四年级奥数系列第4讲-排列

如果是四位小朋友站成一排排列的所有情况就是：
如果是从出n个学生排成一排的所有不同情况就是：
排列
排列
可以引用乘法原理进行总结：从n个不同元素中取出m个 （m≤n）元素的排列问题可以这样计算： 第一步：排第一个位置上的元素从n个中任取，可以有n种选法； 第二步：排第二个位置的可以有n-1（n个抽掉1个只剩n-1个）种 选法； 第三步：则有n-2种选法； 。。。。。。 第m步：前面已排了m-1个元素，这里只能从剩下的n-（m-1）中选， 则有n-m+1种选法。
排列
例六 联欢晚会共有五个唱歌节目，两个舞蹈节目，要求两个舞蹈不能相邻，
共有多少种节目表？
排列
练一练 三名男生五名女生站成一排照相，男生不能相邻，有多少种不同的站法？
排列
例七
法排 除
一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单 （1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？ （2）3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？ （3）3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？
排列
例一
（1）
（2）
（3）
排列
例二 6名同学到照相馆站成一排照相，可以有多少种不同的站法？
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练一练
10个人走进只有6辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车必须 且只能坐一个人，那么共有多少种不同的坐法？
排列
例三 从六位课代表候选人中选出三位分别当选数学课代表、语文课代表和英语 课代表，有多少种情况？
排列
练一练 3名女生和5名男生站成一排照相要求两端站女生且每个女生之间至少 有两个男生 排法有几种?
排列
例八
由０,２,４,５,７,８组成无重复数字的数 ⑴五位数有几个？ ⑵五位奇数有几个？ ⑶五位偶数有几个？ ⑷自然数有几个？ ⑸是５的倍数的三位数有几个？
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<作业1>
用1、2、3、4、5五个数字可以组成多少个五位数？
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<作业2> 5男2女7个人站成一排合影留念，要求2个女的紧挨着有多少种不同的排法？
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课后作业 <作业3> 3男6女9个人站成一排合影留念，要求3个男的不能相邻有多少种不 同的排法？
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练一练 从8种不同的礼品中选中3种，分别送给三位同学，请问有多少种送法？
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例四
三名男生和两名女生站成一排照相，女生必须要相邻，共有多少种站法？
法捆 绑
排列
练一练 小宝一家五口排成一排照全家福照片，奶奶必须坐在中间，共有多
少种排法？
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例五
法插 空
排列
练一练
有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数． ⑴全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置． ⑵全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边． ⑶全体排成一行，其中男生必须排在一起． ⑷全体排成一行，男、女各不相邻． ⑸全体排成一行，男生不能排在一起． ⑹排成前后二排，前排3人，后排4人． ⑺全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人．
排列
今天我们来想一想：如果像下面这样18支不同颜色的笔排成一排，
有多少种不同的排法呢？是不是有些难度呢？
排列
那么我先来看一种简单的情况： 3个小朋友排成一排，有多少种排法呢？
排列
仔细想一下，一定难不倒你~~~
相信你一定想到了，没错儿，是6种！
排列
之前我们学习了乘法原理，今天我们学习来学习一个新的方法：排列 比如刚才的三位小朋友排列问题就可以写成：