七年级数学期末质量检测试卷

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七年级下数学期末质量检测卷(附解析)

七年级下数学期末质量检测卷2017.6（满分：150分时间：120分钟）题号一二三四五六七八总分得分温馨提示：本试卷共3大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的表格内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在方框内）一律得0分。

1.16的平方根是 …………………………………………………………………………【】 A.4 B.4± C.4- D.8±2.已知某种细菌的直径为0.0000302mm ，用科学记数法表示为 ………………………【】 A.mm 1002.35-⨯ B.mm 102.306-⨯ C.mm 103024-⨯ D.mm 103028-⨯3.下列等式中，计算正确的是 …………………………………………………………【】 A.a a a =÷910 B.623x x x =⋅ C.x x x =-23 D.2226)3(y x xy =-4.不等式组：⎩⎨⎧≥+<-01042x x 的解集在数轴上表示正确的是 ……………………………【】5.如果把分式ba ab+（a 和b 都不为0）中的b a ,都扩大2倍，那么分式的值一定【】 A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的3倍 D.是原来的4倍6.如图︒=∠601，b a ∥，则2∠的度数为 …………………………………………【】A.︒60B.︒100C.︒80D.︒1207.如图，一条公路第一次转弯转的角︒=∠140B .若使两次转变后回到原来的方向，C ∠应是 ………………………………………………………………………………………【】 A.︒140 B.︒40 C.︒100 D.︒1808.点A 在直线m 外，点B 在直线m 上，B A 、两点的距离记作a ，点A 到直线m 的距离记作b ，则a 与b 的大小关系是 ……………………………………………………【】 A.b a > B.b a ≤ C.b a ≥ D.b a <9.已知：6,5==+xy y x ，则)4)(4(--y x 的值是 ………………………………【】 A.11- B.3- C.2 D.1310.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否95>”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是 ………………………【】A.11≥xB.2311<≤xC.2311≤<xD.23≤x 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：=-a ab 162 .12.当x 时，分式242+-x x 的值为0.13.如图，已知DE BC ∥，︒=∠110ABC ，那么直线DE AB 、的夹角是 .14.某房地产企业开发一套房子的成本随着物价上涨比原来增加了10%，为了赚取更多的利润，开发商把售价提高了0.5倍，结果利润比原来增加了60%，则开发商原来的利润率是 .三、解答题（共9小题，满分90分） 15.（12分）（1）计算：203)21(|21|)2(8-+----π；（2）化简：))(()2(2y x y x y x -+-+16.（8分）如图，已知21∠∠和互余，32∠∠与互补，︒=∠1403.求4∠的度数.17.（8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤-41313)1(2x x x x ，并把解集在数轴上表示出来.18.（8分）先化简：144)131(2++-÷+--a a a a a ，并从0，-1，2中选一个你喜欢的数作为a 值带入求值.19.（10分）瑶海区某中学组织学生到距学校20km 的磨店参加社会实践活动，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其余学生乘汽车前往，结果他们同时到达（骑自行车与乘汽车系同一路线），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑车学生的速度.20.（10分）“如图，已知直线CD AB 、被直线EF 所截，FG 平分EFD ∠，︒=∠=∠8021，求BGF ∠的度数.” 将该题解题过程补充完整：解：因为︒=∠=∠8021（已知），所以CD AB ∥（）. 所以︒=∠+∠1803BGF （）. 因为︒=∠+∠1802EFD （邻补角的意义），所以=∠EFD °（等式性质）. 因为FG 平分EFD ∠（已知），所以=∠3 EFD ∠（角平分线的意义）. 所以=∠3 °（等式性质）. 所以=∠BGF °（等式性质）.21.（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠；乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠，问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？22.（12分）观察下列等式：6116512⨯=- ① 71271022⨯=- ②81381532⨯=- ③……（1）请写出第四个等式：；（2）观察上述等式的规律，猜想第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性.23.（12分）用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3,[-2.5]=-3；用<a >表示大于a 的最小整数，例如：<2.5>=3，<4>=5,<-1.5>=-1（请注意两个不同的符号）。

七年级下册期末模拟数学质量检测试卷含答案[001]

七年级下册期末模拟数学质量检测试卷含答案学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列运算正确的是（）A ．a 2·a 3＝a 6B ．(a 2)3＝a 5C ．(2a )2＝2a 2D ．a 3÷a 2＝a 2．如图，∠1和∠2不是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．3．已知1x =是不等式20x b -<的解，b 的值可以是（）A ．4B ．2C ．0D ．2-4．若a b >，则下列不等式中不成立的是( )A ．a 3b 3->-B ．3a 3b ->-C ．33a b >D ．a b -<-5．如果关于x 的不等式组2243(2)x m x x -⎧⎪⎨⎪-≤-⎩的解集为1≥x ，且关于x 的方程1233m x x --=-有正整数解，则所有符合条件的整数m 的值有几个（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．给出下列四个命题，①多边形的外角和小于内角和；②如果a ＞b ，那么（a ＋b ）（a －b ）＞0；③两直线平行，同位角相等；④如果a ，b 是实数，那么0()1a b +=，其中真命题的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．我们知道不存在一个实数的平方等于1-，即在实数范围内不存在x 满足21x =-．若我们规定一个新数“i ”，使其满足21i =-（即方程21x =-有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四附运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有123243,1,(1),1x i i i i i i i i i i i i ==-=⋅=-⋅=-=⋅=-⋅=．那么23420222023i i i i i i ++++⋅⋅⋅++的值为（）A ．0B ．1-C ．1D ．i8．如图，某小区规划在边长为xm 的正方形场地上，修建两条宽为2m 的通道，其余部分种草，以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的为（）A ．2x+2x ﹣22B ．x 2﹣（x ﹣2）2C ．2（x+x ﹣2）D ．x 2﹣2x ﹣2x+22二、填空题9．计算：﹣3x •2xy ＝．10．命题“如果a b =，那么22a b =”是______命题．（填“真”或“假”）11．一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，则这个多边形的边数是_____________．12．若x 2﹣ax ﹣1可以分解为（x ﹣2）（x +b ），则a ＝_____，b ＝_____．13．如果二元一次方程组13223ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解是54x y =⎧⎨=⎩，则a ﹣b ＝___ 14．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝12，点P 是底边BC 上一点，则AP 的最小值是________15．将正三角形、正方形、正五边形，按如图所示的位置摆放，且每一个图形的一个顶点都在另一个图形的一条边上，则123∠+∠+∠=__________度．16．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，且ACB BAD ∠=∠,AE 平分∠CAD ，交BC 于点E ．过点E 作EF ∥AC 分别交,AB AD 于点,F G ,则下列结论：①90BAC ∠=︒；②∠AEF ＝∠BEF ；③∠BAE ＝∠BEA ；④2B AEF ∠=∠；⑤∠CAD ＝2∠AEC ﹣180°．其中正确的有 ___．三、解答题17．计算：（1）()012320203π-+-+-．（2）()2243632a a a a ⋅+-．（3）()()()371x x x x +---．18．因式分解：（1）43269a b a b a b -+（2）n 2（m ﹣2）+4（2﹣m ）19．解方程组：（1）3281x y y x +=⎧⎨=-⎩．（2）6234()5()2x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩． 20．解不等式组：()30317x x x -<⎧⎨-≥-⎩，并把解集在数轴上表示出来．21．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，C EFG ∠=∠，CED GHD ∠=∠．（1）求证：//AB CD ；（2）若80,30EHF D ∠=︒∠=︒，求BEM ∠的度数．22．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元．（1）求a 、b 的值；（2）若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．23．（发现问题）已知32426x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，求45x y +的值．方法一：先解方程组，得出x ，y 的值，再代入，求出45x y +的值．方法二：将①2⨯-②，求出45x y +的值．（提出问题）怎样才能得到方法二呢？（分析问题）为了得到方法二，可以将①m ⨯+②n ⨯，可得(32)(2)46m n x m n y m n ++-=+．令等式左边(32)(2)45m n x m n y x y ++-=+，比较系数可得32425m n m n +=⎧⎨-=⎩，求得21m n =⎧⎨=-⎩．（解决问题）（1）请你选择一种方法，求45x y +的值；（2）对于方程组32426x y x y +=⎧⎨-=⎩利用方法二的思路，求77x y -的值；（迁移应用）（3）已知1224327x y x y ≤+≤⎧⎨≤+≤⎩，求3x y -的范围． 24．已知：直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点M 为两平行线内部一点．（1）如图1，∠AEM ，∠M ，∠CFM 的数量关系为________；(直接写出答案)（2）如图2，∠MEB 和∠MFD 的角平分线交于点N ，若∠EMF 等于130°，求∠ENF 的度数；（3）如图3，点G 为直线CD 上一点，延长GM 交直线AB 于点Q ，点P 为MG 上一点，射线PF、EH相交于点H，满足13PFG MFG∠=∠，13BEH BEM∠=∠，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)．25．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．① 求∠B的度数；②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】解：A、a2•a3=a5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（a2）3=a6，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（2a）2=4a2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a3÷a2=a，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据同位角的定义，“在两条被截直线的同方，截线的同侧的两个角，即为同位角”直接分析得出即可．【详解】解：A 、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；B 、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；C 、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；D 、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确掌握同位角定义是解题关键．3．A解析：A【分析】把x 的值代入不等式，求出b 的取值范围即可得解．【详解】解：∵1x =是不等式20x b -<的解，∴20b -<，解得，2b >所以，选项A 符合题意，故选：A ．【点睛】此题主要考查了不等式的解和解不等式，熟练掌握不等式的解是解答此题的关键． 4．B解析：B【详解】分析：根据不等式的性质，逐一判断即可.详解：根据不等式的性质1，不等式的两边同时减去-3，不等号的方向不变，故正确；根据不等式的性质3，不等式的两边同乘以-3，不等号的方向改变，故不正确；根据不等式的性质2，不等式的两边同时除以3，不等号的方向不变，故正确；根据不等式的性质3，不等式的两边同乘以-1，不等号的方向改变，故正确.故选B.点睛：此题主要考查了不等式的性质，关键是熟记不等式的三条性质.不等式的性质1，不等式的两边同时加上或减去同一个数（式子），不等号的方向不变；不等式的性质2，不等式的两边同乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3，不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.5．B解析：B【分析】表示出不等式组的解集，由已知解集确定出m 的范围，表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数m 的值即可．【详解】解：不等式组整理得：41≥+⎧⎨≥⎩x m x ，由不等式组的解集为x ≥1，得到m +4≤1，即m ≤-3，方程去分母得：m -1+x =3x -6，解得：5+2=m x ，由方程有正整数解，故50+>m ，且5+m 能被2整除，∴m =-3，则符合条件的整数m 的值有1个．故选：B ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 6．A解析：A【分析】根据多边形的内角和、不等式的性质、平行线的性质和零指数幂判断即可．【详解】解：①多边形的外角和不一定小于内角和，四边形的内角和等于外角和，原命题是假命题； ②如果0＞a ＞b ，那么（a +b ）（a -b ）＜0，原命题是假命题；③两直线平行，同位角相等，是真命题；④如果a ，b 是实数，且a +b ≠0，那么（a +b ）0=1，原命题是假命题．故选：A ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的内角和、不等式的性质、平行线的性质和零指数幂，难度较小．7．B解析：B【分析】把i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023分成506组，根据i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1得到每组的和为0，从而得到原式的值．【详解】解：∵i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1，∴i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023=i+（-1）+（-i）+1+…+i+（-1）+（-i）=-1．故选：B．【点睛】本题考查了实数的运算：利用实数的运算法则解决新数运算．8．D解析：D【解析】试题分析：根据图示，可知通道所占面积是：2x+2x﹣22=4x﹣4．A、是表示通道所占面积，选项错误；B、x2﹣（x﹣2）2=x2﹣x2+4x﹣4=4x﹣4，故是表示通道所占面积，选项错误；C、2（x+x﹣2）=4x﹣4，是表示通道所占面积，选项错误；D、x2﹣2x﹣2x+22=4﹣4x≠4x﹣4，不是表示通道的面积，选项正确．故选D．二、填空题9．﹣6x2y【分析】根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．【详解】解：﹣3x•2xy＝﹣3×2•（x•x）y＝﹣6x2y．故答案为：﹣6x2y．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．真【分析】根据真假命题的概念直接进行解答即可．【详解】由a b =，则有22a b =，所以命题“如果a b =，那么22a b =”是真命题；故答案为：真．【点睛】本题主要考查命题，正确理解真假命题是解题的关键．11．6【详解】【考点】多边形的外角和公式、多边形的一个内角与其相邻外角的关系．【分析】先根据多边形的一个内角与其相邻外角互补以及一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，求出多边形的每一个外角都等于1180603︒︒⨯= ．再根据多边形的外角和等于360°，可以求出多边形的边数是360606÷= ．【解答】解：∵多边形的一个内角与其相邻外角互补以及一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，∴多边形的每一个外角都等于1180603︒︒⨯=，多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数是360606÷=故答案为：6．12．3212【分析】根据因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：∵x 2﹣ax ﹣1＝（x ﹣2）（x +b ）＝x 2+（b ﹣2）x ﹣2b ，∴﹣2b ＝﹣1，b ﹣2＝﹣a ，b ＝12，a ＝32，故答案为：32，12．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．13．0【分析】将x 和y 的值代入二元一次方程组，再解方程组即可得出答案.【详解】解：将54x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：54115823a b a b -=⎧⎨+=⎩①②，把②+①×2得2525a =，解得1a =把1a =代入① 解得1b =∴110a b -=-=故答案为：0.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解，将解代入方程组解方程组即可得出答案.14．B解析：8【分析】根据等腰三角形三线合一性质及垂线段最短性质，可得当点P 是底边BC 的中点时，AP 的值最小，在利用勾股定理解题即可．【详解】解：等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝10，根据垂线段最短得，当点P 是底边BC 的中点时，AP 的值最小根据三线合一性质得， 1112622BP BC ==⨯= AP BP ⊥22221068AP AB BP ∴=-=-=故答案为：8．【点睛】本题考查等腰三角形、三线合一性质、垂线段最短、勾股定理等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．102°【分析】根据领补角的定义、正多边形的内角和及三角形内角和进行求解即可．【详解】解：由题意得，如图所示，正五边形的每个内角为108°，正方形的每个内角为90°，正三角形的每个内角为6解析：102°【分析】根据领补角的定义、正多边形的内角和及三角形内角和进行求解即可．【详解】解：由题意得，如图所示，正五边形的每个内角为108°，正方形的每个内角为90°，正三角形的每个内角为60°，所以2418010872∠+∠=︒-︒=︒，3618060120∠+∠=︒-︒=︒，151809090∠+∠=︒-︒=︒，因为54+6180∠+∠∠=︒，所以可得1+2372+120+90180102∠∠+∠=︒︒︒-︒=︒．故答案为102°．【点睛】本题主要考查三角形内角和、正多边形的内角，关键是根据图形得到角之间的等量关系，然后利用三角形内角和进行求解即可．16．①③④⑤【分析】证明即可判断①，根据平行线的性质，可得，判断与的大小关系即可判断②，根据三角形的外角性质可以判断③，根据平行线的性质以及角度的和差关系，证明即可判断④，根据三角形的外角性质可判断解析：①③④⑤【分析】证明90CAD BAD ∠+∠=︒即可判断①，根据平行线的性质，可得,AEF CAE FEB ACB ∠=∠∠=∠，判断CAE ∠与ACB ∠的大小关系即可判断②，根据三角形的外角性质可以判断③，根据平行线的性质以及角度的和差关系，证明CAD B ∠=∠即可判断④，根据三角形的外角性质可判断⑤．【详解】 ①AD 是BC 边上的高，90ADC ADB ∴∠=∠=︒90ACB CAD ∴∠+∠=︒，ACB BAD ∠=∠，90CAD BAD ∴∠+∠=︒即90BAC ∠=︒故①正确；②//AC EF,AEF CAE FEB ACB ∴∠=∠∠=∠CAE ∠与ACB ∠无法判断大小，故②不正确； ③ AE 平分∠CAD ，CAE DAE ∴∠=∠，ACB BAD ∠=∠，BAE BAD DAE ACB CAE ∴∠=∠+∠=∠+∠，BEA ACE CAE ∠=∠+∠，BAE BEA ∴∠∠＝，④//AC EF ，CAE AEF ，2CAD CAE ∠=∠，2CAD AEF ∴∠=∠，90BAC ∠=︒，90ADC ∠=︒，9090CAD C B ∠=︒-∠=︒-∠，CAD B ∴∠=∠，∴2B AEF ∠=∠，故④正确； ⑤1902AEC EAD ADC CAD ∠=∠+∠=∠+︒， 2180AEC CAD ∴∠=∠+︒，即2180CAD AEC ∠=∠-︒，故⑤正确．综上所述，正确的有①③④⑤．故答案为：①③④⑤．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，角平分线的定义，灵活运用以上知识是解题的关键．三、解答题17．（1）2；（2）；（3）【分析】（1）根据负整数指数幂，零指数幂和绝对值的计算法则求解即可；（2）根据同底数幂乘法和幂的乘方，合并同类项的计算法则求解即可；（3）先计算多项式乘以多项式，单项解析：（1）2；（2）630a -；（3）213x --【分析】（1）根据负整数指数幂，零指数幂和绝对值的计算法则求解即可；（2）根据同底数幂乘法和幂的乘方，合并同类项的计算法则求解即可；（3）先计算多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，然后合并同类项即可．【详解】解：（1）()012320203π-+-+- 12133=++ 2=；（2）()2243632a a a a ⋅+- 66632a a a =+-630a =-；（3）()()()371x x x x +---223721x x x x x =+---+213x =--．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂，绝对值，整式的混合运算，同底数幂的乘法，幂的乘方和合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．18．（1）（2）【分析】（1）先提取公因式，然后再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先提取公因式，然后再利用平方差公式进行分解即可【详解】解：（1）=，=．（2）n2（m ﹣2）+4解析：（1）22(3)a b a -（2）(2)(2)(2)m n n --+【分析】（1）先提取公因式2a b ，然后再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先提取公因式()2m - ，然后再利用平方差公式进行分解即可【详解】解：（1）43269a b a b a b -+=22(69)a b a a -+，=22(3)a b a -．（2）n 2（m ﹣2）+4（2﹣m ），＝2(2)(4)m n --，＝(2)(2)(2)m n n --+．【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是掌握因式分解的顺序和方法，注意：因式分解要彻底． 19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可进行求解；（2）先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可．【详解】解：（1）把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴原方解析：（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）71x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）利用代入消元法可进行求解；（2）先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可．【详解】解：（1）3281x y y x +=⎧⎨=-⎩①②把②代入①得：3228x x +-=，解得：2x =，把2x =代入②得：1y =，∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩；（2）6234()5()2x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩ 方程组化简得：53692x y x y +=⎧⎨-+=⎩①②②×5+①得：4646y =，解得：1y =，把1y =代入②得：7x =，∴原方程组的解为71x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 20．，数轴见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等解析：23x -≤<，数轴见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：()30317x x x -<⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①②，x<，解不等式①，得：3x≥-，解不等式②，得：2则不等式组的解集为23-≤<，x将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（1）见解析；（2）70°【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得CE∥GF，再根据平行线的性质可得∠C ＝∠DGF，再等量代换可得∠DGF＝∠EFG，进而证明AB∥CD；（2）结合（1）根解析：（1）见解析；（2）70°【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得CE∥GF，再根据平行线的性质可得∠C＝∠DGF，再等量代换可得∠DGF＝∠EFG，进而证明AB∥CD；（2）结合（1）根据∠EHF＝70°，∠D＝30°，利用三角形内角和定理和平行线的性质即可求∠BEM的度数．【详解】（1）证明：∵∠CED＝∠GHD，∴CE//GF，∴∠C＝∠DGF，又∵∠C＝∠EFG，∴∠DGF＝∠EFG，AB CD；∴//（2）解：∵∠CED＝∠GHD，∠GHD＝∠EHF＝80°，∴∠CED＝80°，在CDE中，∠CED＝80°，∠D＝30°，∴∠C＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵AB∥CD，∴∠BEM＝∠C＝70°，答：∠BEM的度数为70°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及三角形的内角和，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用．22．（1）；（2）有4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器. （3）最省钱的方案是购买2 台甲种机器，8 台乙解析：（1）3018 ab=⎧⎨=⎩；（2）有4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器. （3）最省钱的方案是购买2 台甲种机器，8 台乙种机器.【分析】（1）根据购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元这一条件建立一元二次方程组求解即可,（2）设买了x台甲种机器,根据该公司购买新机器的资金不超过216万元，建立一次不等式求解即可,（3）将两种机器生产的产量相加,使总产量不低于1890吨，求出x的取值范围,再分别求出对应的成本即可解题.【详解】（1）解：由题意得12 236 a ba b-=⎧⎨-=⎩,解得，3018ab=⎧⎨=⎩；（2）解：设买了x台甲种机器由题意得:30＋18(10－x)≤216解得：x≤3∵x为非负整数∴x＝0、1、2、3∴有4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器.（3）解：由题意得：240＋180（10－x）≥1890 解得：x≥1.5∴1.5≤x≤ 3∴整数 x ＝2 或 3当 x ＝2 时购买费用＝30×2＋18×8＝204(元)当 x ＝3 时购买费用＝30×3＋18×7＝216(元)∴最省钱的方案是购买 2 台甲种机器，8 台乙种机器.【点睛】本题考查了利润的实际应用,二元一次方程租的实际应用,一元一次不等式的实际应用,难度较大,认真审题,找到等量关系和不等关系并建立方程组和不等式组是解题关键.23．（1）2；（2）26；（3）【分析】（1）利用方法二来求的值；由题意可知；（2）先根据方法二的基本步骤求出，即可得；（3）通过方法二得出，再利用不等式的性质进行求解．【详解】解：（1）利解析：（1）2；（2）26；（3）3836x y -≤-≤-【分析】（1）利用方法二来求45x y +的值；由题意可知4524162x y +=⨯-⨯=；（2）先根据方法二的基本步骤求出15m n =-⎧⎨=⎩，即可得77(32)5(2)x y x y x y -=-++-；（3）通过方法二得出311(2)7(32)x y x y x y -=+-+，再利用不等式的性质进行求解．【详解】解：（1）利用方法二来求45x y +的值；由题意可知：2(32)(2)64245x y x y x y x y x y +--=+-+=+，即4524162x y +=⨯-⨯=；（2）对于方程组32426x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，由①m ⨯+②n ⨯可得：(32)(2)77m n x m n y x y ++-=-，则32727m n m n +=⎧⎨-=-⎩③④，由③+2⨯④可得：77m =-，1m ∴=-，将1m =-代入④可得5n =，15m n =-⎧∴⎨=⎩，则77(32)5(2)145626x y x y x y -=-++-=-⨯+⨯=；（3）已知1224327x y x y ≤+≤⎧⎨≤+≤⎩，通过方法二计算得：311(2)7(32)x y x y x y -=+-+，又()()1111222,4973228x y x y ≤+≤-≤-+≤-，3836x y ∴-≤-≤-．【点睛】本题考查了二元一次方程的求解、代数式的求值、不等式的性质，解题的关键是理解材料中的方法二中的基本操作步骤．24．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）过点作，利用平行线的性质可得，，由，经过等量代换可得结论；（2）过作，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设，，则，，设交于．证明解析：（1）M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）115ENF ∠=︒；（3）1603H α∠=︒-．【分析】（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由12EMF ∠=∠+∠，经过等量代换可得结论；（2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．【详解】（1）如图1，过点M 作//ML AB ，//AB CD ，////ML AB CD ∴，1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，12EMF ∠=∠+∠，M AEM CFM ∴∠=∠+∠；（2）过M 作//ME AB ，//AB CD ，//ME CD ∴，24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠， EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠， 112BEM ∴∠=∠，132DFM ∠=∠， 111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．//AB CD ，BEH DKH x ∴∠=∠=，PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，H x y ∴∠=-，EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，180BQG α∴∠=︒-，QMF QMF EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠，3QME MFG y ∴∠=∠=，BEM QME MQE ∠=∠+∠，33180x y α∴-=︒-，1603x y α∴-=︒-， 1603H α∴∠=︒-．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键．25．(1)∠E 、∠CAF ；∠CDE 、∠BAF ； (2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B 相等的角；由等角代换即可得与∠C 相等的角；（2）①由三角形内角和定理可得，解析：(1)∠E 、∠CAF ；∠CDE 、∠BAF ； (2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B 相等的角；由等角代换即可得与∠C 相等的角；（2）①由三角形内角和定理可得90B C ∠+∠=︒，再由50C B ∠∠︒-=根据角的和差计算即可得∠C 的度数，进而得∠B 的度数．②根据翻折的性质和三角形外角及三角形内角和定理，用含x 的代数式表示出∠FDE 、∠DFE 的度数，分三种情况讨论求出符合题意的x 值即可．【详解】（1）由翻折的性质可得：∠E ＝∠B ，∵∠BAC ＝90°，AE ⊥BC ，∴∠DFE ＝90°，∴180°－∠BAC ＝180°－∠DFE ＝90°，即：∠B ＋∠C ＝∠E ＋∠FDE ＝90°，∴∠C ＝∠FDE ，∴AC ∥DE ，∴∠CAF ＝∠E ，∴∠CAF ＝∠E ＝∠B故与∠B 相等的角有∠CAF 和∠E ；∵∠BAC ＝90°，AE ⊥BC ，∴∠BAF ＋∠CAF ＝90°, ∠CFA ＝180°－（∠CAF ＋∠C ）＝90°∴∠BAF ＋∠CAF ＝∠CAF ＋∠C ＝90°∴∠BAF ＝∠C又AC ∥DE ，∴∠C ＝∠CDE ，∴故与∠C 相等的角有∠CDE 、∠BAF ；（2）①∵90BAC ∠=︒∴90B C ∠+∠=︒又∵50C B ∠∠︒-=，∴∠C ＝70°，∠B ＝20°;②∵∠BAD ＝x °, ∠B ＝20°则160ADB x ∠︒︒=-,20ADF x ∠︒︒=+,由翻折可知：∵160ADE ADB x ∠∠︒︒==-, 20E B ∠∠︒==,∴1402FDE x ∠︒︒=-, 202DFE x ∠︒︒=+,当∠FDE ＝∠DFE 时，1402202x x ︒︒︒︒-=+, 解得：30x ︒︒=；当∠FDE ＝∠E 时，140220x ︒︒︒-=，解得：60x ︒︒=（因为0＜x ≤45，故舍去）；当∠DFE ＝∠E 时，20220x ︒︒︒+=，解得：0x ︒＝（因为0＜x ≤45，故舍去）；综上所述，存在这样的x 的值，使得△DEF 中有两个角相等．且30x =．【点睛】本题考查图形的翻折、三角形内角和定理、平行线的判定及其性质、三角形外角的性质、等角代换，解题的关键是熟知图形翻折的性质及综合运用所学知识．。

2022-2023学年第一学期期末学业质量检测七年级数学试卷

2022-2023学年第一学期期末学业质量检测七年级数学试题注意事项：1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

） 1．下列几何体中，不是柱体的是（ ▲ ）2.用代数式表示“x 的2倍与3的差”为（ ▲ ）A.x 23-B.32-xC.)3(2-xD.)3(2x - 3.下面计算正确的是（ ▲ ）A.081125.0=+-yx xy B.232532a a a =+C.1222=-x xD.x x 33=+4.方程2132-=-x 的解为（ ▲ ）A.21B.21-C.45-D.45 5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ▲ ）A.我B.爱C.亭D.湖（第6题图）（第7题图） 6．如图所示，几何体的俯视图为（ ▲ ）A B C DA BC D7．七巧板（下图左边第一个）是我国祖先的一项卓越创造．下列右边四幅图中有三幅是用如图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（ ▲ ）七巧板 A . 金字塔 B .拱桥 C . 房屋 D .金鱼 8. 把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（ ▲ ）A.11的倍数B.奇数C.偶数D.9的倍数二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

）9.某天温度最高是8℃，最低是－9℃，这一天日温差是 ▲ ℃. 10.截止2021年12月28日，国外新型冠状病毒肺炎累计确诊281801831人，这个数据用科学记数法表示为 ▲ .11.如果代数式56-x 与165+x 互为相反数，则=x ▲ . 12.已知∠α与∠β互补，且∠α=43°28'，则∠β= ▲ .13.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ▲ .14.下列说法：①角的边越长，角越大；②射线有一个端点，它能够度量长度；③两点之间，线段最短；④相等的角是对顶角；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

七年级下册第二学期期末教学质量检测—数学试题(含答案解析)

班级：姓名七年级下册第二学期期末质量检测数学试题（满分120分时间；90分钟）题号一二三总分17 18 19 20 21 2223 得分一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列语句中错误的是（） A 、数字0也是单项式B 、单项式﹣a 的系数与次数都是1C 、 xy 是二次单项式D 、﹣的系数是﹣2．据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿”用科学记数法表示为（） A 、1.534×103B 、1.534×1011C 、15.34×108D 、1534×1083．下列计算正确是（） A 、a 3+a 2=a 5 B 、a 8÷a 4=a 2C 、（a 4）2=a 8D 、（﹣a ）3（﹣a ）2=a 54．下列算式中正确的是（） A 、3a 3÷2a=B 、﹣0.00010=（﹣9999）0C 、3.14×10﹣3=0.000314D 、5．如图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是（）评卷人得分A、小车B、弹簧C、钩码D、三极管6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为（）A、45°B、35°C、25°D、15°7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A、（SAS）B、（SSS）C、（ASA）D、（AAS）8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A、B、C、D、9．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A、11 cmB、7.5 cmC、11 cm或7.5 cmD、以上都不对10．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A 、5mB 、15mC 、25mD 、30m11．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DE=2，AC=3，则△ADC 的面积是（）A 、3B 、4C 、5D 、612．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（）A 、当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B 、当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C 、两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D 、当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13．5m 2n （2n+3m ﹣n 2）的计算结果是次多项式。

人教版七年级下册数学期末质量检测含答案完整

人教版七年级下册数学期末质量检测含答案完整一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．4的平方根是2B ．16的平方根是±4C ．25的平方根是±5D ．﹣36的算术平方根是62．下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（）A ．B ．C ．D ． 3．下列各点中，位于第二象限的是（）A ．（5，﹣2）B ．（2，5）C ．（﹣5，﹣5）D ．（﹣3，2） 4．下列命题中，假命题是（）A ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．两点的所有连线中，线段最短5．如图，直线12//l l ，23216∠+∠=°，则1∠的度数为（）A ．216︒B ．36︒C ．44︒D ．18︒ 6．下列各式中,正确的是( ) A ．16=±4 B ．±16=4 C ．3273-=- D ．2(4)4-=- 7．如图，一条“U ”型水管中AB //CD ，若∠B =75°，则∠C 应该等于（）A ．75︒B ．95︒C ．105︒D ．125︒8．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其排列顺序按图中箭头方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()3,2，()3,1，()3,0根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为（）A ．()64,4B ．()63,0C ．()63,4D ．()64,2九、填空题9．916的算术平方根是_______．十、填空题10．若点()3,P m 与(),6Q n -关于x 轴对称,则2m n -=____________________________．十一、填空题11．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的角平分线相交于O 点．如果∠A=α，那么∠BOC 的度数为____________.十二、填空题12．如图，AD//BC ，24,:1:2C ADB BDC ∠=∠∠=，则DBC ∠=____度．十三、填空题13．如图所示是一张长方形形状的纸条，1105∠=︒，则2∠的度数为__________．十四、填空题14．任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[4]4,[3]1==，现对72进行如下操作：72[72]8[8]2[2]1−−−→=−−−→=−−−→=第一次第二次第三次，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对144只需进行_____次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_________．十五、填空题15．如图，若“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-，则“将"所在位置的坐标为_______．十六、填空题16．在平面直角坐标系中，对于点(),P x y ，我们把点()1,1M y x -++叫做点P 的和谐点．已知点1A 的和谐点为2A ，点2A 的和谐点为3A ，点3A 的和谐点为4A ，……，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ．若点1A 的坐标为()2,4，则点2021A 的坐标为______．十七、解答题17．（1）计算：3317362271? 48- （2325-与-3的大小十八、解答题18．求下列各式中的x 值（1）()216149x +＝（2）3()81125x ﹣＝十九、解答题19．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．如图，//a b ，点A 在直线a 上，点B 、C 在直线b 上，且AB AC ⊥，点D 在线段BC 上，连接AD ，且AC 平分DAF ∠．求证：35∠=∠．证明：AB AC ⊥（）90BAC ∴∠=︒（）23∴∠+∠= ︒14180BAC ∠+∠+∠=︒（平角定义）1418090BAC ∴∠+∠=︒-∠=︒ AC 平分DAF ∠（已知）1∴∠=∠ （）34∴∠=∠（）//a b （已知）4∴∠=∠ （）35∴∠=∠（等量代换）二十、解答题20．将△ABO 向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到三角形A ′B ′O ′（1）请画出平移后的三角形A ′B ′O ′．（2）写出点A ′、O ′的坐标．二十一、解答题21．22的小数部分我们不可能全部写出来，122<212.请解答下列问题：（117的整数部分是________，小数部分是________.（25a 13b ，求5a b +.（3）已知：103x y =+，其中x 是整数，且01y <<，求x y -的相反数.二十二、解答题22．动手试一试，如图1，纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸．我们可以按图2的虚线,AB BC 将它剪开后，重新拼成一个大正方形ABCD ．（1）基础巩固：拼成的大正方形ABCD 的面积为______，边长AD 为______；（2）知识运用：如图3所示，将图2水平放置在数轴上，使得顶点B 与数轴上的1-重合．以点B 为圆心，BC 边为半径画圆弧，交数轴于点E ，则点E 表示的数是______；（3）变式拓展：①如图4，给定55⨯的方格纸（每个小正方形边长为1），你能从中剪出一个面积为13的正方形吗？若能，请在图中画出示意图；②请你利用①中图形在数轴上用直尺和圆规．．．．．表示面积为13的正方形边长所表示的数．二十三、解答题23．如图，直线//PQ MN ，一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中，90,45,30,60ACB EDF ABC BAC DFE DEF ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=．（1）若DEF ∆如图1摆放，当ED 平分PEF ∠时，证明：FD 平分EFM ∠．（2）若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时，则PDE ∠=（3）若图2中ABC ∆固定，将DEF ∆沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H （如图3），求GHF ∠的度数．（4）若图2中DEF ∆的周长35,5cm AF cm =，现将ABC ∆固定，将DEF ∆沿着CA 方向平移至点F 与A 重合，平移后的得到''D E A ∆，点D E 、的对应点分别是''D E 、，请直接写出四边形'DEAD 的周长．（5）若图2中DEF ∆固定，（如图4）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．二十四、解答题24．已知两条直线l 1，l 2，l 1∥l 2，点A ，B 在直线l 1上，点A 在点B 的左边，点C ，D 在直线l 2上，且满足115ADC ABC ∠=∠=o ．（1）如图①，求证：AD∥BC；∠=∠，且AN平分（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足MAC BAC∠CAD；（Ⅰ）如图②，当30∠=o时，求∠DAM的度数；ACD（Ⅱ）如图③，当8∠=∠时，求∠ACD的度数．CAD MAN二十五、解答题25．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC= °.（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC 与α、β之间的数量关系，并说明理由．（图1）（图2）【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可．【详解】解：A．4的平方根是±2，故错误，不符合题意；B16的平方根是±2，故错误，不符合题意；C．25的平方根是±5，故正确，符合题意；D．-36没有算术平方根，故错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断．2．D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都是由旋转得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都是由旋转得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．D【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【详解】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣3，2），故选：B．【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标系中各象限坐标的特征．4．C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，选项A是真命题，故不符合题意；B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项B 是真命题，故不符合题意；C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，选项C 是假命题，故符合题意；D. 两点的所有连线中，线段最短，选项D 是真命题，故不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，属于基础题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．B【分析】记∠1顶点为A ，∠2顶点为B ，∠3顶点为C ，过点B 作BD ∥l 1，由平行线的性质可得∠3+∠DBC =180°，∠ABD +(180°－∠1)=180°，由此得到∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，再结合已知条件即可求出结果．【详解】如图，过点B 作BD ∥l 1，∵12//l l ，∴BD ∥l 1∥l 2，∴∠3+∠DBC =180°，∠ABD +(180°－∠1)=180°，∴∠3+∠DBC +∠ABD +(180°－∠1)=360°，即∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，又∵∠2+∠3=216°，∴216°+(180°－∠1)=360°，∴∠1=36°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，熟练掌握平行线性质是解题的关键． 6．C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A 164，此项错误；B 、164±，此项错误；C 3273--，此项正确；D 4，此项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．7．C【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠B =75°，∴∠C =180°-∠B =180°-75°=105°．故选：C ．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键． 8．A【分析】通过观察可以发现每列的数的个数是有规律的，分别有1，2，3，4…，n 个，而且奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上，按这个规律即可求出第2021个点的坐标．【详解】解：将解析：A【分析】通过观察可以发现每列的数的个数是有规律的，分别有1，2，3，4…，n 个，而且奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上，按这个规律即可求出第2021个点的坐标．【详解】解：将点（1,0）作为第1列，将横坐标为2的点即点（2,0）和点（2,1）作为第2列，将横坐标为3的点作为第3列，依次类推……；则第n 列的点的横坐标为n ，令前n 列一共有的点的个数为123n +++⋯+，当63n =时，123632016+++⋯+=，则第2021个点在64列自下向上第4个数，则该点坐标为()64,4．故选A ．【点睛】本题综合考查了平面直角坐标系中的点的坐标规律，观察发现点的分布规律，即每一列点的变化规律以及运动方向或顺序等以及数形结合思想的运用成为解答本题的关键．九、填空题9．．【详解】试题分析：∵的平方为，∴的算术平方根为．故答案为．考点：算术平方根．解析：34．【详解】试题分析：∵34的平方为916，∴916的算术平方根为34．故答案为34．考点：算术平方根．十、填空题10．0【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】∵点与关于轴对称∴∴，故答案为：0．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点解析：0【分析】根据平面直角坐标系中关于x 轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】∵点(3,)P m 与(,6)Q n -关于x 轴对称∴36n m =-=-，∴262(3)0m n -=--⨯-=，故答案为：0．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称，熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键．十一、填空题11．90°+【解析】∵∠ABC 、∠ACB 的角平分线相交于点O ，∴∠OBC=∠ABC ，∠OCB=∠ACB ，∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)=90°-∠A ，解析：90°+12α 【解析】∵∠ABC 、∠ACB 的角平分线相交于点O ，∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ， ∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°-∠A)=90°-12∠A ， ∵在△OBC 中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB ，∴∠BOC=180°-（90°-12∠A ）=90°+12∠A=90°+12α. 十二、填空题12．52【分析】根据AD//BC ，可知,根据三角形内角和定理以及求得,结合题意，即可求得．【详解】，，，，，．故答案为：52．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，解析：52【分析】根据AD//BC ，可知ADB DBC ∠=∠,根据三角形内角和定理以及24,C ∠=求得CBD BDC ∠+∠,结合题意:1:2ADB BDC ∠∠=，即可求得DBC ∠．【详解】//AD BC ，∴ADB DBC ∠=∠，:1:2ADB BDC ∠∠=，:1:2DBC BDC ∴∠∠=，180********CBD BDC C ∴∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒， 1()523DBC CBD BDC ∴∠=∠+∠=︒．故答案为：52．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角度的计算，掌握以上知识是解题的关键．十三、填空题13．5°【分析】根据平行线的性质可得∠3的度数，再根据邻补交的性质可得∠2=（180°-∠3）÷2进行计算即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=解析：5°【分析】根据平行线的性质可得∠3的度数，再根据邻补交的性质可得∠2=（180°-∠3）÷2进行计算即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=180°-105°=75°，∴∠2=（180°-75°）÷2=52.5°，故答案为：52.5°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是找准折叠后哪些角是对应相等的．十四、填空题14．255根据运算过程得出，，，可得144只需进行3次操作变为1，再根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：∵，，，∴对144只需进行3次操作解析：255【分析】根据运算过程得出12=，3=，1=，可得144只需进行3次操作变为1，再根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：∵12=，3=，1=，∴对144只需进行3次操作后变为1， ∵15=，3=，1=，∴对255只需进行3次操作后变为1，从后向前推，找到需要4次操作得到1的最小整数，∵1=，2=， 4=， 16=，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为：3，255．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．十五、填空题15．【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为∴棋盘中每一格代表1∴“将"所在位置的坐标为，即故答案为：．【点睛】本解析：()1,4【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-∴棋盘中每一格代表1∴“将"所在位置的坐标为()12,4-+，即()1,4故答案为：()1,4．【点睛】本题考查了坐标的知识；解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解．十六、填空题16．【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：∵A1的坐标为（2，4），∴A解析：()2,4【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A 2021的坐标即可．【详解】解：∵A 1的坐标为（2，4），∴A 2（−3，3），A 3（−2，−2），A 4（3，−1），A 5（2，4），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505•••1，∴点A 2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）．故答案为：()2,4．【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“和谐点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．十七、解答题17．（1）-1；（2）【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可；（2）求出-3= ，即可得出结果．【详解】解：（1）原式===－1；（2）∵∴即解析：（1）-1；（23-【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可；（2）求出，即可得出结果．【详解】解：（1）原式= =3163()22-++-- =－1；（2）∵3(3)27-=-2527->- ∴3-．故答案为（1）-1；（23>-．【点睛】本题考查实数的运算及实数的大小比较，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键．十八、解答题18．（1）；（2）．【分析】（1）根据平方根的性质，直接开方，即可解答；（2）根据立方根，直接开立方，即可解答．【详解】解：（1），．（2）．【点睛】本题考查平方根、立方根，解析：（1）12311,44x x ==-；（2）32x =-．【分析】（1）根据平方根的性质，直接开方，即可解答；（2）根据立方根，直接开立方，即可解答．【详解】解：（1）216(1)49x 249(1)16x 714x ，∴12311,44x x ==-．（2）38(1)125x3125(1)8x 512x32x =-．【点睛】本题考查平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的相关性质．十九、解答题19．已知；垂直定义；；2；角平分线定义；等角的余角相等；；两直线平行，内错角相等【分析】根据题意和图形可以将题目中的证明过程补充完整，从而可以解答本题．【详解】证明：∵AB ⊥AC （已知），∴∠解析：已知；垂直定义；90；2；角平分线定义；等角的余角相等；5；两直线平行，内错角相等【分析】根据题意和图形可以将题目中的证明过程补充完整，从而可以解答本题．【详解】证明：∵AB ⊥AC （已知），∴∠BAC =90°（垂直的定义），∴∠2+∠3=90°，∵∠1+∠4+∠BAC =180°（平角定义），∴∠1+∠4=180°-∠BAC =90°，∵AC 平分∠DAF （已知），∴∠1=∠2（角平分线的定义），∴∠3=∠4（等角的余角相等），∵a ∥b （已知），∴∠4=∠5（两直线平行，内错角相等），∴∠3=∠5（等量代换）．故答案为：已知；垂直定义；90；2；角平分线定义；等角的余角相等；5；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义、平行线的性质和余角的定义，解题的关键是要找准线和对应的角，不能弄混淆．二十、解答题20．（1）见解析；（2）A′，O′【分析】（1）分别作出A ，B ，O 的对应点A′，B′，O′即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．【详解】解：（1）如图，△A′B′O′即为所求作．（2）A′（解析：（1）见解析；（2）A ′()2,1，O ′()41-,【分析】（1）分别作出A ，B ，O 的对应点A ′，B ′，O ′即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．【详解】解：（1）如图，△A ′B ′O ′即为所求作．（2）A ′（2，1），O ′（4，−1）．【点睛】本题考查作图−平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二十一、解答题21．（1）4, −4；（2）1；（3）−12+；【解析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的解析：（1）4；（2）1；（3）−【解析】【分析】（1的范围，即可得出答案；（2的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3x、y的值，再代入求解即可．【详解】(1)∵，∴4,小数部分是4，故答案为：−4；(2)∵，∴2，∵，∴b=3，∴；(3)∵1<3<4，∴，∴，∵，其中x是整数，且0<y<1，∴1，∴∴x−y的相反数是−【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握估算方法.二十二、解答题22．（1）10，；（2）；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）易得10个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据大正方形的边长结合实解析：（1）10；（21；（3）见解析；（4）见解析（1）易得10个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据大正方形的边长结合实数与数轴的关系可得结果；（3）以2×3的长方形的对角线为边长即可画出图形；（4）得到①中正方形的边长，再利用实数与数轴的关系可画出图形．【详解】解：（1）∵图1中有10个小正方形，∴面积为10，边长AD为10；（2）∵BC=10，点B表示的数为-1，∴BE=10，∴点E表示的数为101 ；（3）①如图所示：②∵正方形面积为13，∴边长为13，如图，点E表示面积为13的正方形边长．【点睛】本题考查了图形的剪拼，正方形的面积，算术平方根，实数与数轴，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．二十三、解答题23．（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s 【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，再结合DE＋EF＋DF＝35cm，可得出答案；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：①当BC∥DE时，②当BC∥EF时，③当BC∥DF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可．【详解】（1）如图1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°−∠PEF＝180°−120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE−∠DFE＝60°−30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如图2，过点E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF−∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°−45°＝15°，故答案为：15°；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H，∴∠QGH＝12∠FGQ，∠HFA＝12∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°−∠DFE＝150°，∴∠HFA＝12∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA＝75°−45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA−∠LFA＝150°−45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝12∠FGQ＝12（180°−105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如图4，∵将△DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四边形DEAD′的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：BC∥DE时，如图5，此时AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF时，如图6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，∵∠DRM ＝∠EAM ＋∠DFE ＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA ＝∠DRM ＝75°，∵∠ACK ＝180°−∠ACB ＝90°，∴∠CAK ＝90°−∠BKA ＝15°，∴∠CAE ＝180°−∠EAM −∠CAK ＝180°−45°−15°＝120°，∴3t ＝120，解得：t ＝40，综上所述，△ABC 绕点A 顺时针旋转的时间为10s 或30s 或40s 时，线段BC 与△DEF 的一条边平行．【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键．二十四、解答题24．（1）证明见解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得解析：（1）证明见解析；（2）（Ⅰ）5DAM ∠=︒；（Ⅱ）25ACD ∠=︒．【分析】（1）先根据平行线的性质可得65BAD ∠=︒，再根据角的和差可得180BAD ABC ∠+∠=︒，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得30BAC ACD ∠=∠=︒，从而可得30MAC ∠=︒，再根据角的和差可得35DAC ∠=︒，然后根据DAM DAC MAC ∠=∠-∠即可得；（Ⅱ）设MAN x ∠=，从而可得8CAD x ∠=，先根据角平分线的定义可得142CAN CAD x ∠=∠=，再根据角的和差可得5BAC MAC x ∠=∠=，然后根据65CAD BAC BAD ∠+∠=∠=︒建立方程可求出x 的值，从而可得BAC ∠的度数，最后根据平行线的性质即可得．【详解】（1）12//,115l l ADC ∠=︒，18065BAD ADC ∴∠=︒-∠=︒，又115ABC ∠=︒，180BAD ABC ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴；（2）（Ⅰ）12//,30l l ACD ∠=︒，30BAC ACD ∴∠=∠=︒，MAC BAC ∠=∠，30MAC ∴∠=︒，由（1）已得：65BAD ∠=︒，35DAC BAD BAC ∴∠=∠-∠=︒，35305DAM DAC MAC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（Ⅱ）设MAN x ∠=，则8CAD x ∠=， AN 平分CAD ∠，142CAN CAD x ∴∠=∠=， 5MAC CAN MAN x ∴∠=∠+∠=，MAC BAC ∠=∠，5BAC x ∴∠=，由（1）已得：65BAD ∠=︒，65CAD BAC BAD ∴∠+∠=∠=︒，即8565x x +=︒，解得5x =︒，525BAC x ∴∠==︒，又12//l l ，25ACD BAC ∴∠=∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．二十五、解答题25．∠DPC=α+β，理由见解析；（1）70 ；(2) ∠DPC=α – β，理由见解析.【解析】（1）过P 作PE ∥AD 交CD 于E ，推出AD ∥PE ∥BC ，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠C解析：∠DPC=α+β，理由见解析；（1）70 ；(2) ∠DPC=α – β，理由见解析.【解析】（1）过P 作PE ∥AD 交CD 于E ，推出AD ∥PE ∥BC ，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，即可得出答案；（2）化成图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，即可得出答案．【问题探究】解：∠DPC=α+β如图，过P作PH∥DF∵DF∥CE,∴∠PCE=∠1=α，∠PDF=∠2∵∠DPC=∠2+∠1=α+β【问题迁移】（1）70（图1）（图2） (2) 如图1，∠DPC=β -α∵DF∥CE,∴∠PCE=∠1=β，∵∠DPC=∠1-∠FDP=∠1-α．∴∠DPC=β -α如图2，∠DPC= α -β∵DF∥CE,∴∠PDF=∠1=α∵∠DPC=∠1-∠ACE=∠1-β．∴∠DPC=α - β。

安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2023/2024学年度第二学期七年级期末质量检测数学试卷温馨提示：1.数学试卷4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间。

2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题.3.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷.4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1．下列实数中，是无理数的是（）A ．0.1B ．C ．2πD2．石墨烯是碳的同素异形体，具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、能源、生物医学等方面具有重要的应用前景．单层石墨烯的厚度为0.0000000335cm ，将0.0000000335这个数用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．已知a <b ，下列结论中，错误的是（）A ．B ．a ＋c <b ＋cC ．－3a >－3bD ．5．如图，立定跳远是安徽省初中学生体育中考的选考项目，测量立定跳远成绩的依据是（）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．两直线相交有且只有一个交点6．将分式中的x ，y 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大为原来的6倍C ．缩小为原来的D ．扩大为原来的3倍7．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到的是（）A ．B ．67-93.3510-⨯83.3510-⨯933.510-⨯70.33510-⨯111-=-0=321a a ÷=()2224ab a b -=33a b<22ac bc >2xx y-13AB CD ∥C ．D ．8．如图为商场某品牌椅子的侧面图，椅面DE 与地面AB 平行，椅背AF 与BD 相交于点C ，其中∠DEF ＝120°，∠ABD ＝55°，则∠ACB 的度数是（）A ．70°B ．65°C ．60°D ．50°9．若关于x 的一元一次不等式组有3个整数解，则m 的取值范围是（）A ．0≤m <1B ．0<m <1C ．－4≤m <－3D ．0<m ≤110．已知实数a 、b 、c 满足c －a －b ＝ab ，下列结论一定正确的是（）A ．若a ＝3，b ＝－1，则c ＝1B ．若a ＋b ＝0，则c >0C ．若，则D．若，则二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11．若分式有意义，则x 的取值范围为______．12．因式分解：______．13．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a ，b ，c ，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数n 和n ＋1之间，那么n 的值是______．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC ＝25°，EO ⊥CD ，垂足为O ，OF 平分∠BOE ，则∠DOF ＝______°．15．凸透镜成像是自然界中的一个基本现象，其中物距记为u ，像距记为v ，透镜焦距记为f ，三者满足关系式：，若已知u 、f ，则v ＝_____．16．如图，，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点P 在AB ，CD 之间，若，∠EPF ＝150°，∠PFC ＝120°，那么∠AEP ＝______°．242x m x ->⎧⎨-≤⎩221,32ab a b =+=52c =()241110,m m c m a b+=-≠=2ab m =21x -2xy x -=2a b cp ++=S =111u v f+=AB CD ∥三、解答题(本大题共7小题，满分52分)17．(6分)计算：18．(6分)解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．19．(7分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 都在格点(网格线的交点)上，现将△ABC 平移，使点A 平移到点D ，点E ，F 分别是B ，C 的对应点．(1)请在图中画出平移后的△DEF ；(2)△DEF 的面积为______．20．(7分)先化简，再求值：，其中x ＝4．21．(8分)观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：……(1)写出符合以上规律的第5个等式：______；(2)已知n 为正整数，写出符合以上规律的第n 个等式，并说明等式成立的理由．22．(8分)如图，CE 平分∠ACD ，AE 平分∠CAB 交AD 于F ，且∠1＋∠2＝90°．()()()2115x x x --+-7132x x +-≤222121124x x x x x +-+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭()()()22221122122⨯+=⨯+-⨯()()()22222134134⨯+=⨯+-⨯()()()22223146146⨯+=⨯+-⨯()()()22224158158⨯+=⨯+-⨯(1)试说明：；(2)若∠3－∠4＝20°，求∠AFC 的度数．23．(10分)某科技协会为迎接科技活动月，准备购进若干台A 、B 两种型号的无人机进行开幕式表演．已知每个A 型号的无人机进价比每个B 型号进价多500元，且用28000元购进A 型号无人机的数量与用24000元购进B 型号的数量相同．(1)求A 、B 型号的无人机每个进价分别是多少元?(2)若该协会购进B 型号无人机数量比A 型号的数量的2倍还少3个，且购进A 、B 两种型号无人机的总数量不超过10个，现两种无人机都要购买且预算经费是3万元，请判断预算经费是否够用?并说明理由．AB CD ∥。

北京市房山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题 (含解析)

A ．B ．3．下面几何体中，左视图是圆的是（．．．．上有天堂，下有苏杭，凭借独特的自然风光，杭州一直都是旅游热门目的地．尤其是年亚运会的到来，让这座城市更加热门．相关数据显示，“十一”黄金周期间杭州市接待游客1300万人次．将13000000用科学记数法表示为（AOB ∠AOC ∠．．．．A ．B ．月的日历表，用形如的框架框住日历表中的某五个数，对于框架A ．．．． 9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了绳索量竿”问题一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳AD CD AB BC=+-AC --A ．①④⑤B ．①②④15．如图，，16．如图，用剪刀沿直线将一个正方形剪掉一部分，发现正方形剩余部分（阴影部分）的周长比原正方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学依据是17．已知，那么90AOC BOD ∠=∠=︒∠21a b -=(1)画射线，直线(2)在射线上取一点(3)过点作的垂线段度最短，最短距离为 BA CB BA D A BC cm故选：C ．4．A【分析】本题考查科学记数法表示较大的数．将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【详解】解：将13000000用科学记数法表示为，故选：A ．5．B【分析】根据角的表示方法和图形逐个进行判断即可．【详解】A 选项：不能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角，故错误；B 选项：能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角，故正确；C 选项：不能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角，故错误；D 选项：不能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角，故错误；故选：B ．【点睛】考查了角的表示方法，解题关键是理解角的表示方法．6．B【分析】本题主要考查线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化是解题的关键．根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．【详解】解：A ．∵ ，，∴，故A 选项不符合题意；B ．∵ ，，∴，故B 符合题意；C ．∵ ，，∴，故C 选项不符合题意；D ．∵，，∴ ，故D 选项不符合题意．故选：B ．7．D【分析】本题考查的是列代数式，代数式的值，设阴影十字框中间的数为x ，得到其余个数的代数式，把这个数相加，可得和为，再逐一分析各选项中的数即可．【详解】设阴影十字框中间的数为x ，x 为正整数，则十字框中的五个数的和：10n a ⨯1||10a ≤<n 71.310⨯AD CD AC -=AB BC AC +=AD CD AB BC -=+AC BC AB -=AC BD AB BC BD +=++AC BC AC BD ≠+-AC BC AB -=AD BD AB -=AC BC AD BD -=-AD AC CD -=BD BC CD -=AD AC BD BC -=-455x线段最短，经测量可得：24．见解析.【分析】根据已知条件和角平分线的性质据此逐项填空即可．【详解】解：因为OD 是∠AOC 的平分线，所以∠COD=∠AOC ．（角平分线定义）AE AE 12（2）解：①如图1所示，，，10AB = 15BC AB ==是的角平分线，（2）解：①当在②当在内部时，BOC AOC AOB ∴∠=∠+∠=OD BOC ∠1502BOD BOC ∴∠=∠=︒OC ∠OC AOB ∠BOC ∠综上所述，或24．28．(1)(2)C 对应的数为：或或或(3)，8α=2C 719-17-53∴，当时，3CB CA =3CB CA =。

辽宁省鞍山市2022—2023学年度第一学期期末质量检测七年级数学(含答案)

21.(本题7分)小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是:从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算,其中J 代表11、Q 代表12、K 代表13,若每张牌上的数字只能用一次,并使得运算结果等于24.
(1)小明抽到的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于24的算式; (2)请你抽取任意数字不相同的4张扑克牌,并列出一个结果等于24的算式. 22.(本题8分)阅读材料并回答问题:
七年数学参考答案及评分标准
一、选择题:(每题2分,共20分)
二、填空题:(每题3分,共18分)
11.2n 12.5126︒' 13.下降1.2cm t 14.a b b a <-<<- 15.
x 的含义是数轴上表示数x 的点与原点的距离,即0x x =-,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应
的点之间的距离;因此可以推断1x -表示在数轴上数x 与数1对应的点之间的距离.例如,12x -=,就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数,即为1x =-或3x =;回答问题:
(1)若2x =,则x 的值是______;
13.2022年春季,某水库在持续无降雨状态下水位发生变化,连续下降t 天,平均每天下降3cm ,人工降雨后水位开始恢复,又连续上升t 天后保持平稳,若水位平均每天上升1.8cm ,则水库水位总的变化情况是______.
14.已知a ,b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a ,a -,b ,b -按照从小到大的顺序排列,用不等式可表示为______.
24.(本题10分)线上教学期间,阳阳到复印社复印试卷,若复印页数不超过20页,每页收费0.2元;复印页数超过20页时,超过部分每页收费打七折.
(1)若阳阳第一周复印各科试卷一共花费8.2元,第一周共多少页试卷?

湖北省武汉市部分学校2023-2024学年第一学期七年级期末考试数学试卷(word版含答案)

2023-2024学年度第一学期七年级期末调研考试数学试卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1. 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分．2. 试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1．数轴上表示的点在原点的左侧，距离原点（）个单位长度.（A ）0（B ）1（C ）2（D ）32．下列立体图形，其中圆柱体是（）.（A ）（B ）（C ）（D ）3．下列计算正确的是（）.（A ）（B ）（C ）（D ）4．如图，学校A 在小红家B 南偏西25°的方向上，点C 表示超市所在的位置，∠ABC ＝90°，则超市C 在小红家B 的（）.（A ）南偏东65°的方向上（B ）南偏东55°的方向上（C ）北偏东65°的方向上（D ）北偏东55°的方向上5．若是关于x 的一元一次方程，则k 的值不可能是（）.（A ）（B ）0 （C ）2 （D ）6．如图，OB 平分∠AOC ，下列结论错误的是（）.3-532a a -=-32a a a -+=232a a a -=235a b ab+=()210k x -+=1-2-D东（A ）∠AOB =∠BOC （B ）∠COD +∠AOC =∠BOD （C ）∠AOD －∠BOC =∠BOD （D ）∠BOC +∠AOD =2∠BOD 7．下列变形正确的是（）.（A ）若，则（B ）若，则（C ）若，则（D ）若，则8．我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿子的长为尺，依题意可列方程为（）．（A ）（B ）（C ）（D ）9．如图，点C ，D 在线段上AB ，O 为AB 上方一点，∠OAB =90°，连接OC ，OD ，OB ，下列结论：①图中互余的角有3对；②图中共有线段10条；③图中共有8个锐角；④若AC =CD =5，BD =3，P 为线段AB 上一点，则点P 到点A，C ，D ，B 的距离之和最小为18.其中正确的说法有（）.（A ）①②④（B ）③④ （C ）①②③ （D ）①③④10．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（）张作业.（A ）12（B ）14（C ）15（D ）1612a b =11a b -=+12a b +-=3a b =+a b =22a c b c -=-a b =11a b c c =--x ()15252x x +=-()1552x x +=-1552x x +=-()1552x x -=+（第9题）OD C BA第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11．冬季某一天的温差是3℃，这天最低气温是－2℃，最高气温是℃．12．如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．13．已知m ，n 为正整数，若多项式合并同类项后只有两项，则的值为．14．数轴上点A 表示的数为，点B ，C 表示的数分别为，，若点B 为线段AC的中点，则的值为．15．如图，P的边BC 上一点，将∠ABP ，∠DCP 分别沿AP ，DP 向上折叠，点B 落在点处，点C 恰好落在AD 边上的处，.下列说法：①∠BPD=135°；②；③若平分，则；④若，则.其中一定正确的结论有（填序号即可）.16．从如图1（边长为a ）的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到如图2的图案（横向、纵向的宽度均为b ），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3），若，则图3中新长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（本题8分）计算：（1）；（2）．232123m n a b a b a b --+m n +1-35m -1m +m B 'C 'B PD α'∠=22.52APC α'∠=︒+PC 'APB '∠15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒9α=︒23a b -=902832'︒-︒()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭（第15题）P C /B /DBCA18．（本题8分）解方程：（1）；（2）.19．（本题8分）先化简，再求值.已知，其中，，.20．（本题8分）根据图中的信息解答下面的问题（单位：cm ）．（1）放入一个大球水面升高_____cm ，放入一个小球水面升高_____cm ；（2）若放入大球、小球共8个后水面高度为27 cm ，大球、小球各放入多少个？21．（本题8分）对于有理数a ，b 满足，我们称使等式成立的一对有理数a ，b为“相伴有理数对”，记为（a ，b ）．如（，2）满足：；（2，）满足：；所以数对（，2），（2，）都是“相伴有理数对”．（1）数对（，1），（1，0）中，是“相伴有理数对”是________；（2）若（，3）是“相伴有理数对”，求x 的值；（3）若（，）是“相伴有理数对”，则的值为 .的312x x -=+121132x x +--=()()22222322a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+---⎣⎦1a =2b =-1a b ab -=+3-32321--=-⨯+131122133-=⨯+3-131-21x -m n ()1372n mn mn m n ⎡⎤-+-+⎣⎦的3放入体积相同的22．（本题10分）某校组织趣味数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了4位参赛者的答题及得分情况．参赛者答题总数答对题数答错题数总得分A 20200100B 2019193C 1714364D1311251（1）从上表可以看出：答对1题得分，答错1题得分，未作答1题得分；（2）参赛者E 完成18道答题得69分，他答对了多少道题？（3）参赛者F 得了67分，请直接写出他答对题；答错题；未作答题．23．（本题10分）如图，已知∠COD =∠AOB=，射线OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD .（1）如图1，若OC 与OB 重合，，请补全图形并直接写出∠MON 的度数为 °；（2）如图2，若∠MON=55°，求∠AOC 的度数；（3）若，将∠COD 从图1的位置以每秒5°的速度绕点O 逆时针方向旋转一周，经过秒能使∠MON=45°（直接写出结果）.12α20α=︒25α=︒图1ODB (C ）A图2NBM AODC备用图ABO24．（本题12分）数轴上A ，B 三个点表示的数分别是a ，b ，且满足，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动秒．（1）直接写出a ＝，b ＝；（2）如图1，若M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，试判断在P 点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；（3）对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：记点P 到点A 的距离为m ，点Q 到P的距离为n ，如果，那么称点Q 是点P 的“关联点”．①若m =1，直接写出点P 的“关联点”Q 在数轴上对应的数为；②若，试求的值．数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCBACDCBAD二、填空题：11．1； 12．； 13．6或4； 14．2；15．①②③④；16．12．（说明：13题对一空2分，15题1~2个正确都给1分，3个正确2分）第10题提示：①若所有作业展示成一排，则：……1，最多11张作业；()2620a b ++-=t 2n m -==2BQ BP t 3-()252211-÷=图1备用图②若所有作业展示成两排，则：……1，最多张作业；③若所有作业展示成三排，则：……1，最多张作业；④若所有作业展示成四排，则：……1，最多张作业； ⑤若所有作业展示成五排，则：……1，最多张作业…… 故最多可展示16张作业.第15题提示：依题意，∠BPC=45°，即∠BPD=135°；②因为，，所以；③依题意，，则；④由，又∠BPC=45°，，即∠BPC++45°=108°，所以.第16题提示：新长方形长为：，宽为：，因为，所以新长方形长为：.三、解答题：17．（1）原式=， ……3分= ；……4分（2）原式， ……6分……7分. ……8分18．（1），……3分解得; ……4分（2）去分母，得 ……6分()25337-÷=7214⨯=()25445-÷=5315⨯=()25554-÷=4416⨯=()25663-÷=3515⨯=B PD α'∠=()113567.522APB B PD α'∠=︒-∠=︒-22.52APC α'∠=︒+22.5452APC B PC αα'''∠=∠=︒+=︒-15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒67.5APB α∠=︒-67.52APB α∠=︒-9α=︒a b -3a b -23a b -=()()23424312a b a b a b -+-=-=⨯=89602832''︒-︒6128'︒()111723=--⨯⨯-716=-+16=23x =32x =22636x x +-+=……7分解得 . ……8分19．化简得，……3分=， ……5分=……6分……8分20．（1）2.5，1.5； ……4分（2）设放入大球个，依题意列方程，， ……6分解得；8-5=5. 答：放入大球3个，小球5个.……8分21．（1）（1，0）；……3分（2）依题意列方程得，……5分解得； ……6分（3）. ……8分22．（1）5，，0；……3分（2）依题意，设参赛者E 答对了道题，依题意列方程得：，……5分解得，，……6分答：设参赛者E 答对了15道题；……7分（3）15，4，1. ……10分23．（1）20°；（正确画图1分）……4分（2）∵OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD ，∠COD =∠AOB=，41x -=14x =-222223222a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+--+⎣⎦2222a b ab a b ⎡⎤-+⎣⎦22ab -()22128-⨯⨯-=-x ()2.5 1.582712x x +-=-3x =()2133211x x --=-+12x =-12-2-x ()521869x x ⨯--=15x =12α∴∠COM =∠DOM =，∠AON =∠DON ， ……5分又∠MON=55°，∴∠CON =∠MON －∠COM =， ……6分∴∠AON =∠DON =，……7分∴∠AOC =∠AON+∠CON=+=；……8分（3）8或44……10分依题意∠AON =∠DON ，∠COM =∠DOM =，又∠MON=45°，①如图1，∠CON =∠MON －∠COM =32.5°，∴∠AON =∠DON =45°+12.5°=57.5°，∴∠BON =57.5°－50°=7.5°，∴旋转过的角度∠BOC =∠BON+∠CON =32.5°+7.5°=40°，（秒）；②如图2，∴∠AON =∠DON=∠MON －∠DOM =45°－12.5°=32.5°，∴∠BOC =∠COD+∠DON +∠AON+∠AOB =140°，∴旋转过的角度为：360°－140°=220°，（秒）.24．（1），2；……2分（2）依题意，AB=8，AP=3t ，,∵M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，2α552α︒-552α︒+552α︒+552α︒-110︒12.5︒4058÷=220544÷=6-()23683BP t t =--=-DOM CNBA图1COA BNMD图2，，①如图1，当点P 在AB 之间时，,； ……4分②如图2，当点P 在AB 延长线上时，,；综上所述，线段MN 的长度保持不变. ……6分（说明：学生用绝对值方程分类讨论相应给分）（3）①或；……8分②依题意，，点P 表示的数为，又，即点Q 到P 的距离为，Ⅰ当点Q 在P 的左侧时，点Q 表示的数为； ……9分，，由得，，解得或； ……10分Ⅱ当点Q 在P 的右侧时，点Q 表示的数为；……11分，，由得，，解得；1322t MP AM AP ===118322PN BN BP t ===-83BP t =-()3183422t MN MP BN t =+=+-=38BP t =-()3138422t MN MP NP t =-=--=2-8-3m t =36t -2n m -=232n m t =+=+()36328t t --+=-10BQ =()23683BP t t =--=-=2BQ BP 28310t -=1t =133t =()363264t t t -++=-()26466BQ t t =--=-()23683BP t t =--=-=2BQ BP 66283t t -=-116t =图1图2七年级数学试卷第11页（共6页）综上所述，、或. ……12分1t =133t =116t =。

河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023-2024学年第一学期学业质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。

3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。

答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

4．答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的标准答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题一、选择题（本大题有16小题，共42分。

1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．“力箭一号”（）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．面面相交成线3．武老师在实验室里检测了A 、B 、C 、D 四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A ．B ．C ．D ．4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（）A ．B ．C ．D ．5．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（）A ．，0，8都是整数B ．分数有，，C ．正数有，，8D ．是负有理数，但不是分数6．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（）A ．B ．C ．D ．7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）()()345---+-345--345---345-+345--+ZK 1A -21-□□+-⨯÷5-920.2-10%5-920.2-10%9210%0.2-286410⨯58.6410⨯48.6410⨯50.86410⨯1∠AOB ∠O ∠A ．B ．C ．D ．8．下列说法正确的是（）A ．与是同类项B ．单项式的系数是5C ．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是D ．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.49．为加快唐县城市更新改造，全面推进全县基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年10月起，唐尧路开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设x 天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（）A．B ．C ．D ．10．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是（）A ．考B ．试C ．加D ．油11．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．B ．C ．D ．12．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q 是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．233x y 32x y -5ab -a b 10a b +512030x+=513020x +=51202030x x ++=51302030x x ++=()232x x++25x x+()()322x x x ++-()36x x ++360︒1P 1PQ 1PQ 1P 2P图1 图2如图2，以下各点是完美观测点的是（）A ．B ．C ．D ．13．在数轴上，点在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（）A ．3B ．2C ．D ．014．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x 的值是（）14题图A ．3B ．4C ．5D ．615．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B 村在A 村的北偏东方向上，．则村在村的（）方向上．15题图A ．北偏东B ．北偏西C ．西偏东D ．南偏西16．已知三条射线，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称组成的图形为“角分图形”．如图（1），当平分时，图（1）为角分图形．1M 2M 3M 4M ,A B A 1-33⨯A B C 、、65︒100ABC ∠=︒C B 15︒15︒45︒15︒OA OB OC 、、OA OB OC 、、OB AOC ∠如图（2），点O 是直线MN 上一点，，射线OM 绕点O 以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为．你认为正确的答案为（）图（1）图（2）A ．小明B ．小亮C ．两人合在一起才正确D ．两人合在一起也不正确二、填空题（本大题共3小题，17～18题每空2分，第19题3分，共11分．）17．（1）如图，O 是直线上一点，，则的度数等于______．（2）一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的成本是______元．18．“这么近，那么美，周末到河北。

七年级数学期末试卷及答案

【导语】虽然在学习的过程中会遇到许多不顺⼼的事，但古⼈说得好——吃⼀堑，长⼀智。

多了⼀次失败，就多了⼀次教训；多了⼀次挫折，就多了⼀次经验。

没有失败和挫折的⼈，是永远不会成功的。

本篇⽂章是©⽆忧考⽹为您整理的《七年级数学期末试卷及答案》，供⼤家借鉴。

【篇⼀】⼀、选择题(每⼩题4分，共40分) 1.﹣4的绝对值是() A.B.C.4D.﹣4 考点：绝对值. 分析：根据⼀个负数的绝对值是它的相反数即可求解. 解答：解：﹣4的绝对值是4. 故选C. 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运⽤到实际运算当中. 绝对值规律总结：⼀个正数的绝对值是它本⾝;⼀个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.下列各数中，数值相等的是()A.32与23B.﹣23与(﹣2)3C.3×22与(3×2)2D.﹣32与(﹣3)2 考点：有理数的乘⽅. 分析：根据乘⽅的意义，可得答案. 解答：解：A32=9，23=8，故A的数值不相等; B﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，故B的数值相等; C3×22=12，(3×2)2=36，故C的数值不相等; D﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，故D的数值不相等; 故选：B. 点评：本题考查了有理数的乘⽅，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. 3.0.3998四舍五⼊到百分位，约等于()A.0.39B.0.40C.0.4D.0.400 考点：近似数和有效数字. 分析：把0.3998四舍五⼊到百分位就是对这个数百分位以后的数进⾏四舍五⼊. 解答：解：0.3998四舍五⼊到百分位，约等于0.40. 故选B. 点评：本题考查了四舍五⼊的⽅法，是需要识记的内容. 4.如果是三次⼆项式，则a的值为()A.2B.﹣3C.±2D.±3 考点：多项式. 专题：计算题. 分析：明⽩三次⼆项式是多项式⾥⾯次数的项3次，有两个单项式的和.所以可得结果. 解答：解：因为次数要有3次得单项式，所以|a|=2 a=±2. 因为是两项式，所以a﹣2=0 a=2 所以a=﹣2(舍去). 故选A. 点评：本题考查对三次⼆项式概念的理解，关键知道多项式的次数是3，含有两项. 5.化简p﹣[q﹣2p﹣(p﹣q)]的结果为()A.2pB.4p﹣2qC.﹣2pD.2p﹣2q 考点：整式的加减. 专题：计算题. 分析：根据整式的加减混合运算法则，利⽤去括号法则有括号先去⼩括号，再去中括号，最后合并同类项即可求出答案. 解答：解：原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q]， =p﹣q+2p+p﹣q， =﹣2q+4p， =4p﹣2q. 故选B. 点评：本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去括号法则正确去括号(括号前是﹣号，去括号时，各项都变号). 6.若x=2是关于x的⽅程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()A.﹣1B.0C.1D. 考点：⼀元⼀次⽅程的解. 专题：计算题. 分析：根据⽅程的解的定义，把x=2代⼊⽅程2x+3m﹣1=0即可求出m的值. 解答：解：∵x=2是关于x的⽅程2x+3m﹣1=0的解， ∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1. 故选：A. 点评：本题的关键是理解⽅程的解的定义，⽅程的解就是能够使⽅程左右两边相等的未知数的值. 7.某校春季运动会⽐赛中，⼋年级(1)班、(5)班的竞技实⼒相当，关于⽐赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分⽐为6：5;⼄同学说：(1)班得分⽐(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的⽅程组应为() A.B. C.D. 考点：由实际问题抽象出⼆元⼀次⽅程组. 分析：此题的等量关系有：(1)班得分：(5)班得分=6：5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣40. 解答：根据(1)班与(5)班得分⽐为6：5，有： x：y=6：5，得5x=6y; 根据(1)班得分⽐(5)班得分的2倍少40分，得x=2y﹣40. 可列⽅程组为. 故选：D. 点评：列⽅程组的关键是找准等量关系.同时能够根据⽐例的基本性质对等量关系①把⽐例式转化为等积式. 8.下⾯的平⾯图形中，是正⽅体的平⾯展开图的是() A.B.C.D. 考点：⼏何体的展开图. 分析：由平⾯图形的折叠及正⽅体的展开图解题. 解答：解：选项A、B、D中折叠后有⼀⾏两个⾯⽆法折起来，⽽且缺少⼀个底⾯，不能折成正⽅体. 故选C. 点评：熟练掌握正⽅体的表⾯展开图是解题的关键. 9.如图，已知∠AOB=∠COD=90°，⼜∠AOD=170°，则∠BOC的度数为()A.40°B.30°C.20°D.10° 考点：⾓的计算. 专题：计算题. 分析：先设∠BOC=x，由于∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+x=∠BOD+x=90°，从⽽易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可得x=10°. 解答：解：设∠BOC=x， ∵∠AOB=∠COD=90°， ∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°， ∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣(∠AOC+∠BOD+x)=10°，即x=10°. 故选D. 点评：本题考查了⾓的计算、垂直定义.关键是把∠AOD和∠AOB+∠COD表⽰成⼏个⾓和的形式. 10.⼩明把⾃⼰⼀周的⽀出情况⽤如图所⽰的统计图来表⽰，则从图中可以看出() A.⼀周⽀出的总⾦额 B.⼀周内各项⽀出⾦额占总⽀出的百分⽐ C.⼀周各项⽀出的⾦额 D.各项⽀出⾦额在⼀周中的变化情况考点：扇形统计图. 分析：根据扇形统计图的特点进⾏解答即可. 解答：解：∵扇形统计图是⽤整个圆表⽰总数⽤圆内各个扇形的⼤⼩表⽰各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表⽰出各部分数量同总数之间的关系， ∴从图中可以看出⼀周内各项⽀出⾦额占总⽀出的百分⽐. 故选B. 点评：本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键. ⼆、填空题(每⼩题5分，共20分) 11.在(﹣1)2010，(﹣1)2011，﹣23，(﹣3)2这四个数中，的数与最⼩的数的差等于17. 考点：有理数⼤⼩⽐较;有理数的减法;有理数的乘⽅. 分析：根据有理数的乘⽅法则算出各数，找出的数与最⼩的数，再进⾏计算即可. 解答：解：∵(﹣1)2010=1，(﹣1)2011=﹣1，﹣23=﹣8，(﹣3)2=9， ∴的数是(﹣3)2，最⼩的数是﹣23， ∴的数与最⼩的数的差等于=9﹣(﹣8)=17. 故答案为：17. 点评：此题考查了有理数的⼤⼩⽐较，根据有理数的乘⽅法则算出各数，找出这组数据的值与最⼩值是本题的关键. 12.已知m+n=1，则代数式﹣m+2﹣n=1. 考点：代数式求值. 专题：计算题. 分析：分析已知问题，此题可⽤整体代⼊法求代数式的值，把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式，然后把m+n=1代⼊求值. 解答：解：﹣m+2﹣n=﹣(m+n)+2，已知m+n=1代⼊上式得： ﹣1+2=1. 故答案为：1. 点评：此题考查了学⽣对数学整体思想的掌握运⽤及代数式求值问题.关键是把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式. 13.已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为﹣7. 考点：同类项. 专题：计算题. 分析：由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，分别求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值. 解答：解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，将m=2n﹣3代⼊2m+3n=8得， 2(2n﹣3)+3n=8，解得n=2，将n=2代⼊m=2n﹣3得， m=1，所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7. 故答案为：﹣7. 点评：此题主要考查学⽣对同类项得理解和掌握，解答此题的关键是由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，得出m=2n﹣3，2m+3n=8. 14.已知线段AB=8cm，在直线AB上有⼀点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm. 考点：两点间的距离. 专题：计算题. 分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上. 解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm; ②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm. 故答案为6cm或2cm. 点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，利⽤中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选⽤它的不同表⽰⽅法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运⽤线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是⼗分关键的⼀点. 三、计算题(本题共2⼩题，每⼩题8分，共16分) 15. 考点：有理数的混合运算. 专题：计算题. 分析：在进⾏有理数的混合运算时，⼀是要注意运算顺序，先算⾼⼀级的运算，再算低⼀级的运算，即先乘⽅，后乘除，再加减.同级运算按从左到右的顺序进⾏.有括号先算括号内的运算.⼆是要注意观察，灵活运⽤运算律进⾏简便计算，以提⾼运算速度及运算能⼒. 解答：解：， =﹣9﹣125×﹣18÷9， =﹣9﹣20﹣2， =﹣31. 点评：本题考查了有理数的综合运算能⼒，解题时还应注意如何去绝对值. 16.解⽅程组：. 考点：解⼆元⼀次⽅程组. 专题：计算题. 分析：根据等式的性质把⽅程组中的⽅程化简为，再解即可. 解答：解：原⽅程组化简得 ①+②得：20a=60， ∴a=3，代⼊①得：8×3+15b=54， ∴b=2，即. 点评：此题是考查等式的性质和解⼆元⼀次⽅程组时的加减消元法. 四、(本题共2⼩题，每⼩题8分，共16分) 17.已知∠α与∠β互为补⾓，且∠β的⽐∠α⼤15°，求∠α的余⾓. 考点：余⾓和补⾓. 专题：应⽤题. 分析：根据补⾓的定义，互补两⾓的和为180°，根据题意列出⽅程组即可求出∠α，再根据余⾓的定义即可得出结果. 解答：解：根据题意及补⾓的定义， ∴，解得， ∴∠α的余⾓为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°. 故答案为：27°. 点评：本题主要考查了补⾓、余⾓的定义及解⼆元⼀次⽅程组，难度适中. 18.如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和. 考点：两点间的距离. 分析：先根据D是线段CB的中点，CD=1cm求出BC的长，再由C是AB的中点得出AC及AB的长，故可得出AD的长，进⽽可得出结论. 解答：解：∵CD=1cm，D是CB中点， ∴BC=2cm，⼜∵C是AB的中点， ∴AC=2cm，AB=4cm， ∴AD=AC+CD=3cm， ∴AC+AD+AB=9cm. 点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键. 五、(本题共2⼩题，每⼩题10分，共20分) 19.已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值. 考点：整式的加减. 专题：计算题. 分析：将A、B、C的值代⼊A﹣2B+3C去括号，再合并同类项，从⽽得出答案. 解答：解：A﹣2B+3C=(a3﹣a2﹣a)﹣2(a﹣a2﹣a3)+3(2a2﹣a)， =a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a， =3a3+7a2﹣6a. 点评：本题考查了整式的加减，解决此类题⽬的关键是熟记去括号法则，熟练运⽤合并同类项的法则，这是各地中考的常考点. 20.⼀个两位数的⼗位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与⼗位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数. 考点：⼀元⼀次⽅程的应⽤. 专题：数字问题;⽅程思想. 分析：先设这个两位数的⼗位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出⽅程，求出这个两位数. 解答：解：设这个两位数的⼗位数字为x，则个位数字为7﹣x，由题意列⽅程得，10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x，解得x=1， ∴7﹣x=7﹣1=6， ∴这个两位数为16. 点评：本题考查了数字问题，⽅程思想是很重要的数学思想. 六.(本题满分12分) 21.取⼀张长⽅形的纸⽚，如图①所⽰，折叠⼀个⾓，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所⽰再折叠另⼀个⾓，使DB沿DA′⽅向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的⼤⼩，并说明你的理由. 考点：⾓的计算;翻折变换(折叠问题). 专题：⼏何图形问题. 分析：根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC.再利⽤平⾓为180°，易求得∠CDE=90°. 解答：解：∠CDE=90°. 理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC， ∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA， ∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE， =∠ADA′+∠BDA， =(∠ADA′+∠BDA′)， =×180°， =90°. 点评：本题考查⾓的计算、翻折变换.解决本题⼀定明⽩对折的两个⾓相等，再就是运⽤平⾓的度数为180°这⼀隐含条件. 七.(本题满分12分) 22.为了“让所有的孩⼦都能上得起学，都能上好学”，国家⾃2007年起出台了⼀系列“资助贫困学⽣”的政策，其中包括向经济困难的学⽣免费提供教科书的政策.为确保这项⼯作顺利实施，学校需要调查学⽣的家庭情况.以下是某市城郊⼀所中学甲、⼄两个班的调查结果，整理成表(⼀)和图(⼀)：类型班级城镇⾮低保户⼝⼈数农村户⼝⼈数城镇户⼝低保⼈数总⼈数甲班20550 ⼄班28224 (1)将表(⼀)和图(⼀)中的空缺部分补全. (2)现要预定2009年下学期的教科书，全额100元.若农村户⼝学⽣可全免，城镇低保的学⽣可减免，城镇户⼝(⾮低保)学⽣全额交费.求⼄班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学⽣占全班⼈数的百分⽐是多少? (3)五四青年节时，校团委免费赠送给甲、⼄两班若⼲册科普类、⽂学类及艺术类三种图书，其中⽂学类图书有15册，三种图书所占⽐例如图(⼆)所⽰，求艺术类图书共有多少册? 考点：条形统计图. 分析：(1)由统计表可知：甲班农村户⼝的⼈数为50﹣20﹣5=25⼈;⼄班的总⼈数为28+22+4=54⼈; (2)由题意可知：⼄班有22个农村户⼝，28个城镇户⼝，4个城镇低保户⼝，根据收费标准即可求解; 甲班的农村户⼝的学⽣和城镇低保户⼝的学⽣都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总⼈数为25+5=30⼈，全班总⼈数是50⼈，即可求得; (3)由扇形统计图可知：⽂学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分⽐即可求解. 解答：解： (1)补充后的图如下： (2)⼄班应交费：28×100+4×100×(1﹣)=2900元; 甲班受到国家资助教科书的学⽣占全班⼈数的百分⽐：×100%=60%; (3)总册数：15÷30%=50(册)，艺术类图书共有：50×(1﹣30%﹣44%)=13(册). 点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运⽤.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表⽰出每个项⽬的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分⽐⼤⼩. ⼋、(本题满分14分) 23.如图所⽰，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数. (2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数. (3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐⾓)，其他条件不变，求∠MON的度数. (4)从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律? (5)线段的计算与⾓的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(4)，设计⼀道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来? 考点：⾓的计算. 专题：规律型. 分析：(1)⾸先根据题中已知的两个⾓度数，求出⾓AOC的度数，然后根据⾓平分线的定义可知⾓平分线分成的两个⾓都等于其⼤⾓的⼀半，分别求出⾓MOC和⾓NOC，两者之差即为⾓MON的度数; (2)(3)的计算⽅法与(1)⼀样. (4)通过前三问求出的⾓MON的度数可发现其都等于⾓AOB度数的⼀半. (5)模仿线段的计算与⾓的计算存在着紧密的联系，也在已知条件中设计两条线段的长，设计两个中点，求中点间的线段长. 解答：解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=90°+30°=120°，⼜OM平分∠AOC， ∴∠MOC=∠AOC=60°，⼜∵ON平分∠BOC， ∴∠NOC=∠BOC=15° ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°; (2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°， ∴∠AOC=α+30°，⼜OM平分∠AOC， ∴∠MOC=∠AOC=+15°，⼜∵ON平分∠BOC， ∴∠NOC=∠BOC=15° ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=; (3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β， ∴∠AOC=90°+β，⼜OM平分∠AOC， ∴∠MOC=∠AOC=+45°，⼜∵ON平分∠BOC， ∴∠NOC=∠BOC= ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°; (4)从(1)(2)(3)的结果可知∠MON=∠AOB; (5) ①已知线段AB的长为20，线段BC的长为10，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长; ②若把线段AB的长改为a，其余条件不变，求线段MN的长; ③若把线段BC的长改为b，其余条件不变，求线段MN的长; ④从①②③你能发现什么规律. 规律为：MN=AB. 点评：本题考查了学会对⾓平分线概念的理解，会求⾓的度数，同时考查了学会归纳总结规律的能⼒，以及会根据⾓和线段的紧密联系设计实验的能⼒. 【篇⼆】⼀、选择题(每题3分，共30分) 1.﹣2的相反数是()A.﹣B.﹣2C.D.2 2.据平凉市旅游局统计，2015年⼗⼀黄⾦周期间，平凉市接待游客38万⼈，实现旅游收⼊16000000元.将16000000⽤科学记数法表⽰应为()A.0.16×108B.1.6×107C.16×106D.1.6×106 3.数轴上与原点距离为5的点表⽰的是()A.5B.﹣5C.±5D.6 4.下列关于单项式的说法中，正确的是()A.系数、次数都是3B.系数是，次数是3C.系数是，次数是2D.系数是，次数是3 5.如果x=6是⽅程2x+3a=6x的解，那么a的值是()A.4B.8C.9D.﹣8 6.绝对值不⼤于4的所有整数的和是()A.16B.0C.576D.﹣1 7.下列各图中，可以是⼀个正⽅体的平⾯展开图的是() A.B.C.D. 8.“⼀个数⽐它的相反数⼤﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的⽅程为()A.x=﹣x+(﹣4)B.x=﹣x+4C.x=﹣x﹣(﹣4)D.x﹣(﹣x)=4 9.⽤⼀个平⾯去截：①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱，能得到截⾯是圆的图形是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④ 10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中⼀个盈利60%，另⼀个亏损20%，在这次买卖中，这家商店()A.不赔不赚B.赚了32元C.赔了8元D.赚了8元⼆、填空题(每题3分，共30分) 11.﹣3的倒数的绝对值是. 12.若a、b互为倒数，则2ab﹣5=. 13.若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为. 14.若|y﹣5|+(x+2)2=0，则xy的值为. 15.两点之间，最短;在墙上固定⼀根⽊条⾄少要两个钉⼦，这是因为. 16.时钟的分针每分钟转度，时针每分钟转度. 17.如果∠A=30°，则∠A的余⾓是度;如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的⼤⼩关系是. 18.如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是. 19.若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=. 20.有⼀列数，前五个数依次为，﹣，，﹣，，则这列数的第20个数是. 三、计算和解⽅程(16分) 21.计算题(8分) (1) (2)(2a2﹣5a)﹣2(﹣3a+5+a2) 22.解⽅程(8分) (1)4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9(2)1﹣=2﹣. 四、解答题(44分) 23.(6分)先化简，再求值：﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3)，其中. 24.(7分)⼀个⾓的余⾓⽐它的补⾓的⼤15°，求这个⾓的度数. 25.(7分)如图，∠AOB为直⾓，∠AOC为锐⾓，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数. 26.(7分)⼀项⼯程由甲单独做需12天完成，由⼄单独做需8天完成，若两⼈合作3天后，剩下部分由⼄单独完成，⼄还需做多少天? 27.(7分)今年春节，⼩明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，⼤家都长了⼀岁，⼩明问奶奶多⼤岁了.奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少?”聪明的同学，请你帮帮⼩明，算出奶奶的岁数. 28.(10分)某市电话拨号上⽹有两种收费⽅式，⽤户可以任选其⼀：A、计时制：0.05元/分钟;B、⽉租制：50元/⽉(限⼀部个⼈住宅电话上⽹).此外，每种上⽹⽅式都得加收通信费0.02元/分钟. (1)⼩玲说：两种计费⽅式的收费对她来说是⼀样的.⼩玲每⽉上⽹多少⼩时? (2)某⽤户估计⼀个⽉内上⽹的时间为65⼩时，你认为采⽤哪种⽅式较为合算?为什么? 参考答案⼀、选择题(每题3分，共30分) 题号12345678910 答案DBCDBBCAAD ⼆、填空题(每题3分，共30分) 11.1/3;12.﹣3;13.1;14.﹣32;15.线段;两点确定⼀条直线; 16.6度;0.5度;17.60度;∠2=∠3;18.﹣1;19.5;20.﹣20/21. 三、计算和解⽅程(16分) 21.(1)1/12;(2)a-10;22.(1)x=-3;(2)x=1 四、解答题(44分) 23.解：﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3) =-6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3 =-5x﹣6----------------------------------------------------------------------------4分当时，-5x﹣6=-5×(-1/3)-6=-13/3---------------------------------------2分 24.解：设这个⾓的度数为x，则它的余⾓为(90°﹣x)，补⾓为(180°﹣x)，--------2分依题意，得：(90°﹣x)﹣(180°﹣x)=15°，-------------------------------------------4分解得x=40°.--------------------------------------------------------------------------------------6分答：这个⾓是40°.----------------------------------------------------------------------------7分 25.解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC， ∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，------------------------------------------------------2分 ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)-----------------------------------------4分 =(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC) =∠BOA =45°.----------------------------------------------------------------------------------------------6分故∠MON的度数为45°.-------------------------------------------------------------------------7分 26.解：设⼄还需做x天.-----------------------------------------------------------------------1分由题意得：++=1，-------------------------------------------------------------------------4分解之得：x=3.------------------------------------------------------------------------------------6分答：⼄还需做3天.------------------------------------------------------------------------------7分 27.解：设⼩明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，根据题得，--------------1分 4(x+5)=5x+5，---------------------------------------------------------------------------------3分解得：x=15，-------------------------------------------------------------------------------------5分经检验，符合题意，5x=15×5=75(岁).------------------------------------------------------6分答：奶奶现在的年龄为75岁.------------------------------------==--------------------------7分 28.解：(1)设⼩玲每⽉上⽹x⼩时，根据题意得------------------------------------------1分 (0.05+0.02)×60x=50+0.02×60x，--------------------------------------------------------------2分解得x=.-----------------------------------------------------------------------------------------5分答：⼩玲每⽉上⽹⼩时;--------------------------------------------------------------------6分 (2)如果⼀个⽉内上⽹的时间为65⼩时，选择A、计时制费⽤：(0.05+0.02)×60×65=273(元)，----------------------------------8分选择B、⽉租制费⽤：50+0.02×60×65=128(元). 所以⼀个⽉内上⽹的时间为65⼩时，采⽤⽉租制较为合算.--------------------------------10分【篇三】⼀、选择题：每⼩题3分，共30分。

人教版七年级数学期末检测试卷及答案

七年级数学期末检测试卷及答案The document was prepared on January 2, 2021七年级数学期末检测试卷一、填空题每题2分,共20分1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃,如果刚进库的牛肉温度是10℃,进库8小时后温度可达＿＿＿＿＿＿＿℃.2、开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3、计算：－5×－23+－39=＿＿＿＿＿.4、近似数×105精确到＿＿＿＿位,有效数字是＿＿＿＿＿＿.5、今年母亲30岁,儿子2岁,＿＿＿＿＿＿年后,母亲年龄是儿子年龄的5倍.6、按如下方式摆放餐桌和椅子：7、计算72°35′÷2+18°33′×4=＿＿＿＿＿＿＿.8、已知点B 在线段AC 上,AB=8cm,AC=18cm,P 、Q 分别是AB 、AC 中点,则PQ=＿＿＿＿＿＿＿.9、如图,A 、O 、B 是同一直线上的三点,OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线,且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠5=＿＿＿＿＿＿＿＿＿.9题图 10题图10、如图,某轮船上午8时在A 处,测得灯塔S 在北偏东60°的方向上,向东行驶至中午12时,该轮船在B 处,测得灯塔S 在北偏西30°的方向上自己完成图形,已知轮船行驶速度为每小时20千米,则∠ASB=＿＿＿＿＿＿,AB 长为＿＿＿＿＿.二、选择题每题3分,共24分11、若a ＜0,b ＞0,则b 、b+a 、b －a 中最大的一个数是A 、aB 、b+aC 、b －aD 、不能确定12、－2100比－299大A 、2B 、－2C 、299D 、3×29913、已知,123-m +2)123(++n =0,则2m －n= A 、13 B 、11 C 、9 D 、15桌子张数1 2 3 4 …… n 可坐人数 6 8 10 ……CD AE B1 2 3 4 5 O A B北北14、某种出租车收费标准是：起步价7元即行驶距离不超过3千米需付7元车费,超过了3千米以后,每增加1千米加收元不足1千米按1千米计,某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x 千米,则x 的最大值是A 、11B 、8C 、7D 、515、如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A 、B 、C 中分别填入适当的数,,则填入正方形A 、B 、C 、中的三个数依次是A 、1、－3、0 B 、0、－3、1C 、－3、0、1D 、－3、1、016、已知线段AB,在AB 的延长线上取一点取一点D,使DA=2AB,那么线段AC 是线段DB 的倍.A 、32B 、23C 、 21D 、31 17、两个角的大小之比是7∶3,他们的差是72°,则这两个角的关系是A 、相等B 、互余C 、互补D 、无法确定18、利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是A 、15°B 、135°C 、165°D 、100°三、解答题每题5分,共20分19 .4×－32－13＋－错误!－|－43|. 20、计算25.0)61(215)322()2(24--⨯+-÷- 、21、解方程：6323322+-=--x x x 、22解方程：6323322+-=--x x x四、每题5分,共20分23、有资料表明：某地区高度每增加100米,气温降低℃,小明和小红想出一个测量山峰高度的办法,小红在山脚,小明在山顶,他们同时在上午9时测得山脚温度是℃,山顶温度是－℃.你知道山峰的高度吗24、如图,是由小立方块塔成的几何体,请分别从前面看、左面看和上面看,试将你所看到的平面图形画出来.25、七年级学生去春游,如果减少一辆客车,每辆车正好坐60人,如果增加一辆客车,每辆车正好坐45人.问七年级共有多少学生26、下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC=15°求∠AOC 的度数.解：根据题意可画出图 ∵∠AOC=∠BOA －∠BOC=70°－15°=55°∴∠AOC=55°若你是老师,会判小马虎满分吗若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.五、每题9分,共18分32、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒不小于5盒.问：1当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样2当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买为什么A OB C30某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一：A 、计时制：元每分钟；B 、包月制：60元每月限一部个人住宅电话上网；此外,每一种上网方式都得加收通信费元每分钟.1、某用户某月上网的时间为x 小时,请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；2、若某用户估计一个月内上网的时间为25小时,你认为采用哪种方式较为合算友情提示：请同学做完试卷后, 再仔细检查一下,也许你会做得更好,祝你成功七年级数学检测试卷参考答案及评分标准一、1、－30 2、两点确定一条直线 3、1 4、百 1 4 6 0 5、5 6、12 2n+47、110°29′30″ 8、5cm 9、60° 10、90° 80千米 11、三二 12、40 二、13、C 14、D 15、A 16、B 17、A 18、A 19、C 20、D 21、B22、A三、23、1213 24、x =－3 25、从旋转和俯视角度看 26、13270度2 16350元四、27、解：设山峰的高度为x 米---------1分 28、则有－8.0100⨯x =－分解得x =600-------------------6分答：山峰的高度为600米--------7分29、解：设七年级共有x 名学生--------------1分则根据题意有：45260x x =+------4分解得x =360------------------------6分答：七年级共有360名学生----------7分30、不会给小马虎满分---------1分原因是：小马虎没有把问题考虑全面,他只考虑了OC 落在∠AOB 的内部,还有OC 落在∠AOB 的外部的情况图略-----------------------------4分当OC 落在∠AOB 的外部时,∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°------------7分五、31、1一、二、三、四季度销售量分别为240件、 25件、15件、220件.1分可用条形图表示图略2分2可求总销售量为：500件；一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48％、5％、3％、44％.2分可用扇形图表示图略2分3从图表中可以看到二、三季度的销售量小,一、四季度的销售量大,建议旺季时多进羽绒服,淡季时转进其它货物或租给别人使用.决策合理即可2分32、解；1设购买x 盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样----------------1分根据题意有：30×5+x －5×5=30×5+5x ×分解得x =20---------------------------------------------- 5分所以,购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.2当购买15盒时：甲店需付款30×5+15－5×5=200元,乙店需付款30×5+15×5×=元.因为200＜所以,购买15盒乒乓球时,去甲店较合算.------------7分当购买30盒时：甲店需付款30×5+30－5×5=275元；乙店需付款30×5+30×5×=270元.因为275＞270所以,购买30盒乒乓球时,去乙店较合算.--------------9分前面看左面看上面看。

人教版数学七年级(下)期末质量测试卷1(附答案)

B组合：一个笔袋、一副三角板单价b元
C组合：一个笔袋、一支签字笔、一副三角板单价33元
已知B组合的单价比A组合的单价多3元.2份A组合和1份B组合共需78元．请回答以下问题：
（1）A.B组合的单价分别是多少元？
（2）若他共购买了8个笔袋、5支签字笔、n副三角板.则他选了份A组合份B组合、份C组合；（可用含n 代数式表示）
C. 对乘坐某航班乘客进行安检.采用全面调查
D. 某市为了解该市中学生的睡眠情况.选取某中学初三年级的学生进行抽样调查
3.如图.把小河里的水引到田地A处.若使水沟最短.则过点A向河岸l作垂线.垂足为点B.沿AB挖水沟即可.理由是（）。
A. 两点之间.线段最短B. 垂线段最短
C. 两点确定一条直线D. 过一点可以作无数条直线
4.如图.点A.C.E在同一条直线上.下列条件中能判断AB∥CD的是（）。
A ∠1＝∠4B. ∠3＝∠4
C. ∠1＝∠2D. ∠D+∠ACD＝180°
5.已知点在轴上.则点的坐标是（）。
A. B. C. D.
6.如果a＜b.那么下列不等式中错误的是（）。
A.a+2＜b+2B.a﹣2＜b﹣2C. D.﹣2a＜﹣2b
参考答案
BCA6-10. DCDAB
11.假12. 13.±314.x-y=0（答案不唯一）
15.150°16. ①.2016②.201517.-1
18. ①.1（答案不唯一）②. 19.解：原式=
20.
将解集表示在数轴上：
21.解：
解①式得：x≥− .
解②式得： .
故不等式组的解集为：
（3）由已知可得：
解得：
因为n为整数.所以n=4,5,6.所以.共有3种购买方案:

2024届北京市通州区名校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2024届北京市通州区名校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．若单项式||58m x y 和2nx y -是同类项，则21m n ++=（）A ．11B ．10C ．8D ．4 2．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（） A ．1℃ B ．-8℃ C ．4℃ D ．-1℃3．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（）A ．140°B ．130°C ．90°D ．40° 4．已知:2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯···按此排列，则第10个等式是（） A ．2101010101111+=⨯ B ．2101010109999+=⨯ C ．2111111111212+=⨯ D ．211111*********+=⨯ 5．下列调查适合做抽样调查的是（）A ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B ．对某社区的卫生死角进行调查C ．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D ．对中学生目前的睡眠情况进行调查6．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m ，数据55000m 用科学记数法表示为（）A ．0.55105m ⨯B ．45.510m ⨯C ．35510m ⨯D ．35.510m ⨯7．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．48．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A ．了解我省中学生的视力情况B ．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查《朗读者》的收视率9．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A ．﹣1.5B ．﹣2.5C ．﹣0.5D ．0.510．下列说法正确的是（）A ．如果am bm =，那么a b =B ．323⎛⎫- ⎪⎝⎭和323-的值相等C ．233x y 与325x y -是同类项D ．22-和()22-互为相反数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知直线m ∥n ，将一块含有30º角的三角板ABC 按如图所示的方式放置(∠ABC ＝30°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上．若∠1＝15º，则∠2＝________．12．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式是_____．13．如图所示，把ABC 沿直线DE 翻折后得到A DE '，如果36A EC '∠=︒，那么AED =∠___度．14．江油冬日某天的最高气温为8C ︒，最低气温为1C -︒，则这天的最高气温比最低气温高_______C ︒．15．计算：()22-=______________．16．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请计算1+3+5+7+9+11；（2）请计算1+3+5+7+9+ (19)（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；（4）请用上述规律计算：21+23+25+ (1)18．（8分）如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；的值最小，并说明理由．（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP CP19．（8分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2＝1．20．（8分）如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数．21．（8分）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求证：OD是∠AOC的平分线；证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE．（）因为∠DOE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以OD是∠AOC的平分线．22．（10分）计算（1）﹣36×（3514612--）+（﹣2）3（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷1 523．（10分）某商场用25000元购进,A B两种新型护服台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：价格类型A型B型进价（元/盏）400650标价（元/盏）600m（1）,A B两种新型护眼台灯分别购进多少盏？（2）若A型护眼灯按标价的9折出售，B型护眼灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利7200元，请求出表格中m的值24．（12分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）1132x x +-=参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B 【分析】根据同类项的定义，得到m 和n 的值，再代入代数式求值．【题目详解】解：∵58m x y 和2nx y -是同类项， ∴2m =，5n =，代入21m n ++，得到45110++=．故选：B ．【题目点拨】本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．2、D【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【题目详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，故D 符合题意；A 、B 、C 均不符合题意；故选：D ．【题目点拨】本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可． 3、A【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【题目详解】解：一个角的余角是50︒，则这个角为905040=︒-︒=︒， ∴这个角的补角的度数是18040140︒-︒=︒．故选：A ．【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．4、D【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论．【题目详解】第1个等式：2222233+=⨯，第2个等式：2333388+=⨯，第3个等式：244441515+=⨯，可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同．∴第10个等式：22211111111111111+=⨯--，即211111*********+=⨯．故选：D ．【题目点拨】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．5、D【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．【题目详解】A 、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要，必须全面调查，故此选项错误； B 、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；C 、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；D 、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大，适合抽样调查，故此选项正确．故选D ．【题目点拨】本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查(即普查)和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．6、B【解题分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1⩽|a|<10，n 为整数，据此判断即可．【题目详解】解:55000m=5.5×104m,故选B.【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【题目详解】解：因为关于x的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C．【题目点拨】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．8、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故D选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案．【题目详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1．故选C．【题目点拨】本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键．10、D【分析】A 选项根据等式性质判断，B 选项通过计算进行对比，C 选项根据同类项的概念判断，D 选项通过计算并根据相反数的定义判断．【题目详解】解：A 、当m =0时，a 、b 可为任意值，a 不一定等于b ，故本选项错误；B 、因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，32833-=-，所以332323⎛⎫- ⎪⎝⎭≠-，故本选项错误； C 、因为233x y 与325x y -中相同字母的指数不同，所以233x y 与325x y -不是同类项，故本选项错误；D 、因为224-=-，()224-=，所以22-和()22-互为相反数，故本选项正确；故选D ．【题目点拨】本题考查了等式的性质、同类项的概念、乘方运算和相反数的定义，考查的知识点较多且为基础知识，解题的关键是熟练掌握这些基础知识．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、45°【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.【题目详解】∵ ∠1＝15°， ∠ABC=30°， ∴∠ABn=∠ABC+∠1=30° +15° =45° ，∵m ∥n ，∴∠2=∠ABn=45° .故答案为45【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键. 12、232+-x x【分析】根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可．【题目详解】解: 捂住的多项式是:()2253221x x x x -+-+-+=2253221x x x x -+-+-+=232+-x x故答案为: 232+-x x ．【题目点拨】此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．13、72【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到AED A ED '∠=∠，再根据平角的定义即可求解．【题目详解】ABC 沿直线DE 翻折后得到A DE '，∴AED A ED '∠=∠，180AED A ED A EC ''∠+∠+∠=︒，36A EC '∠=︒，∴18036722AED ︒-︒∠==︒．故答案为：72．【题目点拨】本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 14、1【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案．【题目详解】解：8−(−1)=8+1=1．故答案为1．【题目点拨】此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.15、4【分析】根据乘法的意义计算即可.【题目详解】解: ()22-=()()224-⨯-=. 故答案为:4.【题目点拨】本题考查有理数的乘方运算,理解乘方的意义是解答关键.16、圆柱【解题分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形．解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形．故不能截出三角形的几何体是圆柱．故答案为圆柱．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19），利用得出规律求出即可．【题目详解】（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（4）21+23+25+…+1＝（1+3+5+...+97+1）﹣（1+3+5+ (19)＝502﹣102＝2500﹣100＝2．【题目点拨】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据射线的定义，画出射线AD；（2）根据直线的定义，画出直线BC；（3）利用“两点之间，线段最短”连接AC、BD，AC与BD的交点就是P点位置．【题目详解】解：（1）如图所示：射线AD为所求；（2）如图所示：直线BC为所求；（3）如图所示：连接AC、BD相交于点P，点P为所求．理由：∵两点之间，线段最短，且点P在AC上，∴点P使AP＋CP的值最小．【题目点拨】本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．19、-．【解题分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．【题目详解】原式∵|x-2|+（y+）=1，∴x-2=1，y+=1，于是x=2，y=-，当x=2，y=-时，原式=-xy2=-2×（-）2=-．【题目点拨】本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．20、70°．【解题分析】试题分析：根据角平分线的定义求得∠BOM、∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．解：因为∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分线，所以∠BOM=25°．因为∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分线，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案为70°．考点：角平分线的定义．21、角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．【解题分析】根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.【题目详解】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE ＝∠COE （角平分线定义）因为∠DOE ＝90°，所以∠DOC ＋∠COE ＝90°，且∠DOA ＋∠BOE ＝180°﹣∠DOE ＝90°．所以∠DOC ＋∠COE ＝∠DOA ＋∠BOE ．所以∠DOC ＝∠DO A ．所以OD 是∠AOC 的平分线．故答案为角平分线定义；COE ；90；COE ；DOC ；DO A ．【题目点拨】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点．22、（1）-2；（2）1【分析】（1）首先利用乘法分配律计算乘法和乘方，再计算加减即可；（2）先算乘方，后算绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．【题目详解】解：（1）原式＝﹣36×34+36×56+36×112﹣8，＝﹣27+30+3﹣8，＝33﹣35，＝﹣2；（2）原式＝﹣1+27+5×5，＝﹣1+27+25，＝1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．23、（1）A B 、两种新型护眼台灯分别购进3020、盏；（2）1000 【分析】（1）有两个等量关系：A 型台灯数量+B 型台灯数量=50，购买A 型灯钱数+购买B 型灯钱数=25000，设出未知数，列出合适的方程，然后解答即可．（2）根据利润=售价-进价，可得商场获利=A 型台灯利润+B 型台灯利润．【题目详解】（1）设购进 A 型护眼灯x 盏，则购进B 型护眼灯()50x -盏．根据题意，得()4006505025000x x +-= 解得30x =5020x -=答：A B 、两种新型护眼台灯分别购进30盏、20盏．（2）根据题意，得306000.9400200.8(6507200)()m ⨯⨯-+⨯-=解得1000m =所以m 的值为1000【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的应用，此类问题的解题思路是：根据题意，设出未知数，找出等量关系，根据等量关系列出合适的方程，进而解答即可．24、（1）x ＝1；（2）x ＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【题目详解】（1）去括号得：3x +3﹣6＝0，移项合并得：3x ＝3，解得：x ＝1；（2）去分母得：2（x +1）﹣6x ＝3，去括号得：2x +2﹣6x ＝3，移项合并得：﹣4x ＝1，解得：x ＝﹣0.1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.。

北京市朝阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题含参考答案

北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（选用）（考试时间90分钟满分100分）考生须知1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1．2-的绝对值为（）A ．2-B ．2--C ．12-D ．22．2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约为6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（）A ．239510⨯B ．43.9510⨯C ．33.9510⨯D ．50.39510⨯3．若34x y -与ax y 是同类项，则a 的值为（）A ．2-B ．2C ．3D ．44．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．5．如果a b =，那么下列等式一定成立的是（）A ．33a b +=-B ．0a b +=C ．44a b=D ．1ab =6．已知α∠与β∠互为补角，并且α∠的2倍比β∠大30︒，则,αβ∠∠分别为（）A ．70︒，110︒B ．40︒，50︒C ．75︒，115︒D ．50︒，130︒7．,a b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（）A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b <-<<-D ．b b a a<-<-<8．对幻方的研究体现了中国古人的智慧．如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（）图1图2A ．5B ．1C ．0D ．1-二、填空题（共24分，每题3分）9．如果60m 表示向东走60m ，那么80m -表示______．10．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：______．11．计算：2(2)43-÷⨯=______．12．计算：48296021''︒+︒=______．13．北京冬季某一天的温差是10℃，若这天的最高气温是t ℃，则最低气温是______℃．（用含t 的式子表示）14．举例说明“若,a b 是有理数，则a b a +>”是错误的，请写出一个b 的值：b =______．15．如图，一艘快艇S 从灯塔O 南偏东60︒的方向上的某点出发，绕着灯塔O 逆时针方向以每个时间单位3︒的转速旋转1周，当14AOS BOS ∠=∠时，快艇S 旋转了______个时间单位．16．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满．．400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动______；（2）若购买一件原价为(01200)a a <<元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则a 的取值范围是______．三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17．如图，已知线段AB 和点,C D 是线段AB 的中点．（1）根据要求画图：①画直线DC ；②画射线BC ；③连接AC 并延长到点E ，使CE AC =；④连接BE ．（2）（1）中线段,DC BE 之间的等量关系是______．18．计算：()()81021-+++-．19．计算：()12112236⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭．20．当x 取何值时，式子37x +与式子322x -的值相等？21．解方程：21224x x+-=．22．先化简，再求值：()()2222545x x x x ----+，其中2x =-．23．小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表：统计日期售出文化创意背包件数（件）售出文化创意摆件件数（件）总售价12月30日018012月31日124201月1日551700若小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3000元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？24．如图，长方形的一组邻边长分别为10，(1015)m m <<，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形ABCD 和长方形EFGH ．（1）线段,FG EF 之间的等量关系是______；（2）记长方形ABCD 的周长为1C ，长方形EFGH 的周长为2C ，对于任意的m 值，12C C +的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例．25．已知AOB ∠与COD ∠共顶点,,O AOB COD αβ∠=∠=．图1图2（1）如图1，点,,A O C 在一条直线上，若60,30,OM αβ=︒=︒为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，求MON ∠的度数；（2）若2,,AOB COD αβ=∠∠绕点O 运动到如图2所示的位置，OE 为BOD ∠的平分线，用等式表示AOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由．26．对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．（1）在数轴上，点A 表示的数为-4，点B 表示的数为2，点1C 表示的数为52-，点2C 表示的数为2-，点3C 表示的数为4，在线段123,,BC BC BC 中，与线段AB 互为友好线段的是______；（2）在数轴上，点,,,A B C D 表示的数分别为39,2,,22x xx x ----，且,A B 不重合．若线段,AB CD 互为友好线段，直接写出x 的值．北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2024.1一、选择题（共24分，每题3分）题号12345678答案DBCBCACB二、填空题（共24分，每题3分）9．向西走80m 10．答案不唯一，如3x-11．312．10850'︒13．10t -14．答案不唯一，如1b =-15．34或5016．（1）一（2）400500a ≤<或8001000a ≤<三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17，解：（1）根据要求所画的图形如图所示：（2）12DC BE =．18．解：原式()()102811293=++-+-=-=．19．解：()121126824236⎛⎫--⨯-=-++=⎪⎝⎭．20．解：根据题意，得37322x x +=-．32327x x +=-．525x =．5x =．所以当5x =时，式子37x +与式子322x -的值相等．21．解：21224x x+=．()2218x x +-=．428x x +-=．36x =．2x =．22．解：原式2222454591x r x x x x =--+++=++．当2x =-时，原式13=-．23．解：根据题意可得每件文化创意背包单价260元，每件文化创意摆件单价80元．设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包x 件．根据题意，得()26080153000x x +-=．解得10x =．所以155x -=．答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件．24．解：（1）2EF FC =；（2）1240C C +=．说明：设FG a =．根据题意可知2EF a =．所以()226C FG EF a =+=．因为长方形的一组邻边长分别为10，m ，所以102,2,10BC a AB m a m a =-=--=．所以()122028C AB BC m a =+=+-．所以1220286C C m a a+=+-+2022m a =+-()202m a =+-40=．25．解：（1）因为点,,A O C 在一条直线上，所以180AOC ∠=︒．因为60,30αβ=︒=︒，所以150,120AOD COB ∠=︒∠=︒．因为OM 为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，所以1175,6022DOM AOD CON COB ∠=∠=︒∠=∠=︒．所以30DON CON COD ∠=∠-∠=︒．所以45MON DOM DON ∠=∠-∠=︒．（2）2AOD COE ∠=∠．说明：如图，因为OE 为BOD ∠的平分线，所以12DOE BOD ∠=∠．因为COE DOE COD ∠=∠-∠，所以12COE BOD COD ∠=∠-∠．因为2αβ=，所以1122COE BOD α∠=∠-．因为AOD DOB AOB DOB α∠=∠-∠=∠-，所以2AOD COE ∠=∠．26．解：（1）12,BC BC ．（2）225，7，9，26．。

2022-2023学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学试卷及参考答案

2022——2023学年度第一学期期末
七年级教学质量检测数学试卷及参考答案
一、选择题
1.下列四个数中，倒数是（）
A.3B. C. D.
2.2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（）
A.若，则 B.若，则
C.若点A，B，C不在同一条直线上，则
D.若，则点M为线段AB的中点
10.如图所示，在长方形ABCD中，，，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为、．下列结论中正确的是（）A. B. C. D. 不确定
合并同类项，得．
系数化为1，得．
∴方程的解为．
(2)去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
所以方程的解为．
22.(1)解：因和互补，
所以．（补角定义）
因为点O在直线AB上，所以．
所以．
所以．（同角的补角相等）．
故答案是：180，补角定义，同角的补角相等；
（2）求度数．
23.在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
运输公司
起步价（单位：元）