二、圆柱与圆锥
圆柱和圆锥的面积公式
圆柱和圆锥的面积公式圆柱和圆锥是我们日常生活中常见的几何体。
在数学中，我们经常需要计算它们的面积，以便更好地理解它们的性质和应用。
本文将介绍圆柱和圆锥的面积公式，并探讨一些有趣的应用。
一、圆柱的面积公式圆柱是一个由两个平行圆面和一个侧面组成的几何体。
其中，平行圆面的半径相等，侧面是一个矩形，其长为圆柱的高，宽为两个平行圆面的周长之和。
我们可以用下面的公式来计算圆柱的表面积：表面积 = 2πr + 2πrh其中，r是圆柱底面的半径，h是圆柱的高。
这个公式很容易理解，我们可以想象把圆柱展开成一个矩形，然后计算矩形的面积。
其中，矩形的长是圆柱的高，宽是两个平行圆面的周长之和。
而平行圆面的面积分别是πr，因此圆柱的表面积就是2πr + 2πrh。
二、圆锥的面积公式圆锥是一个由一个圆锥面和一个底面组成的几何体。
其中，圆锥面是一个斜面，其侧棱是圆锥的高，底面是一个圆。
我们可以用下面的公式来计算圆锥的表面积：表面积 = πr + πrl其中，r是圆锥底面的半径，l是圆锥的斜高。
这个公式也很容易理解，我们可以想象把圆锥展开成一个扇形和一个圆，然后计算扇形和圆的面积。
其中，扇形的面积是πr/2，而圆的面积是πr，因此圆锥的表面积就是πr + πrl。
三、应用圆柱和圆锥的面积公式在日常生活中有很多应用。
例如，我们可以用圆柱的面积公式来计算一个罐装饮料的包装面积，以便更好地设计包装。
我们也可以用圆锥的面积公式来计算一个冰淇淋锥筒的表面积，以便更好地制作。
此外，圆柱和圆锥的面积公式在工程和建筑等领域也有广泛的应用。
例如，在制造一个油罐或水塔时，我们需要计算圆柱的表面积以确定所需的材料。
在建造一个锥形的建筑物或标志时，我们需要计算圆锥的表面积以确定所需的涂料或其他材料。
总之，圆柱和圆锥的面积公式是数学中的基本公式之一，具有广泛的应用。
通过学习这些公式，我们可以更好地理解它们的性质和应用，并在实际生活和工作中更好地应用它们。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》教学分析及教案
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》教学分析及教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》是本册教材中的重要内容，它让学生在已有知识的基础上，进一步认识圆柱和圆锥的特征，掌握它们的体积计算方法，并了解它们在实际生活中的应用。
本单元包括圆柱和圆锥的定义、特征、展开图、体积计算以及应用等内容。
通过本单元的学习，学生能更好地理解立体图形，提高空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形的认识较为深刻，但立体图形的学习还相对较弱。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生从平面图形过渡到立体图形，让学生在实际操作和观察中，理解和掌握圆柱和圆锥的特征和体积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述圆柱和圆锥的特征，掌握它们的体积计算方法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生浓厚的兴趣，培养合作意识，提高自我探究的能力。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的特征，体积计算方法的掌握。
2.难点：圆锥体积计算公式的推导，以及体积公式的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生认识和理解圆柱和圆锥。
2.启发式教学法：引导学生思考问题，自主探究，发现和总结规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，增强直观感受，培养空间想象力。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥模型、卡片、课件等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境创设，如生活中的圆柱和圆锥物品，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示圆柱和圆锥的定义、特征，让学生初步认识这两种立体图形。
3.操练（15分钟）教师引导学生进行分组讨论，探究圆柱和圆锥的展开图，让学生动手操作，增强直观感受。
圆柱与圆锥的公式
圆柱与圆锥1、圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。
2、圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；圆柱的侧面是曲面；一个圆柱有无数条高。
3、围绕长方形的一条边旋转一周，形成一个圆柱体。
以谁为轴，谁就是高，另一条是底面半径。
（1）以长为轴，旋转一周形成圆柱，长方形的长=圆柱的高，长方形的宽=圆柱的底面半径（2）以宽为轴，旋转一周形成圆柱，长方形的宽=圆柱的高，长方形的长=圆柱的底面半径4.展开图（1）圆柱的侧面沿斜直线剪开，展开后得到的是一个平行四边形。
（2）圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形或正方形。
长方形的长（或宽）=圆柱的底面周长长方形的宽（或长）=圆柱的高（3）圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高5.（1）把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆。
（2）把圆柱沿着底面直径垂直切割，切面是两个完全相同的长方形（或正方形）。
长方形的长=圆柱的底面直径，长方形的宽=圆柱的高一个切面的面积=底面直径高6.圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面的面积之和7.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积 28.圆柱的侧面积=底面周长高圆柱的高=侧面积÷底面周长圆柱的底面周长=侧面积÷高9.物体所占空间的大小，叫做物体的体积一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
10.把圆柱沿着底面直径平均分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方体。
体积不变，表面积增加了。
增加了两个长方形的面积。
增加部分的面积=底面半径高 2.圆柱的体积=转化后长方体的体积圆柱的底面积=转化后长方体的底面积圆柱的高=转化后长方体的高因为长方体的体积=底面积高所以圆柱的体积=底面积高11.圆柱的体积=底面积高 V=Sh。
六年级数学圆柱和圆锥知识点
六年级数学圆柱和圆锥知识点本课内容是九年制义务教育课程标准实验教材(苏教版)六年级下册第18-20页《圆柱和圆锥的认识》。
学生已经在一年级的时候初次认识了圆柱，已经会辨别;圆锥这一立体图形没有见识过，从未接触;这里给大家分享一些六年级数学圆柱和圆锥知识点，欢迎阅读!六年级数学圆柱和圆锥教案一、说教材。
《圆柱和圆锥是小学阶段几何知识的最后一部分新课内容，内容包括：面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积及圆锥的体积四小节，本节复习课旨在通过回顾梳理，交流互补，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，综合运用有关知识解决实际问题。
《课程标准》中对本学段的教学要求是：认识并掌握圆柱体、圆锥体的特征，明白表面积和体积的意义，通过操作、实验、转化、类比、推理等逻辑方法得到表面积和体积的计算方法，掌握常用的体积(容积)单位，会计算一些形体的表面积和体积(容器的容积)，并能应用所学知识解决简单的实际问题。
二、根据此要求以及学生的特点，我确定了如下的教学目标：1、通过复习、交流，我会说出圆柱和圆锥的特征和相关的计算公式。
2、通过练习、展示，我会运用公式正确解决有关圆柱的表面积和体积及圆锥体积的实际问题。
三、教学重点：运用所学知识解决实际问题。
四、教学难点：综合运用所学知识解决问题。
五、说教法学法。
本节课我采取“练习法”，让学生在回顾整理、交流互补、巩固练习、展示自我等一系列活动中掌握知识、发展智力、锻炼能力。
六、说教学过程“复习课”作为数学课的一种基本类型，它不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用，它的一个重要功能就是引导学生对所学的知识进行整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较为完整的知识体系，提高学生对知识的掌握水平。
承载着“回顾与整理，沟通与生成”的独特功能。
本节课我设计了以下几个环节：第一环节：谈话导入，明确目标。
本学期，我们结识了小学阶段几何形体中的最后两位朋友，他们是——(圆柱和圆锥)。
最完整、最全的圆柱与圆锥题型、考点归纳
圆柱圆锥常考题型归纳一、圆柱1. 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2．圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即22S R π=增。
b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R ，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S 增=4Rh4. 圆柱的侧面展开图：a. 沿着高展开,展开图形是长方形，如果2h R π=，展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
c.无论如何展开都得不到梯形5、圆柱的相关计算公式：a ．底面积：2=S R π底b ．底面周长：2C d r ππ==c ．侧面积：2S Rh π=侧d ．表面积 ：S=2S 底+S 侧 =222R Rh ππ+e ．体积 ： 2V R h π=考试常见题型：a. 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b. 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c. 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d. 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e. 已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增=2Rh4、圆锥的相关计算公式a. 底面积：2=S Rπ底b. 底面周长：2C d r ππ==c. 体积： 2/3V R h π=考试常见题型：a. 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长b. 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c. 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
人教六年级数学第二单元 圆柱与圆锥练习题(二)
第二单元圆柱与圆锥【练一练】1、一根圆柱木料，底面直径是20cm，高是1.2m，如果沿底面直径纵切或平行于底面横切，把它分成相同的两部分，那么切开后两块木料的表面积的和分别是多少？2、把一段底面直径为40cm，高为100cm的圆柱形木材沿底面按“十”字形纵切成相同的四部分，每部分木材的表面积是多少？3、将一个底面半径为20cm，高为27cm的圆锥实心铝材和一个底面半径为30cm，高为20cm的圆柱形实心铝材熔铸成一个底面半径为15cm的圆柱形实心铝材，求这个新圆柱形实心铝材的高。
4、把一个棱长是6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥木块，需要削去多少立方分米木料？5、有一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56m，高是1.8米。
用这堆沙子在8m宽的公路上均匀铺3cm厚的路面，能铺多少米？6、一个底面积是120cm²的圆柱形容器，里面水深30cm，一个高是40cm，底面积是40cm²的圆柱形铁棒，竖直插入水中10cm。
现在把圆柱形铁棒在轻轻地向正下方降10cm，这时圆柱形铁棒插入水中多少厘米？（水未溢出）7、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面积都是15cm2,把圆锥形容器盛满水倒入空的圆柱形容器只，4次正好装满。
已知圆锥形容器的高是9cm，求圆柱形容器的高。
（容器壁的厚度忽略不计）8、如图，在一个棱长为20cm的正方形密闭容器的下端固定了一个实心圆柱，当容器内盛有a L水时，水面恰好经过圆柱的上底面。
如果将容器倒置，那么圆柱有8cm露出水面。
已知圆柱的底面积是正方体底面积的18，求圆柱的体积。
9、在一个棱长是25cm的正方形密闭容器的下端固定了一个底面积是40cm²的圆柱形玻璃棒，此时玻璃棒高出水面2cm。
如果将容器倒置，那么玻璃棒有12cm露出水面，求玻璃棒的体积。
圆柱体与圆锥体
圆柱体与圆锥体圆柱体和圆锥体是几何学中常见的三维几何体。
它们具有一些相似的特征，但也有一些显著的区别。
本文将介绍圆柱体和圆锥体的定义、性质以及它们在现实生活中的应用。
一、圆柱体圆柱体是由两个平行的圆底面和连接它们的侧面组成的三维几何体。
它的形态特征包括以下几个要素：1. 圆柱体的底面直径（d）：底面上两点处的距离。
2. 圆柱体的高（h）：两个底面之间的距离。
3. 圆柱体的侧面积（S）：底面周长与高的乘积。
4. 圆柱体的表面积（A）：底面面积与侧面积的和。
5. 圆柱体的体积（V）：底面面积与高的乘积。
圆柱体有许多实际应用，例如：1. 管道和筒体：很多管道和容器都采用圆柱体的形状，例如水管、油罐等。
2. 圆桶和罐子：许多物品的包装容器都是圆柱体的形状，如饮料罐、垃圾桶等。
3. 圆柱体的转动：圆柱体的特性使得它在摩擦力小、转动稳定等方面具有优势，因此在机械和工程上的运动过程中应用广泛。
二、圆锥体圆锥体是由一个圆锥面和一个圆底面组成的三维几何体。
其主要特征如下：1. 圆锥体的底面半径（r）：圆底面的半径。
2. 圆锥体的高（h）：锥尖到底面的距离。
3. 圆锥体的母线（l）：连接锥尖与底面圆心的直线距离。
4. 圆锥体的侧面积（S）：底面圆周长与母线的乘积。
5. 圆锥体的表面积（A）：底面面积与侧面积的和。
6. 圆锥体的体积（V）：底面面积与高的乘积的三分之一。
圆锥体也有许多实际应用，例如：1. 圆锥体的锥形状使它在流体力学、流体静力学和流体动力学等领域中应用广泛。
例如，喷水器的喷头和消防水枪的喷嘴大多采用圆锥形状。
2. 圆锥体的空间利用率高，因此在建筑设计中经常采用圆锥体的形状，如太阳能光热利用的半球面镜等。
3. 圆锥体也常用于雕塑和艺术设计中，因为它具有优美的外形和良好的比例。
总结：圆柱体和圆锥体是常见的三维几何体，它们在形态特征、性质和应用方面存在一些差异。
圆柱体具有底面直径、高、侧面积、表面积和体积等要素，应用领域包括管道、容器等。
圆柱和圆锥相关公式和规律
圆柱和圆锥相关公式和规律一、圆柱的相关公式和规律：1. 表面积公式：圆柱的表面积公式为2πrh+2πr²，其中r代表底面半径，h代表高。
证明：圆柱的表面积由两部分组成，底面和侧面。
底面的面积为πr²，而侧面的形状可以看作是一个长方形，长为圆周长2πr，宽为高h。
因此，底面和侧面的面积之和就是圆柱的表面积，即2πrh+2πr²。
2.体积公式：圆柱的体积公式为πr²h，其中r代表底面半径，h代表高。
证明：圆柱的体积可以看作是底面积乘以高，即πr²h。
3.圆柱的展开图规律：将圆柱展开成一个矩形，其长为圆周长2πr，宽为高h。
展开图是圆柱的一个重要性质，它可以帮助我们计算圆柱的表面积和体积。
4.相似圆柱：相似圆柱是指具有相似形状的圆柱，其底面和高都成比例。
相似圆柱之间的表面积和体积的比值等于底面半径的平方。
二、圆锥的相关公式和规律：1. 表面积公式：圆锥的表面积公式为πrl+πr²，其中r代表底面半径，l代表斜高。
证明：圆锥的表面积由底面、侧面和母线组成。
底面的面积为πr²，侧面的形状可以看作一个扇形，其面积为πrl/2、而母线的长度等于斜高l。
因此，底面、侧面和母线的长度之和就是圆锥的表面积，即πrl+πr²。
2.体积公式：圆锥的体积公式为(1/3)πr²h，其中r代表底面半径，h代表高。
证明：圆锥的体积可以看作是底面积乘以高再除以3，即(1/3)πr²h。
3.斜高：圆锥的斜高是指从圆锥顶点到底面圆心的距离。
斜高可以通过勾股定理计算，即斜高的平方等于底面半径的平方加上高的平方。
4.相似圆锥：相似圆锥是指具有相似形状的圆锥，其底面和高都成比例。
相似圆锥之间的体积的比值等于底面半径的平方。
三、圆柱和圆锥的相互关系：1.将一个圆锥放置在一个圆柱体内，使得圆锥的顶点和圆柱底面圆心重合，此时圆锥的斜高就等于圆柱的高。
圆柱和圆锥教案(优秀6篇)
圆柱和圆锥教案（优秀6篇）圆柱和圆锥教案篇一单元教学要求：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。
圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。
单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。
（一）圆柱的认识教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。
教学要求：1、使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2、使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。
进一步培养学生的空间观念。
教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物（如铅笔、饮料罐、茶叶筒等）若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物（要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体），剪下教材第127页图形、糨糊。
教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：认识圆柱的侧面。
教学过程：一、复习旧知1、提问：我们学习过哪些立体图形？（板书：立体图形）长方体和正方体有什么特征？2、引入新课。
出示事先准备的圆柱形的一些物体。
提问学生：这些形体是长方体或正方体吗？说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。
通过学习要认识它的特征。
（板书课题）二、教学新课1、认识圆柱的特征。
请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。
提问：谁来说一说圆柱有哪些特征？2、认识圆柱各部分名称。
解析初二数学教材中的圆锥与圆柱
解析初二数学教材中的圆锥与圆柱圆锥与圆柱是初二数学教材中的重要内容，对于学生来说可能会有一些困惑。
本文将从几何形体的定义、性质、计算公式等方面对圆锥与圆柱进行解析，帮助学生更好地理解和掌握这两个几何形体的知识。
一、圆锥的定义和性质1.1 圆锥的定义圆锥是由一个平面和一个顶点在平面之外的线段所围成的几何形体。
平面称为底面，顶点称为顶点，线段称为母线。
1.2 圆锥的性质（1）顶点到底面的距离称为高，用h表示；（2）底面的形状可以是任意的，比如圆形、正方形等；（3）若底面为圆形，则圆锥称为圆锥体；（4）底面的半径称为底面半径；（5）若底面为正多边形，则圆锥也相应地称为正多边锥。
1.3 圆锥体和斜面锥圆锥体指的是底面为圆形的圆锥。
而斜面锥是指顶点不在底面正上方的圆锥。
二、圆柱的定义和性质2.1 圆柱的定义圆柱是由一个平面和一个平行于它的平面内的闭合曲线绕平面移动而生成的几何形体。
2.2 圆柱的性质（1）若底面为圆形，则圆柱称为圆柱体；（2）圆柱有两个相等的平面底面；（3）与底面平行的面称为轴面；（4）轴面的距离称为高，用h表示；（5）底面半径称为底面半径。
三、圆锥与圆柱的计算公式3.1 圆锥的体积公式圆锥的体积公式为：V = 1/3 * π * r² * h，其中V表示圆锥的体积，π取近似值3.14，r表示底面半径，h表示高。
3.2 圆柱的体积公式圆柱的体积公式为：V = π * r² * h，其中V表示圆柱的体积，π取近似值3.14，r表示底面半径，h表示高。
3.3 圆锥的表面积公式圆锥的表面积公式为：S = π * r * (r + l)，其中S表示圆锥的表面积，r表示底面半径，l表示斜高。
3.4 圆柱的表面积公式圆柱的表面积公式为：S = 2π * r * (r + h)，其中S表示圆柱的表面积，r表示底面半径，h表示高。
四、例题解析以下是一道关于圆锥的例题解析：例题：一个圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，求圆锥的体积和表面积。
(完整版)圆柱圆锥知识点总结
例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
解答：底面半径：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米）
圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）
底面积 3.14 × 3²=28.26（平方厘米）
圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）
底面积 3.14 ×（10÷2）²=78.5（平方米）
点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。
底面积：3.14 × 2.5²=19.625（平方厘米）
侧面积：15.7 × 15.7 = 246.49（平方厘米）
表面积：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。
例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
表面积：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）≈ 3（平方米）
答：至少需要铁皮3平方米。
点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。
例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。
下面( )图形旋转会形成圆柱。
圆柱圆锥
圆柱和圆锥有关知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。
（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。
这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
2. 圆锥（1）认识圆锥各部分的名称：下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。
圆锥的侧面是曲面。
一个圆锥只有一条高。
（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。
（如下图所示）二、基本公式1、圆的知识圆的周长=直径×π=半径×2×πC=πd =2πr逆推公式有：直径=圆的周长÷π d = C÷π半径=圆的周长÷π÷2 r = C÷π÷2圆的面积=半径的平方×π=（直径÷2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×πS=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径×2×π×高S 侧=C h=πd h=2πr h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷（π×高）=圆柱的侧面积÷（半径×2×π）h=S 侧÷C圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高 C =S 侧÷h(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S表=S 侧+2S底(3) 圆柱的体积=底面积×高V柱=S h=πr2 h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积h=V柱÷S圆柱的底面积=圆柱的体积÷高h=V柱÷S3 ( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。
苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第2课时)
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
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练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
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试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
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算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
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例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
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苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
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例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
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例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
苏教版六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥全套专项练习
第1课时圆柱和圆锥的认识一、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。
二、读出下面各圆柱的有关数据。
（图中单位：厘米）三、判断：对的打“√”，错的打“×”。
①圆柱体的高只有一条。
（）②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。
（）③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。
（）四、根据圆锥的特征，判断下面图形中哪些是圆锥？五、说出下面各圆锥的高：六、下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径。
第2课时圆柱的表面积一、填空1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）于圆柱的高。
2．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。
5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。
6．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。
二、判断1．圆柱的侧面展开后一定是长方形。
（）2．6立方厘米比5平方厘米显然要大。
（）3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。
（）4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。
（）三、求下面各圆柱体的侧面积1．底面半径是3厘米，高是15厘米。
2．底面直径是2.5分米，高是4分米。
3．底面周长是6分米，高是3.5分米。
四、应用题1．一个圆柱体的高是12厘米，底面半径是3厘米。
它的侧面积是多少？它的表面积是多少？2．一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？3．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米？4．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？第3课时练习课一、填空题。
新人教版六年级下册《第2章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷
新人教版六年级下册《第2章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空题1. 从圆锥的________到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高，圆锥有________条高。
2. 圆锥的侧面展开图是一个________．3. 把一个底面半径是2厘米的圆柱形木棍截成两段，表面积增加了________平方厘米。
4. 用一张长8.5厘米，宽5厘米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是________平方厘米。
5. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
6. 底面半径是6厘米，高2厘米的圆柱体的体积是________立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是________立方厘米。
7. 一个圆锥体的高是3分米，底面半径是3分米，底面积是________平方分米，体积是________立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是________立方厘米。
8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差60立方厘米。
圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。
9. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，它们的体积之和是2.4立方厘米，圆柱的体积是________立方厘米。
10. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等。
若圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是________厘米。
若圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是________厘米。
11. 把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的________，宽等于圆柱的________，圆柱的侧面积等于________．12. 一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是2米，长2米，如果旋转5圈，一共压路________平方米。
13. 一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体的体积是________立方厘米。
14. 把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是________立方米。
圆柱与圆锥教案(集锦7篇)
圆柱与圆锥教案（集锦7篇）篇1：圆柱与圆锥知识要点：圆柱：（1）特征：是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
底面是两个完全相同的圆侧面是一个曲面。
（2）圆柱的侧面及其与底面之间的关系：沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形）这个长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。
（3）圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。
（4）侧面积：圆柱的侧面积=底面周长某高，用字母表示为S侧?Ch（5）表面积：圆柱的表面积=侧面积＋底面积某2（6）体积：圆柱的体积=底面积某高，用字母表示为V?Sh圆锥：（1）特征：由一个底面和一个侧面两部分组成，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
（2）圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的？（3）体积：?11?公式：V?V?Sh圆锥圆柱?33?13解题大智慧一、用圆柱的特征解题1、填空（1）把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的（），圆柱的高就是它的（）（2）当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开图是一个正方形。
（3）把一个底面半径是 2 cm 的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）cm。
2、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是多少？3、一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米？二、用圆柱的侧面积和表面积解题1、一个圆柱，底面周长是31.4dm，高是10dm，求它的侧面积？如果不是已知底面周长，而是已知底面半径或直径呢？2、一个圆柱的底面周长是94.2cm，高是25cm，求它的表面积。
3、一顶圆柱形厨师帽，高28cm,冒顶直径20cm，做这样10顶帽子需要多少面料？4、用铁皮制作1节通风管，它的长是60cm，底面圆的直径是10cm。
至少需要铁皮多少平方厘米？5、做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高是40cm，底面直径是30cm，至少需要铁皮多少平方厘米？6、把一张长16cm，宽6.5cm的长方形围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？7、挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面直径是3m，池深2.5m。
六下第二单元《圆柱和圆锥》单元导学
六下第二单元《圆柱和圆锥》单元导学一、教学内容1圆柱2.圆锥二、教学目标1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和咼。
认识圆锥的底面和咼。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、编排特点1.教材加强了所学知识与现实生活的联系。
2.加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。
3.加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
四、具体编排本单元的内容具体编排如下。
圆锥体积公式的推导 -运用圆锥体积计算解 决问题圆锥的体 积(一)圆柱1圆柱的认识。
(1) 主题图。
教材呈现了现实生活中具有圆柱特征的物体的图片，然后从 这些实物中抽象出圆柱的立体图形， 给出图形的名称，使学生对 圆柱的认识经历由形象——表象——抽象的过程。
(2) 例 1 o例1教学圆柱的组成及其特征。
并通过快速转动贴有长方形 纸的小棒，使学生从旋转的角度认识圆柱， 感受平面图形与立体 图形的转换。
教学时，首先应引导学生从整体上把握圆柱的组成，再深入 对各个部分的探究。
(3) 例2及“做一做”。
例2教学圆柱侧面、底面及其之间关系。
教学时，首先让学生想像侧面展开后的形状，接着让学生剪 开侧面，通过操作看到：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方 形。
然后，再引导学生思考：圆柱展开得到的长方形的长、宽与 圆柱的关系，使学生亲历立体图形与其展开图之间的转化。
“做一做”通过让学生制作圆柱，加深对圆柱特征以及圆柱 侧面与底面、侧面与圆柱的高之间的关系的理解。
2. 圆柱的表面积。
(1) 例 3o例3教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。
教学时，可将长方体表面积的知识进行迁移，使学生明确圆 柱表面积的含义，再指导学生推出表面积的计算公式， 其中重点 指导如何计算侧面积。
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二、圆柱与圆锥学习目标1．掌握圆柱和圆锥的基本特征，认识圆柱底面、侧面和高，圆锥的底面和高。
2．掌握圆柱侧面积、表面积计算方法，会运用公式计算圆柱、圆锥体积，解决有关的简单实际问题. 学法指导【例1】 已知圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥大12.56立方厘米，圆柱的体积是多少？分析 圆柱和圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的3倍，已知圆柱的体积比圆锥大2倍，则12.56立方厘米是圆锥体积的2倍。
解答 12.56÷(3-l)x3=18.84(立方厘米) 【例2】，一个用铁皮制造的茶叶罐，底面直径和高都是6厘米，制造它的侧面积至少需要多少平方厘米的铁皮？分析 圆柱的侧面展开图是一个长方形，长就是圆柱的底面周长’，宽就是圆柱的高， 因此，要先求出圆柱的底面周长。
解答 3.1466113.04S ch ==⨯⨯=（平方厘米） 它的侧面积至少需要113.04平方厘米的铁皮。
【例3】制造一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高4厘米，它的体积是多少立方厘米？分析要求出圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积或底面半径，利用圆锥的体积公式Sh V 31=求出圆锥的体积。
解答 68.374)314.3(31312=⨯⨯⨯==Sh V （立方厘米）它的体积是37.68立方厘米。
【例4】一段长3米的圆木，横截面的半径是2分米，它的体积是多少？ 分析 圆木的横截面是圆形，要求圆木的体积，先要求出它的横截面面积，再用=V Sh 求出圆木的体积。
解答 3米=30分米8.3763056.1230214.32=⨯=⨯⨯==Sh V （立方分米）它的体积是376.8立方分米。
【例5】铁皮店用铁皮做10节同样大小的圆柱形通风管。
一共要用铁皮多少平方米（得数保留一位小数）?解答 通风管是没有上、下底的圆柱，只要求出一节的侧面积，再乘以10就是10节通风管要用的铁皮面积，再将平方厘米化成平方米即可。
也可以先把长和直径化成以米为单位的数，求出的得数就是多少平方米了。
S ch dh π==一节802014.3⨯⨯==5024(平方厘米) =0.5024（平方米）或80厘米=0.8米，20厘米=0.2米 0.2×3.14×0.8=0.5024（平方米） 0.5024×10=5.024=5.0平方米 一共要用铁皮约5.0平方米。
【例6】小方学习数学特别爱动脑筋，爱动手操作。
一天，她在家用橡皮泥做了一个圆柱体学具，测量后知道做成的圆柱体学具的高是5厘米，底面直径是4厘米，然后他又把这个圆柱体学具改做成圆锥体学具，她量了一下圆锥体的底面直径还是4厘米，那么高是多少呢？他就用尺来量。
同学们，如果不直接测量,你知道小方做的这个圆锥体的高是多少厘米吗？分析解答 由于圆锥体学具是用做成的圆柱体学具改成的，因此这个圆锥体的体积等于圆柱体的体积。
知道圆锥体的体积求高可以用下面的公式逆推： 13V Sh =圆柱体学具的体积8.62514.3)24(2=⨯⨯（立方厘米）： 圆锥体学具的高15]14.3)24[(38.622=⨯÷÷⨯（厘米）。
求圆锥体的高还可以这样想：圆柱体和圆锥体的体积相等，底面积也相等，圆锥体的高应该是圆柱体高的3倍。
所以圆锥体学具的高是5×3=15（厘米）。
做成的圆锥体学具的高是15厘米。
1.圆柱基础训练1．下面哪些图形是圆柱体？请在圆柱形下方的( )里打“√”。
2．填表。
底面积(S) 高(h) 圆柱的体积(v) 22平方厘米 5厘米 8.4平方分米6分米3．求下面各圆柱的体积：4．(1)下图中，长方体的底面积是8平方厘米，高是6厘米，它的体积是多少？(2)上图中，圆柱的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米。
它的体积怎样计算？5．一个圆柱的底面半径是2米，高是40厘米，求它的体积。
6．求下面各圆柱的体积。
(1)底面圆的半径是5厘米，高是15厘米。
(2)底面圆的直径是6分米，高是9分米。
(3)底面圆的周长是12.56米，高是3米。
3(4)底面直径是8厘米，高是直径的47．大厅内有一根圆柱形的柱子，量得它的底面周长是1.256米，高是3米。
这根柱子所占的空间有多大？8．一只圆柱形桶的容积是3升，从里面量得它的高度是40厘米，求它的底面积。
9．一种圆柱形通风管直径20厘米，长90厘米，做40节这种通风管需要多少平方米铁皮？10. 一个圆柱形水泥粮仓，从里面量，它的底面周长是31.4米，高20米，每立方米稻谷约重545千克。
这个粮仓大约能装稻谷多少千克？能力提高11.下图是一个金属零件（中间是空的），若将它浸没于某种液体中，则这个零件与液体接触面的面积是多少？（单位：厘米）12.下图（单位：厘米）是一根钢管，求它的体积。
13.下图所示的物体是由两个圆柱组成的，这两个圆柱的高都是5厘米，底面直径分别是6厘米和12厘米，求它的表面积。
14.下图中，两个物体的体积各是多少？（单位：厘米）15.李师傅用铁皮加工一只三棱柱容器，下图是焊接前已下好料的铁皮示意图。
这个容器能装水多少千克？（每立方分米水重1千克）（单位：厘米）16.某油库有个圆柱形的油罐，它的底面半径是2米，高是10米。
现已注入50%的汽油。
如果每立方米的汽油重量为650千克，那么已注入的汽油有多少千克？17. -个圆柱形水杯，底面半径10厘米，里面水深11厘米。
放入一些雨花石后，杯中水面上升到15厘米，雨花石的体积是多少？是杯中水的体积的几分之几？ 18. -根铜管长2.4米，外直径6厘米，管壁厚度是外半径的31．每立方厘米的铜重8.9克，这根铜管重多少千克？（保留一位小数）19.大厅里有4根高10米的相同的圆柱形柱子，用卷尺量得圆柱周长为25.12分米。
给这4根圆柱刷油漆，如果每平方米的费用是5元，油漆这几根柱子得花多少钱？ 20. -个圆柱形粮囤，从里面量底面周长94.2米，高3米，每立方米稻谷重545千克，这个粮囤大约能装稻谷多少吨？（得数保留整数）21.要挖一个底面周长是125.6米的圆柱形蓄水池，要求能蓄水392立方米，这个蓄水池至少应有多少米深？（得数保留两位小数） 冲击金牌22.如下图，圆柱形杯子底面直径是12厘米，原来水面的高度是10厘米，放入一块石头后，水面上升到14厘米，求这块石头的体积。
23.如下图所示，当一根玻璃棒（高15厘米）插在圆柱形容器内时，水面正好到容器口。
若将玻璃棒取走，则水面降到6厘米高。
已知圆柱形容器底面积是50平方厘米，高8厘米，求这根玻璃棒的体积。
24.制作10节圆柱形铁皮烟囱，烟囱长1米，直径15厘米，焊接的宽度为1厘米。
制作这些烟囱至少需要多少平方米的铁皮？25.下图是一只圆柱形容器，底面直径是10厘米。
现在容器内壁与水接触的面的面 积是392.5平方厘米，求这个容器的高。
26.把一根长20厘米的圆木棍截成相等的两根圆木棍，表面积增加了56.52平方厘米。
这根圆木棍的底面半径是多少厘米？原来的圆木棍的体积是多少立方厘米？ 27. 一个圆柱形铁桶中装满油，倒出油的53后，桶中还有32立方分米的油。
如果油 桶底面积是8平方分米，那么油桶的高是多少分米？28.在一个圆柱形容器里放一个球，这个球放在容器里正好顶天立地，都正好碰到圆柱的上底面、下底面和侧面，如果圆柱的底面直径是10厘米。
那么球的体积是圆柱体积 的几分之几？（注：343V r π=球)29. 一个圆柱形容器的容积是1升，内装有一些液体，当容器倾斜到如下图所示的位置时，液体刚好不溢出。
如果这种液体每立方厘米重1.2克，那么容器内的液体重多少克？ （A 、B 、C 为容器高度的四等分点）30．在一个圆柱形的柱子前面有一只蚂蚁，在圆柱的背面粘了一粒米饭。
蚂蚁要想尽 快吃到这粒米饭，应该沿着什么路线爬行？2.圆锥基础训练 1.快乐 ABC 。
(1)把一个圆柱形的木块，削成一个与它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是6立方厘 米，削去部分的体积是( )立方厘米。
A ．2 B ．18 C ．12(2)-个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体的底面周长是圆锥体的2倍，圆柱体的高是圆锥体高的( )。
61.A B ．6倍 121.C D ．12倍 2．计算下面各圆锥的体积。
底面 高(h)体积(v)半径(r) 直径(d) 周长(C) 圆锥37.68厘米 15厘米8米 4.2米 2.5分米2.7分米3．谁是谁非（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）。
(1)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘以高。
( ) (2)-个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多32( ) (3)-个圆锥底面直径缩小9倍，高扩大9倍，圆锥的体积不变。
( ) (4)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。
( )(5)-个圆锥体，底面积是7平方米，高是4.2米，它的体积是29.4立方米。
( ) 4．右图是一个圆锥的展开图。
(1)在图上把长度相等的线用相同的颜色描出来。
(2)在图中你能找出这个圆锥的高吗？若能，请标出来。
5．求出右图这个容器的容积。
（单位：厘米）6．求下面的圆锥的体积。
(1)圆锥的底面直径是6分米，高是5厘米。
(2)圆锥的底面周长是12.56厘米，高是3分米。
7．一个圆锥体机器零件的体积是763.02立方厘米，底面半径是9厘米，高是多少厘米？ 8．把3块底面半径是4厘米，高是12厘米的圆锥体钢块，熔铸成一个底面半径是6厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？9．有一个草堆，上部是圆锥形，下部是一个圆柱形，如果圆锥的高为．1.5米，底面半径为2米，圆柱的高为3米，底面半径为2米，草堆体积是多少？10. 一堆圆锥形河沙要运往建筑工地，沙堆底面直径12米，高1.8米，如果每辆汽车能装4立方米，这堆河沙得运多少车？（保留整数）能力提高11.用一张直径是20厘米的半圆形纸围成一个圆锥，把这个圆锥顶点朝上放置在桌面上，桌面将被占去多少平方厘米？12. -个木制圆锥，顶点朝上放置在桌面上，桌面被盖住了36平方厘米，它所占的空间是72立方厘米，求这个圆锥的高。
13.某零件如右图所示，圆锥和圆柱的底面直径分别是12厘米和6厘米，高分别是6厘米和3厘米，求这个零件的体积。
14.把一个圆锥形金属铸件浸没在棱长10厘米的正方体容器中，水面升高了6厘米，每立方厘米该铸件重7.8克，这个金属铸件重多少？15. 一个圆锥形木块的底面直径和高都是6厘米，若将它切成大小、形状都相同的两块，则这两块的表面积之和比原来这个圆锥表面积增加了多少？16. 一堆稻谷的形状近似于圆锥，它的占地面积是90平方米，高2.5米，每立方米稻谷重560千克。
这堆稻谷共重多少吨？17.圆柱形和圆锥形铁制零件各一个，它们等底等高（如下图）．已知圆柱零件的体积是90立方厘米，每立方厘米铁重7.8克。