苏科版七年级上册数学海陵区第一学期期末考试

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新苏科版七年级数学第一学期期末考试试题

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新苏科版七年级数学第一学期期末考试试题一、选择题1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ).A .x (a-b )=ax-bxB .x 2-1+y 2=(x-1)(x+1)+y 2C .y 2-1=(y+1)(y-1)D .ax+bx+c=x (a+b )+c 2.下列分解因式正确的是( )A .x 3﹣x=x (x 2﹣1)B .m 2+m ﹣6=(m+3)(m ﹣2)C .(a+4)(a ﹣4)=a 2﹣16D .x 2+y 2=(x+y )(x ﹣y )3.已知,则a 2-b 2-2b 的值为 A .4B .3C .1D .0 4.如果 x 2﹣kx ﹣ab =(x ﹣a )(x +b ),则k 应为( )A .a ﹣bB .a +bC .b ﹣aD .﹣a ﹣b 5.如图所示的四个图形中,∠1和∠2不是同位角的是( )A .B .C .D .6.身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼,则此时小明的身高为( ) A .1.62米B .2.62米C .3.62米D .4.62米 7.下列计算正确的是( )A .a +a 2=2a 2B .a 5•a 2=a 10C .(﹣2a 4)4=16a 8D .(a ﹣1)2=a ﹣2 8.一元一次不等式312x -->的解集在数轴上表示为( )A .B .C .D .9.已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长,化简|a +b -c|-|c -a -b|的结果为( ) A .2a +2b -2c B .2a +2b C .2cD .0 10.如图,AB ∥CD ,DA ⊥AC ,垂足为A ,若∠ADC=35°,则∠1的度数为( )A .65°B .55°C .45°D .35°11.△ABC 是直角三角形,则下列选项一定错误的是( )A .∠A -∠B=∠CB .∠A=60°,∠B=40°C .∠A+∠B=∠CD .∠A :∠B :∠C=1:1:2 12.如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°,∠BEP=∠GEP ,则∠1与∠2的数量关系为( )A .∠1=∠2B .∠1=2∠2C .∠1=3∠2D .∠1=4∠2二、填空题13.已知方程组,则x+y=_____. 14.已知()4432234464a b a a b a b ab b +=++++,则()4a b -=__________.15.如图,把△ABC 沿线段DE 折叠,使点A 落在点F 处,BC ∥DE ,若∠B =50°,则∠BDF =_______°.16.计算:x (x ﹣2)=_____17.如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同,那么m=________.18.把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形,若图中每个小长方形的面积均为3,大正方形的面积为20,则()2a b -的值为_____.19.对有理数x ,y 定义运算:x*y=ax+by ,其中a ,b 是常数.例如:3*4=3a+4b ,如果2*(﹣1)=﹣4,3*2>1,则a 的取值范围是_______.20.已知12x y =⎧⎨=⎩ 是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y =7的一个解,则m =_____. 21.有两个正方形A 、B ,现将B 放在A 的内部得图甲,将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10,则正方形A ,B 的面积之和为_________.22.已知21xy=⎧⎨=⎩是方程2x﹣y+k=0的解,则k的值是_____.三、解答题23.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向下平移3格,再向右平移4格.(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;(2)在图中画出△A′B′C′的高C′D′.24.定义:对于任何数a,符号[]a表示不大于a的最大整数.(1)103⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦(2)如果2333x-⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦,求满足条件的所有整数x。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

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苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.2022的相反数是()A .2022B .2022-C .12022D .12022-2.下列计算正确的是()A .2m ﹣m =2B .2m+n =2mnC .2m 3+3m 2=5m 5D .m 3n ﹣nm 3=03.将一副三角尺按下列几种方式摆放,则能使αβ∠=∠的摆放方式为()A .B .C .D .4.小丽同学在做作业时,不小心将方程2(x -3)-■=x +1中的一个常数污染了,在询问老师后,老师告诉她方程的解是x =9,请问这个被污染的常数■是()A .4B .3C .2D .15.马龙同学沿直线将一三角形纸板剪掉一个角,发现剩下纸板的周长比原纸板的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A .经过一点有无数条直线B .两点之间,线段最短C .经过两点,有且仅有一条直线D .垂线段最短6.若(﹣2x+a )(x ﹣1)的结果中不含x 的一次项,则a 的值为()A .1B .﹣1C .2D .﹣27.如图所示几何体的左视图是()A .B .C .D .8.如图,点A 表示的实数是()A 6B 5C .15D .169.如图,数轴上A ,B 两点分别对应实数a ,b ,则下列结论正确的是()A .ab >0B .﹣a+b >0C .a+b <0D .|a|﹣|b|>010.如图,点O 在直线AB 上,∠AOC 与∠BOD 互余,∠AOD =148°,则∠BOC 的度数为()A .122°B .132°C .128°D .138°二、填空题11.﹣690000000用科学记数法表示_____.12.若单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项,则n ﹣3m 的值为______.13.若2|35|(3)0m n -++=,则()9m n -=________.14.根据数值转换机的示意图,输出的值为_____.15.如图所示,一块长为m ,宽为n 的长方形地板中间有一条裂缝,若把裂缝右边的一块向右平移距离为d 的长度,则由此产生的裂缝面积是______.16.一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,与“你”对面的字为______.17.有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子.设原有x 只鸽子,则可列方程_____.18.如图,已知图①是一块边长为1,周长记为C 1的等边三角形卡纸,把图①的卡纸剪去一个边长为12的等边三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边再剪去一个边长为14的等边三角形后得到图③,依次剪去一个边长为18、116、132…的等边三角形后,得到图④、⑤、⑥、…,记图n (n≥3)中的卡纸的周长为Cn ,则Cn ﹣Cn ﹣1=_____.三、解答题19.计算:(1)31125(25)25()424⨯--⨯+⨯-;(2)201721(1)(132(3)2⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.20.解方程:(1)2(1)25(2)x x -=-+(2)5172124x x ++-=21.先化简,再求值:2(x 2y+3xy )﹣3(x 2y ﹣1)﹣2xy ﹣2,其中x =﹣2,y =2.22.如图,网格线的交点叫格点,格点P 是AOB ∠的边OB 上的一点(请利用网格作图,保留作图痕迹).(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C;(2)线段的长度是点O到PC的距离;<的理由是;(3)PC OC(4)过点C画OB的平行线;23.现规定一种新运算,规则如下:a※b ab a bx-=,求x的值.=++,已知3※32424.某人乘船由A地顺流而下到达B地,然后又逆流而上到C地,共用了3小时.已知船在静水中速度为每小时8千米,水流速度是每小时2千米.已知A、B、C三地在一条直线上,若AC两地距离是2千米,则AB两地距离多少千米?(C在A、B之间)25.如图,C是线段AB上的一点,N是线段BC的中点.若AB=12,AC=8,求AN的长.26.如图,直线AB与CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,OE⊥OF.(1)图中∠BOE的补角是;(2)若∠COF=2∠COE,求△BOE的度数;(3)试判断OF是否平分∠AOC,请说明理由.27.若在一个两位正整数A的个位数字之后添上数字6,组成一个三位数,我们称这个三位数为A的“添彩数”,如78的“添彩数”为786,若将一个两位正整数B减去6得到一个新数,我们称这个新数为B的“减压数”,如78的“减压数”为72.(1)求证:对任意一个两位正整数M,其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除.(2)对任意一个两位正整数N ,我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作()f N ,若()f N 为整数且()18f N ≤,求出所有符合题意的N 的值.参考答案1.B【分析】根据相反数的定义直接求解.【详解】解:实数2022的相反数是2022-,故选:B .【点睛】本题主要考查相反数的定义,解题的关键是熟练掌握相反数的定义.2.D【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可【详解】A.2m ﹣m =m ,故该选项不正确,不符合题意;B.2m 与n 不是同类项,不能合并,故该选项不正确,不符合题意;C.2m 3与3m 2不是同类项,不能合并,故该选项不正确,不符合题意;D.m 3n ﹣nm 3=0,故该选项正确,符合题意;故选:D .【点睛】本题考查了合并同类项,掌握合并同类项是解题的关键.3.B【分析】根据三角板的特殊角分别进行判断即可;【详解】由图形摆放可知,αβ∠≠∠;由图形摆放可知,αβ∠=∠;由图形摆放可知,15α∠=︒,=30β∠︒,αβ∠≠∠;由图形摆放可知,180αβ∠+∠=︒,αβ∠≠∠;故答案选B .【点睛】本题主要考查了直角三角板的角度求解,准确分析判断是解题的关键.4.C【分析】把x=9代入原方程即可求解.【详解】把x=9代入方程2(x-3)-■=x+1得2×6-■=10∴■=12-10=2故选C.【点睛】此题主要考查方程的解,解题的关键是把方程的根代入原方程.5.B【分析】根据两点之间,线段最短进行解答即可.【详解】解:某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角,发现四边形的周长比原三角形的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是:两点之间,线段最短.故选:B.【点睛】此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间,线段最短.6.D【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简,然后令含x的一次项系数为零即可求出答案.【详解】解:(﹣2x+a)(x﹣1)=﹣22x+(a+2)x﹣a,∴a+2=0,∴a=﹣2,故选:D.【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算,正确理解题意是解题的关键.7.A【分析】视线从左面观察几何体所得的视图叫左视图,能够看到的线用实线,看不到的线用虚线.【详解】解:从左边看,底层是一个矩形,上层是一个直角三角形(三角形与矩形之间没有实线隔开),左齐.故选:A.【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图,熟练掌握三视图的画法是解题的关键.8.B【分析】利用勾股定理求出OA长度,然后得到A点表示的实数即可【详解】解:∵OA =∴点A 故选B .【点睛】本题考查勾股定理,能够灵活运用勾股定理解题是本题的关键9.B【分析】根据a ,b 两数在数轴上的位置确定它们的符号和绝对值的大小,再对各个选项逐一分析判断即可.【详解】解:A .由数轴可知,﹣1<a <0<1<b ,|b|>|a|,因为a <0,b >0,所以ab <0,故选项错误,不符合题意;B .因为a <0,所以﹣a >0,又因为b >0,所以﹣a+b >0,故选项错正确,符合题意;C .因为a <0,b >0,|b|>|a|,所以a+b >0,故选项错误,不符合题意;D .因为|b|>|a|,所以|a|﹣|b|<0,故选项错误,不符合题意.故选:B【点睛】本题考查了实数与数轴上点的对应关系,解题的关键是确定a ,b 的符号和绝对值的大小关系.10.A【分析】利用∠AOC 与∠BOD 互余得出∠AOC+∠BOD =90°,再由平角的定义求出∠COD ,即可求出答案.【详解】解:∵点O 在直线AB 上,∠AOC 与∠BOD 互余,∴∠AOC+∠BOD =90°,∴∠COD =180°﹣(∠AOC+∠BOD )=180°﹣90°=90°,∵∠AOD =148°,∴∠BOD =180°﹣∠AOD =180°﹣148°=32°,∴∠BOC =∠COD+∠BOD =90°+32°=122°,故选:A .11.﹣6.9×108【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数,形如,11001,n a n <⨯<为正整数,据此解答.【详解】解:﹣690000000用科学记数法表示为﹣6.9×108故答案为:﹣6.9×108.12.-1【详解】解:∵单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项,∴m =2,n =5,∴n ﹣3m =5﹣6=-1.故答案为:-1.13.-20【分析】利用非负性,确定m=53,n=-3,代入计算即可.【详解】∵2|35|(3)0m n -++=,∴m=53,n=-3,∴()59(12)3m n -=⨯-=-20,故答案为:-20.14.19【详解】解:当x =﹣3时,31+x =3﹣2=19,故答案为:19.15.dn【分析】根据平移后的图形面积-平移前的面积=裂缝面积列式即可计算出结果.【详解】裂缝面积=(m+d)n-mn=mn+dn-mn=dn .故答案为dn .16.顺【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“祝”与“试”是相对面,“你”与“顺”是相对面,“考”与“利”是相对面.故答案为:顺.17.36x -=58x+【分析】直接利用鸽笼的数量不变得出方程,即可得出答案.【详解】解:设原有x 只鸽子,则可列方程:3568x x -+=.故答案为:3568x x -+=.18.112n -【分析】利用等边三角形的性质(三边相等)求出等边三角形的周长C 1,C 2,C 3,C 4,根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案.【详解】解:∵C 1=1+1+1=3,C 2=1+1+12=52,C 3=1+1+14×3=114,C 4=1+1+14×2+18×3=238,…∴C 3﹣C 2=12,C 3﹣C 2=114﹣52=14=(12)2;C 4﹣C 3=238﹣114=18=(12)3,…则C n ﹣Cn ﹣1=(12)n ﹣1=112n -.故答案为:112n -.19.(1)25;(2)16【详解】解:(1)原式=311252525424⨯+⨯-⨯=31125(424⨯+-=25×1=25;(2)原式=111(29)23--⨯⨯-=111(7)23--⨯⨯-=716-+=16.20.(1)67x =-;(2)43x =【分析】(1)首先去括号,然后移项,合并同类项,系数化为1即可;(2)去分母,然后去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可求解.【详解】(1)解:222510x x -=--,76x =-,67x =-;(2)102724x x +--=,34x =,43x =.21.﹣x 2y+4xy+1,-23【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果,将x 与y 的值代入计算即可求出值.【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1,当x=﹣2、y=2时,原式=﹣(﹣2)2×2+4×(﹣2)×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23.22.(1)见解析;(2)OP ;(3)垂线段最短;(4)见解析【详解】试题分析:(1)先以点P 为圆心,以任意长为半径画弧,与OB 交于两点,然后再分别以这两点为圆心,作弧在OB 两侧交于两点,过这两点作直线即可;(2)根据点到直线的距离的概念即可得;(3)根据垂线段最短即可得;(4)根据“同位角相等,两直线平行”作∠BOA 的同位角即可得.试题解析:(1)如图所示:PC 即为所求作的;(2)根据点到直线的距离的定义可知线段OP 的长度是点O 到PC 的距离,故答案为OP ;(3)PC<OC 的理由是垂线段最短,故答案为垂线段最短;(4)如图所示.23.6x =【分析】根据题意,可得:3※333324x x x -=++-=,据此求出x 的值即可.【详解】解:a ※b ab a b =++,3∴※333324x x x -=++-=,32433x x ∴+=-+,424x ∴=,解得:6x =.【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法,解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.24.AB 两地距离为252千米.【分析】根据路程、速度、时间之间的关系列出方程,解方程即可.【详解】设AB 两地距离为x 千米,则CB 两地距离为(x ﹣2)千米.根据题意,得238282x x -+=+-解得x =252.答:AB 两地距离为252千米.【点睛】考查了一元一次方程的应用,解题关键是理解题意找到等量关系,根据等量关系列出方程.25.10【分析】先根据已知求出BC的长,再根据N是线段BC的中点求出CN,从而求出AN.【详解】解:∵AB=12,AC=8,∴BC=AB﹣AC=12﹣8=4,∵N是线段BC的中点,∴CN=12BC=12×4=2,∴AN=AC+CN=8+2=10.【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及中点的性质是解答此题的关键.26.(1)∠AOE和∠DOE;(2)∠BOE=30°;(3)OF平分AOC.理由见解析.【分析】(1)根据补角的定义,依据图形可直接得出答案;(2)根据互余和∠COF=2∠COE,可求出∠COF、∠COE,再根据角平分线的意义可求答案;(3)根据互余,互补、角平分线的意义,证明∠FOA=∠COF即可.【详解】解:(1)∵∠AOE+∠BOE=∠AOB=180°,∠COE+∠DOE=∠COD=180°,∠COE=∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE,∠DOE故答案为:∠AOE或∠DOE;(2)∵OE⊥OF.∠COF=2∠COE,∴∠COF=23×90°=60°,∠COE=13×90°=30°,∵OE是∠COB的平分线,∴∠BOE=∠COE=30°;(3)OF平分∠AOC,∵OE是∠COB的平分线,OE⊥OF.∴∠BOE=∠COE,∠COE+∠COF=90°,∵∠BOE+∠EOC+∠COF+∠FOA=180°,∴∠COE+∠FOA=90°,∴∠FOA=∠COF,即,OF 平分∠AOC .【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义,解题的关键是熟知:如果两角之和等于180°,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角;如果两个角的和是直角,那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角.27.(1)证明见解析;(2)17.【分析】(1)设M 的十位数字为a ,个位数字为b ,分别写出M 的“添彩数”和“减压数”,求和,化简,表示出11的倍数,即可证明;【详解】(1)证明:设M 的十位数字为a ,个位数字为b则其“添彩数”与“减压数”分别为:100a+10b+6;10a+b-6它们的差为:100a+10b+6+(10a+b-6)=110a+11b=11(10a+b )∴对任意一个两位正整数M ,其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除.(2)设N 的十位数字为x ,个位数字为y则其“添彩数”与“减压数”分别为:100x+10y+6;10x+y-6∴100()18106106x y f N x y +++-=≤∵10x+y-6>0∴整理得40457x y +≥∵x 为1-9的整数,y 为0-9的整数∴x 值只能为1,此时,解得174y ≥,则y 的可能值为5,6,7,8,9,则N 的可能值为15,16,17,18,19∵()f N 为整数∴只有N=17时,176(117)161=f =为整数∴N 的值为17.。

苏科版七年级上册数学-第一学期期末考试试卷

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苏科版七年级上册数学-第一学期期末考试试卷2022-2022学年第一学期期末考试试卷2022.1初一数学(本卷满分:100分;考试时间:100分钟)一、细心填一填(本大题共有12小题,14空,每空2分,共28分,请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的!)1.-2的倒数是.2.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2,它用科学记数法表示应为m2.3.单项式2ab25的系数是___________,多项式2ab25+3bc—1的次数是________.4.当m=时,某3b2m与-某3b4是同类项.45.如果y2n-1+3=0是关于y的一元一次方程,那么n=.6.将35.18o写成度、分、秒的形式,应为o′″.7.如图,在5某5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形.正确的平移方法,可以先向下平移3格,再向格得到.图①(第7题)甲乙图②乙甲ADBF(第8题)aEC231—2b(第9题)8.如图,∠ADE=∠DEF,根据,可得//.9.若如图的平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数都互为相反数,则a+b=.10.在下午的2点30分时,时针与分针的夹角为度.11.如图,是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图,则搭成这个几何体最少需要个小立方块.12.我们知道:式子|某-3|的几何意义是数轴上表示数某的点与主视图俯视图某-2某+1|+||的最小值表示数3的点之间的距离,则式子|(第11题)为.二、精心选一选(本大题有7小题,每题3分,共21分.在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你会选对的!)13.在-2.1和1.1之间的整数有()A.2个B.3个C.4个D.5个14.在某月历表中,竖列相邻的三个数的和为39,则该列第一个数是()A.6B.12C.13D.14。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.12-的倒数是()A.-2B.2C.12-D.122.下列各式中,与ab2是同类项的是()A.﹣ab2B.﹣3a2b C.a2b2D.2ab 3.沿图中虚线旋转一周,能围成的几何体是()A.B.C.D.4.代数式3a+1与3a﹣1互为相反数,则a的值是()A.13B.13-C.0D.﹣35.在﹣0.2418中,若用3去替换其中的一个非0数字,并使所得的数最大,则替换的数字是()A.1B.2C.4D.86.已知y=ax5+bx3+cx﹣5.当x=﹣3时,y=7,那么,当x=3时,y=()A.﹣3B.﹣7C.﹣17D.77.如图,已知点A是射线BE上一点,过A作CA⊥BE交射线BF于点C,AD⊥BF交射线BF于点D,给出下列结论:①∠1是∠B的余角;②图中互余的角共有3对;③∠1的补角只有∠ACF;④与∠ADB互补的角共有3个.则上述结论正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.按下面的程序计算:当输入x=100时,输出结果是299;当输入x=50时,输出结果是446;如果输入x的值是正整数,输出结果是257,那么满足条件的x的值最多有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知a+4b=﹣15,那么代数式9(a+2b)﹣2(2a﹣b)的值是()A.﹣15B.﹣1C.15D.110.如图所示,点O在直线AB上,∠EOD=90°,∠COB=90°,那么下列说法错误的是()A.∠1与∠2相等B.∠AOE与∠2互余C.∠AOE与∠COD互余D.∠AOC与∠COB互补二、填空题11.计算:35--=_____.12.如图,在直线l上有A,B,C三点,则图中的线段共有_____条.13.小明的爸爸存折上原有1000元钱,近一段时间的存取情况(存入为正,取出为负)是﹣240元,+350元,+220元,﹣130元,﹣470元,小明的爸爸存折中现有_____元(不计利息).14.已知(a2﹣1)x2+ax+x﹣1=0是关于x的一元一次方程,则a的值是_____.15.如图,直线AB、CD相交于O点,射线OE平分∠BOC,已知∠AOC=50°,则∠BOE 的大小是_____度.16.用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身,多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶?设用x 张铝片制瓶身,则可列方程为____________.17.一个正方体的每个面上各写有一个数,图中是它的两幅表面展开图,则字母A 表示的数是_____.三、解答题18.(1)计算:3172-;(2)化简:﹣[﹣2x ﹣(3﹣2x )].19.计算:(2355[3)262⎛⎫⎤--⨯÷- ⎪⎦⎝⎭.20.先化简,再求值:2(x 2y+xy )﹣3(x 2y ﹣xy ),其中x =1,y =﹣1.21.解方程:(1)2x-3=1-x ;(2)212134x x -+=-.22.如图,直线AB 、CD 相交于O ,OE ⊥CD ,且∠BOD =5∠AOD ,求∠BOE 的度数.23.某商场计划销售一批商品,如果每天销售10件,可以按计划完成销售任务,如果每天多销售2件,就可以提前1天完成任务.(1)该商场计划几天完成销售任务?(2)若该商品的标价为200元/件,按标价的八折进行促销,每件仍可以盈利60元,该批商品的总成本为多少元?24.如图,在△ABC中,∠B=90°,P为斜边AC上一点.(1)将△ABC沿射线AC平移,使点A与点P重合,画出平移后的△PEF(点B、C的对应点分别是点E、F);(2)设PE与BC交于点O,若四边形ABOP的面积等于22,则四边形COEF的面积等于多少?(3)若OB=3,OE=2,BC=a,四边形ABOP的面积等于S,用含a的代数式表示四边形ABOP的面积.25.如图,在长方形ABCD中,AD=16cm,AB=12cm,动点P从点A出发,沿线段AB、BC向点C运动,速度为2cm/s;动点Q从点B出发,沿线段BC向点C运动,速度为1cm/s.P,Q同时出发,当其中一点到达终点,另一点也停止运动,设运动时间是t(s).(1)请用含有t的代数式表示:当点P在AB上运动时,BP=;当点P在BC上运动时,BP=;(2)在运动过程中,t为何值,能使PB=BQ?26.如图,已知四点A、B、C、D.(1)用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形:①画直线AB.②画射线DC..(保留作图痕迹)③延长线段DA至点E,使AE AB④画一点P ,使点P 既在直线AB 上,又在线段CE 上.(2)在(1)中所画图形中,若2AB =cm ,1AD =cm ,点F 为线段DE 的中点,求AF 的长.27.如图在长方形ABCD 中,12AB cm =,8BC cm =,点P 从A 点出发,沿A B C D →→→路线运动,到D 点停止;点Q 从D 点出发,沿D C B A →→→运动,到A 点停止若点P 、点Q 同时出发,点P 的速度为每秒1cm ,点Q 的速度为每秒2cm ,用x (秒)表示运动时间.(1)当x =__________秒时,点P 和点Q 相遇.(2)连接PQ ,当PQ 平分长方形ABCD 的面积时,求此时x 的值(3)若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度,点P 的速度变为每秒3cm ,点Q 的速度变为每秒1cm ,求在整个运动过程中,点P 点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 的值.参考答案1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C9.B 10.C 11.-812.313.73014.-115.6516.2×16x=45(100-x )17.2或618.(1)114-;(2)3.(2)先去小括号,然后去中括号,化简即可得.【详解】解:(1)3172-,671414=-,114=-;(2)()232x x ⎡⎤----⎣⎦,()232x x =---+,()3=--,3=.19.13-【分析】先算乘方,再算括号内的,再算乘除.【详解】解:原式()529865⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭52165⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭13=-.【点睛】本题考查含乘方的有理数四则混合运算,掌握运算顺序是解决本题的关键.20.25x y xy -+,-4【分析】先去括号,然后合并同类项,最后代值求解即可.【详解】解:()()2223x y xy x y xy+--222233x y xy x y xy =+-+25x y xy=-+将1,1x y ==-代入25x y xy -+中得()()115114-⨯-+⨯⨯-=-∴原式的值为4-.【点睛】本题考查了整式的加减运算,代数式求值.解题的关键在于正确的去括号和计算.21.(1)43x =;(2)25x =-.【分析】(1)直接进行移项合并同类项,然后系数化为1求解即可得;(2)先去分母,然后去括号,移项,合并同类项,最后系数化为1求解即可得.(1)解:231x x -=-,移项得:213x x +=+,合并同类项得:34x =,系数化为1得:43x =;(2)解:212134x x -+=-,去分母得:()()4213212x x -=+-,去括号得:843612x x -=+-,移项得:836124x x -=-+,合并同类项得:52x =-,系数化为1得:25x =-.【点睛】本题考查了解一元一次方程,掌握解一元一次方程的方法步骤是解题的关键.22.60°【分析】根据∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=5∠AOD 求出∠BOC ,∠EOC ,代入∠BOE=∠EOC-∠BOC 求出即可.【详解】解:∵AB 是直线(已知),∴∠BOD+∠AOD=180°,∵∠BOD 的度数是∠AOD 的5倍,∴∠AOD=16×180°=30°,∴∠BOC=∠AOD=30°,OE ⊥DC ,∴∠EOC=90°,∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-30°=60°.【点睛】本题考查了垂直,邻补角,对顶角,角的有关计算的应用,主要考查学生的计算能力.23.(1)该商场计划6天完成销售任务(2)该批商品的总成本为6000元【分析】(1)设该商场计划x 天完成销售任务,则由题意得()()101021x x =+⨯-,计算求解即可;(2)由题意知商品的成本为2008060⨯%-元/件,该批商品共有10660⨯=件,该批商品的总成本为60100⨯,计算求解即可.(1)解:设该商场计划x 天完成销售任务则由题意得()()101021x x =+⨯-解得6x =∴该商场计划6天完成销售任务.(2)解:由题意知商品的成本为2008060100⨯=%-元/件该批商品共有10660⨯=件∵601006000⨯=∴该批商品的总成本为6000元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键在于根据题意列方程.24.(1)图见解析;(2)22;(3)2a-3.【分析】(1)由题意画出图形即可;(2)由平移的性质得ABCPEF S S ∆∆=,进而得出COEF ABOP S S =四边形四边形=22;(3)由平移的性质和直角梯形面积公式求解即可.(1)如图1,延长AC 到F ,使CF=AP ,过点P 作PE ∥AB ,且PE=AB ,连接EF ,得到平移后的△PEF ;(2)如图2,由平移的性质得:AB=PE ,BC=EF ,AC=PF ,∠B=∠E=90°,∴ABC PEF S S ∆∆=,ABC POC ABOP S S S ∆∆=+四边形,22COEF ABOP S S ∴==四边形四边形,故答案为:22.(3)由平移的性质得:AB=PE ,BC=EF ,AC=PF ,∠B=∠E=90°,BC ∥EF ,AB ∥PE ,∴四边形ABOP 、四边形COEF 都是直角梯形,OC=BC-OB=a-3,EF=BC=a ,11=()(3)22322COEF S OC EF OE a a a ∴+⨯=⨯-+⨯=-,∴由(2)得:COEFABOP SS =四边形四边形,∴四边形ABOP 的面积为:2a-3,故答案为:2a-3.【点睛】本题是四边形综合题目,考查了平移的性质、直角梯形的性质、三角形面积等知识,本题综合性强,熟练掌握平移的性质和直角梯形的性是解题的关键.25.(1)()122t cm -;()212t cm -;(2)当t 为4或12时,PB BQ =.【分析】(1)结合图形,根据速度、时间、路程之间的关系即可列出代数式;(2)根据(1)中结论分两种情况进行讨论:①点P 在AB 上运动时;②当点P 运动到BC 上时;列出相应一元一次方程求解即可得.(1)解:点P 在AB 上运动时,2AP tcm =,()122PB t cm =-;当点P 运动到BC 上时,()212PB t cm =-,故答案为:()122t cm -;()212t cm -;(2)解:点P 运动过程中总的运动时间为:()1216214s +÷=,点Q 运动过程中总的运动时间为:16116s ÷=,∴总的运动时间为14s ,①点P 在AB 上运动时,PB BQ =,则122t t -=,解得:4t =s ;②当点P 运动到BC 上时,212t t -=,解得:12t =s ,综合可得当t 为4s 或12s 时,PB BQ =.【点睛】题目主要考查列代数式的应用及一元一次方程的应用,理解题意,结合图形,进行分类讨论列出方程是解题关键.26.(1)见解析;(2)0.5cm.【分析】(1)①画直线AB,直线向两边无限延伸;②画射线DC,D为端点,再沿CD方向延长;③画线段DA和AE,线段不能向两方无限延伸;④画线段CE,与直线AB相交于P;(2)利用线段之间的关系解答即可;【详解】解:(1)如图,该图为所求,(2)∵AB=2cm,AB=AE,∴AE=2cm,AD=1cm,∵点F为DE的中点,∴EF=12DE=32cm,∴AF=AE-EF=2-32=12cm;∴AF=0.5cm.【点睛】本题主要考查了作图—应用与设计作图,两点间的距离,掌握作图—应用与设计作图,两点间的距离是解题的关键.27.(1)323;(2)4或20;(3)4或14.5【分析】(1)根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)分点P在AB边上时,点Q在CD边上和点Q运动到A点,点P运动到点C两种情况进行讨论即可求解.(3)先分析变速前和变速后两种情况进行即可得.【详解】(1)根据题意得:x+2x=12×2+8,解得:x=32 3.故答案:当x的值为323时,点P和点Q相遇.(2)∵PQ平分矩形ABCD的面积,当点P在AB边上时,点Q在CD边上,有题意可知:2x=12−x,解得:x=4.当点Q运动到点A时,用时(12+8+12)÷2=16秒,此时点P运动到点C时,PQ平分矩形ABCD 面积,此时用时:(12+8)÷1=20秒故答案:当运动4秒或20秒时,PQ平分矩形ABCD的面积.(3)变速前:x+2x=32-20解得x=4变速后:12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=14.5综上所述:x的值为4或14.5。

苏科版数学初一上学期期末试题与参考答案(2024-2025学年)

苏科版数学初一上学期期末试题与参考答案(2024-2025学年)

2024-2025学年苏科版数学初一上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1、题目:若一个等腰三角形的底边长为8cm,腰长为10cm,则这个三角形的周长为多少cm?选项:A、24cmB、26cmC、28cmD、30cm2、题目:已知一个长方形的长为6cm,宽为4cm,那么它的面积是多少平方厘米?选项:A、20cm²B、24cm²C、30cm²D、36cm²3、下列各数中,比-2大的数是()。

A、-3B、-1C、0D、-44、如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是()。

A、0B、1C、-1D、不存在5、(选择题)小明家养了若干只兔子,如果5周增长率为20%,则 growth_rate 表示兔子的增长率为:A. 20%B. 25%C. 33.3%D. 50%6、(选择题)一个长方形的周长是24cm,且长是宽的两倍,那么这个长方形的面积是:A. 12平方厘米B. 16平方厘米C. 18平方厘米D. 24平方厘米7、若一个正方形边长增加了原来的50%,则面积增加了多少百分比?A. 50%B. 100%C. 125%D. 225%8、下列哪组数能构成直角三角形的三边长?A. 5, 12, 13B. 7, 10, 12C. 8, 15, 17D. 9, 12, 159、在直角坐标系中,点A的坐标是(-3,4),点B的坐标是(2,-1),则线段AB 的中点坐标是()。

A.(-0.5,1.5)B.(-1,2)C.(-0.5,-2)D.(1,2) 10、已知函数f(x) = 2x - 3,若f(a) = 1,则a的值为()。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分)1、一个长方形的长是8cm,宽是3cm,那么它的周长是_______cm。

2、一个正方形的边长增加了20%,那么它的面积增加了 _______%。

2020-2021学年泰州市海陵学校七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年泰州市海陵学校七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年泰州市海陵学校七年级上学期期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题,共18.0分)1.下列说法中正确的是()A. 绝对值是√5的数是√5B. 有理数与数轴上的点一一对应C. −√0.5的相反数是√0.5D. 如果一个数的相反数等于它本身这个数是12.如果2x3n y m与−3x9y是同类项,那么m、n的值分别为()A. m=9,n=13B. m=1,n=3C. m=0,n=3D. m=3,n=23.下列语句错误的是()A. 两点确定一条直线B. 同角的余角相等C. 两点之间线段最短D. 两点之间的距离是指连接这两点的线段4.如图,根据某机器零件的设计图纸上信息,判断该零件长度(L)尺寸合格的是()A. 9.68B. 9.97C. 10.1D. 10.015.若m−n=15,那么−3(n−m)的值是()A. −35B. 53C. 115D. 356.按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是()A. m =1,n =1B. m =1,n =0C. m =1,n =2D. m =2,n =1 二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)7. 下列代数式:①23;②75m ;③34xy 2;④2x+3y 3;⑤ab m ;⑥6x +3y ;⑦xπ;⑧x ,其中是单项式的是______. 8.计算:5°12′48″+35°56′52″= ______ . 9. 根治水土流失刻不容缓,目前全国水土流失面积已达36700000米 2,用科学记数法表示为______米 2.10. 在实数3.1415927,√643,2−√5,π2,73中,无理数的个数是______个.11. −√2的相反数是______,绝对值是______,倒数是______.12. 若a 2=b 3=c 4≠0,则a+b−ca =______.13. 某商家A 种衬衫每天销售a 件,经调查发现:这种衬衫在原价基础上每件每降低10元,每天的销售量可增加15件.现将这种衬衫每件降价m 元销售,估计每天可销售这种衬衫______件.14. 用平行四边形纸条沿对边AB 、CD 边上的点E 、F 所在的直线折成V 字形图案,已知图中∠1=68°,∠2的度数为 .15. 延长线段AB 到C ,使BC =12AB =2cm ,则AC =______cm .16. 对于整数a ,规定f(a)=11+a ,例如:f(4)=11+4=15,f(14)=11+14=45,则f(2014)+f(2013)+⋯+f(2)+f(1)+f(1)+f(12)+⋯+f(12013)+f(12014)=______.三、计算题(本大题共2小题,共20.0分)17. 观察下列各式:(x −1≠0)(x −1)÷(x −1)=1(x 2−1)÷(x −1)=x +1(x 3−1)÷(x −1)=x 2+x +1(x 4−1)÷(x −1)=x 3+x 2+x +1.(1)根据上面各式的规律可得(x n+1−1)÷(x −1)=______;(2)利用(1)的结论化简22018+22017+⋯+2+1;(3)若1+x +x 2+⋯+x 2018=0,求x 2019的值.18. 先化简,再求值:(a 2b −ab)−2(ab 2−ba),其中(2a +1)2+|b −2|=0.四、解答题(本大题共8小题,共82.0分)19. 解方程或方程组 (1)x −32−2x +13=1 (2){2x +3y =13x +5y =220. 如图,已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上一点,且AB =15.动点P 从点A 出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t >0)秒.(1)写出数轴上点B 表示的数,点P 表示的数(用含t 的代数式表示);(2)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q ?(3)若点D 是数轴上一点,点D 表示的数是x ,请你探索式子|x +5|+|x −7|是否有最小值?如果有,写出求最小值的过程;如果没有,说明理由.21. 如图,∠AOB 内部求作一点P ,使PC =PD ,并且点P 到两边的距离相等.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)22.22.如图所示,在正方体能见到的面上写上数1、2、3,而在展开的图中也已分别写上了两个和一个指定的数.请你在展开图的其它各面上写上适当的数,使得相对的面上两数的和等于7.23. 如图,是由一些大小相同且棱长为1的小正方形组合成的简单几何体。

2024学年江苏省苏州市七年级上期末数学试卷

2024学年江苏省苏州市七年级上期末数学试卷

2024-2025学年江苏省苏州市七年级(上)期末数学试卷2024-2025学年江苏省苏州市七年级(上)期末数学试卷一、填空题:本大题共12小题.每小题3分,共36分.把答案干脆填在答题纸相对应的位置上.1.(3分)一个数的相反数是﹣3,则这个数是_________ .2.(3分)(2024•柳州)地球平均每年发生雷电次数约为1 600 000次,这个数用科学记数法表示为_________ .3.(3分)某城市市区人口a万人,市区绿地面积b万m2,则平均每人拥有绿地_________ m2.4.(3分)已知∠α=34°30′,则∠α的余角为_________ °.5.(3分)已知点C在线段AB上,且AC=2BC,若AB=2cm,则BC= _________ cm.6.(3分)(2024•深圳)若单项式2x2y m及x n y3是同类项,则m+n的值是_________ .7.(3分)点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是_________ .8.(3分)当x= _________ 时,代数式4x﹣5的值等于﹣7.9.(3分)已知甲数比乙数的2倍大1,假如设甲数为x,那么乙数可表示为_________ .10.(3分)若∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,则∠1=∠3.理由是_________ .11.(3分)(2024•湘潭)某市在端午节打算实行划龙舟大赛,预料15个队共330人参与.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人,那么可列出一元一次方程为_________ .12.(3分)如图,在线段AB上,画1个点,可得3条线段;画2个不同点,可得6条线段;画3个不同点,可得10条线段;…照此规律,画10个不同点,可得线段_________ 条.二、选择题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上.13.(3分)下列式子中,正确的是()A.|﹣5|=﹣5B.﹣|5|=﹣5C.D.14.(3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子成立的是()A.a+b>0B.a>﹣b C.a+b<0D.﹣a<b 15.(3分)(2024•长沙)经过随意三点中的两点共可以画出的直线条数是()A.一条或三条B.三条C.两条D.一条16.(3分)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为()A.B.C.D.17.(3分)小明和小莉诞生于2024年10月份,他们的诞生日不是同一天,但都是星期三,且小明比小莉诞生早,两人诞生日期之和是22,那么小莉的诞生日是()A.15号B.16号C.17号D.18号18.(3分)(2024•鄂尔多斯)视察表1,找寻规律.表2是从表1中截取的一部分,其中a,b,c的值分别为()表1:1234…2468…36912…481216………………表2:16a20bc30A.20,25,24B.25,20,24C.18,25,24D.20,30,25三、解答题:本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(8分)计算:(1)﹣(﹣23)﹣(+59)+(﹣35)+|﹣5﹣32|;(2)1﹣[(﹣5)2×﹣0.8]÷2×(﹣1+).20.(5分)先化简,再求值:,其中,.21.(8分)解方程:(1);(2)﹣=1.5.22.(6分)如图,C、D两点将线段AB分成2:3:4三部分,E为线段AB的中点,AD=6cm.求:(1)线段AB的长:(2)线段DE的长.23.(6分)已知,.(1)当x取何值时,y1=y2?(2)当x取何值时,y1比2y2大5?24.(5分)假如方程(x+6)=2及方程a(x+3)=a﹣x的解相同,求a的值.25.(7分)如图,∠AOC及∠BOC是邻补角,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线.(1)写出∠AOE的补角;(2)若∠BOC=62°,求∠COD的值;(3)试问射线OD及OE之间有什么特殊的位置关系?为什么?26.(7分)视察下面的点阵图,探究其中的规律.摆第1个“小屋子”须要5个点;数一下,摆第2个“小屋予”须要_________ 个点;数一下,摆第3个“小屋子”须要_________ 个点.(1)摆第9个这样的“小屋子”须要多少个点?(2)写出摆第n个这样的“小屋予”须要的总点数的代数式.(3)摆第几个“小屋子”的时候,须要的总点数共为71个?27.(8分)打算两张同样大小的正方形纸片.(1)取打算好的一张正方形纸片,将它的四周各剪去一个同样大小的正方形(如图),再折合成一个无盖的长方体盒子.做成的长方体盒子的底面的边长为6cm,容积为108cm3,那么原正方形纸片的边长为多少?(2)取打算好的另一张正方形纸片,这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸(不计接口部分),这个食品罐的体积是多少?(结果保留π)28.(8分)蔬菜种植户经过调查发觉,一种无公害蔬菜加工后出售,单价可提高20%,但重量削减10%.现有未加工的这种蔬菜30千克,加工后可以比不加工多卖12元,这种蔬菜加工前每千克卖多少元?29.(8分)实践及操作:在课堂上,李老师和同学们探究了及三角形面积相关的问题.如图,已知点A、B同在直线a上,点C1、C2在直线a的同一侧.(1)过C1画C1M⊥AB,垂足为M,过C2画C2N⊥AB,垂足为N;(2)用圆规比较C1M、C2N的大小;(3)试问三角形C1AB面积和三角形C2AB面积是否相等?为什么?(4)连接C1C2,问AB及C1C2是否相互平行?(用直尺和三角板画平行线的方法加以校验)(5)在及点C1、C2的同一侧,画三角形C3AB,三角形C4AB,并使三角形C3AB、三角形C4AB面积都及三角形C1AB面积相等;通过以上画图,问点C3、C4同在直线C1C2上吗?(6)当三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时,它和点A、B一起构成的三角形面积是否有改变?2024-2025学年江苏省苏州市七年级(上)期末数学试卷参考答案及试题解析一、填空题:本大题共12小题.每小题3分,共36分.把答案干脆填在答题纸相对应的位置上.1.(3分)一个数的相反数是﹣3,则这个数是 3 .考点:相反数.专题:计算题.分析:找出﹣3的相反数即可.解答:解:一个数的相反数是﹣3,则这个数是3.故答案为:3点评:此题考查了相反数,娴熟驾驭相反数的定义是解本题的关键.2.(3分)(2024•柳州)地球平均每年发生雷电次数约为1 600 000次,这个数用科学记数法表示为 1.6×106.考点:科学记数法—表示较大的数.专应用题.题:分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的肯定值及小数点移动的位数相同.当数肯定值大于10时,n是正数;当原数的肯定值小于1时,n 是负数.解答:解:1 600 000=1.6×106.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.(3分)某城市市区人口a万人,市区绿地面积b万m2,则平均每人拥有绿地m2.考点:列代数式.分析:依据:人均面积=,列式求解.解答:解:依题意,得:平均每人拥有绿地m2.点评:本题考查了平均数的求法.4.(3分)已知∠α=34°30′,则∠α的余角为55.5 °.考点:余角和补角;度分秒的换算.分析:依据余角:假如两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角可得∠α的余角=90°﹣34°30′.解解:∠α的余角:90°﹣34°30′=55°30′=55.5°.答:故答案为:55.5.点评:此题主要考查了余角,关键是驾驭余角定义.5.(3分)已知点C在线段AB上,且AC=2BC,若AB=2cm,则BC= cm.考点:比较线段的长短.分析:由已知点C在线段AB上,AC=2BC,AB=2cm ,故可以知道C点是线段AB的一个三等分点,且靠近B点,所以有BC=.解答:解:依据题意,AC=2BC,所以C点为线段AB的一个三等分点,且靠近B点.又AB=2cm,所以BC=cm.点评:主要考查了学生对线段的和、差、倍、分转化之间娴熟应用.6.(3分)(2024•深圳)若单项式2x2y m及x n y3是同类项,则m+n的值是 5 .考点:同类项.专题:计算题.分析:本题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出它们的和.解答:解:由同类项的定义可知n=2,m=3,则m+n=5.故答案为:5.点评:同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.7.(3分)点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是﹣3 .考点:数轴.专题:常规题型.分析:此题可借助数轴用数形结合的方法求解.解答:解:设点A表示的数是x.依题意,有x+7﹣4=0,解得x=﹣3.故答案为:﹣3点评:此题综合考查了数轴、肯定值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,特别直观,体现了数形结合的优点.8.(3分)当x= ﹣时,代数式4x﹣5的值等于﹣7.考点:解一元一次方程.分析:首先依据题意列出方程,然后依据方程的解法:移项,合并同类项,把x的系数化为1即可解的答案.解答:解:4x﹣5=﹣7,移项得:4x=﹣7+5,合并同类项得:4x=﹣2,把x的系数化为1得:x=﹣﹣.故答案为:﹣.点评:此题主要考查了一元一次方程的解法,解题过程中要留意移项时要变号,许多同学遗忘变号而导致错误.9.(3分)已知甲数比乙数的2倍大1,假如设甲数为x ,那么乙数可表示为.考点:列代数式.分析:甲数=2×乙数+1,把相关数值代入整理,即可求得乙数.解答:解:∵甲数为x,∴x=2×乙数+1,∴乙数可表示为:.点评:找到甲乙两数之间的等量关系是解决本题的关键.10.(3分)若∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,则∠1=∠3.理由是同角的余角相等.考点:余角和补角.分析:依据“同角的余角相等”,即可解出此题.解答:解:∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3(同角的余角相等).故答案为:同角的余角相等.点本题考查了余角的学问,解答本题的关键是驾驭同角的余角相等的性质.评:11.(3分)(2024•湘潭)某市在端午节打算实行划龙舟大赛,预料15个队共330人参与.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人,那么可列出一元一次方程为15(x+2)=330 .考点:由实际问题抽象出一元一次方程.专题:压轴题.分析:首先理解题意找出题中存在的等量关系:15个队×每队的人数=总人数,依据此等量关系列方程即可.解答:解:设每条船上划桨的有x人,则每条船上有x+2人,依据等量关系列方程得:15(x+2)=330.点评:列方程解应用题的关键在于审题找出等量关系.12.(3分)如图,在线段AB上,画1个点,可得3条线段;画2个不同点,可得6条线段;画3个不同点,可得10条线段;…照此规律,画10个不同点,可得线段66 条.考点:规律型:图形的改变类.专题:规律型.分析:本题可依次解出画n=1,2,3,…个点时得出线段的条数.再依据规律依此类推,画10个不同点,可得线段66条.解答:解:∵画1个点,可得3条线段,2+1=3;画2个点,可得6条线段,3+2+1=6;画3个点,可得10条线段,4+3+2+1=10;…;画n个点,则可得(1+2+3+…+n+n+1)=条线段.所以画10个点,可得=66条线段;点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中常常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了改变,是依据什么规律改变的.二、选择题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上.13.(3分)下列式子中,正确的是()A.|﹣5|=﹣5B.﹣|5|=﹣5C.D.考点:肯定值.专题:计算题.分析:依据肯定值的定义分别推断即可.解答:解:A、|﹣5|=5,所以A选项错误;B、﹣|﹣5|=﹣5,所以B选项正确;C、|﹣0.5|=0.5=,所以C选项错误;D、﹣|﹣|=﹣,所以D选项错误.故选B.点评:本题考查了肯定值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.14.(3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子成立的是()A.a+b>0B.a>﹣b C.a+b<0D.﹣a<b考点:实数及数轴.专题:计算题.分析:视察数轴得到a<0,b>0,|a|>b,则有a+b<0;a<﹣b;﹣a>b.解答:解:依据题意得,a<0,b>0,|a|>b,∴a+b<0;a<﹣b;﹣a>b,∴A、B、D选项都错误,C选项正确.故选C.点评:本题考查了实数及数轴的关系:实数及数轴上的点是一一对应的关系;原点左边的点对应负实数,右边的点对应正实数;离原点越远,其点对应的实数的肯定值越大.15.(3分)(2024•长沙)经过随意三点中的两点共可以画出的直线条数是()A.一条或B.三C.两D.一三条条条条考点:直线、射线、线段.专题:分类探讨.分析:分两种状况:①三点在同始终线上时,只能作出一条直线;②三点不在同始终线上时,每两点可作一条,共3条.解答:解:①当三点在同始终线上时,只能作出一条直线;②三点不在同始终线上时,每两点可作一条,共3条;故选A.点评:两点可确定一条直线,留意分类探讨.16.(3分)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为()A.B.C.D.考点:由三视图推断几何体;简洁组合体的三视图.分析:依据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4,3,2,再表示为平面图形即可.解答:解:依据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数,得出主视图有3列,从左到右的列数分别是4,3,2.故选C.点评:此题考查了三视图推断几何体,用到的学问点是俯视图、主视图,关键是依据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系,画出平面图形.17.(3分)小明和小莉诞生于2024年10月份,他们的诞生日不是同一天,但都是星期三,且小明比小莉诞生早,两人诞生日期之和是22,那么小莉的诞生日是()A.15号B.16号C.17号D.18号考点:一元一次方程的应用.分析:若设小莉的诞生日期是2024年10月x日,依据他们的诞生日不是同一天,但都是星期三,可知小明的诞生日是x﹣7或x﹣14或x﹣21或x﹣28.再依据两人诞生日期之和是22,列方程计算,运用解除法即可得到正确答案.解答:解:设小莉的诞生日期是2024年10月x日.依据题意得:x+x﹣7=22,解得x=14.5,不是整数,应舍去;x+x﹣14=22,x=18;x+x﹣21=22,解得x,=21.5,不合题意,应舍去;x+x﹣28=22,解得x=25,x﹣28=﹣3,不合题意,应舍去.答:小莉的诞生日期是2024年10月18日.故选D.点评:本题考查了一元一次方程的应用,留意了解生活常识:诞生日不是同一天,但都是星期三,则他们相隔的天数应是7的倍数.18.(3分)(2024•鄂尔多斯)视察表1,找寻规律.表2是从表1中截取的一部分,其中a,b,c的值分别为()表1:1234…2468…36912…481216………………表2:16a20bc30A.20,25,24B.25,20,24C.18,25,24D.20,30,25考点:规律型:图形的改变类.专题:压轴题;规律型.分析:依据表1中数据规律可知:横排中1,2,3,4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数,由上往下依次是1倍,2倍,3倍…解答:解:表2中c是4的6倍即24,a是5的4倍即20,b是5的5倍即25.故选:A.点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的实力,通过分析找到规律是解答此类问题的关键.三、解答题:本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(8分)计算:(1)﹣(﹣23)﹣(+59)+(﹣35)+|﹣5﹣32|;(2)1﹣[(﹣5)2×﹣0.8]÷2×(﹣1+).考点:有理数的混合运算.分析:依据有理数混合运算的依次,先乘方后乘除最终算加减,有肯定值和括号的先算肯定值和括号里面的.解答:解:(1)原式=23﹣59﹣35+37=﹣34;(2)原式=﹣()××()=﹣=.点评:本题考查的是有理数的运算实力.留意:要正确驾驭运算依次,在混合运算中要特殊留意运算依次:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的依次.20.(5分)先化简,再求值:,其中,.考点:整式的加减—化简求值.分析:本题考查整式的混合运算,先把整式绽开,再合并同类项,化为最简形式,再把x,y的值代入,即可求得结果.解答:解:{2x2y﹣[3xy2﹣(4xy2﹣2x2y)]}==当x=﹣,y=时,原式==.点评:在做整式的混合运算时,要驾驭公式法,单项式及多项式相乘以及合并同类项等学问点.21.(8分)解方程:(1);(2)﹣=1.5.考点:解一元一次方程.专题:计算题.分析:(1)先移项,再合并同类项,最终化系数为1,从而得到方程的解.(2)方程含有分数系数,先进行通分,然后移项,合并同类项,系数化1,求出x的值.解答:解:(1)去括号得:2﹣3x=﹣x﹣2x=﹣2,﹣2x=﹣,x=.(2)原方程变形为:6x﹣3﹣2(2﹣5x)=9,16x=16,x=1.点评:本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,应细心的进行运算.22.(6分)如图,C、D两点将线段AB分成2:3:4三部分,E为线段AB的中点,AD=6cm.求:(1)线段AB的长:(2)线段DE的长.考点:比较线段的长短.专题:计算题.分析:(1)依据比值可设AC=2x,CD=3x,BD=4x.依据AD=6,列方程求解;(2)依据E为线段AB的中点,求得AE的长,则DE=AD﹣AE.解答:解:(1)设AC=2x,CD=3x,BD=4x.则有2x+3x=6,x=1.2.则AB=2x+3x+4x=9x=10.8(cm).(2)∵E为线段AB的中点,∴AE=AB=5.4.∴DE=AD﹣AE=6﹣5.4=0.6(cm).点评:此题能够用一个未知数表示出图中的三条线段,利用方程求解,理解线段的中点的概念.23.(6分)已知,.(1)当x取何值时,y1=y2?(2)当x取何值时,y1比2y2大5?考点:一次函数的性质.专题:计算题.分析:(1)(2)将y1及y2的等式关系转化为y1及y2所对应的x的表达式的关系,从而解出x的值.解答:解:(1)由于y1=y2即:解得:即:当时,y1=y2.(2)由y1﹣2y2=5得:解得:即:当时,y1比2y2大5.点评:y1及y2分别为关于x的不同的函数,由题设定义的两函数值的关系写出对应的x 的关系式是解题的关键所在.24.(5分)假如方程(x+6)=2及方程a(x+3)=a ﹣x的解相同,求a的值.考点:同解方程.专题:计算题.分析:分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于a的方程,从而可以求出a的值.解答:解:解方程(x+6)=2,得x=﹣2,解方程a(x+3)=a ﹣x,得x=﹣,由题意得:﹣=﹣2,解得:a=.点评:本题解决的关键是能够求解关于x的方程.正确理解方程的解的含义.本题还可以把方程(x+6)=2的解x=﹣2代入方程a(x+3)=a ﹣x,通过解方程,求出a的值.25.(7分)如图,∠AOC及∠BOC是邻补角,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线.(1)写出∠AOE的补角;(2)若∠BOC=62°,求∠COD的值;(3)试问射线OD及OE之间有什么特殊的位置关系?为什么?考点:垂线;角平分线的定义;余角和补角;对顶角、邻补角.专题:探究型.分析:(1)依据补角的定义,即求及∠AOE的和是180°的角.由图易知∠AOE的补角有∠BOE,再由角平分线的定义,可知∠COE=∠BOE,从而得出∠AOE的补角是∠BOE及∠COE;(2)首先依据邻补角的定义可知∠AOC=180°﹣∠BOC,得出∠AOC的度数,然后依据角平分线的定义得出∠COD=∠AOC;(3)依据角平分线及互为邻补角的定义,可求出∠DOE=90°,从而得出OD及OE之间的位置关系.解答:解:(1)∠AOE的补角是∠BOE及∠COE;(2)∵∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣62°=118°,又∵OD是∠AOC的平分线,∴∠COD=∠AOC=×118°=59°;(3)射线OD及OE相互垂直.理由如下:∵OD是∠AOC 的平分线,∴∠COD=∠AOC,∵OE是∠BOC 的平分线,∴∠COE=∠BOC.∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC+∠BOC=90°,∴∠COD+∠COE=90°,∴∠DOE=90°.∴OD⊥OE.点评:此题综合考查角平分线,邻补角,补角,垂直的定义及角度的简洁计算.26.(7分)视察下面的点阵图,探究其中的规律.摆第1个“小屋子”须要5个点;数一下,摆第2个“小屋予”须要11 个点;数一下,摆第3个“小屋子”须要17 个点.(1)摆第9个这样的“小屋子”须要多少个点?(2)写出摆第n个这样的“小屋予”须要的总点数的代数式.(3)摆第几个“小屋子”的时候,须要的总点数共为71个?考点:规律型:图形的改变类.专题:探究型.分析:本题中可依据图形分别得出n=1,2,3时的小屋子须要的点数,然后找出规律得出9个、第n个时小屋子须要的点数,依据总点数71个列出方程求出摆第几个“小屋子”.解解:依题意得:摆第1个“小屋子”须要6×1﹣1=5个点;答:摆第2个“小屋子”须要6×2﹣1=11个点;摆第3个“小屋子”须要6×3﹣1=17个点.(1)当n=9时,须要的点数为6×9﹣1个;(2)当n=n时,须要的点数为6n﹣1个;(3)依据题意有6n﹣1=71,解得n=12,故摆第12个“小屋子”的时候,须要的总点数共为71个.点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中常常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了改变,是依据什么规律改变的.27.(8分)打算两张同样大小的正方形纸片.(1)取打算好的一张正方形纸片,将它的四周各剪去一个同样大小的正方形(如图),再折合成一个无盖的长方体盒子.做成的长方体盒子的底面的边长为6cm,容积为108cm3,那么原正方形纸片的边长为多少?(2)取打算好的另一张正方形纸片,这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸(不计接口部分),这个食品罐的体积是多少?(结果保留π)考点:一元一次方程的应用.专题:几何图形问题.分析:(1)长方体盒子容积=底面积×高,盒子的高为小正方形的边长,盒子的底面为纸片边长减去四个角的小正方形的边长的2倍求得.(2)圆柱体积=底面圆的面积×高,利用:底面圆的周长=正方形边长求得底面圆的半径,再利用求得的半径求出底面圆的面积,从而求得圆柱体积.解解:(1)设原正方形纸片的边长为x cm.答:由底面积×高=体积得:解得:x=12.即:原正方形纸片的边长为12cm.(2)由(1)可知一张正方形纸片的边长为12cm.∴即:食品罐的体积约为cm3.点评:正确审题,依据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程.留意:长方体体积=底面积×高,底面边长=纸片边长﹣2×小正方形边长.28.(8分)蔬菜种植户经过调查发觉,一种无公害蔬菜加工后出售,单价可提高20%,但重量削减10%.现有未加工的这种蔬菜30千克,加工后可以比不加工多卖12元,这种蔬菜加工前每千克卖多少元?考点:一元一次方程的应用.专题:销售问题.分析:加工后的单价为原来单价×(1+20%);重量为30×(1﹣10%);关系式为:加工后的总价﹣不加工的总价=12,把相关数值代入即可求解.解答:解:设加工前每千克卖x元,由题意得:(1+20%)x×(1﹣10%)×30﹣30x=12,解得x=5.答:蔬菜加工前每千克卖5元.点评:找到加工和不加工的等量关系是解决本题的关键;难点是得到加工后的单价和重量.29.(8分)实践及操作:在课堂上,李老师和同学们探究了及三角形面积相关的问题.如图,已知点A、B同在直线a上,点C1、C2在直线a的同一侧.(1)过C1画C1M⊥AB,垂足为M,过C2画C2N⊥AB,垂足为N;(2)用圆规比较C1M、C2N的大小;(3)试问三角形C1AB面积和三角形C2AB面积是否相等?为什么?(4)连接C1C2,问AB及C1C2是否相互平行?(用直尺和三角板画平行线的方法加以校验)(5)在及点C1、C2的同一侧,画三角形C3AB,三角形C4AB,并使三角形C3AB、三角形C4AB面积都及三角形C1AB面积相等;通过以上画图,问点C3、C4同在直线C1C2上吗?(6)当三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时,它和点A、B一起构成的三角形面积是否有改变?考点:平行线的判定;三角形的面积.专题:作图题;综合题.分析:(1)据题意画出图即可.(2)利用圆规比较C1M、C2N的大小即可.(3)依据题(2)结论及同底可得到两三角形面积相等.(4)用直尺和三角板画平行线的方法可推断AB及C1C2平行.(5)据题意画出图形,可知点C3、C4在直线C1C2上.(6)三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时,它和点A、B一起构成的三角形面积始终相等.解答:解:(1)C1M和C2N即为所求.(2)C1M=C2N;(3)△C1AB和△C2AB的面积相等;∵C1M=C2N,且AB为两三角形同底,∴依据三角形面积计算公式,△C1AB和△C2AB的面积相等.(4)AB及C1C2平行.(5)如图△C3AB和△C4AB即为所求三角形,点C3、C4在直线C1C2上.(6)当三角形有一个顶点在直线C1C2上时,它和点A、B组成的三角形面积没有改变.点评:本题主要考查了三角形的面积、高线及平行线的性质,属于中档难度的好题,同时也考查了学生对题意的阅读理解实力.参及本试卷答题和审题的老师有:sks;HLing;zhjh;zhangCF;sd2024;zjy011;HJJ;将来;Linaliu;lanchong;caicl;ln_86;心若在;jpz;gsls;zzz;zhehe;lantin;如来佛;蓝月梦;119107;weibo;wdxwzk;HCH;110397(排名不分先后)菁优网2024年1月13日。

苏科版七年级上册数学泰州市海陵区第一学期期末考试

苏科版七年级上册数学泰州市海陵区第一学期期末考试

泰州市海陵区2014~2015学年度第一学期期末考试七年级数学试题(考试时间:120分钟, 满分:150分) 成绩____________一、精心选选,走向成功.(本大题共8小题,每小题3分,共24分 )1.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ,那么水位下降3m 时水位变化记作( ▲ ) A .-3m B .3m C .6m D .-6m2.已知水星的半径约为24400000米,用科学记数法表示为( ▲ )米 A .80.24410⨯ B .61044.2⨯ C .71044.2⨯ D .624.410⨯3.下列各式计算正确的是( ▲ )A .6a+a=6a 2B .-2a+5b=3abC .4m 2n-2mn 2=2mnD .3ab 2-5b 2a=-2ab 24.一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它一定是( ▲ ) A .圆柱 B .圆锥C .球体D .长方体5.将一个直角三角板绕直角边旋转一周,则旋转后所得几何体是( ▲ ) A .圆柱 B .圆 C .圆锥 D .三角形6.平面上有任意四点,经过其中两点画一条直线,共可画( ▲ )A .1条直线B .6条直线C .6条或4条直线D .1条或4条或6条直线7.如图,已知直线m ∥n ,直角三角板ABC 的顶点A 在直线m 上,则∠α等于( ▲ )A .21°B .48°C .58°D .60°8.大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5, 33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m 3分裂后,其中有一个奇数是103,则m 的值是( ▲ )A .9B .10C .11D .12 二、细心填填,事半功倍.(每题3分,计30分)9.无限不循环小数叫无理数,请你写出一个负无理数 . 10.已知一个锐角为55°,则这个锐角的补角是 °. 11.若单项式12-m xy 与233n xy --和仍是单项式,则m n +的值是 .12.如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出“人们喜欢 抄近路”这一现象的原因是______________________________13.已知∠AOB=80°,以O 为顶点,OB 为一边作∠BOC=20°,则∠AOC 的度数为______________.14.()2320x y -++=,则x y 为 .15.如果代数式233x x -的值为,那么代数式6622--x x 的值是 . 16. 如图是一个简单的数值运算程序,当输入n 的值为3时,则输出的结果为 .17.如图1,点A 在射线OX 上,OA 的长等于2cm 。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.﹣5的绝对值是()A .5B .﹣5C .15-D .152.下列四个数中,是无理数的为()A .0B .πC .-2D .0.53.方程360x +=的解是().A .2x =B .2x =-C .3x =D .3x =-4.数据1370000000用科学记数法可表示为()A .91.3710⨯B .100.13710⨯C .813.710⨯D .81.3710⨯5.下列各项中是同类项的是()A .-mn 与12mnB .2ab 与2abcC .x 2y 与x 2zD .a 2b 与ab 26.观察如图所示的几何体,从左边看到的是()A .B .C .D .7.点C 在线段AB 上,下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是()A .AC BC=B .AC BC AB+=C .2AB AC=D .12BC AB =8.按下面的程序计算:当输入x=100时,输出结果是299;当输入x=50时,输出结果是446;如果输入x 的值是正整数,输出结果是257,那么满足条件的x 的值最多有()A .1个B .2个C .3个D .4个9.形如ac bd的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为ac bd=ad ﹣bc ,依此法则计算2134-的结果为()A .11B .﹣11C .5D .﹣210.如图所示,点O 在直线AB 上,∠EOD =90°,∠COB =90°,那么下列说法错误的是()A .∠1与∠2相等B .∠AOE 与∠2互余C .∠AOE 与∠COD 互余D .∠AOC 与∠COB 互补二、填空题11.收入200元记作+200,那么﹣100表示___________.12.已知(x ﹣2)2+|y+1|=0,则x+y =___________.13.若x 2+2x 的值是6,则2x 2+4x ﹣7的值是__________.14.a 的3倍与b 的差用代数式表示为______.15.如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要钉2个钉子,这一事实说明了:_______.16.如图是某个几何体的展开图,写出该几何体的名称__________.17.如图,线段AB =3,延长AB 到点C ,使2BC AB =,则AC =_________.18.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有2个正方形;第2幅图中有8个正方形;…按这样的规律下去,第7幅图中有___个正方形.三、解答题19.计算:(1)2×(﹣2)+3(2)375244812⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭20.解方程:(1)2x+5=5﹣3x (2)4(x ﹣1)=1﹣x21.化简求值:()()4232x y x y ---,其中x =2,y =﹣1.22.如图是小明用10块棱长都为1cm 的正方体搭成的几何体.(1)分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图并涂阴影;(2)小明所搭几何体的表面积(包括与桌面接触的部分)是.23.如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=60°,OD 平分∠AOC .求∠BOD 的度数.24.关于x 、y 的多项式my 3+3nx 2y+2y 3-x 2y+xy+y 不含三次项,求m+3n 的值25.用正方形的白色水泥砖和灰色水泥砖按如图所示的方式铺人行道(1)第①个图中有灰色水泥砖块,第②个图中有灰色水泥砖块,第③个图中有灰色水泥砖块;(2)依次铺下去,第n 个图中有灰色水泥砖块.26.某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售,甲店标价每克468元,按标价出售,不优惠,乙店标价每克525元,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售.若购买的铂金饰品重量为x 克,其中3x >.(1)分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用(用含x 的代数式表示);(2)李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算;(3)要买一条重量多少克的此种铂金饰品,才能到乙商店购买比到甲商店优惠300元.27.数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美结合.研究数轴时,我们发现有许多重要的规律:例如,若数轴上点A ,B 表示的数分别为a ,b ,则A ,B 两点之间的距离AB=a-b ,线段AB 的中点M 表示的数为2a b+.如图,在数轴上,点A,B,C 表示的数分别为-8,2,20.(1)如果点A 和点C 都向点B 运动,且都用了4秒钟,那么这两点的运动速度分别是点A 每秒_______个单位长度、点C 每秒______个单位长度;(2)如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动,点C 以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动,设运动时间为t 秒,请问当这两点与点B 距离相等的时候,t 为何值?(3)如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动,点B 以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动,且当它们分别到达C 点时就停止不动,设运动时间为t 秒,线段AB 的中点为点P ;①t 为何值时PC=12;②t 为何值时PC=4.参考答案1.A【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案.【详解】解:|﹣5|=5.故选A .2.B【分析】根据无限不循环小数是无理数对各选项进行判断即可.【详解】解:A 、C 、D 中均为有理数,不符合题意;B 中为无理数,符合题意,故选:B .【点睛】本题考查了无理数.解题的关键在于理解无理数.3.B【分析】移项、系数化为1,求解即可.【详解】解:360x +=移项得:36x =-系数化为1得:2x =-故选B .【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.4.A【分析】根据科学记数法的定义即可得.【详解】解:91370000000 1.3710=⨯,故选:A .【点睛】本题考查了科学记数法,熟记科学记数法的定义(将一个数表示成10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,n 为整数,这种记数的方法叫做科学记数法)是解题关键.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.5.A【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.【详解】A .-mn 与12mn 是同类项,符合题意;B .2ab 与2abc 所含字母不相同,不符合题意;C.x2y与x2z所含字母不相同,不符合题意;D.a2b与ab2相同字母的指数不相同,不符合题意;故选A.【点睛】本题考查了同类项定义,要熟记同类项的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.6.A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【详解】解:从左边看到第一层一个小正方形,第二层能看到两个小正方形.故选:A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.7.B【分析】根据线段中点的定义,结合选项一一分析,排除答案.显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点.【详解】解:A、AC=BC,则点C是线段AB中点;B、AC+BC=AB,则C可以是线段AB上任意一点;C、AB=2AC,则点C是线段AB中点;D、BC=12AB,则点C是线段AB中点.故选:B.【点睛】本题主要考查线段中点,根据线段的中点能够写出正确的表达式.反过来,也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点.8.C【详解】解:第一个数就是直接输出其结果的:3x-1=257,解得:x=86,第二个数是(3x-1)×3-1=257解得:x=29;第三个数是:3[3(3x-1)-1]-1=257,解得:x=10,第四个数是3{3[3(3x-1)-1]-1}-1=257,解得:x=113(不合题意舍去);第五个数是3(81x-40)-1=257,解得:x=149(不合题意舍去);故满足条件所有x的值是86、29或10.故选:C.9.A【详解】由题目中所给的运算方法可得2134-=2×4-(-3)×1=8+3=11,故选A.点睛:本题为信息题.根据题中给出的信息来答题,首先要理解信息,熟悉规则,然后运用.10.C【分析】根据垂直的定义和互余解答即可.【详解】解:∵∠EOD=90°,∠COB=90°,∴∠1+∠DOC=∠2+∠DOC=90°,∴∠1=∠2,∴∠AOE+∠2=90°,∵∠1+∠AOE=∠1+∠COD,∴∠AOE=∠COD,故选:C.【点睛】本题考查了垂线的定义,关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直;平角的度数是180°.11.支出100元【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对,收入200元记作+200元,∴−100元,记作支出100元,故答案为支出100元.【点睛】此题考查正数和负数,解题关键在于掌握其定义.12.1【分析】根据偶数次幂和绝对值的非负性,求出x,y的值,进而即可求解.【详解】 (x﹣2)2+|y+1|=0,2,1x y∴==-∴+=-=x y211故答案为:1【点睛】本题考查了代数式求值,求得,x y的值是解题的关键.13.5【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】∵x2+2x=6∴2x2+4x﹣7=2(x2+2x)﹣7=2×6-7=5故填:5.【点睛】此题主要考查代数式求值,解题的关键是熟知整体代入的方法.14.3a b-【分析】根据题意,列出代数式,即可得到答案.-;【详解】解:根据题意,得:3a b-.故答案为:3a b【点睛】本题考查了列代数式,解题的关键是正确理解题意,列出代数式.15.两点确定一条直线【分析】根据直线的公理确定求解.【详解】解:答案为:两点确定一条直线.【点睛】本题考查直线的确定:两点确定一条直线,熟练掌握数学公理是解题的关键.16.圆柱【分析】根据几何体的平面展开图的特征进行识别.【详解】观察几何体的展开图可知,该几何体是圆柱.故答案为:圆柱.【点睛】考查的是几何体的展开图,掌握圆柱的侧面展开图是长方形是解题的关键.17.9【分析】根据AB=3,BC=2AB得出BC的长,从而得出AC的长.【详解】解:∵AB=3,∴BC=2AB=6,∴AC=AB+BC=3+6=9,故答案为:9.【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.18.168【分析】根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律,即可计算出第7幅图中正方形的个数.【详解】解:第1幅图中有2=2×1个正方形;第2幅图中有8=(3×2+2×1)个正方形;第3幅图中有20=(4×3+3×2+2×1)个正方形;∴第7幅图中有8×7+7×6+6×5+5×4+4×3+3×2+2×1=168个正方形故答案为:168.【点睛】此题考查的是探索规律题,找出正方形个数的变化规律是解决此题的关键.19.(1)-1;(2)7【解析】(1)解:2×(﹣2)+3=-4+3=-1(2)解:375244812⎛⎫⨯-+ ⎝⎭3752424244812⎛⎫=⨯+⨯-+⨯⎪⎝⎭()182110=+-+7=【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,熟悉运算法则是解题关键.20.(1)x =0;(2)x =1【分析】(1)移项合并,然后系数化为1即可;(2)先去括号,然后移项合并,最后系数化为1即可.(1)解:2553x x +=-移项合并得:50x =系数化为1得:0x =∴方程的解为0x =.(2)解:()411x x -=-去括号得:441x x -=-移项合并得:55=x 系数化为1得:1x =∴方程的解为1x =.【点睛】本题考查了解一元一次方程.解题的关键在于正确的去括号.21.x-2y ,4【分析】先去括号,再合并同类项,即可得到化简后的答案,再把x =2,y =﹣1代入化简后的代数式进行计算即可.【详解】解:()()4232x y x y ---=4x-8y -3x+6y =x-2y当x =2,y =﹣1时,原式=2-2×(-1)=4【点睛】本题考查的是整式的化简求值,掌握“去括号的法则”是解本题的关键.22.(1)见解析(2)38cm 2【分析】(1)根据几何体的特征可直接进行求解;(2)由(1)可知前后共有12个小正方形面,左右有12个小正方形面,上下也有12个小正方形面,然后把这些小正方形的面积加起来即为几何体的表面积.(1)三视图如图所示:(2)由(1)可知:前后共有12个小正方形面,左右有12个小正方形面,上下也有12个小正方形面,还有中间凹槽两个面,∴小明所搭几何体的表面积(包括与桌面接触的部分)为(12+12+12+2)×1×1=38cm²;故答案为38cm².【点睛】本题主要考查从不同角度看几何体,熟练掌握几何体的特征是解题的关键.23.∠BOD=15°.【分析】本题需先结合图形,得出∠AOC的度数,再根据OD平分∠AOC,得出∠AOD的度数,最后即可求出正确答案.【详解】解:∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°.∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠COD=12∠AOC=75°,∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=15°.【点睛】本题主要考查了角平分线定义的应用以及角的计算.利用图形计算角的和差是解题的关键.24.m+3n=-1【分析】根据多项式my3+3nx2y+2y3-x2y+xy+y不含三次项,得出m+2=0,3n﹣1=0,求出m,n的值,再代入计算即可.【详解】解:my3+3nx2y+2y3-x2y+xy+y=(m+2)y3+(3n-1)x2y+xy+y,因为多项式不含三次项,所以m+2=0,3n﹣1=0,即m=﹣2,n=1 3,m+3n=﹣2+1=-1.【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.同时考查了多项式的定义,利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0,进而求出答案是解题关键.25.(1)4,7,10(2)(3n+1)【分析】(1)直接根据图形得出灰色水泥砖的块数即可;(2)根据(1)中数据的个数得出变化规律为:3n+1,即可得出答案.(1)解:根据图形可得图①中有灰色水泥砖1+3=4块,图②中有灰色水泥砖1+2×3=7块,图③中有灰色水泥砖1+3×3=10块;故答案为:4;7;10;(2)解:根据图形可得图①中有灰色水泥砖1+3=4块,图②中有灰色水泥砖1+2×3=7块,图③中有灰色水泥砖1+3×3=10块;……依次铺下去,第n个图形中有灰色水泥砖(3n+1)块;故答案为:(3n+1).【点睛】此题主要考查了图形的变化类,对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置,并且观察变化规律.注意由特殊到一般的分析方法.26.(1)甲商店:468x元;乙商店:(420x+315)元;(2)到乙商店购买最合算;(3)12.8125克.【分析】(1)根据两个商店的销售方法分别列式整理即可;(2)把x=10分别代入(1)中列出的两个式子进行计算,然后比较即可得出结果;(3)根据到乙商店购买比到甲商店优惠300元列方程求解即可.【详解】解:(1)甲商店:468x;乙商店:525×3+(x-3)×525×0.8=420x+315;答:甲商店购买该种铂金饰品的费用为468x元;乙商店购买该种铂金饰品的费用为(420x+315)元;(2)当x=10时,甲商店:468×10=4680(元),乙商店:420×10+315=4515(元),∵4680>4515,答:到乙商店购买最合算;(3)由题意得,468x-300=420x+315,解得x=12.8125.答:要买一条重量12.8125克的此种铂金饰品,才能到乙商店购买比到甲商店优惠300元.27.(1)2.5;4.5;(2)t=4或7;(3)①112;②20【分析】(1)根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长,然后根据速度=路程÷时间即可得出结论;(2)分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况,分别画出对应的图形,然后根据AB=BC列出方程求出t的即可;(3)①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况,分别画出对应的图形,利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值;②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况,分别画出对应的图形,利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值;【详解】解:(1)∵点A,B,C表示的数分别为-8,2,20.∴AB=2-(-8)=10,BC=20-2=18∵点A和点C都向点B运动,且都用了4秒钟,∴点A的速度为每秒:AB÷4=2.5个单位长度,点C的速度为每秒:BC÷4=4.5个单位长度,故答案为:2.5;4.5.(2)AC=20-(-8)=28∴点A和点C相遇时间为AC÷(1+3)=7s当点A和点C相遇前,AB=BC时,此时0<t<7,如下图所示此时点A运动的路程为1×t=t,点C运动的路程为3×t=3t∴此时AB=10-t,BC=18-3t∵AB=BC∴10-t=18-3t解得:t=4;当点A和点C相遇时,此时t=7,如下图所示此时点A和点C重合∴AB=BC即t=7;当点A和点C相遇后,此时t>7,如下图所示由点C的速度大于点A的速度∴此时BC>AB故此时不存在t,使AB=BC.综上所述:当A、C两点与点B距离相等的时候,t=4或7.(3)点B到达点C的时间为:BC÷3=6s,点A到达点C的时间为:AC÷1=28s ①当点B到达点C之前,即0<t<6时,如下图所示此时点A所表示的数为-8+t,点B所表示的数为2+3t∴线段AB的中点P表示的数为()() 823232t tt-+++=-∴PC=20-(2t-3)=12解得:t=11 2;当点B到达点C之后且点A到点C之前,即6≤t<28时,如下图所示此时点A所表示的数为-8+t,点B所表示的数为20∴线段AB的中点P表示的数为()820622t t-++=+∴PC=20-(62t +)=12解得:t=4,不符合前提条件,故舍去.综上所述:t=112时,PC=12;②当点B 到达点C 之前,即0<t <6时,如下图所示此时点A 所表示的数为-8+t ,点B 所表示的数为2+3t∴线段AB 的中点P 表示的数为()()823232t t t -+++=-∴PC=20-(2t -3)=4解得:t=192,不符合前提条件,故舍去;当点B 到达点C 之后且点A 到点C 之前,即6≤t <28时,如下图所示此时点A 所表示的数为-8+t ,点B 所表示的数为20∴线段AB 的中点P 表示的数为()820622t t -++=+∴PC=20-(62t +)=4解得:t=20.综上所述:当t=20时,PC=4.。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.2022-的相反数是()A .2022B .2020-C .12000-D .120002.下列计算正确的是()A .222a aa +=B .22223a a a -=-C .235ab ab+=D .532a a -=3.下列说法不一定成立的是()A .若a b =,则11a b +=+B .若a b =,则a c b c -=-C .若a b =,则22a b-=-D .若23a b =,则23a b =4.如图是一个几何体的侧面展开图,则该几何体是()A .三棱柱B .三棱锥C .五棱柱D .五棱锥5.如图,用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是()A .两点之间,线段最短B .经过一点有无数条直线C .两点确定一条直线D .垂线段最短6.如图,AC BC ⊥,CD AB ⊥,垂足分别为C 、D ,线段CD 的长度是()A .点A 到BC 的距离B .点B 到AC 的距离C .点C 到AB 的距离D .点D 到AC 的距离7.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要完成的零件任务为x 个,则可列方程为()A .120350506x x+-=+B .350506x x -=+C .120350650x x+-=+D .120350506x x +-=+8.下列关于代数式1m -+的值的结论:①1m -+的值可能是正数;②1m -+的值一定比m -大;③1m -+的值一定比1小;④1m -+的值随着m 的增大而减小.其中所有正确结论的序号是()A .①②③B .②③④C .①②④D .①③④二、填空题9.若42α∠=︒,则α∠的余角为_______°,α∠的补角为_______°.10.把数据70000000用科学记数法表示为______.11.若关于x 的方程250x m +-=的解为2x =-,则m 的值为_______.12.如图是一个正方体的表面展开图,每个面上都标有字母.其中与字母A 处于正方体相对面上的是字母_______.13.一张长方形纸条折成如图的形状,若150∠=︒,则2∠=_______.14.若a<0,化简|1||2|a a ---的结果是_______.15.一件商品若按标价的8折销售可获利16元.若该商品的进价为100元,设这件商品的标价是x 元,根据题意可列出方程_______.16.数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则a 、b 、a -、b -的大小关系为_______(用“<”号连接).17.计算1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是_______.18.如图,OC 、OD 是AOB ∠内的两条射线,OE 平分AOC ∠,OF 平分DOB ∠,若EOF m ∠=︒,BOC n ∠=︒,则AOD ∠=_______°(用含m 、n 的代数式表示).三、解答题19.计算:(1)231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭;(2)7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭.20.先化简,再求值:()()22642ab a ab a ---,其中2a =-,12b =.21.解方程:(1)2(3)6x +=-;(2)212134x x -+=-.22.如图,是一个由7个正方体组成的立体图形.画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图.23.如图,已知ABC 和DEF ,请结合图中标注的角,利用直尺和圆规完成下列作图.(不写作法,保留作图痕迹)(1)在图①中作BCM ∠,使得105BCM ∠=︒;(2)在图②中作FEN ∠,使得80FEN ∠=︒.24.小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千克,已知苹果每千克6.4元,橘子每千克5.2元.小丽买了苹果和橘子各多少千克?25.如图,线段10cm AB =,C 是线段AB 上一点,6cm AC =,D 、E 分别是AB 、BC 的中点.(1)求线段CD 的长;(2)求线段DE 的长.26.甲、乙两地相距72km ,一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发,分别以1km /h v 、2km /h v 的速度匀速驶往乙地.工程车到达乙地后停留了2h ,沿原路以原速返回,中午12时到达甲地,此时洒水车也恰好到达乙地.(1)1v =______,2=v ______;(2)求出发多长时间后,两车相遇?(3)求出发多长时间后,两车相距30km ?27.已知AOB ∠与BOC ∠互为补角,OD 平分BOC ∠.(1)如图①,若80AOB ∠=︒,则BOC ∠=______°,AOD ∠=______°.(2)如图②,若140AOB ∠=︒,求AOD ∠的度数;(3)若AOB n ∠=︒,直接写出AOD ∠的度数(用含n 的代数式表示),及相应的n 的取值范围.参考答案1.A【分析】根据相反数的概念解答即可,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.【详解】解:2022-的相反数是2022,故选:A .【点睛】本题考查了相反数,掌握相反数的定义是解答本题的关键.求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”,如a 的相反数是a -,m n +的相反数是()m n -+,这时m n+是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号.2.B【分析】利用合并同类项,逐项判断即可求解.【详解】解:A 、23a a a +=,故本选项错误,不符合题意;B 、22223a a a -=-,故本选项正确,符合题意;C 、2a 和3b 不是同类项,不能合并,故本选项错误,不符合题意;D 、532a a a -=,故本选项错误,不符合题意;故选:B【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母连同指数不变是解题的关键.3.D【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可.【详解】A.若a b =,则11a b +=+,故该选项正确,不符合题意,B.若a b =,则a c b c -=-,故该选项正确,不符合题意,C.若a b =,则22a b -=-,故该选项正确,不符合题意,D.若23a b =,则2a 不一定等于3b,故该选项不正确,符合题意,故选D【点睛】本题考查了等式的性质,熟练等式的性质是解题的关键.等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数(或式子),结果仍相等.4.D【分析】由题意可知,该几何体侧面为5个三角形,底面是五边形,从而得到该几何体为五棱锥,即可求解.【详解】解:由题意可知,该几何体侧面为5个三角形,底面是五边形,所以该几何体为五棱锥.故选:D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图,熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键.5.A【分析】根据题意,可根据两点之间,线段最短解释.【详解】解:∵剩下纸片的周长比原纸片的周长小,∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短.故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短,掌握线段的性质是解题的关键.6.C【分析】根据点到直线的距离等于垂线段的长度即可求解.【详解】解:依题意, AC BC ⊥,CD AB ⊥,∴点A 到BC 的距离是线段AC 的长度,点B 到AC 的距离是线段BC 的长度,点C 到AB 的距离是线段CD 的长度点D 到AC 的距离图中没有标出,故选C【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义,数形结合以及理解定义是解题的关键.点到直线的距离的等于垂线段的长度.7.D【分析】根据零件任务÷原计划每天生产的零件个数-(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=3【详解】解:实际完成的零件的个数为x+120,实际每天生产的零件个数为50+6,所以根据时间列的方程为:120350506x x +-=+,故选:D .【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键.8.C【分析】利用特殊值判断①③;利用作差法判断②;根据m 越大,-m 越小,-m+1越小判断④.【详解】解:当m=0时,-m+1=1>0,故①符合题意;∵-m+1-(-m )=1>0,∴-m+1>-m ,故②符合题意;当m=0时,-m+1=1,故③不符合题意;m 越大,-m 越小,-m+1越小,故④符合题意;故选:C .【点睛】本题主要考查了代数式求值,利用特殊值判断是解题的关键.9.48°##48度138°##138度【分析】根据两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,列式计算即可.【详解】解:∠α的余角:90°-42°=48°,∠α的补角:180°-42°=138°,故答案为:48°、138°.【点睛】本题考查余角和补角,掌握余角和补角的定义,根据定义列式计算是解题关键.10.7710⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时,n 是正整数;当原数的绝对值小于1时,n 是负整数.【详解】解:把数据70000000用科学记数法表示为7710⨯;故答案为7710⨯.【点睛】本题主要考查科学记数法,熟练掌握科学记数法是解题的关键.11.9【分析】将方程的解代入一元一次方程中,即可求出结果.【详解】解:∵关于x 的方程250x m +-=的解是2x =-,∴()2250m ⨯-+-=,解得:9m =,故答案为:9.【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解,求方程中的参数,掌握方程解的定义是解决此题的关键.12.F【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法,“Z”字两端是对面判断即可.【详解】解:与字母A 处于正方体相对面上的是字母:F ,故答案为:F .【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字,熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键.13.80︒##80度【分析】根据邻补角的性质求出3∠,进而根据折叠的性质可得123∠+∠=∠,进而即可求得2∠.【详解】解:如图,∵150∠=︒,∴3180118050130∠=︒-∠=︒-︒=︒,由折叠的性质可得123∴∠+∠=∠2311305080∴∠=∠-∠=︒-︒=︒故答案为:80︒【点睛】本题考查了邻补角的性质和轴对称的性质,掌握折叠的性质是解题的关键.14.-1【分析】a<0时,a-1<0,2-a>0,根据绝对值的含义和求法,化简|a-1|-|2-a|即可.【详解】解:∵a<0时,a-1<0,2-a>0,∴|a-1|-|2-a|=-(a-1)-(2-a )=-a+1-2+a =-1.故答案为:-1.【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用,解答此题的关键是要明确:(1)当a 是正有理数时,a 的绝对值是它本身a ;(2)当a 是负有理数时,a 的绝对值是它的相反数-a ;(3)当a 是零时,a 的绝对值是零.15.0.810016x -=【分析】设这件商品的标价是x 元,根据“按标价的8折销售可获利16元.”即可求解.【详解】解:设这件商品的标价是x 元,根据题意得:0.810016x -=.故答案为:0.810016x -=【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,明确题意,准确得到等量关系是解题的关键.16.b a a b-<<-<【分析】根据数轴上点的位置可知0,a b a b <<<,进而确定,a b --的大小,将a 、b 、a -、b -表示在数轴上,进而根据数轴右边的数大于左边的数即可求解.【详解】 0,a b a b<<<0b a∴-<<-如图,0b a a b∴-<<<-<即b a a b -<<-<故答案为:b a a b-<<-<【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置比较有理数的大小,数形结合是解题的关键.17.78##0.875【分析】将111246⎛⎫++ ⎪⎝⎭看做整体,根据乘法分配律进行计算,再进行计算即可【详解】解:1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11122461111122468⎛⎫=+-⎛⨯++-⎪⎝⎭⎫⨯++ ⎪⎝⎭118=-7=8故答案为:78【点睛】本题考查了有理数的混合运算,掌握乘法运算律是解题的关键.18.()2m n -【分析】由角平分线的定义可得2AOB EOF COD ∠=∠-∠,结合AOD AOB BOD ∠=∠-∠可求解.【详解】解: OE 平分AOC ∠,OF 平分DOB ∠,2,2AOC COE BOD DOF∴∠=∠∠=∠AOB AOC COD BOD∴∠=∠+∠+∠22COE DOF COD=∠+∠+∠2EOF COD=∠-∠,,EOF m BOC n ︒︒∠=∠= 2,AOB m COD ∴∠=-∠AOD AOB BOD∴∠=∠-∠2m COD BOD=-∠-∠2m BOC=-∠()2m n ︒=-故答案为:()2m n -.【点睛】本题主要考查角的平分线,角的计算,灵活运用角的平分线的定义是解题的关键.19.(1)3-(2)1-【解析】(1)解:231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭()()488=-+-÷-41=-+3=-(2)解:7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎝⎭()()()71113636369126=⨯---+⨯-28336=-+-1=-.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.20.222a ab --;6-【分析】先去括号,再合并同类项,再将字母的值代入求解即可.【详解】解:()()22642ab a ab a ---226684ab a ab a =--+222a ab=--当2a =-,12b =,原式()()2122222=-⨯--⨯-⨯82=-+6=-【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值,正确的去括号是解题的关键.21.(1)6x =-(2)25x =-【解析】(1)2(3)6x +=-266x +=-解得6x =-(2)212134x x -+=-()()4213212x x -=+-843612x x -=+-52x =-解得25x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程,掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.22.见解析【分析】根据三视图的定义,画出图形,即可求解.【详解】解:根据题意得:该立体图形的主视图、左视图和俯视图如下图所示:【点睛】本题主要考查了几何体的三视图,熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体,画出的平面图形;(1)主视图:从物体前面向后面正投影得到的投影图,它反映了空间几何体的高度和长度;(2)左视图:从物体左面向右面正投影得到的投影图,它反映了空间几何体的高度和宽度;(3)俯视图:从物体上面向下面正投影得到的投影图,它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.23.(1)见解析(2)见解析【分析】(1)作∠ACM=∠ABC,则∠BCM即为所求;(2)作∠DEN=∠F=30°,EN交DF于点N,∠FEN即为所求.(1)如图,∠BCM即为所求.(2)如图,∠FEN即为所求.【点睛】本题考查作图-复杂作图,解题的关键是理解题意,熟练掌握五种基本作图.24.购买了苹果4千克,则购买橘子2千克.【分析】设购买了苹果x 千克,则购买橘子()6x -千克,根据购买苹果和橘子6千克用了36元,建立一元一次方程,解方程求解即可.【详解】解:设购买了苹果x 千克,则购买橘子()6x -千克,根据题意得,()6.4 5.2636x x +-=解得:4x =则购买橘子:64=2-千克答:购买了苹果4千克,则购买橘子2千克.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键.25.(1)1cm=CD (2)3cmDE =【分析】(1)先根据线段的中点求得AD ,根据DC AC AD =-即可求解;(2)先根据线段的和差可得BC AB AC =-,根据线段的中点求得CE ,根据DE DC CE =+求解即可(1)D 是AB 的中点,10cmAB =15cm 2AD AB ∴== 6cmAC =∴DC AC AD =-651cm=-=∴1cm=CD (2)10cm AB =,6cmAC =1064cmBC AB AC ∴=-=-= E 是BC 的中点,12cm 2CE BC ∴== 1cm=CD ∴DE DC CE =+123cm+=3cmDE ∴=【点睛】本题考查了线段中点的性质,线段和差的计算,数形结合是解题的关键.26.(1)36km/h ,12km/h(2)出发92小时后两车相遇(3)出发5741428,,小时,两车相距30km.【分析】(1)根据路程除以时间即可求得速度;(2)根据两车的路程和为甲、乙两地距离的2倍建立一元一次方程,解方程求解即可;(3)设出发t 小时后两车相距30km ,分情况讨论:①在工程车还未到达乙地,即当0<t <2时,②在工程车在乙地停留,即当2≤t≤4时,③在工程车返回甲地的途中,即当4<t≤6时,分相遇前后相距30km ,根据题意建立一元一次方程,解方程求解即可.(1)由题意得:()172236km/h 1262v ⨯==--()27212km/h 126v ==-故答案为:36,12;(2)设出发x 小时后两车相遇,根据题意得:36(x -2)+12x =72×2,解得92x =答:出发92小时后两车相遇;(3)设出发t 小时后两车相距30km ,①在工程车还未到达乙地,即当0<t <2时,36t-12t=30,解得t=54,②在工程车在乙地停留,即当2≤t≤4时,12t +30=72,解得t =72,③在工程车返回甲地的途中,即当4<t≤6时,相遇前,36(t-2)+12t+30=72×2,解得318t =(舍)相遇后,36(t-2)+12t-30=72×2,解得418t =答:出发5741428,,小时,两车相距30km.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键.27.(1)100,130(2)160︒或120︒(3)答案见解析【分析】(1)根据补角的定义可求BOC ∠度数,在利用角平分线的定义可求解BOD ∠度数,进而求解AOD ∠的度数;(2)分两种情况:当BOC ∠在AOB ∠的外部时,当BOC ∠在AOB ∠的内部时,利用补角的定义结合角平分线的定义可求解;(3)可分两种情况:当BOC ∠和AOB ∠互为邻补角时,即OC 和OA 在OB 的不同侧时;当OC 和OA 在OB 的同一侧时。

苏科初中数学七年级上册第一学期期末考试卷附参考答案

苏科初中数学七年级上册第一学期期末考试卷附参考答案

七年级数学试卷2007—2021学年度第一学期期末〔总分值:150分;考试时间:120分钟〕[卷首语:亲爱的同学,你好!升入初中已经一学期了,祝贺你与新课程一起成长。

相信你在原有的根底上又掌握了许多新的数学知识和方法,变得更加聪明了。

你定会应用数学来解决实际问题了。

现在让我们一起走进考场,发挥你的聪明才智,成功一定属于你!]一二三题号1~10 11 ~21 22 23 24 25 26 27 28 总分合分人20得分得分评卷人一.选择题〔每题3分,计30分〕1.-3的绝对值是A.-31C.3D.±3 B.32.以下计算正确的选项是A.3a+2b=5ab B.5y-3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y-2yx2=x2y3xy23.以下关于单项式5的说法中,正确的选项是A.系数是3,次数是2B.系数是3,次数是25 C.系数是3,次数是3D.系数是3,次数是3 556.以下方程中,解为x2的方程是A.3x-2=3B.4-2(x-1)=1C.-x+6=2x1xx+1=00 D.27.以下四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是1A B C D8.假设代数式(m-2)x2+5y2+3的值与字母x的取值无关,那么m的值是A.2B.-2C.-3D.03、下面计算正确的选项是〔〕〔A〕x2+x=x3〔B〕5x2—2x2=3〔C〕3x+2y=5xy〔D〕2x2y—3yx2=—x2y4、以下说法正确的选项是〔〕A、两点之间的距离是两点间的线段;B、同一平面内,过一点有且只有一条直线与直线平行;C、同一平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直;D、与同一条直线垂直的两条直线也垂直.8、把方程x111中分母化整数,其结果应为〔〕A、10x12x11B、10x12x1104747C、10x102x101D、10x102x1010474710.甲、乙两人以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔40秒相遇一次,甲跑一圈要60秒,那么乙跑一圈所用的时间是A、40B、100C、120D、60〔〕秒4、以下判断的语句不正确的选项是〔〕A.假设点C在线段BA的延长线上,那么BA=AC-BC B.假设点C在线段AB上,那么AB=AC+BCC.假设AC+BC>AB,那么点C一定在线段BA外D.假设A、B、C三点不在一直线上,那么AB<AC+BC6、以下说法:①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角;②如果两条线段没有交点,那么这两条线段所在直线也没有交点;③邻补角的两条角平分线构成一个直角;④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。

新苏科七年级数学第一学期期末考试试题

新苏科七年级数学第一学期期末考试试题

新苏科七年级数学第一学期期末考试试题一、选择题1.在下列各图的△ABC 中,正确画出AC 边上的高的图形是( )A .B .C .D .2.如图,能判断AB ∥CE 的条件是( )A .∠A =∠ECDB .∠A =∠ACEC .∠B =∠BCAD .∠B =∠ACE3.如图所示图形中,把△ABC 平移后能得到△DEF 的是( )A .B .C .D . 4.把多项式228x -分解因式,结果正确的是( )A .22(8)x -B .22(2)x -C .D .42()x x x- 5.若(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2,则( )A .m=3,n=1;B .m=5,n=1;C .m=3,n=-1;D .m=5,n=-1;6.如图,图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等,且长方形的长比宽多a cm ,则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )A .a 2B .12a 2C .13a 2D .14a 2 7.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示,图中∠1的度数是( )A .90°B .120°C .135°D .150°8.观察下列等式: 133=,239=,3327=,4381=,53243=,63729=,732187=,试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( ) A .0B .1C .3D .7 9.等腰三角形的两边长分别为3和6,那么该三角形的周长为( ) A .12 B .15C .10D .12或15 10.已知,()()212x x x mx n +-=++,则m n +的值为( )A .3-B .1-C .1D .3 11.计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是( )A .5aB .5a -C .8aD .8a - 12.下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是( )A .B .C .D .二、填空题13.已知等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长是_______.14.已知关于x 的不等式组()531235x a x x ⎧->-⎨-≤⎩的所有整数解的和为7则a 的取值范围是__________.15.如图,点B 在线段AC 上(BC>AB ),在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ,连接AM 、ME 、EA 得到△AME .当AB=1时,△AME 的面积记为S 1;当AB=2时,△AME 的面积记为S 2;当AB=3时,△AME 的面积记为S 3;则S 2020﹣S 2019=_____.16.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°,则这个多边形边数是 .17.a m =2,b m =3,则(ab )m =______.18.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为___________19.甲、乙两种车辆运土,已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米,3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米,若每辆甲车每次运土x 立方米,每辆乙车每次运土y 立方米,则可列方程组_________.20.如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同,那么m=________.21.因式分解:=______. 22.已知点m (3a -9,1-a ),将m 点向左平移3个单位长度后落在y 轴上,则a=__________ . 23.小马在解关于x 的一元一次方程3232a x x -=时,误将- 2x 看成了+2x ,得到的解为x =6,请你帮小马算一算,方程正确的解为x =_____. 24.已知m a =2,n a =3,则2m n a -=_______________.三、解答题25.先化简,再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3);其中x=1.26.A 市准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱,若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍.(1)求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案.27.如图,网格中每个小正方形边长为1,△ABC 的顶点都在格点上.将△ABC 向左平移2格,再向上平移3格,得到△A ′B ′C ′.(1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′;(2)画出平移后的△A ′B ′C ′的中线B ′D ′(3)若连接BB ′,CC ′,则这两条线段的关系是________(4)△ABC 在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________(5)若△ABC 与△ABE 面积相等,则图中满足条件且异于点C 的格点E 共有______个 (注:格点指网格线的交点)28.水果商贩老徐上水果批发市场进货,他了解到草莓的批发价格是每箱60元,苹果的批发价格是每箱40元.老徐购得草莓和苹果共60箱,刚好花费3100元.(1)问草莓、苹果各购买了多少箱?(2)老徐有甲、乙两家店铺,每出售一箱草莓或苹果,甲店分别获利15元和20元,乙店分别获利12元和16元.设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a 箱,苹果b 箱,其余均分配给乙店,由于他口碑良好,两家店都很快卖完了这批水果.①若老徐在甲店获利600元,则他在乙店获利多少元?②若老徐希望获得总利润为1000元,则a b +=?29.先化简,再求值:(x ﹣2y )(x +2y )﹣(x ﹣2y )2,其中x =3,y =﹣1.30.已知关于x 的方程3m x +=的解满足325x y a x y a-=-⎧⎨+=⎩,若15y -<<,求实数m 的取值范围.31.启秀中学初一年级组计划将m 本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的n 名同学,如果每人分4本,那么还剩下78本;如果每人分8本,那么最后一人分得的书不足8本,但不少于4本.最终,年级组讨论后决定,给n 名同学每人发6本书,那么将剩余多少本书?32.定义:若实数x ,y 满足22x y t =+,22y x t =+,且x ≠y ,则称点M (x ,y )为“好点”.例如,点(0,-2)和 (-2,0)是“好点”.已知:在直角坐标系xOy 中,点P (m ,n ).(1)P 1(3,1)和P 2(-3,1)两点中,点________________是“好点”.(2)若点P (m ,n )是“好点”,求m +n 的值.(3)若点P 是“好点”,用含t 的代数式表示mn ,并求t 的取值范围.33.第19届亚运会将于2022年在杭州举行,“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品,投入W 元钱,若以2条领带和1条丝巾为一份礼品,则刚好可制作600份礼品;若以1条领带和3条丝巾为一份礼品,则刚好可制作400份礼品. (1)若24W =万元,求领带及丝巾的制作成本是多少?(2)若用W 元钱全部用于制作领带,总共可以制作几条?(3)若用W 元钱恰好能制作300份其他的礼品,可以选择a 条领带和b 条丝巾作为一份礼品(两种都要有),请求出所有可能的a 、b 的值.34.计算:(1)-22+30(2)(2a )3+a 8÷(-a )5(3)(x +2y -3)(x -2y +3)(4)(m +2)2(m -2)235.已知a 6=2b =84,且a <0,求|a ﹣b|的值.36.杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0,1,2,3,4...)的展开式中的系数.杨辉三角最本质的特征是:它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两数之和.…… ……(1)请直接写出(a+b)4=__________;(2)利用上面的规律计算:①24+4×23+6×22+4×2+1=__________;②36-6×35+15×34-20×33+15×32-6×3+1=________.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【分析】根据三角形的高的概念判断.【详解】解:AC边上的高就是过B作垂线垂直AC交AC的延长线于D点,因此只有C符合条件,故选:C.【点睛】本题考查了三角形的高线,熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高.2.B解析:B【解析】【分析】根据平行线的判定方法:内错角相等两直线平行,即可判断AB∥CE.【详解】解:∵∠A=∠ACE,∴AB∥CE(内错角相等,两直线平行).故选:B.【点睛】此题考查了平行线的判定,平行线的判定方法有:同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行,熟练掌握平行线的判定是解本题的关键.3.A解析:A【分析】根据平移的概念判断即可,注意区分图形的平移和旋转.【详解】根据平移的概念,平移后的图形与原来的图形完全重合.A 是通过平移得到;B 通过旋转得到;C 通过旋转加平移得到;D 通过旋转得到. 故选A【点睛】本题主要考查图形的平移,特别要注意区分图形的旋转和平移.4.C解析:C【解析】试题分析:首先进行提取公因式,然后利用平方差公式进行因式分解.原式=2(2x -4)=2(x+2)(x -2).考点:因式分解.5.A解析:A【解析】先根据多项式乘多项式的法则展开,再根据对应项的系数相等求解即可.∵(x+2)(2x-n )=2x 2+4x-nx-2n ,又∵(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2,∴2x 2+(4-n)x-2n=2x 2+mx-2,∴m=3,n=1.“点睛”本题考查多项式乘以多项式的法则,利用多项式的乘法法则展开多项式,根据对应项系数相等列式是求解的关键,明白乘法运算和分解因式是互逆运算. 6.D解析:D【分析】设长方形的宽为x cm ,则长为(x +a )cm ,可得正方形的边长为22x a +;求出两个图形面积然后做差即可.【详解】解:设长方形的宽为x cm ,则长为(x +a )cm , 则正方形的边长为()2242x a x x a ⨯+++=; 正方形的面积为222244224x a x a x ax a ++++=, 长方形的面积为()2x x a x ax +=+,二者面积之差为()222244144x ax a x ax a ++-+=, 故选:D .【点睛】本题考查了整式的混合运算,设出长方形的宽,然后表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键.7.B解析:B【详解】解:根据题意得:∠1=180°-60°=120°.故选:B【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算,难度不大.8.A解析:A【分析】观察可以发现3n 的末位数字为4个一循环,故相加后末位数字为定值,而2020是4的整数倍,即可求解.【详解】解:通过观察可以发现3n 的末位数字为3、9、7、1……,4个为一循环,而12343333=392781=120++++++末尾数字为0,∵20204=505÷,故234202033333+++++…的末尾数字也为0.故选A .【点睛】本题属于找规律题型,难度不大,是中考的常考知识点,细心观察,总结规律是顺利解题的关键.9.B解析:B【分析】求等腰三角形的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长;题目给出等腰三角形有两条边长为3和6,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】由题意,分以下两种情况:(1)当等腰三角形的腰为3时,三边为3,3,6此时336+=,不满足三角形的三边关系定理(2)当等腰三角形的腰为6时,三边为3,6,6此时366+>,满足三角形的三边关系定理则其周长为36615++=综上,该三角形的周长为15故选:B .【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理,依据题意,正确分两种情况讨论是解题关键.10.A解析:A【解析】【分析】根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵()()2212222x x x x x x x +-=-+-=-- ∴m=-1,n=-2,故m n +=-3故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算,解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.11.C解析:C【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则即可得.【详解】1021028(0)a a a a a -÷==≠故选:C.【点睛】本题考查了同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减.12.C解析:C【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,结合图案,对选项一一分析,排除错误答案.【详解】解:A 、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到,故错误;B 、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到,故错误;C 、图案自身的一部分沿着直线运动而得到,是平移,故正确;D、图案自身的一部分经旋转而得到,故错误.故选C.【点睛】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转,以致选错.二、填空题13.20【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况,根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案.【详解】当腰长是4cm时,三角形的三边是4、4、8,∵4+4=8,∴不满足三角形的三边关系,当腰长是8解析:20【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况,根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案.【详解】当腰长是4cm时,三角形的三边是4、4、8,∵4+4=8,∴不满足三角形的三边关系,当腰长是8cm时,三角形的三边是8、8、4,∴三角形的周长是8+8+4=20.故答案为:20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,进行分类讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.14.7≤a<9或-3≤a<-1.【分析】先求出求出不等式组的解集,再根据已知得出关于a的不等式组,求出不等式组的解集即可.【详解】解:,∵解不等式①得:,解不等式②得:x≤4,∴不等式组的解析:7≤a <9或-3≤a <-1.【分析】先求出求出不等式组的解集,再根据已知得出关于a 的不等式组,求出不等式组的解集即可.【详解】解:()531235x a x x ⎧->-⎨-≤⎩①②, ∵解不等式①得:32a x ->, 解不等式②得:x≤4, ∴不等式组的解集为342a x -<≤, ∵关于x 的不等式组()531235x a x x ⎧->-⎨-≤⎩的所有整数解的和为7, ∴当32a ->0时,这两个整数解一定是3和4, ∴2≤32a -<3, ∴79a ≤<, 当32a -<0时,-3≤32a -<−2, ∴-3≤a <-1, ∴a 的取值范围是7≤a <9或-3≤a <-1.故答案为:7≤a <9或-3≤a <-1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解,能得出关于a 的不等式组是解此题的关键.15.【分析】先连接BE ,则BE∥AM,利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出 , ,即可得出Sn-Sn-1的值,再把n=2020代入即可得到答案【详解】如图,连接BE ,∵在线段AC 同侧作解析:40392 【分析】先连接BE ,则BE ∥AM ,利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出212n S n = ,211122n S n n -=-+ ,即可得出S n -S n-1的值,再把n=2020代入即可得到答案 【详解】 如图,连接BE ,∵在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ,∴BE ∥AM , ∴△AME 与△AMB 同底等高,∴△AME 的面积=△AMB 的面积,∴当AB=n 时,△AME 的面积记为212n S n =, 221111(1)222n S n n n -=-=-+ ∴当n ≥2时,221111121()22222n n n S S n n n n ---=--+=-= , ∴S 2020﹣S 2019=220201403922⨯-= , 故答案为:40392. 【点睛】此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质,根据已知得出正确图形,得出S 与n 的关系是解题关键. 16.12【解析】试题解析:根据题意,得(n-2)•180-360=1260,解得:n=11.那么这个多边形是十一边形.考点:多边形内角与外角.【解析】试题解析:根据题意,得(n-2)•180-360=1260,解得:n=11.那么这个多边形是十一边形.考点:多边形内角与外角.17.6【分析】根据积的乘方运算法则,底数的积的乘方等于乘方的积,即可转化计算.【详解】解:因为am=2,bm=3,所以(ab)m=am•bm=2×3=6,故答案为:6.【点睛】此题考查积解析:6【分析】根据积的乘方运算法则,底数的积的乘方等于乘方的积,即可转化计算.【详解】解:因为a m=2,b m=3,所以(ab)m=a m•b m=2×3=6,故答案为:6.【点睛】此题考查积的乘方,关键是根据积的乘方运算法则将未知转化为已知.18.23×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的解析:23×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解:0.000000823=8.23×10-7.故答案为: 8.23×10-7.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.19.【分析】设甲种车辆一次运土x立方米,乙车辆一次运土y立方米,根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土x立方米,乙车辆一次运土y立方米,由题意得,,故答案为:.【解析:54140 3276 x yx y+=⎧⎨+=⎩【分析】设甲种车辆一次运土x立方米,乙车辆一次运土y立方米,根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土x立方米,乙车辆一次运土y立方米,由题意得,54140 3276x yx y+=⎧⎨+=⎩,故答案为:54140 3276 x yx y+=⎧⎨+=⎩.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用,属于基础题,仔细审题,根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键.20.【分析】首先求得方程的解,然后将代入到方程中,即可求得.【详解】解:,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,∵两方程同解,那么将代入方程,移项,得,系数化为1,得.故 解析:12 【分析】首先求得方程23x x =-的解x ,然后将x 代入到方程4232x m x -=+中,即可求得m .【详解】解:23x x =-,移项,得23x x -=-,合并同类项,得3x -=-,系数化为1,得=3x ,∵两方程同解,那么将=3x 代入方程4232x m x -=+,得12211m -=,移项,得21m -=-,系数化为1,得12m =. 故12m =. 【点睛】 本题考查含有参数的一元一次方程同解问题,难度不大,真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键.21.2(x+3)(x ﹣3).【解析】试题分析:先提公因式2后,再利用平方差公式分解即可,即2x2-18=2(x2-9)=2(x+3)(x-3).考点:因式分解.解析:2(x +3)(x ﹣3).【解析】试题分析:先提公因式2后,再利用平方差公式分解即可,即=2(x 2-9)=2(x+3)(x-3).考点:因式分解. 22.4【分析】向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变,再根据y 轴上点的横坐标为0即可得出答案.【详解】解:由题意得:3a-9-3=0,解得:a=4.故答案为4.【点睛】本题考查了坐标与解析:4【分析】向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变,再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案.【详解】解:由题意得:3a-9-3=0,解得:a=4.故答案为4.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.同时考查了y轴上的点的坐标特征.23.3【解析】【分析】先根据题意得出a的值,再代入原方程求出x的值即可.【详解】∵方程的解为x=6,∴3a+12=36,解得a=8,∴原方程可化为24-2x=6x,解得x=3.故答案为3解析:3【解析】【分析】先根据题意得出a的值,再代入原方程求出x的值即可.【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6,∴3a+12=36,解得a=8,∴原方程可化为24-2x=6x,解得x=3.故答案为3本题考查的是一元一次方程的解,熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.24.【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可.【详解】解:am-2n=am÷a2n=am÷(an)2=2÷9=故答案为【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的解析:2 9【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可.【详解】解:a m-2n=a m÷a2n=a m÷(a n)2=2÷9=2 9故答案为2 9【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则.三、解答题25.2x2-8x-3;-9.【解析】【分析】根据整式的乘法运算法则即可化简求值.【详解】解:原式=x2-4x+4+2(x2-2x-8)-(x2-9)=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9当x=1时,原式=2-8-3=-9【点睛】此题主要考查整式的化简求值,解题的关键是熟知整式的运算法则.26.(1)50元,150元;(2)提示牌50个,垃圾箱50个;提示牌51个,垃圾箱49个;提示牌52个,垃圾箱48个;【分析】1)根据“购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元”,建立方程求解即可得出结论; (2)根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”,建立不等式即可得出结论.【详解】解:(1)设提示牌的单价为x 元,则垃圾箱的单价为3x 元,根据题意得,233550x x +⨯=,50x ∴=,3150x ∴=,即:提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元;(2)设购买提示牌y 个(y 为正整数),则垃圾箱为(100)y -个,根据题意得,1004850150(100)10000y y y ,5052y , y 为正整数,y ∴为50,51,52,共3种方案;即:温馨提示牌50个,垃圾箱50个;温馨提示牌51个,垃圾箱49个;温馨提示牌52个,垃圾箱48个,【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组,一元一次方程的应用,正确找出相等关系是解本题的关键.27.(1)画图见解析;(2)画图见解析;(3)平行且相等;(4)12;(5)9【分析】(1)利用网格特点和平移的性质分别画出点A 、B 、C 的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′;(2)找出线段A′C′的中点E′,连接B′E′;(3)根据平移的性质求解;(4)由于线段AB 扫过的部分为平行四边形,则根据平行四边形的面积公式可求解. (5)根据同底等高面积相等可知共有9个点.【详解】(1)△A ′B ′C ′如图所示;(2)B ′D ′如图所示;(3)BB′∥CC′,BB′=CC′;(4)线段AB 扫过的面积=4×3=12;(5)有9个点.【点睛】本题考查了作图-平移变换:确定平移后图形的基本要素有两个:平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.28.(1)草莓35箱,苹果25箱;(2)①340元,②53或52【分析】(1)抓住题中关键的已知条件,老徐购得草莓和苹果共60箱,刚好花费3100元,设未知数列方程组,求解方程即可;(2)①由题意列二元一次方程,可得到34120a b +=,列式求出他在乙店获利;②根据老徐希望获得总利润为1000元,建立关于a 、b 的二元一次方程,整理可得18034a b -=,再根据a 、b 的取值范围及a 一定是4的整数倍,即可求出结果; 【详解】 (1)解:设草莓购买了x 箱,苹果购买了y 箱,根据题意得:6060403100x y x y ⎧+=⎨+=⎩, 解得3525x y ⎧=⎨=⎩.答:草莓购买了35箱,苹果购买了25箱;(2)解:①若老徐在甲店获利600元,则1520600ab +=, 整理得:34120a b +=,他在乙店的获利为:()()12351625a b -+-, =()820434a b -+,=820-4120⨯,=340元;②根据题意得:()()1520123516251000a b a b ++-+-=, 整理得:34180ab +=, 得到18034ab -=,∵a、b 均为正整数,∴a 一定是4的倍数,∴a 可能是0,4,8…,∵035a ≤≤,025b ≤≤, ∴当且仅当a=32,b=21或a=25,b=24时34180a b +=成立, ∴322153a b +=+=或28+24=52.故答案为340元;53或52.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用,根据题意列式是解题的关键.29.4xy ﹣8y 2,﹣20【分析】先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.【详解】(x ﹣2y )(x +2y )﹣(x ﹣2y )2=x 2﹣4y 2﹣(x 2﹣4xy +4y 2)=x 2﹣4y 2﹣x 2+4xy ﹣4y 2=4xy ﹣8y 2,当x =3,y =﹣1时,原式=4×3×(﹣1)﹣8×(﹣1)2=﹣20.【点睛】本题考查整式的化简求值,涉及平方差公式、完全平方公式、合并同类项等知识,熟练掌握整式的乘法运算法则和乘法公式的运用是解答的关键.30.21m -<<【分析】先解方程组325x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩,消去a 用含x 的式子表示y,再将x=3-m 代入y 中,从而得到用含m 的式子表示y,在根据15y -<<,解关于m 的不等式组,求出m 的取值范围.【详解】解:325x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩①②,①5⨯+②得6315x y -=即25y x =-③ 由3m x +=得3x m =-,代入③得,12y m =-又因为15y -<<,则1125m -<-<,解得21m -<<【点睛】本题主要考查了分式方程的解以及二元一次方程组的解,解题时需要掌握解二元一次方程和一元一次不等式的方法.31.38本【分析】先表示书的总量,利用不等关系列不等式组,求不等式组的正整数解即可得到答案.【详解】解:由题意得:4788(1)84788(1)4n n n n +--⎧⎨+--≥⎩< ①② 由①得:12n >19由②得:1202n ≤ ∴ 不等式组的解集是:111922≤<n 20 n 为正整数,20,n ∴=478158,m n ∴=+=15820638.∴-⨯=答:剩下38本书.【点睛】本题考查的是不等式组的应用,掌握利用不等关系列不等式组是解题的关键.32.(1)2P ;(2)2-;(3)3t >【分析】(1)将P 1(3,1)和P 2(-3,1)分别代入等式即可得出结果;(2)将点P (m ,n )代入等式即可得出m+n 的值;(3)根据“好点”的定义,将P 点代入即可得到关于m 和n 的等式,将两个等式结合即可得出结果.【详解】解:(1)对于1(3,1)P ,2321,7t t =⨯+=,2123,5t t =⨯+=-对于2(3,1)P -,2(3)21,7t t -=⨯+=,212(3),7t t =⨯-+=,所以2P 是“好点” (2)∵点(,)P m n 是好点,∴222,2m n t n m t =+=+, 222()m n n m -=-,∴2m n +=-(3)∵222,2m n t n m t =+=+,2222m n n t m t -=+--①,2222m n m t n t +=+++②,得()()2()0m n m n m n -++-=,即()(2)0m n m n -++=,由题知,,2m n m n ≠∴+=-,由②得2()22()2m n mn m n t +-=++,∴4242,4mn t mn t -=-+=-,∵m n ≠,∴2()0m n ->,∴2()40m n mn +->,∴44(4)0t -->,所以3t >,【点睛】本题主要考查的是新定义“好点”,正确的掌握整式的乘法解题的关键.33.(1)领带的制作成本是120元,丝巾的制作成本是160元;(2)可以制作2000条领带;(3)42a b =⎧⎨=⎩【分析】(1)设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元,根据题意列出方程组求解即可; (2)由600(2)W x y =+与400(3)W x y =+可得到43y x =,代入可得2000W x =,即可求得答案;(3)根据44600(2)300()33x x ax bx +=+即可表达出a 、b 的关系式即可解答. 【详解】解:(1)设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元, 则600(2)240000400(3)240000x y x y +=⎧⎨+=⎩解得:120160x y =⎧⎨=⎩答:领带的制作成本是120元,丝巾的制作成本是160元.(2)由题意可得:600(2)W x y =+,且400(3)W x y =+,∴600(2)400(3)x y x y +=+, 整理得:43y x =,代入 600(2)W x y =+ 可得:4600(2)20003W x x x =+=, ∴可以制作2000条领带.(3)由(2)可得:43y x =, ∴44600(2)300()33x x ax bx +=+ 整理可得:3420a b +=∵a 、b 都为正整数,∴42a b =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的综合应用,解题的关键是根据题意列出方程,并对已知条件进行适当的变形.34.(1)-3 (2)7a 3(3)x 2-4y 2+12y -9(4)m 4-8m 2+16【分析】(1)原式利用零指数幂法则及乘方的意义化简,计算即可得到结果;(2)先 利用积的乘方公式和同底数幂的除法公式计算,然后合并即可得到结果; (3)原式利用平方差公式,以及完全平方公式化简即可得到结果;(4)原式先利用平方差方式计算,再利用完全平方公式计算即可得到结果.【详解】(1)2042331=-+-=-+;(2)()()533833()872a a a a a a ÷=+-=+-; (3) ()()()()23232323x y x y y x x y +--+---=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()2222234129x y x y y =--=-+-;(4)()()()()2222222m m m m +-+-=⎡⎤⎣⎦ ()42228146m m m =-+-=.【点睛】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.35.16【分析】根据幂的乘方运算法则确定a 、b 的值,再根据绝对值的定义计算即可.【详解】解:∵(±4)6=2b =84=212,a <0,∴a =﹣4,b =12,∴|a ﹣b|=|﹣4﹣12|=16.【点睛】本题考查幂的乘方,难度不大,也是中考的常考知识点,熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键.36.(1)++++432234a 4a b 6a b 4ab b ;(2)①81;②64【分析】(1)根据杨辉三角的数表规律解答即可;(2)由杨辉三角的数表规律和(1)题的结果可得所求式子=(2+1)4,据此解答即可; ②由杨辉三角的数表规律可得所求式子=(3-1)6,据此解答即可.【详解】解:(1)()4432234464a b a a b a b ab b +=++++;故答案为:++++432234a 4a b 6a b 4ab b ;(2)①24+4×23+6×22+4×2+1=(2+1)4=34=81;故答案为:81;②36-6×35+15×34-20×33+15×32-6×3+1=(3-1)6=26=64;故答案为:64.【点睛】本题考查了多项式的乘法和完全平方公式的拓展以及数的规律探求,正确理解题意、找准规律是解题的关键.。

新苏科七年级数学第一学期期末考试试题

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新苏科七年级数学第一学期期末考试试题一、选择题1.在下列各图的△ABC 中,正确画出AC 边上的高的图形是( )A .B .C .D .2.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有18张白铁皮,设用x 张制作盒身,y 张制作盒底,可以使盒身和盒底正好配套,则所列方程组正确的是( )A .181016x y x y +=⎧⎨=⎩B .1821016x y x y+=⎧⎨⨯=⎩ C .1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩ D .181610x y x y +=⎧⎨=⎩ 3.把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置,若∠1=34°,则∠2的度数为( )A .114°B .126°C .116°D .124° 4.下列计算中,正确的是( ) A .235235x x x += B .236236x x x =C .322()2x x x ÷-=-D .236(2)2x x -=- 5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( ) A .8x 2 y 3=2x 2⋅4 y 3B .( x +1)( x ﹣1)=x 2﹣1C .3x ﹣3y ﹣1=3( x ﹣y )﹣1D .x 2﹣8x +16=( x ﹣4)2 6.下列从左到右的变形,是因式分解的是( ) A .()()23x 3x 9x -+=- B .()()()()y 1y 33y y 1+-=-+C .()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+D .228x 8x 22(2x 1)-+-=--7.下列计算错误的是( ) A .2a 3•3a =6a 4 B .(﹣2y 3)2=4y 6C .3a 2+a =3a 3D .a 5÷a 3=a 2(a≠0)8.一元一次不等式312x -->的解集在数轴上表示为( )A .B .C .D .9.计算28+(-2)8所得的结果是( ) A .0 B .216 C .48 D .2910.下列运算正确的是( ) A .236x x x ⋅= B .224(2)4x x -=- C .326()x x = D .55x x x ÷=11.已知a 、b 、c 是正整数,a >b ,且a 2-ab-ac+bc=11,则a-c 等于( ) A .1-B .1-或11-C .1D .1或11 12.下列不等式:ac bc >;ma mb -<-;22ac bc >;22ac bc ->-,其中能推出a b>的是( )A .ac bc >B .ma mb -<-C .22ac bc >D .22ac bc ->- 二、填空题13.计算:20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________.14.如图,四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 依次是各边中点,O 是形内一点,若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8,四边形DHOG 面积为______.15.已知△ABC 中,∠A =60°,∠ACB =40°,D 为BC 边延长线上一点,BM 平分∠ABC ,E 为射线BM 上一点.若直线CE 垂直于△ABC 的一边,则∠BEC =____°.16.已知5x m =,4y m =,则2x y m +=______________.17.()()3a 3b 13a 3b 1899+++-=,则a b += ______ .18.如图,四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 依次是各边中点,O 是形内一点,若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8,四边形DHOG 面积为( )A .6B .7C .8D .919.如图,1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角,若120A ∠=︒,则1234∠+∠+∠+∠=_______°.20.计算:2m·3m=______. 21.因式分解:=______.22.把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形,若图中每个小长方形的面积均为3,大正方形的面积为20,则()2a b -的值为_____.23.已知(x ﹣4)(x +6)=x 2+mx ﹣24,则m 的值为_____.24.有两个正方形A 、B ,现将B 放在A 的内部得图甲,将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10,则正方形A ,B 的面积之和为_________.三、解答题25.某口罩加工厂有,A B 两组工人共150人,A 组工人每人每小时可加工口罩70只,B 组工人每小时可加工口罩50只,,A B 两组工人每小时一共可加工口罩9300只. (1)求A B 、两组工人各有多少人?(2)由于疫情加重,A B 、两组工人均提高了工作效率,一名A 组工人和一名B 组工人每小时共可生产口罩200只,若A B 、两组工人每小时至少加工15000只口罩,那么A 组工人每人每小时至少加工多少只口罩?26.解方程组(1)21325x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)111231233x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩27.计算:(1)(y3)3÷y6;(2)2021()(3)2π--+-.28.如图,在△ABC中,∠ABC=56º,∠ACB=44º,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线,求出∠DAE的度数.29.如图,∠A=65°,∠ABD=30°,∠ACB=72°,且CE平分∠ACB,求∠BEC的度数.30.已知8ma=,2na= .(1)填空:m na+= ;m na-=__________.(2)求m与n的数量关系.31.如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;(2)图中AC与A1C1的关系是:_____.(3)画出△ABC的AB边上的高CD;垂足是D;(4)图中△ABC的面积是_____.32.如图,△ABC 中,AD 是高,AE 、BF 是角平分线,它们相交于点O ,∠BAC=60°,∠C=50°,求∠DAC 及∠BOA 的度数.33.四边形ABCD 中,∠A=140°,∠D=80°.(1)如图①,若∠B=∠C ,试求出∠C 的度数;(2)如图②,若∠ABC 的角平分线交DC 于点E ,且BE ∥AD ,试求出∠C 的度数;(3)如图③,若∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ,试求出∠BEC 的度数.34.要说明(a +b +c )2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc 成立,三位同学分别提供了一种思路,请根据他们的思路写出推理过程.(1)小刚说:可以根据乘方的意义来说明等式成立;(2)小王说:可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立;(3)小丽说:可以构造图形,通过计算面积来说明等式成立;35.同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a ,若//AB CD ,点P 在AB 、CD 外部,我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ,则有////AB CD PE ,则BPD ∠,B ,D ∠之间的数量关系为_________.将点P 移到AB 、CD 内部,如图b ,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系?请证明你的结论.(2)迎“20G ”科技节上,小兰制作了一个“飞旋镖”,在图b 中,将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ,如图c ,他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系,请你直接写出它们之间的数量关系:__________.(3)设BF 交AC 于点P ,AE 交DF 于点Q ,已知126APB ∠=︒,100AQF ∠=︒,直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度,A ∠比F ∠大______度.36.计算:(1)()()122012514--⎛⎫+-⨯-- ⎪⎝⎭; (2)52342322)(a a a a a +÷-.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【分析】根据三角形的高的概念判断.【详解】解:AC 边上的高就是过B 作垂线垂直AC 交AC 的延长线于D 点,因此只有C 符合条件, 故选:C .【点睛】本题考查了三角形的高线,熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高.2.B解析:B【分析】根据题意可知,本题中的相等关系是:(1)盒身的个数2⨯=盒底的个数;(2)制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数18=,再列出方程组即可.【详解】解:设用x 张制作盒身,y 张制作盒底,根据题意得:1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩. 故选:B .【点睛】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系:“一个盒身与两个盒底配成一套盒”. 3.D解析:D【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题.【详解】如图,∵a ∥b ,∴∠2=∠3,∵∠3=∠1+90°,∠1=34°,∴∠3=124°,∴∠2=∠3=124°,故选:D .【点睛】此题考查平行线的性质,三角形的外角的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.4.C解析:C【解析】试题解析:A.不是同类项,不能合并,故错误.B.235236.x x x ⋅= 故错误.C.()3222.x x x ÷-=- 正确.D.()32628.x x -=- 故错误. 故选C.点睛:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.同底数幂相除,底数不变,指数相减.5.D解析:D【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解.【详解】①是单项式的变形,不是因式分解;②是多项式乘以多项式的形式,不是因式分解;③左侧是多项式加减,右侧也是多项式加减,不是因式分解;④符合因式分解的定义,结果是整式的积,因此D正确;故选D.【点睛】本题考查因式分解的定义.正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式,是解题的关键.6.D解析:D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,结合选项进行判断即可.【详解】根据因式分解的定义得:从左边到右边的变形,是因式分解的是22-+-=--.其他不是因式分解:A,C右边不是积的形式,B左边不是多项8x8x22(2x1)式.故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义,注意因式分解后左边和右边是相等的,不能凭空想象右边的式子.7.C解析:C【分析】A.根据同底数幂乘法运算法则进行计算,底数不变指数相加,系数相乘.即可对A进行判断B.根据幂的乘方运算法则对B进行判断C.根据同类项的性质,判断是否是同类项,如果不是,不能进行相加减,据此对C进行判断D.根据同底数幂除法运算法则对D进行判断【详解】A.2a3•3a=6a4,故A正确,不符合题意B.(﹣2y3)2=4y6,故B正确,不符合题意C.3a2+a,不能合并同类项,无法计算,故C错误,符合题意D.a5÷a3=a2(a≠0),故D正确,不符合题意故选:C【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则,底数不变指数相加减.幂的乘方运算法则,底数不变指数相乘.以及同类项合并的问题,如果不是同类项不能合并.8.B解析:B【解析】【分析】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出不等式的解集即可.【详解】-3x-1>2,-3x>2+1,-3x>3,x<-1,在数轴上表示为:,故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集,能求出不等式的解集是解此题的关键.9.D解析:D【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案.【详解】解:28+(-2)8=28+28=2×28=29.故选:D.【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识.此题比较简单,注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键.10.C解析:C【解析】解:A .x 2⋅ x 3= x 5,故A 错误;B .(-2x 2)2 = 4 x 4,故B 错误;C .( x 3 )2= x 6,正确;D .x 5÷ x = x 4,故D 错误.故选C .11.D解析:D【解析】【分析】此题先把a 2-ab -ac +bc 因式分解,再结合a 、b 、c 是正整数和a >b 探究它们的可能值,从而求解.【详解】解:根据已知a 2-ab -ac +bc =11,即a (a -b )-c (a -b )=11,(a -b )(a -c )=11,∵a >b ,∴a -b >0,∴a -c >0,∵a 、b 、c 是正整数,∴a -c =1或a -c =11故选D .【点睛】此题考查了因式分解;能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键.12.C解析:C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可.【详解】解:A. ac bc >,由于不知道c 的符号,故无法得到a b >,故该选项不合题意;B. ma mb -<-,由于不知道-m 的符号,故无法得到a b >,故该选项不合题意;C. 22ac bc >,∵20c ≠,∴2c >0,∴a b >,故该选项符合题意;D. 22ac bc ->-,∵20c ≠,∴20c -<,∴a b <,故该选项不合题意.故选:C【点睛】本题考查了不等式的性质,熟知不等式的性质是解题关键.二、填空题13.【分析】先利用幂的乘方进行分解,再根据同底数幂相乘,进行计算即可.【详解】=故答案为.【点睛】此题考查幂的乘方,同底数幂相乘,解题关键在于掌握运算法则. 解析:12019【分析】先利用幂的乘方进行分解,再根据同底数幂相乘,进行计算即可.【详解】20202019201920191112019=2019201920192019⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭=12019 故答案为12019. 【点睛】此题考查幂的乘方,同底数幂相乘,解题关键在于掌握运算法则.14.7【分析】连接OC ,OB ,OA ,OD ,易证S △OBF=S △OCF ,S △ODG=S △OCG ,S △ODH=S △OAH ,S △OAE=S △OBE ,从而有S 四边形AEOH+S 四边形CGOF=S 四边形DHO 解析:7【分析】连接OC ,OB ,OA ,OD ,易证S △OBF =S △OCF ,S △ODG =S △OCG ,S △ODH =S △OAH ,S △OAE =S △OBE ,从而有S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ,由此即可求得答案.【详解】连接OC ,OB ,OA ,OD ,∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点,∴△AOE 和△BOE 等底等高,∴S △OAE =S △OBE ,同理可证,S △OBF =S △OCF ,S △ODG =S △OCG ,S △ODH =S △OAH ,∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ,∵S 四边形AEOH =6,S 四边形BFOE =7,S 四边形CGOF =8,∴6+8=7+S 四边形DHOG ,解得:S 四边形DHOG =7,故答案为:7.【点睛】本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.15.10°或50°或130°【分析】分三种情况讨论:①当CE⊥BC时;②当CE⊥AB时;③当CE⊥AC时;根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论.【详解】解:①如图1,当CE⊥BC时,解析:10°或50°或130°【分析】分三种情况讨论:①当CE⊥BC时;②当CE⊥AB时;③当CE⊥AC时;根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论.【详解】解:①如图1,当CE⊥BC时,∵∠A=60°,∠ACB=40°,∴∠ABC=80°,∵BM平分∠ABC,∴∠CBE=12∠ABC=40°,∴∠BEC=90°-40°=50°;②如图2,当CE⊥AB时,∵∠ABE=12∠ABC=40°, ∴∠BEC=90°+40°=130°;③如图3,当CE ⊥AC 时,∵∠CBE=40°,∠ACB=40°,∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°;综上所述:∠BEC 的度数为10°,50°,130°,故答案为:10°,50°,130°.【点睛】本题考查了垂直的定义和三角形的内角和,考虑全情况是解题关键.16.100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简,再把,代入进行计算即可.【详解】解:,故答案为100.【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积解析:100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简,再把5x m =,4y m =代入进行计算即可.【详解】解:2x y m +=()()2254100xy m m ⨯=⨯=,故答案为100.【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则,先根据同底数幂的乘法法则把所求代数式进行化简是解答此题的关键. 17.【解析】【分析】原式利用平方差公式化简,整理即可求出a+b 的值.已知等式整理得:9(a+b)2-1=899,即(a+b)2=100,开方得:a+b=±10,故答案为:±10【解析:10【解析】【分析】原式利用平方差公式化简,整理即可求出a+b的值.【详解】已知等式整理得:9(a+b)2-1=899,即(a+b)2=100,开方得:a+b=±10,故答案为:±10【点睛】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.18.B【解析】连接OC,OB,OA,OD,∵E、F、G、H依次是各边中点,∴△AOE和△BOE等底等高,所以S△OAE=S△OBE,同理可证,S△OBF=S△OCF,S△ODG=S△OCG,解析:B【解析】连接OC,OB,OA,OD,∵E、F、G、H依次是各边中点,∴△AOE和△BOE等底等高,所以S△OAE=S△OBE,同理可证,S△OBF=S△OCF,S△ODG=S△OCG,S△ODH=S△OAH,∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE,∵S四边形AEOH=6,S四边形BFOE=7,S四边形CGOF=8,∴6+8=7+S四边形DHOG,解得S四边形DHOG=7.点睛:本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.19.【详解】解:由题意得,∠A 的外角=180°-∠A=60°,又∵多边形的外角和为360°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠A 的外角=300°.故答案为:300.【点睛】本题考查多边解析:300【详解】解:由题意得,∠A 的外角=180°-∠A=60°,又∵多边形的外角和为360°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠A 的外角=300°.故答案为:300.【点睛】本题考查多边形外角性质,补角定义.20.6m2【分析】根据单项式乘以单项式的法则解答即可.【详解】解:.故答案为:.【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则,属于基础题型,熟练掌握运算法则是解题关键.解析:6m 2【分析】根据单项式乘以单项式的法则解答即可.【详解】解:2236m m m ⋅=.故答案为:26m .【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则,属于基础题型,熟练掌握运算法则是解题关键. 21.2(x+3)(x ﹣3).【解析】试题分析:先提公因式2后,再利用平方差公式分解即可,即2x2-18=2(x2-9)=2(x+3)(x-3).考点:因式分解.解析:2(x +3)(x ﹣3).【解析】试题分析:先提公因式2后,再利用平方差公式分解即可,即=2(x 2-9)=2(x+3)(x-3).考点:因式分解. 22.8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积,即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是:.故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力,解答本题关键是根解析:8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积,即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是:()22(4)a b a b ab +-=-. ()22()204384a b a b ab ∴+-==-⨯=-故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力,解答本题关键是根据图示找出大正方形,长方形,小正方形之间的关键. 23.2【分析】利用多项式乘以多项式法则计算(x ﹣4)(x +6)=x2+2x ﹣24,从而得出m =2.【详解】解:∵(x ﹣4)(x +6)=x2+2x ﹣24=x2+mx ﹣24,∴m =2,故答案为2解析:2【分析】利用多项式乘以多项式法则计算(x ﹣4)(x +6)=x 2+2x ﹣24,从而得出m =2.【详解】解:∵(x ﹣4)(x +6)=x 2+2x ﹣24=x 2+mx ﹣24,∴m =2,故答案为2.【点睛】本题主要考查了整式乘法的运算,准确分析题目中的式子是解题的关键.24.11【分析】设A 的边长为a ,B 的边长为b ,根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组,求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ,B 的边长为b ,由图甲得,即,由图乙得,得2ab=10,解析:11【分析】设A 的边长为a ,B 的边长为b ,根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组,求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ,B 的边长为b ,由图甲得222()1a b a b b ---=,即2221a ab b -+=,由图乙得222()10a b a b +--=,得2ab=10,∴2211a b +=,故答案为:11.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景,正确理解图形的面积关系是解题的关键. 三、解答题25.(1)A 组工人有90人、B 组工人有60人(2)A 组工人每人每小时至少加工100只口罩【分析】(1)设A组工人有x人、B组工人有(150−x)人,根据题意列方程健康得到结论;(2)设A组工人每人每小时加工a只口罩,则B组工人每人每小时加工(200−a)只口罩;根据题意列不等式健康得到结论.【详解】(1)设A组工人有x人、B组工人有(150−x)人,根据题意得,70x+50(150−x)=9300,解得:x=90,150−x=60,答:A组工人有90人、B组工人有60人;(2)设A组工人每人每小时加工a只口罩,则B组工人每人每小时加工(200−a)只口罩;根据题意得,90a+60(200−a)≥15000,解得:a≥100,答:A组工人每人每小时至少加工100只口罩.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,一元一次不等式的应用,正确的理解题意是解题的关键.26.(1)3214xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩;(2)14111211xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.【分析】(1)直接利用加减消元法解方程组,即可得到答案;(2)直接利用加减消元法解方程组,即可得到答案;【详解】解:(1)21325x yx y+=⎧⎨-=⎩①②,由①+②,得46x=,∴32x=,把32x=代入①,得14y=-,∴方程组的解为:3214xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩;(2)111231233x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩①②,由①3⨯-②,得:11763x =, ∴1411x =, 把1411x =代入①,解得:1211y =-, ∴方程组的解为:14111211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩; 【点睛】本题考查了解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组.27.(1)y 3;(2)12.【分析】(1)先计算幂的乘方,然后计算同底数幂除法;(2)分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算,然后合并.【详解】解:(1)原式=y 9÷y 6=y 3;(2)原式=4﹣1+9=12.【点睛】本题考查了整式的运算与实数的运算,熟练运用公式是解题的关键.28.6°【解析】试题分析:先根据三角形内角和求出∠BAC 的度数,由AE 是△ABC 的角平分线,求出∠DAC 的度数,由AD 是BC 边上的高,求出∠EAC 的度数,再利用角的和差求出∠DAE 的度数.解:∵在△ABC 中,∠ABC =56°,∠ACB =44°∴∠BA C =180°-∠ABC-∠ACB =80°∵AE 是△ABC 的角平分线∴∠EAC=12∠BA C =40° ∵AD 是BC 边上的高,∠ACB =44°∴∠DAC=90°-∠ACB =46°∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=6°29.131°【解析】【分析】先根据∠A=65°,∠ACB=72°得出∠ABC 的度数,再由∠ABD=30°得出∠CBD 的度数,根据CE 平分∠ACB 得出∠BCE 的度数,根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD 即可得出结论【详解】在△ABC 中,∵∠A=65°,∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC ﹣∠ABD=13°∵CE 平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE 中,∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°.【点睛】本题考察了三角形内角和定理,在两个三角形中,三个角之间的关系是解决此题的关键30.(1)16;4;(2)m=3n ;【分析】(1)利用a m +n =a m ⋅a n 和a m -n =a m ÷a n 进行计算;(2)利用23=8再结合同底数幂的运算法则进行分析计算.【详解】(1)m n a +=a m ×a n =16;m n a -=a m ÷a n =4;(2)∵, ∴∴【点睛】本题考察了同底数幂的运算法则,熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键.31.(1)画图见解析;(2)平行且相等;(3)画图见解析;(4)8【分析】(1)根据网格结构找出点A 、B 、C 向右平移4个单位后的对应点A 1、B 1、C 1的位置,然后顺次连接即可;(2)根据平移的性质解答;(3)延长AB ,作出AB 的高CD 即可;(4)利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积,列式计算即可得解.【详解】解:(1)如图所示,(2)根据平移的性质得出,AC 与A 1C 1的关系是:平行且相等;(3)如图所示,(4)△ABC的面积=5×7-12×7×5-12×7×2-12×5×1=8.32.∠DAC=40°,∠BOA=115°【解析】试题分析:在Rt△ACD中,根据两锐角互余得出∠DAC度数;△ABC中由内角和定理得出∠ABC度数,再根据AE,BF是角平分线可得∠BAO、∠ABO,最后在△ABO中根据内角和定理可得答案.解:∵AD是BC边上的高,∴∠ADC=90°,又∵∠C=50°,∴在△ACD中,∠DAC=90°-∠C=40°,∵∠BAC=60°,∠C=50°,∴在△ABC中,∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°,又∵AE、BF分别是∠BAC 和∠ABC的平分线,∴∠BAO=12∠BAC=30°,∠ABO=12∠ABC=35°,∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°.33.(1)70°;(2)60°;(3)110°【分析】(1)根据四边形的内角和是360°,结合已知条件就可求解;(2)根据平行线的性质得到∠ABE的度数,再根据角平分线的定义得到∠ABC的度数,进一步根据四边形的内角和定理进行求解;(3)根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得∠EBC+∠ECB的度数,再进一步求得∠BEC的度数.【详解】(1)在四边形ABCD中,∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°, 又∠A=140°,∠D=80°,∠B=∠C,∴140°+∠C+∠C+80°=360°,即∠C=70°.(2)∵BE∥AD,∠A=140°,∠D=80°,∴∠BEC=∠D,∠A+∠ABE=180°.∴∠BEC=80°,∠ABE=40°.∵BE是∠ABC的平分线,∴∠EBC=∠ABE=40°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°.(3)在四边形ABCD中, 有∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°, ∠A=140°,∠D=80°,所以∠ABC+∠BCD=140°,从而有12∠ABC+12∠BCD=70°.因为∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,所以有∠EBC=12∠ABC,∠ECB=12∠BCD.故∠C=180°-(∠EBC +∠ECB)=180°-(12∠ABC+12∠BCD)=180°-70°=110°.34.(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析【分析】(1)利用乘方的意义求解,即可;(2)将式子变形,利用完全平方公式计算,即可;(3)化成边长为a+b+c的正方形,即可得出答案.【详解】(1)小刚:(a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ba+b2+bc+ca+cb+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)小王:(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+b2+2ab+2ac+2bc+c2(3)小丽:如图【点睛】本题考查了整式的运算法则的应用,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键,也培养了学生的动手操作能力.35.(1)∠BPD=∠B-∠D;将点P移到AB、CD内部,∠BPD=∠B-∠D不成立,∠BPD=∠B+∠D,证明见解析;(2)∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD;(3)80,46.【分析】(1)由平行线的性质得出∠B=∠BPE,∠D=∠DPE,即可得出∠BPD=∠B-∠D;将点P移到AB、CD内部,延长BP交DC于M,由平行线的性质得出∠B=∠BMD,即可得出∠BPD=∠B+∠D;(2)由平行线的性质得出∠A′BQ=∠BQD,同(1)得:∠BPD=∠A′BP+∠D,即可得出结论;(3)过点E作EN∥BF,则∠B=∠BEN,同(1)得:∠FQE=∠F+∠QEN,得出∠EQF=∠B+∠E+∠F,求出∠EQF=180°-100°=80°,即∠B+∠E+∠F=80°,由∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A,∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F,∠AMP=∠FMQ,得出126°-∠A=80°-∠F,即可得出结论.【详解】解(1)∵AB∥CD∥PE,∴∠B=∠BPE,∠D=∠DPE,∵∠BPE=∠BPD+∠DPE,∴∠BPD=∠B-∠D,故答案为:∠BPD=∠B-∠D;将点P移到AB、CD内部,∠BPD=∠B-∠D不成立,∠BPD=∠B+∠D,理由如下:延长BP交DC于M,如图b所示:∵AB∥CD,∴∠B=∠BMD,∵∠BPD=∠BMD+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D;(2)∵A′B∥CD,∴∠A′BQ=∠BQD,同(1)得:∠BPD=∠A′BP+∠D,∴∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD,故答案为:∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD;(3)过点E作EN∥BF,如图d所示:则∠B=∠BEN,同(1)得:∠FQE=∠F+∠QEN,∴∠EQF=∠B+∠E+∠F,∵∠AQF=100°,∴∠EQF=180°-100°=80°,即∠B+∠E+∠F=80°,∵∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A,∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F;∵∠AMP=∠FMQ,∴126°-∠A=80°-∠F,∴∠A-∠F=46°,故答案为:80,46.【点睛】本题考查了平行线性质,三角形外角性质、三角形内角和定理等知识,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.36.(1)7;(2)55a.【分析】(1)直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案;(2)直接利用积的乘方运算法则、整式的除法运算法则计算得出答案.【详解】解:(1)(14)﹣1+(﹣2)2×50﹣(﹣1)﹣2;=4+4×1﹣1=4+4﹣1=7;(2)2a5﹣a2•a3+(2a4)2÷a3=2a5﹣a5+4a8÷a3=2a5﹣a5+4a5=5a5.【点睛】此题主要考查了整式乘除和乘法运算,以及有理数乘方的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.。

苏科版七年级上册数学海陵区第一学期初中期末考试.doc

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海陵区2011~2012学年度第一学期初中期末考试七 年 级 数 学 试 题命题人:孙素华 审核人:陈 栋 (考试时间:120分钟,满分150分)得分一、细心选一选(本大题共8题,每小题3分,共24分)题号 1 2345678答案1.|-0.5|的相反数是( ) A.0.5 B.-0.5 C.-2 D.2 2.下列各组代数式中,不是同类项的是( )A .2与-5B .-0.5xy 2与3x 2yC .-3t 与200tD .ab 2与-b 2a 3. 已知代数式x+2y 的值是3,则代数式2x+4y+1的值是( ) A .7 B .4 C .1 D . 94.某市2012年元旦的最高气温为6℃,最低气温为-4℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )A .-10 ℃ B.—2℃ C.2℃ D.10℃5.如图所示的正方体,用一个平面截去它的一个角,则截面不可能是( ) A ..锐角三角形 B .等腰三角形C .等腰直角三角形 D .等边三角形 6.目前全球海洋总面积约为36106万平方公里,用科学记数法表示为( ) A. 3.6106×108平方公里 B . 3.6106×107平方公里 C. 36106×104平方公里 D. 36.106×107平方公里 7.若∠A, ∠B 互为补角,且∠A ﹤∠B ,则∠A 的余角是( ) A.21(∠A+∠B ) B . 21∠B C .21(∠B -∠A ) D .21∠A 8.某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中,他( )。

A.不赚不赔 B.赔12元 C.赔18元 D.赚18元二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)第5题学校 班级 姓名 考试号………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………EDCBA 9.-2.7与1之间的负整数是10.已知x=3是方程ax-6=a+10的解,则a=11.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转周,则结果指针的指向是南偏东 0.12.如图,把一张长方形的纸片沿着EF 折叠,点C 、D 分别落在M 、N 的位置,且∠MFB=∠MFE.则∠MFB= .第12题 第13题 第18题13 .如图四边形ABCD 为长方形,从A 到C 有两条路线:第一条是从A→E→C ;第二条是从A→D→C ;其中较短的是第 条;14.一个几何体的三视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆,这个几何体是 。

江苏省泰州市海陵区七年级数学上学期期末考试试题 苏科版

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(第18题图)(第16题) 海陵区~第一学期期末考试七年级数学试题(考试时间:120分钟,满分150分) 得分一、细心选一选(本大题共8题,每小题3分,共24分)题号 1 2345678答案1.2的相反数是 (★) A .-2 B .2 C.12D.-122.a 与b 的平方的和用代数式表示为 (★)A .a+b 2B .(a+b) 2C .a 2+b 2D .a 2+b 3.下列各组运算中,结果为负数的是 (★)(A ))3(-- (B ))2()3(-⨯- (C )|3|-- (D )2)3(-4.如图,直线AB 和直线CD 交于点O, EO⊥CD, 垂足为O,则∠AOE 和∠DOB 的关系是 (★) A. 大小相等 B. 对顶角 C. 互为补角 D. 互为余角 5.若22(32)0x y -++=,则xy 的值是 (★)A.49 B.49- C.43-D.436.数轴上表示6的点,移动了3个单位长度后,这个点表示的数是 (★) A.3 B.9 C.-3 D.3或97.已知代数式x +2y 的值是3,则代数式2x +4y +1的值是 (★) A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定8.如图,在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退.开始时骰子如图⑴那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图⑵所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能...是下列数中的(如果没把握,还可以动 手试一试噢!):(★)A.5B.4C.3D.1二、填空题(本题共10小题,每题3分,共30分)9.写出所有在652- 和1之间的负整数: 。

10.单项式5223z y x -的系数是 ;若72+-n m b a 与443b a -是同类项,则m+n= . 11.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 吨. 12.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是 °。

苏科版七年级上册数学海陵区第一学期期末考试

苏科版七年级上册数学海陵区第一学期期末考试

海陵区2013~2014学年度第一学期期末考试七年级数学试题(考试时间:120分钟,满分150分)得分一、细心选一选(本大题共8题,每小题3分,共24分)题号 1 2345678答案1.2的相反数是 (★) A .21 B . -21C.2 D.-22.江苏省的面积约为102600km 2 ,这个数据用科学计数法表示为 (★)A .1.026⨯106B .1.026⨯105C .1.026⨯104D .12.26⨯104 3.在数轴上表示-12的点与表示-3的点之间的距离是 (★)A .9B .-9C .15D .-154.将一个直角三角形绕直角边旋转一周,则旋转后所得的几何体是 (★) A.圆柱 B. 圆 C. 圆锥 D. 三角形5.如下图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是 (★)A.大 B.伟 C.国 D.的 6.若线段AB=3cm ,BC=5cm ,则线段AC 的长为 (★)A.2 cm B.8 cm C.2 cm 或8 cm D.不能确定 7.如图,一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体,其俯视图是(★)班级 姓名 考试号 ………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………第5题第7题8.下列说法正确的有 (★)(1)两条直线相交,有且只有一个交点;(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; (3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;(4)若两条直线相交所成直角,则这两条直线互相垂直.A .4个B .3个C .2个D .1个二、填空题(本题共10小题,每题3分,共30分)9.-2的绝对值是 。

10.请你写出一个负无理数: 。

11.绝对值大于23且不大于3的所有负整数的和为: 。

12.如果一个角的度数是54°12′,那么这个角的余角是 °。

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海陵区2013~2014学年度第一学期期末考试
七年级数学试题
(考试时间:120分钟,满分150分)
得分
一、细心选一选(本大题共8题,每小题3分,共24分)
题号 1 2
3
4
5
6
7
8
答案
1.2的相反数是 (★) A .
2
1 B . -21
C.2 D.-2
2.江苏省的面积约为102600km 2 ,这个数据用科学计数法表示为 (★)
A .1.026⨯106
B .1.026⨯105
C .1.026⨯104
D .12.26⨯104 3.在数轴上表示-12的点与表示-3的点之间的距离是 (★)
A .9
B .-9
C .15
D .-15
4.将一个直角三角形绕直角边旋转一周,则旋转后所得的几何体是 (★) A.圆柱 B. 圆 C. 圆锥 D. 三角形
5.如下图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是 (★)
A.大 B.伟 C.国 D.的 6.若线段AB=3cm ,BC=5cm ,则线段AC 的长为 (★)
A.2 cm B.8 cm C.2 cm 或8 cm D.不能确定 7.如图,一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体,其俯视图是(★)
班级 姓名 考试号 ………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………
第5题
第7题
8.下列说法正确的有 (★)
(1)两条直线相交,有且只有一个交点;
(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; (3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
(4)若两条直线相交所成直角,则这两条直线互相垂直.
A .4个
B .3个
C .2个
D .1个
二、填空题(本题共10小题,每题3分,共30分)
9.-2的绝对值是 。

10.请你写出一个负无理数: 。

11.绝对值大于
2
3
且不大于3的所有负整数的和为: 。

12.如果一个角的度数是54°12′,那么这个角的余角是 °。

13.如果代数式x 2-3x 的值为3,那么代数式-2x 2
+6x +6的值是 。

14.计算:2a 2+3a 2
= 。

15.若单项式2x y m-1与-x 2n-3y 3
是同类项,则m+n= ; 16.若2a 与1-a 互为相反数,则a= 。

.
17. 一个长方形的周长为26cm ,若这个长方形的长减少1cm ,宽增加2cm 就会变成一个正方形。

设长方形的长为x cm ,根据题意,可列方程: 。

18.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,…,依次规律,拼搭第7个图案需小木棒_____ _根.
三. 解答题:(96分)
19.计算:(10分)
(1)(-4)- (-3)+(-6)-(+2); (2)()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣

20.解方程:(10分)
(1)5234+=-x x (2)
16
3
5213-=--+x x
21.(1)(8分)先化简再求值:-a 2b +(3a b 2-a 2b )-2(2a b 2-a 2
b )
其中1-=a 、2-=b 。

(2)(8分)已知y=1是方程2-13(m-y)=2y 的解,求关于x 的方程m(x -3) -2=m(2x-5)的解。

22. (8分)如图所示,点D 、E 分别为线段CB 、AC 的中点,若ED=6,求线段AB 的长度.
第22题图
23.(10分) 如图,直线AB 与CD 相交于点O ,OP 是∠BOC 的平分线,OE
⊥AB ,OF ⊥CD .
(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对: ① ;② . (2)如果∠AOD =40°,
①那么根据 ,可得∠BOC = 度. ②因为OP 是∠BOC 的平分线,所以∠COP=2
1
∠ = 度. ③求∠BOF 的度数.
24. (8分)小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装,为了缓解资金的压力,小张决定打折销售.若每件服装按标价的五折出售将亏20元,若按标价的八折出售将赚40元. 请你计算每件服装的标价是多少元?
第23题图
25.(10分)一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2h ,从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h 。

已知水流速度是4km/h ,求船在静水中的速度,以及甲、乙码头之间的距离。

26.(12分)已知同一平面内,∠AOB=90゜,∠AOC=60゜. (1)填空:∠COB= ;
(2)若OD 平分∠BOC ,OE 平分∠AOC ,直接写出∠DOE 的度数为 ; (3)试问在(2)的条件下,如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α(α<45゜),其他条件不变,你能求出∠DOE 的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
班级 姓名 考试号 ………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………
27.(12分)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水目的,该市自来水收费价目表,如图所示,根据图中提供的信息解答下列问题(1)如果月用水量用x(m3)来表示,实付金额用y(元)来表示,
则当0≤x≤6时,y= (用含x的代数式表示);
当6<x≤10时,y= (用含x的代数式表示);
当x>10时,y= (用含x的代数式表示).
(2)若该户居民3、4月份共用水15m³(4月份用水量超过3月份),共交水费44元,则该居民3、4各月份用水多少立方米?
第27题图
海陵区2013~2014学年度第一学期期末考试
七年级数学试题答案
一、选择题(本大题共8题,每小题3分,共24分)
1.D
2.B
3.A
4.C
5.D
6.D
7.C
8.B
二、填空题(本题共10小题,每题3分,共30分)
9.2 10. 答案不唯一比如:-п 11. -5 12.
35.8 13.0 14.5a215.6 16. -1
17. x-1=(13-x)+2 18.70
三. 解答题:(96分)
19.计算:(10分)
1
(1)-9 (2)
6
20.解方程:(10分)
(1)x=4 (2)x=-3
21.(1)(8分)-ab2 …………………5分4…………………3分
(2)(8分)m=1 …………………4分x=0…………………4分
22.(8分)AB=12…………………8分
23. (10分)(1)①∠AOD=∠BOC;
②∠COP=∠BOP……(∠BOF=∠EOC,∠BOP=∠COP)
(2)①根据对顶角相等,∠BOC=40°;②∠COB 20°;………6分(每空一分)
③∠BOF=50°…………4分.
24.(8分)解:设标价是x元,
由题意得,50%x+20=80%x-40,…………………4分
解得,标价x=200元,…………………3分
答:略…………………1分
25.(10分)
设静水速度是x,则顺水速度是x+4,逆水速度是x-4
则把距离作为等量
2(x+4)=2.5(x-4) …………5分
x=36
…………3分
2(x+4)=80 …………1分
答:静水速度是每小时36千米,距离是80千米…………1分(12分)
26.(12分)
………
4分
……………
……………2分
…………6分27.(12分)
(1) 2x 12+4(x-6)即4x-12 12+16+8(x-10)即8x-52 …………6分
(2)当3月份用水不超过6m³时,设3月份用水xm³,则2x+2⨯6+4(10-6)+8(15-x-10)=44.解得x=4, 15-x=11.
当3月份用水超过6m³时,但不超过10m³时,设3月份用水xm³,2⨯6+4(x-6)+2⨯6+4⨯4+8(15-x-10)=44.解得x=3,但小于6,应舍去。

所以3月份用水4m³,4月份用水11m³。

…………6分。

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