最经典《全等三角形》单元测试题卷(含答案)

最经典《全等三角形》单元测试题卷(含

答案)

全等三角形单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法错误的是（）

A。全等三角形的对应边相等

B。全等三角形的对应角相等

C。全等三角形的周长相等

D。全等三角形的高相等

2.如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）

A。∠1=∠2

B。AC=CA

C。AB=AD

D。∠B=∠D

3.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A。AB=DE

B。∠B=∠E

XXX=BC

D。EF∥BC

4.长为3cm、4cm、6cm、8cm的木条各两根，XXX与XXX分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A。一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条

B。两人都取6cm的木条

C。两人都取8cm的木条

D。B、C两种取法都可以

5.△ABC中，AB=AC，三条高AD、BE、CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）

A。5对

B。6对

C。7对

D。8对

6.下列说法中，正确的有（）

①三角对应相等的两个三角形全等；

②三边对应相等的两个三角形全等；

③两角、一边相等的两个三角形全等；

④两边、一角对应相等的两个三角形全等。

A。1个

B。2个

C。3个

D。4个

7.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A。

B。4

C。

D。5

8.如图，ABC中，AD是它的角平分线，AB=4，AC=3，

那么△ABD与△ADC的面积比是（）

A。1:1

B。3:4

C。4:3

D。不能确定

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=7.

12.如图，∠1=∠2，CD=BD，可证△ABD≌△ACD，则

依据是SSS。

13.在四边形ABCD中，已知CB=CD，

∠XXX∠ADC=90°，∠BAC=35°，求∠BCD的度数。

14.已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长度为多少？

15.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，

DE⊥XXX于E。给出以下结论：

①DC=DE；

②DA平分∠CDE；

③DE平分∠ADB；

④BE+AC=AB；

⑤∠BAC=∠BDE。

其中正确的是（写序号）。

16.已知△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D。给出以下结论：

①∠XXX∠C；

②DF=CF；

③BC=DE+DF；

④∠XXX∠CAF。

其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）。

17.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别

为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形几对？

18.已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连

接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平

分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知

AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；依次规律，第n个图形中有全等三

角形的对数是多少？

19.已知AB=AE，AC=AD，BD=CE。证明：

∠CAB=∠DAE。

20.在△ABC与△ABD中，已知BC=BD，

∠ABC=∠ABD。点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF。证明：△ABE≌△ABF。

21.已知△ABC中，∠C=90°，CA=CB，∠BAC的平分线

交BC于点D，DE⊥AB于点E。证明：AB=AC+CD。

22.已知AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上。证明：∠XXX∠BDE。

23.在平面直角坐标系中，O为坐标原点。A、B两点的坐

标分别为A（m，0）、B（0，n），且点P从A出发，以每

秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t 秒。

1）求OA、OB的长度；

2）连接PB，若△POB的面积不大于3且不等于0，求t

的范围。

19.解：根据正弦定理，得

frac{AB}{\sin\angle BAC}=\frac{AC}{\sin\angle ABC}$$

frac{DE}{\sin\angle EDF}=\frac{DF}{\sin\angle DEF}$$

又因为$\angle BAC=\angle EDF$，$\angle ABC=\angle

DEF$，$AB=DE$，$AC=DF$，所以

frac{AB}{\sin\angle ABC}=\frac{DE}{\sin\angle DEF}$$

综上所述，$\sin\angle BAC=\sin\angle ABC=\sin\angle

DEF$，因此$\angle BAC=\angle ABC=\angle DEF$，即XXX

故选C。

20.解：如图，设点P和点Q在1s后分别到达点P'和点Q'，则$\triangle BPD\cong \triangle CQP'$，因为$\angle BPD=\angle CQP'$，$\angle PBD=\angle Q'CP'$，$BD=CP'$，所以