湘教版数学八年级下册(新) 教案：4.3《一次函数的图像和性质》(第3课时)
湘教版八年级数学下册《一次函数的图象》教案
4.3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质【知识与技能】1.使学生能用两点法画出正比例函数的图象.2.初步了解正比例函数图象的性质.【过程与方法】通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题.【情感态度】1.在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的意志.2.通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯.【教学重点】正确理解正比例函数的图象及性质.【教学难点】通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质.一、创设情境，导入新课上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念，正比例函数与一次函数的关系，并能根据已知信息列出x与y的函数关系式，把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图象叫做该函数的图象.假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可在直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.本节课我们研究一下正比例函数的图象及性质.【教学说明】复习旧知识，顺其自然地引出新知识，让学生对正比例函数的图象形成初步认识.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知问题正比例函数的图象及性质探究教材第122页“探究”【教学说明】通过让学生取值，作出正比例函数的图象，明白作正比例函数图象的方法和步骤.例：教材第123页“例1”【教学说明】让学生弄清正比例函数的图象是一条直线，并且可以采用两点法作出来，使复杂的问题简单化.做一做：教材第123页“做一做”【教学说明】从特殊到一般，让学生观察、归纳总结得出正比例函数图象的性质，培养学生能对所学知识进行提炼概括的能力.例：教材第123页“例2”【教学说明】在实际问题中，经历写出正比例函数的表达式和用两点法画正比例函数图象，既巩固了所学知识，又让学生明白对于实际问题中的正比例函数图象是一条线段，而不是直线.三、运用新知，深化理解1.已知正比例函数y=(1-2m)x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（）A.m>12B.m<12C.m<0D.m>02.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=-12x图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A.y1>y2B.y1<y2C.当x1<x2时，y1<y2D.当x1<x2时，y1>y23.函数y=-32x的图象是一条经过原点及点（2，）的直线，这条直线经过第象限，当x增大时，y随之.4.一水管向容器为100立方米的空水池注水，注水时间t与注入的水量Q的关系如下表：（2）求自变量t的取值范围，并画出图象；（3）当t=40分钟时，求水量Q的值是多少？【教学说明】让学生独立完成，加深对知识的理解和运用，了解学生的掌握情况，对有困难的学生及时给予辅导，纠正错误，并进行针对性地强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的“课堂自主演练”部分.答案：1.A 2.D 3. -3，二，四，减小4.（1）Q=2t; (2)0≤t≤50，图略；（3）80立方米四、师生互动，课堂小结今天这节课的学习，你能用两点法画出一个正比例函数的图象并根据图象说出它的情况吗？还有什么疑问，存在哪些不足，请与同学们交流.【教学说明】师生共同回顾所学知识，加深理解，同学相互交流，消除疑难，共同提高.1.布置作业：习题4.3中的第1（1）、2（1）题.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.第2课时一次函数的图象和性质【知识与技能】理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系，使学生理解掌握并会做出一次函数的图象.【过程与方法】通过一次函数的图象学习，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力.【情感态度】通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美.【教学重点】作一次函数的图象【教学难点】对一次函数y=kx+b(k、b为常数)中k、b的数与形的联系的理解.一、创设情境，导入新课提问 1.什么叫正比例函数、一次函数？2.正比例函数的图象是什么形状？3.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数的图象有什么影响？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系？【教学说明】通过复习正比例函数，利用它与一次函数的特殊关系，采用设问的方式引出一次函数的图象及它们图象之间存在的关系，让学生找准学习的目标.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知问题一次函数的图象及性质探究教材第124页“探究”【教学说明】通过作出比例系数k相等的正比例函数和一次函数的图象，让学生明白一次函数图象可以由正比例函数图象平移得到，从而找出平移的方法和规律.例：教材第125页“例3”【教学说明】采用两点法作出一次函数的图象，让学生明白一次函数的图象与正比例函数的图象一样，是一条直线.议一议：教材第125页“议一议”【教学说明】通过观察两个比例系数互为相反数的一次函数图象，归纳总结得出一次函数y=kx+b的性质，经过这样的过程学生易于理解并且不会忘记.例：教材第126页“例4”【教学说明】通过实际问题的应用，加深学生对本节知识的巩固，并让学生学会分析分段函数的图象并解决问题.三、运用新知，深化理解1.下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A.y=2x+8B.y=-2+4xC.y=-2x+8D.y=4x2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<03.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3）,则k= ,b= .4.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程和行驶时间t(t≥0)之间的函数关系式；（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间里，甲的速度大于乙的速度？（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条.【教学说明】由学生自主完成，便于了解学生的掌握情况，及时查漏补缺，有利于教师调整教学中存在的不足，并加以矫正强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的“课堂自主演练”部分.答案：1.C 2.B 3. - 2，34.（1）s=2t; (2)在0<t<1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度，在t>1时，甲的速度大于乙的行驶速度；（3）只要说法合乎情理即可.四、师生互动，课堂小结通过今天的学习，你掌握了一次函数的哪些内容？能在实际问题中解决一次函数的有关问题吗？还有什么心得体会，与大家共享.【教学说明】引导学生回顾所学知识，加深印象，同学之间相互学习，共同进步.1.布置作业：习题4.3中的第3、4题.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.。
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象》教学设计
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象》是湘教版数学八年级下册4.3节的内容，本节课的主要内容是一次函数的图象及其性质。
一次函数是初中数学中非常重要的一部分，它不仅巩固了前面所学的函数概念，还为后续学习二次函数、不等式等知识打下基础。
通过本节课的学习，学生应该能够理解一次函数的图象特点，掌握如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有一定的认识。
但学生在绘制和分析一次函数图象方面可能存在困难，因此需要教师在教学中给予引导学生，让学生通过观察、操作、思考、讨论等方式自主探索一次函数图象的性质。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的概念，掌握一次函数图象的性质。
2.学会绘制一次函数图象，并能分析图象与系数之间的关系。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的概念和性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
3.分析一次函数图象与系数之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探索一次函数图象的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。
3.采用合作学习的方式，让学生在小组内讨论、分享、交流学习心得。
4.教师通过讲解、示范、指导等方式，给予学生个性化辅导。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
4.彩笔、直尺等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学习的一次函数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一次函数图象，让学生观察并描述一次函数图象的特点。
引导学生思考：一次函数图象是什么样子的？有哪些关键特征？3.操练（10分钟）教师给出几个一次函数的例子，让学生在小组内合作绘制一次函数图象，并分析图象与系数之间的关系。
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》是学生在学习了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。
教材通过实例引入一次函数的图象，引导学生探究一次函数的性质，从而加深学生对一次函数的理解。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的知识。
但是对于一次函数的图象与性质的认识还比较模糊，需要通过实践活动来加深理解。
学生对于探究活动的参与度较高，可以通过小组合作、讨论等形式，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象与性质，能够描述一次函数的图象特征。
2.能够通过实践活动，探究一次函数的图象与性质，提高学生的动手操作能力。
3.培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征。
2.一次函数的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一次函数的图象与性质。
2.利用信息技术手段，如PPT、网络资源等，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3.采用小组合作、讨论的形式，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.网络资源。
3.学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的知识，引导学生回忆一次函数的表达式和图象特征。
然后提出问题：“你们认为一次函数的图象有什么特点？它与函数的性质有什么关系？”让学生带着问题进入新课。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示一次函数的图象与性质的定义和特点。
引导学生观察图象，发现一次函数的图象是一条直线，且斜率、截距与图象的位置有关。
让学生通过观察、分析、归纳，理解一次函数的图象与性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个一次函数，通过改变斜率和截距的值，观察图象的变化，并总结一次函数的性质。
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》说课稿
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》这一节，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行讲授的。
本节内容主要让学生了解一次函数的图象特点，学会利用图象分析一次函数的性质，进一步培养学生的几何直观能力和数学思维能力。
教材通过实例引入一次函数的图象与性质，使学生能够从直观上感受一次函数图象的特点，并通过自主探究、合作交流的方式，理解和掌握一次函数的图象与性质。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念，一次函数的定义和表达式，能够进行简单的一次函数解析式求解。
但学生对一次函数图象与性质的认识还不够深入，需要通过实例和几何直观来进一步理解和掌握。
此外，学生的自主探究能力和合作交流能力还需要在课堂上得到锻炼和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解一次函数的图象特点，学会利用图象分析一次函数的性质，提高学生的几何直观能力和数学思维能力。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特点，一次函数的性质。
2.教学难点：一次函数图象与性质的转化，利用图象分析一次函数的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作交流法等，引导学生主动探究，发现和总结一次函数的图象与性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示一次函数的图象，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习函数的概念和一次函数的定义，引出一次函数的图象与性质，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生利用多媒体软件，自己动手绘制一次函数的图象，观察和分析一次函数图象的特点。
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》教学设计
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象和性质》是湘教版数学八年级下册第4.3节的内容。
本节课主要让学生掌握一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。
这一节内容是学生学习一次函数的基础，对于学生理解和应用一次函数具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数的图象和性质，对函数的概念有一定的理解。
但学生对一次函数的图象和性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习来加深理解。
同时，学生可能对函数的图象和性质的推导过程还不够熟悉，需要通过实例来帮助理解。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象是一条直线。
2.掌握一次函数的斜率和截距的定义。
3.理解一次函数的单调性。
4.学会用截距式表示一次函数。
四. 教学重难点1.一次函数的图象是一条直线。
2.一次函数的斜率和截距的定义。
3.一次函数的单调性。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解一次函数的图象和性质，通过小组合作让学生互相讨论和学习。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和实例。
3.小组讨论的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾二次函数的图象和性质，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。
让学生通过观察和思考，理解一次函数的图象和性质。
3.操练（10分钟）让学生通过实例来理解和掌握一次函数的图象和性质。
可以设置一些问题，让学生解答，如：一次函数的图象为什么是一条直线？斜率和截距的定义是什么？一次函数的单调性如何判断？4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作的方式，互相讨论和学习一次函数的图象和性质。
可以提供一些学习材料，让学生小组合作，共同完成任务。
湘教版八年级下册数学教案设计：4.3一次函数的图像
八年级（下册）数学教案
教材 P123 例2 （简单正比例函数综合）。
学法： P65探究一 补例：例1 （正比例函数性质应用）
注意：规范解答作图的格式。
练习： 教材P124“练习”T1、T2。
（学生板演）
小结归纳
1、两点法作图。
2、 正比例函数性质。
3、注意事项。
作业布置
必做：教材习题4.3A 组P127 T1（1）；T2（1）。
选做：学法P66 “课堂探究（一）”；P67“课堂达标”。
反思回顾
八年级（下册）数学教案
第四章第5课时 课题
一次函数的图像（2） 课时安排 2课时
教学
目标
1、会用“两点法”画一次函数的图像，理解一次函数图像和性质。
2、理解直线y=kx+b 与y=kx 之间的位置关系。
3、体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
重点
用“两点法”画一次函数的图像，理解一次函数图像和性质。
难点 从数和形两个方面，理解直线y=kx+b 与y=kx 之间的位置关系。
正比例图像 课件 展示 1、两点法
2、正比例性质
3、注意事项
应用： 例2 补例 学生 板演
T4、T5、T7；学法P66 “课堂探究（二）”；P67“课后提升”。
反思回顾
一次函数图像
课件
展示
1、两点法
2、性质
3、关系
应用：
例3、4
补例
学生
板演。
湘教版八年级数学下册《4章 一次函数 4.3 一次函数的图象 4.3正比例函数的图象与性质》公开课教案_15
《正比例函数的图像和性质》教学设计实验二:在学案坐标系内画正比例函数请一位学生在白板上通过列表、描点、连线画出图象，其余学生自己独立完成。
得出正比例函数的图象是一条直线并引导学生得出正比例函数图象的简便画法。
.附一：《正比例函数的图像与性质》教后反思为把学校课改落到实处，也为一师一优课晒课准备资源，本学期认真设计了《正比例函数图像与性质》这堂课，并在录播室进行了课堂实录。
一、本堂课的亮点有：1、把数学课设计成实验课，把学生学案设计成实验报告，这样的形式新颖，效果明显。
本节课不是直接了当地进行介绍、灌输，而是用实验报告的形式，通过各个实验活动，把学生带入主动探索的活动中来，引导学生动手画图、观察、分析，归纳，最后得出实验结论，这样的设计让学生体验了知识的形成过程，极大地激发了学生的学习兴趣，为后续学习反比例函数、二次函数起到铺垫作用。
2、小组合作学习，大大提高了课堂效率。
练习中通过学生激烈的辩论使难点得到较好的解决，再结合生活实例，加深了学生对知识的理解和掌握。
3、本节课的另一亮点是板书设计体现了数形结合思想。
完成三个数学实验后，由学生归纳正比例函数性质时，分数量上和图像上两方面用表格的形式展示正比例函数的性质，让学生对数形结合思想有了更直观的认识，收到了事半功倍的效果。
三、下次改进的地方1、在建立平面直角坐标系后，点的坐标(有序实数对)与坐标平面内的点一一对应，不同的坐标与不同的点一一对应函数关系与动点轨迹一一对应.把抽象的数量关系与形象直观的图形联系起来，通过解读图象了解抽象的数量关系，这种“数形结合”的思想学生理解有困难。
2、学生在学习了一次函数的的概念和函数的三种表示方法的基础上学习本节课，大部分学生可以很快接受，但有少部分学生理解比较吃力，究其原因，发现是前面内容掌握不牢，理解不透造成的。
所以我认为在本节课前有必要对前置内容加以深化，如已知一对有序实数，在平面内找到对应的点，平面内各象限点的特点等。
湘教版八年级数学下册《4章 一次函数 4.3 一次函数的图象 4.3正比例函数的图象与性质》公开课教案_16
4.3.1 正比例函数的图像和性质一、教学内容《正比例函数的图象和性质》是九年制义务教育课本八年级第二学期第四章的内容。
学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图像的方法为后面学习反比例函数的图像，以及后面学习一次函数和二次函数打下良好基础。
并且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。
因此，本节课具有承上启下的重要作用。
函数还有着非常广泛的实际应用；函数还是培养学生数学能力的良好题材，所以函数在初中数学中占着举足轻重的作用。
函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，作为一名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示正比例函数图像的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。
二、教学目标1．知识与技能：（1）能画正比例函数的图像，并能根据正比例函数图象特点快速作图；（2）能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。
2．过程与方法：（1）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；（2）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。
3．情感态度与价值观：（1）通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（2）通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生体会数形结合的数学思想方法。
三、学情分析教材分析：正比例函数图像是在学习正比例函数解析的后续内容，这一节内容是正比例函数与直角坐标系的完美结合。
学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想，将会为以后研究更为复杂的反比例函数及二次函数的图像打下坚实的基础。
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象》教学设计2
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象》教学设计2一. 教材分析《一次函数的图象》是湘教版数学八年级下册4.3节的内容。
本节课主要让学生掌握一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够通过图象分析一次函数的性质。
教材通过实例引入一次函数的图象，使学生感受数形结合的思想，培养学生的几何直观能力。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了函数的概念、一次函数和反比例函数，对本节课的内容有了一定的函数基础。
但部分学生对函数图象的绘制和分析还不够熟练，需要在本节课中加强训练。
此外，学生对数形结合的思想有所了解，但还需在实际问题中加以运用和巩固。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特点，学会绘制一次函数的图象。
2.能够通过图象分析一次函数的性质。
3.培养学生的几何直观能力，感受数形结合的思想。
4.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的绘制方法。
2.一次函数图象的特点及分析方法。
3.数形结合思想的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入一次函数的图象，激发学生的学习兴趣。
2.数形结合法：引导学生将函数与图象相结合，加深对函数性质的理解。
3.实践操作法：让学生动手绘制一次函数的图象，提高操作能力。
4.小组合作法：鼓励学生分组讨论，培养团队协作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数图象的课件，便于学生直观理解。
2.练习题：准备一些有关一次函数图象的练习题，巩固所学知识。
3.绘图工具：准备直尺、圆规等绘图工具，方便学生绘制函数图象。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入一次函数的图象，引导学生思考：一次函数的图象有什么特点？如何绘制一次函数的图象？2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象课件，让学生直观地了解一次函数图象的特点。
同时，讲解一次函数图象的绘制方法，如：利用描点法、直线平移法等。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个一次函数，动手绘制其图象。
湘教版八年级数学 下册 第四章 4.3 一次函数的图象 教案
4.3 一次函数的图象——正比例函数图像的教案教学目标知识与技能理解正比例函数的图象是一条过原点的直线；能熟练地作出正比例函数的图象；了解正比例函数的性质；过程与方法经历正比例函数的作图过程，探索正比例函数图象的异同点；体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般，由简单到复杂.情感、态度与价值观通过画正比例函数图象感受并体会用数形结合思想解决数学问题.教学重点学会通过三步法，列表，描点，连线画正比例函数的图象，为一次函数作图奠定基础；掌握比例系数对正比例函数图像的影响，教学难点学会通过三步法，列表，描点，连线画正比例函数的图象，为一次函数作图奠定基础；掌握比例系数对正比例函数图像的影响，教学设计一、情境导入已知A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如下图所示，你知道A、B两人所跑的路程s(米)与时间t(秒)之间属于哪种函数关系吗？S(米)O t (秒)二、课前热身在未知函数图象的具体形状的情况下，怎样画出一个给定的函数的图象？一般可以分为哪几个步骤？答案:用“描点法”画函数图象，可以分成“列表、描点、连线”三个步骤.三、合作探究1.整体感知上节课我们主要学习了一次函数、正比例函数的概念，这节课我们将着重探讨一次函数与正比例函数图象的主要特征及其图象的画法.2.师生互动互动1师:利用多媒体演示幻灯片“做一做”内容.做一做:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y =21x ；(2)y =x 21+2；(3)y =3x ；(4)y =3x +2.通过画图，你发现一次函数、正比例函数的图象的形状分别是什么？生:动手操作，在几何练习簿上建立坐标系，用描点法画出上述函数的图象，在小组之间展开交流讨论，推选代表表达小组归纳的结论. 明确师生共同概括:根据以上实践、观察与讨论，我们发现一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象是一条直线.通常也称为直线y =kx +b .特别地，正比例函数y =kx (k ≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线.值得注意的是:一次函数的图象不可能与坐标轴平行.互动2师:利用多媒体演示幻灯片.认真观察上题画出的四个函数图象的特点，比较下列各对函数图象的相同点和不同点：(1)y =3x 与y =3x +2；(2)y =x 21与y =x 21+2；(3)y =3x +2与y =x 21+2. 由此你发现什么规律？生:在小组之间展开交流与讨论，各组推选代表发言.师:利用多媒体演示“一次函数图象的平移”课件，验证同学们的猜想.明确在第(1)组和第(2)组中的两个函数图象平行，但位置不同，可以通过相互平移得到；在第(3)组的两个函数图象相交，且交点在y 轴上.概括归纳可知:对于一次函数y =kx +b 和y =k 1x +b 1.(1)当k =k 1，b ≠b 1时，两条直线平行，可以通过平移其中一条直线得到另一条直线；(2)当k ≠k 1，b =b 1时，两条直线相交，且交点在y 轴上，是(0，b ). 互动3例1 画出真正比例函数y =-2x 的图像.例3 画出一次函数y =-2x -3的图像.师:(点拨)画一次函数和正比例函数的图象，我们还需要用描点法吗？只要在图象上分别找到几点就可以确定其图象的位置？ 生:动手操作，并交流操作的结果.明确教师利用多媒体演示操作的过程和结果.归纳：由于一次函数是直线，因此在画其图象时，只要在图象上找到两点，便可以画出它的图象，通常所取的两点是图象与坐标轴的两个交点；特别地，由于正比例函数的图象是经过原点的一条直线，因此画其图象时，只要找到异于原点(0，0)的一点的坐标即可，通常所取的点是(1，k ).互动41．请你在图中的坐标系中画出一次函数y ＝2x +3和1-12y x =的图像．2．请你在图中的坐标系中画出一次函数y =－2x +4和1+22y x =的图像 观察在图中所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像，其中的哪些函数y 的值是随x 值的增大而增大的？而哪些函数y 的值是随x 值的增大而减小的？这两类函数的区别和自变量的系数的符号有什么关系？由此，我们得到：一次函数y =kx +b 的性质当k >0时，y 的值随x 值得增大而增大；当k <0时，y 的值随x 值得增大而减小．注：1．注意引导学生观察图像趋势：从左向右看是上升还是下降．尤应解释清“从左向右即表示x 的值增大”．2．注意引导学生进行图像与解析式的对照，从而把对解析式的分类(k >0或k <0)与对图像的分类(上升或下降)联系起来．3.例题解析例4 如课本第126页图4-13描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况.你能说出小亮在路上的情形吗？四、达标反馈1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过(_，_)和点(_，_)的一条直线.2.一次函数：y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(_，_)且与直线y=kx_ __的直线.3.画出下列各组一次函数的图象，并说出它们有什么关系.(l)y=﹣2x﹣1与y=﹣2x+6.(3)y=x+3与y=﹣3x+3.答案:(1)平行，位置不同；(2)相交，交点在y轴上.4.已知两个函数：y1＝2x＋30，y2=4x．1．不画出它们的图像，说出当x的值增大时，y1，y2的值怎样变化．2．当x从1开始增大时，预测哪个函数的值先达到80．3．函数值增大的快慢与k(这里k>0)的值有什么关系？注：1．当x值增大时，y1，y2的值均增大．五、学习小结1.内容总结一次函数、正比例函数：图象的特征、图象的画法、一次函数的性质.2.方法归纳画一次函数图象时，只要在图象上找到两点的坐标，在坐标系中描出这两点，再经过这两点画直线即可.六、拓展延伸1.链接生活画出问题“拖拉机油箱中装油20升，使用时每小时耗油4升，油箱中的剩余油量y(升)与使用时间t(时)之间的关系”中函数图象.提示:图象为线段.2.实践探索(1)实践活动对于一次函数y=kx+b(k≠0)，分别取k、b的四组不同值：①都是正数；②k为正，b为负；③k为负，b为正；④都是负数，分别画出这四个一次函数的图象，并探讨直线y=kx+b(k≠0)所经过的象限与k、b 取值正、负的关系.。
八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图像和性质(第3课时)教案(新版)湘教版
9、直线y= 6x－3与直线y= 5x－3的位置关系是_________，直线y= 5x+3与直线y= 5x－4的位置关系是_________ 10、已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示,则k,b的符号是( ) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 11.下列函数中，图象经过原点的为( ) x A．y= 5x+1 B．y= — 5x-1 C．y= — 5 D．y= x 1 5 12、一次函数 y kx b ，若 k 0, b 0 ，那么它的图象过第 ________ 象限。 五、课后反思：这节课你学到了什么？ y
x 课 后 反 思
y1= 2x y2= 2x+3 y2= 2x-3 （2）在同一平面直角坐标系中，画出这3个函数的图像，比较它 们的位置关系。
小结：
b １、一次函数y=kx+b的图像可以看作是由直线y=kx平移 个单位长度得到的，当b>0时，向上平移，当b<0时，向下平移。 2、当k值相等时，两直线平行，当k值不相等时，43;1的是( )．
2、已知一次函数 y (m 2) x 1 ,函数 y 的值随 x 值的增大而减少,则 m 的取值范围是 3、写出一个具备 y 随着 x 的增大而减小条件的正比例函数的表达式__________________ 4、一次函数y=x+4的图象可以看作是函数y=x的图象向____平 移______个单位长度得到的，它的图象经_____象限，y随x的增 大而__________ 5、函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，则k=__________. 6、若把直线y=2x向下平移6个单位长度，得到图象解析式是( ) （A）y=2x+6 (B) y=2x－6 （C）y=5x－3 （D）y=－x－3 7、若把直线y= — 2x－3向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) （A）y= —2x (B) y= —2x－6 （C）y= 2x－3 （D）y= 2x－6 8、若把直线y= 5x－3向下平移4个单位长度，得到图象解析式是( ) （A）y=5x (B) y=5x－7 （C）y= —5x－7 （D）y=－x－3
八年级数学下册 4.3.3《一次函数的图象(三)》教案 (新
课题：4.3.3一次函数的图象（三）教学目标1.能用两点法画出正一次函数的图象；讨论y=kx+b(k 、b 为常数)中，k 、b 的意义及作用；进一步掌握一次函数图象的性质。
2、巩固一次函数图象的性质，培养综合运用知识的能力，体验数形结合法的应用。
借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。
3、在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的 意志；通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学 习习惯。
重点：正确理解一次函数的图象及其性质 难点：一次函数中k 、b 的意义和作用。
教学过程：一、知识回顾（出示ppt 课件）1.什么是正比例函数、一次函数？形如 y = kx +b （k , b 是常数，k ≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0，一次函数y=kx (k 为常数，k ≠0)也叫作正比例函数。
2.如何画正比例函数、一次函数的图象？ 两点法：两点决定一条直线。
3.一次函数的图象与性质是什么，常数k ，b 的意义和作用又是什么？ k ，b 决定了函数的性质。
（1）一次函数y = kx ＋b 的图象是一条直线（不经过原点），称它为直线y =kx ＋b .图象与y 轴的交点为（0，b )。
（2）直线y =kx ＋b （k ≠0）可以看作是直线y =kx 平移│b │个长度单位而得到。
当b ＞0时,向上平移,当b ＜0时，向下平移。
k 相等，两直线平行，平移几个单位，看│b │，y 截距。
（3）当k>0时，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大；当k<0时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小。
二、知识归纳（出示ppt 课件）1、填表，归纳一次函数图象和性质：2、从上表也可以看出：k ，b 决定了函数的性质。
k 决定 。
b 决定 。
3、根据函数图象确定k ，b 的取值范围 k 0 k 0 k 0b 0 b 0 b 0k 0 k 0 k 0b 0 b 0 b 0 三、知识应用（出示ppt 课件）1.已知一次函数y=x -2的大致图象为（ ）2.已知函数y = kx 的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k 的图象可能是（）3.已知一次函数 y=(1-2m )x+m -1 , 求满足下列条件的m 的值：（1）函数值y 随x 的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点. 4.已知点(2，m ) 、(-3，n )都在直线y=16x +1 上， 试比较 m 和n 的大小。
湘教版八年级数学下册《4章 一次函数 4.3 一次函数的图象 4.3一次函数的图象与性质》公开课教案_1
学校班级授课教师授课时间备课教师集体备课时间课题：4.3一次函数的图像与性质学习目标：1、知识和技能：会熟练地画一次函数的图象.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系.理解一次函数性质。
2、过程和方法：通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
3、情感、态度、价值观：通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
学习重点：一次函数的图象和性质。
学习难点：：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
课时：1课时导学过程一、情境导入正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？二、出示任务，自主学习：任务一:1.画一画:在同一坐标系中，画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.2.观察与比较:比较上面两个函数的相同点和不同点,填出你的观察结果,并与同伴交流.这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向_ 平移个单位长度得到.3.猜想:一次函数y＝k x+b的图象是什么形状?它与y＝k x的图象有什么位置关系?4.归纳:一次函数y＝k x+b的图象特征：（1）一次函数y＝k x+b的图象是，我们称它为y＝k x+b；（2）直线y＝k x+b可看作由直线y＝k x平移个单位长度而得到（当时，向上平移；当时，向下平移）.教师点拨:既然一次函数y＝k x+b的图象是直线，那么怎样画才最简单？任务二:1.用简便方法分别在两个直角坐标系中画出下列一次函数的图象(其中(1)(2)在同一直角坐标系中,(3)(4)在另一直角坐标系中.)(1) y=x+1 (2) y=2x-1(3) y=-x+1 (4) y=-2x-12.观察图象，填写下表：y＝k x+b（k≠0）经过的象限图象变化趋势函数的增减性k＞0 ,b＞0k＞0 ,b＜0k＜0 ,b＞0k＜0, b＜03．观察表中的规律，你认为一次函数y＝k x+b的增减性是由什么决定的？经过的象限又是由什么决定的？4．归纳：一次函数y＝k x+b（k,b是常数，k≠0）（1)当k ＞0时，直线y ＝kx+b 由左至右 ,y 随x 的增大而 ； 当k ＜0时，直线y ＝kx+b 由左至右 ,y 随x 的增大而 .(2)对于直线y ＝kx+b ，当k ＞0时，一定经过 象限；当k ＜0时，一定经过 象限； 当b__0时，图象与y 轴的交点在x 轴的上方；当b__0时，图象与y 轴的交点在x 轴的下方。
八年级数学下册第四章一次函数4.3一次函数的图象教案(新版)湘教版
一次函数的图象教学目标1、知识与技能：了解函数图象的定义。
2、过程与方法：能画出正比例函数图象，掌握正比例函数及其图象的性质。
在观察、比较、归纳的数学活动中，体会数形结合、特殊到一般的数学思想。
初步学会研究函数的一般方法，初步培养学生利用图象研究函数性质的能力。
3 情感态度与价值观：积极参加数学活动，敢于发表自己的想法，养成独立思考、合作交流的学习习惯。
二、教学重难点教学重点：正比例函数的图象及性质。
教学难点：利用图象探索正比例函数的性质。
教法与学法采用引导探究法、直观演示法等进行教学，指导学生在观察与操作、合作与交流的数学活动中探索学习。
四、教学过程设计创设情境观看发射嫦娥三号的视频，科学家预设了嫦娥三号的飞行轨道，指出这样的飞行轨道图从数学角度看就是函数的图象。
今天我们就从最简单的函数开始，学习它的图象。
板书课题：4.3一次函数的图象（1）正比例函数的图象。
预学：给出函数图象的定义，用自己的语言说说什么是函数的图象。
探究活动1：试一试获得画法思：如何画出函数y=2x的图象呢？写：小组议一议，写出一些符合y=2x的点的坐标。
画：利用几何画板将各小组的取点描画在直角坐标系中，引导学生观察，获得函数图象的直观感知。
结：例题示范，总结画函数图象的基本步骤。
活动2、练一练形成技能完成课堂练习1：画出函数y=-3x的图象，并完成填空。
小组内比较列表、描点、连线各步骤的异同，核对答案。
展示学生的列表及图象，展开讨论，选出你认为最合理的做法，并简要说说理由。
关注学生是否注意到列表时x的取值要顺序排列，取值时数据两端省略号的意义，直线画法是否正确等。
核对填空题的答案，结合题目指出满足函数关系式的一对x、y的值与图象上的点是一一对应关系。
精讲活动3、说一说总结图象观察函数y=2x与y=--3x的图象，总结共同点，归纳得出正比例函数的图象是一条经过原点的直线。
进而由两点确定一条直线，得出画正比例函数图象只需过原点与原点外另外一点画直线即可。
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计3
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计3一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》是学生在学习了函数概念、一次函数和比例函数的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。
本节内容主要让学生掌握一次函数的图象特点，了解一次函数的增减性、对称性和最值问题。
通过本节的学习，使学生能运用一次函数的图象与性质解决一些实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一次函数和比例函数的概念，对函数有一定的认识。
但学生在实际操作中，可能对一次函数的图象与性质的理解不够深入，对一次函数的增减性、对称性和最值问题的解决方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重让学生在实际操作中感受一次函数的图象与性质，提高学生的理解能力和操作能力。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特点，掌握一次函数的增减性、对称性和最值问题。
2.能运用一次函数的图象与性质解决一些实际问题。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特点2.一次函数的增减性、对称性和最值问题的解决方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究一次函数的图象与性质。
2.利用多媒体展示一次函数的图象，直观地展示一次函数的增减性、对称性和最值问题。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和交流能力。
4.注重数学与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.教学课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用一次函数的图象与性质解决问题。
例如，分析某商品的销售价格与销售量之间的关系，如何通过调整价格来提高销售利润等。
2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图象，引导学生观察一次函数的图象特点，如直线、斜率等。
同时，展示一次函数的增减性、对称性和最值问题，让学生直观地感受一次函数的图象与性质。
湘教版八年级数学下册：4.3一次函数的图象 优秀教案
4.3 一次函数的图象（1）教学目标:知识与技能：1.使学生能用两点法画出正比例函数的图象；2.初步了解正比例函数图象的性质。
过程与方法：通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。
情感态度与价值观：1.在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；2.通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。
重点:正确理解正比例函数的图象及其性质难点:通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质教学过程：一、复习旧知、引入新知上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫作该函数的图象.假设在表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可在直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.本节课我们研究一下一次函数的图象及性质.二、合作交流、解读探究1.画出正比例函数y=2x和y=-2x的图象。
解：（1）列表：（2）描点。
（3）连线。
观察图象，思考问题：1.图象经过的象限与k 的取值有何联系？不够明确。
图象经过的象限与k 的取值（特别是符号）有何联系？2.对其中的某一个正比例函数图象(如y =2x )，当x 增大时，函数值y 怎样变化？x 减小呢？3.你从中得出什么规律？规律：两个函数图象都是一条 ，都经过点 。
函数y=2x 的图象经过第 象限，从左向右 ；函数y =-2x 的图象经过第 象限，从左向右 。
4.从以上规律，你能发现画图的小窍门吗？因为过两点有且只有一条直线，所以我们在画正比例函数图象时，只需确定两点。
八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象教案新湘教版041103
4.3 一次函数的图象（1）教学目标:知识与技能：1.使学生能用两点法画出正比例函数的图象；2.初步了解正比例函数图象的性质。
过程与方法：通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。
情感态度与价值观：1.在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；2.通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。
重点:正确理解正比例函数的图象及其性质难点:通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质教学过程：一、复习旧知、引入新知上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫作该函数的图象.假设在表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可在直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.本节课我们研究一下一次函数的图象及性质.二、合作交流、解读探究1.画出正比例函数y=2x和y=-2x的图象。
解：（1）列表：（2）描点。
（3）连线。
观察图象，思考问题：1.图象经过的象限与k的取值有何联系？不够明确。
图象经过的象限与k的取值（特别是符号）有何联系？2.对其中的某一个正比例函数图象(如y=2x)，当x增大时，函数值y 怎样变化？x减小呢？3.你从中得出什么规律？规律：两个函数图象都是一条，都经过点。
函数y=2x的图象经过第象限，从左向右；函数y=-2x的图象经过第象限，从左向右。
4.从以上规律，你能发现画图的小窍门吗？因为过两点有且只有一条直线，所以我们在画正比例函数图象时，只需确定两点。
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通过对一次函数和 正比例函数概念和 关系的理解，对一 次函数特点的认识 与探究，培养学生 观察、比较、归纳 和概括的思维能力 以kx+b 的图像可以看作是由直线 y=kx 平移
b
个单位长度
得到的，当 b>0 时，向上平移，当 b<0 时，向下平移。 2、当 k 值相等时，两直线平行，当 k 值不相等时，两直线相交 三、尝试运用 1．下列图象中，表示直线 y=x+1 的是( )．
观察、分析、归纳
学
活
动
课前、课中反思
一、旧知回顾 1、一次函数 y=kx+b（k 0)的图像是 ，作一次函数 y=kx+b 的图象 时，一般找 两点。图像具有的性质：当 k﹥0 时，函数值随着自 变量的增大而 ，当 k﹤0 时，函数值随着自变量的增大而 。 ①k>0,b>0, 直线过 象限； ②k>0, b<0, 直线过 象限； ③k<0,b>0, 直线过 象限；④k<0, b<0, 直线过 象限。 2、正比例函数 y=kx（k 0)的图像是 ，作正比例函数 y=kx 的图象时，一般找 两点。图像具有的性质：当 k﹥0 时， 函数值随着自变量的增大而 ，当 k﹤0 时，函数值随着自变量的增 大而 。 ①k>0，直线过 象限；②k<0，直线过 象限； 二、自主学习，合作交流 研究一次函数 y1= 2x 与 y2= 2x+3、y2= 2x-3 的关系 （1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3 个函数值之间的关系。 x y1= 2x y2= 2x+3 y2= 2x-3 （2）在同一平面直角坐标系中，画出这 3 个函数的图像，比较它们的 位置关系。 1 2 3 4 5 …
-2-
11.下列函数中，图象经过原点的为(
)
A．y= 5x+1
B．y= — 5x-1
x C．y= — 5
x 1 D．y= 5
12 、 一 次 函 数 y kx b ， 若 k 0, b 0 ， 那 么 它 的 图 象 过 第 ________ 象限。 五、课后反思：这节课你学到了什么？ y
3.情感态度与价值观：通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究，渗透数形结
合的思维方法，发展学生的数学应用能力，让学生获得自我求知的快乐
重 点 难 点 教 学 策 略 教
1、重点：一次函数与正比例函数的概念及其关系。能根据所给条件写出简单的一次函 数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题 2、难点：一次函数特点的认识与探究。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式， 并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题，发展学生的数学应用能力
x
课 后 反 思
-3-
2、已知一次函数 y (m 2) x 1,函数 y 的值随 x 值的增大而减少,则
m 的取值范围是
3 、写出一个具备 y 随着 x 的增大而减小条件的正比例函数的表达式 __________________ 4、 一次函数 y=x+4 的图象可以看作是函数 y=x 的图象向____平移______ 个单位长度得到的，它的图象经_____象限，y 随 x 的增大而__________ 5、函数 y＝kx-4 的图象平行于直线 y＝-2x，则 k=__________. 6、若把直线 y=2x 向下平移 6 个单位长度，得到图象解析式是( ) （A）y=2x+6 (B) y=2x－6 （C）y=5x－3 （D）y=－x－3 7、若把直线 y= —2x－3 向上平移 3 个单位长度，得到图象解析式是 ( ) （A）y= —2x (B) y= —2x－6 （C）y= 2x－3 （D）y= 2x－6 8、 若把直线 y= 5x－3 向下平移 4 个单位长度， 得到图象解析式是( ) （A）y=5x (B) y=5x－7 （C）y= —5x－7 （D）y=－x－3 9、 直线 y= 6x－3 与直线 y= 5x－3 的位置关系是_________， 直线 y= 5x+3 与直线 y= 5x－4 的位置关系是_________ 10、已知一次函数 y=kx+b 的图象如右图所示,则 k,b 的符号是( ) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
课 题
一次函数的图形和性质
共 5 课时 第 3 课时
课型
新课
1．知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念，以及他们之间的关系；能根据 教 学 目 标
所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2. 过程与方法：通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点
的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力