苏教版数学七上课件3.2代数式

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苏教版七年级数学上册代数式ppt

代数式在物理中的应用
代数式在物理学中也有着重要的应用。物理学中的许多概念和公式都需要用到代数式来表示和计算。
例如，在力学中，代数式可以用来表示物体的运动状态、力的大小和方向等；在电学中，代数式可以用来表示电流、电压、电阻等概念；在热学中，代数式可以用来表示温度、热量等概念。
代数式在日常生活中的应用
苏教版七年级数学上册代数式
目录
CONTENTS
• 代数式的定义与表示 • 代数式的分类 • 代数式的运算 • 代数式的简化 • 代数式在实际生活中的应用
01 代数式的定义与表示
CHAPTER
代数式的定义
代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
合并同类项。
04 代数式的简化
CHAPTER
合并同类项
总结词
合并同类项是指将代数式中相同或相似类型的项进行合并，以简化代数式的过程。
详细描述
在代数式中，有些项具有相同的变量或相似的形式，可以将它们合并在一起，以简化代数式。例如，在代数式$2x + 4x - 3x$中，$2x$、$4x$和$-3x$是同类项，可以合并为$(2+4-3)x = 3x$。
01
02
03
04
代数式中的数字和字母应按照规定的顺序读出。
代数式中的括号应先读，再读里面的内容。
代数式中的乘号不读，而是用“和”代替。
代数式中的除号应读作 “除以”。
02 代数式的分类
CHAPTER
单项式
定义
由数字、字母通过乘法运算得到的式子称为单项式。
举例
$3x^2y$、$2ab$、$-frac{1}{2}xy^2z$。

苏教版数学七年级上册第三单元代数式(2)ppt课件

代数式写法的一些规范:
(1) a×b 通常写作 a· b 或 ab ； 1 (2) 1÷a 通常写作 a ; (3) 数字通常写在字母前面;如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数.
1 6 1 如： ×a 通常写作 a 5 5
练习:下面各小题的代数式,书写是否符合规
范,符合的在( )里打√,错的打×.
拓展练习
1 1. 单项式m2n2的系数是_______, 4 4 次单项式. 次数是______, m2n2是____
-z 的和, 2. 多项式x+y-z是单项式 x , y ,___ 1 次___ 3 项式. 它是___
-5 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -2m 二次项的系数是_____. -2 一次项是_____, 5 4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=____.
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。
多项式中的每一个单项式，叫做多项的项。单项式和多项式统称整式(integral expression).
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如
2 ab b 有
16
2
3
项、次数是 2
项
1
；
1 a b 1 是 2
注意
次式。
* 单独的一个数或一个字母也是单项式； **单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。
练一练
1 r 2h 3 2 2 xy 5 x 32 x2 y2z2 1 a bc 2 . 035 a b 3 6
1 3
3
2 .035 1
3 2

2024年秋新苏科版七年级上册数学教学课件 3.2 代数式

（1）运算时，要分清运算种类及运算顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的. （2）字母的取值必须使代数式或实际问题有意义.
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？
谢谢大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
A A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
书写要求（1）在代数式中，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写. （2）数字与字母相乘，通常把数字写在字母的前面.
（3）除法运算通常写成分数的形式.
（4）带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数.
举例
书写要求
（6）若代数式后面有单位，且代数式是和（或差）的形式，则代数式应用括号括起来. （7）相同因数或因式的乘积写成乘方的形式.
第3章代数式
3.2 代数式
七上数学 SK
1.借助现实情境了解代数式的意义. 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示，发展抽象能力. 3.能说出代数式表示的运算及实际意义. 4.能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式. 5.会把具体的数代入代数式进行计算，发展运算能力.
典例1 下列各式中哪些是代数式?哪些不是代数式?
举例
抓关键性词语，如“大”“小” “多”“少”“和”“差”“积”“商” “倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.
方法及注意点
在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.
举例
典例3 用代数式表示：
明白每个符号代表的意义以及整个式子所表示的数量关系.用字母表示数后,同一个代数式可以表示不同的实际问题中的数量关系. 敲黑板
描述一个代数式的意义的三种途径（1）从代数式本身出发来描述字母之间的数量关系；（2）联系生活实际赋予字母一定的实际意义；（3）联系几何背景赋予字母一定的几何意义.

3.2代数式课件苏科版数学七年级上册【01】

4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为_a___；一次
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_a___. 一次
同一个式子可以表示不同的含义
总结
1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身．
2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0.
3.不要把π当成字母．
多项式的相关概念
1.温度由toc下降5oc后是（t-5）oc.
列式表示下列问题
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要
z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元. 3.如图三角尺的面积为 (1 ab πr2 ) .
1.几个单项式的和叫作多项式 2.在多项式中，每个单项式叫作多项式的项 3.不含字母的项叫作常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
次数
常数项
多项式： 3x3 5x 8
式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
1 x
,
3 √.14 , √m,
m2
2m
1
总结
判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
系数
次数
√(4)x2 3x 4; (×5)x y>1;

苏科版数学七年级上册课件：3.2代数式(2)课时(共20张PPT)

课堂练习
1.多项式 1+2xy-3xy² 的次数及最高次项的A系数分别是
A ,-3
B 2,-3
C 5,-3
D 2, 3
2.如果整式xn-2 -5x+2是关于x的三次三项式C,那么n等于
A3
B4
C5
D6
课堂练习
3.观察一列单项式：
x,3x²,5x3,7x,9x2,11x3 ,…，则第20134个02单5x项2 式
课程标准
教案数学七年级·上（配苏科版）
第三单元代数式
3.2单项式、多项式的
概念
党课培训思想报告推荐：接受党知识教育党课培训思想汇报推荐:接受党知识教育这篇《党课培训思想汇报范文推荐:接受党知识教育》是无忧考,希望对大家有所
x2-3x，1x2πx2y，，-5，a，0中,单
数是（）
A1
B2
D【讲4 解】:根据单项式的定义52，式子
C3 x2-3x1x有
减法运算，式子分母中含字母，都不是单
项式，另外四个都是单项式，故选D
知识梳理
方法小结1：
判断一个代数式是否是单项式，要注意一下几点：（1）单独的字母或数字是单项式；（2）分母中不含字母；（3）含加、减、除运算，那它就不是单项式．
知识梳理
【中例有2( 】在代) 数12式
A 5个整式.
x-y,5a12,x1π2-y+1x xy, + ,xyz,-B ,
3
B 6个整式，单项式与多项式个数相同.
C 5个整式，4个单项式.
D 4个单项式，3个多项式.
知识梳理

苏科版七年级数学上册《3.2代数式(1)》课件

Image 例如：0、-9、1.5、a、x等也是代数式.
你能列举一些代数式吗？
注意：代数式中不含有等号或不等号.
提示
代数式书写
的几个注意点.
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
(2) 数字与字母相乘时数字通常写在字母前面；
如：a×3通常写作3a；
ห้องสมุดไป่ตู้
(3)若数字是带分数通常化为假分数；
1
如：1 5×a 通常写作 1
苏科版数学七年级（上册）
3.2 代数式（1）
想一想
（1）小红去买笔记本,笔
记本每本2.5元，她买了m本，
一共用去
元？
（2）小明100 m赛跑用了t s,
那么平均速度是
m／s.
s
像n-2、5
、0.8a、b 、 2n+500、
a
abc 、2ab+2ac+2bc、6a2等这样的式子
No 都是代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式.
①3；√
④ x 1；×
② x ；√ ⑤ x 1；×
2
1 ③ x ；√
⑥ x；√
例2．下列各式中，代数式的是（Ｃ）
A．x y 0
C．a
1
3
4
B．6 2 2 4 D．S 1 ab
2
例3．填空：
（1）一批货物共有x吨，运走了y吨，还剩下 (x-y) 吨；（2）某商品降价销售，原价为每件a元，降价10%后，每件售价为 0.9a 元；（3）小明今年13岁，小华比小明大a岁，十年后，小华的年龄是(23+a) 岁，比小明大 a 岁；
a
（3）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付1500元，直至付清款.x个月后，林老师共付款多少元？

新苏科版七年级上册初中数学 3.2 课时1 代数式教学课件

），
2a+2b
面积为（）. ab
第四页，共十九页。
新课讲解
知识点1 代数式的概念
观察列出的式子有什么共同特点？这些式子都是代数式. 代数式是用基本运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或一个字母
也是代数式.
代数式书写注意事项：
1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数． 2．除法运算通常写成分数的形式． 3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．
第五页，共十九页。
新课讲解
知识点2 单项式由数和字母的积组成的式子叫做单项式. 特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式!
你能写出一些单项式吗？
第六页，共十九页。
新课讲解
练一练
下列各式中哪些是单项式？
√√√
√√
√
为什么？
第七页，共十九页。
新课讲解
（1）单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. （2）一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项
次数
当堂小练
1.判断下列说法是否正确：
①－10xy2的系数是10；（）× －10
②－x4y6与x5没有系数；（）× －1，1
③－ab2c6的次数是0＋2＋6；（）× 1＋2＋6=9
④－a3的系数是－1；（）√
⑤－32x2y3的次数是7；（ ×） 5
⑥1πr2h的系数是 .1（ ×）
3
3
1π 3
式的次数.
系数
5 x3 y1
次数为3+1=4
6
四次单项式
次数是几次，这个单项式就是几次。
第八页，共十九页。

3.2代数式-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共22张PPT)

随堂练习
3.下列说法正确的是( C )
A.多项式5x-23是三次二项式 B.多项式2x+y是二次二项式 C.多项式ax-by-3是二次三项式 D.多项式x2y+x2-1是二次三项式
随堂练习
4.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
(1)a2+b2 (3)13
s
(2)
t
(4)x=2
(5)3×（4 －5） (7)x－1≤0
课程讲授
1 代数式的概念
问题2：某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费.于是，我们知道随着机票价格和行李质量的变化，需付的行李费也发生变化. （1）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费 __0_.1_5_m___元；（2）如果机票价格为m元，携带行李nkg，应付行李费
的次数.不含字母的项，叫做常数项.单项式和多项式统称为整式.
课程讲授
3 多项式、整式及有关概念
例说出下列多项式的次数和常数项：
（1）2x 3;
（2）x3 7 x 4;
（3）3x2 5xy y2 4x 6 y 9.
解：（1）2x 3的次数是1，常数项是-3.
（2）x3 7x 4 的次数是3，常数项是-4；
第3章代数式
3.2 代数式
新知导入课程讲授
随堂练习课堂小结
知识要点
1.代数式的概念 2.单项式的有关概念 3.多项式、整式及有关概念
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容.
1.深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京
的气温为(x 4) 摄氏度.
2.深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到 s

苏科版七年级上册代数式代数式示范课件

(1).3x+1；(2).mn–3；(3).y2；(4).m n
(5).a(b+c)；(6).a–1b.
ab
课堂小结
1.代数式的定义：由运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫代数式. 【思维点拨】
(1).单独一个数或者一个字母也是代数式.
(2).代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、 “≤”、“≥”等表示数量关系的符号.
(2).如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？ (3).如果机票价格为m元，携带行李nkg(n＞20)，应付行李费多少元？
巩固练习
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC.如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为多少？山上x米处的温度呢？
▪
▪
9.自信让我们充满激情。有了自信，我们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。自信的人有勇气交往与表达，有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华，激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。
感谢观看，欢迎指导！
2.代数式书写时的注意点：
(1).数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·” 表示或省略不写，并且把数字写在字母前面，若数字是带分数应写成假分数；
(2).除法运算通常写成分数的形式；
(3).结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称.
巩固练习
1.下列式子中，哪些是代数式？
0.9a，x+5=9，x＞y，a+b＜4，8b，2，15×1.5%m，
每袋b元 8折优惠
两种食品各买一袋，共需几元钱？
某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，则这个农场水稻的平均亩产为多少千克？

苏教版数学七上课件代数式

如图，用字母a表示月历的方框里右上角的数，试写出其他3个数。
五、代数式的作用
视察月历中各涂色方框里的4个数，他们之间有怎样的关系？
日一二三四五六
1 2 3 a-7 a-6
4 5 6 7 8 9 10
a a+1
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(3)(5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 ≠6
(7)10
(8) 10 ＞3
注：代数式中不含“=” “≠”、“>”、“<”、 “≤”、“≥”.
二、代数式的书写格式
（1）数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写。如： 3×a通常表示为 3·a或3a
a×b通常表示为 a·b或ab 那么4×5表示成4·5或45好吗？
改正书写不规范的代数式
3
(1)h 2
(2)2 x2 y
5
(3)a 2 b
(4)(2a b) 2a
3
(5)a 2 a (6)m32个
三、用代数式表示
例：a、b两数的平方和。 a、b两数和的平方。
三、用代数式表示
1、三个连续自然数，中间的一个数是n，其他两个数分别是 n-1 、 n+1 。变式：三个连续偶数，第一个数是2n，其他两个数分别是 2n+2 、 2n+4 。三个连续奇数，最后一个数是2n+5，其他两个数分别是 2n+1 、 2n+3 。
周长为（ 2a+2b ），面积为（ ab ）
一、代数式的概念
st 像a-10 、4a、a2、5、、2(a+b)、m

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五、代数式的作用
观察月历中各涂色方框里的4个数，他们之间有怎样的关系？
日 4 11 18 25 一 5 12 19 26 二 6 13 20 27 三 7 14 21 28 四 1 8 15 22 29 五 2 9 16 23 30 六 3 10 17 24 31
a-7 a-6 a+1
a
如果用字母a表示方框里另一个位置的数，你能写出其他3个数吗？
（4）代数式为和差形式，且后面有单位时，要把代数式用括号括起来。如：x＋y天通常表示为 (x+y)天
二、代数式的书写格式
（5）代数式中相同字母或因式的积通常用乘方形式表示。
如： x· x· x 通常表示为
x
3
(m-n)· (m-n) 通常表示为
m n
2
二、代数式的书写格式
改正书写不规范的代数式
3.2
代数式（1）
知识回顾
用字母表示数 1、比有理数a小10的数是（为（） a-10 2、正方形的边长是a，则此正方形的周长），正方形的面积是（ a2 ） 4a 3、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3个小时，则步行的速度为（）千米/小时，若 5 用s表示路程，t表示时间，则速度为（） 4、长方形的长是a，宽是b，则长方形的周长为（ 2a+2b ），面积为（ ab
注：代数式中不含“=” “≠”、“>”、“<”、 “≤”、“≥”.
二、代数式的书写格式
（1）数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写。如： 3×a通常表示为 3· a或3a a×b通常表示为 a· b或ab 那么4×5表示成4· 5或45好吗？
注：数字与数字相乘，乘号不能用“·”表示或省略
s t
）
一、代数式的概念
s 、2(a+b)、m t 和ab这样的式子都是代数式。
像a-10 、4a、a2、5、注：单独一个数或一个字母也是代数式。
一、代数式的概念
判断下列式子是否为代数式. (1)10x+5y (3) c (5) 3×4 －5 (7)10 (2) 10x+5y=15 (4) c ≤ 2 (6) 3×4 －5 ≠6 (8) 10 ＞3
b a
1 ab b2 2
四、代数式表示的实际意义
例：体育委员带了500元钱去买体育用品，若1个足球为a元，1个篮球为b元，则代数
式500－3a－2b表示的实际意义是：
体育委员买了3个足球，2个篮球后，剩余的经费。
四、代数式表示的实际意义
你能举例说明代数式2(x+y)所表示的实
际意义吗?
五、代数式的作用
观月历中各涂色方框里的4个数，他们之间有怎样的关系？
日 4 11 18 25 一 5 12 19 26 二 6 13 20 27 三 7 14 21 28 四 1 8 15 22 29 五 2 9 16 23 30 六 3 10 17 24 31
a-1 a+6
a
a+7
如图，用字母a表示月历的方框里右上角的数，试写出其他3个数。
2n+2 、 2n+4
。
三个连续奇数，最后一个数是2n+5，其
他两个数分别是
2n+1 、 2n+3 。
三、用代数式表示
2、一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数是变式：
10b+a 。
a是一个两位数，若十位数字是b，则个位
数字是
a-10b
。
一个三位数，个位数字为a、十位数字为b，
百位数字为c，则这个三位数是100c+10b+a。
(1)h 2
2 (3)a b 3
(5)a 2 a
3 (2)2 x y 5 (4)(2a b) 2a
2
(6)m 3 2个
三、用代数式表示
例：a、b两数的平方和。
a、b两数和的平方。
三、用代数式表示
1、三个连续自然数，中间的一个数是n，其他两个数分别是 n-1 、 n+1 。变式：三个连续偶数，第一个数是2n，其他两个数分别是
课堂小结
谈谈本节课的收获？
巩固与思考：
一根绳长为a米，第一次用掉了全长的最后还剩多少米？
1多1米，第二次用掉了余下的 2 少2米， 3 3
二、代数式的书写格式
（2）除法运算通常写成分数的形式，带分数要化成假分数。
a 如：a÷3 通常表示为 3
1 通常表示为 4 ab 1 ab 3 3
二、代数式的书写格式
（3）数字写在字母的前面，简单的写在复杂的前面。如： a×b×3通常表示为 3ab
(b+3) ×a通常表示为 a(b+3)
二、代数式的书写格式
五、代数式的作用
观察月历中涂色方框里的4个数，他们之间有怎样的关系？
日 4 11 18 25 一 5 12 19 26 二 6 13 20 27 三 7 14 21 28 四 1 8 15 22 29 五 2 9 16 23 30 六 3 10 17 24 31
方框中4个数字之间关系对另外两个涂色方框也成立吗？
三、用代数式表示
3、某工厂第一年的产值为a万元，若第二年
产值比第一年增加了x%，则第二年的产值
a(1 x%) 万元；第三年又比第二年增加了x%，则第三年的产值为 a(1 x%)2 万
为元。三、用代数式表示例：用代数式表示图中红色部分面积
x
a b
x (a-x)(b-x)
三、用代数式表示
用代数式表示图中阴影部分的面积。