浙教版数学七年级上：6.7角的和差课件(38张PPT)
合集下载
6.7 角的和差(课件)七年级数学上册(浙教版)
如果线段上的一个点M把线段AB分成相等的
两条线段AM与BM，点M叫做这条线段的中点.
A
M
B
1
这时AM=BM= AB.（或AB=2AM=2BM）.
2
B
如图：如果∠1=∠2，
C
1
思考：射线OC与∠AOB的位置关系？
2
O
A
讲授新课
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两
个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
解得x＝15，
所以∠AOD＝8×15°＝120°，
所以∠BOD＝60°.
课堂小结
1.角的和、差、倍、分关系
2.借助一副三角尺可以画出15°倍数的角.
课堂小结
角的平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，
叫做这个角的平分线.
B
应用格式：
C
∵ OC 是∠AOB 的角平分线，
1
当堂检测
4.过∠AOB的顶点作射线OC，下列条件中：①∠AOC=BOC；②∠AOB=2∠AOC；
③∠AOB=2∠BOC；④∠AOC+∠BOC=∠AOB．其中能判断射线OC为∠AOB的平分
线的个数是（
）
A. 0个
D. 3个
B. 1个
C. 2个
解：①.当射线OC在∠AOB外部时，符合∠AOC=BOC；但OC不是∠AOB的平分线，
图中有几个角？它们之间有什么关系？
C
B
图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
它们的关系：
O
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
两条线段AM与BM，点M叫做这条线段的中点.
A
M
B
1
这时AM=BM= AB.（或AB=2AM=2BM）.
2
B
如图：如果∠1=∠2，
C
1
思考：射线OC与∠AOB的位置关系？
2
O
A
讲授新课
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两
个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
解得x＝15，
所以∠AOD＝8×15°＝120°，
所以∠BOD＝60°.
课堂小结
1.角的和、差、倍、分关系
2.借助一副三角尺可以画出15°倍数的角.
课堂小结
角的平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，
叫做这个角的平分线.
B
应用格式：
C
∵ OC 是∠AOB 的角平分线，
1
当堂检测
4.过∠AOB的顶点作射线OC，下列条件中：①∠AOC=BOC；②∠AOB=2∠AOC；
③∠AOB=2∠BOC；④∠AOC+∠BOC=∠AOB．其中能判断射线OC为∠AOB的平分
线的个数是（
）
A. 0个
D. 3个
B. 1个
C. 2个
解：①.当射线OC在∠AOB外部时，符合∠AOC=BOC；但OC不是∠AOB的平分线，
图中有几个角？它们之间有什么关系？
C
B
图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
它们的关系：
O
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
浙教版七年级数学上册 6.7《角的和差》ppt课件
【点拨】 求两个角的和差可运用数形结合思想．
【解析】 (1)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC. (2)∠AOB＝∠AOD－∠BOD＝∠AOC－∠BOC.
(3)∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC， 即∠AOC＝∠DOB.
【跟踪练习1】
【解析】
如图6.7－2，∠AOC和∠BOD都
【点拨】
【解析】
1 两条角平分线的夹角是整个角的 . 2
1 (1)∵OM平分∠AOB，∴∠MOB＝ ×90° ＝45° . 2 1 又∵ON平分∠BOC，∴∠BON＝ ×30° ＝15° . 2 ∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝45° ＋15° ＝60° . 1 ∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝45° ＋ β. 2 1 (2)∵OM平分∠AOB，∴∠MOB＝ α. 2 1 ∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝ α＋15° . 2 1 (3)∵ON平分∠BOC，∴∠BON＝ β. 2
【答案】
80°
【跟踪练习3】
如图6.7－6，∠AOC＝30° ，
∠BOC＝70° ，射线OD平分∠AOB，求 ∠BOD，∠COD的度数．
【解析】 ∵∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝30° ＋70° ＝100° ，又∵OD平分∠AOB， 1 1 ∴∠BOD＝∠AOD＝ ∠AOB＝ ×100° ＝50° ， 2 2 ∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝50° －30° ＝20° .
是直角．若∠DOC＝28° ，求∠AOB的度数.
∵∠AOC和∠BOD都是直角， ∴∠AOC＝∠BOD＝90° . ∵∠DOC＝28° ， ∴∠AOD＝∠AOC－∠DOC＝90° －28° ＝62° . ∴∠AOB＝∠BOD＋∠AOD＝90° ＋62° ＝152° .
2018-2019学年(浙教版)七年级数学上册：6.7 角的和差 (共22张PPT)
尺的OD边平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正 好平分∠BOC.请判断∠AOC的度数，并说明理由．
解：∠AOC＝120°.理由如下：∠AOC＝∠BOC＋
∠BOA＝2∠BOE＋2∠BOD＝2∠DOE＝120°
16．如图，∠AOB是直角，∠AOC等于46°，OM平分∠AOC，
ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数．．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝
40°，∠COD＝28°，OD平分∠COE，求∠DOB的
度数． 解：∵OD平分∠COE，∴∠COD＝∠EOD＝28°，
又∵∠DOB＝180°－(∠AOB＋∠DOE)，∴∠DOB
＝180°－(40°＋28°)＝112°.
14．如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2∶5两
则经过多少时间，∠AOB第一次等于90°？
解：(1)∵OB 平分∠AOC，∠AOB＝20°，∴∠AOC ＝2∠AOB＝40°，∵∠AOE＝110°，∴∠COE＝∠ AOE－∠AOC＝70°. (2)∵∠AOE ＝ 110 ° ， ∠ AOB ＝ 20 ° ， ∴∠ BOE ＝ ∠AOE－∠AOB＝90°，∵OD 平分∠BOE，OB 平分 1 ∠AOC， ∴∠BOD＝2∠BOE＝45°， ∠BOC＝∠AOB ＝20°，∴∠COD＝∠BOD－∠BOC＝25°. (3)设经过 x 分钟，∠AOB 第一次等于 90°.由题意得， 1 6x－2x＝90＋20， 解得 x＝20.答： 经过 20 分钟， ∠AOB 第一次等于 90°.
17．(2016秋· 嵊州市期末)已知：如图，线段OA，OB，OC，
OD，OE在同一平面内，且∠AOE＝110°，∠AOB＝20°.
(1)若OB平分∠AOC，求∠COE的度数． (2)在(1)的条件下，若OD平分∠BOE，求∠COD的度数．
浙教版数学七年级上：角的和差课件
•
不符题意，舍去；
•
当30°＜α＜90°时，有360°－90°－60°－α＝2α，解得：α＝70°.
•
综上所述，逆时针旋转α＝50°或顺时针旋转α＝70°.
16
2.角的平分线
• 【例】如图，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( )
•
A．∠AOC＝∠BOC
•
B．∠AOC=12∠AOB
•
C．∠AOB＝2∠BOC
• 【练】(1)如图所示，OD是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，且∠COD＝40°，则 ∠AOB＝( )
•
A．80°
B．100°
C．120°
D．160°
• (2)将长方形纸片ABCD沿AE折叠得到如图所示的图形，已知∠CED′＝70°，
• 则∠AED的大小是( )
• A．55°
B．60°
• C．65°
•
A．①②
B．③④
C．②③
D．①④
19
解析：
• 【练】如图，已知∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则下列四个结论：①∠BOC ＝13∠AOB；②∠COD＝2∠BOC；③∠BOC＝12∠AOB；④∠COD＝3∠BOC.其中正确的是 ( B)
•
A．①②
B．③④
C．②③
D．①④
20
2.角的平分线
•
∴∠BOC＝30°.
• 【答案】A
8
1.两角的和与差
• 【练】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝ ()
•
A．90°
B．120°
•
C．160°
D．180°
• 【练】如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，
浙教版七年级数学上册67《角的和差》课件
归纳总结
角的和、差、倍、分是通过角的度数的和、 差、倍、分来定义的，角的计算可结合图形进 行，找出适当的数量关系，必要时还可引入未 知数，列方程求解，如随堂·检测区第10题．
随堂 · 检测区
即时演练 查漏补缺
A. 基础部分（共8题，每题10分）
(一)选择题
1．△ABC的内角和为180°，已知∠A＝42°，∠B＝49°，
点拨 答案 变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】 如图，A、O、C三点在一条直线上，OD平分∠AOB， OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．
点拨 答案 变式训练
把∠DOE看成∠DOB与∠BOE之和，再根据
∠DOB＝ 1 ∠AOB，∠BOE＝ 1 ∠BOC，则
2
2
可将∠DOE转化为平角的一半．
随堂 · 检测区
即时演练 查漏补缺
当∠AOB第三次为90°时， x＋4x－90＝360，解得x＝90， ∴OA转过90°，OB转过360°， ∵每格36°， ∴OA按逆时针转过2.5格，OB按顺时针转过10格． 综上所述，当OB从开始到第一次回到原来的位置， 射线OB与OA所成的角∠AOB有三次是90°. (3)当OA按逆时针转过(n－0.5)格，OB按顺时针转过 (4n－2)格(n是正整数)时，∠AOB是90°.
温故知新
自主学习 基础落实
预习填空
基础自测
3. 如图，已知∠AOC＝∠COD＝∠DOB，则OC平分_∠__A_O_D_， ∠COB的角平分线是___O_D__． 若∠AOC＝35°，则∠AOB的度数是__1_0_5_°_．
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例1】 如图，O为直线AB上一点，∠AOD＝90°. (1)试比较∠AOB、∠AOD、∠AOE、∠AOC的大小，并指出 其中的锐角、直角、钝角； (2)在如图的角中找出三个数量关系．
浙教版-数学-七年级上册-6.7 角的和差 课件
叠合
A
C
E
A
C
E
A
C
E
D
ABC> DEF
F D
ABC< DEF F
D F
ABC = DEF
游
戏
60°
你能借助一副三角板拼出 哪些度数的角？试一试
45°
45°
30°
角的平分线
从角的顶点出发把这个角分成相等的两个角的射线叫这个角的平分线。
A
当 ∠ 1 = ∠ 2 时，射线OB
B
1
把 ∠AOC分成两个相等的角
复习引入 叠合法比较线段长短
A
B
（AB > CD）
C
A
B
C
（AB = CD）
A （AB < CD） B C
D D D
比较你手中的三角形ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的大小
C
∠A﹤∠B﹤∠C
方法一
度量
A
B
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较 角的大小， 可以量出它们的度数来进行比较。
方法二
B B B
2
O
C
这时OB叫做 ∠AOC 的角的平
分线，也可以说OB平分∠AOC
角的三等分线
Байду номын сангаас
A B
定义：在角的内部，自顶点引两条射线把 这个角分成三个相等的角，那么，这两条射
C 线叫做角的三等分线。
O
D
∵OB OC是∠AOD的三等分线
1
∴ ∠AOB= ∠BOC= ∠DOC= 3 ∠AOD
2
∴ ∠AOC= ∠BOD= 3 ∠AOD
∴∠AOB＝∠1＋∠2，∠AOB就是所求作的角.
角的和差(48张PPT)数学
解 ∵∠AOB＝90°，∠AOC＝50°，∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋50°＝140°.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为________.
解 ∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
1
23Leabharlann 4567
8
9
14.如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝110°.(1)∠BOC＝_____°.
70
解析 ∠BOC＝180°－∠AOC＝70°，故答案为70.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
(2)现将射线OA绕点O以每秒10°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止.设运动时间为t秒.当射线OA，射线OB，射线OC分别构成两个相等的角(重合除外)时，此时t的值为____________.
A
答案
解析 ∠1＝180°－∠COB＝180°－27°29′＝179°60′－27°29′＝152°31′.故选A.
解析
从一个角的 引出的一条射线，把这个角分成两个 的角，这条射线叫做这个角的平分线.
顶点
知识点2 角的平分线
答案
相等
自我检测
3.如图所示，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝ ∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是( )A.70° B.83° C.68° D.85°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为________.
解 ∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
1
23Leabharlann 4567
8
9
14.如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝110°.(1)∠BOC＝_____°.
70
解析 ∠BOC＝180°－∠AOC＝70°，故答案为70.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
(2)现将射线OA绕点O以每秒10°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止.设运动时间为t秒.当射线OA，射线OB，射线OC分别构成两个相等的角(重合除外)时，此时t的值为____________.
A
答案
解析 ∠1＝180°－∠COB＝180°－27°29′＝179°60′－27°29′＝152°31′.故选A.
解析
从一个角的 引出的一条射线，把这个角分成两个 的角，这条射线叫做这个角的平分线.
顶点
知识点2 角的平分线
答案
相等
自我检测
3.如图所示，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝ ∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是( )A.70° B.83° C.68° D.85°
2019年秋浙教版七年级数学上册课件：6.7角的和差
则∠C是
(A )
A．锐角
B. 直角
C. 钝角
D. 平角
随堂 ·检测区
即时演练 查漏补缺
Hale Waihona Puke 2．下列关于两个锐角的和的说法中，不正确的是 ( D )
A. 和可能为直角
B. 和可能为钝角
C. 和可能为锐角
D. 和可能为平角
3．只用一副三角尺画角，不能画出的角度是
A. 15°
B. 55°
C. 75°
D. 105°
温故知新
预习填空
基础自测
比较角的大小的主要方法有度量法和叠合法． 请用叠合法比较图中两个角的大小．
经度量，∠AOB与∠COD的度数之差约为___2_0_°_(精确 到1度)，用算式表示为__∠__A_O_B_－__∠__C_O_D_＝__2_0_°．
课前 ·预学区
本课目标
温故知新
自主学习 基础落实
(B )
随堂 ·检测区
即时演练 查漏补缺
4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，AO平分∠EOC，
∠EOC＝90°，则∠BOD的度数为
(D )
A. 20°
B. 90°
C. 40°
D. 45°
随堂 ·检测区
即时演练 查漏补缺
(二)填空题 5. 如图，BD是∠ABC的平分线，∠CBD＝30°，
则∠CBA＝___6_0_°___．
1. 如图，∠AOC＋∠COB＝_∠__A_O_B__， ∠AOB－∠COB＝_∠__A_O_C_， ∠COB＝_∠__A_O_B__－∠AOC.
2. 上题图中，若∠AOC＝∠COB，则∠AOB＝__2_∠AOC ＝__2__∠COB.(填倍数)
课前 ·预学区
6.7角的和差课件浙教版七年级数学上册
自主练习
解：(1)依题意，∠AOC＋∠COB＝120°， 且 2∠AOC＝∠COB，或∠AOC＝2∠COB. 当 2∠AOC＝∠COB 时，∠AOC＝13∠AOB＝40°； 当∠AOC＝2∠COB 时，∠AOC＝23∠AOB＝80°. (2)∵5t＜180°， ∴t＜36°. ①当∠AOC＝2∠COD 时，如图 1，∠AOC＝23∠AOD，
自主练习
9．如图，一副直角三角板叠放在一起，若∠CAD＝4∠BAD，请计算 ∠CAE的度数．
解：18°
自主练习
10．如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α，β，γ三 个角的数量关系为( C) A．α＋β＋γ＝90° B．α＋β－γ＝90° C．α－β＋γ＝90° D．α＋2β－γ＝90°
自主练习
8．如图，将下列等式补充完整．
(1)∠AOC＝___∠__A_O__B___＋___∠__B_O_C____＝___∠__A_O__D___－__∠__C__O_D___． (2)∠BOC＝___∠__B_O__D___－___∠__C_O__D____＝__∠__A__O_C___－ _∠__A_O__B_.(_或__∠__A_O__C_∠__A_O__B_∠__B__O_D_∠__C__O_D__)___
(2)若∠DCE=40°,求∠ACB的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关
系,并说明理由.
知识梳理
解:(1)∵∠ACD=∠ECB=90°, ∴∠ACD-∠ECD=∠ECB-∠ECD,即∠ACE=∠BCD. 故答案为=. (2)∵∠DCE=40°, ∴∠ACE=90°-40°=50°,∴∠ACB=50°+90°=140°. (3)∠ACB+∠DCE=180°. 理由如下:∵∠ACD=∠ECB=90°, ∴∠ACD+∠DCE+∠DCB=180°, ∴∠ACB+∠DCE=180°.
七年级数学上册67角的和差课件新版浙教版
C E
1
A
3 2
4
O
解F：∴∵∠O1E=平∠分2=∠12
AOC，OF平分 ∠AOC,
∠COB
∠3=∠4= 1 2
∠BOC（角平分线的意义）
B ∵∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴∠EOF=∠2+∠3
（平角的意义）
=1／2(∠1+∠2+∠3+∠4)=1／2∠AOBFra bibliotek=90°
1.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
七年级数学上册67角的和差课 件新版浙教版
知识回顾
从角度数的大小来划分，角可以分成下面几类:
锐角:
直角: 锐角
直角
角的分类
钝角
平角
周角
钝角:
钝角:
0 α90
α90
90 α18 0 α180
α360
锐角:
提示：直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角
的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角.
∟
一般地，如果一个角的度数是另两个角 的度数之和，那么这个角叫做另两个角的和；
C
bisector）
O
A
上图中,∠AOC、∠BOC与∠AOB之间有怎么样 的大小关系？它们之间的关系可以怎么表示？
请你写一写。
B
O
A
怎么样用量角器画任意一个角的平分线？
如图，点Ｏ在直线ＡＣ上，∠ AOB＝５５ °；
画出∠ BOＣ的角平分线ＯＤ，并计算∠ AOＤ的
度数。
Ｄ
Ｂ
62.5°
55°
Ａ
Ｃ
课本第162页”课内练习”第2小题
2013年新浙教版七年级上册6.7角的和差课件
180 º
150 º
135 º
120 º
105 º
75 º
60 º
15º，30º，45º，60º，75º，90º，105º， 120º，135º，150º，165º等 15 º
45 º
30 º
第13页，共15页。
通过本堂课的探索,你学会了什么?有何收获? 最想说的一句话是什么？
1、角平分线的概念：
第1页，共15页。
第2页，共15页。
同一端点的三条射线如图.请完成下面的填空： ∠AOB＋∠BOC＝∠________＝__________ 度； ∠AOC－∠BOC＝∠______ ＝______度； ∠BOC＝∠AOC－∠______ ＝_______ 度.
第3页，共15页。
例1 已知∠1与∠2如图 6-37，用量角 器求作∠1与∠2的和.
A
C
O
B
∵折叠时∠AOC与∠BOC重合 ∴ ∠AOC=∠BOC
第5页，共15页。
从当一∠1个=角∠2的时顶，点射引线出O的C把一∠条A射O线B分，成把两这个 个相角等分的成角两,这个时相O等C的叫角做，∠A这O条B射的线平叫分做线这，个也 角可的以平说分OC线平. 分∠AOB.
A
1
2
O
∵OC是∠AOB的平分线
2
2
AOB AOC COB 180(平角的定义)
ＥOF EOC COF 1 AOC 1 COB
2
2
1
(AOC COB) 90
2
第11页，共15页。
01 23 4 5
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
〔画出的角是0～180度〕
第12页，共15页。
01 23 4 5
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•
A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
•
B．∠AOC＝∠AOD－∠COD
•
C．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC
•
D．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC
4
1.两角的和与差
• 【例】如图所示．
• (1)∠AOC是哪两个角的和？
(2)∠AOB是哪两个角的差？
• (3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠DOB相等吗？
7
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
解析：
• 【练】如图，一副三角尺(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于 ()
•
A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
• 【解析】 ∵三角形ABO和三角形COD是一副三角尺，
•
∴∠AOB＝∠COD＝90°.
•
∵∠AOD＝150°， ∴∠AOB＋∠COD－∠BOC＝150°.
D．180°
• 【练】如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，
•
则∠BOC的度数为( )
•
A．30°
B．45°
•
C．50°
D．40°
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
9
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
解析：
• 【练】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝ (D)
• 【解析】分两种情况：
•
①如图，∠AOC＝∠BOC－∠AOB＝120°－70°＝50°.
•
②如图，∠AOC＝360°－∠BOC－∠AOB
•
＝360°－120°－70°＝170°.
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
12
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
1.两角的和与差
• 【例】已知∠BOC＝120°，∠AOB＝70°，求∠AOC的度数．
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
11
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
解析：
• 【例】已知∠BOC＝120°，∠AOB＝70°，求∠AOC的度数．
• 【点拨】当图形位置不确定时，一定要分类讨论．
拓展提升：
• 如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度) • (1)∠EBC的度数为________度； • (2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°＜α＜90°)能否使∠EBC＝2∠ABD？若能，则求
出α的值；若不能，说明理由．(图2、图3供参考)
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
即∠AOC＝∠DOB.
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
6
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
1.两角的和与差
• 【练】如图，一副三角尺(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于 ()
D．60°
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
•
∴∠BOC＝30°.
• 【答案】A
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
8
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
1.两角的和与差
• 【练】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝ ()
•
A．90°
B．120°
•
C．160°
5
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
解析：
• 【点拨】 求两个角的和差可运用数形结合思想．
• 【解析】 (1)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.
•
(2)∠AOB＝∠AOD－∠BOD＝∠AOC－∠BOC.
•
(3)∵∠AOB＝∠COD，
•
∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC，
•
•
不符题意，舍去；
6.7角的和差
知识点聚焦：
• 1．一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫做另两个 角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的 差．两个角的和或差仍是一个角．
• 2．从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做 这个角的平分线．
15
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
解析：
• 【解析】(1)∵∠EBD＝90°，∠ABC＝60°，∴∠EBC＝∠EBD＋∠ABC＝90°＋60°＝150°.
•
故答案为：150.
•
(2)能；
•
①逆时针旋转：90°＋60°－α＝2α，解得：α＝50°；
•
②顺时针旋转：当0°＜α＜30°时，有90°＋60°＋α＝2α，解得：α＝150°，
1.两角的和与差
• 【练】如图，∠AOB和∠COD具有公共顶点O，且∠AOB＝∠COD＝90°.若∠AOD是∠BOC 的5倍，则∠BOC＝ ．
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
13
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
解析：
• 【练】如图，∠AOB和∠COD具有公共顶点O，且∠AOB＝∠COD＝90°.若∠AOD是∠BOC 的5倍，则∠BOC＝ ．
• 【解析】 ∵∠AOB＝∠COD＝90°，
•
∴易得∠AOD＋∠BOC＝180°.
•
∵∠AOD是∠BOC的5倍，
•
∴5∠BOC＋∠BOC＝180°，∴∠BOC＝30°.
• 【答案】30°
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
14
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
•
A．90°
B．120°
•
C．160°
D．180°
• 【练】如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，
•
则∠BOC的度数为( D )
•
A．30°
B．45°
•
C．50°
D．40°
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
10
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课 件(38 张PPT)
• 思考：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
2
1.两角的和与差
• 【例】如图所示，下列式子中错误的是( )
•
A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
•
B．∠AOC＝∠AOD－∠COD
•
C．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC
•
D．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC
3
解析：
• 【例】如图所示，下列式子中错误的是( C )