磁场中的磁介质
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磁场中的磁介质
矩
e ev 电子电流 I 2r / v 2r ev evr 2 m IS r 2r 2
m en
I S
e L 2m e
角动量 L me vr
二、原子的磁矩
2.电子的量子轨道磁矩
h L m, m 0,1,2, 1.05 10 34 J S 2 e 24 一个可能的值 m 9.27 10 J / T 2m e
分子电流为
dI n a 2 dr cos i
n m dr cos
M dr cos M dr
dI M dr
三、磁介质的磁化
若 dr 选在磁介质表面，则 d I 为面束缚电流。
面束缚电流密度
dI M cos M r j dr
电流为i，半径为 a，分子磁 矩为 m ,任取一微小矢量 dr 2 a 元 dr ，它与外磁场 B 的夹角 m i 为，则与 dr 套住的分子电 流的中心都是位于以为 dr 轴、 以 a2 为底面积的斜柱体内。 i
m
B
三、磁介质的磁化
若单位体积内的分子数为n ，则与 dr 套连的总
2.磁化强度
单位体积内分子磁矩的矢量和称作磁介质的 磁化强度。 mi M V
单位 安每米（A/m）
3.实验规律
实验发现，在外磁场不是很强时，对所有磁 介质
r 1 M BB
0 r
三、磁介质的磁化
3.束缚电流与磁化强度之间的关系
以顺磁质为例 , 等效分子
电子的自旋磁矩（内禀磁矩） 电子自旋角动量 内禀磁矩
s 2
玻尔磁子
e e mB s 9.27 10 24 J / T me 2me
e ev 电子电流 I 2r / v 2r ev evr 2 m IS r 2r 2
m en
I S
e L 2m e
角动量 L me vr
二、原子的磁矩
2.电子的量子轨道磁矩
h L m, m 0,1,2, 1.05 10 34 J S 2 e 24 一个可能的值 m 9.27 10 J / T 2m e
分子电流为
dI n a 2 dr cos i
n m dr cos
M dr cos M dr
dI M dr
三、磁介质的磁化
若 dr 选在磁介质表面，则 d I 为面束缚电流。
面束缚电流密度
dI M cos M r j dr
电流为i，半径为 a，分子磁 矩为 m ,任取一微小矢量 dr 2 a 元 dr ，它与外磁场 B 的夹角 m i 为，则与 dr 套住的分子电 流的中心都是位于以为 dr 轴、 以 a2 为底面积的斜柱体内。 i
m
B
三、磁介质的磁化
若单位体积内的分子数为n ，则与 dr 套连的总
2.磁化强度
单位体积内分子磁矩的矢量和称作磁介质的 磁化强度。 mi M V
单位 安每米（A/m）
3.实验规律
实验发现，在外磁场不是很强时，对所有磁 介质
r 1 M BB
0 r
三、磁介质的磁化
3.束缚电流与磁化强度之间的关系
以顺磁质为例 , 等效分子
电子的自旋磁矩（内禀磁矩） 电子自旋角动量 内禀磁矩
s 2
玻尔磁子
e e mB s 9.27 10 24 J / T me 2me
磁场中的磁介质
I
m IS
6
物理学
19 有介质时磁场
第五版
3 顺磁质和抗磁质的磁化
顺 磁 质 : 分子具有固有磁矩
表
面出Biblioteka B0 B现磁 化 电 无外磁场
Is 有外磁场
流
顺磁质内磁场 B B0 B'
I
B0越强，温度越 低（热运动缓慢） 分子磁矩排列越 整齐, 磁化面电流 越大, 磁化越厉害。
7
物理学
19 有介质时磁场
19 有介质时磁场
问题的提出
–为什么物质对磁场有响应?
–为什么不同类型的物质具有不同的磁性？
–与物质内部的电磁结构有着密切的联系
安培的分子电流
–磁介质的“分子”相当于一个环形电流， 具有磁矩——分子磁矩，在外磁场的作 用下可以自由地改变方向
3
物理学
第五版
1 分子的磁矩
电子的轨道磁矩
I q e ev
电子磁矩的取值，等于玻尔磁子
mB
e 2me
9.271024J/T
的整数倍。
5
物理学
第五版
19 有介质时磁场
原子核的磁矩等于核磁子的整数倍
核磁子
e 2m p
玻尔磁子
e 2m e
原子核的磁矩可以忽略。
分子的固有磁矩
所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和
经典电磁学：用圆电流
S
等效固有磁矩 －“分子电流模型”
I
r
d
（2）圆柱体外面一点Q 的磁感强度.
I
R
r
18
物理学
第五版
19 有介质时磁场
解 rdR
l H dr I
B H 0r I
第7章磁场中的磁介质.ppt
第7章 磁介质
§7.1 磁介质对磁场的影响
§7.2 原子的磁矩
§7.3 磁介质的磁化
§7.4 H的环路定理
§7.5 铁磁质 §7.6 简单的磁路
1
一、磁介质 二、 磁介质磁化的微观机理
三、磁化电流与磁化强度
四、H的环路定理 五、铁磁质 六、简单的磁路
2
一、磁介质
1.磁介质的定义 在磁场中会受磁场影响而发生 变化,反过来又对磁场产生影响 的物质就叫磁介质. 2.磁介质对磁场的影响 均匀介质充满磁 场的情况下
得：
H dr I 0内
L
•H 的单位： A/m （ SI ）；
•真空： M 0 ，H B
0
18
2. B, M , H 的关系
各向同性磁介质 r 1 将 M B 代入 0 r 各向同性电介质 P 0 r 1E D 0E P
3. 磁化规律
各向同性磁介质 (顺磁质或抗磁质)
各向同性电介质
r 1 1 1 M B (1 ) B 0 r 0 r
P 0 r 1E
0 r
介质的 磁导率
0 r
介质的介 电常数
15
四、H的环路定理 1. H的环路定理
L
NI H nI 2πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
22
NI H nI 2πr
B H nI
M ( r 1) H ( r 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.94 10 A/m
5
7.94 10 5 A/m j
23
j 7.94 10 A/m
§7.1 磁介质对磁场的影响
§7.2 原子的磁矩
§7.3 磁介质的磁化
§7.4 H的环路定理
§7.5 铁磁质 §7.6 简单的磁路
1
一、磁介质 二、 磁介质磁化的微观机理
三、磁化电流与磁化强度
四、H的环路定理 五、铁磁质 六、简单的磁路
2
一、磁介质
1.磁介质的定义 在磁场中会受磁场影响而发生 变化,反过来又对磁场产生影响 的物质就叫磁介质. 2.磁介质对磁场的影响 均匀介质充满磁 场的情况下
得：
H dr I 0内
L
•H 的单位： A/m （ SI ）；
•真空： M 0 ，H B
0
18
2. B, M , H 的关系
各向同性磁介质 r 1 将 M B 代入 0 r 各向同性电介质 P 0 r 1E D 0E P
3. 磁化规律
各向同性磁介质 (顺磁质或抗磁质)
各向同性电介质
r 1 1 1 M B (1 ) B 0 r 0 r
P 0 r 1E
0 r
介质的 磁导率
0 r
介质的介 电常数
15
四、H的环路定理 1. H的环路定理
L
NI H nI 2πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
22
NI H nI 2πr
B H nI
M ( r 1) H ( r 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.94 10 A/m
5
7.94 10 5 A/m j
23
j 7.94 10 A/m
§7.9 磁场中的磁介质
Chapter 7. 稳恒磁作场者：杨茂田 §7-9 磁场中的磁介质
P.
有磁介质时求磁场问题的一般方法：
自由电流(传导电流)I0i 分布
H dl L
I0i
( L内)
H ?
磁介质内：
H
I
2
r
M
m
H
(
0
1)
I
2
r
(解毕)
Chapter 7. 稳恒磁作场者：杨茂田 §7-9 磁场中的磁介质
( L内)
即
H
的安培环路定理。
强度的环路积分等于该 闭合路径所包围的自B由
电流代数和。
is
S
dl
L B,M
Chapter 7. 稳恒磁作场者：杨茂田 §7-9 磁场中的磁介质
P.
二、M、H、B 间的关系
H
B
0
M
M
m r 0
B
B H
M mH
抗磁质：μ r < 1， m 0； M与B反向。
顺磁质
氧 铝 钨 钛
m 0
2.09×10 - 6 2.3×10 - 5 6.8×10 - 5 7.06×10 - 5
抗磁质
氢 铜 铋 汞
m 0
－9.9×10 - 9 －9.8×10 - 6 －1.66×10 - 5 －3.2×10 - 5
P.
L
(
B
0
M) dl
I0i
( L内)
令： H
B
第七章 磁场中的磁介质
在圆柱外 取一同心回路
r r ∫ H ⋅ dl = I
l
H 2πr = I
(r > R)
I R
µ
0 r
I 得： H = 2πr
方向与I成右手螺旋关系 方向与 成右手螺旋关系
B
µ0 I B = µ0 H = 2πr
(r > R)
o
R
r
方向与I成右手螺旋关系 方向与 成右手螺旋关系 磁场分布如图
7 －3 一
（2）ω与B反向时 ） 反向时 此时洛伦兹力离心， 此时洛伦兹力离心，设轨 道半径不变， 道半径不变，由洛伦兹力 ∆ω方向与 引起的∆ω方向与ω 反向, 引起的∆ω方向与ω0反向 ∆ω， 有ω= ω0- ∆ω，同样分析 可得有同样的∆ω ∆ω值 可得有同样的∆ω值，且 ∆ω的方向仍与外磁场 的方向仍与外磁场B同 ∆ω的方向仍与外磁场 同 原有的磁矩m 向，原有的磁矩 0的改 变量为∆ ， 附加磁矩∆ 变量为∆m， 附加磁矩∆m 方向还是与外磁场B反向 方向还是与外磁场 反向 。 附加磁矩∆ 与 －附加磁矩∆m与B反向
r r r B = B0 + B′
对顺磁质B 对顺磁质 /与B0同向
则磁介质中的磁场为： 则磁介质中的磁场为：B=B0+B/ 顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化。 顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化。 取向磁化
对抗磁质， 对抗磁质，以电子轨道磁矩为例 加上外磁场后， 加上外磁场后，电子将受到洛 伦兹力。简单起见， 伦兹力。简单起见，设电子轨 道平面与磁场垂直。 道平面与磁场垂直。 （1）ω与B同向时 ） 同向时
解：在圆柱内取一同心回路
r r I Ir 2 H ⋅ dl = πr 2 = 2 ∫ πR2 R l
磁场中的磁介质ppt
第五版
一、 H矢量的安培环路定理
几点说明
15
磁场中的介质
H dl I0
L
（1）只与传导电流有关，与束缚电流无关
（2） H 与 D 一样是辅助量，描述电磁场
ED
B H
B 0 H
9
（3）在真空中： M 0 r 1
第五版
15
磁场中的介质
当外磁场由 H m 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞. 由于磁滞， H 0 时，磁感强度 B 0 Br 叫做剩余磁感强 ， 度(剩磁).
Bm
H m Br
B
Q
P
Hm
H
O
P
'
Hc
Bm
磁滞回线 矫顽力
Hc
17
第七章 恒定磁场
r
第七章 恒定磁场
13
物理学
第五版
15
磁场中的介质
解 rd R
B H
dR
0 r I
H dl I
l
2π dH I
2π d H dl I I 0
l
r
I
2π dH 0 , H 0
d
I
B H 0
同理可求 d r , B 0
物理学
第五版
15
磁场中的介质
3 铁磁性材料 不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.
B B B
O
H
O
H
O
H
软磁材料
硬磁材料
第七章 恒定磁场
矩磁铁氧体材料
9-磁介质 大学物理
当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下， 当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下，各分子环 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时， 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时，软 铁棒被磁化了。 铁棒被磁化了。
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 磁化面电流（ 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流） 培表面电流）。
(2)电子自旋磁矩 (2)电子自旋磁矩 实验证明： 实验证明：电子有自旋磁矩
ps = 0.927×10-23 A⋅m2 0.927×
(3)分子磁矩 (3)分子磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩 与所有核磁矩的矢量和。 与所有核磁矩的矢量和。 三.顺磁质与抗磁质的磁化 顺磁质与抗磁质的磁化 1、顺磁质及其磁化（如铝、 1、顺磁质及其磁化（如铝、铂、氧) 分 子 磁 矩 分子的固有磁矩不为零 pm ≠ 0 无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
B0
I0 Is
Is——磁化电流 磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度） 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系： 磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。 以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
磁场中的磁介质
磁场中磁介质
磁介质的分类
顺磁性介质
抗磁性介质
铁磁性介质
反铁磁性介质
在磁场中容易被磁化的 物质，如铝、铂等。
在磁场中不容易被磁化 的物质，如铜、金等。
在磁场中极易被磁化的 物质，如铁、钴、镍等。
在磁场中具有反铁磁性 的物质，如锰、铬等。
02
磁场对磁介质的影响
磁场对磁介质的作用
磁化现象
磁场对磁介质产生作用，使其内 部磁矩定向排列，形成磁化现象。
剩余磁化强度
当磁场去除后，磁介质仍会保留一部分磁化强度， 称为剩余磁化强度。
磁介质的磁导率
相对磁导率
描述磁介质在磁场中的导磁能力与真空导磁能 力的比值。
最大磁导率
在一定磁场强度下，磁介质的磁导率达到最大 值。
温度系数
表示磁导率随温度变化的系数，某些材料的温度系数较大，对温度变化较为敏 感。
03
磁介质的性质与特点
磁滞现象
磁介质在磁化过程中会出现滞后现 象，即当磁场反向时，磁介质的磁 化强度不会立即消失，而是逐渐减 小。
磁损耗
在交变磁场中，磁介质会因为磁滞 现象和涡流效应产生能量损耗。
磁介质的磁化过程
起始磁化
磁介质在磁场中开始被磁化的过程，起始磁化曲 线通常是非线性的。
磁饱和
随着磁场强度的增加，磁介质的磁化强度逐渐达 到饱和状态，此时磁导率不再变化。
3
磁滞损耗
由于磁滞现象产生的能量损耗，通常表现为热量。
磁介质的损耗特性
介电损耗
01
由于电场作用在磁介质上产生的能量损耗，通常表现为热量。
涡流损耗
02
由于磁场变化产生的涡旋电流在磁介质中产生的能量损耗，通
常表现为热量。
磁场中的磁介质
2 . 磁化曲线（ H—B曲线）
（1）弱磁质（顺磁质、 （2）铁磁质， r 是变量。
抗磁质）， r 为常量。
B H—B曲线斜率： tg 0 r H
Bm是饱和磁感应强度
3. 铁磁向顺磁质的转化 当温度达到一定时，铁磁质转变为顺磁质。 这一温度被称为“居里点”。
二、铁磁质的磁化过程与磁滞回线
dt
B
pm
L
p m M
L
进动附加的进动角动量 L 是与 B0 的方向一致的。与这一进
动相应的磁矩 p m ，称感应磁矩，它是 B0 与反向的。 反向磁矩对应的磁场使介质内 B B B B 0 0 部磁场减弱。 虽然顺磁质分子也会产生感应磁矩,但由于它远小于 固有磁矩（相差五个数量级）,所以顺磁质中主要是固有 磁矩起作用。
B0
I
I
B
I
I
B r B0
r ……该磁介质的相对磁导率
磁介质的分类
铝
2 磁介质磁化的微观机制 分子磁矩 分子是一个复杂的带电系统。原子 Pm 中电子参与两种运动：自旋及绕核 i 的轨道运动，对应有轨道磁矩和自 旋磁矩。一个分子对应一个等效电 S 流i , 相应有一个 分子等效磁矩。 pm 是各个的电子轨道磁矩、电子 p m is 自旋磁矩、原子核磁矩的总和。 分子电流所对应的磁矩在外磁场中的行为决定介质 的特性。
顺磁质 : B B0 B B0
抗磁质 : B B0 B B0
磁化电流
' B B0 B
2. 磁化强度与磁化电流
（1）磁化强度
Σpm
M=
Σ pm +Σ Δ pm
大学物理恒定磁场中的磁介质解读
B
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
第9章 磁场中的磁介质
v v ∫L H • dl = ∑ I0
r
2π rH = 2π rnI
H = nI
§3 铁磁质
铁、钴、镍、镝等物质 测量磁滞回线的实验装置
电流表 A 测量H 测量
换 向 开 关
测量B 测量 的探头 霍尔元件） （霍尔元件）
铁环 狭缝
0 5 10 15 20
磁强计
电阻
螺绕环
1 磁化曲线
B, µr
C B A O
r
I
µr
P
µr
I
dБайду номын сангаас
I
G
d
I
R
R
r
r
解 对称性分析
r <d < R
2π dH = I
I H= 2π d
B = µH =
d>R
v v ∫ H ⋅ dl =I −I =0
l
2π dH = 0 , H = 0 B = µH = 0
同理可求
µ0µr I
2π d
d < r, B = 0
在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质， 例2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知 螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 n ，环的横 截面半径比环的平均半径小得多， 截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率 和磁导率分别为 µr 和µ 。求环内的磁场强度和磁感应 强度。 强度。
第9（14）章 磁场中的磁介质
无限长” 例1 有两个半径分别为 R 和 的“无限长”同轴 µ 的磁 圆筒形导体 形导体， 圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为r 介质.当两圆筒通有相反方向的电流 I 介质 当两圆筒通有相反方向的电流 时， 的磁感应强度的大小; 求（1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的大小 ） 的磁感应强度. （2）圆柱体外面一点 Q 的磁感应强度 ）
磁场中的磁介质
磁场中的磁介质静止电荷之间存在相互作用，它是通过电场完成的。
静止电荷在它周围将激发电场，该电场对另外的静止电荷产生作用力，叫电场力。
运动电荷之间存在运动产生的相互作用，它是通过磁场完成的。
运动电荷在它周围将激发磁场，该磁场对另外的静止电荷不产生作用力，而对另外的运动电荷将产生作用力，叫磁场力。
磁场用磁感应强度和磁场强度描写，它们也都是空间位置的函数。
电荷在导体中作恒定流动(恒定电流)时在它周围所激发的磁场不随时间而变化，是一个恒定场，叫恒定磁场。
一．三类磁介质磁介质中的磁感应强度：磁介质中的磁感应强度是外加磁感应强度0B与磁介质的附加磁感应强度B ' 之和B B B '+= 01.顺磁质：使0B B >的磁介质叫顺磁质，顺磁质激发的附加磁感应强度B ' 与加磁感应强度0B的方向基本一致：锰、铬、铂、氮等。
2.抗磁质：使0B B <的磁介质叫抗磁质，抗磁质激发的附加磁感应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本相反：水银、铜、铋、氯、氢、银、金、锌、铅等。
3.铁磁质：使0B B >>的磁介质叫铁磁质，铁磁质激发的附加磁感应强度B '与加磁感应强度0B 的方向基本一致且大于0B ：铁、镍、钴二.弱磁性物质的磁化1. 顺磁质的磁化顺磁质的分子电流的分子磁矩0≠m p； 由于抗磁质分子电流的分子磁矩0≠m p ，它在有外磁场0B 中时，不但产生附加进动磁矩1m p ∆，也产生附加取向磁矩2m p ∆，并且一般附加取向磁矩2m p∆比附加进动磁矩1m p ∆大，因此体积V ∆中的分子磁矩∑m p 之和与外磁场0B反向，磁化表现为抗磁特性： ∑∑∑∆+∆=∑21m m m p p p 与外磁场0B 同向等2. 抗磁质的磁化抗磁质的分子电流的分子磁矩0=m p。
由于抗磁质分子电流的分子磁矩0=m p ，它在有外磁场0B 中时，只产生附加进动磁矩1m p ∆，不产生附加取向磁矩2m p ∆，因此体积V ∆中的分子磁矩∑m p 之和与外磁场0B 反向，磁化表现为抗磁特性：∑∑∆=∑1m m p p 与外磁场0B 反向三.磁介质中的安培环路定理，磁场强度3. 磁介质中的安培环路定理4. 磁化电流对安培环路定理的影响：()()S d J J I I l d B Sl ⋅'+='+=⋅⎰⎰∑⎰00μμM J ⨯∇=' ()⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⋅⨯∇+⋅=⋅⨯∇+=⋅S S S l Sd M S d J S d M J l d B 000μμμ ⎰⎰⎰⋅=⋅⨯∇l S ld M S d M ⎰⎰⎰⎰⋅+⋅=⋅l S l ld M S d J l d B 00μμ⎰⎰⎰⎰⋅=⋅-⋅S l l Sd J l d M l d B 00μμ()⎰⎰⎰⋅=⋅-S l Sd J l d M B 00μμ∑⎰⎰⎰=⋅=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-I S d J l d M B S l 0μ磁场强度：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=M B H 0μ单位：A/m磁介质中的安培环路定理∑⎰⎰⎰=⋅=⋅I S d J l d H Sl四.铁磁质铁磁质的特点铁磁质应用最广泛B '特别强，使得00B B B B >>'+=，32010~10==B B r μ； M 与B 不一定平行，μ，m χ不是常数，是H 的函数-非线性；M 滞后0B (H )的变化，当外场回零（0=H ）时0≠M存在一个居里点温度，当温度高于居里点，为顺磁质，温度低居里点才是铁磁质。
磁场中的磁介质
L
B
0r
dl
I 0 int
引入磁场强度矢量：H B B
0r
H L
dl
I 0,int
辅助物理量
H 的环路定理：沿任一闭合路径磁场强度的环路积 分等于该闭合路径所包围的自由电流的代数和。
在无磁介质的情况下，r 1，
B L
dl
0
I i nt
2. 利用 H 环路定理分析有磁介质存在的磁场分布 步骤：
0 NIS
4.78103
目的： H 的环路定理的应用计算
例3
I
I r
L
分析：磁场分布具有轴对称性。
选回路：在垂直于电缆轴的平面内作 一圆心在轴上、半径为 r 的圆周 L， 方向为逆时针。 由 H 的环路定理可得：
LH dl H Ldl 2 rH I
H I
2r
H I
2r
磁介质中的磁感应强度为：
的变化落后于 H 的变化的现象，叫做磁滞现象，简称
磁滞。
由于磁滞，当磁场强度减
小到零（即 H 0 ）时， 磁感强度 B 0，而是仍有 一定的数值 Br ，Br叫做剩
余磁感应强度（剩磁）。
退磁过程
Br
起始磁
化曲线
磁滞回线
要消除剩磁，使铁磁质中 的 B 恢复为零，这时的 反向磁场强度 Hc 称为矫 顽力。
(1) 由已知的自由电流的分布，由 H 环路定理求解出
H 的分布；
(2) 利用 H B B 求出 B 的分布。
(3) 利用
M
0r
r1
B
B H
求出磁介质的M；
0r
0
(4) 利用 j M en 求出面束缚电流的分布。
注意：H、B、M 方向相同。
磁场中的磁介质
§11-1 磁介质的磁化 磁化强度 11-
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质
一.磁介质
v v v' B = B0 + B
真空中的 磁感强度 介质磁化后的 附加磁感强度
磁介质中的 总磁感强度 顺磁质 抗磁质 铁磁质
v v B > B0 v v B < B0
v v B >> B0
（铝、氧、锰等） 锰等） （铜、铋、氢等） 氢等） （铁、钴、镍等） 镍等）
R1 < r < R2
v v ∫ H dl = I
l
r
d
I
R2
I 2 π rH = I H= 2πr 0 r I B = H = 2πr
R1
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质 §11-2. 磁介质中的安培环路定理、磁场强度 11磁介质中的安培环路定理、
R1 < r < R 2
I
B =
0 r I
弱磁质
§11-1 磁介质的磁化 磁化强度 11分子圆电流和磁矩
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质
v m
I
B = B0 + B
'
顺 磁
Is
v B0
磁
无外磁场
有外磁场
§11-1 磁介质的磁化 磁化强度 11-
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质
v 无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m = 0 v v B0 v' B0 v m 抗 ω 磁 v 质 q v v v q F 的 F v' v 磁 v' m v m v 化 v m' ω
H
O
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质
一.磁介质
v v v' B = B0 + B
真空中的 磁感强度 介质磁化后的 附加磁感强度
磁介质中的 总磁感强度 顺磁质 抗磁质 铁磁质
v v B > B0 v v B < B0
v v B >> B0
（铝、氧、锰等） 锰等） （铜、铋、氢等） 氢等） （铁、钴、镍等） 镍等）
R1 < r < R2
v v ∫ H dl = I
l
r
d
I
R2
I 2 π rH = I H= 2πr 0 r I B = H = 2πr
R1
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质 §11-2. 磁介质中的安培环路定理、磁场强度 11磁介质中的安培环路定理、
R1 < r < R 2
I
B =
0 r I
弱磁质
§11-1 磁介质的磁化 磁化强度 11分子圆电流和磁矩
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质
v m
I
B = B0 + B
'
顺 磁
Is
v B0
磁
无外磁场
有外磁场
§11-1 磁介质的磁化 磁化强度 11-
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质
v 无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m = 0 v v B0 v' B0 v m 抗 ω 磁 v 质 q v v v q F 的 F v' v 磁 v' m v m v 化 v m' ω
H
O
大学物理课件-第12章磁场中的磁介质及磁场总结
单位：牛顿·米
5.电荷垂直于磁场作圆周运动的轨道半径
R
mv qB
6. 周期
T
2m
qB
7.螺距h ：电荷以任意角度进入磁场 作螺旋线运动
h 2mv cos
qB
8.霍尔电压
VH
RH
IB d
霍尔系数
RH
1 nq
1.毕奥--萨伐尔定律
电流元的磁场
dB
0 4
I
dl r r3
运动电荷的磁场
B
0 4
qv r r3
（A）相同 （B）不相同 （C）不确定
答案：[ A ]
B 0nI
练习2 通有电流 I 的单匝环型线圈，将其
弯成 N = 2 的两匝环型线圈，导线长度 和电流不变，问：线圈中心 o 点的磁感 应强度 B 和磁矩 pm是原来的多少倍？
（A）4倍，1/4倍
（B）4倍，1/2倍
（C）2倍，1/4倍 （D）2倍，1/2倍
• 能产生非常强的附加磁场B´，甚至是外磁场
的千百倍，而且与外场同方向。 • 磁滞现象，B 的变化落后于H 的变化。
• B 和H 呈非线性关系， 不是一个恒量。 • 高 值。
铁磁质的分类：
磁滞回线细而窄，矫顽 力小。
磁滞损耗小，容易磁 化，容易退磁，适用 于交变磁场。如制造 电机，变压器等的铁 芯。
第12章 磁场中的磁介质 12.1 磁介质对磁场的影响 12.2 原子的磁矩 12.3 磁介质的磁化 12.4 H的环路定理 12.5 铁磁质
12.1-12.3 磁介质及其分类 一、磁介质
物质的磁性
当一块介质放在外磁场中将会与磁场 发生相互作用，产生一种所谓的“磁化” 现象，介质中出现附加磁场。我们把这种 在磁场作用下磁性发生变化的介质称为 “磁介质”。
第11章 磁场中的磁介质
r (1 e ) D r 0 E E
或相对介电常量
0 r磁导率
r称为相对磁导率
r称为相对电容率
16
例： 一无限长载流圆柱体，通有电流I ，设电流 I 均 匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为μ，柱外为 真空。 求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。 解： r R r2 LH dl H 2r I R 2 I Ir Ir B H 2 2R 2 2R
10
a
b
M
d
c
M dl M ab J s ab I s/
M dl I si
11
二、磁场强度、磁介质中的安培环路定理
有磁介质存在时，任一点的磁场是由传导电流I0 和磁化电流IS共同产生的.
L
L
B dl 0 ( I I s ) 0 I 0 M dl
2
§11.1
磁介质的分类
磁介质: 能与磁场产生相互作用的物质 磁 化: 磁介质在磁场作用下所发生的变化 磁导率: 描述不同磁介质磁化后对愿外磁场的影响 总磁场:
/ B B0 B
根据 B 的大小和方向
(1) 顺磁质 B > B0
/ B0 B
可将磁介质分为四大类
(3) 铁磁质 B >> B0
27
(2)硬磁材料——作永久磁铁 钨钢，碳钢，铝镍钴合金 矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。 还用于磁电式电表中的永磁铁。 耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。 (3)矩磁材料——作存储元件 锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
-Hc
第10章磁场中的磁介质
引入“磁场强度”：
介质中的 B 与 I’ 有关，安环定理如何写？
介质中: 真空中:
HB
B0 H0
0
传 导 电 流
介质中的安培环路定理：
L H dl I i
*介质中由 传导电流 求出 H 再由 B H 求得 B
*对称场有磁介质时,只需将 “B” 中的 0 即可。
陀螺的进动
B0
电子的进动
附加磁矩“ ” 与外磁 场B0的方向永远相反！ 1、顺磁性：在有外场时，
L
L
>>
B0
B0
分子固有磁矩
B0
B0
是顺磁质产生磁效应的主要原因。
I
磁介质表面有分子电流 I’
'
有外场时分子电流的排列
注意： 外场越强，温度越低（热运动缓慢），磁化越厉害。
' B B > B0
2、抗磁性 有外场时，分子总固有磁矩
附加磁矩 是抗磁质产生磁效应唯一的原因。
0
B0
B0
, B0 方向永远相反
3、超导体的完全抗磁性 超导体：在临界温度 以下，电阻变为零。 将超导体放入外磁场中， 体内 B = 0——迈斯纳效应。
' 1、产生非常大的附加磁场 B ， r >> 1 且不是常量。
2、B随H而变（B = H）， 但不是线性变化。
3、磁滞现象：B的变化总是 落后于H的变化。 4、铁磁质都有一个居里温度， 在此温度以上铁磁质变成顺磁质 （磁畴瓦解）。
B
介质中的 B 与 I’ 有关，安环定理如何写？
介质中: 真空中:
HB
B0 H0
0
传 导 电 流
介质中的安培环路定理：
L H dl I i
*介质中由 传导电流 求出 H 再由 B H 求得 B
*对称场有磁介质时,只需将 “B” 中的 0 即可。
陀螺的进动
B0
电子的进动
附加磁矩“ ” 与外磁 场B0的方向永远相反！ 1、顺磁性：在有外场时，
L
L
>>
B0
B0
分子固有磁矩
B0
B0
是顺磁质产生磁效应的主要原因。
I
磁介质表面有分子电流 I’
'
有外场时分子电流的排列
注意： 外场越强，温度越低（热运动缓慢），磁化越厉害。
' B B > B0
2、抗磁性 有外场时，分子总固有磁矩
附加磁矩 是抗磁质产生磁效应唯一的原因。
0
B0
B0
, B0 方向永远相反
3、超导体的完全抗磁性 超导体：在临界温度 以下，电阻变为零。 将超导体放入外磁场中， 体内 B = 0——迈斯纳效应。
' 1、产生非常大的附加磁场 B ， r >> 1 且不是常量。
2、B随H而变（B = H）， 但不是线性变化。
3、磁滞现象：B的变化总是 落后于H的变化。 4、铁磁质都有一个居里温度， 在此温度以上铁磁质变成顺磁质 （磁畴瓦解）。
B
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磁场中的磁介质
一、选择题
1. C
2. C
3. C
4. A
5. B
6. D
7. A
二、填空题
1. －0.0000088，抗磁质
2. 2，1
3. 0,2,20r I r I
r πμμπ 4.
2
002,2,2R Ir r I r I r r πμμππμμ 10.3在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ，常将这种材料做成截面为矩形的
环形样品，然后用漆包线绕成一螺绕环，设圆环的平均周长为0.01 m ，横截面积为24m 1005.0-⨯，线圈的匝数为200匝，当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为Wb 100.65-⨯，求此时该材料的相对磁导率r μ。
解： 由安培环路定理得磁介质内部的磁场强度为
L
NI H = 由题义可知，环内部的磁感应强度，而，故有
10.4 一个截面为正方形的环形铁心，其磁导率为。
若在此环形铁心上绕有匝线圈，线圈中的电流为，设环的平均半径为，求此铁心的磁化强度。
解：
如图所示，选取闭合回路C ，由安培环路定理得铁心内磁场强度
由磁场强度和磁化强度的关系得。