半导体物理第3章
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z
直接测量载流子浓度最常用的方法是霍耳效应
x + VH -
y
W EX VX I EY 面积A
其装置如图
+ V
霍耳效应的相关内容
霍耳效应 q*Ey=q*vx*Bz 或 Ey=vx*Bz 霍耳电压 VH=Ey*W 霍耳电场 Ey= RH* JP *Bz （其中霍耳系数RH=1/qp） 对n型半导体言，也获得类似结果，但其霍耳系数
载流子的漂移运动：载流子在电场作用下的运动
漂移电流 J Drift qnvd qnE 引 入 迁 移 率 的 概 念 迁移率： 单位电场作用下载流子获得平均速度
q 反映了载流子在电场作用下输运能力 m
电子迁移率和空穴迁移率
两种散射机制
晶格散射：由于高于绝对零度下的晶格原 子的热运动。uL随T-3/2方式减少。 杂质散射：一个带电载流子经过一个电离 的杂质时，由于库仑力的交互作用，路径 发生偏移。散射几率与电离杂质总浓度有 关。 uI随T3/2/NT方式而变化。
RH=-1/qn
对已知电流磁场，霍耳电压的测量
P=1/（q* RH）=Jp*Bz/（q*Ey）=I*Bz*W/（q*VH*A）
3.2
载流子扩散
载流子的扩散运动：载流子在化学势作用下的运动
电子扩散电流：
J （Dn为扩散系数） n ,diff
空穴扩散电流：
dn qDn dx
J p ,diff
dp qD p dx
3.1.2 电阻率
载流子的漂移运动：载流子在电场作用下的定向运动 漂移电流 ：J=Jn+Jp=(qnun+qpup)E
σ=q(nun+pup)
1 电阻率： 1/ qnn qp p
为电导率
测量电阻率最常用方法：四探针法
V s w
ρ=V W CF(Ω cm) I
d
3.1.3 霍耳效应
[111]
[100]
p
雪崩过程：当半导体中的电场增加超过某一定值， 载流子将得到足够能量发生雪崩电离产生电子-空穴 对。如pn结的击穿。
电离率：一个电子或空穴经过单位距离所产生的电 子空穴对数目。
作业3
P80 1, 4(a ,b), 13,15 补充： 1 什么是非热平衡状态？ 2 什么是小注入？ 3 什么是直接复合、间接复合？
稳态连续性方程：
d p dp p Dp E 0 p 2 dx dx
3.4.1 单边稳态注入
半无限样品：pn(x)=pn0+[pn(0)-pn0]exp(-x/Lp) 厚度为W样品： pn(x)= pn0+[pn(0)-pn0](1-w/x) 扩散长度: Lp=（Dp τp）1/2
3.4.2 表面的少数载流子
表面复合发生在半导体样品一端
3.4.3 海恩-肖克莱实验
半导体物理中经典实验之一，是证明少数载流子的 漂移及扩散。得到无施加电场下及施加电场下的载流 子分布。
3.5 热电子发射过程：假如载流子拥有足够的能量， 他们可能被发射至真空能级。金半—欧姆接触
3.6 隧穿过程：两个半导体样品距离为d，且势垒高 qV0=电子亲和力qx，假如距离足够小，即使电子能量 远小于势垒高，在左边半导体中电子也可能会跨过势 垒输运，并移至右边。这个过程与量子隧穿现象有关。 隧道二极管。
第3章 载流子输运现象
3.1 载流子漂移
3.2
3.3
载流子扩散
产生与复合过程
3.4
3.5
连续性方程式
热电子发射过程
3.6
3.7
隧穿过程
强电场效应
本章节 主题
电流密度方程式以及其中所含的漂移与扩散成 分 连续性方程式及其中所含的产生与复合成分 其他的输运现象，包括热电子发射，隧穿，转 移电子效应及冲击离子化 测量重要半导体参数的方法，如电阻率，迁移 率，多数载流子浓度及少数载流子寿命
3.3.1 直接复合
直接复合：由 电子在导带和价 带间直接跃迁而 引起的非平衡载 流子的复合过程。 U=(pn-pn0)/ τp
非平衡载流子的寿命
产生非平衡载流子的外部作用撤除后，由于半导体的 内部作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子 逐渐消失。这一过程称为非平衡载流子的复合。
非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿 命。
爱因斯坦关系:
kT D q
3.3 产生与复合过程
热平衡状态：pn=ni2。
非热平衡状态； pn>ni2 。
载流子注入：导入超量载流子的过程。大 部分半导体器件是通过创造出超出热平衡 时的带电载流子数来工作的。光注入和电 注入是主要方式。 小注入： △P或 △n<<多子浓度
电流密度方程式
当浓度梯度与电场同时存在时电流密度为 漂移与扩散的总和：
空穴流也可类似表示：
dn Jn q nnE qDn dx
dp Jp q ppE qDp dx
Baidu Nhomakorabea
总传导电流：
Jcond Jn Jp
复合机制
非热平衡状态， pn>ni2 ，会出现一些使系统恢 复平衡的机制---将注入的少数载流子与多数载流 子复合。 复合过程释放能量，一般以光子形式辐射或对晶 格产生热。辐射复合和非辐射复合。 复合现象分为直接复合和间接复合。前者在如砷 化镓等直接禁带半导体中较为显著；后者在间接禁 带半导体中较为显著，如硅、锗。 根据复合过程发生的位置，又可分为：体内复合和 表面复合。
3.1
随 机 1 热 运 动
载流子漂移
5 4 E 2 4 场随 产机 生运 5 的动 结及 合施 运加 动电
E=0 2
1
3
6
6 3
平均自由程：碰撞间平均距离 平均自由时间：碰撞间平均时间 漂移速度：电子受到一个小电场的作用在碰撞时，产生一 个反方向的加速，这额外的速度成分，就称为漂移速度
3.1.1 迁移率
3.7 强电场效应
E
GaAs
对硅晶体，电场不太高 时，漂移速度与电场呈线性 关系，当电场持续增加，漂 移速度增加缓慢，在电场足 够大时，漂移速度趋近饱和。 （300K，107cm/s） n型砷化镓中的强电场输 运与硅晶大不相同，漂移速 度达到一最大值后，反而会 减小，此现象是由于砷化镓 的能带结构。微波转移电子 器件。
连续性方程：
电子的连续性方程：n 1 J n g n n
E p p p p Dp 2 p E p p gp t x x x
2
t
q
n
空穴的连续性方程：
p p 1 J p gp t q p
2
使用光电导方法来测量载流子寿命：
pn(t)=pn0+τpGLexp(-t/τp)
3.3.2 间接复合
非平衡载流子通过复合中心的复合
U=(pn-pn0)/ τp
3.3.3 表面复合——在半导体的表面 发生的复合过程 3.3.4 俄歇复合
n型
P型
3.4 连续性方程式
连续性方程式：考虑当漂移、扩 散及复合同时发生时的总和效应 电子的连续性方程： 空穴的连续性方程： 稳态连续性方程：
直接测量载流子浓度最常用的方法是霍耳效应
x + VH -
y
W EX VX I EY 面积A
其装置如图
+ V
霍耳效应的相关内容
霍耳效应 q*Ey=q*vx*Bz 或 Ey=vx*Bz 霍耳电压 VH=Ey*W 霍耳电场 Ey= RH* JP *Bz （其中霍耳系数RH=1/qp） 对n型半导体言，也获得类似结果，但其霍耳系数
载流子的漂移运动：载流子在电场作用下的运动
漂移电流 J Drift qnvd qnE 引 入 迁 移 率 的 概 念 迁移率： 单位电场作用下载流子获得平均速度
q 反映了载流子在电场作用下输运能力 m
电子迁移率和空穴迁移率
两种散射机制
晶格散射：由于高于绝对零度下的晶格原 子的热运动。uL随T-3/2方式减少。 杂质散射：一个带电载流子经过一个电离 的杂质时，由于库仑力的交互作用，路径 发生偏移。散射几率与电离杂质总浓度有 关。 uI随T3/2/NT方式而变化。
RH=-1/qn
对已知电流磁场，霍耳电压的测量
P=1/（q* RH）=Jp*Bz/（q*Ey）=I*Bz*W/（q*VH*A）
3.2
载流子扩散
载流子的扩散运动：载流子在化学势作用下的运动
电子扩散电流：
J （Dn为扩散系数） n ,diff
空穴扩散电流：
dn qDn dx
J p ,diff
dp qD p dx
3.1.2 电阻率
载流子的漂移运动：载流子在电场作用下的定向运动 漂移电流 ：J=Jn+Jp=(qnun+qpup)E
σ=q(nun+pup)
1 电阻率： 1/ qnn qp p
为电导率
测量电阻率最常用方法：四探针法
V s w
ρ=V W CF(Ω cm) I
d
3.1.3 霍耳效应
[111]
[100]
p
雪崩过程：当半导体中的电场增加超过某一定值， 载流子将得到足够能量发生雪崩电离产生电子-空穴 对。如pn结的击穿。
电离率：一个电子或空穴经过单位距离所产生的电 子空穴对数目。
作业3
P80 1, 4(a ,b), 13,15 补充： 1 什么是非热平衡状态？ 2 什么是小注入？ 3 什么是直接复合、间接复合？
稳态连续性方程：
d p dp p Dp E 0 p 2 dx dx
3.4.1 单边稳态注入
半无限样品：pn(x)=pn0+[pn(0)-pn0]exp(-x/Lp) 厚度为W样品： pn(x)= pn0+[pn(0)-pn0](1-w/x) 扩散长度: Lp=（Dp τp）1/2
3.4.2 表面的少数载流子
表面复合发生在半导体样品一端
3.4.3 海恩-肖克莱实验
半导体物理中经典实验之一，是证明少数载流子的 漂移及扩散。得到无施加电场下及施加电场下的载流 子分布。
3.5 热电子发射过程：假如载流子拥有足够的能量， 他们可能被发射至真空能级。金半—欧姆接触
3.6 隧穿过程：两个半导体样品距离为d，且势垒高 qV0=电子亲和力qx，假如距离足够小，即使电子能量 远小于势垒高，在左边半导体中电子也可能会跨过势 垒输运，并移至右边。这个过程与量子隧穿现象有关。 隧道二极管。
第3章 载流子输运现象
3.1 载流子漂移
3.2
3.3
载流子扩散
产生与复合过程
3.4
3.5
连续性方程式
热电子发射过程
3.6
3.7
隧穿过程
强电场效应
本章节 主题
电流密度方程式以及其中所含的漂移与扩散成 分 连续性方程式及其中所含的产生与复合成分 其他的输运现象，包括热电子发射，隧穿，转 移电子效应及冲击离子化 测量重要半导体参数的方法，如电阻率，迁移 率，多数载流子浓度及少数载流子寿命
3.3.1 直接复合
直接复合：由 电子在导带和价 带间直接跃迁而 引起的非平衡载 流子的复合过程。 U=(pn-pn0)/ τp
非平衡载流子的寿命
产生非平衡载流子的外部作用撤除后，由于半导体的 内部作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子 逐渐消失。这一过程称为非平衡载流子的复合。
非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿 命。
爱因斯坦关系:
kT D q
3.3 产生与复合过程
热平衡状态：pn=ni2。
非热平衡状态； pn>ni2 。
载流子注入：导入超量载流子的过程。大 部分半导体器件是通过创造出超出热平衡 时的带电载流子数来工作的。光注入和电 注入是主要方式。 小注入： △P或 △n<<多子浓度
电流密度方程式
当浓度梯度与电场同时存在时电流密度为 漂移与扩散的总和：
空穴流也可类似表示：
dn Jn q nnE qDn dx
dp Jp q ppE qDp dx
Baidu Nhomakorabea
总传导电流：
Jcond Jn Jp
复合机制
非热平衡状态， pn>ni2 ，会出现一些使系统恢 复平衡的机制---将注入的少数载流子与多数载流 子复合。 复合过程释放能量，一般以光子形式辐射或对晶 格产生热。辐射复合和非辐射复合。 复合现象分为直接复合和间接复合。前者在如砷 化镓等直接禁带半导体中较为显著；后者在间接禁 带半导体中较为显著，如硅、锗。 根据复合过程发生的位置，又可分为：体内复合和 表面复合。
3.1
随 机 1 热 运 动
载流子漂移
5 4 E 2 4 场随 产机 生运 5 的动 结及 合施 运加 动电
E=0 2
1
3
6
6 3
平均自由程：碰撞间平均距离 平均自由时间：碰撞间平均时间 漂移速度：电子受到一个小电场的作用在碰撞时，产生一 个反方向的加速，这额外的速度成分，就称为漂移速度
3.1.1 迁移率
3.7 强电场效应
E
GaAs
对硅晶体，电场不太高 时，漂移速度与电场呈线性 关系，当电场持续增加，漂 移速度增加缓慢，在电场足 够大时，漂移速度趋近饱和。 （300K，107cm/s） n型砷化镓中的强电场输 运与硅晶大不相同，漂移速 度达到一最大值后，反而会 减小，此现象是由于砷化镓 的能带结构。微波转移电子 器件。
连续性方程：
电子的连续性方程：n 1 J n g n n
E p p p p Dp 2 p E p p gp t x x x
2
t
q
n
空穴的连续性方程：
p p 1 J p gp t q p
2
使用光电导方法来测量载流子寿命：
pn(t)=pn0+τpGLexp(-t/τp)
3.3.2 间接复合
非平衡载流子通过复合中心的复合
U=(pn-pn0)/ τp
3.3.3 表面复合——在半导体的表面 发生的复合过程 3.3.4 俄歇复合
n型
P型
3.4 连续性方程式
连续性方程式：考虑当漂移、扩 散及复合同时发生时的总和效应 电子的连续性方程： 空穴的连续性方程： 稳态连续性方程：