八年级数学上册二元一次方程组单元测试题及答案(北师大版)

八年级数学上册二元一次方程组

一、填空题！（每小题3分，共30分） 1.若622

=+n

m

y

x 是二元一次方程，则=m ______，=n ______.

2.方程632=-y x ，用含x 的式子来表示y ，则y ＝___，若用含y 的式子来表示x ，则x ＝______.

3.已知⎩⎨⎧==.

2,1y x 满足方程82=+my x ，则=m ______.

4.在方程1953=+y x 中，若62=x ，则y ＝______.

5.已知⎩⎨

⎧==.1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+.

1,

22y bx ay x 的解，则a ＝______，b ＝______. 6.用代入法解方程组⎩⎨

⎧=+=-7

53,

32y x y x 时，最好是先把方程________变形为_______，再代入方程_____

求出____的值，然后再求出＿＿的值，最后写出方程组的解. 7.用加减法解方程组⎩

⎨

⎧=-=+825,

1225y x y x 时，若先求出x 的值，则应将两个方程_______；若先求出y

的值，则应将两方程______. 8.已知方程组⎩⎨

⎧=+=+27

56,

943y x y x 则______88=+y x .

9.一次函数4+=mx y 与2-=nx y 的图象交于x 轴上一点，则m :n 的值是________.

10.有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，

求原数.分析：设个位上和十位上的数字分别为x 、y ，则原数表示为_______，新数表示为______；题目中的相等关系是：①__________；②________，故列方程组为__________. 二、选择题（每小题3分，共24分）

11.下列方程组中是二元一次方程组的是 ［ ］

(A )⎩⎨

⎧=-=+.

2,

32

y x y x (B )⎩⎨⎧=+=.3,1y x xy (C )⎩⎨⎧=+=.52,3y x (D )⎩⎨⎧=-=+.63,

832z x y x 12.下列各组数是方程103=+y x 的解的是 ［ ］ (A )⎩⎨

⎧-==.1,0y x (B )⎩⎨⎧==.

4,

2y x (C )⎩⎨⎧-==.1,3y x (D )⎩⎨⎧-==.1,4y x

13.已知⎩

⎨⎧==1,2y x 适合方程3=-y mx ，则m 的值是 ［ ］

(A )2 (B )-2 (C )1 (D )－1

14.同时适合方程52=+y x 和823=+y x 的是 ［ ］ (A )⎩⎨

⎧==.

2,

1y x (B )⎩⎨⎧==.1,2y x (C )⎩⎨⎧==.1,3y x (D )⎩⎨⎧-==.1,3y x

15.若⎩

⎨

⎧=+=+72,

82y x y x 则x y -的值是 ［ ］

(A )-1 (B )0 (C )1 (D )2

16.有苹果x 只，分给y 个人，若每人7只，则多出3只，若每人8只，则不足5只，求苹果只数

和人数.根据题意，列出的方程组正确的是 ［ ］

(A )⎩⎨⎧-=+=.38,37y x y x (B )⎩⎨⎧-=+=.58,37x y x y (C )⎩⎨⎧+=-=.58,37y x y x (D )⎩

⎨⎧+=-=.58,37x y x y

17.某市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，则这个城市现有城镇人口和农村人口分别是 ［ ］ (A )28万，14万 (B ) 24万，18万 (C ) 14万，28万 (D ) 18万，24万 三、解答题（本大题共48分）

19.（本题6分）求出二元一次方程205=+y x 的所有自然数解.

20.（每小题5分，共10分）解下列方程组

（1）⎩⎨⎧=+-=-+.0194,0232y x y x （2）⎪⎩⎪

⎨⎧-=+-+=-++.4)(2,63

2y x y x y

x y x

21.（本题8分）已知方程组⎩⎨

⎧=--=+16

48,642y x y x 和⎩⎨⎧=-=-13,11ay bx by ax 的解相同，试求()3

b a -的值.

22.（本题8分）某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过

共用了60秒，整列火车在桥上的时间是40秒.求火车的长度和速度.

23.（本题8分）若一次函数b kx y +=表示的直线经过点A （-1，1）和B （1，5），则点P （3，

9）在这条直线AB 上吗？请说明理由.

24.（本题8分）某校七年级（1）班共46人，前段时间有一位同学身患重病，其余同学献“爱心”

为其捐款，共捐得156元，捐款情况见下表，由于记录的同学不小心，造成捐款3元和4元的人数看不清楚了.请你根据表格提供的信息，求出捐款3元和4元的人数分别是多少？

四、综合应用，再接再厉！（本大题共18分） 25.（本题8分）定义新运算“※”：a ※b =ab

y b a x ++，已知1※2=8，2※3=4，求3※4的值.

三、解答题（每题5分，共40分）

21.已知二元一次方程：（1）4=+y x ；（2）22=-y x ；（3）12=-y x ； 请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解.

22.已知实数a 、b 满足0732)3(2=+-+-b a a ,求代数式22b a -的值.

三、解下列方程组（每题4分，共16分）

16．435,22x y x y -=⎧⎨-=⎩ 17．103717,831x x y +=⎧⎨-=⎩

18．4(2)15,

3(2)32x y y x -=-⎧⎨+=-⎩

19．4725x y x y +=⎧⎨-=⎩

四、解答题（共39分）

20．（9分）甲市到乙市航线长1200km ，一架飞机从甲市顺风航行至乙市需2.5h ，从乙市逆风航

行至甲市需要31

3

h ，求飞机的速度与风速．

23.如图5，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.

（1）在图（3）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值； （2）把满足（1）的其它6个数填入图（4）中的方格内.

24.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小坡

与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见 根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?

25.关于x ，y 的方程组()()⎩

⎨⎧+=+=-21312m y x m y x 的解，也是方程32=+y x 的解求m 的值.

2 －

3 4y 2 －3

（3） （4） 图5 3 2x y 3