小学六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥知识点
苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳
第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。
2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。
第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。
第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。
第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。
（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。
与求体积除以3相反。
培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。
2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。
人教版六年级下册数学 圆柱与圆锥整理和复习
40
（单位：厘米）
增加两个长方形的面， 长等于圆柱的高，宽等 于底面直径。
滚、刷、切、削、熔……
切割前后的表面积 增加了，体积不变
。
滚、刷、切、削、熔……
把圆柱削成最大的圆锥，需要削去多少？
50
问题1：怎么削才算是最大的圆锥？
问题2：削成的圆锥与圆柱有什么关系？
2
3.14×(40÷2)2×50×
选择 一个有盖的圆柱形铁桶。 1、求这个铁桶的占地面积，是求（ A. 容积 B. 底面积 C. 表面积
B） D. 体积
2、做这样一个铁桶用多少铁皮，是求（ C ） A. 容积 B. 底面积 C. 表面积 D. 体积
3、这个铁桶能装多少水，是求（ A ） A. 容积 B. 底面积 C. 表面积 D. 体积
0.5m 1m 4.5m ——
314dm3 2.198m3 6280cm3 10.048dm3 1.1775m3
3.妈妈给小雨的塑料壶做了一个布套（如图）小雨每天上学带一壶水。 (1)至少用了多少布料？ (2)小雨在学校一天喝1.5L的水，这壶水够喝吗？(水壶的厚度忽略不 计。)
分析：求所用布料就是求水壶的表面积，求能装多少水 即求水壶的体积。
答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm3。
3.一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面盛了一 些水，把一个底面半径为10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸 入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？
水面升高的那部分圆柱的体积就是
放入水中的圆锥的体积。
2cm
V 锥 = V 柱=3.14×（40÷2）2×2 =3.14×800 =2512(cm3）
3.一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面盛了一 些水，把一个底面半径为10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸 入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？
六年级数学下册(1~3单元)重点知识归纳
六年级数学下册(1~3单元)重点知识归纳第一单元：负数1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。
○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2．正、负数不能凭正、负号进行区分，比如“+（一3）”是一个负数，而一（一3）却是一个正数。
3．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
4．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）温度计也可以看作是一数轴。
5．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
因此，负数都比正数小。
（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。
7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。
如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。
第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。
（2）特征：圆柱的侧面是曲面。
4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
六年级下册数学书知识点
六年级下册数学书知识点六年级下册数学书知识1第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
苏教版小学六年级下册数学课件 《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第3课时)
0.314m³ 中单位
不一致，要将结
果立方 7.把一块长、宽、高分别是5厘d米m改、写3.1为4立dm方、2dm的长
方体铁块，熔铸成
米。
一个底面半径是2dm的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块
的高是多少分2米.5？dm
提示：长方体体 积与圆柱体积相
等。
课堂练 习
8.一根圆柱形钢材长2米，截成3段小圆柱后，
试一试：一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量， 平方分米。用这个水杯装3/4杯水，水面高多少分米？
先算出3/4杯水的体积是多少。所以：
V=¾×1.6=1.2（l） 高等于体积除以底面积，所以：
h=V÷s=1.2÷1.2=1（dm）
教学新 知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了4厘米， 能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？ 计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
试一试：一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8
米，深3.5米。
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的
（面积1）是V多=少s？h=4²π×3.5=175.84（m³）175.84m³=17 （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新 知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米， 横截面是一个半径 2米的（半1）圆搭形建。这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
S=πrh+πr²=3.14×2×15+3.14×2²=106.76（m
六年级下学期 圆柱与圆锥 详细知识点总结+重难点题型训练+详细答案 很全面
圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。
【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。
2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。
长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。
3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。
考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。
苏教版数学六年级下册《圆柱的表面积》圆柱和圆锥2
尝试练习 ：
帮一帮
我叫
圆柱
我的高 是 4 厘米
你们能帮我
算出表面积吗 ？
我的底面周长 是 12.56 厘米
应用与实践
现在有一个罐头厂计划用铁皮制作 一批底面半径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算 一算制作一个至少需要多少平方厘 米铁皮？
轻松一刻
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2
（1）、帽子的侧面积：
3.14×20×28=1758.4（平方厘米 （）2）、帽顶的面积：
3.14×（20÷2）=314（平方厘米 （）3）、需要用的面料：
1758.4＋ 314 =2072.4（平方厘米
）
≈2070（平方厘米）
答：需要用2070平方厘米的面料。
（1）、帽子的侧面积：
3.14×20×28=1758.4（平方厘米 （）2）、帽顶的面积：
3、一个圆柱形的汽油桶，从里面量，底面直径是40厘 米，高1.2米。做这个油桶至少需要多少铁皮？
4、有一根长3.5米的圆柱子，它的底面周长是12.56米。 如果给这个圆柱的侧面刷一层漆。刷漆的面积是多少平 方米？ 5、一节圆柱形烟筒，底面直径是8厘米，长1.5米，做1000 节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？
6、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求 它的侧面积。
7、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是 3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？
8、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米 。在池的四壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多 少平方米？
9、小明做了一个笔筒,他想给笔筒的侧面和底面贴上彩 纸,至少需要用多少彩纸? 10.制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管 ，至少要用多少平方厘米的铁皮？
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点总结(全面)
圆柱与圆锥一．圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：A、沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
B、不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C、无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h=πr2hh=V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、圆柱的切割：A.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2B.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：A.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长B.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积C.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积D.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积E.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
小学六年级下册数学试题-圆柱圆锥知识点复习 习题巩固 冀教版 (无答案)
4、圆柱与圆锥展开图：米、1厘米的长方体，求剩下部分的表面积？例4：有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积？例5：如图，在棱长为5厘米的正方体中间挖了一个半径为2厘米的圆柱，求物体的表面积。
都是1米，求这个物体的表面积。
涂成红色的小正方体各有多少块？防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？的表面积与体积。
容器还能装多少升水？块的高。
课堂练习1、一个盛水的圆柱形水桶,内底面周长为28.26分米，当一个长方形的物体投入水中时，水面上升1分米，量得这个长方体的长为3.14分米，宽为1分米，它的高是多少分米？2、在长为15厘米，宽为12厘米的长方体水箱中，有10厘米深的水，现沉入一个高为10厘米的圆锥形铁块（全部浸入水中），水面上升了2厘米，求圆锥的底面积?3、甲，乙两个圆柱体容器，底面积比为4:3,甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两容器中各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？4、一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米，当瓶子正放时，瓶内胶水深为8厘米，瓶子倒放时，空余部分为2厘米，则瓶内所装水的体积是多少？5、有A.B两个圆柱形容器，最初在容器A里装有2升水，容器B是空的。
现在往两个容器中以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。
设B的底面半径为5厘米，那么A的底面直径是多少厘米？6、将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体，这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的多少倍？课后作业1、一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体先削成一个最大的圆柱，再削成一个最大的圆锥，每次要削去百分之几的体积？（想一想，怎样削最大？怎样算最方便？）2、一个长方体的长为12厘米，高为8厘米，前后两个面、上面和侧面各一个面的面积之和是392平方厘米，求另外两个面积是多少平方厘米？这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个圆锥形沙堆，底面直径２０米，高６米，用这堆沙在１０米宽的公路上堆１０厘米厚的路面，能铺多少米长？4、一个圆柱体的底面周长是62.8 厘米，高是30 厘米，把它加工成一个最大的长方体，削去部分的体积是多少立方厘米?5、一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是2:1,底面积的比是1:2,如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是多少厘米？。
(完整版)六年级数学下册圆柱与圆锥知识点
六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点知识点1。
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
(3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆.3。
(1)圆柱周围的面叫做侧面。
（2)特征：圆柱的侧面是曲面。
4.(1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5。
把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
6。
圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形.8。
温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
10。
从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形).11。
如果圆柱的侧面展开图是个长方形,那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。
如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。
12。
圆柱的侧面积=底面周长×高.如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高,则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch13。
（1)已知圆柱的底面直径和高,可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
（2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。
14。
圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。
16.(1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
人教版六年级下册数学试题《圆柱圆锥》
【本节知识框架】知识点一：立体图形的切割、拼接问题知识点二：立体图形的体积问题【知识点讲解】知识点一：立体图形的切割、拼接问题一、切割问题：（一）圆柱的切割：1、横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πR2（它的规律就是每切一次就增加两个面。
锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。
如：锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。
）2、竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh（沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形）3、注：高增加，圆柱表面积增加的只是侧面积。
（二）圆锥的切割：1、横切：切面是圆2、竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh例题11、把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？2、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？【变式练习】1、已知某圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱体分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，则原来该圆柱体的体积是立方厘米。
（ 取3）2、（人大附中考题）一个圆柱体的表面积是336平方厘米。
把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。
那么原来这个圆柱体的高是厘米。
总结：对于有关切割的问题，关键在于找出其切、割的部分，然后根据已知条件进行求解面积或体积。
二、拼接问题：一般考查拼接后图形表面积的变化。
表面积是指物体各个面的面积之和。
在解答有关圆柱表面积问题时，要注意以下几点：（1）借助图形仔细辨别表面积包含了哪些具体的面，拼接或切割后增加了哪些面，减少了哪些面，要正确运用公式进行解答。
六年级下册圆柱和圆锥知识点
六年级下册圆柱和圆锥知识点一、圆柱和圆锥的定义和特点圆柱和圆锥是初中数学中常见的几何图形，它们具有各自独特的定义和特点。
1. 圆柱的定义和特点圆柱是由一个底面和与底面平行的侧面构成的几何体。
底面是一个圆，侧面是平行于底面的曲面，底面与侧面的交线是直线。
圆柱具有以下特点：（1）底面圆的直径是圆柱的特征尺寸。
（2）底面圆的周长是底面圆的特征尺寸。
（3）侧面的高是圆柱的特征尺寸。
（4）体积：圆柱的体积等于底面圆的面积乘以高。
（5）侧面积：圆柱的侧面积等于侧面发展成的矩形的周长乘以高。
2. 圆锥的定义和特点圆锥是由一个底面和一个顶点连接底面到顶点的直线构成的几何体。
底面为一个圆，顶点离底面的距离是圆锥的高。
圆锥具有以下特点：（1）底面圆的直径是圆锥的特征尺寸。
（2）底面圆的周长是底面圆的特征尺寸。
（3）侧面的高是圆锥的特征尺寸。
（4）体积：圆锥的体积等于底面圆的面积乘以高再除以3。
（5）侧面积：圆锥的侧面积等于底面圆的周长乘以母线的长度再除以2。
二、圆柱和圆锥的计算公式和问题解答1. 圆柱的计算公式（1）圆柱的体积公式：V = πr²h，其中V为圆柱的体积，π取近似值3.14，r为底面圆的半径，h为圆柱的高。
（2）圆柱的侧面积公式：S = 2πrh，其中S为圆柱的侧面积，π取近似值3.14，r为底面圆的半径，h为圆柱的高。
举例：如果一个圆柱的底面半径为5cm，高为8cm，那么它的体积和侧面积分别是多少？解答：根据圆柱的体积公式，V = 3.14 × 5² × 8 = 628cm³。
根据圆柱的侧面积公式，S = 2 × 3.14 × 5 × 8 = 251.2cm²。
2. 圆锥的计算公式（1）圆锥的体积公式：V = (1/3)πr²h，其中V为圆锥的体积，π取近似值3.14，r为底面圆的半径，h为圆锥的高。
小学六年级数学圆锥知识点及练习
小学六年级数学圆锥知识点及练习别人在玩的时候而你在学习，这样不用多久你的努力将会超越其他人，下面是小编给大家准备的圆锥知识点及练习，希望能帮到大家。
知识点1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥各部分的名称：圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
)3、圆锥的体积：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一V锥= ×底面积×高= S h= πr2 h圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积 h =3 V锥÷S = 3 V锥÷(πr2)圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高 S= 3 V锥÷h4.圆锥的切割：a.横切：切面是圆b.竖切(过顶点和直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
练习题1.圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是( )A.180°B.200°C. 225°D.216°2.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( )A.180°B. 90°C.120°D.135°3.在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为( )A.288°B.144°C.72°D.36°4.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( )A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( )A.12.5厘米B.25厘米C.50厘米D.75厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( )A.60°B.90°C.120°D.180°7.将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的高为( )A.8 cmB.cmC.cmD.16 cm8.现有一圆心角为90°，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为( )A.4 cmB.3cmC.2 cmD.1 cm。
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
小学数学六年级圆柱、圆锥知识点总结复习
小学数学六年级圆柱、圆锥十大知识点总结复习知识点1、点线面的关系,以及常见的立体图形的认识点的运动形成线,线的运动形成面,面的旋转形成立体图形，常见的立体图形有长方体正方体圆柱圆锥棱柱球等1.用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,想象纸片旋转所形成的图形,再连一连。
1．【解析】半圆旋转形成球，长方体（正方体）旋转形成圆柱,直角三角形旋转形成圆锥，三角形和长方形组合图形旋转形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形。
知识点2、圆柱圆锥的行程，展开图以及各部分的名称圆柱是由长方形（或正方形)旋转而成（可以由长正方形绕一条边或者一条高旋转而成）圆锥是由直角三角形绕它的一条直角边旋转而成(还可以由等腰三角形绕它底边上的高旋转而成,)圆柱的展开图：侧面可能是长方形或正方形(沿着一条高线展开）,也有可能是平行四边形(不是沿着高线展开）底面是两个完全一样的圆（要求会求圆柱的侧面积和表面积）圆锥的展开图：侧面是一个扇形,底面是一个圆（不要求会求圆锥的侧面积和表面积）2.下面（)图形是圆柱的展开图。
(单位:ｃm)２．A【解析】圆柱的展开图,侧面是长方形(或正方形）底面是两个圆,并且底面圆的周长等于长方形的长,高是长方形的宽。
三个选项中底面圆的直径是3,底面周长是3.14×３=9.４２,三个选项的高都是2，所以选择Ａ。
3.一个圆柱体的侧面是一个正方形,直径是５dm，正方形面积是＿________。
３.246．49平方分米【解析】圆柱体的侧面是一个正方形,说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。
底面圆的周长等于3．14×5=15.7(分米),即正方形的边长是15.7分米,所以面积是15.7×１5.7=1４６．４9（平方分米）。
4．用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是。
４.9平方分米【解析】圆柱形纸筒的侧面积就是长方形的面积：４．5×2=9(平方分米）。
数学六年级下第二单元知识点
数学六年级下第二单元知识点数学六年级下第二单元知识1圆柱圆柱的定义以长方形ABcD的一边绕着另一条边旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱，即AD长方形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。
其中AD 叫做圆柱的轴，AD的长度叫做圆柱的高，Dc的长度是圆柱的底面半径。
圆柱的表面积圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形)，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积=底面周长×高设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S：S=2-S底+S侧=2-πr2+cH圆柱的体积圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h如S为底面积，高为h，体积为V：v=sh圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长乘高S侧=ch注：c为πd圆柱各部分的名称圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。
数学六年级下第二单元知识2圆锥圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh(V=1/3SH)圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形;没展开时是一个曲面。
圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥的关系与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
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小学六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥知识点
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h
（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
）
9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条
高。
（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
）
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V 锥=1/3Sh或πr2×h÷3
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。
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