平均数与加权平均数教学设计(一)
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
布置一道探究性问题，让学生思考加权平均数在生活中的应用。例如：让学生调查家里每个月的各项开支，如水电费、食品支出、交通费等，计算各项开支的加权平均数，并结合家庭实际情况分析权重分配的合理性。
4.小组合作任务：
以小组为单位，讨论并完成以下任务：举例说明加权平均数在生活中的应用，并分析其优点。要求每组提交一份报告，内容包括：应用场景、计算方法、权重设置及优点分析。
2.学生在解决实际问题中，能否灵活运用加权平均数，分析数据特点，选择合适的计算方法。
3.学生的合作探究能力，如何在小组讨论中发挥个人优势，提高团队整体学习效果。
4.学生在数学学习中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养其严谨、认真的学习态度。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，关注学生的个体差异，引导他们逐步掌握加权平均数的计算方法，并在实际应用中提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的团队合作意识，提高其数学素养。
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题，如数据统计、成绩计算等。
3.掌握权重的概念，理解权重在加权平均数中的作用。
4.能够分析数据，根据数据特点选择合适的平均数计算方法。
（二）过程与方法
4.小组讨论：分组讨论加权平均数在实际问题中的应用，分享学习心得。
5.归纳总结：引导学生总结加权平均数的计算方法和应用场景。
6.拓展提高：布置一些具有挑战性的问题，让学生自主探究，提升能力。
7.课后作业：设计适量的作业，巩固课堂所学知识。
8.评价与反馈：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈。
青岛版八年级上册数学教学设计《4-1加权平均数(第1课时)》
青岛版八年级上册数学教学设计《4-1加权平均数（第1课时）》一. 教材分析《4-1加权平均数》是青岛版八年级上册数学的一节新授课。
本节课主要介绍了加权平均数的定义、性质和计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解加权平均数在实际生活中的应用，掌握加权平均数的计算技巧，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了算术平均数，对平均数的概念有一定的了解。
但加权平均数与算术平均数有所不同，需要学生能够将已有的知识进行迁移，理解加权平均数的含义。
此外，学生需要具备一定的抽象思维能力，理解加权平均数在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，能够运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极面对困难、勇于挑战的精神。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.难点：加权平均数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，引导学生理解加权平均数在实际生活中的应用。
2.小组合作学习：分组讨论加权平均数的性质和计算方法，培养学生合作学习的能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：笔记本、文具。
3.教学素材：生活实例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组数据，引导学生思考：如何求这组数据的平均数？从而引出加权平均数的概念。
2.呈现（10分钟）教师讲解加权平均数的定义、性质和计算方法，引导学生理解加权平均数在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）教师提出练习题，学生独立完成，巩固加权平均数的计算方法。
4.巩固（5分钟）教师抽取部分学生回答问题，检查学生对加权平均数的掌握程度。
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》(第1课时)教案
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》（第1课时）教案一. 教材分析平均数和加权平均数是初中数学八年级下册的教学内容，主要让学生了解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
本节课通过引入实际问题，引导学生探讨平均数的求法，进而引出加权平均数的概念，并通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握加权平均数的计算方法。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了算术平均数的概念，对本节课的内容有一定的认知基础。
但部分学生对概念的理解不够深入，对实际问题的分析能力有待提高。
此外，学生在运算能力方面也存在差异，部分学生对复杂运算的计算过程不够熟练。
三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
2.能运用加权平均数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的运算能力和合作精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法。
2.难点：对实际问题中权重的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平均数的定义和性质。
2.通过实例分析，让学生了解加权平均数的应用，培养学生的实际问题解决能力。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作意识。
4.采用讲练结合的方法，对学生进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探讨平均数的概念。
2.准备PPT课件，展示平均数和加权平均数的定义和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如成绩统计、商品销售等，引导学生思考如何求解这些问题的平均值。
通过讨论，让学生回顾算术平均数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义和性质，引导学生理解平均数的概念。
通过PPT课件展示加权平均数的定义，让学生了解加权平均数与算术平均数的关系。
同时，讲解加权平均数的计算方法，让学生掌握计算加权平均数的基本步骤。
冀教版数学九年级上册23.1《平均数与加权平均数》教学设计
冀教版数学九年级上册23.1《平均数与加权平均数》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册第23.1节《平均数与加权平均数》是学生在掌握了算术平均数、几何平均数等基础知识后，进一步学习平均数的一种拓展。
本节内容通过引入加权平均数的概念，让学生更好地理解平均数的含义，并能运用加权平均数解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了算术平均数、几何平均数等基础知识，对于平均数的概念和求法有一定的了解。
但加权平均数的概念和求法对于学生来说是一个新的知识点，需要通过实例来理解和掌握。
学生的思维方式从形象思维向抽象思维转变，需要教师引导和启发。
三. 教学目标1.理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的求法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.加权平均数的含义和求法。
2.运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索。
2.运用实例讲解，让学生直观地理解加权平均数。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.注重练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习已学的平均数知识，引导学生思考平均数的含义和求法。
然后引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，如某班级有30名学生，其中语文成绩平均分为80分，数学成绩平均分为90分，问该班级的总成绩平均分是多少？让学生独立思考和解答，引导学生运用已学的平均数知识解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用加权平均数的概念和求法计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作学习，共同完成一组练习题。
教师选取部分学生进行解答展示，并给予评价和指导。
第1课时 平均数和加权平均数教案
20.1.1 平均数第1课时 平均数和加权平均数教学目标1、理解并掌握数据的权和加权平均数的概念。
2、掌握加权平均数的计算方法。
过程与方法在本节课的学习过程中，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用。
情感、态度与价值观 通过本节课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美。
重点难点 重点会求加权平均数。
难点对“权”的理解。
教学过程 一、新课导入在一次演讲比赛中，评委要从仪表、普通话、题材内容三个方面给选手打分，某同学仪表82分，普通话84分，题材内容86分，那么他的平均得分应为多少分？如果按2∶3∶5的比来确定他的成绩，那么他的平均成绩怎么计算呢？二、讲授新课问题 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：（1）如果这家公司想招聘一名综合能力较强的翻译，根据他们的平均成绩（百分制）录取，应该录取谁？25.80473857885=+++甲的平均成绩为5.79483828073=+++乙的平均成绩为79.580.25∵>应该录取甲∴归纳：一般地，对于n 个数n x x x ，，，...21 ，我们把 nx x x x n+++=...21叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作“ x ”，读作“x 拔”。
我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
（2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？5.794312473385178285=+++⨯+⨯+⨯+⨯甲的平均成绩为4.804312483382180273=+++⨯+⨯+⨯+⨯乙的平均成绩为79.580.4∵>应该录取乙∴归纳：一般地，对于n 个数n x x x ，，，...21的权分别是n ωωω，，，...21 ，我们把 nnn x x x x ωωωωωω++++++=......212211叫做这n 个数的加权平均数。
北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》教案1
北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》教案1一. 教材分析《算术平均数与加权平均数》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍算术平均数和加权平均数的概念、性质和计算方法。
通过本章的学习，学生能够理解平均数的含义，掌握求算术平均数和加权平均数的方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平均数的概念，掌握了求简单平均数的方法。
但是，对于加权平均数的概念和计算方法可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习题来帮助学生理解和掌握加权平均数的概念和计算方法。
三. 教学目标1.了解算术平均数和加权平均数的概念。
2.能够计算简单数据的算术平均数和加权平均数。
3.能够理解加权平均数在实际问题中的应用。
四. 教学重难点1.算术平均数和加权平均数的概念。
2.加权平均数的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习题引导学生主动思考和探索，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平均数的概念，引出算术平均数和加权平均数的概念。
2.呈现（15分钟）通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握算术平均数和加权平均数的计算方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成练习题，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论和分享，让学生进一步巩固算术平均数和加权平均数的计算方法。
5.拓展（10分钟）通过实际问题，引导学生思考和探索加权平均数在实际中的应用，培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置相关练习题，要求学生在家庭中完成。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书，帮助学生理解和记忆。
教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现15分钟，操练15分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。
加权平均数教学设计--刘建平
20.1.1平均数----加权平均数（1）一、教学目标：1、知识与技能：理解加权平均数的概念，掌握加权平均数对数据处理的方法。
2、过程与方法：经历探究加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
3、情感态度价值观：培养学生收集、分析数据的能力，体会数据分析在现实生活中的实用价值。
二、教学重点：理解领会加权平均数在生活中的实用性。
三、教学难点：应用加权平均数对数据做出合理判断。
四、教学方法：合作探究、总结归纳、针对练习。
五、教学准备：1、教师准备：把探究的问题课前写在小黑板上，把学生进行合理化的分组；2、学生准备：数学课本、练习本等。
六、教学过程：（一）、设置情景，问题导入：1、教师出示课前准备在小黑板上的探究问题。
假如你是一家公司人事部门主管，公司现在急招一名英语翻译，要求必须对听、说、读、写四个方面的能力进行测试，两位应聘者的成绩（百分制）如下表：（二）合作学习、问题探究：1、小组开始展开讨论：“到底录用谁？”2、教师巡回各小组，指导小组讨论。
3、教师提出指导性疑问：“你想录用什么样的英语翻译？是口语能力强的呢？还是笔译能力强的？”4、小组继续讨论，决定录用口语能力强的还是笔译能力强的，同时商量好听、说、读、写四项能力测试的比例系数。
5、小组讨论如何计算这两位应聘者的成绩。
6、小组合作计算出两位应聘者的成绩，决定谁去谁留。
7、成果展示。
（1）、各小组派出代表给大家汇报该小组招聘的是什么样的英语翻译（是口语能力强的还是笔译能力强的）？（2）、听、说、读、写四项能力测试的比例系数是多少？（3）、这两位应聘者的成绩是怎样计算的？两位应聘者的成绩分别是多少？根据成绩录用的是谁？8、活动评价。
（1）、评价听、说、读、写四项能力测试的比例系数确定的是否合理。
（2）、评价两位应聘者的成绩的计算方法是否科学。
（3）、你认为在人事招聘上，还应该做出那些方面的相应调整？（三）、针对问题，总结归纳：1、教师引导学生用自己的话总结：关于人事招聘录用人才所用的成绩计算方法，即利用加权平均数来计算成绩，决定成绩高低。
2022年九年级数学上册第23章数据分析23.1平均数与加权平均数1教案新版冀教版
23.1 平均数与加权平均数（1）教学目标【知识与能力】1.理解平均数的意义.2.会计算一组数据的算术平均数.3.会用计算器计算一组数据的平均数.【过程与方法】1.在实际问题情境中理解平均数的意义,体会数学与生活的密切联系.2.经历数据收集和处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力.3.通过观察、理解、讨论、合作交流,体会如何探究问题,培养学生用数学知识解决生活中实际问题的能力.【情感态度价值观】1.让学生体会数学来源于生活,培养学生学数学、用数学的习惯.2.通过小组合作活动,培养学生的合作意识,激发学生学习兴趣,体验成功的快乐.3.通过计算器的使用,了解科学在人们日常生活中的重要作用,激励学生热爱科学、学好文化知识.教学重难点【教学重点】算术平均数的计算.【教学难点】平均数在不同情境中的应用.课前准备多媒体课件.教学过程新课导入导入一:【课件展示】张老师乘公交车上班,从家到学校有A,B两条路线可选择.对每条路线,各记录了10次路上花费的时间,依据数据绘制的统计图如图所示.根据图形提供的信息,你能判断哪条路线平均用时较少,哪条路线用时的波动较大吗?如何定量地描述平均用时及数据的波动情况?【师生活动】教师展示课件,学生观察图形,直观上得到结论,教师导入本章课题.[导入语]我们通过直观上观察得到路线A平均用时较少,路线B波动较小,那么我们如何通过定量计算描述平均用时和波动大小呢?通过本章的学习将得到解决.导入二:【课件展示】欣赏篮球比赛图片.【问题】怎样衡量哪支球队的身材更为高大?【师生活动】学生思考回答,师生共同导出本节课课题——平均数.导入三:复习提问:1.什么是平均数?2.如何求一组数据的平均数?【师生活动】学生思考回答,教师点评,导出本节课课题并板书.[设计意图]通过实际问题情境导出本章课题,再通过学生感兴趣的篮球赛实际问题导出本节课课题,激发学生的学习兴趣和探究本节课知识的欲望,感受生活与数学的密切联系.通过复习小学学过的平均数的概念和计算,做好新旧知识的衔接,为本节课的学习做好铺垫.新知构建共同探究一实际问题中平均数的计算【课件展示】某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种,将一块长方形试验田分成面积相等的9块,每块100m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A,B两个品种的小麦.小麦产量如下表:(1)观察下图,哪个品种小麦的产量更高些?(2)以100m2为单位,如何比较A,B两个小麦品种的单位面积产量?(3)如果只考虑产量这个因素,哪个品种更适合本地种植?思路一教师引导分析:1.通过直观观察,你能得到哪个品种小麦的产量更高些吗?2.要比较哪个品种的产量高,我们通常通过计算什么值定量比较?3.如何求一组数据的平均值?4.你能求出A,B两个小麦品种的单位面积产量吗?5.通过计算,你认为哪个品种更适合本地种植?【师生活动】学生思考回答,独立完成解答过程,小组内交流答案,学生展示结果后,教师点评,并归纳得出结论:由于同一品种在不同试验田上的产量有差异,要比较两个品种哪个产量高,通常情况下是比较它们的平均产量.【课件展示】解:A品种小麦的平均产量:1×(95+93+82+90+100)=92(kg),5B品种小麦的平均产量:1×(94+100+105+85)=96(kg).4就试验结果来看,B品种小麦比A品种小麦的平均产量高,B品种更适合本地种植.思路二【师生活动】教师引导学生直观观察哪个品种的小麦的产量高,然后学生独立思考如何计算验证自己的结论是否正确,给学生足够的时间小组内合作交流,完成计算过程,小组代表展示,教师点评并进行归纳.【课件展示】解:A品种小麦的平均产量:1×(95+93+82+90+100)=92(kg),5B品种小麦的平均产量:1×(94+100+105+85)=96(kg).4就试验结果来看,B品种小麦比A品种小麦的平均产量高,B品种更适合本地种植.[设计意图]教师引导学生观察统计图,培养学生的读图能力和直观思维,再通过小组合作交流完成计算,提高学生的计算能力,为归纳概括算术平均数的概念做好铺垫,问题情境的引入,有利于学生对平均数的意义和作用进行深入理解.归纳概念教师引导思考:1.如果有n个数x1,x2,…,x n,你如何求它们的平均数?2.每个数与平均数的差的和是多少?(一组数据中,每个数据与平均数的偏差总和为0)【师生活动】学生思考回答,教师点评.师生共同归纳并课件展示算术平均数的概念.【课件展示】一般地,我们把n个数x1,x2,…,x n的和与n的比,叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作x̅,读作“x拔”,即x̅=1(x1+…+x n).n因为(x1-x̅)+…+(x n-x̅)=0,所以取平均数可以抵消各数据之间的差异.因此,平均数是一组数据的代表值,它反映了数据的“一般水平”.[设计意图]学生通过回答问题,与教师共同归纳出平均数的概念,并体会平均数反映了一组数据的平均水平,进一步理解平均数的意义,同时培养学生归纳总结能力及数学理解能力.做一做8085707585858080758585807585807585708075(1)整理数据,填写统计表.质量/g 70 75 80 85频数(2)求这20个鸭蛋的平均质量.思路一【师生活动】学生思考后独立完成解答过程,小组内交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生,并观察学生计算时的易错点,在点评小组代表的展示时强调易错点,课件展示正确解答过程.【课件展示】解:(1)质量/g 70 75 80 85频数 2 5 6 7(2)x̅=1×(70×2+75×5+80×6+85×7)=79.5(g).20即这20个鸭蛋的平均质量是79.5g.追问:当一组数据中某个数重复出现多次时,我们常怎样计算这组数据的平均数?(先整理数据,列出频数分布表,用简单方法计算平均数)思路二【师生活动】学生独立思考后,教师课件展示小明和小亮的计算方法,小组合作交流,判断他们谁的计算方法正确,并说明理由,教师对学生的展示进行点评,并总结相同的数重复出现多次的时候,计算平均数的方法.【课件展示】小明和小亮分别是这样计算平均数的.小明的计算结果:1×(70+75+80+85)=77.5(g).4×(70×2+75×5+80×6+85×7)=79.5(g).小亮的计算结果:120你认为他们谁的计算方法正确?请和同学交流你的看法.(小亮的计算方法是正确的.由于70,75,80,85出现的频数不同,它们对平均数的影响也不同,所以,频数对平均数起着权衡轻重的作用)归纳:一组数据中某个数重复出现多次时,先整理数据,列出频数分布表,再用简单方法计算平均数.[设计意图]通过小组合作交流,探讨一组数据中某个数重复出现多次时的平均数的计算方法,加深对算术平均数的意义的理解,为下节课学习加权平均数做好铺垫.共同探究二用计算器求平均数【师生活动】学生自主学习课本中内容,然后小组内合作交流,共同归纳用计算器求平均数的方法,并互相出题用计算器求平均数,学生代表展示,教师点评,师生共同归纳用计算器求平均数的一般步骤.【课件展示】求“做一做”中20个数据的平均数的步骤如下(用A型计算器):步骤按键显示选择统计模式,进入一元统计状态Stat x 0输入第1个数据70,频数2n=2输入第2n=7个数据75,频数5输入第3n=13个数据80,频数6输入第4n=20个数据85,频数7显示统计x̅=79.5结果x̅[设计意图]学生阅读计算器说明书后,小组合作交流操作方法,归纳操作步骤,培养学生自主学习能力和合作交流能力,同时培养学生归纳总结能力.[知识拓展]若要了解一组数据的平均水平,可计算这组数据的算术平均数,算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系,当一个数据发生变化时,会影响整组数据的平均数,所以算术平均数的缺点是容易受个别特殊值的影响,有时不能代表一组数据的集中趋势.课堂小结1.统计学是一门与数据打交道的学科,应用十分广泛.本章将要学习的是统计学的初步知识.2.求n个数据的平均数的公式.3.平均数的简化计算公式.4.用计算器求一组数据的平均数的步骤。
加权平均数》教案
加权平均数》教案教学目标：1.理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法。
2.培养学生的数学应用能力，增强学生的数学应用意识，促进学生互相合作与交流的能力。
教学设计：一、复导入在日常生活中，我们经常会使用平均数，但有时计算平均数的方法并不适用于某些情况。
例如，老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算。
这样计算得到的学期总评成绩更为准确。
这就是加权平均数的概念。
二、探究新知1.加权概念的引入由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重。
例如，上述例子中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩就是上述两个成绩的加权平均数。
让学生通过计算XXX的数学成绩，熟悉按权重计算平均值的方法。
2.例题讲解某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分。
如果你是人事主管，会录用哪一个应聘者？显然，不同方面的分值应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要。
因此，应该使用加权平均数来计算每个应聘者的总分，再根据总分来选择录用哪一个应聘者。
让学生分析不同意见，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点：加权平均数的意义与计算方法。
教学难点：加权平均数的计算方法。
教师给出了A应聘者得分的计算方法，要求学生模仿该方法计算另外三位应聘者的最终得分，并从计算结果中确定应该录用哪位应聘者。
学生完成计算后，教师给出了答案。
教师还提出了一个问题，即如果三个方面的重要性之比为10:7:3，那么哪个方面的权重最大？哪位应聘者应该被录用？当学生重新计算四个人的得分后，发现得分最高的人也改变了。
这一题的目的是让学生认识到，权重的选择应该符合客观实际。
接下来，教师提出了一个问题：一架电梯的最大载重是1000千克，现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克。
加权平均数教案2篇
加权平均数教案加权平均数教案第一篇：一、教学目标1. 学生能够理解加权平均数的概念并掌握其计算方法。
2. 学生能够应用加权平均数解决实际问题。
3. 学生能够分析和比较不同数据集的加权平均数。
二、教学重点1. 加权平均数的定义和计算方法。
2. 如何应用加权平均数解决实际问题。
3. 如何比较不同数据集的加权平均数。
三、教学难点1. 运用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 分析和比较不同数据集的加权平均数。
四、教学准备1. 教师准备演示材料和课件。
2. 学生准备纸和笔。
五、教学过程1. 导入引导学生回顾平均数的概念及计算方法，并提出加权平均数是平均数的一种特殊情况。
2. 概念解释解释加权平均数的定义：即根据各数据的权重计算平均值。
权重越大的数据对加权平均数的影响越大。
3. 计算方法分步教学加权平均数的计算方法：a. 根据给定的数据和权重计算各数据的乘积。
b. 将所有乘积相加。
c. 将上一步得到的总和除以权重的总和。
4. 应用实例提供几个实际问题，引导学生应用加权平均数进行计算。
例如，某班级的期末成绩由平时成绩和考试成绩组成，平时成绩占总成绩的40%，考试成绩占总成绩的60%，求该班级的加权平均数。
5. 比较分析引导学生分析和比较不同数据集的加权平均数。
例如，比较不同学科的加权平均数，分析各科目的权重对加权平均数的影响。
6. 拓展应用提供更复杂的实际问题，引导学生运用加权平均数解决实际问题。
例如，根据市场调查数据计算产品的市场份额。
7. 总结反思对加权平均数的概念和计算方法进行总结，并要求学生自主思考加权平均数的应用场景。
第二篇：一、教学目标1. 学生能够灵活应用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 学生能够理解加权平均数与算术平均数的区别和联系。
3. 学生能够分析和解释加权平均数在统计学中的应用。
二、教学重点1. 运用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 加权平均数与算术平均数的区别和联系。
3. 加权平均数在统计学中的应用。
《平均数》教案【优秀7篇】
《平均数》教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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加权平均数教案(教学设计)
加权平均数【教学目标】1．知识与技能：（1）掌握加权平均数的概念。
（2）会求一组数据的加权平均数。
2．过程与方法：经历探索加权平均数对数据的处理的过程，能运用数据信息分析解决一些简单的实际问题。
3．情感、态度与价值观：通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
【教学重难点】1．重点：加权平均数的概念及计算。
2．难点：加权平均数的概念及计算。
【教学过程】一、知识回顾1．什么是算术平均数？2．如何求一组数据的算术平均数？二、情景导入如果一组数据的权重值不一样，那么这组数据的平均数又该如何求呢？三、新知探究1．探究一商店里有两种苹果，一种单价为3．5元/千克，另一种单价为6元/千克。
小明妈妈买了单价3．5元/千克的苹果1千克，单价为6元的苹果3千克。
那么小明妈妈买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？2．探究二教师在计算学生每一个学期的成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平时成绩占40℅，考试成绩占60℅”的比例计算。
其中考试成绩更为重要。
这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分。
那么他的学期总评成绩就应该为：70×40℅+90×60℅=82（分）一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而被赋予不同的权重上例中的40℅、60℅就是平时成绩与考试成绩在总成绩中占的权重，最后计算得到的82分就是上述两个成绩的加权平均数。
3．探究三某公司对四位应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面进行打分每个方面满分20分，最后打分结果如下，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？A B C D专业知识14 18 17 16工作经验18 16 14 16仪表形象12 11 14 14 A的得分为：14×60℅+18×30℅+12×10℅=15（分）B的得分为：18×60℅+16×30℅+11×10℅=16．7(分）C的得分为：17×60℅+14×30℅+14×10℅=15．8（分）D的得分为：16×60℅+16×30℅+14×10℅=15．8（分）思考：如果三个方面的重要性之比为10：7：3此时三个方面的权重各是多少？哪一位应被录用呢？【作业布置】1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行三项素质测试。
数学《加权平均数》教案
数学《加权平均数》教案
一、教学目标
1. 理解加权平均数的概念。
2. 掌握求加权平均数的方法。
3. 能够运用加权平均数解决一定的实际问题。
二、教学重点
1. 加权平均数的概念
2. 求加权平均数的方法
三、教学难点
1. 运用加权平均数解决实际问题。
2. 将加权平均数应用到数学和生活中。
四、教学方法
1. 经验教学法：通过例题引导学生理解并掌握加权平均数的应用。
2. 合作学习法：带领学生合作讨论，以加强学生对于加权平均数的理解。
五、教学步骤
1. 师生互动：让学生了解什么是平均数，以及平均数的计算方法。
2. 概念讲解：讲解加权平均数的概念并给出例子。
3. 计算方法阐述：详细地阐述加权平均数的计算方法。
4. 练习：引导学生通过例题来巩固和掌握所学内容。
5. 实际应用：通过实际例子，让学生理解加权平均数在日常生
活中的应用。
六、教具准备：
1. 黑板、白板、彩笔等教学设备。
2. 加权平均数的例子和练习题。
七、教学时间：
一般需要1-2学时。
八、教学反思：
1. 需要从平均数到加权平均数的过渡，尤其是在初中数学中，应尽可能多地引用实例来帮助学生理解。
2. 加强与实际应用的联系，加深学生对这一概念的印象。
20.1.1平均数和加权平均数(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数和加权平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-加权平均数权重的赋予：如何合理地给不同数据赋予权重，学生可能会在这个问题上感到困惑。需要通过具体案例，解释权重的作用和如何确定权重。
-解决实际问题中的平均数和加权平均数计算：将理论应用到具体问题时，学生可能会在选择正确的计算方法上遇到困难，需要通过多样化的题目练习和案例分析来加强理解。
举例：在解释加权平均数的权重赋予时，可以举一个购物打折的例子，不同商品的原价和折扣不同，通过计算加权平均数来得出购买这些商品的平均折扣率，帮助学生理解权重的重要性。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和加权平均数的权重赋予这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数和加权平均数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何计算一组数据的平均数和加权平均数。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数的定义及其计算方法：平均数是表示一组数据集中趋势的核心指标，其计算方法为将所有数据相加后除以数据个数。需强调平均数的计算步骤和在实际问题中的应用。
-加权平均数的概念及计算方法：当数据中各数值的重要性不同，采用加权平均数能更准确地反映数据集中的趋势。计算方法为将每个数值乘以其权重后相加，再除以所有权重的总和。
人教版平均数与加权平均数教案
人教版平均数与加权平均数教案主题：平均数与加权平均数目标：1. 学生能够理解平均数和加权平均数的概念及其计算方法。
2. 学生能够运用平均数和加权平均数解决实际问题。
3. 学生能够运用计算器计算平均数和加权平均数。
教学内容与步骤：一、引入请学生举手说出日常生活中常用的平均数，如班级平均分、身高平均值、平均速度等。
二、讲解平均数的概念和计算方法1. 概念：平均数是一组数据的总和除以数据个数。
2. 计算方法：（1）简单平均数的计算方法：平均数 = 数据之和÷ 数据个数（2）分组数据的平均数的计算方法：先计算每组的中心值，再根据各组的频数计算加权平均值。
三、练习请学生进行以下练习：1. 假设小明的考试成绩为 85、90、95、80，求他的平均分数。
2. 统计以下数列的平均数：3，4，5，6，73. 某班 50 名学生的数学成绩如下表所示，请计算此班的平均成绩。
分数 50-59 60-69 70-79 80-89 90-100 人数 5 10 15 15 5四、讲解加权平均数的概念和计算方法1. 概念：在某些情况下，每个数据的重要性不同，这时就需要用到加权平均数。
加权平均数是各个数据与其相应权数之积的总和除以权数之和。
2. 计算方法：（1）假设每个数据的权数为 w1，w2，…，wn，数据分别为 d1，d2，…，dn，则加权平均数为：加权平均数= (w1×d1 + w2×d2+ … + wn×dn) ÷ (w1 + w2 + … + wn)（2）对于分组数据，同样先计算每组的中心值，再根据各组的频数计算加权平均值。
五、练习请学生进行以下练习：1. 某次考试中，数学、语文、英语的权重分别为 4、3、3，小红得分分别为 80、90、85，请计算小红的加权平均分。
2. 小明家的电费单如下，请计算他们这个月的平均电费：日期电费 1号 120 7号 90 14号 110 21号 80 28号 100六、结论请学生总结平均数和加权平均数的概念和计算方法，并说明它们在实际生活中的运用。
算术平均数与加权平均数优秀教案
3.1平均数（1）课标分析：《课程标准》要求：1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程。
2、了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
3、经理收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，能用计算器处理较为复杂的数据。
4、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
5、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
6、体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
刻画一组数据的两个常用指标是集中趋势与离散程度，前者反映了数据“平均水平”的高低，后者反应了数据的波动情况，刻画数据的集中趋势常用度量有平均数、中位数、众数。
统计学习应关注学生从事统计活动进而解决实际问题的过程，在具体的统计活动中发展学生的数据分析意识。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。
数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
教材分析：在信息技术不断发展的社会里，人们常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断。
数据是信息的重要载体，因此关于数据收集、整理与分析的统计学成为一门重要的数学分支。
在六年级学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图表清晰地反应数据信息。
本章则是进一步学习数据的分析，进而做出判断。
在学习了数据的收集和数据的表示等统计知识的基础上，进行算术平均数和加权平均数的学习，为学习中位数、众数与极差、方差、标准差等方面的知识奠定了基础。
本节课将研究算术平均数和加权平均数的概念及其应用。
考虑到学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，因此，本节重点在于让学生掌握加权平均数的概念，并利用它们解决实际问题。
名师教学设计《平均数和加权平均数》示范教学教案
平均数和加权平均数一、教学目标1.理解数据的权和加权平均数的统计意义。
2.掌握加权平均数的计算方法，理解权的意义。
3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念。
二、教学重、难点重点：对权及加权平均数统计意义的理解。
难点：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。
三、教学设计1.创设情境，提出问题（1）阅读教材p111引言（2）问题1:一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：如果这家公司想招聘一名综合能力较强的翻译，你是公司的招聘专员，你该录用谁？录用依据是什么？师生互动→共同计算算术平均数→整理求平均数公式x=x1+x2+?+x n→理解公式的意义（分子：所有数据的和，分母：数据的n个数。
意义：所有数据的和与数据个数的商）问题2：如果这家公司想招聘一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，应该录取谁？追问1：①用算术平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：②“听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定”说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？追问3：③如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生互动→追问3（困难）：小组合作讨论解决→体会权的产生，计算的合理性→教师总结：权的意义是反映数据的重要程度，如2，1，3，4分别表示听、说、读、写四项成绩的权，而这样计算的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。
2.抽象概括，形成概念思考：在问题2中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般？追问：若n个数据x1，x2，?,x n的权分别是w1，w2，?,w n,这n个数.据的加权平均数是x1w1+x2w2+?+x n w nw1+w2+?+w n3.比较辨别，理解新知问题3: 如果这家公司想招聘一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩？如果听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定两人成绩，那谁将被录取？与问题2中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？师生活动→学生独立完成计算过程.难点是对权的作用的讨论，得到结论“同样的一组数据，如果规定数据的权变化，则加权平均数随之改变”.（学生很难表达，教师进行必要引导）.思考: 你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，你对权有怎样的认识？师生活动→引导学生概括问题1中各数可以看作权是相同的，都是1，都同等重要。
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平均数与加权平均数教学设计（一）教学设计思想本节容一共需要三个课时来学习，第一课通过比较两种小麦单位面积的产量，引入平均数的概念，并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法。
第二课时通过探究三次购买的西红柿的平均价格，引入加权平均数的概念，并通过确定比赛名次的例题，让学生认识到加权平均数在实际生活中的应用。
第三课时安排的是学生的一次实践活动，通过让学生估测黑板的宽度，使学生体会，用多次估测值的平均数做实际长度的估计值，可以减少误差的道理。
通过这三个课时的学习掌握这部分容。
教学目标知识与技能在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数；能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数；在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；提高互相合作与交流的能力。
过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力；情感态度价值观体会数学知识与现实生活的紧密联系，增强数学应用意识。
教学重难点重点：平均数与加权平均数的概念和意义及其应用。
难点：算数平均数与加权平均数的区别与联系；能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题。
解决办法：在实际情境中理解平均数与加权平均数的概念和意义，做到真正理解就有助于理解两者的区别，也容易进一步应用。
教学方法启发式教学，小组讨论教学用具多媒体课时安排3课时教学过程设计第一课时“平均成绩”“平均年龄”“平均收入”“平均产量”……。
打开报纸，翻开书本，“平均”一词随处可见。
你知道平均的含义是什么吗？在实际问题中，怎样求平均数呢？（一）观察与思考将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表：1.从图26—1的两幅统计图中，能看出哪个品种小麦的产量更高些吗?2.用什么数代表A，B两个小麦品种的单位面积(以100m2为单位面积)的产量较合适？3.如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植?由于同一品种的小麦在四块试验田上的产量有差异，要比较两个品种中哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量。
品种A和品种B在四块试验田上的平均产量分别为1+++=(95858290)88(kg)41+++=(85100105110)100(kg)4由此可知，品种B比品种A的平均产量高，品种B更适合本地种植。
注：1.通过观察比较，品种B的产量更高。
2.用小麦的平均产量代表较合适。
3.品种B。
一般地，我们把n 个数x1，x2，…，xn 的和与n 的比叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记作“x ”，读作“x 拔”。
即12n 1x (x x ...x )n=+++ 95，85，82，90与其平均数88的差分别为7，－3，－6，2，它们的和为0。
85，100，105，110与其平均数100的差分别为－15，0，5，10，它们的和也为0。
由此可以看出，平均数是将各数据之间的差异相互抵消的结果，它反映了数据的“一般水平”。
注：一组数据中的每个数据与这组数据平均数的差的和为0。
即12n 12n x x)+(x x)+...+(x x)x x ...x )nx nx nx=0---+++-=- （ =(（二）做一做某年级20名学生在一次数学竞赛中的成绩如下：(单位：分) 80 85 70 75 70 75 80 80 75 85 75 80 75 70 80 75 85 70 80 75 (1)整理数据，填写统计表：(2)求这20名学生的平均分数。
小明根据“做一做”第(1)题统计的结果，这样计算平均数：1x (704757+806853)77(20=⨯+⨯⨯+⨯=分）这样计算合理吗?请和同学交流你的看法。
注：目的是使学生学会对数据进行整理，会用简便方法计算平均数。
（1）(2)77分。
小明的计算方法合理。
实际上，这是求平均数的简便算法。
利用有统计功能的计算器，可以很方便地计算平均数。
下面我们以 A 型计算器为例，说明求20名学生成绩的平均数的步骤：(对其他型号的计算器，请参照使用说明书进行计算) 注：用不同型号的计算器求平均数时，按键的顺序可能有所不同。
（三）练习用举手示意的方法调查你们班全体同学的年龄（周岁），将结果填在下面的表格，并用计算器计算平均年龄。
年龄/岁13 14 15 16 17 合计/名人数/名（四）小结引导学生总结本节的主要知识点。
（五）板书设计平均数与加权平均数观察与思考做一做练习第二课时（一）一起探究假期里小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：1.从平均价格看，谁比较划算?2.思考小亮和小明的说法，你认为他俩谁说得对?小亮说：每次购买单价相同，三次购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是(1.2+1.0+0.8)÷3=1.0(元／千克)。
小明说: 三次购买的总量虽然相同，但花费的金额不等，所以平均价格是不一样的。
注：一起探究目的是探究如何计算三次购买西红柿的平均价格。
当每次购买的数量相同时，平均价格是三次购买单价的算术平均数；当每次购买的数量不同时，则不能用算术平均数计算平均价格。
小亮的说法是不对的，小明的说法有道理。
一般情况下，平均数是两个总量的比。
如=总金额平均价格商品总量=总分数平均分数总人数=总产量单位面积平均产量总面积=行驶总路程平均速度行驶总时间实际上，平均价格是花费总金额与购买西红柿总量的比，因此1.221.02+0.821.0/22x 2⨯+⨯⨯==++小红（元千克）1.211.020.83x 0.93/123⨯+⨯+⨯=≈++小惠（元千克）小惠在三种不同单价下购买西红柿的质量不同，所以对三个单价不能同等看待。
在1.2元／千克，1.0元／千克，0.8元／千克时，购买的西红柿的质量分别为1kg ，2kg ，3kg ，它们各占总质量的123666，，。
所以平均价格为123x 1.21.00.80.93/666=⨯+⨯+⨯≈小惠（元千克）这样计算的平均数叫做加权平均数。
其中123666，，分别叫做1.2，1.0，0.8的权重，简称为权。
注：由于小惠三次购买的西红柿质量是分别占总质量的123666，，，所以应对三个单价分配不同的系数求和，进而求得平均价格。
小红在三种单价下购买的西红柿的质量占总质量的比重都相同，即三种单价的权相同，所以平均价格是三个单价的算术平均数。
在不同权重下，平均价格也不同。
加权平均数的另一种应用是，各项测试成绩的重要程度不同时，人为地确定一个各项测试成绩在总成绩中所占的比例，这些比例则构成各项测试成绩的权重。
不同的权重下求出的平均成绩可能不同，相应地，各选手的排名也会有所改变。
（二）例题例1 某主持人大赛，要进行专业素质、综合素质、外语水平、临场应变四项测试。
如果各项均采用10分制，三名选手的各项测试成绩如下表所示：(1)如果按照四项测试成绩的算术平均数排列名次，名次顺序是怎样的?(2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变四项测试的成绩各占60％，20％，10％，10％计算最后成绩，排名次序有什么变化?解：(1)四项测试成绩的平均数及排名次序如下表：(2)三名选手成绩的加权平均数及排名次序如下表按算术平均数排名次，实际上是将四项测试成绩同等看待。
而按加权平均数排名次，则是对每项成绩分配不同的权重，体现每项成绩的重要程度不同。
如专业素质成绩的权重为60％，说明专业素质对主持人最重要。
当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为数据的代表值。
用计算器计算甲选手四项成绩的加权平均数按键顺序如下：(选择一元统计模式，准备输入数据)(保存数据，显示结果x8.73)用计算器计算另两名选手成绩的加权平均数可仿照进行。
注：用计算器计算加权平均数，可将权重按比例变为整数后作为频数进行计算。
（三）练习为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲容、语言表达能力和感染力三方面打分。
评委打分的结果如下表：测试项目演讲容语言表达能力感染力甲的成绩/分9.8.6 8.答案仿照例1的解答过程：（1）甲、乙、丙按三项得分的算术平均数分别是x 8.53x 8.47x8.57≈≈≈甲乙丙（分）（分）（分）比较算术平均数，丙是优胜者。
（2）甲、乙、丙按三项得分的加权平均数分别是x =8.46x =8.5x =8.43甲乙丙（分）（分）（分）比较加权平均数，乙是优胜者。
（四）小结引导学生总结本节的主要知识点。
（五）板书设计第三课时 （一）做一做请全班同学目测黑板20s ，估测黑板的宽度（单位：cm)：记录每人的估测结果。
（1）8到10人一组，分组统计估测数据，并计算估测数据的平均数。
(2)汇总各组的人数和各组估测数据的平均数，计算全班同学估测数据的平均数。
组别第1组第2组第3组第4组第5组第6组人数/名平均数/cm(3)实际测量黑板的宽度（单位，cm)，将结果写在黑板上。
（4）将你估测的结果减去测量的结果，求估测的误差。
用举手的方法统计估测误差，并填写统计表：估测误差e/cm e<－20 －20≤e<－10 －10≤e<0 0≤e<10 10≤e<20 e≥20人数/名注：（1）根据本班总人数分组，确定每组人数，每组指派一人汇总本组每人的估测数据并计算出本组估测的平均数。
当各组人数不相同时，应按加权平均数来计算。
(2)计算全班的估测平均数时，应注意是所有数据的和除以总人数。
(3)至少找两名同学来实际测量黑板的宽度。
(4)由教师来统计学生的估测误差，并用举手方式确定每个区间的人数。
（二）大家谈谈1.你的估计结果，小组平均数、全班平均敷，哪个和测量结果更接近?2.估测误差的绝对值不超过10cm的同学占多大百分比?估测误差的绝对值超过20cm的同学占多大百分比?3.用哪个数作为实际宽度的估计值较好?在实际生活中，我们经常要估测或测量物体的长度。
估测时，误差是不可避免的，即使用测量工具也会有误差，但用多次估测值或测量值的平均数作为实际长度的估计值可以减少误差。
注： l.一般地，所有数据的平均数比每小组的平均数可能更接近实际宽度。
2.略。
3.用所有数据的平均数作为实际宽度的估计值较好。
（三）例题例2某班50名同学用目测的方法，估计一本书的长度(单位：cm)，将估测数据进行分组整理，结果如下表：利用这50个数据的平均数，估计这本书的长度。
注：由于对数据整理后，损失了原始数据信息，此时求平均数只能采用近似方法。
一般给出平均数的一个围即可。
解：对于分组数据，在第一组6个数据中，每个数据不小于16，小于20；在第二组19个数据中，每个数据不小于20，小于24……所以50个数据的和不小于16×6＋20×19+24×17+28×8=1 108，同时，这50个数据的和小于20×6+24×19+28×17+32×8=1 308。