海口市2019版七年级下学期期中数学试题B卷
2019年春季学期七年级下册期中教学质量检测数学试题(有答案和解析)
2019年春季学期七年级下册期中教学质量检测数学试题一、选择题（本大题共14小题，共28.0分）1.下列哪个图形是由如图平移得到的（）A. B. C. D.2.下列命题中，是真命题的是（）A. 同位角相等B. 有且只有一条直线与已知直线垂直C. 相等的角是对顶角D. 邻补角一定互补3.在实数，，0.121221221…，3.1415926，，-中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.在平面直角坐标系中，点P（-1，3）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A. B. C. D.6.下列各式正确的是（）A. B. C. D.7.若方程（a-2）x|a|-1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）A. B. C. 1 D. 28.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.9.下列方程组中，是二元一次方程组的有（）①②③④⑤⑥A. ①③⑤B. ①③④C. ①②③D. ③④10.介于（）之间．A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间11.如图，a1∥a2，∠1=56°，则∠2的度数是（）A.B.C.D.12.如图，把一块直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=67°，那么∠2等于（）A.B.C.D.13.如图，AB∥CD，PF⊥CD于F，∠AEP=40°，则∠EPF的度数是（）A.B.C.D.14.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A. 22cmB. 20cmC. 18cmD. 16cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）15.把命题“邻补角互补”写成如果…那么…的形式为______，它是一个______（填“真”或“假”）命题．16.到原点距离等于的数是______，的相反数是______，它的绝对值是______．17.把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为______．18.一个数的平方根是a+4和2a+5，则a=______，这个正数是______．19.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．20.我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[-0.56]=-1，则按这个规律[-]=______．三、计算题（本大题共2小题，共26.0分）21.计算：（1）（2）（3）4y2-36=0（4）+-（）222.化简．（1）=______，=______，=______，=______．（2）=______，=______．=______，=______．（3）根据以上信息，观察a，b所在位置，完成化简．+-四、解答题（本大题共4小题，共28.0分）23.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，则DE∥BC？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∠1=∠4，（______）∴∠2+______=180°∴EH∥AB．（______）∴∠B=∠EHC．（______）∵∠3=∠B，（已知）∴∠3=∠EHC．（______）∴DE∥BC．（______）24.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．25.在平面直角坐标系中，线段AB的两端点的坐标分别为A（-1，3），B（-3，1），将线段AB向下平移2个单位，再向右平移4个单位得线段CD（A与D对应，B与C对应）．（1）画出线段AB与线段CD，并求点C、点D的坐标．（2）求四边形ABCD的面积26.（1）将直角三角形ACB按如图①放置，使得坐标原点与点C重合，已知A（a，3）B（b，-3），且a+b=8，求三角形ACB的面积．（2）将直角三角形ACB按如图②方式放置，使得点O在边AC上，D是y轴上一点，过D作DF‖x轴，交AB于点F，AB交x轴于G点，BC交DF于E点，若∠AOG=50°，求∠BEF的度数．（CM平行于x轴）（3）将直角三角形ACB按照如图③方式放置，使得∠C在x轴与DF之间，N为AC边上一点，且∠NEC+∠CEF=180°，写出∠NEF与∠AOG之间的数量关系，并证明你的结论．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、图形属于旋转得到，故错误；B、图形属于旋转得到，故错误；C、图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故正确；D、图形属于旋转得到，故错误．故选：C．根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2.【答案】D【解析】解：A、只有两直线平行同位角才相等，故错误，是假命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题；C、相等的角是对顶角，错误，是假命题；D、邻补角一定互补，正确，是真命题，故选：D．利用平行线的性质、对顶角的性质及邻补角的定义分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及邻补角的定义等知识，难度不大．3.【答案】A【解析】解：无理数有，，共2个．故选：A．根据无理数的定义选出即可．本题考查了对无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数．4.【答案】B【解析】解：因为点P（-1，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．应先判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．5.【答案】A【解析】解：∵点P位于第二象限，距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为4，∵距离y轴3个单位长度，∴点P的横坐标为-3，∴点P的坐标是（-3，4）．故选：A．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、=4，故本选项错误；B、=±4，故本选项错误；C、=4，故本选项错误；D、正确；故选：D．根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根．7.【答案】B【解析】解：∵方程（a-2）x|a|-1+y=1是关于x、y的二元一次方程，∴a-2≠0且|a|-1=1，解得：a=-2，故选：B．根据二元一次方程的定义得出a-2≠0且|a|-1=1，求出即可．本题考查了二元一次方程的定义，能根据二元一次方程的定义得出a-2≠0且|a|-1=1是解此题的关键．8.【答案】C【解析】解：∠1与∠2是对顶角的是C，故选：C．根据对顶角的定义进行选择即可．本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：①中有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义，故错误；②、⑥中未知数项的最高次数是2，不符合二元一次方程组的定义，故错误；③、④符合二元一次方程组的定义，故正确；⑤，此方程组中第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义，故错误；故选：D．分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．10.【答案】B【解析】解：∵＜＜，∴3＜＜4，故选：B．求出的范围即可．本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定的范围．11.【答案】B【解析】解：∵a1∥a2，∠1=56°，∴∠3=∠1=56°．∴∠2=180°-56°=124°，故选：B．根据两直线平行，同位角相等解答即可．本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键．12.【答案】B【解析】解：如图，∵直尺两边平行，∠1=67°，∴∠3=∠1=67°，∴∠2=90°-∠3=90°-67°=23°．故选：B．先根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根据直角为90°列式进行计算即可得解．本题主要利用了两直线平行，同位角相等的性质，熟记性质是解题的关键．13.【答案】B【解析】解：如图，过点P作MN∥AB，∵∠AEP=40°，∴∠EPN=∠AEP=40°．∵AB∥CD，PF⊥CD于F，∴PF⊥MN，∴∠NPF=90°，∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130°．故选：B．如图，过点P作MN∥AB，结合垂直的定义和平行线的性质求∠EPF的度数．本题考查平行线的判定定理以及平行线的性质．注意如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行的运用．14.【答案】B【解析】解：∵将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，∴AD=CF=2cm，∵三角形ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC=AB+BC+DF=16cm，∴四边形ABFD的周长为：16+2+2=20（cm）．故选：B．利用平移的性质得出AD=CF=2cm，AC=DF，进而求出答案．此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出对应线段是解题关键．15.【答案】如果两个角是邻补角，那么这两个角互补；真【解析】解：命题“邻补角互补”写成如果…那么…的形式为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补，它是一个真命题，故答案为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补；真．根据命题的概念、邻补角的概念解答．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．16.【答案】；-；【解析】解：到原点距离等于的数是，的相反数是-，它的绝对值是，故答案为：，-，．根据绝对值的意义，相反数的意义，可得答案．本题考查了实数的性质，利用绝对值的意义，相反数的意义是解题关键．17.【答案】（4，3）【解析】解：根据题意知，平移后点的坐标为（1+3，1+2），即（4，3），故答案为：（4，3）．根据坐标的平移规律：左减右加、下减上加可得．本题主要考查坐标与图形的变化-平移，熟练掌握点的坐标的平移规律：左减右加、下减上加是解题的关键．18.【答案】-3；1【解析】解：∵一个数的平方根是a+4和2a+5，∴a+4+2a+5=0，∴a=-3，∴这个数的平方根是±1，这个数是1，故答案为-3，1．根据平方根的定义构建方程即可解决问题．本题考查平方根的定义、一元一次方程等知识，解题的关键是记住平方根的定义，学会构建方程解决问题．19.【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【解析】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．20.【答案】-4【解析】解：∵2＜＜3，∴-4＜--1＜-3，∴[-]=-4．故答案为：-4．直接利用的取值范围得出-4＜--1＜-3，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．21.【答案】解：（1）①②，由②，得：y=3x+1 ③，将③代入①，得：x+2（3x+1）=9，解得：x=1，将x=1代入③，得：y=4，所以方程组的解为；（2）原方程组整理可得：①②，①+②，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y=，则方程组的解为；（3）∵4y2-36=0，∴4y2=36，则y2=9，∴y=±3；（4）原式=-2-=-1．【解析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）方程组整理为一般式后，利用加减消元法求解可得；（3）利用平方根的定义求解可得；（4）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得．此题考查了解二元一次方程组和实数的混合运算，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】2；2；0；|a|；3；-3；0；a【解析】解：（1）=2，=2，=0，=|a|，故答案为：2、2、0、|a|；（2）=3，=-3.=0，=a，故答案为：3、-3、0、a；（3）由图可得，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴=b+b-a-（a-b）=b+b-a+b=3b-a．（1）根据算术平方根的计算方法可以解答本题；（2）根据立方根的计算方法可以解答本题；（3）根据数轴可以判断a、b的大小与正负，从而可以化简题目中的式子．本题考查立方根、算术平方根、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23.【答案】对顶角相等∠4 同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∠1=∠4，（对顶角相等）∴∠2+∠4=180°，∴EH∥AB，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠EHC，（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠B，（已知）∴∠3=∠EHC，（等量代换）∴DE∥BC，（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．根据对顶角相等，得出∠1=∠4，根据等量代换可知∠2+∠4=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，得出EH∥AB，再由两直线平行，同位角相等，得出∠B=∠EHC，已知∠3=∠B，有等量代换可知∠3=∠EHC，再根据内错角相等，两直线平行，即可得出DE∥BC．本题主要考查了利用平行线的性质和平行线的判定解答，命题意图在于训练学生的证明书写过程，难度适中．24.【答案】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3∴DG∥AB，∴∠BAC+∠AGD=180°，∴∠AGD=110°【解析】根据平行线的性质与判定即可求出答案本题考查平行线的性质，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．25.【答案】解：（1）如图所示：点C的坐标为（3，1），点D的坐标为（1，-1）；（2）四边形ABCD的面积=．【解析】（1）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．（2）利用面积公式解答即可．此题主要考查了平移变换，正确根据题意得出的对应点位置是解题关键．26.【答案】解：（1）如图①中，过点A作AM⊥y轴于M，过点B作BN⊥y轴于N．∵A（a，3），B（b，-3），∴AM=a，OM=3，BN=b，ON=3，∴MN=3+3=6，△ABC的面积=（a+b）×6-×3a-×3b，=（a+b），∵a+b-8=0，∴a+b=8∴△ABC的面积=×8=12；（2）如图②中，作CM∥OG．∵∠AOG=50°，CM∥OG，∴∠ACM=50°，∵∠ACB=90°∴∠BCM=40°，∵DF∥OG，∴DF∥CM，∴∠BEF=∠BCM=40（3）如图③中，∵∠NEC+∠CEF=180°，∠CEF+∠CED=180°，∴∠NEC=∠CED，∵∠CED+∠NEC+∠NEF=180°，∴∠NEF+2∠CED=180°，∴∠NEF=2（90°-∠CED），∵∠CED=∠COD=90°-∠AOG，∴∠AOG=90°-CED，∴∠NEF=2∠AOG．【解析】（1）过点A作AM⊥y轴于M，过点B作BN⊥y轴于N，根据△ABC的面积等于梯形AMNB的面积减去两个直角三角形的面积列式计算即可得解；（2）如图②中，作CM∥OG．利用平行线的性质即可解决问题；（3））首先证明∠NEC=∠CED，由∠NEF=2（90°-∠CED），∠CED=∠COD=90°-∠AOG，推出∠AOG=90°-CED，即可推出∠NEF=2∠AOG；本题考查三角形综合题、直角三角形的性质、平行线的性质．三角形内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线，利用平行线的性质解决问题，属于中考压轴题．。
人教版数学七年级下册《期中测试卷》(含答案)
人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()A. B. C. D.2.如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印,那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示()A. 线段AMB. 线段BNC. 线段CND. 无法确定3.如图,已知：∠1=∠2,那么下列结论正确的是( )A. ∠C=∠DB. AB∥CDC. AD∥BCD. ∠3=∠44.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )A. 30°B. 25°C 20° D. 15°5.在实数﹣23838﹣0.518,3π,37-|2,无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 46.30( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间7.下列从左到右的变形中,正确的是( ) A. 81=9± B. 3.60.6-=- C. 21010-=-（） D. 3355-=- 8.若点P 是第三象限内的点,且点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,则点P 的坐标是( )A. (﹣4,-3)B. (4,﹣3)C. (﹣3,-4)D. (3,﹣4)9.既是方程1x y -=,又是方程25x y +=解是( )A. 12x y =-⎧⎨=⎩B. 21x y =⎧⎨=-⎩C. 12x y =⎧⎨=⎩D. 21x y =⎧⎨=⎩ 10.(数学文化)《孙子算经》中有一道题：“今有木,不知长短．引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺．问木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果设木条长为尺,绳子长为尺,根据题意可列方程组为( )A. 4.512x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B. 4.512x y y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩C. 4.512x y x y =+⎧⎪⎨=+⎪⎩D. 4.512x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩二．填空题(共10小题)11.图是对顶角量角器,用它测量角度的原理是___________．12.如图所示,OA ⊥OC 于点O ,∠1＝∠2,则∠BOD 的度数是_____．32-的相反数是__________．14.16的算术平方根是____,﹣8的立方根是____．15.已知,a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,求31ab c d +＝_____．16.如果点P (m +3,m ﹣2)在x 轴上,那么m ＝_____．17.如图,象棋盘上,若“将”位于点(0,0),“车”位于点(—4,0),则“马”位于点______．18.若|x +y ﹣3|与(2x +3y ﹣8)2互为相反数,则3x +4y ＝_____．19.如图,8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形(如图),若大长方形的宽为12cm ,则每一个小长方形的面积为_____．20.如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P 的坐标是_______．三．解答题(共6小题)21.计算(1238(5)-﹣32|；(2381+27-22.解方程组(1)5293411x y x y +=⎧⎨+=⎩； (2)2431y x x y =-⎧⎨+=⎩． 23.如图,直角坐标系中,△ABC 的顶点都在网格点上,其中,C 点坐标为(1,2)．(1)写出点A 、B 的坐标：A ( , )、B ( , )；(2)求△ABC 的面积；(3)将△ABC 先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A ′B ′C ′,画出△A ′B ′C ′,写出A′、B′、C′三个点坐标．24.完成下面证明．(在括号中注明理由)已知：如图,BE∥CD,∠A＝∠1,求证：∠C＝∠E．证明：∵BE∥CD,(已知)∴∠2＝∠C,( )又∵∠A＝∠1,(已知)∴AC∥,( )∴∠2＝,( )∴∠C＝∠E(等量代换)25.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐．(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由．26.已知射线AB∥射线CD,P为一动点,AE平分∠PAB,CE平分∠PCD,且AE与CE相交于点E.(1)在图1中,当点P运动到线段AC上时,∠APC=180°.①直接写出∠AEC度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；(2)当点P运动到图2的位置时,猜想∠AEC与∠APC之间的关系,并加以说明；(3)当点P运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立,请说明理由；若不成立,请写出∠AEC与∠APC之间的关系,并加以证明．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()A. B. C. D.[答案]D[解析][详解]解：A、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到,需要一个四边形旋转得到,符合题意．故选D．2.如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印,那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示()A. 线段AMB. 线段BNC. 线段CND. 无法确定[答案]B[解析]点到直线的距离,所以他的跳远成绩是BN,故选B.3.如图,已知：∠1=∠2,那么下列结论正确是( )A. ∠C=∠DB. AB∥CDC. AD∥BCD. ∠3=∠4[答案]B[解析][分析]∠1和∠2是直线AB、CD被直线DB所截的内错角,若∠1=∠2,则AB∥CD．[详解]解：∵∠1=∠2,∴AB ∥CD ．(内错角相等,两直线平行)故选B ．[点睛]正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行．4. 如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°[答案]B[解析] 根据题意可知∠1+∠2+45°=90°,∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°,5.在实数﹣23838﹣0.518,3π,37-|2,无理数的个数为( ) A. 1B. 2C. 3D. 4 [答案]D[解析][分析]根据无理数的定义,可得到无理数的个数．[详解]﹣23是分数,8=2238=2是有理数,﹣0.518是有理数；3π是无理数；37-|2是无理数 83π,37-|,2是无理数 故选：D[点睛]本题考查了无理数的定义,无限不循环小数叫做无理数．无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,2等开不尽方的数都是无理数．6.30( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间 [答案]C[解析][分析]<<5<<6,即可解出.[详解]<<∴5<<6,故选C.[点睛]此题主要考查了无理数的估算,掌握无理数的估算是解题的关键.7.下列从左到右的变形中,正确的是( )A. 9±B. 0.6=-C. 10=-D. =[答案]D[解析]选项A ,原式=9；选项B ,原式 ；选项C ,原式=10；选项D ,原式=故选D. 8.若点P 是第三象限内的点,且点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,则点P 的坐标是( )A. (﹣4,-3)B. (4,﹣3)C. (﹣3,-4)D. (3,﹣4)[答案]C[解析]因点P 在第三象限,可得P 点的横坐标为负,纵坐标为负,又因到x 轴的距离是4,所以纵坐标为-4,再由到y 轴的距离是3,可得横坐标为-3,即可得P(-3,-4),故选C.9.既是方程1x y -=,又是方程25x y +=的解是( ) A. 12x y =-⎧⎨=⎩ B. 21x y =⎧⎨=-⎩ C. 12x y =⎧⎨=⎩ D. 21x y =⎧⎨=⎩ [答案]D[解析]两方程的解相同,可联立两个方程,形成一个二元一次方程组,解方程组即可求得．解：根据题意,得：()()11252x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩,①+②,得：3x=6,解得：x=2,x=2代入②,得：4+y=5,解得：y=1,∴21x y =⎧⎨=⎩,故选D．10.(数学文化)《孙子算经》中有一道题：“今有木,不知长短．引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺．问木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果设木条长为尺,绳子长为尺,根据题意可列方程组为()A.4.512x yyx+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B.4.512x yyx=+⎧⎪⎨+=⎪⎩C.4.512x yxy=+⎧⎪⎨=+⎪⎩D.4.512x yyx+=⎧⎪⎨=-⎪⎩[答案]A [解析][详解]4.512x yyx+=⎧⎪⎨+=⎪⎩二．填空题(共10小题)11.图是对顶角量角器,用它测量角度的原理是___________．[答案]对顶角相等[解析]试题分析：由题意得,扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等,所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为对顶角相等．考点：对顶角、邻补角．12.如图所示,OA⊥OC于点O,∠1＝∠2,则∠BOD的度数是_____．[答案]90°．[解析][分析]根据垂直求出∠AOC ＝90°,根据∠1＝∠2求出∠BOD ＝∠AOC ,即可得出答案．[详解]∵OA ⊥OC ,∴∠AOC ＝90°,∵∠1＝∠2,∴∠BOD ＝∠2+∠BOC ＝∠1+∠BOC ＝∠AOC ＝90°,故答案为：90°．[点睛]此题考查垂直定义和角的计算,能求出∠BOD=∠AOC 是解题的关键．-的相反数是__________．[答案[解析][分析]根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行解答.[详解[点睛]此题考查相反数,解题关键在于掌握其定义.14.16的算术平方根是____,﹣8的立方根是____．[答案]4,－2[解析]试题分析：164=,－82=-.考点：1.算术平方根；2. 立方根.15.已知,a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,求1＝_____．[答案]0．[解析][分析]根据a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数求出ab ＝1,c +d ＝0,然后代入求值即可．[详解]∵a 、b 互为倒数,∴ab ＝1,∵c 、d 互为相反数,∴c +d ＝0,∴31ab c d -+++＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．[点睛]此题考查倒数以及相反数的定义,正确把握相关定义是解题关键．16.如果点P (m +3,m ﹣2)在x 轴上,那么m ＝_____．[答案]2．[解析][分析]根据x 轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解．[详解]∵点P (m +3,m ﹣2)x 轴上,∴m ﹣2＝0,解得m ＝2．故答案为：2．[点睛]此题考查点的坐标,熟记x 轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．17.如图,象棋盘上,若“将”位于点(0,0),“车”位于点(—4,0),则“马”位于点______．[答案](3,3)[解析][分析]根据已知两点的坐标建立坐标系,然后确定其它点的坐标．[详解]由图示知；“将”为(0,0)而“马”位于“将”上第三个格,右第三个格中,所以,“马”为(3,3)故答案：(3,3)．18.若|x +y ﹣3|与(2x +3y ﹣8)2互为相反数,则3x +4y ＝_____．[答案]11．[解析][分析]利用相反数的性质及非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到x 与y 的值,即可确定出所求．[详解]∵|x +y ﹣3|与(2x +3y ﹣8)2互为相反数,∴|x +y ﹣3|+(2x +3y ﹣8)2＝0,∴=323=8x yx y+⎧⎨+⎩①②,①×3﹣②得：x＝1,把x＝1代入①得：y＝2,则3x+4y＝3+8＝11．故答案为：11．[点睛]此题考查解二元一次方程组,非负数的性质,熟练掌握方程组的解法是解题的关键．19.如图,8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形(如图),若大长方形的宽为12cm,则每一个小长方形的面积为_____．[答案]27cm2．[解析][分析]设小长方形的长为xcm,宽为ycm,观察大长方形,由大长方形的对边相等及大长方形的宽为12cm,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出x,y的值,再将其代入xy中即可求出结论．[详解]解：设小长方形的长为xcm,宽为ycm,依题意,得：2312x x yx y=+⎧⎨+=⎩,解得：93 xy=⎧⎨=⎩,∴27xy=．故答案为：27cm2．[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键．20.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P的坐标是_______．[答案](2019,2)[解析][分析]分析点P 的运动规律,找到循环次数即可．[详解]分析图象可以发现,点P 的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3 当第504循环结束时,点P 位置在(2016,0),在此基础之上运动三次到(2019,2)故答案为(2019,2).[点睛]本题是规律探究题,解题关键是找到动点运动过程中,每运动多少次形成一个循环．三．解答题(共6小题)21.计算(1238(5)-﹣32|；(2381+27-[答案](1)3(2)6．[解析][分析](1)直接利用立方根以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；(2)直接利用二次根式的性质以及立方根分别化简再合并得出答案．[详解]解：(1)原式＝2+5﹣(23＝2+5﹣3＝3(2)原式＝9﹣3＝6．[点睛]本题考查了实数的运算,涉及到的知识有,立方根、二次根式的性质、绝对值的性质等知识,熟练掌握运算法则是解题的关键．22.解方程组(1)529 3411 x yx y+=⎧⎨+=⎩；(2)24 31y xx y=-⎧⎨+=⎩．[答案](1)12xy=⎧⎨=⎩；(2)12xy=⎧⎨=-⎩．[解析]分析](1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组利用代入消元法求出解即可．[详解]解：(1)529 3411x yx y+=⎧⎨+=⎩①②,①×2﹣②得：7x＝7,解得：x＝1,把x＝1代入①得：y＝2,则方程组的解为12 xy=⎧⎨=⎩；(2)2431y xx y=-⎧⎨+=⎩①②,把①代入②得：3x+2x﹣4＝1, 解得：x＝1,把x＝1代入①得：y＝﹣2,则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩．[点睛]此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2)．(1)写出点A、B的坐标：A( , )、B( , )；(2)求△ABC的面积；(3)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′,写出A′、B′、C′三个点坐标．[答案](1)A(2,﹣1)、B(4,3)；(2)5；(3)图详见解析,A′(0,0)、B′(2,4)、C′(﹣1,3)．[解析][分析](1)根据直角坐标系的特点写出对应点的坐标；(2)用△ABC所在矩形面积减去三个小三角形的面积即可求解；(3)分别将点A、B、C先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点A′、B′、C′,然后顺次连接并写出坐标．[详解]解：(1)A(2,﹣1),B(4,3)；(2)S△ABC＝3×4﹣12×2×4﹣12×1×3﹣12×3×1＝5,故△ABC的面积为5；(3)所作图形如图所示：A′(0,0)、B′(2,4)、C′(﹣1,3)．[点睛]本题考查了根据平移变换作图,解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置,然后顺次连接．24.完成下面的证明．(在括号中注明理由)已知：如图,BE∥CD,∠A＝∠1,求证：∠C＝∠E．证明：∵BE∥CD,(已知)∴∠2＝∠C,( )又∵∠A＝∠1,(已知)∴AC∥,( )∴∠2＝,( )∴∠C＝∠E(等量代换)[答案]两直线平行,同位角相等；DE；内错角相等,两直线平行；∠E；两直线平行,内错角相等[解析][分析]首先根据平行线的性质求出∠2＝∠C,进而求出AC∥DE,即可得到∠2＝∠E,利用等量代换得到结论．[详解]证明：∵BE∥CD,(已知)∴∠2＝∠C,(两直线平行,同位角相等)又∵∠A＝∠1,(已知)∴AC∥DE,(内错角相等,两直线平行)∴∠2＝∠E,(两直线平行,内错角相等)∴∠C＝∠E(等量代换)．故答案为两直线平行,同位角相等；DE；内错角相等,两直线平行；∠E；两直线平行,内错角相等．[点睛]此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．25.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐．(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由．[答案](1)一间大餐厅可供960名学生就餐,一间小餐厅可供360名学生就餐；(2)能,理由见解析.[解析][分析](1)根据题意可知本题的等量关系有,1个大餐厅容纳的学生人数+2个小餐厅容纳的学生人数=1680,2个大餐厅容纳的学生人数+1个小餐厅容纳的学生人数=2280．根据这两个等量关系,可列出方程组．(2)根据题(1)得到1个大餐厅和1个小餐厅分别可容纳学生的人数,可以求出5个大餐厅和2个小餐厅一共可容纳学生的人数,再和5300比较．[详解](1)设1个大餐厅可供x 名学生就餐,1个小餐厅可供y 名学生就餐,根据题意,得2168022280x y x y ＝＝+⎧⎨+⎩ 解得：960360x y ⎧⎨⎩＝＝, 答：1个大餐厅可供960名学生就餐,1个小餐厅可供360名学生就餐．(2)因为960×5+360×2=5520＞5300, 所以如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300名学生就餐．[点睛]考查二元一次方程的应用,属于比较基本的应用问题．注意根据题目给出的已知条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解．26.已知射线AB ∥射线CD ,P 为一动点,AE 平分∠PAB ,CE 平分∠PCD ,且AE 与CE 相交于点 E.(1)在图1中,当点P 运动到线段AC 上时,∠APC=180°.①直接写出∠AEC 的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD ；(2)当点P 运动到图2的位置时,猜想∠AEC 与∠APC 之间的关系,并加以说明；(3)当点P 运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立,请说明理由；若不成立,请写出∠AEC 与∠APC 之间的关系,并加以证明．[答案](1))①∠AEC=90°②见解析；(2)∠AEC=12∠APC , 理由见解析；(3)不成立,∠AEC=180∘−12∠APC ,理由见解析[解析][分析](1)①由平行线的性质可得出∠PAB+∠PCD=180°,进而可得出∠AEC 的度数；②在图1中,过E 作EF ∥AB ,根据平行线的性质可得出∠AEF=∠EAB 、∠CEF=∠ECD ,进而即可证出∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠EAB+∠ECD ；(2)猜想：∠AEC=12∠APC,由角平分线的定义可得出∠EAB=12∠PAB、∠ECD=12∠PCD,由(1)可知∠AEC=∠EAB+∠ECD、∠APC=∠PAB+∠PCD,进而即可得出∠AEC=12(∠PAB+∠PCD)=12∠APC；(3)在图3中,(2)中的结论不成立,而是满足∠AEC=180°-12∠APC,过P作PQ∥AB,由平行线的性质可得出∠PAB+∠APQ=180°、∠CPQ+∠PCD=180°,进而可得出∠PAB+∠PCD=360°-∠APC,再由角平分线的定义可得出∠EAB=12∠PAB、∠ECD=12∠PCD,结合(1)的结论即可证出∠AEC=180°-12∠APC．[详解](1)①∵AB∥CD,∴∠PAB+∠PCD=180°,∴∠AEC=90°；②证明：在图1中,过E作EF∥AB,则∠AEF=∠EAB. ∵AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠CEF=∠ECD.∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠EAB+∠ECD.(2)猜想：∠AEC=12∠APC,理由如下：∵AE、CE分别平分∠PAB和∠PCD,∴∠EAB=12∠PAB,∠ECD=12∠PCD.由(1)知∠AEC=∠EAB+∠ECD,∠APC=∠PAB+∠PCD,∴∠AEC=12∠PAB+12∠PCD=12(∠PAB+∠PCD)=12∠APC.(3)在图3中,(2)中的结论不成立,而是满足∠AEC=180∘−12∠APC,其证明过程是：过P作PQ∥AB,则∠PAB+∠APQ=180°. ∵AB∥CD,∴PQ∥CD,∴∠CPQ+∠PCD=180∘.∴∠PAB+∠APQ+∠CPQ+∠PCD=360°,即∠PAB+∠PCD=360°−∠APC. ∵AE、CE分别平分∠PAB和∠PCD,∴∠EAB=12∠PAB,∠ECD=12∠PCD.由(1)知∠AEC=∠EAB+∠ECD,∴∠AEC=12∠PAB+12∠PCD=12(∠PAB+∠PCD)= 180°-12∠APC．[点睛]此题考查平行线的判定与性质,解题关键在于作辅助线。
海口市七年级下学期数学期中考试试卷(五四学制)
海口市七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分） (2019七上·柯桥期中) 下列数中π、，﹣，，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七下·宜昌期中) 在-1.732，，π， 3， 2+ ，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A . 5B . 2C . 3D . 43. （2分） (2020七下·恩施月考) 如图，a、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A . a+b＜0B . ab＜0C . b﹣a＜0D . >04. （2分） (2020七下·潍坊期中) 如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A . （2）（3）B . （2）（3）（4）C . （1）（2）（4）D . （3）（4）5. （2分）如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（）.A . 线段OAB . 线段OA的长度C . 线段OB的长度D . 线段AB的长度6. （2分） (2019七下·闽侯期中) 若AB∥CD，∠CDE＝∠CDF，∠ABE＝∠ABF，则∠E：∠F＝（）A . 1：2B . 1：3C . 3：4D . 2：3二、填空题： (共12题；共12分)7. （1分）(2017·黄冈模拟) 计算：|﹣2|+ +（π﹣3.14）0=________．8. （1分） (2018八上·昌图期末) 已知2x﹣1的平方根是±3，则5x+2的立方根是________.9. （1分）(2017·东莞模拟) 在﹣2，2，这三个实数中，最大的是________．10. （1分）(2018·霍邱模拟) 2017年末，全国农村贫困人口3046万人，比上年末减少1289万人，其中3046万人用科学记数法表示为________人．11. （1分） (2020七下·和平期中) 如图，同旁内角有________对．12. （1分） (2017七下·单县期末) 若5x=18，5y=3，则5x-2y=________13. （1分） (2020七上·吉安期末) 如图, O是直线上的一点, , 平分 ,,则=________°.14. （1分） 4是________的算术平方根．15. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，正方形ABCD ，点E在CD上，连接AE ， BD ，点G是AE 中点，过点G作FH⊥AE ， FH分别交AD ， BC于点F ， H ， FH与BD交于点K ，且HK＝2FG ，若EG＝，则线段AF的长为________．16. （1分）(2019·包头) 如图，是⊙ 的直径，是⊙ 外一点，点在⊙ 上，与⊙ 相切于点，，若，则弦的长为________．17. （1分） (2019七下·淮安月考) ，直线分别交、于点、，平分，，那么________°.18. （1分）(2020·吉林模拟) 如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是________．三、简答题： (共6题；共60分)19. （10分） (2017八下·姜堰期末) 计算：（1）（2）20. （10分） (2020八下·高新期末) 计算（1）（2） ( -5)（6+ ）-(3- )+（）21. （10分） (2019七上·泰兴期中) 计算：（1）（2）22. （10分） (2019七上·南岗期末) 计算：（1）（2）23. （15分） (2020七下·龙岗期中) 计算：（1）（2）（3）24. （5分） (2016八上·怀柔期末) 计算：．四、解答题： (共4题；共32分)25. （10分）(2020·永嘉模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB 交ED的延长线于点F.（1）求证：△BDE≌△CDF.（2）当AD⊥BC，AE＝2，CF＝4时，求AC的长.26. （7分） (2019七上·定安期末) 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；解：∵AD∥BC ( ________)∴∠1=∠3 ( ________)∵∠1=∠2 ( 已知 )∴∠2=∠3 ( ________)∴________∥________(________ )∴∠3+∠4=180° ( ________ ) ．27. （5分） (2019七下·合肥期末) 如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC段，到达C点又改变方向，从C 点继续铺设CE段，∠ECB应为多少度，可使所铺管道CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？28. （10分） (2019七下·襄州期末) 如图，D，E分别是边，上的点，，点F在的延长线上，且 .（1）试判断与的位置关系，并说明理由.（2）若比大 .求的度数.参考答案一、选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题： (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、简答题： (共6题；共60分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、四、解答题： (共4题；共32分)25-1、25-2、26-1、27-1、28-1、28-2、。
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2019-2020学年度第二学期海口市七年级数学科期中检测题（B 卷）时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答 案1．方程5+3x =0的解是A ．35=x B ．35-=x C ．53=xD ．53-=x2．下列方程的变形中，正确的是A . 由4=x -5，得x =4-5B . 由2x =6，得x =6-2C . 由4121-=x ，得x =-2D . 由3x =4x -5，得4x -3x =53. 已知y =mx -3，当x =-3时，y =0, 则A ．m =1B . m =-1C . m =2D . m =-24. 代数式3a -2与a +2的值相等，则a 等于A . 0B . 1C . 2D . 35．下列各对数值是二元一次方程x -y =5的解是 A . ⎩⎨⎧==32y x B . ⎩⎨⎧=-=61y x C . ⎩⎨⎧-==41y x D . ⎩⎨⎧-==16y x6．若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是A . -1+a ＜-1+bB . 3a ＜3bC . 2-a ＞2-bD . b -a ＜07. 若代数式-2x +8的值小于0，则x 的取值范围是A ．x ＞4B ．x ＜4C ．x ＞-4D ．x ＜-48. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图1所示，则该不等式组的解集为A ．x ＞-2B ．x ＜-2C ．x ＜1D ．-2＜x ＜1图110 -2 图2AB9. 如图2，天平的两个盘内分别盛有51g 、45g 盐，问应该从盘A 内拿出多少盐放到盘B 内，才能使两者所盛盐的质量相等？答： A . 3gB . 4gC . 5gD . 6g10. 用代入法解方程组⎩⎨⎧=--=②y x ①x y 6232时 ，将①代入②得A . x -4x +3=6B . x -4x +6=6C . x -2x +3=6D . x -4x -3=6 11．二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎩⎨⎧-==12y xC ．⎩⎨⎧==23y x D ．⎩⎨⎧==12y x12. 一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，若租用客车，每辆可乘44人，则还要租客车A . 5辆B . 6辆C . 7辆D . 8辆13．甲、乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x 人到甲队，此时甲队人数为乙队人数的2倍，则所列方程正确的是 A ．32-x =28×2 B ．32×2=28-x C ．32=2(28-x )D ．32＋x =2(28-x )14．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排精加工和粗加工各多少天？设安排x 天精加工，y 天粗加工．则所列方程组正确的是A ．⎩⎨⎧=+=+.140166,15y x y xB . ⎩⎨⎧=+=+.15166,140y x y xC . ⎩⎨⎧=+=+.140616,15y x y xD . ⎩⎨⎧=+=+.15616,140y x y x二、填空题（每小题3分，共12分））15．当x = 时，式子4x -5的值等于7.16. 由x +2y =3，得到用x 表示y 的式子为y = .17．请写出一个以x 、y 为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为⎩⎨⎧-==41y x .这样的方程组可以是 ．18．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对__ __道题．三、解答题（共46分）19. 解下列方程（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分）.（1）3(x +1)=2(x -1)； （2）15334--=-y y.20. (6分)已知二元一次方程：（1）x +y =4；（2）2x -y =2；（3）x -2y =1. 请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.21．(6分)解不等式组⎩⎨⎧+>+<-.62)2(4,332x x x x 并把它的解集在数轴上表示出来.22. (8分) 已知y=kx+b，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4.（1）求k、b的值；（2）当y=0时，求x的值.23．（8分）本题有两道题，请从（1）、（2）题中任选一题．．．．作答即可.（1）从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4个小时即可到达. 求甲、乙两地之间高速公路的路程.（2）为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A，B两种型号设备的单价．24．(9分)甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件. 问甲、乙两人原来每小时各加工多少件？2019-2020学年度第二学期海口市七年级数学科期中检测题（B 卷）参考答案一、BDBCC DADAB DBDA二、15. 3 16. 23x - 17. 答案不唯一 18. 14三、19．（1）x =-5 （2）y =5.520. 选择（1）和（2）组成方程组的解为22x y =⎧⎨=⎩，．；选择（1）与（3）组成的方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩；选择（2）与（3）组成的方程组的解为10x y =⎧⎨=⎩．21．x ＞-122.（1）k =-3，b =1；（2）31.23. （1）设甲、乙两地之间高速公路的路程为x 千米，根据题意，得 307304=+-x x . 解这个方程，得x =320.答：甲、乙两地之间高速公路的路程为320千米.（2）设A 型号设备每台x 万元，B 型号设备每台y 万元，根据题意，得⎩⎨⎧=++=.362,2y x y x 解这个方程组，得⎩⎨⎧==.10,12y x答：A ，B 两种型号设备的单价分别为12万元，10万元. 24．设甲原来每小时加工x 件，乙原来每小时加工y 件.根据题意，得⎩⎨⎧+=+=+.105104,12633y x y x ）（ 解这个方程组，得⎩⎨⎧==.22,20y x .答：甲原来每小时加工20件，乙原来每小时加工22件.。
海南省海口市国兴中学2023-2024学年七年级下学期四月月考数学试题B卷
海南省海口市国兴中学2023-2024学年七年级下学期四月月考数学试题B 卷一、单选题1．为打造“比、学、赶、帮、超”良好的班风和浓厚的学风，数学白老师为8班孩子购买了5包卡通橡皮和x 包表扬信，卡通橡皮每包12元，表扬信每包30元，共花费y 元，则关系式为（ ）A ．56y x =+B ．1230y x =+C ．812y x =+D ．3060y x =+ 2．如图1，在直角ABC V 中，90C ∠=︒，点D 是BC 的中点，动点P 从点C 沿出发沿CA AB-运动到点B ，设点P 的运动路程为x ，PCD V 的面积为y ，y 与x 的图象如图2所示，则ABCV 的面积为（ ）A ．9B ．12C ．16D ．323．图1为某校八（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为m 、n 的正方形，其中重叠部分B 为池塘，阴影部分1S 、2S 分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若8m n +=，15mn =，则12S S -=（ ）A ．12B ．14C ．16D ．224．下列结论：①如图1，AB CD ∥，则180A E C ∠+∠+∠=︒；②如图2，AB CD ∥，则P A C ∠=∠-∠；③如图3，AB CD ∥，则1E A ∠=∠+∠；④如图4，直线AB CD EF ∥∥，点O 在直线EF 上，则180αβγ∠-∠+∠=︒．正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列调查中，适合普查方式的是（ ）A ．调查某市初中生的睡眠情况B ．调查某班级学生的身高情况C ．调查无锡大运河的水质情况D ．调查某品牌钢笔的使用寿命6．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ） A ．2.5×105 B ．2.5×106 C ．2.5×10﹣5 D ．2.5×10﹣6 7．下列运算正确的是（ ）A ．248a a a ⋅=B ．352()a a =C ．22(2)2m m =D ．532a a a ÷= 8．将2个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出6个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是（ ）A ．不太可能件B ．不可能事件C ．随机事件D ．必然事件 9．小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是（ ）A ．B ．C ．D．10．将图甲中明影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．222a b a ab b()2+=++a b a ab b()2-=-+B．222C．22a ab a ab()-=-a b a b a b()()-+=-D．211．某车间的甲、乙两名工人分别同时开始生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t(h)的关系如图所示，下列说法正确的有（）①乙一天的生产任务比甲一天的生产任务多②甲先完成任务③工人甲因机器故障停止生产了3h，修好机器后生产速度是每小时15个④在工作3h，6h时甲、乙两名工人生产零件个数相等A．1个B．2个C．3个D．4个12．在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车沿木板从不同高度h下滑的时间t，得到如表所示的数据，则下列结论不正确的是（）A ．在这个变化中，高度是自变量B ．当40cm h =时，t 约为2.66sC ．随着高度的增加，下滑时间越来越短D ．高度每增加10cm ，下滑时间就减少0.24s13．如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，248∠=︒，若要使木条a 与b 平行，则1∠的度数应为（ ）A ．142°B ．90°C ．48°D ．42°14．下列运算正确的是（ ）A ．235x x x +=B ．()2224x x -=-C ．23522x x x =gD ．()437x x =二、填空题15．阅读材料：若x 满足()()643x x --=，求22(6)(4)x x -+-的值．解：设()()6,4x a x b -=-=，则()()()()643,642x x ab a b x x --==+=-+-=， 所以222222(6)(4)()22232x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=-．请仿照上例解决下面问题：若x 满足()()20105x x --=-，则22(20)(10)x x -+-的值是．16．如图，已知AB CD ∥，点E 是AB 上方一点，点M N 、分别在直线AB 、CD 上，连结EM 、EN ，MF 平分AME ∠，NG 交MF 的反向延长线于点G ，若180ENG END ∠+∠=︒，且2102G E ∠+∠=︒，则AME ∠度数为．三、解答题17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OM CD ⊥，垂足为O ，30BOD ∠=︒．(1)图中与AOM ∠互余的角共有______个；(2)求AOM ∠的度数；(3)若OA 平分MOE ∠，求∠BOE 的度数．18．为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级良好；C 级及格；D 级不及格），并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题．（1）本次抽样测试的学生人数是 ．（2）图1中∠α的度数是多少度？并直接把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请你估计不及格的人数多少人？19．ABCD Y 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E ，F ，求证：四边形AFCE 是菱形？20．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ∥，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ．连接OE ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若5AE =，3OE =，求线段CE 的长，。
海口市2019-2020学年七年级下学期期中数学试题B卷
海口市2019-2020学年七年级下学期期中数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．2 . 如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）C．0＜k＜1D．1＜k＜2A．0＜k＜B．＜k＜13 . 下列计算中,正确的是（）A．B．C．D．4 . 已知：x＝4，y＝6.则（x＋y）（y－x）＋x·（x－y）的值是（）A．-1B．0C．1D．25 . 定义新运算“*”：对于任意两个实数a、b，有a*b=b2﹣1，例如：6*4=42﹣1=15．那么当m为实数时，m*（m*）=（）A．20132﹣1B．20122﹣1C．20112﹣1D．m2﹣16 . 已知2x+4=m，用含m的代数式表示2x正确的是（）C．m﹣4D．4mA．B．7 . 下列计算错误的是（）A．B．C．D．8 . 下列各数中为无理数的是（）A．B．C．3.1415926D．9 . 若a＞b，则下列不等式中不成立的是（）D．A．B．C．10 . 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆二、填空题11 . “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米．将0.0000025用科学记数法表示为________．12 . 若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_______．13 . 在多项式中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是______（只写出一个即可）．14 . 若2m＝5，2n＝1，则22m＋3n＝________．15 . 7是__________的算术平方根．三、解答题16 . 观察下列两个数的积(这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于)，你发现结果有什么规律?；；；；（1）设这两个数的十位数字为，个位数字分别为和，请用含和的等式表示你发现的规律；（2）请验证你所发现的规律；（3）利用你发现的规律直接写出下列算式的答案．；；；．17 . 2019国际篮联篮球世界杯的D组小组赛由佛山赛区承办，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为3400元，其中小组赛球票每张280元，淘汰赛球票每张580元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？18 . 计算：9×3-2+(﹣1)3﹣；19 . 解不等式(组)，并把它的解集在数轴上表示出来：(1)； (2)20 . 已知关于x，y的方程组的解满足方程，求m的值.21 . 已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.22 . 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可全解写出来，而于是可用来表示的小数那分.(1)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；(2)已知，其中x是整数，且，求的算术平方根.。
2023-2024学年海南省海口市七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年海南省海口市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，是一元一次方程的为()A. B. C. D.2.若是关于x的一元一次方程，则m的值是()A.1B.任何数C.2D.1或23.若是方程的解，则a的值是()A.1B.任何数C.2D.1或24.下列做法正确的是()A.由去括号、移项、合并同类项得B.由去分母得C.由去括号得D.由移项得5.用加减法解方程组，下列解法正确的是()A.①②，消去xB.①②，消去yC.①②，消去xD.①②，消去y6.已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则m的值为()A.6B.C.4D.7.“践行垃圾分类助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为()A. B.C. D.8.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.9.一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是()A.15道B.14道C.13道D.12道10.《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、进价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数和进价各是多少？设人数为x，则依据题意，下列方程正确的为()A. B.C. D.11.如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置是()A.在AD上B.在AB上C.在CD上D.在BC上12.现有如图的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为用3个如图的全等图形和8个如图的小长方形，拼成如图的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图中阴影部分面积与整个图形的面积之比为()A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
2019年春季学期七年级下册 期中教学质量检测数学试题(有答案和解析)
2019年春季学期七年级下册期中教学质量检测数学试题一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.2.若点A（m，n）在第二象限，那么点B（-m，|n|）在（）A. 第一象限B. 第二象限；C. 第三象限D. 第四象限3.实数，-，0.1010010001，，π，中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 44.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.5.如图．已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.B.C.D. 1106.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A. 是的平方根B. 3是的算术平方根C. 的平方根是2D. 8的平方根是8.点（x，x-1）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，-3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A. B. C. D.10.如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A.B.C.D.11.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间12.若=0.716，=1.542，则=（）A. B. C. D.13.若+（y+2）2=0，则（x+y）2017=（）A. B. 1 C. D.14.若定义：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则g（f（2，-3））=（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）15.如果a是的整数部分，b是的小数部分，则a-b=______．16.如图，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40°，则∠B=______．17.已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是______．18.把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为______．19.如图，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是______．三、计算题（本大题共1小题，共11.0分）20.计算和化简：（1）计算：+-|1-|；（2）已知a、b、c为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：2+|b+c|--2|a|四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）21.填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2______∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．______∴GD∥CB______．∴∠3=∠ACB______．22.如图，在平面直角坐标系中有三个点A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）．（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，同时点D在y轴上，直接写出D点的坐标；（3）求四边形ACC1A1的面积．23.（1）计算填空：=______，=______，=______，=______（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？（3）利用你总结的规律，计算：24.已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．25.阅读并补充下面推理过程：（1）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．解：过点A作ED∥BC，所以∠B=______，∠C=______．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．Ⅰ．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为______°．Ⅱ．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED 的度数为______°．（用含n的代数式表示）答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是对顶角，故本选项错误；B、是对顶角，故本选项正确；C、不是对顶角，故本选项错误；D、不是对顶角，故本选项错误．故选：B．根据对顶角的概念：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，对各选项分析判断即可得解．本题考查了对顶角，邻补角，熟练掌握对顶角的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：∵点A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴-m＞0，|n|＞0，∴点B在第一象限．根据各象限内点的坐标的特点，由点A（m，n）在第二象限，得m＜0，n＞0，所以-m＞0，|n|＞0，从而确定点B的位置．熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．3.【答案】C【解析】解：无理数有：，，π共3个．故选：C．[分析]无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.【答案】C【解析】解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．5.【答案】D【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故选：D．由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数，又由邻补角的性质，即可求得∠2的度数．此题考查了平行线的性质．注意数形结合思想的应用．6.【答案】D【解析】解：∵点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），∴线段A′B′是由线段AB先向右平移5个单位，再向下平移2个单位得到，而点B的对应点为B′（4，0），∴点B的坐标为（-1，2）．故选：D．利用点A与点A′的坐标特征得到平移的规律，然后利用此平移规律由B′点的坐标确定点B的坐标．本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．7.【答案】B【解析】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、8的平方根是±2，故选项D错误．故选：B．A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a 的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．8.【答案】B【解析】解：A、x＞1时点在第一象限，故A正确；B、x＜0时，x-1＜-1，故B错误；C、x＜0时，x-1＜-1，故C正确；D、0＜x＜1时，故D正确；故选：B．根据第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9.【答案】C【解析】解：建立平面直角坐标系如图所示，将（1，6）．故选C．以帅的坐标向左两个单位，向上3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出将的坐标即可．本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，准确确定出坐标原点是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，CD∥EF．∴∠BCD=∠1，∠ECD=180°-∠2．∴∠BCE=180°-∠2+∠1．故选：C．本题主要利用两直线平行，内错角相等和同旁内角互补作答．本题运用了两次平行线的性质，找到了角之间的关系．11.【答案】C【解析】解：∵＜＜，∴的值在4和5之间．故选：C．直接利用二次根式的性质得出的取值范围．此题主要考查了估算无理数大小，正确把握最接近的有理数是解题关键．12.【答案】B【解析】解：∵=0.176，=1.542，∴=7.16，故选：B．根据立方根定义，即可解答．本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．13.【答案】A【解析】解：根据题意得x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，则原式=（-1）2017=-1．故选：A．根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．14.【答案】B【解析】解：根据定义，f（2，-3）=（-2，-3），所以，g（f（2，-3））=g（-2，-3）=（-2，3）．故选：B．根据新定义先求出f（2，-3），然后根据g的定义解答即可．本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．15.【答案】【解析】解：＜=4，∴a=3，b=-3，∴a-b=6-．故填6-．＜可得a=3，由此可得出答案．本题考查估算无理数的知识，解决本题的关键是找到和相近的能开方的数．16.【答案】40°【解析】解：∵EF∥BC，DE∥AB，∴四边形BDEF为平行四边形，∵∠FED=40°，∴∠B=∠FED=40°．故答案为：40°．根据EF∥BC，DE∥AB，可得四边形BDEF为平行四边形，然后根据平行四边形的性质：对角相等，可得出∠B=∠FED=40°．本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是根据直线平行判断四边形BDEF为平行四边形，然后根据平行四边形的性质求出∠B的度数．17.【答案】（-3，2）【解析】解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是-3，纵坐标是2，∴点P的坐标为（-3，2）．故答案为：（-3，2）．根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．18.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”．命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．19.【答案】（503，-503）【解析】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2010÷4=502…2；∴A2010的坐标在第四象限，横坐标为（2010-2）÷4+1=503；纵坐标为-503，∴点A2010的坐标是（503，-503）．故答案为：（503，-503）．经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加-1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加-1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律．20.【答案】解：（1）原式=4-3-（-1）=1-+1=2-；（2）由数轴知a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，∴b-a＞0，b+c＞0，a-c＜0，则原式=2|b-a|+b+c-|a-c|+2a=2（b-a）+b+c-（c-a）+2a=2b-2a+b+c-c+a+2a=3b+a．【解析】（1）先计算算术平方根、立方根，取绝对值符号，再去括号，继而计算加减可得；（2）先根据数轴得出b-a＞0，b+c＞0，a-c＜0，再利用二次根式的性质和绝对值的性质化简可得．本题主要考查实数的运算及实数与数轴，解题的关键是掌握算术平方根、立方根的定义、二次根式的性质和绝对值的性质．21.【答案】两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（等量代换）．∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．根据两直线平行，同位角相等可以求出∠DCB=∠2，等量代换得出∠DCB=∠1，再根据内错角相等，两直线平行得出GD∥CB，最后根据两直线平行，同位角相等，所以∠3=∠ACB．本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键．22.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，A1（3，4）、C1（4，2）．（2）如图，D（0，1）；（3）S四边形=4×7-2××6×2-2××1×2=14．ACC1A1答：四边形ACC1A1的面积为14．【解析】（1）根据点P坐标的变化即可得出△ABC平移的方向和距离，画出△A1B1C1，并写出点A1、C1的坐标即可；（2）根据平行四边形的对边互相平行且相等即可得出结论；（3）用长方形的面积减去4个直角三角形的面积即可．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23.【答案】4 0.8 3【解析】解：（1）=4，=0.8，=3，=；故答案为：4，0.8，3，；（2）不一定等于a，规律：=|a|；（3）=|π-3.15|=3.15-π．（1）依据被开方数即可计算得到结果；（2）根据计算结果，不一定等于a；（3）原式利用得出规律计算即可得到结果．此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键．24.【答案】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．【解析】由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E=∠3，等量代换即可证明题目结论．此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．25.【答案】∠EAB∠DAC65 215°-n【解析】解：（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC，故答案为：∠EAB，∠DAC；（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）Ⅱ．如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案为：65；Ⅱ．如图3，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°．故答案为：215°-n．（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CF∥AB根据平行线的性质得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；（3）Ⅰ．过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED的度数；Ⅱ．∠BED的度数改变．过点E作EF∥AB，先由角平分线的定义可得：∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，进而可求∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°．此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：正确添加辅助线，及作出（3）中的图形．。
海口镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
海口镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解：∵线段AD的长表示点A到直线BC距离∴过点A作BC的垂线，A、过点A作DA⊥AB，故A不符合题意；B、AD与BC相交，故B不符合题意；C、过点A作DA⊥AB，故C不符合题意；D、过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，故D符合题意；故答案为：D【分析】根据已知条件线段AD的长表示点A到直线BC距离，因此应该过点A作BC的垂线，观察图形即可得出答案。
2、（2分）已知关于x，y的方程组，当x+y=3时，求a的值（）A. -4B. 4C. 2D.【答案】B【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程组得：又∵x+y=3，∴a-3+2=3,∴a=4;故答案为：B。
【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3，得出一个关于a 的方程，求解即可得出a的值。
3、（2分）下列条件中不能判定的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故本选项不符合题意；B、内错角相等，两直线平行，判定的不是，故本选项符合题意；C、同位角相等，两直线平行，故本选项不符合题意；D、同旁内角互补，两直线平行，故本选项不符合题意．故答案为：B．【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行可得AB//CD；（2）根据内错角相等，两直线平行可得AD//BC;（3）根据同位角相等，两直线平行可得AB//CD；（4）根据同旁内角互补，两直线平行可得AB//CD。
4、（2分）下列各数中3.14，，1.060060006…（每两个6之间依次增加一个0），0，，3.14159是无理数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：上述各数中是无理数的是：，（每两个6之间依次增加一个0）共2个.故答案为：B.【分析】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知已知数中的无理数的个数。
2019年春季学期七年级下册期中教学质量检测数学试题(有答案与解析)
2019年春季学期七年级下册期中教学质量检测数学试题一、选择题（共6题，满分18分）1．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠52．下列运算正确的是（）A．2a2+a＝3a3B．（﹣a）2÷a＝aC．（﹣a）3•a2＝﹣a6D．（2a2）3＝6a63．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣44．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm26．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝128°，∠BGC＝114°，则∠A的度数为（）A．64°B．62°C．70°D．78°二、填空题（每小题3分，共30分）7．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．8．五边形的内角和为度．9．计算：已知a m＝2，a n＝3，则a m﹣n＝．10．计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝．11．在方程7x﹣2y＝8中，用含x的代数式表示y为：y＝．12．把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．13．等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的周长是cm．14．若代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为．15．计算（x+a）（2x﹣1）的结果中不含关于字母x的一次项，则a＝．16．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S＝16，则S1﹣S2＝．三、解答题（本大题共10小题，102分）17．（10分）计算：（1）2﹣2×43﹣（﹣2）4．（2）2a3•（a2）3÷a18．（10分）把下列各式进行因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）（2）（x2+4）2﹣16x219．（8分）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣20．（10分）解方程组（1）（2）21．（10分）如图，∠1＝75°，∠A＝60°，∠B＝45°，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．（1）求证：DE∥BC；（2）CD与AB有什么位置关系？证明你的猜想．22．（8分）（1）比较a2+b2与2ab的大小（用“＞”、“＜”或“＝”填空）：①当a＝3，b＝2时，a2+b22ab，②当a＝﹣1，b＝﹣1时，a2+b22ab，③当a＝1，b＝﹣2是，a2+b22ab．（2）猜想a2+b2与2ab有怎样的大小关系？并证明你的结论．23．（10分）某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10﹣3L，要用多少升？24．（12分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A'对应，得到△A'B'C'；（2）运用网格画出AB边上的高CD所在的直线，标出垂足D；（3）线段BB'与CC'的关系是；（4）如果△ABC是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到A′，那么线段AC在运动过程中扫过的面积是．25．（12分）已知△ABC中，∠A＝70°，∠ACB＝30°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．26．（12分）直角△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．（1）如图1，若点P在线段AB上，且∠α＝40°，则∠1+∠2＝°；（2）如图2，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；（3）如图3，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；（4）如图4，若点P运动到△ABC形外，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：．期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6题，满分18分）1．【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．【解答】解：∠1的同位角是∠5，故选：D．【点评】此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．2．【分析】A、原式不能合并；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，故A错误；B、原式＝a2÷a＝a，故B正确；C、原式＝﹣a3•a2＝﹣a5，故C错误；D、原式＝8a6，故D错误．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3．【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），故C正确．D、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C．【点评】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．4．【分析】根据方程中含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1，并且一共有两个方程，可得答案．【解答】解：A、是分式方程，故A错误；B、是二元二次方程组，故B错误；C、是二元二次方程组，故C错误；D、是二元一次方程组，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组，方程中含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1，并且一共有两个方程．5．【分析】由于多边形的外角和为360°，则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度，故阴影部分的面积＝π×12＝π．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，＝π×12＝π（cm2）．∴S A1+S A2+…+S An＝S圆故选：A．【点评】本题考查了圆的面积公式的应用，多边形的外角和定理，比较简单．6．【分析】设∠GBC＝x，∠DCB＝y，在△BFC和△BGC中，根据三角形内角和定理列方程，相加可得：3x+3y的值，即可求结论．【解答】解：设∠GBC＝x，∠DCB＝y，在△BFC中，2x+y＝180°﹣128°＝52°①，在△BGC中，x+2y＝180°﹣114°＝66°②，解得：①+②：3x+3y＝118°，∴∠A＝180°﹣（3x+3y）＝180°﹣118°＝62°，故选：B．【点评】本题考查了三角形的内角和定理、三等分线的定义，利用整体的思想解决问题比较简便．二、填空题（每小题3分，共30分）7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．【分析】n边形内角和公式为（n﹣2）180°，把n＝5代入可求五边形内角和．【解答】解：五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°．故答案为：540．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．9．【分析】根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：a m﹣n＝a m÷a n＝2÷3＝，故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．10．【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2＝9﹣2＝7．故答案为：7【点评】此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程7x﹣2y＝8，解得：y＝，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．12．【分析】设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意列出方程，求出方程的正整数解即可．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y＝20，整理得：x＝20﹣5y，当y＝1，x＝15；y＝2，x＝10；y＝3，x＝5，则共有3种换法，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．13．【分析】根据已知条件和三角形三边关系可知；等腰三角形的腰长不可能为3，只能为6，然后即可求得等腰三角形的周长【解答】解：①6cm 为腰，3cm 为底，此时周长为6+6+3＝15cm ；②6cm 为底，3cm 为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．故其周长是15cm ．故答案是：15．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．14．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【解答】解：∵代数式x 2+mx +9（m 为常数）是一个完全平方式，∴m ＝±6，故答案为：±6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．【分析】首先利用多项式的乘法法则计算：（x +a ）（2x ﹣1），结果中不含关于字母x 的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a 的值．【解答】解：（x +a ）（2x ﹣1）＝2x 2+2ax ﹣x ﹣a＝x 2+（2a ﹣1）x ﹣a由题意得2a ﹣1＝0则a ＝，故答案为：【点评】此题考查整式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值即可．16．【分析】直接利用三角形各边之间关系得出面积关系，进而得出答案．【解答】解：∵在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝3BE ，∴S △ACE ＝3S △AEB ＝S △ACB ＝×16＝12，∵点D 是AC 的中点，∴S △ABD ＝S △CBD ＝S △ACB ＝8，∵设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别S 、S 1、S 2，且S ＝16，∴S1﹣S2＝12﹣8＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了三角形的面积，正确得出各三角形面积与S之间关系是解题关键．三、解答题（本大题共10小题，102分）17．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝×64+1﹣16＝16+1﹣16＝1；（2）原式＝2a3•a6÷a＝2a8．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】（1）直接提取公因式3x（a﹣b），进而分解因式即可；（2）首先利用平方差公式分解因式，再结合完全平方公式分解因式．【解答】解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）＝3x（a﹣b）+6y（a﹣b）＝3（a﹣b）（x+2y）；（2）（x2+4）2﹣16x2＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）＝（x+2）2（x﹣2）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．19．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2＝x2﹣2y2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝4﹣＝3．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）将方程组整理为一般式后利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①×2，得：2x﹣4y＝2 ③，②﹣③，得：7y＝14，解得：y＝2，将y＝2代入①，得：x﹣4＝1，解得：x＝5，所以方程组的解为；（2）方程组整理可得，②×4，得：24x+4y＝60 ③，③﹣①，得：23x＝46，解得：x＝2，将x＝2代入②，得：12+y＝15，解得：y＝3，所以方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．21．【分析】（1）先根据三角形内角和定理计算出∠ACB＝75°，则∠1＝∠ACB，然后根据同位角相等，两直线平行可判断DE∥BC；（2）由DE∥BC，根据平行线的性质得∠2＝∠BCD，而∠2＝∠3，所以∠3＝∠BCD，则可根据内错角相等，两直线平行得FH∥CD，由于FH⊥AB，根据平行线的性质得CD⊥AB．【解答】（1）证明：∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝180°﹣60°﹣45°＝75°，而∠1＝75°，∴∠1＝∠ACB，∴DE∥BC；（2）CD⊥AB．理由如下：∵DE∥BC，∴∠2＝∠BCD，∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠BCD，∴FH∥CD，∵FH⊥AB，∴CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22．【分析】（1）①代入a，b的值，分别计算出a2+b2、2ab，即可解答；②代入a，b的值，分别计算出a2+b2、2ab，即可解答；③代入a，b的值，分别计算出a2+b2、2ab，即可解答；（2）将作差，即可比较大小．【解答】解：（1）①当a＝3，b＝2时，a2+b2＝13，2ab＝12，∴a2+b2＞2ab；②当a＝﹣1，b＝﹣1时，a2+b2＝2，2ab＝2，∴a2+b2＝2ab；③当a＝1，b＝2时，a2+b2＝5，2ab＝4，∴a2+b2＞2ab；故答案为：①＞，②＝，③＞；（2）∵a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2≥0，∴a2+b2≥2ab．【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．23．【分析】先求得3升含有细菌的个数3×1012个，再由题意得出杀死这些细菌所需杀毒剂的滴数为3×1012÷109，再用滴数除以每滴这种杀菌剂的升数即可3×1012÷10×10﹣3．【解答】解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×1012÷109＝3×103滴；需要3×103÷10×10﹣3＝0.3升．【点评】本题主要考查同底数幂的除法及学生阅读理解题干的能力，是数学与生活相结合的好题．知识点：同底数幂的除法，底数不变指数相减．24．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用网格得出互相垂直的直线，进而得出答案；（3）利用平移的性质得出答案；（4）利用平行四边形的面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A'B'C'即为所求；（2）如图所示：EC⊥AB，则D点即为所求；（3）线段BB'与CC'的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）线段AC在运动过程中扫过的面积是：S平行四边形DCB″A″+S平行四边形A″B″C′A′＝4×1+5×2＝14．故答案为：14．【点评】此题主要考查了平移变换以及平行四边形的面积求法，正确掌握平移的性质是解题关键．25．【分析】（1）①根据三角形内角和定理可得出∠ABC的度数，由角平分线的性质可得出∠ABE ＝∠CBE＝40°，再利用平行线的性质即可求出∠BEC的度数；②由邻补角互补可求出∠ACD的度数，由角平分线的性质可得出∠DCE的度数，再利用三角形外角的性质即可求出∠BEC的度数；（2）分CE⊥BC、CE⊥AC及CE⊥AB三种情况考虑，①当CE⊥BC时，∠DCE＝90°，利用三角形外角的性质可求出∠BEC的度数；②当CE⊥AC时，∠ACE＝90°，利用三角形内角和定理可求出∠BEC的度数；③当CE⊥AB时，延长CE交AB于点F，利用三角形内角和定理可求出∠BEF的度数，再根据邻补角互补即可求出∠BEC的度数．【解答】解：（1）①∵△ABC中，∠A＝70°，∠ACB＝30°，∴∠ABC＝80°．∵BM平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC＝40°．∵CE∥AB，∴∠BEC＝∠ABE＝40°；②∵∠ACB＝30°，∴∠ACD＝150°．∵CE平分∠ACD，∴∠DCE＝∠ACD＝75°，∴∠BEC＝∠DCE﹣∠CBE＝75°﹣40°＝35°．（2）①当CE⊥BC时，∠DCE＝90°，∴∠BEC＝∠DCE﹣∠CBE＝50°；②当CE⊥AC时，∠ACE＝90°，∴∠BEC＝180°﹣∠CBE﹣∠ACB﹣∠ACE＝20°；③当CE⊥AB时，延长CE交AB于点F，如图2所示．∵∠BEF＝180°﹣∠ABE﹣∠BFE＝50°，∴∠BEC＝180°﹣∠BEF＝130°．综上所述：∠BEC的度数为50°、20°或130°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线、三角形外角的性质以及邻补角，解题的关键是：（1）①利用平行线的性质找出∠BEC＝∠ABE；②利用三角形外角的性质找出∠BEC＝∠DCE﹣∠CBE；（2）分CE⊥BC、CE⊥AC及CE⊥AB三种情况考虑．26．【分析】（1）如图1中，连接PC．由∠1＝∠3+∠DPC，∠2＝∠4+∠CPE，推出∠1+∠2＝（∠DPC+∠CPE）+（∠3+∠4）＝∠α+90°＝130°；（2）结论：∠1+∠2＝90°+∠α．连接PC．由∠1＝∠3+∠DPC，∠2＝∠4+∠CPE，推出∠1+∠2＝（∠DPC+∠CPE）+（∠3+∠4）＝90°+∠α；（3）如图3中，结论：∠1﹣∠2﹣∠α＝90°．由∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠α+∠2，推出∠1＝∠α+∠2+90°，即∠1﹣∠2﹣∠α＝90°；（4）如图4中，结论：∠2+∠α﹣∠1＝90°．由∠1＝∠α+∠3，∠3＝90°﹣∠PEC，∠PEC＝180°﹣∠2，推出∠1＝∠α+90°﹣（180°﹣∠2），推出∠1＝∠α﹣90°+∠2，可得∠2+∠α﹣∠1＝90°．【解答】解：（1）如图1中，连接PC．∵∠1＝∠3+∠DPC，∠2＝∠4+∠CPE，∴∠1+∠2＝（∠DPC+∠CPE）+（∠3+∠4）＝∠α+90°＝130°，故答案为130；（2）如图2中，结论：∠1+∠2＝90°+∠α．理由如下：连接PC．∵∠1＝∠3+∠DPC，∠2＝∠4+∠CPE，∴∠1+∠2＝（∠DPC+∠CPE）+（∠3+∠4）＝90°+∠α；（3）如图3中，结论：∠1﹣∠2﹣∠α＝90°．理由：∵∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠α+∠2，∴∠1＝∠α+∠2+90°，∴∠1﹣∠2﹣∠α＝90°．故答案为∠1﹣∠2﹣∠α＝90°；（4）如图4中，结论：∠2+∠α﹣∠1＝90°．理由：∵∠1＝∠α+∠3，∠3＝90°﹣∠PEC，∠PEC＝180°﹣∠2，∴∠1＝∠α+90°﹣（180°﹣∠2），∴∠1＝∠α﹣90°+∠2，∴∠2+∠α﹣∠1＝90°．故答案为∠2+∠α﹣∠1＝90°；【点评】本题考查三角形综合题、三角形的外角的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和解决问题，属于中考常考题型．。
海口市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
海口市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；④是无理数，故④错误；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；故答案为：B．【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。
2、（2分）如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°【答案】D【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵∠B+∠DAB=180°，∴AD∥BC，∵∠C=50°，∴∠C=∠DAC=50°，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC=∠DAB=50°，∴∠DAB=100°，∴∠B=180°-∠DAB=80°.故答案为：D.【分析】根据平行线的判定得AD∥BC，再由平行线性质得∠C=∠DAC=50°，由角平分线定义得∠DAB=100°，根据补角定义即可得出答案.3、（2分）已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A. a+4＜b+4B. a﹣4＜b﹣4C. ﹣4a＜﹣4bD. 4a＜4b【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、两边都加4，不等号的方向不变，A不符合题意；B、两边都减4，不等号的方向不变，B不符合题意；C、两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，C符合题意；D、两边都乘以4，不等号的方向不变，D不符合题意；故答案为：C．【分析】本题是让找不正确的选项，因为a<b，所以两边同时加上4或减去4，不等号的方向不改变；当两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变.4、（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）.A. B. C. D.【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，A符合题意；B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，B不符合题意；C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合题意；D.∵=，（）2=，∴≠（）2，D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.5、（2分）有下列说法：①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【考点】实数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，∴不是分数，是无理数，故说法④错误；故答案为：A．【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有无数个，也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。
2018-2019学年度下学期七年级(下册)期中数学试卷(有答案与解析)
2018-2019学年度下学期七年级（下册）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．化简（）0的结果为（）A．2B．0C．1D．2．下列运算正确的是（）A．3x﹣x＝3B．x2•x3＝x5C．（x2）3＝x5D．（2x）2＝2x2 3．下列运算正确的是（）A．2a2（1﹣2a）＝2a2﹣2a3B．a2+a2＝a4C．（a+b）2＝a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣14．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10B．10、4、6C．4、6、9D．3、1、15．如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A．B．C．D．6．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°7．如图，下面判断正确的是（）A．若∠1＝∠2，则AD∥BCB．若∠A＝∠3．则AD∥BCC．若∠1＝∠2，则AB∥CDD．若∠A+∠ADC＝180°，则AD∥BC8．如图，将一张长方形纸片折叠后再展开，如果∠1＝62°，那么∠2等于（）A．56°B．68°C．62°D．66°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．化简：（x+2）2＝．10．若3m＝5，3n＝6，则3m﹣n的值是．11．一种细菌半径是0.0000036厘米，用科学记数法表示为厘米．12．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．13．计算：4﹣2＝．14．计算：（﹣0.125）2017×82018＝．15．对多项式24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是．16．如图，直线a∥直线b，将一个等腰三角板的直角顶点放在直线b上，若∠2＝34°，则∠1＝°．17．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A＝45°，则∠D＝°．18．如图，△ABC的面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，△A3B3C3的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共计96分）19．（20分）计算：（1）（x2y）2•（x2y）3（2）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）（x+3）2﹣x（x﹣2）（4）（x+y+4）（x+y﹣4）20．（10分）分解因式（1）x2﹣25（2）2x2y﹣8xy+8y21．（10分）用简便方法计算（1）101×99；（2）9.92+9.9×0.2+0.01．22．（10分）如图，在每个小正方形边长为1的网格纸中，将格点△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′；（2）线段AA′与BB′的数量关系是，位置关系是．（3）△A′B′C′的面积为．23．（10分）已知x+y＝6，xy＝4，求下列各式的值：（1）x2y+xy2（2）x2+y224．（8分）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？25．（8分）如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1＝30°，求∠2，∠3的度数．26．（10分）如图AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D，G，EG与AB相交于点F，且∠1＝∠2，∠BAD＝∠CAD相等吗？为什么？27．（10分）实验探究：（1）动手操作：①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A＝30°，则∠ABD+∠ACD＝；②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD＝；（2）猜想证明：如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC＝40°，∠BDC＝120°，求∠BEC度数．②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC＝120°，∠BF3C ＝71°，则∠A的度数为．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．【分析】根据零指数幂的概念求解即可．【解答】解：（）0＝1．故选：C．【点评】本题考查了零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．2．【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、系数相减字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．3．【分析】A、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a2﹣4a3，错误；B、原式＝2a2，错误；C、原式＝a2+b2+2ab，正确；D、原式＝4a2﹣1，错误，故选：C．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．【解答】解：A、3+5＜10，所以不能组成三角形；B、4+6＝10，不能组成三角形；C、4+6＞9，能组成三角形；D、1+1＜3，不能组成三角形．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．【分析】根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可．【解答】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，纵观各图形，A、B、C都不符合高线的定义，D符合高线的定义．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图．6．【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°＝540°．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．7．【分析】根据平行线的判定判断即可．【解答】解：A、若∠1＝∠2，则DC∥AB，错误；B、若∠A+∠3+∠1＝180°．则DC∥AB，错误；C、若∠1＝∠2，则AB∥CD，正确；D、若∠A+∠ADC＝180°，则CD∥AB，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．8．【分析】根据翻折的性质可得∠3＝∠1，然后根据平角等于180°列式求出∠4，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：根据翻折的性质，∠3＝∠1＝62°，∴∠4＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣62°﹣62°＝56°，∵长方形纸条的对边平行，∴∠2＝∠4＝56°．故选：A．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，翻折变换的性质，熟记性质是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．【分析】（a+b）2＝a2+2ab+b2，根据以上公式求出即可．【解答】解：（x+2）2＝x2+4x+4，故答案为：x2+4x+4．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全平方公式是（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．10．【分析】根据同底数幂的除法代入解答即可．【解答】解：因为3m＝5，3n＝6，所以3m﹣n＝3m÷3n＝，故答案为：【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的法则计算．11．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0036＝3.6×10﹣6．故答案为：3.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴m＝±6，故答案为：±6．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．【分析】根据负整数指数幂的法则计算．【解答】解：4﹣2＝．故答案为．【点评】负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的﹣n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．14．【分析】首先把82018化为82017×8，然后再计算（﹣0.125）2017×82017，进而可得答案．【解答】解：原式＝（﹣0.125）2017×82017×8＝（﹣0.125×8）2017×8＝﹣1×8＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了积的乘方和同底数幂的乘法，关键是掌握（ab）n＝a n b n（n是正整数）．15．【分析】根据公因式是每项都含有的因式，可得答案．【解答】解：24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是8ab，故答案为：8ab．【点评】本题考查了公因式，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“﹣1”．16．【分析】由直角三角板的性质可知∠3＝180°﹣∠2﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：如图所示，∵∠2＝34°，∴∠3＝180°﹣∠2﹣90°＝180°﹣34°﹣90°＝56°，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝56°．故答案为：56．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．17．【分析】根据角平分线定义求出∠ABC＝2∠DBC，∠ACE＝2∠DCE，根据三角形外角性质求出∠ACE ＝2∠DCE ＝∠A +∠ABC ，2∠DCE ＝2（∠D +∠DBC ）＝2∠D +∠ABC ，推出∠A +∠ABC ＝2∠D +∠ABC ，得出∠A ＝2∠D ，即可求出答案．【解答】解：∵BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACE ，∴∠ABC ＝2∠DBC ，∠ACE ＝2∠DCE ，∵∠ACE ＝2∠DCE ＝∠A +∠ABC ，2∠DCE ＝2（∠D +∠DBC ）＝2∠D +∠ABC ，∴∠A +∠ABC ＝2∠D +∠ABC ，∴∠A ＝2∠D ，∵∠A ＝45°，∴∠D ＝22.5°，故答案为：22.5．【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，关键是推出∠A ＝2∠D ． 18．【分析】先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再解答即可．【解答】解：△ABC 与△A 1BB 1底相等（AB ＝A 1B ），高为1：2（BB 1＝2BC ），故面积比为1：2，∵△ABC 面积为1，∴S △A 1B 1B ＝2．同理可得，S △C 1B 1C ＝2，S △AA 1C ＝2，∴S △A 1B 1C 1＝S △C 1B 1C +S △AA 1C +S △A 1B 1B +S △ABC ＝2+2+2+1＝7；同理可证△A 2B 2C 2的面积＝7×△A 1B 1C 1的面积＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343；故答案为：343【点评】考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．三、解答题（本大题共9小题，共计96分）19．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法；（2）先计算乘法、乘方、除法，再合并同类项即可得；（3）先计算完全平方式、单项式乘多项式，再合并同类项即可得；（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．【解答】解：（1）原式＝x 4y 2•x 6y 3＝x 10y 5；（2）原式＝a6+4a6﹣a6＝4a6；（3）原式＝x2+6x+9﹣x2+2x＝8x+9；（4）原式＝（x+y）2﹣16＝x2+2xy+y2﹣16．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则．20．【分析】（1）根据平方差公式，可得答案；（2）根据提公因式、完全平方公式，可得答案．【解答】解：（1）原式＝（x+5）（x﹣5）；（2）原式＝2y（x2﹣4x+4）＝2y（y﹣2）2．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．21．【分析】（1）根据101＝100+1、99＝100﹣1结合平方差公式，即可求出结论；（2）由0.2＝2×0.1、0.01＝0.12结合结合完全平方公式，即可求出结论．【解答】解：（1）原式＝（100+1）×（100﹣1），＝10000﹣1＝9999；（2）原式＝9.92+2×9.9×0.1+0.12，＝（9.9+0.1）2，＝102，＝100．【点评】本题考查了平方差公式以及完全平方公式，牢记平方差公式、完全平方公式是解题的关键．22．【分析】（1）根据点B的对应点B′的位置知，需将三角形向下平移2个单位、再向左平移4个单位，据此可得画出△A′B′C′即可；（2）利用平移变换的性质可得；（3）根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）线段AA′与BB′的数量关系是相等，位置关系是平行，故答案为：相等、平行；（3）△A′B′C′的面积为×4×4＝8，故答案为：8．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．【分析】（1）将x+y、xy的值代入原式＝xy（x+y），计算可得；（2）将x+y、xy的值代入原式＝（x+y）2﹣2xy，计算可得．【解答】解：（1）当x+y＝6、xy＝4时，原式＝xy（x+y）＝4×6＝24；（2）当x+y＝6、xy＝4时，原式＝（x+y）2﹣2xy＝62﹣2×4＝36﹣8＝28．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握因式分解和完全平方公式及整体代入思想的运用．24．【分析】（1）第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，求得边数，即可求解；（2）根据多边形的内角和公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，∴360÷20＝18，18×10＝180（米）；答：小明一共走了180米；（2）根据题意得：（18﹣2）×180°＝2880°，答：这个多边形的内角和是2880度．【点评】本题考查了正多边形的外角的计算以及多边形的内角和，第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形是关键．25．【分析】根据角平分线的定义可得∠4＝∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠4，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得到∠3．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠4＝∠1＝30°，∵ED∥BC，∴∠2＝∠4＝30°，∴∠3＝∠1+∠2＝30°+30°＝60°【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．26．【分析】由条件可证明AD∥BG，结合平行线的性质可得∠1＝∠CAD，∠2＝∠BAD，结合条件可得∠BAD＝∠CAD．【解答】解：相等．理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴AD∥EG，∴∠1＝∠CAD，∠2＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠CAD．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．27．【分析】（1）在△DBC中，根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，然后把∠D＝90°代入计算即可；（2）根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD＝180°﹣（180°﹣∠BDC）＝∠BDC，（3）应用（2）的结论即可解决问题①②．【解答】解：（1）动手操作：①如图1中，∵BC∥EF，∴∠DBC＝∠E＝∠F＝∠DCB＝45°，∴∠ABD＝90°﹣45°＝45°，∠ACD＝60°﹣45°＝15°，∴∠ABD+∠ACD＝60°；②如图2中，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，而∠D＝90°，∴∠DBC+∠DCB＝90°；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，而∠DBC+∠DCB＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝90°﹣∠A＝60°．故答案为60°；60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C＝∠BDC；证明：如图3中，连接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，而∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD＝180°﹣（180°﹣∠BDC）＝∠BDC，即：∠A+∠B+∠C＝∠BDC．（3）灵活应用：①如图4中，由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD＝∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE＝∠BEC，∵∠BAC＝40°，∠BDC＝120°，∴∠ABD+∠ACD＝120°﹣40°＝80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE＝40°，∴∠BEC＝40°+40°＝80°；②如图5中，由（2）可知：∠A+∠ABD+∠ACD＝∠BDC＝120°，∠A+∠ABF3+∠ACF3＝∠BF3C＝71°，∵∠ABF3＝∠ABD，∠ACF3＝∠ACD，∴ABD+∠ACD＝120°﹣∠A，∠A+（∠ABD+∠ACD）＝71°，∴∠A+（120°﹣∠A）＝71°，∴∠A＝50°，故答案为50°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°，准确识别图性是解题的关键，学会添加常用辅助线，构造三角形解决问题，学会利用新的结论解决问题．。
2018-2019学年海南省海口市七年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年海南省海口市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请你把认为正确的答案填在下表中.1．（3分）9的平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．±2．（3分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°3．（3分）如图，直线AB、CD被EF所截，∠1＝135°，若要使AB∥CD，那么∠2的度数应为（）A．150°B．45°C．135°D．180°4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，数轴上点p表示的数可能是（）A．﹣B．C．﹣D．6．（3分）如图，下列说法不正确的是（）A．∠2与∠C是内错角B．∠2与∠B是同位角C．∠1与∠B是同位角D．∠EAC与∠B是同位角7．（3分）某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（）A．0B．1C．1或0D．﹣18．（3分）若x轴上的点P到y轴上的距离为2，则点P的坐标为（）A．（2，0）B．（0，2）C．（2，0）或（﹣2，0）D．（0，2）或（0，﹣2）9．（3分）吸管吸易拉罐的饮料时，如图是易拉罐截面图，∠1＝110°，易拉罐上下底面互相平行，则∠2的度数是（）A．60°B．70°C．110°D．120°10．（3分）无理数的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣11．（3分）下列等式成立的是（）A．B．C．D．12．（3分）下列式子中，正确的是（）A．＝±2B．＝2C．＝2D．＝﹣2 13．（3分）如图所示，l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l1，FG⊥l2，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（）A．CD＞CEB．A、B两点间的距离就是线段AB的长C．CE＝FGD．l1、l2间的距离就是线段CD的长14．（3分）下列四个命题中，真命题有（）（1）同位角相等（2）相等的角是对顶角（3）直角三角形的两个锐角互余（4）任何数的平方都是正数A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共16分，每小题4分）15．（4分）任意写出两个小于﹣2的无理数．16．（4分）如图所示，AB∥CD，DE∥BC，若∠B＝50°，则∠D＝．17．（4分）命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是，结论是．18．（4分）直角坐标系内一点P（﹣2，﹣4）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为．三、耐心解一解（本大题满分62分）19．（10分）（1）（2）20．（10分）如图，已知在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网络格上：（1）请写出点A、B、C的坐标；（2）先画出△ABC先向x轴正方向平移4个单位长度，得到△A1B1C1；请写出点A1、B1、C1的坐标．21．（10分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．（1）求a和x的值；（2）化简：2|a+|﹣|3a+x|．22．（10分）如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示）．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中．（1）描出A（﹣2，0）、B（1，3）、C（﹣1，﹣1）这三个点；（2）顺次连结A、B、C构成△ABC，求△ABC的面积．24．（12分）已知：如图，AC⊥BC，CD⊥AB，FG⊥AB，∠1+∠2＝180°试探求DE与AC 的关系．并说明理由．2018-2019学年海南省海口市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请你把认为正确的答案填在下表中.1．（3分）9的平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．±【考点】21：平方根．【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．【解答】解：±，故选：A．【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．2．（3分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1＝30°，由邻补角的定义可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故选：D．【点评】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②邻补角互补，即和为180°．3．（3分）如图，直线AB、CD被EF所截，∠1＝135°，若要使AB∥CD，那么∠2的度数应为（）A．150°B．45°C．135°D．180°【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据同位角相等两直线平行，即可解决问题．【解答】解：∵∠1＝∠3时，AB∥CD，又∵∠2＝∠3，∠1＝135°，∴∠2＝135°，故选：C．【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P的横坐标﹣2＜0，纵坐标为﹣3＜0，∴点P（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）如图，数轴上点p表示的数可能是（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】29：实数与数轴；2B：估算无理数的大小．【分析】设数轴上表示的数是a，根据数轴得出﹣3＜a＜﹣2，再判断各个数是否符合即可．【解答】解：设数轴上表示的数是a，则﹣3＜a＜﹣2，即﹣＜a＜﹣，只有﹣满足上式，而＞﹣2，﹣＜﹣3，＞﹣2，都不满足，故选：A．【点评】本题考查了无理数的大小，实数和数轴等知识点的运用，注意：正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小．6．（3分）如图，下列说法不正确的是（）A．∠2与∠C是内错角B．∠2与∠B是同位角C．∠1与∠B是同位角D．∠EAC与∠B是同位角【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】依据同位角、内错角以及同旁内角的位置特征，即可得到结论．【解答】解：A．∠2与∠C是AD与BC被AC所截而成的内错角，故本选项正确；B．∠2与∠B不是同位角，故本选项错误；C．∠1与∠B是AD与BC被BE所截而成的同位角，故本选项正确；D．∠EAC与∠B是AC与BC被BE所截而成的同位角，故本选项正确；故选：B．【点评】此题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．7．（3分）某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（）A．0B．1C．1或0D．﹣1【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的含义和求法，可得：某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是1或0．【解答】解：某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是1或0．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．8．（3分）若x轴上的点P到y轴上的距离为2，则点P的坐标为（）A．（2，0）B．（0，2）C．（2，0）或（﹣2，0）D．（0，2）或（0，﹣2）【考点】D1：点的坐标．【分析】先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为2，即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是±2，故点P的坐标为（2，0）或（﹣2，0）．故选：C．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离，比较简单．9．（3分）吸管吸易拉罐的饮料时，如图是易拉罐截面图，∠1＝110°，易拉罐上下底面互相平行，则∠2的度数是（）A．60°B．70°C．110°D．120°【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据对顶角相等求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．【解答】解：如图，∵∠1＝110°，∴∠3＝∠1＝110°，∵易拉罐的上下底面互相平行，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣110°＝70°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，准确识图并熟记性质是解题的关键．10．（3分）无理数的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】22：算术平方根；26：无理数；28：实数的性质．【分析】根据相反数的定义求解后直接选取答案即可．【解答】解：相反数是．故选：A．【点评】本题主要考查相反数的定义：两个相反数符号相反，绝对值相同，解题时熟练掌握此定义是解题的关键．11．（3分）下列等式成立的是（）A．B．C．D．【考点】24：立方根．【分析】根据立方根的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵＝﹣1，∴选项A不符合题意；∵＝≠，∴选项B不符合题意；∵＝﹣3，∴选项C符合题意；∵﹣＝﹣2，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．12．（3分）下列式子中，正确的是（）A．＝±2B．＝2C．＝2D．＝﹣2【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据＝|a|进行计算即可．【解答】解：A、＝2，故原题计算错误；B、＝±2，故原题计算错误；C、＝2，故原题计算正确；D、＝2，故原题计算错误；故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根，关键是掌握二次根式的性质．13．（3分）如图所示，l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l1，FG⊥l2，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（）A．CD＞CEB．A、B两点间的距离就是线段AB的长C．CE＝FGD．l1、l2间的距离就是线段CD的长【考点】JC：平行线之间的距离．【分析】根据垂线段最短、平行线之间距离的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵l1∥l2，CE⊥l1，∴CD＞CE，故本选项说法正确；B、∵AB是线段，∴A、B两点间距离就是线段AB的长度，故本选项说法正确；C、∵l1∥l2，CE⊥l1，FG⊥l2，∴CE＝FG，故本选项说法正确；D、∵CE⊥l2于点E，∴l1与l2两平行线间的距离就是线段CE的长度，故本选项说法错误．故选：D．【点评】本题考查的是平行线之间的距离，熟知从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离是解答此题的关键．14．（3分）下列四个命题中，真命题有（）（1）同位角相等（2）相等的角是对顶角（3）直角三角形的两个锐角互余（4）任何数的平方都是正数A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】O1：命题与定理．【分析】根据题目中的各个命题，可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．【解答】解：只有两直线平行，同位角才相等，故（1）中的命题是假命题，相等的两个角不一定是对顶角，如两个角都是90°，它们互补，故（2）中的命题是假命题，直角三角形的两个锐角互余，故（3）中的命题正确，0的平方是0，故（4）中的命题是假命题，真命题只有1个，故选：D．【点评】本题考查命题和定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断题目中的命题的真假，对于假命题能举出反例或者说明理由．二、填空题（共16分，每小题4分）15．（4分）任意写出两个小于﹣2的无理数﹣、﹣．【考点】26：无理数；2A：实数大小比较．【分析】小于﹣2的无理数的平方大于（﹣2）2，也就是大于4，据此写出两个小于﹣2的无理数即可．【解答】解：写出两个小于﹣2的无理数﹣、﹣．故答案为：﹣、﹣．（答案不唯一）【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．16．（4分）如图所示，AB∥CD，DE∥BC，若∠B＝50°，则∠D＝50°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】首先根据平行线的性质可得∠B＝∠BCD＝50°，再根据BC∥DE可得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD＝50°，∵BC∥DE，∴∠BCD＝∠D＝50°，故答案为：50°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握：两直线平行，内错角相等．17．（4分）命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是内错角相等，结论是两直线平行．【考点】O1：命题与定理．【分析】根据题设与结论的定义即可判断．【解答】解：内错角相等，两直线平行”的题设是：内错角相等，结论是：两直线平行．故答案是：内错角相等；两直线平行．【点评】本题考查了命题的定义，正确理解命题的意义是解题的关键．18．（4分）直角坐标系内一点P（﹣2，﹣4）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（﹣5，2）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移规律：向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减求解．【解答】解：P（﹣2，﹣4）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（﹣5，2），故答案为：（﹣5，2）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、耐心解一解（本大题满分62分）19．（10分）（1）（2）【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】（1）根据二次根式的乘法和减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）＝﹣4﹣3×（﹣）＝﹣4+1＝﹣3；（2）＝3+1＝4．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．20．（10分）如图，已知在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网络格上：（1）请写出点A、B、C的坐标；（2）先画出△ABC先向x轴正方向平移4个单位长度，得到△A1B1C1；请写出点A1、B1、C1的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）利用第二、三象限内的点的坐标特征写出A、B、C的坐标；（2）利用点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1．【解答】解：（1）点A、B、C的坐标分别为（﹣3，2），（﹣4，﹣3），（0，﹣2）；（2）如图，△A1B1C1为所作，点A1、B1、C1的坐标分别为（1，2），（0，﹣3），（4，﹣2）．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．（10分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．（1）求a和x的值；（2）化简：2|a+|﹣|3a+x|．【考点】21：平方根；28：实数的性质．【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程，解出即可得到a 的值，代入求得x的值．（2）根据（1）中求得的a的值去绝对值即可．【解答】解：（1）由题意，得（2a﹣1）+（﹣a+2）＝0，解得a＝﹣1．∴x＝（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9；（2）原式＝2|﹣1+|﹣|3×（﹣1）+9|＝2﹣2﹣6＝．【点评】本题考查平方根的知识，解决问题的关键是掌握一个正数的两个平方根互为相反数．22．（10分）如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示）．【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【解答】解：由图可得：同位角：∠1与∠3，∠3与∠5；内错角：∠1与∠4，∠4与∠5；同旁内角：∠1与∠2，∠6与∠5．【点评】本题主要考查了同位角、内错角以及同旁内角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中．（1）描出A（﹣2，0）、B（1，3）、C（﹣1，﹣1）这三个点；（2）顺次连结A、B、C构成△ABC，求△ABC的面积．【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【分析】（1）根据点的坐标在图形中表示出来即可；（2）根据点的坐标求出面积即可．【解答】解：（1）如图所示：△ABC为所求；（2）过B、A分别作X轴、y轴的垂线，如图，得出长方形EFMB，∵A（﹣2，0）、B（1，3）、C（﹣1，﹣1），∴BE＝3，AE＝3，AF＝1，FC＝1，CM＝2，BM＝4，∴△ABC的面积S＝3×4﹣﹣﹣＝3．【点评】本题考查了坐标与图形的性质和三角形的面积，能正确在平面直角坐标系中描出各个点是解此题的关键．24．（12分）已知：如图，AC⊥BC，CD⊥AB，FG⊥AB，∠1+∠2＝180°试探求DE与AC 的关系．并说明理由．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定推出CD∥FG，根据平行线的性质求出∠2+∠DCB＝180°，求出∠1＝∠DCB，根据平行线的判定得出DE∥BC即可．【解答】解：DE∥BC，理由是：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴∠CDB＝∠FGB＝90°，∴CD∥FG，∴∠2+∠DCB＝180°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠DCB，∴DE∥BC，∵AC⊥BC，∴DE⊥AC，【点评】本题考查了垂直的定义和平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．。
海口市龙华区2019年第二学期期中教研 七年级数学含答案
海口市龙华区2019年第二学期期中教研
七年级数学试卷
一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）
1.下列式子属于不等式的个数有（）
①>50；②3x=4；③-1>-2；④；⑤2x≠1．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.已知x<y，则下列四个不等式中，不正确的是（）
B. C. D.
A.
3.下列各数中，是不等式2x+1<3的解的是（）
B. 2
C.
D. 4
A. 1
4.若方程和方程的解相同，则a的值为
B. 8
C.
D. 4
A. 6
5.不等式3x+2≥5的解集是（）
B. C. D.
A.
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
7.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
8.已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）
A. 9
B. 7
C. 5
D. 3
9.若x满足不等式,则化简得 ( )
B. C. 1 D. 3
A.
10.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰
好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）。
海口市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
C. x>
D. x>
【解析】【解答】解：原不等式组可化为 因为 a>-b>0,所以 <0, <0. 而 = <1, = >1, 所以 < ,所以 > , 所以原不等式组无解, 故答案为：B. 【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据 a>-b>0，确定不等式组的解集即可。
2、 （ 2 分 ） 如图，能和∠α 构成内错角的角的个数是（ ）
【答案】56° 【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵FE∥0N
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∴∠ FEO=∠EON=28° ∵OE 平分 ∠ MON ∴∠MON=2∠EON=2×28°=56° 故答案为：56° 【分析】好、根据平行线的性质，可求出∠EON 的度数，再根据角平分线的定义，得出∠MON=2∠∠EON， 从而可求出∩MON 的度数。
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【答案】DE∥CB；同位角相等，两直线平行；DB∥EF；同位角相等，两直线平行 【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠B， ∴DE∥CB（同位角相等，两直线平行）， ∵∠2=∠B， ∴DB∥EF（同位角相等，两直线平行）． 【分析】∠1 和∠B，∠2 和∠B，是同位角，根据同位角相等，两直线平行解题.
B. 加，减
【答案】C
【考点】解二元一次方程
中，消 x 用 法，消 y 用 法（ ）
C. 减，加
D. 减，减
【解析】【解答】解：用加减法解方程组
中，消 x 用减法，消 y 用加法，
故答案为：C．
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x 的系数相等，因此可将两方程相减消去 x；而 y 的系数互
海口市2019-2020年度七年级下学期期中数学试题B卷
一、单选题海口市 2019-2020 年度七年级下学期期中数学试题 B 卷姓名:________班级:________成绩:________1 . 李老师从家到学校以每分钟 米走 t（ ） 电话要求提前 10 分钟到校，那么李老师每分钟需多走（分钟即可到达．一天，刚要出门，李老师就接到学校 ）A．米B．米C．米D．米2 . 如下图所示， 边交 于点 ，又将中， 是 边上的点，先将沿着 翻折， 点恰好落在 上，此时沿着 翻折，翻折后的，则原三角形的 为（ ）A．B．C．D．3 . 有一天早上，小刚骑车上学，途中用了 10 min 吃早餐，用完早餐后，小刚发现如果按原来速度上学会迟 到，于是他加快了骑车速度，终于在上课前到达学校，下面几个图形中能大致反映小刚上学过程中路程与时间关系 的图象是（ ）A．B．4 . 下列计算正确的是（ ）A．；C．；C．D．B．；D．第1页共6页5 . 下 列 说 法 ： ① 若 一 个 角 的 余 角 是 62° ， 则 它 的 补 角 的 度 数 为 118° ； ②32xy3 是 四 次 单 项 式 ；③；④两根木条，一根长 20cm，另一根长 24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 2cm，其中说法正确的个数有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个6 . 如图，将一张长方形纸片 ABCD 按图中方式折叠，若 AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积为（ ）A．6B．8C．107 . 下列说法正确的是（ ）A．平面内两个相等的角是对顶角 B．连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离 C．平面内相加之和等于 180°的两个角是互为邻补角 D．平面内经过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直D．128 . 运用乘法公式计算，下列结果正确的是（ ）A．B．C．D．9 . 若式子A．，化简以后不含 和 项，则 ， 的值为（ ）B．，C．，D．，10 . 数﹣0.00000324，用科学记数法表示为（ ）A．﹣324×10﹣8B．3.24×10﹣6C．﹣3.24×10﹣6第2页共6页D．0.324×10﹣5二、填空题11 . 若 16x2+kx+1 是一个完全平方式，则 k=_____．12 . 如图，平分13 . 若合并关于 x 的多项式 的值为______．，则______．中的同类项后，得到的多项式中不含 x 的一次项，则 m14 . 计算：．15 . 若____________16 . 小明同学从 A 地出发沿北偏东 30°的方向到 B 地，再由 B 地沿南偏西 40°的方向到 C 地，则∠ABC＝_____°17 . 如图，三条直线 AB、CD、EF 相交于 O，且 CD⊥EF，∠AOE=68°．若 OG 平分∠BOF，则∠DOG=_____度．18 . 一张边长为 a 的大正方形卡片和三张边长为 b 的小正方形卡片（ a＜b＜a）如图 1，取出两张小正方形 卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案 如图 3．已知图 3 中的阴影部分的面积比图 2 中的阴影部分的面积大 2ab﹣9，则小正方形卡片的面积是_____．第3页共6页三、解答题19 . 如图，已知点 E、F 在直线 AB 上，点 G 在线段 CD 上，ED 与 FG 交于点 H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GH A． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM 的度数。
海口市七年级下学期期中数学试卷
海口市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：⑴在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．⑵在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．⑶相等的角是对顶角．⑷两条直线被第三条直线所截，同位角相等．⑸两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．其中，正确说法的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七上·顺德期末) 计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·遂宁期中) 若方程组的解x和y的值相等，则k=（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017七下·南江期末) 小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·大兴模拟) 如图，AB∥CD，∠B=56°，∠E=22°，则∠D的度数为（）A . 22°B . 34°C . 56°D . 78°6. （2分）(2017·长春模拟) 下列计算结果是a8的值是（）A . a2•a4B . a2+a6C . （a2）4D . a9﹣a7. （2分） (2017七下·罗定期末) 已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A . ﹣2B . ﹣C . ﹣4D . ﹣8. （2分）(2020·北京模拟) 已知l1∥l2 ，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为（）A . 90°B . 120°C . 150°D . 180°9. （2分） (2017七下·平南期中) 计算（x﹣1）（2x+1）﹣（x2+x﹣2）的结果，与下列哪一个式子相同（）A . x2﹣2x﹣3B . x2﹣2x+1C . x2+x﹣3D . x2﹣310. （2分）以为解的方程组是（）A .B .C .D .二、认真填一填 (共6题；共7分)11. （1分） (2017七下·嘉兴期中) 用科学记数法表示：－0.0000419=________．12. （1分）如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,下面四个结论:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正确的是________ (将你认为正确结论的序号都写上).13. （1分） (2016八上·平阳期末) 命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是________．14. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为________度．15. （2分）若－3xa－2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=________,b=________.16. （1分）(2018·泰州) 计算： ________.三、全面答一答 (共7题；共52分)17. （5分）计算：（﹣x）3•x2n﹣1+x2n•（﹣x）2 ．18. （5分）已知二元一次方程组的解为且m＋n＝2，求k的值.19. （5分） (2019七下·白城期中) 如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，D M∥BC，∠1＝∠2．求证：∠AMD＝∠AGF．20. （5分）(2016·江西模拟) 已知（a+2+ ）2与|b+2﹣ |互为相反数，求（a+2b）2﹣（2b+a）（2b ﹣a）﹣2a2的值．21. （10分）(2017·天津模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．22. （10分） (2017七下·抚宁期末) 小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？并说明理由.23. （12分） (2017七下·泰兴期末) 如图在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC的面积为________；（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是________；（4）在图中画出△ABC的高CD．参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答 (共7题；共52分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、。
海口市七年级下学期数学期中考试试卷
海口市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·道外期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分）如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角，且∠A比∠B的2倍少30º，则∠B的度数是（）A . 30ºB . 70ºC . 110ºD . 30º或70º3. （2分）在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A . 太阳光强弱B . 水的温度C . 所晒时间D . 热水器4. （2分）(2019·武汉模拟) 计算(x－1)(x－2)的结果为（）A . x2＋2B . x2－3x＋2C . x2－3x－3D . x2－2x＋25. （2分） (2019七上·港闸期末) 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠A＝50°，则∠C的度数是（）A . 50°B . 45°C . 35°D . 25°6. （2分） (2019七上·青浦月考) 如果，那么等于（）A . 25B . 23C . 27D . 217. （2分）如图，已知a∥b，小华把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°8. （2分） (2019七下·永州期末) 现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019七下·江夏期末) 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A . ∠1=∠2B . ∠3=∠4C . ∠5=∠BD . ∠B +∠BDC=180°10. （2分） (2018八上·九台期末) 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 50°或70°D . 40°或100°二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2016七下·白银期中) 若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是________度．12. （1分） (2018八上·宽城月考) 计算：（x+3）2=________．13. （1分） (2019七下·栾城期末) 若则 ________.14. （1分）△ABC的周长为8，AB=AC=x，BC=y，则y与x的函数关系式是（写出自变量x的取值范围）________．15. （1分） (2018七下·余姚期末) 如图，一副三角板的三个内角分别是90，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起(点A，D，B在同一直线上).若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转a度(0<a<180)，当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角a的值为________ 。
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海口市2019版七年级下学期期中数学试题B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 在平面直角坐标系中，将点A(-2，3)向右平移5个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．(-2，-3)B．(0，-3)C．(3，3)D．(5，3)
2 . 如图，、相交于点，，，若，，则的度数（）
A．B．C．D．
3 . 下列命题中是真命题的有（）个．
①当x＝2时，分式的值为零②每一个命题都有逆命题③如果a＞b，那么ac＞bc④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A．0B．1C．2D．3
4 . 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）
姓名张小亮得分 ?
填空（每小题20分，共100分）
①的绝对值是 1 .
②2的倒数是.
③的相反数是 2 .
④1的立方根是 1 .
⑤和7的平均数是 3 .
A．100分B．80分C．60分D．40分
5 . 的算术平方根的倒数是（）
A．B．C．D．
6 . 下列选项正确的是（）
A．=±3B．=﹣2C．﹣1的算术平方根是1D．=﹣5
7 . 如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，那么∠3的度数为（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
8 . 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果要添加条件，使得MQ∥NP，那么下列条件中能判定MQ∥NP 的是（）
A．∠1＝∠2B．∠BMF＝∠DN F
C．∠AMQ＝∠CNP D．∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF
9 . 下列四个实数中最小的是（）
A．B．2C．D．1.4
10 . 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）
A．（2015，0）B．（2015，1）C．（2015，2）D．（2016，0）
11 . 如图，第一象限的点的坐标是(3，4)，则tan 等于
A．B．C．D．
12 . 下列说法正确的有（）个
①与互为相反数
②任何一个无理数都可以用数轴上的点表示
③负数没有立方根
④是最小的正无理数
A．1B．2C．3D．4
13 . 下列命题中是真命题的是（）
A．实数包括正实数与负实数
B．数轴上的点与有理数一一对应
C．两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等
D．若，则
14 . 若点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则点P的坐标是（）
A．（0，2）B．（0，2）或（0，﹣2）
C．（2，0）D．（2，0）或（﹣2，0）
二、填空题
15 . 平面直角坐标系中，点，若轴，则线段的最小值为________________.
16 . 如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在
铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____．
17 . 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局重棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，3）（﹣3，1），则表示棋子“帅”的点的坐标
为；表示棋子“炮”的点的坐标为．
18 . 在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为1m的曲折小路,则小路的面积是________.
19 . 点(2，3)关于y轴对称的点的坐标为_____．
三、解答题
20 . 如图，已知∠HDC＋∠ABC＝180°，∠CFG＝∠HEA，∠G＝15°，求∠H的度数．
21 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段OA为边作等边三角形，使点B落在第四象限内，点C为x正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边作等边三角形，使点D落在第四象限内.
（1）如图1，在点C运动的过程巾，连接A
A．
①和全等吗？请说明理由：
②延长DA交y轴于点E，若，求点C的坐标：
（2）如图2，已知，当点C从点O运动到点M时，点D所走过的路径的长度为_________
22 . 已知x是有理数，y是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入
求值：.
23 . 如图，的两条外角平分线交于点，，三角形的内角和为，求的度
数.
24 . 如图，直线AB与CD相交于点O，，.
(1)图中的余角有哪些.(把符合条件的角都写出来)；
(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对；
(3)(i)如果，那么根据什么可得的度数；
(ii)如果，求的度数.
25 . 如图，为轴正半轴上一动点，，，且、满足，.
（1）求的面积；
（2）若，、为线段上的动点，作交于，FP平分∠GFC，FN平分∠AFP 交x轴于N，记∠FNB=，求∠BAC（用表示）；
（3）若，轴于，点从点出发，在射线上运动，同时另一动点从点向点运
动，到停止运动，、的速度分别为2个单位/秒、3个单位/秒，当时，求运动的时间.
26 . 计算
①
②
③
④
⑤
⑥
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
13、
14、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、。