八年级数学上册《加权平均数》教案
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
布置一道探究性问题，让学生思考加权平均数在生活中的应用。例如：让学生调查家里每个月的各项开支，如水电费、食品支出、交通费等，计算各项开支的加权平均数，并结合家庭实际情况分析权重分配的合理性。
4.小组合作任务：
以小组为单位，讨论并完成以下任务：举例说明加权平均数在生活中的应用，并分析其优点。要求每组提交一份报告，内容包括：应用场景、计算方法、权重设置及优点分析。
2.学生在解决实际问题中，能否灵活运用加权平均数，分析数据特点，选择合适的计算方法。
3.学生的合作探究能力，如何在小组讨论中发挥个人优势，提高团队整体学习效果。
4.学生在数学学习中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养其严谨、认真的学习态度。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，关注学生的个体差异，引导他们逐步掌握加权平均数的计算方法，并在实际应用中提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的团队合作意识，提高其数学素养。
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题，如数据统计、成绩计算等。
3.掌握权重的概念，理解权重在加权平均数中的作用。
4.能够分析数据，根据数据特点选择合适的平均数计算方法。
（二）过程与方法
4.小组讨论：分组讨论加权平均数在实际问题中的应用，分享学习心得。
5.归纳总结：引导学生总结加权平均数的计算方法和应用场景。
6.拓展提高：布置一些具有挑战性的问题，让学生自主探究，提升能力。
7.课后作业：设计适量的作业，巩固课堂所学知识。
8.评价与反馈：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈。
《4.1 加权平均数》示范公开课教学设计【青岛版八年级数学上册】
《4.1加权平均数》教学设计本节课选自青岛版第四章第一节的内容，是在学生学过平均数和算数平均数的基础上进一步学习的，是对前面所学知识的拓展和加深，也是以后处理数据的重要数据，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素质.【知识与能力目标】1.在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；2.会求一组数据的加权平均数；3.会用加权平均数及权解决实际问题.【过程与方法目标】培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.【情感态度价值观目标】通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.【教学重点】加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.【教学难点】对数据的“权”的含义及其作用的理解.多媒体、课件、练习本一、创设情境，激发兴趣问题1：一次数学测验，三人的数学成绩如下60、80、100分，则这三人的平均成绩是多少？算术平均数的概念：二、新课学习问题2：大白兔奶糖28斤，10元/斤。
小白兔奶糖22斤，6元/斤。
平均每斤是多少元？总钱数是多少？总重量是多少？归纳:如果一组数据x1,x2,…，xn的权分别是w1,w2,…,wn,那么这组数据的平均数如何计算？展示公式.例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次？总结权的作用以及表现形式.三、课堂练习见课件四、当堂检测见课件五、课堂小结1、算术平均数，加权平均数的概念。
青岛版数学八年级上册《加权平均数》教学设计1
青岛版数学八年级上册《加权平均数》教学设计1一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，并能运用加权平均数解决实际问题。
教材通过引入实际例子，让学生感受加权平均数的意义，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平均数的概念，对平均数有了一定的认识。
但是，对于加权平均数，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解加权平均数的含义，并掌握其计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，能运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习，培养学生探究问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.难点：理解加权平均数的含义，并能运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际例子，让学生感受加权平均数的意义。
2.合作学习法：引导学生通过小组合作，探讨加权平均数的性质和计算方法。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.实际例子：准备一些实际问题，让学生运用加权平均数解决。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对加权平均数的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物时的折扣、比赛成绩等，引导学生思考如何计算这些问题的平均数。
从而引出加权平均数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解加权平均数的定义、性质和计算方法。
通过具体的例子，让学生感受加权平均数的意义，并掌握其计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，探讨加权平均数的性质和计算方法。
教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
初中加权平均教案
初中加权平均教案一、教学目标：1. 让学生理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法。
2. 培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。
3. 发展学生的数学思维，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 加权平均数的定义及计算方法。
2. 加权平均数在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：加权平均数的定义，计算方法。
2. 难点：理解加权平均数在实际生活中的应用。
四、教学过程：1. 导入新课：通过向学生展示一组数据，让学生计算这组数据的平均数，从而引出加权平均数的概念。
2. 自主学习：让学生自主学习教材，理解加权平均数的定义及计算方法。
3. 课堂讲解：讲解加权平均数的定义，通过例题让学生掌握加权平均数的计算方法。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用加权平均数解决实际问题，巩固所学知识。
5. 拓展延伸：让学生思考加权平均数在实际生活中的应用，如统计数据、评分等。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，加深学生对加权平均数概念和计算方法的理解。
7. 课后作业：布置一些有关加权平均数的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究加权平均数的定义和计算方法。
2. 通过例题讲解，让学生直观地理解加权平均数的计算过程。
3. 设计具有实际意义的练习题，培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。
4. 组织小组讨论，让学生互相交流，共同解决问题。
5. 注重个体差异，给予学生个性化的指导。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对加权平均数的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，考察学生的合作能力和解决问题的能力。
4. 课后访谈：与学生家长沟通，了解学生在家庭中的学习情况。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生更好地理解加权平均数的概念和计算方法，提高学生在实际生活中运用加权平均数的能力。
八年级数学上册《加权平均数的应用问题》教案、教学设计
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念和计算方法有了一定的了解。在此基础上，学习加权平均数的应用问题，他们需要进一步提升对平均数概念的理解，掌握加权平均数的计算方法，并能够将其应用到实际问题的解决中。然而，学生对加权平均数的认识可能还停留在表面，对其中蕴含的数学思想和方法理解不深。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
在作业布置过程中，注意以下几点：
1.针对不同学生的学习基础和认知能力，适当调整作业难度，使每个学生都能在作业中找到适合自己的挑战。
2.鼓励学生在完成作业时，积极思考、勇于创新，充分展示自己的个性和才能。
3.关注学生的作业完成情况，及时给予反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
4.定期检查作业，了解学生的学习进度和存在问题，为下一节课的教学提供参考。
-首先，让学生回顾本节课所学的加权平均数的定义、计算方法及应用。
-然后，教师进行点评，强调加权平均数在数学及生活中的重要性。
-最后，鼓励学生课后继续探索加权平均数的奥秘，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固学生对加权平均数知识点的掌握，提高学生的应用能力和创新意识，特布置以下作业：
教学过程：
-首先，明确加权平均数的定义，即每个数乘以相应的权重后相加，再除以所有权重的总和。
-其次，通过具体实例，演示加权平均数的计算步骤，让学生了解如何进行加权平均数的计算。
-然后，讲解加权平均数在实际问题中的应用，如统计学、经济学等领域，提高学生的应用意识。
初中数学八年级《4.3加权平均数》教学设计
4.3加权平均数教案教学目标：1、知识目标：在具体情境中理解权重和加权平均数的概念。
2、能力目标：会计算具体情境中的加权平均数。
3、情感目标：体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点与难点：重点：在具体情境中理解权重和加权平均数的概念，并会计算加权平均数。
难点：对权重的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课师：上一节课我们学习了一组数据的代表——算数平均数，我们来看这样一个问题：（平均成绩要学生说）平时期末平均甲 70 90 80乙 80 80 80根据这些数据，你认为甲、乙两个同学的学习成绩，哪一个更好？为什么？生：甲的成绩好，因为期末考试的成绩比较重要。
师：很好！有道理，还有其它看法吗？生：甲、乙的成绩一样好，因为他们的平均成绩都是80.师：这一节要学的加权平均数就是来解决这类问题的。
——出示课题，认读目标。
二、自主学习，组内交流下面请同学们先自学课本试一试前的内容，再独立完成自学提纲的第一部分——自主学习部分。
自学及交流的时间共为8分钟，如果你们小组的大部分同学都完成了，就可以自动进入小组交流。
提纲中还要注意第一个问题，要求不用写出来，但在小组交流时每个同学一定要在小组内说一说。
学生自学后以小组为单位进行交流，师巡视指导。
巡视中发现有错误解法，并具有一定的代表性，便让他们把本组的解法做了板书，其它小组有不同的意见也进行了板书。
在巡视中，还发现由于课本对“权重和加权平均数”没有明确的定义，有的小组不会表述这两个定义。
引导这些小组继续看书，从书中找答案。
三、全班互动展示1.概念师：大部分小组都交流完了，下面我们一起来看一下你们自学的情况。
哪个小组的同学先来说一说你们组对权重和加权平均数是怎样理解的。
生：权重就是根据各个指标在总结果中占有不同的重要性，而确定的比值。
权重实质就是一个比值。
师板书：权重比值师：这个比值是靠什么得到的？生：重要性师板书：权重重要性比值师：很好，我刚才发现有很多小组的同学未找到这个定义，你能说一说你是在哪里找到的吗？生：课本中间。
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》教学设计
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》教学设计一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册第四章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平均数的概念和求法的基础上进行教学的。
通过学习加权平均数，使学生能够更好地理解和掌握平均数的含义，并能够运用加权平均数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平均数的概念和求法，但对于加权平均数可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，理解和掌握加权平均数的含义和求法。
三. 教学目标1.理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的求法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.加权平均数的含义和求法。
2.运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、思考和交流，从而理解和掌握加权平均数的含义和求法。
同时，通过案例教学，使学生能够运用加权平均数解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一组数据：一组学生的身高和体重。
引导学生观察这组数据，并提出问题：“如果我们想要求这组学生的平均身高和平均体重，应该如何计算呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT呈现加权平均数的定义和求法。
引导学生观察和思考，并解释加权平均数的含义。
同时，通过PPT展示案例，引导学生理解和掌握加权平均数的求法。
操练（10分钟）教师给出几个加权平均数的例子，引导学生分组讨论并计算出结果。
在讨论过程中，教师引导学生注意加权平均数的求法，并解答学生提出的问题。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，引导学生运用加权平均数进行解决。
在解决过程中，教师引导学生思考和交流，并解答学生提出的问题。
拓展（10分钟）教师引导学生思考加权平均数在实际生活中的应用，并提出问题。
八年级上册数学教案(优秀5篇)
八年级上册数学教案〔优秀5篇〕八年级上册数学教案〔优秀5篇〕八年级上册数学教案〔优秀5篇〕1 一、教学目的：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的打破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数3、难点的打破方法：首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。
因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中假如数据分布较为均匀时，比方教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，假设分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=0。
而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈0，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。
所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比拟合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析1、教材P140探究栏目的意图。
〔1〕、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
〔2〕、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比方组、组中值及频数在表中的详细意义。
2、教材P140的考虑的意图。
〔1〕、使学生通过考虑这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题〔2〕、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的才能。
八年级数学上册 加权平均数教案(2)苏科版
课题：6.1平均数（2）——加权平均数教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标1．理解权与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；2．了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力；3．在活动中体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并能进行交流。
二、教学重点、难点教学重点：加权平均数的计算教学难点：体会“权”的含义以及“权”的差异对平均数的影响三、教学方法与教学手段教学方法：在实验操作中体会，在讨论交流中理解，在实际应用中掌握教学手段：实验启发，多媒体辅助教学四、教学过程：（一）数学实验室：怎样对什锦糖定价？问题：超市出售A、B两种糖果。
A种糖果60元/千克，B种糖果40元/千克。
现取A、B 两种糖果混合成“什锦糖”出售，这种“什锦糖”的定价应定为多少？学生可能的回答：（1）（60+40）÷2=50元/千克；（2）不同意（1）的观点，认为定价与A、B两种糖的质量有关。
实验1：A种糖果200克，B种糖果200克时“什锦糖”定价为:600.2400.2500.20.2⨯+⨯=+元/千克；实验2：A种糖果100克，B种糖果300克时“什锦糖”定价为:600.1400.3450.10.3⨯+⨯=+元/千克；实验3：A种糖果300克，B种糖果100克时“什锦糖”定价为:600.3400.1550.30.1⨯+⨯=+元/千克；（注：3组实验的先后顺序由学生回答情况而定。
）思考：为什么同样的两种糖混合在一起，定价会有所不同？小结：两种糖果所占的质量不同，也代表了两种糖果在最后定价中所占有的重要性不同。
思考：如果A、B两种糖果无法称出质量，只知道A、B两种糖果所占比例为1：4，你又将如何定价？可以让学生先思考，猜一猜这个定价更接近40元/千克还是60元/千克解析：14601404604044141414⨯+⨯⨯+⨯==+++元/千克小结：两种糖果所占的比例不同，也代表了两种糖果在最后定价中所占有的重要性不同。
加权平均数教案
加权平均数教案一、教学目标：1. 了解加权平均数的概念和计算方法；2. 能够应用加权平均数解决实际问题；3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
二、教学重难点：1. 加权平均数的定义和计算方法；2. 如何将加权平均数运用到实际问题中。
三、教学过程：1. 导入新知识教师可提出一个问题：小明期末考试总成绩为90分，其中卷面成绩占60%，作业成绩占40%，求小明的加权平均分。
通过这个问题，引出加权平均数的概念和计算方法。
2. 讲解加权平均数的定义和计算方法教师简要介绍加权平均数的定义，即将各个数据乘以对应的权重，并求和后除以权重的总和。
然后，通过解释上述问题的解决过程，逐步讲解加权平均数的计算方法。
3. 示范计算过程教师用具体的数字示范计算加权平均数的过程，确保学生理解计算方法。
例如，将小明的卷面成绩乘以60%后再将作业成绩乘以40%，然后将结果相加后除以100%即可求得加权平均分。
4. 概念归纳和巩固教师总结加权平均数的概念和计算方法，并与学生一起进行概念归纳。
然后，通过给学生一些类似的练习题，巩固他们的计算能力。
5. 实践操作将学生分成小组，每个小组给出一个实际问题。
学生需要运用所学的加权平均数的知识，计算问题的解决方案，并进行展示和讨论。
例如，某学生在期末考试中的卷面成绩占50%，平时表现占30%，课堂表现占20%，求该学生的加权平均分。
6. 总结和反思教师与学生一起总结所学内容，并引导学生反思学习过程中遇到的问题和困惑。
通过讨论和解答，确保学生对加权平均数有较为全面的理解。
四、教学延伸：教师可向学生提供更多的加权平均数实际问题，并鼓励学生在课后进行自主探究和解决。
此外，还可以让学生了解其他相关知识，如平均数、中位数等，拓宽他们的数学视野。
《加权平均数》》教案
20.1.3 加权平均数一、教学目标：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，开展学生的求同和求异的思维。
3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
二、教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。
教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
三、教学方法：探索、讨论法四、教学过程：一、创设连接，激情导入上节课我们学习了求n个数的平均数的方法。
当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生答复后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题。
〔写出课题〕二、目标定向，自主学习1、讲解例题例1、某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。
分析：〔1〕此题是要求多少个数据的平均数？〔学生答复30个数据〕。
〔2〕这些数据有何特点？如何计算？〔学生容易观察到，这些数据较大，且都比50稍大一点，因此可用公式②计算它们的平均数〕。
解：将数据51，52，53，54，55，56，57同时减去50，得到2个1，3个2，6个3，8个4，7个5，3个6，1个7，那么，这组新数据的平均数是〔1x2+2x3+3x6+4x8+5x7+6x3+7x1〕=4，50+4=54，所以，这个工人30天中的平均日产量为54件。
2、加权平均数：一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次〔这里f1+f2+…+fk=n〕那么根据公式①，这n个数的平均数可以表示为x = ，(f1+f2+…fk=n) ------------③强调两点：〔1〕公式③与公式①是一致的，公式③是公式①的另一种表示形式．在公式③中，相同数据xi的个数fi与n的比值叫做数据xi的权。
6.1第2课时加权平均数的应用(新教案)-2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)
-加权平均数与算术平均数的联系与区别：对比两种平均数，使学生明白在不同情境下如何选择合适的平均数进行数据处理。
举例：在计算班级平均成绩时，如何考虑不同科目的学分权重，得出更合理的加权平均成绩。
3.增强学生逻辑思维与推理能力，通过加权平均数与算术平均数的对比，理解其内涵与外延；
4.培养学生的团队合作意识，在小组讨论和分享中，提升表达交流及协作解决问题的能力；
5.激发学生数学学习的兴趣，通过解决生活中的实际问题，体会数学的价值和魅力，增强数学应用的意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-加权平均数的定义及其计算方法：确保学生掌握加权平均数的概念，理解权重在计算过程中的作用，能熟练运用公式进行计算。
2.教学难点
-理解权重在加权平均数中的作用：权重是学生在计算加权平均数时的一个难点，需要通过实例解释权重的意义和作用。
-合理选择加权平均数进行问题求解：在解决实际问题时，学生需要学会如何根据问题的特点选择合适的加权平均数方法。
-理解加权平均数与算术平均数的本质区别：学生在理解两者区别时容易混淆，需要通过具体案例和比较分析来加深理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了加权平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对加权平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
八年级数学上册 加权平均数教案(12)苏科版【教案】
课题：6.1平均数（2）——加权平均数教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标（一）知识与能力目标1、理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；2、了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些实际问题。
（二）过程与方法目标经历“情境创设→问题发现→问题解决→讨论交流→总结归纳”等活动，感受数学概念的形成过程，体会特殊到一般的数学思想。
（三）情感与态度目标通过实际问题的解决，体会加权平均数的应用价值，加深“生活数学”关系的理解，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
二、教学重点和难点重点：会求一组数据的加权平均数，并能利用加权平均数解决一些实际问题。
难点：“权”概念的形成过程及算术平均数和加权平均数的联系和区别。
三、教学方法与教学手段本节课在重视双基的同时，更关注知识的形成过程。
整堂课设置问题，层层深入，给学生充分的思考时间，使学生感受到了自己是课堂的主人,让学生在亲身实践中去体验、去感悟，一切的新知识都是由学生自己发现。
教师只是引导和帮助学生去探索去发现，而没有把现有的知识灌输给学生。
“授人以鱼”，不如“授人以渔”，引导学生“发现问题→探究知识→建构知识”，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。
重视学生个性化的学习需求,有意识地提高学生发现问题、分析和解决问题的能力,以及自觉地进行说理和简单逻辑推理的能力。
教学中关注学生合作交流能力的培养及探究问题的习惯和意识。
教学中使用小组合作交流及启发、诱导等教学方法。
从建构理论出发，教师应设法创设问题情境将学生带到活动中去，让他们经历“活动→问题→讨论与交流→总结”的知识发生和发展过程。
同时教师进行必要的启发诱导，使学生的思维集中于问题的最近发展区，从而加快其形成完整的认知结构，提高他们应用知识的能力。
四、教学过程（一）创设情境，引入新知同学们，看老师今天带来了什么？一个漂亮的糖果盒。
加权平均数》教案
加权平均数》教案教学目标：1.理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法。
2.培养学生的数学应用能力，增强学生的数学应用意识，促进学生互相合作与交流的能力。
教学设计：一、复导入在日常生活中，我们经常会使用平均数，但有时计算平均数的方法并不适用于某些情况。
例如，老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算。
这样计算得到的学期总评成绩更为准确。
这就是加权平均数的概念。
二、探究新知1.加权概念的引入由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重。
例如，上述例子中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩就是上述两个成绩的加权平均数。
让学生通过计算XXX的数学成绩，熟悉按权重计算平均值的方法。
2.例题讲解某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分。
如果你是人事主管，会录用哪一个应聘者？显然，不同方面的分值应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要。
因此，应该使用加权平均数来计算每个应聘者的总分，再根据总分来选择录用哪一个应聘者。
让学生分析不同意见，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点：加权平均数的意义与计算方法。
教学难点：加权平均数的计算方法。
教师给出了A应聘者得分的计算方法，要求学生模仿该方法计算另外三位应聘者的最终得分，并从计算结果中确定应该录用哪位应聘者。
学生完成计算后，教师给出了答案。
教师还提出了一个问题，即如果三个方面的重要性之比为10:7:3，那么哪个方面的权重最大？哪位应聘者应该被录用？当学生重新计算四个人的得分后，发现得分最高的人也改变了。
这一题的目的是让学生认识到，权重的选择应该符合客观实际。
接下来，教师提出了一个问题：一架电梯的最大载重是1000千克，现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克。
加权平均数教案2篇
加权平均数教案加权平均数教案第一篇：一、教学目标1. 学生能够理解加权平均数的概念并掌握其计算方法。
2. 学生能够应用加权平均数解决实际问题。
3. 学生能够分析和比较不同数据集的加权平均数。
二、教学重点1. 加权平均数的定义和计算方法。
2. 如何应用加权平均数解决实际问题。
3. 如何比较不同数据集的加权平均数。
三、教学难点1. 运用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 分析和比较不同数据集的加权平均数。
四、教学准备1. 教师准备演示材料和课件。
2. 学生准备纸和笔。
五、教学过程1. 导入引导学生回顾平均数的概念及计算方法，并提出加权平均数是平均数的一种特殊情况。
2. 概念解释解释加权平均数的定义：即根据各数据的权重计算平均值。
权重越大的数据对加权平均数的影响越大。
3. 计算方法分步教学加权平均数的计算方法：a. 根据给定的数据和权重计算各数据的乘积。
b. 将所有乘积相加。
c. 将上一步得到的总和除以权重的总和。
4. 应用实例提供几个实际问题，引导学生应用加权平均数进行计算。
例如，某班级的期末成绩由平时成绩和考试成绩组成，平时成绩占总成绩的40%，考试成绩占总成绩的60%，求该班级的加权平均数。
5. 比较分析引导学生分析和比较不同数据集的加权平均数。
例如，比较不同学科的加权平均数，分析各科目的权重对加权平均数的影响。
6. 拓展应用提供更复杂的实际问题，引导学生运用加权平均数解决实际问题。
例如，根据市场调查数据计算产品的市场份额。
7. 总结反思对加权平均数的概念和计算方法进行总结，并要求学生自主思考加权平均数的应用场景。
第二篇：一、教学目标1. 学生能够灵活应用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 学生能够理解加权平均数与算术平均数的区别和联系。
3. 学生能够分析和解释加权平均数在统计学中的应用。
二、教学重点1. 运用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 加权平均数与算术平均数的区别和联系。
3. 加权平均数在统计学中的应用。
初中加权平均数教案设计
初中加权平均数教案设计教学目标：1. 理解加权平均数的定义和性质；2. 学会计算加权平均数；3. 能够应用加权平均数解决实际问题。
教学重点：1. 加权平均数的定义和性质；2. 计算加权平均数的方法。
教学难点：1. 理解加权平均数的概念；2. 应用加权平均数解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平均数的定义和性质；2. 提问：如果一组数据中有些数据更重要，我们可以如何调整平均数？二、新课讲解（15分钟）1. 引入加权平均数的定义：在一组数据中，有些数据被赋予更大的权重，这些数据对平均数的影响更大；2. 讲解加权平均数的计算方法：将每个数据乘以其对应的权重，然后将乘积相加，最后除以权重的总和；3. 举例说明加权平均数的计算过程，并引导学生跟随计算；4. 强调加权平均数的性质：加权平均数大于等于算术平均数，小于等于最大值和最小值的平均数。
三、练习巩固（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，计算加权平均数；2. 引导学生总结计算加权平均数的步骤和注意事项；3. 讨论练习题中的实际意义，引导学生理解加权平均数在生活中的应用。
四、拓展与应用（15分钟）1. 让学生思考生活中的实际问题，如考试成绩的加权平均数计算；2. 引导学生应用加权平均数解决实际问题，并解释结果的意义；3. 鼓励学生提出自己的问题，与同学交流解答。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结加权平均数的定义、计算方法和性质；2. 引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施；3. 强调加权平均数在实际生活中的重要性。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性；2. 学生练习题的完成情况；3. 学生对实际问题的理解和应用能力。
八年级数学上册 加权平均数教案(14)苏科版
课题：6.1平均数（2）——加权平均数教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标1．知识与技能：理解“权”及“加权平均数”的意义；掌握加权平均数的计算公式，并能利用其解决不同情境的实际问题；2．过程与方法：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；经历问题解决过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识；3．情感、态度、价值观：认识“各数据重要性有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。
二、教学重点、难点1．教学重点：权及加权平均数的概念理解，计算公式及其应用；2．教学难点：加权平均数概念的形成三、教学方法与教学手段1．教学方法：问题导学，即用问题串来驱动教学，让学生在解决问题的过程中获得感悟，形成知识技能，深化认识。
2．教学手段：多媒体四、教学过程（一）激活旧知，巧设伏笔【问题一】：（1）某次音乐才艺比试中甲、乙两人的得分分别是80分和90分，则他们的平均得分为____________。
（2）这次音乐才艺比试中甲班、乙班的平均得分分别是80分和90分，则两班学生的平均得分是______________。
（第一个问题复习了算术平均数，第二个问题复习了带频数的算术平均数，突出仅有数据是不够的，因为重复出现的次数不同，地位不同，而该题中计算的方法又为后面的加权平均数公式做了铺垫。
）（二）问题导航，呈现新知【问题二】：下表是“音乐才艺比试”决赛中甲、乙两人参赛的两个项目的得分情况：（1）甲、乙两人两项成绩的平均分分别是多少？（85）（2）你认为用该平均分作为他们的最终得分合理吗？为什么？（不，重要性不同）（3）比赛规定只能有一人胜出，你觉得如何计分比较合理？（重要的多些份额，不重要的可以少一点份额）（4）评委决定，将才艺分和形象分按8:2的比例来确定两个人的最终平均得分，他们的最后得分分别是多少？谁会最后胜出呢？（学生计算，推广到一般，形成概念）“权” ：当一组数据中各个数据的重要程度不相同时，我们可以分别给每个数据一个“权”。
数学《加权平均数》教案
数学《加权平均数》教案
一、教学目标
1. 理解加权平均数的概念。
2. 掌握求加权平均数的方法。
3. 能够运用加权平均数解决一定的实际问题。
二、教学重点
1. 加权平均数的概念
2. 求加权平均数的方法
三、教学难点
1. 运用加权平均数解决实际问题。
2. 将加权平均数应用到数学和生活中。
四、教学方法
1. 经验教学法：通过例题引导学生理解并掌握加权平均数的应用。
2. 合作学习法：带领学生合作讨论，以加强学生对于加权平均数的理解。
五、教学步骤
1. 师生互动：让学生了解什么是平均数，以及平均数的计算方法。
2. 概念讲解：讲解加权平均数的概念并给出例子。
3. 计算方法阐述：详细地阐述加权平均数的计算方法。
4. 练习：引导学生通过例题来巩固和掌握所学内容。
5. 实际应用：通过实际例子，让学生理解加权平均数在日常生
活中的应用。
六、教具准备：
1. 黑板、白板、彩笔等教学设备。
2. 加权平均数的例子和练习题。
七、教学时间：
一般需要1-2学时。
八、教学反思：
1. 需要从平均数到加权平均数的过渡，尤其是在初中数学中，应尽可能多地引用实例来帮助学生理解。
2. 加强与实际应用的联系，加深学生对这一概念的印象。
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通过解决超市招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.
通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性.培养学生善于观察生活，学以致用的意识.
让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强.
问题解决
培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.
情感态度
通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
重点
加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.
学生独立思考解决，一生上台板演.
教师引导学生关注：①书写是否规范、结果是否正确、录用人选是否满意；
让学生进一步巩固加权平均数的计算，感受加权平均数的作用，特别是对权的含义的理解，培养学生的决策能力.
⑷招聘方案三：负责人乙，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，分别按得分的50%、30%、20%计算应试者的平均成绩，应该录取谁？
教师关注：
学生能否正确表述权的含义及表现形式；
②是否体会到加权平均数及权在生活中的应用，感受到数学的价值.
教师在学生畅所欲言之后，对知识和情感加以升华.
通过回顾反思，总结知识，提炼方法，进一步明确本节的主题和中心环节.
教师的总结既是对知识的提升，又给学生以启迪和鞭策，实现对学生的情感和价值观的教育，并让学生感受数学的诗意.
通过实践性作业的完成，引导学生关注数学在生活中广泛应用，逐渐形成用数学知识解决实际问题的应用意识.
在上面的探索基础上，教师把有限个数变为无限个数，提出问题(7)，学生思考归纳出n个数的加权平均数公式.
让学生用不完全归纳法，归纳出n个数的加权平均数，水到渠成地引入“权”和“加权平均数”的概念，导入课题，学生自己实现知识的建构，突破教学重点.让学生感悟到数学来源于生活，又高于生活.
(8)、在问题(1)中两种糖的单价的权是多少？它们有何关系？
2、布置作业
知识性作业：
（1）作业本
（2）搜集生活中用平均数分析社会现象的事例.
教师针对本节知识，把本节引例作为知识性作业，让学生巩固加权平均数的计算，再次体会加权平均数的意义；并设计实践性作业，鼓励学生观察生活，从数学的角度发现问题，解决问题.
通过知识性作业的完成，强化学生加权平均数的计算能力，感受加权平均数在不同领域的应用.
教师关注：1、学生可能出现的解法：
①
②
③
2、学生点评，分清对错，选择简便方法.
通过与小学学习的平均数的类比，让学生初步体会加权平均数的计算方法
(3)、如果取2千克牛奶糖和3千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？
⑷、如果取3千克牛奶糖和2千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？
⑸、如果取4千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？
3、自我评价：
同学们根据自己的课堂表现，从下面四个方面（每一项都是100分）给自己打分，按要求计算自己的平均成绩.
课堂表现
成绩
A注意力集中程度
B回答参与程度
C学习兴趣程度
D交流与合作程度
A、B、C、D各按20%、25%、30%、25%的比例计算，则自评成绩(百分制)为__.
教师给出评价方案.学生运用加权平均数对自己的课堂表现进行量化评价，并对自己提出要求和努力方向.
教师关注：①学生计算的准确性；②学生能否想到加大“创新能力”的权.
让学生发现小学学过的平均数已经解决不了这样的实际问题，从而想到加大“创新能力”的权，用加权平均数来解决，再次体会权的作用，并为引出问题⑶埋下伏笔.
问题情境
师生行为
设计意图
⑶招聘方案二：负责人甲，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，按5︰3︰2的比例,计算应试者的平均成绩，此时谁将被录用？
难点
对数据的“权”的含义及其作用的理解.
教学方法与手段
按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的推理能力.
教学流程安排
流程图
目 的
一、创设情境，引发猜想
⑴招聘方案一：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用呢？
⑵你认为广告策划人员更应具备什么能力？录取A能令公司满意吗？如果不满意，该怎么办呢？
学生认真审题，分析题意，通过独立计算，发现按照招聘方案一，A将会被录取，但A的创新能力不是最高的，不符合对广告策划人员的要求，出现矛盾冲突.此时，教师给出问题⑵，引导学生用加权平均数解决问题.
教师关注：学生能否发现两种糖各自所占份数对平均单价的影响；能否准确表达这种关系.
教师在学生体会到两种糖的份数对平均单价的影响之后，点出“权”.学生说出⑵、⑶、⑷中数据15和10的权.
让学生感受事物所占份数不同导致结果不同，从而体会到事物所占份数对结果起着重要的作用.初步体验“权”的意义.
(6)、牛奶糖单价变为x元/千克，水果糖单价变为y元/千克，把m千克牛奶糖和n千克水果糖混合，混合后的平均单价该如何计算？
从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想.
二、验证猜想，探索新知
通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点.
教师提出问题(8)，引导学生思考、比较小学学过的平均数和加权平均数的关系.
教师关注：学生能否发现小学学过的平均数就是特殊的加权平均数.
让学生知道小学学过的平均数其实就是特殊的加权平均数，实现新旧知识的衔接和统一.
问题情境
师生行为
设计意图
三、点击生活 应用新知
1、招聘中的应用：
为了提高销售额，鑫鑫旺超市决定招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表：
测试
项目
测试成绩
A
B
C
创新
能力
72
85
67
综合
知识
50
74
70
语言
88
45
67
教师继续以鑫鑫旺超市招聘人员为背景，创设问题串.
学生计算不同方案下的平均成绩，确定录用人选，并分析方案的设计特点，体会权的作用及表现形式.
继续让学生在生活情境中深入感悟“权”的含义和作用，体会加权平均数的应用，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活.
四、回眸课堂，自我提升
通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.
教学过程设计
问题情境
师生行为
设计意图
一、创设情境，激发兴趣
一家鑫鑫旺超市出售一种牛奶糖和一种水果糖，牛奶糖单价15元/千克，水果糖单价10元/千克，为了满足广大消费者的不同口味，超市决定把两种糖混合销售.
让学生运用所学知识，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善.再次体会加权平均数的应用，感受数学就在身边，体现数学的价值.
问题情境
师生行为
设计意图
四、回眸课堂、自我提升
1、归纳总结
通过本节课的学习你有什么收获？
教师引导学生从知识、应用、启示方面总结收获.
有五种混合方式：
牛奶Байду номын сангаас 水果糖（千克）
① 1 1
② 1 4
③ 2 3
④ 3 2
⑤ 4 1
猜想：这五种混合糖的平均单价一样吗？如果不一样，哪一种最高？哪一种最低？
教师创设问题情境，并以问题串的形式呈现，引发学生的思考，让学生从已有的数学经验出发，大胆进行猜想.
以更贴近学生生活的情境设置问题，引发学生的猜想，激发学生的兴趣，为新知识的得出奠定基础.
学生思考后，教师引导学生比较问题⑷和问题⑶的权，发现其形式不同、实质相同，可以互相转化，所以不再笔算，比后学生直接口答. 教师结合问题⑶、问题⑷，引导学生总结权的作用和权的表现形式.
教师关注：学生能否准确的表述权的含义.
让学生进一步体会权的作用和权的不同表现形式，及不同形式间的联系.培养学生良好的思维品质，提高学生分析问题、解决问题的能力.
在以上问题的基础上，教师把数字变为字母，给出问题(6)，学生继续计算混合糖的平均单价.
教师追问：问题(6)中两种糖的单价的权分别是什么？
巩固加权平均数的计算方法，强化学生对“权”和“加权平均数”的认识.渗透从特殊到一般的数学思想方法，为加权平均数公式的得出做好铺垫.
问题情境
师生行为
设计意图
(7)、归纳:如果一组数据x1,x2 ,…，xn的权分别是w1,w2 ,…,wn,那么这组数据的平均数如何计算？
八年级数学上册《加权平均数》教案
教
学
目
标
知识技能
⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；
⑵会求一组数据的加权平均数；
⑶会用加权平均数及权解决实际问题.
数学思考
⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义.
⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.
二、验证猜想，探索新知
⑴、如果取1千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如