数学：第四章数据的收集与处理习题课课件(鲁教版八年级上)
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2、分解因式 （1）14a3b-21a2b2c
(2)2m(m+n)+6n(m+n)
3、已知x-y=3,x+y=7，求x(x-y)-y(y-x)的值
34
1.3 公式法(1)
35
温故知新
1）(x 5)(x 5) _x_2___2_5_
2）(3x y)(3x y) _9_x_2___y2
项写成平方的
42 (5x) 2 形式；找出a、b
=(4+5x)(4-5x) 第二步，利用
a2-b2=(a-b)(a+b) 分解因式
42
(2)4a2 1 b2 9
第一步，将两 项写成平方的 形式；找出a、b
(2a)2 (1 b)2 第二步，利用
3
1
a2-b2=(a-b)(a+b)
答: 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘 法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形是把一个
多项式化成几个整式的积的形式. 你还能再举一些类似的例子加以说明吗?
7
理解定义
因式分解的定义:
把一个多项式化成几个整式的积的 形式,这种变形叫做因式分解.因式分解 也可称为分解因式.
想一想: 因式分解与整式乘法有什么联系?
16
解：根据题意可得，
2 R 2r 10
2 (R r) 10 R r 10
2
R–r
所以，铁丝与赤道之间均匀的间隙为 10 米.
2
17
本节小结
1. 把一个多项式化成几个整式乘积的形式,这种 变形叫做把这个多项式分解因式;
2. 分解因式与整式乘法是互逆过程; 3. 分解因式的结果要以积的形式表示； 4. 分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原
鲁教版八年级上册第四章数据的收集与处理第一节普查与抽样调查教学设计
普查和抽样调查主备人王文月时间教学目标（一）教学知识点1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念．2．在调查中，会选择合理的调查方式．（二）能力训练要求1．初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．2．通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力．（三）情感与价值观要求1．通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力．2．通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．3．培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯．教学重点1．掌握普查与抽样调查的区别与联系．2．掌握总体、样本及个体间关系．教学方法：启发引导式教具准备：投影片教学过程Ⅰ．创设问题情境，导入新课［师］同学们，你们爱你们的父母吗？放学回家后是否帮父母做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？［生］清洗（洗碗、洗衣、洗菜等）清扫（扫地、擦桌椅、收拾床铺、擦玻璃……）农村的同学：有时会去地里干活．［师］你认为干家务活影响学习吗？［生］（略）……．可以增进与父母间情感交流．合理安排不会影响学习．［师］每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？填写下表（出示幻灯片）课后完成．［师］要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？［师生共同讨论小结］［生］开展调查，收集班里全部同学每周干家务活的时间．求出班里所有同学每周干家务活的平均数、中位数、众数，通过比较、分析就可了解自己在班内所处的位置和水平．Ⅱ．讲授新课1．引入概念（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查．（2）总体（population）：其中所要考察对象的全体称为总体．（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（individual）．2．想一想［师］开展调查要做哪些准备工作？［生］（略）师生共同探讨小结如下：小结：（1）首先确定调查目的．（2）其次确定调查对象，明确总体与个体．（3）设计调查表，收集数据．3．学一学［例1］为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查．指出总体、个体．调查目的：当考察我国人口年龄构成时．总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄．个体：符合这一条件的每一个公民的年龄．注意：（1）总体,个体均指人口年龄．．，而不是指人．．（2）调查方式：采用普查．（因为为了准确．．了解全国人口状况）．［例2］为了考察××学校××班同学每周干家务劳动的时间．指出总体、个体．调查目的：××学校××班同学每周干家务劳动的平均时间．（采用普查方式）总体：××学校××班全部同学每周干家务劳动的时间．．．个体：符合条件的每一个同学干家务劳动的时间．．．4．议一议（1）你们学校所有八年级（六个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？（2）全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流．［师生共同探讨，小结如下］分析：（1）调查目的：×校所有八年级学生每周干家务活的平均时间．总体：×校八年级全部学生每周干家务活的时间x 1,x 2,…x n个体：符合条件的每一位学生每周干家务活的时间．调查方式：采用普查． 平均时间nx x x x n x +++= 1（n 表示总人数）． 注：由于人数n 较大时，总体中个体数目较多，普查的工作量较大．由此造成计算量也增大，所以要求工作中要细心些．分析：（2）由于受客观条件的限制，个体数目又多，工作量大，我们不方便对全国所有八年级学生进行调查，所以不能用普查的方式得到这个数据．可以用如下方法获得这个数据:［生］方法一：用我们班的同学每周干家务活的平均时间代替．方法二：用我们学校全部八年级的同学每周干家务活的平均时间代替．方法三：用我所在地区十所学校八年级的所有同学每周干家务活的平均时间代替．方法四：抽取某几个省的某几个学校，几个班的同学做调查，注意城乡学校都要选择．重点学校与普通学校学生都要调查．以上4种方法均是从总体中抽取部分个体进行调查，是抽样调查．讨论：比较一下上述几种方法各自优缺点，哪个所得数据与实际较接近？（3）你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？答：不能，由于受客观条件限制不可能把某一天离开这一地区的人数全部调查清楚．（4）你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？解：因为了解日光灯的使用寿命具有破坏性被调查的灯管将不能出售，所以不能采用普查方式．可以采用从总体中抽取部分进行调查．这种调查方法是抽样调查．5．小结：抽样调查的概念，样本的概念：（1）抽样调查（sampling investigation ）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查．（2）样本（sample ）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．。
最新鲁教版(五四学制)八年级数学上册第四章数据的收集与处理检测题(含答案详解)
第四章数据的收集与处理测试题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对我市中学生心理健康现状的调查B．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C．调查我国网民对某件事的看法D．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查2. 下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．想了解台州市城镇居民的年收入水平，宜采用抽样调查3. 下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（）A． B.C．D．4. 某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，而进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理（）A．你明年是否准备购买电脑（1）是（2）否B．如果你明年购买电脑，打算买什么类型的（1）台式（2）手提C．你喜欢哪一类型电脑（1）台式（2）手提D．你认为台式电脑是否应该被淘汰（1）是（2）否5. 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．5006. 某厂生产世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是（）A ．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况B ．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况C ．总体是500个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况D ．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况 7. 大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.78. 某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m ）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ） A ．150B ．300 C ．600D ．9009. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ） A ．0.1B ．0.15C ．0.25 D ．0.310. 数据0，1，2，3，的平均数是2，则这组数据的标准差是（ ） A ．2B ．C ．10D ．二、填空题（每小题3分，共24分）11. 聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是.12. 建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为.13. 专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压，高血脂，高血糖）现象必须引起重视．这个结论是通过得到的（填抽样调查或普查）．14. 某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（単位：只） 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94 根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为只．15. 已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，，5，则等于，第四组的频率为．16. 一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14．则这组数据的极差是.17. 为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛．老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分都为85分，方差分别为s 2甲=18，s 2乙=12， s 2丙=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 18. 用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1） 三、解答题（共46分）19.（6分）小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出第9题图本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录． （1）在这过程中他要收集种数据； （2）设计出记录用的表格是怎样的．20.（6分）为了帮助数学成绩差的学生，老师调查了180名这样的学生，设计的问题是“你的数学作业完成情况如何”给出五个选项（独立完成、辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成）供学生选择．结果老师发现选择独立完成和辅导完成这两项的学生一共占了52%，明显高于他平时观察到的比例，你能解释这个统计数字失真的原因吗？ 21.（6分）调查你们班全体同学每周做家务的时间，填写统计表：4（1）采取哪种调查方式最合适？（2）这个班的同学每周做多长时间家务的人最多？做多长时间家务的人最少？ （3）请你根据以上的结果，用一句话谈谈自己的感受．分）下表是光明中学七年级（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月的出生人数情况一目了然； （2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人打靶成绩的变化，并回答下列问题． （1）谁成绩变化的幅度大？（2）甲、乙两人哪一次射击的成绩相差最大？相差多少？24.（8分） 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？25.（8分） 一次期中考试中，A 、B 、C 、D 、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）第24题图70（1）填写表格中的空格；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？第四章数据的收集与处理检测题参考答案1. D 解析：A、对我市中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；B、对我市冷饮市场雪糕质量情况的调查，由于市场上雪糕数量较多，普查破坏性较强，应当采用抽样调查的方式；C、对我国网民对某件事的看法的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；D、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查.故选D．2. D 解析：A、错误，是随机事件；B、错误，中奖的概率为是指每张奖券的中奖率为是随机事件，所以买100张也不一定中奖；C、错误，数据1，1，2，2，3的众数是1、2；D、正确，台州市城镇居民人口众多，不适合普查，所以采用抽样调查．故选D．3. C 解析：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．4. D 解析：根据设计问卷调查应该注意的问题可知D不合理，问题和调查的目的不符合，故选D．5. B 解析：了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是500名学生的肺活量，故选B．6. A 解析：总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况，故选A．7. B 解析：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频率为=0.2．故选B．8. B 解析：根据题意，得该组的人数为1200×0.25=300（人）．故选B．9. D 解析：根据频数分布直方图知道绘画兴趣小组的人数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．故选D．10. B 解析：由题意知：=2,解得：=4.方差s2= [（0-2）2+（1-2）2+（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=2,∴标准差是．故选B．11.解析：根据题意知在数据中，共33个数字，其中11个9，故数字9出现的频率是=．12. 5013. 抽样调查解析：这个调查个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查．14. 80 解析：平均数=（65+70+85+74+86+78+74+92+82+94）=80（只）．15. 20 0.4 解析：根据题意，得第四组数据的个数即=50-（2+8+15+5）=20，其频率为=0.4．16. 7 解析：由题意可知，极差为19-12=7．17. 乙解析：由于s2丙＞s2甲＞s2乙，则成绩较稳定的同学是乙．18. 287.114.419.分析：根据题意可知需要收集2种数据，本地车辆与外地车辆的数据，汽车牌照的尾号的数据，设计表格合理即可．解：（1）2；（2）20. 分析：调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法．设计问卷调查应该注意：1、提问不能涉及人的隐私；2、提问不要问他人已经回答的问题；3、提问的选择答案要尽可能简单详细；4、问题要简明扼要；5、问卷调查要简单易懂．解：抄袭和不完成作业是不好的行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以，这样的问题设计得不好，容易失真．21.分析：（1）利用普查和抽样调查的特点即可解决问题；（2）根据表格，可知求这个班同学每周做家务的人数最多的时间即是求这组数据的众数，表格中第二行最小的数字所对应的第一行的时间即为做家务的人数最少的时间；（3）根据实际情况，让学生结合自己谈主观感受即可．解：（1）普查；（2）每周做3小时的人最多，做0小时或1小时的人最少．（3）从表中可以看出，这个班的同学每周做家务的时间大部分在2～3个小时，平均每天做一二十分钟，有的甚至一点也不做，我感到我们中学生做家务的时间用得太少，我们不但应该搞好自己的学习，同时也要更多的做些力所能及的家务，一方面减轻父母的负担，另一方面提高我们的自理能力．22.分析：（1）根据题意，按生日的月份重新分组统计可得表格；（2）根据频数与频率的概念可得答案；（3）根据频数的概念，读表可得2月份生日的频数，即可得答案．解：（1）按生日的月份重新分组可得统计表：（2）读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为=0.125.（3）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．23.分析：（1）谁的成绩变化幅度大实际上是比较极差的大小，因为极差反映了一组数据变化范围的大小．（2）利用极差公式求即可．解：（1）∵甲中找出数据中最大的值为9，最小值为5，故极差是4，乙中找出数据中最大的值为10，最小值为2，极差是8，∴乙成绩变化的幅度大；（2）从数据中找出成绩相差大的是第一次，相差9-2=7环．24.分析：（1）根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．（2）要比较哪个山上的杨梅产量较稳定，只要求出两组数据的方差，再比较即可解答．解：（1）（千克），（千克），总产量为40×100×98%×2=7840（千克）.（2），，∴s2甲＞s2乙．答：乙山上的杨梅产量较稳定．25.分析：（1）由平均数、标准差的公式计算即可；（2）代入公式：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差，再比较即可．解：（1），标准差=6.（2）∵A同学数学标准分==，英语标准分=0.5.∴数学更好.。
数学：第四章数据的收集与处理同步测试(鲁教版八年级上)【教案】
鲁八上第四章《数据的收集与整理》整章水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．天泉村对村内所有1638个家庭的教育支出情况做了抽样调查，调查的总体为 ，个体为 ．2．从某市不同职业的居民中抽取500户，调查各自的年消费户额，在这个问题中，样本是 ．3．一个样本由50个数据组成，这50个数据分别落在五个小组内，五个小组内数据的个数为2，8，15，20，5，则第四个小组的频数为 ，频率为 ．4．从总体中取m 个a ，n 个b ，p 个c 组成一个样本，则样本容量为 ，样本平均数为 ．5．在对100个数据进行整理的频数、频率分布表中，各组的频数之和为 ，各组的频率之和为 ．6．小莹为了了解同学们对“随地乱扔废纸”的看法，在校园中对随地乱扔纸屑的20名同学进行调查，你认为她的调查方式是否合理？答： ，你认为可以采取的调查方式是 ．抽样调查时应注意样本是有 和 ．7．在0.001，0.011，1.011，1.010，1.000，0.101六个近似数中，有效数字的个数是4的数有 个，它出现的频率是 ．8．在100个数据组成的样本中，极差为23厘米，如果分成8个组，那么每个组内的数据 为 厘米．9．已知一个样本的方差222212131[(8)(8)(8)]13s x x x =-+-++-，那么这个样本的平均数是 ，样本中数据的个数是 ．10．一个射击运动员连续射靶5次，所得的环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的极差为 ，标准差为 ． 二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．为了了解一组数据在各个范围内所占比例的大小，把这组数据恰当分组，则落在各个小组里的数据的个数就是（ ）A ．样本容量B ．众数C ．颁数D ．频率2．要了解一个城市八年级学生中，身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需要求出样本的（）A．平均数B．众数C．方差D．频率3．利用一个具有统计功能的计算器可求直接求出（）A．平均数B．众数C．方差D．频率4．频数分布直方图中小长方形的高等于（）A．频率与组距的比值B．相应各组的频数C．相应各组的频率D．频数与数据总数的比值5．样本101，98，102，100，99的标准差为（）A．0 B．1 C．2 D6．针对甲、乙两组数据：甲组：20，21，23，25，26，乙组：100，101，103，104，106．你认为下列说法正确（）A．乙组比甲组稳定B．甲组比乙组稳定C．甲乙两徂的稳定程度相同D．无法比较两组数据的稳定程度7．为了了解某市6000名学生的初中毕业考试数学成绩的情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，对于这个问题有以下四种说法（）（1）这6000名学生的数学成绩是总体（2）200名考生是总体的一个样本（3）样本容量为200（4）每个考生是个体A．1个B．2个C．3个D．4个8．在学校对学生进行晨检体温测量中，晶晶连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1则在这10天中，该生的体温波动数据中不正确的是（）A．平均数为0.12 B．众数为0.1C．中位数为0.1 D．方差为0.029．为了调查一个学校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中40名学生每天参加课外体育活动的时间，其中的40是这个问题的（）A．样本容量B．一个样本C．总体D．个体10．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成统计图如图根据图示信息描述不正确的是（）A．抽样的学生共有50人B．估计这次测试的及格率（60分为及格）是92%C．估计优秀率（80分以上为优秀）是36%D． 60.5~70.5这一分数段的频率为10三、挑战你的技能（本大题共30分）1．（8分）为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、和小霞三个同学分别设计了一个方案：小颖：检测出全班同学的视力，以此推算出全校学生的视力．小丽：在校医务室发现了10年前全校各班的视力检查表，以此推算出全校学生的视力．小霞：在全校每个年级的一班中，抽取学号为5的倍数的学生，纪录他们的视力情况，从而估计出全校学生的视力情况．这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中，你要想得到比较准确的估计结果，在收集数据时要注意些什么？2．（10分）某校为了了解八年级学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高后，所得部分资料如下：（身高单位：cm，测量时精确到1cm）若将数据分据分成8组，取组距为4cm，相应的频率分布表（部分）是：151.5~请回答下列问题：（1）样本数据中，身高的众数、中位数各是多少？（2）填写频率分布表中末完成的部分；（3）若该校八年级有840名学生，请你估计该年级学生身高在172cm及其以上的人数．3．（6分）分别计算下列三组数据的方差，并研究三组数据方差的关系．（1）1，2，3，4，5；（2）11，12，13，14，15；（3）10，20，30，40，50．4．（6分）为了试验某种建筑材料的抗压能力，抽取10件进行试验，测得数据如下（单位：kg/cm2）：407，511，427，496，508，473，449，461，483，485如果规定此种建筑材料的抗压能力的标准差不能超过35kg/cm2，问所试验的建筑材料是否符合要求？四、拓广探索（本题10分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，图2是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．鲁八上第四章《数据的收集与整理》整章水平测试参考答案一、1．天泉村村内1638个家庭的教育支出情况，天泉村村内每个家庭的教育支出情况 2．500户居民的年消费额3.20，0.4 4．m m p ++，ma nb pcm n p++++5．100，16．不合理，抽样调查，代表性，广泛性 7．3，0.5 8．3 9．8，1310．4二、1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．A 7．B 8．D 9．A 10．D 三、1．小颖的方法不具有代表性，不合适；小丽的方法是已经过时的信息，不具有真实性，也不合适；小霞的方法是具有代表性、随机性、合适．在收集数据时，要注意数据的随机性，代表性、可靠性等． 2．（1）167cm ，164cm ； （2）16，0.32；7，0.14； （3）大约101人．3．（1）22s =；（2）22s =；（3）2200s =．一组数据每个数据都加上同一个数，方差不变，一组数据，每个数据都乘以同一个数，方差变为原来的方差乘以这个数的平方． 4．建筑材料符合要求．四、（1）相同点：两段台阶路段高度的平均数都是15； 不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同； （2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小； （3）每个台阶高度均为15cm （原平均数），使得方差为0．。
数据的波动1
甲 401.5 17 38.05 乙 400.8 9 7.96 乙包装机包装的奶粉质量的极差、方差都明显小于甲包装机， 乙包装机包装的奶粉质量的极差、方差都明显小于甲包装机， 所以，乙包装机包装的奶粉质量比较稳定。 所以，乙包装机包装的奶粉质量比较稳定。
鲁教版数学八年级上册
第四章 数据的收集与处理 第五节 数据的波动
(第1课时)
大脉中学
为了提高农副产品的国际竞争力, 为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农 副产品的规格进行了划分. 副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要进口一批规格为75g的鸡腿，现有2 75g的鸡腿 某外贸公司要进口一批规格为75g的鸡腿，现有2个 厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近. 厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.现需 选一家厂家提供货源，选谁家呢？ 选一家厂家提供货源，选谁家呢？ 厂质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20 20只 厂质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只 鸡腿，它们的质量(单位:g)如下: :g)如下 鸡腿，它们的质量(单位:g)如下: 甲 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
2 x 甲 = x 乙 = 80 ， s甲 = 240 ， s 2 = 180 乙
)
则成绩较为稳定的班级是（ 则成绩较为稳定的班级是（ B） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 甲班 乙班 两班成绩一样稳定
D.无法确定 无法确定
5、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的( B ) 、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的 A.平均状态 B.波动大小 C.分布规律 D.最大值和最小值 平均状态 波动大小 分布规律 最大值和最小值 6、一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是 ， 、一个样本有 个数据 各数据与样本平均数的差依次是-4， 个数据， 5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，则这个样本的方差是 10.4 )。 ， ， ， ， ， ， ， ， ，则这个样本的方差是( 。 7、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结 、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数， 论成立的是( B) 论成立的是 A.平均数不变 B.方差和标准差都不变 平均数不变 方差和标准差都不变 C.方差改变 D.方差不变但标准差改变 方差改变 方差不变但标准差改变 8、数据98，100，101，102，99的样本标准差是 2 ). 、数据 ， 的样本标准差是( ， ， ， 的样本标准差是
鲁教版(五四制)八年级数学上册第四章图形的平移与旋转回顾与思考第一课时PPT课件
7.下列说法正确的是（ B ） A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C.图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
8.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平 移得到的，已知AD=5，∠B=700，则（ B）
A.FG=5，∠G=700 B.EH=5，∠F=700 C.EF=5，∠F=700 D.EF=5，∠E=700
（A） （B）
（C）
（D）
4.经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出 平移后的三角形。
A
E
B
F
C
5.在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时 针旋转90°后的图案。
O
6.已知四边形ABCD和点O，画四边形 A'B'C'D'使它与已知四边形关于点O对称。
画法：
A'
B'
O C'
D'
D C
B A
四边形A'B'C'D'就是所求的四边形。
A
D
B E
G C
F
16.如图：在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB 向右平移，使点A与点E重合，交BC于 F，再将DC向左平移，使点D与点E重 合，交BC于G，请判断ΔEFG的形状
C.ΔABD和ΔACE D.ΔACE和ΔADE
A E
D
B
C
13.在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连 结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得 到 △ DCF ， 连 结 EF ， 若 ∠ BEC=600 ， 则 ∠EFD的度数为（ B ） A.100 B.150 C.200 D.250
八年级数学数据的收集与整理 学案鲁教版
数据的收集与整理学案
一、知识网络图
二、疑难问题思考
1．数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程，数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。
2．统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常采用抽样调查的方式，调查时可用不同的方法获得数据，除问卷调查、访问调查外，查阅文献资料和实地调查、媒体查询等也是获得数据的有效方法。
3．全面调查又叫普查，是对全体考察对象的调查，而通过对总体中抽取的样本进行调查，根据样本来估计总体，这样的调查称为抽样调查，它是实际中应用非常广泛的一种调查方式。
4．利用表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律，利用统计图表示经过整理的数据能更直观地反映数据规律。
5．常见的统计图有扇形统计图、条形统计图和折线统计图、扇形统计图的作用是从图中能清楚地看出各部分数量与总体数量的百分比以及总体与各部分之间的关系，条形统计图用条形的高度来表示数据的大小，能够从整体上体现数据的分布状况，清楚地表示出每个对象的具体数目，折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势。
三、单元测试题
（两套）。
八年级数学上册4.3数据的整理教案鲁教版
4.3 数据的整理教课目的：1、能把采集到的数据进行合理的分组整理、并会绘制相关统计表。
2、能依据数据的分组整理结果，做出合理的判断和展望，进而解决实质问题，并在这一过程中领会统计对决议的作用。
教课要点：学生会对一组数据进行适合的分组整理教课难点：确立组距与组数教课准备：多媒体教课过程：一、创建情境：（大屏幕显示）某商场上个月对某种品牌的运动鞋的销售量逐双进行了统计，而后按 8 种不一样的尺码分组进行了整理，并列成下表：鞋的尺码2324242525262627 / 厘米.5.5.5.5销售量/6021383527291280双000000（1）在这 8 种不一样的尺码的运动鞋中，那种卖得最多？其次为哪几种？（2）假如让你安排下个月的进货计划，你以为应当多安排进哪几种尺码的运动鞋？（3）由此你领会到将数据进行分组整理有什么意义？请同学们小组议论而后回答。
二、探究新知（大屏幕显示例题）例 1、某班有 40 人，一次数学测试的成绩（单位：分）以下：63，84， 91， 53，97， 81，80， 78，75， 79， 81 ，76， 95，89， 77 ，82， 87，94，97， 88， 68， 74， 92，86， 96， 95， 69， 58，72， 85，59， 72， 66， 98， 80， 65， 86，82， 79， 90.请你将上述数据按以下标准进行分组整理：90 分及以上为第一组，80 分— 89 分为第二组，70— 79 分为第三组，60—69 分为第四组， 50 — 59 分为第五组，50 分以下（含50 分）为第六组.分别统计个分数段的学生人数，并用表格的形式把整理的数据反应出来，你从表中能获得哪些信息？让学生依据题意进行分组整理，而后把同学们的不一样答案在实物投影上显示，让同学们选出最正确答案。
分数段数据人数90 分以上91， 97， 95， 94， 97，1092， 96， 95， 98， 9080 分— 89 分84， 81， 80， 81， 89，1382， 87，88， 86，85， 80，86， 8270 分— 79 分78， 75， 79， 76， 77，974， 72，72， 7960分— 69分63， 68， 69， 66， 65550分— 59分53， 58， 59350分下0有上表能够清楚看出，80 分— 89 分这个分数段的学生人数最多，有13 人；其次问90 分以上的，有 10 人； 70 分— 79 分的有 9 人； 60 分— 69 分的有 5 人；不及格（ 60 分以下）的有 3 人。
鲁教版八年级上册第四章数据的收集与处理第一节普查与抽样调查教学设计
普查和抽样调查主备人王文月时间教学目标（一）教学知识点1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念．2．在调查中，会选择合理的调查方式．（二）能力训练要求1．初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．2．通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力．（三）情感与价值观要求1．通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力．2．通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．3．培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯．教学重点1．掌握普查与抽样调查的区别与联系．2．掌握总体、样本及个体间关系．教学方法：启发引导式教具准备：投影片教学过程Ⅰ．创设问题情境，导入新课［师］同学们，你们爱你们的父母吗？放学回家后是否帮父母做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？［生］清洗（洗碗、洗衣、洗菜等）清扫（扫地、擦桌椅、收拾床铺、擦玻璃……）农村的同学：有时会去地里干活．［师］你认为干家务活影响学习吗？［生］（略）……．可以增进与父母间情感交流．合理安排不会影响学习．［师］每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？填写下表（出示幻灯片）课后完成．［师］要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？［师生共同讨论小结］［生］开展调查，收集班里全部同学每周干家务活的时间．求出班里所有同学每周干家务活的平均数、中位数、众数，通过比较、分析就可了解自己在班内所处的位置和水平．Ⅱ．讲授新课1．引入概念（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查．（2）总体（population）：其中所要考察对象的全体称为总体．（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（individual）．2．想一想［师］开展调查要做哪些准备工作？［生］（略）师生共同探讨小结如下：小结：（1）首先确定调查目的．（2）其次确定调查对象，明确总体与个体．（3）设计调查表，收集数据．3．学一学［例1］为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查．指出总体、个体．调查目的：当考察我国人口年龄构成时．总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄．个体：符合这一条件的每一个公民的年龄．注意：（1）总体,个体均指人口年龄．．，而不是指人．．（2）调查方式：采用普查．（因为为了准确．．了解全国人口状况）．［例2］为了考察××学校××班同学每周干家务劳动的时间．指出总体、个体．调查目的：××学校××班同学每周干家务劳动的平均时间．（采用普查方式）总体：××学校××班全部同学每周干家务劳动的时间．．．个体：符合条件的每一个同学干家务劳动的时间．．．4．议一议（1）你们学校所有八年级（六个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？（2）全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流．［师生共同探讨，小结如下］分析：（1）调查目的：×校所有八年级学生每周干家务活的平均时间．总体：×校八年级全部学生每周干家务活的时间x 1,x 2,…x n个体：符合条件的每一位学生每周干家务活的时间．调查方式：采用普查． 平均时间nx x x x n x +++= 1（n 表示总人数）． 注：由于人数n 较大时，总体中个体数目较多，普查的工作量较大．由此造成计算量也增大，所以要求工作中要细心些．分析：（2）由于受客观条件的限制，个体数目又多，工作量大，我们不方便对全国所有八年级学生进行调查，所以不能用普查的方式得到这个数据．可以用如下方法获得这个数据:［生］方法一：用我们班的同学每周干家务活的平均时间代替．方法二：用我们学校全部八年级的同学每周干家务活的平均时间代替．方法三：用我所在地区十所学校八年级的所有同学每周干家务活的平均时间代替．方法四：抽取某几个省的某几个学校，几个班的同学做调查，注意城乡学校都要选择．重点学校与普通学校学生都要调查．以上4种方法均是从总体中抽取部分个体进行调查，是抽样调查．讨论：比较一下上述几种方法各自优缺点，哪个所得数据与实际较接近？（3）你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？答：不能，由于受客观条件限制不可能把某一天离开这一地区的人数全部调查清楚．（4）你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？解：因为了解日光灯的使用寿命具有破坏性被调查的灯管将不能出售，所以不能采用普查方式．可以采用从总体中抽取部分进行调查．这种调查方法是抽样调查．5．小结：抽样调查的概念，样本的概念：（1）抽样调查（sampling investigation ）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查．（2）样本（sample ）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．［例3］我国每5年进行一次全国1%人口的抽样调查，其中被抽取的1%人口就是全国人口的一个样本．通过这个样本的特征数字，估计总体情况．小结：普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查．此时，可采用抽样调查．从总体中抽取一个样本．通过样本的特征数字来估计总体情况．Ⅲ．课堂练习［生］解：（1）当总体中个体数目较少时．（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时．（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好．［例］调查你们班学生的身体情况：身高、体重，视力等可采用普查．若要考查全国八年级同学的身体情况，一方面因为总体中个体数目较多，另一方面由于受客观条件限制，调查不方便，所以，此时采用抽样调查方式较好．例工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式，因为此时检验具有破坏性．所以当（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大．（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查．（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好．总之，确定调查目的，分清总体、个体与样本，采取合理调查方式．［生］解：普查．［生］解：抽样调查．［生］解：总体：该校学生每天参加课外体育活动时间的全体．个体：每个学生每天参加课外体育活动的时间．样本：所抽查的20名学生每天参加课外体育活动的时间是从总体中抽取的一个样本．总体：这批电池寿命的全体．个体：每个电池的寿命．样本：抽取的10个电池．调查方式：抽样调查．总体：这一年中每天进园的人数的全体．个体：每天进公园的人数．样本：所抽取的30天里每天进公园的人数是总体的一个样本．调查方式：抽样调查．评注：总体、个体、样本都是指统计的数据，在统计中，弄清这些概念是十分重要的．Ⅳ．课时小结一、基本概念：1．调查、普查、抽样调查．2．总体、个体、样本．二、何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？Ⅴ．课后作业习题4．11．设计一个方案，了解你校八年级学生每周干家务活的时间．2．设计一个方案，了解你校八年级学生的视力情况．［生］解（略）3．填写下表（幻灯片）Ⅵ．活动与探究1．在统计里，之所以用样本的情况估计总体的情况，是基于两点：（一）是在很多情况下总体包含的个体数往往很多，甚至无限，不可能一一加以考察．（二）是有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性（例如灯泡使用寿命试验），因而抽取的个体不允许太多．2．要通过对样本的研究作出对总体的估计，前提是：如何抽取样本．抽取样本必须具有尽可能大的代表性这一基本思想，否则将影响到样本对总体估计的精确程度．板书设计。
《数据的整理》课件2(11页)(鲁教版八年级上)
48 50 48 52 52 50 49 51 50 51 49 49 50 51 48 51 50 51 52 49 49 51 51 50 50 51 48 50 52 49 50 50 51 52 49 51 50 52 49 52 51 49 50 51 52 50 49 50 48 50
解：（1）用画“正”字计数统计装不同 根数火柴的盒数，用下表表示结果
数据分类
48 49 50 51 52 合计
画“正”字计数 正 正正 正正正正正正 正正
火柴盒数
5 10 15 12 8
50
百分比 10％ 20％ 30％ 24％ 16％ 100％
数据分类
48 49 50 51 52 合计
画“正”字计数 正 正正 正正正正正正 正正
0 1 2 6 5 4 0 1 2 3 0 2 4 1 30 2 3 1 4
2 0 1 2 0 2 1 3 0 3 2 1 0 3 26 0 1 0 0
3 1 4 0 3 2 4 0 3 1 3 0 5 4 26 0 1 0 1
按发生火灾的次数分类，统计日发生火灾次 数分别为0次，1次······的天数，分别用统计表和 统计图表示数据．
1.整理数据，填写下面的统计表
空气质量 优 良 轻微污染 天数
百分比
轻度污染 合计
2.在小明查询的30天中，空气质量属于 “优”“良”“轻微污染”“轻度污染”的天数各 是多少？百分比各是多少？
数据资料 分类汇总
编制统计表
数据整理过程
画统计图
有资料显示，某城市在60天内每天发生的火 灾事故次数如下所示：
八年级数学上册 第四章数据的收集与处理复习教案 鲁教版
第四章 数据的收集与处理【复习目标】1. 建立本章的知识框架图．2. 体会收集数据的方式，明确相关概念.3.回顾频率、频数的概念及计算方法．4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式．【复习重点、难点】1．建立本章的知识框架图．2．体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用．【复习过程】一、复习导航(一)回顾与思考:(10分钟) 二、 根据下面的知识框架图，尝试解决下列问题:(二)复习反馈(30分钟)学升学考试情况，从中抽查了100名学生考试成绩，在这个问题中，样本容量是___________．(某某市)2．为了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验．在这个问题中，300个产品的质量叫做()(某某省)A ．总体 B ．个体C ．样本 D ．样本容量3．在样本方差的计算公式s 2＝101［(x 1-20)2＋(x 2-20)2＋…＋(x 10-20)2］中，数字10和20分别表示样本的()(某某)你的困惑是：1．举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型．2．抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明．3．举出与频数、频率有关的几个生A ．容量、方差B ．平均数、容量C ．容量、平均数D ．标准差、平均数4．已知数据7，3，11，3，1，8，那么这组数据的众数是___________．(某某市)5．若3，4，5，6，x 1，x 2，x 3的平均数是12，则x 1＋x 2＋x 3＝___________．6．从观测所得的数据中取出m 个x 1，n 个x 2，p 个x 3组成一个样本，那么这个样本的平均数是()A ．3321x x x ++B ．p n m x x x ++++321C ．3321px nx mx ++D ．p n m px nx mx ++++3217．总体方差是表示总体的___________的特征数．(某某省)8．样本3，-4，0，-1，2的方差是___________．(某某)9．绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（）(某某)A ．组距B ．频数C ．频率D ．平均数10.为了调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具有代表性的样本是（ ）A ．调查前十名的学生B.调查后十名的学生C.调查单号学号的学生D.调查全体男同学11. 一组数据：2-，1-，0，x ，1的平均数是0，则x =____,方差=2S ______. []242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S ，那么这个样本的平均数为_________.样本容量为________.13．数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是（ ）A 、B 、C 、D 、1___________________________,个体是_________________________,样本是______________________,样本容量是____________.15.下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？（1） 了解一批日光灯管的使用寿命；（2） 了解一个小区的业主对物业公司的满意程度；（3） 了解本班学生对目前某某形势的认识情况；16．某农科所在8个试验点对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下(单位：千克)：甲：450460450430450460440460乙：440470460440430450470440在这些试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？二、复习典例(30分钟)例1．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________．x，方差为s2，求下列各组数据的平均值和方差.1、x2……x n，的平均值为(1) x1+a,x2+a,……,x n+a; (2)ax1,ax2, …,ax n; (3) ax1+b,ax2+b, …,ax n+b.提示：先写出平均值和方差的公式，然后再套用公式求出新数据的平均值和方差.总结：（1）把一组数据每一个数都加上或减去同一个数，它的平均值也要加上或减去同一个数，而方差不变.(2)把一组数据每一个数都扩大或缩小a倍，它的平均值也扩大或缩小a倍，而方差要扩大或缩小a2倍.对应训练：1.已知：y1,y2,y3的平均值为y，方差为s2.（1）y1-1,y2-1,y3-1的平均值________方差________;（2）-3y1，-3y2，-3y3的平均值________方差________;（3）2y1+5,2y2+5,2y3+5的平均值________方差________;1、x2……x n的方差是2，则样本3x1+5,3x2+5,3x3+5,……3x n+5的方差是（）3．（2006年竞赛模拟题）学生李明通过计算（A），（B），（C），（D）四组数据的方差后，发现有三组数据的方差相同，则方差不同的一组数据是（）A.102，103，105，107，108B.12，13，15，17，18C．1，4，9，25，36 D.2112,2113,2115,2117,2118例3.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔考试中，他俩的Array成绩分别如下表：小李70 90 80 80 80（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次考试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明理由.三、检测：(12分钟)1.样本方差越小，说明（ ）A 、样本容量越小B 、样本容量越大C 、样本波动越大D 、样本波动越小2．在数据统计中，能反映一组数据变化X 围大小的指标是（ ）A 、极差B 、方差C 、标准差D 、以上都不对3．能反映一组数据与其平均值的离散程度的是（ ）A 、极差和方差B 、极差和标准差C 、方差和标准差D 、以上都不对4．已知甲、乙两个样本（样本容量一样大），若甲样本的方差是0.4，乙样本的方差是0.2,那么比较甲、乙两个样本的波动大小的结果是（ ）A 、甲样本的波动比乙大B 、乙样本的波动比甲大C 、甲、乙的波动一样大D 、无法比较5.已知321,,x x x 的平均数=x 10，方差=2S 3，则3212,2,2x x x 的平均数为____，方差为________.6.如果一组数据的极差是80，若画图前确定组距是9，则组数是（ ）A 、7组B 、8组C 、9组D 、10组7.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A 、平均数改变，方差不变B 、平均数改变，方差改变C 、平均数不变，方差不变D 、平均数不变，方差改变四、拓展：为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A 、B 两位同学在学校实践基地现场进行加工直径为20mm 的零件的测试，他俩各加式的10个零件的相关数据依次如下图所示（单位：mm ）。
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3.
4.下表是某地2002年2月和2003年2月同期的每 日最高气温，根据图表回答问题： 每日最高气温统计表（单位：°C）
2日 4日 2002年 12 13 2003年 13 13 8日 10日 12日 14日 18日 20日 14 22 6 8 9 12 12 9 11 16 12 10
(1)
2002年２月气温的极差是 2003年２月气温的极差是 由此可知：
2
中，数字10和20分别表示样本的( A. 容量、方差 B. 平均数、容量 C. 容量、平均数 D. 标准差、平均数
) .
2. 样本3, -4, 0, -1, 2的方差是________.
一组数据的标准差是2，将这组数据都扩 大为原来的3倍，则所得的一组数据的标准差是 ( ). A. B. C. D. 2 6 9 18
， ．
年同期气温变化较大；
4.下表是某地2002年2月和2003年2月同期的每 日最高气温，根据图表回答问题： 每日最高气温统计表（单位：°C）
2日 4日 2002年 12 13 2003年 13 13 8日 10日 12日 14日 18日 20日 14 22 6 8 9 12 12 9 11 16 12 10
第四章 数据的收集和处理
习题课
知识框架图
实际问题 数据收集
普查、抽样调查
平均水平 （平均数、众数、众位数） 离散程度 （极差、方差、标准差）
数据表示
数据处理 解决实际问 题作出决策
1.在样本方差的计算公式
1 2 2 2 x1 20 x2 20 (x10 20) s 10
⑴ 此次调查是普查还是抽样调查?
5.某养鱼户养鱼已3年，头一年放养鲢鱼苗20000
尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞 出10尾鱼，称得每尾的重量如下(单位：千克) 0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8
在这个问题中:
(2) 此次调查中,总体、个体、样本分别
甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
(1)他们的平均成绩分别是多少？ (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ (3)这两名运动员分别有什么特点？ (4)历届比赛表明的，成绩达到5.96m就有可能夺 冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果 历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录 ，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛
(2)
2002年2月的平均气温是 2003年2月的平均气温是
， ；
4.下表是某地2002年2月和2003年2月同期的每 日最高气温，根据图表回答问题： 每日最高气温统计表（单位：°C）
2日 4日 2002年 12 13 2003年 13 13 8日 10日 12日 14日 18日 20日 14 22 6 8 9 12 12 9 11 16 12 10
尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞 出10尾鱼，称得每尾的重量如下(单位：千克) 0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8
在这个问题中:
(4)如果把这塘鱼卖掉，其市场售价为每
千克4元，那么能收入多少元？除去当年 的投资成本16000元，第一年纯收入多少 元？
是什么?
5.某养鱼户养鱼已3年，头一年放养鲢鱼苗20000
尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞 出10尾鱼，称得每尾的重量如下(单位：千克) 0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8
在这个问题中:
(3) 你能估计这塘鱼的总产量是多少千
克吗？
5.某养鱼户养鱼已3年，头一年放养鲢鱼苗20000
(3)
2002年2月的气温方差是 ， 2003年3月的气温方差是 ， 由此可知 年同期气温变化较稳定．
5.某养鱼户养鱼已3年，头一年放养ห้องสมุดไป่ตู้鱼苗20000
尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞 出10尾鱼，称得每尾的重量如下(单位：千克) 0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8 在这个问题中:
课堂反思和小结
这节课你有什么收获和体会？
6. 一次科技知识竞赛，两组学生成绩
统计如下：
50 2 4
分数 人 甲组 数 乙组
60 5 4
70 10 16
80 13 2
90 14 12
100 6 12
已知算得两个组的人均分都是80 分，请根据你所学过的统计知识， 进一步判断这两个组这次竞赛中成 绩谁优谁次，并说明理由.
7、某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选 一人参加一项校际比赛.在最近的10次选拔赛 中，他们的成绩（单位：cm）如下：