【高中教育】沪科版高中物理高中物理5.3牛顿第二定律每课一练沪科版必修.doc
高一物理5.2《牛顿第二定律》学案沪科版
5.2 牛顿第二定律主要内容:一、牛顿第二定律1． 公式推导：2． 语言表述：3．公式表达：①数学表达式：②常用计算式：F 合=ma4．牛顿第二定律是牛顿运动定律的核心，是本章的重点和中心内容，在力学中占有很重要的地位，一定要深入理解牛顿第二定律的确切含义和重要意义。
理解：(1) 因果关系：只要物体所受合力不为零(无论合力多么的小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因，力决定加速度，力与速度、速度的变化没有直接关系。
如果物体只受重力G=mg 的作用，则由牛顿第二定律知物体的加速度为a=g mm g m G m F ===合。
即重力是使物体产生重力加速度g 的原因，各地的g 值略有差异，通常取g=9．8m ／s 2。
在第一章学习《重力》一节时，给出了重量和质量的关系式G=mg ，g 是以比例常数引人的，g=9．8N ／kg 。
现在可以证明，这个比例常数就是重力加速度，9．8N ／kg 与9．8m ／s 2等价。
(2)矢量关系：F 合=ma 是一个矢量式，加速度a 与合外力F 合都是矢量，物体加速度的方向由它所受的合外力的方向决定且总与合外力的方向相同(同向性)，而物体的速度方向与合外力方向之间并无这种关系。
这样知道了合外力(或加速度)的方向，就知道了加速度(或合外力)的方向。
(3)瞬时对应关系：牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用规律，物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。
当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F 合=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生(虽有因果关系但却不分先后)、同时变化、同时消失。
(4) 独立对应关系：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度(力的独立作用原理)，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生的加速度叠加(按矢量运算法则)的结果。
(5) 同体关系：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
沪科版高中物理必修一第5章5.3牛顿第二定律.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理5.3 牛顿第二定律 学习目 标知 识 脉 络 1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学表达式.(重点) 2.理解公式中各物理量的意义及相互关系.3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的. 4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.(重点、难点) 牛顿第二定律[先填空]1.牛顿第二定律：物体的加速度跟受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比.2.数学表达式： a ∝Fm 或F ∝ma .(1)等式：F ＝ kma ，F ＝ma (F 合＝ma )，k ＝1的条件：F 、m 、a 的单位均选国际单位.(2)公式的理解：①物体同时受到几个力的作用，公式中的F应为合力；②加速度a的方向始终与力F的方向相同；可以选取两个相互正交的方向，分别列出牛顿第二定律的分量形式，即：F＝ma xxF＝ma y.y3.1 N的定义：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力，规定为1 N.[再判断](1)牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例.(×)(2)我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力.(×)(3)加速度的方向跟合力的方向没必然联系.(×)[后思考]为什么赛车的质量比一般的小汽车质量小的多，而且还安装一个功率很大的发动机？【提示】为了提高赛车的灵活性，由牛顿第二定律可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其所受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高赛车的机动灵活性的，这样有益于提高比赛成绩.[合作探讨]如图531所示，一质量为m的物体放在光滑的水平面上，在一水平向左的力F作用下弹簧被压缩，物体处于静止状态.图53 1探讨1：突然撤掉力F的瞬间，物体的速度为多少？有加速度吗？【提示】速度为零，有加速度.探讨2：加速度的方向如何？大小为多少？【提示】 加速度的方向水平向右，大小为a ＝F m .[核心点击]1.牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素.2.牛顿第二定律的五点说明 因果性只要物体所受合外力不为0(无论合外力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因矢量性 物体加速度的方向与物体所受合外力的方向总是相同的，加速度的方向由合外力的方向决定瞬时性 物体的加速度与物体所受合外力总是同时存在、同时变化、同时消失的，所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果同一性 F 、m 、a 三者对应同一个物体独立性 作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，且遵从牛顿第二定律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和.分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即F x ＝ma x ，F y ＝ma y相对性 牛顿第二定律必须是对相对地面静止或做匀速直线运动的参考系而言的，对相对地面加速运动的参考系不适用1.关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )【导学号：43212091】A.牛顿第二定律的表达式F ＝ma 在任何情况下都适用B.某一瞬时的加速度，不但与这一瞬时的外力有关，而且与这一瞬时之前或之后的外力有关C.在公式F ＝ma 中，若F 为合外力，则a 等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和D.物体的运动方向一定与物体所受合外力的方向一致【解析】牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A错误；F＝ma具有同时性，B错误；如果F＝ma中F是合外力，则a为合外力产生的加速度，即各分力产生加速度的矢量和，C正确；如果物体做减速运动，则v与F反向，D错误.【答案】 C2.(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是( )【导学号：43212092】A.原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B.加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C.在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D.合力变小，物体的速度一定变小【解析】由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项D错误.【答案】ABC3.(多选)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是( )A.1 m/s2B.4 m/s2C.7 m/s2D.10m/s2【解析】两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，合力的范围为2 N≤F≤12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为：1 m/s2≤a≤6 m/s2，A、B 对.【答案】AB动力学问题的解题步骤1.选取研究对象.根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.2.分析研究对象的受力情况和运动情况.注意画好受力分析图，明确物体的运动过程和运动性质.3.选取正方向或建立坐标系.通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向.4.求合外力F.5.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解，必要时还要对结果进行讨论.基本单位和导出单位[先填空]1.基本量及单位：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫做基本单位.2.导出单位：由基本量根据物理量间关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位.3.单位制：由基本单位和导出单位组成单位制.(1)国际单位制是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制.(2)在国际单位制中，基本量共有七个，力学有三个：基本量是长度、质量、时间，基本单位分别为米、千克、秒.[再判断](1)kg，m/s，N是基本单位.(×)(2)kg，m，s是基本单位.(√)(3)只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma.(√)[后思考]基本量、基本单位、国际单位制中的基本单位有何区别？【提示】基本量是根据物理运算需要而选定的少数几个物理量.如力学中的“长度”、“质量”、“时间”，基本单位是基本量的单位，有国际单位制中的基本单位和常用基本单位之分，国际单位制中的基本单位是唯一的，而常用基本单位可有多个，例如质量的国际单位是“千克”，常用单位有“克”、“毫克”、“斤”等.[合作探讨]20世纪末美国曾发射一个火星探测器，在设定环绕轨道半径时，没有进行单位换算，导致探测器离火星过近，温度过高而起火，随后脱离轨道坠入火星的大气层，致使美国损失价值1.25亿美元的火星探测器.图53 2探讨1：利用物理公式计算时，为什么要统一国际单位？【提示】统一国际单位后计算时不必一一写出各自的单位，计算形式简洁.探讨2：利用单位制能检验计算结果的正、误吗？【提示】能[核心点击]1.简化运算在解题时，若已知量均采用国际单位制，则计算过程中不用写出各个量的单位，只在式子的末尾写出所求量的单位即可，简化了运算过程.2.检验结果物理公式既反映了各物理量的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系.因此在解题中可用单位制粗略判断结果是否正确，如果单位制不对，结果一定错误.3.推导单位物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位.4.(多选)下列说法中正确的是 ( )A.质量是物理学中的基本物理量B.长度是国际单位制中的基本单位C.kg·m/s是国际单位制中的导出单位D.时间的单位——小时，是国际单位制中的导出单位【解析】质量是力学中的基本物理量，A正确；长度是物理量，不是单位，B错误；kg·m/s是国际单位制中的导出单位，C正确；小时是时间的基本单位，不是导出单位，D错误.【答案】AC5.在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得s＝F2m(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果 ( )【导学号：43212093】A.可能是正确的B.一定是错误的C.如果用国际单位制，结果可能正确D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确【解析】可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移s的单位一致；还可以根据F＝ma、a＝v/t、v＝s/t，全部都换成基本物理量的单位.分析s＝F2m(t1＋t2)可知，左边单位是长度单位，而右边单位是速度单位，所以结果一定是错误的，选用的单位制不同，只影响系数，故A、C、D错误.【答案】 B6.现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空.(填序号字母)【导学号：43212094】A.密度B.米/秒C.牛顿D.加速度E.质量F.秒G.厘米H.长度I.时间J.千克(1)属于物理量的是 ________.(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有________.(3)在物理量的单位中不属于国际单位的是________.【解析】(1)题中所有各项中，属于物理量的是密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”.(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”.(3)题中所给的单位中，不属于国际单位的是厘米，故此空填“G”.【答案】(1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)G单位制的应用1.单位制可以帮助我们记忆物理公式.2.比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较.分析瞬时加速度问题[合作探讨]探讨：瞬时加速度决定于什么因素？如何分析？【提示】物体在某时刻的瞬时加速度由合外力决定，当物体受力发生变化时，其加速度也同时发生变化.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，确定物体所受的力中，哪些力发生了变化，哪些力没有发生变化，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.[核心点击]轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条四类模型的比较1.四类模型的共同点质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关.2.四类模型的不同点弹力表现形式弹力方向弹力能否突变轻绳拉力沿绳收缩方向能轻杆拉力、支持力不确定能轻弹簧拉力、支持力沿弹簧轴线不能橡皮条拉力沿橡皮条收缩方向不能7.“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳，质量为m的小明如图533所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时的( )图53 3A.加速度为零B.加速度a＝g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C.加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D.加速度a＝g，方向竖直向下【解析】当小明处于静止状态时，拉力F＝mg，两绳之间的夹角为120˚，若小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时所受合力沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，由牛顿第二定律F＝ma知mg＝ma，a＝g，故选项B正确.【答案】 B8.(多选)如图534所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则( )图53 4A.悬绳剪断瞬间A 物块的加速度大小为2gB.悬绳剪断瞬间A 物块的加速度大小为gC.悬绳剪断后A 物块向下运动距离2x 时速度最大D.悬绳剪断后A 物块向下运动距离x 时加速度最小【解析】 剪断悬绳前，对B 受力分析，B 受到重力和弹簧的弹力，知弹力F ＝mg .剪断瞬间，对A 分析，A 的合力为F 合＝mg ＋F ＝2mg ，根据牛顿第二定律，得a ＝2g .故A 正确，B 错误.弹簧开始处于伸长状态，弹力F ＝mg ＝kx .当向下压缩，mg ＝F ′＝kx ′时，速度最大，x ′＝x ，所以下降的距离为2x .故C 正确，D 错误.【答案】 AC9.(多选)如图535所示，质量为m 的球与弹簧 Ⅰ 和水平细线 Ⅱ 相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P 、Q .当球静止时，Ⅰ中拉力大小为T 1，Ⅱ中拉力大小为T 2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a 应是( )图53 5A.若剪断Ⅰ，则a ＝g ，竖直向下B.若剪断Ⅱ，则a ＝T 2m ，方向水平向左C.若剪断Ⅰ，则a ＝T 1m ，方向沿Ⅰ的延长线D.若剪断Ⅱ，则a ＝g ，竖直向上【解析】 若剪断Ⅰ时，水平绳Ⅱ的拉力瞬间消失，小球只受到重力的作用，由牛顿第二定律得小球加速度a＝g，方向竖直向下；若剪断Ⅱ，弹簧的弹力不会马上消失，这时小球受到重力和弹簧弹力的作用，合力的方向水平向左，大小为T2，由牛顿第二定律得小球加速度a＝T2m，方向水平向左，故选项A、B正确.【答案】AB唐玲。
高中物理沪教版共同必修1 - 5.3 牛顿第二定律
牛顿第二定律【教学内容】一、牛顿第二定律物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
F合 = ma二、牛顿第二定律的理解要点1．牛顿第二定律定量提示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础。
对牛顿第二定律的数学表达式F合 = m a，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力，只是在大小上ma的值跟F合值相等。
2．矢量性：牛顿第二定律的公式是矢量式，任一瞬间，a的方向均与F合的方向相同。
当F合方向变化时，a的方向同时发生变化，且始终保持相同。
F合与a的同向性是我们根据受力判断运动和根据运动判断受力的重要依据。
3．瞬时性：加速度与力有瞬时对应关系。
F=ma中的a为任一瞬时F产生的加速度，对同一物体，力一旦发生改变，对应的加速度也同时改变。
由于力可以突变，所以加速度也可以突变。
应注意力的瞬间效果是加速度而不是速度。
4．同时性：F是产生加速度的原因，而加速度是力F作用的结果。
加速度与合外力虽然有因果关系，并没有先后顺序，力的作用与加速度的产生是同时的，如果某一时刻的作用力消失，加速度也随即消失。
5．力的独立作用原理：当物体同时受到几个力作用，每个力都使物体在该力方向产生一个加速度，如同其它力不存在一样，物体的实际加速度是几个加速度的矢量和。
6．牛顿第二定律的适用范围：牛顿第二定律适用于宏观，低速（远小于光速）运动的物体，对微观、高速运动的粒子不适用。
【重难点突破】一、力、加速度、速度的关系弄清力、加速度、速度的关系，是分析物体运动过程（加速或减速），建立清晰运动图景的理论基础，以便掌握分析物体运动过程的方法，找出不同过程的转折点，分段分析。
1．物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F=ma ，只要有合力，不管速度是大，还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零。
【高中教育】沪科版高中物理高中物理5.4牛顿运动定律的案例分析一每课一练沪科版必修.doc
5.4 牛顿运动定律的案例分析（一）每课一练（沪科版必修1）题组一从受力确定运动情况1．粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断减小，则在滑动过程中( )A．物体的加速度不断减小，速度不断增大B．物体的加速度不断增大，速度不断减小C．物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大D．物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小答案 D解析合力决定加速度的大小，滑动过程中物体所受合力是拉力和地面摩擦力的合力．因为F逐渐减小，所以合力先减小后反向增大，而速度是增大还是减小与加速度的大小无关，而是要看加速度与速度的方向是否相同．前一阶段加速度与速度方向同向，所以速度增大，后一阶段加速度与速度方向相反，所以速度减小，因此D正确．2．A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为m A>m B，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离s A与s B 相比为( )A．s A＝s B B．s A>s BC．s A<s B D．不能确定答案 A解析通过分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道，物体滑行时受到的滑动摩擦力μmg为合力，由牛顿第二定律知：μmg＝ma得：a＝μg，可见：a A ＝a B.物体减速到零时滑行的距离最大，由运动学公式可得：v2＝2a A s A，v2B＝2a B s B，A又因为v A＝v B，a A＝a B.所以s A＝s B，A正确．3．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，车匀速行驶，洒水时它的运动将是( )A．做变加速运动B．做初速度不为零的匀加速直线运动C．做匀减速运动D．继续保持匀速直线运动答案 A解析a＝F合m＝F－kmgm＝Fm－kg，洒水时质量m减小，则a变大，所以洒水车做加速度变大的加速运动，故A正确．4．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为( )A．7 m/s B．14 m/sC．10 m/s D．20 m/s答案 B解析设汽车刹车后滑动过程中的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式得v2＝2as，可得汽车刹车前的速度为：v0＝2as＝2μgs＝2×0.7×10×14 m/s＝14 m/s，因此B 正确．5．用30 N的水平外力F拉一静止在光滑的水平面上质量为20 kg的物体，力F 作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2C．v＝4.5 m/s，a＝0D．v＝7.5 m/s，a＝0答案 C解析前3 s物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F＝ma，解得：a＝Fm＝3020m/s2＝1.5 m/s2,3 s末物体的速度为v t＝at＝1.5×3 m/s＝4.5m/s；3 s后，力F消失，由牛顿第二定律可知加速度立即变为0，物体做匀速直线运动，所以5 s末的速度仍是3 s末的速度，即4.5 m/s，加速度为a＝0，故C正确．题组二从运动情况确定受力6．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是( ) A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变B．将物体质量减小一半，其他条件不变C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变答案 D解析由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，所以a＝Fm－μg，对比A、B、C三项，均不能满足要求，故选项A、B、C均错，由v t＝at可得选项D对．7．某气枪子弹的射出速度达100 m/s，若气枪的枪膛长0.5 m，子弹的质量为20 g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为( )A．1×102 N B．2×102 NC．2×105 N D．2×104 N答案 B解析根据v2t＝2as，得a＝v2t2s＝10022×0.5m/s2＝1×104 m/s2，从而得高压气体对子弹的作用力F＝ma＝20×10－3×1×104 N＝2×102 N.8．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( ) A．450 N B．400 NC．350 N D．300 N答案 C解析汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝vt＝5 m/s2对乘客应用牛顿第二定律可得：F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确．9．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力为( )A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍答案 B解析由自由落体规律可知：v2t＝2gH缓冲减速过程：v2t＝2ah由牛顿第二定律列方程F－mg＝ma解得F＝mg(1＋H/h)＝5mg，故B正确．题组三整体法和隔离法的应用10.两个叠加在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图1所示，滑块A、B质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力( )图1A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1mg cos θD．大小等于μ2mg cos θ答案BC解析把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑加速度为a，由牛顿第二定律得(M＋m)g sin θ－μ1(M＋m)g cos θ＝(M＋m)a，得a＝g(sin θ－μ1cos θ)，所以a<g sin θ，故B随A一起下滑过程中，必受到A对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为f(如图所示)．由牛顿第二定律得mg sin θ－f＝ma，得f＝mg sin θ－ma＝mg sin θ－mg(sin θ－μ1cos θ)＝μ1mg cos θ.11.物体M放在光滑水平桌面上，桌面一端附有轻质光滑定滑轮，如图2甲所示，若用一根跨过滑轮的轻绳系住M，另一端挂一质量为m的物体，M的加速度为a1；如图乙所示，若另一端改为施加一竖直向下、大小为F＝mg的恒力，M的加速度为a2，则( )图2A．a1>a2B．a1＝a2C．a1<a2D．无法确定答案 C解析对M和m组成的整体，由牛顿第二定律有mg＝(M＋m)a1，a1＝mgM＋m，另一端改为施加一竖直向下的恒力时，F＝mg＝Ma2，a2＝mgM，所以a1<a2，C正确．题组四综合应用12.大家知道质量可以用天平测量，可是在宇宙空间怎样测量物体的质量呢？如图3所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图．若已知“双子星号”宇宙飞船的质量为3 200 kg，其尾部推进器提供的平均推力为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作8 s测出飞船和空间站速度变化是1.0 m/s.则：图3(1)空间站的质量为多大？(2)在8 s内飞船对空间站的作用力为多大？答案(1)4 000 kg (2)500 N解析(1)飞船和空间站的加速度a＝ΔvΔt＝0.125 m/s2，以空间站和飞船整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F＝Ma，得M＝Fa＝7 200 kg.故空间站的质量m＝7 200 kg－3 200 kg＝4 000 kg.(2)以空间站为研究对象，由牛顿第二定律得F′＝ma＝500 N13．ABS系统是一种能防止车轮被抱死而导致车身失去控制的安全装置，全称防抱死刹车系统．它既能保持足够的制动力，又能维持车轮缓慢转动，已经广泛应用于各类汽车上．有一汽车没有安装ABS系统，急刹车后，车轮抱死，在路面上滑动．(1)若车轮与干燥路面间的动摩擦因数是0.7，汽车以14 m/s的速度行驶，急刹车后，滑行多远才停下？(2)若车轮与湿滑路面间的动摩擦因数为0.1，汽车急刹车后的滑行距离不超过18 m，刹车前的最大速度是多少？(取g＝10 m/s2)答案(1)14 m (2)6 m/s解析(1)汽车加速度a1＝－μ1mgm＝－μ1g＝－7 m/s2由0－v201＝2a1s1得s1＝0－v2012a1＝－1422×(－7)m＝14 m(2)汽车加速度a2＝－μ2mgm＝－μ2g＝－1 m/s2根据0－v202＝2a2s2得v02＝－2a2s2＝－2×(－1)×18 m/s＝6 m/s.。
沪教版高中物理 必修第一册 4.3 牛顿第二定律 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 一小球从光滑斜槽顶端无初速度滑下，则小球下滑过程中，小球的速度时间图像是（）A．B．C．D．2. 如图所示将一小球从空中某一高度自由落下，当小球与正下方的轻弹簧接触时，小球将（）A．立刻静止B．立刻开始做减速运动C．开始做匀速运动D．继续做加速运动3. 在光滑水平地面上，一个静止的物体受到两个方向相反，大小都为5N的力F1，F2，现在将F1由5N逐渐减小到0，然后又逐渐增大到5N，则物体的速度v随时间t的变化图像是（）A．B．C．D．4. 设洒水车的牵引力不变，且所受阻力和重力成正比，未洒水时，物体做匀速运动，洒水时它的运动情况是（）A．做变加速直线运动B．做匀加速直线运动C．做减速直线运动D．继续保持匀速直线运动5. 如图所示，天花板上悬挂一轻质弹簧，弹簧下端拴接质量为m的小球A，A球通过轻杆连接质量为2m的小球B，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．剪断弹簧瞬间，轻杆上弹力不为0B．剪断弹簧瞬间，A、B球加速度大小均为gC．剪断轻杆瞬间，A、B球加速度大小均为gD．剪断轻杆瞬间，A球加速度大小为，B球加速度大小为g6. 由牛顿第二定律可知，无论多小的力都能使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（）A．牛顿第二定律不适用于静止的物体B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D．桌子所受的合力为零，加速度为零7. 如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端。
B与小车平板间的动摩擦因数为μ。
若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B 产生的作用力的大小和方向为（重力加速度为g）（）A．μmg，水平向右B．mg tanθ，水平向右C．，斜向右上方D．，斜向右上方8. 一物体在外力F作用下以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，若外力增大到2F，g取，空气阻力不计，则物体的加速度将变为（）A．B．C．D．9. 利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v随时间t的变化图像．某次实验中获得的图像如图所示，由此可以推断该物体在（）A．内作曲线运动B．时运动的方向发生了变化C．时加速度的方向发生了变化D．时合力的方向发生了变化10. 质量为m1的物体，在恒力F的作用下，产生的加速度为a1，质量为m2的物体，在恒力F的作用下，产生的加速度为a2，若将该恒力F作用在质量为（m1+m2）的物体上，产生的加速度为（）A．a1+a2B．C．D．11. 如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是A．接触后，小球作减速运动，直到速度减为零B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其加速度一直增大C．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方D．接触后，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处12. 飞机在平直跑道上滑行时获得的竖直升力F随v的增大而增大，v为飞机在平直跑道上的滑行速度。
高中物理 5.3 牛顿第二定律同步精练 沪科版必修1
第3课时牛顿第二定律1.下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是 ( )A．物体所受合力的方向，就是物体运动的方向B．物体所受合力不为零时，其速度不可能为零C．物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零D．物体所受合力变小时，物体一定作减速运动解析：由牛顿第二定律F＝ma可知，物体所受合力的方向与加速度的方向是一致的，但不能说就是物体的运动方向，可以与物体的运动方向相同(匀加速直线运动)，也可以与物体的运动方向相反(匀减速直线运动)，还可以和物体的运动方向不在一条直线上(曲线运动)，故A错．物体所受的合力不为零时，其加速度一定不为零，但其速度可能为零，如竖直上抛运动中，加速度大小为g，物体受重力作用，但最高点处速度为零，故B错，C正确．当物体所受的合力变小时，其加速度也变小．但如果此时合力的方向仍与物体的运动方向相同，物体作加速度运动，具体说是作加速度逐渐减小的加速运动，故D错．综上所析，选项C正确．答案：C2．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零(其他力不变)，又马上使其恢复到原值(方向不变)，则 ( )A．物体始终向西运动B．物体先向西运动后向东运动C．物体的加速度先逐渐增大后逐渐减小D．物体的速度先增大后减小解析：其他几个力的合力始终与F 未变化时等大反向(向西)，则当向东的力F 的值先逐渐减小到零又马上恢复到原值的过程中，此物体的合外力先逐渐增大到与F 未变化时等大(向西)又马上恢复到零．所以物体先向西做加速度逐渐增大的加速运动，然后匀速．答案：A3．一质量为m ＝1 kg 的物体在水平恒力F 作用下水平运动，1 s 末撤去恒力F ，其v —t 图像如图5－3－8所示，则恒力F 和物体所受阻力f 的大小是 ( )A ．F ＝8 NB ．F ＝9 NC ．f ＝2 ND ．f ＝3 N解析：撤去恒力F 后，物体在阻力作用下运动，由v —t 图像可知，1～3 s 内物体的加速度为3 m/s 2，由牛顿第二定律f ＝ma 可知，阻力f ＝3 N ；由图像可知在0～1 s 内其加速度为6 m/s 2，由牛顿第二定律F －f ＝ma ′，可求得F ＝9 N ，B 、D 正确．答案：BD4．在解一道文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得s ＝F2m (t 1＋t 2)，用单位制的方法检查，这个结果 ( )A ．可能是正确的B ．一定是错误的C ．如果用国际单位制，结果可能正确D ．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确 答案：B5.如图5－3－9所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO 、bO 、cO ，其下端都固定于底部圆心O ，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a 、b 、c 处开始下滑(忽略阻力)，则 ( )A ．a 处小孩最先到O 点B ．b 处小孩最后到O 到C ．c 处小孩最先到O 点D ．a 、c 处小孩同时到O 点 答案：D图5－3－8图5－3－96．如图5－3－10向东的力F 1单独作用在物体上，产生的加速度为a 1；向北的力F 2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a 2.则F 1和F 2同时作用在该物体上，产生的加速度 ( )A ．大小为a 1－a 2B ．大小为a 1＋a 2C ．方向为东偏北arctan a 2a 1D ．方向为与较大的力同向 答案：C7.如图5－3－11所示，一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动．第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a 1.第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a 2，则 ( )A ．a 1＝a 2B ．a 1＜a 2C ．a 1＞a 2D ．无法判断解析：以滑梯上孩子为研究对象受力分析并正交分解重力如右图所示．x 方向：mg sin α－f ＝ma y 方向：N －mg cos α＝0，f ＝μN由以上三式得：a ＝g (sin α－μcos α) 由表达式知，a 与质量无关，A 对． 答案：A8．如图5－3－12所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 ( )A ．接触后，小球做减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B ．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C ．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D ．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方解析：小球下落与弹簧接触开始，一直到把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力与小球重力相等的位置是转折点，之前重力大于弹力，之后重力小于弹力，而随着小球的向下运动，图5－3－10图5－3－11图5－3－12弹力越来越大，而重力恒定，所以之前重力与弹力的合外力越来越小，之后重力与弹力的合外力越来越大，且反向(竖直向上)．由牛顿第二定律知加速度的变化趋势和合外力变化趋势一样，而在此过程中速度方向一直向下．答案：BD9．如图5－3－13所示，位于水平地面上的质量为m 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为 ( )A.FmB.F cos αmC.F cos α－μmgmD.F cos α－μmg －F sin αm答案：D10．如图5－3－14所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内 ( )A ．小球立即停止运动B ．小球继续向上做减速运动C ．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D ．小球的加速度减小解析：手突然停止不动，此后一小段时间内，弹力大于重力，合力向上，小球加速度方向与速度方向相同，因此球做加速运动，随着形变量减小，由a ＝kx －mgm知，球的加速度减小．答案：D11．2011年3月15日，日本东京电力公司福岛第一核电站发生爆炸，核泄露引起了世人的普遍关注．核辐射的国际标准单位是西弗(缩写Sv)，定义为1西弗＝1焦耳/公斤(1 Sv ＝1 J/kg)．西弗是个非常大的单位，因此通常使用毫西弗、微西弗.1西弗＝1 000毫西弗，而1毫西弗＝1 000微西弗．一次小于100微西弗的辐射，对人体无影响，一次性遭受4 000毫西弗会致死．日本东京电力公司官员15日说，当天上午在福岛第一核电站正门附近监测到每小时8 217微西弗的辐射，这一辐射数值相当于普通人1年从自然界遭受辐射的8倍多．根据以上材料，下列说法正确的是( )图5－3－13图5－3－14图5－3－15A ．西弗是一个国际单位制基本单位B ．西弗是一个国际单位制导出单位C ．8 217微西弗＝8.217毫西弗D ．15日上午在福岛第一核电站正门附近停留10分钟，对人体无影响 答案：BC12．如图5－3－16所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，小球的悬线偏离竖直方向37°，球和车厢相对静止，球的质量为1kg.(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)求悬线对球的拉力．解析：(1)小球和车厢相对静止，所以小球与车厢的运动情况相同，则小球的加速度与车厢的加速度相同．对小球受力分析如图所示，由于车厢的加速度沿水平方向，即小球的加速度沿水平方向，所以小球所受的合力沿水平方向，则有a ＝F 合m ＝g tan 37°＝34g ＝7.5 m/s 2. (2)由图可得线对球的拉力为F ＝mgcos 37°＝1×100.8N ＝12.5 N.答案：(1)7.5 m/s 2，车向右匀加速直线运动 (2)12.5 N 13．如图5－3－17所示，木块A 与B 用一轻质弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静止于地面上，A 、B 、C 三物体的质量之比为1∶2∶3，设所有接触面均光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬间，A 和B 的加速度分别为多大？解析：本题中，所有的接触面均光滑，物块C 又沿水平方向运动，由于A 与B 在水平方向上不受力的作用，A 和B 在水平方向上均无加图5－3－16图5－3－17速度，在水平方向上A 、B 均不会运动．在竖直方向上，C 离开B 的瞬间，A 和B 也均在原位置，弹簧未来得及恢复形变，仍保持原来的弹力大小F ＝mg ，式中m 为A 的质量，只有C 对B 的弹力变为零，根据牛顿第二定律：对A ：F －mg ＝ma A a A ＝0;对B ：F ＋2mg ＝2ma B a B ＝32g .答案：0 32g14．如图5－3－18所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m 的人，当自动扶梯以加速度a 加速向上运动时，求扶梯对人的弹力N 和扶梯对人的摩擦力f .解析：解法一：建立如图所示的直角坐标系， 人的加速度方向正好沿x 轴正方向，由题意可得x 轴方向：f cos θ＋N sin θ－mg sin θ＝ma y 轴方向：N cos θ－f sin θ－mg cos θ＝0解得N ＝mg ＋ma sin θ，f ＝ma cos θ.解法二：建立如右图所示的直角坐标系(水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向)．由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系后，在x 轴方向和y 轴方向上各有一个加速度的分量，其中x 轴方向的加速度分量a x ＝a cos θ，y 轴方向的加速度分量a y ＝a sin θ，根据牛顿第二定律有x 轴方向：f ＝ma x ；y 轴方向：N －mg ＝ma y解得N ＝mg ＋ma sin θ，f ＝ma cos θ.比较以上两种解法，很显然，两种解法都得到了同样的结果，但是，第二种解法较简便． 答案：见解析15．如图5－3－19所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B 点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C 点停下来．如果人和滑板的总质量m ＝60 kg ，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°，(sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC 为L ＝20.0 m ，则人在斜坡上滑下的距离AB 应不超过多少？图5－3－18图5－3－19解析：(1)人在斜坡上受力如右图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得mg sin θ－f1＝ma1，N1－mg cos θ＝0，由摩擦力计算公式得f1＝μN1，联立解得人滑下的加速度为a1＝g(sin θ－μcos θ)＝10×(0.6－0.5×0.8)＝2 m/s2(2)人在水平滑道上受力如右下图所示，由牛顿第二定律得f2＝ma2，N2－mg＝0图5－3－19 由摩擦力计算公式得f2＝μN2，联立解得人在水平滑道上运动的加速度大小为a2＝μg＝5 m/s2设从斜坡上滑下的距离为L AB，对AB段和BC段分别由匀变速运动的公式得v B2－0＝2a1L AB,0－v B2＝－2a2L联立解得L AB＝50 m.答案：(1)2 m/s2(2)50 m。
沪科版高中物理必修一：5.2《牛顿第二定律》测试(2).docx
高中物理学习材料桑水制作第二节 牛顿第二定律 测试1.下列对牛顿第二定律的表达式F =ma 及其变形公式的理解，正确的是A.由F =ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B.由m =a F可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C.由a =m F可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比D.由m =aF可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得2.在牛顿第二定律的数学表达式F ＝kma 中，有关比例系数k 的说法正确的是 Ａ.在任何情况下k 都等于1 Ｂ.因为k ＝1，所以k 可有可无Ｃ.k 的数值由质量、加速度和力的大小决定 Ｄ.k 的数值由质量、加速度和力的单位决定3．对于静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力,当力刚开始作用的瞬间: ( ) A,物体立即获得速度 B,物体立即获得加速度 C,物体同时获得速度和加速度D,由于物体未来得及运动,所以速度和加速度都为零4.由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为A.牛顿第二定律不适用于静止的物体B.桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C.推力小于摩擦力，加速度是负值D.推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以原来静止仍静止5.甲、乙两物体的质量之比为5∶3，所受外力大小之比为2∶3，则甲、乙两物体加速度大小之比为（）Ａ. 2：5 Ｂ. 3：5Ｃ. 4：5 Ｄ. 5：26.用力F1单独作用于某一物体上可产生加速度为3 m/s2，力F2单独作用于这一物体可产生加速度为1 m/s2，若F1、F2同时作用于该物体，可能产生的加速度为A.1 m/s2B.2 m/s2C.3 m/s2D.4 m/s27.质量为ｍ的物体放在粗糙的水平面上，水平拉力F作用于物体上，物体产生的加速度为a.若作用在物体上的水平拉力变为2 F，则物体产生的加速度Ａ.小于aＢ.等于aＣ.在a和2a之间Ｄ.大于2a8.假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水时它的运动将是A.做变加速运动B.做初速度不为零的匀加速直线运动C.做匀减速运动D.继续保持匀速直线运动9.质量为1.0 kg的物体，其速度图象如图3—3—4所示，4 s内物体所受合外力的最大值是（）图3—3—4Ａ. 3N Ｂ. 2NＣ. 4N Ｄ. 5N10.如果力F在时间t内使质量为m的物体移动距离s，那么A.相同的力在相同的时间内使质量为2m的物体移动相同的距离 B.相同的力在一半的时间内使质量为2m的物体移动相同的距离C.相同的力在两倍的时间内使质量为2m 的物体移动相同的距离D.一半的力在相同的时间内使质量为一半的物体移动相同的距离11.如图3—3—5所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是A.加速度变大，速度变小B.加速度变小，速度变大C.加速度先变小后变大，速度先变大后变小D.加速度先变小后变大，速度先变小后变大12.从地面竖直上抛一小球.设小球上升到最高点所用的时间为t 1，下落到地面所用的时间为t 2.若考虑到空气阻力的作用，则A.t 1＞t 2B.t 1＜t 2C.t 1=t 2D.因不知速度和空气阻力的关系，故无法断定t 1、t 2哪个较大13.手托着书使它做下述各种情况的运动，那么，手对书本的作用力最大的情况是 A.向下的匀加速运动 B.向上的匀减速运动 C.向左的匀速运动 D.向右的匀减速运动14.如图3—3—6所示，当车厢以某一加速度加速前进时，物块M 相对车厢静止于竖直车厢壁上，则当车厢的加速度增大时图3—3—6A.物块会滑落下来B.物块仍然保持相对于车厢静止的状态C.物块所受车厢壁的静摩擦力增大D.物块所受车厢壁的弹力增大15.在质量为M的气球下面吊一质量为m的物体匀速上升.某时刻悬挂物体的绳子断了，若空气阻力不计，物体所受的浮力大小不计，求气球上升的加速度.16.一物体从空中由静止释放，运动过程中所受空气阻力大小与速率的平方成正比，比例常数为k.试求物体下落过程中的最大加速度a m和最大速度v m.17.如图3—3—7所示，传递带AB始终保持v=1 m/s的速度水平移动.将一质量m=0.5 kg 的物块从离皮带很近处轻轻放在A点，设物体与皮带间的动摩擦因数为0.1.AB之间的距离L=2.5 m，求：物体由A运动到B所经历的时间t0.图3—3—7牛顿第二定律练习与解析答案：1、 CD2.、Ｄ3、Ｂ4、 D5、 A6、 BCD7、Ｄ8、 A9、 C10、 D11、 C12、 B13、Ｄ14、 BD15.在质量为M的气球下面吊一质量为m的物体匀速上升.某时刻悬挂物体的绳子断了，若空气阻力不计，物体所受的浮力大小不计，求气球上升的加速度.【解析】设气球所受的浮力为F，气球和物体一起匀速上升时有F＝（M＋ｍ）g①悬绳断后，气球加速上升，由牛顿第二定律得F－Mg＝Ma②由①②两式可求得气球上升的加速度为ma=gMm【答案】gM16.一物体从空中由静止释放，运动过程中所受空气阻力大小与速率的平方成正比，比例常数为k.试求物体下落过程中的最大加速度a m和最大速度v m.【解析】刚开始下落，所受阻力为0，只受竖直向下重力，所以：mg=ma max a max=g当重力和阻力相等时，速度达到最大值.所以kv max2=mgmgv max=kmg【答案】g；k17.如图3—3—7所示，传递带AB始终保持v=1 m/s的速度水平移动.将一质量m=0.5 kg 的物块从离皮带很近处轻轻放在A点，设物体与皮带间的动摩擦因数为0.1.AB之间的距离L=2.5 m，求：物体由A运动到B所经历的时间t0.图3—3—7【解析】物体放在传送带上，因受到传送带的摩擦作用而加速，直到速度达到4 m/s，以后将随传送带匀速运动.加速度为μg=1 m/s2，加速的时间t=1 s，加速阶段的位移s =2111212122=⨯⨯=at m,所以匀速运动的位移为2.5－0.5=2m ，匀速运动的时间为t 2=2 s ，所以物体由A 运动到B 的时间为3 s.【答案】 3 s。
5.3《牛顿第二定律》一课一练5(沪科版必修1)
5.3《牛顿第二定律》一课一练一、选择题1． 比较航天飞机里的物体受到的重力G 和支持力N ，下面说法中正确的是（ ABD ）A ．航天飞机发射离地时，N >GB ．航天飞机返回地面时，N >GC ．航天飞机在发射架上等待发射时，N <GD ．航天飞机在绕地球运动时，N <G2． 一物体沿倾角为α的斜面下滑时，恰好做匀速运动，若把斜面的倾角加倍，则下滑时加速度为（ AD ）A ．g sin αB ．sin3αcos αgC ．sin3αsin αgD ．sin2α2cos 2αg 3． 如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，人鞋与梯的动摩擦因数为μ.扶梯倾角为θ，若人随扶梯一起以加速度a 向上运动.梯对人的支持力N 和摩擦力f 分别为（ BD ）A ．N=ma sin θB ．N=m(ga sin θ)C ．f=μmgD ．f=ma cos θ4． 如图所示，有A 、B 两物体，m A =2m B ，用细绳连接后放在光滑的斜面上，在它们下滑的过程中（ AC ）A ．它们的加速度a =g sin θB ．它们的加速度a <g sin θC ．细绳的张力T =0D ．细绳的张力T = 13m B g sin θ 5． 如图5所示，光滑斜面CA 、DA 、EA 都以AB 为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°．物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是（ CD ）A ．物体沿DA 滑到底端时具有最大速率B ．物体沿EA 滑到底端所需时间最短C ．物体沿CA 下滑，加速度最大D ．物体沿DA 滑到底端所需时间最短二、填空题6． A 、B 两物体质量之比为2:1，以绳相连(绳质量不计)并在向上的恒力F 作用下运动(如图甲)，若将A 、B 位置对调后仍用原来力使它们运动(图乙).前后两次运动中，绳中张力之比是______.1:27． 如图所示，桌上有质量为M =1kg 的板，板上放一质量为m =2kg 的物体，物体和板之间、板和桌面之间动摩擦因数均为μ=0.25，若物体间的滑动摩擦力视为与其间的最大静摩擦力大小相等，要将板从物体下抽出，水平力F 至少为________N.(保留两位小数) 158． 如图所示，一个质量为m 的小球被两根竖直方向的弹簧L 1、L 2连接处于静止状态，弹簧L 1的上端和弹簧L 2的下端均被固定，两根弹簧均处于伸长状态．若在弹簧L 1连接小球的A 点将弹簧剪断，在剪断的瞬间小球的加速度为3g (g 为重力加速度)，则在剪断前弹簧L 1的弹力大小为__________．若不从A 点剪断弹簧，而从弹簧L 2连接小球的B 点将弹簧剪断，小球的加速度大小为_______．3mg 2g三、计算题9． 如图所示，小车内的地面是光滑的，左下角放一个均匀小球，右壁上挂一个相同的球，两个球的质量均为4kg ，悬挂线与右壁成37°角，小车向右加速前进．若取g = 10m/s 2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，则当右壁对A 球的压力为零时，左壁对B 球的压力为多大？ 30Nmg tan θ = maN = ma得N = mg tan θ = 4 × 10 × 0.60.8N = 30N 10．质量为2kg 的物体静止在光滑的水平面上，若以大小为3N 的水平恒力F 1推这一物体，作用时间4s 后，换成与F 1方向相反的水平恒力F 2推这一物体，恒力F 2的大小为6N ．F 2作用的时间也为4s ．求：（1）物体最终的速度的大小和方向．（2）F 2作用4s 时物体离出发点的距离．（3）在右面的坐标系图中画出物体的速度随时间变化的v-t 图象．（1）a 1 = F 1m = 1.5m/s 2υ1＝a 1t 1 = 6m/s a 2 = – F 2m= – 3m/s 2 υ2 = υ1 + a 2t 2 = (6– 3 × 4)m/s = – 6m/s物体最终的速度的大小为6m/s ，方向与F 1的方向相反（2）s 1 = υ12t 1 = 12m s 2 = υ1t 2 + 12 a 2t 22 = 0所以F 2作用4s 时物体离出发点的距离为s 1 + s 2 = 12m（1）6m/s ，方向与F 1的方向相反；（2）12m ；（3）。
高中物理5.4牛顿运动定律的案例分析二每课一练沪科版必修
牛顿运动定律的案例分析（二） 每课一练（沪科版必修1） 题组一 瞬时加速度问题1.质量均为m 的A 、B 两球之间系着一个质量不计的轻弹簧并放在滑腻水平台面上，A 球紧靠墙壁，如图1所示，今用水平力F 推B 球使其向左压弹簧，平衡后，突然将力F 撤去的刹时( )图1A ．A 的加速度大小为F 2mB ．A 的加速度大小为零C ．B 的加速度大小为F 2mD ．B 的加速度大小为F m 答案 BD解析 在将力F 撤去的刹时A 球受力情况不变，仍静止，A 的加速度为零，选项A 错，B 对；而B 球在撤去力F 的刹时，弹簧的弹力还没来得及发生转变，故B 的加速度大小为F m，选项C 错，D 对．2．如图2所示，A 、B 两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面滑腻．系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，已知重力加速度为g .在细线被烧断的刹时，下列说法正确的是( )图2A ．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θB ．B 球的受力情况未变，瞬时加速度为零C ．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为g sin θD ．弹簧有收缩趋势，B 球的瞬时加速度向上，A 球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零答案 B解析 因为细线被烧断的刹时，弹簧的弹力不能突变，所以B 的瞬时加速度为0，A 的瞬时加速度为2g sin θ，所以选项B 正确，A 、C 、D 错误．3．如图3所示，A 、B 两木块间连一轻杆，A 、B 质量相等，一路静止地放在一块滑腻木板上，若将此木板突然抽出，在此刹时，A 、B 两木块的加速度别离是( )图3A ．a A ＝0，aB ＝2gB ．a A ＝g ，a B ＝gC ．a A ＝0，a B ＝0D ．a A ＝g ，a B ＝2g 答案 B解析 当刚抽去木板时，A 、B 和杆将作为一个整体一路下落，下落进程中只受重力，按照牛顿第二定律得a A ＝a B ＝g ，故选项B 正确．4．如图4所示，在滑腻的水平面上，质量别离为m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹簧相连，在拉力F 作用下，以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，此刹时A 和B 的加速度的大小为a 1和a 2，则( )图4A ．a 1＝a 2＝0B ．a 1＝a ，a 2＝0C ．a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2a D ．a 1＝a ，a 2＝－m 1m 2a答案 D解析 两木块在滑腻的水平面上一路以加速度a 向右做匀加速运动时，弹簧的弹力F 弹＝m 1a ，在力F 撤去的刹时，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m 1a ，因此木块A 的加速度此时仍为a ，以木块B 为研究对象，取向右为正方向，－m 1a ＝m 2a 2，a 2＝－m 1m 2a ，所以D 项正确． 题组三 动力学中的临界问题5．如图5所示，质量为M 的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一质量为m 的物块，物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，若要以水平外力F 将木板抽出，则力F 的大小至少为( )图5A ．μmgB ．μ(M ＋m )gC ．μ(m ＋2M )gD ．2μ(M ＋m )g 答案 D解析 将木板抽出的进程中，物块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，物块的加速度大小为a m ＝μg ，要想抽出木板，必需使木板的加速度大于物块的加速度，即a M >a m ＝μg ，对木板受力分析如图．按照牛顿第二定律，得：F －μ(M ＋m )g －μmg ＝Ma M得F ＝μ(M ＋m )g ＋μmg ＋Ma M >μ(M ＋m )g ＋μmg ＋μMg ＝2μ(M ＋m )g ，选项D 正确．6．如图6所示，质量为m 1＝2 kg 、m 2＝3 kg 的物体用细绳连接放在水平面上，细绳仅能经受1 N 的拉力，水平面滑腻，为了使细绳不断而又使它们能一路取得最大加速度，则在向左水平施力和向右水平施力两种情况下，F 的最大值是( )图6A ．向右，作用在m 2上，F ＝53N B ．向右，作用在m 2上，F ＝ NC ．向左，作用在m 1上，F ＝53N D ．向左，作用在m 1上，F ＝ N答案 BC解析若水平力F 1的方向向左，如图．设最大加速度为a 1，按照牛顿第二定律，对整体有：F 1＝(m 1＋m 2)a 1对m 2有：T ＝m 2a 1所以F 1＝m 1＋m 2m 2T ＝2＋33×1 N ＝53N ，C 对，D 错．若水平力F 2的方向向右，如图．设最大加速度为a 2，按照牛顿第二定律，对整体有：F 2＝(m 1＋m 2)a 2对m 1有：T ＝m 1a 2所以F 2＝m 1＋m 2m 1T ＝2＋32×1 N ＝ N ．A 错，B 对． 7.如图7所示，质量为M 的木箱置于水平地面上，在其内部顶壁固定一轻质弹簧，弹簧下端与质量为m 的小球连接．当小球上下振动的某个时刻，木箱恰好不离开地面，求此时小球的加速度．图7答案 a ＝M ＋m mg ，方向向下 解析 如图所示，对木箱受力分析有：F ＝Mg 对小球受力分析有：mg ＋F ′＝ma又F ＝F ′解得：a ＝M ＋m mg ，方向向下． 8．如图8所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m 的物体A ，绳与水平面之间的夹角α＝53°，A 与地面间的摩擦不计，求(sin 53°＝：图8(1)当卡车以加速度a 1＝g 2加速运动时，绳的拉力为56mg ，则A 对地面的压力为多大？ (2)当卡车的加速度a 2＝g 时，绳的拉力多大？方向如何？答案 (1)13mg (2) 2mg ，方向与水平面成45°角斜向上 解析 (1)设物体刚离开地面时，具有的加速度为a 0对物体A 进行受力分析，可得：ma 0＝mgtan α，则a 0＝34g 因为a 1<a 0，所以物体没有离开地面．由牛顿第二定律得F cos α＝ma 1F sin α＋N ＝mg 得N ＝13mg由牛顿第三定律得，A 对地面的压力的大小为13mg . (2)因为a 2>a 0，所以物体已离开地面．设此时绳与地面成θ角F ′＝m a 2＋g 2＝2mg 所以tan θ＝1，θ＝45°，即绳的拉力与水平面成45°角斜向上题组三 多进程问题9．一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s 内通过8 m 的距离，尔后关闭发动机，汽车又运动了2 s 停止，已知汽车的质量m ＝2×103 kg ，汽车运动进程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动进程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小．答案 (1)4 m/s (2)4×103 N (3)6×103 N解析 (1)汽车开始做匀加速直线运动s 0＝v 0＋02t 1 解得v 0＝2s 0t 1＝4 m/s (2)关闭发动机后汽车减速进程的加速度a 2＝0－v 0t 2＝－2 m/s 2 由牛顿第二定律有－f ＝ma 2解得f ＝4×103N(3)设开始加速进程中汽车的加速度为a 1s 0＝12a 1t 21 由牛顿第二定律有：F －f ＝ma 1解得F ＝f ＋ma 1＝6×103 N10．物体以14.4 m/s 的初速度从斜面底端冲上倾角为θ＝37°的斜坡，到最高点后再滑下，如图9所示．已知物体与斜面间的动摩擦因数为，求：图9(1)物体沿斜面上滑的最大位移；(2)物体沿斜面下滑的时间．(已知sin 37°＝，cos 37°＝答案 (1)14.4 m (2) s解析 (1)上升时加速度大小设为a 1，由牛顿第二定律得： mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma 1解得a 1＝7.2 m/s 2上滑最大位移为s ＝v 202a 1 代入数据得s ＝14.4 m(2)下滑时加速度大小设为a 2，由牛顿第二定律得：mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma 2解得a 2＝4.8 m/s 2由s ＝12a 2t 2得下滑时间 t ＝2sa 2＝ 6 s ≈ s11．如图10所示，在海滨游乐场里有一场滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B 点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C 点停下来．若是人和滑板的总质量m ＝60 kg ，滑板与斜坡滑道和水光滑道间的动摩擦因数均为μ＝，斜坡的倾角θ＝37°(已知sin 37°＝，cos 37°＝，斜坡与水光滑道间是光滑连接的，整个运动进程中空气阻力忽略不计，人从斜坡滑上水光滑道时没有速度损失，重力加速度g取10 m/s2.图10(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水光滑道的最大距离BC为L＝20 m，则人从斜坡上滑下的距离AB 应不超过量少？答案(1)2 m/s2(2)50 m解析(1)人在斜坡上受力如图所示，成立直角坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得：mg sin θ－f1＝ma1N1－mg cos θ＝0又f1＝μN1联立解得a1＝g(sin θ－μcos θ)＝10×－× m/s2＝2 m/s2.(2)人在水光滑道上受力如图所示，由牛顿第二定律得：f2＝ma2，N2－mg＝0又f2＝μN2联立解得a2＝μg＝5 m/s2设人从斜坡上滑下的距离为L AB，对AB段和BC段别离由匀变速直线运动公式得：v2－0＝2a1L AB,0－v2＝－2a2L联立解得L AB＝50 m.12．如图11所示，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m．物体与地面间的动摩擦因数μ＝，现用大小为20 N，与水平方向成53°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能抵达B处，求该力作用的最短时间t(已知sin 53°＝，cos 53°＝，g取10 m/s2)．图11答案 2 s解析 物体先以大小为a 1的加速度匀加速运动，撤去外力后，再以大小为a 2的加速度减速到B ，且到B 时速度恰好为零．力F 作历时：F cos 53°－μ(mg －F sin 53°)＝ma 1t 时刻：s 1＝12a 1t 2 v t ＝a 1t撤去力F 后：μmg ＝ma 2v 2t ＝2a 2s 2由于s 1＋s 2＝L解得t ＝2 s。
物理必修ⅰ沪科版5.2牛顿第二定律同步练习汇总
限时规范特训(时间：45分钟分值：100分)1. 在“验证牛顿运动定律”的实验中，按实验要求安装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序填写在下面的横线上：__________(填字母代号)．A．保持重物的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次B．保持小车质量不变，改变重物的质量，测出加速度，重复几次C．用天平测出小车和重物的质量D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动E．挂上重物，放进砝码，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点F．根据测量的数据，分别画出a－F和a－1m图线解析：利用控制变量法和逐差法分析纸带求加速度，最后处理实验数据，合理的操作顺序应为DCEABF或DCEBAF.答案：见解析2. (1)如图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，若在图示状态下开始做实验，请从该同学的装置和操作中指出存在的问题或错误__________(回答两条即可)．(2)如图是(1)中更正后实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02 s ，求出小车运动加速度的大小为__________ m/s 2(计算结果保留两位有效数字)．解析：(1)“验证牛顿第二定律”的实验中，通过打点计时器测量加速度，而打点计时器需要使用交流电源；小车运动中受到摩擦力，故需要使木板形成斜面平衡摩擦力，小车应放在打点计时器左端附近．(2)小车运动的加速度a ＝(s 6＋s 5＋s 4)－(s 3＋s 2＋s 1)(6T )2＝4.0 m/s 2. 答案：(1)用交流电源；木板右侧垫起以平衡摩擦力；小车应放在打点计时器左端附近(任写两条即可) (2)4.0命题分析：“验证牛顿第二定律”的实验中，还要注意只有当满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量时，才能使误差减小．3. 某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．电源频率为50 Hz ，实验时得到一条纸带如图所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A ，之后每隔4个点取一个计数点，分别标明B 、C 、D 、E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm.则打C 点时小车的瞬时速度大小为__________m/s ；小车运动的加速度大小为__________m/s 2；AB 的距离应为__________ cm.(保留三位有效数字)解析：打C 点时小车的瞬时速度大小等于从打A 点到打E 点时间内小车的平均速度，即v C ＝x AE t AE ＝x AC ＋x CD ＋x DE4Δt＝0.986 m/s ，根据Δx ＝aT 2得a ＝x CE －x AC(2Δt )2＝2.58 m/s 2；根据x DE －x AB ＝3aΔt 2得x AB ＝x DE －3aΔt 2＝5.99 cm.答案：0.986 2.58 5.994. 关于“验证牛顿第二定律”实验中验证“作用力一定时，加速度与质量成反比”的实验过程，以下做法中正确的是( )A ．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先放开小车，再接通电源D ．可以利用天平测出砂桶和砂质量 m 和小车质量M ，直接用公式a ＝ mg M 求出加速度解析：平衡摩擦力时，使小车的重力沿斜面向下的分力与小车运动所受摩擦力平衡，所以不能将小桶系在小车上，A 错．平衡摩擦力后，小车和板间的动摩擦因数μ＝tan α，与小车的质量无关，所以改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，B 正确．实验时，应先接通电源，待打点稳定后，放开小车，C 错误．本实验是探究作用力一定时，加速度与质量成反比，不能直接用公式a＝mgM求加速度，D错误．答案：B5. [2012·阳江模拟]为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m．回答下列问题：(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：__________________________________________________ __________________________________________________________.(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是__________．A. m＝5 gB. m＝15 gC. m＝40 gD. m＝400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为__________．(用Δt1、Δt2、D、x表示) 解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动．(2)应满足M ≫ m ，故 m ＝400 g 不合适．(3)由v 1＝D Δt 1，v 2＝D Δt 2，v 22－v 21＝2ax可得：a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22x. 答案：(1)取下牵引砝码， M 放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M ，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt 都相等(2)D (3)a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22x6. [2012·南京模拟]某同学设计了一个探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 关系的实验，图(a)所示为实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz)(1)图(b)所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为__________m/s 2.(保留两位有效数字)(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量 m ，分别得到小车加速度a 与质量 m 及对应的1 m 数据如下表：请在图所示的坐标纸中画出a－1m图线，并由图线求出小车加速度a与质量倒数1m之间的关系式是__________．解析：(1)由逐差法得a＝a＝x3＋x4－(x1＋x2)4T2＝7.72＋7.21－(6.70＋6.19)4×0.042×10－2 m/s2≈3.2 m/s2(2)如图所示由图知斜率k＝0.5，即保持拉力F＝0.5 N，所以a＝0.5m＝12m.答案：见解析。
2019-2020学年高中物理沪科版必修1习题：5.3 牛顿第二定律 Word版含解析
5.3 牛顿第二定律课后篇巩固探究学业水平引导一、选择题1.(多选)下列对单位制及国际单位制的理解正确的是( )A.单位制是由基本单位和导出单位组成的B.国际单位制是国际计量大会所制定的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制,简称SIC.国际单位制中力学基本单位是厘米、克、秒D.国际单位制中力学基本单位是长度、质量、时间,选项A正确;国际单位制是国际计量大会所制定的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制,简称SI,选项B正确;国际单位制中力学基本单位是米、千克、秒,选项C错误;长度、质量、时间是基本量而不是基本单位,选项D错误。
2.(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是( )A.由F=ma可知,F与a成正比,m与a成反比B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用C.加速度的方向总跟合力的方向一致D.当外力停止作用时,加速度随之消失F=ma表示牛顿第二定律,但F与a无关,因a是由m和F共同决定的,即a∝F且a 与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变;a与F的方向永远相同。
综上所述,可知A、B 错误,C、D正确。
3.在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体,当它所受合力逐渐减小而方向不变时,则物体的( )A.加速度越来越大,速度越来越大B.加速度越来越小,速度越来越小C.加速度越来越大,速度越来越小D.加速度越来越小,速度越来越大,说明物体所受合力的方向和运动方向相同,当合力逐渐减小时,由牛顿第二定律知,物体的加速度也逐渐减小,但加速度方向并未改变,物体仍在做加速运动。
故D 项正确。
4.如图所示,一小球从空中自由落下,当它与正下方的轻弹簧刚开始接触时,它将( )A.立即被反弹上来B.立即开始做减速运动C.立即停止运动D.继续做加速运动,受到向下的重力和向上的弹力,且重力大于弹力,合力方向向下,加速度方向向下,所以继续向下做加速运动,故选项D 正确。
5.如图所示,质量为m=10 kg 的物体在水平面上向左运动,物体与水平面间动摩擦因数为0.2。
高中物理牛顿第二定律 同步练习4沪科版必修1
牛顿第二定律同步练习1.如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度大小为12 m/s2.若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10 m/s2)A.22 m/s2,竖直向上B.22 m/s2竖直向下C.2 m/s2，竖直向上D.2 m/s2,竖直向下2.如图所示，A、B是质量相等（都等于m)的两个小球，甲图中两球用细线连接后再用细绳吊在顶板上；乙图中两球间用轻弹簧连接后再用细绳吊在顶板上.现分别把A球上部的细绳剪断，问剪断细绳瞬间：甲图中，A球的加速度为______，B球的加速度为______；乙图中，A球的加速度为______，B球的加速度为______.3.(1999年全国高考)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s.刹车时汽车受到阻力的大小F f为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少（取重力加速度g=10 m/s2）?［参考答案］1.BC本题关键要注意到弹簧弹力的变化特点和弹簧的可能状态，运用牛顿第二定律的瞬时性即可求解.（1）拔去M，上面的弹簧弹力立即消失，下面弹簧原状态有两种可能：①下面弹簧原来处于压缩的状态，受力如图（甲），由牛顿第二定律有：F1-mg=ma,所以F1=m(g+a)=m(10+12)=22m，方向竖直向上.②下面的弹簧原来处于伸长的状态，受力如图（乙），同理有：F2+mg=ma,所以F2=m(a-g)=2m,方向竖直向下.(2)销钉M、N都未拔时，小球处于平衡状态，分析上面弹簧原来所处的状态.①若下面弹簧原来处于压缩状态，由于F1=22m＞mg,故上面弹簧只可能是压缩的状态，受力如图（甲）所示，根据受力平衡有：F3=22m-10m=12m，方向竖直向下.②若下面弹簧原来处于伸长状态，这时受力如图（乙），由受力平衡有：F4=10m+2m=12m,方向竖直向上.(3)现拔去N，下面弹簧的弹力立即消失，小球的加速度有两种可能：①若上面弹簧处于压缩状态，则F4+mg=ma，所以a=(12m+10m)/m=22 m/s2,方向竖直向下.②若上面弹簧处于伸长状态，则F4-mg=ma,所以a=(12m-10m)/m=2 m/s2，方向竖直向上.2.g,g;2g,0.(1)先分析甲图：剪断细绳前，B球受重力mg(竖直向下）和细线的拉力F（竖直向上）两个力作用，二力平衡，F1=mg.A球受重力mg(竖直向下），下部绳的拉力F（竖直向下，绳中拉力处处相等）和上部绳的拉力T（竖直向上）三个力作用，处于平衡状态，T=F+mg=2mg.剪断A球上部细绳的瞬间，绳中的拉力T和F突然消失（绳中微小形变恢复原状需要的时间极短，可略去不计），根据牛顿第二定律知：A、B两球都只受重力作用，故A、B两球加速度相等，都等于重力加速度，即a A=a B=g，方向竖直向下.(2)再分析乙图：剪断细绳前，B球受重力mg和弹簧的弹力F两个力作用（如图所示），满足二力平衡条件：F=mg；A球受重力mg、弹簧的弹力F和上部细绳的拉力T三个力作用，处于平衡状态，满足T=F+mg.因弹簧的弹力与绳的弹力的性质虽然相同，但特点不同，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长（或缩短）的长度x成正比（F=kx)，弹簧的伸长（或缩短）且宏观形变.由宏观形变产生的弹力的变化需要时间，不可能在瞬间发生，故剪断细绳的瞬间，绳的拉力T突然消失，而弹簧的弹力将不会立即变化（弹簧的形变x不能突变）.因此，剪断细绳的瞬间A、B球的受力情况如图（b）所示，根据牛顿第二定律容易得出：A球的加速度a A=2g,竖直向下；B球的加速度a B=0.3.155.6 m在反应时间里，汽车做匀速运动，可求出其位移s1；从刹车到停下，汽车做匀减速直线运动，减速运动的加速度由牛顿第二定律求出，从而求出汽车做减速运动的位移s2.则s=s1+s2.在反应时间里，汽车做匀速运动，发生位移为s1，则:s1=vt=50/3 m从刹车到停下，汽车做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有：mgu=ma所以：a=gu=4 m/s2刹车后汽车做匀减速直线运动，由运动学公式有：-v2=-2as2,所以s2=v2/2a=1250/9 m.故两车间的距离至少应为：s=s1+s2=155.6 m。
高中物理牛顿第二定律1沪科版必修1
牛顿第二定律●教学目标一、知识目标1.知道得到牛顿第二定律的实验过程.2.理解加速度与力和质量间的关系.3.理解牛顿第二定律的内容，知道定律的确切含义.4.能运用牛顿第二定律解答有关问题.二、能力目标培养学生的实验能力、分析能力、解决问题的能力.三、德育目标使学生知道物理中研究问题时常用的一种方法——控制变量法.●教学重点1.牛顿第二定律的实验过程.2.牛顿第二定律.●教学难点牛顿第二定律的推导及意义.●教学方法实验法、讲授法、归纳法.●教学用具两辆质量相同的小车、一端带有滑轮的光滑水平板、砝码一盒、砝码盘、细绳、夹子、投影仪、投影片.●课时安排2课时●教学过程［投影本节课学习目标］1.理解加速度和力的关系.2.理解加速度和质量的关系.3.理解牛顿第二定律的内容和意义.4.学会运用牛顿第二定律解决一些简单的实际问题.●学习目标完成过程一、导入新课［教师］什么是物体运动状态的改变?其原因是什么?［学生］物体运动状态改变的实质是速度发生变化.其改变的原因是受到了力的作用.［教师］物体运动状态改变除了跟力有关外，还和哪些因素有关？［学生］还和质量有关.［教师］物体运动状态的改变实质是产生了加速度，那么，物体的加速度、力、质量之间究竟有什么关系呢？本节我们讨论这一问题.二、新课教学（一）加速度和力的关系［教师］请同学们阅读课文中的实验部分，同时注意思考下列问题：投影片显示1.为什么水平板要光滑，并且用小车而不用滑块？2.盘中为什么要放数目不等的砝码？3.为什么要用夹子夹住拴两辆小车的两根细绳？4.为什么要用两辆质量相等的小车？［学生活动］阅读课文，并讨论上述问题.［教师］把实验所需仪器准备好.［教师］检查阅读情况，请学生回答上述的问题.［学生甲］用小车及光滑的水平板，其目的是要减小研究对象——小车在水平方向上所受的摩擦力.［学生乙］盘里放数目不等的砝码，其目的是保证对两辆小车施加的水平拉力大小不等.因为这时小车水平方向所受的拉力大小近似等于砝码及盘所受的重力大小.［学生丙］夹子夹住拴小车的两根细绳，其目的是为了便于同时控制两辆小车，以保证两车的运动时间相同.［学生丁］使两辆小车的质量相等，其目的是便于讨论小车所受拉力与其加速度之间的关系.［教师总结］这种实验方法是我们物理上在研究多个物理量间相互关系时常用的方法——控制变量法.这样做可以减小讨论的物理量数目，使所剩物理量间的关系更加明朗化.［教师］下面我们一起来完成这一实验：［甲组学生］安装仪器.把两光滑长木块并排放在桌上，调节高度使两板水平.在两辆小车的前后都系上细绳，前端绕过定滑轮系住砝码盘，后端细绳在小车对齐后用夹子夹住.［乙组学生］完成实验过程.把小车拖至木板末端，待停稳后松开夹子，使小车在拉力的作用下做匀变速运动.当小车将运动到木板另一端时夹住夹子，使小车停止运动.［丙组学生］在乙组同学完成实验的同时，注意观察现象，并把观察到的现象告诉同学：其中与放砝码多的盘相连的小车通过的位移比与放砝码少的盘相连的小车通过的位移大.［丁组学生］测量两辆小车通过的位移，并把测量结果与砝码数量告诉同学.［全体学生］对实验结果进行处理.利用运动学公式推导砝码数量与小车加速度间的关系：212121a a s s n n ==.［教师总结］通过上述实验我们发现：对质量相同的物体来说，物体的加速度跟作用在物体上的力成正比，并可表述为：2121F F a a =或者a ∝F［思考练习］1.某物体在t 时间内通过距离s ，要使其在t 时间内通过的距离为2s ,可采用的方法是______.2.某物体在水平拉力F 作用下沿光滑水平轨道做匀加速运动，t s 后速度为v ，则2t s 后物体的速度为______.参考答案：1.运动方向上的力变为原来的2倍2.2v(二）加速度和质量的关系［教师］请同学们阅读P 51实验，同时考虑下列问题.［投影片显示］1.在研究加速度与质量间关系时，应限制哪一物理量（变量）？如何限制？2.如何研究除所限变量外的其他两变量间的关系？3.在实验过程中，实验上还对哪个物理量进行了限制？［学生活动］阅读课文并对上述问题进行讨论.［教师］检查阅读情况.［学生A ］在研究加速度与质量关系的时候应当对小车所受的拉力进行限制，使其成为一个不变的量，进而使加速度与质量的关系更加明朗化.限制时可以通过限制砝码盘中砝码的数量来间接限制小车的受力.［学生B ］在研究加速度与质量关系时因为要讨论它们的变化关系，所以可以通过在小车上加砝码的方法去改变小车的质量.［学生C ］在课本所设计的实验中，除了对小车的受力进行限制外，同时还限制了两辆小车的运动时间，在实验过程中通过夹子的松开与合住，使两车的运动时间相同.［教师总结］同学们对本实验的原理及过程已非常清楚，下面我们共同完成这一段实验. ［A 组学生］对原来的实验装置进行改装：调整砝码盒中砝码的数量使其相同，同时在小车上放上数目不等的砝码.［B 组学生］完成实验过程：把两辆小车拖至长木板的末端，松开夹子使两小车同时开始做匀加速运动，运动一段时间后夹住夹子.［C 组学生］在B 组学生完成实验的时候，注意观察实验现象，并把结果告诉同学：小车上放砝码数少的小车通过的位移大.［D 组学生］测量两小车通过的距离，并测出两小车及车上砝码的质量，并将测量的结果告诉同学.［全体学生］在前面处理的基础上，对加速度与质量的关系进行处理，得出小车质量与所产生加速度的关系：1221m m a a =.［教师总结］通过上述实验，同学们已经正确得出物体加速度与质量间的关系：在相同力的作用下，物体的加速度跟物体的质量成反比.可表示为：1221m m a a =或者a ∝m 1［思考与练习］质量为m 的物体在力F 的作用下产生的加速度为a ，那么要使物体的加速度变为原来的2倍，则应______.参考答案：质量减半或者F 加倍.（三）牛顿第二定律［教师］请同学们总结一下，我们在上述的两个实验中得到了什么结论？［学生］物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比.［教师总结］根据刚才这位同学所述，我们可以用数学公式把这种关系表述为：a ∝m F或者F ∝ma .进一步将表达式可改为等式：F =kma .其中k 为比例常数，当所有物理量均取国际单位（即：力的单位取N ，质量单位取kg ，加速度单位取m/s 2)时：k =1,此时关系式变为：F =ma此即为牛顿第二定律的数学表达式.［教师］在牛顿第二定律的表达式中，哪些是矢量，哪些是标量呢？［学生］质量是标量，F 、a 是矢量.［教师］这两个矢量有何关系呢？［学生］从第二节中可知“力是产生加速度的原因”，即物体受力决定物体的加速度.因为都是矢量，所以它们的方向也应一致.［教师总结］我们把牛顿第二定律中力的方向和加速度方向一致的特点叫做牛顿第二定律的矢量性.［思考与练习］复合投影片出示例1，学生完成后出示例2.1.一辆小汽车的质量m 1=8.0×102 kg ，所载乘客的质量是m 2=2.0×102 kg.用同样大小的牵引力，如果不载人时小汽车产生的加速度是a 1=1.5 m/s 2,载人时产生的加速度a 2是多大？（忽略阻力）答案与解析：根据牛顿第二定律，在同样的外力作用下物体的加速度与它的质量成反比.所以12211a am m m =+ 所以a 2=2111m m a m +所以a 2=2210)2.08.0(5.1100.8⨯+⨯⨯m/s 2=1.2 m/s 2［复合投影片出示例2］2.质量为m 的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F 的作用，试讨论：（1）物体此时受哪些力的作用？（2）每一个力是否都产生加速度？（3）物体的实际运动情况如何？（4）物体为什么会呈现这种运动状态？［学生活动］结合实际生活经验讨论.［教师］对学生讨论的结果进行检查.［学生1］物体此时受三个力的作用，分别是重力、支持力、水平力F.［学生2］由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度.［学生3］物体的实际运动是沿力F的方向以a=F/m加速运动.［学生4］因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F.［教师总结］从上面讨论过程可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是它所受的合力，而不能是其中一个力或者几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性.为此可把牛顿定律总结为：物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合力的方向相同.写成公式就是：F合=ma［教师］请同学们结合上例再考虑这样几个问题（投影片出示）（1）物体受拉力F前做什么运动？（2）物体受到拉力作用后做什么运动？（3）撤去拉力后物体做什么运动？［学生a］物体在受拉力前保持静止.［学生b］当物体受到拉力F后，原来的静止状态被改变，并以a=F/m加速运动.［学生c］撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持它原来（加速结束时）的运动状态，并以此时速度做匀速直线运动.［教师总结］从上面分析可知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系.所以我们说，牛顿第二定律具有瞬时性.［巩固练习］1.下列关于由小车实验得出牛顿第二定律F=ma的说法中，符合实际的是A.同时改变小车的质量m及受到的拉力F，得出加速度a、力F、质量m三者间关系B.保持小车质量不变，只改变小车所受的拉力，就可得出加速度a、力F、质量m三者之间的关系C.保持小车受力不变，只改变小车质量，就可得出加速度a、力F、质量m三者间关系D.先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再保持力不变，研究加速度与质量间的关系，最后综合起来得到加速度a、力F、质量m三者间关系答案与解析：正确选项是D.本题着重对物理上常用的实验法——控制变量法的考查.当我们需要确定多个物理量间关系的时候，为了能准确地利用数学知识确定它们，常常要先限制一些变量，使之成为常量，然后讨论剩余物理量间关系，如此把各量间关系搞清楚后，综合这些关系，进而得出这些物理量间关系.2.竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原地，假设整个过程中，子弹所受阻力大小与速度的大小成正比，则整个运动过程中，加速度的变化是A.始终变小B.始终变大C.先变小后变大D.先变大后变小答案与解析：正确选项是A.根据牛顿第二定律的同一性、瞬时性、矢量性可知，要讨论加速度的变化，则必讨论运动物体（同一性）合力的变化，并且是沿加速度方向上合力的变化（矢量性），而要搞清楚合力变化情况，则必须清楚物体的受力情况.故本题的根本仍在物体的受力分析上.结合本题可知，子弹在上升过程中受重力和阻力两个力的作用，而阻力又是一个随速度变化而变化的力，也正是由于它的改变，才导致了加速度的变化（瞬时性），所以在分析子弹所受合力时应结合子弹的运动情况进行分析.而子弹的运动可分为上升和下降两个阶段，故我们分别讨论上升阶段和下落阶段合力的变化.在上升阶段，向下的重力大小不变，而向下的阻力随上升速度的减小而减小，故子弹所受向下的合力在逐渐变小；下落阶段，向下的重力大小不变，而向上的阻力随下降速度的增大而增大，故导致子弹所受向下的合力在逐渐减小.综合上面的分析知,子弹在整个运动过程中所受的合力始终在减小,故它的加速度也始终在减小.3.一个物体质量是2 kg,受到互成120°角的两个力F1和F2的作用,这两个力的大小都是10 N,这个物体产生的加速度是多大?解析：本题要求物体的加速度,故我们可以依据力的独立性原理分别求出每个产生的加速度.然后利用矢量合成求合加速度,也可以用力的等效性先求出合力,而后求合力产生的加速度.解法1:由力的独立性原理知,在力F1、F2的方向上都要产生加速度，故：由牛顿第二定律：F=ma得：a1=F1/m=10/2=5 m/s2同理可得；a2=F2/m=10/2=5 m/s2而物体实际运动的加速度是a1、a2的矢量和.a合=2a1cos60°=2×5×0.5 m/s2=5 m/s2解法2：由于几个力的作用效果的和跟它们合力产生的效果是一样的，故各个力产生的加速度的和与合力产生的加速度也应是一样的，所以我们可以先求合力，再求合力对物体产生的加速度.F合=2F1cos60°=2×10×0.5 N=10 N=ma得：由牛顿第二定律：F合a=F合/m=10/2=5 m/s2［教师总结］从上述练习可以看到，在应用牛顿第二定律解决问题的时候，要同时顾及牛顿第二定律的同一性、矢量性、瞬时性.并且在具体分析问题时要先分析受力，再讨论物体运动的加速度.而在求加速度的时候，常用的方法是先求合力，然后求合力所产生的加速度.三、小结通过本节学习，我们知道了：1.物体问题研究的常用方法——控制变量法.2.牛顿第二定律的内容及特点.3.应用牛顿第二定律时的一般方法.四、作业思考题：在用小车实验验证牛顿第二定律时，为什么砝码对小车的拉力大小与其重力大小是近似相等？并且条件是砝码质量远小于小车质量？［提示］推导绳中拉力大小的表达式.五、板书设计。
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5.3 牛顿第二定律每课一练（沪科版必修1）
题组一对牛顿第二定律的理解
1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )
A．物体加速度的大小跟它的质量、受到的合力无关
B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受的作用力中的任一个的大小成正比
D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
答案 D
解析物体加速度的大小与物体受到的合力成正比，与物体的质量成反比，选项A错误；力是产生加速度的原因，只要有合力，物体就有加速度，它们之间是瞬时对应关系，不存在累积效应，选项B错误；物体加速度的大小与它受到的合力成正比，选项C错误；由F x＝ma x知，选项D正确．
2．在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中正确的是( )
A．k的数值由质量、加速度和力的数值决定
B．k的数值由质量、加速度和力的单位决定
C．在国际单位制中，k等于1
D．在任何情况下k都等于1
答案BC
解析物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在F＝kma中，只有“m”的单位取kg，“a”的单位取m/s2，“F”的单位取N时，才有k＝1.B、C正确．
3．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F，当力刚开始作用的瞬间( )
A．物体立即获得速度
B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零
答案 B
解析物体受重力、支持力与水平拉力F三个力的作用，重力和支持力的合力为零，因此物体所受的合力即水平拉力F.由牛顿第二定律可知，力F作用的同时物体立即获得加速度，但是速度还是零，因为合力F与速度无关而且速度只能渐变不能突变．因此B正确，A、C、D错误．
题组二对单位制的理解及应用
4．关于国际单位制，下列说法正确的是( )
A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位
D．国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间
答案ABC
解析国际单位制中，规定了七种基本量与基本单位，即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)．国际单位制就是各国都要统一采用的通用单位制，故A选项正确．国际单位制的重要作用之一，就是便于在世界各国的政治、经济、科技、文化等领域中的交流，故B 选项正确．为了物理运算的简捷、方便，才有了国际单位制的统一规定．只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果的单位也必然是国际单位制中的单位．这是国际单位制的又一重要作用，故C选项正确．国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”，故D选项错误．
5．下列单位中，属于国际单位制中加速度的单位的是( )
A．cm/s2B．m/s2C．N/s2D．N/kg
答案BD
6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f＝kSv2，则比例系数k的单位是( ) A．kg/m4B．kg/m3
C．kg/m2D．kg/m
答案 B
解析将f＝kSv2变形得k＝
f
Sv2
，采用国际单位制，式中f的单位为N，即kg·m/s2，
S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入上式得kg
m3
，即
比例系数k的单位是kg/m3，B正确．
7．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式中正确的是(k为比例系数，无单位)( )
A．v＝k p
ρ
B．v＝
kp
ρ
C．v＝kρ
p
D．v＝kpρ
答案 B
解析国际单位制中p的单位是N/m2,1 N＝1 kg·m/s2，ρ的单位是kg/m3，代入
kp ρ可得
kg·m/s2
m2·kg/m3
＝
m2
s2
＝m/s，而m/s即为速度的单位，故B正确，同
理可得A、C、D错误．
题组三牛顿第二定律的简单应用
8．如图1所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为( )
图1
A.F M
B.F cos αM
C.F cos α－μMg M
D.
F cos α－μ(Mg －F sin α)M 答案 D
解析 取M 为研究对象，其受力情况如图所示．
在竖直方向合力为零，即F sin α＋N ＝Mg
在水平方向由牛顿第二定律得F cos α－μN ＝Ma
由以上两式可得
a ＝F cos α－μ(Mg －F sin α)M
，D 项正确． 9．如图2所示，在沿平直轨道行驶的车厢内，有一轻绳的上端固定在车厢的顶部，下端拴一小球，当小球相对车厢静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则下列关于车厢的运动情况正确的是( )
图2
A ．车厢加速度大小为g tan θ，方向沿水平向左
B ．车厢加速度大小为g tan θ，方向沿水平向右
C ．车厢加速度大小为g sin θ，方向沿水平向左
D ．车厢加速度大小为g sin θ，方向沿水平向右
答案 A
解析 设小球质量为m ，车厢加速度为a ，对小球进行受力分析可知，小球受绳
的拉力和重力，其中绳的拉力T在竖直方向上的分力为T cos θ，有T cos θ＝mg，水平方向有T sin θ＝ma，解得a＝g tan θ，方向水平向左．
10．如图3所示，一小球从空中自由落下，当它与正下方的轻弹簧刚开始接触时，它将( )
图3
A．立即被反弹上来
B．立即开始做减速运动
C．立即停止运动
D．继续做加速运动
答案 D
解析小球刚接触轻弹簧时，受到向下的重力和向上的弹力，且重力大于弹力，合力方向向下，加速度方向向下，所以继续向下做加速运动，故选项D正确．11．质量为m的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a.当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则( ) A．a′＝a B．a′<2a
C．a′>2a D．a′＝2a
答案 C
解析设木块与桌面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma①
2F－μmg＝ma′②
①×2得2F－2μmg＝2ma，与②式比较有
2F－μmg>2F－2μmg
所以有ma′>2ma，即a′>2a，则C正确．
12．如图4所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到
其他西瓜对它的作用力的大小是( )
图4
A．m g2－a2B．ma
C．m g2＋a2D．m(g＋a)
答案 C
解析
西瓜与汽车具有相同的加速度a，对西瓜A受力分析如图，F表示周围西瓜对A 的作用力，则由牛顿第二定律得：F2－(mg)2＝ma，解得：F＝m g2＋a2，故C 对，A、B、D错．
题组四综合应用
13．(1)如图5所示，一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角θ＝30°，斜面静止不动，重力加速度g＝10 m/s2.求物体下滑过程的加速度有多大？
图5
(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝
3
6
，物体下滑过程的加速度
又是多大？
答案(1)5 m/s2(2)2.5 m/s2
解析(1)根据牛顿第二定律得：mg sin θ＝ma1
所以a1＝g sin θ＝10×1
2
m/s2＝5 m/s2
(2)物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得
mg sin θ－f＝ma
2
N＝mg cos θf＝μN
联立解得：a2＝g sin θ－μg cos θ＝2.5 m/s2。