函数概念教学策略
函数的概念与性质教案
函数的概念与性质教案一、教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
3. 能够运用函数的性质解决问题。
二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法（列表法、解析法、图象法）。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
3. 函数性质的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与表示方法，函数的性质及其应用。
2. 难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的性质。
2. 利用数形结合法，直观展示函数的性质。
3. 运用实例分析法，让学生学会运用函数的性质解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件：包含函数的概念、性质及其应用的实例。
2. 教学素材：包括函数图象、实际问题等。
3. 学生用书、练习题。
【导入】（此处简要介绍本节课的教学目标和内容，引导学生进入学习状态。
）【新课导入】1. 函数的概念：（1）引导学生回顾数学中的变量概念，引入函数的定义。
（2）讲解函数的表示方法：列表法、解析法、图象法。
2. 函数的性质：（1）单调性：讲解函数单调递增和单调递减的概念，引导学生通过图象观察函数的单调性。
（2）奇偶性：讲解函数奇偶性的定义，引导学生通过图象观察函数的奇偶性。
（3）周期性：讲解函数周期性的定义，引导学生通过图象观察函数的周期性。
【课堂练习】1. 让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学内容。
2. 选取部分学生进行答案展示，并讲解答案的得出过程。
【实例分析】1. 给出实际问题，让学生运用函数的性质解决问题。
2. 引导学生总结解题思路和方法，并进行讲解。
【小结】1. 让学生回顾本节课所学内容，总结函数的概念、性质及其应用。
2. 强调函数在实际问题中的重要性。
【作业布置】1. 让学生完成课后作业，巩固所学内容。
2. 鼓励学生进行自主学习，提前预习下一节课的内容。
高中数学函数概念教学中变式教学的应用策略
高中数学函数概念教学中变式教学的应用策略在高中数学教学中，函数概念是极为重要的基础内容，同时也是学生学习的重难点。
为了帮助学生更好地理解和掌握函数概念，提高教学效果，变式教学成为了一种有效的教学策略。
一、变式教学的内涵与意义变式教学是指通过对数学概念、定理、公式等进行有目的、有计划的变化，让学生在变化的情境中理解数学知识的本质，培养学生的思维能力和创新能力。
在高中数学函数概念教学中应用变式教学具有重要意义。
首先，能够激发学生的学习兴趣。
传统的教学方式往往比较枯燥，而变式教学通过呈现多样化的问题情境，使学生感受到数学的趣味性和实用性，从而提高学习的积极性。
其次，有助于加深学生对函数概念的理解。
通过对函数概念的多种形式的表述和不同情境的应用，学生能够更全面、深入地把握函数的本质特征。
再者，能够培养学生的思维能力。
在解决变式问题的过程中，学生需要灵活运用所学知识，进行分析、推理和判断，从而提高思维的敏捷性和灵活性。
二、高中数学函数概念教学中常见的问题在当前的高中数学函数概念教学中，存在一些问题影响了教学效果。
一方面，部分教师教学方法单一，过于注重知识的传授，而忽视了学生的思维过程和学习体验。
他们往往采用直接讲解的方式，让学生被动地接受函数概念，导致学生对概念的理解不够深刻，难以灵活运用。
另一方面，学生在学习函数概念时，容易受到已有知识和经验的负迁移影响。
例如，在初中阶段，学生接触的函数形式较为简单，而高中函数概念更加抽象和复杂，学生在从初中到高中的过渡中，容易出现理解上的困难。
此外，教材中函数概念的呈现方式有时也不够直观和生动，难以引起学生的兴趣和关注。
三、变式教学在高中数学函数概念教学中的应用策略1、概念引入阶段的变式教学在函数概念引入时，可以通过创设丰富多样的实际问题情境，引导学生观察、分析和思考。
例如，可以给出不同类型的实际问题，如行程问题、销售问题、几何问题等，让学生在解决问题的过程中感受变量之间的关系，从而引出函数的概念。
函数的基本理解教案
函数的基本理解教案
教案标题：函数的基本理解教案
教学目标：
1. 理解函数的基本概念和特征
2. 能够识别和描述函数的图像
3. 能够解决与函数相关的简单问题
教学重点和难点：
重点：函数的定义、图像和应用
难点：函数的符号表示和图像的理解
教学准备：
1. 教师准备：熟悉函数的基本概念和特征，准备相关教学素材和案例
2. 学生准备：提前了解函数的基本概念，准备参与课堂讨论和练习
教学过程：
一、导入
教师通过引入一个实际生活中的例子，如投掷一个物体的高度与时间的关系，引出函数的概念，并激发学生的学习兴趣。
二、讲解
1. 函数的定义：教师讲解函数的定义，即对每一个自变量都有唯一的因变量对应的关系。
2. 函数的符号表示：介绍函数的符号表示方法，如y=f(x)或者y=2x+3等。
3. 函数的图像：通过具体的案例，讲解函数图像的绘制方法和特点。
三、练习
1. 个人练习：让学生通过简单的函数表格和图像，练习识别函数和描述函数的特征。
2. 小组讨论：组织学生分组讨论一个与函数相关的问题，并展示他们的讨论结果。
四、总结
教师对本节课的重点内容进行总结，并梳理函数的基本概念和特征，强化学生的学习效果。
五、作业布置
布置相关的练习作业，巩固学生对函数的基本理解和运用。
教学反思：
教师可以通过课后作业和课堂讨论，了解学生对函数概念的理解程度，及时调整教学内容和方法，帮助学生提高函数的基本理解能力。
初中数学函数备课教案
初中数学函数备课教案知识与技能：1. 学生能理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能够通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
过程与方法：1. 学生通过实例感受函数的模型思想，培养观察、交流、分析的思想意识。
2. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
情感、态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
2. 学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值，感受成功的喜悦，建立自信心。
二、教学重难点重点：认识函数的概念，了解常量与变量的含义。
难点：对函数中自变量取值范围的确定。
三、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、函数图像展示板。
学具：每人一份函数实例材料、练习题。
四、教学过程1. 导入：以生活中的实例引入，如“气温与海拔的关系”、“票价与购票数量的关系”等，让学生感受到函数在日常生活中的应用。
2. 探索函数概念：让学生通过实例，分析常量与变量的关系，引导学生发现函数的定义。
3. 理解函数概念：通过PPT展示函数的定义，让学生明确自变量与函数的关系。
4. 函数模型的建立：让学生通过实例，建立函数模型，如“y = 2x + 1”。
5. 函数图像的展示：通过函数图像展示板，展示函数图像，让学生直观地理解函数。
6. 练习与巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
五、教学评价1. 学生能正确理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
3. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
4. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
数学教案高中函数
数学教案高中函数
教学目标：
1. 熟练掌握高中函数的定义和基本性质；
2. 能够灵活运用函数的概念解决实际问题；
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学重点：
1. 函数的定义；
2. 函数的图像和性质；
3. 函数的运算。
教学难点：
1. 函数的复合运算；
2. 函数的图像的绘制。
教学准备：
1. 教师准备教学课件和教学用具；
2. 学生准备笔记本和铅笔。
教学过程：
第一步：引入问题
教师通过一个实际问题引入函数的概念，让学生了解函数的定义和意义。
第二步：讲解函数的定义和性质
教师简要介绍函数的定义和性质，包括定义域、值域、自变量和因变量等概念。
第三步：举例说明函数
教师通过一些例题让学生掌握函数的基本性质和运算规则。
第四步：绘制函数的图像
教师示范如何绘制函数的图像，并要求学生根据函数的公式自行绘制函数的图像。
第五步：巩固练习
教师出一些练习题让学生巩固所学的内容，提高解题能力。
第六步：课堂讨论
教师组织学生互相讨论解题方法和答案，促进学生思维的交流。
第七步：作业布置
教师布置相关作业，巩固所学知识。
教学反思：
通过这节课的教学，学生能够熟练掌握函数的基本概念和运算方法，提高数学解题能力和思维能力。
学生在课后应多做练习，巩固所学内容，提高数学学习的效果。
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。
2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。
3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
二、教学内容1. 函数的定义及概念。
2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。
3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。
2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。
2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。
3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。
2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。
3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。
4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。
5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。
6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。
2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。
2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。
3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。
八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。
高中数学函数概论教案模板
高中数学函数概论教案模板
一、教学目标
1. 理解函数的概念及其特点；
2. 掌握函数的定义、性质和基本性质；
3. 熟练运用函数的相关知识解决实际问题。
二、教学内容及安排
1. 函数的概念
- 什么是函数？
- 函数的符号表示：y = f(x)、f: x → y
- 自变量和因变量的概念
2. 函数的性质
- 定义域和值域
- 函数的奇偶性
- 函数的增减性
3. 函数的基本性质
- 函数的连续性
- 函数的周期性
- 函数的单调性
4. 函数的运算
- 函数的相加、相减、相乘、相除
- 函数的复合
5. 实际问题的解决
- 利用函数解决实际问题
- 实际问题的函数建模
三、教学重点与难点
1. 函数的概念及其特点是本节课的重点，学生需要掌握清楚；
2. 函数的运算和实际问题的解决是本节课的难点，需要帮助学生理解和应用。
四、教学方法
1. 讲授与示范结合
2. 分组讨论与合作学习
3. 案例分析与实践应用
五、教学资源
1. 教材
2. 多媒体设备
六、教学评价
1. 课堂练习
2. 作业完成情况
3. 知识掌握程度
七、教学进度安排
第一课：函数的概念
第二课：函数的性质
第三课：函数的基本性质
第四课：函数的运算
第五课：实际问题的解决
八、教学反馈
1. 教师定期对学生学习情况进行诊断和反馈
2. 学生可以提出问题和建议，促进教学质量的提高。
以上为高中数学函数概论教案模板范本，可根据实际教学情况进行调整和修改。
谈谈高一函数概念的有效教学策略
数学学 习的过程 就是概括的过程 ， 概括就是 由个别事物分 离 出同类事物的本质属性． 所以没有概括学生 就不能掌握理解 概念 ， 能运用概念 ， 不 就不 能形成概念 ， 那么概念所 涉及 的知 识 学 生就 不可能掌握． 以在 函数 教学 中我们要 重视 函数概念过 所 程教学 ， 出函数 的本质． 念教学遵循从具体到表象再 到抽象 突 概 简单的表达式或公式 ，这些式子中含有 可以赋值和运算 的字母 ；
一
实例２ ， 中 所付 总钱 数Ｙ 与买 的作业本 的本 数可以用表格表
示 如下 ：
作业 本 数
所付钱数 ｙ
些各种类 型的 函数 ， 帮助学生对函数再认识再抽象． 高一书本 七的例子有些 太复杂 ， 教师可根据具体情 况选择课本 上或生活
中 的－ 实 例 ． 一些
１
２
２
的过程 ， 让学生从具体 的实例 出发 归纳总结概念的本质属性． 函
数 概念 学 习 可分 为 三 个 阶 段 ： 感受 阶段 一 抽 象 阶段 一 强 化 阶段 ．
一
实例 １ ， 生会 出现疑 问“ 中 学 函数定 义是一 个量随另一个量
而 变 ， 在 例 １ ， 度 没 有 随 时 间 的变 化 而 变 化 ， 系表 达 式 为 而 中 速 关
函数概念的教学策略
且 采 用 了 由具 体 到抽 象 、 特 例 到 一 般 的 形 式 ， 推 理 建 由 使
立 在 学 生 已有 经 验 的基 础 上 ， 合 学 生 的 认 知 规 律 ， 后 符 为 面 的抽 象 概 念 形 成 打 下 了 基 础 ．
杂 性 ；２ 学 生 的认 知 结 构 简 单 ， 维 还 没 有 达 到 能 理 解 （） 思
动 态 函 数 的 水 平 ． 据 学 生 学 习 函 数 困难 的成 因 ， 师 在 根 教 教 学 中 可 以制 定 以下 几 个 教 学 策 略 来 帮 助 学 生 理 解 函 数
概念．
２ 函 数 概 念 的 准 确 理 解 和 必 要 解 释
学 生 理 解 概 念 的 逻辑 意 义 时 常 经历 两个 过程 ： 是 知 一 觉 表 达 定 义 的语 言结 构 和 词 义 ， 是 把 理 解 了的 词 义 与知 二
２１ ０ １年第 １ ２期
中学 数学 月刊
・ ９ ２ ・
函数 概 念 的教 学 策 略
邹雪 芳 （ 苏省 常 熟 中学 江 ２５ ０ ） １ ５ ０
教 学 策 略 是 实 施 教 学 过 程 的教 学 思 想 、 法 模 式 、 方 技 术 手 段 这 三 方 面 动 因 的 简 单 集 成 ， 教 学 思 维 对 其 三 方 面 是 动 因进 行 思 维 策 略 加 工 而 形 成 的方 法 模 式 ． 学 策 略 是 为 教 实现 某 一 教 学 目标 而 制 定 的 、 付诸 于 教 学 过 程 实 施 的 整 体 方 案 ， 包 括 合 理 组 织 教 学 过 程 ， 择 具 体 的 教 学 方 法 和 它 选 材 料 ， 定 教 师 与学 生所 遵 守 的 教 学 行 为 程 序 ． 制 研 究 表 明 ， 生 学 习 函数 是 困难 的 ， 些 困 难 主 要 来 学 这 源 于 以 下 两 个 方 面 ：１ （ ）函数 自身 知 识 体 系 的抽 象 性 与 复
初中《函数》教案设计
初中《函数》教案设计教学目标：1. 理解函数的概念，能够识别函数的各个组成部分。
2. 掌握函数的表示方法，包括解析式和表格法。
3. 能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 函数的概念及组成部分。
2. 函数的表示方法。
教学难点：1. 函数概念的理解。
2. 函数表示方法的运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数相关例题和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如变量、自变量、因变量等。
2. 提问：同学们，你们认为什么是函数呢？函数有哪些组成部分？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念，引导学生理解函数的定义。
2. 解释函数的各个组成部分，如定义域、值域、对应关系等。
3. 举例说明函数的表示方法，包括解析式和表格法。
4. 引导学生通过实例理解函数的实际应用。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置一些简单的函数题目，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、巩固知识（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示一些常见的函数图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。
2. 引导学生观察图像，分析函数的特点和性质。
五、拓展提高（10分钟）1. 引导学生思考：函数在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明函数在生活中的应用，如温度与海拔的关系、商品价格与数量的关系等。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念和表示方法。
2. 强调函数在实际生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固和拓展等环节，帮助学生理解和掌握函数的基本概念和表示方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，结合实际生活中的例子，让学生感受函数的应用价值，提高学生的数学素养。
函数的概念教学设计说明
函数的概念教学设计说明教学设计说明：函数的概念一、教学目标：1.理解函数的定义和概念；2.掌握函数的表示方法和基本性质；3.能够利用函数解决实际问题；4.培养学生的抽象思维和问题解决能力。
二、教学内容：1.函数的定义和概念；2.函数的表示方法；3.函数的基本性质；4.函数的实际应用。
三、教学重难点：1.掌握函数的定义和概念；2.理解函数的表示方法和基本性质。
四、教学方法：1.归纳法：通过具体例子引出函数的定义和概念；2.演绎法：通过推导和证明，引导学生理解函数的表示方法和基本性质；3.实践法：通过实际问题的解决，巩固学生对函数的理解。
五、教学过程设计：1.导入（10分钟）教师将一张纸剪成两半，学生观察两张纸的大小是否一样，引导学生思考为什么纸剪成两半后大小不变。
2.引入（15分钟）教师通过具体例子引出“函数”的概念，如：身高与年龄的关系、投资收益与投资金额的关系等。
然后给出函数的定义：“如果每一个自变量x都对应唯一的因变量y，那么就称y是x的函数”。
并解释函数的基本概念：自变量、函数值、定义域、值域等。
3.讲解（20分钟）（1）函数的表示方法：用函数的符号表示法和一般公式表示法。
分别给出两种表示方法的示例，并解释其意义和用法。
（2）函数的基本性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
对每个性质，给予定义和例子，并进行推导和证明。
4.练习（20分钟）学生在教师的指导下，完成一些简单的练习，巩固函数的定义、表示方法和基本性质。
例如，确定函数的定义域和值域，判断函数的单调性和奇偶性等。
5.实际应用（25分钟）提供一些实际问题，引导学生运用所学的函数概念和方法解决问题。
例如，给定一段函数的图像，求解函数的表达式；给定一个实际问题，建立相应的函数模型。
6.总结（10分钟）学生和教师共同总结本节课所学的内容，梳理函数的定义、表示方法和基本性质。
回顾一些重要的例子和技巧。
六、教学评价：1.在课堂上观察学生的参与情况，了解学生对函数概念和方法的理解程度；2.布置课后练习，检测学生对所学内容的掌握情况；3.收集学生的学习反馈，及时调整教学策略。
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数的定义及其基本性质；（2）能够正确运用函数的概念解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，引导学生掌握函数的定义；（2）利用数形结合，让学生理解函数的性质。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数的定义及其基本性质；（2）函数图像的特点。
2. 教学难点：（1）函数概念的理解；（2）函数图像的解读。
三、教学方法1. 情境导入：（1）利用生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念；（2）引导学生观察实例中的数量关系，提出问题，引发思考。
2. 讲授法：（1）讲解函数的定义及基本性质；（2）分析函数图像的特点，引导学生理解函数的概念。
3. 讨论法：（1）分组讨论函数实例，让学生深入理解函数的概念；（2）组织学生展示讨论成果，促进学生之间的交流。
4. 实践操作：（1）让学生利用函数概念解决实际问题；（2）引导学生运用数形结合的方法，观察函数图像，理解函数性质。
四、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念；（2）引导学生观察实例中的数量关系，提出问题，引发思考。
2. 讲解函数的定义及基本性质：（1）讲解函数的定义，让学生理解函数的概念；（2）介绍函数的基本性质，如单调性、奇偶性等。
3. 分析函数图像的特点：（1）让学生观察函数图像，理解函数的性质；（2）引导学生学会解读函数图像，掌握函数图像的特点。
4. 实践操作：（1）让学生利用函数概念解决实际问题；（2）引导学生运用数形结合的方法，观察函数图像，理解函数性质。
5. 课堂小结：（2）强调函数在实际问题中的应用价值。
五、课后作业1. 复习本节课所学内容，整理函数的定义及基本性质；2. 运用函数概念，解决实际问题；3. 观察函数图像，分析函数的单调性、奇偶性等性质。
函数的概念教学策略
函数的概念教学策略函数的概念是数学中重要的基本概念之一，也是高中数学中的重点内容。
教学函数的概念需要灵活运用多种策略，引导学生逐步理解和掌握函数的含义、性质和应用。
下面我将从教学目标、教学内容、教学方法和教学评价四个方面，详细阐述函数概念的教学策略。
教学目标方面，教学函数的概念应注重培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力、问题解决能力以及实际问题抽象和数学模型建立能力。
因此，我们需要让学生理解函数的含义，掌握函数的性质及其图像特征，能够灵活应用函数解决实际问题。
教学内容方面，首先要引导学生认识“变量”、“自变量”和“因变量”的概念，通过生活中的实例，让学生理解自变量是一个独立的变化因素，因变量是一个依赖于自变量的变化量。
然后，可以通过实例引导学生认识函数的定义，在例子中找到自变量和因变量的对应关系，同时引导学生理解函数的可视化图像。
之后，教学应注重函数的性质如单调性、奇偶性、周期性等方面，通过具体例子让学生对这些性质有直观的理解。
最后，教学应引导学生理解函数的应用，将函数的概念与实际问题相结合，培养学生逐步抽象和建立数学模型的能力。
教学方法方面，需要注重启发式教学和问题解决教学。
对于启发式教学，可以通过课堂互动、问题引导等方式激发学生的求知欲，引导学生自主发现函数的定义和性质，并进行归纳总结。
对于问题解决教学，可以通过提供一系列实际问题，引导学生运用函数的概念解决问题。
同时，要注重培养学生的数学思维能力，如观察力、抽象思维、逻辑推理能力等。
可以通过反思式问题、对比分析等方式培养学生的数学思维。
教学评价方面，针对函数概念的教学，可以采用定期测试、课堂练习、作业等形式进行评价。
要注重综合性评价，考察学生对函数定义的理解、对函数性质的把握以及运用函数解决实际问题的能力。
可以设置开放性问题或实际问题，评价学生的问题解决能力和数学建模能力。
总结起来，教学函数的概念需要灵活运用多种策略，引导学生逐步理解和掌握函数的含义、性质和应用。
认识函数数学教案
认识函数数学教案
标题：认识函数数学教案
一、教学目标
1. 学生能够理解函数的基本概念。
2. 学生能够掌握函数的表示方法。
3. 学生能够解决与函数有关的问题。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：函数的概念和表示方法。
2. 教学难点：理解和应用函数的概念。
三、教学过程
1. 导入新课：
通过实际生活中的例子引入函数的概念，如身高与年龄的关系，距离与时间的关系等。
2. 讲授新课：
（1）定义函数：讲解什么是函数，函数的输入和输出，以及函数的基本性质。
（2）函数的表示方法：介绍如何用图像、表格和解析式表示函数。
（3）函数的应用：通过实例让学生了解函数在现实生活中的应用。
3. 练习与实践：
设计一些练习题，让学生自己动手解题，以此检验他们对函数的理解程度。
4. 小结：
总结本节课的主要内容，强调关键知识点。
5. 布置作业：
设计一些相关的作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
四、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，分析学生的学习情况，为下一次教学提供参考。
函数教学大纲
函数教学大纲函数教学大纲函数是数学中重要的概念之一，也是计算机科学中必不可少的基础知识。
它是一种特殊的关系，将一个或多个输入映射为一个输出。
在数学和计算机科学中，函数被广泛应用于问题建模、算法设计和编程等领域。
因此，函数教学在数学和计算机科学教育中具有重要的地位。
一、函数的基本概念和性质函数教学的第一步是介绍函数的基本概念和性质。
首先，函数是一个映射关系，它将一个或多个输入映射为一个输出。
函数可以用多种形式表示，例如方程、图表、图像等。
其次，函数具有定义域和值域的概念。
定义域是函数输入的取值范围，值域是函数输出的取值范围。
函数还有一些重要的性质，例如单调性、奇偶性、周期性等。
二、函数的图像和图形函数的图像和图形是函数教学的重要内容之一。
通过绘制函数的图像和图形，可以帮助学生更好地理解函数的性质和行为。
在绘制函数图像时，需要考虑函数的定义域和值域，选择合适的坐标系和比例，绘制函数曲线。
在绘制函数图形时，可以使用计算机软件进行绘制和分析，以便更好地观察和研究函数的特点。
三、函数的运算和性质函数的运算和性质是函数教学的另一个重要内容。
函数可以进行加、减、乘、除等运算，也可以进行复合运算和反函数运算。
函数的运算和性质包括函数的和、差、积、商、复合、反函数等。
通过学习函数的运算和性质，可以帮助学生更好地理解函数的运算规律和性质，提高解题和问题建模的能力。
四、函数的应用函数的应用是函数教学的最重要部分之一。
函数在实际问题中有广泛的应用，例如物理学、经济学、生物学等领域。
通过学习函数的应用，可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相结合，培养解决实际问题的能力。
函数的应用包括函数建模、函数求极值、函数求导、函数积分等。
五、函数教学的方法和策略函数教学的方法和策略对于学生的学习效果至关重要。
在函数教学中，可以采用多种教学方法和策略，例如讲授、实例分析、问题解决、探究学习等。
教师可以根据学生的实际情况和学习需求，灵活运用不同的教学方法和策略，激发学生的学习兴趣和主动性。
中职数学函数的概念教案
中职数学函数的概念教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法，了解函数的性质。
2. 过程与方法：通过观察、分析实际问题，培养学生从数学角度解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 函数的概念：函数的定义，函数的表示方法（列表法、图象法、解析式法）。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
三、教学重点与难点1. 重点：函数的概念，函数的表示方法。
2. 难点：函数的性质。
四、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究，合作学习。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。
2. 自主学习：学生通过教材，了解函数的定义和表示方法。
3. 课堂讲解：讲解函数的性质，并通过实例进行分析。
4. 实践操作：学生分组讨论，分析函数的性质，并进行实际操作。
5. 巩固练习：布置课后作业，使学生进一步巩固函数的概念和性质。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调函数的概念和性质。
7. 课后反思：教师反思教学效果，调整教学方法，提高教学质量。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对函数概念和性质的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、分析问题的能力等。
七、教学拓展1. 函数的应用：引导学生将函数知识应用到实际问题中，如物理学、经济学等领域。
2. 函数的进一步研究：介绍函数的更深入内容，如微分、积分等，激发学生的学习兴趣。
八、教学资源1. 教材：提供权威、实用的函数教材，为学生提供学习参考。
2. 课件：制作生动、直观的课件，帮助学生更好地理解函数概念。
3. 实例：收集生活中的实际问题，作为教学案例。
九、教学时间安排1. 课堂讲解：40分钟2. 学生自主学习：20分钟3. 小组讨论：20分钟4. 课后作业：课后练习，巩固所学知识。
人教版数学八年级下册19.1《函数》教学设计1
人教版数学八年级下册19.1《函数》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1《函数》是学生在学习了初中数学的基础知识后，进一步深入研究数学的重要内容。
本节课主要介绍函数的概念、性质和表示方法，为学生今后学习高中数学打下基础。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生理解函数的本质，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和性质有一定的认识。
但函数概念较为抽象，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过具体实例和生活中的问题，引导学生逐步理解和掌握函数的概念。
三. 教学目标1.了解函数的概念，理解函数的性质。
2.学会用函数的表示方法，如列表法、解析式法、图象法等。
3.能运用函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.培养学生的抽象思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.函数概念的理解。
2.函数性质的掌握。
3.函数表示方法的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入函数概念，让学生在具体情境中感受函数的存在。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探讨，发现函数的性质和表示方法。
3.实践操作法：让学生动手操作，如绘制函数图象，提高学生的实践能力。
4.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，辅助教学。
2.实例材料：准备生活中的实例，用于引入函数概念。
3.练习题库：挑选合适的练习题，巩固所学知识。
4.板书设计：合理安排板书内容，突出重点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度随时间的变化、物体速度随时间的变化等，引导学生思考：什么是函数？函数有什么特点？2.呈现（15分钟）讲解函数的定义，阐述函数的性质，如单调性、奇偶性等。
通过具体例子，让学生理解函数的表示方法，如列表法、解析式法、图象法等。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，选取一个实例，运用函数的表示方法进行解答。
高中数学试讲教案函数
高中数学试讲教案函数
一、教学目标：
1. 知识目标：学生能够理解函数的定义，掌握函数的符号表示和性质。
2. 能力目标：学生能够运用函数的相关知识解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和探索精神。
二、教学重点：
1. 函数的定义和符号表示。
2. 函数的性质和特点。
三、教学难点：
1. 运用函数的相关知识解决实际问题。
2. 培养学生对函数的理解和探索能力。
四、教学过程：
1. 导入：通过实际问题引入函数的概念，引发学生对函数的思考和讨论。
2. 讲授：简要讲解函数的定义和符号表示，介绍函数的性质和特点，引导学生理解函数的基本概念。
3. 练习：让学生通过练习题目巩固函数的相关知识，培养运用函数解决问题的能力。
4. 拓展：引导学生探索函数的更多应用领域，激发学生对函数的兴趣和热爱。
五、归纳总结：总结本节课学习的重点和难点，强化学生对函数的理解和掌握。
六、作业布置：布置相关作业，巩固学生对函数的学习成果。
七、评价反馈：通过课堂练习和作业检查，评价学生对函数的理解和掌握情况，及时给予反馈和指导。
八、课后反思：对本节课的教学过程进行反思，总结教学中的不足之处，为下一次的教学改进提供参考。
函数概念及其教学
函数概念及其教学(1)理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
(2)能对简单实际问题中的函数关系进行描述，并建立数学模型。
(3)通过对函数关系的探究，培养学生分析和解决问题的能力。
(2)函数的表示方法：解析法、表格法、图象法。
(3)函数的应用：如何根据实际问题建立函数模型。
(1)重点：掌握函数的概念和表示方法，能够将实际问题转化为函数模型。
(2)难点：将实际问题转化为数学模型，并正确使用函数进行表达。
(1)导入新课：通过实例导入，如：汽车的速度随时间的变化而变化，体重随身高而变化等，引导学生观察这些变化中是否存在一种对应关系。
(2)讲解新课：通过讲解函数的概念、函数的表示方法以及如何将实际问题转化为函数模型，帮助学生掌握函数的相关知识。
(3)巩固练习：通过例题和练习题，让学生更好地理解和掌握函数的相关知识。
(4)归纳小结：总结本节课学到的知识，以及在解决问题时如何使用函数的思想。
成功之处：通过实例导入，激发了学生的兴趣，使学生能够更好地理解函数的概念和表示方法；通过讲解和练习相结合的方式，帮助学生更好地掌握函数的相关知识。
不足之处：有些学生在将实际问题转化为函数模型时还存在一些困难，需要加强练习；同时，在教学过程中，应注重培养学生的分析和解决问题的能力。
本节课的教学设计合理，能够根据学生的实际情况进行有针对性的教学；在教学过程中注重与实际问题的，帮助学生更好地理解和掌握函数的相关知识。
在将实际问题转化为函数模型的过程中，还需要加强学生的练习和培养其分析问题的能力。
情境教学是一种以情境为背景，通过模拟生活或工作中的实际场景，帮助学生理解和应用理论知识的教学方法。
在数学教学中，情境教学可以有效帮助学生理解抽象的数学概念，提高其解决问题的能力。
本文以《函数的概念及其表示》为例，探讨如何设计和实施基于情境教学的教学方案。
本课程的教学目标是让学生理解函数的概念、符号和图像，掌握函数的表示方法，并能在实际情境中识别和应用函数。
中职教材《函数的概念》
《函数的概念》类别公共课设计编号专业名称数学课程名称数学作品题目函数的概念课时1课时教学对象一年级一、教材分析函数思想是整个中职数学最重要的数学思想之一，与方程﹑不等式﹑数列、三角函数、解析几何联系非常密切，而函数概念是函数思想的基础，是初中变量说向中职对应说的发展，函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，它不仅是进一步学好数学的关键，也是学好会计等专业课的重要基础。
二、学情分析1.从知识层面看：学生在初中储备了一些函数的相关知识，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了知识保证。
2.从思维层面看：通过以前的学习，学生具备了一定的类比分析、推理和概括的数学思维能力，有助于借助问题情境发现解决数学问题。
三、学习目标（一）课前目标：完成导学案，复习回顾初中函数的相关概念，观看微课，为新课学习做好知识储备。
（二）课中目标：1.了解函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，理解函数概念的本质，掌握函数值及定义域的求法；2.能够通过类比迁移、分析，深刻理解函数的三要素；3.培养学生的数学兴趣，提升数学素养，培养学生的实践、协作及创新意识。
（三）课后目标：独立完成课后作业，巩固定义域及函数值的求解方法，根据对函数概念的理解，解决会计专业中的供需模型的本质。
四、教学策略本堂课的特点是概念教学,根据学生的心理特征和认知规律，我主要采用情境式教学，通过设置机器加工的情境，让学生进行类比迁移、讨论探究，寻找和函数概念结构上的相似点，逐个匹配，这刚好也符合结构图映的教学理论，进而教师引导学生归纳、概括出函数概念的本质,加以练习巩固，从而让学生由“被动学会”变成“主动会学”。
这节课以现实情境为主线，讲练结合，合理利用信息化教学手段；融合专业，以更好的发挥学生的主体作用，从而突破重难点。
五、教学资源1.学习环境：多媒体教室；2.课前：博智智慧课堂、微课；3.课中：视频、ppt；4.课后：智慧课堂六、教学活动基本流程教学内容环保塑料垃圾处理机设置四个问题：类比机器处理过程，化问题为数学情境提出问题：1.x、y、f分别与前例的哪个部分进行匹配？2.定义域、值域、对应法则如何与前例进行匹配？3.定义域、对应法则、值域都是函数的要素，为什么课本中只提函数的两要素？塑料类匹配定义域；粉碎、热熔的处理过程匹配对应法则的运算过程；不同燃值的油类物质匹配值域，进而归纳总结出函数三要素的概念及其对应的关系、函数关系实质上是表示两数集的元素之间按照某种法则确定的一种对应关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
函数概念教学策略
滦县一中杨秀娟
通过学习“高中数学‘函数的概念与性质’教学研究”课程，结合本人的教学实际，本人认为，教学中函数概念教学中可实施一下策略：
1 在教学中早抓函数概念，渗透于各个阶段
函授概念教学中，首先应早早引入这一概念，在整个教学中，需抓住相关内容及早向学生渗透函数的思想方法，由于函数本质是反映两个集合中的元素之间的一种对应关系，两个变量之间对应关系的例子是相当多的。
我们在教这些内容时，可以很容易地向学生们渗透函数的思想方法，在学生的知识结构中产生朦胧的变化意识。
例如：在引入“等式”概念前，课本选了下面这些式子1+2=3，a+b=b+a, s=ab, 4+x=7在对这4个式子进行分析时，为了照顾到后面学习函数的需要可对式子s=ab，这样分析：当s一定时，a与b的积不变，
如s=12,若a=3，则b=4,若a=6,则b=2,可见在s值不变的前提下，a与b反比关系，当a一定时，s与b成正比关系。
当b一定时，s与a成正比关系。
在教学中，这一点，学生是完全能够掌握的，如果能在逐步学习中经常渗透“对应”的观点，那么就为以后真正学习函数概念打下伏笔，而不会感到生疏和突然，他们就能顺利地接受函数概念，并把函数知识尽快地内化到自己有的认识结构中去。
2 在教学中实例相结合使概念具体化
由于概念的抽象性，必须将抽象的概念具体化要求由实例引入函数概念。
由实例引入概念，反映了概念的物质性和现实性，符合学生的认识规律，给学生留下的印象比较深刻和长久。
这样学生能够认识到函数概念是从客观现实中抽象出来的，有利于学生更好地理解函数概念。
在学习函数概念时，可用概念形成的方式，按以下步骤进行：
（1）让学生分别指出下列例子中的变量以及变量之间关系的表达方式，概括出它们的共同属性：
i 匀速运动中的路程和时间的关系。
ii 圆的面积与半径之间的关系。
iii n边形的“内角和”与边数间的关系。
iv 用表格给出某水库的储水量Q与水深h之间的对应关系。
v 某一天的气温随时间变化的规律图。
再次强调“x”只是一个代号而已，即本质是体现一种运算，表示自变量，它可以代字母，式子，具体的数值。
如：f(x)=2x+3 本质f( )=2( )+3, f(x)=3-2x+1 本质f( )= 2x 1()2()32+-例7 已知f(x)=, g(x)=3x-1 求f(-x),f(x+1),f(f(x)),g[f(x)]
解析：分析清楚了f(x)= +2x 的实质是f()=不难看出括号中应2x ()2()2+该是“-x”所以只需在括号中填写成“-x”就达到目的了。
f(-x)=+2(-x)= 2)(x --2x 同样f(x+1)中，括号中填写成“x+1”得f(x+1)=+2（x+1）=2x 2)1(+x 2x +2x+1+2x+2=+4x=3 ,f(f(x))层层深入，更加抽象从内向外依次一步步往下代，2x 注意带整体f(f(x))=f(+2x),此时括号中填写的是“+2x”这个整体所以2x 2x f(f(x))=+2（+2x ）=,g[f(x)]引入另一种新函22)2(x x +2x x x x x 464234+++数，新的运算关系，g( )=3( )-1,在括号中代入整体“f(x)= +2x”，所以2x g[f(x)]=3（+2x ）-1=3+6x-1
2x 2x 总结：代换的思想在这道例题中得到了应用。
例8 f(2x+4)= +4x ，求f(0)
2x 解析：对f(x)的具体解析未知的情况下，要求求f(0),此时x=0时的函数值 我们不妨仍以代号的思想出发，对应法则“f”即函数运算关系是不变的，令2x+4= 0,即f(0),通过等式解出x=-2,代入f(2x+4)= +4x 中的x,即 2x f(2x+4)=f(0)=+4(-2)=-4.抓住（ ）中只是代号成为解题的关键，同2)2(-样是函数概念本质把握。