2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期3.3、解一元一次方程(二)----去括号与去分母教案10

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《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的掌握，通过实际操作练习，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。

二、作业内容1. 基础知识练习：（1）通过例题讲解，让学生熟悉去括号和去分母的步骤和方法，理解其原理。

（2）布置基础练习题，包括去括号和去分母的混合练习，旨在让学生熟练掌握两种方法。

2. 实践应用题：（1）设计一系列实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些问题让学生运用去括号和去分母的方法解决实际问题。

（2）设置开放性问题，鼓励学生自主探索，培养其创新思维和解决问题的能力。

三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习课堂所学知识，确保理解去括号和去分母的原理及步骤。

2. 学生在做题时，应按照先易后难的原则，逐步提高难度，从基础练习开始，再到实践应用题。

3. 学生在解题过程中，应注重步骤的完整性，每一步都应清晰明了，确保解题思路的连贯性。

4. 学生在完成实践应用题时，应尽量用所学知识去解决问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。

5. 学生在解题过程中遇到问题时，应积极思考、查阅资料或向老师请教，不轻易放弃。

四、作业评价1. 老师应根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。

2. 评价内容应包括学生对知识的掌握程度、解题思路的连贯性、解题方法的多样性等方面。

3. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。

4. 对于表现欠佳的学生，老师应给予指导和帮助，找出问题所在，并帮助其改正。

五、作业反馈1. 老师应根据学生的作业情况，及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。

2. 对于普遍存在的问题，老师应在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。

3. 老师应及时将学生的作业情况反馈给学生和家长，以便家长了解孩子的学习情况并给予支持。

七年级数学上册 3.3 解一元一次方程二人教新课标版课件人教新课标版

解一元一次方程（二）
——去括号与去分母

知识回顾
• 1.去括号法则是什么?
• 2、“移项”要注意什么? • 3、等式的性质2是什么？
• 1去括号法则 • 1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变 • • • • • • 2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号, 不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 数. 遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个
问题一：
• 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ • 你会用方程解这道题吗？ • 题目中的等量关系是什么？
上半年用电+下半年用电=15万度
• 设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电_____度；上半年共用电___度，下半年共用电 ___度。 • 依据上面的等量关系得方程： 6x+6(x-2000)=150000 • 你会解这个方程吗？ • 再解这个方程是需要先解决什么？
补偿提高：
同步学习P82开放性作业
反思总结
请同学们谈谈这节课有哪些收获？
• • • • • • • • •

人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(二)教案(1)

答案： 0
（2）方程 2( x 5) ( x 2) 5 去括号正确的是（）
A． 2x 5 x 2 5 B． 2 x 10 x 2 5 C． 2 x 10 x 2 5 D． 2x 10 x 2 5 知识点：去括号。解题过程：解：去括号，得 2x 2 5 x 2 5，整理得： 2x 10 x 2 5 。故答案选择 C。思路点拨：根据去括号法则进行变形即可。答案： C．（3）方程 2( x 1) 3(x 1) 的解是（）
3
6
整理，得： 2 (2 x 1) (10x 1) 6 ；去括号，得： 4x 2 10x 1 6 ．选 C．
【思路点拨】去分母是利用等式的性质 2，方程两边同时乘以同一个数或式子，注意不要
漏乘或错乘．
【答案】 C．（3）方程 x 1
4
2x 3
2 的解（）
A． x 1 B． x 5 C． x 5 D． x 11
【教学过程】
一、预习任务
（1）去分母的方法：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，其依据是等式的性质 2 ．
（2）解一元一次方程的基本步骤：
①去分母 ;②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为 1 ．
2.预习自测（1）在解方程 2x 5 2
3
7 x 时，去分母最好在在方程两边同时乘以，去分母后正确的 6
答案： B 练习：如果 a 3 ，那么 a( x 1) 2( x 1) 的解是？
知识点：方程的解的概念及解一元一次方程。解题过程：当 a 3 时，方程可转化为 3(x 1) 2 x 1 ．经历去括号、移项、合并同类项、
系数化为 1，得 x 5 ，所以方程的解为 x 5 。
思路点拨：把 a 3代入方程后，再按照去括号解方程步骤一步一步解方程即可。

人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则：去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.

人教版初中七年级上册数学《3.3 解一元一次方程(二)》课件

去括号
移项
合并同类项
系数化为1
巩固练习
1. 解以下方程：
(1)x-2( x-2)＝3x＋5( x-1)；
解：去括号，得
x-2x 4＝3x＋5x-5.
移项，得
x-2x-5 x-3 x＝-5-4.
合并同类项，得
9x＝- 9.
系数化为1，得
x＝1.
(2)7+
8
3 4
x
1＝3x-
6
1 2
2 3
x
.
x=13500
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
探究新知素养考点 1 利用去括号解一元一次方程
例1 解以下方程：
(1)2x-( x＋10)＝5x＋2( x-1)；
解：去括号，得
2 x-x-10＝5 x＋2 x-2.
移项，得
2 x-x-5 x-2 x＝-2＋10.
合并同类项，得系数化为1，得
解：-2x-10 =3x-15-6 -2x-3x =-15-6＋10
12x＝20
x5 3
-5x=-11 x 11 5
探究新知
素养考点 2 利用一元一次方程解答实际问题
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 分析找等量关系.这艘船往返的路程相等，即
提示：假设一个月用电200度，那么这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×〔200-100〕=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.
探究新知
解：设他这个月用电x度，根据题意，得 0.50×100+0.65×〔200-100〕+0.75〔x-200〕=310，解得 x=460．答：他这个月用电460度．

新人教版七年级上册数学教材配题3.3 解一元一次方程(二)、3章-复习题3

第三章一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母P93——问题 1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000h kW ∙(千瓦∙时)，全年用电15万h kW ∙，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？P93——思考本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎么解？P94——例1 解下列方程：（1）2)1(25)10(-+=+-x x x x ；（2）3)3(23)1(7+-=--x x x .例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.P95——练习解下列方程：（1）2（3+x ）=5x ；（2）4x +3（2x -3）=12-（x +4）；（3）6（421-x ）+2x =7-（131-x ）；（4）2-3（x +1）=1-2（1+0.5x ）.P95——问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.P97——例3 解下列方程：（1）422121x x -+=-+；（2）3x +312321--=-x x .P98——练习解下列方程：（1）)2(1002110019-=x x ；（2）4221x x =-+；（3）32213415x x x --+=-；（4）5124121223+--=-+x x x .P98——习题3.3复习巩固1. 解下列方程：（1）50)42(=-+a a ；（2）29)5(25=--b b ;（3）20)33(27=-+x x ；（4）6)23(38=+-y y .2. 解下列方程：（1）)1(3)8(2-=+x x ；（2）)4(28+-=x x ；（3）3)3(322+-=+-x x x ；（4）)25.1()5.010(2+-=-y y . 3. 解下列方程：（1）312253-=+x x ；（2）154353+=--x x ；（3）6751413-=--y y ；（4）1255241345--=-++y y y . 4. 用方程解下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y .综合运用5. 张华和李明登一座山，张华每分登高10m ，并且先出发30min （分），李明每分登高15m ，两人同时登上山顶.设张华登山用了x min ，如何用含x 的式子表示李明登山所用时间？试用方程求x 得值，由x 的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？6. 两辆汽车从相距84km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？7. 在风速为24km/h 的条件下，一架飞机顺风从A 机场飞到B 机场要用2.8h ，它逆风飞行同样的航线要用3h ，求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程.8. 买两种布料共138m,花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？拓广探索9. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有502m 墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的402m 墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷102m 墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.10. 王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿着同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km,到中午12时，两人又相距36km ，求A ，B 两地之间的路程.11. 一列火车匀速行驶，经过一条长300m 的隧道需要20s 的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.（1）设火车的长度为x m ，用含x 的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2）设火车的长度为x m ，用含x 的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？（4）求这列火车的长度.P111——复习题3复习巩固1.列方程表示下列语句所表示的相等关系；（1）某地2011年9月6日的温差是10C o ，这天最高气温是t C o ，最低气温是32C o ; （2）七年级学生人数为n,其中男生占45%，女生有110人；（3）一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；（4）在五天中，小华共植树60棵，小明共植树x (x <60)棵，平均每天小华比小明多种2棵。

人教版七年级数学上册 3.3去分母解一元一次方程(2) 课件优秀课件PPT

解：由题意，得 X=2是方程2x-1=x+a-2的解 ∴把x=2代入方程，得
2212a2
解得a=3
把a=3代入原方程，得
2x1x32
3
3
解得x=-2
3、已知关于x的方程
1(1x)1k 2
的解与方程 x3k12
23
的解互为相反数，求k的值。
解：由方程 12(1x)1k 解得，x=-2k-1
由方程 x3k12
2
3
2k 1
解得，x=
由题意，得
23k12k10
解得，k=-1
3
方法二
由方程 1(1x)1k 2
解得，x=-2k-1
由题意，得 X=2k+1是方程
x3k12的解，
2
3
把x=2k+1代入方程，得
2k13k12
2
3
解得，k=-1
四、课堂小结（1）本节课解决了哪类问题？（2）解决此类问题用了什么方法？
解：由方程 x13x2 2
解得，x= 3 5
由题意，得
x= 5 3
是方程
xmxm 23
的解
把x= 5 3
代入方程，得
5 3
m

5
m
2
33
解得，m=-1
2、小明解方程 2x11xa
5
2
去分母时，方程左边的-1，
没有乘10,由此求得方程的解
为x=6，试求a的值，并求出
原方程的正确解。
解：由题意，得
去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6；
②去括号，得3x＋3－4＋6x＝6;
③移项，得3x＋6x＝6－3＋4；
④合并同类项得9x＝7；

人教版数学七年级上册教案课件：3.3 解一元一次方程(2) (共23张PPT)

课程标准
教案数学七年级.3 解一元一次方程（一） ——去括号去分母（2）
教材第 95~98页
2
课题引入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物— —纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.
13
知识梳理
形式四：两个方程同解.
同解即解相同，其中一个方程可以解出来，再代
入到另一个方程中.
14
知识梳理
形式五：定义就运算.
15
知识梳理
形式六：有多重括号. 层层去括号往往较麻烦，根据具体情况可以重复移项去分母，化为不含括号的一元一次方程.
16
知识梳理
形式七：分子中含有分母. 找出每个分子中的分母的最小公倍数，对每个式子的分子与分母分别乘以其公倍数，使分子中不含分母.
17
知识梳理
形式八：含绝对值的一元一次方程（暂时仅限于式子整体含绝对值）
18
课堂练习
19
课堂练习
2.解方程：0.5x2x0.3(0.5x2)1101
0.03 0.2 12
20
课后作业
2.下列解方程去分母正确的是( )
21
课后作业
22
课后作业
4.下列解方程的过程中正确的是（）
23
特点，确定恰当的步骤，灵活解方程.
10
知识梳理
特别讲解
特殊形式的一元一次方程及解法形式一：两个非负数的和为0或两个非负数互为相反数. 两个非负数互为相反数可以转化为其和为0，有仅有均为0时才成立.
11
知识梳理
形式二：连等. 转化成几个方程，再分别解方程

人教版七年级上数学：3.3解一元一次方程2(1)学案

数学：3.3 《解一元一次方程（二）（1）》学案（人教版七年级上） ----去分母【学习目标】：1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

【重点难点】：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。

解决问题的能力。

【导学指导】一、知识链接1.解方程：51131+=--x x ；2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

3.一项工作甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

二、自主学习问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1. 知识准备关系：（1）工作量= ×(2)工作时间= （3）工作效率=(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为2. 设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作3. 相等关系：列方程 : (课后再解)（师生共同完成）例5 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。

（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。

再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。

（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。

(4) 师生共同完成解题过程。

解：归纳：1．工程问题常见相等关系：2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。

【课堂练习】：1．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。

3.3解一元一次方程(二)课件人教版数学七年级上册

解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2 . 分析： 3名一级技工一天共粉刷的墙面面积：(8x-50) m2
5名二级技工一天共粉刷的墙面面积：(10x+40) m2
初中数学
例题讲解合并同类项，得
每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面.
去括号，得移项，得
15x 5 10 4x 3x 2.“x=a” 转
15x 4x 3x 2 5 10.
化
合并同类项，得
14x 7.
系数化1，得
x 1. 2
初中数学
来找错误
解方程:（1） x x 6 1.
23
解：去分母，得 3x （2x 6） 1×. 6.
移项，得
3x 2x 1 6.
初中数学
课堂小结
二、列方程解一元一次方程应用题的步骤
审—读题，圈画重点语句
设—选择合适的未知量设为未知数
列—依据等量关系列出方程
解—采取最优步骤方案求解
验—验证是否符合实际问题
答—勿忘答题，要叙述完整，若有单位，同时要写
初中数学
上单位
例2 有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
初中数学
例题讲解
例2 有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.

人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(二)教学课件(共17张PPT)_2

原式=3×(-2)2×3-(-2) ×32
再去掉括号.同时看括号里 3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2),其中x=1,y=-2.
注意:先根据题意列出式子,要把两个代数式都看成整体,列式时应加上括号.
x,y取不同的值,其值也不同.
的各项符号是否要改变; 再去掉括号.
a+(b-c+d)=____ (2). x取不同的值,其值也不同.
进行整式的加减运算时:先去括号,再合并同类项.
例1:求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.
解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5) =2a2-4a+1+3a2-2a+5 =5a2-6a+6
注意:先根据题意列出式子,要把两个代数式都看成整体,列式时应加上括号.
求多项式x23x325x4与 4x4x63x3 的差.

a+(-2b-c+d)=____ 去括号,再合并同类项: ③a2-(3a2-2a+1)=a2-3a2-2a+1 当x=1,y=2时,求代数式先按题目要求列出式子,
最后合并同类项.
=54 要求会正确、熟练地进行整式的加、减运算.
例2:先化简下式,再求值. 5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b), 其中a=-2,b=3.
2
2
7b2. ③a2-(3a2-2a+1)=a2-3a2-2a+1
a+(b-c+d)=____ (2). 求: (1)A+B (2)A-B
当x=1,y=2时,求代数式
求: (1)A+B (2)A-B a+(b-c+d)=____ (2).

七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上

3．3 解一元一次方程(二)第1课时去括号与去分母(一)教学目标1．掌握去括号解方程的方法．2．会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决实际问题．教学重点去括号解方程．教学难点用一元一次方程解决实际问题．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标某学校七年级(3)班去植树，班级统一规定：每名男生要比女生多植两棵．其中第一组有男生4人，女生2人，他们一共要植20棵．试问男生每人应该植几棵？此问题中所含相等关系为________________________________________________________________________；如果设男生每人植x棵，第一组男生共植______棵，第一组女生共植______棵，第一组共植______棵；可列方程为______________________；请同学们观察上述方程和前面我们所学的方程有什么不同？应该怎么解这样的方程呢？二、自主学习指向目标自学教材第93至94页，完成下列问题：1．去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内__各项__符号与原来的符号__相同__；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内__各项__符号与原来的符号__相反__．去括号：(1)－(x －3)＝__－x ＋3__；(2)5(1－15x)＝__5－x __； (3)a －(b －c)＝__a －b ＋c __；(4)－3(－3a －2b ＋2)＝__9a ＋6b －6__．2．“去括号”这一变形是运用了__乘法分配律__．3．解含有括号的一元一次方程的一般步骤：①__去括号__； ②__移项__；③__合并同类项__； ④__系数化为1__．三、合作探究达成目标探究点一列一元一次方程解决实际问题活动一：阅读教材第93页问题1，思考：本题的相等关系是什么？所列的方程和前面的方程有什么不同？应该怎样解？【展示点评】最大的不同是本例方程含有括号，求解时，首先应去括号．【小组讨论】本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？去括号的依据是什么？x 千瓦·时：(即一年中每两个月的平均用电量相等)．2．“去括号”这一变形的依据是乘法分配律．【针对训练】见“学生用书”．探究点二解含有括号的一元一次方程活动二：解方程：(1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1)；(2)3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)．【展示点评】去括号时注意括号前面是“－”号时，去掉括号，括号里的各项都要变号．【小组讨论】解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？注意什么问题？【反思小结】解含有括号的一元一次方程有四步：去括号；移项；合并同类项；系数化为1.去括号时要注意：当括号前是“－”号，去括号时括号内各项要变号，括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标利用一个法则——去括号法则解一元一次方程；解题时要把握一个原则——细致．五、达标检测反思目标1．在解方程3(x －1)－2(2x ＋3)＝6时，去括号正确的是：( B )A ．3x －1－4x ＋3＝6B ．3x －3－4x －6＝6C ．3x ＋1－4x －3＝6D ．3x －3＋4x －6＝62．当x 为__117__时代数式4x －5与3x －6的值互为相反数．3．将下列方程的括号去掉(不解方程)：(1)2(x －2)＝－(x ＋3)；(2)2(x －4)＋2x ＝7－(x －1)．解：(1)2x －4＝－x －3(2)2x －8＋2x ＝7－x ＋14．解方程：(1)5(x ＋2)＝2(5x －1)；解：x ＝(2)(x ＋1)－2(x －1)＝1－3x.解：x ＝－15．当y 取何值时，代数式2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3?解：y ＝10六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第2课时去括号与去分母(二)教学目标1．进一步熟悉找相等关系列方程．2．通过运用方程解决实际问题的过程，利用方程的原理，解决“顺逆流问题”．教学重点利用方程的原理，解决“顺逆流问题”．教学难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还．两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山．”这首诗给我们展现了一幅怎样的画卷？你知道船在流水中航行时，速度都和哪些量有关吗？二、自主学习指向目标自学教材第94页，完成下列问题：1．行驶问题中路程、速度、时间之间的关系为__路程＝速度×时间__．2．顺逆流问题中顺水速度、逆水速度和静水速度、水流速度之间的关系．顺水速度＝__静水速度＋水速__逆水速度＝__静水速度－水速__3．一艘船在静水中的速度为x km/h，水流速度 3 km/h，则船的顺水航速为__(x＋3)__km/h，船的逆水航速为__(x－3)__ km/h.4．在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20人前来支援，使甲处的人数是乙处的人数的2倍，应分别调往甲处，乙处各多少人？(1)本题中等量关系是__甲处的人数＝2×乙处的人数__；(2)若设调往甲处的人数为x人，在甲处劳动的有__(29＋x)__人，在乙处劳动的有__(20－x＋17)__人；(3)列方程为：__29＋x ＝2(20－x ＋17)__．三、合作探究达成目标探究点一去括号的简单应用活动一：当x ＝________时，2x ＋2与x －1的差为1.【展示点评】实际上也可以看成“若2x ＋2与x －1的差为1，求x 的值．”【小组讨论】此题中的条件是什么？要求什么？探究点二用一元一次方程解决“顺逆流问题”活动二：阅读教材第94页例2，思考：本题是关于什么的问题？基本公式是什么？相等的关系是什么？【展示点评】对于顺、逆流航行问题，注意教材中“分析”所示的相等关系的理解和应用．【小组讨论】利用方程解决顺、逆流问题时，相等关系是什么？【反思小结】应用一元一次方程解决行程问题中的顺流逆流问题，多数情况应该以往返路程相等建立方程．这类问题中不变的量是静水(风)速度和往返的路程．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．用一元一次方程解决顺水逆水航行等问题．2．这些问题中的相等关系的特点．五、达标检测反思目标1．飞机在AB 两城之间飞行，顺风速度是每小时a km ，逆风速度是每小时b km ，则风的速度是__a －b 2__． 2．一艘船在水中航行，水流速度是2 km/h ，若船在静水中的平均速度为x km/h ，则船顺流2 h 航行__2(x ＋3)__ km ，逆流2.5 h 航行__(x －2)__ km.3．一船由A 地开往B 地，顺水航行用4 h ，逆水航行比顺水航行多用30 min ，已知船在静水中的速度为16 km/h ，求水流速度．解：设水流速度为x km/h ，由题意得：4(16＋x )＝(16－x )，解得x ＝1617. 六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第3课时去括号与去分母(三)教学目标1．掌握含分母的一元一次方程的解法．2．会运用方程解决实际问题．3．通过列方程解决实际问题，建立方程思想；通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想．教学重点掌握含分母的一元一次方程的解法．教学难点运用方程解决实际问题．教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境明确目标英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？1．如何列方程？分哪些步骤？2．怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x ＝a 的形式？二、自主学习指向目标自学教材第95至98页，完成下列问题：1．解含有分母的一元一次方程的步骤及具体做法.x 3－x 2＝1时，去分母得2x －3x ＝6，则去分母的依据是__等式的性质2__．三、合作探究达成目标探究点一解含分母的一元一次方程活动一：例1 解方程3x ＋12－2＝3x －210－2x ＋35【展示点评】在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？步骤理论依据解：去分母，得：______________( )去括号，得：______________( )移项，得：______________( )合并同类项，得：______________( )系数化为1，得：______________( )【小组讨论】用去分母解一元一次方程的关键是什么？当分子是多项式时，去分母要注意什么？【反思小结】去分母时须注意：(1)确定各分母的最小公倍数；(2)不要漏乘没有分母的项；(3)分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体．例2 解方程：(1)x ＋12－1＝2＋2－x 2； (2)3x ＋x －12＝3－2x －13. 解答过程见教材第97页例3的解答过程．【小组讨论】解含有分母的一元一次方程的一般步骤．要先观察方程的特点，选取恰当的、简便的方法．【针对训练】见“学生用书”．探究点二去分母解一元一次方程的简单应用活动二：例3 当x 等于什么数时，x －x －13的值与7－x ＋35的值相等？【展示点评】令两代数式相等，列得方程，然后去分母解之即得x.【小组讨论】本题是一元一次方程的应用吗？这和上面的例2有何联系？【反思小结】本例实际上是一元一次方程在数学内部的应用，如同例2那样，就是解含有分母的一元一次方程．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．去分母的依据．2．解含有分母的一元一次方程的一般步骤．五、达标检测反思目标1．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( B ) A ．3(x －1)－2(2＋3x)＝1B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6C ．3x －1－4x ＋3＝1D ．3x －1－4x ＋3＝62．方程5－x 2－4＋x 3＝1，去分母可变形为__3(5－x )＝2(4＋x )＝6__． 3．代数式5m ＋14与5(m －14)的值互为相反数，则m 的值等于__110__． 4．解方程：(1)3y －14－1＝5y －76； (2)5y ＋43＋y －14＝2－5y －512. 解：(1)y ＝－1 (2)y ＝47六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．。

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（第三课时）
一、温故互查 (二人小组完成)
1. 解下列方程：
（1）5(3x+1)-20=(3x-2)-2（2x+3）;
(2)18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
2.在上节课的例2中，如果假设甲码头到乙码头的距离为x 千米，所列的方程是
35.232+=-x x 么？你是怎样解的？有更好的方法吗？
二、设问导读
阅读教材P97-98完成下列问题：
1.在方程337
12132=+++x x x x 中，各分母分别是：，，，它们的最小公倍数是。

2.在方程
53210232213+--=-+x x x 中，各分母分别是：，，，它们的最小公倍数是。

3.如何去掉以上方程的分母？依据是什么？需要注意什么问题？
4．一元一次方程解法的一般步骤是：
（1） ,依据：；
（2） ,依据：；
（3） ,依据：；
（4） ,依据：；
（5） ,依据：；
5.下列去分母的过程中有几处错误，怎样做可以避免这些错误？
31
23213--=-+x
x x
三、自我检测
1.解下列方程：
（1）31
253+=-x x
（2）122
312=--+x
x
四、巩固训练
1．解方程33
52
3=-x ，可以把方程两边都乘以35，得到方程是（
） A.7（3x-2）=15 B ．5(3x-2)=21 C.7(3x-2)=5 D.3(3x-2)=35
2. 解方程443121
2-=+--x
x ，去分母后得到的方程是（）
A.2（2x-1）-1+3x=-4 B ．2(2x-1)-1+3x=-1
C.2(2x-1)-1-3x=-16
D.2(2x-1)-(1+3x)=-4
3.解下列方程：
（1）232)73(72x x -=+；（2）353235x
x ---
（3）
161242=--+y y ；（4）31819615x x x --+=+
五、拓展训练
课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来又增加4人，需要重新编组，每组12人，这样比原来减少2组。

问这些学生原来共有多少人？
六、教学反思。