华东师大版九年级数学上册 期末达标检测卷【名校试卷+详细解答】

华东师大版九年级数学上册期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是()

A．64 B．17 C．27 D．24

2．下列计算正确的是()

A．2·3＝ 6 B．30＝3 10

C．8＋2＝10 D．(－5)2＝－5

3．方程2x(x－3)＋5(3－x)＝0的根是()

A．x＝5

2B．x＝3 C．x1＝

5

2，x2＝3 D．x1＝－

5

2，x2＝3

4．如果关于x的一元二次方程k2x2－(2k＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()

A．k＞－1

4B．k＞－

1

4且k≠0 C．k＜－

1

4D．k≥－

1

4且k≠0

5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，BD＝3，AE＝4，则EC的长为() A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.如果AD＝8，BD＝4，那么tan A的值是()

A．1

2B．

2

2C．

3

3D． 2

7．如图，沿AC的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，在AC上取一点B，使得∠ABD＝148°.已知BD＝600米，∠D＝58°，点A，C，E在同一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是()

A．600sin 58°米B．600tan 58°米 C.

600

cos 58°米D．600cos 58°米

8．下列命题中是真命题的是()

A．某地“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨

B．“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对C．“任意四边形的内角和为360°”是不可能事件

D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1 2

9．如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，3)，B(－6，0)，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′，则△OA′B′的重心坐标是()

A．(－3，1) B．(－6，2)

C．(－3，1)或(3，－1) D．(6，－2)或(－6，2)

10．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB ＝2，BC＝3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为()

A．9：4 B．3：2 C．4：3 D．16：9

二、填空题(每题3分，共30分)

11．使二次根式5－2x有意义的x的取值范围是________．

12．若最简二次根式 2 3a－4与21－2a是同类二次根式，则a的值是________．

13．已知关于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－2m＝0有一个根为0，则m＝________．

14．某超市十月份的营业额为36万元，若十二月份的营业额比十月份的营业额增长了44%，则平均每月增长的百分率是________．

15．现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同，若从盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是________．16．如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果

BE BC＝2

3，那么

BF

FD＝________．

17．如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，

2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是________________．18．如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，根据题意可列出方程为______________________________．

19．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则sin C的值为________．

20．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，直角三角板含45°角的顶点P在边BC上移动(点P不与B，C重合)，如图，直角三角板的一条直角边始终经过点A，斜边与边AC交于点Q.当△ABP为等腰三角形时，CQ的长为________．

三、解答题(22题4分，21，23题每题6分，24～26题每题8分，27，28题每

题10分，共60分)

21．计算：

(1)45＋27＋11

3－125；(2)

sin 45°－sin 30°

cos 45°－tan 30°tan 60°.

22．解方程：(1)x2－4x＋2＝0；(2)2(x－3)＝3x(x－3)．

23．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0.

(1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时

方程的根．

24．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)．

(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；

(2)以原点O为位似中心，在原点另一侧画出△A2B2C2，使AB

A2B2＝1 2.

25．如图所示，将矩形纸片ABCD沿AE折叠得到△AFE，且点F恰好落在DC 上．

(1)求证：△ADF∽△FCE；

(2)若tan∠CEF＝2，求tan∠AEB的值.

26．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A：特别好，B：好，C：一般，D：较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图①②)．请根据统计图解答下列问题：

(1)本次调查中，王老师一共调查了________名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生

进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．