八(上)第二章 《勾股定理与平方根》单元测试
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 单元测评卷(A)
第二章勾股定理与平方根单元测评卷(A)(附答案)(满分:100分时间:60分钟)一、选择题(每题4分,共28分)1.一个直角三角形的两边长分别为6 cm、8 cm,则这个三角形的斜边长为( )A.8 cm B.10 cm C.8 cm或10 cm D.10 cm或cm2.若等腰三角形中相等的两边长为10 cm,第三边长为16 cm,则第三边上的高为( ) A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm3.若三角形的三边长分别为10、24、26,则它最长边上的中线长是( ) A.10 B.11 C.13 D.344.(2010.阜新)国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一,其工程占地面积为62 828平方米,将62 828用科学记数法表示是(结果保留3个有效数字)( )A.6.28×103B.6.28×104C.6.282 8×l04D.0.628 28×1055( )A.5个B.4个C.3个D.2个6.如图,在四边形ABCD中,AB=3 cm,BC=4 cm,CD=12 cm,DA=13 cm,且∠ABC =90°,则四边形ABCD的面积是( )A.84 cm2B.36 cm2C.25.5 cm2D.无法确定7.如图,在由16个边长为1的小正方形拼成的图案中,有五条线段PA、PB、PC、PD、PE,其中长度是无理数的有( )A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题(每题4分,共28分)8.-4的绝对值是_______ .81的平方根是______.9.如图,在数轴上点A和点B之间表示整数的点有_______个.10.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7 cm,则A、B.C、D四个正方形的面积之和是______cm2.11.上海世博会的中国建筑外观以“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”为构思主题,建筑面积为4. 645 7万平方米,4.645 7保留2个有效数字是______万平方米.12.已知实数a 、b 10b -=,则a 2012+b 2011=______.13.如图,A 村到公路l 的距离AB =2 km ,C 村到公路l 的距离CD =6 km ,且BD =6 km现要在公路l 上取一点P ,使AP +CP 的值最小,则这个最小值为______.14.如图,△ABC 是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边,画第二个等腰Rt △ACD ,再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边,画第三个等腰Rt △ADE ,……依此类推,第n 个等腰直角三角形的斜边长是______.三、解答题(共44分)15.(6分)把下列各数填入相应的集合内:-6,0.45,0,2273π- 有理数集合:{ …};无理数集合:{ …}.16.(6分)求下面各式中x 的值.(1)8-2(x -1)2=-10;30-.17.(7分)如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下面的要求画三角形.(1)在图①中画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图②、图③中分别画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数,且所画的两个三角形不全等.18.(7分)如图,为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使△ABC恰好为直角三角形,且∠ABC=90°.通过测量,得到AC长为160米,BC长为128米.问从点A穿过湖到点B有多远?19.(9分)《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上沿直道CB行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A点正前方30 m的C点处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪之间的距离AB=50 m.这辆小汽车超速了吗?20.(9分)如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处.如果AB=8 cm,BC=10 cm,求EC的长.参考答案一、1.C 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C二、8.4 ±9 9.4 10. 49 11.4.6 12.2 13.10 km 14.n三、 15.-6,0.45, 0,227 3π-16.(1)x =4或x =-2 (2)x =5或x =117.答案不惟一,(1)如图①所示 (2)如图②、③所示18.从点A 穿过湖到点B 有96米 19.这辆小汽车超速了20.EC 的长为3。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习:第3课时 神秘的数组
八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根第3课时神秘的数组(附答案)1.以下列各组数作为三角形三边的长,不能构成直角三角形的是( ) A.5,12,13 B.7,24,25 C.8,15,17 D.4,6,92.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列说法中正确的个数有( )①如果∠B-∠C=∠A,则△ABC是直角三角形;②如果c2=b2-a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°;③如果(c+a)(c一a)= b2,则△ABC是直角三角形;④如果∠A:∠B:∠C =5:2:3,则△ABC是直角三角形.A.1 B.2 C.3 D.43.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( ) A.三内角之比为l:2:3 B.三边平方的比为1:2:3C.三边长为41,40,9 D.三边长为10,15,20,4.若3条线段的长a、b、c满足a2-c2=b2,那么这3条线段组成的三角形是_____三角形.5.已知三角形三边长分别为a、b、c,满足等式(a+b)2-c2=2ab.则此三角形是______三角形.6.一个三角形的三边长之比为3:4:5,则这个三角形是__________.7.三角形的最长边为5,最短边为3,要使它成为直角三角形,则第三边边长为________.8.若三角形的三边长分别为a+1,a+2,a+3,则当a=_______时,此三角形为直角三角形.9.以三角形的三边为边长的三个正方形的面积分别为9、16、25,则这个三角形的面积为_______.10.如图所示,每个小方格都是边长为l的正方形,点A、B是方格纸的两个格点(即正方形的顶点),在这个6×6的方格纸中,找出格点C,使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的点的个数是___________.11.下列各组数是勾股数吗?为什么?(1)8,15,17;(2)7,12,15;(3)12,15,20;(4)15,20,25.12.如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,A D⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形.13.如果一个三角形的三边a、b、c满足下列条件,判断它是否是直角三角形,并说明理由.(1)a=9,b=40,c=41.(2)a=2x,b=2x,c=3x(其中x>0).(3)a=n+1,b=n-1,c=n.(4)a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n为大于l的整数).14.如下表所示,表中所给的每行三个数a、b、c满足a<b<c,则根据表中已有数据的规律,可得当a=20时,b=__________,c=___________.15.如图,在四边形花圃ABCD中,AB=9 m,BC=12 m,CD=20 cm,AD=25 m,∠B=90°.求这个四边形花圃ABCD的面积.16.如图,AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12.求四边形ABCD的面积.17.如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图(2)所示,已知展开图中每个正方形的边长为1.试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系.参考答案1.D 2.C 3.D4.直角 5.直角 6.直角三角形 7.4 8.2 9.6 10.6 11.(1)、(4)是勾股数12.在R t △ABD 中,∵BD 2=AB 2-AD 2=144,∴BD=12.∵BC=24.∴D 为BC 的中点.又∵AD ⊥BC ,∴AB=AC .∴△ABC 为等腰三角形13.(1)是 (2)不是 (3)当n=4时是,当n ≠4时不是 (4)是 14.99 10115.连接AC .在Rt △ABC 中.∵AC 2=AB 2+BC 2=225,AD 2=625,CD 2=400.∴AD 2=AC 2+CD 2.∴△ADC 是直角三角形,∠ACD=90°.∴S四边形ABCD=12×9×12+12×15×20=204(m 2) 16.连接AC .∵CD ⊥AD ,AD=4,CD=30.∴AC=5.∵AB=13,BC=12,又∵52+122=132.∴AC 2+BC 2=AB 2.∴△ABC 为直角三角形.∴四边形ABCD 的面积为S四边形ABCD=12AC BC -12AD CD=24 17.∠BAC=∠B ′A ′C ′。
第二章《勾股定理与平方根》单元测试题(一)
-343210-1-2DC B O A 八年级数学练习班级 姓名 得分一、选择题:(每题3分,共24分)1.16的平方根是A.4 B .±4 C.256 D .±256 2、下列说法正确的是( ).A 、81-的平方根是9±B 、任何数的平方是非负数,因而任何数的平方根也是非负C 、任何一个非负数的平方根都不大于这个数D 、2是4的平方根 3 .下列实数722,3,38,4,3π,0.1, 010010001.0-,其中无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4. 地球七大洲的总面积约是1494800002km ,如对这个数据保留3个有效数字可表示为 A .1492km B .1.5×1082km C .1.49×1082km D .1.50×1082km5. 如图,若数轴上的点A ,B ,C ,D 表示数-2,1,2,3,则表示74-的点P 应在线段 A .线段AB 上 B .线段BC 上 C .线段CD 上 D .线段OB 上6. 对于10.08与0.1008这两个近似数,它们的A .有效数字与精确位数都不相同B .有效数字与精确位数相同C .精确位数不同,有效数字相同D .有效数字不同,精确位数相同7.三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是 ( )A .锐角三角形B .钝角三角形C .直角三角形D .等腰三角形⒏ 一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5米,消防车的云梯最大升长为13米,则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米 二、填空题(每空2分,共40分)9、写出一个3到4之间的无理数 。
10、5的相反数是 ;=-|32|_______.-(比较大小) 11 若x 2=9,则x = ;若23-=y ,则y = .12. 算术平方根等于它本身的数是 ;立方根等于它本身的数是 . 13 数的平方根为3a+1,2a-6,则该数是 .14求图中直角三角形中未知的长度:b=__________,c=____________.。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习:第4课时 平方根(1)
八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根第4课时平方根(一)(附答案)1.(1)因为32=9,(-3) 2=_________,所以3和-3都是_________的平方根;(2)2有_________个平方根,它们互为________数,记作________;(3)4的平方根是__________;(4)__________的平方根.2.若a、b分别是10的平方根,则a+b=________.3.(1)一个数的平方等于它本身,这个数是__________;(2)一个数的平方根等于它本身,这个数是_________.4.(1)16的平方根是________;0.25的平方根是________;1649的平方根是_________;(2)2.56的平方根是_________;(-2) 2的平方根是_________;10-2的平方根是_______.5.若4x+1的平方根是±5,则x=________.若x 2=16,则5-x的平方根是_________.6.一个正数n的两个平方根为m+1和m-3,则m=_________,n=__________.7.若式子13x-的平方根只有一个,则x的值是__________.8.下列说法正确的是( )A.116的平方根是14B.任何有理数都有平方根C.任何非负数都有两个平方根D.一个正数的两个平方根的和等于零9.下列各数中没有平方根的是( )A.216⎛⎫- ⎪⎝⎭B.216⎛⎫- ⎪⎝⎭C.216⎛⎫± ⎪⎝⎭D.1610.求下列各数的平方根:(1)144;(2)21;(3)116;(4)10-4;(5)(-3) 2.11.求下列各式中的x:(1)x2=36;(2)9-x2=0.12.下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,说明理由.(1)-64;(2)0;(3)(-4) 2;(4)10-2.13.求下列方程中的x:(1)x 2+9 2=41 2;(2)x 2=(-4) 2;(3)(1-x) 2=9 2;(4)(2x-3) 2-9=16.14.(1)一个正数的平方等于361,求这个正数.(2)一个负数的平方等于169,求这个负数.(3)一个数的平方等于121,求这个数.参考答案1.(1)9 9 (2)2 相反(3)±2 (4)5 2.0 3.(1)1,0 (2)04.(1)±4 ±0.547±(2)±1.6 ±2110±5.6 ±3或±1 6.1 4 7.1 38.D 9.B10.(1)±12 (2)(3)14±(4)±10-2(5)±311.(1)x=±6 (2)x=±312.(1)没有理由略(2)0 (3)±4 (4)±10-113.(1)x=±40 (2)x=±4 (3)x=-8或x =10 (4)x=4或x=-1 14.(1)19 (2)-13 (3)±11。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 检测卷(含答案)
第二章勾股定理与平方根检测卷(附答案)(总分100分时间90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,不能作为直角三角形三边长的是( )A.9,12,15 B.7,24,25 C.6,8,10 D.3,5,7 2.(-6)2的平方根是( )A.-6 B.36 C.±6 D3.下列说法中不正确的是( )A.-2是4的一个平方根B8的立方根C.立方根等于它本身的数只有1和0 D.平方根等于它本身的数只有0 4.下列说法正确的是( )A.无限小数是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数5.下列说法中正确的有( )①0的平方根是0;②1的平方根是1;③-1是1的平方根;④-1是-1的平方根;⑤8A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图一直角三角形纸片,两直角边AC=6 cm,BC=8 cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )A.2 cm B.3 cmC.4 cm D.5 cm7.把32. 982保留三个有效数字,并用科学记数法表示为( )A.3.92×10 B.3.2982×10 C.33.0 D.3.30×108.数轴上的任何一点表示( )A.有理数B.无理数C.实数D.正数和负数9.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A.12米B.13米C.14米D.15米10.要从电杆离地面4m处向地面拉—条长为5m的电缆,则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为( )A.5 m B.4 m C.3 m D.2 m二、填空题(每小题2分,共16分)11.直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高为______.y+=,12_______()260则x+y=______.13.如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,AD=12,AC=13,BC=14.则AB=______.14.如图是一个育苗棚,棚宽a=6 m,棚高b=2.5 m,棚长d=10 m,则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为______m2.15.如图所示,15只空油桶(每只油桶底面直径均为60 cm)堆在一起,要给它盖一个遮雨棚,遮雨棚起码要_______cm 高.16.若一正数的两个平方根是2a -l 与-a +2,则a =______.17.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E 的面积是______.18.如图,已知Rt △ABC 是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边,画第二个等腰Rt △ACD ,再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边,画第三个等腰Rt △ADE ,…,依此类推,第n 个等腰直角三角形的斜边长是______. 三、解答题(19题8分,20题6分,其余每题各10分,共54分) 19.求下列各式中x 的值(1)5x 2-10=0; (2)25(m +2)2-49=0;20.把下列实数填在相应的集合中2273,0.1,-0.010010001…,-5. 正整数集合{ }. 正有理数集合{ }. 无理数集合{ }.21.《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时.一辆“小汽车”在一条城市街道上直道行驶,如图某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A ”正前方50米C 处,过了6秒后,测得“小汽车”位置B 与“车速检测仪A ”之间的距离为130米,这辆“小汽车”超速了吗?请说明理由.22.如图,一张长方形纸片宽AB =8 cm ,长BC =10 cm .现将纸片折叠,使顶点D 落在BC 边上的点F 处(折痕为AE),求EC 的长.23.先观察下列等式,再回答问题:111111112=+-=+111112216=+-=+1111133112=+-=+…(1) (2)请按照上面各等式反映的规律,试写出用n(n 为正整数)表示的等式.24.在图中.正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b,且边AD和AE在同一直线上.操作示例当2b<a时,如图①,在BA上选取点G,使BG=b,连接FG和CG,裁掉△FAG 和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH.思考发现小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH 的位置,易知EH与AD在同一直线上,连接CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图①),过点F作FM⊥AE于点M(图略),利用“SAS”可判断△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.进而根据正方形的判定方法,可以判断出四边形FGCH是正方形.实践探究(1)正方形FGCH的面积是______ ;(用含a,b的式子表示)(2)类比①的剪拼方法,请你就②~④的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.联想拓展小明通过探究后发现:当b≤a时,此类图形都能剪拼成正方形,且所选取的点G 的位置在BA方向上随着b的增大不断上移.当b>a时,如⑤的图形能否剪拼成一个正方形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由.参考答案1.D 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C 11.601312.±2,±1,0 -213.15 14.65 15.60) 16.-1 17.47 1819.(1)x (2)m =-35或-17520.正整数集合{.正有理数集合{227,0.1}.无理数集合3π,-0.010010001…}. 21.小汽车超速了. 22.EC 长3cm23.(1)1111144120+-=- (2) 11(1)n n =++ 24.(1)22a b +(2)剪拼方法如图联想拓展 能; 剪拼方法如图④。
第二章 勾股定理与平方根测试
《勾股定理和平方根》单元测试9.22命题:徐红石 审核:席美丽 时间:45分钟班级 姓名____ ___学号一、选择题(本题共5题,每题3分,共15分)1.下列几组数中不能作为直角三角形三边的是 ( )A a 7,b 24,c 25===B 1.5,2, 2.5a b c ===C 25,2,34a b c ===D 15,8,17a b c === 2.小强量得家里彩电屏幕长为cm 58,宽为cm 46,则这台彩电尺寸(即为对角线)是( )A 9英寸(23cm )B 21英寸(54cm )C 29英寸(74cm )D 34英寸(87cm )3.等腰三角形腰长5cm ,底边6cm ,其面积是 ( )A 248cmB 224cmC 212cmD 216cm4.直角三角形边长为b a ,,斜边上高为h ,则下列各式总能成立的是( )A 2ab h =B 2222a b h +=C 111a b h+= D 222111a b h += 5.如图一直角三角形纸片,两直角边6,8AC cm BC cm ==,现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 等于( )A cm 2B cm 3C cm 4D cm 5 二、填空题(本题共15空,每空3分,共45分)6.下列实数(1)3.1415926 .(2)0.3 22(3)7(5)- (6)2(7)0.3030030003... 其中无理数有 ,有理数有 .(填序号)7.49的平方根________,0.216的立方根________.________, 8.算术平方根等于它本身的数有 ,立方根等于本身的数有________.9.若2256x =,则x =______ __,若3216x =-,则x =________.10.已知甲往东走了4km ,乙从同处出发往南走了3km ,这时甲、乙俩人相距 .A EB DC 第5题图11,则它的算术平方根是 .12.x是2(-的平方根,y 是64的立方根,则x y += .13.如果2(6)0y +=,则x y += .14.如果21a -和5a -是一个数m 的平方根,则.a =15.直角三角形三角形两直角边长为3和4,三角形内一点到各边距离相等,那么这个距离为 .三、计算题(本题共2题,每题4分,共8分)16.求下列各式中x 的值2(1)(1)25x -=;; 3(2)(3)27x --=.四、作图题(本题共2题,每题4分,共8分)17.在数轴上画出-18.下图的正方形网格,每个正方形顶点叫格点,请在图中画一个面积为10的正方形.第17题图第18题图— 3 —五、解答题(本题共4题,每题6分,共24分)19.如图,一根电线杆因超过使用寿命被大风刮倒,折断处离地面9m ,电线杆顶部在离电线杆底部12m ,处,这根电线杆在折断前有多少米?20.已知如图所示,四边形ABCD 中,3,4,13,12AB cm AD cm BC cm CD cm==== 090A ?求四边形ABCD 的面积.21.如图,有一只小鸟上从小树顶飞到大树顶上,请问它飞行的最短路程是多少米?(先画出示意图,然后再求解).A 第19题图22拼图填空:材料:硬纸板、剪刀、三角板,方法:剪裁、拼图、探索,操作:剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图①。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习:第5课时 平方根(2)
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根第5课时 平方根(二) (附答案)1.121的平方根是_________,算术平方根是________;0的平方根是________,算术平方根是_________.2,2=_________,,=_________.3,=__________,=__________.4.(1)459-的算术平方根是_________;(2)(-2.5)2的算术平方根是_________. 5.一个数的平方根等于它的算术平方根,则这个数为_________.6.下列说法正确的是 ( )A .-8是648=-B .8是(-8)28=C .±5是255=D .±5是255=±7.3的算术平方根是 ( )A B .9 C . D .8 ( )A .B .±3CD .9.下列计算正确的是 ( )A 54=B 122= C 0.05= D .5= 10.下列说法中,正确的是 ( )A .一个正数的平方根是算术平方根B .只有正数才有算术平方根C .一个正数的正的平方根是算术平方根D .算术平方根一定是正数11.求下列各数的算术平方根:(1)1.21; (2)9116; (3)(-5) 2; (4)7.12.在R t△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边.(1)a=5,b=4,求c.(2)三条边中有两边的长为5和4,求第三边的长.13.一块面积为19.6 m2的长方形菜地,它是由10块大小相同的小正方形土地拼接而成的.求每一块土地的边长.14互为相反数,求(x-y) 2的算术平方根.15.某纸箱加工厂有一批边长为30 cm的正方形硬纸板,现准备将此板折成无盖的纸盒.首先在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为576 cm2的纸盒.想一想,你怎样求出截去的小正方形的边长?参考答案1.±11 11 0 02.4 4 35 土6 6 3.7-5 土1.24.(1)73(2)2.5 5.06.B 7.A 8.C 9.A 10.C11.(1)1.1 (2)54(3)512.(1)c (2)313.1.4 m14.由x+y -3=0,x -y -1=0,可得x+y=3,x -y=1.则(x -y) 2=1.∴(x -y) 2的算术平方根为115.设截去的小正方形的边长为x cm ,则(30-2x) 2=576,解得x=3.所以小正方形的边长为3 cm。
第二章_勾股定理与平方根测试
第二章 勾股定理与平方根 单元测试一、填空题1、下列和数1415926.3)1( .3.0)2( 722)3( 2)4( 38)5(-2)6(π (3030030003).0)7( 其中无理数有________,有理数有________(填序号) 2、94的平方根________,216.0的立方根________。
3、16的平方根________,64的立方根________。
4、算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________。
5、若2562=x ,则=x ________,若2163-=x ,则=x ________。
6、已知ABC Rt ∆两边为3,4,则第三边长________。
7、若三角形三边之比为3:4:5,周长为24,则三角形面积________。
8、已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数,则此三角形是________三角形。
9、如果0)6(42=++-y x ,则=+y x ________。
10、如果12-a 和-5是一个数m 的平方根,则.__________,==m a11、三角形三边分别为8,15,17,那么最长边上的高为________。
12、直角三角形三角形两直角边长为3和4,三角形内一点到各边距离相等,那么这个距离为________。
二、选择题13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是( ) A 25,24,6===c b a B 5.2,2,5.1===c b a C 45,2,32===c b aD 17,8,15===c b a14、小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58,宽为cm 46,则这台电视机尺寸是( ) A 9英寸(cm 23) B 21英寸(cm 54) C 29英寸(cm 74) D 34英寸(cm 87) 15、等腰三角形腰长cm 10,底边cm 16,则面积( ) A 296cmB 248cmC 224cmD 232cm16、三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是( ) A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 等腰三角形17、2)6(-的平方根是( ) A 6-B 36C ±6D 6±18、下列命题正确的个数有:a a a a==233)2(,)1((3)无限小数都是无理数(4)有限小数都是有理数(5)实数分为正实数和岁实数两类( ) A 1个 B 2个 C 3个D 4个19、x 是2)9(-的平方根,y 是64的立方根,则=+y x ( ) A 3 B 7 C 3,7 D 1,7 20、直角三角形边长度为5,12,则斜边上的高( ) A 6B 8C1318 D136021、直角三角形边长为b a ,,斜边上高为h ,则下列各式总能成立的是( ) A 2h ab =B 2222h b a =+ Chb a 111=+ D222111hba=+22、如图一直角三角形纸片,两直角边cm BC cm AC 8,6==,现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 等于( ) A cm 2 B cm 3 C cm 4 D cm 5 三、计算题23、求下列各式中x 的值04916)1(2=-x 25)1)(2(2=-x8)2)(3(3-=x27)3()4(3=--x四、作图题 25、在数轴上画出8-的点。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 单元测试卷
第2章 勾股定理与平方根 单元测试卷(附答案)满分:100分 时间:60分钟一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列说法中,正确的是 ( )A .B .-a 2一定没有平方根C .0.9的平方根是±0.3D .a 2-1一定有平方根 2.下列各组数中,互为相反数的是 ( ) A .2和12 B .-2和-12C .-2和|-2 | D3.下列数据:①王雨考试得了96分;②全班学生数学测试的平均分约为88.2分;③小红今天做了5道作业题;④珠穆朗玛峰高8 844米.其中,属于精确数据的有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个4.如图,火柴盒的一个侧面ABCD 倒下到.AB ’C ’D ’的位置,连接CC ’.设.AB=a ,BC=b ,AC=c ,这样可以用来说明我们学习过的定理或者公式是 ( ) A .勾股定理 B .平方差公式C .完全平方公式D .以上3个答案都可以5.如图,等边△ABC 的高AH 等于 ( )A .B .2C .D .46.已知等腰三角形的底边长为10,腰长为13,则一腰上的高为 ( ) A. 12 B .6013C .12013D .13572=;②数轴上的点与实数一一对应;③-2根;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数.其中,正确的有 ( )A .2个B .3个C .4个D .5个8.三角形的三边长分别为22a b +,2ab ,22a b -(a 、b 都是正整数,且a>b),则这个三角形是 ( )A .直角三角形B .钝角三角形C .锐角三角形D .不能确定 9.用四舍五入法按要求对846.31取近似值,下列四个结果中,错误的是 ( ) A .846.3(保留4个有效数字) B .846(精确到个位)C .800(保留1个有效数字)D .8.5×102(保留2个有效数字)10- 2的值 ( )A .在1到2之间B .在2到3之间C .在3到4之间D .在4到5之间 二、填空题(每小题3分,共24分)11.平方根等于它本身的数是__________,算术平方根等于它本身的数是__________;12.__________开立方得__________.13.数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a ,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a 2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+l=8.现将实数对(-3)放入其中,得到实数m ,再将实数对(m ,1)放入其中后,得到的实数是__________.14 3.14,2,0.202 002 000 2…,227,1.56,π--中,正无理数是__________.15.如果直角三角形的两条边长分别是3和5,那么第三边长为__________.16.如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,BD ⊥AC 于D ,点E 为AC 的中点,若BC=7,AB=24,则BE= __________,BD=__________.17.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7 cm ,则图中所有正方形的面积之和为__________cm 2.18.如图,把长方形纸片ABCD 折叠,B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处.已知∠MPN=90°,且PM=3,PN=4,那么长方形纸片ABCD 的面积为__________.三、解答题(共46分)19.(6分)求下列各式中x 的值:(1) ()213430x --=; (2)25(x+2)2-36=0;(3)(2x+1)220.(10分)如图,在△ABC中,AC=8,BC=6,在△ABE中,DE为AB边上的高,DE=12,S△ABE=60;求△ABC的面积.21.(10分)如图①是单位长度均为1的方格图.(1)请把方格图中带阴影的图形适当剪开,重新拼成正方形(画出分割线与拼成正方形的草图);(2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少?(3)利用这个例子,在图②的数轴上画出(2)中正方形边长表示的点(保留画图痕迹).22.(10分)如图,点P是等边△ABC内的一点,分别连接PA、PB、PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接OQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并说明你的结论;(2)已知PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ,试判断△PQC的形状,请说明理由.23.(10分)如图,长方体的长为2,宽为1,高为4.(1)求该长方体中能放入木棒的最大长度;(2)现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处,求它爬行的最短路程.参考答案一、1.A 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.C 8.A 9.C 10.C 二、11.0 0、1 1213.2714.0.202 002 000 2… 15.416.25216825 17.147 18.1445三、19.(1)x=-6 (2)x=45-或165- (3)x=12或32-20.由于S △ABC =12×AB ×DE=60,所以12×AB ×12=60,解得AB=10.又因为AC 2+BC 2=82+62=100=AB 2,所以∠C=90°.从而S △ABC =12×AB ×DE=12×6×8=2421.(1)分割线如图①,拼成正方形如图②(2)设所拼成正方形的边长为x ,则x 2=5,所以(舍去负值).所以拼成正方形的边长为(3)如图③22.(1)AP=CQ 理由:因为△ABC 为等边三角形,所以AB=BC ,∠ABC=60°.因为∠PBQ=60°,所以∠ABC=∠PBQ ,所以∠ABP=∠CBQ .在△ABP 与△CBQ 中,,,,AB CB ABP CBQ BP BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△ABP ≌△CBQ(SAS).所以AP=CQ 。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习:第10课时 勾股定理的应用(1)
八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根第10课时勾股定理的应用(一)(附答案)1.下列三角形中,是直角三角形的是( ) A.三边关系满足a+b=c B.三边之比为4:5:6C.其中一边等于另一边的一半D.三边分别为9、40、412.如图,一圆柱高8 cm,底面半径1 cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是( 取3) ( )A.10 cm B.5 cm C D.无法确定3.如图,是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是( ) A.a>c B.b>c C.4a2+b2=c2D.a2+b2=c24.在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=4,AC=2,则AB=_________;若AB=4,BC=2,则AC=_________.5.如图,为了测量湖两岸A、B间的距离,小兰在C点设桩,使△ABC为直角三角形,∠ABC=90°,并测得BC=12 m,AC=15 m,则A、B两点间的距离是_________m.6.如果消防梯的底端离建筑物7 m,则25 m的消防梯可到达建筑物的高度是_______m.7.学校有一块长方形的花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了________步路(假设2步为1 m),却踩伤了花草.8.某宾馆装修,需在台阶上铺上地毯.已知台阶宽2.8 m,其剖面如图所示,则需要_______m2的地毯才能铺满所有的台阶.9.如图,长10米的梯子AB斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离为8米,若梯子的顶端下滑1米,则底端也右滑1米吗?若是,请说明理由;若不是,则底端应右滑多少米(精确到0.01)?10.小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为40 m、50 m,第三边上的高为30 m.请你帮小强计算这块菜地的面积(精确到0.01).11.在一个底面直径为5 cm、高为12 cm的圆柱状水杯中,放了一根15 cm长的玻璃棒.问这根玻璃棒露出杯口至少有多长?12.一个正方体的棱长为3 cm,一只小蚂蚁想从A点爬到H点找食吃.已知蚂蚁每秒爬2 cm,则最少需要多少秒(精确到0.01)?13.《中华人民共和国道路交通安全法》规定:小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70km /h.如图,一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪之间的距离为50 m这辆小汽车超速了吗?参考答案1.D 2.C 3.D4.5.96.247.48.19.69.不是,底端向右滑1.41米10.996.86 m2或203.14 m211.2 cm12.3.3513.超速,小汽车速度为72 km/h,大于70 km/h。
北师大版八年级数学上册第一、二章《勾股定理与实数》综合测试(3)
最新北师大版《八年级数学名师新课同步单元达标练习》 非精品不上传第1页 佛山中学数学吉老师 137********QQ :107669811八年级数学(上)第一、二章综合测试(3)一、选择题:1、已知9,a ,15是一组勾股数,则a =( ) A 、6 B 、10 C 、12 D 、132、下列各数中,有理数的个数为( )31- ; 2 ; 35.0 ; 2π ; 0 ;0.21211211121111……;25-; 364- ; 173-;A 、3B 、4C 、5D 、6 3、下列说法中不正确...的是( ) A 、-1的立方根是-1。
B 、-4的平方根是2±。
C 、0的平方根与立方根相等。
D 、每一个数都有一个立方根。
4、下列几种说法中 : ①无限小数都是无理数○2无理数与无理数的和一定还是无理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与有理数的和一定是无理数 ○5正数、负数和0统称有理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数 正确的有 ( )个。
A 、1B 、2C 、3D 、4 5、直角三角形的两直角边分别为5、12,则斜边上的高为( )A 、1360B 、213C 、1380D 、66、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m ,当它把绳子的下端拉开5 m 后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为 ( )A 、6cmB 、12cmC 、13cmD 、14cm 7、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC =6cm ,BC =8cm ,现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 等于( ) A 、2cm B 、3 cm C 、4 cm D 、5 cm8、下列各式估算正确的是( )A 、4.605676≈B 、38.65603≈C 、66.043.0≈D 、969003≈9、下列各组线段中的三个长度①9、12、15;②6、8、10;③ 32、42、52;④3a 、4a 、5a (a>0);⑤m 2-n 2、2mn 、m 2+n 2(m 、n 为正整数,且m>n )其中可以构成直角三角形的有( ) A 、5组; B 、4组; C 、3组; D 、2组 10、如图,数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ,点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 所表示的数是( )A.、2-1 B 、 1-2 C 、2-2 D 、2-2 二、填空题:11、81的平方根是 ;—8的立方根是 12、 Rt △ABC 的三边分别为a,b 和c,已知a=3,b=4,则c= ; 13、大于5-且小于3的所有整数和是____________14、如果4是5m+1的算术平方根,那么2-10m=_______________。
【单元测验】第2章 勾股定理与平方根
A.4 B.5 C.6 D.72A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形A.1+B.-1+C.1-D.-1-A.-6 B.-2 C.2 D.65A.B.(1+D.C.3aA.0.34×103亿元B.3.4×104亿元C.0.34×103亿元D.3.4×102亿元A.0个B.1个C.2个D.3个)A.B.C.D.A.B.C.D.1-A.(1,B.(C.(3,4,5)D.(32,42,52)A.55<B.65<C.75<D.85<A.在9.1~9.2之间B.在9.2~9.3之间C.在9.3~9.4之间D.在9.4~9.5之间13A.10个B.12个C.14个D.16个A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间A.1个B.3个C.4个D.5个A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>aA.1个B.2个C.3个D.4个18A.2个B.4个C.6个D.8个19A.6cm B.12cm C.13cm D.16cm20A.4B.3C.2D.A.1 B.2 C.3 D.4A.B.C.(D.23A.-a<b<a<-b B.a<b<-a<-b C.-b<a<-a<b D.b<-a<a<-bA.a+2 B.C.D.a2+2A.P<Q B.P=QC.P>Q D.与n的取值有关A.3.67×1010元B.3.673×1010元C.3.67×1011元D.3.67×108元27A.B.4cm C.D.3cmA.B.2+ C.D.29A.S1=S2B.S1<S2C.S1>S2D.无法确定A.B.-C.D.-31A.B.2C.3D.3A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5A.B.2-3=-6 C.x2•x3=x6D.(-2x)4=16x4 A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间A.在3到4之间B.在4到5之间C.在5到6之间D.在6到7之间A.B.C.D.(-37A.3m B.5m C.7m D.9m38A.2 B.2 C.4D.739A.2cm B.4cm C.6cm D.8cmA.在4和5之间B.在5和6之间C.在6和7之间D.在7和8之间A.平行四边形B.矩形C.等腰三角形D.梯形A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间A.3+B.C.D.A.3 B.7 C.-3 D.-7 45A.B.C.D.A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5 A.(-2)0=0 B.3-2=-9C.D.A.2B.C.D.A.4cm~5cm之间B.5cm~6cm之间C.6cm~7cm之间D.7cm~8cm之间50A.1B.C.D.2 52.5559606266 677072,则两条桌腿的张角∠74808182.8487 8889919293 949598 100。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习:第2课时 勾股定理(2)
八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根第2课时勾股定理(二)(附答案)1.利用图①或图②两个图形中有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理,这个定理称为_________,该定理的数学表达式是__________.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边.(1)若a=12,b=16,则c=_________;(2)若a=20,c=25,则b=_________;(3)若c=61,b=60,则a=_________.3.如图,直线l上有三个正方形a、b、c.若a、c的面积分别为5和11,则b的面积为________.4.在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,则(1)若a=5,b=12,则c=__________;(2)若b=8,c=10,则a=__________;(3)若a:b=8:15,c=34,则a=__________,b=___________.5.如图,等腰△ABC的一条腰长是5,底边BC长是6,则它底边上的高为_______.6.若线段a、b、c能构成直角三角形,则它们的比可能为( ) A.2:3:4 B.3:4:6 C.5:12:13 D.4:6:77.如图,美国第二十任总统加菲尔德利用该图完成了勾股定理的证明,那么证明过程中用到的面积相等的关系是( )A.S△EDA=S△CEB B.S△EDA +S△CEB=S△CDEC.S四边形CDAE=S四边形CDEB D.S△EDA +S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD8.已知直角三角形中斜边长为5 cm,周长为12 cm,则这个三角形的面积为( ) A.12 cm2B.6 cm2C.8 cm2 D.10 cm29.如图,分别以直角△ABC的三边AB,BC,CA为直径向外作半圆。
设直线AB左边阴影部分的面积为S1,右边阴影部分的面积和为S2,则( )A.S1= S2B.S1< S2 C.S1> S2D.无法确定10.如图,是一个圆柱体饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的长度范围是( )A.12≤a≤13 B.12≤a≤15C.5≤a≤12 D.5≤a≤1311.意大利画家达·芬奇也对勾股定理进行验证,下图即是他的验证方法,请你仔细看图后,对验证方法加以说明.12.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10.求正方形A、B、C、D的面积之和.13.如图,小方格的面积为1,画出图中以格点为端点且长度为5的线段.参考答案1.勾股定理a2+b2=c2,2.(1)20 (2)15 (3)113.164.(1)13 (2)6 (3)16 305.46.C 7.D 8.B 9.A 10.A11.略12.10013.略。
第二章 勾股定理与平方根单元复习试卷
第二章 勾股定理与平方根复习卷班级: 姓名: 学号:一、选择题:1.下列实数中,是无理数的为( )A . 3.14B . 13 C . 3 D . 92.下列各数:2π,0·,227,0.30003… )A .2 个B .3 个C .4 个D .5 个3.下面说法中,正确的是( )A .任何数的平方根有两个B .一个正数的平方根的平方是它本身C .只有正数才有平方根D .正数的平方根是正数 4.4的平方根是( )A .2B .2±C .4D .4± 5.2的算术平方根是( )A .4B .4±C .2D .2±6.-8的立方根是 ( )A .2B . -2C .12D .12-7.64的立方根是( )A .4B .4±C .8D .8±8等于( )A .3B .3-C .9D .9- 9.下列计算正确的是( )A.020=B.331-=- 3= +=10.下列式子中正确的是( )A .525±= B .332±= C .525= D .332-=11.下列式子中,正确的是( )A .2=-B .2(9=C 3=±D 3=12.-2是2的( ).A .相反数B .倒数C .绝对值D .算术平方根 13.比较2,)A.2<<B.2<C2<< D2<14.如图,数轴上点P 表示的数可能是( ).A.B. C . 3.5- D .15.下列各数中,在1与2之间的数是( )A .1-BC .12D .316.估计 )A .在3与4之间B .在4与5之间C .在5与6之间D .在6与7之间 17.估算2的值( )A .在1和2之间B .在2和3之间C .在3和4之间D .在4和5之间 18.实数2-,3-的大小关系是( )A .3-<2-B .3-<2-C .2-<<3-D .3-<2-< 19.给出四个数0,2,-12,0.3,其中最小的是( )A .0B . 2C .-12D .0.320. 在 -3 -1, 0 这四个实数中,最大的是( )A . -3B .-C . -1D . 0 21.下列说法中,正确的是( )A .近似数1.70和1.7是一样的B .近似数六百和近似数600的精确度是相同的C .近似数35.0是精确到个位的数,它的有效数字是3和5两个数D .近似数35.0是精确到十分位的数,它的有效数字是3,5,0三个数22.湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元.近似数2.781亿元的有效数字的个数是 ( )A .1B .2C .3D .4 23.德州市2009年实现生产总值(GDP )1545.35亿元,用科学记数法表示应是 (结果保留3个有效数字) ( )A.81054.1⨯ 元 B.1110545.1⨯元 C.101055.1⨯元 D.111055.1⨯元24.2010年4月20日晚,“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”,热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为 ( )第7题图A.3.1×106元B.3.11×104元C.3.1×104元D.3.10×105元25.据统计,截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人.803.27万这个数字(保留两位有效数字)用科学记数法表示为()A.8.0×102 B. 8.03×102 C. 8.0×106 D. 8.03×10626.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是().A.精确到十分位,有2个有效数字 B.精确到个位,有2个有效数字C.精确到百位,有2个有效数字 D.精确到千位,有4个有效数字27.图①是一个边长为()m n+的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是()A.22()()4m n m n mn+--=B.222()()2m n m n mn+-+=C.222()2m n m n m n-+=+D.22()()m n m n m n+-=-28.把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是()A.(cm B.()cm C.20cm D.18cm29.如图①,矩形ABCD,AB=12cm,AD=16cm,现将其按下列步骤折叠:(1)将边AB向AD折去,使AB落在AD上,得到折痕AF,如图②(2)将△AFB沿BF折叠,AF与DC交点G,如图③则所得梯形BDGF的周长等于()A.12+22B.24+22C.24+42D.12+42C F CD ”①②③第28题图图①第27题图图②1.勾股定理:直角三角形两直角边的 等于 的平方.2.对一个近似数,从 起,到 止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字. 3.下列各数:12,227,0.2020020002 (每两个2之间0的个数逐次加1),,3π,0.89- 无理数有 .4.(1)无限不循环小数称为 ;(2) 和 统称为实数; (3) 与数轴上的点一一对应 .5.1-的相反数是 ,的绝对值是 .6的倒数是 ,2-的绝对值是 .7.正数的平方根有 个,它们互为 ,零的平方根为 ,负数 .8.因为42= ,(—4)2= ,所以4和—4都是 的平方根. 9.如果62=x ,那么x 叫做6的 ,记作 . 10. 的平方根是0, 的平方根是8±. 11.(1)8149的平方根为 ; (2)1.44的平方根为 ;(3)(—2)2的平方根为 ; (4)0.1-2的平方根为 . 12.5的平方根是 ,算术平方根是 .13.若24x =,则3x -的算术平方根是 .14.(1)0.16的算术平方根为 ; (2)49的算术平方根为 ;(3)10-6的算术平方根为 ; (4)216()81-的算术平方根为 .15.(1= ; (2)= ; (3)= ;(42= . 16.求下列各数的平方根:81: ;289: ;0: ;124: ;2.56: ;210-: .17.写出下列各数的算术平方根:0.01: ;2516: ;0: ;10: ;21()3-: .18.(1)100的平方根为 ,算术平方根为 ;(2)169的平方根为 ,算术平方根为 ;(3)0.25的平方根为 ,算术平方根为 ;(4)10-6的平方根为 ,算术平方根为 .19.(1)= ;(2)= ;(3)= ;(4= .20.求下列各数的平方根: (1)425: ; (2)62-: ; (3)4910⨯: .21.求下列各数的立方根: (1)8125: ; (2)0.064-: ; (3)0: ; (4)17427: .22.0.001的立方根是 ,18-的立方根是 .23= ,= ,= .24.如果33(3)a =-,那么a = ,如果8=-,那么x = .25.(1)= ; (2= ;(3)3= ; (4= .26.写出下列各数的立方根: —27: ;0.008: ;1125: ;—1: ;0.064: ;4: .27.求下列各数的立方根: (1)338-: ; (2)62-: ; (3)56.410-⨯: .28.求下列各式的值:3= ;= ;3= ;= .29.比较下列数的大小:(1); (2)2; (320.5.30.比较下列各组数的大小:(1) (2)π 3.142; (3)1.5.31.比较下列各组数的大小:(1); (2 (3)3-; (4)1434.32.比较大小:(1)1; (2)1218+; (3.(1)精确到10kg : ; (2)精确到1kg : ; (3)精确到0.1kg : .34.按要求用科学记数法表示下列各近似数: (1)33 400 000 000 000(保留2个有效数字): ; (2)361 000 000(精确到10 000 000): .35.由四舍五入法得到的下列近似数,分别精确到哪一位?各有几个有效数字? (1)小明身高1.59m ;精确到 位,有 个有效数字,分别为 ; (2)地球的半径约为36.410km ⨯;精确到 位,有 个有效数字,分别为 ; (3)组成云的小水滴很小,最大的直径约为0.2mm ;精确到 位,有 个有效数字,分别为 ;36.3.45精确到 位,有 个有效数字,它们是 ;37.52.6710⨯精确到 位,有 个有效数字,它们是 ; 38.2.5万精确到 位,有 个有效数字,它们是 . 39.按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)2.0368(精确到0.001)≈ ;(2)3.987(保留2个有效数字)≈ ; (3)0.0155(保留2个有效数字)≈ ; (4)20549(保留3个有效数字)≈ .40.已知直角三角形的两边长分别为3和5,则第三边的长为 .41.直角三角形两直角边长分别是6和8,则斜边为 ,斜边上的高为 . 42.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB =25,AC =7,则三角形面积为 .43.已知:如图,在△ABC 中,AD ⊥BC ,AB =AC =5cm ,BC =6cm .则AD = cm ,△ABC 的面积等于 cm 2.44.如图,等腰△ABC 的周长32cm ,底边长12cm .则高AD = cm ;S △ABC = cm 2. 45.在等腰三角形ABC 中,AB=AC=17cm ,BC=30cm ,△ABC 的面积= cm 2. 46.如图,图中字母代表正方形的面积,那么A = ,B = . 47.在Rt △ABC 中,∠C =90°.(1)如果BC =9,AC =12,那么AB = ; (2)如果BC =8,AB =10,那么AC = ; (3)如果AC =20,BC =15,那么AB = ;(4)如果AB =13,AC =12,那么BC = ; (5)如果AB =61,BC =11,那么AC = . 48.在△ABC 中,∠C =90°.(1)若a=3,b=4,则c= ; (2)若c=13,b=5,则a= ;(3)若c=17,a=15,则b= ; (2)若a :c =3:5,且b=16,则a= . 49.如图,一旗杆离地面6m 处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部8m 处,144AB 1002536 第48题图ABCD第46题图50.如图,要建一个育苗棚,棚宽a 为2m ,高b 为1.5m ,长d 为10m .则覆盖在顶上的塑料薄膜需 m 2.51.如图,要为一段高5m 、长13m 的楼梯铺上红地毯,红地毯至少需要 m .52.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC =6 cm 、BC =8 cm , 现将△ABC 折叠,使点B 与点A 重合,折痕为DE ,则BE 的长为 cm .53.如图,三个直角三角形(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)拼成一个直角梯形(两底分别为a 、b ,高为a +b ),利用这个图形,小明验证了勾股定理.请你填写计算过程中留下的空格:①,即(高下底)(上底梯形梯形).(21)()2121=+⋅+=⋅+=S b a b a SS 梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ(罗马数字表式相应图形的面积) = + + ,即②梯形).(21=S由①、②,得222c b a =+.54.如图,等边三角形ABC 的边长为2,则它的高为 .55.如图,四边形ABCD 的面积等于56.如图,两个阴影部分都是正方形,两个正方形的面积之比为1:2,这两个正方形的面积分别为 .57.如图,BC 长为3cm ,AB 长为4cm ,AF 长为12cm .正方形CDEF 的面积为 cm . 58.有一张圆形铁片,面积为94πm 2,则半径为 m .a bb cc ⅠⅡⅢa第53题图ABCD第54题图BCDEF第49题图13m5mABCDE第51题图 第52题图ADB 4 12 3第55题图 第57题图AB CD E FG59.把一张矩形纸片(矩形ABCD )按如图方式折叠,使顶点B 和点D 重合,折痕为EF .若AB = 3 cm ,BC = 5 cm ,则重叠部分△DEF 的面积是 cm 2.60.如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AD =BC ,对角线AC ⊥BD ,垂足为O .若CD =3,AB =5,则AC 的长为 .61.如图,在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC ⊥BD 于点O ,AE ⊥BC ,DF ⊥BC ,垂足分别为E 、F ,AD =4,BC =8,则AE +EF 等于62.如图,以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰,以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰,依次类推,若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为厘米,则第①个等腰直角三角形的斜边长为 _________厘米.63.已知△ABC 是边长为1的等腰直角三角形,以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边,画第二个等腰Rt △ACD ,再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边,画第三个等腰Rt △ADE ,…,依此类推,第n 个等腰直角三角形的斜边长是 . 三、解答题:1.求下列各式中的x :(1)216x =; (2)22549x =; (3)215x =;(4)2418x =; (5)1022=x ; (6)07532=-x .ABCFE'A 第59题图('B )D 第64题图ABCDO第60题图第61题图第63题图2.求下列各式中的x :(1)30.125x =-; (2)3827x =; (3)321x +=;(4)3(1)8x -=; (5)327343x =; (6)330.6480x +=.3.计算:(-1)2010-| -7 |+ 9 ×( 5 -π)0+( 15)-14.计算:(1)92|21|)3(12-+----; (2))1()2010(40---+.5.在数轴上描出表示6.a -是否有平方根?为什么?7.若一个正数的平方根是12+x 和7-x ,则322+-x x 的平方根是什么?8.一个三角形三边长的比为3:4:5,它的周长是60cm .求这个三角形的面积.9.如图,在△ABC 中,AB=26,BC=20, 边BC 上的中线AD=24.求AC .10.如图,在△ABC 中,AD 为边BC 上的高,AB=13,AD=12,AC=15.求BC 的长.ABCDA11.计算四边形ABCD 的面积.12.已知:如图,AD=4,CD=3,∠ADC=90°, AB=13,BC=12.求该图形的面积.13.如图,把火柴盒放倒,这个过程中也能验证勾股定理. 你能利用下图验证勾股定理吗?14.做8个全等的直角三角形(两条直角边长分别为a 、b ,斜边长c ),再做3个边长分别为a 、b 、c 的正方形,把它们拼成两个正方形(如图).你能利用这两个图形验证勾股定理吗?写出你的验证过程.15.如图,你能用它验证勾股定理吗?(提示:以斜边为边长的正方形的面积+四个三角形的面积=外正方形的面积)16.如图,以Rt △ABC 的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系?请说明理由.17.如图,AD ⊥BC ,垂足为D .如果CD =1,AD =3, BD =9,那么△ABC 是直角三角形吗?请说明理由.BC D Ea baabABCA BCDABCD- 11 -18.如图,在正方形ABCD 中,E 是边AD 的中点,点F 在边DC 上,且14D F D C .试判断△BEF 的形状,并说明理由.19.如图,在四边形ABCD 中,∠B=90°,AB=BC=4,CD=6,DA=2.求∠DAB 的度数.20.如图,长为10m 的梯子AB 斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m .如果梯子的顶端下滑1m ,那么它的底端是否也滑动1m ?21.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩5000米,飞机每小时飞行多少千米?22.某港口位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口1.5小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?23.古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m 表示大于1的整数,a =2m ,b =m 2-1,c = m 2+1,那么a 、b 、c 为勾股数.你认为正确吗?如果正确,请说明理由,并利用这个结论得出一些勾股数.BCB ACD EFABC D- 12 -24.学校计划用1000块统一规格的正方形地板砖铺设面积为250m 2的学生食堂地面.购买的地板砖的边长为多少时,才正好合适(即不浪费)?25.有两棵树,一棵高8m ,另一棵高2m ,它们相距8m ,一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢,要飞多少米?26.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发,他以6km/h 的速度向东行走.1h 后乙出发,他以5km/h 的速度向北行进.上午10:00时,甲、乙两人相距有多远?27.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?28.如图,马路边一根电线杆高为5.4m ,被一辆卡车从离地面 1.5m 处撞断.倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部4m29.如图,有两只猴子在一棵树CD 高5m 的点B 处,它们都要到A 处的池塘去喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树10m 处的池塘A 处,另一只猴子爬到树顶D 后直线越向池塘的A 处.如果两只猴子所经过的路程相等,这棵树高有多少米?ABCD。
八年级上册第二章:勾股定理与平方根期末复习试卷苏科版
第二章期末复习作业纸A 组1.下列说法正确的是【 】A 一个数的平方等于1,那么这个数就是1。
B ±6是36的算术平方根。
C 6是(-6)2的算术平方根。
D 4是8的算术平方根。
2.若032=-++y x ,则xy 的值为__________。
3.已知a ,b 为两个连续整数,且b a <<7,则a+b=__________。
4.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则化简代数式a b a -+的结果是_______。
5.计算()32843+--=_______________。
6.若a 和b 互为相反数,c 和d 互为倒数,m 的倒数等于它本身。
求()m m b a mcd-++2的立方根的值。
7.已知实数a ,b ,c 在数轴上对应点如图所示,化简:c b a c b a a -+-+--。
8.直角三角形中,两直角边长度之和为8,斜边的长为34,则此三角形的面积是_________。
9.一个有盖的长方体形状的文具盒的长、宽、高分别是12cm ,4cm ,3cm ,那么它最多能放________cm 长的铅笔。
10.如图,把长方形纸条ABCD 沿EF 、GH 同时折叠,B ,C 两点恰好落在AD 边的P 点处,若∠FPH=90°,PF=8,PH=6,则长方形ABCD 的边BC 长为___________。
11.如图,在长方形一边CD 上取一点E ,沿AE 把△ADE 折叠,使点D 落在BC 边的点F 处,已知AB=8cm ,BC=10cm ,求EC 的长。
EC12.如图所示,AC ⊥BD ,O 为垂足,设22CD AB m +=,22BC AD n +=,请比较m 和n 的大小。
D13.如图所示,CE 、CF 分别是△ABC 的内角∠ACB ,外角∠ACD 的平分线,若EF=10,则22CF CE +=____________。
14.如图所示,已知在△ABC 中,∠B=90°,点D 、点E 分别在BC 和AB 上,求证:2222DE AC CE AD +=+。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习:第11课时 勾股定理的应用(2)
八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根第11课时勾股定理的应用(二)(附答案)1.直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形的面积为36 cm2和64 cm2,则以斜边为边长的正方形的面积为__________cm2.2.如图,在△ABC中,C D⊥AB于点D,且AD=BC=5,BD=3,则AC边的长为_________.3.如图,长方形网格中有△ABC,若小方格边长为1,求△ABC的面积是多少?4.等腰三角形的腰长为10,底边长为12,求其底边上的高.5.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD 求梯形的面积.6.一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( ) A.斜边长为25 B.三角形的周长为25C.斜边长为5 D.三角形面积为207.在R t△ABC中,∠C=90°,AB=2,则AB2+BC2+CA2的值为( ) A.2 B.4 C.8 D.168.底边长为16,底边上的高为6的等腰三角形的腰长为( )A.8 B.9 C.10 D 139.如图,A C⊥CE于点C,AD=BE=13,BC=5,DE=7.试求AC的长.10.已知一直角三角形的三边长都是正整数,其中斜边长为13,并且周长为30.求这个直角三角形的面积.11.如图,长方体底面的长和宽分别为4和3,长方体的高为12.求长方体对角线的长.12.如图,小明先向东走1 m,然后向南走4 m,再向西走2 m,再向南走4 m,最后再向东走7 m,如图所示,求出发点到终点的距离.13.如图,每个小方格的边长为1,求图中以格点为端点的四边形AB C D的面积.14.第七届国际数学教育大会会徽的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.设第一个Rt△OA1A2是等腰直角三角形,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A n-1A n=1(n 为正整数).请你先把图中其他7条线段的长计算出来.观察计算结果,猜想OA n-1和OA n的长.15.如图,A市接到台风警报时,台风中心位于A市正南方125 km的B处,正以15 km/h的速度沿BC方向移动.(1)已知A市到BC的距离AD=35 km,求台风中心从B处移到D处所需的时间.(2)如果在距台风中心40 km的圆形区域内都将受台风影响,那么A市受影响的时间是多长?(精确到1 min)参考答案1.100 2 3.13 4.8 5.150 6.C 7.C 8.C 9.在Rt △BCE 中,BE 2=CE 2+BC 2,132=CE 2+52,CE=12.∴DC=5.∵BC=5,∴BC=DC .又∵AD=BE , ∴Rt △ACD ≌Rt △ECB .∴AC=EC .∴AC=12 10.30 11.13 12.10 m 13.12.514.计算略 猜想:1n OA -=n OA = 15.(1)在Rt △ABD 中,∠ADB=90°,∴120BD =(km).∴120÷15=8 h (2)以A 为圆心,40 km 为半径作圆,交BD 于点E ,交BD 延长线于点F .在Rt △ADE 中,∠ADB=90°,∴19.365DE ==(km).∴EF=38.73 km .∴38.73÷15≈2.582 h ,2.582×60≈155 min .∴A 市受影响时间约为155 min。
北师大版八年级数学上册第一、二章《勾股定理与实数》综合测试(2)
最新北师大版《八年级数学名师新课同步单元达标练习》 非精品不上传第1页 佛山中学数学吉老师 137********QQ :1076698113220BA第12第12八年级数学(上)第一、二章综合测试(2)一、选择题:1、9的算术平方根是( )(A )3 (B )-3 (C )3 (D ) 3± 2、下列各题估算正确..的是( ) (A )059.035.0≈ (B )6.2103≈ (C )1.351234≈ (D )6.299269003≈3、下列条件中,不能..判断一个三角形是直角三角形的是( ) (A)三个角的比为1:2:3 (B )三条边满足关系a 2=b 2-c 2(C)三条边的比为1:2:3 (D )三个角满足关系∠B+∠C=∠A 4、边长为2的正方形的对角线长是( )(A )整数 (B )分数 (C )有理数 (D )无理数 5、在下列几个数中,无理数的个数..是( ) 3.14, 31-,0, π, ••107.0,38,3.464664666 ⋅⋅⋅(相邻两个4之间6的个数逐次加1)(A )1 (B )2 (C )3 (D )4 6、下列说法中错误..的是( ) (A )循环小数都是有理数 (B ) 9π是分数(C )无理数是无限小数 (D )实数包括有理数和无理数 7、下列说法中正确..的有( ) ①2±都是8的立方根, ②x x =33, ③81的立方根是3, ④283=--(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 8、已知Rt ⊿ABC 中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt ⊿ABC的面积为( )(A )24cm 2(B )36cm 2(C )48cm 2(D )96cm 29、一个直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 与 27cm,则这个直角三角形的面积为( )(A )27cm 2(B )9 cm 2(C )4.5 cm 2(D )13.5 cm 210、已知()04b 3a 2=-+-,则 ba 的平方根是( )(A ) 23±(B ) -2 (C ) 43±(D ) -4二、填空题:11、用长4cm,宽3cm 的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形,这个正方形的边长等于________cm 。
八年级数学北师大版上册第2章《单元测试》03(含答案解析)
答卷时应注意事项1、拿到试卷,要认真仔细的先填好自己的考生信息。
2、拿到试卷不要提笔就写,先大致的浏览一遍,有多少大题,每个大题里有几个小题,有什么题型,哪些容易,哪些难,做到心里有底;3、审题,每个题目都要多读几遍,不仅要读大题,还要读小题,不放过每一个字,遇到暂时弄不懂题意的题目,手指点读,多读几遍题目,就能理解题意了;容易混乱的地方也应该多读几遍,比如从小到大,从左到右这样的题;4、每个题目做完了以后,把自己的手从试卷上完全移开,好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题;试卷第1页和第2页上下衔接的地方一定要注意,仔细看看有没有遗漏的小题;5、中途遇到真的解决不了的难题,注意安排好时间,先把后面会做的做完,再来重新读题,结合平时课堂上所学的知识,解答难题;一定要镇定,不能因此慌了手脚,影响下面的答题;6、卷面要清洁,字迹要清工整,非常重要;7、做完的试卷要检查,这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题,检查的时候,用手指点读题目,不要管自己的答案,重新分析题意,所有计算题重新计算,判断题重新判断,填空题重新填空,之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友,你们好!经过两个月的学习,你们一定有不小的收获吧,用你的自信和智慧,认真答题,相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的!北师大版八年级上单元测试第2单元班级________姓名________一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题列出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.在实数227,-6,39,0,π,-25中,无理数的个数是()A .1B .2C .3D .42.下列结论中,正确的有()①8=4;②179=±34;③-32的平方根是-3;④(-5)2的算术平方根是-5;⑤±76是11336的平方根.A .1个B .2个C .3个D .4个3.若(a -4)2与a -b +3互为相反数,则a +b 的值为()A .3B .4C .11D .54.如图,正方形OABC 的边OC 落在数轴上,OC =2,以O 为圆心,OB 长为半径作圆弧与数轴交于点D ,则点D 表示的数是()A .22B .-22 C.2D .-25.若31-2x 与33y -2互为相反数,且y ≠0,则2x +1y 的值是()A .13B .23C .2D .36.利用计算器计算出的各数的算术平方根如下:…0.06250.625 6.2562.5625625062500……0.250.79062.57.9062579.06250…根据以上规律,若 1.69=1.3,16.9≈4.11,则1690≈()A.13B.130C.41.1D.4117.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,化简(a+1)2+|a-b|+2(1-b)2-|a+b|的结果是()A.2a-b+1B.a-2b+1C.-a+2b-1D.2a+b-18.把(2-x)1x-2的根号外的(2-x)适当变形后移入根号内,得()A.2-x B.x-2C.-2-x D.-x-2 9.若45+a=b5(b为整数),则a的值可以是()A.15B.27C.24D.2010.如图①是第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽图案,它是由一串有公共顶点O的直角三角形(如图②)演化而成的.如果OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,那么OA8的长为()A.10B.4C.3D.22(第10题)(第11题)(第12题) 11.如图,已知△ABC为等腰直角三角形,∠ABC=90°,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为1,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是()A.4B.42C.5D.5212.将1,2,3三个数按如图所示的方式排列,若规定(a,b)表示第a排第b 列的数,则(8,2)与(100,100)表示的两个数的积是()A.1B.2C.3D.6二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.13.若式子12x -1x 的取值范围是____________.14.已知y =x -4+4-x -5,则(x +y )2023=________.15.定义新运算“△”:a △b =ab +1,则2△(3△5)=__________.16.一个正数m 的两个平方根分别为1-3a 和a +5,则m 的立方根是__________.17.=____________.18.“分母有理化”是根式运算的一种化简方法,如:2+32-3=(2+3)(2+3)(2+3)(2-3)=7+43.除此之外,还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数,如要化简4+7-4-7,可以先设x =4+7-4-7,再两边平方,得x 2=(4+7-4-7)2=4+7+4-7-2(4+7)(4-7)=2,又因为,4+7>4-7,所以x >0,所以x =2,故4+7-4-7=2.根据以上方法,化简6-36+3+8+43-8-43的结果是__________.三、解答题(一):本大题共2小题,每小题8分,共16分.19.计算:1+|3-3|-(π-1)0-27;(2)20+55-13×12-(3+2)(2-3).20.已知a,b,c满足a2-42a+8+b-5+|c-32|=0.(1)求a,b,c的值;(2)若a,b,c为三条线段的长,这三条线段能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角形,请说明理由.四、解答题(二):本大题共2小题,每小题10分,共20分.21.某农场有一块用铁栅栏围成的面积为700m2的长方形空地,长方形空地的长与宽的比为7:4.(1)该长方形空地的长与宽分别为多少米?(2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田,两块正方形试验田的边长比为4:3,面积之和为600m2,并把原来长方形空地的铁栅栏全部用来围两块正方形试验田,请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗?如果能,原来的铁栅栏够用吗?22.阅读材料:因为2<6<3,所以6的整数部分为2,小数部分为6-2.解决下列问题:(1)填空:73的小数部分是____________;(2)已知a是19-4的整数部分,b是19-4的小数部分,求代数式(a+1)3+(b+4)2的值;(3)已知m是2+3的整数部分,n是2+3的小数部分,求m-n的相反数.五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.23.规定新运算符号“☆”:a☆b=ab+3b-3.例如:(-2)☆1=(-2)×1+31-3=1- 3.(1)求27☆3的值;(2)求(12+3)☆12的值;(3)若[-(2x-1)2]=-3,求x的值.24.观察下面的式子:S1=1+112+122,S2=1+122+132,S3=1+132+142,…,S n=1+1n2+1(n+1)2.(1)计算:S1=__________,S3=__________,猜想:S n=________(用含n的代数式表示);(2)计算:S=S1+S2+S3+…+S n.(用含n的代数式表示)答案一、1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C 7.C8.D点拨:由1x -2≥0且x -2≠0,得x -2>0,故(2-x )1x -2=-(x -2)1x -2=-(x -2)2×1x -2=-x -2.9.D10.D 点拨:因为OA 1=A 1A 2=1,所以由勾股定理可得OA 2=12+12=2,所以OA 3=(2)2+12=3,所以OA 4=(3)2+12=4=2,…,所以OA n =n ,所以OA 8=8=2 2.11.D12.C二、13.x >1214.-1点拨:因为y =x -4+4-x -5,所以x =4,y =-5,所以(x +y )2023=(-1)2023=-1.15.316.217.10n 点拨:18.3点拨:设x=8+43-8-43,两边平方,得x2=(8+43-8-43)2=8+43+8-43-2(8+43)(8-43)=8,因为8+43>8-43,所以x>0,所以x=2 2.故原式=6-36+3+22=(6-3)2(6+3)(6-3)+22=9-623+22=3-22+22=3.三、19.解:(1)原式=-2+3-3-1-33=-4 3.(2)原式=4+1-4-[22-(3)2]=2+1-2-(4-3)=1-1=0.20.解:(1)因为a2-42a+8+b-5+|c-32|=0,所以(a-22)2+b-5+|c-32|=0,所以a-22=0,b-5=0,c-32=0.所以a=22,b=5,c=3 2.(2)能.因为22+32=52>5,所以能构成三角形,三角形的周长=22+32+5=52+5.四、21.解:(1)设该长方形空地的长为7x m,则宽为4x m,依题意,得7x×4x=700,即x2=25,所以x=5(负值舍去).所以7x=35,4x=20.答:该长方形空地的长为35m,宽为20m.(2)设两块正方形试验田的边长分别为4y m,3y m,依题意,有(4y)2+(3y)2=600,即25y2=600,所以y=26(负值舍去),所以4y=86,3y=6 6.因为86+66=146<35,86<20,所以能改造出这样的两块不相连的正方形试验田.146×4=566(m),(35+20)×2=110(m),因为566>110,所以原来的铁栅栏不够用.22.解:(1)73-8(2)因为4<19<5,所以0<19-4<1.因为a是19-4的整数部分,b是19-4的小数部分,所以a=0,b=19-4,所以(a+1)3+(b+4)2=13+(19)2=1+19=20.(3)因为1<3<2,所以3<2+3<4.因为m是2+3的整数部分,n是2+3的小数部分,所以m=3,n=2+3-3=3-1,所以m-n的相反数为-(m-n)=n-m=3-4.五、23.解:(1)27☆3=33×3+33-3=9.(2)(12+3)☆12=(12+3)×12+312-3=12+6+32-3=18-32.(3)因为[-(2x -1)2][-(2x -1)2+3-13-3=-3,所以13(2x -1)2=9,所以2x -1=±33,所以x =1+332或x =1-332.24.解:(1)32;1312;n (n +1)+1n (n +1)点拨:因为S 1=1+112+122=94,所以S 1=94=32.因为S 2=1+122+132=4936,所以S 2=76.因为S 3=1+132+142=169144,所以S 3=1312,….所以S n =n (n +1)+1n (n +1).(2)S =S 1+S 2+S 3+…+S n=32+76+1312+…+n (n +1)+1n (n +1)=1+12+1+16+1+112+ (1)1n(n+1)=n+(1-12+12-13+13-14+…+1n-1n+1)=n+1-1 n+1=n2+2n n+1.。
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八(上)第二章 《勾股定理与平方根》单元测试
一、选择题
1.下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是 ( )
A .7,24,25a b c ===
B . 1.5,2, 2.5a b c ===
C .25,2,3
4
a b c =
==
D .15,8,17a b c ===
2.小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58,宽为cm 46,则这台电视机尺寸是 ( )
A .9英寸(23cm )
B .21英寸(54cm )
C .29英寸(74cm )
D .34英寸(87cm ) 3.等腰三角形腰长10cm ,底边16cm ,则面积 ( )
A .2
96cm
B .2
48cm
C .2
24cm
D .2
32cm 4.三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(2
2
+=+,则这个三角形是
( )
A .锐角三角形
B .钝角三角形
C .直角三角形
D .等腰三角形 5.2
(6)-的平方根是
( )
A .6-
B .36
C .±6
D .6±
6.下列命题正确的个数有:a a a a ==2
3
3
)2(,)1((3)无限小数都是无理数(4)有限
小数都是有理数(5)实数分为正实数和负实数两类
( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个 7.x 是2
)9(-的平方根,y 是64的立方根,则=+y x
( )
A .3
B .7
C .3,7
D .1,7 8.直角三角形两直角边长度为5,12,则斜边上的高 ( )
A .6
B .8
C .
1813
D .
6013
9.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( C )
715
24
25
20
7
15
2024
25
157
25
20
24
25
7
2024
15
(A )
(B )
(C )
(D )
10.如图一直角三角形纸片,两直角边cm BC cm AC 8,6==,现将直角边AC 沿直线AD
折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 等于( )
A .cm 2
B .cm 3
A
E
C .cm 4
D .cm 5
二、填空题
11.下列实数(1)3.1415926 .
(2)0.3
22(3)
7
(4(5)-
(6)
2
π
(7)0.3030030003...
其中无理数有________,有理数有________.(填序号) 12.
49
的平方根________,0.216的立方根________.
13的平方根________________.
14.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________. 15.若2
256x =,则=x ________,若3
216x =-,则=x ________. 16.已知R t A B C ∆两边为3,4,则第三边长________.
17.若三角形三边之比为3:4:5,周长为24,则三角形面积________.
18.已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,122
2++++为正整数,则此三角形是________三
角形.
19.如果0)6(42
=++-y x ,则=+y x ________.
20.如果21a -和5a -是一个数m 的平方根,则.__________,==m a 21.三角形三边分别为8,15,17,那么最长边上的高为________.
22.直角三角形三角形两直角边长为3和4,三角形内一点到各边距离相等,那么这个距离
为________. 三、计算题
23.求下列各式中x 的值
2(1)16490x -=;
2
(2)(1)25
x -=;
3
(3)(2)8
x =-; 3
(4)(3)27x -
-=
.
四、作图题 24.在数轴上画出8-的点.
25.下图的正方形网格,每个正方形顶点叫格点,
请在图中画一个面积为10的正方形.
五、解答题
26.已知如图所示,四边形ABCD 中,3,4,13,12,AB cm AD cm BC cm C D cm ====
90
A ∠=求四边形ABCD 的面积.
27.如图所示,在边长为c 的正方形中,有四个斜边为c 、直角边为b a ,的全等直角三角形,
你能利用这个图说明勾股定理吗?写出理由.
第24题图
第25题图
第27题图
A
28.如图所示,15只空油桶(每只油桶底面直径均为60cm )堆在一起,要给它盖一个遮雨
棚,遮雨棚起码要多高?
29.如图所示,在R t A B C ∆中,0
90A C B ∠=,CD 是AB 边上高,若AD=8,BD=2,求CD .
30.如图,有一块塑料矩形模板ABCD ,长为10cm ,宽为4cm ,将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶
点P 落在AD 边上(不与A 、D 重合),在AD 上适当移动三角板顶点P,能否使你的三角板两直角边分别通过点B 与点C ?若能,请你求出这时 AP 的长;若不能,请说明理由.
第29题图
C
A
D
B
第28题图。