八年级数学下册 20.4 一次函数的应用(1)教案 沪教版五四制
八年级数学下册20.3一次函数的性质(1)教案沪教版五四制
一般地，一次函数y=kx+b(k、b为常数，k=0)具有以下性质:
当k >0时,函数值y随自变量x的值增大而增大；
当k〈 0时,函数值y随自变量x的值增大而减小;
正比例函数是特殊的一次函数,它的性质与一次函数的性质是一致的.
新课探索二
例题1 已知一次函数y=kx+2的图像经过点A（—1,1）。
课内练习三
4。已知函数y=kx+3的函数值y随x的值增大而增大，且它的图像与x轴,y轴围成的三角形面积等于 ,求k的值.
课堂小结：
一般地，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k=0）具有以下性质:
当k>0时，函数值y随自变量x的值增大而增大；
当k<0时，函数值y随自变量x的值增大而减小；
正比例函数是特殊的一次函数,它的性质与一次函数的性质是一致的。
一次函数的性质
课 题
20。3(1)一次函数的性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填)
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
掌握一次函数的增减性，会利用增减性，确定字母系数的值,会比较点的坐标的大小.
经历一次函数的增减性的探究过程，体验运用一次函数的增减性解决问题的方法.
一次函数与正比例函数的增减性相关。
重 点
掌握一次函数的增减性,会利用增减性，确定字母系数的值,会比较点的坐标的大小。
难 点
会根据一次函数的图像,直观的判定一次函数的增减性.
教 学
准备
点的坐标、正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像一次不等式(组)等.
学生活动形式
沪教版(五四学制)八年级数学下册教案：20一次函数复习一
课 题一次函数复习（一）教学目标1、 一次函数的概念及解析式2、 一次函数的图像及性质3、 一次函数与交点有关的面积重点、难点重点：一次函数的图像及性质 难点：一次函数与交点有关的面积考点及考试要求熟练掌握一次函数的性质，及与交点有关的面积教学内容一、 课堂导入二、 知识精讲1. 概念与解析式（k 、b 的取值范围，定义域，值域，代定系数法）2. 图像与性质（过定点(-)截距，平移，位置关系，不等式，过象限）3. 交点与面积（联立解方程组，与x 轴、y 轴交点，组成图形的面积的求法） 三、典例精析例1-1、下列函数中：12)1(+=x y ，11)2(+=x y ，x y -=)3(，是常数）、b k b kx y ()4(+=，一次函数有_____________________（填序号）答案：(1)、（3）、（4） 例1-2、当m= 时，函数：是一个一次函数)0(54)3(12m ≠-++=+x x x m y 。
答案：m=-3或0或-21练习：yOxAB1、若函数(1)1y k x =-+是一次函数，则k 的取值范围为 。
答案：k≠12、已知一次函数b kx y +=的图像经过点)2,0(-A ，并与直线x y 4-=平行，那么这个一次函数解析式是 _ 。
答案：2-4x y -=3、一次函数的函数图像过坐标原点，则的值为 。
答案：b=04、已知函数x x f -=11)(,那么 。
答案：21- 例2-1、直线y=kx-b 经过一、二、四象限，则有关k,b 的判断正确的是（ ）答案：D A ．k>0,b>0B ．k>0,b<0C ．k<0,b>0D ．k<0,b<0例2-2、已知一次函数y=(m+1)x+2m+1, 不经过第二象限，则m 的取值范围________________.答案：-1＜m ＜21- 例2-3、如果一次函数1-=kx y 中y 随的增大而减小，那么这个一次函数一定不经过第 象限。
八年级数学下册 第20章 一次函数复习教案2 沪教版五四制
一次函数练习：1、如图，已知一次函数y =kx +b 的图像经过点A （5,0）与B （0,-4），那么关于x 的不等式kx +b <0的解集是………………（ ）答案：A（A ）x <5； （B ）x >5； （C ）x <-4； （D ）x >-4．2、如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点． (1)求方程0=-+xmb kx 的解（请直接写出答案）； (2)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）. 答案：（1）x=-4或2 （2）-4＜x ＜2例2-1、如图所示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行使过程随时间变化的图象，根据图像下列结论错误的是（ ）答案：DA 、轮船的速度为20千米/时B 、快艇的速度为40千米/时C 、轮船的比快艇先出发2小时D 、快艇不能赶上轮船例2-2、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了AB ，两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果/箱B 种水果/箱甲店 11元 17元 乙店9元13元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A 种水果两店各5箱，B 种水果两店各5箱； 方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A 种水果甲店 箱，乙店 箱；B 种水果甲店 箱，乙店 箱．（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元； （2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？答案：（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2）设A 种水果给甲x 箱，B 种水果给甲y 箱，则给乙店分别是（10-x ）箱，（10-y ）箱，xyBAO（第1题图）Oy （千米）x 小时快艇轮船816080642xO-1y l 2l 13根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y），即2x+3y=22，则非负整数解是：第一种x=2,y=6，第二种x=5,y=4 ，第三种x=8，y=,2则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）．答：方案一比方案二盈利较多．练习：1、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；x 分钟时，求小文与家的距离。
八年级数学下册 20.2.3 一次函数的性质教案1 沪教版五四制
1、函数y=3x－6的图象中：
（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）
（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
2、已知函数y=(m-3)x- .
当m取何值时,y随x的增大而增大?
当m取何值时,y随x的增大而减小?
写出一个y随x的增大而减少的一次函数
（1）求常数k的值；
（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？
【例2】已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，函数值y随自变量x的值增大而减小．
（1）求m的取值范围；
（2）在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？
【例3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ已知点A(-1，a)和B(1，b)在函数 的图像上，试比较a与b的大小．
4、一次函数y=5x+4的图象经过________象限,y随x的增大而__增大______,它的图象与x轴. Y轴的坐标分别为________________
5、．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而_ _____,当k＜1时，y随x的增大而___ __。
6、函数y=-7x－6的图象中：
（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）
（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
（4）x取何值时，y=2?当x=1时，y=
7、.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.
8、已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,
5、已知函数
①当m为何值时，y随x的增大而减小？
八年级数学下册20.3一次函数的应用教案2沪教版五四制
第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
八年级数学下册20.2一次函数的图象1教学设计沪教版五四制
八年级数学下册20.2一次函数的图象1教学设计沪教版五四制一. 教材分析沪教版八年级数学下册20.2一次函数的图象1，主要介绍了直线图象的性质，包括直线的斜率、截距等。
本节课通过具体的实例，让学生了解一次函数图象的特点，以及如何利用一次函数图象解决实际问题。
教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念，对函数有一定的认识。
但是，对于一次函数图象的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生制定合适的学习目标，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数图象的性质。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的性质，掌握直线斜率、截距的概念。
2.能够通过观察图象，判断一次函数的斜率和截距。
3.学会利用一次函数图象解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的团队合作意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质及其应用。
2.直线斜率、截距的计算和判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解一次函数图象的应用，提高学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作学习：分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作意识。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.制作课件，展示一次函数图象的性质。
3.分发练习题，巩固所学知识。
4.准备黑板，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时的优惠活动，引出一次函数图象的概念。
让学生观察实例中的优惠活动，思考如何用数学知识解释这一现象。
2.呈现（10分钟）通过课件展示一次函数图象的性质，包括直线的斜率、截距等。
引导学生观察图象，总结一次函数图象的特点。
沪教版(上海)数学八年级下册-20.4 一次函数的应用(1) 教案
§20.4一次函数的应用（1）教学目标:1．能确定简单的实际问题的一次函数解析式及函数定义域.2、经历一次函数的知识分析和解决问题的过程，初步感受建模思想..3、在画一次函数实际问题的图像时，感受定义域的重要性.4.、进一步领悟两纲精神，热爱生命、爱护地球.教学重点与难点:1.实际问题中一次函数解析式及其定义域的确定.2.运用一次函数知识解决实际问题.教师活动学生活动设计意图一、复习引入：师：我们已经学习了一次函数的概念及其图像和性质.问1：一次函数解析式的解析式及其定义域是什么？问2：一次函数的图像是什么？师：俗话说：知识就是力量，人类在生活中积累知识、提高知识、发展知识同时用知识来指导生活，用知识来解决问题。
我们学习一次函数，绝不是纸上谈兵。
今天，我们就尝试用我们所学的一次函数知识来解决生活中的实际问题.（出示课题）§20.4一次函数的应用（1）二、学习新知例题一、某市为鼓励市民节约用水和加强对水的管理，制定了以下每月用户的收费标准：（1）用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元并加收每立方米0.2 元的污水处理费；（2）用水超过8立方时在（1）的基础上超过8立方米的部分每立方米水费收1.6元并加收每立方米0.4元的污水处理费.设某户的一个月用水量为x立方米。
应交水费y元试分别对（1）（2）两种情答1：bkxy+=（k、b是常数，且k≠0.），其定义域为一切实数。
答2：它的图像是一条直线。
简单复习旧知为下一步的展开进行铺垫.引出课题水是生命之源，节约水资源，珍惜每一滴水已成共识，城市居民用水问题与学生生活较贴近，可以激发学生学习的积极性.况写出y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域.分析问①：水费是如何表示的？问②：是否都用这个式子？为什么？问③：用水量不超过8立方米如何理解？它的每立方米应收水费的单价？我们知道：问④：写出用水量不超过8立方米时，y 关于x的函数解析式及定义域？问⑤：用水量超过8立方米如何理解？它的每立方米应收水费的单价？我们知道问⑥：写出用水量超过8立方米时，y 关于x的函数解析式及定义域？师：函数y=x（0≤x≤8），y=2x-8（8>x）均为一次函数，我们能否分别画出这两预设答①水费=用水量×（每立方米水费+每立方米排污费）答②不是.，根据用水量要分类.答③0≤x≤80.8+0.2=1元.1.6+0.4= 2元答④解：y关于x的函数解析式是：y=x×(0.8+0.2)y=x函数定义域是80≤≤x答⑤8>x24.06.1=+元答⑥解：y关于x的函数解析式是82)4.06.1()8()2.08.0(8-=+⨯-++⨯=xyxy函数定义域是x＞8让学生通过审题得出两种不同情况下的水价并理解“排污需付费”.通过本例学生初步领悟了一次函数在实际问题中的应用并对其在不同情况下的图像特点有了较深刻的了解.水费=8m3水量的费用y8×(0.8+0.2)+超过8m3部分的用水量的费用=+)4.06.1()8(+⨯-x个函数的图像.问⑦：画这y=x（0≤x≤8）函数图像时取几个点，怎样取？它的函数图像一条直线吗？为什么？问⑧：画这y=2x-8（x＞8）函数图像时取几个点，怎样取？它的函数图像是一条直线吗？为什么？小结：这两个函数解析式，一个形如正比例函数，一个形如一次函数，其定义域与正比例函数、一次函数都不一样。
一次函数的应用课件五四制
对于二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)，当a>0时 ，函数存在最小值；当a<0时，函数存在最大值。这个极值 点与一次函数的单调性有密切关系。
一次函数与线性规划的联系
线性规划的基本概念
线性规划是数学规划的一个重要分支，它研究如何在线性约束条件下，使线性 目标函数取得最大值或最小值。
用一次函数解决线性规划问题
在解决线性规划问题时，通常需要使用到不等式和等式约束条件，这些约束条 件可以转化为线性方程或线性不等式组，再利用一次函数的性质进行求解。
一次函数在其他数学问题中的应用
方程的解法
在一些简单的方程求解问题中，可以通过构造一次函数来解决问题。例如，对于形如f(x)=0的方程，可以构造一 个一次函数F(x)=f(x)+c，然后利用一次函数的零点来求解方程。
一次函数方程的解法
解一次函数方程可以利用代数方法，将已知条件代入方程中，求 出未知数的值。
一次函数方程的应用
一次函数方程广泛应用于实际问题中，如行程问题、价格问题等 。
一次函数的不等式
1 2
一次函数不等式的概念
一次函数不等式是指形如y > kx ห้องสมุดไป่ตู้ b (或y < kx + b) 的不等式，其中k、b的意义同上。
数列的求和
在一些数列求和问题中，可以通过构造一个一次函数来找到数列的通项公式，从而简化求和过程。例如，对于等 差数列{an}，其通项公式可以写为a_n=a_1+(n-1)d，其中d是公差。
05
课堂练习与思考
练习题一：解题思路&问题建模
总结词
培养解题思维，理解数学建模过 程
八年级数学下册20.4一次函数的应用1教学设计沪教版五四制
八年级数学下册20.4一次函数的应用1教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版八年级数学下册20.4一次函数的应用1》这一节内容，主要让学生掌握一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过具体的例题，引导学生了解一次函数在生活中的意义，学会如何根据实际问题建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的知识，对于一次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，学生在实际运用一次函数解决生活中的问题方面还比较薄弱，需要通过实例让学生感受一次函数的实际意义，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.学会如何根据实际问题建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际生活中的应用，如何建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为一次函数问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例题，让学生了解一次函数在生活中的应用，学会如何建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。
2.问题驱动法：引导学生主动思考，提出问题，并通过小组合作、讨论的方式解决问题。
3.实践操作法：让学生在实际操作中感受一次函数的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教材《沪教版八年级数学下册》2.课件PPT3.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如购物时如何计算总价最少，让学生感受一次函数在生活中的应用。
引导学生思考：如何用数学知识解决这些问题？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生了解一次函数模型的建立过程。
以购物为例，讲解如何根据商品的价格和数量建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。
沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》教学设计1
沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是沪教版数学八年级下册第20.3节的内容，主要介绍了如何运用一次函数解决实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质的基础上进行教学的。
教材通过具体的实例，使学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题有效地结合起来。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将数学知识运用到实际问题中，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生了解一次函数在生活中的应用，提高学生的应用意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并找出相应的函数关系式。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生分析问题，找出一次函数的关系式，并运用一次函数解决实际问题。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生分析问题。
2.准备一次函数的性质和图象，方便学生理解一次函数的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾一次函数的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题：某商店进行打折活动，原价为100元的商品，打8折后的价格是多少？引导学生分析问题，找出一次函数的关系式。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一次函数的关系式，并运用一次函数解决实际问题。
教师巡回指导，帮助学生解决疑难问题。
4.巩固（10分钟）呈现几个类似的问题，让学生独立解决。
沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》教学设计1
沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是沪教版数学八年级下册第20.3节的内容。
本节主要让学生学会运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过引入实际问题，引导学生列出一次函数关系式，并利用一次函数图象解决问题。
教材内容紧凑，逻辑清晰，注重培养学生的问题解决能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识。
但学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题与函数很好地结合起来，对函数在实际生活中的应用还不够明确。
因此，在教学本节内容时，要注重引导学生将实际问题转化为数学问题，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用；2.学会将实际问题转化为数学问题，列出一次函数关系式；3.利用一次函数图象解决实际问题；4.培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用；2.将实际问题转化为数学问题，列出一次函数关系式；3.利用一次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，让学生感受函数在生活中的应用；2.实例分析法：分析具体实例，引导学生学会将实际问题转化为数学问题；3.数形结合法：利用一次函数图象，让学生直观地理解函数在实际问题中的应用；4.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一次函数图象和实际问题；2.实例材料：收集一些实际问题，用于引导学生分析和讨论；3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如购物、出行等，引导学生思考这些问题与数学的关系。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题，如购物问题，让学生尝试解决。
学生在解决过程中，引导他们发现实际问题可以转化为数学问题，即找出变量之间的关系，列出一次函数关系式。
八年级数学下册204一次函数的应用1教案沪教版五四制
课题
20.4(1)一次函数的应用
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
掌握一次函数解决居民用水、沙漠面积、利息等较简单的实际问题，理解一次函数的图像是一条直线，但在实际问题中，可能是一条线段、射线等
经历实际问题转化为一次函数问题的探究过程，体验运用一次函数的性质解决实际问题的方法.
课外
作业
练习册
预习
要求Байду номын сангаас
掌握一次函数解决百分比等较复杂的实际问题，理解一次函数的图像是一条直线，但在实际问题中，可能是一条线段、射线等.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
数学知识常常为解决实际问题服务.
重点
掌握一次函数解决实际问题的思想方法，会把实际问题转化为一次函数问题探究.
难点
会把实际问题转化为一次函数问题探究，实际问题的定义域、值域.
教学
准备
正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像性质、不等式、函数的定义域、值域等.
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
利用一次函数解决实际问题时，定义域是必须考虑，必不可少的.
强调：不包括端点的线段、射线，用空心点表示.
必须让学生用正确的代数式表示数量.
强调每个变量代表的含义，每个数据的作用，有的数据是用来确定定义域或值域的.
知识呈现：
新课探索一
例题1某市为鼓励市民节约用水和加强节水的管理,制定了以下每月每户用水的收费标准:(1)用水量不超过8立方米时,每立方米收费0.8元,并加收每立方米0.2元的污水处理费;(2)用水量超过8立方米时,在(1)的基础上,超过部分,每立方米收费1.6元,并加收每立方米0.4元的污水处理费.
八年级数学下册 一次函数的应用教案1 沪教版五四制 教案
一次函数的应用（1）求甲、乙两车的速度，并在图中( )内填上正确的数； （2）求乙车从B 地返回到C 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式；（3）当甲、乙两车行驶到距B 地的路程相等时，甲、乙两车距B 地的路程是多少? 练习1：小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终 点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min ．设小亮出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系． （1）小亮行走的总路程是____________m ，他途中休息了________min ． （2）①当5080x ≤≤时，求y 与x 的函数关系式；②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 例2：甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y (件)与时间x (时)的函数图象如图所示． （1）求甲组加工零件的数量y 与时间x 之间的函数关系式． （2）求乙组加工零件总量a 的值．（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？练习2：如图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为yºC，从加热开始计算的时间为xmin．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为15ºC，加热5min达到60ºC 并停止加热；停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系，并写出x的取值X围；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30ºC的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？三、课堂练习1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。
沪教版(五四制)八年级下册第二十章：一次函数的应用学案
一次函数的应用【知识重点】1．务实质应用问题中的一次函数关系的步骤:（1）设定实质问题中的自变量与因变量；（2）成立变量之间的函数关系,并化为一般式；（3）确立自变量的取值范围，保证有实质意义。
2．利用一次函数的图象解决实质问题（1）从函数图象的形状能够判断函数种类；（2）从 x 轴、y 轴的实质意义去理解图象上点的坐标的实质意义．【典型例题】一、最短距离类问题例 1 要在街道旁修筑一个奶站，向居民区 A、B 供给牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从 A、B 到它的距离之和最短？小聪依据实质状况，以街道旁为 x 轴，成立了以下图的平面直角坐标系，测得 A点的坐标为（ 0，3），B 点的坐标为（ 6，5），则从 A、B 两点到奶站距离之和的最小值是 ______．二、分段函数类问题例 2-1（一题多变）为缓解用电紧张矛盾，某电力企业特别定了新的用电收费标准，每个月用电量x（度）与对付电费y（元）的关系如图所示。
依据图象，请分别写出当0x50和x 50时，y与x的函数关系式。
y/元变式题 1 例题条件不变，当每个月用电量不超出5075度时，收费标准是7050第 1页 /共 10页2502550 75 100x/ 度多少？当每个月用电量超出50 度时，收费标准是多少？变式题 2 例题条件不变，若有一用户某月电费缴费88 元，该用户当月用电量是多少度？变式题 3 例题中条件不变，有一用户记录了6、 7、8 月份的用电量与缴费状况。
（如表所示）该用户表中填写的缴费与实质的用电量吻合吗？若有不符合的，找出是哪月不符合，并计算处实质的缴费量。
6 月7 月8 月用电量（度）4060100缴费（元）163450变式题 4 某市为了鼓舞市民节俭用水，规定自来水的收费标准如表所示。
每个月每户用水不超出 10 吨部超出 10 吨而不超出 20 吨部分量分超出 20 吨部分每吨价（元）0.500.75 1.50（1）现已知胡老师家四月份用水18 吨，则应缴水费元；（2）写出每个月每户的水费 y（元）与用水量 x（吨）之间的函数关系式；（3）若已知胡老师家五月份的水费为 17 元，问他家五月份用水多少吨？例 2-2 “母亲节”到了，九年级（ 1）班班委倡始慰劳烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”时期全班同学利用课余时间去卖鲜花筹第 2页 /共 10页集慰劳金．已知同学们从花店按每支 1.2 元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购置鲜花的同时，还总合用去 40 元购置包装资料，求所筹集的慰劳金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集许多于500 元的慰劳金，则起码要卖出鲜花多少支？（慰劳金=销售额－成本）三、追击类问题例 3 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与爬山时间 x（分）之间的函数图象以下图，依据图象所供给的信息解答以下问题：（1）甲爬山的速度是每分钟______米，乙在 A 地加速时距地面的高度 b 为______米．（2）若乙加速后，乙的速度是甲爬山速度的3 倍，请分别求出甲、乙二人爬山全过程中，爬山时距地面的高度（y米）与爬山时间x（分）之间的函数关系式．（3）爬山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A 地的高度为多少米？四、分派类问题例 4 “一方有难，八方增援” ．在抗击“ 5．12”汶川特大地震灾祸中，某市组织 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物质第 3页 /共 10页共 100 吨到难民布置点．按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只好装运同一种救灾物质且一定装满．依据表中供给的信息，解答以下问题：食药生活用物质种类品品品每辆汽车运载量654（吨）每吨所需运费（元120 160100/吨）（1）设装运食品的车辆数为 x，装运药品的车辆数为 y．求 y 与 x 的函数关系式；（2）假如装运食品的车辆数许多于 5 辆，装运药品的车辆数许多于4 辆，那么车辆的安排有几种方案 ?并写出每种安排方案；（3）在（ 2）的条件下，若要求总运费最少，应采纳哪一种安排方案?并求出最少总运费．五、更大优惠类问题例 5某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600 元和每份资料0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不一样的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数目超出2019 份的，超出部分的印刷费可按9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数目超出3000 份的，超出部分印刷费可按8 折收费。
2024春八年级数学下册20.2一次函数的图象1教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册20.2一次函数的图象1教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版五四制八年级数学下册》第20.2节介绍了了一次函数的图象，这是学生在学习了函数概念和一次函数表达式的基础上，对一次函数图象的进一步理解。
本节内容通过图象帮助学生直观的理解一次函数的性质，为后续学习其他函数图象打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，能够理解函数的概念和一次函数的表达式。
但是，对于一次函数图象的理解还有待提高，需要通过大量的实例让学生直观的感受一次函数图象的特点。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一次函数的图象是直线，知道直线与坐标轴的交点；2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，掌握一次函数图象的性质；3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象是直线，直线与坐标轴的交点；2.难点：一次函数图象的性质的理解和应用。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳，理解一次函数图象的性质。
六. 教学准备1.教学课件：一次函数图象的演示课件；2.教学素材：一次函数图象的实例；3.教学工具：黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数图象的概念，例如：“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求汽车行驶的路程。
”引导学生思考函数图象与实际问题的关系。
2.呈现（10分钟）利用课件演示一次函数图象，让学生直观的感受一次函数图象是直线，并且直线与坐标轴有交点。
同时，展示不同的一次函数图象，让学生观察它们的异同。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析一次函数图象的性质。
每组派代表进行汇报，总结一次函数图象的特点。
4.巩固（10分钟）教师提问，学生回答，巩固一次函数图象的性质。
例如：“一次函数图象与x轴的交点是什么？”、“一次函数图象与y轴的交点是什么？”等。
新沪教版数学(五四学制)八下教案：20.4一次函数的应用2、
一次函数的应用课前练习三3.如图是甲、乙两人所行驶的路程S(千米)关于时间t(时)的函数图像，你从图中获得哪些信息？课前练习四4.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速经过乡镇，遇到防护林带区则减速，最终停止某气象研究所观察一场沙尘暴发生到结束的全过程,记录了风速(km/h)随时间t(h)变化的图象.(1) 求沙尘暴的最大风速；(2) 用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系1321八w」RZ _______0 4 1057y(km/h)知识呈现：一家公司招聘销售员，给出以下两种薪金方案供求职人员选择：方案甲：每月的底薪为1500元，再加每月销售额的10% ；方案乙：每月的底薪为750元，再加每月销售额的20% .如果你是应聘人员，你会选择哪一种的薪金方案？课内练习一1.张先生准备租一处临街房屋开一家电脑公司，现有甲乙两家房屋出租，甲屋已装修好，每月租金3000元；乙屋没有装修，每月租金2000元，但要装修成甲屋的模样，需要花费4万元.如果你是张先生，你该如何选择？课内练习二2.某公司急需用车，但暂时无力购买，于是准备与出租车公司订租车合同.以每月行驶x千米计算，甲出租车公司的月租车费用是y1元，乙出租车公司的月租车费用是y2元，如果y仁f(x)、y2=g(x),这两个函数的图像如图所示,那么：(1)每月行驶多少路程时，两家公司的租车费用相同题，可以从各自的路程、速度、时间、运动状态以及两者的路程、速度、时间之间的关系等角度考虑•强调：分段函数比较复杂，它由不同的函数解析式的不同范围组成，会从图中读取有效的数据，转化为函数变量的值.强调：实际问题的定义域.指出：图表法比较直观，解析法比较准确.必须让学生体会分类思想,。
八年级数学下册20.2一次函数的图像1教案沪教版五四制
例3 已知直线y=kx+b经过A(-20,5)、B(10,20)两点，求：
(1)k、b的值；
(2)这条直线与坐标轴的交点的坐标.
分析 直线经过点,即点在图像上,所以点的坐标满足直线解析式,根据条件,建立k、b的方程组,解方程组,就可求得k、b的值.
所以OA=│- │, OB=2
由OA= OB, 得│- │=1, 所以m=±2
所以直线的表达式为y=2x+2 或 y=-2x+2
说明 本题要求出直线的表达式，只要求出待定系数m的值即可，解决问题的关键是正确运用点的坐标表示线段的长度.本题谨防漏解.
三、巩固练习
1.(口答)说出下列直线的截距：
(1)直线y= x+2；(2)直线y=-2x- ；(3)直线y=3x+1- .
1
2
3
4
…
y= x
…
…
y= x+3
…
…
(2)描点：分别以所取x的值和相应的函数值y作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点.
(3)连线:用光滑的曲线(包括直线)把描出的的这些点联结起来.
(图略)
2．观察
观察表格和图像,对于x的每一个相同值,函数y= x+3的对应值比函数y= x的对应值都大多少?
2．例题分析
例1在平面直角坐标系xOy中，画一次函数y= x-2的图像.
分析 因为两点确定一条直线,所以画一次函数的图像时,只要先描出直线上的两点,再过两点画直线就可以了.
解: 由y= x-2可知，当x=0时，y=-2；当y=0时， x=3.
八年级数学下册20.2一次函数的图像(1)教案沪教版五四制(new)
一次函数的图像
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沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》教学设计2
沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》教学设计2一. 教材分析沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》是学生在学习了函数的基本概念和一次函数的性质的基础上进行学习的。
本节课主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，通过解决实际问题，进一步理解和掌握一次函数的性质和应用。
教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的应用，培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对一次函数有一定的了解。
但部分学生对一次函数的应用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。
同时，学生在生活中已经积累了一定的数学经验，对实际问题有一定的解决能力。
三. 教学目标1.了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
2.进一步理解和掌握一次函数的性质。
3.培养学生的合作交流能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。
2.一次函数的性质的理解和掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过探究实际问题，了解一次函数的应用。
同时，运用小组合作交流的方式，培养学生的合作交流能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.教学多媒体设备。
3.实际问题素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入一些生活中的实际问题，如购物时如何选择商品使得花费最少，引导学生思考一次函数的应用。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的性质，引导学生通过观察、分析、归纳，理解并掌握一次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决。
教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生选取一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决，并分享解题过程和结果。
教师点评并指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一次函数在其他领域的应用，如科学研究、工程技术等。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师点评并补充。
八年级数学下册 一次函数的概念教案 沪教版五四制 教案
（3） ． （3） ．
2．一个小球从斜坡由静止开始向下滚动，其速度每秒增加2米．这个小球的速度v随时间t变化的函数关系是一次函数吗？
3．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？
② 汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为，它是函数
7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为;它是函数
【家庭作业】
1、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数
当b=0时，y=kx+b即y=kx（k是常数，且k≠0 ）．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
当k=0时，y等于一个常数，这个常数用c来表示，一般地，我们把函数y=c（c是常数）叫做常值函数（constant function）它的定义域由所讨论的问题确定．
【例题分析】
例1、 根据变量x、y的关系式, 判断y是否是x的一次函数.
2、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，
求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。
3、 在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，
求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。
签字确认
学员教师班主任
(5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）
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强调：不包括端点的线段、射线，用空心点表示.
必须让学生用正确的代数式表示数量.
强调每个变量代表的含义，每个数据的作用，有的数据是用来确定定义域或值域的.
知识呈现：
新课探索一
例题1 某市为鼓励市民节约用水和加强节水的管理,制定了以下每月每户用水的收费标准:
(1)用水量不超过8立方米时,每立方米收费0.8元,并加收每立方米0.2元的污水处理费;
(2)用水量超过8立方米时,在(1)的基础上,超过部分,每立方米收费1.6元,并加收每立方米0.4元的污水处理费.
设某户一个月的用水量为x立方米,应交水费y元,试分别对(1),(2)两种情况写出y关于x的函数解析式,并指出函数的定义域.
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
课内练习二
2.某长途汽车运输公司对乘客携带行李作如下规定:一个乘客可免费携带30千克行李,如果超过30千克,那么超过部分每千克收行李费1元.设一个乘客
的行李重量为x千克(x 30),试写出行李费y(元)关于行李重量x(千克)的函数解析式及定义域,并画出函数图像.
课内练习三
3.已知某汽车油箱中的剩余油量y(升)与该汽车行驶里程数x(千米)是一次函数关系.当汽车加满油后,行驶200千米,油箱中还剩油126升;行驶250千米,油箱中还剩油120升.这辆汽车加满油最多能行驶多少千米?
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1.直线y= x-2经过第______象限,与x轴、y轴分别交于点A_______点B______,直线与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.
课前练习二
2.已知直线l1与l2交于点P(2,1),l1与y轴交于点A(0,3),l2平行于直线y=2x+1,求这两条直线的表达式.
数学知识常常为解决实际问题服务.
重 点
掌握一次函数解决实际问题的思想方法，会把实际问题转化为一次函数问题探究.
难 点
会把实际问题转化为一次函数问题探究，实际问题的定义域、值域.
教 学
准 备
正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像性质、不等式、函数的定义域、值域等.
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
新课探索二
例题2 据报道,某地区从1995年底开始,每年增加的沙漠面积几乎相同,1998年该地区的沙漠面积约100.6万公顷,2001
年扩展到101.2万公顷,如果不进行有效的治理,试统计到2020年该地区的沙漠面积.
课内练习一
1.某种储蓄的月利率是0.2%,如果存入1000元本金,不考虑利息税,且不计复利,求本息和(本金与利息之和)y(元)与所存月数x之间的函数解析式,并计算6个月后的本息和.一次函数的图象是一条直线，但对于实际问题有时是一条线段或一条射线（是否包括端点）；有时是若干个点
课外
作业
练习册
预习
要求
掌握一次函数解决百分比等较复杂的实际问题，理解一次函数的图像是一条直线，但在实际问题中，可能是一条线段、射线等.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）
一次函数的应用
课 题
20.4(1)一次函数的应用
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
掌握一次函数解决居民用水、沙漠面积、利息等较简单的实际问题，理解一次函数的图像是一条直线，但在实际问题中，可能是一条线段、射线等
经历实际问题转化为一次函数问题的探究过程，体验运用一次函数的性质解决实际问题的方法.