第七章 一元一次不等式 单元检测(一)
数学沪科版七年级下册第7章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试（Word版 含答案）
初中数学沪科版（2012）七年级下册第7章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试一、选择题1．不等式组211,420x x ->⎧⎨-≤⎩的解集是( ) A ．x≤2B ．1＜x≤2C ．x ＞1D ．x≥2 2．若不等式ax+x＞1+a 的解集是x＞1，则a 必须满足的条件是（ ）A ．a 1<-B ．a 1<C ．a 1>-D ．a 1>3．若不等式组-00x b x a <⎧⎨+>⎩的解集为2<x<3,则a,b 的值分别为( ) A ．-2,3 B ．2,-3 C ．3,-2 D ．-3,24．下面说法正确的是( )A ．x=3是不等式2x＞3的一个解B ．x=3是不等式2x＞3的解集C ．x=3是不等式2x＞3的唯一解D ．x=3不是不等式2x＞3的解5．若不等式组0,122x a x x -≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞－1B ．a≥－1C ．a≤1D ．a ＜1 6．不等式组3(2)423x x a x x --≤⎧⎪+⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a<1B ．a≤1C ．a>1D ．a≥17．下列各对不等式中，解集不相同的一对是（ ）A ．34227x x -+<与7(3)2(42)x x --<+B ．31244x x +>-与31x >-C ．22123x x +-≥与()()32221x x +≥- D ．1923x x -+<与()()3129+x x -<- 8．不等式组21241x x x x ＞＜-⎧⎨+-⎩的解集为（ ） A ．x＞13 B ．x＞1 C ．13＞x＞1 D ．空集9．如果关于x 的不等式x ＞2a ﹣1的最小整数解为x=3，则a 的取值范围是（ ）A ．0＜a ＜2B ．a ＜2C ．32≤a ＜2D ．a ≤210．甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h11．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )A ．B ．C ．D ．12．若x >y ＞则下列不等式不一定成立的是( )A ．x ＞1>y ＞1B ．2x >2yC ．2x >y 2 D ．x 2>y 213．若m> -1，则下列各式中错误的是（ ）A ．6m> -6B ．-5m< -5C ．m+1>0D ．1-m<2 14．不等式72x -＋1<322x -的负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．不等式﹣3x＞1的解集是（ ）A ．x＞＞2B ．x＞＞13C ．x＞＞13D ．x＞4二、填空题 16．若a b <，则不等式组x a x b >⎧⎨>⎩的解集是________，不等式组x a x b>⎧⎨<⎩的解集是_________，不等式组x a x b <⎧⎨>⎩的解集是_________. 17．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为___________＞18．如图，左边物体的质量为xg ，右边物体的质量为50g ，用不等式表示下列数量关系是______．19．若不等式组1{21x m x m <+>-无解，则m 的取值范围是______．20．如图所示的不等式的解集是________．三、解答题21．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.22．已知实数x、y满足2x+3y=1．(1)用含有x的代数式表示y；(2)若实数y满足y＞1，求x的取值范围；(3)若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣12，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．23．解不等式组12215(1)xx x⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解．24．解不等式1211232x x--≤，并把它的解集在数轴上表示出来．参考答案1．D2．A3．A4．A5．D6．B7．D8．B9．C10．B11．C12．D13．B14．A15．C 16．x b > a x b << 无解17．x ＜218．50x >19．m≥220．x≤221．（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析22．（1）y=123x -；（2）x ＜﹣1；（3）﹣5＜k ≤4． 23．2＜x≤2，不等式组的整数解为＞1＞0＞1＞2＞24．x≥-3，数轴见解析．。
八年级(下)数学第七章一元一次不等式(组)单元测试卷
第七章 一元一次不等式单元测试班级 姓名 学号 得分一、选择题：（每小题2分，共16分） 1、下列结论：①4a>3a ②4+a>3+a ③4-a>3-a 中正确的是………………………………（ ） A.①② B. ①③ C.②③ D.①②③ 2、下列不等式中，是一元一次不等式的是………………………………………………（ ）A ．21->-B ．1-<xC ．3≤-y xD ．0122≥++x x3、与不等式1523-<-x的解集相同的是………………………………………………（ ） A ．3-2x>5 B.3-2x<5 C.2x-3>5 D.x<4 4、若不等式b ax >的解集是abx <，则 ………………………………………………（ ） A ．0≥a B ．0≤a C ．0>a D ．0<a5、下列不等式组中，无解的是 ……………………………………………………………（ ） A ．⎩⎨⎧<+<-0201x x B ．⎩⎨⎧>+<-0201x x C ．⎩⎨⎧<+>-0201x x D ．⎩⎨⎧>+>-0201x x6、若点)2,1(+-a a M 在第二象限，则a 的取值范围是………………………………（ ） A ．2->a B ．12<<-a C ．2-<a D ．1>a7、不等式)12(213x x -≤-的正整数解有 ……………………………………………（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个8、若不等式组⎩⎨⎧>≤<m x x 21有解，则m 的取值范围是……………………………………（ ）A ．1<mB ．2<mC ．2≤mD ．21≤≤m二、填空题：（每空2分，共22分） 9、用适当符号表示下列关系：（1）a 、b 两数的和是负数： ；（2）m 与2的差不小于21： 。
滨湖寿春中学第七章《一元一次不等式与不等式组》单元测试卷
滨湖寿春中学第七章《一元一次不等式与不等式组》单元测试卷温馨提示：新学期，老师相信你们，你们更要自信，但细心、认真答题同样重要！1．下列不等式中，1x =不是它的解的是---------------------------------（ ）A ．213x +≤-B ．213x -≥-C ．213x -+≥D ．213x --≤ 2．图1是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是C3．不等式组23x x <-⎧⎨->⎩的解集是-------------------------------------------（ ）A ．3x <-B ．2x <-C ．2x -3<<-D ．无解4．下列四个命题中，正确的个数有--------------------------------------（ ） ①若a b >，则+1+1a b >；②若a b >，则11a b ->-；③若a b >，则a b >-2-2；④若a b >，则a b <22；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．若a 是实数，且x y >，则下列不等式中，正确的是---------------------（ ）A.ax ay >B. 22a x a y ≤ C. 22a x a y > D. 22a x a y ≥6．若11a a -=-，则 a 的取值范围为----------------------------------（ ）A ．1a ≥B ．1a ≤C ．1a >D ．1a <7．不等式组5x x <⎧⎨<1的解集在数轴上表示，正确的是-------------------------（ ）)D ()C ()B ()A (A ． B． C ． D ． 8．若x a y a +<+ 且ax ay >，则------------------------------------------（ ）A ．,0x y a <>B ．,0x y a <<C ．,0x y a >>D ．,0x y a ><9．若a 0<<1，则21,,a a a的大小关系是----------------------------------（ ） A ．21a a a >>B ．21a a a >>C ．21a a a >>D ．21a a a>> 10．若关于x 的不等式组6x x m<⎧⎨>⎩有解，则m 的取值范围是-------------------（ ）A ．6m >B ．6m ≥C ．6m <D ．6m ≤二．填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。
（完整版）第七章一元一次不等式单元测试卷（含答案）
（完整版）第七章⼀元⼀次不等式单元测试卷（含答案）第七章《⼀元⼀次不等式》章节测试卷(本卷满分 100分)⼀、相信你的选择:（每⼩题2分，共20分） 1．若b a <，则下列各式中⼀定成⽴的是（） A ．11-<-b a B ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac < 2．据佛⼭⽇报报道，2009年6⽉1⽇佛⼭市最⾼⽓温是33℃，最低⽓温是24℃，则当天佛⼭市⽓温t （℃）的变化范围是( ) A ．33t > B ．24t ≤ C ．2433t << D ．2433t ≤≤ 3．实数a ，b 在数轴上的对应点如图1所⽰，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -< 4. 若01x <<，则21x x x，，的⼤⼩关系是（） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<<5．⼀个不等式的解集为12x -<≤，那么在数轴上表⽰正确的是（）6．不等式53-x ＜x +3的正整数解有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7．若440-=m ，则估计m 的值所在的范围是（）A ．21<B ．32<C ．43<D ．54<8．⼀宾馆有⼆⼈间、三⼈间、四⼈间三种客房供游客租住，某旅⾏团20⼈准备同时租⽤这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房⽅案有（） A ． 4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种9．⼩刚准备⽤⾃⼰节省的零花钱购买⼀台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本⽉起每⽉节省30元，直到他⾄少．．有280元．设x 个⽉后⼩刚⾄少有280元，则可列计算⽉数的不等式为（） A ．3050280x +> B ．3050280x -≥ C ．3050280x -≤ D ．3050280x +≥10．如图2，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，不等式20x kx b <+<的解集为（）A ．2x <-B ．21x -<<-C ．20x -<<D ．10x -<<⼆、试试你的⾝⼿:（每⼩题3分，共30分）1.如果x －y ＜0，那么x 与y 的⼤⼩关系是x y ．（填＜或＞符号）2. “m 与10的和不⼩于m 的⼀半”⽤代数式表⽰为 . 3．已知三⾓形的三条边长分别为3、5、x ，则x 的取值范围是 . 4．不等式23x x >-的解集为．AB CDa图15．若不等式组220x a b x ->??->?的解集是11x -<<，则2009()a b += ． 6．不等式2x ＋7>－5－2x 的负整数解有 .7. 不等式组250112x x -+≥所有整数解的和是．8.若不等式组0,122x a x x +??->-?≥有解，则a 的取值范围是9. 某次环保知识竞赛试卷有20道题。
苏科版数学八年级下册第7章一元一次不等式同步测试
第7章一元一次不等式复习达标检测一、选择题（每小题3分，共30分）1． 由x ＜y 得到ax ＞ay ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ≥0D ．a ≤0２．不等式x ＜2的非负整数解有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．3个 D ．2个３．－5x ＞3的解集是（ ）A ．x ＞－B ．x ≥－C ．x ＜－D ．x ≤－ ４．不等式组的解集是（ ）A ．≤x ≤4B ．＜x ≤4C ．＜x ＜4D ．≤x ＜4 ５．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ）A ．B 。
C ．D 。
6．满足不等式组的整数m 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若方程组的解x ，y 满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是（ ）A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞－4８．某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ）2153535353⎩⎨⎧〉-≥-04012x x 21212121⎩⎨⎧〉-≥+710712m m ⎩⎨⎧=++=+3313y x k y xA ．18≤22－×0.55≤20B ．18≤22－≤20C ．18≤22－0.55x ≤20D ．18≤22－≤20 10．已知关于x 的不等式组的解集为3≤x ＜5，则的值为（ ） A ．－2 B ．－ C ．－4 D ．－ 二．填空题（每小题3分，共30分）11．若x 2m －1－8＞5是关于x 的一元一次不等式，则m ＝_____。
12．若x ＜－1，则x_____（填“＞”、“＜”）。
13．不等式6－12x ＜0的解集是_____。
14．不等式组的解集是_____。
第7章 元一次不等式与不等式组单元测试卷(沪科版)
《一元一次不等式与不等式组》单元测试卷一、选择题1、若实数m 在数轴上表示的点在原点的左边，则不等式0≥+n mx 的解集是 ( ) A.mn x -≥ B.mn x -≤ C.mn x ≥ D.mn x ≤2、如果|34-x |=-)43(x -，那么x 的取值范围是 ( ) A.等于43 B.大于43 C.不大于43 D.不小于433、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-<+-nx x x3212的解集是16>x ，那么n 的取值范围是 ( )A.4≤nB.4≥nC.4<nD.4=n4、已知0<b<a,那么下列不等式组中无解的是 ( ) A.x a x b>< B.x a x b>-<- C.x a x b<-< D.x a x b>-<5、如果不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞4，那么m 的取值范围是 ( )A ．m ≥4B ．m ≤4C ．m=4D ．m<46、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元；又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条2a b +元的价钱把鱼全部卖给了乙，结果发现陪了钱，原因是( ) A ．a b B ．a b C ．a b = D ．a 和b 的大小无关 7、若不等式组232x a x a +- 无解，则常数a 的取值范围是 ( )A ．2aB ． 2a ≤C ．2aD ．2a ≥8、关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+01234a x x x 的解集为x<2，则a 的取值范围是 ( ) A ． a ≤-2 B.a ≥-2 C.a ≤2 D.a ≥29、如果a<b<0,下列不等式中错误的是 ( )A ．ab>0 B.a+b<0 C.ba<1 D.a-b<010、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足 ( )A 、x ＜8B 、x ＞8C 、x ＜－8或x ＞8D 、－8＜x ＜8二、填空题1、适合1<|x|<3的整数解有 个.2、若a ＞b ＞c,则不等式组x a x b x c <⎧⎪>⎨⎪>⎩的解集为 .3、已知关于x 的不等式组521x x a-≥-⎧⎨>⎩无解,则a 的取值范围是 .4、不等式a a x 233-≤-的正整数解为1，2，则a 的取值范围是 .5、当k 时，12(4)63x k x k +=-+的解是非正数.6、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥-≤-320x b x 整数解有4个，则b 的取值范围是 .7、不等式组⎩⎨⎧-<+<212m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为 .8、若不等式组⎩⎨⎧>->-022x b a x 的解集是-1<x<1.则+2008)(b a .9、某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，是低可打 折出售.10、如果m 2，m ，m -1这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是 。
第七章一元一次不等式_单元过关测试卷
第七章 一元一次不等式 单元过关测试卷一、填空题（每空3分，共30分）1．不等式512<+x 的最大整数解是 ．2．当x ______时，代数式623-x 的值为不小于0． 3．点p(x -2,3+x )在第二象限,则x 的取值范围是____________.4.已知：y 1=3x +2，y 2=－x +8，当x ________时，y 1＞y 2.5．若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x <22-m , 则m 的取值范围是_______． 6．弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为4千米/时；上午十点钟哥哥从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，问哥哥的速度至少是______.7．某试卷共有20道题，每道题选对了得10分，选错了或不选的扣5分，至少要选对________道题，其得分才能不少于80分．8、若不等式2x-a ≤0只有4个正整数解，则a 的取值范围9、不等式3x+3≥5x-2则 ︳2x-5︳=10、如果a ＜3，那么关于x 的不等式ax ＞3x+5的解集是二、选择题（每题３分，共18分）11．若-y x >则下列不等式中一定成立的是 ( ) ．A. x y -<B. 0<-y xC. 0>+y xD.y m x m 22->12． 不等式12-4x ≥3的正整数解的个数有 （ ）．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个13．一个不等式的解集在数轴上表示如图， 对应的不等式可能是 （ ）．A. 01>-xB. 01<-xC. 01>+xD. 01<+x14．已知a ＜b ，下列式子中，错误的是( ) ．A 、4a ＜4bB 、－4a ＜－4b C.、a ＋4＜b ＋4 D 、a －4＜b －415．2x ＋1是不小于－3的负数，表示为…………………………………（ ）．A 、－3≤2x ＋1≤0B 、－3＜2x ＋1＜0C 、－3≤2x ＋1＜0D 、－3＜2x ＋1≤016．解不等式32x +＞512-x 的过程中，出现错误的一步……………………（ ）． 的是 ① 去分母：5（x ＋2）＞3（2x －1）② 去括号：5x ＋10＞6x －3③ 移项：5x －6x ＞－10－3④系数化为1：x ＞13A 、①B 、②C 、③D 、④三、解答题17．（每题5分，共１5分）解下列不等式（组）,并将解集地数轴上表示出来． (1) 433+<x x 231(3)123x x ++-<18．（本题６分）求不等式285-x ≤418-x 的非负整数解．19．（本题６分）某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y （元）是行李重量x （公斤）的一次函数，其图象如图所示． 求 (1)y 与x 之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数．20．（本题6分）已知一次函数y=(2m +4)x +(3－m ).（１）当y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围；（２）若图象经过一、二、三象限，求m 的取值范围；（３）若m =1，当－1≤x ≤2时，求y 的取值范围．21．一只纸箱质量为1kg ，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg ）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg .这只纸箱内最多能装多少个苹果？行李票费用（元）行李重量（公斤）22、某校组织学生参加“周末郊游”．甲旅行社说： “只要一名同学买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“全体同学都可按6折优惠．”已知全票价为240元．1．设学生数为x ，甲旅行社收费为y 甲,乙旅行社收费为y 乙。
2021-2022学年沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组专题测评试卷(精选含答案)
七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列选项正确的是（ ）A ．a 不是负数，表示为0a >B ．a 不大于3，表示为3a <C ．x 与4的差是负数，表示为40x -<D ．x 不等于34，表示为34x > 2、如果x ＞y ，则下列不等式正确的是（ ）A ．x ﹣1＜y ﹣1B ．5x ＜5yC ．33xy > D ．﹣2x ＞﹣2y3、不等式组3114x x +>⎧⎨-<⎩的最小整数解是（ ） A ．5 B ．0 C ．1- D ．2-4、在数轴上表示不等式﹣1＜x ≤2，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、一元一次不等式组622(6)16x x x x -<-⎧⎨-≥-⎩的解是（ ） A ．x ＜2 B ．x ≥﹣4 C ．﹣4＜x ≤2 D ．﹣4≤x ＜26、若a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列结论一定正确的是（ ）A ．abc ＞0B ．abc ＜0C ．ac ＞abD ．ac ＜ab7、若关于x 的分式方程2x x -+1＝22ax x --有整数解，且关于y 的不等式组2(1)15210y a y y -+-≤⎧⎨+<⎩恰有2个整数解，则所有满足条件的整数a 的值之积是（ ）A ．0B ．24C ．﹣72D ．128、如果点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，那么m 的取值范围是 （ ）A ．102m ＜＜ B ．102m -＜＜ C ．0m ＜ D ．12m ＞ 9、不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为（ ） A ． B ．C ．D ．10、如果关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解，且关于y的不等式组31252130ya y+⎧≤⎪⎨⎪+-≤⎩有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是______mg．2、全国文明城市创建期间，某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有25道题．答对一题记4分，答错（或不答）一题记﹣2分．小明参加本次竞赛得分要超过60分，他至少要答对 _____道题．32x-<的解集是________．4、如果关于x的不等式组3020x ax b-≥⎧⎨-≤⎩的整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是______，b的取值范围是______．5、有人问一位教师所教班级有多少人，教师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一学生在读外语，还剩下不足六位学生在操场踢足球”，则这个班有_______名学生．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车至少需要安排多少辆．2、解不等式组331213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并把解集在数轴上表示出来．3、解不等式组231125123x xxx+<+⎧⎪+⎨->-⎪⎩，并把解集表示在数轴上．4、“六·一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树．学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵．5、我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共30个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，请设计所有可行的购买方案供学校选择．-参考答案-一、单选题1、C【分析】由题意先根据非负数、负数及各选项的语言表述列出不等式，再与选项中所表示的进行比较即可得出答案．【详解】解：A．a不是负数，可表示成0a，故本选项不符合题意；B．a不大于3，可表示成3a，故本选项不符合题意；C．x与4的差是负数，可表示成40x-<，故本选项符合题意；D．x不等于34，表示为34x≠，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查不等式的定义，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．2、C【分析】根据不等式的性质解答．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A ．∵x ＞y ，∴x ﹣1＞y ﹣1，故本选项不符合题意；B ．∵x ＞y ，∴5x ＞5y ，故本选项不符合题意；C ．∵x ＞y ， ∴33xy ，故本选项符合题意； D ．∵x ＞y ，∴﹣2x ＜﹣2y ，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键．3、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可．【详解】解：解不等式31x +>，得：2x >-，解不等式14x -<，得：5x <， 故不等式组的解集为： 25x -<<， 则该不等式组的最小整数解为：1-．故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4、A【分析】不等式﹣1＜x ≤2在数轴上表示不等式x ＞﹣1与x ≤2两个不等式的公共部分，据此求解即可．【详解】解：“＞”空心圆圈向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线．故在数轴上表示不等式﹣1＜x ⩽2如下：故选A ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：622(6)16x x x x -<-⎧⎨-≥-⎩①②， 解不等式①62x x -<-得3<6x ，解得：<2x ，解不等式②2(6)16x x -≥-得21216x x -≥-，解得：4x ≥-，故不等式组的解集为：4<2x -≤．故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6、C【分析】 由c 的绝对值最小，分析0c 不符合题意，再由0,a b c ++= 分析可得,,a b c 中至少有一个负数，至多两个负数，再分情况讨论即可得到答案.【详解】 解： a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，当0c 时，则0,a b += 则,ab 不符合题意；0,c 从而：,,a b c 中至少有一个负数，至多两个负数，当0,0,0,a b c 且|a |＞|b |＞|c |，0,abc 0,b c,ab ac 此时B ，C 成立，A ，D 不成立，当0,0,0,b c a 且|a |＞|b |＞|c |，0,0,abc b c,ab ac 此时A ，C 成立，B ，D 不成立，综上：结论一定正确的是C ，故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的和的符号的确定，有理数积的符号的确定，利用数轴表示有理数，扎实的基础知识是解题的关键.7、D【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a ＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6，根据不等式组有解，即可得出﹣1+3a ≤y ＜12-，找出﹣3＜﹣1+3a ≤﹣2中所有的整数，将其相乘即可得出结论．【详解】先解分式方程，再解一元一次不等式组，进而确定a 的取值． 解：∵2x x -+1＝22ax x --， ∴x +x ﹣2＝2﹣ax ．∴2x +ax ＝2+2．∴（2+a ）x ＝4．∴x ＝42a+ ． ∵关于x 的分式方程2x x -+1＝22ax x --有整数解，∴2+a ＝±1或±2或±4且42a+≠2． ∴a ＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6．∵2（y ﹣1）+a ﹣1≤5y ，∴2y ﹣2+a ﹣1≤5y ．∴2y ﹣5y ≤1﹣a +2．∴﹣3y ≤3﹣a ．∴y ≥﹣1+3a ．∵2y +1＜0，∴2y ＜﹣1．∴y ＜12-．∴﹣1+3a≤y ＜12-．∵关于y 的不等式组2(1)15210y a y y -+-≤⎧⎨+<⎩恰有2个整数解， ∴﹣3＜﹣1+3a≤﹣2．∴﹣6＜a ≤﹣3．又∵a ＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6，∴a ＝﹣3或﹣4．∴所有满足条件的整数a 的值之积是﹣3×（﹣4）＝12．故选：D ．【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组有解，找出﹣3＜﹣1+3a ≤﹣2是解题的关键．8、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m 的不等式组解答即可．【详解】解：∵P （m ，1﹣2m ）在第一象限，∴0120m m ⎧⎨-⎩＞＞ ，解得：102m ＜＜ 故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m 的一元一次不等式组成为解答本题的关键．9、B【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．【详解】 解：不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为：故选：B ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．10、C【分析】先解关于y 的不等式组可得解集为2133a y +≤≤，根据关于y 的不等式组有解可得2133a +≤，由此可得4a ≤，再解关于x 的方程可得解为42x a =-，根据关于x 的方程ax ﹣3（x +1）＝1﹣x 有整数解可得42a -的值为整数，由此可求得整数a 的值，由此即可求得答案． 【详解】 解：31252130y a y +⎧≤⎪⎨⎪+-≤⎩①②，解不等式①，得：3y ≤， 解不等式②，得：213a y +≥， ∴不等式组的解集为2133a y +≤≤， ∵关于y 的不等式组有解， ∴2133a +≤， 解得：4a ≤，∵ax ﹣3（x +1）＝1﹣x ，∴ax ﹣3x ﹣3＝1﹣x ，∴ax ﹣3x ＋x ＝1＋3，∴(a ﹣2)x ＝4，∵关于x 的方程ax ﹣3（x +1）＝1﹣x 有整数解，a 为整数，∴a ﹣2＝4，2，1，﹣1，﹣2，﹣4，解得：a ＝6，4，3，1，0，﹣2，a ，又∵4∴a＝4，3，1，0，﹣2，∴符合条件的所有整数a的个数为5个，故选：C【点睛】此题考查了解一元一次不等式组、解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．二、填空题1、30【分析】根据30≤2次服用的剂量≤60，30≤3次服用的剂量≤60，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的公共部分即可．【详解】设一次服用的剂量为xmg，根据题意得：30≤2x≤60或30≤3x≤60，解得：15≤x≤30或10≤x≤20．则一次服用这种药品的剂量范围是：10～30mg．故答案为30．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键．2、19【分析】设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，利用总得分=4×答对题目数-2×答错（或不答）题目数，结合小明参加本次竞赛得分要超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】解：设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，依题意得：4x-2（25-x）＞60，解得：x＞553．又∵x为正整数，∴x可以取的最小值为19．故答案为：19．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．3、1x<【分析】移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【详解】2x-<，2x-<，1)2x<x<即1x，故答案为：1x <．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．4、03a ≤＜ 68b ≤＜【分析】 先解不等式组可得解集为：,32a b x ≤≤再利用整数解只有1，2，3，列不等式01,34,32a b ≤≤＜＜ 再解不等式可得答案.【详解】解：3020x a x b -≥⎧⎨-≤⎩①② 由①得：,3a x ≥ 由②得：,2b x ≤ 因为不等式组有整数解，所以其解集为：,32a b x ≤≤ 又整数解只有1，2，3，01,34,32a b ∴≤≤＜＜ 解得：03,68,a b ≤≤＜＜故答案为：03,68a b ≤≤＜＜【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，一元一次不等式组是整数解问题，解题过程中注意确定字母取值范围时的“等于号”的确定是解题的关键.5、28根据题意可以列出相应的不等式，又根据一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，可知该班学生一定是2、4、7的倍数，从而可以解答本题．【详解】解：设这个班有x人，由题意可得：1116247x x x x---<，解得，x＜56，又∵一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，∴该班学生一定是2、4、7的倍数，∴x=28，故答案为：28．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是列出相应的不等式，注意要联系实际情况和题目中的要求．三、解答题1、甲种运输车至少需要安排6辆【分析】设甲种运输车运输x吨，则乙种运输车运输（46-x）吨，根据两种运输汽车不超过10辆建立不等式求出其解，就可以求出甲种车运输的吨数，从而求出结论．【详解】解：设甲种运输车运输x吨，则乙种运输车运输(46-x)吨，根据题意，得：4654x x-+≤10，去分母得：4x+230-5x≤200，x ≥30， 则5x ≥6． 答：甲种运输车至少需要安排6辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，关键是以运输车的总数不超过10辆作为不等量关系列方程求解．2、﹣2＜x ≤1，图见解析【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取两个不等式的解集的公共部分，再在数轴上表示不等式组是解集即可.【详解】 解：331213(1)8x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②，∵解不等式①得：x ≤1，解不等式②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x ≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解不等式组的方法是解本题的关键.3、45＜x＜8．【分析】先分别解出两个不等式，再求出公共解即可．【详解】解：2311 25123x xxx+<+⎧⎪⎨+->-⎪⎩①②解不等式①，得x＜8．解不等式②，得x＞45．∴等式组的解集是45＜x＜8，不等式的解集在数轴上表示如图：．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，求两个不等式的公共解可以借助数轴求公共部分，也可借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”求公共部分．4、121棵【分析】设有x名学生，根据题意列出不等式关系，求解即可．【详解】解：设有x名学生，这批树苗总共有437x+棵，根据题意，得：43761437613x x x x ①②，不等式①的解集是：21.5x <；不等式②的解集是：20x >，所以，不等式组的解集是：2021.5x <<，因为x 是整数，所以，21x =，43742137121x +=⨯+=（棵），答：这批树苗共有121棵．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，正确列出不等式组进行求解．5、（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别为180元，240元；（2）第一种方案：购进甲种书柜13个，乙种书柜17个，第二种方案：购进甲种书柜14个，乙种书柜16个，第三种方案：购进甲种书柜15个，乙种书柜15个.【分析】（1）设甲、乙两种书柜每个的价格分别为x 元，y 元，再根据甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元，列方程组，再解方程组即可得到答案；（2）设计划购进甲种书柜m 个，则购进乙种书柜()30m -个，根据乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，列不等式组，再解不等式组结合m 为正整数，从而可得答案.【详解】解：（1）设甲、乙两种书柜每个的价格分别为x 元，y 元，则341500431440x y x y 解得：180240x y答：甲、乙两种书柜每个的价格分别为180元，240元.（2）设计划购进甲种书柜m 个，则购进乙种书柜()30m -个，则30180240306420m m m m ①②由①得：15,m ≤由②得：13m ≥，所以：1315,m ≤≤又因为m 为正整数，13m ∴=或14m 或15,m所以所有可行的购买方案为：第一种方案：购进甲种书柜13个，乙种书柜17个，第二种方案：购进甲种书柜14个，乙种书柜16个，第三种方案：购进甲种书柜15个，乙种书柜15个.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，设出合适的未知数，确定相等关系列方程组，确定不等关系列不等式组是解本题的关键.。
人教版数学七年级(下)《一元一次不等式》单元检测题(精选10套)
人教版数学七年级（下）单元检测题一元一次不等式及不等式组（一）一．选择题 (每小题3分，共30分）1. 若x y >，则下列式子错误的是( )A.33x y ->-B.33x y ->-C.32x y +>+D.33x y > 2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是( )A 4 B. 5 C. 6 D.73. 若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值范围为( )A a ＞0 B. a ＝0 C. a ＞4 D. a ＝44. 不等式组⎩⎨⎧≥->+0302x x 的解集是( )A.32≤≤-xB.32≥-<x x 或C.32<<-xD.32≤<-x 5. 不等式组⎩⎨⎧-≥-111x x ＜的解集在数轴上表示正确的是( )6. 如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 3有解,那么m 的取值范围是( )A.m >3 B 3≥m C. m <3 D 3≤m7. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量( )A.2B.3C.4D.58. 韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆剩出租车道到球场为中国对加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少3辆车,若全部安排剩A 队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,则A 队有出租车( )A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2b a +的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( ) A.b a > B.b a < C.b a = D.b a 和的大小无关10. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为( )A.103(30)70x x -->B.103(30)70x x --≤C.10370x x -≥D. 103(30)70x x --≥二.填空题 （每小题3分，共30分)11. 不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。
2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组单元测试试题(含解析)
七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式：①1﹣x ：②4x +5>0；③x <3；④x 2+x ﹣1＝0，不等式有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．42、已知x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜﹣2B ．a ≤1C ．﹣2＜a ≤1D ．﹣2≤a ≤13、不等式820x ->的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4、设m 为整数，若方程组3131x y m x y m+=-⎧⎨-=+⎩的解x 、y 满足175x y +>-，则m 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．75、如果点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，那么m 的取值范围是 （ ）A．12m＜＜B．12m-＜＜C．0m＜D．12m＞6、解集如图所示的不等式组为（）A．12xx>-⎧⎨≤⎩B．12xx≥-⎧⎨>⎩C．12xx≤-⎧⎨<⎩D．12xx>-⎧⎨<⎩7、下列不等式组，无解的是（）A．1030xx->⎧⎨->⎩B．1030xx-<⎧⎨-<⎩C．1030xx->⎧⎨-<⎩D．1030xx-<⎧⎨->⎩8、把不等式36x≥-的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4>8 B．2x-1C．2x≤5D．2x+y>710、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）A．24人B．23人C．22人D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、3x与2y的差是非正数，用不等式表示为_________．2、关于x 的不等式组11223x m x +-⎧⎨--⎩＞＞恰好有3个整数解，那么m 的取值范围是 _____． 3、已知不等式（a ﹣1）x ＞a ﹣1的解集是x ＜1，则a 的取值范围为______．4、某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是______mg ．5、据了解，受国庆节期间火爆上映的六部影片的影响，而其相关著作也受到广大书迷朋友的追捧．已知某网上书店《长津湖》的销售单价与《我和我的父辈》相同，《铁道英雄》的销售单价是《五个扑水的少年》单价的3倍，《长津湖》与《五个扑水的少年》的单价和大于50元且不超过60元；若自电影上映以来，《长津湖》与《五个扑水的少年》的日销售量相同，《我和我的父辈》的日销售量为《铁道英雄》日销售量的3倍，《长津湖》与《铁道英雄》的日销售量和为450本，且《长津湖》的日销售量不低于《铁道英雄》的日销售量的23且小于230本，《长津湖》与《铁道英雄》的日销售额之和比《我和我的父辈》、《五个扑水的少年》的日销售额之和多2205元，则当《长津湖》、《铁道英雄》这两部小说日销售额之和最多时，《长津湖》的单价为______元．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组求它的整数解：()202131x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩2、某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：（1）仓库A 距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？（2）仓库B ，C ，D 与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？（3）根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？3、某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：小健：听说这家商店办一张会员卡是20元．小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元．（会员卡限本人使用）（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a 盒，小健如何选择方案更划算？4、若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大3，百位数字比个位数字大3，我们称这个数为“多多数”．将一个“多多数”m 各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数m '，记()540909m m F m '--=． 例如：4512m =，∴2154m '=，则()4512215454045122909F --== （1）判断7643和4631是否为“多多数”？请说明理由；（2）若A 为一个能被13整除的“多多数”，且()0F A ≥，求满足条件的“多多数”A ．5、春节将至，小明家亲友团准备去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是：买4张全票其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠；已知这两家旅行社的原价均为4000元每人.（1）若亲友团有6人，甲、乙旅行社各需多少费用？（2）亲友团为多少人时，甲、乙旅行社的费用相同？（3）当亲友团人数满足什么条件时，甲旅行社的收费更优惠？当亲友团人数满足什么条件时，乙旅行社的收费更优惠？（直接写出结果，不需说明理由）-参考答案-一、单选题1、B【分析】主要依据不等式的定义：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【详解】解：根据不等式的定义可知，所有式子中是不等式的是②4x +5>0； ③x <3，有2个．故选：B ．【点睛】本题主要考查了不等式的定义，用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子叫作不等式．2、A【分析】根据不等式解的定义列出不等式，求出解集即可确定出a 的范围．【详解】解：∵x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，∴()()15320a a --+≤ 且()()454320a a --+> ，即﹣4（﹣2a +2）≤0且﹣（a +2）＞0，解得：a ＜﹣2．故选：A ．【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集是解题的关键．3、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：820x ->，移项得：28,x解得：4,x <所以原不等式得解集：4x <．把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.4、B【分析】先把m 当做常数，解一元二次方程，然后根据175x y +>-得到关于m 的不等式，由此求解即可 【详解】解：3131x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩①②把①×3得：9333x y m +=-③，用③+①得：1042x m =-，解得25m x -=， 把25m x -=代入①得6315m y m -+=-，解得125m y --=， ∵175x y +>-， ∴21217555m m ---+>-，即131755m ->-， 解得6m <，∵m 为整数，∴m 的最大值为5，故选B ．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式和求不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法．5、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m 的不等式组解答即可．【详解】解：∵P （m ，1﹣2m ）在第一象限，∴0120m m ⎧⎨-⎩＞＞ ，解得：102m ＜＜故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m 的一元一次不等式组成为解答本题的关键．6、A【分析】根据图象可得数轴所表示的不等式组的解集，然后依据不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”，依次确定各选项的解集进行对比即可．【详解】解：根据图象可得，数轴所表示的不等式组的解集为：12x -<≤，A 选项解集为：12x -<≤，符合题意；B 选项解集为：2x >，不符合题意；C 选项解集为：1x ≤-，不符合题意；D 选项解集为：12x -<<，不符合题意；故选：A ．【点睛】题目主要考查不等式组的解集在数轴上的表示及解集的确定，理解不等式组解集的确定方法是解题关键．7、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可．【详解】解：A 、1030x x ->⎧⎨->⎩，解得13x x >⎧⎨>⎩，解集为：3x >，故不符合题意； B 、1030x x -<⎧⎨-<⎩，解得13x x <⎧⎨<⎩，解集为：1x <，故不符合题意； C 、1030x x ->⎧⎨-<⎩，解得13x x >⎧⎨<⎩，解集为：13x <<，故不符合题意； D 、1030x x -<⎧⎨->⎩，解得13x x <⎧⎨>⎩，无解，符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键．8、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案．【详解】解：不等式36x ≥-的解集为2x ≥-，在数轴上的表示如下：故选：D ．【点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，熟练掌握不等式的解法是解题关键．9、C【分析】从是否含有不等号，是否含有未知数，未知数的个数是否一个，这个未知数的指数是否为1，四个方面判断即可．【详解】∵5+4>8中，没有未知数，∴不是一元一次不等式，A不符合题意；∵2x-1，没有不等号，∴不是一元一次不等式，B不符合题意；∵2x≤5是一元一次不等式，∴C符合题意；∵2x+y>7中，有两个未知数，∴不是一元一次不等式，D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义即含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，正确理解定义是解题的关键．10、C【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数．【详解】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，9(1)2009(1)190x x +>⎧⎨-<⎩ 解得21212299x << x 是正整数22x ∴=故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、3x -2y ≤0【分析】根据题意直接利用非正数的定义进而分析即可得出不等式．【详解】解：3x 与2y 的差是非正数，用不等式表示为3x -2y ≤0.故答案为：3x -2y ≤0.【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解相关定义是解题的关键．2、1≤m ＜2【分析】表示出不等式组的解集，根据不等式组恰好有3个整数解，确定出m 的范围即可．【详解】解：不等式组11223x mx+>-⎧⎨->-⎩整理得252x mx>-⎧⎪⎨<⎪⎩，关于x的不等式组11223x mx+>-⎧⎨->-⎩恰好有3个整数解，∴整数解为0，1，2，120m∴--<，解得：12m <．故答案为：12m <．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的解法．3、a＜1【分析】根据不等式的性质3，可得答案．【详解】解：∵（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，不等号方向发生了改变，∴a﹣1＜0，∴a＜1．故答案为：a＜1．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向改变．4、30【分析】根据30≤2次服用的剂量≤60，30≤3次服用的剂量≤60，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的公共部分即可．【详解】设一次服用的剂量为xmg，根据题意得：30≤2x≤60或30≤3x≤60，解得：15≤x≤30或10≤x≤20．则一次服用这种药品的剂量范围是：10～30mg．故答案为30．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键．5、28.25【分析】设《长津湖》的销售单价为m元，则《五个扑水的少年》销售单价为n元；《长津湖》的日销售量a 本，《铁道英雄》日销售量为b本，则《我和我的父辈》销售单价为m元，《铁道英雄》的销售单价为3n元；《五个扑水的少年》的日销售量为a本，《我和我的父辈》的日销售量为3b元，根据题意，列出相应的方程和不等式，得出未知数的取值范围，最后根据当《长津湖》、《铁道英雄》这两部小说日销售额之和最多时，即可求解．【详解】解：设《长津湖》的销售单价为m元，则《五个扑水的少年》销售单价为n元；《长津湖》的日销售量a本，《铁道英雄》日销售量为b本，则《我和我的父辈》销售单价为m元，《铁道英雄》的销售单价为3n元；《五个扑水的少年》的日销售量为a本，《我和我的父辈》的日销售量为3b元，∵《长津湖》与《铁道英雄》的日销售量和为450本，∴a+b=450，即b=450-a，∵《长津湖》的日销售量不低于《铁道英雄》的日销售量的23且小于230本，∴22303b a≤<，即()24502303a a-≤<，解得：180230a ≤< ，∵《长津湖》与《五个扑水的少年》的单价和大于50元且不超过60元，∴5060m n <+≤ ，∵《长津湖》与《铁道英雄》的日销售额之和比《我和我的父辈》、《五个扑水的少年》的日销售额之和多2205元，∴()()332205ma nb mb na +-+= ，∵b =450-a ，∴()()345034502205ma n a m a na +---+=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，∴()()13503135032205n a m a ma na ---+-= ，∴()()413502205m n a --= ，∵180230a ≤<，∴413500a -<，∴0m n -< ，即m n < ，∴当《长津湖》、《铁道英雄》这两部小说日销售额之和最多时，即()3345013503ma nb ma n a ma n na +=+-=+- 最大，∴此时3na 的值最小，则m 最大，∵180230a ≤<，∴a 的最小值为180，将a =180代入()()413502205m n a --=，解得： 3.5m n -=- ，即 3.5n m =+ ，∵5060m n <+≤，∴50 3.560m m <++≤，即23.2528.25m <≤ ，∵m 最大，∴28.25m = ，即当《长津湖》、《铁道英雄》这两部小说日销售额之和最多时，《长津湖》的单价为28.25元．故答案为：28.25【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用等知识，根据题意设未知数，建立相应的方程和不等式求出未知数的值或取值范围是解决问题的关键．三、解答题1、不等式组的解集为23x <≤，不等式组的整数解为3．【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可．【详解】解：()202131x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①② 解不等式①得：2x >，解不等式②得：3x ≤，∴不等式组的解集为23x <≤，∴不等式组的整数解为3．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和求一元一次不等式组的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法．2、（1）该工厂选择甲运输公司更划算（2）运送到C 仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家（3）当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司【分析】（1）根据收费方式分别计算出甲乙公司的费用比较即可；（2）设当运输距离为x 千米时，甲、乙两家运输公司收费相同，由两家公司的收费方式列方程，然后解出即可；（3）根据收费方式计算出甲公司的费用大于乙公司时的运输距离，和甲公司的费用小于于乙公司时的运输距离即可得出结论．（1）甲运输公司收费为100051201600+⨯=（元），乙运输公司收费为500101201700+⨯=（元）．因为16001700<，所以该工厂选择甲运输公司更划算．（2）设当运输距离为x 千米时，甲、乙两家运输公司收费相同．根据题意，得1000550010x x +=+，解得100x =．答：运送到C 仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家．（3）当甲公司收费大于乙公司时：1000550010x x +>+，100x > ，当甲公司收费小于乙公司时：1000550010x x +<+，100x <，综上：当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用及一元一次不等式的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．3、（1）40元；（2）当16a =时，两种方案一样；当016a <<时，选择方案一；当16a >时，选择方案二【分析】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的标价；（2）根据两种方案分别计算小健购买乒乓球拍6副，乒乓球a 盒，所需费用，比较即可【详解】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意得2040.8412x x +⨯=-解得40x =答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元（2）方案一：6400.850.85102048.5a a ⨯⨯+⨯=+方案二：206400.8100.82128a a +⨯⨯+⨯=+若2048.5a +=2128a +，即16a =时，两种方案一样当2048.5a +<2128a +解得16a <即当016a <<时，选择方案一，当2048.5a +>2128a +解得16a >即当16a >时，选择方案二【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程或不等式是解题的关键．4、故答案为：1040，111（2）设有x 盒乒乓球，由题意得，甲：200×5+40（x ﹣5）＝800+40x （元），乙：0.9（200×5+40x ）＝900+36x （元），∵在两家商店花费金额一样，∴800+40x ＝900+36x ，解得：x ＝25，答：当购买乒乓球25盒时，在两家商店花费金额一样．（3）由（2）得，甲店需要（800+40x ）元，乙店需要（900+36x ）元，∵在乙商店购买划算，∴800+40x ＞900+36x ，解得：x ＞25，答：当购买乒乓球大于25盒时，在乙商店购买划算．【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是正确理解题意用含有x 的式子表示甲乙两个商店所需金额．6．（1）7643是“多多数”， 4631不是“多多数”，（2）5421或6734【分析】（1）根据新定义，即可判断；（2）设A 的个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，根据新定义，分别表示出A 、F （A ），根据A 为一个能被13整除的“多多数”，且()0F A ≥，，列出关系式，进而求解．（1）在7643中，7-4=3，6-3=3，∴7643是“多多数”，在4631中，3-3=1，6-1=5，∴4631不是“多多数”，（2）设A 的个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，∴A 表示的数为1000(3)100(3)1010101013300y x y x y x +++++=++100010010(3)(3)101010133A x y x y x y '=+++++=++∴9099093267A A y x '-=-+∴()54090990932675403909909A A y x F A y x '---+-===-+ ∵()0F A ≥∴30y x -+≥∴3y x ≥-∵个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为x +3，千位数字为y +3，∴1909039139x y x y ≤≤⎧⎪≤≤⎪⎨≤+≤⎪⎪≤+≤⎩，解得1606x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩ ∴x 、y 的范围为16063x y y x ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≥-⎩，且x 、y 为整数 ∵若A 为一个能被13整除的“多多数”，∴ 10101013300A y x =++(13779)(13710)1325311y x =⨯++⨯++⨯+13(777253)91011y x y x =+++++当1x =时，910119219813y x y y ++=+=++，06y ≤≤，y 的值可以为0、1、2、3、4、5、6，分别代入9813y ++后结果是13的倍数的是2y = 同理，当2x =时，910119319526y x y y ++=+=++，06y ≤≤，没有符合条件的y ； 当3x =时，910119419239y x y y ++=+=++，06y ≤≤，没有符合条件的y ； 当4x =时，9101195191239y x y y ++=+=++，16y ≤≤，符合条件的3y =； 当5x =时，910119619952y x y y ++=+=++，26y ≤≤，没有符合条件的y ； 当6x =时，910119719665y x y y ++=+=++，36y ≤≤，没有符合条件的y ；综上符合条件的是12x y =⎧⎨=⎩、43x y =⎧⎨=⎩当12x y =⎧⎨=⎩时A 为5421，当43x y =⎧⎨=⎩时A 为6734 综上足条件的“多多数”A 为5421或6734．【点睛】本题考查整式运算的应用、解不等式，是一道新定义题目，解题的关键是能够根据定义列出关系式并确定个位和十位数的取值范围，进而求解．5、（1）甲旅行社费用20000元，乙旅行社费用18000元；（2）8人；（3）亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【分析】（1）由题意直接根据甲、乙旅行社的优惠办法列式进行计算即可；（2）根据题意设亲友团有x 人，进而依据甲、乙旅行社的费用相同建立方程求解即可；（3）由题意直接根据（2）的结论可知当亲友团人数满足什么条件时，甲、乙旅行社的收费更优惠.【详解】解：（1）甲旅行社费用=1400044000(64)200002⨯+⨯⨯-=元， 乙旅行社费用=0.754000618000⨯⨯=元；（2）设亲友团有x 人，甲旅行社费用=1400044000(4)200080002x x ⨯+⨯⨯-=+ 乙旅行社费用=0.7540003000x x ⨯=由20008000x +=3000x解得：x =8∴亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同（3）由（2）可知当亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同，则8x >，有200080003000x x +<，即亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠；则8x <，有200080003000x x +>，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【点睛】本题考查一元一次方程的运用以及一元一次不等式的运用，读懂题意并根据题意列出方程和不等式求解是解题的关键.。
新沪科版七年级数学下《第7章一元一次不等式及不等式组》单元检测卷含答案与解析
第7章检测(ji ǎn c è)卷(45分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分(m ǎn f ēn)40分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案BBBBADDCBC1.下列不等式变形(bi àn x íng)正确的是 A.由a>b ,得a-2<b-2 B.由a>b ,得-2a<-2b C.由a>b ,得|a|>|b|D.由a>b ,得a 2>b 22.对不等式-3x>1变形(bi àn x íng)正确的是 A.两边(li ǎngbi ān)同除以-3,得x>-13 B.两边同除以-3,得x<-13C.两边同除以-3,得x>-3D.两边同除以-3,得x<-33.若关于x 的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则实数m 的值为 A.2 B.3C.4D.54.不等式组{2x+13-3x+22>1,3-x ≥2的解集在数轴上表示正确的是5.一元一次不等式组{2x +1>0,x -5≤0的解集中,最小整数解是A.0B.1C.4D.56.已知不等式:①x>1;②x>4;③x<2;④2-x>-1.从这四个不等式中取两个,构成整数解是2的不等式组是 A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④7.若关于x 的不等式{x -m <0,7-2x ≤1的整数解共有4个,则m 的取值范围是A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m ≤7D.6<m ≤78.不等式组{2x ≤4+x ,x +2<4x -1的正整数解有A.1个B.2个C.3个D.4个9.有一个两位数,它的十位(sh í w èi)数字比个位数字大2,并且这个两位数大于40且小于52,则这个两位数是 A.41B.42C.44D.4610.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种(y ī zh ǒn ɡ)鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区(xi ǎo q ū)住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户 A.至少(zh ìsh ǎo)20户 B.至多(zh ìdu ō)20户 C.至少21户 D.至多21户二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.“a 的3倍与b 的差不大于0”用不等式可表示为 3a-b ≤0 .12.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x 的值 1(1,2,3都可以) . 13.若不等式组{x >a ,4-2x >0的解集是-1<x<2,则a= -1 .14.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm .某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm,长与宽的和最多为 130 cm .三、解答题(本大题共6小题,满分44分) 15.(6分)根据下列数量关系,列不等式: (1)x 的3倍与2的差是非负数; (2)a 的12与3的和小于1;(3)a 与b 两数的和的平方不小于3. 解:(1)3x-2≥0.(2)12a+3<1.(3)(a+b )2≥3. 16.(6分)解不等式组:{3x -1<x +5,x -32<x -1,并写出它的整数解.解:解不等式3x-1<x+5,得x<3. 解不等式x -32<x-1,得x>-1.∴不等式组的解集为-1<x<3,它的整数解为0,1,2.17.(8分)解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上. (1)5x>-10; (2)-3x+12≤0; (3)x -12<4x -53; (4)x+72-1<3x+22.解:(1)两边(li ǎngbi ān)同时除以5,得x>-2. 这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(2)移项(y í xi àn ɡ),得-3x ≤-12, 两边(li ǎngbi ān)都除以-3,得x ≥4.这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(3)去分母,得3(x-1)<2(4x-5), 去括号,得3x-3<8x-10, 移项、合并同类项,得5x>7, 两边都除以5,得x>75,不等式的解集在数轴上表示为(4)去分母,得x+7-2<3x+2, 移项、合并同类项,得2x>3, 两边都除以2,得x>32,不等式的解集在数轴上表示为18.(8分)阅读理解:我们令|a bcd|=ad-bc.如:|2345|=2×5-3×4=-2.如果有|23-x 1x|>0,求x 的解集.解:由|23-x 1x |>0得出2x-(3-x )>0,去括号(ku òh ào),得2x-3+x>0, 移项(y í xi àn ɡ),合并同类项得,3x>3, 系数(x ìsh ù)化为1,得x>1.19.(8分)若x=-3是方程(f āngch éng)x -a2-2=x-1的解. (1)试确定(qu èd ìng)a 的值; (2)求不等式(a5-2)x ≤310的解集. 解:(1)由于x=-3是方程x -a2-2=x-1的解, 所以-3-a 2-2=-3-1,解得a=1.(2)由于a=1,所以原不等式为(15-2)x ≤310,解得x ≥-16.20.(8分)将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则最后一个小朋友分不到8个苹果,但至少分到了1个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数. 解:设有x 人,则苹果有(5x+12)个, 由题意,得{5x +12-8(x -1)<8,5x +12-8(x -1)>0.解得4<x<203. 因为x 为正整数, 所以x 为5或6. 当x=5时,5x+12=37; 当x=6时,5x+12=42.答:苹果37个,小朋友5人或苹果42个,小朋友6人.内容总结。
初中数学七年级一元一次不等式复习测试
第七章一元一次不等式周练一、热身部分：1、不等式13≥-x 的解集是 （ ）A 、3-≥xB 、3-≤xC 、31-≥x D 、31-≤x 2、下列各式中，一元一次不等式是 ( )A 、x ≥5xB 、2x>1-x 2C 、x+2y<1D 、2x+1≤3x 3、不等式组⎩⎨⎧->+<-25062x x 的解集是 （ ）A 、37<<-xB 、7->xC 、3<xD 、37>-<x x 或4、如果x x 2121-=-，则x 的取值范围是 （ ）A 、21>xB 、21≥xC 、21≤xD 、21<x 5、在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ）A B C D6、不等式7215>-x 的正整数解的个数为（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个7、不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<-+<+043321413x x 的最大整数解是（ ） A 、0 B 、－1 C 、－2 D 、18、不等式组⎩⎨⎧><m x x 8有解，m 的取值范围是（ ） A 、8>m B 、m ≥8 C 、8<m D 、m ≤8 9、满足不等式－1<312-x ≤2的非负整数解的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．无数个10．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm11．据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温t （℃）的变化范围是( )A ．33t >B ．24t ≤C ．2433t <<D ．2433t ≤≤12. 如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b 二、例题讲解：例1、代数式7143-x 与729+x 的差大于6又小于8，求x 的整数解。
七年级数学下册 第7章 一元一次不等式与不等式组单元测试 试题
第7章 一元一次不等式与不等式组单元综合一、选择题：〔每一小题3分，一共30分〕1、以下不等式中，是一元一次不等式的是 〔 〕A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ；2、“x 大于－6且小于6”表示为〔 〕A －6<x<6；B x>－6，x ≤6；C －6≤x ≤6；D －6<x ≤6；3、 解集是x ≥5的不等式是 〔 〕A x+5≥0B x –5≥0C –5–x ≤0D 5x –2 ≤–94、不等式组⎩⎨⎧x －2≤0x ＋1＞0 的解是( )A 、x ≤2B 、x ≥2C 、－1＜x ≤2D 、x ＞－1 5、不等式组240,10x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的选项是〔 〕A ．B ．C ．D ． 6、以下不等式组无解的是〔 〕 A ．2010x x -<⎧⎨+<⎩ B. 1020x x -<⎧⎨+>⎩ C. 1020x x +>⎧⎨->⎩ D. 1020x x +<⎧⎨->⎩7、不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是2>x ，那么m 的取值范围是〔 〕A ． m ≤2B ． m ≥2C ．m ≤1D ． m >10 2 －1 02 －1 02 －10 2－19、关于x 的一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是负数，那么m 的取值范围是 〔 〕A m=2B m>2C m<2D m ≤210、ax>b 的解集是〔 〕A ．a b x >；B ． a b x <；C ．ab x =； D ．无法确定； 二、填空题〔每一小题4分，一共20分〕1、不等式122x >的解集是： ；不等式133x ->的解集是： ； 2、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 . 4、当x 时，3x －2的值是正数；x 为 时，不等式183x -的值不小于7； 5、不等式组2145x x x m ->+⎧⎨>⎩无解，那么m 的取值范围是 三、解不等式〔组〕，并在数轴上表示它的解集〔每一小题6分，一共24分〕〔1〕11(1)223x x -<- 〔2〕532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩〔3〕14321<--<-x 〔4〕2(1)41413x x x x +-<⎧⎪+⎨>-⎪⎩三、 根据题意列不等式〔组〕——只列式，不求解；〔每一小题6分，一共12分〕1、某次知识竞赛一共有20道选择题．对于每一道题，假设答对了，那么得10分；假设答错了或者不答，那么扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？解：设 ，依题意得：2、小华家间隔 千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间是只有12分钟了．假如小华能按时赶到，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要到达多少？解：设，依题意得：四、解答题：〔每一小题7分，一共14分〕1、假设方程组212x yx y m+=⎧⎨-=⎩的解x、y的值都不大于1，求m的取值范围。
苏科版八年级下第七章一元一次不等式单元试题
第七章单元测验班级_______ 姓名____________得分________一、填空题:（每空3分，共33分）1、点p(x-2,3+x)在第二象限,则x 的取值范围是____________.2、不等式3(x +2)≥4+2x 的负整数解为________;当x ______时，代数式623-x 的值为非负数． 3、弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；上午十点钟哥哥从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，问哥哥的速度至少是______.4、函数y=kx+b 的图象如右图所示, 则方程kx+b=0的解为________, 不等式kx+b>0的解集为_________, 不等式kx+b-3>0的解集为5、若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<22-m , 则m 的取值范围是_______. 6、要使函数y=(2m-3)x+(3-m)的图像经过第一、二、三象限，则m 的取值范围是__________.7、若a>-b>0，关于x 的不等式组 的解集是_____________.8、如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧+>+>+1915m x x x 的解集是2>x ，那么m 的取值范围是.二、选择题:（每题4分，共24分）9、下列式子(1)2x －7≥-3, (2)1x － x>0, (3)7< 9, (4)x 2+3x>1, (5)a 2 －2(a+1)≤1,(6)m －n>3中是一元一次不等式的有( )A 1个B 2个C 3个D 4个10、不等式组 的解在数轴上可以表示为 （ ）A 、、C 、、11、关于x 的方程x m x --=-425的解x 满足2<x<10，则m 的取值范围是 （ ） A 、8>m B 、32<m C 、328<<m D 、8<m 或32>m12、一个三角形的一边长是(x+3)cm ，这边上的高是5cm ，它的面积不大于20cm 2,则 （ ） A ．x ＞5 B ．-3 ＜ x ≤5 C ．x ≥ -3 D ．x ≤5⎩⎨⎧<>a bx bax 2x ≤1x+3 ≥013、八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7课，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵。
2013-2014学年沪科版七年级数学下第7章一元一次不等式与不等式组单元检测试卷含答案解析
数学沪科七年级下第7章一元一次不等式与不等式组单元检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若m ＞n ，则下列不等式一定成立的是( )． A ．<1n m B ．>1n mC ．－m ＞－nD ．m －n ＞02．不等式2x ＋1＞－3的解集在数轴上表示正确的是( )．3．不等式组235,312x x -<⎧⎨+>-⎩的解集是( )．A ．－1＜x ＜4B ．x ＞4或x ＜－1C ．x ＞4D ．x ＜－14．不等式3(x －2)≤x ＋4的非负整数解的个数为( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．无数5．如下图，一天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g ，则物体A 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )．6．下列说法中错误的是( )． A ．不等式x ＋1≤4的整数解有无数个 B ．不等式x ＋4＜5的解集是x ＜1 C ．不等式x ＜4的正整数解为有限个 D ．0是不等式3x ＜－1的解7．若0＜x ＜1，则x ，1x，x 2的大小关系是( )． A ．1x ＜x ＜x 2 B ．x ＜1x＜x 2C ．x 2＜x ＜1xD ．1x＜x 2＜x8．某射击运动员在一次比赛中前5次射击共中46环，如果他要打破92环(10次射击)的纪录，第6次射击起码要超过( )．A ．6环B ．7环C ．8环D ．9环9．若关于x ，y 的方程组3,25x y m x y m -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＞y ＞0，则m 的取值范围是( )．A ．m ＞2B ．m ＞－3C ．－3＜m ＜2D ．m ＜3或m ＞210．已知三个数a －1,3－a,2a 在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么，a 的取值范围是( )．A ．1＜a ＜2 C ．1＜a ＜3 C ．－1＜a ＜1 D ．以上都不对 二、填空题(每小题3分，共21分)11．若不等式(m －2)x ＞2的解集是22x m <-，则m 的取值范围是________． 12．把某个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是________．13．如果a ＞b ，则－ac 2________－bc 2(c ≠0)．14．当x ________时，式子3x －5的值大于5x ＋3的值．15．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．16．若关于x 的方程kx －1＝2x 的解为正数，则k 的取值范围是________． 17．如果不等式2x －m ≤0的正整数解共3个，则m 的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6小题，满分49分．解答需写出解题步骤)18．(8分)(1)求同时满足不等式6x －2≥3x －4和2112132x x+--<的整数x 的值． (2)解不等式组30,312 1.x x x +>⎧⎨(-)≤-⎩19．(6分)已知不等式组1,1,1.x x x k >⎧⎪<⎨⎪<-⎩(1)当k ＝－2时，该不等式组的解集是________，当k ＝3时，该不等式组的解集是________；(2)由(1)可知，该不等式组的解集是随数k 的值的变化而变化．当k 为任意有理数时，写出这个不等式组的解集．20．(8分)已知方程2x －ax ＝3的解是不等式5(x －2)－7＜6(x －1)－8的最小整数解，求代数式144a a-的值． 21．(8分)如果关于x 的不等式(2a －b )x ＋a －5b ＞0的解集为107x <，求关于x 的不等式ax ＞b 的解集．22．(8分)某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，请问每个小组原先每天生产多少件产品？(结果取整数)23．(11分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过．．．84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于．．．1 300吨污水．(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．参考答案1．答案：D 点拨：根据不等式的基本性质，不等式的两边都除以m ，而m 并不知道是正数还是负数，所以A ，B 均不正确；不等式的两边都乘以－1，不等号的方向改变，所以C 不正确；不等式的两边都减去n ，不等号的方向不变，D 是正确的．故选D.2．答案：C3．答案：A 点拨：分别解两个不等式，得x ＜4，x ＞－1，所以－1＜x ＜4.故选A. 4．答案：C 点拨：先求出原不等式的解集是x ≤5，从而得出符合条件的非负整数解是0,1,2,3,4,5.故选C.5．答案：A 6．答案：D7． 答案：C 点拨：解答此题可选用特殊值法，因为0＜x ＜1，可假设1=2x ，则1=2x，21=4x ，所以x 2＜x ＜1x .8．答案：A 解析：设第6次射中x 环，由于后4次最多只能射40环，所以有46＋x＋40＞92，解得x ＞6.9．答案：A 点拨：本题可先解方程组求出x ，y ，再根据x ＞y ＞0，转化为关于m 的不等式．再将选择项代入不等式中检验．10．答案：A 点拨：已知a －1,3－a,2a 在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知a －1＜3－a ＜2a ，解该不等式组即可得a 的范围．11．答案：m ＜2 点拨：由题意可知不等式(m －2)x ＞2的两边都除以(m －2)后，不等号的方向发生了改变，因此m －2＜0，从而可知m ＜2.12．答案：x ＞113．答案：＜ 点拨：因为c ≠0，所以c 2＞0，－c 2＜0.根据不等式的基本性质“两边同乘以一个负数，不等号的方向改变”可知－ac 2＜－bc 2(c ≠0)．14．答案：＜－4 点拨：当3x －5＞5x ＋3时，解得x ＜－4.15．答案：13 点拨：设小明能买x 枝钢笔，则他能买(30－x )本笔记本，依题意，得5x ＋2(30－x )≤100，解得1133x ≤.故小明最多能买13枝钢笔．16．答案：k ＞2 点拨：因为关于x 的方程kx －1＝2x 可化简为(k －2)x ＝1，所以1=>02x k -，即k －2＞0，也即k ＞2. 17．答案：6≤m ＜8 点拨：解不等式2x －m ≤0得12x m ≤，结合题意知该不等式有3个正整数解：1,2,3，于是3≤12m ＜4.故6≤m ＜8. 18．答案：解：(1)解不等式6x －2≥3x －4得23x ≥-. 解不等式2112<132x x+--得 2(2x ＋1)－3(1－2x )＜6， 所以7<10x . 因为x 同时满足这两个不等式， 所以x 的取值范围是27310x -≤.故整数x 为0.(2)解不等式x ＋3＞0，得x ＞－3. 解不等式3(x －1)≤2x －1，得x ≤2. 在同一条数轴上表示两个不等式的解集：结合数轴可知原不等式组的解集是－3＜x ≤2. 19．答案：解：(1)－1＜x ＜1 无解(2)当k ≤0时，该不等式组的解集为－1＜x ＜1；当0＜k ＜2时，该不等式组的解集为－1＜x ＜1－k ；当k ≥2时，该不等式组无解．20．解：解不等式5(x －2)－7＜6(x －1)－8，得x ＞－3. 因此不等式5(x －2)－7＜6(x －1)－8的最小整数解是－2. 从而可知方程2x －ax ＝3的解是x ＝－2.把x ＝－2代入方程2x －ax ＝3中得2×(－2)－(－2)×a ＝3，解得7=2a . 当7=2a 时，代数式14724=414=144=1027a a -⨯-⨯-. 21．答案：解：由不等式(2a －b )x ＋a －5b ＞0的解集为10<7x ，可知2a －b ＜0，且510=27b a a b --，得3=5b a . 结合2a －b ＜0，3=5b a ，可知b ＜0，a ＜0.故ax ＞b 的解集为3<5x .22．答案：解：设每个小组原先每天生产x 件产品，根据题意，得310500,3101500,x x ⨯<⎧⎨⨯(+)>⎩解得2215<<1633x . 因为x 的值是整数，所以x ＝16.故每个小组原先每天生产16件产品．23．答案：解：(1)设一台甲型设备的价格为x 万元， 由题意，得3x ＋2×75%x ＝54， 解得x ＝12. ∵12×75%＝9，∴一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元． (2)设二期工程中，购买甲型设备a 台，由题意有129884,20016081300,a a a a +(-)≤⎧⎨+(-)≥⎩解得12≤a ≤4. 由题意知a 为正整数，因此a ＝1,2,3,4. 故所有购买方案有四种，分别为 方案一：甲型1台，乙型7台； 方案二：甲型2台，乙型6台； 方案三：甲型3台，乙型5台； 方案四：甲型4台，乙型4台．。
第七章一元一次不等式(§7.4～§7.5)水平测试(含答案)
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9、在题中的空格中填上不等号：如果 a>b, 那么以 -a+1____-b+1,a-1____b-1.
初中数学
10、若要使代数式 1 y+3 的值不小于 1 y-5 的值，则 y 的取值范围是＿＿。
2
5
11、不等式 3(4x+2)<2(5-3x) 的解集是＿＿＿。
(D)
ab
xy
1
1
5、不等式－ x 的解集是
2
3
(A)x<6
(B)x>6
(C)x<-6
(D)x>-6
（）
6、要使不等式 (a-1)x<a-1 的解集是 x>1，那么 a 的取值范围是（
）
(A)a<1
(B)a>1
(C)a>0 (D)a<0
2x 3 x 4
7、若不等式
的值不是负数，则 x 的取值范围是 （ ）
若 ac>bc ，则 a>b 若 ac2>bc2，则 a>b
5、如果 0<a<b, 那么下面成立是
（）
11
11
(A)-
>-
(B)
<
(C)-
ab
ab
11 <-
ab
(D)-b>-a
6、下面各题中，正确的是
（）
(A)7a 一定大于 3a (C) a2+1 不小于 2a
(B) (D)a+b
1 a 一定大于 a
3
19、（ 8 分）当 0<x<2 时 , 化简∣ 2-x ∣ - ∣ -3x ∣。
数学沪科版初一下第七章一元一次不等式(组)单元测试(一)
数学沪科版初一下第七章一元一次不等式(组)单元测试(一)【一】填空〔每题3分，共30分〕 1.假如b a <，那么a 321-b 321-〔用“＞”或“＜”填空〕. 2.当x 时，式子53-x 的值大于35+x 的值. 3.满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--->-x x x 211221的整数解为.4.不等式xx ->+2541的负整数解是.5.某足协举办了一次足球竞赛，计分规那么为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.假设甲队竞赛了5场后的积7分，那么甲队平场. 6.假设不等式组⎩⎨⎧<->-10a x a x 的解集中任何一个x 的值均在52≤≤x 的范围内，那么a 的取值范围是. 7.k 满足时，方程3322+-=--x k x x 的解是正数. 8.不等式组⎩⎨⎧+≥-<-63622x x x 的解集是.9.不等式04≤-a x 的正整数解是1，2，那么a 的取值范围是.10.尚明要到离家5千米的某地开会，假设他6时动身，计划8时前赶到，那么他每小时至少走千米.【二】选择〔每题3分，共30分〕11.假设0<<n m ，那么以下结论错误的选项是〔〕 A.99-<-n m B.n m ->- C.m n 11> D.1>nm12.一个数x 的31与-4的差不小于那个数的2倍加上5所得的和，那么可列不等式是〔〕A.52431+>--x x B.52431+>+x xC.52431+≥-x x D.52431+≥+-x x 13.关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，那么ab 的值是()A.21- B.-2C.-4D.41- 14.假设不等式组⎩⎨⎧><nx x 8有解，那么n 的取值范围是〔〕A.8>nB.8≤nC.8<nD.8≤n15.253<-x k ，假设要使x 不为负数，那么k 的取值范围是〔〕A.32-<k B.32>k C.32≥k D.32≤k 16.假设不等式6432+≥-x ax 的解集是4-≤x ，那么a 的值是()A.34B.22C.-3D.017.一家三口预备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的54收费.”假设这两家旅行社的票价相同，那么〔〕A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲与乙相同D.与原来票价相同 18.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-622131m x m x 的解集是36+<m x ，那么m 的取值范围是〔〕A.0≤mB.0=mC.0>mD.0<m 19.31<<x ，化简13-+-x x 等于〔〕A.x 2B.-2C.2D.x 2- 20.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-x x x x 32311315的整数解的和为〔〕A.1B.0C.-1D.-2【三】解答题〔60分〕21、求以下不等式〔组〕的解集(8分) ⑴x x x ++≤--332311⑵⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx xx 6)1(31324 22.求使不等式74756+>+x x 和3443)2(8+<+-x x 同时成立的自然数x .〔8分〕 23.假如52>m ，求不等式125-<x mx 的解集.〔8分〕 24.假设不等式组⎩⎨⎧<->ax a x 无解，那么不等式⎩⎨⎧<+>-11a x a x 有没有解？假设有解，请求出不等式组的解集；假设没有请说明理由？〔8分〕 25.不等式61254<--x的负整数解是方程ax x =-32的解，试求出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>--a x x a x 25133)(7的解集.〔8分〕生活应用：26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答以下问题：⑴该采购员最多可购进篮球多少只？⑵假设该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，那么采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？〔10分〕 27.2017年北京奥运会的竞赛门票开始同意公众预订、下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类竞赛的门票价格，某球迷预备用8000元预订10张下表中竞赛项目的门票、 〔1〕假设全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他能够订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ 〔2〕假设在现有资金8000元同意的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？参考答案1.＞解析：在b a <的两边同时乘以-3，再同时加上21，即可得到.2.4-<x 解析：由题意知3553+>-x x ，故可得4-<x3.-2，-1，0，1解析：不等式组的解集为13≤<-x ， 故整数解为-3，-2，-1，0，1.4.-2,-1解析：不等式组的解集为512->x ，故负整数解为-1.-2 5.1场或4场解析：设甲队胜了x 场，平了y 场.由题意可得⎩⎨⎧≤≤=+5073y y x 可求得3732≤≤x ，x 取整数为1，2，可求得y =4或1.6.42≤≤a 解析：不等式组的解集为a x a +<<1由题意知，不等式所有的解均在52≤≤x 的范围内，因此可得⎩⎨⎧≤+≥512a a 故可得42≤≤a . 7.k ＜2解析：方程的解为536k x -=，由于方程的解为正数，因此0>x ，即0536>-k，故k ＜2. 8.23-≤x9.128<≤a 解析：不等式的解集是4a x ≤，由题意可知，342<≤a故128<≤a . 10.2.5解析：设每小时走x 千米，可得52≥x ，求得5.2≥x ，故每小时至少走2.5千米. 11.C12.B 解析：理解“不小于”的意思. 13.B 解析：不等式化为⎪⎩⎪⎨⎧++≤+≥212a b x b a x ，因此不等式组的解集为212++≤≤+a b x b a 由题意可得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+52123a b b a ，解之得⎩⎨⎧=-=63b a ，故2-=a b .14.C 解析：由不等式的解集确定的方法能够得到. 15.C 解析：由不等式得523->k x ，由于x 不为负， 因此0523≥-k ，求得32≥k ，应选C. 16.B 解析：由不等式可得1018--≤a x ，由题意得41018-=--a ，1求得a =22,应选B. 17.B 解析：设票价为a 元，那么甲旅行社的收费=2a +a21=2.5a ；乙旅行社的收费=a54×3=2.4a .因为a ＞0，因此2.4a .＜2.5a ，故乙比甲廉价，选B.18.A 解析：不等式组化为⎪⎩⎪⎨⎧+<+<2636m x m x ，由题意得，2636m m +≤+，可得0≤m ，应选A.19.C 解析：原式=3-x +x -1=2,应选C.20.A 解析：不等式组的解集为10≤<x ，整数解为1，故和为1，选A. 21.⑴61≥x ⑵21≤<-x 22.4，5，6，7，8，9，10，11解析：由题意知，可列不等式组为⎪⎩⎪⎨⎧+<+-+>+3443)2(874756x x x x ，解不等式组可得447722<<x ，x 取自然数为4，5，6，7，8，9，10，11.23.251--<m x 解析：由题意知不等式能够化为1)25(-<-m x ，因为52>m ，因此5m -2＞0，故可得251--<m x .24.不等式组有解，解集为a x a -<<+11.解析：由条件知-a ≥a ,得a ≤0；作差=2a ＜0，因此a+1＜1-a , 故不等式组⎩⎨⎧<+>-11a x a x ，有解，解集为a x a -<<+11.25.15219<<x 解析：解不等式可得2->x ，x 取负整数为-1.把1-=x 代入ax x =-32中可得a =5.把a =5代入不等式组得⎪⎩⎪⎨⎧<+>--525133)5(7x x x ，求得解集为15219<<x .26.解：〔1〕设采购员最多可购进篮球x 只，那么排球是〔100－x 〕只， 依题意得：()13010010011815x x +-≤、解得60.5x ≤、∵x 是整数，∴x =60、答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只、〔2〕由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，即篮球60只，如今排球40只，商场可盈利()()160130601201004018008002600-⨯+-⨯=+=〔元〕、即该商场可盈利2600元、27.解：〔1〕设预订男篮门票x 张，那么乒乓球门票(10)x -张、 由题意得1000500(10)8000x x +-=， 解得6x =、104x ∴-=、答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张、〔2〕设男篮门票与足球门票都订a 张，那么乒乓球门票(102)a -张、 由题意，得1000800500(102)8000500(102)1000.a a a a a ++-⎧⎨-⎩≤，≤解得132324a ≤≤、由a为正整数可得3a 、答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张、。
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第七章 一元一次不等式 单元检测
班级 姓名 得分
一、填空题（每空5分，共25分）
1、不等式3(x+1)≥5x —3的正整数解是 。
2、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜
11-a 。
3、已知x ＝3是方程2a x -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜3
1的解集是 。
X+8＜4x －1
4、若不等式组 的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 。
x ＞m
5、小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔。
二、选择题（每题5分，共25分）
6、如果m ＜n ＜0，那么下列结论错误的是（ ）
A.m －9＜n －9
B.－m ＞—n
C.n 1＞m 1
D.n
m ＞1 7、已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，设M=a+b,N=—a+b,H=a —b ，则下列各式正确的是（ ）
A.M ＞N ＞H ；
B.H ＞M ＞N ；
C.H ＞M ＞N ；
D.M ＞H ＞N.
8、已知(x+3)2
+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是
A.m ＞9
B.m ＜9
C.m ＞－9
D.m ＜－9
9、某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（ ）块肥皂.
A.5
B.4
C.3
D.2
10、观察下列图像，可以得出不等式组
3x+1＞0
的解集是
－0.5x+1＞0
A.x ＜31
B.－3
1＜x ＜0 C.0＜x ＜2 D.－31＜x ＜2
()1273212-≤-++x x x 三、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（每题5分，共20分）
11、1＋3x ＞5－22-x 12、
13、⎪⎩⎪⎨⎧>-+<+02)8(2
1042x x 14、1212<-≤-x
15、若方程组的解x 、y 都是正数，求a 的取值范围。
（10分）
16、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．根据图像解答下列问题：（10分）
（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大？
（2）当时间x 在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x 在什么范围内时，快艇在轮船的前面？
（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？
17、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？（10分）
⎩⎨⎧-=-=+323a y x y
x。