
练习一：1.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：7x －4y ＝45x －4y ＝－4解:①－②，得 解 ①－②，得2x ＝4－4 -2x=12 x=0， x=-62.用加减法解二元一次方程组：（1）(2)（四）例题分析用加减法解方程组（想一想：怎样用加减法解下面的方程组？）解：点悟：找最小公倍数，变成某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件． 练习二：用加减法解下列方程组。
点悟： 先化简：去分母、去括号、约分等， 然后在用加减法进行消元,可以简便计算。
（五）.应用与拓展1． 是关于x 、y 的二元一次方程，求a 、b 的值。
3414542x y x y -=+=7239219x y x y -=+=-653615m n m n -=+=-⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x 23(1)4311x y x y +=⎧⎨-=⎩21(2)329x y x y =+⎧⎨-=⎩3(1)(2)3(3)1136x y x y --+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩812781(4)3004001500x y x y +=⎧⎨+=⎩23231358a b a b x y ++-++=+=-x y23 1.⎩出问题，探索新知除了用代入法，还有别的方法吗？想一想应怎样解方程组①②由①+②得: 5x=10由②－①得:8y＝-8消去x，得 5y=5”中隐含了那些步骤？(三).归纳总结，获得新知两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
归纳：利用加减消元法解方程组时，若同一个未知数的系数互为相反数，则可以直接消去这个未知数。
若同一个未知数系数相等，则可以直接消去这个未数。
练习一：1.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－ 4-2x=12x=0，x=-6（四）例题分析用加减法解方程组（想一想：怎样用加减法解下面的方程组？）解：练习二：用加减法解下列方程组。
加减消元法教学设计
加减消元法教学设计一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握加减消元法的基本概念、原理和应用方法，能够运用加减消元法解决简单的线性方程组，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容1. 加减消元法的概念和原理2. 加减消元法的步骤和运用方法3. 加减消元法解决线性方程组的例题和实际问题三、教学过程1. 导入引入为了激发学生的学习兴趣，我会给学生介绍一个实际问题，例如：小明从市场买苹果和梨两种水果，苹果每斤3元，梨每斤2元，小明花了10元买了5斤水果，问小明购买了多少斤苹果和梨。
通过这个问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
2. 加减消元法的概念和原理讲解我会简明扼要地介绍加减消元法的概念和原理。
加减消元法即通过加减运算来消除方程组中某个未知量的系数，从而得到只含有一个未知量的简单方程，进而求解未知量的值。
3. 加减消元法的步骤和运用方法演示通过一个简单的例子，我会详细讲解加减消元法的步骤和运用方法。
首先，给出一个线性方程组，然后通过加减运算逐步消去未知量的系数，最终得到只含有一个未知量的方程，然后求解该未知量的值。
4. 加减消元法解决线性方程组的例题练习我会给学生发放练习题，让他们在课堂上尝试用加减消元法解决线性方程组。
我会逐个解释每道题目的解题步骤，并提示学生注意细节。
在学生独立思考一段时间后，我会选几个学生上台解答，并与全班一起讨论答案。
5. 加减消元法解决实际问题的探究为了让学生将所学知识应用到实际问题中，我将提供一些实际生活中的问题，比如材料成本问题、时间配比问题等，并要求学生用加减消元法解决。
通过实际问题的解决，学生能够更好地理解加减消元法的实际应用价值。
四、教学评估在教学过程中，我将通过以下方式进行评估：1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与度、思考能力和合作精神。
2. 练习题评估：评估学生在解决加减消元法练习题时的答题情况和解题思路。
3. 实际问题解决评估：评估学生在解决实际问题时使用加减消元法的能力和应用水平。
数学《加减消元法-解二元一次方程组》教案
数学《加减消元法-解二元一次方程组》教案课时安排：第一课时：引入加减消元法第二课时：解决简单的二元一次方程组第三课时：引入倍加消元法第四课时：解决复杂的二元一次方程组课堂活动：第一课时：1.引入问题：小明有 6 条红色的绳子， 8 条绿色的绳子和 10 条蓝色的绳子，共计有多少条绳子？同学们快速作答并验证答案。
2.老师通过上述问题引导学生理解加减消元法。
3.教师给出一个简单的二元一次方程组，让学生通过加减消元法来解决。
4.让学生自己找到一些二元一次方程组，让同桌分别用加减消元法来解决。
第二课时：1.老师总结昨天加减消元法的解决方法，引入倍加消元法，告诉学生在某些情况下倍加消元法可能更适合。
2.老师给出一个适合倍加消元法的问题，让同学们快速求解。
3.让一些同学将他们在昨天找到的二元一次方程组用倍加消元法来解决。
第三课时：1.老师对昨天学过的知识进行复习。
2.展示一些更复杂的二元一次方程组，让同学们思考如何用加减消元法或倍加消元法来解决，让同学们互相讨论。
3.让一些同学来解决这些问题，记录下解题过程。
第四课时：1.老师对昨天学习的内容进行总结，让同学们回顾、检验自己的学习成果。
2.老师给出几道复杂的二元一次方程组，让同学们通过加减消元法或倍加消元法来解决，让同学们互相讨论。
3.让一些同学来解决这些问题，记录下解题过程并与同学分享。
作业安排：1.课后练习，让同学们运用加减消元法和倍加消元法来解决一些二元一次方程组。
2.让同学们自己编写一些二元一次方程组，让同桌来解决。
加减消元法解二元一次方程组教学设计
加减消元法解二元一次方程组教学设计一、教学内容分析：本节课内容是人教版七年级下册第八章第二节第2课时。
本节课是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
本节课学习中学生通过学习加减消元法充分体会“消元”的转化过程，为以后三元一次方程组的解法打下基础。
二、学生学情分析：我所任教的班级学生基础比较好，已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。
大多数学生的性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会。
但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。
因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。
三、教学目标：结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。
（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历独立思考、小组交流的合作化学习过程理解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，树立学习自信心。
教学重点：学会用加减法解简单的二元一次方程组。
教学难点：准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组。
课时安排：1课时教学过程：一、复习导入1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路: 消元（二元转化为一元）2、用代入法解方程的步骤是什么？①变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,②代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数③求解：分别求出两个未知数的值④写解：写出方程组的解二、探究新知1、问题引入你会用代入解下面的二元一次方程组？教师：如果用 变形，写成用含x 的代数式表示y ，你能做吗？ 学生：123321-567xy =教师：还可以进行化简吗？学生：41107189xy -=教师：请观察，如果把变形的式子代入方程中去，解答过程会遇到什么？也就是说不是所有的方程组用代入法解答简单，那今天我们就一起学习另一种新的解答方法—加减消元法。
加减消元法解二元一次方程组--教案
4、回代——把求得的值代回方程中，求另一个未知数的值；
5、联——用“﹛”把两个未知数的值联立起来。
提示强调：①当某一个未知数的系数的绝对值相等时，若符号不同，用加法消元，若符号相同，用减法消元；
②当某一个未知数的系数成倍数关系时，将系数较小的方程两边都乘这个倍数，把该未知数变为相等或互为相反数，再用加减法解方程组；
③当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，把该未知数的系数化为绝对值相等的数，再用加减消元法求解。
（五）课堂练习
用加减法解下列方程组
（六）课堂小结
1、本节课主要学习了用加减法解二元一次方程组，到现在我们学习了那些解二元一次方程组的方法？
（四）牛刀小试
1、填空题
⑴已知方程组 两个方程，只要两边就可以消去未知数。
⑵已知方程组 两个方程，只要两边就可以消去未知数。
2.选择题
⑴用加减法解方程组 应用（）
A①-②消去yB ①-②消去xC ②-①消去常数项
D 以上都不对
⑵方程组 消去y后所得的方程是（）
A6x=8B6x=18C6x=5Dx=18
8.2.2加减消元-----解二元一次方程组
教学目标：
1、知识技能目标
掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组
2、能力目标：
能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
3、情感态度及价值目标：
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。
问题7：例3用加减法解方程组
提问：同学们，观察这个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解，我们分成小组来讨论研究学习。
小学数学《加减消元法》教案
加减消元法(1)一、教学目标 (一)知识与技能：1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组；2.理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想.(二)过程与方法：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解加减消元法解二元一次方程组的步骤.(三)情感态度与价值观：通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣.二、教学重点、难点重点：用加减消元法解二元一次方程组.难点：灵活运用加减消元法的技巧，把二元转化为一元. 三、教学过程 忆一忆1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元: 二元 → 一元2.用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 思考我们熟悉的方程组：⎩⎨⎧=+=+②①16210y x y x ，这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？这两个方程中未知数y 的系数相等，②-①可消去未知数y . ②左边-①左边=②右边-①右边 2x +y -(x +y )=16-10 解这个方程得 x =6 把x =6代入①，得 y =4所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==46y x①-②也能消去未知数y ，求得x 吗？联系前面的解法，想一想怎样解方程组⎩⎨⎧=-=+②①810158.2103y x y x解：①+②，得 18x =10.8x =0.6把x =0.6代入①，得 3×0.6+10y =2.8y =0.1 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==1.06.0y x当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.例3 用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①33651643y x y x分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.解：①×3，得 9x +12y =48 ③ ②×2，得 10x -12y =66 ④ ③+④，得 19x =114x =6 (把x =6代入②可以解得y 吗？)把x =6代入①，得 3×6+4y =16y =-21 所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x如果用加减法消去x 应如何解？解得的结果一样吗？ 解：①×5，得 15x +20y =80 ③ ②×3，得 15x -18y =99 ④ ③-④，得 38y =-19y =-21 把y =-21代入①，得 3x +4×(-21)=16 x =6所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x练习1.用加减法解下列方程组： (1) ⎩⎨⎧-=-=+②①12392y x y x (2) ⎩⎨⎧=+=+②①15432525y x y x解：(1)①+②，得 4x =8 x =2把x =2代入①，得 2+2y =9y =3.5 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==5.32y x解：(2)①×2，得 10x +4y =50 ③③-②，得 7x =35x =5把x =5代入②，得 3×5+4y =15y =0 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==05y x(3) ⎩⎨⎧=+=+②①523852y x y x (4) ⎩⎨⎧-=-=+②①223632y x y x解：(3)①×3，得 6x +15y =24 ③②×2，得 6x +4y =10 ④ ③-④，得 11y =14，解得 y =1114 把y =1114代入①，得 2x +5×1114=8，解得 x =119 所以这个方程组的解是 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1114119y x解：(4)①×2，得 4x +6y =12 ③②×3，得 9x -6y =-6 ④ ③+④，得 13x =6，解得 x =136 把x =136代入①，得 2×136+3y =6，解得 y =1322 所以这个方程组的解是 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1322136y x课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.加减消元法(2)一、教学目标(一)知识与技能：1.会用加减法解二元一次方程组；2.分析实际问题，列解二元一次方程组解决实际问题.(二)过程与方法：通过“找等量关系”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣. 二、教学重点、难点重点：分析问题，寻找等量关系，列解二元一次方程组解决实际问题. 难点：寻找实际问题中的两个等量关系. 复习巩固解下列几个方程组，你会选择用代入法还是加减法去求解？为什么？ (1)⎩⎨⎧-==+②①32123x y y x (2)⎩⎨⎧=+-=-②①1026456y x y x (3)⎩⎨⎧=+=-②①1062735y x y x(1)代入法⎩⎨⎧-==11y x (2)加减法⎩⎨⎧==21y x (3)加减法⎩⎨⎧==12y x例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h 共收割小麦3.6hm 2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h 共收割小麦8hm 2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x hm 2和 y hm 2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h 共收割小麦________hm 2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦________公顷.解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x hm 2和 y hm 2.根据两种工作方式中的相等关系，得方程组 ⎩⎨⎧=+=+8)23(56.3)52(2y x y x去括号，得 ⎩⎨⎧=+=+②①810156.3104y x y x②-①，得 11x =4.4 解这个方程，得 x =0.4把x =0.4代入① ，得 y =0.2 因此，这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==2.04.0y x答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm 2和0.2hm 2.练习2.一条船顺流航行，每小时行20km ；逆流航行，每小时行16km .求轮船在静水中的速度与水的流速.解：设轮船在静水中的速度为 x km /h ，水的流速为y km /h .列方程组得⎩⎨⎧=-=+②①1620y x y x①+②，得 2x =36，解得 x =18 ①-②，得 2y =4，解得 y =2 所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==218y x答：轮船在静水中的速度为18km /h ，水的流速2km /h .3.运输360t 化肥，装载了6节火车车厢与15辆汽车；运输440t 化肥，装载了8节火车车厢与10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装 x t 和 y t .列方程组得⎩⎨⎧=+=+②①440108360156y x y x①×2，得 12x +30y =720 ③ ②×3，得 24x +30y =1320 ④ ④-③，得 12x =600，解得 x =50把x =50代入①，得 6×50+15y =360，解得 y =4 所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==450y x答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装50t 和4t .课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.。
初中消元法教案
初中消元法教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握消元法解二元一次方程组的基本步骤和技巧。
2. 过程与方法：通过实例演示和练习，让学生经历消元法的探究过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生克服困难的意志，感受数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 消元法的概念：消元法是通过加减运算，使方程组中的一个未知数消失，从而转化为一个一元一次方程，进而求解的方法。
2. 消元法的步骤：选择适当的方程进行加减运算，使一个未知数消失，然后解一元一次方程，最后代入求解另一个未知数。
3. 消元法的应用：通过实际例子，让学生掌握消元法在解二元一次方程组中的应用。
三、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引出二元一次方程组的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍消元法的概念和步骤，让学生理解消元法的原理。
3. 实例演示：通过投影或黑板，展示消元法的解题过程，让学生直观地感受消元法的应用。
4. 练习环节：给出一些简单的二元一次方程组，让学生独立运用消元法进行解答，并及时给予反馈和指导。
5. 拓展提高：引导学生思考如何选择合适的方程进行消元，以及如何判断消元后的方程是否是简单的一元一次方程。
6. 总结环节：对本节课的内容进行总结，强调消元法的步骤和注意事项。
7. 布置作业：布置一些有关消元法的练习题，巩固所学知识。
四、教学策略1. 采用直观演示法，通过实例让学生直观地理解消元法的原理和步骤。
2. 采用练习法，让学生在实际操作中掌握消元法的应用。
3. 采用提问法，引导学生思考和探讨消元法的策略和技巧。
4. 采用激励评价法，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自信心。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况和练习完成情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性、步骤的完整性以及解题思路的合理性。
3. 课后访谈：与学生交流，了解他们对消元法的理解和掌握程度。
七年级数学下册(加减消元法解二元一次方程)教案 (新版)新人教版 教案
消元---二元一次方程组的解法
练习和归纳： 解方程组：１、⎩
⎨
⎧==+115y -3x 33
y 2x
２、⎩⎨
⎧=+=+7
2y 3x 15y 2x
3、思考：已知a 、b 满足方程组
,则a+b=
六、小结归纳：
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路:加减消元:二元变一元 主要步骤：加减消去一个元 求解分别求出两个未知数的值 写解写出原方程组的解
七、作业：教材第98页第3题。
学生分组讨论后请代表板演过程，然后教师和学生一起分析有没
有过错，或写的好的地方在哪？
师生共同归纳方程特点和解题
过程，而且特别强调整体性及去括号的注意事项。
通过练习强化使
得当堂学习有所得，这
样相对不容易忘记。
七、教学评价设计 １、课堂理解度多少？ ２、作业反馈情况如何？。
教学设计(教案)加减消元法
基本信息
学科
数学
年ห้องสมุดไป่ตู้级
教学形式
先学后教
教 师
李晓华
单 位
新疆吐鲁番市大河沿中学
课题名称
8.2.2消元----二元一次方程组的解法（二）
学情分析
一、学习状态 `
绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。
教学过程
四、自学探究：
1、概念
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别________或______就能消去这个未知数，得到一个____________，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
加减法是通过把两个方程相加减实现消元，而加减的条件是
。加减法的依据是等式的性质：。
由②-④得 则
所以原方程组的解是
请你利用上述方法解方程组
并猜想关于x .y的方程组 的解是什么？并利用方程组的解加以验证。
板书设计
8.2.2消元----二元一次方程组的解法（二）
自学探究：二、课堂检测三、归纳总结
1.
2.
.........
作业或预习
完成练习册第2课时
自我评价
本堂课效果较好，学生能掌握用加减消元法解方程
学案
一、学习内容： 教材课题P99-100 加减消元
二、学习目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组.
2、进一步体会解二元一次方程组的基本思想----消元.
湘教版数学七年级下册《1.2.2加减消元法(1)》教学设计
湘教版数学七年级下册《1.2.2加减消元法（1）》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册《1.2.2加减消元法（1）》是学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步探究解二元一次方程组的方法。
本节课通过具体的例子引导学生掌握加减消元法的原理和步骤，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程的基本概念和解法，但对新的解法加减消元法可能存在一定的陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例子引导学生理解和掌握加减消元法，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生理解加减消元法的原理，能够运用加减消元法解二元一次方程组。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识解决问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握加减消元法的步骤和应用。
2.难点：理解加减消元法的原理，能够灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置具体问题引导学生探究和解决问题。
2.利用多媒体教学，展示解题过程，帮助学生直观理解。
3.分组合作学习，让学生在讨论中共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题，引导学生思考如何解决。
例如，展示一个购物问题，小明买了苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，共花了15元，已知苹果比香蕉多2千克，求苹果和香蕉各买了多少千克。
2.呈现（10分钟）教师引导学生列出二元一次方程组，并展示解题思路，即利用加减消元法解方程组。
具体步骤如下：a.将方程组写成标准形式：2x + 3y = 15b.将第二个方程乘以2，得到：2x - 2y = 4c.将第一个方程减去第二个方程，得到：d.解得：y = 11/5e.将y的值代入第二个方程，解得：x = 43.操练（10分钟）学生分组合作，解决教师给出的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
教学设计8.2消元——解二元一次方程组(加减消元法)
姓名教研主题通过例习题的探究性学习，培养学生数学思维品质课题8.2消元—二元一次方程组的解法（加减消元法）课时加减法第1课时课型新授年级七年下授课日期2016教学目标（一）知识与技能目标：会用加减消元法解二元一次方程组。
理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
（二）过程与方法目标：通过经历探究加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用新途径，经过引导、规范性示范让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生的学习兴趣，培养学生探究精神。
教学重点用加减消元法解二元一次方程组教学难点灵活运用加减消元法解同一未知数的系数不相等或相反的二元一次方程组。
教学准备大屏幕、课件、教学相关材料（教材、教案、巩固性习题储备）、学生学情预析等板书板画设计8.2消元—二元一次方程组的解法1、加减消元法：同一未知数的系数相反或相等时，两个方程两边分别相加或相减，消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
2、加减消元法的主要步骤：⑴变形。
⑵加减求方程解。
⑶回代求方程解。
⑷写方程组解教学过程设计（含时间分配）教师活动学生活动一、实例引入（大屏幕出示，引导学生分析得方程组）问题一：春天，亮甲山水库开放一扇大闸门和两扇小闸门，每天可灌溉140公顷水田，开放一扇大闸门和一扇小闸门，每天可灌溉100公顷水田，问开放一扇大闸门或一扇小闸门,每天各可灌溉多少公顷水田？解：设一扇大闸门每天可灌溉x 公顷水田，一扇小闸门可灌溉y 公顷水田，得：观察方程组中未知数x 的系数特点，你能探究出新的消元方法吗？（板书课题，继续学习8.2消元—二元一次方程组的解法）（5'）设计意图：以家乡亮甲山水库为背景编写实际问题的应用题，极容易调动学生兴趣，并且较自然引出新消元方法的探究上。
二、互动新授1、以方程组（1）和（2）为例，以问题引领形式，引导学生发现、总结加减消元法解二元一次方程组，明确加减消元法原理（师板书加减法方法）。
加减消元法教案
8．2消元--用加减消元法解二元一次方程组一、教材分析在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。
二、教学目标1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。
三、重点：加减消元法解二元一次方程组。
四、难点：如何运用加减法进行消元。
五、教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教学法。
六、教学过程：（一）温故而知新1、根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a±c= .（）<2>若a=b,那么ac= .（）2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？（二）问题引入①②用我们学过的方法如何解？思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。
师生互动：3x+5y=21①2x-5y=-11②分析：（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11)①左边+②左边=①右边+②右边3x+5y+2x-5y=105x=10X=2思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。
4x+5y=3①2x+5y=-1②观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）（三）范例学习,应用所学1、解方程组 2x-5y=7①2x+3y=-1②解：把②－①得: 8y＝－8y＝－1把y ＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是x＝1y＝－12、练习1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法，并解（1）。
教学设计(教案)加减消元法模板
教学设计（教案）加减消元法-模板第一章：加减消元法简介1.1 加减消元法的定义1.2 加减消元法的作用1.3 加减消元法的应用范围第二章：二元一次方程组的加减消元法2.1 方程组的定义2.2 加减消元法的步骤2.3 举例说明第三章：三元一次方程组的加减消元法3.1 三元一次方程组的定义3.2 加减消元法的步骤3.3 举例说明第四章：高次方程组的加减消元法4.1 高次方程组的定义4.2 加减消元法的步骤4.3 举例说明第五章：分式方程组的加减消元法5.1 分式方程组的定义5.2 加减消元法的步骤5.3 举例说明第六章：线性方程组的应用案例6.1 应用案例的选取6.2 应用案例的解题步骤6.3 应用案例的解答与分析第七章：加减消元法的拓展与应用7.1 拓展内容：代入消元法7.2 拓展内容：换元消元法7.3 拓展内容：矩阵消元法第八章：加减消元法在实际问题中的应用8.1 实际问题的类型及特点8.2 加减消元法在实际问题中的应用步骤8.3 举例说明第九章：加减消元法的算法优化9.1 算法优化的意义9.2 常见的算法优化方法9.3 举例说明第十章：加减消元法的教学实践与反思10.1 教学实践的经验与教训10.2 学生学习情况的分析10.3 教学方法的改进与创新第十一章：加减消元法在数学竞赛中的应用11.1 数学竞赛中线性方程组的问题特点11.2 加减消元法在数学竞赛中的应用策略11.3 数学竞赛题例解析与训练第十二章：加减消元法在工程和经济领域中的应用12.1 工程领域中的线性方程组问题12.2 经济领域中的线性方程组问题12.3 加减消元法在工程和经济领域的应用案例第十三章：加减消元法的软件实现13.1 线性方程组求解软件介绍13.2 加减消元法在软件中的实现步骤13.3 软件操作练习与troubleshooting第十四章：加减消元法的评估与测试14.1 加减消元法的学习效果评估14.2 加减消元法的测试题设计与分析14.3 学习反馈与教学调整第十五章：加减消元法的教学总结与展望15.1 加减消元法教学的总体评价15.2 学生学习收获与成长15.3 未来教学改进与发展方向这的五个章节主要关注加减消元法在特定情境下的应用，如数学竞赛、工程和经济领域，以及软件实现、评估测试和教学总结。
加减消元法教学设计
加减消元法教学设计一、引言加减消元法是解决线性方程组的一种常见而有效的方法，它通过将方程组中的未知数进行加减操作，消去一些系数或变量，从而简化方程组的求解过程。
本文将以加减消元法为主题，设计一堂针对中学生的数学教学课程，旨在帮助学生理解、掌握和应用加减消元法的基本原理与方法。
二、教学目标1. 知识目标：- 了解加减消元法的基本原理；- 掌握加减消元法的具体操作步骤；- 能够运用加减消元法解决简单的线性方程组问题。
2. 能力目标：- 培养学生逻辑思维和分析问题的能力；- 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力；- 提高学生的沟通表达和团队合作能力。
三、教学步骤本教学设计分为导入课程、知识讲解与示范、实例练习和拓展任务四个步骤。
1. 导入课程- 引入实际生活中的问题，如在购物时遇到的打折问题或者物品包装问题，让学生意识到线性方程组与实际问题的联系；- 提问学生曾经学习过的求解线性方程组的方法，引出加减消元法。
2. 知识讲解与示范- 通过幻灯片或黑板向学生介绍加减消元法的基本原理，并解释为什么加减消元法能够解决线性方程组；- 指导学生掌握加减消元法的具体操作步骤，并通过示范演示解决一个简单的线性方程组。
3. 实例练习- 提供多个实际问题的线性方程组，让学生运用加减消元法解决，并要求他们写出解的含义；- 给予学生足够的时间进行个人或小组练习，并适时给予指导和解答疑惑。
4. 拓展任务- 设计一些更复杂的线性方程组问题，让学生在小组内合作解决，并以小组展示的形式呈现给全班；- 鼓励学生思考如何通过加减消元法解决其他数学问题，并组织讨论。
四、教学辅助工具1. 幻灯片或黑板：用于展示加减消元法的原理和具体操作步骤；2. 讲义或课本：提供理论知识，帮助学生巩固所学内容；3. 实际问题的线性方程组材料：用于实例练习和拓展任务。
五、教学评估1. 课堂表现评估：- 观察学生在课堂上的参与情况，包括回答问题、解题过程等；- 评估学生对加减消元法的理解和掌握程度。
七年级数学下册《加减消元法》教案、教学设计
-练习阶段：设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，并及时给予反馈。
3.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂提问、小组讨论、课后作业和阶段测试等，全面评估学生的学习情况。
-关注学生在学习过程中的表现，如解决问题的策略、合作交流的能力等，及时给予鼓励和指导。
-接着，引导学生观察运算过程中变量消去的现象，理解加减消元法的本质。
-最后，通过多个实例，展示加减消元法在解决实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组讨论，共同探究加减消元法的运算规律。
教学过程：
-将学生分成若干小组，每组分配一个具有挑战性的问题，要求运用加减消元法求解。
-学生在小组内部分工合作，共同讨论解决问题的方法，并记录讨论过程。
-运用探究式教学法，引导学生通过自主探究、小组合作等形式，发现并掌握加减消元法的运算规律。
-利用信息技术，如多媒体教学、数学软件等，增强学生对运算过程的理解，提高教学效果。
2.教学过程：
-引入阶段：通过一个与生活密切相关的实际问题，激发学生兴趣，引导学生思考如何解决问题。
-探究阶段：给予学生一定的时间和空间，让他们自主尝试解决方程组，鼓励学生之间讨论交流，形成初步的认识。
1.学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为二元一次方程组，需要教师引导学生分析问题，培养其问题转化能力。
2.学生在运用加减消元法求解方程组时，可能会出现运算错误，教师应关注学生的运算过程，指导他们掌握运算技巧。
3.部分学生对数学学习存在恐惧心理，教师应关注这部分学生的情感需求，鼓励他们积极参与课堂，增强自信心。
【教学设计】 加减消元法
解得： y 1,
把 y 1 代入①，得： 2x 5 7 ,
引导学生发现 5y
和 5y 互为相反数。 左右两边相加，消去 了未知数 y。
通过学生练习、 对比、讨论，既巩固 了已学的用代入法解 二元一次方程组的知 识，又在此过程中发 现了新的解二元一次 方程组的方法——加 减消元法。
解得： x 1,
所以方程组的解为 x 1 。
y
1
练习、用加减消元法解下列方程组：
（1）
5x 2y 9
5x
y
3
，
（2）
3x 2x
y y
8 7
。
解：略。
例 4、解方程组
2x 3y 12 3x 4y 17
分析：在方程①两边同乘以 3，得 6x 9y 36③,
在方程②两边同乘以 2，得 6x 8y 34 ④,
做练习， 体会加减消元 法的基本特 点，熟悉加减 消元法的基本 步骤，提升用 加减消元法解 二元一次方程 组的基本技 能。
然后③-④，就可以将 x 消去，得 y 2,把 y 2代
入①得， x 3。
所以方程组的解为 x 3,
加减消元法
课题 课型
学习 目标
教学重点 教学难点 教法学法
加减消元法解二元一次方程组
新知探究课
教具
教材、课件
知 识 与 能 力 会用加减消元法解二元一次方程组。
过程与方法 情感态度价值观
理解 “消元”思想，体会数学研究中的化归思 想。 选恰当的方法解二元一次方程组，培养观察、分 析能力。
用加减消元法解二元一次方程组。
《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案
《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案第一篇：《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案《二元一次方程组的解法——加减消元法》一、教学目标（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。
（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。
（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。
二、教学重点难点（1）教学重点：利用加减法解二元一次方程组（2）教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用三、教学方法启发引导法、演示法四、教学准备：小黑板五、教学过程（一）复习旧知解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）（二）探究新知1、情境导入（利用小黑板）王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，问：梨每千克的售价是多少元？凭借学生的经验估计他们会在列出二元一次方程组后马上想到用代入法解方程组，进而解决问题。
这时教师出示两种算法让学生加以比较，通过比较学生不难发现第二种算法是解决这个问题更简单的方法。
师：算法一是代入消元法，算法二就是今天我们将要学习的加减消元法。
复习加减消元法的定义：利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。
这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法2、例题讲评⎧5x+2y=12 例①解方程组：⎨⎩3x+2y=6解：⑴－⑵，得2x=6x =3 把x =3代入⑴得5⨯3+2y=12⑴ ⑵3 2⎧⎪x=33 ∴原方程组的解为⎨y=-⎪2⎩解这个方程得y =-练习：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正。
⎧7x-4y=4练习1．解方程组：⎨⎩5x-4y=-4解：⑴－⑵，得2x＝4－4，x＝0 把x＝0代入⑴得7⨯0-4y=4⑴ ⑵解这个方程得y=-1⎧x=0∴原方程组的解为⎨⎩y=-1例②解方程组：⎨⎧3x+5y=21⑴2x-5y=-11⑵⎩解：⑴﹢⑵，得5x＝10x＝2 把x＝2代入⑴得3×2+5y=21 解这个方程得y=3⎧x=2∴原方程组的解为⎨⎩y=3练习：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正。
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教学目标
分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。
（1）知识与技能：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤；能运用 加减法解二元一次方程组。 （2）过程与方法：根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的 基本思想——消元；训练学生的运算技巧。
（3）情感态度与价值观：进一步理解解二元一次方程组的消元思想，在化“未 知为已知”的过程中，体验化归的数学美；根据方程组的特点，引导学生多角度 思考问题，培养开拓、创新意识；在合作交流中培养学生的集体荣誉感。
活动五： 小结 1、本节课学习了二元一次方程组的另一种方法——加减法，它是通过把 两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一 次方程。 2、二元一次方程组的解法有代入法和加减法。 活动六： 作业 1、课本 P111 练习 1，2，3。 思考题：
5x y 3 x 2 y 5 已知方程组 与 有相同的解， 求 a、b 的值。 ax 5 y 4 5 x by 1
教学设计（教案）——模板 基本信息 学 科 教 师 初中数学 王进锋 年 单 级 位 八年级 教学形式 大堰乡中心学校 新授课
二元一次方程组的解法（2）-----加减消元法
课题名称 学情分析
分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析： 主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3. 学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。
8 x 5 y 6 （1） 8 x 5 y 10
2、解方程组（4 分）
2 x 5 y 7 (2) 2 x 3 y 1 5 x 2 y 25 （2） 3x 4 y 15
3x 2 y 20 （1） 4 x 5 y 19
评议一单位：大堰乡中心学校
姓名： 齐元贻
日期：2014-6-7
板书设计
解下列方程组：
4 x 7 y 6 x 7 y 9
2 x y 6 3x y 9
思考： 1、在什么条件下可以用加减消元法进行消元？ 2、什么条件下用加法？什么条件下用减法？ 2 台大收割机和 5 台小收割机工作 2 小时收割小麦 3.6 公顷，3 台大收割机 和 2 台小收割机工作 5 小时收割小麦 8 公顷，1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小 时收割小麦多少公顷？ 分析： 如果 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割 x 公顷和 y 公顷，那 么 2 台大收割机和 5 台小收割机工作 2 小时收割小麦 公顷，3 台大收割 机和 2 台小收割机工作 5 小时收割小麦 公顷， 由此进一步考虑两种情况 下的工作量。
4 x 7 y 6 x 7 y 9
2 x y 6 3x y 9
思考： 1、在什么条件下可以用加减消元法进行消元？ 2、什么条件下用加法？什么条件下用减法？ （学生分组解答后回答问题）
3x 4 y 16 用加减法解方程组 例 3： 5 x 6 y 33
分析： 这一道题是否可以直接用加减法解？引导学生去思考怎样变形就符合 直接用加减法解的条件。并讲清消未知数 x 怎样做，消未知数 y 怎样做，哪一种 方法相比较简单。
活动三：实际运用 例四：2 台大收割机和 5 台小收割机工作 2 小时收割小麦 3.6 公顷，3 台大 收割机和 2 台小收割机工作 5 小时收割小麦 8 公顷，1 台大收割机和 1 台小收割 机 1 小时收割小麦多少公顷？ 分析： 如果 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割 x 公顷和 y 公顷，那 么 2 台大收割机和 5 台小收割机工作 2 小时收割小麦 公顷，3 台大收割 机和 2 台小收割机工作 5 小时收割小麦 公顷， 由此进一步考虑两种情况 下的工作量。 活动四：智力快车。游戏规则：每道题都有两道小题，在规定的时间里做对 加相应的分，做错的将减去相应的分，女生做第一小题，男生做第二小题。 1、解方程组（3 分）
组长评议或同行评议（可选多人）：
唐成武： 注重小组合作交流。 新课程最大的一个特点就是以生为本， 学生是学习的主体， 教师是学生学习和探究的启发者、合作者、促进者。注重小组合作交流，共同探究，可以给 学生提供自主的学习空间和广泛的交流机会，学生可以在平等的交流中充分展示自已的潜 能。这节课中，李老师把学生分成男生、女生两个组，充分赋予了课堂的活动空间，在小组 学习中，王老师仅仅是导演，学生真正走到了前台来表演，体现了学生在课堂教学中的主体 地位，学生在对知识的探究过程中，通过理解、认知、质疑、体验、交流和表现等一系列的 活动，不但掌握了二元一次方程组消元加减法的应用，而且得到了丰富的情感体验，更重要 的是掌握了学习的方法。 刘海燕：适时激励和评价，关注学生的情感体验。情感态度与自信心作为数学教育的目 标之一，在学生的数学学习中起着非常重要的作用。在本节课中王老师的教学语言很少，但 起到了画龙点睛的作用， 在分组活动中， 把男女生分开， 学生学习的过程， 就象游戏的过程， 学生在活动的过程中学得了知识，同时，语言亲切、自然，时时走到学生们中间，利用姿体 语言，拉近师生之间的距离，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成 为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一。 潘传越：练习的设计注重层次性。这节课在练习反馈的智力快车中，王老师安排了三道 题，这三道题，总体上说，体现了对加减消元法的理解，既综合运用知识解决问题，培养学生的 实践能力。 程才军：创造性地使用教材。课改前我们的教师有完全依赖教材的现象，在考试评价没 有完全改革的今天，向高一级学校输送人才，还是依靠分数来决定学生的命运，我们不能完 全说学习为了得高分， 但说学习是为了向上一级学校输送人才不为过， 中考试题的命题参照 是课标，而不是教材，在课改的今天，我们不能完全依赖于教材，要把教材当作例子，教师 要创造性的使用教材， 要从整体上处理教材， 从系统上把握教材， 跳出用数学教数学的怪圈， 王老师在本节课的活动过程中，就是跳出课本这个例子，根据学生的学情，打乱教材内容， 也起到了很好的作用。 王华：近段教研活动后我总在想，我们正在努力追求的数学教学，应该是紧密联系学生 生活实际，从学生的生活经验和己有知识出发的教学；应该是创设生动有趣的情境，引导学 生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动的教学。通过教师提供有结构的材料，学生参 与其中的活动，使他们掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考 问题，从而激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望，这才是我们数学教学的最终目标，从这 一点上来说，王老师这节课是一节成功的课。
教学过程
1、 预习，直接到入新课。 2、动手试一试。题目较简单，相同未知书的系数是相等或者是相反的，直 接可以利用加减法“消元” 。目的是检测学生的预习情况，同时如果发现问题， 能够及时解决问题，以至于在以后的环节中不要出现类似错误。 3、实际应用。目的不是列方程组，只是变着法让学生去解方程，这个方程 组中其中的一个未知数的系数是倍数关系， 只需要变形一个方程即可用加减消元 法。 4、智力快车，其实就是练习环节。 5、小结。 6、作业。 教学过程： 活动一：预习 预习 P107——P108 例 3 上面的内容： 注意：1、加减消元法的定义。 2、用加减法解方程组的基本思想是什么？ 3、画出你不能自己解决的问题，小组内交流，如果不能解决，提出来，大 家一起解决 活动二：动手试一试 解下列方程组：
1、如何突出重点、突破难点，从而让学生在快乐中学习，我在教学过程中 拟计划进行如下操作： 复习回顾，引入新课，从而让学生更快的进入本节的学习中来。 贯穿本节课始终的是：小组讨论，同桌讨论，男生与女生之间的竞争，我采 取的是积分的办法，积分最多的男生或者是女生，将评为“本周集体之星” 。 由易到难，层层深入，使学生体会化“二元”为“一元”的消元思想。 对有些题目能够灵活应用，不死搬硬套，针对学生可能存在的问题，在教学 过程中有意识加以解决，降低难度，提高教学效益。 2、如果方程未知数的系数的绝对值不相等，变化哪一个未知数的系数使其 相等较简单，学生不太清楚。 3、用一个方程减去另一个方程时学生往往容易出错。 4、当二元一次方程组的形式较复杂时，学生无从下手。
作业或预习
作业 1、课本 P111 练习 1，2，3。 思考题：
5x y 3 x 2 y 5 已知方程组 与 有相同的解， 求 a、b 的值。 ax 5 y 4 5 x by 1
自我评价
一、本节课体现了新课程的理念：学生是数学学习的主人，教师数学学习的组织者、引 导者、合作者。学生的活动贯穿始终，从开始的“预习”到“试一试” ，到“齐习协力” ，到 “智力快车” ，每一个教学环节学生总在思考，总在活动，而教师就是课堂活动的组织者、 引导者、合作者，老师没有代替，没有“包办” 。学生 45 分钟都处于思考、活动之中。 二、本节课设计容量大，课堂气氛活跃，课堂效果显著。 本节课共设计了 9 道解方程组的题和 1 道应用题， 把游戏比赛引入课堂， 活跃了课堂气 氛，提高了学生的兴趣。 三、教学环节清晰，习题设计有梯度，各类学生都有收获。老师较扎实的基本功和驾驭 课堂的能力使这节课完成了教学任务，是一节成功的课例。