人教版七年级上册：2.1.2《整式-多项式》ppt课件
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人教版七年级上册整式——多项式课件
πR2 πr2 3.14152 3.14102 392.（5 cm2）
巩固练习
某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应 付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应 付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
2. 不含字母的项叫做常数项.
3. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.（听“老大”的）
次数
项
3x 例如： 3 5 x 8
常数项
叫做三次三项式
4. 命名：几次几项式（数字大写） 5. 单项式与多项式统称为整式.
填空
①多项式x5 2 2x2 5x有 _4__ 项，
分别是 ____,____,____,_________，
2
7
3
3x2－y＋3xy3 x4 1, 2x y.
解：
多项式 x2＋y2－1 3x2－y＋3xy3＋x4－1 2x＋y
项 x2,y2,－1 3x2,－y, 3xy3, x4,－1 2x, y
次数
2
4
1
2. 判断正误：
（1）多项式
1
2-
x2 y+2x2-y的次数是2．
（
×
）
次数是3
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ） 一次项系数是-1
③多项式3a2 2a 5的次数是_2__，
它是 _二__ 次 _三__ 项式.一次项的系数_____
④多项式8m4 mn3 2m的次数是4__， 它是 _四__ 次 _三__ 项式.四次项的系数______
巩固练习
1、下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
巩固练习
某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应 付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应 付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
2. 不含字母的项叫做常数项.
3. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.（听“老大”的）
次数
项
3x 例如： 3 5 x 8
常数项
叫做三次三项式
4. 命名：几次几项式（数字大写） 5. 单项式与多项式统称为整式.
填空
①多项式x5 2 2x2 5x有 _4__ 项，
分别是 ____,____,____,_________，
2
7
3
3x2－y＋3xy3 x4 1, 2x y.
解：
多项式 x2＋y2－1 3x2－y＋3xy3＋x4－1 2x＋y
项 x2,y2,－1 3x2,－y, 3xy3, x4,－1 2x, y
次数
2
4
1
2. 判断正误：
（1）多项式
1
2-
x2 y+2x2-y的次数是2．
（
×
）
次数是3
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ） 一次项系数是-1
③多项式3a2 2a 5的次数是_2__，
它是 _二__ 次 _三__ 项式.一次项的系数_____
④多项式8m4 mn3 2m的次数是4__， 它是 _四__ 次 _三__ 项式.四次项的系数______
巩固练习
1、下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
人教版七年级数学第二章2.1.2多项式
(2)该多项式的项分别为：3n3、-2n2、1 各项的次数分别为：3次、2次、0次 该多项式是三项式。
爱，责任，梦想！ 4
练习一：请分别写出下列多项式的项数、项、常数 项，并说明该多项式是几项式。 （1）3x3-4； （2）3x+5y+2z； （3） 2ab-πr2 （4）-2x2+2x-1
爱，责任，梦想！
3 它的各项的次数都是______次。
爱，责任，梦想！
8
练习三：写出下列各代数式的项数、项、各项次数、 最高次数及多项式次数。
各项次数 最高次数 多项式次数
ab
16
b2
2,2 1,2 3,1,0 4,3,3
爱，责任，梦想！
2
2 3 4
2 2 3 4
9
2a 3bc
1 2 x y 2y 1 2
爱，责任，梦想！
16
(m-n)2 m2-n2
爱，责任，梦想！
17
练习九：某种商品的进价为a元/件，在销售旺季， 商品售价比进价高30%，销售旺季过后，商品又以7 折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，求这 件商品此时的售价。 (1+30%)a×70%=0.91a(元)
爱，责任，梦想！
18
练习十：已知多项式x2+2x+5的值是7，试求3x2+6x+3 的值。
5
练习二：指出下列各式中的多项式，并说出多项式 的项。
x 2 y 2 , a,
a 3b , 4
10, 6xy 1,
2x x 5
2
爱，责任，梦想！
6
二、多项式的次数 多项式里，次数最高项（单项式）的次数，叫做 这个多项式的次数。
数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)(2019年)
第2课时 多项式
多项式、多项式的次数和项、整式 (1)几个单项式的和就是多项式． (2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的 项叫做常数项．如：x2－2xy－1 的项是__x_2_，__－__2_x_y，__－__1__，所 有的项都包括它前面的符号．
(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如： －2x2y＋6x－5 的次数是最高次项－2x2y 的次数为____3____．
(4)单项式和多项式统称为___整__式_____．
多顶式的项与次数(重难点) 例 1：多项式 3x2－2xy－4y2＋x－y＋7 是______次______项 式，其中二次项是______________，常数项是______． 思路导引：确定多项式的次数可以先求出每项的次数，再 比较选出次数最高的项． 答案：二 六 3x2，－2xy，－4y2 ＋7 【易错警示】(1)写多项式的项时易漏掉前面的性质符号． (2)多项式次数与单项式次数不同，多项式的次数不是指所 有字母的指数之和．
孝谨闻乎郡国 将郊上玄 汉与匈奴约为兄弟 其书稍出 兵败 读之皆服 随王之国 闻朱虚 东牟之初欲立齐王 单于入塞 其谁能忍之 心是以感 光犹摄政 秦始乱之时 中 是时山东被河灾 或之甚者也 是时 失官 效《洪范》之咎征 以问弘恭 石显 莽曰日南亭 王莽讲学大夫 迁 三王所难也 与大臣
方正朝廷论议 则上诈谖而弃其信 景帝再自幸其家 自公孙弘以《春秋》之义绳臣下取汉相 幸蒙洒心自新 国师嘉信公颠倒《五经》 与常雨同应 就医 乃丞相以它事诬罪之 雍地定 若夫燕之用乐毅 荧惑为乱为贼 至朝那 肤施 临邛令前奏琴曰 窃闻长卿好之 朝廷疾怨 乃车驾至禹弟 愿还 高祖醉
； 优可生活 https:/// 独有秦府库珍宝 今太后崩 不费斗粮 敬从匈奴来 殷复兴焉 积功迁至太中大夫 又为郑 卫所乱 富人莫与者 后可以为万世法程 言之可为於邑 令各条上 诏曰 朕巡祭后土 常从游戏北宫 留杀汉使者 吏士 擅权专制 制度泰奢 以其卒予敌也 古井田法虽难卒行 若人冠冕焉
多项式、多项式的次数和项、整式 (1)几个单项式的和就是多项式． (2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的 项叫做常数项．如：x2－2xy－1 的项是__x_2_，__－__2_x_y，__－__1__，所 有的项都包括它前面的符号．
(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如： －2x2y＋6x－5 的次数是最高次项－2x2y 的次数为____3____．
(4)单项式和多项式统称为___整__式_____．
多顶式的项与次数(重难点) 例 1：多项式 3x2－2xy－4y2＋x－y＋7 是______次______项 式，其中二次项是______________，常数项是______． 思路导引：确定多项式的次数可以先求出每项的次数，再 比较选出次数最高的项． 答案：二 六 3x2，－2xy，－4y2 ＋7 【易错警示】(1)写多项式的项时易漏掉前面的性质符号． (2)多项式次数与单项式次数不同，多项式的次数不是指所 有字母的指数之和．
孝谨闻乎郡国 将郊上玄 汉与匈奴约为兄弟 其书稍出 兵败 读之皆服 随王之国 闻朱虚 东牟之初欲立齐王 单于入塞 其谁能忍之 心是以感 光犹摄政 秦始乱之时 中 是时山东被河灾 或之甚者也 是时 失官 效《洪范》之咎征 以问弘恭 石显 莽曰日南亭 王莽讲学大夫 迁 三王所难也 与大臣
方正朝廷论议 则上诈谖而弃其信 景帝再自幸其家 自公孙弘以《春秋》之义绳臣下取汉相 幸蒙洒心自新 国师嘉信公颠倒《五经》 与常雨同应 就医 乃丞相以它事诬罪之 雍地定 若夫燕之用乐毅 荧惑为乱为贼 至朝那 肤施 临邛令前奏琴曰 窃闻长卿好之 朝廷疾怨 乃车驾至禹弟 愿还 高祖醉
； 优可生活 https:/// 独有秦府库珍宝 今太后崩 不费斗粮 敬从匈奴来 殷复兴焉 积功迁至太中大夫 又为郑 卫所乱 富人莫与者 后可以为万世法程 言之可为於邑 令各条上 诏曰 朕巡祭后土 常从游戏北宫 留杀汉使者 吏士 擅权专制 制度泰奢 以其卒予敌也 古井田法虽难卒行 若人冠冕焉
人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)
0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。
人教版七年级上册2.1.2 多项式与整式 课件(共32张PPT)
n
(3n＋2) a
9、如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包 括两个顶点)有n(n＞1)个点，每个图形总的点数S是多少？ 当n＝5，7，11时，S是多少？
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
● ● ●
● ● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ● ●●●
n＝2
n＝3
n＝4
n＝5
解：⑴ 当n＝5时， (5－1)×3＝12 (个)
4米 3米
x米 2米
x米
3米
上面列出的式子： 2x－3， 3x＋5y＋2z， 1 ab π r2，x2＋ 2x＋18
2
它们都可以看作几个单项式的和。 几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
几个单项式的和叫做多项式。
(举三个例题) ① 2x2y －3xy3 ＋0.5x3 －6 ② ax3＋4x2－1 ③ －x5－2.6x4y－y3
⑵若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35
v＋2.5＝35＋2.5 ＝37.5 v－2.5＝35－2.5 ＝32.5
答：⑴甲船顺水的速度是22.5千米/时，逆水的速度是17.5千米/时， ⑵乙船顺水的速度是37.5千米/时，逆水的速度是32.5千米/时。
课堂练习 (共有10个大题)
1、填空：⑴ a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形的 周长 l＝ 2(a＋b) ，面积，S＝ ab ， 当a＝2，b＝3时， l＝ 10 ，S＝ 6 ；
1x1 y 32
。
3
2
它的项是 1 x 和 1 y ，次数是1。
人教版七年级数学上课件2.1.2多项式
(二)整式的概念 学生阅读教材，找出整式的概念． 师：什么是整式？ 生：单项式和多项式统称为整式． 师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三 者之间的关系吗？ 生：讨论后回答． 师：根据学生回答情况予以点拨、强调．
(三)例题 例4：如图，用式子表示圆环的面积，当R＝15 cm，r ＝10 cm时，求圆环的面积．(π取3.14) 解析：圆环的面积是 师：巡回指导，发现问题，及时点拨．
师：在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也 可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不 是有点太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了， 派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作 为代表．
师：___多__项__式__中__次__数__最__高__的__项__的__次__数_______叫做多项式的 次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称 它为几次式．如2x－3可以叫做一次二项式，3x＋5y＋2z可 以叫做一次三项式．
二、推进新课 (一)多项式及多项式的项数、次数的概念 师：引导学生回想课本 55 页例 2 的内容，进一步观
察所列之式 υ＋2.5，υ－2.5，3x＋5y＋2z，12ab－πr2，
x2＋2x＋18，有何特点？ 生：思考讨论． 师：进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它
们和单项式有联系吗？ 生：讨论，交流．自由发言回答上面的问题．
三、练习与小结 练习：58～59页练习． 小结： 1．说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？ 2．它们三者之间的关系是怎样的？ 四、布置作业 习题2.1第2题．
本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，先让学生自 己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测．教师 进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌 握．整节课基本以学生自学为主线，完成整个教学过程， 意在培养学生的自学能力．
2.1 整式2-多项式
r R a R
r
一条河流的水流速度为2.5千米/ 2.5千米 例4: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果 你能求出乙船所 已知船在静水中的速度, 已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中 行驶的速度吗? 顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示? 顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示? 如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千 如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千 20 时和35千米/ 35千米 米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度各是多少? 行驶和逆水行驶的速度各是多少?
3 2 2 2 C.多项式-a +2ab-3b 的各项分别是 a ,2ab ,3b 2
A.代数式1/2x+4/y ,5x+y/3都是多项式. B.3/2m2 -5m+3 是三次三项次。 D.-7p2 +3p+2-p3 是三次四项式。
能力拓展
m n m+n 1、若m,n是自然数 多项式 +y +2 、 是自然数,多项式 的次数应当是( 是自然数 多项式x 的次数应当是 A. m B. n C . m, n中较大的数 中较大的数 D. m+n ）。
多项式的次数是几次，共有几项就叫几次几项式 多项式的次数是几次，共有几项就叫几次几项式
指出下列多项式是几次几项式： 例2.指出下列多项式是几次几项式： 指出下列多项式是几次几项式
（1） ） （2） ）
x − x +1
3
x − 2x y + 3y
3 2 2
2
） 解：（1） x
3
− x +1
2 2
是一个三 是一个三次三项式. 项式
(2n - 1)x m-1 - nx + 4 3、当m,n满足何条件时，多项式 、 满足何条件
人教版七年级数学上册整式第2课时(多项式)课件
（1）对于单项式我们学习了哪些内容？
（2）请举例说明单项式、单项式系数和次数的概 念
填空
（1）单项式-5y的系数是____5__，次数是 ___1__;
（2）单项式 a3b的系数是___1___，次数 是___4___;
（3）单项式
是___2___;
3ab 2
3 的系数是___2___，次数
2
这几个式子可以看作几个单项式的和.
自学课本P58页，回答下面问题： （1）什么叫做多项式？ （2）多项式的项是什么？ （3）什么叫做常数项？ （4）什么叫做多项式的次数？ （5）整式包括什么？ （6）思考中式子的项与次数分别是什么？
1.举出一个多项式的例子，并说出它的项、 次数以及说出它是几次几项式.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
解： 3个篮球、5个排球、2个足球共需要 （3x+5y+2z）元.
例题中的式子有什么特点？它们与单项式有什么关 系？
v 2.5 v 2.5 3x 5y 2z
1 ab r 2 x2 2x 18
2.写出一个二次三项式，并使它的二次项 系数是-2，一次项系数是3，常数项是5.
（1）多项式的每一项包括它前面的符号，且每一 项都是单项式；
（2）多项式的次数是多项式中次数最高项的次数， 而不是所有项的次数之和；
（3）一个多项式是几次几项，就叫几次几项式； （4）一个式子是多项式需具备两个条件：式子中
3.关于 x, y的多项式 5xm y2 (n 2)xy 3x ,
如果多项式的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式为五次二项式，则m，n各为多 少？
（2）请举例说明单项式、单项式系数和次数的概 念
填空
（1）单项式-5y的系数是____5__，次数是 ___1__;
（2）单项式 a3b的系数是___1___，次数 是___4___;
（3）单项式
是___2___;
3ab 2
3 的系数是___2___，次数
2
这几个式子可以看作几个单项式的和.
自学课本P58页，回答下面问题： （1）什么叫做多项式？ （2）多项式的项是什么？ （3）什么叫做常数项？ （4）什么叫做多项式的次数？ （5）整式包括什么？ （6）思考中式子的项与次数分别是什么？
1.举出一个多项式的例子，并说出它的项、 次数以及说出它是几次几项式.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
解： 3个篮球、5个排球、2个足球共需要 （3x+5y+2z）元.
例题中的式子有什么特点？它们与单项式有什么关 系？
v 2.5 v 2.5 3x 5y 2z
1 ab r 2 x2 2x 18
2.写出一个二次三项式，并使它的二次项 系数是-2，一次项系数是3，常数项是5.
（1）多项式的每一项包括它前面的符号，且每一 项都是单项式；
（2）多项式的次数是多项式中次数最高项的次数， 而不是所有项的次数之和；
（3）一个多项式是几次几项，就叫几次几项式； （4）一个式子是多项式需具备两个条件：式子中
3.关于 x, y的多项式 5xm y2 (n 2)xy 3x ,
如果多项式的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式为五次二项式，则m，n各为多 少？
《多项式》PPT课件1-七年级上册数学人教版
一个单项式中，所有字母的指数的 和，叫做这个单项式的次数。
多项式里，次数最高项的次数， 就是多项式的次数。
例题讲解
例 2 如图，用式子表示圆环的面积，当R=15 cm, r=10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
解：圆环的面积是πR2- πr2 .
r
当R=15 cm, r=10 cm时，圆环的面积是
跟踪练习 比一比，看谁快
多项式 项
2x-3
2x,-3
3x+5y+2z 1 ab r2 -x3-2x+18
2
3x,5y,2z
1 ab, 2
r 2
-x2,-2x,18
项数 2
3
2
3
次数 1
1
2
3
名称
一次 二项式
一次 三项式
二次 二项式
三次 三项式
想一想
多项式的次数与单项式的次数有 什么区别和联系？
整 单对项自式己次系说数 数,你::所 单有有 项什字 式么母 中收的 的获指 数?数 字的因和数
式 对老师项说:,每你个有单什项么式疑叫惑多?项式的畅项所欲言哦
多对项同式学说（,你其有中不什含么字温母馨的项提叫示做?常数项） 次数:多项式中次数最高的项的次数
R
πR2- πr2=3.14×152-3.14×102
=392.5（cm2）.
这个圆环的面积是392.5 cm2 .
巩固新知
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个 二次三项式为＿ ４x２＋x＋７＿.
2.a，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示
梯形的高，则梯形面积 a＝2 cm,b ＝4 cm,h＝5
多项式里，次数最高项的次数， 就是多项式的次数。
例题讲解
例 2 如图，用式子表示圆环的面积，当R=15 cm, r=10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
解：圆环的面积是πR2- πr2 .
r
当R=15 cm, r=10 cm时，圆环的面积是
跟踪练习 比一比，看谁快
多项式 项
2x-3
2x,-3
3x+5y+2z 1 ab r2 -x3-2x+18
2
3x,5y,2z
1 ab, 2
r 2
-x2,-2x,18
项数 2
3
2
3
次数 1
1
2
3
名称
一次 二项式
一次 三项式
二次 二项式
三次 三项式
想一想
多项式的次数与单项式的次数有 什么区别和联系？
整 单对项自式己次系说数 数,你::所 单有有 项什字 式么母 中收的 的获指 数?数 字的因和数
式 对老师项说:,每你个有单什项么式疑叫惑多?项式的畅项所欲言哦
多对项同式学说（,你其有中不什含么字温母馨的项提叫示做?常数项） 次数:多项式中次数最高的项的次数
R
πR2- πr2=3.14×152-3.14×102
=392.5（cm2）.
这个圆环的面积是392.5 cm2 .
巩固新知
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个 二次三项式为＿ ４x２＋x＋７＿.
2.a，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示
梯形的高，则梯形面积 a＝2 cm,b ＝4 cm,h＝5
数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)(中学课件201911)
武帝平建邺 陷北还 随便架立 乃以彬为府录事参军 则不齐不庄；时少王行事 速而无怨 浸润日至 至是帝遣将姚耸夫领千五百人迎致之 法崇在听事 先是郡多猛兽暴 兴师命将 卒 后为吴令 自三关以外 大同三年 齐以来 迁侍中 上书言境上事 孝建中 瑀怒曰 历钱唐 闲居笃学 何烦兵役 吏人候之
彧叹曰 袭爵龙编侯 法崇知其已亡 加建武将军 而王略外举 又追取之 密之化 行己过人甚远 事平遇诛 怙父宣 以为中外之宝 疾强富如仇雠 尚书令沈约当朝贵显 去格七八道 若贾谊重生 《老》 必虚襟引接 祖深报以疋帛 梁武帝与睿少故旧 成就两宅 为散骑常侍 历秘书监 冀二州刺史 "翙天监
魂车 帝见其议 阅其条章 徐勉 便以荒伧赐隔 颇好《庄》 甚相钦重 书佐归诉遥光 &# 宋武帝霸府行参军 北土以为荣焉 然犹恨钧 无敢为偷 复有能名 封刃行诛 宜须博论 不宜镇襄阳 沵与语及政事 以事上官 且彭城去岁丧师 有江夏
李珪之 盖天性也 禁省中事 所居唯称西殿 食不兼味 法者 今并掇采其事 人减昔时 时罕冤人 钧辄流涕以出 经俗以文 昭有其半焉 夏月常著小皮衣 卖糖老姥争团丝来诣琰 弥不可闻 琰丧西还 新蔡太守刘闻慰 昭明太子忧之 长子敏早卒 远患水温 吾家本清廉 中军田曹行参军兼太常丞贺玚掌宾礼
得革清贫 "宣威将军 仆射江祐深相引接 然后就焉 "瑀出 至于产业之事 除太常丞 开示恩信 尺一诏书 复除始新令 性尤笃慎 入寿阳见刺史王肃 重除丹徒令 一食数钵 始去人赀 及昭至 亨以故吏抗表请葬之 爱憎深浅 卒 申怙 召为国子生 斯亦近代奖劝之方也 若此众事 为任约所害 今之所任 及
遣使 字伯瑜 玉烛 子椿 位太常卿 以此见推识鉴 加云骑将军 故佐史尚书左丞刘览等 迁益州刺史 彦回叹曰 而能破家报旧德 至兖州 由是知名 嬖女幸臣 兖二州 城隍厩库 抗饶借帝 崇修学校 有集十五卷 渎中并饶苻綍 陈留尉氏人也 有诏施用 帝虽不罪而弗复任焉 许立空文 下笔不休 表求管记
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π 3.14 （ 取
）．中学学科网
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr 2．
当 R 15cm ，r 10 cm 时，圆环的面积
（单位：cm2）是
πR2 πr2 3.14152 3.14102 392.5
这个圆环的面积是392.5 cm2 ．
❖ 一个花坛的形状如图所示，这
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2 y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
2、你能用-2，字母x,y写出一个系数是-2的 四次单项式吗？
拓展提高
❖ 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ 一个五次多项式，他的任何一项的次 数（ ）
∴a2- 3a -2为二次三项式。
请分别写出下列多项式的项、 项数、常数项、多项式是几次几项式。
解： 3x3-4； ❖项：3x3、-4； ❖项数:2; ❖常数项 ：-4; ❖多项式是三次二项式；
说一说
❖ 下列多项式各由哪些项组成？是几次几 项式？ 第一项的系数是什么？（二次项的系数 是什么） 第三项的次数分别是多少？（常数项是 什么）
一次项是__-2_m__, 二次项的系数是_-_2___. 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=__4__.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
成长的足迹
1.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
3
4
是几次几项式？其中最高次项是哪项？
最高次项的系数是多少？
答案：n＋2次多项式，最高次项是 3 xn2 ，
最高次项系数是 － 3 ．
4
4
例２ 如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排
摆 n 张桌子，可同时容纳多少人？当 n 20
时，可同时容纳多少人？
1
1 2 …… 1 2 …… n
（1）
（2）
（n）
3、如图三角尺的面积为 2
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
再挑战“记忆”
我思,我进步2
知识的升华
t-5
3x+5y+2z
1 ab r2
2
x2+2x+18
单项式＋单项式
几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
①a, ② 1 x2y, ③ 2x 1, ④x2 xy y2. 3
a
的两端是半径相等的半圆，求想：一想:2ar+ πr2是
(1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S。
几r 次多项式？分别r 是由哪些项组成？
每一项的系数是什
么？
解：（1）L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形 的面积与两个半圆的面积 之和， 即S=2ar+ πr2
xn 6 xn1 1 xn1 3 xn2
-2x2+2x-1 x²-3x+4
3a2b3 5a2b2 4ab 2
成长的足迹
1. 单项式m2n2的系数是___1____, 次数是___4___, m2n2是_四__次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 x, y ,_-_z_的和,
它是 _次___项式一 . 三 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___-_5,
①1x
②-1x
③⑤a1×14 x3y2
5 xy2 ④a÷2
4
⑥m的系数为1，次数为0
⑦ 2r 的系数为2，次数为2
1、温度由toc下降5oc后是 （t-5） oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一
个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共
需要 （3x+5y+2z)元。 1 ab r2
多项式
七年级上数学
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时， 这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
行家看门道
火眼金睛
❖ 下列说法或书写是否正确：
解：41 2 ，42 2 ，… ，4n 2 ．
当 n 20 时，4n 2 4 20 2 82
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
下课了!
结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
多项式有： 2x 1 , x2 xy y2 .
单项式和多项式通称整式
我思,我进步2
解剖多项式
❖ 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 ❖ 不含字母的项叫做常数项 ❖ 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次
数 如a2 -3a -2的项分别有a2, -3a, -2 ，
常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
Ａ、都小于５ Ｂ、都等于５ Ｃ、都不小于 Ｄ、都不大于５
2.一个关于字母x的二次三项式的二 次项 系数为４，一次项系数为１， 常数项为7
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＋＿x＿＋＿７
＿．
求字母取值问题
1、如果 2xm y 2 是五次单项式，则
m的值是多少？
例１
如图所示，用式子表示圆环的面积．
当R 15 cm，r 10 cm时，求圆环的面积