(完整版)初三数学入学测试题
初三入学数学试题及答案
初三入学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（循环）B. √4C. 3.14D. π答案：D2. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 如果a > b，那么下列哪个不等式是正确的？A. a - 3 > b - 3B. 3a > 3bC. -2a < -2bD. a/3 > b/3答案：A4. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么它的周长是：A. 11B. 13C. 16D. 无法确定答案：B5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 不规则多边形答案：B6. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 2B. 4C. 8D. 6答案：C7. 下列哪个方程的解是x = 2？A. x - 2 = 0B. 2x - 4 = 0C. x^2 - 4 = 0D. x^2 - 2x = 0答案：B8. 一个圆的半径是3，那么它的面积是：A. 9πB. 18πC. 36πD. 4π答案：C9. 下列哪个是二次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 3x^3 - 2x^2 + 1D. y = 5答案：B10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是_________。
答案：±512. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是_________。
答案：60°13. 一个三角形的内角和是_________。
答案：180°14. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是_________。
答案：315. 一个圆的直径是8，那么它的半径是_________。
答案：4三、解答题（共50分）16.（10分）解方程：2x - 3 = 7解：2x - 3 = 72x = 7 + 32x = 10答案：x = 517.（10分）计算：(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3)。
初三数学上学期测试题(超经典)
初三数学上学期测试题(超经典)初三数学上学期测试题(超经典)题目一：填空题（40分）1. 26 × 17 = _______2. 5.4 ÷ 0.09 = _______3. 3/7 ÷ 1/4 = _______4. 63 ÷ 0.3 = _______5. 半径为4 cm的圆的面积是 _______ 平方厘米。
6. 30% 可化为 _______ 约分的分数。
7. 若 a+b=5，a-b=1，则 a 的值为 _______。
8. 已知正方形边长为 6 cm，它的周长是 _______ 厘米。
9. 一辆汽车每小时行驶 \( \frac{1}{4} \) 千米，6 小时能行驶_______ 千米。
10. 百分之一写成小数是 _______。
题目二：选择题（40分）1. 假如 \( a:b=2:3 \)，则 \( \frac{a+b}{a-b} \) 的值等于：A. \( \frac{3}{5} \)B. \( \frac{4}{5} \)C. 1D. \( \frac{5}{3} \)2. 下列哪个小数等于 0.82%？A. 0.0082B. 0.082C. 0.82D. 8.23. 若 \( a:b=3:8 \)，且 \( b:c=5:4 \)，则 \( a:c \) 的值为：A. \( \frac{3}{5} \)B. 1C. \( \frac{5}{3} \)D. \( \frac{3}{4} \)4. 若 \( (x-2)(x+1)=0 \)，则 \( x \) 的值为：A. -1B. 2C. 1D. -25. 若今天是星期二，那么五天之后是星期几？A. 星期日B. 星期一C. 星期三D. 星期六题目三：计算题（20分）1. 假设 \( a+b=5 \)，\( a-b=1 \)，求 \( a \) 和 \( b \) 的值。
2. 计算 \( \frac{7}{12}+\frac{5}{18} \)。
初三数学开学考试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 3 > b + 3D. a - 3 > b - 33. 已知方程2x - 5 = 3x + 1的解为（）A. x = -6B. x = -4C. x = 4D. x = 64. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠B的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列函数中，在其定义域内为单调递减函数的是（）A. y = 2x - 1B. y = -3x + 2C. y = x^2 + 1D. y = 1/x6. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的前10项和S10为（）A. 95B. 100C. 105D. 1107. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y = x的对称点B的坐标为（）A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）8. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则下列等式中正确的是（）A. Sn = n(a1 + an) / 2B. Sn = n(a1 + an) / 3C. Sn = n(a1 + an) / 4D. Sn = n(a1 + an) / 59. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在区间[1，3]上单调递增，则函数的极值点为（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. 无极值点10. 已知正方体的对角线长为6cm，则该正方体的体积为（）A. 27cm^3B. 36cm^3C. 54cm^3D. 72cm^3二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a、b、c成等差数列，且a + b + c = 12，则b = ________。
初三入学考数学测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 39B. 40C. 41D. 422. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 3/xD. y = 4x - 34. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）5. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)D. a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)6. 若∠A和∠B是等腰三角形底角，则∠A和∠B的大小关系是（）A. ∠A > ∠BB. ∠A < ∠BC. ∠A = ∠BD. 无法确定7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆8. 下列代数式中，化简后结果为正数的是（）A. (-2)^2 - 3^2B. (-2)^2 + 3^2C. (-2)^3 - 3^3D. (-2)^3 + 3^39. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x^3 - 5x^2 + 6x的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）到原点O的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知a、b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两根，则a+b的值为______。
12. 函数y = 3x - 2的图象经过点______。
13. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AB=10，AC=6，则BC的长度为______。
九年级入学考试数学卷(含答案)
OyxD九年级数学清北班入学选拔考试试卷姓名: 电话号码： 成绩：一、选择：（每题5分，共20分）1、关于x 的一元二次方程kx 2+2x －1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、k>－1 B 、k>1 C 、k≠0 D 、k>－1且k≠02、二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，则点A(a, b)在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限3、如果两点1P (1，1y )和2P (2，2y )都在反比例函数1y x=的图象上，那么（ ） A 、2y ＜1y ＜0 B 、1y ＜2y ＜0 C 、2y ＞1y ＞0 D 、1y ＞2y ＞04、在△ABC 中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是（ ） A 、3πB 、23πC 、πD 、43π二、填空：（每题5分，共20分）5、计算: 2008200802425.060sin 12)21(⨯-•--=__________.6、按一定的规律排列的一列数依次为：111111,,,,,2310152635┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 。
7、如图，Rt △ABC 斜边AC 上有一动点D （不与点A 、C 重合），过D 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，则满足这样条件的直线共有________条。
8、如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB•边上的C′处，并且C′D ∥BC ，则CD 的长是__________。
C三、解答：（每题20分，共40分）9、已知: 如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E。
(1) 求证：DE⊥BC；(2) 如果CD=4，CE=3，求⊙O的半径。
10、如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，BC=12cm。
初三数学下期入学测试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. √-4C. πD. 0.1010010001……2. 已知函数y=2x-3，当x=2时，y的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 下列关于一元二次方程x^2-5x+6=0的解法，正确的是（）A. 分解因式法B. 完全平方公式法C. 求根公式法D. 提公因式法4. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点B的坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形6. 若等差数列{an}中，a1=2，d=3，则第10项an的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 327. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2xC. y=2/xD. y=x+28. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB的长度为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 若直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 下列关于圆的性质，正确的是（）A. 圆的直径是圆中最长的弦B. 圆的半径相等C. 圆心到圆上任意一点的距离相等D. 以上都是二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数y=3x-2，当x=1时，y的值为______。
12. 下列数中，绝对值最小的是______。
13. 若等差数列{an}中，a1=5，d=-2，则第4项an的值为______。
14. 在平面直角坐标系中，点P（3，-4）关于原点的对称点Q的坐标为______。
15. 若函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（2，3），则k的值为______。
数学初三入学考试试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -32. 已知a，b是实数，且a+b=5，ab=-6，则a²+b²的值为（）A. 11B. 17C. 25D. 373. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，3）4. 若a²=9，b²=16，则a+b的值为（）A. ±5B. ±3C. ±4D. ±25. 下列各函数中，y=kx+b（k≠0）是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3/xC. y=4x²+5D. y=x²+2x-3二、填空题（每题5分，共20分）6. 0.125的小数点向右移动三位后，得到的数是______。
7. 若√x=5，则x=______。
8. 下列各数中，负整数是______。
9. 已知a，b是方程2x²-5x+2=0的两个根，则a+b=______。
10. 若一个数的倒数是2，则这个数是______。
三、解答题（共60分）11. （15分）解下列方程：（1）3x²-6x-9=0；（2）2√x+5=3√x-1。
12. （15分）已知函数y=2x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是直线y=2x+1上的一点，且∠APB=90°，求点P的坐标。
13. （15分）在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AB=6cm，求△ABC的面积。
14. （15分）小明家有一块长方形菜地，长为8m，宽为5m，他在菜地的一角挖了一个正方形鱼池，鱼池的边长为3m，求挖去鱼池后剩余菜地的面积。
答案：一、选择题1. D2. B3. A4. A5. B二、填空题6. 1257. 258. -19. 5/210. 1/2三、解答题11. （1）x₁=3，x₂=-1；（2）x=±√2。
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年九年级数学下学期入学测试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年九年级数学下学期入学测试题一、单选题1．2024-的绝对值是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 2．对称是自然界和人类社会中普遍存在的形式之一，也是重要数学发现与创造中的重要美学因素，下列四幅图是垃圾分类标志图案，则四幅图案中是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如果反比例函数k y x =的图象经过点(2,3)--，则k 的值是（ ） A ．7 B ．5 C ．6- D ．64．如图所示，ABC V 与DEF V 是位似图形，点O 为位似中心．若2OD OA =，ABC V 的周长为3，则DEF V 的周长为（ ）A ．12B ．6C ．32D ．345．下列运算正确的是（ ）A ．()235a a =B ．33922a a a ⋅=C ．336a a a +=D ．()2362a b a b =6．估计 ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 7．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第9个图中共有正方形的个数为（ ）A ．19个B ．22个C ．25个D ．28个8．如图，在O e 中，M 为弦AB 上一点，且24AM BM ==，连接OM ，过M 作OM MN ⊥交O e 于点N ，则MN 的长为（ ）A ．2.5B ．3C ．D 9．如图，在正方形ABCD 的边BC 上取一点E ，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ，将射线AE 绕点A 顺时针旋转45︒后交CB 的延长线于点G ，连接FG ，若AFD α∠=，则CG F ∠的大小是（ ）A ．αB ．452α︒- C ．902α︒- D ．60α︒-10．已知两个分式：11,1x x +：将这两个分式进行如下操作： 第一次操作：将这两个分式作和，结果记为1M ；作差，结果记为1N ；（即1111M x x =++，111)1N x x =-+ 第二次操作：将1M ，1N 作和，结果记为2M ；作差，结果记为2N ；（即211M M N =+，211)N M N =-第三次操作：将2M ，2N 作和，结果记为3M ；作差，结果记为3N ；（即322M M N =+，322)N M N =-⋯（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论： ①312M M =；②当1x =时，246820M M M M +++=；③在第(n n 为正整数）次和第1n +次操作的结果中：1n n N N +为定值；④在第2(n n 为正整数）次操作的结果中：22n n M x =，221n n N x =+． 以上结论正确的个数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．计算：)01π2tan45-︒=+-． 12．若正n 边形的每个内角的度数均为140︒．则n 的值是．13．近期，我国多地出现了因肺部感染支原体病毒爆发的支原体肺炎流感．现有一个人因感染了支原体病毒，感冒发烧，经过两轮传染后共有169人被感染，则每轮传染中平均一个人传染的人数是 人．14．盒子里装4次根式的概率为．15．如图，在ABCD Y 中，点E 为AB 的中点，点F 为AD 上一点，EF 与AC 相交于点H ．若3FH =，6EH =，4AH =，则CH 的长为．16．如图，半径为5的扇形AOB 中，90AOB ∠=︒，点C 在OB 上，点E 在OA 上，点D 在弧AB 上，四边形OCDE 是正方形，则图中阴影部分的面积为．17．若关于x 的一元一次不等式组+34222x x a ⎧≤⎪⎨⎪-≥⎩，至少有2个整数解，且关于y 的分式方程14222a y y-+=--有非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是． 18．对于一个四位自然数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数n 为“平衡数”．对于一个“平衡数”，从千位数字开始顺次取出三个数字构成四个三位数，把这四个三位数的和与222的商记为()F n ．例如：1526n =，因为1625+=+，所以1526是一个“平衡数”，从千位数字开始顺次取出三个数字构成的四个三位数分别为152、526、261、615，这四个三位数的和为：1525262616151554+++=，11542227÷=，所以()15267F =．若a 是最大的“平衡数”，则()F a =；若,s t 都是“平衡数”，其中103201s x y =++，100010126t m n =++，（09x ≤≤，08y ≤≤，19m ≤≤，07n ≤≤，,,,?x y m n 都是整数），规定：()()()()2F s F t k F s F t -=⋅，当()()F s F t +是一个完全平方数时，则k 的最小值为．三、解答题19．计算：(1)()()2323x y y y x --- (2)253222m m m m m -⎛⎫--÷ ⎪++⎝⎭20．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，AD AB >．(1)尺规作图：在AD 上截取AE AB =，连接BE ，作BAD ∠的角平分线AG ，分别交,BE BC于点F 、G ，连接EG ．（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作图形中，求证：AF FG =．（请补全下面的证明过程，不写证明理由） 证明：∵AG 是BAD ∠的角平分线，∴ ，∵AD BC ∥，∴ ，∴BAG BGA ∠=∠，∴ ，又∵AE AB =，∴ ，∴四边形ABGE 是平行四边形，∴AF FG =．21．熊猫作为我国独有的珍稀动物，因其萌态可掬深受全世界人们的喜爱．成都大熊猫繁育研究基地的“和花、和叶”，重庆动物园的“渝可、渝爱”，北京动物园的“萌兰”等被称为“熊猫界的顶流”倍受人们的关注．某校举办了“珍爱自然，珍爱熊猫，共创美好家园”的知识竞赛，从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组.8085A x ≤<；.8590B x ≤<；.9095C x ≤<；.95100D x ≤≤）．下面给出了部分信息：七年级10名学生的成绩是：82，86，87，88，89，93，93，94，98，100．八年级10名学生的成绩在C 组中的数据是：91，94，93，92．八年级抽取的学生成绩扇形统计图：七、八年级抽取的学生成绩统计表：根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a =，b =，c =；(2)根据以上数据．你认为该校七年级和八年级中哪个年级学生掌握知识较好？请说明理由（一条即可）；(3)已知该校七年级有800人，八年级有900人参加了此次知识竞赛活动，请估计两个年级参加竞赛活动的成绩不低于90分的共有多少人？22．某家具生产车间有30名工人生产家用餐桌和椅子，1张桌子和4把椅子配成一套．已知一名工人一天可以生产2张桌子或7把椅子．(1)分别安排多少名工人生产桌子和椅子可使一天生产的桌椅正好配套？(2)今年一套餐桌的成本比去年提高了20%，去年总投入了200万元，今年投入的比去年多10万元，结果生产的餐桌比去年少500套，则今年的成本是每套多少万元？23．如图，菱形ABCD 的面积为24，对角线6BD =，动点E ，F 分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A 出发，点E 沿折线A B C →→方向运动，点F 沿折线着A D C →→方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为x 秒，点E ，F 的距离为y ．(1)请直接写出y 关于x 的函数表达式并注明自变量x 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出当3y ≤时x 的取值范围．24．如图，一货船从港口A 出发，以40海里/小时的速度向正北方向航行，经过1小时到达B 处，测得小岛C 在B 的东北方向，且在点A 的北偏东30︒方向． 1.41≈，1.732.45≈，sin370.60︒≈，cos370.80︒≈）(1)求BC 的距离（结果保留整数）；(2)由于货船在B 处突发故障，于是立即以30海里/小时的速度沿BC 赶往小岛C 维修，同时向维修站D 发出信号，在D 处的维修船接到通知后立即准备维修材料，之后以50海里/小时的速度沿DC 前往小岛C ，已知D 在A 的正东方向上，C 在D 的北偏西37︒方向，通知时间和维修船准备材料时间一共6分钟，请计算说明维修船能否在货船之前到达小岛C ．25．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线24y ax bx =++经过48,33D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，与x 轴交于点A 、点()2,0B ，与y 轴交于点C ．(1)求抛物线的表达式；(2)如图1，连接AD BC 、，点P 为抛物线上D B 、之间的一个动点，过点P 作PE x P 轴交BC 于点E ，过点P 作PF PE ⊥交直线AD 于点F ，求6PE PF +的最大值，并求出此时点P 的坐标；(3)如图2，将原抛物线沿射线AD y '，点H 为新抛物线y '的对称轴与x 轴的交点，连接DH ，点Q 为新抛物线y '对称轴右侧平面内一点，当ADC △与DHQ V 相似时，请直接写出所有满足条件的Q 点坐标．26．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，点D 是射线CB 上一动点，E 为射线AC 上一动点．(1)如图1，当D 在线段BC 上，且3CD =，连接AD ，3sin 4CAD ∠=，过点B 作BF AD ⊥于点F，ABC S =V BF 的长． (2)如图2，当A C B C =，2DB CE =连接BE 并延长BE 到F ，使EF B E =，连接AF DF 、．请猜想AF 与DF 的数量关系，并证明你的猜想． (3)如图3，若4AC =，8BC =连接AD BE 、，将A D B V 绕点A 顺时针旋转90o ，得到AD B ''V ，若F 为BC 的中点，N 为平面内任意一点，把CBE △沿直线FN 翻折后得到C B E '''V，当AD D C '+''最小时，求点C '到AB 的距离．。
初三数学入学考试卷附答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0C. 2.5D. -32. 下列各数中，负数是（）A. 0.2B. -0.3C. 2D. 33. 若a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -14. 若x=2，y=-1，则2x+y的值为（）A. 3B. -1C. 1D. -35. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. x+1=3B. x-1=3C. x+1=4D. x-1=46. 若m+n=5，m-n=3，则m的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 17. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √258. 若a=√3，b=√2，则a^2+b^2的值为（）A. 3B. 2C. 5D. 79. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形10. 若直线y=kx+b与y轴交于点（0，b），则该直线经过的象限是（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x=-1，则x^2-2x+1的值为______。
12. 若a=2，b=-3，则|a-b|的值为______。
13. 若x=5，y=3，则2x-3y的值为______。
14. 若m+n=7，m-n=1，则n的值为______。
15. 若a=√5，b=√10，则a^2+b^2的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x-2=7。
17. 解方程：2(x-3)=5。
18. 解方程：√(x+1)=3。
四、应用题（每题10分，共20分）19. 学校举行运动会，甲班有30人参加，乙班有40人参加。
已知甲班参加跑步的有18人，乙班参加跑步的有25人，问两个班参加跑步的总人数是多少？20. 小明骑自行车从家出发去图书馆，速度为15千米/小时。
已知家到图书馆的距离为30千米，小明出发后2小时到达图书馆。
九年级数学开学测试题及答案
九年级数学入学考试试卷班级 学号 姓名 得分考试时间：90分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．－2的倒数是 （ ） A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－122．下列运算正确的是 （）A ．336a a a +=B ．2()2a b a b +=+C ．22()ab ab --=D ．624a a a ÷=3．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是 （ ）A ．a ＋c ＞b ＋c ；B ．c －a ＞c －b ；C ． ac ＞bc ；D ．a bc c> ． 4．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若AB =2AC ，则sinA 的值是（ ） A ．3； B ．21； C ．23； D ．33． 5．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立 方块的个数，则这个几何体的左视图为 （ ）6．下列命题中，正确命题的序号是 （ ）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆 A ．①② B ．②③ C．③④ D．①④7．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 8．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB 的度数为 （ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 9．如图，正方形ABCD 的边长为a ，动点P 从点A 出发，沿折线A →B →D →C →A 的路径运动，回到点A 时运动停止．设点P 运动的路程长为长为x ，AP 长为y ，则y 关于x 的函数图象大致是 ( )1 32 1 A ． B ． C ． D ．10．已知点A ,B 分别在反比例函数y =x 2 (x >0),y =x8- (x >0)的图像上且OA ⊥OB ,则tanB 为( ) A ．21 B ．21 C ．31D ．31二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应．．．．．．的位置．．．处） 11．月球表面温度，中午是101℃，半夜是－150℃，则半夜比中午低__ _____℃． 12．函数y ＝1－x 中，自变量x 的取值范围是 ．13．已知线段AB ＝7cm ．现以点A 为圆心，3cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，5cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系是 。
初三上册数学测试卷完整版
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √-162. 已知a，b是实数，且a + b = 0，则a与b互为（）A. 相等B. 相反数C. 同号D. 异号3. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 4xD. y = -5x + 24. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠B = （）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则它的两个根是（）A. x1 = 2，x2 = 3B. x1 = 3，x2 = 2C. x1 = -2，x2 = -3D. x1 = -3，x2 = -26. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |-3|B. |2|C. |0|D. |1|7. 已知正方形的对角线长为10cm，则该正方形的边长为（）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm8. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），点Q的坐标为（-1，2），则线段PQ的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 89. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 18，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 1510. 下列关于三角形的三边关系，正确的是（）A. 任意两边之和大于第三边B. 任意两边之差小于第三边C. 任意两边之积大于第三边D. 任意两边之商大于第三边二、填空题（每题5分，共50分）11. 若一个数的平方等于4，则这个数是______。
12. 已知函数y = 3x - 2，当x = 2时，y的值为______。
13. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC = 8cm，则底边BC的长度为______cm。
14. 若一元二次方程x^2 - 6x + 9 = 0，则它的两个根是______。
初三入学数学试题及答案
初三入学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 以下哪个表达式的结果等于2？A. 3 + 1B. 4 - 2C. 6 ÷ 3D. 8 × 0.25答案：C3. 一个数的平方等于9，这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C4. 如果x = 2是方程2x - 3 = 1的解，那么x的值是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B5. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 圆C. 梯形D. 不规则多边形答案：B6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π厘米B. 15π厘米C. 20π厘米D. 25π厘米答案：C7. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A8. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰长为5厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 11厘米B. 16厘米C. 21厘米D. 26厘米答案：B9. 以下哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A10. 一个数的立方等于8，这个数是？A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-5，那么这个数是__5__。
2. 一个数的绝对值是7，那么这个数可以是__7__或__-7__。
3. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是__45°__。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是__24立方厘米__。
5. 一个数的平方根是3，那么这个数是__9__。
6. 一个数除以它的倒数等于__1__。
7. 一个数的立方等于27，那么这个数是__3__。
8. 一个等边三角形的每个内角是__60°__。
九年级入学数学考试试卷-含答案
九年级入学数学考试试卷-含答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 以下数列中，等差数列是（）。
A. 1, 3, 6, 10, 15
B. 2, 4, 6, 8, 10
C. 1, 2, 4, 8, 16
D. 1, 4, 9, 16, 25
2. 解下列方程：3x + 5 = 20。
A. x = 5
B. x = 10
C. x = 15
D. x = 20
3. 一张纸的厚度是0.1毫米，折一次变为原来的2倍，再折一次变为原来的2倍，以此类推。
折多少次后，纸的厚度能够达到1米？
A. 7次
B. 8次
C. 9次
D. 10次
...
二、填空题（每题2分，共20分）
1. 方程2x + 5 = 17的解为____。
2. 3298÷14的商为____余____。
3. 已知长方体的长、宽和高分别为5cm、3cm和2cm，它的体积是____立方厘米。
...
三、解答题（每题10分，共40分）
1. 一个弯曲管中用蓝色、白色和红色三种颜色的水，蓝色水有500毫升，白色水有400毫升。
若从管中随机抽出一部分水，则被抽到红色水的概率是多少？
...
四、应用题（每题10分，共20分）
1. 某公司的年总收入为50万元，请你根据以下数据帮助公司计算其年总支出和净利润：
固定成本：15万元
变动成本：每万元收入的变动成本为1.5万元
扣税率：公司年总利润的25%作为所得税
...。
初三入学检测试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -√9C. 0.25D. π答案：D2. 下列方程中，解为整数的是（）A. x + 2 = 0B. 2x - 5 = 0C. 3x + 1 = 0D. 4x - 3 = 0答案：B3. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm答案：C4. 下列函数中，y与x成反比例关系的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x^2C. y = 4/xD. y = 5x - 3答案：C5. 在下列各图中，符合三角形两边之和大于第三边的是（）A.B.C.D.答案：A6. 下列各式中，不是代数式的是（）A. 2a + 3B. a^2 - b^2C. 5x - 2y + 1D. 3√4答案：D7. 已知一次函数y = kx + b，其中k≠0，若图象经过点（2，-1），则k的值为（）A. -3/2B. -1/2C. 3/2D. 1/2答案：A8. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）D.（2，3）答案：A9. 下列命题中，正确的是（）A. 任何两个不相等的实数都有大于零的差B. 平行四边形的对角线互相平分C. 所有奇数都是质数D. 等腰三角形的底角相等答案：B10. 下列各式中，表示正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 5x^2D. y = kx（k为常数）答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = -3，则a^2 + 2a + 1的值为______。
答案：012. 在等差数列中，若第一项为2，公差为3，则第10项为______。
答案：2913. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长为______cm。
答案：514. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则它的两个根分别为______。
重庆市珊瑚初级中学校2023-2024学年九年级下学期入学测试数学试题
重庆市珊瑚初级中学校2023-2024学年九年级下学期入学测试数学试题一、单选题1．在3，﹣2，0，﹣1这四个数中，绝对值最小的数是（）A．3 B．﹣2 C．0 D．﹣12．某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD的度数为（）A．20°B．45°C．35°D．30°P是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0,2),(6,2)．则5．如图，在直角坐标系中，点(3,6)木杆AB在x轴上的投影长为（）A ．8B ．9C ．10D ．126．如图，A 是反比例函数k y x = 图像上一点，过点A 作x 轴的平行线交反比例函数3y x =-的图像于点B ，点C 在x 轴上，且2ABC S =V ，则k 的值为（ ）A ．7B ．7-C ．5-D ．57 ） A ．在6和7之间 B ．在7和8之间 C ．在8和9之间 D ．在9和10之间 8．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15．以此类推，则第14幅图形中“●”的个数为（ ）A ．222B ．223C ．224D ．2259．如图，AB 是O e 的直径，AC 是O e 的弦，弦DE AB ⊥，垂足为点F ，DE 交AC 于点G ，EH 为O e 的切线，交AC 的延长线于H ，3AF =，43FB =，则cos DEH ∠=（ ）A ．125B ．512C ．1312D ．51310．有n 个依次排列的整式：第1项是2a ，第2项是221a a ++，用第2项减去第1项，所得之差记为1b ，将1b 加2记为2b ，将第2项与2b 相加作为第3项，将2b 加2记为3b ，将第3项与3b 相加作为第4项，以此类推：某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①当4a =时，第4项为48；②427b a =+；③若第6项与第5项之差为4057，则2024=a ；④当n k=时，212342k b b b b b ak k +++++=+L ；其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．计算：()020241-+-=π．12．若一个多边形的每个外角都等于30︒，则这个多边形的边数为．13有意义，则x 的取值范围为． 14．一个不透明袋子中装4个标号为1，2，3，4的小球，除标号外其余均相同，把第一次摸出的小球标号作为十位数字，放回后第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是．15．如图，在矩形ABCD 中，AB =，2cm AD =，以点D 为圆心，AD 长为半径画弧，交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积为2cm ．16．若关于x 的一元一次不等式组11124x m x x -≤-⎧⎪⎨+->-⎪⎩有解且最多有6个整数解，且关于y 的分式方程1311my y y+=--的解是非负数，则所有满足条件的整数m 的值之和为． 17．如图，矩形ABCD 中，已知6AB =，8BC =，BD 的垂直平分线交AD 于点E ，交BC 于点F ，则四边形OFCD 的面积为．18．一个四位自然数M ，如果M 满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大1，则称M 为“珊瑚数”．对于一个“珊瑚数”M ，同时将M 的个位数字交换到十位、十位数字交换到百位、百位数字交换到个位，得到一个新的四位数N ．称N 为“明佳数”，规定：()9M N F M -=．如果M 是最大“珊瑚数”，则()F M 是 ，对于任意四位自然数100010010abcd a b c d =+++（a 、b 、c 、d 是整数且19a ≤≤，09b c d ≤≤、、），规定：()G abcd c d a b =⨯-⨯．已知P 、Q 是“珊瑚数”，其中P 的千位数字为m （m 是整数且17m ≤≤），十位数字为8；Q 的百位数字为5，十位数字为s （s 是整数且38s ≤≤），且s m >．若()()G P G Q +能被13整除，则()F P 的最小值是 ．三、解答题19．计算：(1).x (x －2y )－(x ＋y )2； (2).2321222a a a a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭-++-÷++.20．如图，在Y ABCD 中，连接BD ，BE 平分∠ABD 交AD 于点E ．(1)用尺规完成基本作图：作∠CDB 的平分线DF 交BD 于点F （保留作图痕迹，不写作法）；(2)根据（1）中作图，若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．证明：（2）在平行四边形ABCD 中∵AB CD ∥，∴∠ABD ＝ ① ，∵BE 平分∠ABD ，DF 平分∠CDB ，∴∠EBD ＝12∠ABD ，∠FDB ＝ ② ， ∴∠EBD ＝∠FDB ，∴ ③ ，∵DE BF ∥，∴四边形EDFB 为平行四边形，∵AB ＝BD ，BE 平分∠ABD ，∴ ④ ，即∠DEB ＝90°，∴平行四边形DFBE 是矩形．21．笛卡尔说：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源”．为提高学生对学习数学的兴趣和培养学生的数学爱好，某校开展了一次趣味数学竞赛，并从七年级和八年级各随机抽取20名学生的数学竞赛成绩，进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x 表示，共分成4组：:90100A x ≤≤，:8090B x ≤<，:7080C x ≤<，:6070D x ≤<）．部分信息如下： 七年级学生B 组的竞赛成绩为：81，83，82，84，82，86，82，86．八年级被抽取学生的竞赛成绩为：83，61，71，62，66，83，71，86，90，76，92，93，83，75，84，85，77，90，91，81．七、八年级抽取的竞赛成绩统计表请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a =___________；b =___________；m =___________．(2)根据以上数据分析，你认为哪个年级学生的数学竞赛成绩更好？请说明理由写出一条理由即可）；(3)该校七年级学生有800人，八年级学生有600人，请你估计该校学生数学竞赛成绩不低于90分的有多少人？22．春节期间，南坪万达永辉超市准备从厂家购进甲、乙糖果进行销售，若甲种糖果每千克进价比乙种糖果每千克进价多5元，且用6000元购进甲种糖果的数量是用2500元购进乙种糖果数量的2倍．(1)求每千克甲种糖果的进价是多少元？(2)该超市准备将每千克甲种糖果的售价定为45元，每千克乙种糖果的售价定为36元．根据市场需求，超市决定向厂家再购进一批糖果，且购进乙种糖果的数量比购进甲种糖果的数量的2倍还多100千克，若本次购进的两种糖果全部售出后，总获利不少于19600元，求该超市本次购进甲种糖果至少是多少千克？23．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，4BC =．点D 是AB 中点，动点P ，Q 分别以每秒1个单位长度的速度同时运动，点P 从点C 出发，沿折线C D B →→运动，到达点B 时停止运动，点Q 从点B 出发，沿直线B A →运动，到达点A 时停止运动，设点P ，点Q 的运动时间为x 秒，点P ，Q 之间的距离为y ．(1)请直接写出y 与x 之间的函数表达式并注明自变量x 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图像，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图像，直接写出P ，Q 两点相距大于3个单位长度时x 的值．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）．24．如图是某风车平面示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M 在旋转中心O 的正下方，某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA ，OB ，此时各叶片影子在点M 右侧形成线段CE ，O 的对应点为D ，测得4m MC =，16m CE =，此时太阳的与地面的夹角为30°（即30ODM ∠=︒）．(1)求旋转中心到地面的距离OM 的值；（结果保留根号）(2)风车转动时，要求叶片外端离地面的最低高度高于2.5米，请判断此风车是否符合要求．（结果保留1位小数） 1.73≈ 1.41≈）25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()260y ax bx a =++≠交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，对称轴为直线2x =-，点B 的坐标为 2,0 ，连接AC ．(1)求抛物线的解析式；(2)动点P 和动点Q 同时出发，点P 从点A 以每秒2个单位长度的速度沿AC 运动到点C ，点Q 从点C 以每秒1个单位长度的速度沿CO 运动到点O ，连接PQ ，当点P 到达点C 时，点Q 停止运动，求CPQ S △的最大值及此时点P 的坐标；(3)将原抛物线沿射线CA 方向平移在平移后的抛物线的对称轴上存在点G ，使得15ACG ∠=︒，请写出所有符合条件的点G 的坐标，并写出其中一个的求解过程．26．（1）如图1，在ABC V 中，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，BC 上的点，DE BC ∥，BF CF =，AF 交DE 于点G ，求DG DE的值． （2）如图2，在（1）的条件下，连结CD ，CG ．若31DE BC =，6CD =，3AE =，求证：CG DE ⊥． （3）如图3，在AB C D Y 中，=45ADC ∠︒，AC 与BD 交于点O ，E 为AO 上一点，EG BD ∥交AD 点G ，⊥EF EG 交BC 于点F ．若40∠︒=EGF ，FG 平分EFC ∠，16FG =，求BF 的长．。
新初三上学期入学测试卷-数学
新初三入学测试卷--数学【共15题，总分150分，答题时间60分钟】一．选择题（共5小题，每小题6分）1. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A．80°B．75°C．65°D．45°2. 下列多项式中，能用完全平方式分解的是（）A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2C．D．﹣a2+b2﹣2ab3. 如图，把Rt△ABC依次绕顶点沿水平线翻转两次，若∠C=90°，AC=，BC=1，那么AC 边从开始到结束所扫过的图形的面积为（）B．C．D．A．4. 已知方程﹣a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤ｂ＜9 D．3≤ｂ＜45．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A、B是格点，以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为（）A．7个B．8个C．9个D．10个二．填空题（共5小题，每小题8分）6．因式分解：x2﹣y2+6y﹣9=．7．已知“ｘ的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是．8．若关于x的分式方程=﹣3有增根，则实数m的值是．9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→Ａ的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为时，△ACP是等腰三角形．10．如图，△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是．三．解答题（共5题，每题16分）11．（1）解不等式组，并求其整数解：（2）先化简，再求值÷（m﹣1+），其中m=．12．如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：OA⊥OC；（3）求证：AB+CD=AC．13．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？14．如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连按AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DG⊥BF，垂足为点G．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）当AE=DF时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；（3）若∠CBF=2∠ABF，求证：AF=2OG．15．四边形OABC在图1中的直角坐标系中，且OC在y轴上，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（18，0），B（12，8），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动．动点P、Q运动时间为t（单位：秒）．（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形，请写出推理过程；（2）如图2，线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F，PF=AO．当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程；（3）如图3，过B作BG⊥OA于点G，过点A作AT⊥x轴于点A，延长CB交AT于点T．将点G折叠，折痕交边AG、BG于点M、N，使得点G折叠后落在AT边上的点为G′，求AG′的最大值和最小值．新初三入学测试卷--数学答案解析1.（2008?德阳）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A．80°B．75°C．65°D．45°【考点】KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质．【解答】解：已知AB=AC，∠A=30°可得∠ABC=∠ACB=75°根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD所以∠A=∠ACD=30°所以∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°．故选D．【点评】本题运用两个知识点：线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般．2．（2008春?大田县期末）下列多项式中，能用完全平方式分解的是（）A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．D．﹣a2+b2﹣2ab【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【解答】解：A、x2﹣x+1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项错误；B、1﹣2xy+x2y2符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项正确；C、不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项错误；D、﹣a2+b2﹣2ab不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项错误．故选B．【点评】本题考查能用完全平方公式分解的式子的特点，熟记公式结构是解题的关键．其中两项平方项的符号需相同；有一项是两底数积的2倍，是易错点．3．（2013?成都校级自主招生）如图，把Rt△ABC依次绕顶点沿水平线翻转两次，若∠C=90°，AC=，BC=1，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为（）A．B．C．D．【考点】MO：扇形面积的计算；KQ：勾股定理．【解答】解：由勾股定理得：AB===2，第一次翻转是以点C为圆心，AC为半径，圆心角为90°的扇形，S1===；第二次翻转是以点B为圆心，以AB、BC为半径，圆心角为120°的圆环面积，面积S2=﹣=π；故AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为S=+π＝π．故选A．【点评】本题的关键是了解两次翻转图形的运动轨迹，了解扇形面积公式求法．4．（2014?德阳）已知方程﹣a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤３ C．8≤ｂ＜9 D．3≤ｂ＜4【解答】解：分式方程去分母得：3﹣a﹣a2+4a=﹣1，即（a﹣4）（a+1）=0，解得：a=4或a=﹣1，经检验a=4是增根，故分式方程的解为a=﹣1，已知不等式组解得：﹣1＜x≤ｂ，∵不等式组只有4个整数解，∴3≤ｂ＜4．故选：D5．（2016春?乳山市期中）如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A、B是格点，以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为（）A．7个B．8个C．9个D．10个【考点】KI：等腰三角形的判定．【解答】解：如图所示，以A为圆心，AB长为半径画弧，则圆弧经过的格点C3、C8、C7即为点C的位置；以B为圆心，AB长为半径画弧，则圆弧经过的格点C1、C2、C6、C4、C5即为点C的位置；作线段AB的垂直平分线，垂直平分线没有经过格点．故以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为8个．故选（B）【点评】本题主要考查了等腰三角形的判断，解题时需要通过尺规作图，找出点C的位置．掌握等腰三角形的判定，分情况讨论是解决问题的关键．二．填空题（共5小题）6．（2002?益阳）因式分解：x2﹣y2+6y﹣9=（x﹣y+3）（x+y﹣3）．【考点】56：因式分解﹣分组分解法．【解答】解：x2﹣y2+6y﹣9，=x2﹣（y2﹣6y+9），=x2﹣（y﹣3）2，=（x﹣y+3）（x+y﹣3）．【点评】本题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题后三项可组成完全平方公式，可把后三项分为一组．7．（2017?株洲）已知“ｘ的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是＜x≤6．【考点】C6：解一元一次不等式．【解答】解：依题意有，解得＜x≤6．故x的取值范围是＜x≤6．故答案为：＜x≤6．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．8．（2017?宿迁）若关于x的分式方程=﹣3有增根，则实数m的值是1．【考点】B5：分式方程的增根．【解答】解：去分母，得：m=x﹣1﹣3（x﹣2），由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，把x=2代入整式方程可得：m=1，故答案为：1．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9．（2017?黄冈模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C 出发，按C→B→Ａ的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为3或6或6.5或5.4时，△ACP是等腰三角形．【考点】KI：等腰三角形的判定．【解答】解：∵AC=6，BC=8，∴由勾股定理可知：AB=10，当点P在CB上运动时，由于∠ACP=90°，∴只能有AC=CP，如图1，∴CP=6，∴t==3，当点P在AB上运动时，①AC=AP时，如图2，∴AP=6，PB=AB﹣CP=10﹣6=4，∴t==6，②当AP=CP时，如图3，此时点P在线段AC的垂直平分线上，过点P作PD⊥AC于点D，∴CD=AC=3，PD是△ACB的中位线，∴PD=BC=4，∴由勾股定理可知：AP=5，∴PB=5，∴t==6.5；③AC=PC时，如图4，过点C作CF⊥AB于点F，∴cos∠A==，∴AF=3.6，∴AP=2AF=7.2，∴PB=10﹣7.2=2.8，∴t==5.4；综上所述，当t为3或6或6.5或5.4时，△ACP是等腰三角形．故答案为：3或6或6.5或5.4．【点评】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是根据腰的情况进行分类讨论，本题属于中等题型．10．（2013?荆州）如图，△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是（5，0）．【考点】L5：平行四边形的性质；D5：坐标与图形性质；KK：等边三角形的性质．【解答】解：∵点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，﹣3），∴C的坐标为（7，3），∴CH=3，CE=6，∵△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三角形，∴AC=6，∴AH=9，∵OH=7，∴AO=DH=2，∴OD=5，∴D点的坐标是（5，0），故答案为（5，0）．【点评】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、点关于x轴对称的特点以及勾股定理的运用．三．解答题（共5小题）11．（2014春?青羊区期末）（1）解不等式组，并求其整数解：（2）先化简，再求值÷（m﹣1+），其中m=．【考点】6D：分式的化简求值；CB：解一元一次不等式组；CC：一元一次不等式组的整数解．【解答】解：（1），由①得，x＞﹣1，由②得，x≤，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤，其整数解为：0，1．（2）原式=÷=?=，当m=时，原式=．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．12．（2017春?澧县期中）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：OA⊥OC；（3）求证：AB+CD=AC．【考点】KF：角平分线的性质．【解答】证明：（1）过点O作OE⊥AC于E，∵∠ABD=90゜，OA平分∠BAC，∴OB=OE，∵点O为BD的中点，∴OB=OD，∴OE=OD，∴OC平分∠ACD；（2）在Rt△ABO和Rt△AEO中，，∴Rt△ABO≌Rt△AEO（HL），∴∠AOB=∠AOE，同理求出∠COD=∠COE，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=×180°=90°，∴OA⊥OC；（3）∵Rt△ABO≌Rt△AEO，∴AB=AE，同理可得CD=CE，∵AC=AE+CE，∴AB+CD=AC．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，以及全等三角形的判定与性质，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．13．（2015?成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有+10=，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．（2）3x=3×120=360，设每件衬衫的标价y元，依题意有（360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），解得y≥150．答：每件衬衫的标价至少是150元．【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．14.（2016春?武侯区期末）如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连按AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DG⊥BF，垂足为点G．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）当AE=DF时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；（3）若∠CBF=2∠ABF，求证：AF=2OG．【考点】LO：四边形综合题．【解答】（1）证明：∵点D，E分别是边BC，AC上的中点，∴ED∥AB，AE=CE，∵EF=ED，∴四边形ADCF是平行四边形，∴AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形；（2）四边形ADCF是矩形．理由：∵AE=DF，EF=ED，∴AE=EF=DE，∴∠EAF=∠AFE，∠DAE=∠ADE，∴∠DAF=∠EAF+∠EAD=×180°=90°，由（1）知：四边形ADCF是平行四边形；∴四边形ADCF是矩形；（3）证明：作AM⊥DG 于M，连接BM．∵四边形ABDF是平行四边形，∴OA=OD，∵OG∥AM，∴GM=GD，∴AM=2OG，∵BG⊥DM，GM=GD，∴BM=BD，∴∠CBF=∠MBG，∵∠CBF=2∠ABF，∴∠ABM=∠ABF，∵AM∥BF，∴∠MAB=∠ABF，∴∠MAB=∠MBA，∴AM=BM=BD=AF=2OG，∴OG=AF．【点评】本题考查四边形综合题、平行四边形的判定和性质、矩形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题．15．（2014春?锦江区月考）四边形OABC在图1中的直角坐标系中，且OC在y轴上，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（18，0），B（12，8），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动．动点P、Q运动时间为t（单位：秒）．（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形，请写出推理过程；（2）如图2，线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F，PF=AO．当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程；（3）如图3，过B作BG⊥OA于点G，过点A作AT⊥x轴于点A，延长CB交AT于点T．将点G折叠，折痕交边AG、BG于点M、N，使得点G折叠后落在AT边上的点为G′，求AG′的最大值和最小值．【考点】LO：四边形综合题．【解答】解：（1）∵OA∥BC，∴PA∥BQ，当PA=BQ时，四边形PABQ是平行四边形，BQ=t，OP=2t，∵A（18，0），∴PA=18﹣2t，∴t=18﹣2t，解得：t=6，∴当t为6时，四边形PABQ是平行四边形；（2）过Q作QH⊥OF于H，如图1所示：分三种情况：①当FP=FQ时，∵PF=AO=18，∴FQ=18，BQ=t，∴CQ=OH=12﹣t，∴PH=12﹣3t，∴FH=3t+6，在Rt△QHF中，由勾股定理得：QH2+FH2=FQ2，∴82+（3t+6）2=182，解得：t1=，t2=（不合题意舍去）；②当PF=PQ时，PQ=PF=18，在Rt△PQH中，由勾股定理得：PQ2=PH2+QH2，∴（12﹣3t）2+82=182，解得：t1=，t2=（不合题意舍去）；③当PQ=FQ时，PH=FH，∴12﹣3t=6+3t，解得：t=1；综上所述，当t=1或t=或t=时，△PQF是等腰三角形；（3）当折痕经过点A时，如图2所示：AG=AG′=6，此时AG′为最大值；当折痕经过点B，另一点在AG上时AG′最小，如图3所示：此时，BG=BG′=8，∵BT=6，∴在Rt△BG′Ｔ中，TG′＝=2，∴AG′=8﹣2；综上所述：AG′的最大值与最小值分别是6，8﹣2．【点评】本题是四边形综合题目，考查了梯形的性质、平行四边形的判定、勾股定理、等腰三角形的判定、矩形的性质、折叠的性质等知识；本题综合性强，难度较大，需要通过作辅助线才能得出结果．。
年初三数学入学考试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，哪个数是质数？A. 17B. 16C. 18D. 192. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是多少？A. 20cmB. 24cmC. 28cmD. 30cm3. 下列图形中，哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 长方形4. 如果一个数的平方是81，那么这个数是：A. 9B. 81C. -9D. ±95. 小明家住在5楼，每层楼有12个台阶，他上楼需要走多少个台阶？A. 40B. 48C. 60D. 726. 下列分数中，哪个分数是最简分数？A. $\frac{6}{8}$B. $\frac{3}{4}$C. $\frac{5}{7}$D.$\frac{10}{12}$7. 如果一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是15cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 40cmB. 45cmC. 50cmD. 55cm8. 小华有10张红色卡片和15张蓝色卡片，他从中随机抽取一张卡片，抽到红色卡片的概率是多少？A. $\frac{1}{5}$B. $\frac{2}{5}$C. $\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$9. 下列等式中，哪个等式是正确的？A. $5 + 3 = 8$B. $7 \times 4 = 28$C. $9 - 5 = 4$D. $6 \div 2 = 4$10. 一个圆的半径是3cm，它的周长是多少？A. 9πcmB. 15πcmC. 18πcmD. 21πcm二、填空题（每题2分，共20分）11. 0.25的倒数是________。
12. 一个数的5倍是120，这个数是________。
13. 3的平方根是________。
14. 下列数中，最小的负数是________。
15. 如果一个正方形的面积是64平方厘米，那么它的边长是________厘米。
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初三数学入学测试题
时间:60分钟 满分:100分
学校： 姓名： 分数：
选择题（本大题共20个小题，每小题5分，共100分．只有一项是符合题目要求的，请把
代号填写在答题栏中相应题号的下面．）
1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．
①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303
x x -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个
2．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为（ ）．
A ． 52x =
B ．3x =
C ．125,32x x ==
D ． 125,32
x x =-=- 3．一元二次方程x 2-x+2=0的根的情况是（ ）．
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．无实数根
D ．只有一个实数根
4．已知一个三角形的两边长是方程x 2
-8x+15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（ ）．
A ．y<8
B ．3<y<5 c ．2<y<8 D ．无法确定
5．方程x 2+4x=2的正根为( )．
A ．2-6
B ．2+6
C ．-2-6
D ．-2+6
6．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位
数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（ ）．
A ．62
B ．44
C ．53
D ．35
7．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）．
A ．5%
B ．20%
C ．15%
D ．10%
8．如图，AC 是⊙O 的直径，弦AB ∥CD ，若∠BAC =32°，则∠AOD 等于( )．
A ．64°
B ．48°
C ．32°
D ．76°
9．如图，弦AB ，CD 相交于E 点，若∠BAC =27°，∠BEC =64°，则∠AOD 等于( )．
A ．37°
B ．74°
C ．54°
D ．64°
10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD =138°，则它的一个外角∠DCE 等于( )．
A ．69°
B ．42°
C ．48°
D ．38°
11．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =50°，∠ABC =60°，BD 是⊙O 的直径，BD 交AC 于点E ，连结DC ，
则∠AEB 等于( )．
A ．70°
B ．90°
C ．110°
D ．120°
12．若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则它的侧面积为( )．
A ．2πcm 2
B ．3πcm 2
C ．6πcm 2
D ．12πcm 2
13．若圆锥的底面积为16πcm 2，母线长为12cm ，则它的侧面展开图的圆心角为( )．
A ．240°
B ．120°
C ．180°
D ．90° 14．已知：如图，P A ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 点，C 为⊙O 上一点，∠ACB =65°，则∠APB 等于( )．
A ．65°
B ．50°
C ．45°
D ．40°
15．对于抛物线2
1
(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ） （A ）开口向下，顶点坐标(53)， （B ）开口向上，顶点坐标(53)，
（C ）开口向下，顶点坐标(53)-，
（D ）开口向上，顶点坐标(53)-，
16.二次函数362
+-=x kx y 的图象与x 轴有两个交点，则k 的取值范围是( )
（A ）3<k （B ）03≠<k k 且 （C ）3≤k （D ）03≠≤k k 且
17．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （Ａ）23(1)2y x =-- （Ｂ）23(1)2y x =+-
（C ）23(1)2y x =++ （D ）23(1)2y x =-+
18. 二次函数2(0)y ax a =≠的图象，如图3所示，则不等式0ax a +>的解集是（ ）
A 、1x >
B 、1x <
C 、1x >-
D 、1x <-
19．如图(1)，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，则下列结论成立的是( )
A 、a ＞0，bc ＞0
B 、 a ＜0，bc ＜0
C 、 a ＞O ，bc ＜O
D 、 a ＜0，bc ＞0
20．二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是( )
A.ac ＜0
B.当x=1时,y ＞0
C.方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1的实数根
D.当x ＜1时,y 随x 的增大而减小; 当x ＞1时,y 随x 的增大而增大.
O 1 x
y
图3
第23题。