七年级数学上册 15 有理数的乘除导学案无答案新版沪科版
2019-2020年七年级数学上册 1.5.有理数的乘除法教案 沪科版
2019-2020年七年级数学上册 1.5.有理数的乘除法教案沪科版教学目标:经历探索有理数乘法法则过程, 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。
重点:应用法则正确地进行有理数乘法运算.难点:两负数相乘, 积的符号为正与负数相加, 和的符号混淆.教学过程:一引入新课我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算, 今天我们开始有理数的乘法运算.在小学, 我们学习了有理数及零的乘法运算, 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算.二新授:如图:1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行, 它现在的位置恰在L 上的点O•如果蜗牛一直以每分2cm 速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置?•如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?•如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟它在什么位置?•如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?学生归纳:两个有理数相乘, 积仍然由符号和绝对值两部组成,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积.也就是:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘.引例:计算:(1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2)(3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5)三.巩固练习:课本39页练习四.小结:1.强调运用法则进行有理数乘法.2.比较有理数乘法与加法法则的区别.五.作业:课本46页习题1.4第 1.2.3 题.第二课时有理数乘法教学目标：•会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算•会利用计算器进行多个因数的乘积运算重点：会用法则进行多个因数的乘积运算难点：积的符号的确定教学过程：•复习提问：•叙述有理数乘法法则１）｜－５｜* （－２）２）（－１／７）* （－９）３）０* （－９９．９）二．新知识１．例：计算１）（－３）* ５／６* （－９／５）* （－１／４）２）（－５）* ６* （－４／５）* １／４３）０* （－２／７）* （－３／５）* （－９／８）通过例题的解答归纳：几个数相乘，如果其中有因数为０，这是因为任何数同零相乘都得０．多个不是０的有理数相乘，由负因数的个数决定积的符号•介绍用计算器进行有理数乘法运算例：用计算器计算（－５１）* （－１４）方法一：用（－）键步骤：（－）５１* （－）１４＝方法二：用＋／－键步骤：（＋／－）５１* （＋／－）１４＝五．巩固练习课本４０页．４１页练习题六．小结在运算时，注意分清类型，准确运用法则七．作业：课本４６页第七题第三课时有理数乘法的运算教学目标：1 会用乘法的三个运算侓进行乘法的简化运算2 会进行乘法及加法的混合运算重点：会运用乘法运算侓进行乘法运算难点：灵活运用运算进行乘法运算教学过程：一、复习提问1 有理数的乘法法则是什么？2 在小学里正有理数乘法有哪些运算侓？二、新授在小学里，数的乘法满足交换侓，如8*3=3*8 还满足结合侓，如（4*6 ）*3=4* （6*3 ），引入负数后，乘法交换侓、结合侓是否还成立？如：5* （-6 ）与（-6*5 ）[3* （-4 ）]* （-5 ）与3*[ （-4 ）* （-5 ）] 学生亲身尝试感受定律的存在，既：乘法交换侓：ab=ba乘法结合侓：(ab)c=a(bc) 乘法分配侓：a(b+c)=ab+ac 例：用两种方法计算（1/4+1/6-1/2 ）*12例：计算1. （-370 ）* （-1/4 ）+0.25*24.5+ （-11/5 ）* （-25% ）2.899/9* （-9/10 ）三、巩固练习.课本42 页练习题四、小结：运算中要注意定侓的灵活使用，寻求最佳的解题方法，从而减小计算量。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.2 有理数的除法学案(新版)沪科版
1.5 有理数的乘除学习目标: 1.熟悉探索有理数除法法则的过程；2.会进行有理数的除法运算；3.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力.学习重点：有理数的除法运算.预设难点：有理数除法法则的理解.☆预习导航☆一、链接：1.回顾上节课所学的有理数乘法法则和倒数的概念.2.说一说小学学过的乘除互逆关系.二、导读：阅读课本，并完成以下问题：1.小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？2.有理数的除法也可以转化为乘法吗？三、盘点：有理数的除法法则：（1）两数相除，同号得，异号得，并把相除.（2）零除以一个的数仍得0，不能做除数.（3）和小学里做分数运算一样，有理数的除法也可以转化为乘法：除以一个的数，等于乘以这个数的 .☆合作探究☆1如果a÷b的结果是正数，那么 ( )教学思路学生纠错有理数的除法运算有两种方法：•一是根据“除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数”，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”，一般能整除时用第二种方法.A ．a 或b 是正数B ．a 和b 都是正数C ．a 和b 都是负数D ．a 和b 同号2．下列运算中，错误的是 ( ) A ．()()13333÷-=⨯- B ．()15522⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭C ．8－(－2)=8+2D ．0÷3=03.计算： (1)1142⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ (2)()33 2.258⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭(3)1564358-÷⨯ (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭☆ 达标检测 ☆1.计算.(1)0÷(－4)； (2)5225⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)()1142948-÷⨯-； (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭；教学思路 学生纠错(5)34125777⎛⎫⎛⎫÷-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (6)()13310.051244⎛⎫-÷÷⨯-⎪⎝⎭2.从地面通往地下室的台阶共有12级，已知地下室距离地面2．4米，请你求出地面向下第一级台阶的高度(规定地面的高度为0，且向上为正)．欢迎您的下载，资料仅供参考！。
七年级数学上册 1.5 有理数的乘除 1.5.1 有理数的乘法教案1 沪科版
1．5 有理数的乘除1．有理数的乘法1．理解有理数的乘法法则，能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)2．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)一、情境导入计算下列各题：(1)5×6; (2)3×16； (3)32×13； (4)2×234； (5)2×0; (6)0×27. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．二、合作探究探究点一：有理数的乘法计算：(1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)；(3)(－6)×0; (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14. 解析：(1)(4)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(3)小题是任何数同0相乘，都得0.解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；(2) (－5)×(－9)＝5×9＝45；(3)(－6)×0＝0；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫13×14＝－112. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负；任何数乘以0，结果为0.探究点二：倒数【类型一】 直接求某一个数的倒数求下列各数的倒数：(1)－34；(2)223；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答．解：(1)－34的倒数是－43； (2)223＝83，故223的倒数是38； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45； (4)5的倒数是15. 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m－cd ＋|m |的值． 解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6.∴当m ＝6时，原式＝06－1＋6＝5；当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m－cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算．探究点三：多个因数的乘法计算：(1)－2×3×(－4)；(2)－6×(－5)×(－7)；(3)0.1×(－0.001)×(－1)；(4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)；(5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37.解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可．解：(1)原式＝－6×(－4)＝24；(2)原式＝30×(－7)＝－210；(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001；(4)原式＝100×(－3)×(－0.5)＝－300×(－0.5)＝150；(5)原式＝0.方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.三、板书设计1．有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数与0相乘都得0.2．多个因数的乘法负因数个数为奇数，积为负；负因数个数为偶数，积为正．有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．教学时应列举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．。
七年级数学上册 1.5 有理数的乘除 第1课时 有理数的乘法学案 (新版)沪科版
1．5 有理数的乘除第1课时有理数的乘法【学习目标】1．让学生经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，学会运用法则进行有理数的乘法运算．2．探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法．【学习重点】应用乘法法则正确地进行有理数的乘法运算．【学习难点】多个有理数相乘时积的符号的确定方法．行为提示：通过情景导入，使学生体会数学知识与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．说明：两数相乘时，首先确定符号，然后绝对值相乘．涉及带分数时，一般把带分数化成假分数．情景导入生成问题情境：实物投影，并呈现问题；一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在直线L上的原点O.(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？解：以上情景分别列式为：(1)2×3＝6；(2)－2×3＝－6；(3)2×(－3)＝－6；(4)(－2)×(－3)＝6.自学互研生成能力知识模块一有理数的乘法法则阅读教材P28～P31的内容，回答下列问题：问题1：有理数的乘法法则的内容是什么？问题2：在有理数乘法的运算中应注意什么？答：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0.在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面：一是确定积的符号；二是积的绝对值是两个因数绝对值的积．典例：(1)35×(－4)； (2)(－8.125)×(－8)； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－147×711； (4)1529×(－1)； (5)(－132.64)×0； (6)(－6.1)×(＋6.1)． 解：(1)－140；(2)65；(3)－1；(4)－1529；(5)0；(6)－37.21. 仿例：计算：(1)0.25×(－8)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－412×2； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－225； (4)[－(＋10)]×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35； (5)313×⎝ ⎛⎭⎪⎫－115； (6)－3.4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112. 解：(1)－2；(2)－9；(3)95；(4)6；(5)－4；(6)5110. 学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 变例1：已知|x|＝3，|y|＝7，且xy<0，则x ＋y ＝±4．变例2：若ab>0，且a ＋b<0，则a<0，b<0.若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0.知识模块二 几个有理数相乘问题：几个有理数相乘的符号法则的内容是什么？答：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正．只要有一个因数为0，积就为0.与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值．典例1：计算：(1)54×(－1.2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－19； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2413×⎝ ⎛⎭⎪⎫－167×0×43. 解：(1)原式＝54×65×19＝16； (2)原式＝0.典例2：－3的倒数为－13,，)－25的倒数为52,，)－235的倒数与15的相反数的积为113,.) 仿例1：如果5个有理数的积为负数，则其中负因数的个数为( D )A ．1个B ．3个C ．5个D ．1个或3个或5个仿例2：(1)若abc>0，b 、c 异号，则a<0；(2)在－6，－5，－1，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小的是－168，最大的是210．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一有理数的乘法法则知识模块二几个有理数相乘课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除教案(新版)沪科版
1.5 有理数的乘除（第1课时）【教学目标】1.经历探索有理数乘法法则的过程；2.培养学生观察和概括问题的能力；3.会进行有理数的乘法运算。
【教学重点】运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。
【教学难点】两负数相乘，积为正与两负数相加，和为负混淆。
【教学过程】一、问题请同学们回忆一下有理数的分类。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负数正分数正整数正数或有理数0 还记得我们小学学过两个正有理数相乘吗？二、试一试2×1=2； （-2）×1=__；2×2=2+2=__； （-2）×2=（-2）+（-2）=___；2×3=__+__+__=__； （-2）×3=___+___+___=____。
比较上面的算式，不难发现，当我们把其中一个因数“2”换成它的相反数“-2”后，所得的积也是原来的积的相反数。
思考：根据上面的计算，你对两个数中有一个是负数的乘法有什么发现？归纳：一般地，异号两数相乘，取“-”，并把它们的绝对值相乘。
三、再试试（-2）×（-1）=？（-2）×（-2）=？（-2）×（-3）=？与（-2）×1=-2、（-2）×2=-4、（-2）×3=-6对比一下，这里把后一个因数换成了它的相反数，那么所得的积应该是原来的积的相反数，即（-2）×（-1）=2、（-2）×（-2）=4、（-2）×（-3）=6。
思考：根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？归纳：一般地，两个负数相乘，取“+”，并把它们的绝对值相乘。
注意：两个负数相加，取“-”，并把它们的绝对值相加。
如（-3）+（-7）=-（3+7）=-10此外，当有一个因数是0时，所得的积仍是0。
如2×0=0，（-2）×0=0。
七年级数学上册1.5有理数的乘除第3课时乘、除混合运算学案沪科版(2021-2022学年)
第3课时乘、除混合运算【学习目标】１.掌握有理数的乘法运算律，并能运用运算律简化计算.2.能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的乘、除混合运算．【学习重点】有理数的乘法运算律和有理数乘除混合运算.【学习难点】灵活运用运算律进行乘除混合运算．行为提示:创景设疑，帮助学生知道本节课学什么.说明:有理数乘、除混合运算,可统一化为乘法运算，有时可运用乘法运算律简化计算．行为提示：教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案.教会学生落实重点.方法指导:含加、减、乘、除的算式,既要注意运算顺序，又要注意符号．情景导入生成问题旧知回顾:1.有理数的除法法则是什么?如何将除法转化为乘法?答:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除，0除以一个不为０的数仍得0,0不能做除数；除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数．２．计算并观察下列各题的运算顺序:（1)－５０÷2×错误!；(2）６÷(３×２)；(3)-１错误!×错误!未定义书签。
÷1错误!．解：(1)-5；（2)１；(３）错误!未定义书签。
，。
)自学互研生成能力错误!未定义书签。
阅读教材Ｐ３4~P36的内容，回答下列问题:问题：乘除混合运算应怎样计算?答:乘除属同级运算，应从左到右依次进行，不能除尽的应把除法转化为乘法，进行约分.典例:计算：(1)－5×错误!未定义书签。
÷（－2）=２;（2)－１错误!未定义书签。
÷（-3）×错误!未定义书签。
=-427,。
)仿例：计算:错误!÷错误!未定义书签。
×（-错误!未定义书签。
)÷错误!=-错误!,.）错误!未定义书签。
问题：有理数加减乘除混合运算的顺序是怎样的?答:含加减乘除的算式,如没有括号,应先做乘除运算,后做加减运算;如有括号，应先做括号里的运算.典例:计算：（1)（－３)－(-15）÷(－3);解:原式=－3-5=-8; (２)（－3)×４+(-２4）÷6。
数学沪科版七年级上册 ：1.5 有理数的乘除第二课时 精品导学案
第二课时有理数的除法学前温故1．有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(2)任何数与零相乘得零．2．如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数，如－9的倒数是－19.3．2012×(－2011)×2010×(－2009)×…×1×0＝0.新课早知1．有理数的除法法则一：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．(2)零除以一个不为零的数仍得零．零不能做除数．2．下列计算结果为1的是()．A ．(＋1)＋(－2)B ．(－1)－(－2)C ．(＋1)×(－1)D ．(－2)÷(＋2)答案：B3．下列各式的值等于9的是()．A ．|＋63|－7B ．－63|－7|C ．|－63|－|－7|D ．|－63－7|答案：D4．有理数的除法法则二：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．5．计算：－84÷7＝____________________，－9÷2×12＝__________.答案：－1212－946．已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，求4a －25＋4b 8mn －3的值．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为m ，n 互为倒数，所以m n ＝1.所以4a －25＋4b 8mn －3＝4(a ＋b)－258mn －3＝4×0－258×1－3＝－255＝－5.1．有理数的除法法则的运用【例1】计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)(－(3)(－0.75)÷0.25；(4)(－－100)．解：(1)(－15)÷(－3)＝15÷3＝5.(2)(－12×4＝48.(3)(－＝－＝－3.(4)(－－100)×12 1.44.点拨：在有理数的除法中，有两个运算法则，一般能整除的情况下，在确定符号后往往直接相除；在不能整除的情况下，特别是当除数是分数时，往往把除法转化成乘法比较方便．2．运用除法法则进行分数化简【例2】化简下列分数：(1)－183；(2)－24－16.分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数．解：(1)－183＝－18÷3＝－6.(2)－24－16＝24÷816÷8＝32.点拨：化简分数，能整除的直接除，不能整除的进行约分．1．下列计算正确的是()．A ．－7÷17＝－1B ．－7÷17＝1C ．－7÷17＝－49D ．－7÷17＝49答案：C2．下列运算错误的是()．A ．13÷(－3)＝3×(－3)B ．－5×(－2)C ．8－(＋2D ．0÷(－3)＝0答案：A3．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③23×＝－32；④(－36)÷(－9)＝－4.其中正确的个数是()．A ．1B ．2C ．3D ．4解析：①中0－(－5)＝5；④中(－36)÷(－9)＝4.答案：B 4．若m ＜0，则m |m |＝()．A ．1B ．±1C ．－1D ．以上答案都不对解析：因为m ＜0，所以|m|＝－m ，m |m |＝m －m ＝－1，故选C ．答案：C5．计算：(－36)÷(－12)＝__________；634÷__________.答案：3－26．若有理数a 与b (b ≠0)互为相反数，则a b＝__________.答案：－17．一个数的25是－165，则这个数是__________．解析：这个数为－165÷25＝－165×52＝－8.答案：－88．计算：(1)(－(2)(－解：(1)原式＝6×512＝52.(2)原式＝1×89＝89.。
沪科版-数学-七年级上册-第1章 有理数第5节有理数的乘除《有理数的除法》导学案
§1.5.2有理数的除法学习目标：1.了解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算.2.通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.3.培养学生观察、分析、归纳及运算能力.学习重点：掌握有理数的除法法则.学习难点：能熟练进行有理数的除法运算.学习流程一、知识回顾计算（1）1(4)2-⨯= ；（2）35()(1)79-⨯-= ；（3）223-的倒数是 。
二、新知探究（请认真阅读课本第32页到第33页，并填写下面内容）1.有理数除法法则： 这个法则也可以表示成：既然除法可以转化成 法，仿照有理数乘法法则，可以得到除法法则的另一种说法，两数相除，同号 ，异号 ，并把 ；0除以任何 的数，都得 .2.认真阅读课本33页例2，明确计算步骤及写法，再计算（1）927÷- （2）)43(169-÷-（3）53360÷-（4）)4.0()14(-÷- （5）)917(315-÷ （6）)411()212(-÷-3.计算（1）315- （2）1872-- （3）912- （4）232113-注意问题：分数的化简一定要化到分子、分母没有 为止.三、巩固新知：课本第34页练习和37页习题1.5第4题四、例题讲解1.)4()128(-÷-2.81125.2÷-3.)87()43(-÷-4.)533()1(-÷-5.)359(0-÷6.)312(313-÷五、小结：我学会了 ； 我的困惑是 .六、作业：1．－13的倒数是（ ） A ．13 B ．－13C ．3D ．－3 2．下列结论正确的是（ ）A ．两数之积为正，这两数同为正B ．两数之积为负，这两数为异号C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D ．三数相乘，积为负，这三个数都是负数3．下列计算正确的是（ ）A ．（－4）×（－21）＝－2 B ．8÷（－14）＝－32 C ．3÷9×（－19）＝－3 D ．－3×4÷31＝－4 4．若0>ab ，则b a 的值为（ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．大于或等于0 D ．小于或等于05．若x ＜2，则22--x x 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．26．一个有理数和它的相反数的积（ ）A ．符号必为正B ．符号必为负C ．一定不大于0D ．一定不小于07．若a 、b 是整数，且ab ＝12，则a ＋b 的最小值是（ ）A ．－8B ．－7C ．－13D ．－248．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）A ．都是负数B ．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C ．互为相反数D ．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9． 课后思考：1）)0(≠a a a的可能结果为 .提示：讨论a 的正、负）2）当0,0>>b a 时，则=+b b a a.当0,0<>b a 时，则=+b b a a.当0,0<<b a 时，则=+b b a a. 综上可知，当0,0≠≠b a 时，则=+b b a a.3）若0=+b b a a ，则=ab ab七、学后反思。
沪科版-数学-七年级上册-1.5 有理数的乘除第一课时 精品导学案
1.5 有理数的乘除 第一课时 有理数的乘法学前温故 1．2＋2＋2写成乘法算式是2×3，其结果为6.2．如果以现在为标准，以后的3分钟记为3分钟，那么之前的3分钟记为－3分钟．新课早知 1．有理数的乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(2)任何数与零相乘仍得零．2．与小学所学的一样，如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数．3．多个有理数相乘：(1)几个数相乘，有一个因数为零，积为零．(2)几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．1．有理数的乘法法则的应用【例1】 计算下列各题：(1)⎝⎛⎭⎫－114×⎝⎛⎭⎫－45； (2)1512×(－0.8)； (3)－357×0. 解：(1)⎝⎛⎭⎫－114×⎝⎛⎭⎫－45＝54×45＝1. (2)1512×(－0.8)＝－⎝⎛⎭⎫1512×0.8 ＝－⎝⎛⎭⎫1712×45＝－1715. (3)－357×0＝0. 点拨：计算有理数的乘法：(1)看两数是同号还是异号；(2)确定积的符号；(3)再把绝对值相乘．若是和0相乘直接得0.2．多个有理数相乘【例2】 计算：(1)(－5)×(－6)×3×(－2)；(2)⎝⎛⎭⎫－512×415×(－1.5)×⎝⎛⎭⎫－114； (3)(－3)×(－1)×0×(－7)．分析：(1)(2)题都有3个负因数，积为负，再算绝对值；(3)题有一个因数为0，积为0. 解：(1)原式＝－(5×6×3×2)＝－180.(2)原式＝－⎝⎛⎭⎫512×415×32×54＝－524.(3)原式＝0. 点拨：做有理数的乘法时，应注意“符号法则”的应用，先定符号，再求绝对值的积，求积的过程就转化成了小学学过的乘法．1．－3的倒数是( )． A ．－3 B ．3C ．－13D ．13 答案：C 2．如果□×⎝⎛⎭⎫－32＝1，则□内应填的实数是( )． A ．－32 B ．－23 C ．32 D ．23解析：互为倒数的两数相乘等于1.所以选B ．答案：B3．下列计算正确的是( )． A ．(－0.25)×(－16)＝14B ．4×(－0.25)＝－1C ．⎝⎛⎭⎫－89×(－1)＝－89D ．⎝⎛⎭⎫－313×⎝⎛⎭⎫－115＝－4 答案：B4．如果a ＋b ＜0，且ab ＜0，则( )．A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 异号且负数的绝对值大D ．a ，b 异号且正数的绝对值大解析：由ab ＜0可知a ，b 异号；由a ＋b ＜0可知负数的绝对值较大．答案：C5．－3.2的倒数是__________，相反数是__________，绝对值是__________．答案：－5163.2 3.2 6．下列计算：①－3×3＝－9；②⎝⎛⎭⎫－15×⎝⎛⎭⎫－57＝17；③(－2 011)×0＝2 011；④(－8)×(－0.125)＝－1.正确的是__________．(填序号)答案：①②7．计算：(1)⎝⎛⎭⎫－116×⎝⎛⎭⎫－67；(2)(－11)×(－2)； (3)0×(－4)；(4)123×⎝⎛⎭⎫－115. 解：(1)⎝⎛⎭⎫－116×⎝⎛⎭⎫－67＝76×67＝1. (2)(－11)×(－2)＝22.(3)0×(－4)＝0.(4)123×⎝⎛⎭⎫－115＝－2.。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七上《1.5 有理数的乘除》word教案 (1).doc
1.5有理数的乘除（1）整体设计教学目标知识与技能：1.有理数的乘法法则。
2.会进行有理数的乘法运算。
过程与方法：经历实际问题抽象为代数问题的过程，经历有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的题解和正确使用。
情感、态度与价值观：通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。
学情介绍学生在学习了有理数加减运算的基础上，提出有理数乘法运算的法则，学生并不难理解，但乘法运算中积的符号探究的过程是一个难点，学生并不是很容易掌握，可以借助数轴讲解。
内容分析教材首先从实际情境出发，提供学生进行观察的材料，从而引导学生通过猜想归纳得到结论，体现数学问题源于生活问题，树立学生应用数学的意识。
教学重、难点重点：有理数乘法的运算法则。
难点：符号的确定，特别是两负数相乘积为负。
教学过程一、新课引入导语：我们已经学过了两个正有理数相乘，以及正有理数与0相乘，本节课我们就来研究含有负有理数的乘法运算。
二、讲授新课【问题展示】有甲、乙两个水库，甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲水库的水位变化量怎样表示？乙水库水位的变化量如何表示？【合作探究】生：举手回答。
【问题展示】师：计算下列各式，你能总结出有理数乘法的法则吗？【合作探究】生：讨论发言，互相补充。
=-⨯-=⨯-=⨯-=⨯-=-⨯=-⨯=-⨯=-⨯)2()4(0)4(2)4(4)4()1(4)2(4)3(4)4(4=-⨯-=⨯-=⨯-=-⨯-=⨯-=⨯-=⨯-)1()4(1)4(3)4()1()5(0)5(1)5(2)5(【问题解答】师：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘仍得零。
【问题展示】怎样求一个数的倒数？并举例说明。
【合作探究】生：举手回答。
【问题解答】一般的，a 与a 1互为倒数，n m 与mn 互为倒数。
这里0,0,0≠≠≠m n a ，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义。
2020年秋七年级数学上册 1.5 有理数的乘除 第2课时 有理数的除法学案 (新版)沪科版
第2课时 有理数的除法【学习目标】1．根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则．2．掌握有理数的除法法则，理解零不能做除数，会求一个有理数的倒数．【学习重点】除法法则的灵活运用和倒数的概念．【学习难点】 有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来选择适当的方法求商的绝对值．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 说明：学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：两数相除能整除时，一般选用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．不能整除或涉及小数、分数时，选用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”．情景导入 生成问题旧知回顾：1．有理数乘法法则的内容是什么？几个有理数相乘，积的符号如何确定？答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘仍得0.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正．2．计算：8÷(－4)＝－2，8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－2； －16÷(－2)＝8，－16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝8． 思考：它们的结果相同吗？你有什么发现？自学互研 生成能力知识模块一 有理数的除法法则阅读教材P 32～P 33的内容，回答下列问题：问题1： 有理数的除法法则(一)的内容是什么？0能做除数吗？问题2： 有理数的除法法则(二)的内容是什么？答：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数；除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．典例：计算：(1)(－8)÷(－4)；(2)(－3.2)÷0.08；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－16÷23.思路提示：选取恰当的法则进行计算．解：(1)(－8)÷(－4)＝8÷4＝2； (2)(－3.2)÷0.08＝－(3.2÷0.08)＝－40；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－16÷23＝－16×32＝－14. 仿例1：计算：(1)1÷(－9)；(2)0÷(－8)；(3)16÷(－3)；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－49÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(5)(－6.5)÷(0.13)；(6)45÷(－1)． 解：(1)原式＝－19；(2)原式＝0；(3)原式＝－163；(4)原式＝23； (5)原式＝－50；(6)原式＝－45. 仿例2：如果两个数的商是－4，被除数是213，那么除数是( D ) A .712 B ．－283 C ．－127 D ．－712仿例3：若两个非零数的和是零，则它们的商是( C ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．以上结论都不对说明：(1)分数的倒数可以看作是符号不变，将其分子、分母的绝对值颠倒所得；(2)小数的倒数可以化成分数后再求倒数；(3)整数的倒数也可看成分数后求倒数(如非零整数a ，可看作分数a 1，则它的倒数为1a)．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 倒数问题1：怎样的两个数互为倒数？问题2：有理数的乘法与除法有什么关系？答：乘积是1的两个数互为倒数，a 的倒数是1a(a≠0)．除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数． 典例：一个数的相反数的倒数是35，则这个数是( D ) A .35 B .53 C ．－35 D ．－53仿例1：－8的倒数是－0.125，倒数是它本身的数是1或－1．仿例2：列式计算：(1)求－15的相反数与－5的绝对值的商的相反数；解：－[－(－15)÷|－5|]＝－[15÷5]＝－3；(2)一个数的413倍是－13，则这个数为多少？ 解：－13÷413＝－3. 变例1：冷库的室温为＋2℃，现存入一批冷冻食物，必须使室温保持在－22℃.若冷冻机可使室温每小时下降5℃，经过多少小时，就可以使冷库达到－22℃的冷冻室温？解：[2－(－22)]÷5＝24÷5＝4.8(h )．变例2：(1)若ab≠0，则|a|a ＋b |b|的取值不可能是( B ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．－2(2)若a<b<0，则下列式子成立的是( C )A .1a <1bB ．ab<0C .a b >1D .a b <1交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 有理数的除法法则知识模块二 倒数课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除1.5.1有理数的乘法学案(无答案)(新版)沪科版
二、导读：
阅读课本，并完成以下问题：
1.通过阅读问题1，你 对两个数中有一个数是负数的乘法有什么发现？
2.通过阅读问题2，你对两个负数相乘又有什么发现？
3.小学所学的倒数概念 对有理数同样适用吗？
4.通过阅读问题3，你对多个有理数相乘又有什么发现？
1.5 有理数的乘除
1.有理数的乘法
学习目标：1.熟悉探索有理数乘法法则的过程；
2.会进行有理数的乘法运算；
3.并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便；
4.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力.
学习重点：有理数的乘法运算.
学习 难点：有理数乘法法则的理解.
☆预习导航☆
一、链接：
1.请你计算：（+2）×（+3）=____，（+2）×0=_____ .
③ ④（-8）×（-12）×（-0.125）×（- ）×（-0.00 1）
☆达标检测☆
1.如果三个有理数的积为0，那么( )
A．这三个数均为0 BБайду номын сангаас这三个数中有两个为0
C．这三个数中至少有一个为0 D．这三个数中至多有一个为0．
2.如果两个有理数在数轴上所对应的点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( )
1.下列说法中，正确的是 ( )
A．同号两数相乘，取原来的符号
B．两数相乘，积大于任何一个因数
C．一个数与0相乘得原数
D．一个数与－1相乘，得原数的相反数
2.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是_______，最小是_ ______．
3.计算①（- ）×（- ） ②（-5）×（-6）×（-2）
沪科版-数学-七年级上册-1.5 有理数的乘除第三课时 精品导学案
第三课时 乘、除混合运算学前温故 计算：(1)(－42)÷7； (2)⎝⎛⎭⎫－1225÷⎝⎛⎭⎫－35； (3)⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－12×⎝⎛⎭⎫－25. 解：(1)原式＝－6.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫－1225×⎝⎛⎭⎫－53＝45. (3)原式＝－34×12×25＝－320. 新课早知1．有理数乘、除的混合运算，可统一化为乘法运算．2．填空：(－1)÷18×(－8)＝__________；－5÷2×12＝__________. 答案：64 －543．含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算．4．(1)乘法交换律：ab ＝ba .(2)乘法结合律：(ab )c ＝a (bc )．(3)分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac .1．有理数的加、减、乘、除混合运算【例1】 计算：(1)⎝⎛⎭⎫－35×⎝⎛⎭⎫－312÷⎝⎛⎭⎫－114÷3； (2)⎣⎡⎦⎤2－⎝⎛⎭⎫123－45÷12×⎝⎛⎭⎫－212. 解：(1)⎝⎛⎭⎫－35×⎝⎛⎭⎫－312÷⎝⎛⎭⎫－114÷3 ＝⎝⎛⎭⎫－35×⎝⎛⎭⎫－72×⎝⎛⎭⎫－45×13＝－35×72×45×13＝－1425. (2)⎣⎡⎦⎤2－⎝⎛⎭⎫123－45÷12×⎝⎛⎭⎫－212 ＝⎝⎛⎭⎫2－2615×⎝⎛⎭⎫－52＝－23. 点拨：有理数的加、减、乘、除混合运算的运算顺序是：先算乘除，后算加减，如果有括号，就先算括号里面的．在有理数的混合运算中，要先把带分数化成假分数，小数化成分数，除法化成乘法．2．有理数乘法的运算律的运用【例2】 计算：⎝⎛⎭⎫213－312＋1445÷⎝⎛⎭⎫－116.分析：此题直接按有理数的运算顺序计算，比较复杂，可考虑用运算律计算． 解：⎝⎛⎭⎫213－312＋1445÷⎝⎛⎭⎫－116＝⎝⎛⎭⎫73－72＋4945×⎝⎛⎭⎫－67＝73×⎝⎛⎭⎫－67－72×⎝⎛⎭⎫－67＋4945×⎝⎛⎭⎫－67 ＝－2＋3－1415＝1－1415＝115. 3．有理数的乘除运算在实际中的应用【例3】 赵先生将甲、乙两种股票都以1 200元的价格同时卖出，其中甲股票盈利20%，乙股票亏损20%，问这次赵先生是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？分析：用两种股票销售收入的和减去两种股票的成本和可判断是盈利还是亏损． 解：由题意得1 200×2－＝2 400－(1 200÷1.2＋1 200÷0.8)＝2 400－(1 000＋1 500)＝2 400－2 500＝－100(元)．因为－100＜0，所以赵先生在这次交易中共亏损了100元．点拨：本题运用了“如果两个数的差是负数，则被减数小于减数”来解决实际问题，注意弄清题意，将实际问题转化为数学问题.1．下列等式中不成立的是( )．A ．－⎝⎛⎭⎫－12－⎪⎪⎪⎪－13＝16B ．⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－115＝⎝⎛⎭⎫－12×(－15)C ．13÷1.2÷34＝13×56×43D ．⎝⎛⎭⎫－13÷0.5＝⎝⎛⎭⎫－13×12答案：D2．计算(－1)÷(－12)×112的结果是( )． A ．－1 B ．1 C ．1144D ．－1144 解析：原式＝(－1)×⎝⎛⎭⎫－112×112＝1144. 答案：C3．计算(－9)÷＝( )．A ．3B ．－3C ．－7D ．7解析：原式＝(－9)÷3＝－3.答案：B4．填空：9÷⎝⎛⎭⎫－18×(－16)÷(－8)＝__________；12÷⎝⎛⎭⎫14＋16＝__________. 答案：－144 14455．计算：(1)⎝⎛⎭⎫－512－215÷323；(2)－1＋5÷⎝⎛⎭⎫－16×(－6)； (3)(－12)÷；(4)⎝⎛⎭⎫15－13×⎝⎛⎭⎫15＋13÷15×⎝⎛⎭⎫－13.解：(1)原式＝－112×311－115×311＝－2110. (2)原式＝－1＋5×(－6)×(－6)＝179.(3)原式＝(－12)÷16＝－34. (4)原式＝－215×815×5×⎝⎛⎭⎫－13＝16135.。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七上《1.5 有理数的乘除》word教案 (2).doc
1.5有理数的乘除（2）整体设计教学目标知识与技能：1.掌握多个有理数相乘的符号法则。
2.掌握有理数的运算，并利用运算律简化乘法运算。
过程与方法：经历探索多个有理数乘法法则的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
情感、态度与价值观：经过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好的学习习惯。
学情介绍学生虽然学习了有理数的乘法法则，但根据具体例子探索多个有理数相乘的积的符号法则，尤其用语言概括还是有一定难度，因此，教师要注意引导，不能越俎代庖。
内容分析多个有理数相乘的积的符号法则实际是两个有理数相乘法则的推广和运用，该法则也是后面乘方的幂的符号性质的依据，因此，一定要让学生自行探索和用语言归纳法则，特别让学生学会按负因数的个数对乘法进行分类研究。
教学重、难点重点：多个有理数相乘的积的符号法则。
难点：按负因数的个数对乘法进行分类研究。
教学过程一、新课引入导语：我们上节课学习了两个有理数相乘的法则，请同学们想一想，如果是三个或三个以上的有理数相乘，我们应怎样运算？怎样快速运算？这就是本节课要学习的内容。
二、讲授新课【问题展示】判断下列各个乘积的符号：54)3(2)1(⨯⨯-⨯； 2.3)21(7)3)(2(⨯-⨯⨯- 5)8.5()4.3()2(4)3(⨯-⨯-⨯-⨯20120)92()8.4(14.3)4(⨯⨯-⨯-⨯ 【合作探究】生：举手回答【问题解答】其中，积为正数的有……，积为负数的有……，另外，乘积既不是正数也不是负数的有……【问题展示】多个有理数相乘，有一个因数为零时，积是多少？因数都不为零时，积的符号怎样确定？【合作探究】生：举手回答，可有不同意见。
【问题解答】师：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正，只要有一个因数为0，积就为0.【自主解答】计算：145)34()7)(1(⨯-⨯-；)8(51)21()10)(2(-⨯⨯-⨯- 三、小结与评价通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？【回答要点】（1）让学生用自己的语言描述多个有理数相乘的积的符号法则。
沪科版数学七年级上册 1.5：有理数的乘除 导学案设计(无答案)
有理数的乘除【学习内容】有理数的乘除——有理数的乘法【学习目标】1．了解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则。
2．掌握倒数的概念，并会利用互为倒数的两数关系进行乘法简便运算。
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
4．掌握含多个有理数相乘的乘法法则。
5．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化运算。
【学习重点】1．掌握有理数的乘法法则。
2．掌握含多个有理数相乘的乘法法则。
【学习难点】灵活运用法则进行有理数乘法运算。
【学时安排】2学时【第一学时】【学习过程】一、新知探究（认真阅读课本填写）1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值；任何数同0相乘，都得。
2．倒数的定义及求法。
（1）定义：乘积为的两个数互为倒数，0 倒数，±1的倒数是。
（2）求法：数(0)a a≠的倒数为。
3．有理数乘法运算的步骤：先确定积的，再求出积的。
4．模仿例题做一做：（1）)5-（3）8)5.1⨯-(⨯2-(⨯（2）)4()3(-（4）)6(43-⨯ （5）)37()73(-⨯- （6）25.04⨯二、例题讲解1．)8(7-⨯ 2．)6()5(-⨯- 3．92.1⨯ 4．（）（）35487-⨯-5．10315⨯- 6．)321(4.0-⨯- 7．)53(10--⨯-8．11()()32-⨯+ 9．122(1)37⨯- 10．12(1)()23-⨯-三、小结我学会了 ；我的困惑是 。
【达标检测】1．在5、－4、－3、2这四个数中，任取两数相乘，所得的积最大值为（） A ．－12 B ．－20 C ．12 D ．102．如果－7b 是正数，那么b 是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数3．两个有理数的积负数，和也是负数，那么这两个数（ ）A ．都是负数B ．互为相反数C ．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D ．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数4．若ab≤0，则（ ）A ．a<0，b>0B ．a>0，b<0C ．a=0，b≠0D ．以上都不正确5．下列说法中正确的是（ ）A ．积比每一个因数都大B．两数相乘，如果积为0，这两个因数异号C．两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数D．两数相乘，如果积为0，这两个因数至少有一个为06．如果两个有理数的商是负数，那么这两个数（）A．同号B．至少有一个负数C．和是正数D．异号7．如果一个数的绝对值除以这个数的本身，商是－1，那么这个数是（）A．正数B．负数C．不小于零的数D．不大于零的数【第二学时】【学习过程】一、知识回顾1．计算。
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有理数的乘法
学习目标：
1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力；
2.能运用法则进行有理先相加数乘法运算;理解有理数倒数的意义；
3.培养学生能用乘法解决简单的实际问题的能力。
学习重点：有理数乘法法则及运算．
学习难点：有理数乘法中的积的符号法则．
学习过程：
一、知识回顾
1.小学学过的乘法法则是怎么定义的？
2.计算
（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
二、创设情境自主探究
问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1min下降2℃，假设现在生物标本的温度是0℃，问3min后他的温度是多少？
如果把温度下降记为“-”，用算式表示为：（-2）×3=( )+( )+( )=( )
类似地：（-2）×2=( )+( )=( )
（-2）×1=( )
（-2）×0=( )
通过上面的计算得出：一个负数和一个正数相乘，。
一个负数和零相乘。
问题2：在问题1的情况下，问1min前、2min前该种生物标本的温度各是多少？
以现在为基准，把以后的时间记为“+”，则以前的时间为“-”，用算式表示为：
（-2）×（-2）=( ) （-2）×（-2）=( ) （-2）×（-2）=( )
通过上面的计算得出：两个负数相乘，。
三、总结归纳
有理数乘法的法则：
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。
任何数与0相乘，都得 。
四、新知运用
例计算：
①（-5）×（-6）②（-23）×6
1③（-53）×（-35）④8×（-1.25） 在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.
-0.2的倒数是 -7.29的倒数是 -723
的倒数是
指出：因为任何数同0相乘都不等于1，所以0没有倒数．
分组讨论：１.两个互为倒数的数的符号有什么特征？２.绝对值有什么关系？３.如何找一
个有理数的倒数？
五、随堂练习：
1. -1的倒数是1还是-1?为什么?
2. 4
9-的倒数是______;0的倒数________. 3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数. 若a+b=0,则a 、b 互为_____数,若ab=1,则
a 、
b 互为_____数. 4.计算:(1)(-6)×4=______=____; (2) -)4
9(32-⨯=_________=_____. 5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?
六、小结与反思
在进行有理数乘法运算时，与有理数加法运算狠相似，要注意：一、先确定积的符号 二、
积的绝对值是两个因数绝对值的积．
七、作业：
课本P 37第1题、第2题。
有理数的除法
学习目标：
1、了解有理数除法的定义．经历根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则；
2、掌握有理数除法法则，理解零不能做除数，理解除法转化为乘法，会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算；
3、让学生体会转化的数学思想．
学习重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念．
学习难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．学习过程：
一、知识回顾：
1、上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？
①两数相乘，
②任何数与0相乘，
③几个数相乘，有一个因数为0，
④几个不为0的数相乘，
乘法除法
２×３＝６６÷２＝６÷３＝
－２×３＝－６－６÷２＝－６÷３＝
－２×（－３）＝－６－６÷（－２）＝－６÷（－３）＝
你能发现有理数除法又是如何计算的？
二、自主探究：
除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，大家来观察一下上面的算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.
三、总结归纳：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何非0的数都得零.
四、新知运用：
1. (1)1÷(－
52);1×(－25)
(2)0.8÷(－
103);0.8×(－310)
(3)(－
41)÷(－601);(－4
1))×(－60) 小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？比较上面过两个式子，你能发现
什么？得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？
结果一样，说明两式 .
由此得出：
除以一个数等于 。
用式子表示为：
例2：①（-8）÷（-
32） ②（-7
30）÷10 五、随堂练习： (1)
215÷(－7
1); (2)(－1)÷(－1.5)； (3)(－3)÷(－52)÷(－41)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］. 六、小结与反思：
有理数除法法则一：
１. .两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
２. 零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数。
有理数除法法则二：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数
3、求一个数的倒数时，一定要注意：(1)0没有倒数.(2)互为倒数的两数为同号.
七：作业：
课本P 37习题1.5第4题
乘、除混合运算
学习目标:
1、学会进行有理数的加减乘除混合运算；
2、掌握有理数加减乘除的混合运算顺序；
3、通过有理数的乘除混合运算培养学生良好的学习习惯。
学习重点：有理数加减乘除的混合运算；
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理； 学习过程 一、知识回顾：
1.有理数的乘法法则
两数相乘， 。
任何数与0相乘， .
在有理数中仍然有： 称为互为倒数.
2.有理数的乘法运算律(用字母表示)
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
3.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于 ，用字母表示
为 。
由有理数除法法则可得：两数相除， 。
0除以 的数，都得0.
4、有理数的乘除混合运算，可统一化为 。
5、有理数的加减混合运算顺序和小学学过的四则混合运算顺序是一样的，先做 ,后做 ，如果有括号的，应先 。
6. 计算：
（1）－10×（－3）×0.1×6
（2）8+（－0.5）×（－8）×34
（3）（－3）×56 ×（－95
）×（－0.25）
（1）（－9）÷3 ；
（2）（－64）÷（－8）；
（3）1÷（－7）；（4）0÷（－5）
二、自主学习：
1、课本P34例3
2、课本P35例4
3、课本P36例5
讨论交流：
1.有理数加减乘除的混合运算顺序是什么
2.有理数加减乘除的运算法则是什么
三、强化练习：
(1)
31
()(1)?
42
⨯-
-÷
1
(2)
4
- (2)
73
3.5()
84
-÷⨯-
四、拓展归纳
小组合作完成上面题目后，探讨并归纳有理数的除法法则
有理数混合运算的顺序：
（1）先算乘除，再算加减；
（2）同一级运算按从左到右的顺序进行；
（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
五、课堂小结：1.说说你学习本节课的收获.
2.布置作业。