初中数学潍坊市潍城区第一学期七年级期中质量检测.docx
2015-2016学年山东省潍坊市七年级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年山东省潍坊市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是( )A．收入200元与支出200元B．上升7米和下降8米C．超过0.05mm与不足0.05mm D．增多2件与减少2升2．下列说法正确的是( )A．xy3是整式B．x3y2系数为0 C．是单项式D．3不是单项式3．在﹣2，，0，﹣，﹣0.7，π，15%中，分数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个4．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为( )A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m5．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）26．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣14，|﹣1|，﹣（﹣1），中，其中等于1的个数是( ) A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞08．下列各组单项式的和仍为单项式的是( )A．5x2y与﹣2xy B．﹣5x2y与πx2y C．5a2y与3x2y D．23与x39．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是( ) A．1022.01（精确到0.01）B．1.0×103（保留2个有效数字）C．1020（精确到十位）D．1022.010（精确到千分位）10．下列各组代数式中，互为相反数的有( )①a﹣b与﹣a﹣b；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与a﹣b．A．①②④ B．②④C．①③D．③④11．下列各式中运算正确的是( )A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy12．某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出．如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5（单位：元）．其它收支不计，当商店卖完这8套服装后( ) A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．盈亏不明二、填空题（本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）．13．数轴上表示数﹣55和表示﹣144的两点之间的距离是__________．14．的系数是__________，次数是__________．5x3﹣3x2+2x﹣6的次数是__________．15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差__________kg．16．|﹣3|的意义是__________．17．若|a﹣1|=2，则a=__________．18．观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，…按规律可得第10个单项式是__________．三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）．19．计算：（1）﹣12016+|﹣3﹣5|﹣（﹣2）3（2）（）（3）﹣2（a2+2b）﹣3（﹣a2+b）20．在数轴上表示：1.5的相反数，平方等于4的数，最大的负整数，绝对值最小的有理数；并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．21．已知3a m b2与﹣2ab n是同类项，请对多项式3（m2n﹣mn﹣mn2）﹣2（﹣2mn2+2m2n﹣mn）先化简再求值．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a|+|b|．23．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|m+2|+（n﹣3）2=0，求a+b﹣cd﹣m+n的值．24．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？25．有一种改编的“二十四点”扑克牌游戏，其游戏规则为：规定黑桃、梅花两花色为负数，红桃、方块两花色为正数，任取四张扑克牌，将这四个牌面数字（1﹣13，每个数字必用且只用一次）进行加减乘除四则运算（可以使用括号），使其结果等于﹣24．例如对梅花2、红桃3、方块4，黑桃4（即﹣2，+3，+4，﹣4），可作如下运算：[（﹣4）﹣（﹣2）]×4×3=﹣24．现有四张扑克牌方块3，黑桃4，红桃6，黑桃10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于﹣24．（要求填写综合算式，不要写分步算式）（1）__________（2）__________（3）__________．2015-2016学年山东省潍坊市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是( )A．收入200元与支出200元B．上升7米和下降8米C．超过0.05mm与不足0.05mm D．增多2件与减少2升【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．件与升不能比较．【解答】解：增多2件与减少2升不是互为相反意义的量．故选D．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列说法正确的是( )A．xy3是整式B．x3y2系数为0 C．是单项式D．3不是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式是表示数字与字母乘积的式子分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、﹣是单整式，故本选项正确；B、x3y2是单项式，系数为1，故本选项错误；C、是分式，故本选项错误正确；D、3是单项式，故本选项错误；故选A．【点评】此题考查了单项式，整式，掌握单项式的定义是解决本题的关键，单项式是表示数字与字母乘积的式子；注意单独的一个数字和字母也是单项式．3．在﹣2，，0，﹣，﹣0.7，π，15%中，分数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】根据有理数的概念，解答即可，整数和分数统称为有理数．【解答】解：整数和分数统称为有理数，整数：﹣2，0；分数：，，﹣0.7，15%；故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的概念，熟记有理数是由整数和分数构成的，注意：π是无理数，所以不是分数．4．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为( )A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将16 800用科学记数法表示为1.68×104．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选B．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．本题的易错点是得到被减式．列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别．6．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣14，|﹣1|，﹣（﹣1），中，其中等于1的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的除法．【分析】依据有理数的乘方、绝对值、相反数、有理数的除法法则进行化简，然后即可做出判断．【解答】解：（﹣1）2=1；（﹣1）3=﹣1；﹣14=﹣1；|﹣1|=1；﹣（﹣1）=1；=1，其中等于1的有4个．故选：C．【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、绝对值、相反数、有理数的除法，掌握运算法则是解题的关键．7．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞0【考点】数轴．【分析】根据a，b在数轴上的位置可知a＜﹣1＜0＜b＜1，然后依据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：由a，b在数轴上的位置可知a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，＜0．∴A正确；B、C、D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，有理数的加、减、乘、除运算的运算法则，由点A，B在数轴上的位置得到a＜﹣1＜0＜b＜1是解题的关键．8．下列各组单项式的和仍为单项式的是( )A．5x2y与﹣2xy B．﹣5x2y与πx2y C．5a2y与3x2y D．23与x3【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案．【解答】解：A、5x2y与﹣2xy无法合并，故此选项错误；B、﹣5x2y+πx2y=（﹣5+π）x2y，故此选项正确；C、5a2y与3x2y无法合并，故此选项错误；D、23与x3，无法合并，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是( ) A．1022.01（精确到0.01）B．1.0×103（保留2个有效数字）C．1020（精确到十位）D．1022.010（精确到千分位）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．【解答】解：A、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；C、1022.0099（精确到十位）≈1.02×103=1020，故错误；D、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．故选C．【点评】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念．10．下列各组代数式中，互为相反数的有( )①a﹣b与﹣a﹣b；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与a﹣b．A．①②④ B．②④C．①③D．③④【考点】去括号与添括号；相反数．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和是0．两个多项式，如果一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．【解答】解：②a+b与﹣a﹣b互为相反数；④﹣a+b与a﹣b互为相反数．故选B．【点评】本题主要考查两个代数式互为相反数的条件：一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．11．下列各式中运算正确的是( )A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项得到4m﹣m=3m，2a3﹣3a3=﹣a3，xy﹣2xy=﹣xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【解答】解：A、4m﹣m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy=﹣xy，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．12．某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出．如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5（单位：元）．其它收支不计，当商店卖完这8套服装后( ) A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏D．盈亏不明【考点】正数和负数．【分析】所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．【解答】解：2+（﹣3）+5+1+（﹣2）+（﹣1）+0+（﹣5）=﹣3，总售价：90×8﹣3=718（元），盈利：718﹣640=78（元）．故选：A．【点评】此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点．二、填空题（本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）．13．数轴上表示数﹣55和表示﹣144的两点之间的距离是89．【考点】数轴．【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数﹣55和表示﹣144的两点之间的距离是|﹣55﹣（﹣144）|=89．故答案为：89．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．的系数是﹣，次数是3．5x3﹣3x2+2x﹣6的次数是3．【考点】多项式；单项式．【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是所有字母指数的和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．【解答】解：的系数是﹣，次数是3.5x3﹣3x2+2x﹣6的次数是3．故答案是：﹣，3，3．【点评】本题考查了单项式的次数、次数和多项式的次数的定义，理解定义是关键．15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6kg．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义．注意“任意拿出两袋”．16．|﹣3|的意义是数轴上表示﹣3的点与原点的距离．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，据此即可求解．【解答】解：|﹣3|表示：数轴上表示﹣3的点与原点的距离．故答案是：数轴上表示﹣3的点与原点的距离．【点评】本题考查了绝对值的定义，|a|表示，数轴上表示a的点到原点的距离，理解定义是关键．17．若|a﹣1|=2，则a=3或﹣1．【考点】绝对值．【分析】根据互为相反数的绝对值相等解答．【解答】解：∵|a﹣1|=2，∴a﹣1=2或a﹣1=﹣2，∴a=3或﹣1．故答案为：3或﹣1．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．18．观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，…按规律可得第10个单项式是﹣19x10．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式可用（﹣1）n+1表示，第一个单项式的系数的绝对值为1，第2个单项式的系数的绝对值为3，那么第n个单项式的系数可用（2n﹣1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为x n．【解答】解：第n个单项式的符号可用（﹣1）n+1表示；第n个单项式的系数可用（2n﹣1）表示；第n个单项式除系数外可表示为x n．∴第n个单项式表示为（﹣1）n+1（2n﹣1）x n，∴第10个单项式是（﹣1）10+1（2×10﹣1）x10=﹣19x10．故答案为：﹣19x10．【点评】本题考查了单项式．也考查l数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）．19．计算：（1）﹣12016+|﹣3﹣5|﹣（﹣2）3（2）（）（3）﹣2（a2+2b）﹣3（﹣a2+b）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算加减；（2）利用乘法分配律简算；（3）先去括号，进一步合并即可．【解答】解：（1）原式=﹣1+8﹣（﹣8）=﹣1+8+8=15；（2）原式=×24+×24﹣×24=9+4﹣18=﹣5；（3）原式=﹣2a2﹣4b+3a2﹣3b=a2﹣7b．【点评】此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．在数轴上表示：1.5的相反数，平方等于4的数，最大的负整数，绝对值最小的有理数；并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先判断出1.5的相反数是﹣1.5，平方等于4的数是﹣2和2，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0；然后根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出﹣1.5、﹣2、2、﹣1、0；最后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：1.5的相反数是﹣1.5，平方等于4的数是﹣2和2，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，，﹣2＜﹣1.5＜﹣1＜0＜2．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．21．已知3a m b2与﹣2ab n是同类项，请对多项式3（m2n﹣mn﹣mn2）﹣2（﹣2mn2+2m2n﹣mn）先化简再求值．【考点】整式的加减—化简求值；同类项．【专题】计算题；整式．【分析】由同类项的定义求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a m b2与﹣2ab n是同类项，∴m=1，n=2，原式=3m2n﹣3mn﹣3mn2+4mn2﹣4m2n+2mn=﹣m2n﹣mn+mn2，将m=1，n=2代入得：原式=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a|+|b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出各有理数的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，∴原式=﹣（a+b）+a﹣b=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|m+2|+（n﹣3）2=0，求a+b﹣cd﹣m+n的值．【考点】代数式求值；相反数；非负数的性质：绝对值；倒数；非负数的性质：偶次方．【分析】由题意可知a+b=0，cd=1，m=﹣2，n=3，然后代入计算即可．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∵|m+2|+（n﹣3）2=0，∴m=﹣2，n=3．∴原式=0﹣1﹣（﹣2）+3=4．【点评】本题主要考查的是求代数式的值、非负数的性质、倒数、相反数，根据题意求得a+b=0，cd=1，m=﹣2，n=3是解题的关键．24．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7=16，答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米．（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66千米，0.2×66=13.2升答：出租车共耗油13.2升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，需要注意（2）题容易出错．25．有一种改编的“二十四点”扑克牌游戏，其游戏规则为：规定黑桃、梅花两花色为负数，红桃、方块两花色为正数，任取四张扑克牌，将这四个牌面数字（1﹣13，每个数字必用且只用一次）进行加减乘除四则运算（可以使用括号），使其结果等于﹣24．例如对梅花2、红桃3、方块4，黑桃4（即﹣2，+3，+4，﹣4），可作如下运算：[（﹣4）﹣（﹣2）]×4×3=﹣24．现有四张扑克牌方块3，黑桃4，红桃6，黑桃10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于﹣24．（要求填写综合算式，不要写分步算式）（1）6÷3×（﹣10）+（﹣4）=﹣24（2）（﹣4+6﹣10）×3=﹣24（3）[（﹣10）﹣（﹣4）]×3﹣6=﹣24．【考点】有理数的混合运算．【专题】开放型．【分析】通过数的加减乘除运算求出答案是﹣24的算式．【解答】解：（1）6÷3×（﹣10）+（﹣4）=﹣24；（2）（﹣4+6﹣10）×3=﹣24；（3）[（﹣10）﹣（﹣4）]×3﹣6=﹣24．故答案为：6÷3×（﹣10）+（﹣4）=﹣24；（﹣4+6﹣10）×3=﹣24；[（﹣10）﹣（﹣4）]×3﹣6=﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，24点游戏是常见的一种蕴含数学运算的小游戏．要求能够灵活运用运算顺序和法则进行计算．。
2015-2016潍坊市潍城区七年级上学期期中数学试卷.doc
A．5.7×109
3．下列计算正确的是(
) C． （﹣3）3=﹣9D． ﹣
A． （﹣3）﹣（﹣5）=﹣8B． （﹣3）+（﹣5）=+8 32=﹣9
4．如果点 P 在直线 a 上，也在直线 b 上，但不在直线 c 上，且直线 a、b、c 两两相交符合 以上条件的图形是( )
A．
B．
C．
D．
5．下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( A．①② B．①③ C．②④ ) D．③④
26．如图所示，点 C 在线段 AB 上，AC=8cm，CB=6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点．
（1）求线段 MN 的长． （2）若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出 MN 的 长度吗？并说明理由． （3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC﹣CB=bcm，M、N 分别为 AC、BC 的中点， 你能猜想出 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
10．下列各组数中，互为相反数的是(
)
A．﹣（+7）与+（﹣7） B．+（﹣ ）与﹣（+0.5） C．+（﹣0.01）与﹣（﹣ ） D．﹣1 与
11． 已知有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示． 比较 a、 b、 ﹣a、 ﹣b 的大小， 正确的是(
)
A．a＜b＜﹣a＜﹣b
B．b＜﹣a＜﹣b＜a C．﹣a＜a＜b＜﹣b D．﹣b＜a＜﹣a＜b
山东省潍坊市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省潍坊市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·东胜模拟) ﹣的倒数的相反数等于（）A . ﹣2B .C . ﹣D . 22. （2分） (2015九上·宜春期末) 如果零上13℃记作+13℃，那么零下2℃可记作（）A . 2B . -2C . 2℃D . -2℃3. （2分） (2016七上·桐乡期中) 在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） (2017七上·平邑期末) 在+5，－4，－π，，22 ，—（），，－，，—(－5) ， -42 ，这几个数中，负数（）个.A . 3.B . 4C . 5D . 65. （2分） (2019七上·灌阳期中) 下列说法正确的是（）A . 的系数是B . 的次数是3次C . 的常数项为1D . 是多项式6. （2分） (2017七上·新安期中) 下列运算正确的是（）A . ﹣a2b﹣2a2b=﹣3a2bB . 2a﹣a=2aC . 3a2+2a2=5a4D . 2a+b=2ab7. （2分）(2017·文昌模拟) 由四舍五入法得到的近似数8.8×103 ，下列说法中正确的是（）A . 精确到十分位，有2个有效数字B . 精确到个位，有2个有效数字C . 精确到百位，有2个有效数字D . 精确到千位，有4个有效数字8. （2分）(2019·柳州) 据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（）A . 0.1044×106辆B . 1.044×106辆C . 1.044×105辆D . 10.44×104辆9. （2分）下列计算错误的是（）A . （﹣4xy2）3=﹣12x3y6B . 2a3+a3=3a3C . m4•m2=m6D . 2﹣2=10. （2分）你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（）A . 0是最小的有理数B . 0是整数，也是自然数C . 数轴上表示0的点是原点D . 0没有倒数11. （2分） (2019七上·辽阳月考) 张师傅再就业，做起了小商品生意.第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（）元A . 5a﹣5bB . 10a﹣10bC . 20a﹣5bD . 30a﹣20b12. （2分） (2016七上·六盘水期末) 观察下列顺序排列的等式：9 0+1=1，9 1+2=11，9 2+3=21，9 3+4=31，9 +5=41，……根据以上所反映的规律，猜想，第n个等式（n为正整数）应为（）A . 9（n-1）+n=10（n-1）+1B . 9n+n=（n-1）+nC . 9n+（n-1）=n2 -1D . 9n+n=10n+1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2014·南京) ﹣2的相反数是________，﹣2的绝对值是________．14. （1分） (2019七上·丰台期中) 比较大小：﹣3________﹣2（填“<”或“>”）。
山东省潍坊市潍城区、寒亭区2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年山东省潍坊市潍城区、寒亭区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1．﹣|﹣3|的倒数是（）A．B．﹣C．3D．﹣22．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A．B．C．D．3．某品牌大米包装袋上的重量标识为（10±0.1）kg，下列四个数量表示4袋大米的重量，其中不合格的是（）A．9.09kg B．9.99kg C．10.01kg D．10.09kg4．截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障．其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（）A．252.9×108B．2.529×109C．0.2529×1010D．2.529×10105．国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是（）A．人口调查的数目不太大B．人口调查需要获得全面准确的信息C．人口调查具有破坏性D．受条件限制，无法进行抽样调查6．某校的校门口立着一块告示牌“大门左右两侧50米以内不得设摊”，如果在数轴上以原点代表大门，用线段AB表示这一范围，那么A、B两点代表的数字是（）A．﹣25，25B．﹣50，50C．0，50D．﹣50，07．下列计算正确的是（）A．﹣5﹣2＝﹣3B．﹣8﹣8＝0C．23＝6D．﹣42＝﹣16 8．下列说法不正确的有（）①绝对值是本身的数是正数；②符号不同的两个数互为相反数；③两数相加，和一定大于任何一个加数；④线段AB和线段BA表示的是同一条线段．A．①③B．②③C．①②③D．①②④9．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（）A．10B．12C．38D．4210．已知a＝110，b＝（﹣2）6，c＝（﹣3）5，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b11．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定12．已知有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，计算|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|的值是（）A．2b﹣1B．﹣2b+1C．2a+2b﹣1D．﹣1二、填空题（本大题共8小题，共24分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13．计算：1÷×3＝．14．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．15．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，则3×（a+b）﹣c×d的值是．16．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，乘坐公交车上学所对应的扇形的圆心角的度数是144°，则乘坐公交车上学的学生人数为．17．我们定义一种新运算x※y＝x2﹣xy2，则（﹣1）※2的结果为．18．如图，网格图中五个相连的阴影正方形可以折叠成一个无盖的正方体盒子．小荣同学想从网格中余下的正方形中增选一个，折叠为有盖的正方体纸盒，可增选的正方形有（填写序号）．19．在数轴上，点A到﹣2的距离等于3，则点A表示的数是．20．若|x+2|+（3x﹣y）2＝0，则x2+2y＝．三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）21．（20分）（1）﹣8﹣（﹣8）﹣10+5；（2）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（3）（﹣+）÷（﹣）；（4）﹣52×+（﹣2）÷（﹣）3．22．（6分）按下列要求作图：如图所示A，B，C，D在同一平面内．（1）画直线AD；画射线CD；连接AB．（2）连接BC，并反向延长BC．23．（8分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号排列起来．﹣1，0，﹣（﹣2），﹣2.5，|﹣5|，3．24．（8分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？25．（8分）出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这段时间内行车情况如下：﹣4，+7，﹣2，﹣3，﹣8，+8（单位：千米；每次行车都有乘客）．请解答下列问题：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元钱．那么小王这段时间内收到的乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油5元．不计汽车的损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下这段时间他赚了多少钱？26．（10分）已知在数轴上，点A，B分别对应数a，b，点A和点B分别位于原点O的两侧，且|a﹣b|＝15．（1）若b＝﹣6，则a的值为．（2）若OA＝2OB，求a的值．（3）点C为数轴上一点，对应的数为c，若点A在点B的右侧，O为AC的中点，OB ＝3BC．请直接写出所有满足条件的c的值．2020-2021学年山东省潍坊市潍城区、寒亭区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1．﹣|﹣3|的倒数是（）A．B．﹣C．3D．﹣2【分析】直接利用绝对值的性质结合倒数的定义得出答案．【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣3的倒数：﹣．故选：B．2．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A．B．C．D．【分析】依据图形中的直线、射线或线段有无交点，即可得到结论【解答】解：A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；故选：A．3．某品牌大米包装袋上的重量标识为（10±0.1）kg，下列四个数量表示4袋大米的重量，其中不合格的是（）A．9.09kg B．9.99kg C．10.01kg D．10.09kg【分析】根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可．【解答】解：∵10﹣0.1＝9.9，10+0.1＝10.1，∴质量合格的取值范围是9.9kg～10.1kg．所以，四个选项中只有9.09kg不合格．故选：A．4．截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障．其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（）A．252.9×108B．2.529×109C．0.2529×1010D．2.529×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：252.9亿＝25290000000＝2.529×1010．故选：D．5．国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是（）A．人口调查的数目不太大B．人口调查需要获得全面准确的信息C．人口调查具有破坏性D．受条件限制，无法进行抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确即可得出答案．【解答】解：国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是：人口调查需要获得全面准确的信息；故选：B．6．某校的校门口立着一块告示牌“大门左右两侧50米以内不得设摊”，如果在数轴上以原点代表大门，用线段AB表示这一范围，那么A、B两点代表的数字是（）A．﹣25，25B．﹣50，50C．0，50D．﹣50，0【分析】数轴上以原点代表大门，则A、B表示到原点距离是50米的点，即绝对值是50米的点，据此即可判断．【解答】解：A表示﹣50，B表示50．故选：B．7．下列计算正确的是（）A．﹣5﹣2＝﹣3B．﹣8﹣8＝0C．23＝6D．﹣42＝﹣16【分析】根据有理数的减法和乘方运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：A、﹣5﹣2＝﹣7，故选项错误；B、﹣8﹣8＝﹣16，故选项错误；C、23＝8，故选项错误；D、﹣42＝﹣16，故选项正确．故选：D．8．下列说法不正确的有（）①绝对值是本身的数是正数；②符号不同的两个数互为相反数；③两数相加，和一定大于任何一个加数；④线段AB和线段BA表示的是同一条线段．A．①③B．②③C．①②③D．①②④【分析】由绝对值，相反数，有理数的加法法则以及线段定义依次判断可求解．【解答】解：①绝对值是本身的数是非负数，故①符合题意；②符号不同的两个数不一定是互为相反数，故②符合题意；③两数相加，和不一定大于任何一个加数，故③符合题意；④线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故④不符合题意，故选：C．9．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（）A．10B．12C．38D．42【分析】将x＝3代入程序框图计算，根据结果等于10，将x＝10代入程序框图计算，判断结果大于10，即可得到输出的结果．【解答】解：当x＝3时，得到3×4﹣2＝12﹣2＝10，当x＝10时，得到10×4﹣2＝40﹣2＝38，则输出的数为38．故选：C．10．已知a＝110，b＝（﹣2）6，c＝（﹣3）5，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b【分析】根据有理数的乘方的定义化简后，再根据正数都大于0负数都小于0；正数大于一切负数，据此判断即可．【解答】解：a＝110＝1，b＝（﹣2）6＝26，c＝（﹣3）5＝﹣35，∴c＜a＜b，故选：D．11．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC＝AB+BC＝6+2＝8cm；（2）点C在A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．12．已知有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，计算|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|的值是（）A．2b﹣1B．﹣2b+1C．2a+2b﹣1D．﹣1【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：由数轴可得，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|＝﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）＝﹣a﹣b+a﹣1+b＝﹣1．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，共24分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13．计算：1÷×3＝9．【分析】先把除法变成乘法，再进行相乘即可得出答案．【解答】解：1÷×3＝1×3×3＝9．故答案为：9．14．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．【分析】利用线段的性质进行解答即可．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．15．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，则3×（a+b）﹣c×d的值是﹣1．【分析】由条件可得出a+b＝0，cd＝1，再代入计算即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴3×（a+b）﹣c×d＝0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．16．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，乘坐公交车上学所对应的扇形的圆心角的度数是144°，则乘坐公交车上学的学生人数为20．【分析】先根据骑自行车上学的学生有26人占52%，求出总人数，再用总人数乘以乘坐公交车上学的学生所占的百分比即可得出答案．【解答】解：根据题意得：总人数是：26÷52%＝50（人），所以乘坐公交车上学的学生人数为：50×＝20（人）．故答案为：20．17．我们定义一种新运算x※y＝x2﹣xy2，则（﹣1）※2的结果为5．【分析】根据x※y＝x2﹣xy2，代入数据计算即可求得所求式子的值．【解答】解：∵x※y＝x2﹣xy2，∴（﹣1）※2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×22＝1+4＝5．故答案为：5．18．如图，网格图中五个相连的阴影正方形可以折叠成一个无盖的正方体盒子．小荣同学想从网格中余下的正方形中增选一个，折叠为有盖的正方体纸盒，可增选的正方形有（1）（10）（11）（12）（填写序号）．【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．【解答】解：正方体的表面展开图共有11种情况，分为“1﹣4﹣1型”的6种，“2﹣3﹣1型”的3种，“2﹣2﹣2型”的1种，“3﹣3型”的1种，再根据“一线不过四，田凹应弃之”进行判断可得，可选的正方形有：（1）（10）（11）（12），故答案为：（1）（10）（11）（12）．19．在数轴上，点A到﹣2的距离等于3，则点A表示的数是1或﹣5．【分析】点A到﹣2的距离等于3，则点A在﹣2右边且到﹣2距离是3个单位或点A在﹣2的左边且到﹣2距离是3个单位长度．【解答】解：﹣2﹣3＝﹣5，﹣2+3＝1，则A表示的数是：1或﹣5．故答案为：1或﹣5．20．若|x+2|+（3x﹣y）2＝0，则x2+2y＝﹣8．【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，代入所求的式子计算即可．【解答】解：由题意得，x+2＝0，3x﹣y＝0，解得x＝﹣2，y＝﹣6，则x2+2y＝（﹣2）2+2×（﹣6）＝4﹣12＝﹣8，故答案为：﹣8．三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）21．（20分）（1）﹣8﹣（﹣8）﹣10+5；（2）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（3）（﹣+）÷（﹣）；（4）﹣52×+（﹣2）÷（﹣）3．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加法．【解答】解：（1）﹣8﹣（﹣8）﹣10+5＝﹣8+8﹣10+5＝﹣5；（2）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）＝2×9﹣1＝18﹣1＝17；（3）（﹣+）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣18+20﹣14＝﹣12；（4）﹣52×+（﹣2）÷（﹣）3＝﹣25×+（﹣2）÷（﹣）＝﹣1+16＝15．22．（6分）按下列要求作图：如图所示A，B，C，D在同一平面内．（1）画直线AD；画射线CD；连接AB．（2）连接BC，并反向延长BC．【分析】根据几何语言画出对应的几何图形．【解答】解：（1）如图，直线AB、射线CD和线段AB为所作；（2）如图，线段BC和射线CB为所作．23．（8分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号排列起来．﹣1，0，﹣（﹣2），﹣2.5，|﹣5|，3．【分析】首先分别在数轴上表示，再根据数轴上的数右边的总比左边的大可得答案．【解答】解：如图：根据数轴可得：．24．（8分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，由用水“0吨～10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数．（2）求出用水“15吨～20吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图．由用水“20吨～300吨”部分的户所占百分比乘以360°即可求得扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．（3）根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数．【解答】解：（1）∵10÷10%＝100（户），∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据；（2）∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9＝100﹣80＝20（户），∴据此补全频数分布直方图如图：扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为×360°＝90°；（3）∵×20＝13.2（万户）．∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．25．（8分）出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这段时间内行车情况如下：﹣4，+7，﹣2，﹣3，﹣8，+8（单位：千米；每次行车都有乘客）．请解答下列问题：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元钱．那么小王这段时间内收到的乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油5元．不计汽车的损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下这段时间他赚了多少钱？【分析】（1）根据小王这段时间内行车情况，将：﹣4，+7，﹣2，﹣3，﹣8，+8相加即可得出答案；（2）根据题意共行车6次，每次起步价8元，故收到所给车费8×6＝48（元），超过3公里的有：﹣4，+7，﹣8，+8，即1.8+1.8×（7﹣3）+1.8×2×（8﹣3）计算即可得出答案；（3）根据题意小王共行车，|﹣4|+|7|+|﹣2|+|﹣3|+|﹣8|+|8|＝32（km），即可算出汽油钱，用收到的费用减去汽油钱即可得出答案．【解答】解：（1）﹣4+7﹣2﹣8+8＝﹣2，故小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2km处；（2）8×6+1.8+1.8×（7﹣3）+1.8×2×（8﹣3）＝75（元），所以小王这天下午收到乘客所给的车费共75元；（3）|﹣4|+|7|+|﹣2|+|﹣3|+|﹣8|+|8|＝4+7+2+3+8+8＝32（km），32×0.1×5＝16（元），75﹣16＝59（元），所以小王这天下午赚了59元．26．（10分）已知在数轴上，点A，B分别对应数a，b，点A和点B分别位于原点O的两侧，且|a﹣b|＝15．（1）若b＝﹣6，则a的值为9或﹣21．（2）若OA＝2OB，求a的值．（3）点C为数轴上一点，对应的数为c，若点A在点B的右侧，O为AC的中点，OB ＝3BC．请直接写出所有满足条件的c的值．【分析】（1）依据|a﹣b|＝15，a，b异号，即可得到a的值；（2）分两种情况讨论，依据OA＝2OB，即可得到a的值；（3）分两种情况进行讨论，依据O为AC的中点，点A在点B的右侧，OB＝3BC，即可得到所有满足条件的c的值．【解答】解：（1）∵b＝﹣6，|a﹣b|＝15，∴|a+6|＝15，∴a+6＝15或﹣15，解得a＝9或﹣21．故答案为：9或﹣21；（2）∵OA＝2OB，∴|a|＝|2b|，∵点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，∴b＝﹣a，∵|a﹣b|＝15，∴|a+a|＝15，解得a＝±10；（3）满足条件的C两种情况：①如图，设BC＝x，则OC＝OA＝2x，则有x+2x+2x＝15，解得：x＝3，则c的值为﹣6；②如图，设BC＝x，则OB＝3x，OA＝OC＝4x，则有3x+4x＝15，解得x＝，则c的值为﹣．综上所得：c的值为﹣6或﹣．。
山东省潍坊市潍城区七年级(上)期中数学试卷
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1.【答案】B
答案和解析
【解析】解：- 的相反数是 ．
故选：B． 一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号． 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数 的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．学生易把相反数的意义 与倒数的意义混淆．
D. ②④
C. -|-5|与-（-5）
D. -32 与（-3）2
10. 如图，是一种科学计算器的面板的按键部分，如果按照如下按键顺序操作：最后的 结果为（ ）
A. 32
B. -32
C. 48
D. -48
11. 某校七年级共 400 名学生参加数学测试，随机抽取 50 名学生的成绩进行统计，其 中 12 名学生的成绩达到优秀．估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的
期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. - 的相反数是（ ）
A. -
B.
C.
D. -
2. 下列说法不正确的是（ ）
A. 负数的绝对值是它本身
B. 绝对值最小的数是 0
C. 0 既不是正数，也不是负数
D. 一个有理数，不是整数就是分数
3. 已知线段 AC=4，BC=1，则线段 AB 的长度（ ）
22. 按下列要求作图： （1）在五边形 ABCDE 中画直线 BD 和射线 CE 交于 点 F． （2）反向延长 AE、BC 相交于点 G；连结 FG 并反向 延长交线段 CD 于点 H．
山东省潍坊市2021版七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
山东省潍坊市2021版七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】2. （2分）(2018·平顶山模拟) 下列各数中，绝对值最小的数是（）A . πB .C . -2D . -【考点】3. （2分） (2017七上·杭州月考) 下列计算正确的是（）A . (-3) - (+3) =0B . （ + ）×（-35）=（-35）×（- ）+（-35）×C . ÷（-3）=3×（-3）D . 18÷（）=18÷ -18÷【考点】4. （2分） (2018七上·和平期末) 单项式的系数与次数分别是（）A . ，5B . ，5C . ，4D . ，4【考点】5. （2分） (2020七上·凤山期末) 下列各组中的单项式是同类项的是（）A . 和B . 和C . 和D . 和【考点】6. （2分） (2019七上·白云月考) 在有理数中，绝对值等于本身的数有（）.A . 一个B . 无数个C . 三个D . 两个【考点】7. （2分）算式22+22+22+22结果可化为（）A . 24B . 82C . 28D . 216【考点】8. （2分） (2019七上·咸阳期中) 下列各式：-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2计算结果为负数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个【考点】9. （2分） (2020七上·连城月考) 下列语句错误的是（）A . 相反数是它本身的数是0B . 1是最小的正整数C . 0是最小的有理数D . 绝对值等于它本身的数是非负数【考点】10. （2分） (2018八上·北京月考) 已知(x-3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m ， n的值分别为（）A . m=3，n=9B . m=3，n=6，C . m=-3，n=-9D . m=-3，n=9，【考点】11. （2分） (2020七上·济南期中) 下列说法中，正确的是（）A . 单项式的系数B . 单项式的次数为-5C . 多项式是二次三项式D . 多项式的常数项是1【考点】12. （2分） (2017八上·南和期中) 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A . 56B . 64C . 72D . 90【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七上·陆川期中) 向东走7m记作+7m，那么﹣9m表示________.【考点】14. （1分）在数﹣6，1，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是________．【考点】15. （1分） (2020七上·溧阳期中) 数轴上与原点距离小于的整数点有________个.【考点】16. （1分） (2016七上·乐昌期中) 用四舍五入法把4.036精确到百分位的近似数是________【考点】17. （1分）按下面程序计算，输入，则输出的答案是________ 。
潍坊市七年级上学期期中数学试卷
潍坊市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共26分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·上虞模拟) 下列从左到右的恒等变形中，变形依据与其它三项不同的是（）A .B . 2（x﹣y）＝2x﹣2yC .D . a（b﹣1）＝ab﹣a3. （2分） (2016七下·濮阳开学考) 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A . ﹣π，5B . ﹣1，6C . ﹣3π，6D . ﹣3，74. （2分） (2016七上·武胜期中) 下列计算中，错误的是（）A . ﹣62=﹣36B . （﹣1）100+（﹣1）1000=0C . （﹣4）3=﹣64D .5. （2分） (2016七上·武胜期中) 下列格式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2 ，计算结果为负数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分） (2016七上·武胜期中) 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A . 11℃B . 17℃C . 8℃D . 3℃7. （2分） (2016七上·武胜期中) 下列各对数中互为相反数的是（）A . ﹣（+3）和+（﹣3）B . ﹣（﹣3）和+（﹣3）C . ﹣（﹣3）和+|﹣3|D . +（﹣3）和﹣|﹣3|8. （2分） (2016七上·武胜期中) 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有（）个．A . 0B . 3C . 2D . 49. （2分）下列去括号中，正确的是（）A . a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB . c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC . a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD . a﹣（b﹣c）=a﹣b+c10. （2分） (2016七上·武胜期中) x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A . 5，3B . 5，2C . 2，3D . 3，311. （2分）下列说法正确的是（）A . 0.720精确到百分位B . 5.078×104精确到千分位C . 36万精确到个位D . 2.90×105精确到千位12. （2分） (2016七上·武胜期中) 如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2007的值是（）A . ﹣2007B . 2007C . ﹣1D . 113. （2分） (2016七上·武胜期中) 方程2x﹣6=0的解是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D .二、填空题 (共10题；共11分)14. （1分）在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是________.15. （1分） (2016七上·武胜期中) 在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是________．16. （1分） (2016七上·武胜期中) 若单项式3x2yn与﹣2xmy3是同类项，则m+n=________．17. （1分） (2016七上·武胜期中) 绝对值不大于2的整数有________．18. （1分） (2016七上·武胜期中) 近似数1.50精确到________位．19. （1分） (2016七上·武胜期中) 温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是________℃．20. （1分） (2016七上·武胜期中) 地球的半径约为6400000米，这个数用科学记数法可以表示为：________米．21. （2分） (2016七上·武胜期中) 在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是________，最小的积是________．22. （1分） (2016七上·武胜期中) 一个多项式M减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果得﹣x2+3x﹣7，多项式M是________．23. （1分） (2016七上·武胜期中) 规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A÷B，如4★2=4×2﹣4÷2=6，则6★（﹣3）的值为________．三、计算或化简 (共2题；共15分)24. （10分） (2019八下·三原期末) 阅读材料，回答问题：材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“ ”分法、“ ”分法、“ ”分法及“ ”分法等.如“ ”分法：请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：分解因式：（1）；（2） .25. （5分） (2016七上·武胜期中) 化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=1．四、解答题 (共1题；共10分)26. （10分） (2016七下·翔安期末) 计算：（1） 12a+5b﹣8a﹣7b（2） 5a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣a2b）]．参考答案一、选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共10题；共11分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、三、计算或化简 (共2题；共15分) 24-1、24-2、25-1、四、解答题 (共1题；共10分)26-1、26-2、。
山东省潍坊市七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共36.0 分）1. 以下各组数中，互为相反数的是（）A. 2和B. 和C. 和D. 和22. 与算式 23+2 3+23的运算结果相等的是（）A. B. C. D.3. 以下图的平面图形绕轴旋转一周，可获得的立体图形是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.棱柱4.以下说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于自己的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数必定相等．此中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.如图是一个正方体纸盒的睁开图，此中的六个正方形内分别标有数字“ 0”、“ 1”、“ 2”、“ 5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“ 5”相对的是（）A.0B.D. 2 C. 数学6.以下各组数中，相等的一组是（）A.和B.和C.和D.和7.南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍．此中 350 万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.8. 如图，数轴上一点 A 向左挪动 2 个单位长度抵达点B，再向右挪动 5 个单位长度到达点 C．若点 C 表示的数为1，则点 A 表示的数为（）．A.7B.3C.D.9.以下说法中，正确的选项是（）A.一个有理数不是正有理数就是负有理数B.0 是整数但不是正数C.非正数是指负整数和负分数D.一个整数不是正整数就是负整数10. 来回于A B），两个城市的客车，半途有三个停靠点，该客车上需要准备的车票有（A.10种B.6种C.20种D.12种11.一条公路，工程队第一天硬化路面，次日硬化节余的，以下说法正确的选项是（）A. 第一天硬化的多B.C. 两天硬化同样多D.12.以下计算结果正确的选项是（）A. B. 次日硬化的多没法确立C. D.二、填空题（本大题共8 小题，共32.0 分）13.-|-3|比 -（ -3）小 ______ ，比 -5 小 -7 的数是 ______ ．14.已知 a 是一个正数， b 是一个负数， |a|＜ |b|，用“＜”把 -a，-b，a，b 连结起来 ______ ．15. 定义一种新运算： x* y= ，如 2*1= =2，则（ 4*2 ） * （ -1） = ______ ．16. 以以下图，数轴上相邻刻度之间的距离是，点 A 表示的数是，又知点 B和点 C表示的数互为相反数，则点 E 表示的有理数是 ______，点 D 与点 C 之间相距 ______．17.已知线段 AB=10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm， M 是线段 AC 的中点，则线段AM 的长是 ______ ．18.在一个长 20cm，宽 10cm，高 8cm 的长方体水槽中装满水，而后所有倒入底面积为25cm2的圆柱体中，水柱的高度是 ______ cm．19.如图是一副“苹果图”，第一行有 1 个苹果，第二行有 2个苹果，第三行有 4 个苹果，第四行有8 个苹果，猜猜第十行有 ______ 个苹果，第2017 行有 ______ 个苹果．20.如图，平面上有 A， B， C， D四个乡村，为了丰富民众和生活，政府准备投资修筑一个文化活动中心 H，使它到四个乡村的距离之和最小，你以为文化活动中心应建在 ______ ，原因是 ______ ．三、解答题（本大题共 5 小题，共52.0 分）21.计算：①（- ÷））（②-23-24 ×（ - + ）③-14-（ 1-0.5）××[2-（ -3）2]2 3 2④（ - ）×+（-2 ）÷|-3 |+1．22.已知a的相反数是5， |b|=4，求 |a+b|-|a-b|的值．23. 如图，邮递员骑车从邮局 B 出发，先向南骑行抵达 M 村，持续向南骑行 8km 抵达 A村，而后向北骑行抵达 C 村，最后回到邮局 B，点 M、N 分别为 AC、BC 的中点．（1）若 C 村与邮局 B 相距 6km，则 N 村与 M 村相距多少？请计算说明；（2）请你求出邮递员一共骑行了多少km？24.晓静用50元钱买了10 支钢笔，准备以必定的价钱销售，假如每支钢笔以 6 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记为负数，记录以下（单位：元）：0.5，0.7， -1， -1.5，0.8， 1，-1.5， -2， 1.9， 0.9．（1）请你求出这 10 支钢笔的最高售价和最低售价各是多少元？（2）当晓静卖完这 10 支钢笔后是盈余仍是损失？盈余或损失多少元？请计算说明．25.请察看以下算式，找出规律并解题：=1，=，=，=，则：（1）第 10 个算式是 ______ ．（2）第 n 个算式是 ______ ．（3）求+ +的值；（4）计算+ +．答案和分析1.【答案】 A【分析】解：A 、2 和-2 只有符号不一样，它们是互为相反数，选项正确；B 、-2 和 除了符号不一样之外，它 们的绝对值也不同样，因此它们不是互为相反数，选项错误 ；C 、-2 和 - 符号同样，它们不是互为相反数，选项错误 ；D 、 和 2 符号同样，它们不是互为相反数，选项错误 ．应选：A ．依据相反数的定 义，只有符号不一样的两个数是互 为相反数．本题考察了相反数的定 义：只有符号不一样的两个数是互 为相反数，0 的相反数是 0．注意，一个正数的相反数是一个 负数，一个负数的相反数是一个正数．本题属于基础题型，比较简单．2.【答案】 C【分析】解：23+23+23=3×23，应选 C利用乘法的意义变形，即可作出判断．本题考察了有理数的混淆运算，熟 练掌握乘法的意 义是解本题的重点． 3.【答案】 A【分析】解：直角三角形绕其一条直角 边旋转一周所得 图形是一个 圆锥体．应选：A ．依据面动成体，所得图形是一个圆锥体．本题考察了点、线、面、体，熟习常有图形的旋转获得立体 图形是解题的关键．4.【答案】 B【分析】解：①∵互为相反数的两个数相加和为 0，移项后两边加上绝对值是相等的，∴为相反数的两个数绝对值相等，故① 正确；②∵0=|0|，∴②错误；③∵2≠-2，但|2|=|-2|，故③ 错误；④∵|2|=|-2|，但2≠-2，∴④错误，应选：B．依据绝对值的性质和相反数的定义对①②③④四种说法，进行判断．本题主要考察绝对值的性质和相反数的定义，比较简单，要学会利用反例解题．5.【答案】A【分析】解：正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，“数”相对的字是“ 1；”“学”相对的字是“ 2；”“ 5相”对的字是“ 0．”应选：A．正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，依据这一特色作答．本题主要考察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，剖析及解答问题．6.【答案】D【分析】A 、（-2 3 3 题）解：=-8 ，2 =8，不切合意；2 2 题意；B、（-2）=4，-2 =-4，不切合4 4 题意；C、（-2）=16，-2 =-16，不切合3 3D、|（-2）|=|2| =8，切合题意，应选 D各项中式子利用乘方的意 义计算获得结果，比较即可．本题考察了有理数的乘方，以及 绝对值，娴熟掌握乘方的意 义是解本题的关键．7.【答案】 C【分析】解：350 万=3500000万 =3.5 ×106万．应选 C ．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数，由于 350 万共有 7 位，因此 n=7-1=6．本题考察了科学记数法表示 较大的数，正确确立 n 是解题的重点 ．8.【答案】 D【分析】【剖析】本题考察数轴上点的坐 标变化和平移 规律：左减右加.第一设点 A 所表示的数是 x ，再依据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点 C 的坐标列方程求解 .【解答】解：设 A 点表示的数 为 x ，由题意得：x-2+5=1 ， 解得：x=-2.应选 D.9.【答案】 B【分析】解：A 、一个有理数不是正有理数、零、负有理数，故 A 不切合题意；B 、0 是整数但不是正数，故 B 切合题意；C 、非正数是小于或等于零的数，故 C 不切合题意；D 、一个整数不是正整数、零、负整数，故 D 不切合题意；应选：B ．依占有理数的分类，可得答案．本题考察了有理数，利用有理数的分类是解题重点．10.【答案】C【分析】解：依据题意得：×5×（5-1）=10，10×2=20（种）．则该客车上需要准备的车票有 20种．应选：C．依据在一条直线上 n 个点连结为nn（n-1）条线段规律，计算即可获得结果．本题考察了直线、射线、线段，娴熟掌握线段条数规律是解本题的重点．11.【答案】C【分析】解：（1-）×=×=∵= ，∴两天硬化一样多．应选：C．第一依据题意，把这条公路的长度看作单位“1，”用第一天后剩下的占这条公路的长度的分率乘，求出工程队次日硬化路面的几分之几，再把它和比较大小即可．本题主要考察了有理数大小比较的方法，要娴熟掌握，解答本题的重点是求出工程队次日硬化路面的几分之几．12.【答案】D【分析】解：A 、原式=1+（-）×（-）=1+=，不切合题意；B、原式=× × -2=3-2=1，不切合题意；C、原式=××16=，不切合题意；D、原式=3-× =3-=，切合题意，应选 D．原式各项计算获得结果，即可作出判断．本题考察了有理数的混淆运算，熟练掌握运算法则是解本题的重点．13.【答案】6；2【分析】解：-（-3）-（-|-3|）=3+3=6，-5-（-7）=2．答：-|-3|比 -（-3）小6，比-5 小 -7 的数是 2．故答案为：6，2．依据题意分别列出算式 -（-3）-（-|-3|），-5-（-7）计算即可获得结果．本题考察了有理数的减法，绝对值，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．14.【答案】b＜-a＜a＜-b【分析】图解：如，由数轴上的点右边的总比左边的大，得b＜-a＜ a＜ -b，故答案为：b＜-a＜ a＜-b．依据绝对值的性质，可得点的地点关系，依据数轴上的点右边的总比左边的大，可得答案．本题考察了有理数的大小比较，利用数绝对值画出数轴是解题重点．15.【答案】0【分析】解：4*2==2，2* （-1）==0．故（4*2 ）* （-1）=0．故答案为：0．先依据新定义计算出 4*2=2，而后再依据新定义计算 2* （-1）即可．本题考察了有理数混淆运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算．16.【答案】-；1【分析】解：- - =-，- + =-，- - =-，--（- ）=1．故点 E 表示的有理数是 -，点D与点C之间相距1．故答案为：-，1．第一依据图示，可得点 A 和点 E 之间有 2 个刻度，求出点 E 表示的数是多少；点 A 和点 C 之间有 2 个刻度，求出点 C 表示的数是多少；点 A 和点 D 之间有3 个刻度，求出点 D 表示的数是多少；而后依据两点间的距离公式可求点 D 与点 C 之间的距离即可．本题主要考察了数轴的特色和应用，以及相反数的含义和求法，要娴熟掌握．17.【答案】3cm或7cm【分析】解：① 如图 1所示，当点 C在点 A 与 B 之间时，∵线段 AB=10cm ，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M 是线段 AC 的中点，∴AM= AC=3cm，② 当点 C 在点 B 的右边时，∵BC=4cm ，∴AC=14cmM 是线段 AC 的中点，∴AM= AC=7cm ，综上所述，线段 AM 的长为 3cm 或 7cm ．故答案为：3cm 或 7cm ．应试虑到 A 、B 、C 三点之间的地点关系的多种可能，即点 C 在点 B 的右边或点 C 在点 B 的左边两种状况 进行分类议论 ．本题考察的是两点 间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的重点．18.【答案】 64【分析】解：设水柱的高度是 xcm ，依据题意，得25x=20×10×8，解得 x=64．答：水柱的高度是 64cm ．故答案为 64．由题意可知，把长方体水槽中的水所有倒入 圆柱体中，水的体积不变．设水柱的高度是 xcm ，依据长方体的体 积=圆柱体的体 积列出方程，求解即可．本题考察了一元一次方程的 应用，掌握长方体、圆柱体的体 积公式是解 题的重点．9 201619.【答案】 2 ； 2【分析】依占有理数乘方的定 义，题意和图示可知：第二行有 21=2 个，第三行有 22=4个，第四行有 23=8 个，因此，第十行有 29 个苹果、第 2017 行有 22016 个，为 29 22016故答案 ： ， ．第11 页，共 15页依据题意可知：第一行有 1 个苹果即 20=1，第二行有 21=2 个，第三行有 22=4个，第四行有 23=8 个，因此第十行有 29 个，第 n 行有 2n-1 个．本题主要考察了图形的变化类问题，解题的重点是认真剖析图形找到每一行苹果个数的 规律．20.【答案】 AC 、 BD 连线的交点处；两点之间线段最短【分析】解：文化活动中心应建在 AC 、BD 连线的交点处，原因是两点之间线段最短，故答案为：AC 、BD 连线的交点处；两点之间线段最短．依据两点之 间，线段最短可得答案．本题主要考察了线段的性质，重点是掌握两点之 间，线段最短．21.【答案】 解：①原式 =（ -÷ -+-） ） （ =（- ）÷=- ×3=- ；②原式 =-8-24 ×（ - ）=-8+9=1 ；③原式 =-1- × ×（2-9）=-1- ×（ -7）=-1+= ；④原式 = ×+（ -8） ÷9+1= - +1= ．【分析】第12 页，共 15页① 先计算括号内的加减运算，再计算除法；② 先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后计算加法；③ 先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后计算加法；④ 先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得．本题主要考察有理数的混淆运算，熟练掌握有理数的混淆运算次序和运算法则是解题的重点．22.【答案】解：∵a的相反数是5，∴a=-5．∵|b|=4，∴b=±4．当 a=-5 ， b=4 时，原式 =|-5+4|-|-5-4|=1-9=-8 ；当a=-5 ，b=-4 时，原式=|-5-4|-|-5+4|=9-1=8 ．因此代数式 |a+b|-|a-b|的值为 8 或 -8．【分析】依照题意可知获得 a=-5，b=±4，而后分为两种状况求解即可．本题主要考察的是绝对值、相反数的定义，娴熟掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的重点．23.【答案】解：（1）∵点M、N分别为AC、BC的中点，∴MA =MC = AC=8km，NB=NC= BC=3km，∴MN =MC -NC=8-3=5 km，（2）由题意得，邮递员骑行的总行程是BM+MA+AC+CB=2AC，由（ 1）知： AC=2MA =16km，∴邮递员一共骑行的总行程是2AC=32km．【分析】（1）依据点M 、N 分别为 AC 、BC 的中点，得出 AM=MC ，再由 C 村与邮局 B 相距 6km，得出MB=2km ，进而得出 MN 的长度；（2）依据题意得出邮递员一共骑行的总行程 =MB+MA+AC+CB=2AC ，再计算即可．第13 页，共 15页本题考察了两点之间的距离，还考察了学生实质生活中对数轴的应用能力，只需掌握数轴的基本知识即可．24.【答案】解：（1）最高价为：6+1.9=7.9元，最廉价为： 6+（ -2） =4 元；（2） 0.5+0.7+ （ -1）+（ -1.5） +0.8+1+ （ -1.5）+ （-2） +1.9+0.9=5.8+ （ -6）=-0.2 ，-0.2+6 ×10-50=-0.2+60-50=9.8 元，∵9.8 是正数，∴当晓静卖完这10 支钢笔后是盈余，盈余9.8 元．【分析】（1）依据正负数的意义找出最大的数加上 6 为最高价，最小的数加上 6 为最廉价；（2）把所有的记录相加，而后再加上 10 元，是正数则盈余，负数则赔本．本题主要考察了正负数的意义，解题重点是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对拥有相反意义的量．在一对拥有相反意义的量中，先规定此中一个为正，则另一个就用负表示．25.【答案】= - ；= -【分析】解：（1）第10 个算式为= - ，故答案为：= - ；（2）第n 个算式为= -，故答案为：= -；（3）原式=1- + - + +-=1-=；第14 页，共 15页（4）原式=（1-+ - + -+ +-）=×（1- ）=×=．（1）由题意知序数与序数加 1 乘积的倒数等于序数和序数加 1 的倒数差，据此可得；（2）依据（1）中规律可得；（3）利用以上规律，裂项相消求解可得；（4）依据以上规律将原式变形可得（1- + - + - + + - ），既而可得答案．本题主要考察数字的变化规律及实数的混淆运算，利用已得规律，运用裂项相消的计算方法是解题的重点．第15 页，共 15页。
2023潍坊市数学七年级上册期中试卷
2023潍坊市数学七年级上册期中试卷一、选择题1．下列算式中，运算结果为负数的是 （ ）A ．(3)--B ．－32C ．－（－3）D ．（－3）2 2．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每分钟约有742.3万吨污水排入江河湖海．把742.3万吨用科学记数法表示为_______吨．3．下列计算正确的是（ ）A ．b ﹣3b ＝﹣2B ．3m ＋n ＝4mnC ．2a 4＋4a 2＝6a 6D ．﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b 4．多项式1(2)72m x m x --+是关于x 的二次二项式，则m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．2或－2 D ．不能确定 5．如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x 值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，…，第2020次输出的结果为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．6 6．若多项式32281x x x -+-与多项式32(31)57x m x x ++-+的差不含二次项，则m 的值为（ ）A ．4B ．-4C ．3D ．-37．数轴上表示a ，b 两个数的点如图所示，则a ＋b 的结果是（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．符号不确定 8．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)34=，[)1,21-=-，则下列结论中正确的有（ ）①[)00=；②[)x x =的最小值是0；③[)x x =的最大值是0；④存在实数x ，使[)0.5x x -=成立A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．如图，已知点A ，B ，C ，D 将周长为4的圆周4等分，现将点A 与数轴上表示－1的点重合，将圆沿数轴向右连续滚动，则点A ，B ，C ，D 中与表示2020的点重合的是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为35n +；②当n 为偶数时，结果为2k n ；（其中k 是使2kn 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如取26n =．则：若n ＝49，则第449次“F 运算”的结果是（ ）A ．98B ．88C ．78D ．68二、填空题11．若上升15米记作+15米，那么下降2米记作_____米．12．单项式23xy 的系数是__________、次数是__________． 13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入1x =-时，输出的数值为_____________．14．一种商品每件进价为a 元，按进价提高30%标价，再按标价的9折出售那么每件商品的售价是__________元．15．若8a =，5b =，且0a b +＞，那么a b -=_______. 16．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：① a －b ＞1；② a 2＞b 2；③ ab ＞－1；④ 1a b>-，其中正确结论的序号是___________17．根据如图所示的变化规律，则第2020个图形中黑色长方形的个数是______． 18．如下面表格，从第一个格子开始，从左向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．1 a b x 6 -2 …(2)从第 个格子起，前n 个格子中所填整数之和为2021，则n 的值为__________．三、解答题19．在数轴上把下列各数表示出来，并用 “＜” 连接各数 .2019(1)-, | 2.5|--， 2(2)-，0，122⎛⎫-- ⎪⎝⎭20．计算题：（1）11-2.43-1-1.636+（2）-0.1257(-5)8⨯⨯⨯（3）1423-10.5+(-)[3(1)]2+⨯-+- （4）1112(-5|4|)(3)()326+-⨯---÷ 21．（1）化简：222227378337ab a b ab a b ab -+++--（2）先化简，再求值：22153223a a a a ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2a =-． 22．化简：（1）23321x y x y --+-+（2）(85)2(3)x y y x ----23．小慧坐公交车从家里出发去学校，他从家门口的公交站上年，上车后发现车上连自己共座了9人，之后经过A 、B 、C 3个站点，他观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：()()()5,3,3,4,2,5A B C +-+-+-．（1）若公交车费每人每趟2元，则公交车在A 、B 、C 这3个站点共收入多少元？ （2）经过A 、B 、C 这3个站点后，车上还有多少人？24．某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x 只（x 超过30）．（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（3）当x ＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．25．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“6”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，（1）这个新长方形的长和宽分别为________，_________；（用a 、b 的代数式表示）（2）若2841a x x =++，2134b x x =-+-，求这个新长方形的周长. （3）在（2）的条件下，当14x =时，求这个长方形的周长. 二26．已知多项式622437x y x y x ---，次数是b ，4a 与b 互为相反数，在数轴上，点A 表示a ，点B 表示数b ．(1)a= ，b= ；(2)若小蚂蚁甲从点A 处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B 处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O 处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t 秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t ．(写出解答过程)(3)若小蚂蚁甲和乙约好分别从A ，B 两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s 时一起重新回到原出发点A 和B ，设小蚂蚁们出发t(s)时的速度为v(mm/s)，v 与t 之间的关系如下图，(其中s 表示时间单位秒，mm 表示路程单位毫米) t （s ）0＜t≤2 2＜t≤5 5＜t≤16 v （mm/s ） 10 16 8时，小蚂蚁甲与乙之间的距离是 ．②当2＜t≤5时，小蚂蚁甲与乙之间的距离是 ．(用含有t 的代数式表示)【参考答案】一、选择题1．B解析：B【详解】A ．|(3)|3--=；B ．－32=-9；C ．－（－3）=3；D ．（－3）2=9．所以选B ．2．【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成的形式，a 是大于等于1小于10的数．【详解】解：742.3万吨=7423000吨=吨．故答案是：．【点睛】本题考查科学记数法，解解析：67.42310⨯【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成10na⨯的形式，a是大于等于1小于10的数．【详解】解：742.3万吨=7423000吨=67.42310⨯吨．故答案是：67.42310⨯．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．3．D【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】A. b﹣3b＝﹣2b，故原选项计算错误；B. 3m＋n不能计算，故原选项错误；C. 2a4＋4a2不能计算，故原选项错误；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b计算正确．故选D．【点睛】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．4．A【分析】利用多项式的次数与项数的定义列式求出m的值即可．【详解】解：∵多项式1(2)72mx m x--+是关于x的二次二项式，∴|m|＝2，m－2=0，∴m＝2，故选：A．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的定义是解题关键．5．C【分析】根据运算程序计算可得前6次的输出结果，发现从第3次输出的结果开始，4，2，1，三个数循环，进而可得结论．【详解】解：根据运算程序可知：开始输入的x值为10，第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，第3次输出的结果为4，第4次输出的结果为2，第5次输出的结果为1，第6次输出的结果为4，…，发现：从第3次输出的结果开始，4，2，1，三个数循环，所以2020-3=2017，2017÷3=672…1，所以第2020次输出的结果为4．故选：C．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．6．D【分析】根据题意列出关系式，由结果不含二次项确定出m的值即可．【详解】根据题意得：（2x3-8x2+x-1）-[x3+（3m+1）x2-5x+7] =2x3-8x2+x-1-x3-3mx解析：D【分析】根据题意列出关系式，由结果不含二次项确定出m的值即可．【详解】根据题意得：（2x3-8x2+x-1）-[x3+（3m+1）x2-5x+7] =2x3-8x2+x-1-x3-3mx2-x2+5x-7=x3+（-3m-9）x2+6x-8，由结果不含二次项，得到-3m-9=0，解得：m=-3．故答案为：D．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．B【分析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a+b绝对值的大小即可．【详解】解：如图所示：由图可知：a ＜0＜b ，|a|＞|b|，∴a+b ＜0，故选：B ．解析：B【分析】先由数轴上a ，b 的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a+b 绝对值的大小即可．【详解】解：如图所示：由图可知：a ＜0＜b ，|a|＞|b|，∴a+b ＜0，故选：B ．【点睛】本题综合考查了数轴上的点对应的数的大小关系，两数和或差与0的大小关系，重点掌握由数轴上点的位置确定对应的数的大小进行实数和差的计算．8．A【分析】根据题意[x ）表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】解：①，故①错误；②，但是取不到0，故②错误；③，即最大值为1，故③错误；④存在实数，使成立，例如时解析：A【分析】根据题意[x ）表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】解：①[)01=，故①错误；②[)0x x ->，但是取不到0，故②错误；③[)1x x -≤，即最大值为1，故③错误；④存在实数x ，使[)0.5x x -=成立，例如0.5x =时，故④正确故选：A【点睛】此题考查了实数的运算，仔细审题，理解[x ）表示大于x 的最小整数是解答本题的关键，难度一般．9．B【分析】根据题意总结出圆沿着数轴向右滚动过程中点与字母的对应关系规律，根据规律解答．【详解】解：∵字母A 对应的点与数轴的数字-1所对应的点重合，将圆沿着数轴向右滚动，∴滚动1次，字母B 对解析：B【分析】根据题意总结出圆沿着数轴向右滚动过程中点与字母的对应关系规律，根据规律解答．【详解】解：∵字母A 对应的点与数轴的数字-1所对应的点重合，将圆沿着数轴向右滚动， ∴滚动1次，字母B 对应的点与数轴的数字0所对应的点重合，滚动2次，字母C 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，滚动3次，字母D 对应的点与数轴的数字2所对应的点重合，滚动4次，字母A 对应的点与数轴的数字3所对应的点重合，……，当滚动到表示2020的点时，滚动了2020+1=2021次，∵2021÷4=505…1，∴数轴上的2020所对应的点将与圆周上字母B 所对应的点重合，故选：B ．【点睛】本题考查的是图形的变化规律、数轴的概念，掌握数轴的概念、正确找出圆沿着数轴向左滚动过程中点与字母的对应关系是解题的关键．10．A【分析】首先明确“F”运算规律：第一次运算时，当n 为奇数按3n+5运算，当n 为偶数时按运算，第二次运算要依据第一次运算结果，方法同第一次运算．比如，n=26是偶数，先进行F②运算，结果是奇数，解析：A【分析】首先明确“F”运算规律：第一次运算时，当n 为奇数按3n+5运算，当n 为偶数时按2kn 运算，第二次运算要依据第一次运算结果，方法同第一次运算．比如，n=26是偶数，先进行F②运算126132 ，结果是奇数，第二次进行F①运算为3×13+5=44，结果是偶数，第三次运进行F②算为244112 ，结果是奇数，第四次进行F①运算为：3×11+5=38⋯⋯依次类推⋯，当n=49时，49是奇数，应先进行F①运算结果为偶数，再进行F②运算等等，通过多次运算，发现规律即可求得结果．【详解】解：本题提供的“F 运算”，需要对正整数n 分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F②运算，即152÷23=19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F②运算，即62÷21=31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F②运算，即98÷21=49，再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，449÷6=74…5，则第449次“F 运算”的结果是98．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．二、填空题11．-2【分析】由题意直接根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，则下降记为负进行分析表示即可．【详解】解：若上升15米记作+15米，那么下降2米记作﹣2米．故答案为：﹣2．【点睛】本解析：-2【分析】由题意直接根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，则下降记为负进行分析表示即可．【详解】解：若上升15米记作+15米，那么下降2米记作﹣2米．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查正数和负数，注意掌握相反意义的量用正数和负数表示．12．【解析】解：的系数是，的次数是所有字母的指数和是．故答案为：，3． 解析：13【解析】 解：23xy 的系数是13，23xy 的次数是所有字母的指数和是123+=．故答案为：13，3． 13．4【分析】根据数值运算程序列出运算式子，再计算有理数的乘法与加法即可得．【详解】由题意得：，故答案为：4．【点睛】本题考查了程序流程图与有理数的计算，读懂程序图，掌握有理数的运算法则是解析：4【分析】根据数值运算程序列出运算式子，再计算有理数的乘法与加法即可得．【详解】由题意得：()113134-⨯-+=+=，故答案为：4．【点睛】本题考查了程序流程图与有理数的计算，读懂程序图，掌握有理数的运算法则是解题关键．14．17a ．【分析】根据每件进价为a 元，提高30%得出标价的价格，再根据按标价的9折出售，即可列出代数式．【详解】解：根据题意得：a•（1+30%）×90%=1.17a ；故答案为：1.17a解析：17a ．【分析】根据每件进价为a 元，提高30%得出标价的价格，再根据按标价的9折出售，即可列出代数式．【详解】解：根据题意得：a•（1+30%）×90%=1.17a ；故答案为：1.17a ．【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式． 15．3或13【分析】根据绝对值的定义求出a,b ，然后即可求解的值.【详解】解：∵，，且∴a=8，b=±5∴13或3故答案为13或3.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，学会求解一个数的解析：3或13【分析】根据绝对值的定义求出a,b ，然后即可求解-a b 的值.【详解】 解：∵8a =，5b =，且0a b +＞∴a=8，b=±5∴a b -=13或3故答案为13或3.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，学会求解一个数的绝对值是解题的关键.16．①④【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a ，b 的取值范围，再逐一判定即可．【详解】∵b ＜-1＜0＜a ＜1，∴a ＞b+1，则①正确；∵│a│＜│b│，∴a2＜b2，故②错误；∵b＜-1解析：①④【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b的取值范围，再逐一判定即可．【详解】∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a＞b+1，则①正确；∵│a│＜│b│，∴a2＜b2，故②错误；∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故③错误；∵a＜-b，∴a＞-1，故④正确.b故答案为①④.【点睛】本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与实数的相关知识点. 17．3030【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2020个图形中黑色正方形的个数．【详解】观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形解析：3030【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2020个图形中黑色正方形的个数．【详解】观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形中黑色正方形的数量是3，第3个图形中黑色正方形的数量是5，第4个图形中黑色正方形的数量是6，第5个图形中黑色正方形的数量是8，…，发现规律：当n 为偶数时，第n 个图形中黑色正方形的数量为2n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭个， 当n 为奇数时，第n 个图形中黑色正方形的数量是12n n +⎛⎫+ ⎪⎝⎭个， ∴当n=2020时，黑色正方形的个数是：202020202020101030302+=+=（个）． 故答案为：3030．【点睛】本题考查了规律型－图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律． 18．（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个解析：（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个格子的和为2021，即有202154041÷=，即404311213n =⨯+=．【详解】（1）根据题意可得：1a b a b x ++=++．∴1x =．故答案为1．（2）根据题意可得：16a b a b x b x ++=++=++．∴1x =，6a =．∴表格中的数据为1、6、-2依次出现，即2b =-．∴三个相邻格子的和为1625+-=，202154041÷=， ∴404311213n =⨯+=．故答案为1213．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据题意求出表中未知数，再找出规律是解答本题的关键．三、解答题19．见解析，＜＜0＜＜.【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．【详解】解：∵=-1，=-2.5，=4，==2.5，∴用数轴表示为：，∴用“＜”连接各数为：＜＜0＜＜解析：见解析，| 2.5|--＜2019(1)-＜0＜122⎛⎫-- ⎪⎝⎭＜2(2)-. 【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．【详解】解：∵2019(1)-=-1，| 2.5|--=-2.5，2(2)-=4，122⎛⎫-- ⎪⎝⎭=122=2.5， ∴用数轴表示为：，∴用“＜”连接各数为：| 2.5|--＜2019(1)-＜0＜122⎛⎫-- ⎪⎝⎭＜2(2)-． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，以及在数轴上表示数的方法，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．20．（1）；（2）35；（3）；（4）10【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算；（2）根据有理数的乘法法则计算；（3）根据有理数的混合运算法则计算；（4）根据有理数的混合运算法则计算；【解析：（1）516-；（2）35；（3）32-；（4）10 【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算；（2）根据有理数的乘法法则计算；（3）根据有理数的混合运算法则计算；（4）根据有理数的混合运算法则计算；【详解】解：（1）原式=112.4 1.63136--+- =1426-+ =516-； （2）原式=()18758-⨯⨯⨯- =35；（3）原式=()1113124-++⨯-- =1211-+- =32-； （4）原式=()()154966⎛⎫-+⨯---⨯ ⎪⎝⎭=91+=10【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．21．（1）；（2），16．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）==；（2）===，当时，原式==解析：（1）284ab +；（2）2932a a -+，16． 【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）222227378337ab a b ab a b ab -+++--=22222(77)(33)8(73)ab ab a b a b ab -+-+++-=284ab +；（2）22153223a a a a ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=221(532)23a a a a ---+ =22153223a a a a -++- =2932a a -+， 当2a =-时，原式=29(2)(2)32--⨯-+=493++=16. 【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）；（2）【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）=；（2）==【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．解析：（1）532x y --；（2）6x y --【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）23321x y x y --+-+=532x y --；（2）(85)2(3)x y y x ----=8562x y y x -+-+=6x y --【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．23．（1）20元；（2）7人【分析】（1）车票的收入由上车人数决定；（2）分别求出三站上车人数和下车人数，即可求出车上还有的人数．【详解】解；（1）上车人数共有： 5+3+2=10人，∴收入解析：（1）20元；（2）7人【分析】（1）车票的收入由上车人数决定；（2）分别求出三站上车人数和下车人数，即可求出车上还有的人数．【详解】解；（1）上车人数共有： 5+3+2=10人，∴收入为：10×2=20元，∴公交车在A、B、C这3个站点共收入20元；（2）上车人数为10人，下车人数为3+4+5=12人，∴经过三站后车上还有9+10-12=7人．【点睛】本题考查正数与负数的意义，结合问题情境，合理用正负数计算是解题的关键．24．（1）（50x+9000）元（2）（45x+9450）元（3）见解析【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（解析：（1）（50x+9000）元（2）（45x+9450）元（3）见解析【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（3）把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．【详解】（1）按方案（1）购买需付款30×350+（x﹣30）×50＝50x+30（350﹣50）＝（50x+9000）元；（2）按方案（2）购买需付款350×90%×30+50×90%×x＝（45x+9450）元；（3）当x＝40时，方案一需50×40+9000＝11000元；方案二需45×40+9450＝11250元；所以按方案一购买合算；先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元．【点睛】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键． 25．（1），；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根据题目中的图形，可以用含、的代数式表示出新长方形的长和宽； （2）由（1）先用含、的代数式表示出新长方形的周长，再将、分别代入化简即可，（3解析：（1）23a b -，32a b -；（2）2294974x x -+；（3）13716． 【解析】【分析】（1）根据题目中的图形，可以用含a 、b 的代数式表示出新长方形的长和宽；（2）由（1）先用含a 、b 的代数式表示出新长方形的周长，再将a 、b 分别代入化简即可，（3）把x 代入（2）中周长关于x 的代数式即可解答．【详解】解：（1）由图可得，新长方形的长=()(2)a b a b -+-=23a b -，新长方形的宽=32a b -． 故答案为：23a b -，32a b -． （2）新长方形的周长是：359232259222a b a b a b a b -⎛⎫⎛⎫-+⨯=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当2841a x x =++，2134b x x =-+-， ∴新长方形的周长=()2215841934x x x x ⎛⎫++--+- ⎪⎝⎭ 229402059274x x x x =+++-+ 2294974x x =-+， （3）当14x =时，新长方形的周长2112913749744416⎛⎫=⨯-⨯+= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了列代数式及整式的化简求值，解答本题的关键是明确题意，正确表示新长方形的长和宽及周长．二26．（1）-2，8；（2）秒或10秒；（3）①30mm ；②32t -14【分析】（1）根据多项式的次数的定义可得b值，再由相反数的定义可得a值；（2）分两种情况讨论：①甲乙两小蚂蚁均向左运动，即0≤解析：（1）-2，8；（2）67秒或10秒；（3）①30mm；②32t-14【分析】（1）根据多项式的次数的定义可得b值，再由相反数的定义可得a值；（2）分两种情况讨论：①甲乙两小蚂蚁均向左运动，即0≤t≤2时，此时OA=2+3t，OB=8-4t；②甲向左运动，乙向右运动，即t＞2时，此时OA=2+3t，OB=4t-8；（3）①令t=1，根据题意列出算式计算即可；②先得出小蚂蚁甲和乙爬行的路程及各自爬行的返程的路程，则可求得小蚂蚁甲与乙之间的距离．【详解】解：（1）∵多项式4x6y2-3x2y-x-7，次数是b，∴b=8；∵4a与b互为相反数，∴4a+8=0，∴a=-2．故答案为：-2，8；（2）分两种情况讨论：①甲乙两小蚂蚁均向左运动，即0≤t≤2时，此时OA=2+3t，OB=8-4t；∵OA=OB，∴2+3t=8-4t，解得：t=67；②甲向左运动，乙向右运动，即t＞2时，此时OA=2+3t，OB=4t-8；∵OA=OB，∴2+3t=4t-8，解得：t=10；∴甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t为67秒或10秒；（3）①当t为1时，小蚂蚁甲与乙之间的距离是：8+10×1-（-2-10×1）=30mm；②∵小蚂蚁甲和乙同时出发以相同的速度爬行，∴小蚂蚁甲和乙爬行的路程是相同的，各自爬行的总路程都等于：10×2+16×3+8×11=156（mm），∵原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，∴小蚂蚁甲和乙返程的路程都等于78mm，∴甲乙之间的距离为：8-（-2）+10×2×2+16×（t-2）×2=32t-14．故答案为：32t-14．【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上两点之间的距离问题中的应用，具有方程思想并会分类讨论是解题的关键．。
山东省潍坊市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省潍坊市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)1. （3分） (2020七上·云梦期末) 如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（）A . +3米B . ﹣3米C . 2米D . ﹣2米2. （3分） (2020七上·德江期末) 的绝对值和相反数分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （3分）下列说法中，错误的是（）A . 4的算术平方根是2B . 9的平方根是±3C . 8的立方根是±2D . 立方根等于-1的实数是-14. （3分）下列式子正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2019·江川模拟) 实数2，，，0中，无理数是（）A . 2B .C .D . 06. （3分） (2018七上·大冶期末) 已知a+2b=3，则代数式2a+4b+1的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 87. （3分） (2018八上·无锡期中) 下列说法正确的是（）A . 144的平方根等于12B . 25的算术平方根等于5C . 的平方根等于±4D . 等于±38. （3分） (2018八上·兴隆期中) 实数a ， b ， c ， d在数轴上的对应点的位置如图所示.若，则下列结论中正确的是（）A .B .C .D .9. （3分） (2018七上·十堰期末) 如果m2+2m－2=0，那么代数式的值是（）A . －2B . －1C . 2D . 310. （3分）若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，则的值为（）A .B . 99！C . 9900D . 2！二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)11. （4分）将201700000用科学记数法表示为________．12. （4分）若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=________．13. （4分） (2017七上·衡阳期中) 用四舍五入法对0.05049精确的万分位的近似值为________．14. （4分）(2017·长沙模拟) 的平方根是________．15. （4分） (2019七上·全州期中) 已知m、x、y满足：（1）（x﹣5）2+|m|=0，（2）﹣2aby+1与4ab3是同类项，则代数式（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）的值为________.16. （4分） (2016七下·南陵期中) 绝对值小于的所有整数有________三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程 (共8题；共66分)17. （12分） (2015七下·徐闻期中) 计算：﹣ + + ．18. （6分）已知实数x和﹣1.41分别与数轴上的A、B两点对应．（1）直接写出A、B两点之间的距离________（用含x的代数式表示）．（2）求出当x= ﹣1.41时，A、B两点之间的距离（结果精确到0.01）．（3）若x= ，请你写出大于﹣1.41，且小于x的所有整数，以及2个无理数？19. （6分） (2018七上·富顺期中) 出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，如果向东为正，向西为负，这天上午他行车里程（单位：km）如下：.（1）最后一名乘客送到目的地，出租车在东面还是西面？在多少千米处？（2）请你帮张师傅算一下，这天上午他一共行驶了多少里程？（3）若每千米耗油0.1L，则这天上午张师傅一共用了多少升油？20. （6分） (2018七上·无锡期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b+c________0；b﹣a________0；a+c________0；（2）化简|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|．21. （6分） (2018八上·江阴期中) 已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是.求的算术平方根.22. （8分） (2017七上·张掖期中) 小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：加数的个数n连续偶数的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为________；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=________；（3）利用上题的猜想结果，计算100+102+104+…+1010+1012的值（要有计算过程）．23. （10.0分）(2019·松北模拟) 下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形.（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形.（3）画一个面积为5的等腰直角三角形.（4）画一个边长为2 ，面积为6的等腰三角形.24. （12分）(2018·吉林) 如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，∠ADB=30°．P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线AB﹣BC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2 cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动，过点P作PN⊥AD，垂足为点N．连接PQ，以PQ，PN为邻边作▱PQMN．设运动的时间为x（s），▱PQMN 与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y（cm2）（1）当PQ⊥AB时，x=________；（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3两部分时，直接写出x的值．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程 (共8题；共66分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、答案：略。
山东省潍坊市七年级上期中试卷 (2)
绝密★启用前潍坊市七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在试卷上第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共13题，每小题3分，共39分1．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．2．如果线段AB=12cm，MA+MB=16cm，那么下列说法正确的是（）A．点M在线段AB上B．点M在直线AB上C．点M在直线AB外D．点M在直线AB上，也可能在直线AB 外3．下列说法正确的是（）A．零减去一个数一定得负数B．一个正数减去一个负数结果是正数C．一个负数减去一个负数结果是负数D．“﹣2﹣3”读作“负2减负3”4．如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）山东省潍坊市七年级上学期期中试卷A．a+b＞a＞b＞a﹣bB．a＞a+b＞b＞a﹣bC．a﹣b＞a＞b＞a+b D．a﹣b＞a＞a+b＞b5．若﹣|﹣x|=﹣10，则x的值是（）A．10B．﹣10C．±10D．以上答案都不对6．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）A．8×106B．8.03×106C．8.03×107D．803×1047．在算式4﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．﹣C．×D．÷8．下列结论正确的是（）A．B．﹣14＜（﹣0.7）2＜（﹣1）3C．（﹣0.5）2＜（﹣0.5）3＜（﹣0.5）4D．﹣34＜﹣0.13＜（﹣0.3）29．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B10．如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段11．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0B．7C．14D．2812．“阳光体育”运动在我市积极展开，小王对本班50名同学进行了跳绳、乒乓球等运动项目最喜爱山东省潍坊市七年级上学期期中试卷人数的调查，并绘制了如图所示的统计图，他又想转化为扇形统计图，那么最喜爱篮球的人数所在区域的圆心角的度数为（）A．120°B．144°C．180°D．72°13．观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102二、填空题；本大题共7题，每小题3分，共21分14．①（﹣1）2010=；②（﹣1）2011=；③﹣12012=．15．如果﹣15%表示减少15%，那么+10%表示．16．M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为3，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为．17．为了解某校学生对青岛版数学教材的喜好情况，对初一四个班学生进行调查，你认为方式收集数据最合适．18．把一条长为20厘米的线段分成三段，如果中间一段长为8厘米，那么第一段中点到第三段中点之间的距离等于厘米．山东省潍坊市七年级上学期期中试卷19．若x的相反数是4，y的绝对值是8，则x+y的值为．20．喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第次后可拉出128根面条．三、解答题：本大题共6小题，共60分21．（5分）将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．22．（10分）已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=8cm，BC=5cm，D是AB的中点，求CD的长．23．（16分）耐心算一算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；（2）；（3）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|；（4）．24．（8分）老张要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）．（1）在这个调查中，对“服务质量”表现“满意”的有多少人；山东省潍坊市七年级上学期期中试卷（2）请估计该社区2000名居民对“服务质量”表现为“基本满意”以上的人数（包含“基本满意”、“满意”、“非常满意”）．25．（10分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车_辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？26．（11分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中山东省潍坊市七年级上学期期中试卷（1）A→C（，），B→D（，），C→（+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．山东省潍坊市七年级上学期期中试卷2012-2013学年潍坊市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共13题，每小题3分，共39分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）1．【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选：B．2．【解答】解：A、当点M在线段AB上时，AM+MB=AB=12cm，故本选项错误；B、如图，AM+BM=16cm，点M在直线AB外，故本选项错误；C、如图当BM=2cm，时，AM+BM=16cm，即M在直线AB上，故本选项错误；D、根据以上两个图形得出M可以在直线AB上，也可以在直线AB外，故本选项正确；故选：D．3．【解答】解：A、如0﹣（﹣2）=0+2=2，故错误；B、3﹣（﹣3）=3+3=6，故正确；C、﹣9﹣（﹣2）=﹣9+2=﹣7，故错误；D、“﹣2﹣3”读作“负2减3”．故选：B．4．【解答】解：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数得到：b＜0＜a，且|b|＜|a|．山东省潍坊市七年级上学期期中试卷因而a+b=+（|a|﹣|b|）＞0；a﹣b=+（|a|+|b|）＞0．∴a﹣b＞a＞a+b＞b．故选：D．5．【解答】解：∵﹣|﹣x|=﹣10，∴|﹣x|=10，∴﹣x=±10，∴x=±10．故选：C．6．【解答】解：803万=8 030 000=8.03×106．故选：B．7．【解答】解：将符号代入：A、4﹣|﹣3+5|=2；B、4﹣|﹣3﹣5|=﹣4；C、4﹣|﹣3×5|=﹣11；D、4﹣|﹣3÷5|=；所以填入×号时，计算出来的值最小．故选：C．8．【解答】解：A、﹣（﹣）3=，﹣32=﹣9，（﹣）3=﹣，故A选项错误；B、﹣14=﹣1，（﹣0.7）2=0.49，（﹣1）3=﹣1，故B选项错误；C、（﹣0.5）2=0.25，（﹣0.5）3=﹣0.125，（﹣0.5）4=0.0625，故C选项错误；D、﹣34=﹣81，﹣0.13=﹣0.001，（﹣0.3）2=0.09，故D选项正确．山东省潍坊市七年级上学期期中试卷故选：D．9．【解答】解：∵从C到B的所有线中，直线段最短，所以选择路线为A⇒C⇒F⇒B．故选：B．10．【解答】解：A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确．故选：C．11．【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4．则﹣4+（﹣3）+3+4=0故选：A．12．【解答】解：根据条形统计图，得总人数=8+6+20+12+4=50（人）．所以最喜爱篮球的人数所在区域的圆心角的度数=×360°=144°．故选：B．13．【解答】解：根据题意可知3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=3×[×（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（99×100山东省潍坊市七年级上学期期中试卷×101﹣98×99×100）]=1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100 =99×100×101．故选：C．二、细心填一填（本大题共7题，每小题3分，共21分）14．【解答】解：①（﹣1）2010=1；②（﹣1）2011=﹣1；③﹣12012=﹣1．故答案为：1；﹣1；﹣1．15．【解答】解：如果﹣15%表示减少15%，那么+10%表示增加10%；故答案为：增加10%．16．【解答】解：如图，N的位置不确定：（1）N在M的左边，可以看出点N表示的数为﹣4；（2）N在M的右边，可以看出点N表示的数为2．∴点N表示的数为﹣4或2．17．【解答】解：问卷调查合适．（1）课下课上均可开展；（2）有充足的时间思考；（3）内容适合设计成问卷．山东省潍坊市七年级上学期期中试卷18．【解答】解：根据题意，第一段与第三段长度之和=20﹣8=12cm，所以第一段中点到第三段中点之间的距离=12÷2+8=6+8=14cm．19．【解答】解：由题意得：x=﹣4，y=8或﹣8，则x+y=﹣4±8=4或﹣12．故答案为：4或﹣12．20．【解答】解：27=128根．故答案为：7．三、用心算一算（共60分）（要写出必要的文字说明或演算步骤）21．【解答】解：如图所示，A旋转后得出图形c，B旋转后得出图形d，C旋转后得出图形a，D旋转后得出图形e，E旋转后得出图形b．22．【解答】解：（1）如图1，点B在A、C之间时，BD=AB=4，所以CD=DB+BC=4+5=9cm；山东省潍坊市七年级上学期期中试卷（2）如图2，点C 在A 、B之间时，BD=AB=4，所以CD=BC﹣DB=5﹣4=1cm．所以CD的长是9cm或1cm．23．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）原式=﹣3﹣4﹣11+19（3分）=﹣18+19（5分）=1（6分）（2）原式=（3分）=（4分）=（5分）=（6分）（3）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|原式=（4分）=（6分）（4）原式=（4分）山东省潍坊市七年级上学期期中试卷=﹣40+5+16（5分）=﹣19．24．【解答】解：（1）表现“满意”的人数=40%×300=120；（2）表现为“基本满意”以上的人数=（20%+30%+40%）×2000=1800．25．【解答】解：（1）200+（+16）=216；（2）∵（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+12）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9，=33﹣25，=8，∴1400+8=1408；（3）（+16）﹣（﹣10），=16+10，=26；（4）50×1408+8×15，=70400+120，=70520．故答案为：（1）216，（2）1408，（3）26，（4）70520．26．【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，3）B→D记为（3，﹣2）C→D记为（1，﹣2）；山东省潍坊市七年级上学期期中试卷（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2），该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），P点位置如图所示．山东省潍坊市七年级上学期期中试卷。
山东省潍坊市七年级上学期期中数学试卷
山东省潍坊市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·朝阳模拟) 如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，若将最左边的小正方体拿掉，则下列结论正确的是（）A . 主视图不变B . 左视图不变C . 俯视图不变D . 三视图不变2. （2分） 2015的相反数是（）A . -B .C . -2015D . 20153. （2分） (2012八下·建平竞赛) 若0＜＜1，那么的化简结果是（）A .B .C .D .4. （2分）在0，－1，－2，－3，5，3.8中，非负整数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2018·定兴模拟) “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4400000000，将4400000000用科学记数法表示为（）A . 4.4×107B . 44×108C . 4.4×109D . 0.44×10106. （2分）下列运算正确的是（）A . a•a3=a3B . 2（a﹣b）=2a﹣bC . （a3）2=a5D . a2﹣2a2=﹣a27. （2分）根据下图中的程序，当输入x=-4时，输出结果y为（）A . －1B . －3C . 3D . 58. （2分）(2018·成都) 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为________ ．10. （1分） (2018七上·安达期末) 如果|x﹣2|+（y+1）2 =0，那么x+y=________．11. （2分） (2016七上·腾冲期中) 比较大小：0________﹣1；﹣ ________﹣（填“＞”或“＜”）12. （1分） (2019七上·江都月考) 已知|a|＝3，且|a|＝﹣a，则a3+a2+a+1＝________.13. （1分） (2016七上·常州期中) 若 x3ya与﹣2xby2的和仍为单项式，则a﹣b的值为________14. （1分） (2017七上·哈尔滨月考) 已知数轴上A、B两点对应数分别为—2、4，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离和为10，则x的值为________.15. （1分）(2018·盘锦) 如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是________．（结果保留π）16. （1分） (2016七上·高密期末) 设一个数为x，则与这个数的乘积等于8的数是________．三、解答题 (共8题；共87分)17. （10分） (2018七上·临沭期末) 计算或化简下列各题：（1）（2）．18. （20分） (2019七上·海安期中) 计算与化简（1）（2）（3）（4） 5 x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣ xy）19. （10分） (2019七上·罗湖期末)（1）化简：（2x2y-6xy）+（-xy-x2y）（2）求代数式3a2+（2a-a2）-2（a2+ a-1）的值，其中|a|= ．20. （10分） (2018八下·桐梓月考) 已知：a=， b=，分别求下列代数式的值:（1） a2b-ab2（2） a2+ab+b221. （10分） (2016七上·南开期中) 合并下列多项式：（1） x2+5y﹣（4x2﹣3y﹣1）；（2） 3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）22. （10分）七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为合格标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名学生的成绩如下表：A B C D E F2-103-2-3（1）这6名同学一共做了多少个引体向上？（2）他们6人共有几人合格？合格率是多少？23. （10分） (2016七上·昌平期中) 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？24. （7分） (2017七上·扬州期末) 如图 1，是由一些棱长为单位 1 的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在图 2 方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．（2）如果在其表面涂漆，则要涂________平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共87分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
山东省潍坊市潍城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
山东省潍坊市潍城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．．．．3．用我们数学课本上的科学计算器进行计算，当按键顺序如下时计算结果为(A ．2-． 4.5-24-27-4．下列调查中，调查方式选择合理的是（A ．为了解潍坊市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生B ．为了解潍坊市本年度的空气质量，小莹连续10天记录空气质量污染指数C ．铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对所有乘客进行全面检查D ．为保证神州十七号载人飞船顺利发射，工作人员抽检了部分相关零件．如图，图中各条线段的长度均为整数，且2=，4=AD ，6BC =的长度可能是（）A ．6B ．5A ．512B ．8．小亮正确完成了以下两道作图题：①长线段DE 到F ，使点D 是线段是线段AC 中点”．小轩说：A ．小莹、小轩都对C ．小莹、小轩都不对二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．绝对值是本身的数是0和110．下列算式的结果，等于20252的是（）A ．202422⨯B ．202622÷C ．2026202522-D ．()()202422-⨯-11．随着初中学业水平考试的临近，某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图(四次参加体育模拟测试的学生人数不变)，下列四个结论中正确的是()A ．9月体育测试中学生的及格率为30%B ．10月测试成绩为“优秀”的学生达到50人C ．从9月到12月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长D ．12月增长的“优秀”人数比11月增长的“优秀”人数少12．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．如：八进制数3745换算成十进制数是3210387848582021⨯+⨯+⨯+⨯=．以下说法正确的是（）A ．若八进制数最后一位是偶数，换算成十进制依然是偶数B ．八进制数111与十进制数111相等C ．八进制数2023换算成十进制数是1045D ．十进制数2023换算成八进制数是3747三、填空题15．小颖同学做这样一道题：计算她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是16．观察下列等式：①()10004441434-=-⨯=⨯；四、解答题(1)连接AC 、BD (2)写出图形中出现的线段（至少写出19．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的AB BC <，点A ，(1)原点在第______部分（填序号）．(2)比较：a -、b 、c -的大小．(3)若()2180a c ++-=，且2BC AB =，求点B 表示的数．20．随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调查，获得了他们每周使用共享单车时间(单位：小时)的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m 的值为，n 的值为；(2)请补全条形统计图，并求第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数；(3)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计每周使用共享单车的时间小于10小时的居民约有多少人？21．延长线段AB 至C ，点D 、E 分别是线段AC 和线段BC 的中点．(1)已知10AB =，2BE =，求DB 的长；(2)若cm DE a =，求线段AB 的长．22．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点发现点B 对齐刻度2.1cm ，点C 对齐刻度6.3cm ．(1)在图1的数轴上，AC =______个单位长度；在图一个单位长度对应刻度尺上的______cm ，在数轴上点(2)在图2的数轴上标出下列数字：3-，0，(3)在图1的数轴上有一动点D ，当2DB =时，求点23．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如()()()()3333-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方：我们把次方”；把()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④()...0n aa a a a a ÷÷÷÷≠个记作a ⓝ，读作“a 的圈【初步探究】（1）直接写出计算结果：(2)-③＝______，（2）关于除方，下列说法正确的是______．①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数n ，1ⓝ=1；。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
下列各组运算结果中，数值最小的是( )
A．-(-3-2)2 B．(-3)×(-2) C．(-3)2÷
(-2)2 D．(-3)2×(-2)
试题2:
如果a，b为有理数，下列说法正确的是( )
A．a≠b，则a2≠b2 B．若|a|=|b|，则a=-b
C．若a>b，则a2>b2 D．若a，b不全为零，则a2+b2>0
试题3:
下列说法中不正确的是( )
A．一个数与它倒数之积是1 B．一个数与它的相反数之商为-1
C．两个数的商为-1，这两个数互为相反数 D．两个数的积为1，这两个数互为倒数．
试题4:
的相反数的倒数是( )
A． B． C．
D．
试题5:
稀土元素有独特的性能和广泛的应用．我国稀土资源的总储藏量约为1050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家．将1050 000 000吨用科学记数法表示为( )
A．1.05×1010 B．1.05×109 C．10.5×
108 D．0.105×1010
试题6:
已知代数式的值是3，则代数式的值是( )
A．1 B．4 C．7
D．不能确定
试题7:
若为有理数，则表示的数是( )
A．正数 B．非正数 C．负
数 D．非负数
试题8:
给出下列判断：
①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；
②任何正数必定大于它的倒数；
③5ab，，都是整式；
④是按字母的升幂排列的多项式，其中判断正确的是( )
A．①② B．②③ C．③
④ D．①④
若是三次三项式，则等于( )
A．±
1 B．1 C．-1
D．以上都不对
试题10:
若整数a、b、c的积为1，则a+b+c等于( )
A．3 B．-1
C．1 D．3或-1
试题11:
数，3.3，0，-3.14，-1，中，整数有a个，负数有b个．则a+b=____________．
试题12:
单项式的系数是___________，次数是___________．
试题13:
若有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图,则(a+b)(a-b)的符号为___________．
试题14:
已知a<0，ab<0，并且|a|>|b|，那么a，b，-a，-b按照由小到大的顺序排列是___________．
试题15:
近似数4.30×103是精确到___________位，有___________个有效数字．
试题16:
绝对值大于1而不大于3的整数有___________，它们的和是___________．
多项式是_____次______项式，按的降幂排列为___________．
试题18:
如果|a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________．
试题19:
已知是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则代数式的值为___________．
试题20:
你喜欢吃拉面吗?拉面馆的帅傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的向条拉成了许多细的面条，如下面草图所示请问这样第___________次可拉出128根面条．
试题21:
我们知道，，，，，……那么：=___________．
利用上面规律解答下面问题：
算一算：=___________．
试题22:
已知等式：，，，……，(a，b均为正整数)，则
=___________．
试题23:
计算：
试题24:
计算：
试题25:
计算：
试题26:
计算：
试题27:
求代数式的值：已知：是一个六次单项式，求代数式的值．
试题28:
求代数式的值：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，等于4．求代数式
的值．
试题29:
出租车小李某天下午全是在北海路上行驶载客，如果规定向北为正，向南为负，这天下午的行车里程(单位：千米)如下：+13，-2，+4，-3，+10，-2，+12，-7，-6，+9
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发点的什么方向，小王距下午出车时的出发点有多远?
(2)若汽车耗油量为每千米0.5升，问这天下午小王共耗油多少升?
试题30:
某国股民吉姆上周六买进某公司股票1000股，每股27元，如果规定股票涨为正，跌为负，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：(单位：元)
星期一二三四五六
每股涨跌+4 +4.5 -1 -2.5 -6 +2
(1)星期四收盘时，每股多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
试题31:
(1)依照规律填写表中空格：
图形序
①②③④…⑩
列
每边棋子颗
2 3 4 _________ …________
数
棋子总颗
4 8 12 _________ …________
数
(2)照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是___________，第100个图形需要的棋子颗数是___________．
试题32:
一个投资帐户原有现金12a万元，在一个工作周的现金流动情况分别是：第一天流出原有现金的一半，第二天流入的现金是第一天流出的现金一半，第三天流出原有现金的，第四天流入现金7a万元，第五天流入的现金与第四天流入的现金一样多．
(1)在这周结束时，这个投资帐户有现金多少万元?(用含a的代数式表示)
(2)现金流入和流出都交0.5％的税．当a=50时，这个投资帐户在这周共交税多少万元?
试题1答案:
A
试题2答案:
D
试题3答案: B
试题4答案: D
试题5答案: B
试题6答案: C
试题7答案: D
试题8答案: C
试题9答案: B
试题10答案: D
试题11答案: 5
试题12答案:
4
试题13答案: 负
a<-b<b<-a
试题15答案:
十，3
试题16答案:
-3 -2 2 3；0 试题17答案:
3，4 ;
试题18答案:
5或-1
试题19答案:
-1
试题20答案:
7
试题21答案:
;
试题22答案:
109
试题23答案:
试题24答案:
-395
试题26答案:
-6
试题27答案:
-43
试题28答案:
12
试题29答案:
(1)北；28千米
(2)34升
试题30答案:
(1)32元
(2)35.5元 26元
试题31答案:
(1)④5 16 ⑩11 40
(2)4n-4 400
试题32答案:
(1)14a万元
(2)3.5万元。