人教版八年级数学下册习题课件PPT(完美版)
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人教版八年级数学下册《17.1勾股定理》课件 (共13张PPT)
这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。
很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！
人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；
越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。
人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；
一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。
3.(1)已知直角三角形的两直角边的长分别为3和4，则第三边
的长为___5____；
(2)已知直角三角形的两边的长分别为3和4，则第三边的长为
__________.
4.求图17－1－1中直角三角形中未知的长度：b＝____1_2___， c＝____3_0____.
知识清单
知识点1 勾股定理 勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜__边__的_平__方_. 勾股定理表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b ，斜边为c，那么a_2_＋__b_2_＝__c_2____. 勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达 哥拉斯定理.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， 较长的直角边称为股，斜边称为弦.早在三千多年前，周朝数 学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理， 后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两 直角边的平方和等于斜边的平方.
生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。
勾股定理能够帮助我们解决直角三角形中的边长的计算或直角三角形中线段之间的关系的证明问题.
人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；
如图17－1－7，一棵大树被台风刮断，若树在离地面9 m处折断，树顶端落在离树底部12 m处，则大树折断之前的高度为
八年级数学人教版下册习题课件17.1 勾股定理第1课时 勾股定理
A．4 B．16 7C．．(1襄6 D阳．中25 考)已知 CD 是△ ABC 的边 AB 上的高，若 CD＝ 3 ，AD
9．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为( )
D若．A最D＝大2正，方＝BC形＝1与4，直，角则A三ABB角2＝＋形C的2D面A2＝积C_和_，___求___．BC 的长．
2．如图，可以利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形．借助这个图 形，你能用面积法来验证勾股定理吗？
解：由图形可知12 (a＋b)(a＋b)＝12 ab＋12 ab＋12 c2，整理得(a＋b)2＝ 2ab＋c2，a2＋b2＋2ab＝2ab＋c2，∴a2＋b2＝c2，由此得到勾股定理
知识点2：利用勾股定理进行计算 3．(滨州中考)在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为( A ) A．5 B．6 C．7 D．8
4．如图，在△ ABC 中，AB＝AC，AD 是∠BAC 的平分线．已知 AB ＝5，AD＝3，则 BC 的长为( C ) A．5 B．6 C．8 D．10
第4题图
(2)若a∶c＝3∶5，b＝32，求a，c的值． A．4 B．6 C．16 D．25
1(13)．若(b2＝02205，·雅．c＝安(3)毕对，角求节线a的互中值相；考垂直)的如四图边形，叫做点“垂E美在”四正边形方，形现有A如B图所C示D的的“垂边美”A四B边形上AB，CD若，对角E线BA＝C，1B，D交于点O. (知2)识如点果1a：＝E勾1C6股，＝定c＝理22的0，，证则那明b＝么___正_．方形 ABCD 的面积为( B )
6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D， 且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是( ) D
A.6 B．5 C．4 D．3
人教部编教材初中八年级数学下册全套PPT课件
除作以为除 商式 的的 被算 开术 方平数方根。
例5：化简 (1) 3 100
(2) 1 3 16
3 25x
9y2
解： 1 3 3 3
100 100 10
（2） 1 3 ＝ 16
19
＝
16
19 ＝
16
19 4
3 25x 25x 5 x
9y2 9y2 3y
注意： 如果被开方数是 带分数，应先化 成假分数。
2.两个基本性质:
a 2=a (a≥ 0)
a (a≥ 0)
a2 =∣a∣ =
-a (a＜0) 21
复习提问
3.二次根式的乘法：
a b ab (a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
ab a b (a 0,b 0)
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.
(2)3 40 2 2 1
5
10
(3) 12
1 3
1 27
(4)2 12 4 1 3 48 27
47
25计算： (1) 75 2 8 200 (2)2 20 3 45 80 (3)2 48 ( 27 243) (4)(5 75 4 12) (5 108 3 27)
33
2a a （ b 1）
b
ab
=2
1 4
1
4
12
12 1
4
1
12
1 2
1 48
48
1 12
1 1
48 12
2 48
1 12 1 2 3 3
2
2019春人教版八年级数学下册全套完整课件PPT(精品)
有意义的条件：
有意义的条件：
练一练
3 1.下列各式： 3; 5; a 2 ; x 1 x≥1； 27; x 2 2 x 1 .
一定是二次根式的个数有
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
（ B）
2.(1)若式子
x 1 在实数范围内有意义，则 x 的取值 2
范围是_______; x ≥1 (2)若式子
2
(2) x 2 2 x 3.
2 2
解：(1)∵无论x为何实数， x 2 x 1 x 1 ≤0，
∴当x=1时， x2 2 x 1在实数范围内有意义.
(2)∵无论x为何实数，-x2-2x-3=-(x+1)2-2＜0， ∴无论x为何实数， x2 2x 3在实数范围内都无意义. 归纳 被开方数是多项式时，需要对组成多项式的项进 行恰当分组凑成含完全平方的形式，再进行分析讨论.
[ 义务教育教科书 ]
2019 春人教版八年级数学下册 八 下 数 学 课 件
第十六章
二次根式
16.1 二次根式
第1课时 二次根式的概念
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解二次根式的概念.（重点） 2.掌握二次根式有意义的条件.（重点）
3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.（难点）
h 5
①根指数都为2; ②被开方数为非负数.
归纳总结
一般地，我们把形如 a (a 0) 的式子叫做二 次根式. “ ”称为二次根号.
注意：a可以是数，也可以是式. ①外貌特征：含有“ 两个必备特征 ”
②内在特征：被开方数a ≥0
典例精析
例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？ (1) 32; (2) 6; (3) 12; (4) -m m≤0 ；
【人教版】八年级数学下册(全书)课件(含本书所有课时)精美立体PPT
只有真正坚持过，你才可以坦然地说一 句“尽 人事， 听天命 ”。 不留遗憾，不负此生。
内容涵盖小学、初中、高中三个学段 所有德育活动的主题班会
定义 形如 a (a≥0)的式子叫做二次根式； 其中“ ”称为二次根号，a称为被开方数(式)．
例1 判断下列各式是否为二次根式，并说明理由．
(1)3 64 ；(2) x2 1 ；(3) -5a ；(4) a ＋1(a≥0);
1 你 的 恒 心 ，与 你的意 愿有关 很多时候，不能坚持并不是因为我们不 能吃苦 ，只是 因为我 们做某 件事情 的意愿 不强。 我的体力和耐力都不好，长跑常常是忍 着头痛 恶心硬 撑到最 后。 因为这个原因，每次跑步前我都有很大 的心理 压力。 加上那 些立下 的瘦身 目标常 常不能 三两天 见效， 所以每 一次都 是心血 来潮地 开始， 虎头蛇 尾地结 束。 可最近这一年，我却很积极地把晨跑坚 持了下 来。 并不是突然间变坚强，而是因为一个特 别不起 眼的理 由：能 够一个 人呆一 会儿。 自从荣升为两个孩子的妈妈后，我经常 忙乱到 连上厕 所都觉 得是一 种奢侈 。 一大早，把没起床的孩子交给家人，换 上运动 鞋，在 空旷的 街道上 吹吹凉 风，吸 吸那尚 未被污 染的空 气，戴 上耳机 ，听几 首喜欢 的歌…… 尽管只有短短的半个小时，但这一切都 让我足 够迷恋 。 虽然我仍然会在跑出四五百米之后心跳 加快， 头疼， 手臂和 腿都酸 困地抬 不起来 。可对 我来说 ，只要 能出去 ，其他 都不是 什么大 事。 原先看起来无法克服的困难，现在只要 稍稍放 慢脚步 ，调整 呼吸， 不一会 儿便能 缓解了 。 坚持就是痛苦和心理需求博弈的过程。 如果痛 苦更明 显，坚 持就会 变得艰 难；如 果心理 需求更 胜，坚 持就只 是自我 成全的 必经之 路而已 。
内容涵盖小学、初中、高中三个学段 所有德育活动的主题班会
定义 形如 a (a≥0)的式子叫做二次根式； 其中“ ”称为二次根号，a称为被开方数(式)．
例1 判断下列各式是否为二次根式，并说明理由．
(1)3 64 ；(2) x2 1 ；(3) -5a ；(4) a ＋1(a≥0);
1 你 的 恒 心 ，与 你的意 愿有关 很多时候，不能坚持并不是因为我们不 能吃苦 ，只是 因为我 们做某 件事情 的意愿 不强。 我的体力和耐力都不好，长跑常常是忍 着头痛 恶心硬 撑到最 后。 因为这个原因，每次跑步前我都有很大 的心理 压力。 加上那 些立下 的瘦身 目标常 常不能 三两天 见效， 所以每 一次都 是心血 来潮地 开始， 虎头蛇 尾地结 束。 可最近这一年，我却很积极地把晨跑坚 持了下 来。 并不是突然间变坚强，而是因为一个特 别不起 眼的理 由：能 够一个 人呆一 会儿。 自从荣升为两个孩子的妈妈后，我经常 忙乱到 连上厕 所都觉 得是一 种奢侈 。 一大早，把没起床的孩子交给家人，换 上运动 鞋，在 空旷的 街道上 吹吹凉 风，吸 吸那尚 未被污 染的空 气，戴 上耳机 ，听几 首喜欢 的歌…… 尽管只有短短的半个小时，但这一切都 让我足 够迷恋 。 虽然我仍然会在跑出四五百米之后心跳 加快， 头疼， 手臂和 腿都酸 困地抬 不起来 。可对 我来说 ，只要 能出去 ，其他 都不是 什么大 事。 原先看起来无法克服的困难，现在只要 稍稍放 慢脚步 ，调整 呼吸， 不一会 儿便能 缓解了 。 坚持就是痛苦和心理需求博弈的过程。 如果痛 苦更明 显，坚 持就会 变得艰 难；如 果心理 需求更 胜，坚 持就只 是自我 成全的 必经之 路而已 。
人教版八年级数学下册 第十九章 19.2.3 一次函数与方程、不等式 第一课时 课件 (共26张PPT)
（1）途中乙发生了什么事，
P
（2）他们是相遇还是追击； 12
（3）他们几时相遇。
10
8
D E
AB
0
0.5
1 1.2
t
1.右图中的两直线l1 、l2 的交点坐标可以看作
y 2x 1
y 4
l1
3
2
l2 1
-1 0 -1
1 2 3 4x
x 2y 2 2.解方程组 2x y 2
问 经过多长时间两人相遇 ?
你明白他的想法吗？
设同时出发后t 时相遇, 则 20 t 30 t 150
用他的方法做一做，看 看和你的结果一致吗？
t=3
求出s与t之间的关系式，联立解方程组
A、B 两地相距150千米，甲、
对于乙，s 是t
乙两人骑自行车分别从A、B 两地相
的一次函数，
向而行。假设他们都保持匀速行驶， 则他们各自到A 地的距离s (千米) 都
120千米,即乙的
B 两地同时相向而行。假设他 小彬 速度是 30千米/时,
们都保持匀速行驶，则他们各
自到A地的距离s(千米)都是骑 车时间t(时)的一次函数.
1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米.
2 时后甲距A 地 40千米, 故甲的速度是 20千米/时,
由此可求出甲、乙两人的 速度, 以及 ……
2
4
6
所以方程
x 2 y 2 2x y 2
-6
的解是 x 2 。
y
2
一、二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点 对应。
以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图形
就是 一次函数 y=3－x 的图象.
人教版八年级数学下册全册总复习PPT课件
等于（ D ）
A、2a-b
B、2c-b
C、b-2a
D、b-2C
第十六章 过关测试
考点攻略
►考点一 二次根式的非负性
例1若实数x，y满足 x＋2 ＋(y－ 3 )2＝0，则xy的值是
________．
[解析]
因为
x＋2≥0，
（y－ 3）2≥0，
因此要使
x＋2 ＋(y－
3 )2
＝0成立，必须满足
x＋2＝0， y－ 3＝0，
数学·人教版（RJ）
若二次根式 2x2 1 的值为3，求x的值
解：
由题意得: 2x2 1 3 两边同时平方得: 2x2 1 9
x2 4
x 2
化简下列各式
（ 3 2）2008（ 2 3）2008
5 已知y 2 x x 2 5,则 y _2___
x
?
例1 求下列二次根式中字母的取值范围
参考数据： 3 1.732, 2 1.414
3x x 2
C
x
2
60° x
45°
0.7A32 30° 45° B
3 1
3x D x
无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长
度是多少？
25 E 5
20 10 3 C6
10
B
D
8
A
某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路
的某车站D的距离为5000米，现在要在公路边
建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，
求商店与车站D的距离
4000
B4000-xC
xD
3125
3000
x
A
5000
图 17－10
数学·人教版（RJ）
新人教版八年级数学下册全册ppt课件
课后作业
作业：教科书第5页第1，3，5，6，7，10题．
2021/7/27
八年级 下册
16.1 二次根式（2）
2021/7/27
课件说明
• 本课在学习二次根式概念的基础上，结合二次根式 的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思 考得到二次根式的两个基本性质．
2021/7/27
课件说明
• 学习目标 1．经历探索性质（ a ）2 = a（a≥0）和 a2 = a （a≥0）的过程，并理解其意义； 2．会运用性质（ a ）2 = a（a≥0）和 a2 = a（a ≥0）进行二次根式的化简； 3．了解代数式的概念．
示数得到的式子？说说你对代数式的认识．
2021/7/27
课后作业
作业：教科书第4页练习第1，2题； 习题16.1第2，4题．
2021/7/27
八年级 下册
16.2 二次根式的乘除（1）
2021/7/27
课件说明
• 本课在学习二次根式的概念和性质的基础上，结合 算术平方根的概念，通过观察，归纳出二次根式的 乘法法则，并应用这个法则进行二次根式的计算和 化简．
___5__．
（3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得 到的结果分别是什么？ h 表示的数怎样变化？
5
2021/7/27
合作探究 形成知识
上面问题中，得到的结果分别是： 3 ， S ， 65 ， h ． 5
（1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？
分别表示3，S，65，h 的算术平方根． 5
2021/7/27
初步应用 巩固知识
例3 a 取何值时，下列根式有意义？
（1）
a+1；（2）
人教版数学八年级下册：17.1 勾股定理 课件(共35张PPT)
探究 如图，以Rt△ 的三边为边向外作正方形，
其面积分别为 S1 、S2、S3，请同学们想一想
S1 、S2、S3 之间有何关系呢？
S2 + S3 =a2+b2
S1=c2
B
S1c a S2
b
A S3 C
∵a2+b2=c2
S2 + S3 = S1
探究S1、S2、S3之间的关系
S2
S3
1 2
a 2
2
1 2
b 2
2
1 a2 1 b2
8
8
S1
1 2
c 2
2
1
8
c2
由勾股定理得 a2+b2=c2
∴S2+S3=S1
S2
c
SS3 2
A
S1
S1
动手操作：例2如图，Rt△ABC中
，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别 以AB、BC、AC为直径作三个半圆 ，那么阴影部分的面积为__24_ .
A
E
D
B
F
C
A
A =625
225
400
81
B =144
225
2、如图所示的图形中，所 有的四边形都是正方形，所 有的三角形都是直角三角形 ，其中最大的正方形的边长 是8厘米，则正方形A，B， C，D的面积之和是 __6_4_____平方厘米
利用勾股定理解决平面几何问题3——折叠中的计算问题
能算好算直接算，不能算不好算，设未知数，列方程(勾股定理、全等、相似等）
利用勾股定理解决平面几何问题1— —最短路径问题
人教版八年级下册数学全册课件PPT (1)
解：原式 510
原式 3 2 2a 6a
50
552
5 2
分子约分后,分解素因数, 找平方的项开出,不必马 上乘出来
6 12a2 6 223aa 62a 3 12 3a
5 计算：
解：
12 4
27
(5 4) 12 27
20 4 3 3 9
20 (2 3 3)2
2018 360
解：原式
1000 0 1 100 10
0.1(2) 3 2 23
原式 3 2 23
1 1
（默2）
二次根式乘除运算的一般步骤： 1.运用法则,化归为根号内的实数运算; 2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算; 3.化简二次根式.
例根1号计外算的：系数与系数相乘，积为结果的系数 。
(3) 5 10 (4)3 2a 2 6a (a 0)
( a)2与 a2
1:从运算顺序来看,
2 a
先开方,后平方
a2 先平方,后开方
2.从取值范围来看,
2 a
a≥0
a2 a取任何实数
3.从运算结果来看:
a 2 =a
a (a≥ 0)
a2 =∣a∣= -a (a＜0)
例 求下列二次根式的值
(1) (3 )2 (2) x2 2x 1(x
3)
解：(1) (3 )2 | 3 |
已知 1 有意义,那A(a, a
在 二 象限.
∵由题意知a＜0 ∴点A(－,＋)
a )
?
下列式子 2x 6 1 中字母x的 2x
取值范围是___________
∵
2x+6≥0 -2x＞0
∴
x≥-3 x＜0
?
正方形及其性质八年级人教版数学下册习题课件
(2)设 AD＝a，当四边形 EGFH 是正方形时，求矩形 ABCD 12．【中考·天门】如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BE＝CF，过点E作EG∥BF，交正方形外角的平分
线CG于点G，连接GF，求证： 解：设CD＝BC＝x，则CM＝x－3，CN＝x－2，
的面积． 把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.
(2)若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长．
解：设CD＝BC＝x，则CM＝x－3，CN＝x－2， ∵△AEM≌△ANM，∴EM＝MN. ∵BE＝DN，∴MN＝EM＝BM＋BE＝BM＋DN＝5. ∵∠C＝90°，∴MN2＝CM2＋CN2. 即52＝(x－3)2＋(x－2)2，解得x＝6或－1(舍去)， ∴正方形ABCD的边长为6.
证明：∵把△ ADN 绕点 A 顺时针旋转 90°得到△ ABE，∴△ADN≌△ABE， ∴∠DAN＝∠BAE，DN＝BE，AN＝AE.
由题易知 E 在 CB 的延长线上． ∵∠DAB＝90°，∠MAN＝45°， ∴∠MAE＝∠BAE＋∠BAM＝∠DAN＋∠BAM＝45°. ∴∠MAE＝∠MAN. 又∵MA＝MA，AN＝AE， ∴△AEM≌△ANM.
3．【中考·天津】如图，四边形OBCD是正方形，O，D两 点的坐标分别是(0，0)，(0，6)，点C在第一象限，则 点C的坐标是( D ) A．(6，3) B．(3，6) C．(0，6) D．(6，6)
4．【中考·北京】把图①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角 三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图②、图③所示的 正方形，则图①中菱形的面积为___1_2____．
∵正方形 ABCD 的边长为 4， ∴AD＝AB＝4，∠DAB＝90°. ∵点 E 在 AB 上且 BE＝1，∴AE＝3. ∴DE＝ AD2＋AE2＝ 42＋32＝5. ∴DE＋BE＝5＋1＝6，即△ BFE 周长的最小值为 6. 【答案】B
线CG于点G，连接GF，求证： 解：设CD＝BC＝x，则CM＝x－3，CN＝x－2，
的面积． 把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.
(2)若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长．
解：设CD＝BC＝x，则CM＝x－3，CN＝x－2， ∵△AEM≌△ANM，∴EM＝MN. ∵BE＝DN，∴MN＝EM＝BM＋BE＝BM＋DN＝5. ∵∠C＝90°，∴MN2＝CM2＋CN2. 即52＝(x－3)2＋(x－2)2，解得x＝6或－1(舍去)， ∴正方形ABCD的边长为6.
证明：∵把△ ADN 绕点 A 顺时针旋转 90°得到△ ABE，∴△ADN≌△ABE， ∴∠DAN＝∠BAE，DN＝BE，AN＝AE.
由题易知 E 在 CB 的延长线上． ∵∠DAB＝90°，∠MAN＝45°， ∴∠MAE＝∠BAE＋∠BAM＝∠DAN＋∠BAM＝45°. ∴∠MAE＝∠MAN. 又∵MA＝MA，AN＝AE， ∴△AEM≌△ANM.
3．【中考·天津】如图，四边形OBCD是正方形，O，D两 点的坐标分别是(0，0)，(0，6)，点C在第一象限，则 点C的坐标是( D ) A．(6，3) B．(3，6) C．(0，6) D．(6，6)
4．【中考·北京】把图①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角 三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图②、图③所示的 正方形，则图①中菱形的面积为___1_2____．
∵正方形 ABCD 的边长为 4， ∴AD＝AB＝4，∠DAB＝90°. ∵点 E 在 AB 上且 BE＝1，∴AE＝3. ∴DE＝ AD2＋AE2＝ 42＋32＝5. ∴DE＋BE＝5＋1＝6，即△ BFE 周长的最小值为 6. 【答案】B