八年级数学上册第《全等三角形》单元测试题(含答案)

八年级数学上册第《全等三角形》单元测试题（含答案）

(时间：90分钟满分：120分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是

A ．带①和②去

B ．只带②去

C ．只带③去

D ．都带去

2．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB =DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是

A ．BC =DC ，∠A =∠D

B ．B

C =EC ，AC =DC C ．BC =EC ，∠B =∠E

D ．∠B =∠

E ，∠A =∠D

3．山脚下有A 、B 两点，要测出A 、B 两点间的距离．在地上取一个可以直接到达A 、B 点的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD =CA ．连接BC 并延长到E ，使CE =CB ，连接DE ．可以证△ABC ≌△DEC ，得DE =AB ，因此，测得DE 的长就是AB 的长，判定△ABC ≌△DEC 的理由是

A ．SSS

B ．ASA

C ．SAS

D ．AAS

4．如果ABC DEF △≌△，DEF △的周长为13，7AB BC +=，那么AC 的长是 A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

5．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是

A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD

6．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，E为OP上一点，则下列结论错误的是

A．CE=DE B．∠CPO=∠DEP C．∠CEO=∠DEO D．OC=OD

7．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，AE=CF，其中全等三角形共有对

A．5 B．3 C．6 D．4

8．如图，AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE=3cm，则AB与CD之间的距离为

A．3cm B．6cm C．9cm D．无法确定

9．如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是

A．45°B．55°C．60°D．75°

10．如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__________秒时，△ABP和△DCE全等．

A ．1

B ．1或3

C ．1或7

D ．3或7

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．如图，△ABC 中，AB =AC ，AE =CF ，BE =AF ，则∠E =__________，∠CAF =__________．

12．如图，OC 为AOB ∠的平分线，CM OB ⊥，3CM =，则点C 到射线OA 的距离为__________．

13．如图，点C ，F 在线段BE 上，BF =EC ，∠1=∠2．请你添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个条件可以

是__________（不再添加辅助线和字母）．

14．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA =OB ，则图中有________对全等三角形．

15．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =BC ，过点E 作EF ⊥AC

交CD 的延长线于点F ．若EF =8cm ，则AE =__________cm ．

16．如图，AC =BC ，DC =EC ，∠ACB =∠ECD =90°，且∠EBD =38°，则∠AEB =__________．

17．如图，Rt△ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC 交边AC 于点D ，CD =4，△ABD 的面积为10，则AB 的长是

__________．

18．如图，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ，点D 在线段BE 上．若∠1=25°，∠2=30°，则∠3=__________．

19．如图，点A ，E ，F ，C 在一条直线上，若将△DEC 的边EC 沿AC 方向平移，平移过程中始终满足下列条

件：AE =CF ，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，且AB =CD ．则当点E ，F 不重合时，BD 与EF 的关系是__________．

20．如图，Rt △ABC 中，9083C AC BC ∠=︒==，，

，AE AC P Q ⊥，，分别是AC AE ，上的动点，且PQ AB =，当AP =__________时，才能使ABC △和PQA △全等．

三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD．

22．如图，点E，F在AB上，CE与DF交于点G，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：GE=GF．23．如图所示，已知AE⊥AB，△ACE≌△AFB，CE、AB、BF分别交于点D、M．证明：CE⊥BF．

24．如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°．作∠BAC 的平分线AP 交边BC 于点D ．（保留作图痕迹，不写作法）．若

∠BAC =28°，求∠ADB 的度数．

25．如图，AD 是BAC ∠的平分线，点E 在AB 上，且AE AC =，EF BC ∥交AC 于点F ．试说明：EC

平分DEF ∠．

26．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O 上下转动，立柱OC 与