鄂州市梁子湖区2016年八年级数学12月月考试卷及答案

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湖北省鄂州市八年级上学期数学12月月考试卷

湖北省鄂州市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·来宾期末) 有下列各数：，，相邻两个3之间依次多一个，，，，其中无理数有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列说法不正确的是（）A . 全等三角形的对应边相等B . 两角一边对应相等的两个三角形全等C . 三边对应相等的两个三角形全等D . 两边一角分别相等的三角形全等3. （2分） (2019七下·浦城期中) 点P(3，-4)，则点P在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2020·包头) 如图，是的外角，．若，，则的度数为（）A .B .C .D .5. （2分）如图，直线y=-x+8与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（）A . y=-+B . y=-x+3C . y=-x+D . y=-x+46. （2分） (2017八下·钦州期末) 把直线y=﹣5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（）A . y=﹣x+6B . y=﹣5x﹣12C . y=﹣11x+6D . y=﹣5x7. （2分）如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=， CE=1，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .8. （2分）在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2016八上·六盘水期末) 的平方根是 ________．10. （1分） (2017七下·朝阳期中) 已知、为两个连续的整数，且，则 ________．11. （1分） (2016八上·绍兴期末) 点A（﹣3，1）关于x轴对称的点的坐标为________12. （1分）将363 000 000 000元用科学记数法表示为________元．13. （1分） (2017八下·万盛期末) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．14. （1分） (2019九上·苏州开学考) 如果A（﹣1，2），B（2，﹣1），C（m，m）三点在同一条直线上，则m的值等于________.15. （1分） (2020七下·抚远期中) 已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为________．16. （1分） (2020九下·锡山期中) 如图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，那么关于x的不等式kx+b>0的解集是________.17. （1分） (2019八下·莱州期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为2，则其底边上的高为________.18. （1分）(2017·东河模拟) 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1））、（2）、（3）、（4）、…，那么第（12）个三角形的直角顶点的坐标是________．三、解答题 (共8题；共69分)19. （10分） (2017八下·石景山期末) 用适当的方法解方程：20. （7分） (2020七下·天府新期末) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．⑴在图中画出关于直线l成轴对称的；⑵求的面积；⑶在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，标出点P（保留作图痕迹）．21. （5分） (2019八上·碑林期末) 如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长.22. （15分）(2019·怀化模拟) 设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x 1 ， x2 ．（1）若，求的值；（2）求的最大值．23. （6分） (2017八上·滕州期末) 在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．24. （10分）某玩具商计划生产A、B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如表：型号A B成本（元）200240售价（元）250300（1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？（2）该玩具商如何生产，就能获得最大利润？25. （10分） (2018八上·洪山期中) 如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，BC上，且AD＝BE，BD＝AC，过E作EF⊥AB于F.（1）求证：∠FED＝∠CED；（2）若BF＝，直接写出CE的长为________.26. （6分）已知二次函数y=﹣x2+4x．（1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共69分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

湖北省鄂州市八年级上学期数学12月月考试卷

湖北省鄂州市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八上·西湖期中) 下列图形中不是轴对称图形的是（）．A . 线段B . 角C . 等腰三角形D . 直角三角形2. （2分） (2016七下·郾城期中) 下列说法不正确的是（）A . 1的平方根是±1B . ﹣1的立方根是﹣1C . 是2的平方根D . ﹣3是的平方根3. （2分） (2015八上·吉安期末) 在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A . m＞0B . m＜0C . m＞3D . m＜35. （2分） (2018八上·下城期末) 速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b ＝2；③c＝b+ ；④若s＝60，则b＝．其中说法正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④6. （2分）一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若,则x的取值范围是（）A . 或B . 或C .D .二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2019·梅列模拟) 在0，- ，2，，中任取一个数，取到无理数的概率是________．8. （1分）(2016·镇江模拟) 比较大小： ________ （填“＞”、“＜”或“=”）9. （1分） (2020九上·大丰期末) 如图，⊙O的弦AB=8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM＝3，则MN的长为________．10. （1分）国家统计局的相关数据显示 2013年第1季度我国国民生产总值为118855亿元，这一数据用科学记数法表示为________亿元(保留两位有效数字).11. （1分） (2016九上·滨州期中) 若点P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴对称，则P点关于原点对称的点M的坐标为________．12. （1分）(2016·孝感) 若代数式有意义，则x的取值范围是________．13. （1分）在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为________ 用含n的代数式表示，n为正整数 .14. （1分）一次函数y=2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为________ .15. （1分）如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为________16. （1分）(2020·上城模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S△AEF+S△EDB＝________．三、解答题 (共9题；共102分)17. （10分） (2019九上·宜兴期中) 解方程：（1） (x-1)2＝4（2） x2－3x－2＝0（3） x2＋6x＝7（4） 2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝018. （5分）(2017·黄冈模拟) 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19. （10分）(2012·崇左) 如图，已知∠XOY=90°，等边三角形PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一个顶点B在∠XOY的内部．（1）当顶点P在射线OY上移动到点P1时，连接AP1，请用尺规作图；在∠XOY内部作出以AP1为边的等边△AP1B1（要求保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）设AP1交OB于点C，AB的延长线交B1P1于点D．求证：△ABC∽△AP1D；（3）连接BB1，求证：∠ABB1=90°．20. （10分）(2018·淮安) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过点A(﹣2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图像交于点C，点C的横坐标为1．（1）求k、b的值；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．21. （10分） (2019八上·玉田期中) 已知：如图，，点是延长线上的一点，且 .求作：，使，且点与点在同侧.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）22. （15分） (2016九上·大悟期中) 已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx2﹣4x+2=0的两根，求BC的长．23. （10分）已知二次函数y=（x﹣2）2﹣4．（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，直接写出当y＜0时x的取值范围．24. （15分）(2018·长春模拟) 周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园．两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶．出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙．甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭．乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示．（1）求a、b的值．（2）求甲追上乙时，距学校的路程．（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是________．25. （17分）(2019·景县模拟) 如图①，Rt△ABC中,∠B=90°,∠CAB=30°,它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5 ），AB=10，点P从点入出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。

【月考试卷】湖北省鄂州市鄂城区2016年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（下）第一次月考数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1．若=1﹣x ，则x 的取值范围是（）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤12．化简x ，正确的是（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣3．下列各式化简： ==； =； =+=； =（x ＞0，y ≥0），其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（）A ．4+5B ．2+10C ．4+5或2+10D ．4+105．已知实数x ，y 满足x+y=﹣2a ，xy=a （a ≥1），则的值为（）A ．aB ．2aC ．aD ．26．已知a 为实数，则代数式的最小值为（）A ．0B ．3C ．D ．97．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n 为（）A ．2B ．3C ．4D ．58．若=﹣a，那么实数a 的取值范围是（）A ．a ＜﹣1B ．a ＞0C ．0＜a ≤1D ．﹣1≤a ≤09．已知a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足（a 2﹣b 2）（a 2+b 2﹣c 2）=0，则它的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或3311．直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（）A．B．C．D．二.填空题（每题3分，共24分）12．已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22=．13．若代数式有意义，则x的取值范围是．14．要在一个半径为2m的圆形钢板上裁出一块面积最大的正方形，该正方形的边长是m．15．若m＜0，则=．16．若x，y是实数，且，求的值为．17．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm2．18．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C为2cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是．19．已知的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b2的值为．三.解答题（共66分）20．计算：①（+2）（﹣2）+（）﹣2﹣②．21．已知a=，求的值．22．先化简，再求值：（﹣），其中x=．23．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）24．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长．25．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的长．26．如图，AC=BC，点0为AB的中点，AC⊥BC，∠MON=45°，求证：CN+MN=AM．27．已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足．C 为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．（1）求∠OAB的度数；（2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE 的值；（3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标．2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【考点】二次根式的性质与化简．【分析】等式左边为算术平方根，结果为非负数，即1﹣x≥0．【解答】解：由于二次根式的结果为非负数可知，1﹣x≥0，解得x≤1，故选D．【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围．2．化简x，正确的是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先根据二次根式被开方数为非负数分析x的取值范围，再把x化为﹣，根据二次根式的乘法进行计算即可．【解答】解：∵﹣＞0，∴x＜0，∴x=﹣=﹣，故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是正确分析出x的取值范围．3．下列各式化简：==；=；=+=；=（x＞0，y≥0），其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质分别化简进而求出答案．【解答】解：==，正确；=，故原式错误；==，故原式错误；==（x＞0，y≥0），故正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．4．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（）A．4+5B．2+10C．4+5或2+10D．4+10【考点】二次根式的应用．【分析】等腰三角形的边可能是腰，也可能是底边，因而本题应分两种情况讨论：①腰长为2；②腰长为5．进行讨论，看是否满足三角形的三边关系，不满足的舍去，满足的算出三角形的周长即可．【解答】解：①若腰长为2，则有2×2＜5，故此情况不合题意，舍去；②若腰长为5，则三角形的周长=2×5+2=10+2．故选：B．【点评】此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决本题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论．5．已知实数x，y满足x+y=﹣2a，xy=a（a≥1），则的值为（）A． a B．2a C．a D．2【考点】二次根式的化简求值．【分析】首先根据已知条件可以判断出x，y均为负数，然后根据二次根式的性质化简，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：∵x+y=﹣2a，xy=a（a≥1），∴x，y均为负数，∵＞0，∴=﹣﹣=﹣=﹣=2故选：D．【点评】此题考查二次根式的化简求值，注意先化简再求值．6．已知a为实数，则代数式的最小值为（）A．0 B．3 C．D．9【考点】二次根式的性质与化简．【专题】压轴题．【分析】把被开方数用配方法整理，根据非负数的意义求二次根式的最小值．【解答】解：∵原式===∴当（a﹣3）2=0，即a=3时代数式的值最小，为即3故选B．【点评】用配方法对多项式变形，根据非负数的意义解题，是常用的方法，需要灵活掌握．7．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】二次根式的定义．【分析】因为是整数，且==2，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【解答】解：∵==2，且是整数；∴2是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故本题选D．【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则=．除法法则=．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．8．若=﹣a，那么实数a的取值范围是（）A．a＜﹣1 B．a＞0 C．0＜a≤1 D．﹣1≤a≤0【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据被开方数是非负数，算术平方根是非负数，可得答案．【解答】解：由=﹣a，，解得﹣1≤a≤0，故选；D．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质．9．已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，则它的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【考点】等腰直角三角形．【分析】首先根据题意可得（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，进而得到a2+b2=c2，或a=b，根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．【解答】解：（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，∴a2+b2﹣c2，或a﹣b=0，解得：a2+b2=c2，或a=b，∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．故选D．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．10．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或33【考点】勾股定理．【分析】在直角△ACD与直角△ABD中，根据勾股定理即可求得BD，CD的长，得到BC 的长．即可求解．【解答】解：直角△ACD中：CD===9；在直角△ABD中：BD===5．当D在线段BC上时，如图（1）：BC=BD+CD=14，△ABC的周长是：15+13+14=42；当D在线段BC的延长线上时，如图（2）：BC=CD﹣BD=4，△ABC的周长是：15+13+4=32；故△ABC的周长是42或32．故选C．【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．11．直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（）A．B．C．D．【考点】含30度角的直角三角形；勾股定理．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出斜边长为2d，根据勾股定理可得出直角边与斜边的关系，求出两直角边的和，根据三角形周长=斜边+两直角边的和，求出周长即可．【解答】解：设该直角三角形的两直角边的边长为a、b，斜边的边长为c，由题意得：S=ab，即：ab=2S，∵斜边上的中线长为d，∴斜边的边长c=2d，在直角三角形中，由勾股定理得：a2+b2=c2=（2d）2，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=（2d）2+4S，∴a+b==2，∴这个三角形周长为2+2d．所以，本题应选择C．【点评】本题主要考查直角三角形的性质，考查的知识点有：勾股定理、直角三角形的面积公式（面积=两直角边的乘积）、直角三角形的周长公式等．二.填空题（每题3分，共24分）12．已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22=10．【考点】二次根式的混合运算．【分析】首先把x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：∵x1=+，x2=﹣，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（++﹣）2﹣2（+）×（﹣）=12﹣2=10．故答案为：10．【点评】此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键．13．若代数式有意义，则x的取值范围是x≥﹣，且x≠1．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+1≥0，根据分式有意义的条件可得1﹣|x|≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：2x+1≥0，且1﹣|x|≠0，解得：x≥﹣，且x≠1，故答案为：x≥﹣，且x≠1．【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数；分式有意义的条件是分母不等于零．14．要在一个半径为2m的圆形钢板上裁出一块面积最大的正方形，该正方形的边长是2 m．【考点】正多边形和圆．【分析】利用圆内接正方形边长与圆的半径的关系求解．【解答】解：由题意知，圆的直径为4，且为正方形的对角线的长，所以正方形的边长=4÷=2m．【点评】本题考查了圆内接正方形边长与圆的半径的关系．15．若m＜0，则=﹣m．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】当m＜0时，去绝对值和二次根式开方的结果都是正数﹣m，而=m．【解答】解：∵m＜0，∴=﹣m﹣m+m=﹣m．【点评】本题考查了去绝对值，二次根式，三次根式的化简方法，应明确去绝对值，开方结果的符号．16．若x，y是实数，且，求的值为﹣1．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解不等式组可得x=1，进而可得y，再根据绝对值的性质可得1﹣y＞0，然后化简约分即可．【解答】解：由题意得：，解得：x=1，则y，==﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及绝对值的性质，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．17．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为120cm2．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据已知可求得三边的长，再根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：设三边分别为5x，12x，13x，则5x+12x+13x=60，∴x=2，∴三边分别为10cm，24cm，26cm，∵102+242=262，∴三角形为直角三角形，∴S=10×24÷2=120cm2．故答案为：120．【点评】此题主要考查学生对直角三角形的判定及勾股定理的逆定理的理解及运用．18．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C为2cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是4cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【专题】计算题．【分析】分三种情况讨论：把右侧面展开到水平面上，连结AB，如图1；把右侧面展开到正面上，连结AB，如图2；把向上的面展开到正面上，连结AB，如图3，然后利用勾股定理分别计算各情况下的AB，再进行大小比较．【解答】解：把右侧面展开到水平面上，连结AB，如图1，AB===2（cm）；把右侧面展开到正面上，连结AB，如图2，AB===4（cm）；把向上的面展开到正面上，连结AB，如图3，AB===2（cm）．所以一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离为4cm．故答案为4cm．【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题：先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．19．已知的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b2的值为18﹣4．【考点】估算无理数的大小；分母有理化．【分析】首先将已知二次根式分母有理化，进而得出a，b的值，进而代入求出即可．【解答】解：∵==+1，＜＜，∴a=3，b=+1﹣3=﹣2，∴a2+b2=9+（﹣2）2=18﹣4．故答案为：18﹣4．【点评】此题主要考查了估计无理数以及分母有理化，得出a，b的值是解题关键．三.解答题（共66分）20．计算：①（+2）（﹣2）+（）﹣2﹣②．【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）利用平分差公式和负整数指数幂的意义计算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．【解答】解：（1）原式=5﹣4+4﹣5=0；（2）原式=2（5+﹣4）=2×2=12．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．已知a=，求的值．【考点】二次根式的化简求值．【专题】计算题．【分析】先化简，再代入求值即可．【解答】解：∵a=，∴a=2﹣＜1，∴原式=﹣=a﹣1﹣=a﹣1+=2﹣﹣1+2+=4﹣1=3．【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，将二次根式的化简是解此题的关键．22．先化简，再求值：（﹣），其中x=．【考点】二次根式的化简求值；分式的化简求值．【专题】压轴题；分类讨论．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=，当x=时，x+1＞0，可知=x+1，故原式====；【点评】本题考查的是二次根式及分式的化简求值，解答此题的关键是当x=时得出=x+1，此题难度不大．23．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）【考点】勾股定理的应用．【专题】应用题．【分析】本题求小汽车是否超速，其实就是求BC的距离，直角三角形ABC中，有斜边AB 的长，有直角边AC的长，那么BC的长就很容易求得，根据小汽车用2s行驶的路程为BC，那么可求出小汽车的速度，然后再判断是否超速了．【解答】解：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m；据勾股定理可得：（m）∴小汽车的速度为v==20（m/s）=20×3.6（km/h）=72（km/h）；∵72（km/h）＞70（km/h）；∴这辆小汽车超速行驶．答：这辆小汽车超速了．【点评】本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．要注意题目中单位的统一．24．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长．【考点】含30度角的直角三角形；勾股定理．【专题】计算题．【分析】延长AD、BC，构造直角三角形ABE，根据∠A=60°，求得∠E=30°，再利用在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半求得CE，然后即可解题．【解答】解：如下图：延长AD、BC交于E点，∵∠A=60°，∴∠E=90°﹣60°=30°．∵CD=3，∴CE=3×2=6，则BE=2+6=8．∴AB=8×tan30°=8×=．【点评】此题主要考查学生对含30度角的直角三角形和勾股定理的理解和掌握，解答此题的关键是构造直角三角形．25．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题；矩形菱形正方形．【分析】由矩形ABCD，得到四个角为直角，对边相等，再由折叠的性质及勾股定理即可求出BF的长．【解答】解：∵矩形ABCD，∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，由折叠可得∠AFE=∠D=90°，AF=AD=AB，DE=EF，∵CE=6cm，AB=DC=16cm，∴EF=DE=DC﹣CE=10cm，在Rt△EFC中，根据勾股定理得：FC==8cm，设AD=BC=AF=x，则有BF=BC﹣FC=（x﹣8）cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理得：162+（x﹣8）2=x2，解得：x=20，即x﹣8=20﹣8=12，则BF=12cm．【点评】此题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，熟练掌握翻折的性质是解本题的关键．26．如图，AC=BC，点0为AB的中点，AC⊥BC，∠MON=45°，求证：CN+MN=AM．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】连接CO，在线段AM上截取AQ=CN，连接OQ，由O为CA、CB的垂直平分线的交点，根据线段垂直平分线的性质得到OA=OB=OC，又AC=BC得到∠A=∠B=45°，再根据三线合一的性质得到CO与AB垂直且CO为顶角的平分线，由∠A和∠B求出∠ACB 为直角，得到∠OCB也为45°，由SAS得到△AOQ与△CON全等，由全等三角形的性质得出OQ=ON，∠AOQ=∠CON，等量代换得到∠QON为直角，又∠MON为45°，所以∠QOM 也为45°，得两角相等，然后由OQ=ON，求出的两角相等，OM为公共边，利用SAS得到△OQM与△MON全等，根据全等三角形的对应边相等得到QM=MN，由AM=AQ+QM，等量代换即可得证；【解答】证明：连接OC，在AM上截取AQ=CN，连接OQ，如图所示：∵AC=BC，点O为AB的中点，AC⊥BC，∴OC=OA=OB，∵AC=BC，∴OC⊥AB，CO平分∠ACB，∴∠A=∠B=45°，即∠ACB=90°，∴∠OCN=45°，即∠OCN=∠A=45°，在△AOQ和△CON中，，∴△AOQ≌△CON（SAS），∴OQ=ON，∠AOQ=∠CON，∵OC⊥AB，∴∠AOC=∠AOQ+∠COQ=90°，∴∠CON+∠COQ=90°，即∠QON=90°，又∠MON=45°，∴∠QOM=45°，在△QOM和△NOM中，，∴△QOM≌△NOM（SAS），∴QM=NM，∴CN+MN=AQ+QM=AM．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；线段的和、差、倍、分问题通常情况下先在较长的线段上截取一段与其中一条线段相等，然后构造全等三角形证明剩下的线段与另一条线段相等，本题的突破点是截取出AQ=CN，构造全等三角形，证明QM=NM．27．已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足．C 为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．（1）求∠OAB的度数；（2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE 的值；（3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标．【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据非负数的性质即可求得a，b的值，从而得到△AOB是等腰直角三角形，据此即可求得；（2）根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质可以得到∠POC=∠DPE，即可证得△POC≌△DPE，则OC=PE，OC的长度根据等腰直角三角形的性质可以求得；（3）利用等腰三角形的性质，以及外角的性质证得∠POC=∠DPE，即可证得△POC≌△DPE，根据全等三角形的对应边相等，即可求得OD的长，从而求得D的坐标．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：a=b=3，∴OA=OB，又∵∠AOB=90°∴△AOB为等腰直角三角形，∴∠OAB=45°．（2）PE的值不变．理由如下：∵△AOB为等腰直角三角形，且AC=BC，∴∠AOC=∠BOC=45°又∵OC⊥AB于C，∵PO=PD∴∠POD=∠PDO又∵∠POD=45°+∠POC∠PDO=45°+∠DPE，∴∠POC=∠DPE在△POC和△DPE中，∴△POC≌△DPE，∴OC=PE又∴PE=3；（3）∵OP=PD，∴∠POD=∠PDO===67.5°，则∠PDA=180°﹣∠PDO=180°﹣67.5°=112.5°，∵∠POD=∠A+∠APD，∴∠APD=67.5°﹣45°=22.5°，∴∠BPO=180°﹣∠OPD﹣∠APD=112.5°，∴∠PDA=∠BPO则在△POB和△DPA中，，∴△POB≌△DPA（AAS）．∴PA=OB=3，∴DA=PB=6﹣3，∴OD=OA﹣DA=3﹣（6﹣3）=6﹣6∴．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明△POB≌△DPA是解题的关键．0；73zzx；HLing；CJX；。

湖北初二初中数学月考试卷带答案解析

湖北初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.下面计算正确的是（）A．3+=3B．÷=2C．·=D．3.下列各式是二次根式的是（）A．B．C．D．4.下列判断正确的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．有三个角是直角的四边形是矩形C．两条对角线互相平分的四边形是矩形D．两条对角线互相垂直的四边形是矩形5.下列事件中属于随机事件的是（）A．抛出的篮球会落下B．从装有黑球，白球的袋里摸出红球C．367人中有2人是同月同日出生D．买1张彩票，中500万大奖6.口ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以为（）A．1︰2︰3︰4B．1︰2︰2︰1C．2︰2︰1︰1D．2︰1︰2︰17.ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=12，BD=10，AB=m，则m取值范围是（）A．10＜m＜12B．2＜m＜22C．1＜m＜11D．5＜m＜68.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°9.菱形OABC在直角坐标系中的位置如图，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标为（）A．(2+，)B．(2－，)C．(－2+，)D．(－2－，)10.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F.将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N, 有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF. 其中，正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题1.当x 时,式子有意义．2.在实数范围内因式分解：2－4= ．3.若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为．4.在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球，恰好取出黄球的概率是________________．5.在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形，只需加上的一个条件是______________（填上你认为正确的一个答案即可）.6.菱形的面积为24，一条对角线长为6，则它的周长是___________.7.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=________度．8.如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB＝4，则菱形ABCD的面积为．9.在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C(4，0)，B(6，2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过____________秒该直线可将□OABC的面积平分.三、计算题计算：(1)、 (2)、(3)、 (4)、四、解答题1.实数a、b在数轴上的位置如图，化简2.如图，在平面直角坐标系中，有一Rt △ABC ，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A 1AC 1是由△ABC 旋转得到的．(1)、请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；(2)、以（1）中的旋转中心为中心，画出△A 1AC 1顺时针旋转90°的三角形．3.为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数4.已知，如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ．四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．5.在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为边AB ，CD 的中点，连接DE ，BF ，BD ．（1）求证：△ADE ≌△CBF ．（2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．6.如图1，在直角坐标系中，A （0，1），B （0，3），P 是x 轴上一动点，在直线y=x 上是否存在点Q ，使以A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出所有满足情况的平行四边形，并求出对应的P 、Q 的坐标；若不存在，请说明理由．7.如图①，在矩形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝8cm ．点P 从A 出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D 停止；点Q 从D 出发，沿D→C→B→A 路线运动，到A 停止．若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，a 秒时点P 、点Q 同时改变速度，点P 的速度变为每秒bcm ，点Q 的速度变为每秒dcm ．图②是点P 出发x 秒后△APD 的面积S 1（cm 2）与x （秒）的函数关系图象；图③是点Q 出发x 秒后△AQD 的面积S 2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．(1)、参照图象，求b、图②中c及d的值；(2)、连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，运动时间x的值为；(3)、当两点改变速度后，设点P、Q在运动线路上相距的路程为y（cm），求y（cm）与运动时间x（秒）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(4)、若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm，求x的值．湖北初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】将图形围绕某一点旋转180°之后能与原图形完全重叠，则这个图形就是中心对称图形.A为中心对称图形；C、D为轴对称图形；B既不是中心对称图形也不是轴对称图形.【考点】中心对称图形.2.下面计算正确的是（）A．3+=3B．÷=2C．·=D．【答案】B【解析】A无法计算；C、原式=；D、原式=6.【考点】二次根式的计算.3.下列各式是二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】二次根式是指被开方数为非负数.A选项的被开方数位负数；B选择中当m＜0时则不是二次根式；D选项为三次根式.【考点】二次根式的定义.4.下列判断正确的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．有三个角是直角的四边形是矩形C．两条对角线互相平分的四边形是矩形D．两条对角线互相垂直的四边形是矩形【答案】B【解析】A、有一个角为直角的平行四边形为矩形；C、D两条对角线互相平分且相等的四边形为矩形.【考点】特殊平行四边形的判定.5.下列事件中属于随机事件的是（）A．抛出的篮球会落下B．从装有黑球，白球的袋里摸出红球C．367人中有2人是同月同日出生D．买1张彩票，中500万大奖【答案】D【解析】A、C为必然事件，B为不可能事件，D为随机事件.【考点】随机事件的判定6.口ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以为（）A．1︰2︰3︰4B．1︰2︰2︰1C．2︰2︰1︰1D．2︰1︰2︰1【答案】D【解析】在平行四边形中对角相等，邻角互补，则∠A=∠C，∠B=∠D.【考点】平行四边形的性质.7.ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=12，BD=10，AB=m，则m取值范围是（）A．10＜m＜12B．2＜m＜22C．1＜m＜11D．5＜m＜6【答案】C【解析】平行四边形中两条对角线的一半和四边形中其中的一条边能构成三角形，则根据题意可得：6－5＜m＜6+5，即1＜m＜11.【考点】平行四边形的性质.8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°【答案】B【解析】根据∠ADC=130°可得∠DAB=50°，根据菱形的性质可得∠OAE=50°÷2=25°，则∠AOE=90°－25°=65°.【考点】菱形的性质.9.菱形OABC在直角坐标系中的位置如图，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标为（）A．(2+，)B．(2－，)C．(－2+，)D．(－2－，)【答案】D【解析】根据题意得C(－2，0)，过点B作BD⊥OC，则BD=CD=，则点B的坐标为(－2－，).【考点】菱形的性质.10.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F.将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N, 有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF. 其中，正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90°，由折叠的性质可得：∠EMF=∠D=90°，DF=MF，即FM⊥BE，CF⊥BC，∵BF平分∠EBC，∴CF=MF，∴DF=CF；故①正确；∵∠BFM=90°﹣∠EBF，∠BFC=90°﹣∠CBF，∴∠BFM=∠BFC，∵∠MFE=∠DFE=∠CFN，∴∠BFE=∠BFN，∵∠BFE+∠BFN=180°，∴∠BFE=90°，即BF⊥EN，故②正确；∵在△DEF和△CNF中，∠D=∠FCN=90°，DF=CF，∠DFE=∠CFN∴△DEF≌△CNF（ASA），∴EF=FN，∴BE=BN，但无法求得△BEN各角的度数，∴△BEN不一定是等边三角形；故③错误；∵∠BFM=∠BFC，BM⊥FM，BC⊥CF，∴BM=BC=AD=2DE=2EM，∴BE=3EM，∴S△BEF=3S△EMF=3S△DEF；∴④正确.【考点】(1)、折叠图形的性质；(2)、三角形全等.二、填空题1.当x 时,式子有意义．【答案】x≥－1.【解析】二次根式的被开方数为非负数，则x+1≥0，解得：x≥－1.【考点】二次根式的性质.2.在实数范围内因式分解：2－4= ．【答案】2(x+)(x－)【解析】首先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解.原式=2(－2)=2(x+)(x－).【考点】因式分解3.若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为．【答案】5【解析】根据题意可得：2a－4=6，则a=5.【考点】同类二次根式.4.在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球，恰好取出黄球的概率是________________．【答案】【解析】P(黄球的概率)=黄球的数量÷球的总数量=2÷6=.【考点】概率的计算.5.在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形，只需加上的一个条件是______________（填上你认为正确的一个答案即可）.【答案】∠1=90°【解析】根据有一个角为直角的平行四边形为矩形进行判定.【考点】矩形的判定.6.菱形的面积为24，一条对角线长为6，则它的周长是___________.【答案】20【解析】根据面得菱形的另一条对角线为8，则边长为=5，则周长=5×4=20.【考点】菱形的性质.7.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=________度．【答案】20°【解析】根据旋转图形可得∠B′AB=40°，AB=AB′，则∠B′BA=70°，根据∠BCB′=90°可得∠BB′C=90°－70°=20°.【考点】旋转图形的性质.8.如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB＝4，则菱形ABCD的面积为．【答案】8【解析】根据题意可得：CD=AB=4，DE=2，则CE=，则S=4×2=8.【考点】(1)、菱形的性质；(2)、折叠图形的性质.9.在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C(4，0)，B(6，2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过____________秒该直线可将□OABC的面积平分.【答案】6【解析】经过平行四边形对角线的交点的直线将四边形的面积进行平分，根据题意可得平行四边形对角线的交点为(3,1)，设平移后的解析式为y=2x+1+k，将(3,1)代入可得：6+1+k=1，解得：k=－6，【考点】(1)、平行四边形的性质；(2)、一次函数.三、计算题计算：(1)、 (2)、(3)、 (4)、【答案】(1)、；(2)、；(3)、；(4)、【解析】(1)、首先将各二次根式进行化简，然后进行二次根式的加减法计算；(2)、利用完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后再进行加减法计算；(3)、利用平方差公式进行计算；(4)、将系数进行乘除作为结果的系数，将被开方数进行乘除作为结果的被开方数.试题解析：(1)、原式=4－+2=4+；、原式=14+6－9=5+6；、原式=3－3+3－=2；(4)、原式=－×=－ a.【考点】二次根式的计算四、解答题1.实数a、b在数轴上的位置如图，化简【答案】－2b【解析】首先根据数轴判定各二次根式的计算结果，然后进行合并同类项计算.试题解析：根据题意得：a＜0，b＞0，a－b＜0，则原式=－a－b－(－a+b)=－a－b+a－b=－2b.【考点】二次根式的化简计算.2.如图，在平面直角坐标系中，有一Rt △ABC ，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A 1AC 1是由△ABC 旋转得到的．(1)、请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；(2)、以（1）中的旋转中心为中心，画出△A 1AC 1顺时针旋转90°的三角形．【答案】(1)、(0,0)；90°；(2)、答案见解析.【解析】(1)、根据旋转中心到各对应点之间的距离相等得出旋转中心；(2)、根据旋转图形的性质画出旋转图形. 试题解析：(1)、(0,0)、90°(2)、如图所示，△A′B′C′就是所求的三角形.【考点】旋转图形.3.为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数【答案】(1)、48；(2)、90°；(3)、300.【解析】(1)、根据条形统计图求出总人数；(2)、根据音乐人数占总人数的比值求出圆心角的度数；(3)、根据样本中美术的比值求出总人数.试题解析：(1)、12+16+6+10+4=48(人)、12÷48×360°=90°(3)、6÷48×2400=300(人)【考点】(1)、扇形统计图；(2)、条形统计图.4.已知，如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ．四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．【答案】证明过程见解析【解析】根据题意得出△ABE ≌△CDF ，从而说明AB=CD ，AB ∥CD ，根据有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行判定.试题解析：∵AF=CE ∴AF －EF=CE －EF 即AE=CF ∵DF ∥BE ∴∠DFA=∠BEC ∴∠DFC=∠AEB 又∵DF=BE ∴△ABE ≌△CDF ∴AB=CD ，∠DCF=∠BAE ∴AB ∥CD ∴四边形ABCD 为平行四边形.【考点】平行四边形的判定5.在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为边AB ，CD 的中点，连接DE ，BF ，BD ．（1）求证：△ADE ≌△CBF ．（2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、菱形；证明过程见解析.【解析】(1)、根据平行四边形的性质得到AD=BC ，AB=CD ，∠A=∠C ，根据中点得到AE=CF ，从而说明三角形全等；(2)、首先判断BFDE 为平行四边形，根据直角三角形斜边上的中线的性质得到DE=BE ，从而说明四边形BFDE 为菱形.试题解析：(1)、∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AD=BC AB=CD ∠A=∠C∵E ，F 分别为AB ，CD 的中点 ∴AE=CF ∴△ADE ≌△CBF、∵ABCD 为平行四边形，E ，F 分别为AB ，CD 的中点 ∴DF=BE DF ∥BE∴四边形BFDE 为平行四边形 ∵AD ⊥BD ∴△ABD 为直角三角形 DE 为三角形斜边上的中线 ∴DE=BE ∴四边形BFDE 为菱形.【考点】(1)、平行四边形的性质；(2)、菱形的判定.6.如图1，在直角坐标系中，A （0，1），B （0，3），P 是x 轴上一动点，在直线y=x 上是否存在点Q ，使以A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出所有满足情况的平行四边形，并求出对应的P 、Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（﹣2，0），（﹣2，﹣2）或（2，0），（2，2）；（﹣4，0），（4，4）或（4，0），（4，4）【解析】根据题意画出图形，然后根据平行四边形的性质进行求解.试题解析：如图1，∵P 是x 轴上一动点，点Q 在直线y=x 上，∴设P （x ，0），Q （a ，a ），当AB 是平形四边形的边时，∵AB=3﹣1=2， ∴PQ=AB=2， ∴a=±2，∴（﹣2，0），（﹣2，﹣2）或（2，0），（2，2）；如图2，当AB 是平形四边形的对角线时，BQ=AP 是+=+1，即2﹣6a=﹣8①；PB=AQ 是+=9+，即2﹣2a=﹣9②．①﹣②得a=4，把a=4代入①得，17=1+，解得x=±4，∴（﹣4，0），（4，4）或（4，0），（4，4）【考点】(1)、平行四边形的性质；(2)、分类讨论思想.7.如图①，在矩形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝8cm ．点P 从A 出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D 停止；点Q 从D 出发，沿D→C→B→A 路线运动，到A 停止．若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，a 秒时点P 、点Q 同时改变速度，点P 的速度变为每秒bcm ，点Q 的速度变为每秒dcm ．图②是点P 出发x 秒后△APD 的面积S 1（cm 2）与x （秒）的函数关系图象；图③是点Q 出发x 秒后△AQD 的面积S 2（cm 2）与x （秒）的函数关系图象．(1)、参照图象，求b、图②中c及d的值；(2)、连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，运动时间x的值为；(3)、当两点改变速度后，设点P、Q在运动线路上相距的路程为y（cm），求y（cm）与运动时间x（秒）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(4)、若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm，求x的值．【答案】(1)、b=2；C=17；d=1；(2)、；(3)、当6＜x≤时，y=28-3x；当＜x≤17时，y=3x-28；当17＜x≤22时，y=x+6；(4)、1秒或19秒.【解析】(1)、首先根三角形面积求出a的值，然后得出b、c、d的值；(2)、平分面积则说明PQ经过四边形对角线的交点，然后根据题意得出答案；(3)、利用待定系数法求出一次函数的解析式；(4)、本题分改变速度之前和改变速度之后两种情况分别求出x的值.试题解析：(1)、观察图②得S=PA•AD=×a×8=24，∴a=6（秒），△APD（厘米/秒），（秒）；（22﹣6）d=28﹣12，解得d=1（厘米/秒）；(2)、(3)、当6＜x≤时，y=28-3x 当＜x≤17时，y=3x-28 当17＜x≤22时，y=x+6(4)、改变速度前，28-3x=25,x=1 改变速度后，x+6=25,x=19∴当点Q出发1或19秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm．【考点】一次函数的性质.。

鄂州市八年级上学期数学12月月考试卷

鄂州市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于等式：（1）（﹣am）n=（﹣an）m；（2）[（﹣a）m]n=[（﹣a）n]m ．判断正确的是（）A . （1）正确B . （2）正确C . 都正确D . 无法判断2. （2分） (2017八上·启东期中) 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A . （﹣4x+3y）（4x+3y）B . （4x﹣3y）（3y﹣4x）C . （﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）D . （4x+3y）（4x﹣3y）3. （2分） (2015八上·海淀期末) 下列各式中，计算正确的是（）A . x（2x﹣1）=2x2﹣1B . =C . （a+2）2=a2+4D . （x+2）（x﹣3）=x2+x﹣64. （2分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A . 3x+2x﹣1=5x﹣1B . （3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2C . x2+x=x2（1+ ）D . 2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）5. （2分）(2019·鞍山) 下列运算正确的是（）A . （﹣a ）＝﹣aB . 3a •2a ＝6aC . ﹣a（﹣a+1）＝﹣a +aD . a +a ＝a6. （2分） (2019八上·海珠期末) 已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为（）A . 0B . 1C . 5D . 127. （2分） (2016八上·芦溪期中) 已知点A的坐标为（2，5），则点A关于x轴对称点坐标为（）A . （﹣2，5）B . （2，﹣5）C . （﹣2，﹣5）D . （5，2）8. （2分）(2016·定州模拟) 下列结论正确的是（）A . x2﹣2是二次二项式B . 单项式﹣x2的系数是1C . 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2D . 若分式的值等于0，则a=±19. （2分） (2020八上·镇赉期末) 下列运算正确的是（）A . a12÷a4＝a3B . （﹣4x3）3＝4x6C . （x+7）2＝x2+49D . a7•a5＝a1210. （2分） (2020七下·岱岳期中) 如图，在△ABC中，∠A= ，∠C= ，BD平分∠ABC，DE∥BC，则∠BDE的度数是（）A . 50°B . 25°C . 30°D . 35°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八上·阳谷期末) 信息技术的存储设备常用B、KB、MB、GB等作为存储设备的单位,例如,我们常说的某计算机的硬盘容量是320GB,某移动硬盘的容量是80GB,某个文件夹的大小是156KB等,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B(字节),对于一个容量为8GB的内存盘,其容量为________B(字节).12. （1分） (2020八下·江苏月考) 当x________时，分式的值为0.当x________时，分式有意义.13. （1分） (2018七下·苏州期中) 已知x－y＝5，(x＋y)2＝49，则x2＋y2的值等于________14. （1分）已知：an=（n=1，2，3，），记b1=2(1-a1)，b2=2(1-a1)(1-a2)，bn=2(1-a1)(1-a2)(1-an)，则通过计算推测出bn的表达式bn=________．（用含n的代数式表示）15. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为________.三、解答题 (共9题；共86分)16. （1分） (2016八上·宁海月考) 如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，先对折长方形得折痕l,再折纸使折线过点B，且使得A在折痕l上，这时折线CB与DB所成的角为：________。

2015-2016年湖北省鄂州市鄂城区八年级(下)第二次月考数学试卷(解析版)

2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和53．（3分）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．4．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D．35．（3分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+＝0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形6．（3分）△ABC中，AB＝13cm，AC＝15cm，高AD＝12，则BC的长为（）A．14B．4C．14或4D．以上都不对7．（3分）能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BCC．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝AD，CB＝CD8．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分9．（3分）如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形10．（3分）已知，则的值为（）A．B．8C．D．6二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝．12．（3分）如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝4，S2＝8，则S3＝．13．（3分）如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m．14．（3分）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD 的面积为cm2．15．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝厘米．16．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA＝，AB＝1，则点A1的坐标是．19．（3分）已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是．20．（3分）观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．三．解答题（共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12+（2）（6﹣4）÷2+（﹣2）0．22．（8分）已知三角形的三条边长分别是3、x、，求三角形的周长（要求结果化简）；并选取自己喜欢的一个数值代入使得周长的结果为整数．23．（10分）已知平行四边形ABCD中，BE∥DF，求证：AE＝CF．24．（10分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE＝AF．求证：BE＝BF．25．（10分）如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m，已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响．（1）试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响？（2）若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？26．（12分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形OCBA绕点C逆时针旋转角度一个锐角度数α，得到正方形DCFE，ED交线段AB与点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）认真探究，直接写出∠HCG＝，HG、OH、BG之间的数量关系为．（3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；B、＝，故本选项错误；C、＝2故本选项错误；D、＝，故本选项错误．故选：A．2．（3分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴3＜a＜4，∴a在两个相邻整数3和4之间；故选：C．3．（3分）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．【解答】解：∵有意义，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴＝﹣a．故选：A．4．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D．3【解答】解：∵等边三角形高线即中点，AB＝2，∴BD＝CD＝1，在Rt△ABD中，AB＝2，BD＝1，∴AD＝，∴S△ABC＝BC•AD＝×2×＝，故选：B．5．（3分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+＝0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形【解答】解：∵（a﹣6）2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，又∵（a﹣b）2+＝0，∴a﹣6＝0，b﹣8＝0，c﹣10＝0，解得：a＝6，b＝8，c＝10，∵62+82＝36+64＝100＝102，∴是直角三角形．故选：D．6．（3分）△ABC中，AB＝13cm，AC＝15cm，高AD＝12，则BC的长为（）A．14B．4C．14或4D．以上都不对【解答】解：（1）如图，锐角△ABC中，AB＝13，AC＝15，BC边上高AD＝12，在Rt△ABD中AB＝13，AD＝12，由勾股定理得BD2＝AB2﹣AD2＝132﹣122＝25，则BD＝5，在Rt△ABD中AC＝15，AD＝12，由勾股定理得CD2＝AC2﹣AD2＝152﹣122＝81，则CD＝9，故BC＝BD+DC＝9+5＝14；（2）钝角△ABC中，AB＝13，AC＝15，BC边上高AD＝12，在Rt△ABD中AB＝13，AD＝12，由勾股定理得BD2＝AB2﹣AD2＝132﹣122＝25，则BD＝5，在Rt△ACD中AC＝15，AD＝12，由勾股定理得CD2＝AC2﹣AD2＝152﹣122＝81，则CD＝9，故BC的长为DC﹣BD＝9﹣5＝4．故选：C．7．（3分）能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BCC．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝AD，CB＝CD【解答】解：A、AB∥CD，AD＝BC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；B、AB＝CD，AD＝BC判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项正确；C、∠A＝∠B，∠C＝∠D不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；D、AB＝AD，CB＝CD不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；故选：B．8．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分【解答】解：菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故选：D．9．（3分）如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：由题意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG＝EF＝AC，EH＝FG＝BD，∴四边形EFGH是平行四边形，∵矩形的对角线相等，∴AC＝BD，∴EH＝HG，∴平行四边形EFGH是菱形．故选：C．10．（3分）已知，则的值为（）A．B．8C．D．6【解答】解：∵，∴（a+）2＝a2++2＝10，∴a2+＝8，∴a2+﹣2＝（a﹣）2＝6，∴＝．故选：C．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝1．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴1+a＝4a﹣2，解得a＝1．故答案为1．12．（3分）如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝4，S2＝8，则S3＝12．【解答】解：∵△ABC直角三角形，∴BC2+AC2＝AB2，∵S1＝BC2，S2＝AC2，S3＝AB2，S1＝4，S2＝8，∴S3＝S1+S2＝12．13．（3分）如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有4m．【解答】解：由图形及题意可知，AB2+BC2＝AC2设旗杆顶部距离底部有x米，有32+x2＝52，得x＝4，故答案为4．14．（3分）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD 的面积为2cm2．【解答】解：∵E是AB的中点，∴AE＝1cm，∵DE丄AB，∴DE＝＝cm．∴菱形的面积为：2×＝2cm2．故答案为：2．15．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝3厘米．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，又∵AC+BD＝24厘米，∴OA+OB＝12cm，∵△OAB的周长是18厘米，∴AB＝6cm，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF是△OAB的中位线，∴EF＝AB＝3cm．故答案为：3．16．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是10．【解答】解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于AC对称，∴PB＝PD，∴PB+PE＝PD+PE＝DE．∵BE＝2，AE＝3BE，∴AE＝6，AB＝8，∴DE＝＝10，故PB+PE的最小值是10．故答案为：10．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）．【解答】解：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图①所示，PD＝OD＝5，点P在点D的左侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE＝＝＝3，∴OE＝OD﹣DE＝5﹣3＝2，∴此时点P坐标为（2，4）；（2）如答图②所示，OP＝OD＝5．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝4．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE＝＝＝3，∴此时点P坐标为（3，4）；（3）如答图③所示，PD＝OD＝5，点P在点D的右侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE＝＝＝3，∴OE＝OD+DE＝5+3＝8，∴此时点P坐标为（8，4）．综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）；故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）；18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA＝，AB＝1，则点A1的坐标是（，）．【解答】解：由OA＝，AB＝1可得tan∠AOB＝，那么∠AOB＝30°，所以∠A1OB＝∠AOB＝30°，OA1＝OA＝，则∠A1OC＝30°，作A1D⊥y轴于点D，利用三角函数可得A1D＝，DO＝1.5，故A1的坐标为：（，）．19．（3分）已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是15°或75°．【解答】解：有两种情况：（1）当E在正方形ABCD内时，如图1∵正方形ABCD，∴AD＝CD，∠ADC＝90°，∵等边△CDE，∴CD＝DE，∠CDE＝60°，∴∠ADE＝90°﹣60°＝30°，∴AD＝DE，∴∠DAE＝∠AED＝（180°﹣∠ADE）＝75°；（2）当E在正方形ABCD外时，如图2∵等边三角形CDE，∴∠EDC＝60°，∴∠ADE＝90°+60°＝150°，∴∠AED＝∠DAE＝（180°﹣∠ADE）＝15°．故答案为：15°或75°．20．（3分）观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．【解答】解：＝（1+1）＝2，＝（2+1）＝3，＝（3+1）＝4，…，故答案为：．三．解答题（共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12+（2）（6﹣4）÷2+（﹣2）0．【解答】解：（1）原式＝3﹣4+2＝；（2）原式＝﹣2+1＝﹣1．22．（8分）已知三角形的三条边长分别是3、x、，求三角形的周长（要求结果化简）；并选取自己喜欢的一个数值代入使得周长的结果为整数．【解答】解：周长＝3+x+＝++＝当x＝48时，周长＝×12＝27．23．（10分）已知平行四边形ABCD中，BE∥DF，求证：AE＝CF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴∠BAE＝∠DCF，又∵DF∥BE，∴∠BEF＝∠DFE，∴∠AEB＝∠CFD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴AE＝CF．24．（10分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE＝AF．求证：BE＝BF．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∠A＝∠C，∵在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴BF＝BE．25．（10分）如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m，已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响．（1）试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响？（2）若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？【解答】解：（1）∵由题意得AC＝9，AB＝AD＝41，AC⊥BD，∴Rt△ACB中，BC＝，Rt△ACD中，DC＝，∴BD＝80，∴80÷4＝20（s），∴受影响时间为20s；（2）∵20＜25，∴可以通行．26．（12分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形OCBA绕点C逆时针旋转角度一个锐角度数α，得到正方形DCFE，ED交线段AB与点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）认真探究，直接写出∠HCG＝45°，HG、OH、BG之间的数量关系为HG＝BG+OH．（3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．【解答】（1）证明：∵四边形OCBA是正方形，∴∠CBG＝90°，CB＝OC，∵旋转正方形OCBA到正方形CDEF，∴∠CDG＝90°，CD＝OC，∴CD＝BC，∠CDG＝∠CBG＝90°，∠CDH＝90°，在Rt△CBG和Rt△CDG中，，∴Rt△CBG≌Rt△CDG（HL）；（2）解：∠HCG＝45°时，HG＝BG+OH，理由是：∵∠COH＝∠CDH＝90°，在Rt△COH和Rt△CDH中，，∴Rt△COH≌Rt△CDH（HL）；∴OH＝HD，∠OCH＝∠DOH，∵Rt△CBG≌Rt△CDG，∴BG＝DG，∠BCG＝∠DCG，∴HG＝HD+DG＝BG+OH，∠HCG＝∠OCB＝×90°＝45°，故答案为，45°，HG＝BG+OH；（3）解：在旋转过程中四边形AEBD能为矩形，∵四边形OCBA是正方形，B（6，6），∴∠BAO＝90°，AB＝OA＝6，∵四边形AEBD是矩形，∴DE＝AB＝6，BG＝AG＝3，∴DG＝GE＝AG＝3，设OH＝x，则DH＝OH＝x，在RtGAH中，由勾股定理得：AG2+AH2＝HG2，即（6﹣x）2+32＝（3+x）2，解得：x＝2，∴H的坐标是（2，0）．。

湖北初二初中数学月考试卷带答案解析

湖北初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤22.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3.估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间4.在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是（）A．3B．4C．5D．±55.△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5；③a2＝(b＋c)(b－c)；④a∶b∶c＝5∶12∶13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.下列各命题的逆命题成立的是（）A．对顶角相等B．如果a＝b，那么|a|＝|b|C．全等三角形的对应角相等D．两直线平行，同位角相等7.如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10 cm，正方形A的边长为6 cm、B的边长为5 cm、C的边长为5 cm，则正方形D的边长为（）A．cm B．4 cm C．cm D．3 cm8.2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．13B．19C．25D．1699.若a、b、c为有理数，且等式成立，则2a＋999b＋1001c的值是（）A．1999B．2000C．2001D．不能确定二、填空题1.化简：①＝__________；②＝__________；③＝__________2.定义运算“@”运算法则为：x@y＝，则(2@6)@8＝__________3.如下图，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为__________4.观察下列一组数，列举：3、4、5，猜想：32＝4＋5；列举：5、12、13，猜想：52＝12＋13；列举：72＝24＋25，猜想：72＝24＋25，……，列举：13、b、c，猜想：132＝b＋c．请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b＝__________，c＝__________5.把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD,若AC=6cm,则△BCD的面积是 cm2．6.若直角三角形的三边分别为a、a＋b、a＋2b，则的值为__________三、解答题（共8题，共72分）三、判断题1.（本题8分）计算：(1) (2)2.（本题8分）先化简，再求值：，其中，3.（本题8分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1，小方按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实现上；②连接三个格点，使之构成直角三角形，小方在图①中作出了Rt△ABC(1) 请你按照同样的要求，在右边的正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形不全等，且有一个是等腰直角三角形，另一个不是等腰直角三角形(2) 图①中Rt△ABC边AC上的高h的值为___________4.5.（本题8分）如下图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D(1) 若AB＝5 cm，BC＝3 cm，求CD的长(2) 若BD＝2，AD＝4，求CD的长6.（本题10分）如下图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDB，AC＝BC，DE＝BD，∠ACB＝∠EDB＝90°，P为AE 的中点(1) 连接PC、PD，则PC、PD的位置关系是____________，数量关系是___________，并证明你的结论(2) 当E在线段AB上变化时，其它条件不变，作EF⊥BC于F，连接PF，试判断△PCF的形状(3) 在点E运动过程中，△PCF是否可为等边三角形？若可以，试求△ACB与△EDB的两直角边之比7.（本题10分）(1) 已知，求的值(2) 已知，求的值8.（本题12分）如下图1，在平面直角坐标系xOy中，A(a，0)、B(0，b)、C(－a，0)，且(1) 求证：∠ABC＝90°(2) 作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标(3) 如下图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON＝45°，下列结论：①BM＋AN＝MN；②BM2＋AN2＝MN2，其中有且只有一个结论成立．请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论湖北初二初中数学月考试卷答案及解析一、单选题1.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2【答案】B【解析】根据二次根式有意义的条件可得x-2≥0，解得x≥2，故选B.点睛：二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据最简二次根式的定义可得选项A、B、C都不是最简二次根式，选项D是最简二次根式，故选D.点睛：此题主要考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3.估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间【答案】C【解析】∵，而，∴原式运算的结果在8到9之间．4.在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是（）A．3B．4C．5D．±5【答案】C【解析】作PA⊥x轴于A，则PA=4，OA=3．则根据勾股定理，得OP=5，，即点P(3，4)到原点的距离是5，故选C.点睛：本题考查了点的坐标的知识以及勾股定理的运用．点到坐标轴的距离即为点的横（纵）坐标的绝对值．5.△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5；③a2＝(b＋c)(b－c)；④a∶b∶c＝5∶12∶13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】①∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠B=90°，故①是直角三角形；②∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故②不是直角三角形；③∵a2=（b+c）（b-c），∴a2+c2=b2，符合勾股定理的逆定理，故③是直角三角形；④∵a：b：c=5：12：13，∴a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，故④是直角三角形．能判断△ABC是直角三角形的个数有3个；故选C．【考点】1.勾股定理的逆定理；2.三角形内角和定理．6.下列各命题的逆命题成立的是（）A．对顶角相等B．如果a＝b，那么|a|＝|b|C．全等三角形的对应角相等D．两直线平行，同位角相等【答案】D【解析】选项A、对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，为假命题；选项B、如果a＝b，那么|a|＝|b|的逆命题是如果|a|＝|b|，那么a＝b，为假命题；选项C、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，为假命题；选项D、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题．故选D.点睛：本题考查逆命题的真假性，是易错题．本题要求的是逆命题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真．7.如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10 cm，正方形A的边长为6 cm、B的边长为5 cm、C的边长为5 cm，则正方形D的边长为（）A．cm B．4 cm C．cm D．3 cm【答案】A【解析】如图，已知所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，根据勾股定理和正方形的面积公式可得：正方形A的面积+正方形B的面积=正方形E的面积，正方形C的面积+正方形D的面积=正方形F的面积，正方形E的面积+正方形F的面积=正方形G的面积，设正方形D的边长为x，可得，解得x= cm，故选A.点睛：本题主要利用勾股定理进行解决问题，在应用时注意应用方程思想.8.2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．13B．19C．25D．169【答案】C【解析】（a+b）2=a2+b2+2ab=大正方形的面积+四个直角三角形的面积和=13+（13﹣1）=25．故选C．【考点】勾股定理．9.若a、b、c为有理数，且等式成立，则2a＋999b＋1001c的值是（）A．1999B．2000C．2001D．不能确定【答案】B【解析】因 =，所以a=0，b=1，c=1，即可得2a＋999b＋1001c=999+1001=2000，故选B.点睛：本题考查了二次根式的性质与化简，将复合二次根式根据完全平方公式化简并比较系数是解题的关键．二、填空题1.化简：①＝__________；②＝__________；③＝__________【答案】0.3【解析】根据二次根式的性质可得：①＝0.3；②＝；③＝ .2.定义运算“@”运算法则为：x@y＝，则(2@6)@8＝__________【答案】6【解析】由x@y＝可得(2@6)@8＝ @8=4@8=。

鄂州市梁子湖区2016年九年级数学12月月考试卷及答案

鄂州市梁子湖区2016年秋季九年级月考数学试卷一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．2．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞53．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y34．已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．若关于x的方程4x2﹣（2k2+k﹣6）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（）A．B．﹣2 C．﹣2或D．2或6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．128．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm9．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）A．B．C．3 D．210．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（）A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤二．填空题（共7小题，每题3分，共21分）11．如图1，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．图1 图2 图312．如图2，直线y=﹣与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是．13．如图3，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发秒时，四边形DFCE的面积为20cm2．14．如图4，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是．15．关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是．16．如图5，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则AB=．17．如图6，抛物线y=x2﹣2x+k（k＜0）与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其中x1＜0＜x2，当x=x1+2时，y0（填“＞”“=”或“＜”号）．三．解答题（共7小题，共69分）18．（12分）解方程（1）（x﹣1）（x+3）=12 （2）（x﹣3）2=3﹣x （3）3x2+5（2x+1）=0．19．（8分）“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是；（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是．20（8分）．已知一元二次方程（m﹣3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．（1）求m的取值范围；（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．21．（9分）如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB 于F．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF=4，求AC的长度．22．（10分）*图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是∠QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF2．23（10分）．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，设每千克降价x元每天销量为y千克．（1）求y与x的函数关系式；（2）如何定价，才能使每天获得的利润为200元，且使每天的销量较大？24．（12分）如图：对称轴x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0），且点（2，5）在抛物线y=ax2+bx+c上．（1）求抛物线的解析式．（2）点C为抛物线与y轴的交点．①点P在抛物线上，且S△POC =4S△BOC，求点P点坐标．②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．2016年12月九年级月考数学参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．B．2．B．3．D．4．C．5．B．6．B．7．B．8．A．9．B．10.D．二．填空题（共7小题）11．．12．．13．1或5．14． +．15．＜a＜﹣2．16．6．17．＜．三．解答题（共7小题）18．（1）解得：x1=3，x2=﹣5；（2）解得：x1=3，x2=2；（3）∴x==．19．解：（1）∵良有70人，占70%，∴统计图共统计了的空气质量情况的天数为：70÷70%=100（天）；（2）如图：条形统计图中，空气质量为“优”的天数为100×20%=20（天），空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°，（3）画树状图得：∵共有12种等可能情况，其中符合一男一女的有8种，∴恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是=．故答案为：（1）100，（2）72°，（3）．20．解：（1）方程有不相等的实数根，△=b2﹣4ac=4m2﹣4（m﹣3）（m+1）＞0，解得∵两个根又不互为相反数，解得m≠0，故m且m≠0且m≠3．（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，m=2时，方程是：﹣x2+4x+3=0解得21．解：（1）DE与⊙O相切．证明：连接OD、AD，∵点D是的中点，∴=，∴∠DAO=∠D AC，∵OA=OD，∴∠DAO=∠ODA，∴∠DAC=∠ODA，∴OD∥AE，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE与⊙O相切．（2）连接BC交OD于H，延长DF交⊙O于G，由垂径定理可得：OH⊥BC，==，∴=，∴DG=BC，∴弦心距OH=OF=4，∵AB是直径，∴BC⊥AC，∴OH∥AC，∴OH是△ABC的中位线，∴AC=2OH=8．22．证明：（1）∵将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，∴QB=DF，AQ=AF，∠ABQ=∠ADF=45°，在△AQE和△AFE中，∴△AQE≌△AFE（SAS），∴∠AEQ=∠AEF，∴EA是∠QED的平分线；（2）由（1）得△AQE≌△AFE，∴QE=EF，在Rt△QBE中，QB2+BE2=QE2，则EF2=BE2+DF2．23．解：（1）∵每千克降价x 元每天销量为y 千克，∴y=200+，即y=200+400x ；（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元．根据题意，得[（3﹣2）﹣x ]（200+）﹣24=200．原式可化为：50x 2﹣25x +3=0，解这个方程，得x 1=0.2，x 2=0.3．为使每天的销量较大，应降价0.3元，即定价2.7元/千克．答：应将每千克小型西瓜的售价定为2.7元/千克．24．解：（1）因为抛物线的对称轴为x=﹣1，A 点坐标为（﹣3，0）与（2，5）在抛物线上，则：，解得：．所以抛物线的解析式为：y=x 2+2x ﹣3．（2）二次函数的解析式为y=x 2+2x ﹣3，∴抛物线与y 轴的交点C 的坐标为（0，﹣3），OC=3．设P 点坐标为（x ，x 2+2x ﹣3），∵S △POC =4S △BOC ，∴×3×|x |=4××3×1，∴|x|=4，x=±4．当x=4时，x2+2x﹣3=16+8﹣3=21；当x=﹣4时，x2+2x﹣3=16﹣8﹣3=5．∴点P的坐标为（4，21）或（﹣4，5）；（3）设直线AC的解析式为y=kx+t，将A（﹣3，0），C（0，﹣3）代入，得，解得：．即直线AC的解析式为y=﹣x﹣3．设Q点坐标为（x，﹣x﹣3）（﹣3≤x≤0），则D点坐标为（x，x2+2x﹣3），QD=（﹣x﹣3）﹣（x2+2x﹣3）=﹣x2﹣3x=﹣，∴当x=﹣时，QD有最大值．。

湖北省鄂州市八年级上学期数学12月月考试卷

湖北省鄂州市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . 2a-a=1B . a+a=2a2C .D . (-a)2=-a22. （2分）(2017·商水模拟) 下列计算正确的是（）A . m2•m4=m8B . （﹣m3）2=m5C . m0=1D . （﹣m2）3=﹣m63. （2分）函数的自变量x的取值范围是（）A . x≠0B . x≠1C . x≥1D . x≤14. （2分）下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）A . x2+xB . x2+8x+16C . x2+4D . x2﹣15. （2分）多项式4x2+1加上一个单项式后,使它成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以从①-1;②4x;③-4x;④4x4中选取（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①②③④6. （2分） (2016九上·永嘉月考) 若分式的值为0，则x值是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 17. （2分） (2017八上·中江期中) 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个8. （2分）(2018·日照) 下列各式中，运算正确的是（）A . （a3）2=a5B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a6÷a2=a4D . a2+a2=2a49. （2分）(2017·碑林模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a3=a6B . a6÷a3=a2C . （﹣2a2）3=﹣8a6D . 4x3﹣3x2=110. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A 点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为（）A .B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·普陀期末) 计算： =________．12. （1分）(2018·福田模拟) 因式分解：________ ．13. （1分） (2019八上·荣昌期中) 已知等腰三角形一边长等于5，一边长等6，则它的周长是________14. （1分） (2019八上·集美期中) 计算：(2x2)3(﹣3xy3)＝________．(x﹣2)(x+3)＝________．15. （1分）计算：x•x2•（﹣x2）3=________．16. （1分） (2019九上·大同期中) 如图，点P是等腰Rt△ABC外一点，把线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP'，已知∠AP'B＝135°，P'A：P'C＝1：3，则P'A：PB＝________．三、解答题 (共9题；共91分)17. （10分）解方程（1）（2x﹣1）（1+2x）+3（x+2）（x﹣2）=7（x﹣1）2（2） 2（5x﹣4）﹣3（x+6）=5（x﹣1）﹣x．18. （10分）(2016八下·启东开学考)（1）因式分解：a（n﹣1）2﹣2a（n﹣1）+a．（2）解方程：．19. （10分）计算：（1）；（2）．20. （5分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求证：BC=FD．21. （5分） (2019七下·合肥期中) 化简求值：（x+2y）（2y﹣x）﹣（x+y）2 ，其中x＝，y＝﹣2．22. （10分）如图，OC是∠AOB内部的一条射线，且OM，ON分别平分∠AOC与∠BOC．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠MON的大小；（2）若∠AOC=α，∠BOC=β，试用含α，β的代数式表示∠MON．并直接写出∠AOB与∠MON的数量关系．23. （11分） (2018七下·明光期中)（1）填空：________;；________;；________;；（2）猜想：（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+bn-1）= ________（其中n为正整数，且n≥2）；（3）利用（2）猜想的结论计算：①29+28+27+…+22+2+1②210-29+28-…-23+22-2．24. （15分） (2018九上·郑州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P 为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．（2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长．25. （15分） (2019七下·贵池期中) 观察下列各式：（1）根据上面各式的规律可得： ________（，且n为整数）；（2）利用（1）的结论求的值；（3）若，求的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共91分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

鄂州市梁子湖区2016年九年级数学12月月考试卷及答案

鄂州市梁子湖区2016年秋季九年级月考数学试卷y 3的大小关系是（3 3 3\ B . - 2 C . - 2 或；D . 2 或A . 2B . 3C . 4D . 12&如图，已知一块圆心角为 270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm ,则这块扇形铁皮的半径是（）•选择题（共 10小题，每题3分，共30 分）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（若关于X 的 2元二次方程（k - 1） X +4X +1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（k v 5 B • k v 5,且 k z 1C . k w 5,且 k z 1 D .3. 点 P 1 (- 1, y 1),P 2 (3, y 2), P 3 (5, y 3)均在二次函数 y= - X 2+2X +C 的图象上，则y 1, y 2,4. 5.y 3> y 2> y 1B . 已知点P （a+1,y 3> y 1=y 2C • y 1 > y 2> y 3D • y 1=y 2> y 3:+ 1）关于原点的对称点在第四象限，贝Ua 的取值范围在数轴上表示正确的若关于X 的方程4x 2-（ 2k 2+k - 6） x+4k -仁0的两根互为相反数，则 k 的值为（）6. 如图，将△ ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ ADE ，此时点 C 恰好在线段DE 上，若/B=40 °, / CAE=60。

，则/ DAC 的度数为（A . 15B . 20°C . 25°D . 30°7.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球 5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球,摸出黄球”的概率为.，则袋中白球的个数为（F 列图案中, A •B •C .D •9 .如图，半径为3的O O 内有一点A ,OA= 一，点P 在O O 上，当/OPA 最大时，PA 的长等于（一点，与点A 、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是10.如图，已知二次函数2y=ax +bx+c （a z 0）的图象与x 轴交于点A （- 1, 0）,与y 轴的交点B（0, - 2）和（0，- 1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 abc > 0 4a+2b+c > 0 4ac - b 2v 8a1 2 v a v33b >c .其中含所有正确结论的选项是（ A .①③ B .①③④C .②④⑤D .①③④⑤二.填空题（共7小题，每题 3分，共21分）11.如图1，在3X 3的方格中,A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于格点上，从 C 、D 、E 、F 四点中任取二□ 二 L□A . 40cmB . 50cmC . 60cmD . 80cmx k b 1 . c o m3x=1 .下列结论:B312. 如图2,直线y= - , ..-.-i :与x轴、y轴分别交于点A、B;点Q是以C （0, - 1 ）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是_.13. 如图3,在Rt△ ABC中，/ B=90 ° AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE // BC, DF // AC,则出发____ 秒时，四边形DFCE的面积为220cm .14. 如图4，在Rt△ ABC中，/ B=90 ° AB=BC=2，将△ ABC绕点C顺时针旋转60°得到△ DEC ,则AE的长是 ____ .15 •关于x的一元二次方程ax2- 3x - 1=0的两个不相等的实数根都在- 1和0之间（不包括-1和0）, 则a的取值范围是_____ .16. 如图5, PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与 _ CD切于点Q.则AB= .團4 團§團(517. 如图6,抛物线y=x - 2x+k (k v 0)与x轴相交于A (X1, 0)、B (X2, 0)两点，其中x〔v 0 v X2，当x=x1+2 时，y_0 (填“或V”号).三•解答题(共7小题，共69分)18. ( 12分)解方程(1)( x - 1)( x+3) =12 ( 2)( x - 3) 2=3 - x (3) 3x2+5 (2x+1) =0 .19. （8分）宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注.我市某空气质量监测站点检测3了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如F两幅不完整的统计图.各契空灼奁垦天苗请根据图中信息，解答下列问题：(1)统计图共统计了天的空气质量情况;(2)请将条形统计图补充完整；空气质量为优”所在扇形的圆心角度数是 _；(3)从小源所在环保兴趣小组4名同学(2名男同学，2名女同学)中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是220 (8分).已知一元二次方程( m - 3) x +2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数.(1)求m的取值范围；(2)当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根.21.( 9分)如图，AB为O O直径，C为O O上一点，点D是；的中点，DE丄AC于E, DF丄AB于F.(1)判断DE与O O的位置关系，并证明你的结论;(2)若0F=4，求AC的长度.22.( 10分)*图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且/ EAF=45 °将厶ADF绕点A顺时针旋转90。

湖北初二初中数学月考试卷带答案解析

湖北初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，EB=EC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对2.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（）A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACE D．以上都不对3.如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠DAC=25°，则∠ACB=（）A．55°B．60°C．120°D．125°4.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则么C的度数为（）A．B．C．D．5.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°6.一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A．70B．35C．45D．507.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或78.平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．9.在下列四个角的度数中，一个不等边三角形的最小角度数可以是（）.A．80°B．65°C．60°D．59°10.如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）A．πB．2πC．3πD．4π二、填空题1.如图，AB∥DE，若∠B=40°，∠C=25°，则∠D=_______。

2.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝．3.在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．4.如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（﹣1，﹣3），则点C的坐标是．5.一个多边形的外角和是内角和的，则此多边形的边数为 ______6.已知一个三角形的面积为，其周长为12cm，P为此三角形内部的一点，则P到此三角形三边的距离之和为______三、解答题1.解不等式组2.已知：如图，点在同一直线上，，，∥．求证：．3.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．4.如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；6.如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点．试说明：AF⊥CD．7.如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．8.把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．9.如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．湖北初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如图，EB=EC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【答案】B【解析】根据三角形全等判定的条件可得：△ABE≌△ACE，△ABD≌△ACD，△BED≌△CED.【考点】三角形全等的判定2.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（）A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACE D．以上都不对【答案】C【解析】根据AB=AC，BE=CE，AE=AE可以得出△ABE≌△ACE.【考点】三角形全等的判定3.如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠DAC=25°，则∠ACB=（）A．55°B．60°C．120°D．125°【答案】D【解析】根据三角形全等可得：∠BAC=∠DAC=25°，根据三角形的内角和定理可得：∠ACB=180°-30°-25°=125°.【考点】三角形全等的性质4.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则么C的度数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据AD∥BC可得：∠EAD=∠B=30°，根据角平分线的性质可得：∠DAC=∠EAD=30°，根据平行线的性质可得：∠C=∠DAC=30°.【考点】平行线的性质5.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°【答案】B【解析】根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.【考点】角度的计算6.一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A．70B．35C．45D．50【答案】B【解析】根据从一个顶点出发共引7条对角线可得：多边形的边数为10，则对角线的总条数==35.【考点】多边形的对角线条数7.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7【答案】D【解析】根据内角和为720°可得：多边形的边数为六边形，则原多边形的边数为5或6或7.【考点】多边形的内角和8.平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据第二象限中点的特征可得：，解得：.【考点】(1)、不等式组；(2)、第一象限中点的特征9.在下列四个角的度数中，一个不等边三角形的最小角度数可以是（）.A．80°B．65°C．60°D．59°【答案】D【解析】根据题意可得：等边三角形的每一个内角的度数都是60°，则不等边三角形最小角的度数为59°.【考点】三角形最小内角10.如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）A．πB．2πC．3πD．4π【答案】D【解析】根据三角形外角的性质可得：三角形的外角和为360°，则面积=π×=4π.【考点】三角形外角的性质二、填空题1.如图，AB∥DE，若∠B=40°，∠C=25°，则∠D=_______。

2016-2017学年湖北省鄂州市梁子湖区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

（1）（2）（
﹣ ﹣
﹣（）• （
3
﹣2 + ）．
5
）；
20．（8 分）在我市开展的“好书伴我行”读书活动中，某中学为了了解八年级 300 名学生读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表：册数人数 0 3 1 13 2 16 3 17 4 1
（1）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数：（2）根据样本数据，估计该校八年级学生在本次活动中读书多于 2 册的人数？ 21．（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且 AB⊥BC 于 B．求（1）∠BAD 的度数；（2）四边形 ABCD 的面积．
14．（3 分）一组数据 100，100，x，80，80 的平均数和中位数相等，则 x 的值为 15．（3 分）一次函数 y＝mx+|m﹣1|的图象过点（0， 2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m＝ 16．（3 分）△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12．则△ABC 的面积为 17．（3 分）如图，AB＝5，AC＝3，BC 边上的中线 AD＝2，则△ABC 的面积为．．
23．（10 分）如图，△ABC 中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接 BE、CF 相交于点 D．（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长．
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24．（10 分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，连接 BE，CE．（1）求证：BE＝CE．（2）求∠BEC 的度数．
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八年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市夏津县苏留庄中学八年级（上）月考数学试卷一．选择题1．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C． +4=9 D．2．已知x：2=y：3=z：0.5，则的值是（）A．B．7 C．3 D．3．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A．12 B．35 C．24 D．474．已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（）A．B．±C．2 D．±25．若分式÷的值等于5，则a的值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣6．分式有意义的条件是（）A．x≠﹣1 B．x≠3 C．x≠﹣1或x≠3 D．x≠﹣1且x≠3 7．下列分式中，一定有意义的是（）A．B．C．D．8．若分式的值为零，则m取值为（）A．m=±1 B．m=﹣1 C．m=1 D．m的值不存在9．当x=2时，下列各式的值为0的是（）A．B．C．D．10．每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为（）A．元B．元C．元D．元二．填空题11．若分式有意义，求x的取值X围．12．化简分式得．13．若，则=．14．下列各式：中，是分式的为．三．解答题15．计算：（1）（xy﹣x2）÷（2）．16．先化简，再求值（1），其中x=﹣．（2），其中x=8，y=11．17．解下列方程（1）（2）=1（3）=（4）．18．X明与李强共同清点一批图书，已知X明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比X明多清点10本，求X明平均每分钟清点图书的数量．19．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．20．“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．（1）设A=﹣，B=，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．2015-2016学年某某省某某市夏津县苏留庄中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题1．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C． +4=9 D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9小时．【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：．所列方程为： +=9．故选A．【点评】未知量是速度，有速度，一定是根据时间来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．2．已知x：2=y：3=z：0.5，则的值是（）A．B．7 C．3 D．【考点】分式的化简求值．【分析】可以设x：2=y：3=z：0.5=a，进而可以得出x、y、z的值，代入所要求的代数式中即可得出答案．【解答】解：设x：2=y：3=z：0.5=a，则可以得出：x=2a，y=3a，z=，代入中得，原式==7．故选择B．【点评】本题考查了分式的化简求值问题，解决此类问题要求不拘泥于形式，能够根据不同的条件来得出不同的求解方法．在平时要多加练习，熟能生巧，解题会很方便．3．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A．12 B．35 C．24 D．47【考点】列代数式．【分析】可设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x﹣y，再由路程=速度×时间的关系列出等式，求得x与y的关系，又知，竹筏漂流的速度即为水流的速度，再用路程比上水流速度求得竹排漂流的时间．【解答】解：设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x﹣y．由题意得S=5V1=7v2，即5（x+y）=7（x﹣y），解得x=6y，则S=5（x+y）=35y，故竹排漂流的时间t==35．故选B．【点评】此题主要考查水流速度，船在静水中的速度之间的关系，轮船顺水航行的速度=轮船在静水中的速度+水流的速度，轮船逆水航行的速度=轮船在静水中的速度﹣水流的速度，列出等式，求解．4．已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（）A．B．±C．2 D．±2【考点】完全平方公式．【分析】把已知条件a2+b2=6ab，利用完全平方公式得出（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，再求出式子的平方，由a＞b＞0，即可求出的值为正数．【解答】解：∵a2+b2=6ab，∴（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，∴（）2==2，又∵a＞b＞0，∴=．故选A．【点评】本题考查了完全平方公式，关键是利用完全平方公式出a、b和的平方与差的平方，需要注意受条件的限制答案只有一个．5．若分式÷的值等于5，则a的值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】分式的乘除法．【分析】首先根据分式的除法法则计算÷，然后根据题意列出方程，从而求出a的值．【解答】解：∵÷==，∴=5，∴a=．故选：C．【点评】本题主要考查了分式的除法法则．将分式的除法转化为乘法以后，注意将分子、分母分解因式，然后约分化简．6．分式有意义的条件是（）A．x≠﹣1 B．x≠3 C．x≠﹣1或x≠3 D．x≠﹣1且x≠3【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不等于0．【解答】解：若分式有意义，则（x+1）（x﹣3）≠0，即x+1≠0且x﹣3≠0，解得x≠﹣1且x≠3．故选D．【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．是一道比较简单的题目．7．下列分式中，一定有意义的是（）A．B．C．D．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式由意义的条件：分母不等于零；来解答．【解答】解：A、当x2﹣1=0，即x=±1时，分式无意义；故本选项错误；B、因为y2≥0，所以y2+1≥1，分式一定有意义；故本选项正确；C、当3x=0，即x=0时，分式无意义；故本选项错误；D、当2x+1=0，即x=﹣时，分式无意义；故本选项错误；故选B．【点评】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．8．若分式的值为零，则m取值为（）A．m=±1 B．m=﹣1 C．m=1 D．m的值不存在【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，从而可得到关于m的不等式组，故此可求得m的值．【解答】解：∵分式的值为零，∴|m|﹣1=0且m2﹣m≠0．解得；m=﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．9．当x=2时，下列各式的值为0的是（）A．B．C．D．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件进行判断．【解答】解：A、当x=2时，x2﹣3x+2=0，由于分式的分母不能为0，故A错误；B、当x=2时，x﹣2=0，分式的分母为0，故B错误；C、当x=2时，2x﹣4=0，且x﹣9≠0；故C正确；D、当x=2时，原式=4≠0，故D错误；故选C．【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．10．每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为（）A．元B．元C．元D．元【考点】列代数式（分式）．【分析】根据总的金额不变，总重量不变，即可求得杂拌糖每千克的价格．【解答】解：由题意可得杂拌糖每千克的价格为：元．故选B．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出代数式．二．填空题11．若分式有意义，求x的取值X围．【考点】分式有意义的条件．【分析】先把除法化为乘法，再根据分式有意义的条件即可得到结果．【解答】解：∵，∴x+2≠0且x+4≠0且x+3≠0解得x≠﹣2、﹣3、﹣4．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是注意分式所有的分母部分均不能为0，分式才有意义．12．化简分式得．【考点】约分．【分析】先把分子分母因式分解，然后约去公因式（x+y）即可．【解答】解：原式==．故答案为．【点评】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．13．若，则=．【考点】分式的值．【分析】将转化为a=5b，再代入求值．【解答】解：∵a=5b，将a=5b代入得，原式===5．故答案为5．【点评】本题考查了分式的值，将一个字母用另一个字母表示是解题的关键．14．下列各式：中，是分式的为，．【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，是分式．故答案为：，．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．三．解答题15．计算：（1）（xy﹣x2）÷（2）．【考点】分式的乘除法．【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣x（x﹣y）=﹣x2y；（2）原式==．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．先化简，再求值（1），其中x=﹣．（2），其中x=8，y=11．【考点】分式的化简求值．【分析】（1）原式约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式==3x，当x=﹣时，原式=﹣1；（2）原式=（x2+y2）=，当x=8，y=11时，原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解下列方程（1）（2）=1（3）=（4）．【考点】解分式方程．【分析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：4x2﹣9=4x2﹣5x+1，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；（2）去分母得：x2﹣2x﹣2x﹣4=x2﹣4，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（3）去分母得：（x+5）2=（x﹣1）2，整理得：x2+10x+25=x2﹣2x+1，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解；（4）去分母得：3x+3+6x=30，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．（2007某某）X明与李强共同清点一批图书，已知X明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比X明多清点10本，求X明平均每分钟清点图书的数量．【考点】分式方程的应用．【分析】关键描述语是：“X明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同”；等量关系为：200÷X明的工作效率=300÷李强的工作效率．【解答】解：设X明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点（x+10）本，依题意，得：．解得：x=20．经检验，x=20是原方程的解．答：X明平均每分钟清点图书20本．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．19．（2007某某）给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．【考点】分式的定义．【分析】根据题中所给的式子找出规律，根据此规律找出所求式子．【解答】解：（1）﹣÷=﹣；÷（﹣）=﹣…规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；（2）∵由式子：，…，发现分母上是y1，y2，y3，…故第7个式子分母上是y7，分子上是x3，x5，x7，故第7个式子是x15，再观察符号发现第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式应该是．【点评】本题是找规律性的题目，需要同学们认真读题发现规律，利用规律．20．（2015秋夏津县校级月考）“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．（1）设A=﹣，B=，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．【考点】分式的混合运算．【分析】（1）把A与B代入A×B中，约分即可得到结果；（2）已知A×B，以及B，要求出A，写出解答过程即可．【解答】解：（1）A×B==2x+8；（2）已知A×B=2x+8，A=﹣，求B的值，根据题意得：B=（2x+8）÷（﹣）=（2x+8）×（）=．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

鄂州市梁子湖区2016年九年级数学12月月考试卷及答案

AB 于 F．
（1）判断
DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；
（2）若
OF=4，求 AC 的长度．
22．（10 分）*图，在正方形 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上两点，且∠EAF=45°，将△ADF 绕点 A 顺时针旋转 90°后，得到△ABQ，连接 EQ，求证：（1）EA 是∠QED 的平分线；（2）EF2=BE2+DF2．
鄂州市梁子湖区 2016 年秋季九年级月考数学试卷
一．选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
2．若关于 x 的一元二次方程（k﹣ 1）x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（） A．k＜5 B．k＜5，且 k≠1C．k≤5，且 k≠1D．k＞5 3．点 P1（﹣ 1，1y ），2P （3，2y ），3P （5，3y ）均在二次函数 y=﹣ x2+2x+c 的图象上，1则 y2，y ， y3 的大小关系是（） A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1=y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1=y2＞y
A．15° B．20° C．25° D．30° 7．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球 5 个，黄球 4 个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（） A．2 B．3 C．4 D．12
21．（9 分）如图，AB 为⊙O 直径，C 为⊙O 上一点，点 D 是的中点，DE⊥AC ﹣ +1）关于原点的对称点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的
是（）

湖北省鄂州市鄂城区八年级数学下学期第二次月考试题

湖北省鄂州市鄂城区2015-2016学年八年级数学下学期第二次月考试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列根式中属最简二次根式的是（） A ．21a + B ．12 C ．8 D ．122．设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和53．已知a ＜b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a -4、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A 、43B 、3C 、23D 、35、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)8100a b c -+-+-=，则三角形的形状是（）A 、底与边不相等的等腰三角形B 、等边三角形C 、钝角三角形D 、直角三角形6、若ABC ∆中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC 的长为（）A 、14B 、4C 、14或4D 、以上都不对7. 能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（）A 、AB∥CD，AD=BCB 、AB=CD ，AD=BCC 、∠A=∠B，∠C=∠D D 、AB=AD ，CB=CD8.菱形和矩形一定都具有的性质是（）A 、对角线相等B 、对角线互相垂直C 、对角线互相平分且相等D 、对角线互相平分9. 如图,过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC,BD 的平行线,分别相交于E,F,G,H 四点,则四边形EFGH 为( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形10．已知110a a+=，则1a a -的值为（） A ．22± B ．8 C ．6± D ．6二、填空题（每题3分，共30分）11．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类二次根式，那么a = ．12、如图所示，以直角三角形ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为123,,S S S ,且1234,8,S S S ===则；13、如图，已知一根长8m 的竹杆在离地3m 处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m ；S 3S 2S 1C B A第12题第13题第14题第15题14.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.15．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.16.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.第16题第17题第18题17.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．18.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（）19.已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是．20.观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．三．解答题（共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12+（2）（6﹣4）÷2+（﹣2）0．22．（8分）已知三角形的三条边长分别是3、x、，求三角形的周长（要求结果化简）；并选取自己喜欢的一个数值代入使得周长的结果为整数．23．（10分）已知平行四边形ABCD中，BE∥DF，求证：AE=CF．24. （10分）如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.25.（10分）如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m，已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响．（1）试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响？（2）若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？26.（12分）如图，正方形ABCD的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形OCBA绕点C逆时针旋转角度一个锐角度数α，得到正方形DCFE，ED交线段AB与点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）认真探究，直接写出∠HCG=，HG、OH、BG之间的数量关系为．（3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．。

湖北省鄂州市八年级下学期数学月考试卷

湖北省鄂州市八年级下学期数学月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 菱形2. （2分）(2019·抚顺) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A . 对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B . 对某班学生的身高情况的调查C . 对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D . 对某池塘中现有鱼的数量的调查3. （2分）化简的结果是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·驻马店模拟) 下列命题是真命题的是（）A . 若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3B . 若分式方程有增根，则它的增根是1C . 对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形D . 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等5. （2分）如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（）.A . AB＝BCB . AC⊥BDC . ∠ABC＝90°D . ∠1＝∠26. （2分）下列命题中，正确命题是（）A . 两个角是直角的四边形是直角梯形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C . 四个角都相等的四边形是正方形D . 对角互补的梯形是等腰梯形7. （2分）如图，点D，E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB，AC边上的中点，若⊙O的半径为2，则DE 的长等于（）A .B .C . 1D .8. （2分） (2016九上·古县期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm．动点E从点B出发，沿着线路BC→CD→DA运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到点A停止．设△ABE的面积为y（cm2），则y与点E的运动时间t（s）的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A . +=2B . ﹣=2C . +=D . ﹣=10. （2分）如图，已知⊙O的半径为R，C、D在直径AB的同侧半圆上，∠AOC=96°，∠BOD=36°，动点P 在直径AB上，则CP+PD的最小值是（）A . 2RB . RC . RD . R二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017八下·南江期末) 当x ＝________时，分式的值为零。

鄂州市梁子湖区2015-2016年八年级上期末数学试卷含答案解析

2016-2017学年湖北省鄂州市梁子湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（）A．角B．等腰三角形C．长方形D．直角三角形2．若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x≠1 D．x≠﹣13．下列运算中正确的是（）A．a3+a3=2a6B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a5D．a2÷a5=a﹣34．分式与的最简公分母是（）A．ab B．3ab C．3a2b2D．3a2b65．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，需要添加下列选项中的一个条件是（）A．BF=EC B．AC=DF C．∠B=∠E D．BF=FC6．若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）A．17 B．22 C．17或22 D．137．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．18．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）9．三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的三个外角的比为（）A．1：3：6 B．6：3：1 C．9：7：4 D．3：5：210．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，则BM，CN之间的关系是（）A．BM+CN=MN B．BM﹣CN=MN C．CN﹣BM=MN D．BM﹣CN=2MN二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为m．12．一个n边形的内角和是1260°，那么n=．13．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？．14．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是．15．若分式方程：3无解，则k=．16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．分解因式：（1）6xy2﹣9x2y﹣y3；（2）16x4﹣1．18．先化简，再求值：（+）•÷（+），其中x2+y2=17，（x﹣y）2=9．19．如图，点E在AB上，∠CEB=∠B，∠1=∠2=∠3，求证：CD=CA．20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使△A2BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标．21．甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．（1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰．求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？（2）1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代数式表示）22．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，G是AD上的一点，BG，CG分别平分∠ABC，∠ACB，GH⊥BC，垂足为H，求证：（1）∠BGC=90°+∠BAC；（2）∠1=∠2．23．如图1，我们在2017年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为10×12﹣4×18=48，再选择其他位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2017，则这个十字星中心的数为（直接写出结果）．24．△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD=60°．（1）如图1，求证：BD=CE；（2）如图2，FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG=CD，连接HA、HC，求证：∠AHC=60°；（3）在（2）的条件下，若AD=2BD，FH=9，求AF长．2016-2017学年湖北省鄂州市梁子湖区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（）A．角B．等腰三角形C．长方形D．直角三角形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、角一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；B、等腰三角形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；C、长方形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；D、直角三角形不一定是轴对称图形，符合题意，本选项正确．故选D．2．若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x≠1 D．x≠﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选C．3．下列运算中正确的是（）A．a3+a3=2a6B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a5D．a2÷a5=a﹣3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的乘除法则、幂的乘方及积的乘方法则，合并同类项，负整数指数幂结合各项进行判断即可．【解答】解：A、a3+a3=2a3，原式计算错误，故本项错误；B、a2•a3=a5，原式计算错误，故本项错误；C．（a2）3=a5，原式计算正确，故本项错误；D．a2÷a5=a﹣3，原式计算正确，故本项正确；故选D．4．分式与的最简公分母是（）A．ab B．3ab C．3a2b2D．3a2b6【考点】最简公分母．【分析】先找系数的最小公倍数3，再找字母的最高次幂．【解答】解：分式与的最简公分母是3a2b2，故选C．5．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，需要添加下列选项中的一个条件是（）A．BF=EC B．AC=DF C．∠B=∠E D．BF=FC【考点】全等三角形的判定．【分析】根据“SAS”可添加BF=EC使△ABC≌△DEF．【解答】解：∵AB∥ED，AB=DE，∴∠B=∠E，∴当BF=EC时，可得BC=EF，可利用“SAS”判断△ABC≌△DEF．故选A．6．若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）A．17 B．22 C．17或22 D．13【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为7和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为9时，周长=9+9+4=22；当腰长为4时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为9，这个三角形的周长是22．故选：B．7．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．1【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解答】解：根据题意得：（x+m）（2﹣x）=2x﹣x2+2m﹣mx，∵x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，∴m=2；故选B．8．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）【考点】等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质．【分析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．【解答】解：阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a ﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．9．三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的三个外角的比为（）A．1：3：6 B．6：3：1 C．9：7：4 D．3：5：2【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】由三角形中，三个内角的比为1：3：6，根据三角形的外角的性质，即可求得它的三个外角的比．【解答】解：∵三角形中，三个内角的比为1：3：6，∴它的三个外角的比为：（3+6）：（1+6）：（1+3）=9：7：4．故选：C．10．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，则BM，CN之间的关系是（）A．BM+CN=MN B．BM﹣CN=MN C．CN﹣BM=MN D．BM﹣CN=2MN【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】只要证明BM=OM，ON=CN，即可解决问题．【解答】证明：∵ON∥BC，∴∠MOC=∠OCD∵CO平分∠ACD，∴∠ACO=∠DCO，∴∠NOC=∠OCN，∴CN=ON，∵ON∥BC，∴∠MOB=∠OBD∵BO平分∠ABC，∴∠MBO=∠CBO，∴∠MBO=∠MOB，∴OM=BM∵OM=ON+MN，OM=BM，ON=CN，∴BM=CN+MN，∴MN=BM﹣CN．故选B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为 1.02×10﹣7m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．12．一个n边形的内角和是1260°，那么n=9．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式：（n﹣2）．180 （n≥3）且n为整数）可得方程：（n﹣2）×180=1260，再解方程即可．【解答】解：由题意得：（n﹣2）×180=1260，解得：n=9，故答案为：9．13．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？66°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据图形和亲弟弟三角形的性质得出∠1=∠C，∠D=∠A=54°，∠E=∠B=60°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠1=∠C，∠D=∠A=54°，∠E=∠B=60°，∴∠1=180°﹣∠E﹣∠F=66°，故答案为：66°．14．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是±4．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可．【解答】解：∵4y2+my+1是完全平方式，∴m=±4，故答案为：±415．若分式方程：3无解，则k=3或1．【考点】分式方程的解．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得：3（x﹣3）+2﹣kx=﹣1，整理得（3﹣k）x=6，当整式方程无解时，3﹣k=0即k=3，当分式方程无解时，x=3，此时3﹣k=2，k=1，所以k=3或1时，原方程无解．故答案为：3或1．16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为8．【考点】轴对称﹣最短路线问题；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；勾股定理．【分析】连接AD交EF与点M′，连结AM，由线段垂直平分线的性质可知AM=MB，则BM+DM=AM+DM，故此当A、M、D在一条直线上时，MB+DM有最小值，然后依据要三角形三线合一的性质可证明AD为△ABC底边上的高线，依据三角形的面积为12可求得AD的长．【解答】解：连接AD交EF与点M′，连结AM．∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，=BC•AD=×4×AD=12，解得AD=6，∴S△ABC∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AM=BM．∴BM+MD=MD+AM．∴当点M位于点M′处时，MB+MD有最小值，最小值6．∴△BDM的周长的最小值为DB+AD=2+6=8．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．分解因式：（1）6xy2﹣9x2y﹣y3；（2）16x4﹣1．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（y﹣3x）2；（2）原式=（4x2+1）（4x2﹣1）=（4x2+1）（2x+1）（2x﹣1）．18．先化简，再求值：（+）•÷（+），其中x2+y2=17，（x﹣y）2=9．【考点】分式的化简求值．【分析】先将原式进行化简，然后根据x2+y2=17，（x﹣y）2=9求出x+y和xy的值并代入求解即可．【解答】解：∵x2+y2=17，（x﹣y）2=9，∴2xy=x2+y2﹣（x﹣y）2=17﹣9=8，∴（x+y）2=x2+y2+2xy=17+8=25，∴x+y=5，xy=4，∴原式=×÷=×=×=．19．如图，点E在AB上，∠CEB=∠B，∠1=∠2=∠3，求证：CD=CA．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由∠1=∠3、∠CFD=∠EFA知∠D=∠A，由∠1=∠2知∠DCE=∠ACB，由∠CEB=∠B知CE=CB，从而证△DCE≌△ACB得CD=CA．【解答】证明：如图，∵∠1=∠3，∠CFD=∠EFA，∴180°﹣∠1﹣∠CFD=180°﹣∠3﹣∠EFA，即∠D=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠DCE=∠ACB，又∵∠CEB=∠B，∴CE=CB，在△DCE和△ACB中，∵，∴△DCE≌△ACB（AAS），∴CD=CA．20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使△A2BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标．【考点】作图﹣轴对称变换；轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）先作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）连接AB1交y轴于点P，利用待定系数法求出直线AB1的解析式，进而可得出P点坐标；（3）找出点A关于直线BC的对称点，并写出其坐标即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）设直线AB1的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（﹣1，5），B1（1，0），∴，解得，∴直线AB1的解析式为：y=﹣x+，∴P（0，2.5）；（3）如图所示，A2（﹣6，0）．21．甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．（1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰．求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？（2）1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代数式表示）【考点】分式方程的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得甲的平均攀登速度；（2）根据（1）中甲的速度可以表示出丙的速度，再用甲的速度比丙的平均攀登速度即可解答本题．【解答】解：（1）设乙的速度为x米/分钟，，解得，x=10，经检验，x=10是原分式方程的解，∴1.2x=12，即甲的平均攀登速度是12米/分钟；（2）设丙的平均攀登速度是y米/分，，化简，得y=，∴甲的平均攀登速度是丙的：倍，即甲的平均攀登速度是丙的倍．22．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，G是AD上的一点，BG，CG分别平分∠ABC，∠ACB，GH⊥BC，垂足为H，求证：（1）∠BGC=90°+∠BAC；（2）∠1=∠2．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）由三角形内角和定理可知∠ABC+∠ACB=180°﹣∠BAC，然后利用角平分线的性质即可求出∠BGC=90°+∠BAC．（2）由于AD是它的角平分线，所以∠BAD=∠CAD，然后根据图形可知：∠1=∠BAD+∠ABG，∠2=90°﹣∠GCH，最后根据三角形的内角和定理以及外角的性质即可求出答案．【解答】解：（1）由三角形内角和定理可知：∠ABC+∠ACB=180°﹣∠BAC，∵BG，CG分别平分∠ABC，∠ACB，∠GBC=∠ABC，∠GCB=∠ACB∴∠GBC+∠GCB=（∠ABC+∠ACB）==90°﹣∠BAC∴∠BGC=180°﹣（∠GBC+∠GCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=90°+∠BAC；（2）∵AD是它的角平分线，∴∠BAD=∠CAD∴∠1=∠BAD+∠ABG，∵GH⊥BC，∴∠GHC=90°∴∠2=90°﹣∠GCH=90°﹣∠ACB=90°﹣=∠DAC+∠ADC∵∠ADC=∠ABC+∠BAD，∴∠ADC=∠ABC+∠∠BAD=∠ABG+∠BAD，∴∠2=∠DAC+∠ADC=∠BAD+∠BAD+∠ABG=∠BAD+∠ABG，∴∠1=∠2，23．如图1，我们在2017年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为10×12﹣4×18=48，再选择其他位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为24．（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2017，则这个十字星中心的数为975（直接写出结果）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题意求出相应的“十字差”，即可确定出所求定值；（2）定值为k2﹣1=（k+1）（k﹣1），理由为：设十字星中心的数为x，表示出十字星左右两数，上下两数，进而表示出十字差，化简即可得证；（3）设正中间的数为a，则上下两个数为a﹣62，a+64，左右两个数为a﹣1，a+1，根据相应的“十字差”为2017求出a的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：6×8﹣2×12=48﹣24=24；故答案为：24；（2）定值为k2﹣1=（k+1）（k﹣1）；证明：设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为x﹣1，x+1，上下两数分别为x﹣k，x+k（k≥3），十字差为（x﹣1）（x+1）﹣（x﹣k）（x+k）=x2﹣1﹣x2+k2=k2﹣1，故这个定值为k2﹣1=（k+1）（k﹣1）；（3）设正中间的数为a，则上下两个数为a﹣62，a+64，左右两个数为a﹣1，a+1，根据题意得：（a﹣1）（a+1）﹣（a﹣62）（a+64）=2017，解得：a=975．故答案为：975．24．△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD=60°．（1）如图1，求证：BD=CE；（2）如图2，FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG=CD，连接HA、HC，求证：∠AHC=60°；（3）在（2）的条件下，若AD=2BD，FH=9，求AF长．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）根据等边三角形的性质得出AB=BC，∠BAC=∠C=∠ABE=60°，根据SAS推出△ABE≌△BCD，即可证得结论；（2）根据角平分线的性质定理证得CM=CN，利用∠CEM=∠ACE+∠CAE=60°+∠CAE，∠CGN=∠AFH+∠CAE=60°+∠CAE，得出∠CEM=∠CGN，然后根据AAS证得△ECM≌△GCN，得出CG=CE，EM=GN，∠ECM=∠GCN，进而证得△AMC≌△HNC，得出∠ACM=∠HCN，AC=HC，从而证得△ACH是等边三角形，证得∠AHC=60°；（3）在FH上截取FK=FC，得出△FCK是等边三角形，进一步得出FC=KC=FK，∠ACF=∠HCK，证得△AFC≌△HKC得出AF=HK，从而得到HF=AF+FC=9，由AD=2BD 可知AG=2CG，再由=，根据等高三角形面积比等于底的比得出===2，再由AF+FC=9求得．【解答】解：（1）如图1，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACE=60°BC=AC，∵∠AFD=∠CAE+∠ACD=60°∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°，∴∠BCD=∠CAE，在△ABE和△BCD中，∴△ABE≌△BCD（ASA），∴BD=CE；（2）如图2，作CM⊥AE交AE的延长线于M，作CN⊥HF于N，∵∠EFC=∠AFD=60°∴∠AFC=120°，∵FG为△AFC的角平分线，∴∠CFH=∠AFH=60°，∴∠CFH=∠CFE=60°，∵CM⊥AE，CN⊥HF，∴CM=CN，∵∠CEM=∠ACE+∠CAE=60°+∠CAE，∠CGN=∠AFH+∠CAE=60°+∠CAE，∴∠CEM=∠CGN，在△ECM和△GCN中∴△ECM≌△GCN（AAS），∴CE=CG，EM=GN，∠ECM=∠GCN，∴∠MCN=∠ECG=60°，∵△ABE≌△BCD，∵AE=CD，∵HG=CD，∴AE=HG，∴AE+EM=HG+GN，即AM=HN，在△AMC和△HNC中∴△AMC≌△HNC（SAS），∴∠ACM=∠HCN，AC=HC，∴∠ACM﹣∠ECM=∠HCN﹣∠GCN，即∠ACE=∠HCG=60°，∴△ACH是等边三角形，∴∠AHC=60°；（3）如图3，在FH上截取FK=FC，∵∠HFC=60°，∴△FCK是等边三角形，∴∠FKC=60°，FC=KC=FK，∵∠ACH=60°，∴∠ACF=∠HCK，在△AFC和△HKC中∴△AFC≌△HKC（SAS），∴AF=HK，∴HF=AF+FC=9，∵AD=2BD，BD=CE=CG，AB=AC，∴AG=2CG，∴==，作GW⊥AE于W，GQ⊥DC于Q，∵FG为△AFC的角平分线，∴GW=GQ，∵===，∴AF=2CF，∴AF=6．2017年3月19日。

鄂州市鄂城区2015-2016学年度八年级上期末数学试题含答案

2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每空3分，共30分） 1、要使分式11x 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1B ．x ≠﹣1C ．x ≠0D ．x ＞12、下列计算正确的是（） A ． 6a 3•6a 4=6a 7B ．（2+a ）2=4+2a + a 2C ．（3a 3）2=6a 6D ．（π﹣3.14）0=13、如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB =10米，A 、B 间的距离不可能是( ) A ．5米B ．10米C ．15米D ．20米4、一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB ′=30°，则∠B ′EF=( ) A ．60°B ．65°C ．75°D ．95°5、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），题号一二三总分1718 19 20 21 22 23 24 得分OA B第3题EADCBFC ’B ’第4题AB C EF P第5题A BGF ED a b 第9题A DBC E第10题给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③2S 四边形AEPF =S △ABC ；④BE +CF =EF ．上述结论中始终正确的有( ) A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个6、如果2925x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是（） A 、30B 、±30C 、15D 、±157、计算：()20162014133⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭（）A ．13 B ．13- C ．﹣3 D ．198、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1）9、如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10a b +=,20ab =，那么阴影部分的面积是（） A.20B .30C.40D .1010、如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( ) A ．10 B ．7 C ．5 D ．4二、填空题(每小题3分，共18分)11、有四条线段，长分别是为3cm 、5cm 、7cm 、9cm,如果用这些线段组成三角形，可以组成个三角形。