七年级数学上册第一章丰富的图形世界1_4从三个方向看物体的形状学案无答案新版北师大版
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.4.1 从三个方向看物体的形状教案 (新版)北师大版
让学生学会用自己 的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
制作教学课件
课前作业
预习并完成随堂练习
教学过程
教学环节
课堂合作交流
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
1.4.1
课题
1.4.1从不同方向看
课时安排
共（）课时
课程标准
16
学习目标
1、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。
2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学 生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让 学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。
（1）在自己的位置上能看到什么，把看到的结果和同学交流一下，你们看到的是否一样？
（2）五幅图分别是从什么方向上观察到的结果？
课中作业
教师引导下得出三种 视图的概念，并要求学生画三种视图。
环
节
三
三、想想练练、巩固提高
图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？
它们是直的还是曲的？
解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.
二次备课
（修改人：）
环
节一
一、创设情景,导入新课
观看《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人得出不同的大象形状？认识物体，当然一个十分重要的方法是看、观察，那么 不同的角度观察是否也会得到不同的感受呢？
北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状
北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状一. 教材分析本节课为人教版初中数学七年级上册第一章《丰富的图形世界》的1.4节“从三个方向看物体的形状”。
通过前面的学习，学生已经掌握了立体图形的概念以及一些常见的立体图形，如正方体、长方体等。
本节课的主要内容是让学生掌握从三个方向（正面、侧面、上面）观察物体和几何体，并能够描述物体的形状。
这一节内容是学生对立体图形认识的重要补充，有助于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经通过日常生活和前面的学习，对一些立体图形有了初步的认识。
但他们对立体图形的理解大多停留在表面，缺乏对立体图形内在特征的把握。
此外，学生对从三个方向观察物体和几何体的实践经验不足，需要在课堂上进行大量的操作和实践。
三. 教学目标1.让学生掌握从三个方向（正面、侧面、上面）观察物体和几何体。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生合作学习的能力，提高学生用数学语言描述现实世界的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握从三个方向观察物体和几何体，并能够描述物体的形状。
2.教学难点：培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现问题、分析问题、解决问题。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内互相交流、讨论，共同完成任务。
3.采用案例分析法，通过分析具体案例，让学生掌握从三个方向观察物体和几何体的方法。
4.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些立体模型，如正方体、长方体等。
2.准备一些图片，展示从不同方向观察物体和几何体的形状。
3.准备PPT，展示相关内容和案例分析。
4.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些立体模型，引导学生回顾立体图形的概念。
然后提出问题：“我们如何描述一个立体图形的形状呢？”让学生思考并发表自己的观点。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界第4节从三个方向看物体的形状教案(新版)北师大版
《从三个不同方向看物体》【教学目标】1.知识与技能能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。
2.过程与方法经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的.3.情感态度和价值观培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处。
【教学重点】会画立方体及其简单组合的三种图形【教学难点】根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。
【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、情境导入请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？漫画“6”与“9”二、探究新知1.从不同方向看物体当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。
形。
2.从三个不同方向看物体的形状为了研究一个物体的形状，我们通常从三个不同的方向看物体，分别从正面、左面、上面看物体。
从正面看到的图叫主视图, 从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图。
基本几何体的从三个方向看到的图形：圆柱从三个不同方向看到的形状球从三个不同方向看到的形状从上面看、左面看、正面看都是圆圆锥从三个不同方向看到的形状实心点一定要画圆台从三个不同方向看到的形状例 1.先观察下面的立体图形，再分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形．从正面看从左面看从上面看例2.画出右图几何体的从正面看，从左面看和从上面看到的形状.从正面看从左面看从上面看3.由图定图如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
你能摆出这个几何体吗？试画出这个几何体的主视图与左视图。
练习：如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。
请画出相应几何体从正面看和从左面看到的形状。
七年级数学上册 1.4 从三个方向看物体的形状教案(1) (新版)北师大版【精品教案】
第一章丰富的图形世界从三个方向看物体的形状（一）课题第一章丰富的图形世界从三个方向看物体的形状（一）课型新授课课标与教材《从三个方向看物体的形状》是在学生了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后而学习的。
本节教学任务是：初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三视图，力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识，较好地发展学生的空间想象能力、空间观念。
同时让学生进行适当的说理，相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力。
基于教材的分析，确定了如下教学目标：学情学生刚从小学升到中学，思维以形象思维为主，抽象水平较低。
从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成视图，因而具有一定的抽象要求，但这样的抽象水平相对较低，学生应该已经具备这样的认知基础了。
教学目标（一）、教学知识点（1）.在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形.（2）能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。
(二)能力训练要求1.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验.2.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.3、能画出简单组合物体的三视图。
（三）、情感目标：培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处，激发对空间与图形学习的好奇心。
三、教学重点、难点。
（一）教学重点1.经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，发展空间观念.2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形.3.能识别简单的三视图.（二）教学难点识别简单的三视图.教学方法与媒体自主探究、合作交流教学法. 多媒体教具准备三角尺彩笔师生活动过程一）.创设问题情境，引入新课［师］"横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中."这是宋代诗人苏轼的《题西林壁》，谁来告诉我这首诗的意思呢？［生］这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.［师］.这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果.我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，引入新课设计意图：创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意，二) 探究活动一: 1、在讲台上摆放一个热水瓶、一个水杯、一个乒乓球, 二个同学站在讲台的左右两边，看讲台上的三个物品，请同学们说明各看到什么？2、讨论：若要同时看到三件物品，应在什么位置看？探究活动二：下面的四幅图形，分别是在哪个方向看到的？探究活动三：下面五幅图分别是从什么方向看到的？通过充分的交流和操作，我们会发现从不同的方向观察同一物体，可能得到不同的图形.其中我们重点研究三个方向上看到的图.即主视图：从正面看到的图，左视图：从左面看到的图，俯视图：从上面看到的图.下面我们看几个由小正方体组成的图如下图所示：复备修改及设计意图创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意，同时引入课题.使学生在情境的诱导下，因急于解决问题而进入了一种主动学习的状态，顺利进入下面的教学环节。
北师大版七年级上册数学第一章1.4《从三个方向看物体的形状》教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到了学生们对三视图知识的学习热情。从导入新课到实践活动，大家积极参与，课堂氛围十分活跃。然而，在授课过程中，我也发现了一些值得反思的地方。
首先，关于理论知识的讲解，我意识到需要更加贴近学生的生活实际，用他们熟悉的事物举例，以便让他们更好地理解和接受三视图的概念。在今后的教学中，我会尝试引入更多与学生们生活相关的例子，激发他们的学习兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解三视图的概念及作用：主视图、左视图、俯视图是描述物体形状的重要工具，学生需要掌握它们的基本概念，并了解它们在实际中的应用。
举例：通过展示常见物体的三视图，让学生理解主视图、左视图、俯视图分别从物体的前、左、上方向观察得到，强调它们对表达物体形状的重要性。
（2）掌握三视图的绘制方法：学生需要学会如何从不同方向观察物体，并准确地绘制出三视图。
1.认识三视图，理解其概念和作用；
2.学习从三个方向观察物体，分析物体的形状；
3.掌握三视图的绘制方法，能准确地画出物体的三视图；
4.通过实际例子，让学生体会三视图在生活中的应用，提高学生的实际操作能力。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.4 从三个方向看物体的形状--教案学案
１.4 从三个方向看物体的形状【学习目标】1、学会从不同的方向观察一个物体的方法2、能识别简单物体的三视图3、会画立方体及其简单组合体的三视图．【学习重点】三视图的画法【学习难点】根据三视图求立方体的数量及表面积导学过程：一、温故知新1正方体可以看成由什么元素组成？2你能画出3个不同的正方体的展开图？3用一个平面截正方体，能截出什么平面图形？二、创设问题情境在上面的学习中，我们从组成、展开、切截三个不同方向研究了立体图形。
那么，还有其他方向吗？当然，我们还可以从视觉方向研究立体图形。
当我们从不同的方向看同一个物体时，通常可以看到不同的图形。
如图，请回答问题。
三、探索物体的三视图在小学数学中，我们曾辨认过如图从三个不同的方向观察物体；那么，你能画出这三个方向的物体形状图吗？解：如图，它们是此物体的三个方向的形状图；像这样，从物体的这三个方向观察获得的形状图，我们称为此物体的三视图。
你画对了吗？【初中数学flssh动画素材】视图.swf请欣赏不同物体的三视图：11 由三视图到物体.swf四、画简单物体的三视图从上面看从左面看从正面看五、探究由视图到物体分析：（1）从俯视图可以判断物体底层应照图放正方体；（2）从左视图可以判断物体只有两层，且是左1两层，左2只有1层。
（3）据此，可以想象出物体的形状。
你想到了吗？解：有三种情况,如图:2111,共5个;1211,共5个,2211,共6个.六、练习巩固分析：由图1与3可以判断：A相连的面是：，则相对的面是其他同理可得；解：分析：从俯视图及其中的数量，想象出物体；再根据物体画其他视图。
解：分析：（1）根据俯视图摆出（想象出）底层正方体；（2）根据主视图发现：正1有2层，正2正3只有1层（3）据此，可以摆出（想象出）物体。
解:七、你在本课学习中，有什么收获？。
2023七年级数学上册第一章丰富的图形世界4从三个方向看物体的形状教案(新版)北师大版
八、教学反思与总结
首先，我回顾了在教授“从三个方向看物体的形状”这一章节时的教学方法和策略。我发现，通过使用多媒体展示软件和实物模型，学生能够更直观地理解三视图的概念和特点。同时，通过小组讨论和实践活动，学生能够在实际操作中掌握观察物体形状的技能。这些教学方法有效地提高了学生的参与度和学习兴趣。
- 设计预习问题：围绕“从三个方向看物体的形状”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
- 监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“从三个方向看物体的形状”知识点。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提供拓展资源：提供与“从三个方向看物体的形状”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
- 反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
- 完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
- 拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
七、提问的方式，了解学生对“从三个方向看物体的形状”知识点的掌握情况。设计一些开放性问题，让学生分享自己的观点和思考，从而评估学生的理解程度。
- 观察：教师应密切观察学生在课堂活动中的参与度和表现。关注学生是否能够积极参与小组讨论、角色扮演和实验等活动，以及他们在这些活动中的表现如何。
3. 视图与物体形状的关系：通过三视图可以全面地了解物体的形状，不同视图展示了物体的不同方面，将它们结合起来可以形成对物体形状的整体认识。
2022七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状作业课件新版北师大版20221
13．(10分)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何 体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个 数，请在右边的方格中画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．
14．(12分)(平顶山期末)若一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成， 每个 小正方体的棱长为1 cm.从上面观察这个几何体， 看到的形状如图所示， 其中小 正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数 .
(1) 请画出从正面、 左面看到的这个几何体的形状图； (2)求出这个几何体的表面积 (包括底面积)．
解： (1) 如图所示：
(2)2×(4＋5＋6)＝30(cm2). 答： 该几何体的表面积为30 cm2
【素养提升】 15．(14分)由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的 形状图如图所示． (1)请你画出这个几何体的一种从左面看到的形状图； (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的最大值及最小值． 解：(1)从左面看到的形状图有以下5种情形(只要画对一种即可)：
第一章 丰富的图形世界
1.4 从三个方向看物体的形状
1．(4分)如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的平面图形 是(C )
2．(4分)(周口鹿邑县期末)如图，是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体， 从上面看到的平面图形是( D )
3．(4分)(河南二模)如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体 的左视图是( A )
6．(8分)如图，画出下面各几何体从三个方向看到的图形．
7．(4分)如图，是一个几何体从三个方向看到的形状图，则这个几何体的形状 可以是(C )
7．(4分)(河南模拟)如图所示，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形的俯 视图，方框内数字为对应位置上的小正方体的个数，它的左视图是( A )
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状学案无答案新版北师大版
从三个方向看物体的形状教师寄语：成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步一、学习目标——目标明确、行动有效1. 能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图；2. 能根据三视图描述基本几何体或实物原形；3. 会根据某几何体的某两种视图，找出满足条件的小正方块的数量．课标要求：会画几何体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
.二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：会画立方体及其简单组合的三视图．学习难点：根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与从左视图．三、课前热身——温故而知新每台摄像机拍到的部分是下面的哪张照片？我的答案是：A_____, B_____, C_____, D_____.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：三视图的定义从不同的方向观察同一物体时，所看到的是不同的平面图形吗？________.下面由小正方块搭成的几何体，从正面看、从左面看和从上面看的平面图形分别为：课题§1.4从三个方向看物体的形状主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师三视图的定义：一般地，我们把从正面看到的图叫________；从左面看到的图叫________；从上面看到的图叫________.例题：如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．长方形的是（ ） 练习：从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图的是（ ）探究点2：组合体的三视图小明同学用6个小小立方块搭成的几何体，你能帮助他画出几何体的主视图，左视图和俯视图吗？与同伴交流.例题：画出图中的四块小立方块组成的几何体的主视图，左视图和俯视图．练习：画出图中的五块小立方块组成的几何体的主视图，左视图和俯视图．ABCDA ．B ．C ．D ．探究点3：由三视图确定小立方块的个数一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，俯视图和左视图如图所示，搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流.例题：一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个.练习：由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是 .探究点4：由俯视图确定主视图和左视图例题：如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.练习：如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，•小正方形内的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图，左视图．五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是（）2．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个俯视图左视图主视图左视图俯视图3．画出下列几何体的主视图，左视图和俯视图．4．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图，则搭成该几何体的小立方块有（ ）A.3块B.4块C.6块D.9块5. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）6. 画出下列几何体的主视图，左视图和俯视图．7.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图. （1）请你画出这个几何体的一种左视图. （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值.主视图 俯视图。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界从三个方向看物体的形状学案北师大
1.4从三个方向看物体的形状班别：姓名：学号：一、课前预习（阅读课本第16页~第18页思考下列问题）1、在小学数学中，我们曾经辨认过从、和三个不同的方向观察同一物体时看到的物体的形状图。
2、说一说：分别从正面、左面、上面观察粉笔盒和乒乓球，各能得到什么形状图？3、下图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示，你能看得明白吗？二、课堂学习（一）知识目标：画正方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图。
例1：下图是由5个小立方块搭成的几何体，画出从正面、左面、上面看到的形状图。
1、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2、（课本17页随堂练习）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状。
3、（课本17页习题第1题）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状。
（1）（2）（二）知识目标：由几何体的形状图还原几何体。
讨论交流：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体。
你搭的几何体由几个小立方块构成？与同伴进行交流。
1、如图是由一些相同的小正方体构成几何体的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（ ） A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、无法确定从正面看 从左面看 从上面看2、如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的从左面看到的形状图是（ ）三、课堂小结1、本节课我们主要学习了什么？2、你还有什么不懂的地方吗？四、课后作业 A 类1、如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（ ）2、分别画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图。
3、（课本18页习题）一个几何体由几个大小相同的小正方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数。
七级数学上册第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状学案(无答案)(新版)北师大版
1.4从三个方向看物体的形状【学习目标】1．经历从不一样方向察看物体的活动过程，发展空间观点；能在与别人沟通的过程中，合理清楚地表达自己的思想过程．2．在察看的过程中，初步领会从不一样方向察看同一物体可能看到不一样的图形．3．能辨别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．【基础知识精讲】1．主视图、左视图、俯视图的定义从不一样方向察看同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上边看到的图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．图 1—27(2)球：三视图都是圆．图 1—28提示：在全部几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是同样的．(3)圆柱体：图 1—29(4)圆锥体：图 1—30圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的极点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的极点，再看究竟面的圆．3．怎样画三视图当用若干个小正方体搭成新的几何体，怎样画这个新的几何体的三视图？(1) 由照片画三视图．由照片能够清楚地看到每个小正方体的地点，这样画三视图比较直观．画三视图，都要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体 ( 即有几层 ) ，依据看到的列数、层数，画出相应的图．注意：主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，基层齐整，不能出现悬空．而俯视图则有可能出现中空的现象．如右图：从正面看， 2 列，每列一层；从左面看， 2 列，每列一层；从上边看， 2 列，左列 2 层，右列一层．则三视图是：图 1—31注意：照片中的几何体为了使大家看清前后状况，所以照片中的物体一般朝左偏的地点是正面．(2)由俯视图画主视图、左视图．解法一：依据俯视图摆出几何体，依据(1) 的方法画主视图、左视图．解法二：直接由俯视图确立主视图、左视图的列数、层数，并画出图．①主视图与俯视图列数同样，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数同样，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转 90°所成的左视图中的列的层数．如：俯视图俯视图 2 列，则主视图也有两列，左列中的三个方框中最大的是3，右列是1，所以主视图左列三层，右列一层；俯视图三行，则左视图有三列，俯视图从上至下三行最大数字分别为 1， 2， 3，则左视图三列从左至右分别有1， 2， 3 层．绘图以下．图 1—32(3)其余几何体的三视图：从某方向看时，这个几何体最大边沿的形状及能够看到的极点及棱．【学习方法指导】［例 1］依据每组三视图，判断几何体形状：(1)先看什么比较显然呢？图 1—33(2)图 1—34点拨：(1) 中俯视图是六边形，说明是柱或是锥，而主视图、左视图都是矩形，说明是柱即六棱柱．(2) 中由主视图、左视图是三角形说明是锥体，而底面是四边形，说明不是圆锥，而是棱锥，是四棱锥．俯视图中的点是锥点，四条线段是锥的四条棱．解答： (1) 六棱柱(2) 四棱锥［例 2］用长∶宽∶高＝3∶ 1∶1 的两个长方体如图1— 35摆放，画出三视图．图 1—35点拨：只需把较长的长方体看作由三个正方体排起来的即可，主视图左部分三份，右部分一份，都只有一层；左视图两列，左列 1 份，右列两份 ( 挡住一份 ) ；俯视图是两个长 3 份的长方形交错放．三视图以下：图 1—36［例 3］用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图以下图．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？图 1—37点拨：①因为主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，所以，用的方块数最多的状况是每个方框都用该列的最大数字．即如图 1— 36 所示；此种状况共用小立方体17 块．图 1—36图1—37其余方框内的数字可②而搭建这样的几何体，每列只需有一个最大数字即可知足条件，减少到最少的1，即如图1— 37 所示；这样的摆法只需立方体11 块．解：摆这样的几何体，最多用17 块立方体，最少用11 块立方体．【拓展训练】某几何体左视图是长方形，说出这个几何体的两种可能性．点拨：关于棱柱，长方体的左视图能够是长方形；而圆柱，也能够切合条件．说明：考虑这种问题，可先从柱、锥、球开始，再往下细分，逐渐清除不行能的，减小思虑范围．。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.4《从三个方向看物体的形状》学案(无答案)(新版)北师大版
2.4 从三个方向看物体的形状【学习目标】1、学会从不同的方向观察一个物体的方法2、能识别简单物体的三视图3、会画立方体及其简单组合体的三视图．【学习重点】三视图的画法【学习难点】根据三视图求立方体的数量及表面积多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢？基础知识1．三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形．如图所示．【例1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B.答案：B2．基本几何体的三种形状图【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2.答案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图．3．三种形状图的画法(1)常见几何体的三种形状图的画法①确定从不同方向看到的几何体的形状．例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆．②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．我的笔记___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】画出下面几何体的三种形状图．分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形(横着叫行，竖着叫列)．解：思维扩展4．三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球)，因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察．物体长度、高度和宽度的确定：①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度；②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度；③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度．(2)由三种形状图判断小正方体的个数如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列．具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1列，而从左面看到的形状图中看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体．【例4－1】如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为15 cm ，宽为4 cm ；从左面看到的形状图的宽为3 cm ，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm ，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：(1)这个几何体是三棱柱； (2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)．它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(cm 2)；它的体积为12×3×4×15＝90(cm 3)．【例4－2】 如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断．分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示(其中小正方形中的数字代表该位置上的小正方体的数目)：由所画的图形可以作出判断：最多可以用2×4＋1×5＝13(块)，最少可以用2×2＋1＝5(块)．解：最多可以用13块，最少可以用5块． 基本方法1、如图3.4-3，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。
七级数学上册第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状学案无答案新版北师大版120323
1.4从三个方向看物体的形状学习目标：1．在察看的过程中，初步领会从不同方向察看同一物体可能看到不同样的结果。
2．能辨别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。
学习方法与媒体：察看联合实质操作达成对三视图的理解。
学习过程：一、知识链接（经过实质生活中的现象，惹起学生的学习兴趣）察看课本P16的四幅图并回答提出的两个问题.A 拍照师看到的是第幅图；第幅图是c看到的.由此我们可知，当我们从不同的方向察看同一物体时，往常能够看到不同的图形。
二、自主学习、合作研究：（经过察看思虑，引出三视图）活动一：以下立体图形你分别从正面、左面、上边看分别是什么图形？独立思虑后小组议论小结：主视图：左视图：俯视图：活动二：画三视图（学习如何画三视图）由 5 个同样的小立方块搭成的几何体以以下图所示，请画出它的三视图。
小试牛刀1 如右图所示的立体图形的俯视图为（）、主视图为（）、左视图为（） .A B C D2 以以下图，指出左面三个平面图形是右边物体从三个方向中的哪个方向看的?活动三：在无实物的状况下画视图（进一步认识在无实物的状况下画视图）如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该地点小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
.牛刀小试以下图的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该地点小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图、左视图。
三、整体建构：四、当堂检测：1、主视图，左视图，俯视图，都同样的几何体有__ _______.2 、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（A、长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、圆、长方体） .3 假如一个几何体的主视图是三角形，那么这个几何体不行能是（） .A．圆柱 B四周体 C 三棱柱 4 假如一个几何体的视图中有圆，那么这个几何体不行能是（D 圆锥）.A 圆锥B 长方体C圆柱 D 球5、 (1) 我们从不同的方向察看同一个物体时，可能看到不同的图形。
北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状学案
北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状学案
知识要点2 根据从不同的方向看到的图形猜想几何体的形状
内容
由不同的方向看到的图形确定几何体一个摆好的几何体从不同的方向看到的图形是唯一的，当从看到的图形反过来考虑几何体时，它有多种可能性。
如：根据从不同的方向看到的图形确定小正方体的个数问题：先由从上面看到的图形确定物体在平面上的形状，再根据从正面和左面看到的图形确定各行各列的高度。
较方便的做法是在从上面看到的图形的相应位置标出小正方形的个数。
如：表示几何体共由4个小正方体组成，当只给出从两个方向看到的图形时，往往组成的几何体的小正方体的个数不确定。
随堂练习：
1.如图是4个相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看到的图形是（）
2.如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）
3.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）
A.4
B.5
C.6
D.7
4.分别画出下面的几何体从三个方向看到的图形
参考答案：
1.D
2.A
3.B
4.略。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状作业设计(新版)北师大版
1.4从三个方向看物体的形状一、选择题1. 如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是 ( )A. B. C. D.2. 如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是 ( )A. B. C. D.3. 如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是 ( )A. B. C. D.4. 下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是( )A. B. C. D.5. 如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是 ( )A. B. C. D.6. 如图，这个几何体的主视图是 ( )A. B. C. D.7. 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）A.6B.4C. 3D. 28. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 3个或4个或5个B.4个或5个C. 5个或6个D. 6个或7个二、填空题9. 观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．甲是从__________看到的，乙是从____________看到的，丙是从____________看到的．10. 如图所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________________．11. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是（_______）12. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________________个小立方块．三、解答题13. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．14. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．15. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．(1)x，z各表示多少?(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?答案一、选择题1. 【答案】C【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选C．2. 【答案】D【解析】从上面看，是一个矩形和一个与长边相切的圆，且没有圆心（与圆锥的区别）。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界4从三个方向看物体的形状教案新版北师大版
第一章丰富的图形世界4 从三个方向看物体形状【知识与技能】能正确画出从不同方向观察物体得到的形状.【过程与方法】培养动手实践能力及空间想象能力.【情感态度与价值观】经历探索从不同方向观察简单立体图形得到的形状的画法,能识别从不同方向观察物体所得到的图形.重点:从不同方向观察简单立体图形得到的形状的画法.难点:从不同方向观察物体中三个位置关系的理解.多媒体课件.横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中.苏东坡的这首诗体现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看,也说明了观察物体是有讲究的.本节课我们就来学习和探究观察物体的方法.一、思考探究,获取新知一）观察实物、探究新知1.让学生观察这五张图片,回答分别是从哪个方向看到的.在学生回答的基础上,请学生思考：同样的物体,为什么看到的图形不一样呢？随后揭示课题“从三个方向看物体的形状”.教师总结：当我们从不同的方向观察同一物体时,通常可以看到不同的图形（图1-4-1为从不同的方向观察茶壶所得到的图形）.2.在实际生活中,我们常常从正面、左面（或右面）和上面三个不同的方向看同一个物体,并分别画出它们的平面图形,这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了.如图1-4-2是由小正方体搭成的几何体,从正面、左面和上面看到的平面图形如图1-4-3.学生在教师的引导下得出三种形状图.二）巩固提高1.画一画画出从正面、左面、上面看到的图1-4-4的几何体的形状图.建议：教学中可以让学生先思考片刻,再进行讨论和交流.在交流过程中,要求学生描述出为什么要这样画,教师可以展示课件,让学生有一个更为准确的认识.应注意引导学生尽可能清楚地、有条理地表述出来.2.做一做用课前准备的小正方体,以小组为单位,由一位同学搭几何体（可以变换不同的搭法）,其他同学画出相应的三种形状图.二、典例精析,掌握新知【例1】如图1-4-5是由7个完全相同的小正方体组成的几何体,则下面四个平面图形,从三个方向看不能得到的图形是（B）.分析：从左面看,下面一层是两个小正方形,上面一层的左边是一个小正方形,故A选项不符合题意；选项B是从三个方向看均不能得到的图形,符合题意；从正面看,下面一层是三个小正方形,上面一层的左边是一个小正方形,右边是一个小正方形,故C选项不符合题意；从上面看,下面一层是两个小正方形,上面一层是三个小正方形,故D选项不符合题意.故选B.【例2】如图1-4-6是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的形状图,那么搭这个几何体共用了4个小正方体.分析：由从上面看到的形状图易得最底层有3个小正方体,由从正面和左面看到的形状图得第二层有1个小正方体,那么搭这个几何体共用了3+1=4（个）小正方体.思考题：从三个方向观察几何体得到的形状图如图1-4-7,该几何体的形状是否唯一确定？1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流,共同回顾本节知识,理清解题思路与方法,对普遍存在的疑虑,可共同探讨解决,对少数同学还面临的问题,可让学生与同伴交流获得结果,也可课后个别辅导,帮助他分析,找出问题原因,及时查漏补缺.1.布置作业：从教材“习题1.6”中选取.2.完成《少年班》P8.1.注重知识的前后联系,在温故而知新的过程中孕育新知,按照由特殊到一般的规律,降低学生理解的难度.2.教师创设情境,给出实例,学生积极主动探索,教师引导与启发、点拨与设疑相结合,师生互动,体现教师的组织者、引导者与合作者的地位.3.增设例题难度,让学生产生困惑,避免今后犯类似错误,增加课堂练习,巩固知识.。
七年级数学第一章丰富的图形世界4从三个方向看物体的形状教案
4 从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念,能合理、清晰地表达自己的思维过程.重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量,画出从正面、左面看到的形状图．一、情境导入课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰,远近高低各不同，不识庐山真面目,只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第16页图1－18，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1）先确定几列（几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层（几层就竖排连续画几个正方形）．课件出示教材第17页图1－20，提出问题：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面和从左面看到的这几个几何体的形状如图所示，请搭出满足条件的几何体．学生动手操作,教师巡视指导，并引导学生思考：你搭的几何体由几个小立方块构成．三、练习巩固1．教材第17页“随堂练习"．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课外作业教材第17～18页习题1.6第1,2题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体,并得到从不同方向看物体的形状的画法,能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．。
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1.4从三个方向看物体的形状
班别：姓名：学号：
一、课前预习（阅读课本第16页~第18页思考下列问题）
1、在小学数学中，我们曾经辨认过从、和三个不同的方向观察同一物体时看到的物体的形状图。
2、说一说：分别从正面、左面、上面观察粉笔盒和乒乓球，各能得到什么形状图？
3、下图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示，你能看得明白吗？
二、课堂学习
（一）知识目标：画正方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图。
例1：下图是由5个小立方块搭成的几何体，画出从正面、左面、上面看到的形状图。
巩固练习：
1、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）
2、（课本17页随堂练习）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状。
3、（课本17页习题第1题）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状。
（1）
（2）
（二）知识目标：由几何体的形状图还原几何体。
讨论交流：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体。
你搭的几何体由几个小立方块构成？与同伴进行交流。
从上面看 从左面看
巩固练习：
1、如图是由一些相同的小正方体构成几何体的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（ ）
A 、4个
B 、5个
A ．
B ．
C ．
D ．
C 、6个
D 、无法确定
从正面看 从左面看 从上面看
2、如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的从左面看到的形状图是（ ）
三、课堂小结
1、本节课我们主要学习了什么？
2、你还有什么不懂的地方吗？
四、课后作业
A 类
1、如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（ ）
2、分别画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图。
3、（课本18页习题）一个几何体由几个大小相同的小正方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数。
请画出从正面、左面
A ．
B ．
C ．
D ． D C B A
B类
4、（课本18页习题）一个几何体由若干大小相同的小正方块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用多少个小立方块搭成的？
由正面看由上面看
5、课本18页习题1.6第2题。
答：A对面是，B对面是，E对面是。