《加权平均数》教学设计
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
布置一道探究性问题，让学生思考加权平均数在生活中的应用。例如：让学生调查家里每个月的各项开支，如水电费、食品支出、交通费等，计算各项开支的加权平均数，并结合家庭实际情况分析权重分配的合理性。
4.小组合作任务：
以小组为单位，讨论并完成以下任务：举例说明加权平均数在生活中的应用，并分析其优点。要求每组提交一份报告，内容包括：应用场景、计算方法、权重设置及优点分析。
2.学生在解决实际问题中，能否灵活运用加权平均数，分析数据特点，选择合适的计算方法。
3.学生的合作探究能力，如何在小组讨论中发挥个人优势，提高团队整体学习效果。
4.学生在数学学习中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养其严谨、认真的学习态度。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，关注学生的个体差异，引导他们逐步掌握加权平均数的计算方法，并在实际应用中提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的团队合作意识，提高其数学素养。
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题，如数据统计、成绩计算等。
3.掌握权重的概念，理解权重在加权平均数中的作用。
4.能够分析数据，根据数据特点选择合适的平均数计算方法。
（二）过程与方法
4.小组讨论：分组讨论加权平均数在实际问题中的应用，分享学习心得。
5.归纳总结：引导学生总结加权平均数的计算方法和应用场景。
6.拓展提高：布置一些具有挑战性的问题，让学生自主探究，提升能力。
7.课后作业：设计适量的作业，巩固课堂所学知识。
8.评价与反馈：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、导入新课
1.通过回顾算术平均数的定义和计算方法，引导学生发现算术平均数在数据处理中的局限性。
（二）讲授新知
1.正式介绍加权平均数的概念，通过公式和图示，解释权重在平均数计算中的作用。
-解释：加权平均数是在考虑每个数值的重要性（权重）的基础上计算出的平均数，它更能反映数据集的真实情况。
2.通过具体案例，演示加权平均数的计算步骤，如计算水果的平均价格，让学生跟随教师一起计算，加深理解。
-强调：权重的确定要根据实际情况来决定，如销售量、价值等。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，并能够运用其解决实际问题。
2.能够区分加权平均数与算术平均数之间的关系和联系，理解加权平均数在数学及实际生活中的重要性。
3.学会使用加权平均数对一组数据进行合理的分析、评价和预测，提高数据处理能力和解决实际问题的能力。
3.对比加权平均数与算术平均数，让学生理解两者的联系与区别，以及在何种情况下使用加权平均数更为合适。
-讨论环节：让学生举例说明何时使用加权平均数，何时使用算术平均数。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论，每组选取一个生活中的例子，如购物小票、考试成绩等，讨论如何应用加权平均数来分析问题。
-任务：每组制定一个简单的数据分析计划，确定权重，计算加权平均数，并分享结果。
五、课堂小结
1.让学生总结加权平均数的定义、计算方法和在实际生活中的应用。
九年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，对加权平均数的概念、性质、计算方法及应用进行总结。
2.学生分享学习心得，交流在学习过程中遇到的困难和解决问题的方法。
3.教师对本节课的学习情况进行总结，强调加权平均数在实际生活中的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念和计算方法有了初步的了解。在此基础上，学习加权平均数，他们需要在原有的知识基础上，进一步拓展对平均数概念的理解，掌握加权平均数的计算及应用。然而，学生在面对实际问题中数据的处理和分析时，可能会存在一定的困难。因此，在教学过程中，应关注以下几个方面：
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.解题过程中，注重思考和分析，尽量用自己的语言进行描述。
3.小组合作任务中，充分发挥团队协作精神，积极参与讨论，共同解决问题。
4.思考与反思部分，真实反映自己的学习情况，提出具有针对性的改进措施。
作业批改与反馈：
1.教师将及时批改作业，给予评价和反馈。
b.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同分析问题，运用加权平均数进行数据解读。
c.教师适时给予指导，帮助学生总结经验，提高数据分析能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入与学生生活密切相关的实际问题，激发学生对加权平均数的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：给予学生充足的自主探究时间和空间，鼓励他们通过小组合作、交流讨论，共同解决实际问题。
4.教师对各小组的讨论进行点评，引导学生发现问题和解决问题，提高学生的合作能力和思维能力。
《加权平均数》教学设计
《加权平均数》教学设计《加权平均数》教学设计⼀、教材分析“数据的集中程度”是统计与概率领域中的重要内容，它是研究现实⽣活中的数据，对数据进⾏描述和分析的重要⼯具，继⼩学初步接触之后，感受数据的收集⽅法，掌握数据的整理过程的进⼀步延伸，是课程标准中统计与概率的⼀个重要组成部分，在⽇常⽣活中，存在着⼤量需要对收集的数据进⾏处理和分析的问题，它可以帮助我们了解情况、发现规律、做出判断和预测，平均数是⼈们常⽤来刻画“平均⽔平”，表⽰数据的集中程度的⼀种重要的统计量，对描述和分析⽣活中与数据有关的具体问题，更进⼀步地认识世界有着重要的作⽤。
本节从学⽣熟悉的现实⽣活情境引⼊算术平均数和加权平均数的概念，让学⽣了解“权”的差异对平均数的影响，认识“权”的重要性，理解并会计算加权平均数这⼀刻画数据“平均⽔平”的重要统计量，对描述⽣活中与数据有关的具体问题，更进⼀步地认识世界有着重要的作⽤。
为后续从多⾓度体会中位教、众数与平均数的差别作为参考，提供⼯平台，也为九年级“随机事件概率”的学习做铺垫。
⼆、学情分析⼩学阶段学⽣对平均数已有初步认识。
本节内容是青岛版数学⼋年级上册第4章第⼀节加权平均数的第1课时，在学习算术平均数的基础上进⼀步学习加权平均数，既是对前⾯所学知识的深化与拓展，⼜是联系现实⽣活培养学⽣应⽤数学意识和创新能⼒的良好素材。
三、教学⽬标与重难点（⼀）教学⽬标1.知识技能⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求⼀组数据的加权平均数；⑶会⽤加权平均数及权解决实际问题。
2.过程⽅法⑴学⽣在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义。
⑵渗透从特殊到⼀般的数学归纳的⽅法，培养学⽣⼤胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质。
3.情感态度通过解决⾝边的实际问题，让学⽣进⼀步认识数学与⼈类⽣活的密切联系，激发学⽣学习数学的兴趣，培养学⽣⽤数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
（⼆）教学重点加权平均数的概念、计算⽅法以及运⽤加权平均数解决实际问题。
加权平均数教案范文
加权平均数教案范文教案：加权平均数教学目标：1.理解加权平均数的概念及其计算方式。
2.学会使用加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重难点：1.理解加权平均数的概念。
2.辨别不同数据对计算结果的贡献程度。
3.应用加权平均数解决实际问题。
教学准备：1.教学PPT或黑板、白板等教学工具。
2.学生练习题和实战题。
3.计算器或电子设备。
教学过程：一、导入（10分钟）1. 通过讲解一个生活中的例子引入加权平均数的概念：假设你去超市买三包苹果，第一包5元/kg，第二包4元/kg，第三包7元/kg，如果要计算平均价格，用什么方法？2.引导学生讨论，说明直接平均的方法可能无法反映真实情况，引出加权平均数的概念。
二、概念解释（15分钟）1.定义加权平均数：加权平均数是一种计算方法，通过考虑不同数据的权重或重要程度，给出综合的平均数。
2.通过公式解释加权平均数的计算方法：加权平均数=Σ(数据值×权重)/Σ权重。
3.强调权重的重要性，解释不同数据对计算结果的贡献程度。
4.通过实例计算加权平均数，加深学生对概念的理解。
三、解题方法（20分钟）1.与学生一起分析不同类型问题的解题方法。
2.引导学生识别关键信息，确定不同数据的权重，然后计算加权平均数。
3.提供一些实际问题的练习题，鼓励学生独立解题，并及时给予指导和反馈。
四、实际应用（20分钟）1.通过实际例子，让学生感受加权平均数的应用场景，如股票指数、学习成绩、调查数据等。
2.将学生分成小组，让他们设计一个实际问题，并用加权平均数解决。
3.学生展示他们的解答，并彼此进行讨论和评价。
五、练习与总结（15分钟）1.发放练习题，让学生独立完成。
2.讲解练习题的答案和解题方法。
3.总结加权平均数的重点内容，强调应用的灵活性和实际意义。
教学反思：通过本课的教学，学生对加权平均数的概念有了更深入的理解，并且能够熟练运用加权平均数解决实际问题。
《加权平均数》教案
（加权平均数）教案一、教学目标（知识与技能）理解权重与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数，并能用加权平均数解决实际问题。
（过程与方法）经历自主探究，小组商量来解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力。
（感情、态度与价值观）在解决问题的过程中，培养数学应用的意识。
二、教学重难点（教学重点）权重和加权平均数的意义。
（教学难点）能用加权平均数解决实际问题。
三、教学过程(一)引入新课学生利用之前的知识很自然地可以计算出，求一组数据的平均数就是用这组数据中全部数据的和除以全部数据的个数。
教师强调每个符号的读法和含义，从而引出课题，继续对数据进行分析，学习加权平均数。
(二)探究新知探究活动：探究“权重〞和加权平均数情境1：商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克。
小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗要求学生独立思考，以数学学习小组的形式组内交流探究心得。
预设1：学生结合之前的平均数的知识，认为小明妈妈所买苹果的平均价格即为两个单价相加除以2;预设2：两种苹果的质量不同，所得的平均价格应为(3.5×1+6×3)÷4=5.375≈5.38(元)。
问题1：你同意哪种算法为什么情境2：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平常成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平常成绩占40%，考试成绩占60%〞的比例计算，其中考试成绩更为重要。
这样，如果一个学生的平常成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩为多少要求学生结合情境1的计算过程，自主计算，并指名学生上台板演。
预设学生的答复：70×40%+90×60%=82(分)。
问题2：通过刚刚情境1和2的计算过程，你认为数据的平均数受什么影响组织学生独立思考，小组交流，并安排代表致辞，教师适时点拨，最后达成共识：数据的平均数，不仅受数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总数的比值的影响。
加权平均数教案
加权平均数教案一、教学目标：1. 了解加权平均数的概念和计算方法；2. 能够应用加权平均数解决实际问题；3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
二、教学重难点：1. 加权平均数的定义和计算方法；2. 如何将加权平均数运用到实际问题中。
三、教学过程：1. 导入新知识教师可提出一个问题：小明期末考试总成绩为90分，其中卷面成绩占60%，作业成绩占40%，求小明的加权平均分。
通过这个问题，引出加权平均数的概念和计算方法。
2. 讲解加权平均数的定义和计算方法教师简要介绍加权平均数的定义，即将各个数据乘以对应的权重，并求和后除以权重的总和。
然后，通过解释上述问题的解决过程，逐步讲解加权平均数的计算方法。
3. 示范计算过程教师用具体的数字示范计算加权平均数的过程，确保学生理解计算方法。
例如，将小明的卷面成绩乘以60%后再将作业成绩乘以40%，然后将结果相加后除以100%即可求得加权平均分。
4. 概念归纳和巩固教师总结加权平均数的概念和计算方法，并与学生一起进行概念归纳。
然后，通过给学生一些类似的练习题，巩固他们的计算能力。
5. 实践操作将学生分成小组，每个小组给出一个实际问题。
学生需要运用所学的加权平均数的知识，计算问题的解决方案，并进行展示和讨论。
例如，某学生在期末考试中的卷面成绩占50%，平时表现占30%，课堂表现占20%，求该学生的加权平均分。
6. 总结和反思教师与学生一起总结所学内容，并引导学生反思学习过程中遇到的问题和困惑。
通过讨论和解答，确保学生对加权平均数有较为全面的理解。
四、教学延伸：教师可向学生提供更多的加权平均数实际问题，并鼓励学生在课后进行自主探究和解决。
此外，还可以让学生了解其他相关知识，如平均数、中位数等，拓宽他们的数学视野。
加权平均数教案
加权平均数教案加权平均数教案在数学中，加权平均数是一种统计方法，用于计算一组数据中各个数据的加权平均值。
它考虑到每个数据的权重，使得重要的数据对平均值的贡献更大。
本文将介绍加权平均数的概念、计算方法和实际应用，并提供一个教案，帮助学生更好地理解和应用加权平均数。
一、概念和计算方法加权平均数是一种对数据进行加权处理的统计指标。
它通过给每个数据赋予一个权重，反映数据的重要性或影响力，并以此计算出加权平均值。
计算加权平均数的方法是将每个数据与其对应的权重相乘，然后将所有乘积相加，最后除以所有权重之和。
例如，我们有一组数据：10, 20, 30，对应的权重分别是2, 3, 1。
计算加权平均数的步骤如下：(10 × 2 + 20 × 3 + 30 × 1) / (2 + 3 + 1) = 20二、实际应用加权平均数在实际生活和工作中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 考试成绩计算：在一次考试中，不同题目的分值可能不同，而且有些题目可能更具有代表性。
通过给每个题目赋予相应的权重，可以计算出学生的加权平均分，更准确地反映他们的整体水平。
2. 股票指数计算：在股票市场中，不同股票的价格波动对整个市场的影响程度可能不同。
通过给不同股票赋予相应的权重，可以计算出股票指数，更好地反映市场的整体表现。
3. 绩效评估：在企业中，不同员工的工作贡献可能不同，而且有些员工的工作更重要。
通过给每个员工赋予相应的权重，可以计算出绩效评估指标，更公平地评价员工的工作表现。
三、加权平均数教案为了帮助学生理解和应用加权平均数，我们提供以下教案：1. 目标：了解加权平均数的概念和计算方法，并能够在实际问题中应用。
2. 教学步骤：a. 引入：通过举例子引入加权平均数的概念，例如考试成绩计算或股票指数计算。
b. 概念讲解：简要介绍加权平均数的定义和计算方法，强调权重的作用。
c. 计算练习：给学生一些计算加权平均数的练习题，让他们熟悉计算步骤和方法。
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《加权平均数》教学设计
一、教材分析
“数据的集中程度”是统计与概率领域中的重要内容，它是研究现实生活中的数据，对数据进行描述和分析的重要工具，继小学初步接触之后，感受数据的收集方法，掌握数据的整理过程的进一步延伸，是课程标准中统计与概率的一个重要组成部分，在日常生活中，存在着大量需要对收集的数据进行处理和分析的问题，它可以帮助我们了解情况、发现规律、做出判断和预测，平均数是人们常用来刻画“平均水平”，表示数据的集中程度的一种重要的统计量，对描述和分析生活中与数据有关的具体问题，更进一步地认识世界有着重要的作用。
本节从学生熟悉的现实生活情境引入算术平均数和加权平均数的概念，让学生了解“权”的差异对平均数的影响，认识“权”的重要性，理解并会计算加权平均数这一刻画数据“平均水平”的重要统计量，对描述生活中与数据有关的具体问题，更进一步地认识世界有着重要的作用。
为后续从多角度体会中位教、众数与平均数的差别作为参考，提供工平台，也为九年级“随机事件概率”的学习做铺垫。
二、学情分析
小学阶段学生对平均数已有初步认识。
本节内容是青岛版数学八年级上册第4章第一节加权平均数的第1课时，在学习算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
三、教学目标与重难点
（一）教学目标
1.知识技能
⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；
⑵会求一组数据的加权平均数；
⑶会用加权平均数及权解决实际问题。
2.过程方法
⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义。
⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质。
3.情感态度
通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
（二）教学重点
加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题。
（三）教学难点
对数据的“权”的含义及其作用的理解。
四、教学方法与教学手段
师生合作教学，多媒体辅助。
五、教学用具
多媒体课件等。
六、教学过程
（一）创设情境，引入新课
1．知识导入
师：你们过去已经学过平均数，你能举例说明如何计算一组数据的平均数吗？
生：答，课件展示计算过程。
师：在以上问题的基础上，教师追问如果一组数据为x1,x2...x n，这组数据的平均数应该怎样计算？
生：答平均数。
2.设计意图
通过复习平均数的计算方法，让学生了解平均数的概念，同时也为下面学习加权平均数做好铺垫。
（二）合作交流，探索新知
1.多媒体展示问题1
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。
已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。
混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
⑴多媒体展示教材的两种算法：
小亮认为：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数。
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数。
你同意谁的算法？与同学交流。
教师让学生发表自己的看法。
⑵探究：
对小莹列出的算式变形并得出结论什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关并继续提出问题由上面的算式可以看出，数据40、20、15对什锦糖单价影响的“重要程度”一样吗？你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度可以通过哪三个比值反映出来？
2.多媒体展示问题2
某车间工人日加工零件数如下表所示，仿照小莹列出的变形后的算式，你能计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
⑴学生板演，集体订正。
⑵提出问题，自主探究。
在这个问题中，数据20,22,24,25出现的次数相同吗？
学生思考分析，可以同桌或小组交流。
⑶通过对上面问题的探究总结出加权平均数的概念。
⑷思考:①在加权平均数的计算公式中，所有数据的权的和是多少？②对比加权平均数与以前学过的算术平均数，你能说出二者有什么联系吗？
设计意图：让学生自己动手，在观察对比中总结归纳出频数的概念，明白加权平均数的求法以及权数的概念。
3.例题
例题1：老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢?
解: 该同学的学期总评成绩是:
93×30%+ 87×30% +95×40% =92（分）
答：该同学的学期总评成绩是92分。
设计意图：通过例题的讲解，及时巩固学生所学知识，让学生体会权数的表现形式，并掌握,运用。
例题2：在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。
如果三项成绩分别按30％、40％和30％计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。
设计意图：通过例题的讲解，使学生进一步理解加权平均数的概念，同时让学生熟练掌握加权平均数的基础计算方法。
（三）巩固应用
1.某校规定，学生的数学成绩有三部分组成，平时占15%，期中占20%，期末占65%，
小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分。
⑴小颖数学成绩的平均分是多少？
⑵在平日和期中不变情况下，若小颖要使数学成绩的平均分达到90分，那么她在期末考试中至少要考多少分？
本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是对平均数的理解不正确。
2.随堂练习：教材116页练习1，2题
（四）总结提升
1.平均数计算
算术平均数=各数据的和÷数据的个数
加权平均数=(各数据×该数据的权)的和
2.平均数的意义
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况。
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同的总体的平均大小情况。
3.区别
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权的地位, 彼此之间存在差异性的区别。
设计意图：让学生自己小结，自己对本节课知识进行整合，培养学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯，但学生总结时，难免会出现不全面，没有条理性的现象。
这时老师要帮助学生归纳，以培养学生有条理，清晰阐述自己观点的能力。
（五）板书设计
1.加权平均数
2.加权平均数与算术平均数的的联系
3.例1
4.例2。